二元关系习题参考答案

二元关系习题参考答案（精选5篇）

二元关系习题参考答案 篇1

第七章作业 评分要求：

1.合计100分

2.给出每小题得分(注意: 写出扣分理由).3.总得分在采分点1处正确设置.设R={|x,y∈N且x+3y=12}.【本题合计10分】(1)求R的集合表达式(列元素法);(2)求domR, ranR;(3)求R◦R;(4)求R↾{2,3,4,6};(5)求R[{3}];解

(1)R={<0,4>,<3,3>,<6,2>,<9,1>,<12,0>}【2分】(2)domR={0,3,6,9,12}, ranR={0,1,2,3,4}【2分】(3)R◦R={<3,3>, <0,4>}【2分】(4)R↾{2,3,4,6}={<3,3>, <6,2>}【2分】(5)R[{3}]={3}【2分】 设R,F,G为A上的二元关系.证明:(1)R◦(F∪G)=R◦F∪R◦G(2)R◦(F∩G)⊆R◦F∩R◦G(3)R◦(F◦G)=(R◦F)◦G.【本题合计18分：每小题6分，证明格式正确得3分，错一步扣1分】 证明

(1)∀, ∈R◦(F∪G)⇔ ∃t(xRt∧t(F∪G)y)复合定义 ⇔ ∃t(xRt∧(tFy∨tGy)∪定义

⇔ ∃t((xRt∧tFy)∨(xRt∧tGy))∧对∨分配律 ⇔ ∃t(xRt∧tFy)∨∃t(xRt∧tGy)∃对∨分配律 ⇔ x(R◦F)y∨x(R◦G)y 复合定义 ⇔ x(R◦F∪R◦G)y ∪定义 得证

(2)∀, x(R◦(F∩G))y ⇔ ∃t(xRt∧t(F∩G)y)复合定义 ⇔ ∃t(xRt∧(tFy∧tGy))∩定义

⇔ ∃t((xRt∧tFy)∧(xRt∧tGy))∧幂等律, ∧交换律, ∧结合律 ⇒ ∃t(xRt∧tFy)∧∃t(xRt∧tGy)补充的量词推理定律 ⇔ x(R◦F)y∧x(R◦G)y 复合定义 ⇔ x(R◦F∪R◦G)y ∪定义 得证

(3)∀, ∈R◦(F◦G)⇔ ∃s(∈R∧∈(F◦G))◦定义 ⇔ ∃s(∈R∧∃t(∈F∧∈G)))◦定义 ⇔ ∃s∃t(∈R∧∈F∧∈G)辖域扩张公式 ⇔ ∃t∃s((∈R∧∈F)∧∈G)存在量词交换 ⇔ ∃t(∃s(∈R∧∈F)∧∈G)辖域收缩公式 ⇔ ∃t(∈(R◦F)∧∈G)复合定义 ⇔ ∈(R◦F)◦G 复合定义 得证 设F={|x－y+2>0∧x－y－2<0}是实数集R上的二元关系, 问F具有什么性质并说明理由.【本题合计10分：每种性质2分----答对得1分，正确说明理由得1分】 解 F={|x－y+2>0∧x－y－2<0}={|－2∈F显然.对称性: ∀, ∈F⇔－2∈F.不具有反自反性: 反例 <2,2>∈F 不具有反对称性: 反例 <2,3>,<3,2>∈F, 显然2≠3 不具有传递性: 反例 <2,3.5>,<3.5,5>∈F, 但<2,5>不属于F.设A={a,b,c}, R={,},(1)给出R的关系矩阵;(2)说明R具有的性质(用关系矩阵的判定方法说明理由)【本题合计12分：第（1）小题2分；第（2）小题10分----答对性质得1分，说明理由得1分】 解

(1)R的关系矩阵M(R)为

0 1 1 0 0 0 0 0 0(2)不具有自反性: M(R)的主对角线不是全为1 是反自反的: M(R)的主对角线全为0 不具有对称性: M(R)不是对称的

是反对称的: M(R)对称的位置至多有一个1 是传递的: M(R2)如下

0 0 0 0 0 0 0 0 0 显然满足: 如果M(R2)任意位置为1, 则M(R)对应位置也为1 5 设A≠ø, R⊆A×A, 证明(1)r(R)=R∪IA(2)s(R)=R∪R-1

【本题合计12分，每小题6分----证明格式正确得2分，过程错误一步扣1分】 证明

(1)只要证明r(R)⊆R∪IA和R∪IA⊆r(R)即可 先证r(R)⊆R∪IA:

IA⊆R∪IA

⇒ R∪IA自反(自反性的充要条件)⇒ r(R)⊆R∪IA(自反闭包的最小性)再证R∪IA⊆r(R): R⊆r(R)∧IA⊆r(R)(自反闭包的性质及自反性的充要条件)⇒ R∪IA⊆r(R)得证

(2)只要证明s(R)⊆R∪R-1及R∪R-1⊆s(R)即可 先证s(R)⊆R∪R-1:(R∪R-1)-1=R∪R-1(理由如下: ∀, ∈(R∪R-1)-1

⇔ ∈R∪R-1(逆运算定义)⇔ ∈R∨∈R-1(∪定义)⇔ ∈R-1∨∈R(逆运算定义)⇔ ∈R∪R-1(∪定义, ∪交换律)所以(R∪R-1)-1=R∪R-1)⇔ R∪R-1是对称的(对称性的充要条件)⇒ s(R)⊆R∪R-1(对称闭包的最小性)再证R∪R-1⊆s(R): R⊆s(R)(闭包定义)∧ R-1⊆s(R)(后者理由如下: ∀, ∈R-1

⇔ ∈R(逆运算定义)

⇒ ∈s(R)

⇒ ∈s(R)(s(R)是对称的)

所以 R-1⊆s(R))⇒ R∪R-1⊆s(R)得证 设A={a,b,c,d}, R={,,,,,}, 用Warshall算法求t(R).【本题合计8分】

解 依次求出W0,W1,W2,W3,W4=t(R)【2分】 W0=M(R)=

【1分】 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 W1=

【1分】 W2=

【1分】 W3=

【1分】 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 W4= 1 0 1 1

0 1 1

0 1 1

0 1 1 【1分】

即t(R)={,,,,,,,,,,,}.【1分】 设R为A上的自反和传递的关系, 证明R∩R-1是A上的等价关系.【本题合计10分】 证明

自反性: ∀x∈A，xRx∧xR-1x⇒ x(R∩R-1)x【3分】 对称性: ∀x,y∈A，x(R∩R-1)y⇔ xRy∧xR-1y⇔ yR-1x∧yRx⇒ y(R∩R-1)x【3分】 传递性: ∀x,y,z∈A，x(R∩R-1)y∧y(R∩R-1)z⇔ xRy∧xR-1y∧yRz∧yR-1z ⇔(xRy∧yRz)∧(xR-1y∧yR-1z)⇒ xRz∧xR-1z⇔ x(R∩R-1)z【4分】 得证.设A={1,2,3,4}, 在A×A上定义二元关系R, ∀,∈A×A, R⇔u+y=v+x(1)证明R是A×A上的等价关系;(2)确定由R引起的对A×A的划分.【本题合计10分】 解

(1)自反性: ∀∈A×A, R显然成立.【2分】 对称性: ∀,∈A×A, R⇔x+v=y+u⇔u+y=v+x⇔R【2分】 传递性: ∀,,∈A×A, R∧R⇔x+v=y+u∧u+t=v+s⇒x+t=y+s⇔R【2分】 因此R是A×A上的等价关系.(2)根据R的定义, R⇔x+v=y+u⇔x－y=u－v, 因此 []R={|∈A×A∧u－v=x－y},【2分】 所以R引起的划分如下: { { <1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}, {<1,2>,<2,3>,<3,4>}, {<2,1>,<3,2>,<4,3>}, {<1,3>,<2,4>}, {<3,1>,<4,2>}, {<1, 4>}, {<4,1>} }【2分】 设R, S是A={1,2,3,4}上的等价关系, 其关系矩阵分别为 【本题合计5分】

11MR00110000100100MS001, 0011001100001.求包含R与S的最小的等价关系.分析: 设包含R与S的最小等价关系为T，则RT, ST, 所以RS T.而T是等价关系，根据等价关系的定义，T应该具有自反性、对称性和传递性。由于R与S是等价关系，具有上述三个性质，由第四节关系运算与关系性质的关系知，RS具有自反性、对称性，但不一定有传递性。为此，需要使RS有传递性。又题目要求T是包含RS的最小等价关系，所以，T应是包含RS且具有传递性的最小关系，从而由传递闭包的定义，T应是RS的传递闭包，即T=t(RS)。如此，只需求出MT=Mt(RS)即可。

11求解过程：MR00110000100100，MS001***100110011000，01所以MRS11MRMS00111000（指对应元素逻辑或），【2分】 0100。【3分】 01故由Warshall算法，MTMt(RS)设R是集合A上的等价关系, |A|=n, |R|=r, |A/R|=t, 证明: rt≥n2.【本题合计5分】 证 设A/R={B1,B2,…,Bt}, |B1|=x1, |B2|=x2,…, |Bt|=xt, 显然有1 xin, xi∈N, 1it.由于A/R是A的划分, 因此 x1+x2+…+xt = n,(1).【1分】

根据Bi是等价类, 对任意s,t∈Bi, 有∈R, 从而

x12+x22+…+xt2 = r,(2)【2分】 根据算术-均方根均值不等式有

x1x2xtt2x12x2xt2

t代入(1)(2)可得 rt  n2 , 得证.【2分】

二元关系习题参考答案 篇2

1.-6 cm2.-1503. - 8664. ③5. 日一

6. A 7. B 8. B 9. C 10. B

11. （1） 9 -2 004 （2）--

12. （1）263 m.

（2）分别为- 8m，+ 7 m，+ 2m，+ 4m，- 5m.

“有理数”检测题

1. ±20 2.>< 3. 2±4 4. 23 5. 4 0176.2 0080

7. A8. B9. C10. B11. A12. C

13. 如表1.

14. 如图1，-2<-0.25<0<<3.

15. 如图2.

16. 如图3.

“有理数的加减法”检测题

1.-9.22.-73. 4.-18℃5.-4或-14

6. C7. D8. C9. C10. A

11. -+-×|-24|

=-×24

=-2.

12. （-2）@3+2@（-3）

=（-2） -（-3）+1+2-［-（-3）］+1

=-2+3+1+2-3+1

=2.

13. 由题意得x-6=0，y+2=0，所以x=6，y=-2.

2x+y=2 × 6+（-2）=12-2=10.

14. 星期一的最高价与最低价之差为

0.3-（- 0.5）=0.8（元）.

星期二的最高价与最低价之差为

0.3-0.2=0.1（元）.

星期三的最高价与最低价之差为

0-（- 0.12）=0.12（元）.

“有理数的乘除法”检测题

1.<2. 03.>><4.-215. -16. 1

7. A8. C9. B10. D11. D12. C

13. 原式=［×-+-×-］×

=-+ ×

=-2+3

=1.

14. （1）0；（2）0.

15. 原式=÷+--+（+--） × 36

= × -+- × 36

=--3

=-.

16. （1）解法1是错误的.

（2）-÷-+-的倒数是-+- ÷ -.

-+- ÷ -

=-+- × （-42）

=-7+9-28+12

=-14.

故- ÷ -+-=-.

“有理数的乘方”检测题

1. 3×3×3×3 4×4×4 （-1） × （-1） 1.1×1.1×1.1 2. 负4的5次方底数指数负数3. 9 924. 1-45. 006.-47. 1 0028. 1002

9. D10. D11. B12. A13. D14. D

15． 因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，所以a+b=0，cd=1.

又因为|y+1|=5，所以y+1=5或y+1=-5.

所以y=4或y=-6.

当y=4时，y2+（a+b+cd）2 004+（-cd）2 005=16;

当y=-6时，y2+（a+b+cd）2 004+（-cd）2 005=36.

16. 因为a=（m为正整数），且a值存在，所以m必为奇数，此时a=1.

又因为a、b互为相反数，b、c互为倒数，所以b=-1，c=-1.所以

ab+bm-（b-c）2m

=1 × （-1）+（-1）m-［（-1）-（-1）］2m

=-2.

“有理数”综合测试题

1. 23，12.1，2.3. 350m4. 05. 万分 36.-3，-2，-1 7. 36-368.

9. C10. C11. C12. D13. A14. A15. A16. B

17. （1）原式=-34+5=-29.

（2）原式=- 40 + 55 + 56=71.

（3）原式=-6+2-1=-5.

（4）原式=-1- × - ×÷

=-1+ ×××

=-1+

=-.

18. 小明所在位置相对于山脚的高度为［15-（-9）］÷6= 24÷6= 4（km）.

19. 将每袋小麦超过90kg的部分记作正数，不足90kg的部分记作负数.

10袋小麦对应的数分别为+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，则有

1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1

=［1+（-1）］+［1.2+（-1.2）］+［1.3+（-1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）

=5.4.

90 × 10+5.4=905.4（kg）.

故这10袋小麦的总质量为905.4kg.

第一章课后补充题

一、习题1.1补充题

1. 略. 2. 分针逆时针旋转120° 3. A

4. A地最高，C地最低.

5. 建筑物高度38 m，潜水艇高度-42 m.

二、习题1.2补充题

1. 答案不唯一，如1和- 1.2. 03.-34. ± 3或± 4 5. 增大 减小 6.-1107.-2.58.-5 -4或4

9. 35个.

10. 从表中看第6个零件质量最好. 因为 |-0.1|=0.1，第6个零件与规定直径只差0.1 mm，其他产品质量离规定直径都大于0.1 mm，故第6个零件质量最好.

11. 由图可知： a<0，b>0 ，且 |a|<|b|.

因为正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以-a>0，-b<0.

又因为互为相反数的两个数的绝对值相等，即 |a|=

|-a|，|-b|=|b|，所以|-a|<|b|，|a|<|-b|.

而两个正数，绝对值大的数就大，两个负数，绝对值大的数反而小，所以 b>-a>a>-b .

三、习题1.3补充题

1. 6-11482.-4、5、143. D4. C

5.-.6. 2 017 kg.7.-，依据略.

四、习题1.4补充题

1.-92.><><3. C4. C5. C6. B

7. （1）330.（2）-0.5.

8.-7（利用乘法分配律比较简便）.

9. （1）-100.（2）75.

10. 8.

11. 15.01 mm.

12. 3×（-4）=-12，（-10）+（-2）= -12.（答案不唯一）

五、习题1.5补充题

1. 2--的平方2. ± 33. 6.1×1094. B5. D 6. C

7. 13.8.-37.

9. 填空略.（-3）n的个位数字随n由1开始不断以3、9、7、1循环.（-3）2 008的个位数是1.

10. （1）3.128×107元 .（2）125所.

11. （1）<<>>>

（2）当n<3时，nn + 1<（n+1）n；当n≥3时，nn + 1>（n+1）n.

（3）2 0072 008>2 0082 007.

（参考答案由题目编拟者给出）

随堂习题参考答案 篇3

1.某市财政总预算会计收到国库报来“预算收入日报表”所列数字如下：

科目名称 本月收入 企业所得税 1 000 000 煤炭企业亏损补贴-200 000 借：国库存款

800 000

贷：一般预算收入000 000

—200 000 2.某市财政总预算会计取得由财政管理并指定有专门用途的政府性基金50万元。借：国库存款

500 000 贷：基金预算收入

500 000 3.某市财政总预算会计本年共取得专用基金收入40万元，其中从上级财政部门取得专用基金收入30万元，从当月一般预算资金中安排专用基金10万元。

借：其他财政存款

400 000

借：一般预算支出100 000 贷：专用基金收入

400 000

贷：国库存款 100 000 4.某市财政总预算会计收到上级财政拨来的预算补助款25万元。

借：国库存款 250 000

贷：补助收入250 000 5.某市财政总预算会计接到上级财政部门的通知，将原所欠往来款150万元转作预算补助100万元，专项补助 50万元。

借：与上级往来 1 500 000

贷：补助收入——一般预算补助

000 000

——基金预算补助

500 000 6.某市财政总预算会计收到下级财政单位上缴的预算上缴款70万元。

借：国库存款700 000

贷：上解收入700 000 7.某市财政总预算会计年终根据上级批文，从基金预算结余调出资金95万元，以弥补预算收支不足。

借：国库存款——一般预算存款

950 000

贷：调入资金——一般预算调入资金

950 000

借：调出资金——基金预算调出资金

950 000

贷：国库存款——基金预算存款

950 000 8.某市财政总预算会计将已收到的所属A县的预算上缴款18 000元退还给该县财政局。借：上解收入18 000

贷：国库存款18 000 9.预拨给市教育局下月经费15万元，并将上月的预拨经费10万元转作支出。

借：预拨经费——市教育局150 000

贷：国库存款——一般预算存款150 000 借：一般预算支出100 000

贷：预拨经费 100 000 10.某市财政总预算会计拨给某行政事业单位基本建设款100万元，根据建行报来的“银行支出数汇总表”编制有关会计分录。

借：基建拨款1 000 000

贷：国库存款——一般预算存款1 000 000 11.某市财政总预算会计将借给W行政单位预算拨款100万元转列支出。

借：一般预算支出000 000

贷：暂付款000 000 12.某市财政总预算会计用基金预算收入安排支出25万元。

借：基金预算支出 250 000

贷：国库存款 250 000 13.某市财政总预算会计用专用基金收入安排一项支出8万元。

借：专用基金支出

000

贷：其他财政存款80 000 14.某市财政总预算会计开出“拨款通知”对其下级财政拨出预算补助款120万元。借：补助支出200 000 贷：国库存款200 000 15.某市财政总预算会计通知下级财政部门将前欠本财政局的往来款50万元转作预算补助款。借：补助支出

500 000

贷：与下级往来500 000

16.某市财政总预算会计在年终结算中按财政管理体制规定上解上级财政款项为16万元。借：上解支出160 000

贷：与上级往来160 000 17.某市财政总预算会计根据有关文件，向粮食部门拨付粮食风险基金850 000元。借：专用基金支出——电力建设基金

850 000

贷：其他财政存款——专用基金存款850 000 18.某市财政总预算会计收到中国人民银行国库报来的国有资本经营预算收入日报表。其中：利润收入5万元，产权转让收入4万元。

借：国库存款 90 000 贷：国有资本经营预算收入 90 000 19.年末结转“一般预算收入”、“一般预算支出”、“基金预算收入”、“基金预算支出”、“专用基金收入”、“专用基金支出”、“上解收入”、上解支出“、补助收入”、“补助支出”、“调入资金”、“调出资金”。

借：一般预算收入 800 000（1）借：预算结余 1 530 000 上解收入 682 000（70-1.8）贷：一般预算支出 1 200 000（10+10+100）补助收入 1 250 000（25+100）上解支出 160 000 调入资金 950 000 补助支出 170 000（120+50）贷：预算结余 3 682 000 借：基金预算收入 500 000 借：基金预算结余 1 200 000 补助收入 500 000 贷：基金预算支出 250 000 贷：基金预算结余 1 000 000 调出资金 950 000 借：专用基金收入 400 000 借：专用基金结余 930 000 贷：专用基金结余 400 000 贷:专用基金支出 930 000 20.市财政根据经批准的国有资本经营预算直接向某国有资本经营预算资金使用单位拨付资金10万元。

借：国有资本经营预算支出 100 000 贷：国库存款 100 000 21.市财政从国有资本经营预算收入中调出200万元，用于一般预算支出。

借：国有资本经营预算调出资金 2 000 000 贷：调入资金 2 000 000

22.年终结转“国有资本经营预算收入”、“国有资本经营预算支出” 及“国有资本经营预算调出资金”。

借：国有资本经营预算收入90 000 借：国有资本经营预算结余 2 100 000 贷：国有资本经营预算结余 90 000 贷：国有资本经营预算支出 100 000

国有资本经营预算调出资金 2 000 000 23.某市财政局总预算会计在入账时误把企业所得税276 000元登记为个人所得税276 000元，现予以更正。

借：国库存款 276 000（红）

贷：一般预算收入——个人所得税 276 000（红）

借：国库存款 276 000

贷：一般预算收入——企业所得税 276 000

24.用一般预算结余资金购买国库券 80万元；用基金预算结余资金购买国库券56 000元。借：有价证券 — 一般预算结余购入800 000

— 基金预算结余购入 56 000 贷：国库存款 856 000 25.市财政局以前年度购买的国库券200万元到期兑付本金和利息，其中用一般预算结余资金购买的国库券，兑付本金120万元，利息收入18万元；用基金预算结余资金购买的国库券，兑付本金80万元，利息收入为12万元。

借：国库存款 200 借：国库存款 30 贷：有价证券 — 一般预算结余购入 120 贷：一般预算收入 18 — 基金预算结余购入 80 基金预算收入 12

二、根据某市某月财政发生的下列经济业务编制会计分录：

1.收到市中心支库报来的属于上年度的预算收入日报表，列报预算收入10万元已收到。该市总预算会计在上年度已将该笔款项作为“在途款”处理，并记入了上年的预算收入。在本年度新账上记： 借：国库存款 100 000

贷：在途款 100 000 2.预算周转金业务：

（1）从本市一般预算结余中设置预算周转金50万元。

（1）借：预算结余 500 000（2）借：国库存款 500 000

贷：预算周转金 500 000 贷：预算周转金 500 000

（2）收到省财政拨来的预算周转金50万元。

（3）本年动用预算周转金20万元。

（3）借：一般预算支出 200 000 4.借：国库存款 80 000 贷：国库存款 200 000 贷：暂存款 80 000 4.收到性质不明的款项8万元，暂存入库。5.经审批，借给市文化局款项100 000元。

借：暂付款 100 000 贷：国库存款 100 000 6.中央财政按全国人民代表大会批准的数额发行国债，某日实收1000万元，年利率为10%。编制发行收到款时及年终付息时的会计分录。

借：国库存款 10 000 000 借：一般预算支出 1 000 000 贷：借入款 10 000 000 贷：国库存款 1 000 000 7.某市财政局有关预算稳定调节基金的业务如下：

（1）市财政局从本财政超收收入中安排预算稳定调节基金100万元。

借：安排预算稳定调节基金 1 000 000 贷：预算稳定调节基金 1 000 000（2）市财政局为了弥补预算缺口，从预算稳定调节基金中调用10万元。

借：预算稳定调节基金 100 000 贷：调入预算稳定调节基金 100 000（3）年末结转安排预算稳定调节基金100万元、调入预算稳定调节基金10万元。

借：调入预算稳定调节基金 100 000 贷：预算结余 100 000 借：预算结余 1 000 000 贷：安排预算稳定调节基金 1 000 000 8.地方政府发行债券业务的核算：

（1）某省财政部门收到地方政府债券发行收入500万元，将其中300万元转贷给所属各市。

借：国库存款 5 000 000 借：债务转贷支出 3 000 000 贷：债务收入 5 000 000 贷：国库存款 3 000 000（2）省财政代收所属各市上缴的债券利息40万元，本金100万元。

借：国库存款 1 400 000 贷：暂存款——**地方政府债券还本 1 000 000 ——**地方政府债券付息 400 000（3）省财政垫付所属A市债券利息10万元。

借：暂付款—**地方政府债券付息 100 000 贷：国库存款 100 000（4）某市财政收到上级财政部门转贷的地方政府债券收入80万元。

借：国库存款 800 000 贷：债务转贷收入—转贷财政部代理发行地方政府债券收入 800 000（5）某市财政从债务收入中安排一般预算支出资金20万元，支付债务利息5万元。借：一般预算支出 250 000 贷：国库存款 250 000

（6）某市财政上缴本级承担的还本资金60万元。

借：债务还本支出—财政部代理发行地方政府债券还本 600 000 贷：国库存款 600 000（7）某市未按时上缴地方政府债券本金70万元，通过年终结算扣缴。

命题逻辑习题及其参考答案 篇4

① 只有０１号案件成功告破，才能确认Ａ、Ｂ、Ｃ三人都是作案人。

② 目前，０１号案件还是一起悬案。

③ 如果Ａ不是作案人，那么Ａ的供词是真的，但Ａ说自己与Ｂ都不是作案人。

④ 如果Ｂ不是作案人，那么Ｂ的供词也是真的，但Ｂ说自己与Ｃ是好朋友。

⑤ 现已查明Ｃ根本不认识Ｂ。

根据上述线索，问：Ａ、Ｂ、Ｃ三人中谁是作案人？

解：令p：０１号案件成功告破；q、r、s分别表示A、B、C作案；t：B与Ｃ是 好朋友。据题意有： 1.{1} P ┐p→┐（q∧r∧s）2.{2} P ┐p 3.{3} P ┐q→（┐q∧┐r）4.{4} P ┐r→t 5.{5} P ┐t 6.{4.5} r T4.5否定后件 7.{1.2} ┐（q∧r∧s）T1.2肯定前件 8.{1.2} ┐q∨┐r∨┐s T7德摩根 9.{1.2.3} q T3.6否定后件 10.{1.2.3.4.5} q∧r P6.9组合式

答：AB作案，至于C尚待侦查。2．综合分析题（要求写出推导过程）：某班有学生61人，下面有三句话：

① 该班有些学生会使用计算机。

② 该班有些学生不会使用计算机。

③ 该班班长不会使用计算机。

已知上述三句话中，只有一句话是真的，试问：哪一句话是真话？该班有多少学生会使用计算机？

解：①②分别为I命题和O命题，二者是下反对关系，必有一真，或许都真；但据题设只有一句真话，可知③为假，真实情况是班长会使用计算机。既然这样第一句话“该班有些学生会使用计算机”就是真的，而第二句话就是假的。O命题假，根据矛盾关系可知，A命题即“该班所有学生都会使用计算机”就真，所以，全班61个学生都会计算机。3．下面有三句话：

① 如果甲是篮球队员，则乙就是足球队员。

② 如果乙是足球队员，则甲就是篮球队员。

③ 甲不是篮球队员。

已知上述三句话中只有一句话是真话，问：甲是不是篮球队员？乙是不是足球队员？哪一句话是真话？

（要求写出推导过程）

解：令p表示“甲是篮球队员”，q表示“乙是足球队员”，再令③即“┐p”真，据题设有：

①{1} ┐（p→q）P ②{2} ┐（q→p）P ③{3} ┐p

P ④{1} p∧┐q

T①等值关系

⑤{1} p

T④合取分解 ⑥{1.3} p∧┐p T③⑤合取组合⑦{1} p

T归谬③⑥

⑧{2} q∧┐p T②等值关系

⑨{2} ┐p

T⑧合取分解

⑩{1.2} p∧┐p T⑦⑨合取组合⑾{1}（q→p）归谬②⑩

可见：第二句话为真，一三两句为假。甲为篮球队员为真，但并非“甲为篮球队员，乙就是足球队员”，但“如果乙是足球队员，则甲是篮球队员”。4．已知下列三个命题中只有一个命题为假, 问:哪一句话是假话？该班51名学生中有多少人是团员？(要求写出推导过程)(1)该班所有的学生是团员。(2)该班所有的学生不是团员。(3)该班班长不是团员。

解：(1)(2)为上反对关系，必有一假，据题设，(3)即“该班班长不是团员”就为真，由此可知(1)为假(矛盾关系)；据题设，(1)假，(2)真，实际情况是该班51人都非团员。

5．证明：如果同时肯定下列三个命题，则违反了矛盾律要求

（1）PES（2）MOP → SIP（3）SIM 证明：

(4)SEP

T(1)换位

(5)并非SIP

T(4)矛盾对当关系

(6)并非MOP

T(2)(5)否定后件

(7)MAP

T(6)矛盾对当关系

(8)SIP

T(3)(7)直言三段论(9)SIP且并非SIP T(5)(8)合取组合(10)并非((1)∧(2)∧(3))归谬

6．已知

① 非（Ａ→Ｂ）←（Ｃ∧非Ｄ）

② Ａ→Ｃ

③ Ｃ→Ｂ

求证： Ａ→Ｄ

证明：

④ A→Ｂ

T②③假言三段论

⑤ 并非(Ｃ∧非Ｄ）T①④否定前件

⑥ 非C∨D

T⑤德摩根

⑦ C→Ｄ

T⑤蕴涵否析

⑧ Ａ→Ｄ

T②⑦假言三段论

7． 已知：

① A→（B∨C）

② 非 B→A ③ 非（D→B）

④ 非 D ← 非E 求证：E∧C 证明：

⑤ B∨A

T②蕴涵否析

⑥ D∧非B T③蕴涵否定等值关系

⑦ 非B

T⑥组合分解

⑧ D

T同上

⑨ E

T④⑧否定前件

⑩ A

T⑤⑦否定肯定

⑾ B∨C

T①⑩肯定前件

⑿ C

T⑦⑾否定肯定

⒀ E∧C

T⑨⑿合取组合

12．用选言法证明：小前提为O命题的有效三段论必定是第二格三段论。

证明：先构成小前提为O命题的选言支，其大小前提的组合情况有下面几种：1）AO，2）EO，3）IO，4）OO。而其中3）和4）都是两个特称的前提，根据规则6，推不出；2）为两个否定，据规则3也推不出。这样就只有1）AO组合能满足要求。这个组合有两次周延的机会，由于有O命题作为前提，结论是否定的，则大前提在结论中是周延的，因而（据规则2）要求大项在结论中周延；而大项要在A命题中周延，大项必须是全称命题的主项，因而，大前提为PAM。再者，中项必须周延一次（规则1），所以，小前提中的小项就不可能周延了，它一定是O命题的主项，即小前提是SOM。综上该有效三段论就为第二格，如下所示：

PAM 图a SOM SOP

13．用反证法证明：有效的第四格三段论的大小前提都不能是O命题。先作出第四格的图式如下：

P——M 图b M——S S——P 证明：1）令大前提为POM。这样结论就是否定的，因而，结论中P周延，然前提中它并不周延，违背了三段论规则2，所以，大前提不能是O命题；2）再令小前提为MOS，同理，大项（否定命题的谓项）结论中周延，要求大词前提中周延，大项也该在前提中周延，这样大前提就该是PAM或者PEM。而小前提为否定的，则大前提不能为PEM，因为两个否定的命题推不出（规则3），这样大前提就只能是PAM，则大前提中的中项（肯定的谓项）不周延，必须在小前提中周延，这样小前提就因该是全称命题，与假定矛盾。所以小前提不能是O命题。

14．证明：若有效的第四格三段论的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。

证明：第四格如图b所示，小项在结论中周延，则要求它在前提中周延，那么根据S在前提中谓项的位置，它只可能在小前提为否定命题的时候才能满足；但，这样就只能得出否定的结论，而否定的结论中大项就是周延的，因而，大前提中大项也应周延，大前提中主项上的大项P要得以周延，只可能是全称命题PAM或PEM才有机会；PEM淘汰，因为小前 3 提是否定的。大前提只可能是PAM了，而M在此并没有周延，因此，要求M在下面的小前提中周延，所以，小前提只能是全称否定命题MES。也只有如此，结论才可以得到SEP的结论。

15．已知某有效三段论的小前提是否定命题，求证：该三段论的大前提只能是全称肯定命题。

证明：小前提否定的，结论就是否定的，则，大项在结论中周延，因而大项在前提中也要周延；大前提如果是否定的则违反规则3，所以大前提为肯定命题。又因I命题主词谓词均不周延，大前提就只能是A命题，大词处于主项位置，具体形式该为PAM。

16．已知：

（1）A真包含于B。

（2）有C不是B。

（3）若C不真包含A，则C真包含于A。

请问：A与C具有什么关系？请写出推导过程，并用欧拉图将A、B、C三个概念在外延上可能具有的关系表示出来。

推理：

（1）所有A是B P（2）有C不是B P（3）若有C不是A，则所有C是A P（4）有C不是A T(1)(2)三段论

（5）所有C是A T(3)(4)肯定前件

图c

17．某排球队有1、3、4、6、9和12号等六名主力队员。他们之间的最佳配合有以下规律：

（1）要是4号上场，6号也要上场。

（2）只有1号不上场，3号才不上场。

（3）要么3号上场，要么6号上场。

（4）如果9号和12号同时上场，则4号也要上场。

某场比赛需要1和12号同时上场。问：为了保持最佳阵容，这场比赛中，9号该不该上场？（要求写出导过程。）

解：

1.{1} 4→6 P 2.{2} 1→3 P 3.{3}（3∧┐6）∨（┐3∧6）P 4.{4}(9∧12)→4 P 5.{5} 1∧12 P 6.{5} 1 T5分解 7.{5} 12 T5分解

8.{2.5} 3 T2.7肯定前件

9.{2.3.5} ┐6 T3.9肯定否定

10.{1.2.3.5} ┐4 T1.9否定后件

11.{1.2.3.4.5} ┐（9∧12）T4.10否定后件

12.{1.2.3.4.5} ┐9∨┐12 T11德摩根

13.{1.2.3.4.5} ┐9 T7.12否定肯定

答： 由此可知9没有上

18．某商店被盗，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被调查。

甲：我没有作案，作案的是乙。

乙：我和丙都没有作案。

丙：除非甲作案，否则乙不会作案。

丁：甲和丙中至少有一人作案。

已知这四句话中只有一句为真，问到底是谁作案？谁说的是真话？（要求写出推导过程。）

解：

这是个典型的找矛盾的题，只要找到矛盾的说法肯定其中就有个是对的，而余下的其他人的说法就是错的，这样就能解开谜团。我们用甲乙丙丁分别表示四个嫌疑人作案，他们几个的供词如下：

甲：┐甲∧乙

乙：┐乙∧┐丙

丙：┐甲→┐乙

丁：甲∨丙

分析：甲：“没有甲乙也会作案”，而甲说：“没有甲乙就不会作案”；显然甲和丙的话是矛盾的，必有一真，据题设只有一句真话，那么乙和丁的话就不可能真，而真实的情况该是“并非（┐乙∧┐丙）”（a），“并非（甲∨丙）”（b）。从（a）可知或乙或丙作案（乙∨丙），从（b）甲和丙都没有作案，即（┐甲∧┐丙）。从（b）知道乙没有作案（┐丙）（c）；甲也没有作案（┐甲）（d）。既然如此，据（a）（c），那就是乙作案了（乙）（e）。据（d）（e）得知“┐甲∧乙”为实情，甲说的是真话，那么丙说的就是假话了。

19．A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了法官，一个当上了检察官，另一个人做了律师。但究竟谁具体做什么工作，人们开始并不清楚，于是作出了如下测: 甲：A做了律师，B做了法官。

乙：A做了法官，C做了律师。

丙：A做检察官，B做了律师。

后来证实，甲、乙、丙三人的猜测都只是对了一半。请问：A、B、C三人各担任什么具体司法工作？（要求写出推导过程。）

解：

设甲的前半句话为真，即“A是律师”，则乙的猜测完全错了，故“A是律师”为假，甲的后半句话为真，即“B是法官”。

“B是法官”为真，则丙的后半句话为假，其前半句话为真，即“A是检察官”。

“A是检察官”为真，则乙的前半句话为假，其后半句话为真，“C是律师”。

20．已知下面三句话中两真一假，试说明甲和乙至少有一人是电工。（1）如果丙不是木工，那么甲是电工。

（2）如果丁不是木工，那么乙是电工。

（3）丙和丁都是木工。

解：

通常做这类题关键在于找相互矛盾的命题，找到这对矛盾的命题就好办了，矛盾的命题是必有一真必有一假的，所以这个假的命题一定在其中；按题意则余下的那个命题就是真的了。你可以来找找！但，今天这个题有些特别，我们得换一个思路。我用下标m表示某人是木工，下标d表是电工：

1.{1} ┐丙m→甲d P 2.{2} ┐丁m→乙d P 3.{3} 丙m∧丁m P 4.{4} ┐甲d∧┐乙d P（假设甲乙都非电工，如果有矛盾就证明至少为d）

5.{4} ┐甲d T4分解

6.{4} ┐乙d T4分解

7.{1.4} 丙m T1.5否定后件

8.{2.4} 丁m T2.6否定后件

9.{1.2.4} 丙m∧丁m T7.8组合

这样一来就没有一个为假的命题了，与题设不相符合，所以第4行的引入不能满足该题条件，用归谬律将4归谬，所以证明：┐（┐甲d∧┐乙d），即：甲d∨乙d

21．已知下列三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁的名次如何排定？

（1）若乙第二，则甲第一。

（2）若丙第三，则甲第一。

（3）甲不是第一，解：(a)甲或是第一或不是第一；若甲是第一（后件真，则这个蕴涵一定为真），则(1)、(2)均真，不合题设；故(3)“甲不是第一”为真；(b)(3)真，根据题设，则(1)与(2)均假，因而(4)乙是第二、(5)丙是第三、(6)甲不是第一；(c)由(4)、(5)、(6)可推甲、乙、丙和丁的名次依次为第4、2、3、1名。

22．已知以A、B为前提可以必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。试证明：由D和B可以必然推出E。

解：

1.{1} A∧B→C P 2.{2}（D∧┐C）∨（┐D∧C）P 3.{3}（E∧┐A）∨（┐E∧A）

P 4.{4} D P 5.{2.4} ┐C T2.4肯定否定

《三峡》练习题及参考答案 篇5

自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分

不见曦月。

至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。

春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。

每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”

练习题一

1．解释下面加点的字。

①虽乘奔御风不以疾也（）②属引凄异（）2．请分别概括三峡四个季节的特点。①夏季：

②春冬： ③秋季：

3．填写出描写三峡形势的语句。①体现三峡长的语句是： ②体现三峡险的语句是： ③体现三峡窄的语句是： ④表现山河秀丽的语句是：

4．文中的“良多趣味”指的是什么？

5．文末引用渔歌的作用是什么？

练习题二

1．解释下列句中加点的词。(4分)(1)良多趣味(2)林寒涧肃

(3)属引凄异(4)虽乘奔御风不以疾也 2．翻译下面文言语句。(2分)绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。

译文：

3．填空：文中用“ ”描绘了山形的挺拔险峻，用“ ”写尽了深秋的凄婉幽美。

练习题三

1．文章作者是北魏地理学家(人名)_________，撰 ,本文选自，三峡是、、的总称。2．解释下列句子中加着重号的词语。(3分)①重岩叠嶂 嶂：___________ ②夏水襄陵 襄：___________ ③不以疾也 疾：________ 3．把下列句子翻译成现代汉语。(4分)①自非亭午夜分，不见曦月。译文：____________________________________________ ②空谷传响，哀转久绝。译文：____________________________________________ 4．请用自己的话分别概括“三峡的山”和“夏季江水”的特点。{4分} 练习题四

2．翻译：虽乘奔御风不以疾也 译文：____________________________________________ 3．文章花了大量笔墨，运用正面描写的手法直接描绘三峡的景物，而第四段中却写到“渔者歌曰”，这是采用的描写手法，其作用是：

4．文中对三峡景物的描写很有特色。请从文中再选出两处景物，仿照例句进行描写。例：碧绿的潭水，怪异的松柏

____________________________________________ 5．对文章赏析有误的一项是（）

A．文章按照春夏秋冬的顺序写三峡之水，突出了其不同季节的特点。B．文章使用了大量极富表现力的骈散句，语言清新俊逸。

C．文章的第二段关于三峡江水的描写与李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”有异曲同工之妙。D．文章布局自然，先写山，后写水，突出了三峡山高水险的特点。练习题五

1．解释下列加点词

(1)自三峡七百里中（）自非亭午夜分（）(2)沿溯阻绝（）哀转久绝（）(3)或王命急宣（）或以为死（）(4)则素湍绿潭（）有奇字素无备者（）2．翻译下列各句

(1)至于夏水襄陵，沿溯阻绝。(2)虽乘奔御风不以疾也。(3)清荣峻茂，良多趣味。(4)素湍绿潭，回清倒影。

3．文章①段总写三峡的________________，描述了________________的地势。4．②、③、④段写___________，分别写出了 ______________________三峡四季变

化不同奇景，突出了三峡_______________ 的总特征。

5.(1)表现群山高峻的句子是 ：_________________________________________(2)表现水流急速的句子是 ______________________________(3)表现春冬季水清流缓的句子是________________________________(4)表现秋季凄清萧瑟的句子是_____________________________________________ 7．写出文中千古传诵的佳句_______________________________ 练习题六

2．翻译下列各句。

①至于夏水襄陵，沿溯阻绝。②虽乘奔御风不以疾也。译文： ③清荣峻茂，良多趣味。译文：

④素湍绿潭，回清倒影。译文： ⑤常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。译文：

。③巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。译文：

。3．文章①段总写，描述了 地势。

4．②、③、④段写，分别写出了三峡、、，四季变化不同奇景，突出了三峡 的总特征。

5．第②段写三峡 ；第③段写三峡 ；第④段写三峡。

6．①表现群山高峻的句子是，②表现水流急速的句子是，③表现春冬季水清流缓的句子是，④表现秋季凄清萧瑟的句子是。

7文章末尾引用渔者的歌词，其作用是。8写出文中千古传诵的佳句：。

9．找出两个写山的四字短语：，；找出两个写水的四字短语：。练习题七

2．用现代汉语写出下面句子的意思。（2分）清荣峻茂,良多趣味

3．第3段写三峡春冬景色时，既描写了“______________________”的静景，也描写了“___________________”的动景，动静结合，相得益彰。（2分）4．从全文看，第4段中引用渔者歌谣的作用是什么？（2分）

练习题八

3．下列对文中语句的翻译，错误的一项是()(3分)A．日出而林霏开 太阳出来，树林里的雾气散开了B．云归而岩穴暝 云雾归去，山洞里就昏暗了C．良多趣味 实在有很多趣味D．飞漱其间 在那里飞流冲荡

4．两段选文都描写了四季佳景，请分别找出描写秋景的句子，写在下面横线上。

答：[甲] 乙 练习题九 一．背诵默写

1．描写三峡连山之密的句子： 2．描写三峡两岸山峰高耸的句子： 3．从侧面交代三峡两岸山势之高的句子： 4．描写夏季三峡水势浩大的句子： 5．交代水流湍急，行船速度之快的句子： 6．形容三峡江水澄清、风光妩媚的句子： 7．最能表现三峡秋季特点的句子：

8．借猿啼和渔歌表现三峡凄凉景象的句子：

9．《三峡》中以快马和疾风来衬托行船速度之快的句子：

10．《朱元思书》中有“急湍甚箭，猛浪若奔。”借比喻突出了江水流速极快，本文中与此相似的句子： 11．本文中描写了不同季节的景色，请写出春、冬季江水特点的句子：

12．三峡水库蓄水已达135米，真正实现了“高峡出平湖”的壮观景象。本文里描绘的渔者歌唱的“ ”的情景已是一去不复返了。二．问答题

1．通过对三峡两岸之山的描写，突出三峡怎样的特点？ 2．本文写到“三峡”夏季水势时说：“有时朝发白帝，暮到江陵，虽乘奔御风，不以疾也。”李白《早发白帝城》诗中与之相似的是哪些两句？

3．请用简要的词语分别概括三峡不同季节的特点。

4．作者是从哪些方面描写三峡的自然景观的？

5．作者只有“清荣峻茂”四季就概括写出了水、树、山、草的风貌，请发挥你的想象力，用优美的语言把这个景色再现出来。

6．作者在描写秋天三峡时，引用渔歌，请写出文中引用的渔歌及其作用。

7．作者写三峡从大处山、水落笔，又用其它景物衬托，请写出作者在文中还写了哪些景物，分析这样写有什么好处？

8．用自己的话分别概括“三峡的山”和“夏季江水”的特点。

练习题十

1、《三峡》节选自《水经注》，作者郦道元，字善长，北魏时地理学家、散文家。撰《水经注》，是我国古代最全面、最系统的综合性地理著作，具有较高的文学价值。三峡是瞿塘峡、巫峡和西陵峡的总称。

2、《三峡》先写三峡地貌，接着依次分写夏、春冬、秋 四个时期的景物。

3、文中写山岭连绵和山势漫长的句子是：自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。

4、写山势峻峭巍峨的句子是：重岩叠嶂，隐天蔽日。

5、一段写出了三峡的什么特点？山高岭连，中间狭窄。

6、结合有关语句，说一说三峡两岸山有什么特点。（试用两个字概括）连和高

7、“重岩叠嶂”和“隐天蔽日”两句写景角度有什么不同？重岩叠嶂，就山本身的状态写其高，是俯视所得；而隐天蔽日，以天和日衬其高，是仰视所见。

8、写三峡夏季江水暴涨的句子是：夏水襄陵，沿溯阻绝。

9、第二段是怎样描写夏天水势特征的。先从正面落笔，后分两层来写：以“沿溯阻绝”概括水势险恶；以“王命急宣”的特例给人具体印象。又加上奔马和疾风的比喻，则给人的感受更加形象而深刻。

10、理清第二段作者的写作思路。先写俯视江中所见，后写仰视所见，由峡底写到山上，最后作者总结，状写了四种景物。

11、写春冬之时山水草木秀丽的句子是：素湍绿潭，回清倒影。

12、作者写三峡秋景抓住了什么事物？突出了什么气氛？抓住了有代表性事物猿。突出了凄清肃杀的气氛。

13、用简洁的语言概括出文中描写的三峡四季的景物特征：夏水暴涨，春冬景美，寒秋肃杀。

14、讨论：作者写三峡四季景色时，为何没有按春、夏、秋、冬的时间顺序，而先写夏季景色。答案要点：作者是为江水作注，重点是写水，而水以夏季为盛，故将“夏水”为首来写。

15、《早发白帝城》一诗中哪两句与“有时朝发白帝，暮到江陵”一句意思相同：朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。《三峡练习题》参考答案： 练习题一

1．①飞奔的马 ②连续 3．①水势迅急凶猛 ②景色秀丽奇绝 ③萧瑟凄凉 4三峡七百里 ②两岸连山，略无阙处 ③重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月 ④素湍绿潭，回清倒影5．绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间 6．进一步突出三峡山高水长的特点，同时渲染三峡秋天萧瑟凄清的气氛。

练习题二：

1．(1)真(或实在)(2)寂静(3)连续(4)快2．在极高的山峰上，生长着许多奇形怪状的柏树，在山峰之间，常有悬泉瀑布飞流冲荡。3．重岩叠嶂，隐天蔽日 林寒涧肃，常有高猿长啸

练习题三：

1.（1分）郦道元 2．①像屏障一样的山峰。②逆流而上。③快。3．(4分)①如果不是正午和半夜，就看不见太阳和月亮。②空旷的山谷传来猿猴啼叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。4．(4分)三峡的山的特点是连绵不断(1分)、高耸峻拔(1分)。夏季江水的特点是江水盛大(1 分)、水流湍急(1分)。

练习题四：

2．即使骑上快马，驾着风，也没有这样快。3．侧面描写（或“间接描写”）进一步突出三峡山高水长的特点，同时渲染三峡秋天萧瑟凄清的气氛。4．示例：飞悬的瀑布，悲凉的渔歌险峻的山峰，凄厉的猿啼。

练习题五：

1、(1)自三峡七百里中 从(2)沿溯阻绝 断

自非亭午夜分——如果 哀转久绝——消失(3)或王命急宣——有时(4)则素湍绿潭——白色

或以为死，或以为亡——有人 有奇字素无备者——向来、(1)至于夏天江水漫上丘陵的时候，下行和上行的航路都被阻绝了。(2)即使骑上快马，驾着风，也没有这样快。(3)水清树荣，山高草盛，实在是有很多趣味。(4)雪白的急流，碧绿的潭水，回旋着清波，倒映着各种景物的影子3．三峡的地貌，峰高谷深的险要4．江水，夏季 春冬 秋季，山高水险

5、(1)重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分不见曦月(2)朝发白帝，暮到江陵(3)素湍绿潭，回清倒影(4)林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝6．进一步突出三峡山高水长的特点，同时渲染三峡秋天萧瑟凄清的气氛。7．巴东三峡巫峡长 猿鸣三声泪沾裳8．《与朱元思书》中描绘山水与本文相似的句子是：山——争高直指，互相轩邈 水——急湍甚箭，猛浪若奔

练习题六： 2．①至于夏天江水漫上丘陵的时候，下行和上行的航路都被阻绝了。②即使骑上快马，驾着风，也没有这样快。③水清树荣，山高草盛，实在是有很多趣味。④雪白的急流，碧绿的潭水，回旋着清波，倒映着各种景物的影子。⑤常常有高处的猿猴放声长叫，声音持绝不断，异常凄凉；空荡的山谷里传来猿叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。⑤巴东三峡，巫峡最长（人们听到）猿猴的几声哀鸣，泪水就要沾湿了衣裳。3．三峡的地貌 峰高谷深的险要 4．江水 夏季 春冬 秋季 山高水险 5．夏季水势之盛和水流之急 春冬之时清幽的景色 秋季肃寒凄凉的景色 6．①重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分，不见曦月 ②朝发白帝，暮到江陵 ③素湍绿潭，回清倒影 ④林寒涧肃，高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝 7．衬托“晴初霜旦”之时，“林寒涧肃”的凄凉情景 8．巴东三峡巫峡长 猿鸣三声泪沾裳 9．重岩叠嶂 隐天蔽日 素湍绿潭 清荣峻茂

练习题七：

（2分）2．水清、树荣、山高、草茂，实在是有许多趣味。3．素湍绿潭，回清倒影（答出“素湍绿潭，回清倒影”即可）悬泉瀑布，飞溯其间4．进一步突出三峡山高水长的特点，同时渲染三峡秋天萧瑟凄清的气氛。练习题八：

1．(2分)虽／乘奔御风／不以疾也 4．(2分)[甲]风霜高洁 [乙]每至晴初霜旦，林寒涧肃

练习题九

1．两岸连山，略无阙处。2.重岩叠嶂，隐天蔽日。3．自非亭午夜分，不见曦月。4．至于夏水襄陵，沿溯阻绝。5．有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。6．素湍绿潭，回清倒影。7．每到晴初霜旦，林寒涧肃。8．常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”9．虽乘奔御风不以疾也。10．虽乘奔御风不以疾也11．春冬之时，素湍绿潭，回清倒影12．巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳