《加减混合运算》教学设计

《加减混合运算》教学设计（共17篇）

《加减混合运算》教学设计 篇1

《加减混合运算》教学设计

第二实验小学

董玉莲

[教学目标] 1.在解决数学问题的过程中，掌握万以内数的连加、连减、加减混合运算的顺序，并能正确计算。

2.通过交流、合作，体验混合运算计算方法的多样化、运算顺序的合理性。3.在经历探索混合运算运算顺序的过程中，进行有条理地思考，充分感受解决数学问题成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。[教学重点] 加减混合运算的顺序和计算方法 [教学难点] 加减混合运算的顺序和计算方法 [教学过程]

一、课前交流，计算导入

我听说我们班的学生个个都是计算小能手，大家敢不敢挑战两个计算题？ 计算：

26+35+11 65-21+18 在两位数运算的基础上，今天我们继续学习三位数的加减混合运算（板书课题）

二、你说我说，探究新知

1、出示数学信息

星期天妈妈带礼物去姥姥家，给姥爷买了一件上衣112元，一件下衣103元，给姥姥买了双鞋88元。

2、根据数学信息，你能提出什么数学问题？

学生提出的问题可能有：

（1）买一件上衣和件下衣一共需要多少钱？（2）买一件上衣和一双鞋一共需要多少钱？（3）买两件下衣需要多少钱？（4）上衣比下衣便宜多少钱？

（5）姥姥的上衣比姥爷的裤子贵多少钱？（6）买衣服和鞋一共花了多少元？（板书）（7）衣服比鞋贵多少钱？（板书）

大家真善于思考，提了这么多的问题，今天我们着重解决这两个具有挑战性的问题。

3、解决问题：买衣服和鞋一共花了多少元？

（1）认真思考，你可以列出什么算式？由复习导入，学生可以列出112+103+88（2）你会解答吗？自己在本子上试一试，看能有哪些方法解决？（3）找学生展示他的算法。

（4）学生说算法及运算顺序，其他同学补充。

可能出现的方法有：（1）列分式计算：

112+103=215（元）215+88=303（元）（2）列综合算式计算： 112+103+88=303（元）（3）用竖式计算

215 112 + 103 + 88 或 + 103 215 303 215 + 88 303（4）口算(凑整百、整十)师：你喜欢用哪种方法？独立思考说出理由。重点让学生说一说综合算式的计算过程。

第一个问题这么快就解决了，你们的计算能力真强，第二个问题敢不敢挑战？

4、解决问题：衣服比鞋贵多少钱？（1）放手让学生独立完成。（2）学生展示并说出自己的想法。

【设计意图：本节课在学习了两位数加减混合运算的基础上进行教学的，所以教

学过程中，放手让学生自己去探究。给学生足够的独立思考的空间和时间，再通过学生讲解补充掌握计算方法，为后面的应用奠定基础。】

5、总结归纳运算顺序。

思考：在只含有加法或减法的算式里，该按什么顺序进行计算？ 学生交流。

结合学生发言，归纳总结：一般情况下，在只含有加法或减法的算式里，要按从左往右的顺序依次进行计算。

三、巩固练习（过关形式）

真了不起，这么快这两个问题已经解决，看来大家的计算能力非同一般。老师带来了过关游戏，敢不敢闯？好，请看第一关。第一关:计算

795-35-138 335+280-104 第二关：

一水果店有300斤苹果，上周卖了132斤，这周卖了121斤，现在还有多少斤？ 第三关：

王阿姨去逛商场看中三件商品：电话248元，果汁机187元，饮水机186元，她的钱包里有600元，够吗？

四、总结评价

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生发言。

县优质课参赛课后反思

这次优质课评选参赛人数比较多，比赛用四天的时间完成了整个比赛。参加完讲课比赛后自己有很多感想：

一、自我反思

1、思想不重视，准备不充分。

在起初接到参赛通知后，由于认识不是很到位，我没有十分投入的去积极准备，以至于过了几天才算是定下了整个讲课内容。幸好得到我校兰主任和赵主任

给予的积极的指导和帮助，一起研究教材，针对出现的错误情况进行纠正。并让我在有评委的情况下反复多次的练习，使自己在一些环节上改进和提高了很多，真的是发自内心的感谢他们。

2、评价语言不丰富

大家都知道老师的评价语言亲切自然，可以为学生创造了一种安全和谐的学习环境。比如，教师评价学生：“你说得太好了，老师和你想得完全一样”，“真了不起，老师真为你们高兴”，“你回答得很正确，如果声音能再大一点就更好了”，“不要怕，大胆地说，把你的想法说出来，让老师和同学帮你找出错的原因，你会进步得更快”。在起初练课时，我总是不能自然的评价学生，在两位主任的帮助下总感觉进步不小，但在讲课时还是不能自如的进行评价。

3、教学基本功不足，相关知识学习不够。

通过讲课发现自己在这次比赛中存在基本功不足的问题，可以说这与自己平时放松了对自己基本功的练习有关，同时对教材以及讲课中语言的点拨不到位，对学生出现错误状况后反映不敏感，这些都反映出了对课堂的内容的学习不够，所以我认为自己该学的东西还很多。

二、成长收获：

1、经受磨练。

我参加工作10年来，从未参加过县级数学讲课比赛，在接到参加优质课比赛通知后感到很兴奋，这对我个人来说是很难得的一次机会。在准备课的时间里，总是感到，心里挂着，脑子里想着，梦里梦着，心情从一开始的兴奋，到准备课时的自己的思路与他人观点的不一致时的心乱如麻，再到后来的思路清晰，到即将比赛时的紧张心理，到讲课结束后的一身轻松。可能整个过程是很多参加过类似讲课比赛的老师们都经历过的，我为自己经受住其中的磨练而快乐，也为磨练后的提升而幸福，最终的成绩并不理想，但是我通过参加这项活动从中得到了、收获了一份属于自己的东西，这也许在我今后的工作和生活中会起到积极的作用。

2、在讲课中找到了自己的不足

从准备课到讲课过程中，对教材以及教案的多次修改；从学校老师对我的这节课提出的意见、建议，针对不足改进和提高我的这节课的过程，过程中的改进

提高，是自己的一大收获。

通过观摩选手们的讲课，开阔了视野，看到了自己一直追求却没有做到的东西；很多做法和经验值得借鉴和学习。通过观摩，发现有些课讲的确实很棒，选手的教容教态、驾驭课堂能力、课堂处理问题能力和与学生交流方式方法等方面都有可学之处，通过观摩课我也知道了自己的不足。

总之，通过此次活动我感觉收获很大，对如何准备课，如何上课，如何反思课都有了进一步的认识，同时对自己还应该学习哪些东西也更加明确了。

《加减混合运算》教学设计 篇2

教学目标:

1.掌握加减混合式题的运算顺序和用竖式计算的方法, 并能正确地进行计算。

2.培养认真审题、细心计算的习惯。

教学重点:会用竖式计算加减混合题, 掌握运算顺序。

教具准备:口算卡片、课件。教学过程:

一、抓住新旧知识的连接点, 迁移类推学习新知

1.指名说出下面各题的运算顺序并口算。

(按从左到右的顺序计算。)

2.师:同学们, 你们乘过公交车吗?公交车到站时乘客有下、有上, 车上的人数随时会发生变化。想一想, 这些事实是不是与数学问题有关?

二、发展学生思维, 培养创新意识

1.自述图意。

师: (课件动态出示例3主题图画面) 你瞧, 一辆5路公交车缓缓地开过来了。

请仔细观察, 看看车上的人数发生了什么变化?从画面中你发现哪些数学信息? (有25人下车, 28人上车) 你能根据画面中的数学信息完整地说一说这幅画的意思吗?

(教师根据学生口述板书第28页例3。)

车上原来有67人, 下去25人, 又上来了28人。车上现在有多少人?

(通过对主题图的观察并筛选出有用信息, 根据信息提出数学问题, 对二年级学生来说, 是一个难点, 教师应考虑如何结合本班实际酌情引导。)

2.据题写式。

怎样计算车上现在有多少人?算式该怎样写? (学生理解题意后可能会写出以下几个算式:67-25+28= 67+28-25=28-25+67=)

引导学生试着分别说一说各式所表示的意义。

3.揭示课题。

这些式子与前面所学的计算有什么不同? (式中有加、有减, 突出“加减混合”之意。) 各道题的运算顺序是怎样的?以上各题能直接口算吗?如果不能口算, 那该怎么办? (引入加减混合运算笔算方法的学习。)

(说式子的意思、讲运算顺序是本环节的重点, 尤其要理解好二者的联系。)

4.尝试探究。

师:请同学们笔算67-25+28。要求:先独立思考在草稿本上尝试完成, 然后在四人小组里讨论、交流各自的计算方法。

5.比较评价。

教师根据学生的汇报板书其算法。

第一种方法第二种方法

师:观察比较, 你认为哪种方法更简便, 为什么?

教师小结:加减混合运算, 按从左到右的顺序进行计算;在计算过程中如果把两个竖式合在一起写更简便一些。

6.课堂巩固。

请同学们独立完成下面两道题:67+28-25= 28-25+67=

(让2名学生板演, 其余学生自己完成, 教师巡视并指导。)

7.订正。

说一说计算的过程和方法。 (教师强调书写格式, 同时让学生明白同一乘车问题可以有多种不同的解法。)

(加减混合的算法是旧知的发展, 要在充分的训练中巩固。)

三、加强“说”的训练, 培养思维的敏捷性

先说后做, 或先做后说, 或说做结合, 对于培养低段学生的数学表达及数学思维能力很有意义。

1.小组比赛, 说说下面各题的计算方法。

2.下面各题的计算对吗?请把错误改正过来, 试着说出错的原因。

师:在计算加减混合运算时需要注意什么问题? (提示:认真审题、细心计算;注意运算顺序;看清运算符号;注意进位或退位方法。)

3.算出红星小学参加三项体育活动的总人数。

4.独立完成下面各题。

师 (小结) :在计算两步式题的过程中, 能口算的就直接口算。如, 上面第一道题, 先用口算, 第二步再竖式计算出结果会更快一些。

如:计算69+30-45

第一步口算:69+30=99

第二步用竖式计算:

“混合运算”教学调控片段与分析 篇3

（在教学苏教版《数学》四年级上册的“混合运算”时，教师出示购物情境图）

师：从图中可以了解到哪些数学信息？

生：一个书包20元，一本笔记本5元，一盒水彩笔18元，一个钉书机12元。

师：你观察得真仔细。如果小军买3本笔记本和1个书包，一共要花多少钱？

生：3×5=15（元），15+20=35（元）。

师：对！还可以怎么列式？

生：3×5+20=35（元）。

师：在这个算式的计算过程中，有没有不同的写法呢？

（学生思考良久，终于有一个学生说出了教师期待的答案）

生：还可以分步写成3×5+20=15+20=35（元）。

（教师顺势板书出算式的递等式）

师：你比较喜欢哪种算式？

生1：我喜欢第一种算式，它是分步的。

师（未置可否）：还有谁来说说喜欢哪种算式？

生2：我喜欢第二种算式，因为算起来简单。

师（面无表情）：还有同学喜欢哪种算式？

生3：我喜欢第三种算式，因为算起来方便！

师：对呀！这样一步一步计算下去，既清楚又准确。

（这时，教师终于露出了满意的笑容）

【且行且思】

1．准确把握认知起点。美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”其实，在学习“混合运算”前，学生接触过解决简单的两步计算的实际问题，他们已经学会用分步算式解答。教师完全可以留出时间，让学生尝试在作业本上列出算式，在课堂巡视时相机指名有不同算法的学生板书算式。这样，学生的好思路能凸显出来，错误或不规范算法也能暴露无遗。走近学生，准确地把握学生的认知起点，教师才能对教学活动进行有效调控。

2．耐心捕捉真实观点。教师要重视学生的各类观点，时时准备捕捉学生的真实想法。对于一些有思考价值的观点，教师还可以引导学生一起讨论。在上述案例中，面对教师的问题“你比较喜欢哪种算式”，学生的回答反映出他们的需求和爱好是多样化的。在教学中，教师要认真倾听学生的真实观点，根据这些观点灵活地调整教学进程，切实提高课堂教学效益。

3．精心设计理解断层。教师在引导学生探究问题时，要善于寻找学生的理解断层，精心设计认知冲突，引导学生接受新的思维挑战，从而有效地培养创造性思维能力。在上述案例中，教师可以不问“你比较喜欢哪种算式”，直接告诉学生第三种算式的计算过程叫做“脱式计算”，问：“这种脱式计算有什么特点？与分步计算相比有什么优点？”让学生在对比中体会脱式计算的计算有序、不易出错的优势。

4．适时补充后续问题。波利亚指出：“在解决问题的过程中，我们常常需要引进辅助问题。如果你不能先解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。”在上述案例中，教师可以在提出问题“你比较喜欢哪种算式”后，设计后续问题：“在计算综合算式而数据比较小的情况下，我们可以直接写出得数；但当数据比较大时，该怎么做呢？”引导学生发现：当数据较大时，为了避免出错，可以用脱式计算的方法，一步一步地进行计算。

《加减混合运算》教学反思 篇4

课伊始，复习了10以内的加、减法及连加、连减的速算擂台，而这些都是加减混合的基础。而连加、连减的计算方法也与加减混合相同，因此通过这一知识的复习及5+3-210-5+3式题的引入，可以使学生自然地找到新旧知识的切入口，从而有效地突出新知识的重点，为突破难点做好准备。

2.体现教学活动的双主体性，采取各种学习方式，使学生积极主动地参与知识的形成过程。

教学中，教师演示与小组合作讨论相结合多层次的信息反馈，全班的教学活动与个体差异很好地结合起来，使学生处于积极的思考状态，体现教学活动“教—扶—放”原则，提高学生的自学能力，如例2的教学。同时教师还重视让学生进行观察、比较概括规律，把加减混合与连加、连减联系起来，从而得出了方法相同的结论。练习题设计有梯度、有趣味，培养了学生的观察概括能力及解决实际问题能力。

3.生动有趣的电脑画面调动了学生的思维，美妙动听的故事提高了学习的兴趣。

《分数加减混合运算》教学设计 篇5

教学内容：人教版五年级数学下册P97~98页以及相应的练习。教学目标：

知识与能力：理解混合运算的意义，培养学生迁移,类推和归纳,概括能力.过程与方法：;理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和方法.情感态度与价值观：体会分数加减法混合运算在生活,生产中的广泛应用.教学重点：掌握分数加减法混合运算的顺序和计算方法.教学难点：混合运算分数加减法的算理.教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13

16-4 +21

27-(18+3)

2、教师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序_______

二、依据自学提纲，学生自学。

1、认真观察例1的表格。

(1)、读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。(2)、思考第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？(3)、互相交流：森林部分指什么？怎样列式？(4)、试着算一算，集体交流计算方法。

(5)、小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以_____________，也可以__________进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、仔细思考第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

(1)认真分析并思考表格内容，想一想：在这个问题中，把什么看作单位“1”？是什么意思？

(2)、列出算式：___________或______________________。(3)试着计算，并板演这两种方法的计算过程。

三、小组合作交流学习提纲内容。学生先自学，再合作交流。

四、小组汇报展示学习情况。比较总结喜欢哪种计算方法？为什么？

教师适时点拨，引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。

五、训练检测：

1、提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

2、完成教材第118页的“做一做”。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。【综合运用】：

3、完成教材第100页练习二十五的第1------4题。

独立完成，集体订正。第2---4题，鼓励学生用不同的方法解答。

4．小华看一本故事书，第一天看了1/3，第二天看了3/5，还剩下多少没有看? 【能力提升】：

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的获二、三等奖的占获奖总人数的六、总结收获

本节课，我们研究了什么？今后，在计算分数混合运算时，要注意什么？根据题目中分数的特点，灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速度。

五、板书设计

分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．

《小数加减混合运算》的教学设计 篇6

1教学目标：

1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、创设问题情境

CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？

二、自主探究方法

1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息？

生口述，师板书

2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？

生1：谁的表现好？

生2：9号选手的总分是多少？

生3：谁的得分高？高多少？

3、师：请你选择其中的一个数学问题列算式并解答。

4、学生尝试自己列式计算。

教师巡视并进行个别辅导。

5、学生汇报

8.65+0.40=9.05（分）9号选手的得分

9.43-9.05=0.38（分）5号选手比9号选手高的分数

师问：除了这样分开列式，还可以怎样列式？

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.0

5=0.38（分）

答：5号选手的得分高，高0.38分。

（揭示课题：小数加减混合运算）

5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。

引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。

三、拓展训练

2.35+4.28+0.65 7.66-3.54-1.46

说说这两道题的运算顺序。

你有其他的算法吗？

四、小结

教师：小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？

教学反思：教材通过歌手大赛的情景，提出了谁的总分高？高多少？的问题，随后呈现了两种常见的计算方法，一种是分步列式计算，另一种是综合列式计算。从而导出小数加减混合运算的计算问题。由于学生已经具有整数加减混合运算的计算经验，因此，根据原有的经验推导得出小数加减混合运算的运算顺序很容易。在基本练习中，学生能很快说出运算顺序，练习的难点在于计算的熟练和认真细致。

在拓展练习中，学生对于小数加减混合运算的简便算法不是太熟练，对于利用减法的性质解题的过程更是不如意料中的顺畅。

总体来说，基础知识的落实比较到位，但所花时间过多，从小数分步运算到小数混合运算的过渡浪费的时间较多，而对于学生掌握情况不太好的小数混合运算的简便运算所花时间不够，难点没有突破。

第二教

课题：歌手大赛

内容：小数加减混合运算

课时：

1教学目标：

1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、复习旧知：

1、口算

36+54= 74-26=

3.6+5.4= 7.4-2.6=

2、递等式计算

36+18+64 125-27-7

3二、创设问题情境

CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？

三、自主探究方法

1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息？

生口述，师板书

2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？

生1：谁的表现好？

生2：9号选手的总分是多少？

生3：谁的得分高？高多少？

3、师：不计算，你知道谁的得分高？

生4：5号选手的得分高？

师：你是怎么知道的？

生4：我是通过估算的方法知道的师：你能用一道算式解决5号选手比9号选手的总分高多少？这个数学问题吗？

4、学生尝试自己列式计算。

教师巡视并进行个别辅导。

5、学生汇报

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.0

5=0.38（分）

答：5号选手的得分高，高0.38分。

师：这道算式里各个数字表示什么意思？

师：还可以怎么列式？

9.43-8.65-0.40

=0.78-0.40

=0.38（分）

答：5号选手的得分高，高0.38分。

（减法的性质的运用）

（揭示课题：小数加减混合运算）

5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。

引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。

四、拓展训练

2.35+4.28+0.65 7.66-3.54-1.46

说说这两道题的运算顺序。

你有其他的算法吗？

比较两种计算方法，你认为哪一种更加简便？

小数的混合运算的简便算法要注意什么？

五、小结

教师：小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？小数加减混合运算和整数加减混合运算有哪些异同？

教学反思：第二教的重点在于比较整数混合运算和小数混合运算的运算顺序，在课前的基础练习中就已经得到了铺垫。第一个教学环节中，直接采用估算的方式得出5号选手的得分高，节省了时间，为导出学生列出综合算式奠定了基础。我接着提问：你能用一道算式解决5号选手比9号选手的总分高多少？这个数学问题吗？，训练学生列综合算式的能力，揭示课题，自然而然引入小数加减混合运算的运算顺序。在第三个环节中增加了小数混合运算的简便运算和整数混合运算的简便运算的比较，是学生更易于理解。

《加减混合运算》教学设计 篇7

【教学重点】掌握分数连乘的计算方法, 能快速正确计算。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

口算 (抢答) :

【设计意图】通过复习铺垫, 让学生回忆已有知识, 进行知识的正向迁移。

二、引探准备:创设情境, 引入新知, 出示尝试题

1. 出示引导题1:

2007年5月31日, 深圳光明新区正式成立, 管辖公明、光明两个街道。光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的, 光明新区可用建筑面积约是多少平方千米?

2. 出示引导题2:

光明新区可用建筑面积约是90平方千米, 绿化面积约是可用建筑面积的, 绿化面积有多少平方千米?

师:这些都是我们学过的一步计算的分数应用题, 想不想学两步计算的分数应用题? (想) 好, 今天我们就来学习两步计算的分数应用问题。 (板书:分数混合运算———连乘)

师:看到题目后都想到了什么?

生:今天只学分数连乘的知识吗?有没有加、减或除法的问题?

师:同学们想到很多问题。今天学的分数应用题一定要几步来做? (两步)

【设计意图】开门见山, 出示课题并巧妙地以课题的“新”引起学生猜想, 激发学生的学习兴趣。这是课堂教学成功的良好开端。

三、引探过程

1. 出示例题, 学生尝试自己分析和解答:

光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的, 绿化面积约是可用建筑面积的, 绿化面积有多少平方千米?

(教师先出示前半部分“光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的”) 你们能提出什么问题, 并解答? (再出示后半部分“绿化面积约是可用建筑面积的”) 你们又能提出什么问题, 并解答? (最后出示完成的问题) 你们会解答吗?

2. 学生汇报。

(1) 先求可用建筑面积是多少, 再求绿化面积是多少。

(2) 先求绿化面积是总面积的几分之几, 再用总面积乘它。

(3) 用综合算式解答。

3. 着重分析综合算式的计算方法。

【设计意图】通过教师的分步出示, 直观形象, 巧妙地结合题1和题2, 使学生对两步分数应用题的结构看得清楚。

4. 学生自学课本。教师指导学习课本。

【设计意图】通过尝试练习与课本例题解法对照, 既要求学生列式计算, 又要求学生说明算理, 促进了学生更深刻地理解应用题的数量关系。

四、引探总结:回顾、归纳

重点分析约分中注意的问题:约分后的小数字写在什么地方较好, 这样写的好处是什么?约分的顺序可以怎样?约分时可以灵活约分, 引导学生共同归纳“分数连乘”的计算方法。分数连乘的计算有几步?总结为“一看、二约、二算”。

五、引探实践

1. 先观察算式, 再说一说你打算怎么约分, 然后再计算。

【设计意图】通过这道题, 培养学先观察思考再动手解决问题的习惯, 并掌握灵活约分的方法。

2. 你争我抢, 看看谁计算准又快。

【设计意图】通过练习, 强化分数连乘的计算方法。同时, 出示三个分数相乘的计算题, 让孩子自己独立尝试解答。

3. 学以致用, 解决问题。

出示:我国约有660个城市, 其中约有的城市供水不足, 在这些供水不足的城市中, 又约有的城市严重缺水, 全国严重缺水的城市大约有多少个?

4. 回顾课本, 质疑问难。

师:请结合刚才的学习, 认真细读课文。思考:

(2) 怎么理解课本上的这句话:“分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样”?

六、本课总结:回顾评价

本课利用尝试教学理论作指导, 根据儿童身心特点及认知规律, 精心组织教材, 紧扣教学重点和难点, 启发诱导学生积极思维, 展示思维活动过程。让学生弄清应用题的解法步骤和分数连乘的计算方法, 同时注意引导学生阅读课本, 与自己的解法对照, 及时强化验证。教学目的明确, 教学要求适当, 学生不仅获得了巩固的基础知识和技能, 同时也培养和发展了思维能力。

五福娃解秘“加减运算” 篇8

他们正准备进城,却遭到了卫兵的阻拦.

卫士长:“欢迎你们的到来,虽然你们是明星,但我们王国有规定:凡入城者,需要回答守门士兵的几个问题,只有答对者才能入城. 希望你们能发挥自己的聪明才智,顺利过关.”

“那就请出题吧!”五福娃齐声答道.

士兵1:“在学习有理数加减运算时,有的同学对含有负数的运算,总无法理解,比如为什么(+6)+(-9)越加越少,而且结果还是负数?怎样才能正确熟练地运用有理数的加法运算法则呢?”

欢欢:“在进行有理数的加法运算时,可以把加法运算看成两军作战,正数是‘红军’,负数是‘蓝军’.如‘+6’表示有6个‘红军士兵’,‘-9’表示有9个‘蓝军士兵’,作战规则是1个‘红军士兵’和1个‘蓝军士兵’正好‘同归于尽’(相互抵消),那么(+6)+(-9)就是6个‘红军士兵’和9个‘蓝军士兵’作战,结果6个‘红军士兵’和6个‘蓝军士兵’同归于尽,‘蓝军士兵’还剩3个,即(+6)+(-9)=-3. 又如(-7)+(-5)表示7个‘蓝军士兵’和5个‘蓝军士兵’集合,结果是12个‘蓝军士兵’,即(-7)+(-5)=-12.”

士兵2:“你解释得很生动,那你们如何理解有理数的减法法则呢?”

迎迎:“在进行有理数的减法运算时,可把减号看成策反工具,即先‘策反’,后‘作战’.如计算(-16)-(-9),先通过‘策反’,把9个‘蓝军士兵’变成了9个‘红军士兵’,作战后,还剩下7个‘蓝军士兵’,即(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7. 又如(+10)-(-5),通过‘策反’,把5个‘蓝军士兵’变成了5个‘红军士兵’,这样10个‘红军士兵’与5个‘红军士兵’集合成了15个‘红军士兵’,即(+10)-(-5)=(+10)+(+5)=+15. 有理数的减法是可以转化为有理数的加法运算的.”

士兵3:“填空:①(-6)-(-13)=; ②+(-13)=-6.”

贝贝:“对于问题①,由有理数的减法法则知:减去一个数等于加上这个数的相反数. 所以(-6)-(-13)=(-6)+(+13)=7.对于问题②,在小学时我们就知道,加法和减法属于同一级运算,并且互为逆运算. 已知和与一个加数,求另一个加数,可以用和与已知加数相减,得到的差就是所求的加数,故横线部分应填7.”

士兵4:“士兵3的问题中,体现了什么数学思想?”

晶晶:“上述问题体现了转化思想,问题①是把减法运算转化成了加法运算(利用减法法则),问题②是把加法运算转化成了减法运算(利用互逆运算).有了转化思想,我们可以把许多新问题转化为已知解决方法的旧问题来解决.”

卫士长:“请在下列各题的横线上分别填上适当的数(课本第26页第12题).”

(1)+11=27;

(2)7+ = 4;

(3)(- 9) + = 9;

(4)12+=0;

(5)(- 8)+=- 15.

妮妮:“这五道题与士兵3的问题的解题思路是一样的,只要用和减去已知加数即可求得另一个加数. 其解题过程如下.”

解:(1)因为27-11=16,所以16+11=27;

(2)因为4-7=-3,所以7+(-3)=4;

(3)因为9-(-9)=18,所以(-9)+18=9;

(4)因为0-12=-12,所以12+(-12)=0;

(5)因为(-15)-(-8)=-7,所以(-8)+(-7)=-15.

看到五福娃顺利地解答了各个问题,士兵们高兴地握着福娃们的手,齐声说道:“欢迎你们,奥运王国的明星!希望你们在城里玩得高兴.”

在五福娃离开“有理数加减王国”时,还特意给守门的士兵们留下了几道习题呢,这可把士兵们给难住了,聪明的同学,你能帮他们解决吗?

1. 填空:(1)5-=13;

(2)(-6)-=12;

(3)-12+=0;

(4)(-11)+=-33.

2.--=,-|-|=.

3. 比-小2的数是,比-1大3的数是.

4. 如果两个有理数的和为负数,那么这两个数().

A. 都是负数B. 至少有一个负数

C. 有一个是0 D. 绝对值不相等

参考答案

1. (1) - 8 (2) - 18 (3)12 (4) - 22

2.-

3.-2 1

4. B

有理数加减混合运算教学设计 篇9

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析: 本节内容是本章重点之一，《标准》中 强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时

环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

一、创设情境复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 5.－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？

把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算

学生积极思考口答 教师提出的问题 为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合

运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。探索新知讲授新课 讲评（－9）＋（+6）－（－11）－7

省略括号和的形式

教师针对学生所做的方法区别优劣

对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7 虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……（教师纠正）

学生自己在练习本上计算。

先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）

让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数 和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。

巩固练习1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读 出来。（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－ +(－)-(－)-(+)2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）

A．负

7、正

1、负

5、负9； B．减

7、加

1、减

5、减9；

C．负

7、加

1、负

5、减9；

D．负

7、加

1、减

5、减9；

（二）用加法运算律计算出结果 －9＋6＋11－7

（三）巩固练习

1．－4＋7－4＝－___－___＋___ 2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___ 3． －9－3＋2－4＝___9___3___4___2 4.－ － + = ___ ___ ___ 1题两个学生板演，两个学生用两 种读法读 出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出互相纠正。2题抢答

按教师要求口答并读出结果

讨论后回答 这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。

学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自 己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前 面的符号一起交换这一知识点。例题解析 出示例题：计算： 1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2.－ + － + 3.0.25+(-)-(+)-(+)师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。反馈练习

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

(2)(+)-(－)+(－)-(+)+(－)三个学生板演，其他学生在练习本上做。采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？

学生讨论后口答 小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。布置作业 必做题：(一)计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）-+ －-（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

综合考察 学以致用

《加减混合运算》教学设计 篇10

本节课由于有上节课的基础，所以学生在学习除法和加减法的混合运算时相对比较简单点，接受能力也更强一些。整堂课我还是采取以学生自主学习和启发式教学为主。教学例题时，以情境图导入，让学生说说从图中你看到了什么，有哪些数学信息，再重点帮助学生理解信息之间的联系，让学生自己提出问题、解决问题，解决了两个实际问题后，我就让学生自己归纳，总结出我们这节课的重点，学生列出不同的综合算式后，让学生联系现实问题中的数量之间的关系和列式时的想法，交流两道算式都要先算什么，然后进行计算，从而理解相应的运算顺序。

在自主练习中，我感到混合运算的教学与解决实际问题的教学有机结合在一起，确实有利于促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性。同时也发现，对于有的孩子来说，解决问题本身就是一个难点，再用综合算式的方法来解决，更是难上加难，需要有针对性的辅导和孩子自身能力的提高才能予以解决

《加减混合运算》教学设计 篇11

[关键词]计算教学 算理 算法 尝试

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-039

荷兰数学家费来登塔尔将知识分为程序性知识和思辨性知识，强调数学知识“既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的”。因此，在教学“含有中括号的三步混合运算”一课时，我设计了“感悟算理——归纳方法——练习内化——应用创造”的递进环节，尝试让枯燥的计算教学多一点探究，多一点理性建构。

一、设疑导思，感悟算理

出示：1. 78÷6+7×2;              2. 78÷（6+7）×2;

3. （78÷6+7）×2;           4. 78÷（6+7×2）。

师：同学们，你们能说说这些算式的运算顺序吗？（生答略）式子里如果没有括号，就——

生：先算乘除后算加减。

师：式子里有括号，就——

生：先算括号里的。

师：看来，小括号的作用真不小！谁拥有了它，谁就可以享有计算的优先权！

出示：5+2×3+3=24，1+7×6÷2=24，8×9÷9-4=24。

师：小华和爸爸妈妈一起比赛“算24点”，他们分到牌后很快就说出了自己的算法，你知道他们是怎么算的吗？

指名学生板演：（5+2）×3+3=24，（1+7）×（6÷2）=24，8×（9÷（9-4））=24。

师：大家真可以称得上“算24点”的高手了！大家看第三个算式，小括号外面又有小括号，这样写可不可以？

生1（摇头）：不大容易看明白。

师：是啊，现在小括号不够用了，怎么办？

生2：用其他的符号来表示。

师：你真聪明！历史上就有人用横线来表示。

生3：我昨天预习时，看到书上“你知道吗”里介绍了中括号和大括号，我们可以用它们来表示。

师：你已经会预习了，了不起！请你来改一下，好吗？

……

本环节的设计，旨帮助学生复习有括号的算式的算理和算法，并在激疑中引入中括号。这样做看似颇费周折，甚至浪费口舌，没有直接告诉学生来得快，但孔子说过“不悱不发，不愤不启”，将学生引入“愤悱”状态，让他们重新探索，能使他们更加明晰算理，思维会更为深刻。

二、互动生成，掌握算法

师：今天我们认识了中括号，当它和小括号在一起时，该谁最优先呢？

生：小括号！

师：这就好比生活中，中括号是哥哥，小括号是——

生：小括号是弟弟。

师：哥哥和弟弟在一起——

生：哥哥要让着弟弟。

师：现在，我们就来将几组分式合并为综合算式吧！

……

在学生理解算理后，再次以生活中的谦让美德加深他们对所学知识的印象，引导学生概括出有中括号和小括号算式的运算法则，然后尝试用中括号合并分式，进一步理解和掌握计算方法，为正确进行运算奠定坚实的基础。

三、即时练习，巩固内化

当堂即时练习既是数学学习的一个重要环节，又是学生巩固知识、掌握方法的主要途径。因此，设计本课练习的巩固题时，我特意选择两组数字相同但括号位置不同的算式（如下），让学生通过计算、比较后再次感受到：带有中括号、小括号的算式，运算顺序会发生明显变化，其运算结果也截然不同。

1080÷6+6×2                  360÷72÷6+6

1080÷（6+6×2）               360÷（72÷6+6）

1080÷[（6+6）×2]            360÷[72÷（6+6）]

四、创造运用，形成能力

随着学生对计算规则的不断熟悉，可以让学生尝试运用规律，提高运算的速度。

出示：=12×[48-37]=12×11=132。

师：像这样的思路，你觉得清晰吗？

生1：和我们思考的过程一样呢！不过，我觉得这个线可以画在心里，不用特意画出来。

生2：是的，用我们刚才发现的规律一步一步来计算，速度可以快一点。

师：是的，按照我们的方法来计算，确实能够提高解题的速度。我们来挑战一下吧！请大家按提示试着完成以下题目（略），并计算出最后的结果。

……

“思之则明，思明则新，思新则进。”上述教学中，我放手、鼓励学生自己去发现、去总结，使他们在感悟算理中自然生成算法，提高了他们的数学计算素养。

《加减混合运算》教学设计 篇12

本节内容是第三章《空间向量与立体几何》的第一节, 由于是起始节, 所以这节课中也包含了章引言的内容。章引言中提到了本章的主要内容和研究方法, 即类比平面向量来研究空间向量的概念和运算。向量是既有大小又有方向的量, 它能像数一样进行运算, 本身又是一个“图形”, 所以它可以作为沟通代数和几何的桥梁, 在很多数学问题的解决中有着重要的应用。本章要学习的空间向量, 将为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供一个十分有效的工具。本小节的主要内容可分为两部分:一是空间向量的相关概念;二是空间向量的线性运算。新课标对这节内容的要求是:经历向量及其运算由平面向空间推广的过程, 了解空间向量的概念, 掌握空间向量的线性运算。这节课的授课班级是高二的一个理科实验班, 学生在高一时就学习了平面向量, 能利用平面向量解决平面几何的问题。在平面向量的教学中, 我始终注重与实数的类比、数形结合等数学思想方法的渗透, 不仅让学生清楚学什么, 更主要的是帮助学生理解为什么学, 怎么学。基于此, 设定了这节课的教学目标。

二、教学目标

1.理解空间向量的概念, 会用图形说明空间向量的线性运算及其运算律, 初步应用空间向量的线性运算解决简单的立体几何问题。

2.学生通过类比平面向量的学习过程了解空间向量的研究内容和方法, 经历向量及其运算由平面向空间的推广, 体验数学概念的形成过程。

3.培养学生的空间观念和系统学习概念的意识。

三、教学重点与教学难点

这节课的教学重点是空间向量的概念及线性运算。在由平面向量向空间向量的推广过程中, 学生对于其相同点与不同点的理解有一定的困难, 所以我将这节课的教学难点设置为体会类比的数学方法的应用。

四、教学方式

采用的教学方式是通过连续的五个探究问题, 启发引导学生自主完成概念的探究过程, 加减运算及运算律:交换律和结合律, 紧紧围绕教学重点展开教学, 并从教学过程的每个环节入手, 努力突破教学难点。

五、教学过程

本节课分为5个环节:引入概念, 概念形成, 概念深化, 应用概念, 归纳小结。其中重点是概念的形成和概念的深化, 实际教学时间25分钟。

1. 引入概念。

在引入概念环节中, 由一系列图片, 吸引学生眼球, 使学生对空间向量有个初步认识, 明确空间向量无处不在, 应用广泛。激发学生学习空间向量的兴趣, 通过追问激发学生学习新概念的兴趣, 并给出本节课具体的研究方向。这节课作为《空间向量与立体几何》一章的第一节课, 希望让它也起到章节“导游图”的作用。

2. 概念形成。

教师引导:主要是通过类比平面向量的方法, 由学生自主探究空间向量的概念, 由学生从定义、表示、方向刻画、大小刻画、特殊向量、向量间的特殊关系等方面探究空间向量的概念。师生小结:我通过问题串帮助学生将概念梳理清楚, 让他们体会到空间向量与平面向量的概念完全相同, 只是所处的环境不同而已。以前研究的向量都位于平面内, 现在他们可以在空间中任意平移了。在这个过程中让学生明确空间向量的研究方法, 体会数学的严谨性。接着利用两组动画, 第一个是平面内和位移的例子, 第二个是教师爬教学楼的楼梯, 展示空间中和位移, 使学生对空间向量的加法有个初步感知。然后通过提问让学生类比平面向量去定义空间向量的加法, 减法运算, 让学生进一步体会空间向量与平面向量之间的关系, 突出教学重点。

3. 概念深化。

简化运算就需要研究空间向量线性运算的运算律。问题:平面向量中学习过哪些线性运算的运算律?这些运算律是不是也可以推广到空间中去呢?咱们先来看看哪些可以直接由平面结论得到 (PPT给出) 。学生通过探究发现由于加法交换律和分配律都只涉及到一个或两个向量, 可以看作同一平面上的问题, 可由平面结论直接得出;而空间中任意三个向量可能不共面, 所以加法结合律还需要重新证明。接着由学生自主完成对加法结合律的证明。这是本节探究的难点之一。教师小结:通过结合律的证明能培养学生的空间观念, 他们还能进一步体会空间向量中的某些问题与平面向量中相应问题的不同之处。

4. 应用概念。

在应用概念环节中, 我设置了4道例题 (PPT给出) 。例1的设计意图, 说明首尾相接的若干个向量的和向量是由起始向量的起点到终止向量终点的向量。如果回到起点, 和为零向量。例2的设计意图是让学生初步应用空间向量的概念及其运算解决一些问题, 平行六面体是空间向量加法运算的一个重要几何模型, 需要加深对平行六面体的理解。同时通过例2让学生进一步猜想空间中任意一个向量是不是都能用这三个向量来表示, 是不是空间中任意三个向量都能去表示别的向量, 对这三个向量有什么要求。这样为下一节的内容做铺垫。例3、例4的设计意图是帮助学生熟悉多边形法则, 进一步巩固空间向量的线性运算。

5. 归纳小结。

在归纳小结环节中为了培养学生归纳总结的意识和能力, 我首先提问让学生自己总结, 接着我根据学生的回答补充完善小结, 总结空间向量的概念内容和研究过程, 尤其强调在整个研究过程中都使用到的类比的推理方法, 进一步突破这节课的教学难点。

六、教学反思

通过这节课的备课与教学我自己主要有以下几方面的收获。

1. 在概念课教学中教师作用的体现。

这节课的知识本身是很容易的, 对于学习程度好的学生自学应该也没有问题, 那么教师在这节课中的作用是什么?我想作为教师, 需要帮助学生从整体上把握知识脉络, 关注这部分内容在整个数学知识体系中的地位和作用。这不仅能够让学生更加深刻地理解概念更加自如地运用概念, 还能在这个过程中对学生进行数学思想方法的渗透。帮助学生站在一个更高的角度, 站在数学发展的角度看问题, 对学生的长远发展是有好处的。本节课设计的一个特点就是从整体上进行了设计, 关注学生已有的认知结构, 并在此基础上由知识浅层挖掘出其背后所蕴含的数学概念体系, 强调类比的方法, 这也是形成新的数学概念的重要方法之一。

不足之处: (1) 这节课的知识基础是平面向量的相关知识, 而平面向量是学生在高一时学习的内容, 时隔半年多之后学生对这部分知识遗忘非常严重, 我们又没有时间再对平面向量作细致的复习, 所以学生反应不是很快, 重难点突破的有点吃力; (2) 从自身专业素质来说, 语言比较随意, 不够专业, 数学是严谨的学科, 语言专业性急需提高。

2. 新课标对学生掌握知识螺旋上升要求的实现。

《加减混合运算》教学设计 篇13

石岭小学 段红云

教学内容

人教版二年级数学下册教材49页。教学目标

1.充分体会小括号在混合运算中的作用，会计算含有小括号的混合运算。

2.充分调动学生独立思考，自主学习新知，通过计算过程的教学，提高学生解决问题的能力。

3.提高学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力。重点

理解含有小括号的混合运算的运算顺序。难点

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。准备 小黑板 时数 1课时 教学设计

一、复习导入

师：说出下列算式先算什么，再口算出结果。6×3+3 70-2×3 46-28+4 学生小组讨论，师指名回答。

师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）

二、探究新知 1.教学例3。

（1）出示小黑板。教材中例3计算题改编成应用题，体会小括号的作用。

一个文具盒7元钱，比一个笔记本贵5元，一个笔记本需要多少钱？ 学生口答说出算式，7-5=2（元）(2)王明想买7个笔记本，需要多少钱呢？ 学生口答说出算式：7×2=14（元）

(3)引导生概括出这道题应该先求什么，算式是怎样的，再求什么，算式是怎样的。

应该先求一本笔记本多少钱。用7-5=2（元）求出一个笔记本的价钱，再用7×2=14（元）求出7本笔记本的价钱。（4）你能列出综合算式吗？

讨论：7×7-5和7×（7-5）有什么不同？

你会读这两道算式吗？括号的作用是什么？是否需要加括号？有括号和没有括号的算式表示的意义相同吗，运算顺序上有什么改变？ 引导学生解决以上问题：7×7-5读作：7乘7减5；7×（7-5）读作：7乘括号7减5。小括号表示要先计算，改变了运算顺序。（5）学生独立计算，表述运算顺序。

含有小括号和不含小括号的意义不相同，小括号表示先计算。7×（7-5）=7×2 =14 不含小括号，含有乘法和减法，要先计算乘法再计算减法。7×7-5 =49-5 =44 师生共同总结：算式中含有小括号，计算时要先计算括号里面的，再算括号外面的。

2.出示例3第二个算式:试一试。（77-42）÷7 师：这道算式有什么特点？括号的作用是什么？应该先算什么？为什么？

生：算式里含有小括号，不管有什么运算，有括号，就先算括号里面的。

三、课内练习

1.49页“做一做”第1题。

学生进行计算，教师巡视并提醒学生注意这些算式是按怎样的运算顺序计算的。

2.49页“做一做”第2题。

学生分组进行计算，最后讨论找出每组中的两题有什么相同的和不同的地方，师补充。3.49页“做一做”第3题。

学生先填空再列综合算式，教师提醒学生注意什么时候需要加小括号。

四、拓展练习

把下列两道算式写成一道综合算式。33-27=6 8×9=72 3×9=27 41-32=9

五、这节课你有什么收获？说给大家听。（算式里有括号的，要先算括号里面的）

教学设计 混合运算

7×（7-5）（77-42）÷7 =7×2 =35÷7 =14 =5 算式里有括号的，要先算括号里面的。

教学反思 石岭小学 段红云

在教学这一课时，通过巧妙的引入情景，合理的设计，整堂课达到了预期的效果。

由于买文具盒和买笔记本的情境很贴近学生的实际生活，所以学生的学习兴趣高涨，课堂气氛活跃。在出现这一问题情境时，学生利用已有的数学知识和生活经验，自主去探索，研究解决问题的办法。然后通过展示、交流不同的算式和算法，让学生体会到了同一问题可以用多种方法去解决，突出了本节课的教学目标——算法的多样化。这样，不仅让学生放开思路去思考和解决问题，而且也拓展和丰富了学生解决问题的途径和方法。

在突破本节课的重难点，即小括号的作用以及含有小括号的混合运算时，让学生在解决问题的过程中，先算笔记本，再算7个笔记本多少钱，这一生活中的实际情况，明白含有小括号的算式的运算顺序及作用。

不足的地方就是，当学生没有列出含有小括号的综合算式时，通过分析题意，直接给出小括号，并告诉学生小括号的作用就是改变运算顺序，小括号里面的要先算。

一、复习导入

师：说出下列算式先算什么，再口算出结果。6×3+3 70-2×3 46-28+4 学生小组讨论，师指名回答。

师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）

二、探究新知 1.教学例3。

（1）出示小黑板。教材中例3计算题改编成应用题，体会小括号的作用。

一个文具盒7元钱，比一个笔记本贵5元，一个笔记本需要多少钱？ 学生口答说出算式，7-5=2（元）(2)王明想买7个笔记本，需要多少钱呢？ 学生口答说出算式：7×2=14（元）

(3)引导生概括出这道题应该先求什么，算式是怎样的，再求什么，算式是怎样的。

应该先求一本笔记本多少钱。用7-5=2（元）求出一个笔记本的价钱，再用7*2=14（元）求出7本笔记本的价钱。（4）你能列出综合算式吗？

讨论：7×7-5和7×（7-5）有什么不同？

你会读这两道算式吗？括号的作用是什么？是否需要加括号？有括号和没有括号的算式表示的意义相同吗，运算顺序上有什么改变？ 引导学生解决以上问题：7*7-5读作：7乘7减5；7*（7-5）读作：7乘括号7减5。小括号表示要先计算，改变了运算顺序。（5）学生独立计算，表述运算顺序。

含有小括号和不含小括号的意义不相同，小括号表示先计算。7×（7-5）=7×2 =14 不含小括号，含有乘法和减法，要先计算乘法再计算减法。7×7-5 =49-5 =44 师生共同总结：算式中含有小括号，计算时要先计算括号里面的，再算括号外面的。

2.出示例3第二个算式:试一试。（77-42）÷7 师：这道算式有什么特点？括号的作用是什么？应该先算什么？为什么？

生：算式里含有小括号，不管有什么运算，有括号，就先算括号里面的。

三、课内练习

1.49页“做一做”第1题。

学生进行计算，教师巡视并提醒学生注意这些算式是按怎样的运算顺序计算的。

2.49页“做一做”第2题。

学生分组进行计算，最后讨论找出每组中的两题有什么相同的和不同的地方，师补充。

3.49页“做一做”第3题。

学生先填空再列综合算式，教师提醒学生注意什么时候需要加小括号。

四、拓展练习把下列两道算式写成一道综合算式。33-27=6 8×9=72 3×9=27 41-32=9

怎样避免有理数加减运算中的错误 篇14

在初中数学里，不仅引入了负数，而且负数还参加了运算，这样“+、-”号有了新的意义：“+”不仅表示运算符号加号，而且表示性质符号正号；“-”号不仅表示运算符号减号，而且表示性质符号负号.运算符号与性质符号交织在一起，所以容易产生错误.

怎样避免或减少有理数加减运算中的错误呢？首先要处理好运算符号和性质符号的关系，具体运算时“分散难点，各个击破”，即先解决性质符号，然后转化为单一的小学四则运算.其实，我们课本中的有理数四则运算法则就体现了这样的思想.

先看看有理数加法法则：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.”

这里，横线上的语句，就是先解决性质符号的问题；波浪线上的语句，就是做小学算术加法.

例1 （+1.8）+（+1.2）=3.

例2

“异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.”

这里，横线上的语句，仍然是先解决性质符号的问题，波浪线上的语句，就是做小学算术减法.

例3

至于有理数的减法法则，则是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，把减法转化为加法来做.

例4 （-1.2）-（-0.2）=（-1.2）+（+0.2）=-（1.2-0.2）=-1.

分数加减混合运算 篇15

教学内容：教材117页---119页。

教学重点：分数加减混合运算的运算顺序。

教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的运用。

教学过程：

一、复习导入（回顾整数加减混合运算的运算顺序）

整数加减混合运算的运算顺序是：有括号的先算括号里面的；没有括号的按照从左到右的顺序计算。

二、出示目标：

掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。

三、自学提示

自学教材117页—118页例1及119页例2.思考：

1.例1中的森林部分指什么？怎样列式？

2.试着算一算，你想到的计算方法有哪些？

3.认真观察、理解118页表格及例1的第二个问题：在这个问题中把什么看作单位“1”？7／20是什么意思？

4.针对第二个问题的两种列式方法你又是如何计算的？说说并总结你的运算顺序。

四、自学检测

118页“做一做”

（挑人板演）

五、对改

交换----讲评板演习题------对改

六、小结：

分数加减法混合运算和整数加减法混合运算的运算顺序相同：都是按照从左往右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。

关键是：做好通分。

七、堂清（对改）第120页第1题。

八、盘点收获

这节课你学到了什么？

《加减混合运算》教学设计 篇16

闫里学区段村学校  闫为敏

教学目标：

1、结合生活中的具体问题，经历自主学习加减混合运算的过程。

2、会计算加减混合运算的式题，并能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能表达解决问题的大致过程和结果。

3、感受数学与自然及人类社会的密切联系，在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。

学生分析：学生认识了连加、连减、有很好的计算基础，关键是掌握加减混合算式的运算顺序。

教学重点：会计算加减混合运算的式题。

教学流程：

一、解决问题，自主探究交流

1、大家喜欢玩具吗？今天我们就和小羊一起来到玩具店，帮小羊解决买玩具的问题，投影出示：

小猴子玩具店的经理也想请你们帮帮忙出示情景图：商店里有18个白皮球，23个花皮球，小羊买20个皮球。还剩多少个皮球？

2、说一说你了解到哪些数学信息和问题。

3、教师提出：“还剩多少个皮球？我们应该怎样算？”

4、放手让学生尝试计算。

5、交流各自不同的计算方法。

分步计算：18＋23＝41（个）      综合算式：18＋23－20

41－20＝21（个）              ＝41－20

＝21（个）

适时点拨和指导学生脱式计算的格式、步骤和方法：

引导学生先说一说每一步运算求的是什么，理解分布解答和综合算式解答的联系，重点指导综合算式直接列出两步算式，先计算前两个数字并把得数落下来写在第一步，然后把第二个运算符号和第三个数字落下来，最后计算把前两个数的结果和第三个数进行计算，写在脱式的第二步。

6、 写出答语

学生试着写出答语，针对出现的问题，及时订正。

二、巩固提高

1、（1）向阳村原有电视机39台，今年新买的比原有的少11台。向阳村现在一共有电视机多少台？

（2）把两个算式改为一个综合算式

34＋56＝90           678－299＝379

90－45＝45            379＋546＝925

2、大显身手

（1）295＋326－483       420＋191＋78

205－176＋317       670－218－132

（2）一列从北京开往广州的火车，到石家庄前车上有乘客856位，在石家庄站上车的乘客有288位。火车从石家庄站开出后，车上的乘客是增多了，还是减少了?火车从石家庄站开出后，车上有多少位乘客？

（3）学校里原有85盒粉笔，又买来56盒。用去了73盒，还剩多少盒？

寻绎“有感觉”的“混合运算” 篇17

■

【常规教法】

1.复习导入。出示几道算式中只含有同一级运算的算式让学生说出运算的顺序。

2.解决实际问题。依次引导学生解决问题“买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱？”和“买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？”，列出综合算式“5×3+20”“20+5×3”和“50-18×2”。

3.指导学生用递等式计算。

4.概括运算顺序。引导学生观察上面三道综合算式，小结出“算式中有乘法和加、减法，要先算乘法”。

在日常教学中，不少教师都认为这部分内容浅显易懂，学生一学就会，在练习巩固中正确率也很高。可是，笔者曾在三个班级采用上述教学流程进行教学研究，并在课后对学生进行了问卷调查。在受测的142位学生中，对于问题“你感觉这节课怎么样？”，约69%的学生回答“没感觉”“没意思”等；对于问题“为什么‘算式中有乘法和加、减法，要先算乘法’？”，约81%的学生回答“说不清”“不知道”“就是这样规定的”等。至此，我们不得不追问：为什么在教师认为得心应手的课堂学生却没有感觉？“混合运算”究竟怎样教学才能融入学生的心灵？

【教学尝试】

1.回顾导入，引发探究。

教师先引导学生回顾已经学习过哪几种运算，说说自己是怎样理解“混合运算”的。接着出示“20+5×3”让学生说说是由哪两种运算混合的，先算什么。这时，有一部分学生认为先算“20+5”，一部分学生认为先算“5×3”。

2.自主探究，发现规则。

教师分别请学生说说先算“20+5”或先算“5×3”的理由。在不少学生面露难色感觉有困难时，教师及时伸出援助之手，关切地问：“需要老师提供些帮助吗？”在大部分学生认为需要教师提供帮助的情况下，教师出示教材中的例题情境图，并提示：“从这幅情境图中你知道了哪些数学信息？它是否能帮助你说明理由呢？大家可以小组合作研究研究。”

大约8分钟后，教师组织全班学生交流。有学生说：“我们组发现根据图中的信息，如果求‘买3本笔记本和1个书包一共多少钱’，就可以列成算式‘20+5×3’，‘5×3’表示3本笔记本多少钱，‘20+15’表示1个书包和3本笔记本一共多少钱，所以要先算‘5×3’”。有学生说：“求‘买3本笔记本和1个书包一共多少钱’，列分步算式计算也是先算‘5×3=15（元）’。”还有学生说：“假如有1张20元和3张5元的人民币，求一共有多少元，算式也是‘20+5×3’，如果先算‘20+15’再乘3的话结果就与实际的钱数不相符了……”

整节课上，学生或积极探索，或冥思苦想，或兴奋地畅所欲言，在兴趣盎然中不但发现了规律——运算顺序，思维能力、情感态度等方面也得到了发展，套用调查问卷中学生的话说就是“有感觉”“有意思”“很喜欢”。

【教后思考】

“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”数学活动不仅仅指外显的“形动”（肢体活动），更重要的是内隐的“心动”和“思动”。获得知识不应是唯一的目标，情感、态度与价值观也不应是知识的附属品。倘若教师只注重数学知识的传递价值，学生就容易被“工具化”。

1.什么是“有感觉”的课堂？

学习的本质是心灵的主动建构，学生需要“健康而缓慢”地生长。教学的根本不在于教师向学生讲了多少，而在于学生在教师的引导下掌握了多少。课堂之所以精彩，也不仅是因为教师讲授得到位、学生训练得扎实，而在于它能在学生生命成长的过程中留下痕迹。

前段时间，笔者进行了“你最喜欢什么样的课堂”学生问卷调查。结果显示，学生最喜欢的排在前五位的课堂特征有：（1）注重学生实践、小组合作、交流展示。（2）师生互动多，课堂气氛活跃，能调动学生学习的积极性。（3）注重联系学生生活实际。（4）教师与学生相互尊重，平等对待每一位学生，师生关系融洽。（5）教师语言幽默，讲课生动有趣。鉴于此，笔者以为，“有感觉”的课堂一定是学生喜欢的、天天期盼的课堂；“有感觉”的课堂一定是学生可以有所作为的、生活化的课堂；“有感觉”的课堂一定是教师与学生共同参与、真情互动、积极探索，最后达到思想共鸣的课堂。

2.怎样让学生“有感觉”？

“当鞋合脚时，脚就被忘记了。”印度哲学大师奥修把这样一句话称为最伟大的祷文。今天，如同给脚提供合适的鞋一样，我们需要提供给学生适合的课堂。当课堂适合学生时，我们就可以看到学生忘记了自己是在学习，忘记了自己是在课堂上，甚至忘记了自己，这时学生就会“有感觉”，他们的学习热情和学习效率就会空前提高。

德国教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”要让学生在课堂上有感觉，教师也应该在致力于激发学生学习欲望的前提下，努力实现书本知识和学生经验世界的沟通。“混合运算”是在学生掌握了整数的四则运算规则，能进行同级两步运算的基础上学习的。例题以购物场景为素材，从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题、总结运算规则。如果按照这样的教学流程进行教学，学生并不知道为什么要用这样的情境图，为什么要提出并解决这样的问题，这就导致了学生虽然在教师引导下解决了问题，总结了运算规则，但并不能真正理解运算顺序的合理性。

要让学生在课堂上有感觉，教师还得努力实现教学方式与学生心灵的融合。在常规教学中，学生是在教师的安排下解决的问题，他们自己的思维、发现与探索都受到了限制，所以就缺乏主动思考与表达的动力，也就体会不到学习的乐趣。而尝试教学中，学生以学习主体的身份主动投入小组研究，在小组中与大家平等地交流自己的想法，在合作的过程中他们获得了成功的乐趣。因此，学生在兴趣盎然中不但自主发现了规律——运算顺序，而且觉得“混合运算”“有感觉”“有意思”。■