速算与巧算教案

速算与巧算教案（精选5篇）

速算与巧算教案 篇1

速算与巧算

知识要点

掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

小故事：

哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。”

哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。

小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！

典题解析

例

1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8

练习

1、（一）用简便方法计算

1．78＋16＋4 2.46＋7＋23

3.19＋9＋71 4.38＋46＋2

（二）用简便方法计算

1．45＋32＋5 2.28

3.15＋58＋15 4.3

4例

2、计算：75＋46＋25＋54

练习2 1．11＋15＋9＋5

2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋52 2

3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5

例

3、计算： 46＋99 1

41练习3 1．用简便方法计算。

（1）98＋67

（3）375＋99

2．（1）176－96

－102（2）888＋999（4）79＋198（2）624－98 3

（3）1500－294（4）1125－996

例4、195＋196＋197＋198＋199

练习

4、用简便方法计算下列各题。

1．98＋99＋100＋101＋102 2.99

2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4.53例5、995＋95＋5995＋20

＋98＋97＋96＋95 ＋49＋51＋48＋52＋50

练习

5、用简便方法计算。

1．995＋98＋9 2．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9

例6、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？

练习

6、用简便方法计算。

1．128―64―36 2.256―57―93

3．248―120―80 4.156―49―51

例

7、计算：（1）138－82＋62（2）156＋74－56

练习

7、用简便方法计算。

（1）145＋67－45（2）156＋28－156（3）132＋29－32

（4）116－48＋84（5）125－86＋75（6）56－38＋44

例8、248＋（52－38）与248＋52－38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？

练习

8、用简便方法计算下列各题。

1．246＋（154－88）2．153＋（47＋168）

3．254＋（346－198）4．7234＋（785－1234）

浅谈小学数学速算与巧算 篇2

【关键词】小学数学 速算 巧算 方法 意义

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.02.152

速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，这种运算方法称为速算法，也叫心算法。巧算是指包括乘法、除法的分配律、结合律、交换律、加法交换、结合等在内的一种算术方法。事实上，不论是巧算还是速算，归根结底乃是一种数学方法和数学思维。在小学数学教学中，让学生扎实掌握数学基础知识的基础上，让学生掌握巧算与速算方法，对小学生的数学学习大有帮助。

一、小学数学中速算和巧算的方法

学习和掌握小学数学中的速算和巧算，关键是掌握基本的数学公式和数学原理，使用科学的方法进行反复记忆训练，从而开发大脑无穷的速算和巧算潜能。运算定律是速算和巧算的支架，是速算和巧算的理论依据，定律要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。以下几种速算和巧算方法是小学数学中经常用到的数学方法：

（一）凑整先算法

加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。例：298+304+196+502，本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便，因此原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300。

（二）符号搬家法

在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。例：464-545+836-455，观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算，按照符号搬家法，原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300。

（三）拆数凑整法

根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989，给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和，按照拆数凑整法，原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400。

（四）找基准数法

许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算显得十分简便。例： 8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7，例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分，如果按照该方法，那么原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48。

（五）等值变化法

等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。例：1234-798，把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2，按照此方法，原式=1234-800+2=436。

（六）去括号法

在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算，那么，原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）=2×3×3=18。

（七）提取公因数法

乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。第一，直接提取。例：3.65×23+3.65×77，这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65，那么，原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365。第二，省略×1的题目。例：6.3×101-6.3，把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3，原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630。

以上这些方法是小学数学速算和巧算中经常用到的方法，事实上，速算和巧算的技能和方法千變万化，变化的依据就是数学公式和数学定律，扎实掌握数学原理，方可在速算和巧算中自如运用。

二、掌握速算和巧算的数学意义

数学是一门基础学科，其他学科基本上都会运用到数学，掌握数字规律，训练逻辑思维就显得十分必要，而速算和巧算就是对数学原理的一种运用，小学生熟练掌握速算和巧算技能，有着十分重大的意义。

首先，熟练掌握速算和巧算技能，是小学生对数学基本原理的熟练应用。学习逻辑性很强的数学知识，离不开基本数学原理的掌握，如果没有扎实的数学原理知识，灵活自如的速算和巧算技能就无从谈起。因此，学生掌握了速算和巧算技能，也是对其数学基础知识和数学原理的检验和再吸收。

优秀奥数奥术试题《速算与巧算》 篇3

1.难度：

计算9+99+999+9999+99999

2.难度：

计算199999+19999+1999+199+19

1.难度：

计算9+99+999+9999+99999

在涉及所有数字都是9的`计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105

2.难度：

计算199999+19999+1999+199+19

此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

速算与巧算教案 篇4

考点：四则混合运算中的巧算.

分析：通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一个括号内把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题.

解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15

=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

=(42+58)×137+58-150÷15

=100×137+58-10

=13700+48

=13748.

故答案为：13748.

巧算速算练习题 篇5

1．计算2011×990+2011×11=_____。（第九届走美杯三年级初赛）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十届走美杯三年级初赛A卷）★

3．计算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一届走美杯四年级决赛）★

4．计算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五届中环杯三年级决赛）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是_____。（2015年数学花园探秘中年级组决赛）★

6．计算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年数学解题能力展示中年级复赛）★★

7．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321, □=_____。（第十三届小机灵杯三年级决赛）★★

8．计算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三届走美杯上海赛区三年级决赛）★★

9．计算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四届中环杯三年级选拔赛）★★

10．计算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三届小机灵杯三年级初赛）★★

11．计算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三届走美杯三年级初赛）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一届走美杯三年级决赛）★★

13．计算2014-37×13-39×21=_____。（第十四届中环杯三年级决赛）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九届小机灵杯三年级决赛）★★★

15．计算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十届中环杯三年级选拔赛）★★★

16．计算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八届新希望杯三年级初赛）★★★

17．计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六届中环杯四年级选拔赛）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十届小机灵杯三年级初赛）★★★

答案

(速算与巧算)

1．【答案】2013011

【解题思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解题思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解题思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解题思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解题思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解题思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解题思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解题思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解题思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解题思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解题思路】1,3,5,7, …,97,99构成一组等差数列，项数为（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和为（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解题思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解题思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解题思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解题思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解题思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解题思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解题思路】把原算式的顺序颠倒过来，即从右向左重新排列，带着符号搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1