物理化学复习要点总结

物理化学复习要点总结（共12篇）

物理化学复习要点总结 篇1

一 蛋白质的结构与功能

1.蛋白质的含氮量平均为16%.

2.氨基酸是蛋白质的基本组成单位，除甘氨酸外属l-α-氨基酸。

3.酸性氨基酸：天冬氨酸、谷氨酸;碱性氨基酸：赖氨酸、精氨酸、组氨酸。

4.半胱氨酸巯基是gsh的主要功能基团。

5.一级结构的主要化学键是肽键。

6.维系蛋白质二级结构的因素是氢键

7.并不是所有的蛋白质都有四级结构。

8.溶液ph>pi时蛋白质带负电，溶液ph

9.蛋白质变性的实质是空间结构的改变，并不涉及一级结构的改变。

二 核酸的结构和功能

1. rna和dna水解后的产物。

2.核苷酸是核酸的基本单位。

3.核酸一级结构的化学键是3′，5′-磷酸二酯键。

4. dna的二级结构的特点。主要化学键为氢键。碱基互补配对原则。a与t，c与g.

5. tm为熔点，与碱基组成有关医 学教育网原创

6. trna二级结构为三叶草型、三级结构为倒l型。

7.atp是体内能量的直接供应者。camp、cgmp为细胞间信息传递的第二信使。

三 酶

1.酶蛋白决定酶特异性，辅助因子决定反应的种类与性质。

2.酶有三种特异性：绝对特异性、相对特异性、立体异构特异性酶活性中心概念。

3.b族维生素与辅酶对应关系。

4. km含义

5.竞争性抑制特点。

四 糖代谢

1.限速酶：己糖激酶，磷酸果糖激酶，丙酮酸激酶;净生成atp;2分子atp;产物：乳酸

2.糖原合成的关键酶是糖原合成酶。糖原分解的关键酶是磷酸化酶。

3.能进行糖异生的物质主要有：甘油、氨基酸、乳酸、丙酮酸。糖异生的四个关键酶：丙酮酸羧化酶，磷酸烯醇式丙酮酸羧激酶，果糖二磷酸酶，医学 教育网原创葡萄糖-6-磷酸酶。

4.磷酸戊糖途径的关键酶，6-磷酸葡萄糖脱氢酶，6-磷酸葡萄糖脱氢酶。

5.血糖浓度：3.9～6.1mmol/l. 6.肾糖域概念及数值。

五 氧化磷酸化

1. atp是体内能量的直接供应者。

2.细胞色素aa3又称为细胞色素氧化酶。

3.线粒体内有两条重要的呼吸链：nadh氧化呼吸链和琥珀酸氧化呼吸链。

4.呼吸链中细胞色素的排列顺序为：b cl c aa3.

5.氰化物中毒的机制是抑制细胞色素氧化酶。

物理化学复习要点总结 篇2

一、2014年总体命题规律分析

1. 注重对化学主干知识的考察, 保持试题稳定

2014年高考理科综合有机化学试题延续了以往的命题准则, 将化学课程中的核心知识点和主体内容作为考察的重点, 高中化学中的基本知识得到了全面覆盖并在其中占据较大比重, 大致包括物质的分离和提纯, 同分异构体, 电化学, 化学反应速率与化学平衡, 有机物的构成及性质, 化学反应方程式 (离子方程式及电极反应式包括其中) , 化学反应类型判断等内容[1]。这些内容构成了试题的主体部分, 同时也进行了适当的延伸拓展, 既不超出教材所学, 又能不拘泥于教材, 应用教材中的知识理论, 采取了更加灵活和变通的命题方式。

2. 突出能力考查, 注重知识迁移

2014年试题对考生能力的测试主要表现在以下四个方面。

(1) 加大对计算能力的考察力度。2014年的化学高考试题改变了以往在“玩味”计算上花费心思的做法, 而是将命题原则回归到了化学计算的基本方法和实用价值。如第11题就是出于检测考生基本计算能力而设置的题目, 选考题中同样也出现了侧重于计算能力考察的题目, 考察力度明显加大。

(2) 注重对信息图表的数据处理和信息分析能力。图表作为高中化学信息内容的一种重要表达手段, 可以更好地反映许多文字叙述无法表达的材料和事实。例如, 化学反应速率、电解质溶液的导电性、酸碱中和滴定的p H值等, 都可用表格或图像来展示。尤其是有机化学部分, 题目设计经常以合成或转化路线图的方式来呈现, 推断更加复杂, 涉及反应也较多, 涉及的物质多为教材中没有出现过的。

在使用图表来反映一定信息时, 能够以更简洁明了的方式说明更多内容, 但这些信息内容往往具有一定隐蔽性, 而并非直接透露。这就要求考生对所提供的信息结果进行逆向推导, 对其进行细致分析, 从而把握其中隐藏的规律, 从图表中提炼出解题需要的关键信息。如2014年高考卷中第11题、第26题就较好体现了这一点;而第28题则要求考生根据温度及压强对乙烯转化率的影响所绘制的变化曲线, 对产生这一现象的根本原因进行分析[2]。

(3) 突出实验的重要地位, 加强对考生实验能力的考察。实验的演示和观察, 在化学研究中占据着极其重要的地位。离开实验谈化学, 无疑会陷入空谈理论的误区。因此, 2014年高考特意加强了对实验的考察力度, 如第13题要求考生对雾霾实验进行分析考生只有在对实验有一定操作能力的前提下, 才能对这类问题得心应手。

根据以上的实验操作与现象, 该同学得出的结论不正确的是 ()

A.试样中肯定存在NH4+、Mg2+、SO42-和NO3-

B.试样中一定不含Al3+

C.试样中可能存在Na+、Cl-

D.该雾霾中可能存在Na NO3、NH4Cl和Mg SO4

虽然该题属于无机范畴, 但同样提示我们, 在高考复习中应重视体现化学的学科特点—实验操作。

(4) 注重对审题能力的考察。通过对考试大纲及课程标准的分析可知, 考生对题目信息的整合和分析能力将被列为重点考察对象, 如第26题中的第7问及第37题的第3问, 就对考生的信息理解和整体概括能力提出了较高要求, 考生需在认真分析题意的基础上, 进行发散性的思考和综合联想, 才能准确解答问题。

3. 淡化元素及其化合物内容的考察

通过对近几年的高考化学试题进行分析总结, 可发现对元素及其化合物知识的考察正趋于淡化, 其重要性有所下降[3]。2014年高考化学试题中有7道选择题考察了元素及其化合物方面的知识, 但难度均不高, 非选择题部分也未对元素及其化合物知识进行深入考察, 由于对其他物质及反应方程式的考察不在教材范围内, 因此不属此类。这样的命题方法, 对考生掌握知识的灵活性提高了标准, 而不再一味要求考生死记硬背琐碎繁多的化学反应。

二、对2015年备考的启示

1. 认真研究新课程考试大纲及历年高考题型

(1) 熟悉考试大纲。学生只有对当前的课程标准及考试大纲有充分的了解, 才能对今后的复习方向和侧重点做出明确合理的规划。因此, 在对2015年高考化学备考的过程中, 学生应对课程标准及考试大纲进行深入探究, 从中了解到高考的命题理念、考察领域、命题主要类型、试题难度、广度以及考察能力层次, 这样才能使考前复习更具针对性, 提高考前备考的效率和质量。

(2) 研究历年试题。科学的备考计划, 还需以历年的高考命题规律为基础。新课改完成之后, 新增考点能够在其后的高考试题中得到突出体现, 如2013年高考填空题第28题考察了无机综合实验, 以大学实验为素材的方式, 选择了制备Fe3O4磁性胶体粒子, 从而使有机化学知识与生产生活实际相结合。由于题干采用了流程式的表现形式, 因而学生容易快速进入题目之中。因此, 我们就应更加深入地探究近几年的高考试题, 对其命题趋势和大致走向进行思考和把握, 总结其中的变化规律和特点, 从而提高复习的效率, 使复习的目的更加明确[4]。

2. 关注课本, 夯实基础

从考试大纲得知, 高考将继续注重对化学知识的基本框架和主体内容的考察, 同时做到基本知识与运用能力的并重考察, 很符合化学本身的学科特点。例如, 2014年化学试卷中的一些选择题难度不大, 大多从生活及生产领域中选取合适的角度来命题, 或直接从平常的练习题甚至教材中演变而来, 难度与往年相比均出现一定程度的降低, 有利于向教材基本内容回归, 发挥积极的导向作用。因此总复习的过程其实也是重新梳理教材、加深对教材理解的过程, 从而使各个零散的知识点能够形成一个完整的理论体系, 将重要细节囊括其中, 对化学问题的实质内容的认识产生飞跃。正所谓万变不离其宗, 只有保证对教材的熟悉程度, 才能确立良好的理论根基并进行举一反三[5]。

综上所述, 可知2014年命题分布大致如下:

3. 提高对实验的认识

学生在考前复习的准备当中, 应对每一学科的复习方法进行有针对性的规划。对于化学这门学科来说, 其最大的学科特色就是需要大量的实验, 且实验内容也是每年高考的必考考点之一, 因此必须引起广大考生的充分重视, 并应以实验的眼光看待每一个化学知识点, 使其自然渗透于整个化学体系当中。对实验的复习过程可参考教材中的顺序安排, 并将重点放在实验仪器、实验安全性以及实验的操作步骤, 复习过程应保证其规范性。为提高复习的实效, 使复习更加到位, 应在综合实验复习之前先完成元素及其化合物的复习, 将元素及其化合物中的重要部分与实验内容进行结合, 不但能提高复习效率, 还能强化学科内各个知识模块的有机联系, 避免单一复习实验的空洞性[6]。

4. 加强对化学计算的专项训练, 突出有机化学在复习中的地位

近几年的化学高考试题中, 化学计算所占比例呈现出一定的上升趋势。为了配合这一基本考察要求, 考生应对化学计算进行重点突破, 计算准确性不够的还可专门进行计算方面的训练。高考第一轮复习当中, 针对的是教材整体内容的梳理总结, 而各个章节的内容都不可避免地会涉及计算, 在对这些较为分散的计算内容进行复习时, 主要应侧重于基本计算类型及计算机巧的训练, 比如物质的量的计算、以化学方程式为基础的计算、运用盖斯定律的计算、平衡常数的计算、结构与性质的计算等等[7]。因此在复习时不能只注重原理而忽略甚至跳过计算过程, 而应自己动手完成计算习题, 提高自己处理数据的能力和计算速度, 使计算过程趋于规范化。

从近几年的高考化学试题来看, 其中涉及的有机化学命题比重始终呈现上升的趋势, 而且极有可能继续成为2015年的考察热点。因此, 广大考生需对有机化学部分的复习做好充分准备, 认真对待这部分内容。本文通过对2014年高考化学命题进行分析, 指出了高考化学命题的大致规律及考察侧重点, 并对2015年的命题方向进行了一定预测, 为考生的备考提供一定的建议。

参考文献

[1]包朝龙, 王星乔, 滕瑛巧.基于标准的高考化学试题一致性研究——以浙江省新课程高考理综“元素化学”内容为例[J].化学教学, 2012 (03) :109—111.

[2]邵朝友, 张斌, 王少非.论学生学业成就评价与课程标准的一致性[J].教育研究与实验, 2011 (06) :122—123.

[3]袁振东, 张锦.高中化学教学中进行食品安全教育的案例分析[J].化学教育, 2012 (07) :49—51.

[4]龚伟, 王祖浩, 谢安琪.新课程高考“化学反应原理”试题特征的比较研究[J].化学教育, 2012 (01) :295—297.

[5]王春.新课程视角下高考化学实验试题考查动向及复习启示[J].中学化学教学参考, 2011 (09) :167—168.

[6]何彩霞.以化学观念统领具体知识的教学——以“弱电解质的电离”为例[J].中学化学教学参考, 2012 (06) :21—23.

做好初中化学总复习教研总结 篇3

【关键词】化学复习 打好基础 能力培养

初中化学在理综学科中，中考分数相对其他学科最少，仅占50分，导致了很多学生对化学不能充分重视，学习积极性不高，同时化学学科文理综合较强，有化学性质、反应变化规律、化学用语、实验基本操作等很多方面的知识需要加强记忆，某些程度上造成知识不易较快掌握。很多老师对只是一年学习的化学学科愁眉莫展，笔者通过多年的教学经验，引领校本教研，认为要提高中考化学成绩，在复习中需要抓好以下几个方面：

一、晓之以理，引领学生从思想上重视

设法引领学生对化学学科产生浓厚的学习兴趣，让学生喜欢学习，达到我要学好化学学科的思想状态，这是让学生学习好的前提。

二、复习时需要扎扎实实打好基础，不可拼命赶进度

学生生答题中存在的问题，与他们平时没有准确地理解和掌握初中化学的基础知识和技能有很大的关系，因而重视和加强基础知识和基本技能的学习仍然是首要的。抓基础知识，就是要抓化学课本知识，教学中力求每章节过关。由于各学生之间的智力差异和学习基础不同，学生对化学知识的掌握能力不同，教师应针对学生实际情况因材施教，尽量降低落后面。那种为了留更多的复习时间而在平时教学中拼命赶进度的做法，必然造成学生对知识的“消化不良”，甚至使部分学习跟不上的学生对化学失去兴趣。

三、重视获取知识的过程和科学探究能力的培养

要提高学生的能力，就要在教学中加强学生科学素养、发现问题、分析问题和解决问题能力的培养。平时教学与复习，都不能“重结论，轻过程，重简单应用的机械操练、轻问题情景和解答思路分析”。而应该重视获取知识的过程，让学生掌握学习化学的“基本学科思维方法”。

近几年化学试题中出现科学探究内容，对初中化学教学提出了更高的要求。我们应该准确把握课程改革方向，以课本知识为基本探究内容，以周围环境为参照对象，让学生亲身经历和体验科学探究活动，主动学习，逐步形成科学探究能力。

四、密切联系社会生活实际，抓好知识的应用

近年试题涉及环保等社会热点内容，从多角度对学生的知识与能力进行考查。这类试题的考查力度近年逐步加强。这就要求化学教学要突破单纯灌输课本知识的限制，减少机械操练耗费的时间和精力，让学生有时间阅读课外科技知识，尽可能多地接触和认识社会，用化学视角去观察问题和分析问题，学以致用。

五、对难点内容加强练习

1.概念中关键的词语一定要讲解到位。为了深刻讲解概念的含义，教师不仅要注重概念论述时用词的严密性和准确性，同时还要及时纠正某些用词不当及概念熟悉上的错误，这样做有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。例如，在讲“单质”与“化合物”这两个概念时，一定要强调概念中的“纯净物”三个字。也就是说，单质和化合物应该在纯净物的范畴内进行区分，然后再根据它们组成元素种类的多少来判定其是单质或者是化合物，否则学生就轻易错将一些物质如氧气、臭氧的混合物看成是单质（因它们就是由同种元素组成的物质），同时又可误将食盐水等混合物看成是化合物（因它们就是由不同种元素组成的物质）。

2.概念的内涵一定要剖析到位。一些含义比较深刻，内容又比较复杂的概念一定要进行剖析，以帮助学生加深对概念的理解和把握。如“溶解度”概念一直是初中化学的一大难点，不仅定义的句子比较长，而且涉及的知識也较多，学生往往难于理解。因此，在讲解过程中，若将组成溶解度的四句话剖析开来，效果就大不一样了。其一，强调要在一定温度的条件下；其二，指明溶剂的量为 100 g；其三，一定要达到饱和状态；其四，指出在满足上述各条件时，溶质所溶解的克数。这四个限制性句式构成了溶解度的定义，缺一不可。

3.概念之间的相互关系一定要练习到位。有些概念，是概念中包含概念，学生对这样概念的理解和把握是有一定困难的。这就要从两个概念的相互关系的着重练习做起，使学生加深理解，不致混淆。例如在讲了“氧化物”的概念“由两种元素组成的化合物中，假如其中一种是氧元素，这种化合物叫做氧化物”之后，可接着提出一个问题：“氧化物一定是含氧的化合物，那么含氧的化合物是否一定就是氧化物呢？为什么？”这样，可以启发学生积极思维，反复推敲，从而引导学生学会抓住概念中要害的词句“由两种元素组成”来分析，由此加深对氧化物概念的理解，避免概念的模糊不清，也对今后的学习打下良好的基础。

六、加强实验教学

中考试题中，实验题所占的比例越来越大，也是学生易失分点，此类型题应引起我们老师的高度重视。在教学及复习中加强这一部分的力度，引导如何审题、实验设计方案，收集相关题型加强训练。

高一化学期中复习要点 篇4

一、物质结构、元素周期律：

1、同周期、同主族元素原子半径大小：以第三周期、第ⅠA、ⅦA族为例说明

2、金属性、非金属性强弱的判断依据

3、原子结构与元素在周期表中位置与化合价的关系

4、同周期、同主族元素的原子结构和元素性质（物理、化学）的相似性及递变规律

5、同位素的判断

6、原子、离子结构示意图：1-20号

7、质子数、中子数、质量数、核外电子数之间的关系及计算

8、离子键、共价键（极性键、非极性键）与离子化合物、共价化合物的关系以及判断

9、常见物质电子式的书写以及用电子式表示形成过程：氯化钠、氯化钙、氟化镁、氧化钠、硫化钾、氮气、氢气、氯气、氯化氢、二氧化碳、水、氨气、甲烷

10、根据原子核外电子的排布规律和周期表推断元素

二、化学反应与能量

11、化学反应中能量变化的主要原因及简单计算

12、一个化学反应是放出能量还是吸收能量的判断方法

13、常见的放热反应和吸热反应

14、构成原电池条件的判断

15、锌-铜(碳)-稀硫酸原电池的工作原理及简单计算

16、氢气-氧气燃料电池的正负极、发生的反应等判断

17、运用原电池原理判断金属的活泼性强弱

三、化学反应的速率和限度

18、化学反应速率的计算

19、影响化学反应速率的因素

20、理解化学反应限度的涵义

21、化学平衡状态的判断

四、化学反应方程式（是离子反应的包括离子方程式）

1、钠与水反应

2、氢氧化钠与盐酸反应

3、加热碳酸氢钠固体

4、碳酸氢钠与盐酸反应

5、铝与盐酸反应

6、铝与氢氧化钠溶液反应

7、氢氧化铝与盐酸反应

8、氢氧化铝与氢氧化钠溶液反应

9、氯气与水反应

10、氯气与氢氧化钠溶液反应

11、铁丝在氯气中燃烧

12、氯气通入碘化钾溶液中

13、二氧化硫与氧气反应

14、碳与浓硫酸反应

届高考物理要点复习教案 篇5

届高考物理要点归纳复习教案

2011届高考物理要点归纳复习教案2 关于地球同步卫星 地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星．其特点可概括为六个“一定”： (1)位置一定(必须位于地球赤道的上空) 地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合． 假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的.平面重合，如图3－4所示．同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F的作用，绕地轴做圆周运动，F的一个分力F1提供向心力，而另一个分力F2将使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止(此时万有引力F全部提供向心力)．     下载地址：www.wulifudao.com/DatumInfo-3105.aspx

高考物理高起点知识要点复习 篇6

2、牛顿发现万有引力定律，卡文迪许(钮秤)实验测出了万有引力恒量G的值。

3、伽利略发现单摆的等时性，荷兰的惠更斯确定单摆周期公式并发明机械摆钟。

4、开尔文创立热力学温标-273.15℃(即0K)为低温的极限，只能接近，不能达到。

5、奥斯特(丹麦)发现电流的磁效应，法拉第(英)发现电磁感应现象，并建立电场线、磁感线的概念。

6、安培(法)提出分子电流假说，揭示了磁现象的电本质。

7、麦克斯韦(英)建立电磁理论并指出光是一种电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在。

8、折射定律是荷兰数学家斯涅尔总结出来的。

9、牛顿发现光的色散现象。

小学数学期末复习要点 篇7

关键词：基本概念,解题技巧,培优补差,因材施教

期末复习能够系统回顾本学期学过的知识, 为期末考试做好准备, 也为新学期的学习做好准备, 因此十分重要。下面就小学数学期末复习谈我的几点看法。

一、数学期末复习要做好基本概念的理解, 在做题过程中加强基本概念的识记

小学数学中基本概念较多, 再加上小学生的认知水平有限, 故对数学概念的理解不透彻。有些概念变化后出现在数学题目中, 学生不能准确的解答。如:三年级数学题目:判断三 (一) 班平均捐款5元, 就是说每位都捐了5元。做这道题时, 全班三分之二的学生做错了。这道题目看似简单, 就是对“平均”的理解。其实不然, 这是一道关于平均的逆向思维的题目, 若是学生对平均数的概念理解不透彻, 往往会出错。因此, 学生对数学基本概念要在理解的基础上, 做一些练习题, 加强理解记忆。

二、加强计算能力的训练, 提高解题技巧

计算是数学的基础, 应用题、图形题、单位换算等都渗透着计算。因此, 学生计算能力的提高是数学复习的重中之重。要提高学生的计算能力就必须多练习。有些人认为学生计算题做错了, 就是粗心的原因。其实不然, 学生计算题出错是计算熟练度不高的原因, 教师在复习期间可以让学生每天做几道计算题, 但不能过多, 这样就可以有效的训练学生的计算能力。在学生计算能力达到一定水平之后, 可以增加一些能够提高学生解题技巧的练习题。如:计算25×36时, 可以先分解36, 得到算式25×4×9, 然后先计算25×4, 再算100×9。通过这样题目训练提高学生的解题技巧。

三、抓好典型题目的讲解, 解决全班的共性问题

在数学期末复习中, 部分题目不会做, 是全班共同存在的问题, 教师必须认真分析、讲解, 并加强类似题目的练习。例如:三年级应用题, 在一个周长为32米的正方形菜地种上小白菜, 每平方米种小白菜12棵, 这块菜地可以种小白菜多少棵?教师可以用倒推法来分析:要想知道这块菜地种多少棵小白菜, 就必须知道这块正方形菜地的面积;要想知道这块正方形菜地的面积, 就必须知道这块正方形菜地的边长;虽然正方形菜地的面积不知道, 但是给出里正方形菜地的周长, 通过周长就可以算出正方形菜地的边长。通过这样的分析学生们豁然开朗, 再出类似的题目, 学生能够很快准确解答。

四、注重培优补差, 兼顾中等生

在数学复习中, 教师可以根据学生的具体情况将作业进行梯度设计, 对不同学生作不同的要求。例如, 三年级题目:一个数除以4之后比原来的数少147, 另一个数乘以8比原来的数多168, 问原来这两个数相差多少?像这样的题目可以让优等生多思考, 在理解题目的基础上进行讲解, 对于后进生就不多太多要求。而对于普遍存在的问题, 教师要在课堂教学中做到, 让优等生吃透, 让中等生弄懂, 让后进生会做。

《整式的加减》复习要点 篇8

一、代数式概念

在具体情境中，能列出代数式并解释它的实际意义.

同学们要认真阅读理解题意，列代数式时，要抓住关键词语，还要正确判断数量关系中的运算顺序等问题.

例1 用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）.

A.（3a-b）2 B. 3（a-b）2

C.3a-b2 D. （a-3b）

解析：本题求两数差的平方，被减数是3a，减数是b，即（3a-b）2 ，故选A.

点评：根据题意列式，要抓住题目中的关键词语，正确分析数量关系，形成由语言叙述到式子表示的转化.掌握式子的书写要求也是同学们应该注意的问题.

二、同类项概念

正确理解同类项的概念，特别在合并同类项时，要注意符号.

例2 下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）.

A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2

解析：根据同类项的定义，一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.故选A.

点评：本题考查了对同类项的定义的理解，要求同学们在做题前把概念弄清，做题时仔细认真，做题后再检查一遍！

三、求代数式的值

求代数式的值的一般步骤是先代入，后计算.代入之后的关键就是有理数的运算，代入时要注意不要代错，若是负数或分数要加括号.

例3 已知a-3b=3，则8-a+3b的值是 .

解析：由8-a+3b=8-（a-3b），将a-3b=3整体代入即可求出结果.

原式=8-3=5.

点评：该问题通过式子变形，直接把条件式代入计算.考查了同学们的整体思想意识.

四、整式的加减运算

整式的加减的实质就是合并同类项，有括号要先去括号.

判断同类项要按照定义规定的两条；合并同类项和去括号都要按照法则进行，注意系数加减和符号变化，否则易出错.

例4 多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.

解析：由题意可知所求多项式等于（m2-2m）-（m2+m-2）=-3m+2.

点评：本题主要考查整式的加减，加减的逆运算关系，同时也考查了整体思想，同学们做好后可以代入加以验证.

五、探索规律

探索规律往往是从简单的、具体的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律.要善于发现式子中变量及不变量的变化规律，用符号表示是其关键.

例5 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆.（用含 n 的代数式表示）

解析：观察第一个图形，小圆个数为1×2+4，第二个图形的小圆个数为2×3+4，第三个图形的小圆个数为3×4+4，……由此得出第n个图形的小圆个数为 n×（n+1）+4，即n2+n+4.

点评：本题主要考查规律探索及由规律列代数式，解决本题的关键是发现图形中小圆个数与图形序号之间的关系，观察与确定其中的不变量与可变量，进而用序列数表示.

六、实际应用

认真审题，读懂题意，能用所给的字母正确地表示出相关的量，进一步搞清已知与未知的关系，从而解决问题.

例6 某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元.

解析：服装原价为a元，下降了10%，所以降价后价格为（1-10%）a，即0.9a元.

大学物理I,II复习要点 篇9

2、Ⅱ2考试复习要点

一、考核内容

1、理想气体定义（宏观、微观），理想气体的压强、温度公式及其物理意义。

2、理想气体分子的自由度概念，分子的平均平动动能、平均动能和理想气体的内能及其计算。

3、麦克斯韦速率分布率及其物理意义，三种平均速率公式。

4、热力学第一定律的表达形式及其物理意义。

5、理想气体四个等值过程的特点及其过程中内能、做功和热量的计算。

6、循环过程（热机、制冷机）的特点，热机效率、制冷系数的计算。

7、热力学第二定律的表达形式及其意义，可逆过程、不可逆过程的概念。

8、简谐运动运动方程及其求解，谐振的特征物理量的计算，初相位的确定、相位差的计算。

9、简谐运动的能量特点及动能、势能的计算。

10、同方向、同频率简谐运动的合成。

11、平面简谐波的波动方程的标准形式，波动物理量的计算，波源振动方程的求解及波动方程的求解。

12、平面简谐波的能量分布特点，波的衍射、波的干涉及半波损失概念。

13、波的多普勒效应。

14、驻波方程的求解，驻波的能量分布特点，驻波的波节、波腹位置计算。

15、光程、光程差的计算及半波损失概念。

16、双缝干涉、等倾干涉、劈尖干涉、牛顿环及迈克尔逊干涉仪的条纹分布特点，条纹位置、间距公式及条纹变化规律。

17、菲涅耳半波带分析法、光栅衍射缺级现象，圆孔衍射及光学仪器分辨率的计算。

18、单缝衍射、光栅衍射条纹分布特点、条纹变化规律，条纹位置及间距计算、级次计算公式（包括斜入射情形）。

19、光的偏振性、自然光和偏振光的特点，应用马吕斯定律和布儒斯特定律作简单计算。

20、狭义相对论的洛伦兹正、逆变换公式及其简单计算。

21、狭义相对论的长度收缩、时间延缓效应极其简单计算。

23、狭义相对论的质速关系、质能关系及其简单计算。

24、光电效应试验规律，爱因斯坦光电效应方程及其简单计算。

25、光的“波粒二象性”，德布罗意物质波概念及其公式，海森伯不确定关系。

二、试卷有关参数

1、题型、题量及其分值：单项选择题（10小题，每题3分，共计30分）；填空题（10小题，每题3分，共计30分）；计算题（5小题，共计40分）。

2、各单元分值分布：热学22分，振动与波22分，光学32分，近代物理24分。

3、试卷指标Ⅰ2：掌握39分，理解37分，了解24分；预期平均分72分；容易41分，中等36分，较难23分；知识18分，运用72分，灵活运用10分；基内90分，基外10分（波动光学）。

物理化学复习要点总结 篇10

教案

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§3.2

化学平衡

（4等效平衡）

【归纳与整理】

一、含义

时间

n

n

n

0

0

0.8

0.68

0.6

0.56

0.54

0.54

…

0.54

0.24

0.10

0

0

0

在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的百分含量（体积分数、质量分数或物质的量分数）相同的化学平衡互称等效平衡。

二、分类

．体积可变的可逆反应（以合成氨反应为例）：

（1）在等温等容条件下，作为参照体系，在投入一定物质的量的N2和H2以后，经历一段时间，达到相应的平衡状态。

若反应起始时提供的原料N2、H2和NH3的物质的量分别以a、b、c表示，欲建立与参照体系相同的平衡状态，（即达平衡时N2、H2和NH3具有相同的体积分数），则a、b、c应满足的限制条件是什么？

（2）若在等温等压条件下，建立两相同的平衡体系，反应起始时提供的原料N2、H2和NH3的物质的量，应满足怎样的限制条件？

2．体积不变的可逆反应（以H2+I22HI为例）：

根据下表中的有关数据，填写当起始反应物的物质的量发生改变时，预测在建立平衡过程中各物质的物质的量变化的特征。

并讨论⑴等温等容条件下；⑵等温等压条件下；在上述反应欲建立相同平衡状态时与参照体系之间在原料方面应存在的一般限制关系。

时间

n

n

n

0

0

0.8

0.68

0.6

0.56

0.54

平衡

0.54

…

0.54

0.24

0.10

0

0

0

时间

n

n

n

0

0

平衡

…

0

0

0

【例1】一定温度下，在恒定密闭容器中发生如下反应：2A+B

3c，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积仍为a%的是（）

A.3molc

B.3molc和1molB

c.1molA、2molB和1molHe（不参加反应）

D.2molA、3molB和3molc

【例2】在一个体积固定的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：

H2（g）+Br2（g）

2HBr（g）

已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后，生成amolHBr。在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，对下列编号⑴～⑶的状态，填写表中的空白：

起始状态

平衡时HBr的物质的量

编号

H2

Br2

HBr

已知

0

a

⑴

0

⑵

0.5a

⑶

m

n

【基本练习】



等效平衡

．在一定容的密闭容器中，加入mmolA，nmolB发生下列反应：

mA（g）+nB（g）pc（g），平衡时c的浓度为wmol•L-1，若维持容器体积和温度不变，起始时放入amolA，bmolB，cmolc，要使平衡后，c的浓度仍为wmol•L-1，则a、b、c必须满足的关系是

A．a:b:c=m:n:p

B．a:b=m:n，c．

，D．，2．某温度下在密闭容器中发生如下反应3m+N

3E，若开始时只充入3molE，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了10%；若开始时只充入3molm和1molN的混合气体，达到平衡时m的转化率为

A．30%

B．40%

c．60%

D．70%

3．在一容积可变的密闭容器中，通入1molX和3moly，在一定条件下发生如下反应

X+3y

2Z，到达平衡后，y的转化率为a%，然后再向容器中通入2molZ，保持在恒温恒压下反应，当达到新的平衡时，y的转化率为b%。则a与b的关系是

A．a=b

B．a>b

c．a

D．不能确定

4．密闭容器中，对于反应N2+3H22NH3，N2和H2起始时分别为10mol，30mol，达到平衡，H2的转化率为25％，若从NH3开始进行化学反应，在相同条件下，欲使平衡时各成分的含量与前者相同，则起始时NH3的物质的量及NH3的转化率应为

A．40mol和25％

B．40mol和80％

c．20mol和25％

D．20mol和75％

5．在一恒定容积的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g）+B（g）

xc（g）。达到平衡后，c的体积分数为w%。若维持容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molc为起始物质，达到平衡后，c的体积分数仍为w%，则x的值为

A．只能为2

B．只能为3

c．可能为2，也可能为3

D．无法确定

6．在一定温度下，在一密闭容器中充入H20.5mol、I20.5mol，发生如下反应：

H2（g）＋I2（g）

2HI（g）达到平衡时，生成HI0.8mol。在温度不变的情况下：

⑴保持体积不变，充入H2（g）1mol、I2（g）1mol，达到平衡时生成HIXmol

⑵保持压强不变，充入HI2mol，达到平衡时，剩余HIymol。则X、y分别是

A．0.6mol、0.6mol

B．0.8mol、0.8mol

c．1.6mol、1.6mol

D．无法计算

7．在温度和容积相等的条件下，有反应：2A（g）+2B（g）

3c（g）+D（g），现分别从两条途径建立相应的平衡体系：

Ⅰ．A、B起始浓度均为2mol/L；

Ⅱ．c、D起始浓度分别6mol/L和2mol/L，下列叙述正确的是

A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内各气体的物质的量分数不同

B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内各气体的体积分数相同

c．达到平衡后，Ⅰ途径的vA等于Ⅱ途径的vA

D．达到平衡所需的时间，Ⅰ途径可能与Ⅱ途径不相同



等效思想

．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）

2c（g）达到平衡时，A、B和c的物质的量分别为4moL、2molL和4moL。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的量做如下调整，可使平衡右移的是

A．均减半

B．均加倍

c．均增加1moL

D．均减少1moL

2．某温度下，在体积不变的密闭容器中发生如下反应：2A（g）+B（g）3c（g）+2D（g），若开始时四个容器中所装A、B的物质的量分别为

甲：2molA、1molB；

乙：1molA、1molB；

丙：2molA、2molB；

丁：1molA、2molB

在相同温度下建立平衡时A、B转化率大小的关系为

A．A的转化率：甲＜丙＜乙＜丁

B．A的转化率：甲＜乙＜丙＜丁

c．B的转化率：甲＜丙＜乙＜丁

D．B的转化率：丁＜乙＜丙＜甲

3．一定温度下，将amolPcl5通入一个容积不变的反应器中，达到如下平衡

Pcl5（g）

Pcl3（g）+cl2（g）测得平衡混合气体的压强为p1。此时再向反应器中通入amolPcl5，在不变的温度下再度达到平衡，测得压强为p2。则p1、p2的关系是

A．2p1>p2>p1

B．2p1=p2

c．2p1

D．无法判断

4．在容积相同的两密闭容器A和B中，保持温度为423k，同时向A、B中分别加入amol

及bmol碘化氢，待反应2HI

I2+H2

达到平衡后，下列说法肯定正确的是

A．从反应开始到建立平衡A容器中所需的时间短

B．平衡时A、B两容器中I2蒸气的浓度相同

c．平衡时I2蒸气在混合气体中的百分含量，A容器大于B容器

D．平衡时HI的分解率等于

5．在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2No2

N2o4，达平衡时，再向容器内通入一定量的No2，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，No2的体积分数

A．不变

B．增大

c．减小

D．无法判断

6．某恒温恒容的容器中，建立如下平衡：2A（g）B（g），在相同条件下，若分别再向容器中通入一定量的A气体或B气体，重新达到平衡后，容器内A的体积分数比原平衡时

A．都增大

B．都减小

c．前者增大后者减小

D．前者减少后者增大

参考答案



等效平衡

【解析】Bc

2【解析】D

3【解析】A

4【解析】D

5【解析】c

6【解析】c

7【解析】BD



等效思想

【解析】

2【解析】A

3【解析】A

4【解析】AD

5【解析】c

物理化学复习要点总结 篇11

【原句】Yet two years had gone by and I was not that much worse.

已经两年过去了，我的情况并没有那样糟糕。

【精讲】Go by在句中意思相当于pass，是指“(时光)逝去”，by是副词，整个短语是不及物动词短语。

【拓展】

go in for 爱好

go with与……协调

go out 熄灭

go against违反，违背

go back to返回，追溯到

go off爆炸

go all out (to do) 全力以赴(去做)

go over走过去；仔细检查；复习

go after(a job, a prize) 追求(职位)，争取(奖品)

go through with sth. 做完某事，完成

go on with继续

【精练】We'd better try to _______ with the experiment, I think. Now let's _______ with it.

A. go through; go onB. go on; go over

C. go over; go throughD. go on; go through

【解析】A。go through with sth.做完，完成；go on with继续。

『要点2』more than的用法（Unit 2）

【原句】Newspapers and other media do more than simply record what happens.

报纸和其他媒介并不只是简单记录发生的事情。

【精讲】本句中more than与动词连用，表示强调，意为“不只是，不仅仅是”，表示这个含义时，more than还可以与名词连用，如：

Modern science is more than a large amount of information.

Jason is more than a lecturer; he is a writer, too.

More than的其他用法；

1) More than与数词连用，意为“不止，多于，超过”，如：

I have known David for more than 20 years.

2) More than与形容词或分词连用，意为“非常，十分”，如：

In doing scientific experiments, one must be more than careful with the instruments.

3) more than和含有情态动词的句子连用，有否定意义，意为“是……难以……”或“超过了……所能”，如：

That's more than I can do.

Don't bite off more than you can chew.

4) More...than...相当于rather than，表示取舍。意为“与其说后者，倒不如说前者”，“是……而不是……”，这时more...than...后接两个对等成分，more后接形容词的原形，如：

Catherine is more diligent than intelligent.

This book seems to be more a manual than a text.

5) No more than意思是“仅仅，只不过，只是”，如：What he is saying is no more than a joke.

【精练】More than one student _______ sent abroad for further study recently.

A. has been B. have been C. was D. were

【解析】A。More than one意为“不止一个”，后接单数可数名词时，谓语动词用单数；后接复数名词时，谓语动词用复数。本题中more than后接的one student是单数，谓语动词用单数。同时句尾的recently，说明整个句子说的是到目前为止的情况，用现在完成时，选A。

『要点3』 would rather的用法 (Unit3)

【原句】Well, I must say I'd rather live in a traditional siheyuan.

我觉得我更喜欢住传统的四合院。

【精讲】Would rather在本句中意为“宁可，宁愿”，注意以下would rather的用法：

1) 后接从句，表示“宁愿、希望……”，从句要用虚拟语气：表示和现在或将来事实相反的虚拟，从句谓语动词用过去式；表示与过去事实相反的虚拟，从句谓语动词用过去完成式，如：

Danny's mother would rather that he was a girl.

2) 后面不接从句时，表示现在或将来的主观愿望与选择，结构为：would rather + (not) do；表示与过去事实相反的愿望，结构为：would rather + (not) have done，如：

I would rather not have worked there.

注意：would rather常与than连用，表示“宁愿……也不……”，表示现在或将来的情况，用动词原形；表示过去的情况，用过去完成式，如：

He would rather die than betray his motherland.

【精练】— Shall we go skating or stay at home?

— Which _______ do?

A. do you ratherB. would you rather

C. will you ratherD. should you rather

【解析】B。本题考查rather的用法，would rather+ do sth.，意为“宁愿”；本题为疑问句，would提前。

『要点4』 of + 名词的用法 (Unit3)

【原句】Old factory buildings have many halls and workshops of different sizes.

旧厂房有很多大厅和大大小小的车间。

【精讲】“of + 表示人或物属性的名词”，这一介词短语可以用来描述人或事物的属性，在句中作表语或后置定语。常用于这一短语的名词有：size、color、height、length、age、shape等，这些名词前可用形容词修饰，如：different、the same等。

介词of后面还可以接表达抽象意义的名词，如value、use、help、importance、significance等，相当于该名词相应的形容词。该名词前面可以用表程度的形容词加以修饰，如：little、no、great、much、some等。

【精练】

1. This book is _______(没用).

2. Both of them are _______(同岁).

3. This problem is _______(很有趣).

4. The dictionary is _______(很有价值).

Keys:

1. of no use2. of the same age

3. of great interest4. of much value

『要点5』 过去分词作状语的用法 (Unit4)

过去分词短语常可用作状语，修饰谓语，表示动作的原因、时间、条件、让步，伴随着的情况或动作发生的背景或情况。这类状语可位于句子前面、后面，偶尔在中间。

1) 表时间，相当于一个时间状语从句，有时过去分词前可加连词when或while来强调时间概念。

2) 表原因，相当于as、since、because等引导的原因状语从句。

3) 表条件，相当于if、unless等引导的条件状语从句。有时过去分词前可以用if等词来强调条件，如：

If given(=if it had been given) more time, the work could have been done better. 如果多给些时间，这项工作会做得更好。

4) 表让步，相当于though、even if等引导的让步状语从句。

5) 表方式或伴随情况，不能用状语从句替换，但可以改变成并列句。

【精练】 _______ in thought, he almost ran into the car in front of him.

A. LosingB. Having lost

C. Lost D. To lose

【解析】C。分析句子结构可知，前边部分作原因状语，同时，lost与主语存在逻辑上的被动关系，用过去分词。

『要点6』 名词性从句——同位语从句和主语从句(Unit5)

【精讲1】同位语考点

1) 常见的先行词有idea、belief、doubt、fact、hope、news、possibility、thought、promise、advise、suggest、proposal、demand、request、wish、word、message、information、truth、case、problem、question等。

2) 引导词一般为that、whether(在从句中不充当任何成分，但不可以省略)，但how、when、where、why等连接副词也可引导同位语从句，并在从句中充当相应成分，如：

I have no idea when he will be back.

I have no impression how he went home, perhaps by bike.

【精练】

1. The news _______our team had won 150 gold metals excited us.

2. The news _______he told us excited all of us.

A. thatB. whichC. whatD. when

【解析】1. A2. B

这两个小题考查同位语从句与定语从句的区别。同位语从句用来说明先行词的内容，that在同位语从句中不作任何成分，但不可省略；而定语从句用来限制或修饰前面的先行词，that在定语从句中作宾语时在非正式文体和口语中可省略。由此可知，第1句是个同位语从句，第2句是个定语从句，what不引导定语从句，when表时间，两题均无此语境。

【精讲2】主语从句考点

1) What和that的选用：what和that都能够引导名词性从句，但是在名词性从句中，that只起连接作用，无词义，不充当句子成分；而what在名词性从句中既起连接作用，又充当主语、宾语或表语，意思是“所……的东西(事情)”。

2) Whether与if的选用：whether能引导主语从句，而if不能。

3) It与其他引导词：有时候为了避免头重脚轻，主语从句会移至句末，而用it作形式主语。

【精练】

1. _______we'll go camping tomorrow depends on the weather.

A. If B. WhetherC. ThatD. Where

2. _______this text can be used for listening has not been decided yet.

A. WhichB. If C. Whether D. As

3. I have never dined with you, sir; and I see no reason _______ .

A. how can I know B. how I ought to know

C. why shall I know D. why I should know

【解析】

1. B。分析句子结构可知，本题缺主语从句的引导词。If不可引导主语从句；that引导的从句表示肯定的含义；而如用where，“到哪里野营取决于天气”，不符合常理。故选B，是否外出野营要看天气。

2. C。分析句子结构可知，has not been decided是句子的谓语部分，所以前面部分是主语从句。If、which与as不可引导主语从句，排除。句意为“这篇课文能否用于听力还未定下来”。

高等数学复习要点总结 篇12

★高等数学复习要点总结 希望有参考作用★ 张宇

下面是我给一个朋友写的，大概是今年4月份写的，发给同学们做个参考：

我把高数的东西整理了一下，按照这个复习，保证可以串起来，同时别忘了把基本功打好！高等数学

1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练；

2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流；

3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功； 4）1的∞次方的极限是重点，多练几个题；

5）函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义，看看书上怎么写的，给你说句话你体会一下，“连续的概念是逐点概念”，所以问题就是围绕特殊点展开的，这是数学思想了；

6）闭区间连续函数性质四定理非常重要，把它们背下来，然后结合例题搞定；

7）记住趋向不同，结果就大不一样的极限；

8）两个重要极限、两个基本极限把它们的推倒过程多写写，记住；关键还是刚才的要点，一个是用e的抬头法，一个是注意“趋向不同，结果就大不一样的极限”，还有注意lnx的定义域>0;

9）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。例题：无穷大无穷小有界变量无界变量；

10）注意夹逼定理的条件很强，不要漏掉要点；

11）“见根号差，用有理化”！！这是思维定势，很管用；

第二章

1）导数的概念非常重要！！一定会在解答题（主观题）中让你展现出你对它的理解是透彻的，所以这里不要用什么特殊化思想，就是严格按照定义来演算推理；

2）导数公式倒背如流的要求不算过分吧 呵呵；

3）连续可导的要求一个弱一个强，只要改变条件的强弱就会有截然不同的做法，你做题的时候一定要总结一下，回顾一下，看看条件的强弱问题，然后在每个题上标记出来，便于以后再复习；

4）由于有些函数求导会出现x在分母上出现，所以要知道：即使不是分段函数，有时也要用定义去求导，而且乘积中某个因子在某点不可导，但乘积在该点也可能可导；

5）中值定理的难点在于构造辅助函数，构造函数是根据题目的要求来的，除了陈文灯等人写的方法外，关键是多看例题，熟练了，自然就会了（我上次给同学们说的是“微分方程法”和“凑”法，这两个掌握了就足够了）；

6）函数性态部分是基本功，一定要耐心的按照函数作图的几大步骤认真做几个题，这样就可以把函数的各种性态串起来了，方法：抄例题，然后背下来，自己默一遍；

7）三个式子的不等事，即A 8）能用微分中值定理的，一般用积分中值定理也可以搞定，你也试试吧，体会一下数学思想和定理的联系，是有好处的；

9）这部分的经济应用题不难，关键是仔细一些，对弹性等概念理解好，你经济学的好的多了，我就不说了：）；

第三章

1）一元函数积分是高等数学中最重要的部分之一，一元函数的积分不学扎实，后面的多元函数的积分就是空中楼阁，要熟练掌握各种积分方法和几种常见的积分类型，如有理函数，三角函数的有理式和简单无理函数的积分；

2）给你说几个准公式： ； ；，作题时相当有用的哦，关键是反过来用你要有意识；

3）这里特别提醒注意积分限函数，一句话：“积分限x在积分过程中是常量，在积分完毕后是变量”，这是核心的东西，抓住它就不会迷失方向；

4）旋转体的体积看来是一定要考了，当然是重点，关键：一个是公式记清，应该是绕x轴还是y轴都要搞的清清楚楚，另一个就是体会移图和移轴的不同，这里要用到积分的计算，是体现基本功的地方；

5）积分在经济中的应用也是重重之重，记清概念，把握公式，清醒审题，仔细答题，搞定；

6）广义积分关键是计算，不是证明！！记住重点；

7）广义积分中积分函数是加减函数时不能将加减函数拆开分别积分，应将加减函数整体积分。积分上下限代入积分函数若无意义，则理解为取极限，你做做这个题就明白了：I=.作者： ypcworld2005-10-12 12:47回复此发言

------------------高等数学复习要点总结

8）其实广义积分和定积分的概念很容易搞清，一句话：定积分存在有两个必要条件，即积分区间有限，被积函数有界。破坏了积分区间有限，引出无穷区间上的广义积分，破坏了被积函数有界，引出无界函数的广义积分。

9）把握住上面的这句话，就可以不晕了，看出来了吧，基本概念非常清楚的人才能学好；

10）定积分是一个数！！这是一个经常命题的地方，好记吗？那就记住吧；

11）不定积分去根号时不用考虑绝对值，而定积分去根号时则要考虑绝对值！！这个好错，一定要记住，会的可不要错哦，不然就惨喽；

12）经验一个：三角有理函数式的积分，若有理函数式分母为，则可以通过分子分母同时乘上一个式子，使分母变为积的形式，另外，还可以直接变形为积的形式来求解

13）被积函数只要是可以看成两个不同类函数的积，就要优先考虑分步积分法，经验哦：）；

14）这里提一下，对于选择题中的抽象函数问题，我个人的认识是：将复杂的形式化成简单的形式，比如对抽象复合函数做变量替换，与其说是一种技巧方法，不如说是一条普遍的规律，任何事物都有由繁到简的趋势，这是可以上升到哲学层面的认识问题，（哈哈，这是英语学多了，not so much„as„用了一下）；

15）一个经验：如果在一个函数或者积分等中的函数，当它是同一个x的函数时，比如f(x)g(x)的形式，可以对其中的任何一个进行放大缩小或者变形，而另一个可以不动，这样的处理往往是需要的，很有用，当你作不下去时，想想我说的这个

你自己做题和总结时，也应该有意识的做这样一些归纳。自己的东西才最管用的。

三角函数公式大全

发表日期：2007-1-28 13:15:39 文章分类：技术八卦来源：转载自从数学论坛上找到了这个列表，非常的全面，但是网页排版稍微有点不方便，故转载于此：

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

三角函数和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

万能公式

sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

双曲函数

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2