高中数学选修课教案

高中数学选修课教案（精选10篇）

高中数学选修课教案 篇1

高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案

学习目标

1。 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;

2。 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;

3。 体会合情推理和演绎推理的区别与联系。

学习过程

一、课前准备

复习1：归纳推理是由 到 的推理。

类比推理是由 到 的推理。

合情推理的结论 。

复习2：演绎推理是由 到 的推理。

演绎推理的结论 。

复习3：归纳推理是由 到 的推理。

类比推理是由 到 的推理。

合情推理的结论 。

复习4：演绎推理是由 到 的推理。

演绎推理的结论 。

二、新课导学

※ 典型例题

例1 观察(1)(2)

由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。

变式：已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的`证明。

例2 在 中，若 ，则 ，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想。

变式：命题“正三角形内任一点到三边的距离等于常数，”对正四面体是否有类似的结论?

例3：已知等差数列 的公差为d ，前n项和为 ，有如下性质：

(1) ，

(2)若 ，

则 ，

类比上述性质，在等比数列 中，写出类似的性质。

例4 判断下面的推理是否正确，并用符号表示其中蕴含的推理规则：已知 是5的倍数，可知或者m+1是5的倍数，或者5m+1是5的倍数;因为5m+1不是5的倍数，所以m+1是5的倍数。

※ 动手试试

练1。若数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出

练2。代数中有乘法公式。：

再以乘法运算继续求：

…………

观察上述结果，你能做出什么猜想?

练3。 若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积 ，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为 ，则四面体的体积V= 。

三、总结提升

※ 学习小结

1。 合情推理 ;结论不一定正确。

2。 演绎推理：由一般到特殊。前提和推理形式正确结论一定正确。

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1。 由数列 ，猜想该数列的第n项可能是( )。

A。 B。 C。 D。

2。下面四个在平面内成立的结论

①平行于同一直线的两直线平行

②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交

③垂直于同一直线的两直线平行

④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

在空间中也成立的为( )。

A。①② B。 ③④ C。 ②④ D。①③

3。在数列 中，已知 ，试归纳推理出 。

4。 用演绎推理证明函数 是增函数时的大前提是( )。

A。增函数的定义 B。函数 满足增函数的定义

C。若 ，则 D。若 ， 则

5。 设平面内有n条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用 表示这n条直线交点的个数，则 = ;当n>4时，=(用含n的数学表达式表示)。

课后作业

1。判别下列推理是否正确：

(1)如果不买彩票，那么就不能中奖。因为你买了彩票，所以你一定中奖、

(2)因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形。

(3)因为 ，所以

2 证明函数 在 上是减函数。

3。 数列 满足 ，先计算数列的前4项，再归纳猜想 。

4。 求证：如果一条直线垂直于两条相交直线，那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面。

高中数学选修课教案 篇2

“数学史选讲”是《普通高中数学课程标准》 (实验) (以下简称标准) 中要求开设的一门高中数学选修课程。属于选修系列3, “是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的”, 这一选修课的设置, 体现了课程标准的“提供多样课程, 适应个性选择”的基本理念, 主要是针对以往数学课程过分重视数学学科自身体系的完整性和学生对基础知识技能的理解和掌握、却忽视学生情感培养这一问题而提出的。数学新课程认为数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势, 数学对推动社会发展的作用, 数学科学的思想体系, 数学家的创新精神, 体现数学的文化价值。

(二) 开设“数学史选讲”的意义

法国数学家庞加莱曾说:“如果我们需要预见数学的未来, 适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”因此, 数学史教学在高中数学教学中有着十分重要的作用。学生掌握一定的数学史, 对于揭示数学知识的现实来源和应用, 引导学生体会真正的数学思维过程, 创造一种探索与研究的数学学习气氛, 发展学生数学学习的情感因素, 激发学生对数学的兴趣, 培养探索精神, 揭示数学在人类文化史和科学进步史上的地位与影响, 进而揭示其人文价值, 都有重要的意义。具体来讲, “数学史选讲”有以下几个方面的意义。

1. 揭示数学知识的来源与应用。

任何知识都有其发生、发展的历史。数学史往往揭示出数学知识的来源和应用, 从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响, 认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动, 进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用, 并且关注数学与其他学科之间的关系。

2. 理解数学思维。

一般来说, 数学史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 而不仅仅是教科书中那些已经被标本化了的数学。从这个意义上说, 数学史可以引导学生创造一种探索与研究的学术气氛, 而不是单纯地接受知识。这既可以激发学生对数学的兴趣, 培养他们的探索精神, 还有助于他们理解掌握数学思维过程。

3. 培养学生的辩证唯物主义观点。

通过“数学史选讲”课展示历史上的开放性数学问题等, 将使学生了解到数学并不是一个静止的、已经完成的领域, 而是一个开放性的辩证的系统, 认识到数学正是在猜想、证明、纠正错误中发展进化的, 数学进步是对传统观念的革新, 从而培养学生的辩证思维和正确的数学观。数学中有许多著名的反例, 通常的教科书中很少会涉及它们。综合历史介绍一些数学中的反例, 可以从反面给学生以强烈的震撼, 加深他们对相应问题的理解, 培养他们的辨证唯物主义观点。

4. 榜样的激励作用。

数学发展的过程是人创造的过程, 特别是一个个伟大的数学家的创造的过程。在他们的身上, 集中体现了人类精神追求的伟大过程。这些杰出数学家的精神力量, 对于今天的每个学生来说, 有着巨大的激励作用。

5. 增强学生学习数学的兴趣、爱好。

英国科学史家丹波尔曾说:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古结绳记事到现代高速电子计算机的发明, 从量地测天到抽象严密的公理化体系, 在数千年的数学历史长河中, 重大数学思想的诞生与发展, 构成了科学史上最富有理性魅力的题材。这些理性魅力的题材对于开阔学生的眼界、启发思维和为进一步的学习奠定基础都是十分重要的。同时, 这些历史故事还会为课堂增加许多文化韵味, 并极大地激发学生的兴趣, 从而有助于学生对数学建立良好的情感体验, 增强学习数学的动力, 对日常的数学学习起到积极的作用。

(三) “数学史选讲”课的要求

“数学史选讲”课旨在通过生动丰富的事例, 使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果, 初步了解数学产生与发展的过程, 体会数学在人类文明发展中的作用, 提高学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。因此, 它对教师和学生两方面都提出了较高的要求。

对数学教师而言, 它需要教师具备开设“数学史选讲”课的能力。这就要求教师要系统、全面地了解数学史。教师要能充分利用图书馆、网络、多媒体课件等课外资源, 引导学生自己阅读, 拓宽视野, 并指导学生对某一专题进行专门研究;对学生而言, 数学史知识渊源流长, 其中蕴藏的数学思想很多, 在课堂上有限的时间内是无法一一涉及的。这就要求学生在课外能通过各种途径了解这方面的知识, 并就自己感兴趣的专题作进一步的探讨, 切身感受“做数学”的好处。

(四) “数学史选讲”课的内容

本专题由若干个选题组成, 内容反映出数学发展的不同时代的特点。要讲史实, 更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题, 并可根据“数学史选讲”专题的内容要求补充一些专题, 如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、数学之神阿基米德、牛顿与莱布尼茨、海岸线与分形、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、著名未决猜想的发展 (如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等) 、两项影响最大的国际数学奖——菲尔兹奖和沃尔夫奖, 体现课程内容的弹性和开放性。

(五) “数学史选讲”的教学建议

1.“数学史选讲”的内容选择。

从“数学史选讲”的作用来看, “数学史选讲”应该主要是一门数学课, 而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点, 同时兼顾义务教育阶段已经涉及到的一些重要数学内容。在知识性上不应要求过高, 重在突出数学思想方法, 突出启发性和引导性, 激发学生的兴趣和思考。由于本课只有18课时, 不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的, 因此在内容的选取上要精心考虑, “不必追求数学发展历史的系统性和完整性, 通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容, 使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。”内容的选择要符合学生的接受水平, 呈现方式应图文并茂, 丰富多彩, 以引起学生的兴趣。

2.“数学史选讲”的内容安排形式。

本专题的内容安排可以采取多种形式。既可以由古至今, 追寻数学发展的历史, 也可以从现实的, 学生熟悉的数学问题出发, 追根溯源, 回眸数学发展中的重要事件和人物。

3.“数学史选讲”的教学方式。

“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样, 可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物, 写出自己的研究报告。”在教学的时间安排上, 可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。教学可按照如下模式进行:提出问题→引导阅读 (课外) →学生讨论交流分享→教师的概括与提升→进一步的阅读。另外, 可以考虑现代教育技术和网络的应用。如利用图片、幻灯片、录像、计算机软件等, 也可以引导学生建立以数学史为主要内容的学生博客, 应用博客、维客、BBS论坛、QQ群、百度贴吧等构建以数学史为主要话题的教育虚拟社区, 让学生创建自己的数学史学习和研究平台, 在交流创造中实现“读者也是作者”的时代理念, 体现学生的创造价值。这些工具和手段的运用, 将会使得教学更加形象、生动、具体化、网络化、趣味化。总之, 本专题的教学应提倡多样化的学习方式, 努力培养学生的自主探索和合作交流意识, 力求使学生切身体会“做数学”的好处。而不应当照本宣科, 成为大事年表和流水账, 枯燥乏味, 缺少启发性等, 使学生乘兴而来, 败兴而归, 从而对数学史失去兴趣, 对数学失去兴趣。

4.“数学史选讲”的评价方式。

“数学史选讲”是为对数学有兴趣并希望进一步提高数学素养的学生而开设的, 主要是试图通过数学的历史发展线索帮助学生进一步理解数学方法和一些重要的数学思想, 拓宽学生的数学视野。因此, 建议选择比较灵活的评价方式, 如通过撰写研究报告、讨论发言、总结等形式进行评价。

“数学史选讲”这门选修课是在新课程理念的指引下, 适应高中数学教学需求, 适应数学发展现状、社会发展现状和学生心理发展现状的产物。它的产生, 将激起学生对数学的更大兴趣, 满足广大学生想要深入了解数学的欲望。同时, 它的产生也引发了一系列的问题。一方面, “数学史选讲”课对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高要求, 另一方面也对配套的课程资源提出了要求, 如教师参考用书、学生课外读物、电子音像资料、多媒体课件、计算机网络等。因此, “数学史选讲”课要走向成熟还有一个任重而道远的过程。但应当相信, 经过广大数学教育工作者的努力, “数学史选讲”课会扎根于中学数学课堂, 成为中学数学教学内容中不可缺少的一部分。

参考文献

[1]教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.

[2] (英) 克里斯托夫·霍洛克斯.麦克卢汉与虚拟实在[M].北京:北京大学出版社, 2005.98.

高中数学选修课教案 篇3

一、教学目标分层

数学课程标准上的教学目标包括：知识与能力、情感与态度目标。具体可以细分为六个层次：①识记，②理解，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用，⑥知识的迁移。A层学生达到①——③；B层达到①——④，C层达到①——⑥。

二、课堂提问分层

数学试卷的最后一道综合题通常都是分成好几个问题来说，这样的话，对于一些基础好的学生来说并不是一点都不会的，一个一个的解决每一个小问题，最后就能完成整个试题的解答。我们在平时的教学中同样可以借鉴这种方法，通过设计分层次的提问并加以鼓励的话，一步步引导学生解决问题。

三、作业分层

文理分科之前，学生要学习九门功课，如果这些功课的作业太多或太难，学生根本就做不完，所以他们只好去抄袭，这样只能是适得其反，所以我们教师应该给他们布置高效的作业，会做的就不用再浪费时间去练习，大部分同学都不会做的就不要求他们再去研究了。最好的办法是：各层次学生分层布置不同的作业。A层的学生必须完成课本上的习题，选做辅导资料上的基础题；B层的学生选做部分课本上的习题和辅导资料上大部分习题，删除较难的题；C层的学生完成辅导资料上所有作业，根据需要还会补充一些课外练习。

四、答疑辅导分层

很多学生害怕学习数学，甚至不知道该怎么去学数学，所以通常他们也不会来找老师问问题。所以教师应该抽空给学生辅导，要求他们主动来问问题。对待C层的学生要经常给他们介绍一些思维方法，例如不等式里的“放缩法”，对同学们来说是很难的技巧，平时上课时一般不会去涉及，但是有些辅导资料里的题用这种方法解题很简便，她看不懂来问我，我给她讲解了，后来有一次测验中出现这种技巧，我发现她做的放缩比我的方法简单快速。

对于B层的学生，我会定期检查他们的作业，有代表性的习题订正好要给我检查，要求他们必须掌握。对于A层的学生，我直接强制找他们出来默写公式，做几个课上的基本例题。

五、学习效果评价分层

1.考试试卷难度分层

保证大部分学生尽量不出现低分，但又要有高分的体现，为此，我们控制好出题的难度，课本上的基本题占60%左右，中档题占20%，拔高题占20%。经过对这次考试成绩的分析，发现全年级最高分150，最低分41，平均分100.7分，及格率为0.77，优秀率为0.23。结果表明出题能照顾到每个层次的学生的学习水平，让学生对学习产生了强烈的愿望。

2.考试试卷按教学班级分层

艺术生班的学生文化课基础很薄弱，如果还是用相同的例题去讲，效果肯定不理想。同样，如果用相同的试卷去对他们考查，他们成绩必然是最低的分数，久而久之，你他们就会对低分习以为常，再也没有学习的积极性了。

可以给艺术生单独出题，以基础为主，例如公式的赋值计算，三角函数的简单运算等。学生考完试后，非要兴奋，有些同学对老师说：“这次我肯定能考130分，爸妈再也不会说我笨了。”学生每次考完试后，都盼着发试卷，有些时候都等不及老师批完试卷，就跑到办公室询问考试成绩。进入高三后，他们的学习态度有了明显变化，上课比以前要精神多了，上课纪律也非常好，每个人都认真听讲，不懂就问。

从艺术学生学习积极性和自信心的提高可以看到，有一种健康的学习心态，远比掌握更多学科知识更重要。

通过高三下学期分层教学前后的考试结果比较，各层次的学生都取得了一定的进步，A层学生进步最明显，B层学生进步其次，A层学生再次。分层教学取得了很大的成效。

高中数学选修课教案 篇4

1、了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

2、能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。

3、能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。

4、分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程，能进行参数方程与普通方程的互化。

二、【回归教材】：

1、阅读《》,试了解1）设点是平面直角坐标系中的任意一点，在伸缩变换公式的作用下，如何找到点P的对应点？试找出变换为的伸缩变换公式.（2）极坐标系是如何建立的？试类比平面直角坐标系的建立过程画一个，并写出点M的极径与极角来表示它的极坐标，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，写出极坐标和直角坐标的互化公式.（3）在平面直角坐标系中，曲线C可以用方程来表示，在极坐标系中，我们用什么方程来表示这段曲线呢？例如圆，直线，你是如何用极坐标方程表示它们的？

2、阅读选修4-4《》2）将曲线的参数方程化为普通方程，有利于识别曲线的类型，我们是如何做到的？在互化的过程中，必须注意什么问题？试探究一下圆锥曲线的参数方程与普通方程的互化。

三、【达标练习与作业】：

高中数学选修课教案 篇5

一、创设情境

在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词

①一

纸；②一

牛；③一

狗；④一

马；⑤一

人家；⑥一

小船 分析:①张②头③条④匹⑤户⑥叶

什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。

二、活动尝试

所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。问题2：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；

（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；

（5）对于任何自然数n，有一个自然数s使得s=n×n；（6）有一个自然数s使得对于所有自然数n，有s=n×n；

分析:上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。

三、师生探究

命题中除了主词、谓词、联词以外，还有量词。命题的量词，表示的是主词数量的概念。在谓词逻辑中，量词被分为两类：一类是全称量词，另一类是存在量词。

等词可统称为全称量词，记作x、y等，表示个体域里的所有个体。(2)存在量词

日常生活和数学中所用的“存在”，“有一个”，“有的”，“至少有一个”等词统称为存在量词，记作x，y等，表示个体域里有的个体。

3．含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性命题。全称命题的格式：“对M中的所有x，p(x)”的命题，记为:xM,p(x)存在性命题的格式：“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，记为:xM,q(x)注：全称量词就是“任意”，写成上下颠倒过来的大写字母A，实际上就是英语“any”中的首字母。存在量词就是“存在”、“有”，写成左右反过来的大写字母E，实际上就是英语“exist”中的首字母。存在量词的“否”就是全称量词。

五、巩固运用

例1判断以下命题的真假：

（1）xR,x2x（2）xR,x2x

（3）xQ,x280（4）xR,x220 分析：（1）真；（2）假；（3）假；（4）真； 例2指出下述推理过程的逻辑上的错误： 第一步：设a=b，则有a2=ab

第二步：等式两边都减去b2，得a2-b2=ab-b2 第三步：因式分解得(a+b)(a-b)=b(a-b)第四步：等式两边都除以a-b得，a+b=b 第五步：由a=b代人得，2b=b 第六步：两边都除以b得，2=1 分析：第四步错：因a-b＝0，等式两边不能除以a-b

第六步错：因b可能为0，两边不能立即除以b，需讨论。

心得：(a+b)(a-b)=b(a-b)a+b=b是存在性命题，不是全称命题，由此得到的结论不可靠。

同理，由2b=b2=1是存在性命题，不是全称命题。

高中数学选修课教案 篇6

四种命题间的相互关系1.3 ．1)教师用书独具(●三维目标1.知识与技能掌握四种命题的形式；逆否命题这四种命题的概念，否命题、逆命题、初步理解原命题、初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假．

．过程与方法2分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象提出问题、培养学生发现问题、概括能力和思维能力．．情感、态度与价值观3 勇于探培养学生勤于思考，优化学生的思维品质，激发学生学习数学的兴趣和积极性，索的创新意识，感受探索的乐趣． ●重点、难点 重点：四种命题之间相互的关系． 难点：正确区分命题的否定形式及否命题．从而引发学生学习四种通过一个生活中的场景引出逻辑在生活中必不可少的重要地位，让学生掌握四种并配以适量的课堂练习，然后主要通过对概念的讲解和分析，命题的兴趣，并掌握四种命题之间的关系以及通过逆否命题来判断命题的真会写四种命题，命题的概念，让学生学会用理性的逻辑推理能力思考最后运用所学命题知识解决实际生活中的问题，假； 问题，从而突破重难点．)教师用书独具(1

●教学建议这节内容是以概念的理解和关系的思辨为主的，因此采用以讲解和练习强化为主要方宜采取的教学让学生充分地思考和动手演练．并在讲解过程中引导和启发学生的思维，法，启发式教学．这能充分调动学生的主动性和积极性，有利于学生对知识进行主动(1)方法：讲练结合法．这样更能突出重点、解决难点，让学生的分析(2)建构，从而发现数学规律； 问题和解决问题的能力得到进一步的提高．由特殊到一般的化归方法：学习中学生在教师的引导下，通过具体的实(1)学习方法：讲练结合法：让学生知道(2)例，让学生去观察、讨论、探索、分析、发现、归纳、概括；

数学重生在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距并及时加以补救．利用原命题与逆否命题，了解命题的四种形式及其关系，通过本节的学习，逆命题与否

命题之间的等价性解决有关问题，渗透由特殊到一般的化归数学思想．

●教学流程 创设问题情境，给出四个命题，引出问题：四个命题的条件与结论有何区别与联系？

⇒.引导学生观察、比较、分析，得出四种命题的概念与他们之间的相互关系⇒

.通过引导学生回答所提问题，层层深入地得出四种命题真假的关系⇒

.及其变式训练，使学生掌握四种命题的概念及相互转化1通过例⇒ 2通过例⇒.及其互动探究，使学生掌握四种命题真假的判断方法

!错误⇒!错误⇒!错误)页4对应学生用书第(了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和1.)重点(逆否命题． 课标解读)难点(认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系．．2)难点，易错点(．利用命题真假的等价性解决简单问题．3 四种命题的概念 2

【问题导思】 给出以下四个命题： 对顶角相等；(1)相等的两个角是对顶角；(2)

不是对顶角的两个角不相等；(3)不相等的两个角不是对顶角；(4)

的条件与结论有什么关系吗？(2)与(1)．你能说出命题1

它们的条件和结论恰好互换了． 【提示】的条件与结论有什么关系？命题(3)与(1)．命题2 呢？(4)与(1)的(1)条件的否定和结论的否定．命题(3)的条件与结论恰好是命题(1)命题 【提示】结论的否定和条件的否定．(4)条件和结论恰好是命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论和条件，那么把两个如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这两个命题叫做互逆命题，那么把这样的两个命题叫如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，命题叫做互否命题．

做互为逆否命题．把第一个叫做原命题时，另三个可分别称为原命题的逆命题、否命题、逆 否命题．

四种命题的关系 【问题导思】pqpqp”，”和“綈的否定分别记作“綈与为了书写方便常把．1，如果原命题是“若q

”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题该如何表示？则pq.，则逆命题：若 【提示】qp.，则綈否命题：若綈pq.，则綈逆否命题：若綈．原命题的否命题与原命题的逆否命题之间是什么关系？原命题的逆命题与其逆否命2

题之间是什么关系？原命题的逆命题与其否命题呢？ 互逆、互否、互为逆否． 【提示】

四种命题的相互关系

四种命题的真假关系 3

【问题导思】的“问题导思”中四个命题的真假性是怎样的？1．知识1

真命题．(4)假命题，(3)假命题，(2)真命题，(1)【提示】2 ．如果原命题是真命题，它的逆命题是真命题吗？它的逆否命题呢？

原命题为真，其逆命题不一定为真，但其逆否命题一定为真． 【提示】 一定与原命题真假性相同的是逆否命题．逆否命题中，．在原命题的逆命题、否命题、1.．两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性没有关系2 对应学生用书第()页5 四种命题的概念 qp则，把下列命题改写成“若 否命并写出它们的逆命题、”的形式，题与逆否命题． 全等三角形的对应边相等；(1)2xxx2＋3－时，2＝当(2)0.＝ 原命题的条件与结论分别是什么？(1)【思路探究】

把原命题的条件与结论作怎样的变化就能写出它的逆命题、否命题和逆否命题？(2)

原命题：若两个三角形全等，则这两个三角形三边对应相等．(1)【自主解答】 逆命题：若两个三角形三边对应相等，则两个三角形全等．

否命题：若两个三角形不全等，则两个三角形三边对应不相等．逆否命题：若两个三角形三边对应不相等，则这两个三角形不全等． 2xxx，0＝2＋3－，则2＝原命题：若(2)2xxx－逆命题：若，2＝，则0＝2＋32xxx3－≠2，则否命题：若 ＋2≠0，2xxx ≠2.＋2≠0，则3－逆否命题：若 4

．给出一个命题，写出该命题的其他三种命题时，首先考虑弄清所给命题的条件与结1qpqp

”的形式．，则”的形式，应改写成“若，则论，若给出的命题不是“若．把原命题的结论作为条件，条件作为结论就得到逆命题；否定条件作为条件，否定2 结论作为结论便得到否命题；否命题的逆命题就是原命题的逆否命题．

分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题． 负数的平方是正数；(1)22bcacba.＞，则＞若(2)(1)【解】 原命题可以改写成：若一个数是负数，则它的平方是正数； 逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数；

否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数；

逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．22babcac

；＞，则＞逆命题：若(2)22bcacba

；≤，则≤否命题：若22babcac

.≤，则≤逆否命题：若

四种命题真假的判断

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，然后判断真假． 菱形的对角线互相垂直；(1)等高的两个三角形是全等三角形；(2)

弦的垂直平分线平分弦所对的弧．(3)判断真假→写出三种命题→确定条件与结论 【思路探究】 是假命题．则它是菱形，逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直，(1)【自主解答】 否命题：若一个四边形不是菱形，则它的对角线不互相垂直，是假命题．

逆否命题：若一个四边形的对角线不互相垂直，则这个四边形不是菱形，是真命题．

逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等高，是真命题．(2)

否命题：若两个三角形不等高，则这两个三角形不全等，是真命题．

逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等高，是假命题．

逆命题：若一条直线平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线，是假命题．(3)否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不平分弦所对的弧，是假命题．

是真命题．则这条直线不是弦的垂直平分线，若一条直线不平分弦所对的弧，逆否命题： 5

qp”，则可以先改写成“若为了不出错误，．本例题目中命题的条件和结论不明显，1 的形式，再写另外三种命题，进而判断真假．．要判定四种命题的真假，首先，要正确理解四种命题间的相互关系；其次，正确利2qpqp确定”为真；，则”，则命题“若经逻辑推理得出用相关知识进行判断推理．若由“qp ”为假时，则只需举一个反例说明．，则“若．互为逆否命题等价．当一个命题的真假不易判断时，可通过判定其逆否命题的真假3来判断．)(下列命题中正确的是22yxyx 不全为零”的否命题；，≠0，则＋①“若

②“正三角形都相似”的逆命题；2mxxm有实根”的逆否命

题

．

0

＝

－

＋，则

0

＞③“若 ．①③B ．①②③A ．①D ．②③C22yxyx，则0＝＋①原命题的否命题为“若 【解析】 全为零”．真命题．，②原命题的逆命题为“若两个三角形相似，则这两个三角形是正三角形．”假命题．2mmxx ≤0”．无实根，则0＝－＋③原命题的逆否命题为“若2mxx 无实根，0＝－＋∵方程1mm.＜－，0＜4＋1＝Δ∴判别式 4m

≤0，为真命题．故

B.故正确的命题是①，③选 B 【答案】 等价命题的应用 222cbacba 不可能都是奇数．，，求证：＝＋若 cba

不可能都是奇数包含几种情况？，(1)【思路探究】

它的反面是什么？能否考虑证它的逆否命题？(2)22222bacbacba 【自主解答】为偶数，而＋都是奇数，所以，都是奇数，则，若

2222222cbacbac

≠＋即为奇数，＝＋所以若故原命题为真，即原命题的逆否命题为真命题，.cba

不可能都是奇数．、、则 6

cba不可能都是奇数”这一结论包含多种情况，而其否定只有一种情况，、、．因为“1cba 都是奇数，”故应选择证明它的逆否命题为真命题，以使问题简单化．、、即“．当判断一个命题的真假比较困难，或者在判断真假时涉及到分类讨论时，通常转化2也就是我们讲的“正难则因为互为逆否命题的真假是等价的，为判断它的逆否命题的真假，反”的一种策略．3．四种命题中，原命题与其逆否命题是等价的，有相同的真假性，原命题的否命题与

其逆命题也是互为逆否命题，解题时不要忽视．

22aaxaxxxa的解集是空集，则＋2≤0＋1)＋(2＋的不等式为实数，若关于，“已知＜2”，判断其逆否命题的真假． 22axaxxa 的解集是空集．＋2≤0＋1)＋(2＋，且R∈，∵ 【解】22aa＝Δ∴，0＜2)＋4(－1)＋(27aa

.＜，解得0＜7－4则 4a，原命题是真命题．2＜因此.又互为逆否命题的命题等价，故逆否命题是真命题)页6对应学生用书第(因否定错误致误 22yxyx全为零”的逆命题、否命题，并判，则0＝＋写出命题“若 断它们的真假．22yxyx全为零，则，逆命题：若 【错解】，是真命题；0＝＋22yxyx

全不为零，是假命题．，≠0，则＋否命题：若yx全为零”，本题中的错解主要是对原命题中结论的否定错误．对“ 【错因分析】yxyx的否定，应为“ 全不为零”．，不全为零”，而不是“，否定时一定又否定结论，要写出一个命题的否命题，需要既否定条件，【防范措施】 7

要注意一些词语，如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”等等．2222yxyxyx≠0，＋，是真命题；否命题：若0＝＋全为零，则，逆命题：若 【正解】yx

不全为零，是真命题．，则 ．写出四种命题的方法：1 交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(1)

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(2)

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．(3)

．四种命题的真假关系：2若原命题为真，互为逆否命它的逆否命题一定为真；它的逆命题、否命题不一定为真，我们可借助它的逆否命若一个命题的真假不易判断时，因此，题的两个命题的真假性相同．.题进行判断)页7对应学生用书第(122bababa”的否命题≥＋．(2013·福州高二检测，则1＝＋，命题“若R∈，已知1)2 8)(是122baba ≠1＋，则＜＋．若A 2122baba ＜＋，则1＝＋．若B 2122baba ＜＋≠1，则＋．若C 2122baba 1 ＝＋，则≥＋．若D 2112222babababa＋”的否定分别是“≥＋“＝1”，＋“ 【解析】故”，＜＋“≠1”，22122baba ”．＜＋≠1，则＋否命题为：“若 2 C 【答案】．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边2)(形”的．逆命题A ．否命题B ．无关命题D ．逆否命题C 从两种命题的形式来看是条件与结论换位，因此为逆命题． 【解析】

A 【答案】2xxx

．____＝0”的逆否命题是6－＋时，2＝．命题“当3【解析】 原命题结论的否定作条件，条件的否定作结论，写出逆否命题即可． 2xxx ≠2.时，－6≠0＋当 【答案】 ．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题的真假．42nxmxmn若(1)有实数根；0＝＋－，则方程0＜baab，则0＝若(2)0.＝或0＝2mnnxmx有实数根，则0＝＋－逆命题：若方程(1)【解】 假命题；0.＜2nxmxmn 没有实数根．假命题；0＝＋－≥0，则方程否命题：若2mnnxmx逆否命题：若方程 ≥0.真命题．没有实数根，则0＝＋－abba0＝或0＝逆命题：若(2)真命题；0.＝，则baab ≠0.真命题；且≠0≠0，则否命题：若abba且≠0逆否命题：若 ≠0.真命题．≠0，则 9

一、选择题qp)(”是真命题，则下列命题一定是真命题的是，则．命题“若綈1pqqp．若B

，则綈．若A，则綈pqpq，则綈．若綈D，则．若綈Cpqqp则，若“綈 【解析】”，又互为逆否命题真假性相则，”的逆否命题是“若綈 同．pq ”一定是真命题．，则∴“若綈 C 【答案】rqrpqp的否命题为．若命题2)(的关系是与，则的逆否命题为，命题 ．互否命题B ．互逆命题A ．互为逆否命题C ．以上都不正确DBrBAqBAp，则綈为“若綈”，则綈为“若綈”，那么，则为“若设 【解析】rqA

为互逆命题．与”，故 A 【答案】2xaxap，0＞若：已知命题)(2013·台州高二检测．3则其原命题、有解，0＝2＋则方程)(否命题、逆命题及逆否命题中真命题的个数为 2 ．B 3 ．A0 ．D 1 ．C B.易知原命题和逆否命题都是真命题，否命题和逆命题都是假命题．故选 【解析】

B 【答案】)．(2013·大庆高二检测4)(下列判断中不正确的是ABABBA

”的逆否命题为真命题＝∪，则＝∩．命题“若A

．“矩形的两条对角线相等”的逆否命题为真命题B22babmammba ”的逆命题是真命题＜，则<，若R∈，．“已知C2*xx．“若D ＞0”是假命题1)－(，则N∈ABAABBBA，从而有⊆，则有＝∩若 【解析】，＝∪ 正确；A∴正B中的逆否命题：“若一个四边形两条对角线不相等，则它不是矩形”为真命题∴B 确．“已中的逆命题为：C

22bmambamba，知 不正确．C为假命题，故＜，则＜，若R∈，2xx时，1＝中D 正确．D显然是假命题．故0＝1)－(C 【答案】)(．下列命题中，不是真命题的为522acbxaxxacb“若．A≠0)有实根”的逆否命0(＝＋＋的一元二次方程则关于≥0，4－ 10

题 ．“四边相等的四边形是正方形”的逆命题B2xx ＝3”的否命题，则9＝．“若C

．“对顶角相等”的逆命题D中命题的逆命题为“正方形B中命题为真命题，其逆否命题也为真命题；A 【解析】2xxD≠3”为真命题；≠9，则中命题的否命题为“若C的四边相等”，为真命题；中命题的逆命题为“相等的角为对顶角”是假命题． D 【答案】

二、填空题BABBA ．________”的否命题是⊆，则＝∪．命题“若6BABBA≠∪若 【答案】.，则mxmxm的取值范围是则＜2”的逆命题为真命题，＜1则，1＋＜＜1－已知命题“若．7 ．________mxmx由已知得，若 【解析】 也成立．1＋＜＜1－成立，则2＜＜11≥

2m

－1≤1 ≤2.，∴1≤∴＋ [1,2] 【答案】 给定下列命题：)．(2013·菏泽高二检测82xaxa 有解．0＝2＋，则方程0＞①若 ②“等腰三角形都相似”的逆命题；3xx

是无理数”的逆否命题；是有理数，则－③“若 2baba

＞2”的否命题．＋，则1＞且1＞④“若

．________其中真命题的序号是3xx是无理是有理数，则－显然①为真，②为假．对于③中，原命题“若 【解析】 2 数”为假命题，∴逆否命题为假命题．babababa≤2”＋则≤1，或≤1＞2”的否命题是“若＋则，1＞且1＞“若对于④中，为假命题． ① 【答案】

三、解答题bcacbac”，写出它的逆命题、否命题、逆否＞，则＞时，若0＞．设原命题是“当9

命题，并分别判断它们的真假． 原命题是真命题． 【解】 11

babcacc

”，是真命题．＞，则＞时，若0＞逆命题是“当bcacbac，则≤时，若0＞否命题是“当 ”，是真命题．≤babcacc

”，是真命题．≤，则≤时，若0＞逆否命题是“当2cbxaxacp：“若．已知命题10 没有实根”．0＝＋＋≥0，则二次方程p 的否命题；写出命题(1)p 的否命题的真假，并证明你的结论．判断命题(2)2cbxaxacp 【解】 有实根”．0＝＋＋，则二次方程0＜的否命题为：“若命题(1)acp＜的否命题是真命题，证明如下：∵命题(2)，022cbxaxacbac＋＋二次方程⇒0＞4－＝Δ⇒0＞∴－ 有实根．0＝

∴该命题是真命题．abfafbaxf(，若R∈，的增函数，R是定义域为)(．已知奇函数11)≥0，求证：(＋)b

≥0.＋baba＜－，则0＜＋假设 【证明】.xf

上是增函数．R在)(∵xfbfaf，又∵)－(＜)(∴ 为奇函数．)(bfafbfbf＜－)(，∴)(＝－)－(∴ ．)(bfaf

0.＜)(＋)(即∴为题命原故，真为题命否逆的题命原.真)教师用书独具(2mxxm 有实数根”的逆否命题的真假．0＝3－2＋，则方程0＞判断命题“若mmm 【解】0.＞4＋12，∴0＞12，∴0＞∵22mmmmxx3－2＋∴方程，∴原命题“若0＞12＋4＝)3－4×1×(－2＝Δ的判别式0＝2mxx，则方程0＞ 有实数根”为真．0＝3－2＋

又∵原命题与它的逆否命题等价，2mxxm－2＋，则方程0＞∴“若 有实数根”的逆否命题为真．0＝3 12

2222cdabdcbabcad＋＋＋＋，求证：1＝－已知 ≠1.＋＋＋＋＋＋设 【证明】＋2＋2＋2＋2则，1＝22222222adcdbcabdcbacdabdcba2－2＋2＋2adbc2＋2－，2＝2222bcaddadccbba＋)＋(＋)＋(即2－2＋)－(＋)＋(，2＝2222bcaddcbadadccbba＋)＋(＋)＋(若＝，则0＝)－(＋)＋(；1＜－，于是0＝＝＝2222dadccbba(若(＋)＋(＋)＋(＋)＋ ≠0，)－2222bcaddadccbba＋(＋)＋(则－为正数，所以必有)－(＋)＋(＋)1.＜，则1＝＋＋＋＋＋综上，命题“若≠1”成立，由原命2222bcadcdabdcba题与它的逆－

高中数学选修课教案 篇7

例1 苏教版选修2-1第93页例2, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, F是BC的中点, 点E1在D1C1上, 且undefined试求直线E1F与平面D1AC所成的角的大小.

解 不妨设正方体的棱长为1, 以undefined为单位正交基底, 建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz, 则各点的坐标为

undefined

设undefined与undefined所成的角为θ, 则

undefined,

从而可得θ≈83.85°.

因为undefined是直线E1F的方向向量, undefined是平面D1AC的法向量, 所以E1F与平面D1AC所成的角是θ的余角, 大小约为6.15°.

可以看出角θ不是一个特殊角, 这里需要使用反三角函数, 而反三角函数在新教材中只是在必修4第52页的链接中简单提了一下, 并且在考试时, 一般是不允许学生使用计算器的.那么此例题包括它前面的例1, 后面的例3、例4及其对应的练习是否可以改成求角的余弦值呢?或者在下一版修正稿中把数据改一下, 变成一些常见角, 比如60°或45°, 等等.

例2 苏教版选修2-1第58页第3题, 已知两个定点B (-1, 1) , C (1, -1) , 动点A满足条件tan∠ACB=2tan∠ABC, 求点A的轨迹方程.

解 设A (x, y) , 则

undefined

∴当A在BC的右上方时,

tan∠ACB=2tan∠ABC,

即undefined,

即undefined,

即x+y=0或3x-3y-2=0.

当x=±1时, 也满足上式.

同理, 当A点在BC的左下方时结论相同.

∴点A的轨迹方程为x+y=0 (x≠±1) 或3x-3y-2=0.

此解用到了到角公式, 而到角公式在新课标中始终没有提到, 已从旧教材中删掉了.此题也可以使用其他方法解, 但解决过程中会发现很复杂, 完全没什么意义, 那么此题目是否可以直接删掉呢?但是既然此题目出现在课本上, 就最好能把它处理好, 可以简单介绍一下到角公式来解决.如果一定要把这个题目作为例题出现的话, 就用求向量夹角的余弦值, 再转化到正切值.这样虽然过程很繁琐, 但毕竟在学生能掌握的知识之内.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.数学课程标准.北京:人民教育出版社, 2004.

[2]蔡立.数学 (选修2-1) .南京:江苏教育出版社, 2006.

“高中科学趣味选修课”项目 篇8

根据《广西壮族自治区普通高中课程改革实施方案》，2012年9月，广西普通高中一年级新生将全部进入课程改革，此次改革不仅是简单地更换教材，而是改变以往学生被动接受课程安排的教学模式，采取学分管理，实行选课机制，课改后，学生在高三毕业前必须修完规定的必修课和选修课学分，对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和潜能发展需求选择国家课程，地方课程，甚至选择本校特设课程，

作为校外科学教育的重要阵地，科技馆在提高学生科学素质和培养创新型人才上具有自己独特的优势，可以成为学校科学教育的重要支持力量，我国科技场馆科学教育项目还刚刚起步，还有大量空白领域，例如开展的科学教育活动大多数面向幼儿园、小学等低龄儿童，由于人员经验，活动资源等条件的限制，开展初高中学生的活动比较困难，借着此次教改的契机，广西科技馆与南宁二中合作了“高中科学趣味选修课”项目，不仅为学生提供了内容丰富的选修课内容，也填补了科技馆开展初高中科技活动的空白，

课程定位

广西科技馆从展教部抽调展品讲解和设计科学实验的业务骨干，与南宁二中优秀的物理课老师合作，组成高中科学趣味选修课开发项目组（以下简称“项目组”），课程内容立足于科技馆的展品，定位在帮助学生打破物理、化学等学科枯燥、深奥的印象，发掘科学的趣味性，增强学生对科学的好奇心和渴求，让学生了解科学在日常生活中的应用，

这门课程是什么样的

通过在学生中进行问卷调查、网络投票，项目组从学生的兴趣点切入，将学校科学课本中原来不同学科、不同学时的内容综合在一起，研发科技馆的高中趣味科学选修课，每个主题的课程都通过奇妙有趣的现象吸引学生的兴趣，然后再在与学生的探讨和互动中逐步引导学生去揭开真相，并将知识点的应用拓展到日常生活中，例如，学生们通常会认为水火不容，水更不可能点燃火柴，在《水能点燃火柴吗？》课程中，先用一个实验“水”将火柴点燃的实验吸引学生的兴趣，然后再慢慢讨论有关的问题，

基本上，每堂课都可以用“看、摸、想、论、享”5个字来概括，看，通过让学生观察有趣的、意想不到的实验现象来激发学生的好奇心；摸，在实验过程中让学生亲自参与实验，体验实验的乐趣；想，根据实验的结果引导学生去思考原因；论，老师与学生一起讨论各自的想法；享，解释原理，根据知识点分享在日常生活中相对应的应用，

每堂课主讲的老师在给学生上课前，都必须在项目组其他成员间预讲，大家对其在科学原理、实验效果及安全性、现场气氛等各个方面进行评估，并提出完善的建议，主讲老师进行修正会再次预讲，再次接受评估，直至项目组成员都比较认可后，才给学生上课，以保证主讲老师在开放式的课堂中应对自如，并能充分调动学生的探究精神，培养他们对科学的兴趣，而不在于知识量的积累，

课程的实施

目前，广西科技馆和南宁二中合作设计完成了《体验零下196摄氏度的低温》《超导磁悬浮与记忆合金》《奇妙的错觉画》《电磁大舞台》《电与磁》《重心与平衡》《水能点燃火柴吗？》《“坚硬”的淀粉糊》8节选修课，在高一学生中进行试用，

开设选修课之前，项目组就通过宣讲、活动展示等方式在学校面向学生进行动员，让学生更清晰地知道了每个课程具体学习些什么，采用怎样的授课方式，让这门课程还没上，就变成热门选修课，在网上报名时出现了供不应求的状况，2012年春季学期的每周三下午第8节课，南宁二中20名选修此课的学生准时出现在科技馆，兴致勃勃地参与活动，每次选修课上，学生们都被轻松有趣的气氛吸引，积极主动地投入到问题的研究和学习中，课程结束后，不少学生都期待下学期还能选上这门课，南宁二中与科技馆达成协议，准备在秋季学期增设面向高二学生的课程，

学生反馈

趣味选修课给我的印象就是关于科学的“奇怪而存在的现象必有奇怪而合理的解释”，

下学期我希望还能选上这堂课！

几名同学上完选修课后，还利用业余时间主动参加广西科技馆的义务讲解员活动，

如何成为热门选修课

校外教育中，学生没有“必须学”的压力和动力，因此，项目组打出“趣味”作为皇牌吸引学生，在内容选择、活动编排、实验操作等各个环节仔细考虑，希望带给学生“啊！咦！哦——原来是这样！”的课堂体验，

心理学研究表明，在缺乏过程性和真实情境应用中学到的记忆性知识很容易被遗忘，因此，趣味选修课强调从生活现象的切入，让学生感受到普通事物中也蕴含着科学原理，并能用于解释和解决实际问题，例如在《“坚硬”的淀粉糊》课堂上，我们运用厨房中常见的生粉作为实验材料，

高中学生在学校科学教育中已经打下了一定的科学基础，选修课程的主题涉及到学校教育中有关物理、化学等学科内容，学校科学教育通常从一个小的概念切入，通过不同年级的学习建构慢慢建构上一级概念，而科学趣味选修课则是从问题切入，然后再探讨与问题有关的数个概念，这些概念可能是跨年级的，也可能是跨学科的，趣味选修课的设计方式，引导学生调动已有认知结构中的知识点，充分联系，与学校科学教育相互补充，

授课过程中主讲老师特别注重和学生的互动，尝试着引入了一些有趣的惩罚方式，也适当地开了些小玩笑，让整个课堂气氛轻松、活跃，

高中化学选修2教案 篇9

能描述元素周期表的结构，知道金属、非金属在元素周期表中的位置及其性质的递变规律。

二、教材整体分析：

本节在学生学习了原子结构、元素周期律、元素周期表和大量元素化合物知识之后，通过探究第三周期元素原子得失电子能力的递变规律，使学生学习同周期元素性质的递变规律，通过整合ⅶA族元素及化合物的性质和探究金属钾的性质，使学生学习同主族元素性质的递变规律。让学生了解元素周期律，认识元素周期表，体会元素在周期表中的位置、元素的原子结构、元素的性质(即位、构、性)的关系，初步学会在元素周期律和元素周期表的指导下探究化学知识的学习方法;对化学1和初中学过的元素化合物知识进行整合;同时体会元素周期律、元素周期表在指导生产实践中的意义

三、教学目标:

1、以第3周期元素和ⅦA、ⅠA族元素为例，使学生掌握同周期、同主族元素性质递变规律，并能用原子结构理论初步加以解释;

2、了解元素“位、构、性”三者间的关系，初步学会运用元素周期表;

3、通过“实验探究”、“观察思考”，培养学生实验能力以及对实验结果的分析、处理和总结能力;

4、了解元素周期表在指导生产实践等方面的作用。

四、教学重点、难点:

(一)知识上重点、难点

1、同周期、同主族元素性质递变规律;2、元素“位、构、性”三者间的关系。

(二)方法上重点、难点

高中化学选修三教案 篇10

教学方法的改革，首先是教学思想的改革。传统的化学课堂教学只关注知识的接受和技能的训练，现在仍有许多学校强调学生的任务就是要消化、理解教师讲授的内容，把学生当作灌输的对象、外部刺激的接受器，甚至连一些化学实验现象都只是教师的口述，而不给他们亲自动手或观看演示实验的机会。这就导致我国绝大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问“为什么”、也不知道要问“为什么”的麻木习惯。《纲要》中明确提出：“改革课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学生学会学习和形成正确价值观的过程。”新课程的课堂教学十分注重追求知识、技能、过程、方法，情感、态度、价值观三个方面的有机整合，在知识教学的同时，关注过程方法和情感体验。教师教学观念的更新是课程改革成败的关键。因此在新课程付诸实施中，教师的教学观念必须要新，决不能守旧。

二、教学方法的反思

在教学方法上，我们应抛弃原先那种“一张嘴、一本书、一支粉笔”的怪圈。实验是一个非常好的教学手段，可以提高学生学化学的兴趣，培养动手能力。化学教师应想方设法多做演示实验，改进实验，有条件的话让学生自己多做实验。在现代化学教学中，学生喜爱的教学手段是多媒体CAI动画、录像和化学实验，我们可选择教材中的一些典型章节，制作成多媒体课件、录像教学。有很多教师未曾使用过多媒体辅助教学，他们觉得制作课件比较麻烦，在课后花的时间较多，其实有时我们使用多媒体，可以增加教学内容和教学信息，使抽象的化学问题简单化、使静态的理论动态化，从而化难为易。

例如，在讲到原子结构时可以用不同颜色，不同大小的小球分别代表原子核和核外的电子，然后制成动画，模拟原子核外电子的运动，通过闪烁的方式及叠加的手段，展现电子云的特征。在比较取代反应和加成反应这两个概念时，动画模拟甲烷和氯气如何断键，氯原子与碳原子形成新键;乙烯中碳碳双键断裂，两个氯原子分别接到两个碳原子上，通过动画形象直观地展示了两个不同的反应机理。特别是有机化学部分，有机化学反应多，内容琐碎，每次讲新课之前利用多媒体回顾上次所讲内容，温故而知新。借助于录像教学，既保证学生的安全，又保护环境，还能达到良好的教学效果。例如，苯与液溴在铁粉作催化剂的条件下发生取代反应，由于液溴取用过程中会有溴蒸汽挥发出来，可采用录像技术进行演示，同时对操作注意点进行局部放大，加上旁白介绍，使学生不仅能理解“为什么这样操作”，更能体验正确的操作，而且避免了液溴毒性的侵害。

三、教学过程的反思

1.化学实验的反思

化学是一门以实验为基础的科学，实验教学未必要按部就班，例如在做浓度对化学反应速率的影响时，笔者见有教师作如下改进，在两支试管中分别加入相同体积的浓HCl和稀HCl，同时放进大小相同的Zn粒，迅速塞好带玻璃管的橡皮塞(玻璃管上端系一塑料袋，袋内不留空气)，2分钟后，盛有浓HCl的试管上的塑料袋可膨胀70～80mL，而盛稀HCl的试管上的塑料袋却膨胀不到10mL，经过改进，实验可见度大，对比性强，定量性好，需要说明的问题简单明了。关于“碳酸钠的性质与应用”一课中，碳酸钠和盐酸反应产生二氧化碳使气球变大，这个实验因为气体的压强太小或因为气密性不好，因而很难看到明显的现象，也可进行如下改进，在两个量筒中加入等体积、等物质的量的盐酸，再滴入几滴洗涤剂，用等物质量的NaHCO3、Na2CO3加入量筒中，产生的CO2使洗涤剂产生大量的泡沫，可以通过泡沫上升的快慢和高度来判断反应速率的快慢和产生CO2的量的多少。改进实验，变验证性实验为探究性实验，创设探究情景，激发学生探究情趣。

2.作业布置的反思

当地学校大都以江苏教育版为新课程版本。预习作业有课本中的“活动与探究”、“问题解决”、“交流与讨论”;复习巩固作业有课本中的“练习与实践”，一专题下来可以做“本专题作业”，这些书本习题作为教材的一部分是我们学习的精华，要充分重视，教师还要详细讲解。有些学校精心选编试题，控制难度，提高练习的效率和准确性，课堂上使用的学案相当好，包括学习目标、已有知识、问题探究、课外习题等小模块。当然最配套的是教师自己精心设计的习题或试卷，题量不要太多，题目要精选，紧扣教材，切合学生实际，兼顾学生差距。

3.公开课的反思

经过教师的精心安排，公开课很“成功”，一节课表面上看来条理清楚、精彩圆满,师生配合默契、问答巧妙，学生似乎个个聪明机智，根本不需教师的启发诱导。公开课应该求真务实，多一点本色，少一些粉饰。化学公开课只有坚持以人为本，正确把握学科特点，遵循教学规律，选择合适教法，才能实现优质高效的目标，扎扎实实地推进课程改革的深入实施。

四、教学反思的方法

教学反思要求教师保持敏感而好奇的心灵，要求教师经常地、反复地进行反思，要求教师选择多种教研方法进行反思。教学反思的基本方法，笔者试做些初步探讨：

1.教学后记反思法

教育家苏霍姆林斯基曾经建议每一位教师都来写教育日记、随笔和记录，这些记录是思考及创造的源泉，是无价之宝，是教学科研的丰富材料及实践基础。教师应依据教师职责和新课改的要求，坚持对自己的教育教学进行回顾与思考、反省与检点，并通过文字形式把它记录下来。对每堂课的整个过程回忆再现，思所得，发扬长处，发挥优势;思所失，汲取教训，弥补不足;思所疑，加深研究，解惑释疑;思所难，突破难点，化难为易;思创新，扬长避短，精益求精。一般思考容易淡忘，而能把实践经验积累下来，加深自己对教学典型事例的思考记忆，持之以恒，必能把经验“点”连成“线”，最后铺成“面”，形成自己的教学“体系”，这是教师专业化成长过程中的宝贵“财富”。

2.观摩公开课

通过观摩别人的公开课，分析别人成功和失败的原因来反观自己的教学行为，是教学反思的一条重要途径。教师可以通过听名教师或专家讲课，观看优质课例，对照自己的教学行为进行比较，找出自己与别人的差距，制定自己新的发展点。特别是同事之间互相听课、不含有考核或指导成分，自由度较大，通过听课者对课堂中的教师和学生进行细致的观察，写下详细、具体的听课记录，在课后与授课教师及时进行交流和分析，推动教学策略的改进，这在无形中会促进化学教师教学反思能力的提升。

3.借鉴他人意见