教学回归公式化思想

教学回归公式化思想（共5篇）

教学回归公式化思想 篇1

2014年3月22日 , 教育部副部长鲁昕在中国发展高峰论坛上表示, “建设现代职业教育体系是解决就业结构性矛盾的重要举措”。逐步扩大高等职业院校招收中职毕业生的比例, 适当提高应用技术本科院校招收中高职毕业生的比例。可见, 在相当一段时期内, 中职升高职、高职生本科英语考试会一直存在。

对于高中、中职和高职学生来讲, 英语课堂教学不妨引进其他科目的理论和思想, 从而让学生更容易接受和掌握教材内容。虚拟语气在普通高考、成人高考和专升本英语考试中一直是一个热点题目, 而高中、中职和高职英语虚拟语气教学始终是一个难点和重点环节。目前国内英语教师中有相当一部分采用公式化的方法讲授IF型虚拟语气, 但是收效甚微。究其根本原因, 是教师只是传授给了学生公式, 并没有明确指出IF型虚拟语气还有其他变体, 而从变体回归公式才是正确有效解决此问题的关键所在。

各类考试中, 大量出现的恰恰是变体, 不是原型, 于是常常导致学生一头雾水;基于中学、中职和高职英语教学的这种现状, 不妨引进数学中的回归公式化思想理解英语中的IF型的虚拟语气原型及其变体, 从而让学生进一步掌握和熟练应用此语法项目。数学中的回归公式化思想贯穿数学教学和学习的始终, 所有学过数学的人脑海中都存在回归公式化的数学思想及思维定势, 英语教师和学生都容易理解和接受。

一、数学回归公式化思想的理论背景

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系, 并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系, 它确切地反映了事物内部和外部的关系, 是我们从一种事物到达另一种事物的依据, 使我们更好地理解事物的本质和内涵。回归公式化 (数学术语叫做化归) 就是化难为易, 化繁为简, 化暗为明, 通过变化以求得解答。因此, 回归公式化的思想方法已渗透到整个教学内容及解题过程中。

为了更好地理解这种思想方法, 我们不妨先举一个例子。

例1:配方公式 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 , 虽然我们不学数学很长时间了, 但相信大家都还记得这个公式。试题:f (x) =x 2 +4x+5 (x∈R) , 求函数的值域。

通过回归公式的方法, 不难解决:f (x) =x 2 +4x+2 2 +1= (x+2) 2 +1≥1.

也就是说, 试题具有隐藏性, 不让考生直观看出公式, 需要添加辅助线构建公式原型, 英语虚拟语气试题也是如此。

二、数学回归公式化思想在IF型虚拟语气教学中的运用

以下分别举例说明试题对于公式原型的考察和公式常见4种变体的考察。尤其需要注意的是, 变体是如何回归到公式原型的, 以及命题人掩盖公式原型的常用技巧。

(一) 对于公式原型的考察

例2: (2005辽宁专升本试题) If you had told me earlier, I _____ like that.

A.would not to B.wouldn’t have done C.would do D.will not do

原题说的是“你要是早点告诉我的话, 我就不会那样做了”, 与过去事实相反的事情, 考察的是公式原型I. 故答案为B。

(二) 对于公式变体A———倒装伪装型的考察

例3: (2012浙江高考试题) Had they known what was com- ing, they _____ second thoughts.

A.may haveB.could haveC.must have hadD.might have had

本题采用倒装句Had they known what was coming掩盖if they had known what was coming, 发现这一点, 就可以将原题回归公式原型, If they had known what was coming, they _____ second thoughts.汉语意思为“要是当时他们知道要发生什么 , 就会三思了”, 与过去事实相反的事情, 考察的是公式原型I. 故答案为D。

需要指出的是, 此次掩盖比较隐蔽, 从句依然存在, 看不见引导词if, 考生不适应。

(三) 对于公式变体B———分词做状语伪装型的考察

例4:Given more time, I _____ my homework yesterday.

A.finishB.will have finishedC.would have finishedD.will finish

本题采用分词做状语Given more time, 掩盖if I had been given more time条件从句 , 发现这一点 , 就可以将原题回归公式原型, If I had been given more time, I _____ my homework yesterday.汉语意思为“要是昨天给我更多的时间, 我就会完成家庭作业了”, 与过去事实相反的事情, 考察的是公式原型I. 故答案为C。

需要指出的是, 此次掩盖非常隐蔽, 从句已经消失, 化为分词短语, 看不见主语, 考生非常不适应。

(四) 对于公式变体C———介词短语伪装型的考察

例5: (2008辽宁专升本英语试题 ) _____ better equip- mentand more funds, we could have done th experiment better.

A.For B.LikeC.With D.To

本题采用介词短语with better equipmentand more funds, 掩盖if we have had better equipment and more funds条件从句, 发现这一点, 就可以将原题回归公式原型, If we have had better equipment and more funds, we could have done th experiment bet- ter.汉语意思为“我们要是具有更好的设备、更多的资金 , 实验

可能会做得更好”, 与过去事实相反的事情, 考察的是公式原型I. 故答案为C。

需要指出的是, 此次掩盖极其隐蔽, 从句已经消失, 退化成一个介词短语, 考生非常不适应。

(五) 对于公式变体D———事实单句掩盖伪装型的考察

例6: (2012北京高考试题) We _____ the difficulty togeth- er, but why didn’t you tell me?

A.should face B.might face C.could have faced D.must have faced

本题采用事实单句but why didn’t you tell me?, 掩盖if you had told me条件从句 , 发现这一点 , 就可以将原题回归公式原型, We _____ the difficulty together if you had told me. 汉语意思为“要是你告诉我的话, 我们可能一起面对困难了”, 与过去事实相反的事情, 考察的是公式原型I. 故答案为C。

需要指出的是, 此次掩盖可谓登峰造极, 十分巧妙, 从句销声匿迹, 取而代之的是一个事实, 考生极不适应。需要考生像做几何题目一样添加辅助线, 回归公式原型。

三、采用回归公式化思想可能遇到的一些问题

教师可能担心学生难以接受, 因而放弃用其他理工类学科的思想方法解决英语学习问题。学生对于数学的基本思维方法尚未养成习惯, 因而抵触教师讲授过程中回归公式化的提法。

教育部副部长刘利民表示, 要增强考试内容的综合性, 侧重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

总之, 教师不妨采用其他学科的思想方法帮助学生解决所学科目的重点、难点知识。

摘要：虚拟语气在普通高考、成人高考和专升本英语考试中一直是一个热点题目, 而高中、中职和高职英语虚拟语气教学始终是一个难点和重点环节。本文探讨了如何采用数学中的回归公式化思想理解英语中的IF型的虚拟语气原型及其变体, 从而让学生进一步掌握和熟练应用此语法项目。希望对于教师给中学生、中职生和高职生讲授英语IF型虚拟语气语法点有所裨益。

关键词：虚拟语气,高职英语教学,教学回归公式化思想,变体,语法教学

参考文献

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[3]陈晓湘.聚焦和非聚焦书面反馈对英语非真实条件虚拟语气习得的影响[J].外语与外语教学, 2013 (02) :292-293.

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[5]韩红梅.数学思维在英语教学中的运用初探[J].常州信息职业技术学院学报, 2012 (04) :77-80.

[6]韦安东.数学对应思想及其对解题的指导[J].考试周刊, 2010:88-89.

[7]崔刚.法国拉鲁斯出版公司.拉鲁斯英汉双解词典[M].北京:北京出版社, 2005.

回归生活是思想品德教学的源泉 篇2

关键词: 回归生活 思想品德教育 道德教育

回归生活”的教育理念是课程改革中各门课程的共同追求,它是在对传统教育远离学生的实际生活、实效性差、针对性不强的反思和批判的基础上产生起来的,是新世纪教育发展的重要方向。为什么要提出回归生活的思想品德教育理念呢?它是在对道德与生活关系的重新认识,对以往传统品德教育的反思批判的基础上提出的。

一、道德内在于(社会)生活

一方面,从道德的起源来看,道德起源于人类最基本的生活活动即社会生产活动,人们在生产劳动中,不断发生各种关系,也产生各种矛盾与冲突,为了协调这种矛盾和冲突,道德随之而产生。因此道德产生与人们对美好生活的追求的需要,是社会生活的一个重要组成部分。另一方面,从道德教育的最终目的来看,道德的实现有赖于生活。杜威认为:“为儿童生活做准备的唯一途径是参与社会生活,脱离直接需要的动机以及现存的社会与环境,欲形成有益于社会的习惯,不折不扣地说就是通过水以外的动作教儿童游泳。最不可缺少的条件没有被考虑在内,其结果也就是片面的。

在生活中进行道德教育,要求从学生的实际生活经验出发,遵循儿童道德发展的能力和水平的规律,强调儿童是道德学习的主体,具有能动性、独立性与自主性,有利于充分尊重儿童的主体地位,有利于学生主动学习道德的积极性与热情,促进儿童将外面的道德要求顺利转化为自身的道德体验,从而实现知行的转化,达到道德教育的最终目的。

二、传统道德教育的弊端

在我国,建国以来,由于受强烈的政治、意识形态的影响,道德教育的侧重点主要是政治思想教育而不是道德品质的养成,道德教育的内容高、大、空,无视人民的基本文明教育、生活习惯的训练与道德情操的培养,一句话,我国的道德教育脱离了它的现实基础,失去了它的现实人性基础,表现为不顾学生的兴趣与品德发展的需要,一味的将社会固定的道德价值、道德规范与规则通过外部强制的手段对学生进行道德知识的灌输,结果造成道德教育的实效性差、言行不一、知行脱节、教学中重知识轻生活、重认知轻感情、重结构轻创新、重服从轻自主等严重问题。表现在:传统的思想政治课教学以课堂为中心,以书本为中心,以教师为中心,以“理想化”的培养目标、单调的课程结构、僵化的教育过程、消极的评价体系来实施教学。这导致思想政治课教学与生活缺乏联系,不能满足学生生动活泼发展的内在需要,影响了教学目标的达成,从而使思想品德课脱离了生活实际,进入困境。

三、回归生活是思想品德教学的源泉

思想品德课应如何克服这些偏差?首先要反璞归真,回归生活。教育家陶行知指出:“生活教育是生活所原有,生活所自营,生活所必需的教育。教育的根本意义是生活之变化。生活无时不变,即生活无时不含有教育的意义。”“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”因此,思想政治课教学要面向学生生活,在教学中瞄准学生的生活实践和已有的知识,使学生切实体验到身边的实际问题,从而增强学生对思想品德知识的应用意识,培养学生的自主创新能力。而其关键就是激发学生这一认知主体,让认知主体积极主动地参与到课程资源的整合中来,让学生的生活世界融入知识与技能、过程与方法的构建与创生中来。只有根植于生活的世界,并为生活世界服务的课堂才是具有强烈生命力的课堂。

因此,教师在平时的教学中应该做到以下几点:

1、前提:教师定位由“权威”转为“平等者中的首席”

新课程标准把学生看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程,他要求师生之间通过交流、沟通、合作的方式分享彼此的思考、经验和知识,丰富教学内容,求得新的发展,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。

2、策略:创设生活情境,引导学生体验感悟

美国教育家布朗认为:“学习的环境应该放在真实问题的背景中,使它对学生有意义。”这里的“真实问题”显然是学生的生活实际。只有把 教材内容与生活情境有机结合起来,使教学知识成为学生看得见、摸得着、听得到现实, 让学生感受到生活化的教学,才能激发学生的学习兴趣,引导学生通过联想、类比,沟通从具体的感性实践到抽象概括底道路,使学生加深对新知识的理解,学到解决问题的策略

(1)创设故事情境

故事的种类有很多,如历史故事、民间故事、科技故事、军事故事等,但无论什么故事,都有情节和主题,不仅吸引人,而且蕴涵一定的道理。教师根据教学内容和故事,对故事加以精选和提炼,恰到好处地运用到课堂教学中来,创造故事情境,从而激发学生的想象和思考的积极性。

(2)创设乐学情景——使学生有乐于参与的心情。

学习需要动力,也需要激情,有了激情和动力就能产生强烈的学习、探索的愿望。而激情来自学习的兴趣。因此教学过程中的激发学生学习的兴趣、使他们有乐于参與的心情是很重要的。比如在《坚持集体主义价值观》这一框的教学中,我通过构造美境、趣境来创设乐学情景。构造美境——以美引乐、以美为乐、美乐交融。我用动听的歌声、真情的话语和生动的多媒体画面设置情景。

(3)创设成功情景——使学生想再次参与。

在学习中取得成功可以给学生以强大的精神力量。使学生不断体验成功的乐趣,是主体参与不断深化的重要保障。成功即是参与的结果,更是参与的起点。成功情景的创设是引发主体参与、促进主体参与、巩固主体参与的最佳手段。创设成功情景要注意教学目标的确定必须以学生为依据,教学目标必须是学生在参与时可以通过努力得到实现的。如果教学目标与学生的认知存在一定距离,可以将教学目标分解为几个较易实现的小目标,使学生在完成一个个小目标的成功中完成对教学目标的整体突破。

四、要促使思想品德课堂教学回归生活

1、生活情景引领学生走进新课程

在思想品德新课程的实施中,为把学生求知、好奇的心引进知识的殿堂里,我们对每一节新课采用不同的方式来创设情景,引领学生走进新课程,去摘取知识的瑰宝。

在新课程思想品德的课堂教学中,创设生活情景一定要与学生的生活兴趣结合起来,初中学生,在这一时期自我意识开始觉醒,追求个性发展;同时也崇拜和模仿心中的偶像。他们对影视明星、体育明星、卡通明星比较感兴趣,学法主要以活动性、合作性的学习方式为主。因此,在思想品德的教学中,情景设计一定要与学生的生活兴趣结合起来,在学习活动过程中,不仅是激发学生学习的兴趣,生活兴趣的创设不断活跃学生参与新课程,在新课程不断深入发展的过程中,学生的兴趣得当持续发展。

3、生活经验激发学生创生新课程

“创生”既指学生对生活知识与道德观念的能动建构过程,也指课程资源是师生动态生成的,师生均可超越教材,在生活实践中实现课程的价值取向。新课程的课堂教学,应是知识内容与学生生活经验的整合。课程内容只有与学生的生活经验融会贯通、整合构建,才可能学生获得的知识技能深刻、牢固,让学生获得终身学习、发展的能力。生活经验与教学内容的整合,一是促进了学生自主探究问题的能力;二是解决了教学内容中的难点问题;三是便于学生获得的知识更牢固;四是新课程资源在对学生生活经验的整合中得到创生和发展。

4、生活知识激活学生丰富新课程

学生的生活知识是课程资源的重要组成部分。学生生活知识对于构建新的课程、丰富新的课程起着非常重要的作用。学生的生活知识包括了生活经验的知识、间接的知识(听父母、同学讲的知识)、看到的知识(电视、网络、课外书)、其他学科的知识,这些已有的知识构成了学生的生活知识。从建构主义理论的观念来认识学习新知,就是运用原有的图式结构去同化、顺应新的图式结构,构建新的知识。如果在思想品德课堂教学中充分运用学生的生活知识,不仅仅对于学生构建新的知识行之有效,而且对于丰富课堂教学、丰富课程资源产生巨大的推

5、生活世界促进学生创造新课程

学生的生活世界是真实的、丰富的、富于幻想和创造性的。在思想品德课堂教学中,学生的生活世界是思想品德的源泉,同时也创造新课程。充分利用学生生活世界,促进新课程的实施,促进学生的综合素质的提高,成为课改实验的亮点,呈现出鲜活的生命价值和活力。学生不仅展示自己的才干,同时通过各种形式的技能表演,又树立起自尊自信的良好品格,用自己的生活世界,编织出更鲜活的新课程,创造了新课程。

在思想品德课堂教学中引入学生的生活世界,使三维目标得到有机的整合,使新课程产生无穷的动力和生命力,使新课程更丰富、更完善。植根于学生生活世界的思想品德教学是丰富多彩的,为学生生活世界服务的思想品德课堂教学是鲜活生动的,学生的生活世界将会成为思想品德课堂教学的源泉.

参考文献:

[1]鲁洁:“回归生活”《课程.教材.教法》,2003年第9期

[2] 教育部基础教育司.中学政治课程标准[],人民教育出版社,2002.

[3]杜威著、王承绪等译:《道德教育原理》,浙江教育出版社,2003年版,第13页

[4]吴少荣、黄少民等,《七年级思想品德》,广东教育出版社2006年7月

教学回归公式化思想 篇3

“平面图形的面积计算”在《数学课程标准》的内容分类中属于“空间与图形”的范畴, 是“测量”的重要组成部分, 主要包括面积公式推导及其应用两块。传统的平面图形面积计算教学中, 教师在处理计算公式的推导与应用公式解决问题的关系时, 轻过程, 重结论, 往往忽视学生对计算公式意义上的理解, 突出公式的机械套用, 致使学生对公式的意义“不知其所以然”的现象普遍存在。那么, 在新课程背景下, 对于平面图形面积计算的教学, 我们该如何继承传统教学的优点, 在不削弱学生应用公式解决问题的能力的前提下, 引导学生充分经历公式的形成过程, 感悟面积计算方法的内在原理, 在掌握知识与技能的同时, 实现数学思考、解决问题、情感与态度等多维的发展呢?带着对这些问题的思考, 我们以《长方形面积的计算》一课为例, 进行了教学实践与研究。

二、教学内容定位与学生认知基础调查

《长方形面积的计算》是一节经典内容, 它是平面图形面积计算教学的起始课, 是以后进行平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形面积计算教学的基础, 在学生数学学习过程中有着重要的地位。我们一般认为, 因为长方形是学生比较熟悉的图形, 并且之前有《面积意义及面积单位》的教学, 学生对长方形的面积有相当的认识基础, 可能有比较多的学生会计算长方形的面积。为了对学生的学习基础有比较准确的了解, 我们在课前对试教班44名学生进行了问卷调查。

调查材料:

问题:你会计算长方形的面积吗?会的请试着计算下列长方形的面积 (提供的长方形实际长5厘米, 宽4厘米) , 并写出计算过程。

结果如下表:

调查结果有点出乎我们预料, 班中已经知道长方形面积是用“长×宽”来计算的学生只占全部学生的43.1%;而既知道长方形面积计算方法, 又能理解“长×宽”的意义的学生则不到10%;超过半数的学生还不知道长方形的面积该如何计算。

三、提出假设

基于以上对教材内容的分析与课前调查状况, 我们提出了研究假设。

假设一:以面积意义为出发点, 引导学生理解计算长方形面积其实就是求长方形中所包含相应的面积单位的个数。

从调查结果知道, 有43%的学生已经知道长方形的面积是用“长×宽”来计算的。通过访谈, 得知这些学生中大多数是家长教的, 而对“‘长×宽’是什么意思, 为什么可以用‘长×宽’来计算长方形面积”等指向计算公式本质意义的问题, 知道的学生则不多。事实上, “面积”是人们从一维空间拓展到二维空间来认识事物的重要载体。作为面积计算教学的起始课, 理解长方形面积计算公式的基础应该是“面积”的意义。因此, 本节内容除了让学生知道长方形的面积确实可以用“长×宽”来计算这一显性知识之外, 还有另外一个功能, 即促进学生加深对“面积”意义的理解, 让学生知道与“长”相对应的是沿着长边可以摆几个相应的面积单位, 与“宽”相对应的是沿着宽边能摆这样的几行, “长×宽”即是算出此长方形所包含的面积单位的个数, 引导学生对长、宽与对应的面积单位个数之间建立联系。在这节课的教学中, 要实现这样的目标是可行的。

假设二:以摆1平方厘米面积单位为主要方式, 引导学生自主感悟长方形面积计算中长、宽与对应面积单位个数之间的关系, 在理解的基础上认识并掌握长方形的面积计算公式。

从调查中我们知道, 本班学生知道长方形面积计算公式的不超过半数, 且超过90%的学生对长方形的面积计算方法, 甚至对“面积”的认识还不清晰。学生把面积与长度混淆的现象还存在。这从调查的15名会算的学生中也能够看出, 他们中有7人把面积单位写成了长度单位, 3人则没有写单位, 只有5人写正确。这显然与学生刚刚学习面积, 对面积意义的理解还不够深刻有关。因此, 我们认为, 在《长方形面积的计算》的教学中, 仍然需要以进一步认识理解面积意义为基础, 结合理解长方形面积的过程, 逐步实现长方形面积计算方法的归纳与提炼。而以摆相应面积单位引入, 引导学生通过操作活动自主感悟、自我发现是一种行之有效的教学手段。

四、教学流程设计及分析

1. 教学流程设计

(1) 导入环节:复习面积的意义及常用的面积单位。

(2) 探究环节:提供四个没标数据的长方形, 引导学生逐步理解长、宽与面积单位个数之间的关系 (图1:长3厘米, 宽2厘米;图2:长4厘米, 宽3厘米;图3:长5厘米, 宽4厘米;图4:长15厘米, 宽10厘米) 。

所提供的学习材料的组织、教学策略与教学目标说明:

图1:动手操作求得面积, 意在巩固理解面积的意义, 知道“用面积单位摆满”, 所用面积单位的个数就是该长方形的面积。

图2:先估后操作验证, 反馈操作方法, 比较“摆满”与“只摆一行一列”两种操作方法的异同, 引导学生初步感知长、宽与可摆面积单位的关系, 重点突出“一行摆几个, 可以摆这样的几行”的观察与思考。

图3:先口述方法, 再操作, 重点突出“先横着摆一行, 再摆几行”的方法, 引导从学生所列算式中充分感知“长方形中所含面积单位的个数与每行个数、行数之间的关系”。

图4:直接说方法, 并引导思考“知道长15厘米, 可以知道什么?知道宽10厘米, 又能够知道什么”, 重点理解“长与沿长边可以摆的面积单位的个数, 宽与沿宽边可以摆的面积单位的行数”之间的对应关系。

(3) 回顾梳理, 总结提炼计算公式:长方形的面积=长×宽

(4) 应用提升。

2. 教学过程分析

(1) 找准教学起点, 顺向组织多层次的教学活动, 为学生探索长方形面积计算方法提供丰富的感性材料, 积累足够的感性经验。

基于对本班学生认知基础调查发现, 知道“用‘长×宽’的方法算出长方形面积”的学生不到全班学生的50%, 采用以“面积”的进一步认识为切入口, 引导学生在感知“面积大小”与“摆小方块的多少”中理解长方形面积计算方法“长×宽”的算理, 顺向组织教学活动是符合学生开展学习的有效策略。事实上, 以“面积意义”入手, 其优势有二: (1) 因为学生刚刚学习了“面积”的意义, 作为对一种特殊平面图形 (长方形) 的面积的认识, 借助面积意义这一载体, 符合学生的认知规律, 有利于学生建构新知; (2) 作为一种顺向的多层次的学习活动, 降低了学习的起点, 增加了学习的梯度, 有利于学生深刻理解算法与算理之间的关系。

(2) 借助动手操作, 关注思维动向, 积极沟通直观材料与数学概念之间的联系, 促进学生对数学模型的理解。

通过摆小方块的方式来研究摆的面积单位个数与面积之间的关系, 结合“长×宽”这一外在的计算形式, 理解“长×宽”的本质意义, 有其可行性。学生可以通过长、宽与所摆面积单位个数之间的对应关系, 结合对应思想、几何推理能力等数学思想方法, 自主构建“长×宽”这一数学模型。如在探究2号图形的面积中, 当学生用沿着长摆一行, 又沿着宽摆一列的方式来说明面积时, 引导学生关注“一行一列与长方形面积公式的关系”, 并请学生通过语言表达把思维过程充分暴露出来, 实现全班学生共享。再如在探究4号图形的面积时, 当学生在理解长15厘米、宽10厘米时, 适时引导学生讨论“长15厘米”与“面积单位15个”, “宽10厘米”与“面积单位10行”之间的对应关系, 及时引导学生呈现思维过程, 帮助学生及时沟通直观材料与数学概念之间的联系, 构建起准确的数学模型。

五、教学效果分析

结合本节课的教学目标以及重点、难点的确定, 我们从显性和隐性两个方面来分析这节课的教学效果。

显性层面:学生对计算公式的理解和掌握情况较之课前有明显好转。

对于长方形面积计算公式的理解和掌握, 显性层面上, 我们可以把它分为三个层次:一是拿到一个长方形要算面积, 知道需要测量出长和宽的长度;二是会用“长×宽”的方法算出长方形的面积;三是理解“长×宽”的结果是指该长方形所包含的相应面积单位的个数。

隐性层面:公式理解的过程成为学生思维发展的过程。

本节内容的学习中, 学生的数学思维水平发展主要反映在三个方面:首先, 从学生的课堂表现来看, “长×宽”这一面积计算公式的理解过程成为学生思维提升的过程, 促进了学生数学思维的发展。如在2号长方形可以摆几个小方块的探究中, 除了想到摆满可以知道这一方法之外, 有学生想到了可以只摆一行和一列, 就可以想象 (算出) 它是摆满了。其次, 在课堂上, 教师通过引导学生进行“动手操作”“交流摆法”“沟通提高”等几个层次的教学, 学生对“长与沿着长边摆的面积单位的个数, 宽与沿着宽边摆的面积单位的行数”之间的对应关系的理解越来越清晰, 思维的流畅性也显著增强。第三, 本节课通过图式结合、数形结合等学习方式的应用, 在帮助学生理解计算公式的同时, 也促进了学生空间观念的发展, “知道长就想到沿着长边可以摆几个小方块 (即面积单位) , 知道宽就想到摆几行小方块”, 建立起了良好的空间感, 促进了对平面图形的面积的认识。

六、研究结论

通过对本节课的教学研究, 我们得出以下结论:

1. 回归面积意义是引导学生深刻理解面积计算公式的基本策略

作为平面图形面积计算教学的起始课, 长方形面积计算中“算面积就是算图形所包含的面积单位的个数”的思想, 支撑着长方形面积计算模型的建构过程。这对后续其他各种平面图形的面积公式教学有着指导性价值, 它是沟通计算技能与面积概念本质的重要依据。

2. 关注数学思想方法, 引导学生回归数学学习的原点

面积公式作为一种高度抽象的数学模型, 其建构的过程从来就是一个复杂的过程, 期间蕴含着丰富的数学思想方法。如在学生理解“长×宽”的意义中, 通过对“长度”与“面积单位的个数”之间的对应性, 理解面积公式的意义, 体现了对应思想的教学价值。又如在平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式推导时, 转化思想成为探究过程的主导思想。正是这一系列的数学思想方法在探究公式中的应用, 使学生的数学思维能力得到了发展, 数学模型的建构也变得充分而扎实了。因此, 在探究理解长方形的面积计算公式时, 引导学生借助相应的数学思想方法对推导过程进行理解显得极其重要。

3. 借助多元学习方式, 实现数学学习的有效回归

教学回归公式化思想 篇4

1.为“生活化”的课程目标而虚设情境的唯心主义倾向

当前，思想政治理论课教学中较多的做法是选择成人的社会生活和虚构的学生生活，很少涉及学生亲历的真实生活，有些即使是与学生的生活经验相关，也多半是过时的而非现实的生活事件。出现了“脱离学生生活的‘理想化’极端以及简单沉溺于学生的现实生活的‘庸俗化’极端”[1]。不可否认，为了达到课程和教学的“生活化”目标，教学中借助一定的生活情境来表达、证明或者衍射某种观点实属必要，但一味为了追求“生活化”目标而虚设情境的唯心主义倾向则是值得广大政治理论课教师重视和反思的。

2.为“生活化”的形式课堂而滥设活动的机械主义情结

思想政治理论课教学生活化没有固定的范式和程式，然而众多的思想政治理论课教师却不约而同地达成了某种共识，认为可以通过设计一些表面热热闹闹的讨论活动，形成貌似轰轰烈烈的辩论场面，通过“生活化”的课堂组织形式来轻松达成“生活化”的课程与教学目标。于是，“生活化”教学理念指导下的思想政治理论课看上去告别了沉闷，学生的手、脑、嘴皆获得前所未有的解放，师生思维空前活跃。然而，就教育教学效果而论，一味为“生活化”的形式课堂而滥设活动的机械主义情结可以而且应该休矣！因为这样的教学除了收获形式上的热烈吵闹之外，着实难以形成冷却后的沉思和积淀。

3.为“生活化”的教育效果而急功近利的形而上学旨趣

思想政治理论课教学原本是一个动态的育人过程，借助这个过程，师生在生动的政治课教学活动中感知多彩生活，丰富情感体验，锻造多样技能。然而现有的思想政治理论课教学在面对生活的时候，往往着眼于学生的现在生活或者说眼下生活，常用虚拟的现在生活情境来解释现在生活现象，用虚拟的“理想化”生活情境来指导学生不远的生活，于是近视地认为这就是教学生活化的最大化效果。那种为“生活化”的教育效果而急功近利的形而上学旨趣，带来的只能是目光短浅和脆弱的“理想化”的生活态度，殊不知，“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活”。

二、杜威回归生活教育思想内核之当代审视

教育究竟是什么？为了谁？关于教育与生活的关系最早的清晰的论述见诸杜威的实用主义教育思想体系。他认为：“教育是生活的过程，而不是将来的生活的准备。”基于这种认识，杜威借助于批判传统和对儿童生活乃至生命的关照，系统阐述了教育思想和功能，教育本质和目的以及教育原则和手段。

1．关于教育思想和功能

杜威从批判传统的教师观出发，重新确立“以儿童为中心”的教学思想，强调尊重儿童的个性和自由，注重儿童现在的生活。教育为了谁？杜威认为：“学校生活组织应该以儿童为中心，使得一切主要工作是为儿童而不是为教师，在学校生活中，视儿童为学校一切工作的起点、中心和目的。”[2]值得注意的是，在现在看来，“以儿童为中心”并非意味着可以忽视教师这又一主体的作用，并非意味着只需单纯着眼儿童个体的生长和发展。杜威同时强调提出：“学校教育是改造社会、推动社会进步的重要手段。”“以儿童为中心”强调从个体出发，但最终指向的并不是有生有死的个体“一生”的质量，而是社会生活的保存，因此，教育作为社会生活和价值传递的手段功能才能得以显现。

2．关于教育本质和目的

关于教育本质，杜威有过一些精辟的论述：教育即生长；教育即生活；教育即经验的改组或改造。他认为：“生活就是发展，而不断发展、不断生长，就是生活。”“生活”既包括个人生活，也包括社会生活。基于此，他认为“学校即社会”，其内涵有两个方面：一是学校应具有社会生活的全部含义；二是校内学习应该与校外学习连接起来。基于对教育本质的认识，杜威把教育看作是一种“智慧训练”，是养成人生行为的“智慧”和“对自然和社会的基本倾向”，其中包括“智慧态度”和“道德态度”、“智慧能力”和“智慧行为”。归根结底，教育的价值就是要使人获得和增长有益于人类社会进步的经验，即养成有效地参与社会生活的这些“智慧”的态度、能力和行为。基于此，杜威认为，教育的目的在于教育过程本身，不应当有外界强加的终极目的。“教育本身并无目的，只有人，即家长和教师等才有目的。”而由社会、政治需要所决定的教育总目的，杜威将其视为“教育过程以外”的目的，并指责这是一种外在的、虚构的目的。

3．关于教育原则和手段

杜威在教学理论上的一个重大贡献是确立了“从做中学”的教学总原则，他认为，“从做中学”体现了知与行的结合。从学校角度而言，“从做中学”是现代教育的特征，学校这个“雏形的社会”应该为儿童提供生活化的环境；对个体来说，儿童能在有教育意义和有兴趣的活动中进行学习，将学校中的活动和生活中的知识紧密联系起来，以此促进儿童的生长和发展。依据“从做中学”的原则，杜威在教学中把思维看作从疑难情境趋向于确定情境的过程，并称之为“科学方法”或“实验方法”，即“思维五步”：一是面对疑难的情境，二是确定疑难的问题所在，三是对疑难进行假设，四是对假设进行推断，五是验证假设。他将这种思维方法应用到教学方法上去，设计出“教学五步”：第一步，创设一个生活化的情境；第二步，在情境中产生问题，作为思维的刺激物；第三步，让学生占有知识资料，对产生的问题提出解决方法的思考和假设；第四步，学生对自己解决问题的假设进行整理和排列；第五步，通过应用来检验这些假设。

三、杜威回归生活教育思想对思想政治理论课教学生活化之当代启示

1．科学界定、正确把握生活世界

何谓“生活世界”？思想政治理论课教学所关照、所依托、所瞄准的“生活世界”既区别于科学认识所建构的科学世界，也不同于教学论反思建构的观念世界或理想世界，更不能等同于独立于职业生活的日常生活世界，而是一个人自在地生活于其中的世界，是人以自主的地位、自主的意识和自主的选择，同其他具有同样自主性的人们交往的教学世界。“生活世界”所展开的基本关系是人与人、人与文化之间的关系。那么思想政治理论课教学从“生活世界”出发，就必然要从人与人直接交往的角度去分析和理解教学现象，也必然使用主体间关系的思维方式，在寻找教学客观规律性的同时注重对教学根本意义的探寻。因此，那种类似“确定结论，然后证明过程”的教学环节和教学方式在思想政治理论课教学中的设计和呈现需要认真反思并谨慎使用。

2．理性回归、合理超越生活世界

思想政治理论课教学生活化的关键在于理性，应当以学生真实的生活世界作为根基和依据，关注学生的个体生活与社会生活，关注学生的过去生活、现在生活与可能生活，还要密切关注学生的自在世界与自为世界，并在现有的教学评价体系中实施有效教学的基础上，把提升学生的生命价值作为终极价值取向。

首先，思想政治理论课教学要成为一种具有教育性、主体性的特殊生活过程。教学与生活既有密切的联系，又有区别。教学活动植根于人的生活，以生活作为出发点和归宿，反映人的生活要求和需要；但它是一种改造了的、超越了的生活，应该对人的生活保持一种批判和超越的态度，创造一种高于人的现实生活而更加美好的生活，引导人从当下的现实生活逐渐走向一种更有价值、更有意义、更符合人性的可能生活。

其次，思想政治理论课教学要成为一种同时强调学生能力、权利和发展机会的具有动态生成性的教学。总体上看，人的生活涉及两大领域：客观世界和主观世界。在客观世界中，教学应关照人认识、探究和改造世界，并促进人从中发展出相关能力；引导人进行主体间交往与合作，并赋予人作为主体的资格和地位，即权利，使人获得社会交往与活动的能力。在主观世界中，教学应关照人对生活的体验与感悟，使人获得自我发展、自我实现的机会。因此，教学应引入“自我”范畴，更加关注学生自身的能动与主体作用[3]。

再次，回归生活世界的思想政治理论课教学应成为一种在工具理性实践模式基础上提升价值理性的教学。价值理性的确立从根本上转变了我们看待教学的视角，在这里，思想政治理论课教学以“现实生活中的人”为主要对象，教师赋予教学的根本目的就是把学生培养成为自由发展的社会生活主体，以此促进社会的发展和进步。教师所采取的教学行为符合思维生发、教学自身以及学生学习的逻辑，是最为有效的。

思想政治理论课生活化是思想政治理论课改革不可逆转的趋向，要在其目标的引领下渐行渐远，需要在时间的基础上不断寻求思想源泉和不竭动力。只有当我们用理性的目光去打量习以为常的教学行为时，我们才可能更为深刻地认识课堂的实质，从而改进教学，促进学生更加有效地参与学习、成就自身。

参考文献

[1] 宗序亚.思想政治课生活化的内涵、特点与课程资源开发.教学与管理，2011（1）.

[2] 田继中，支爱玲.谈杜威德教育思想及启示.宁夏教育科研，2006（2）.

[3] 袭普良.把能力交给学生：思想政治课能力培养的研究与实践.北京：中国轻工业出版社，2003.

（责任编辑 关燕云）

教学回归公式化思想 篇5

教学目标：

1. 使学生会根据观测数据的特点来选择不同的回归模型。

2. 使学生通过探究体会到有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。

教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。

教学难点：了解函数的图象特点，选择不同的模型建模。

教学过程：

一、复习提问（多媒体课件展示，学生回顾所学内容5分钟之内回答）

1.回归分析，其步骤；2. 线性回归模型；3. 衡量回归方程的预报精度的方法；（1）残差平方和法 （2）残差图法（3）利用相关指数R2刻画回归效果。

4. 建立回归模型的基本步骤 。

设计目的：通过反复，主要让学生熟练掌握回归分析的基本思想和步骤，以及掌握衡量回归方程的预报精度的方法。

二、引入新课

一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立与之间的回归方程。

教师：先来分析这道题的解题思路？

学生：先作散点图。后根据图求对应的方程。

（教师让学生描述求回归方程的步骤，第一步：作散点图，第二步：确定回归方程的类型，第三步：求方程。教师演示用电脑做好的散点图）

教师：观察右图中的散点图，它们是线性相关吗？

学生：发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.

三、讲授新课：（探究非线性回归方程的确定）

教师： 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模，本节课就来探讨如何建立它的模型？

（学生合作交流， 根据散点图找近似的函数模型）

学生：根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线的周围（其中是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量。

学生：也可以看成二次型函数y=c3x2+c4来做。

教师：很好，看来同学们预习的不错！接下来先研究y=c1e ，如何待定方程中c1与c2？

学生： 在上式两边取对数，得lny=c2x+lnc1，再令z=lny，则z=c2x+lnc1，而z与x间的关系如下：

观察与的散点图，可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合。

教师：既然找到了方法同学们自己完成。

（学生利用计算器在10分钟内算得a=-3.843，b=0.272，z与x间的线性回归方程为z=0.272x-3.843，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为y=e0.272x-3.843.）

教师：根据散点图就一定能得到这是以e为底的指数型函数吗？其它底数的指数型函数可以吗？如果设行吗？（通过不断提问，发散学生的思维）（大多数学生半信半疑，等待教师引导，有个别学生茅塞顿开）

学生甲：可以，同样可以待定c，a.

教师：如何待定c，a？

学生甲：将两边取以a为底的对数？

教师：非常棒！但以a为底的对数方便查表吗？

学生乙：噢，但可以取常用对数呀。

（此时课堂气氛已到了一个小高潮，同学们都在积极思考，感觉才像用数学解决问题。）

教师：很好！那我们来一起完成它。

因为，y=cax，所以，lgy=lg（cax），即，lgy=lgc+xlga，令z=lgy ， lgc=b，lga=d，则z=dx+b，它是线性的，再利用最小二乘法求出d，b，再进一步算出y关于x的方程。看来这样也是可以算出其对应的方程。

教师：我们再来研究同学们前面提到的二次型函数 y=c3x2+c4.如何求解c3与c4 ？ （学生思考后陷入僵局）

教师：其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题。

学生丙：直接换元，将x2换成t，则就可将非线性换成线性加以解决。（此时他很激动，其他同学对他刮目相看）

教师：很牛！这位同学说的你们下来解。我现在有这样一个问题：好像散点图不一定是不含一次项的二次函数呀？若设y=ax2+bx+c可以吗？

学生丁：这不跟前面一样吗，直接换x2.

教师： 直接换x2为谁？是x吗？

学生：不对。（异口同声）

教师：那怎样解a，b，c？

（此时教室有一片哗然，同学们又开始讨论了，有一个小组的同学举手示意）

学生：老师，y=ax2+bx+c与y=c3x2+c4不同之处就是多了一次项，我可以将它先配方转化成后面的形式加以解决。

教师：好，这位同学上黑板来解。

四、课堂小结

教师：本节课通过这道例题，我们发现了非线性问题也可以转化成线性问题来解决，下面谁将所学技巧加以总结。