圆的认识教学随笔反思

2024-06-09

圆的认识教学随笔反思(共12篇)

圆的认识教学随笔反思 篇1

《圆的认识》教学反思

《数学新课程标准》强调要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此在本节课中我根据儿童的认知规律,科学地、创造性设计教学程序。创设情境,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望,在引导学生积极思维,主动获取知识,使学生在自主学习、探索、交流中要学数学,会学数学和乐学数学,力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

一、思维往往是从动手开始的,在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

二、重视激发学生求知欲。

教学圆的认识时,注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究、尝试,总结,从而主动获取知识。关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点,要通过多种形式的数学活动,使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如:在同一个圆中有多少条半径,多少条直径,它们的长度都相等吗?在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中;怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致,有待改进

三、体验知识与应用的联系,升华学生的求知欲。

《课标》中明确指出,数学来源于生活,并应用于生活。通过说说生活中的圆,感受圆在生活中广泛应用。最后通过讨论:车轮为什么是圆形的?把圆的特征知识再次升华。

圆的认识教学随笔反思 篇2

圆, 一中同长也.课改前, 我对于圆的相关概念及特征的教学都是建立在对学生的明确指引和调控之下, 学生相对独立的探索空间不够, 而与此同时, 学生对于圆所包涵的文化特性也无从感受、体验, 对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受也不深.通过对新课标的学习, 我的教学思路发生了一次大变革, 我的思想终于在漂茫中找到了根基.

基于概念课的教学特点及圆自身的特点, 对于《圆的认识》这一节课的教学设计:一方面, 通过拓展空间, 将学生进一步置身于探索者、发现者的角色, 引导学生在认识完圆的一些基本概念后, 自主展开对于圆的特征的发现, 并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面, 我又借助媒体, 将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进入课堂教学, 充分放大圆所包涵的文化特性, 努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力.

在上课初, 我就通过谈话的方式引发学生思考.问大家:看到老师, 看到大屏幕 (背景是美丽的圆, 浮着“圆的认识”4个字) 你们想什么?学生的思维开始发散, 说出外界表象输入给他们的信息.当然都是与圆有关的事情.由此发问:如果老师想同大家一起认识圆, 该怎样开个头呢?还是让学生说自己想了解的事物.完全将课堂的设计权转交给学生.于是在学生的要求下, 我从生活中的圆入手, 与大家共同来探讨圆的认识.在这一探讨中, 使学生主动的而且是迫切的去发掘生活中的圆, 并意识到生活中圆无处不在.这时让学生再从许多几何图形的模型中摸出圆, 用触觉去体会圆的样子.当孩子们能够闭眼睛就摸出圆时, 提出问题:为什么你能够一下子摸出圆呢?根据是什么?这样学生就会去探究圆与曾经接触过的长方形、正方形、三角形、梯形有什么不同的地方.在探究过程中发现:长方形、正方形、三角形、梯形都是由线段围成的圆形, 是直线图形;圆是由曲线围成的图形, 是曲线图形.通过这种简单的游戏形式就将圆与其他直线图形的区别鲜明的呈现出来.此时再向学生介绍:圆是一个封闭图形, 它将平面分成两部分 (圆的内部与圆的外部) , 再介绍3个点A、B、C, 如图1所示.A点可直接交代给学生:A点在圆的内部, 也可说“圆内一点A”.B点学生能够容易的说出来, 此时与学生共同探讨C点该怎么说.有的同学说:圆周上一点C, 接着引导学生继续简化为“圆上一点C”.“圆上”这个词不容易理解, 在这里通过介绍点的存在位置顺利成章的介绍“圆上”的意义.这样就可以为后面学生探讨圆的特征打好铺垫.在此基础上提问:为什么生活中圆无处不在呢?由前面对于生活中圆的发掘必然会引发学生主动要去发现圆本身特征的欲望, 变被动学习为主动求索.孩子们拿起手中的圆形学具摸一摸、折一折、量一量……在这一过程中, 他们互相交流, 用自己的智慧、用集体的智慧去寻找生活中的奥秘.渐渐地, 圆的特征被孩子们一点一点的找到, 生活中的一些“为什么”也找到了答案.我顺着孩子们的思路在黑板上将圆心、半径、直径以及同一圆内, 半径与直径之间的关系、圆的特征等等一一的呈现出来.当孩子们认识了圆之后, 再引导孩子去画圆.学生们意识到只用一只笔无法画出一个标准的圆, 这样他们就去探寻什么样的工具可以帮助人们画圆, 想到圆规.学生们用圆规画好圆之后, 教师要求小组内互相检查画好的圆是否符合要求.这一过程使学生们完成圆规画圆方法的探讨及对圆的特征进行再应用.于是再利用这些特征去解释生活中的现象, 去解决生活中的问题, 将知识内化为技能:大屏幕上, 一辆满载知识的汽车开来, 提问:车轮为什么是圆形的?车轮下方的下水井盖为什么是圆形的?不远处平静的湖面上, 石子入水后为什么会形成圆形的波纹?学生们纷纷举手发言, 他们利用这节课的知识为生活中的这些问题找到了圆满的答案.此时, 数学不再是概念而是一种应用, 一种美的化身.也许经历之后的孩子多少会理解这个世界为什么按照数学原则被创造.石子投入水后浑然天成的圆形波纹, 阳光下肆意绽放的向日葵, 天体运行时近似圆形的轨迹, 甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切, 给予我们的不正是一种微妙的启示吗?

想起美国学者泽布罗夫斯基, 曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动, 而我——一个普通的年轻教师, 又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱, 大胆尝试呢?回想起来, 是平静水面上漾起的一圈圈涟漪?是阳光下朵朵绽放的金色向日葵?是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉?是数学巨著《周髀算经》中“圆出于方, 方出于矩”的召唤?是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑?是“没有规矩, 不成方圆”这一古训背后的力量?还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑?似乎都是, 又不完全是.因为学习, 我的思想开阔了, 这种开阔也带给我尝试更多的冲动.多少年来, 在孩子们的心目中, 在教师们的课堂里, 数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起, 难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石.事实上, 造成这一现象的原因是多方面的, 而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练, 漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景, 及学生的认知欲望显然应看成造成这一现象的重要原因.数学发展到今天, 人们对于她的认识已经历了巨大的变化.如今, 与其说数学是一些结论的组合, 毋宁说她更是一种过程, 一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程.因而对于圆的特征的认识, 我并没有沿袭传统的小步子教学, 即在亦步亦趋的“师生问答”中展开, 而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中, 通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等, 引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程.整堂课, “发现与分享”成为真正的主旋律, 而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成.

当然, “理想的课程”如何转化为“现实的课程”, 这当中仍然有许多值得深切关注的话题.对于新课改我曾迷茫过, 总围着它的形式转, 当有一天真的从它的形式中走出来而去体现它的内涵时, 多少有些欣喜, 又有些忐忑.因为我深知思想的飞跃还不是升华, 量的积累还不足以达到质的改变, 我前面的路还很长.

参考文献

[1]马云鹏.小学数学教学设计[M].长春:长春出版社, 2004.

“圆的认识”教学对比与反思 篇3

教例A:

1、认识圆心。(1)检查预习结果。出示准备好的圆。(2)动手操作。先对折。再打开。重复三次,你发现了什么?(3)小结:什么是圆心?如何表示?(4)画出圆心,并用字母表示。

2、认识半径。(1)动手测量圆心到圆上任意一点的距离。发现了什么?(2)归纳小结什么是半径?如何表示?画出半径,并用字母表示。(3)讨论:同一圆内有多少条半径?他们之间有什么关系?

3、认识直径。(同上)

4、探究半径和直径的关系。

5、自学圆的画法。教师演示,学生动手操作,练习画圆。

教例B:

1、让学生说说已经了解的圆的知识。(1)半径、直径以及它们之间的关系。(2)画圆。(3)生活中圆都用在哪些地方?有什么好处?

2、讨论:想先解决哪些问题?说说理由。

3、参考学生的意见,重点解决下列问题:圆和球的异同;圆上任意一点的含义;半径、直径的含义以及它们之间的关系;用圆规画圆时注意的问题;如何测量一个物体的直径;离开教室,生活中都有哪些画圆的方法……

4、概括圆的特征,小结圆的方法。

5、学生用圆设计漂亮的图案并展示。

对比与反思

布鲁姆说过:对孩子影响最大的是已有的知识。对一个六年级的学生来说,圆的知识绝不是一张白纸。在教例A中教师对学生已有的知识完全置之不理,可以这样说,在教师的观念中。凡是书本上有的、本节课要学习的都被认为是新知识,必须按部就班从头学起。教例B则充分尊重学生的认知基础,先让学生说说已经了解的圆的知识,即找准了教学的起点。又调动了学生探究的积极性。“学生已经清楚的知識不必再讲,模糊的、有争议的、有待讨论的,未知的内容则需要重点研究”。就这样一个简单的道理,却常常被我们忽视。

从教学中,我们可以看到,不同的处理方法折射出教育理念上的差异。两个教例都试图体现探究和发现。教例A是在教师的精心设计和统一组织下的活动。从折纸找圆心,认识半径和直径,发现直径和半径的特点,虽然学生也有发现和思考的成分,但是教师主导的痕迹十分明显。在这样的设计中,问题的答案基本是在教师的意料之中,学生不敢越雷池一步。而教例B,教师恰当的把握了接受与探究,封闭与开放的关系。学生从观察和体验中获得自己的看法,在交流中生成讨论“半径、直径”的需要。对学生的研究,教师充分相信学生,合理组织学生独立探索,合作交流。整个教学活动中,学生参与了动手操作,经历了实践和创新的过程,感知了数学的魅力。

实践表明,教学的艺术,不在于传授知识的多少。而在于激励唤醒学生的探究意识。因此,摒弃传统的接收式学习,正确对待孩子的认知基础,创设有创意的、新颖的问题情境,让学生身临其境,学生的思维才会被激活,对新知的探索才会变得主动,才会有所发现,学生才会真正成为了主动探究者。

《圆的认识》教学反思 篇4

《圆的认识》一课,是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

我的教学思路是先借助图片揭示出“圆”,让学生看到圆与现实的密切联系,感受生活中圆的魅力!在此基础上,出示学习目标,学生自主探究,通过折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念,同时掌握圆的基本特征。我立足从知识与生活两个角度指导学生进行探索。我主要采用如下教学策略和方法:

1、遵循教师主导、学生主体和以实验、探究为主线的理念,采用“设问-思考-小组合作-动手验证-展示”的学习方法。

2、实践法。

3、小组合作讨论法。

上完这节课,我感受比较深的有以下几点:

1、目标是教学的灵魂。“心有多大,舞台就有多大。”我在制定这节课的教学目标时,对教材进行反复阅读,查阅了大量资料,充分考虑了小学六年级学生的心理特征和认知能力,确立教学目标。

2、体验是成功的基石。对于圆的特征的认识,我打破了传统的教学模式,而是让学生在课前自学的研究中自己建构知识,通过学生的自主探索、想象验证、合作交流、展示质疑等活动,引领学生成为发现者、研究者,在对话交流中使知识、能力、方法、情感等以自然建构与生成。

3、思维往往是从动手开始的,在教学中,学生通过用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的.各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

4、重视激发学生求知欲。教学圆的认识时,注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究、尝试,总结,从而主动获取知识。

5、本节课,计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥,展现了知识发生、发展过程,加深了学生对知识的理解和掌握。

圆的认识教学反思 篇5

本节课,我觉得比较好的地方是:

1、因为采用了先学后导的模式,很多学生都有画圆的经验了,就借助学生已有的经验,让学生尝试着画圆,让学生在自主探索中建构圆的画法。所以在画圆这个环节,我没有像以前一样一边示范,一边讲解圆的画法,我发现在学生介绍画圆的经验时。而是让学生自己画,在画的过程中,发现画圆会出现哪些问题。我利用动态生成的资源教学,借助学生的实践操作,我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题,学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

2、提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。除了将汽车的轮胎为什么是圆等生活中的问题应用融入课堂我还让学生思考,如何画出篮球场上的大圆。

让学生体会到圆和我们的生活息息相关,又调动了学生学习的积极性。

我发现有些地方还存在一些不足,譬如:

1、部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位,对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻。

2、教师的教学经验与教学机智不够,对于课堂上动态生成的信息处理不灵活,同时对于教材的研究还不够透彻,造成前松后紧的局面。

《圆的认识一》教学反思 篇6

圆是一种生活中最常见的平面图形,也是最简单的曲线图形 。在教学中充分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称,特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。

在本节课的设计中,我创设了一个知识性的情境自然引入教学,用学生能理解、能接受的自主探索、自主发现的方式来进行教学,给学生呈现了最自然的、最易接受的方法,使学生在课堂上自然地学习知识。

课一开始,通过猜测哪种游戏公平,从直线图形中自然引出曲线图形――圆,让学生整体感受“圆”的光滑、饱满、匀称,为后面研究圆的特征做好铺垫。

探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点,我设计了几个环节循序渐进:1.让学生尝试用不同的方法画圆,认识各种画圆方法的局限性,接着介绍用圆规画圆,渗透圆规两脚叉开的大小跟圆的大小有关,圆规针尖的.位置决定圆的位置。2.有了上一环节的铺垫,让学生边学概念边探讨特征,通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法认识圆心,探索半径、直径的特征:在同一个圆内,有无数条半径和直径,并通过课件演示,验证同圆中所有的半径都相等,所以的直径也都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念,学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。3.最后通过量一量及课件演示,认识同圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的二分之一,学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

“圆的认识”教学设计 篇7

学习内容分析:

圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析:

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标:

1.知识与技能

(1)认识圆,知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径,并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2.过程与方法

(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。

(2)通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3.情感、态度与价值观

通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。

教学重点:圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施:通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点:如何让学生学会用圆规画圆。

解决措施:通过小组合作学习使学生在画圆的过程中逐步自主学习得出画圆的步骤和需要注意的地方,把知识内化为自己所得,同时加强学生主动探索、合作交流的能力。

教学准备:导学案、答题卡、课件、圆规、尺子、铅笔、小圆片、白板。

教学过程:

一、情境导入,激兴趣

师:在正式学习之前,将学习材料准备一下,从你的文具盒里拿出圆规、铅笔、直尺、把导学纸摆在桌面上。

师:知道咱们今天要认识什么吗?

生:圆。

师:从哪看出来的。

生:大屏幕、从自己带的圆规。

师:对于圆你已经有了解?你还想了解它的哪些知识?

师:是啊,生活中我们要学会用数学的眼光去观察周围的事物,你就能够提出和发现许多数学问题,得到意想不到的答案,这节课我们就来尝试一下看能不能够做到这一点。

师:同学们,见过平静的水面吗?

生:见过。

师:丢下一颗石子,发现了什么?生:会产生圆形的涟漪

师:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。

(课件出示)阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面。从这些现象中,你同样找到圆了吗?今天这节课我们就来认识圆。

二、合作交流,认识圆

1. 课前预习,了解圆的各部分名称

师:课前,老师已经要求同学们根据导学案进行预习,请同学把在预习中遇到的自己不能解决的问题,提出来在小组内进行讨论,如果小组内解决不了,我们再在全班进行解答。

师:看来同学们已经了解了圆各部分的名称,下面由老师来考考你们。(课件出示图形让学生进行半径和直径的辩析)

2. 小组合作交流、认识圆各部分的关系

师:是呀,圆光滑,是那样饱满、那样匀称,难怪两千多年前,伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯他特喜欢研究平面图形,研究后,发出了这样的感慨,他说:在一切平面图形中,圆最美。圆究竟美在哪呢?有什么内在的原因让圆这个图形看起来是这样的光滑、饱满、匀称呢?相信同学们完成导学案第二部分就能找到答案了。

生1:老师我发现圆的半径的条数是有限的,我画的圆很小,画了100条就差不多画满了,如果多画一些,我想圆的条数肯定是可以数得出的。

生2:你的圆小,觉得是有限的,如果你的点还细点,或者把圆画得更大一些,圆的半径的条数就不可能是有限的,而是无数条。

生3:老师,我觉得为什么说圆的半径有无数条呢,我认为半径是从圆心到圆上任意一点的线段,那么圆上可以点无数个点当然半径的条数就有无数条,直径也是一样的。

生4:老师,我发现圆的半径和直径经过测量是一样长的。

师:你发现了同一个圆中的半径和直径之间有着什么关系吗?

3. 应用圆的知识,解释生活中的现象

师:我们学会了画圆,也知道了圆的各部分的名称,并且了解了圆的有关特性,下面就让我们运用自己所学的知识,解决生活中的一些问题吧。

三、情感深华,感受圆

师:圆是一种看来简单实际上却很奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力,大约六千年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子,大约四千年前,人们发明了车子,古埃及人认为圆是神赐予的。又何止是大自然对圆情有独钟啊,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。

师:老师送给大家一句伟大的科学家爱因斯坦所说过的一句话。请大家齐读。

“圆的认识”教学设计 篇8

【教学目标】

1. 知识和技能方面:使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆心、半径和直径,能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆,能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 数学思考方面:使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3. 情感与态度方面:使学生进一步体验图形与生活的联系,感受圆的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

【教学过程】

一、感知生活中的圆

1. 运动中的圆。

师(手拿玩具):一根绳子,一端系着小球,另一端捏在手里。如果绳子捏住的一端固定不动,把小球快速甩一圈,请同学们想一想小球运动的轨迹会呈什么形状?(圆形)谁愿意上来操作,验证一下。

小结:小球运动的轨迹是圆形。

【设计意图】让学生在活动中初步感受:在平面内,到一个定点距离等于定长的点的轨迹就是圆。为学生认识圆积累感性经验,为学生理解圆的特征提供表象支持。

2. 物体上的圆。

师(出示风车):好看吗?美吗?它的形状是?(圆形)

生活中还有哪些地方能看到圆?

学生举例,教师相机出示光盘、茶叶盒等物品,解释圆与球的区别。

课件出示:

师:这是光盘、圆形玩具、钟面、橙子切面的画图,现在我把它们的边框取下来,就得到了大小不同的圆。

【设计意图】让学生感受圆蕴藏在生活之中,圆是圆形物体去伪存真,不断概括、抽象的结果。

3. 揭示课题。

这节课,我们就来进一步认识圆。(板书课题)

二、放在一定的背景中认识圆

1. 结合直线图形认识圆。

师:圆与以前学过的平面图形有什么不同?

课件出示:

引导得出:以前学过的平面图形都是由线段围成的,是直线图形。而圆是由曲线围成的,是曲线图形。

【设计意图】通过观察,学生初步感受曲线图形与直线图形的不同,把圆从以前学过的平面图形中区分出来,实现对平面图形认知结构的首次拓展。

2.在曲线图形中认识圆。

课件出示:

师:前面3个也是曲线图形。如果把它们放在口袋里,你会误认为圆,把它们给摸出来吗?为什么?

【设计意图】同样是曲线图形,让学生在比较中感受圆的特征:没有凸凹,高度、宽度一样,封闭。

三、在多种画圆活动中体会圆的特征

1. 设想画法。

师:为了研究圆,我们需要画圆。你打算怎样画?还可以怎样画?

2. 尝试画圆。

师:圆规是画圆的专门工具。你能试着用它画一个圆吗?谁能谈谈用圆规画圆的体会?

3. 示范画圆。

教师示范画圆步骤。

4. 画一样大的圆。

要想每个人画的圆一样大,怎么办?大家把圆规两脚间的距离统一定为3厘米,画一个圆,好吗?

学生操作,同桌交流。

【设计意图】强调画圆的第一步骤:在直尺上测定圆规两脚间的距离。让学生感悟:圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。另外,学生在初试画圆、教师示范画圆的基础上再次画圆,可以调整第一次画圆的不足,积累画圆的经验,逐渐形成技能。

5. 画很大的圆。

师:体育老师想在操场上画一个很大的圆,怎么办?

课件演示体育老师在操场上画一个很大的圆的视频。

【设计意图】让学生体会圆规画圆的局限性——不能画很大的圆,学习画圆方法的多样化。

6. 画圆比赛。

师:这叫钉绳工具。绳子的一头是钉子,另一头系着粉笔。我们用它进行画圆比赛吧?

找一名学生与教师同台比赛,其他学生当裁判。教师的钉绳工具,绳子没有弹性;学生的钉绳工具,绳子极富弹性。结果教师画的圆又快又好,学生画的圆又差又慢。

学生得出:要画好一个圆,除了当中一点不能动以外,绳子的长度还要保持不变。

【设计意图】让学生在体验、冲突中形成认知,印象深刻而又富有情趣。

四、认识圆的各部分名称

1.回顾画圆方法,沟通内在联系。

师:刚才大家用圆规画圆,体育老师在操场上画圆,我在黑板上用钉绳工具画圆,这里有什么共同的地方?(固定一点,围绕一定的长度,旋转一周)

师:这里固定的一点,固定的长度,在数学上有专门的名称,请同学们打开课本,自学例2。

2.自学例2,认识圆的各部分名称。

师:通过自学,你知道了什么?

老师根据学生的回答,板书:圆心(O)、半径(r)、直径(d),并将黑板上的圆分别画出半径、直径,标出O、r、d。相机讲解:圆内、圆上、圆外、圆上任意一点。

【设计意图】培养学生看书、自学能力,渗透圆上有无数个点,圆是点的集合的知识。

3.巩固练习,内化认识。

(1)要求学生在自己画的圆里标出圆心,画一条半径和一条直径,并分别用字母表示。

(2)学生做58页“做一做”第1题。

(3)师:风车中,圆心在哪里?半径在哪里?

【设计意图】让学生透过对圆的各部分名称的文字表述,通过画、辨认、度量等活动,内化认识,建立认知结构。

五、探索规律,洞悉圆的特征

1. 出示要求,明确探索方向。

师:圆里还藏着许多秘密,需要我们去发现。请拿出手中的圆形纸片。(课件出示)

师:你能找出手中圆形纸片的圆心吗?找到圆心后,再画一画、比一比、折一折,在小组里讨论:(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

师:你能找出手中圆形纸片的圆心吗?(通过几次对折的办法,找到折痕的交点,就是圆心)

师:找到圆心后,就好画半径、直径了,就好完成后面的研究任务了。

2. 学生逐题探究,再小组交流。

3. 集体讨论,资源共享。

师:关于这些问题,你是怎样想的?可以怎样验证你的发现?你还有什么发现?还有什么疑问吗?

围绕上述四个问题组织交流,重点让学生说一说是怎样想的,又是怎样做的。对于半径和直径有多少条,可以通过画或折来说明,也可以通过圆上有无数个点来推理说明;对于同一圆内,半径都相等,直径都相等,直径是半径的2倍,可以通过测量的方法来说明,也可以根据半径、直径的定义或画圆的原理来推理说明,并引导学生用d=2r和r=■表示同一个圆内半径与直径的关系;对于圆是轴对称图形,并有无数条对称轴,可以通过把圆沿不同方向对折来解释。

学生探索出直径、半径的关系后,相机完成练习十四第1题第(2)小题。先让学生独立画,再交流。有的学生可能会把圆规两脚间的距离定为5厘米,画后与同学交流,发现自己画的圆大,从而自我否定,自行修正。

【设计意图】放手学生探索,培养学生归纳、推理能力,使学生对圆的认识得以完善、升华。这一环节,学生只要实践、思考,就会有收获,从而体验学习的成就感,增强学习数学的自信心。

六、学以致用,解释生活现象

正因为圆有这些特点,圆在生活中有广泛的应用。(课件展示)

师:车轮为什么要做成圆的?车轴应装在哪里?(58页“做一做”第4题)

师:如果把风车看做车轮,我们想象一下,在地面上滚动时会怎样?能用今天所学的知识解释吗?解决这个问题,我们还可以反过来考虑,如果车轮不做成圆形,会怎样?(动画演示)

【设计意图】这道题目能够融会学生今天的所学,贯通他们的知识,把数学模型推向生活,从而学会解释生活现象。

七、全课总结,评价提高

这节课,你有什么收获?对自己的表现怎样评价?

圆的认识教学设计及反思 篇9

一、教学目标:

1、让学生在活动中认识圆,知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系;

2、学会用工具画圆;

3、培养学生的观察能力,动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题;

二、教学重难点:理解和掌握圆的特征

三、教学准备:课件、白纸、剪刀、圆规

四、教学过程:

(一)、创设情境,引入新课。

师:同学们,喜欢打篮球吗?

(喜欢)老师也很喜欢打篮球。

师:现在老师有一个问题想请教大家,看屏幕这是高年级同学课间在进行投篮比赛,安排这样的队形,你们认为公平吗?有什么好的建议? 师:你们都同意站成圆形,我也同意。这又是为什么呢? 师:今天我们就来学习有关圆的知识。(板书:圆的认识)(二)、初步感知圆与其它平面几何图形的区别。师:你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别?

(师板书:圆是一种由曲线围成的封闭图形)

(三)、从画圆中认识圆各部分的名称。

师:其实在我们生活中有很多物体的表面上有圆(屏幕),除了这些,你还能从物体表面上找到圆吗?指给你的同桌看看。

师:(出示教具圆规)这是什么?它表面上有圆吗?

生:

1、没有。

2、有,因为它可以画圆。

师:会用圆规画圆的举手。哈哈,地球人都会画圆!在你桌面的白纸上画一个圆,看谁画得又好又快。

师:(举起教具圆规)谁能用这个超级圆规在黑板上画圆?

1、没成功:他为什么没画成功?(1是没有固定好有针的那个脚;2是没固定好圆规两脚间的距离;3是可能不太好旋转;4是黑板比较滑,不太好固定)师:刚才同学们总结得很好,看来,用一只手固定住圆规的针尖很关键。看老师画。

2、成功:画好一个圆真是不容易啊!大家看,黑板上还隐隐留着这个同学的汗水手印呢!手印为的是什么? 生:为的是固定住圆规的一只脚。

师:圆规固定不动的这个脚,也就是这个点,对画圆至关重要!谁能给它起个名字?圆心一般用字母O表示。点出你所画圆的圆心,标上字母O。师:大家把你画的圆举起来,互相看一下,都一样大吗? 生:不一样。师:什么原因使得你们画的圆有大有小呢? 生:是圆规两脚之间的长度(距离、大小)。

师:如果在你的圆上画一条线段,来表示圆规两脚间的距离,你会画吗?试试看,你到黑板前来画。

师:我们用圆规量一量,这条线段是圆规两脚间的距离吗? 师:观察一下,它的两个端点分别在哪?

生:一个端点在圆心【板书:圆心】,另一个端点在圆上【板书:圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】 师:我们把„„统称为圆上【板书:圆上】 师:只能画这一条吗? 生:还能再画!

师:再画一条。还能再画吗?再画一条。还能画吗?到底能画多少条? 师:所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段,一个端点都在哪?另一个端点呢?

生:一个端点都在圆心,另一个端点都在圆上。师:我们给这样的线段起个名字吧!

师:【板书:半径(r)】半径一般用字母r表示,在你的圆上标上r。谁能用自己的话说一说什么叫半径。(一个端点在圆心,另一个端点在圆上的线段就叫半径。)

师:在同一个圆里,半径有多少条?长度怎样? 生:在一个圆里,半径有无数条,长度都相等。

师:既然半径有无数条,那么在围成圆的这条曲线上,像这样的端点能找出多少个?

生:能找出很多(无数)个。

师:(在三个点的旁边紧密地多点几个点)这行吗?

师:正是这无数个点紧紧地手拉手,靠在一起,连接成一条完美的曲线,围成了圆。

(四)、学生分组操作,领会圆的关系

师:请同学们拿出剪刀,剪下你所画的圆。

师:这是一个平展的圆,上面只有圆心和半径,请大家像老师这样把它对折,用食指触摸折叠的地方,打开。多了什么? 生:一条折痕。【痕迹、印子、折痕】

师:我们把对折产生的这条线段、这条痕迹统称为折痕。

师:朝不同的方向再对折一次,用手触摸折痕,打开,请同学们照这样再做几次。生:折圆

师:原本平展的圆上,多了很多很多的折痕,在这些折痕里藏着许多许多关于圆的奥秘,同学们想发现吧?请同学们在4人小组里围绕折痕,展开讨论,充分发表自己的见解,然后由组长记下“我们的发现”。汇报发现的时候,由组长上来发言,组员可以补充。但每一组只能用一句话汇报一个自己认为最精彩的发现,别的组发表过的观点,其他组便不再重复,开始讨论。

反馈1:我们发现,在同一个圆里,这些折痕的长度都相等。(点评:你们的发现很伟大!)师:老师有两个问题要问你。

师:第一,你为什么强调“在同一个圆里”?【板书:在同一个圆里】 生:因为不同的圆大小不一样,那么折痕的长度就不一样。师:其他组的同学同意这个观点吗?

师:第二,你是怎么知道这些折痕的长度都相等的? 生:我们用直尺测量每条折痕的长度,发现它们都相等。师:说说你测量的结果。

师:量过折痕长度的同学请举手。你来说说你测量的结果,你也来说你测量的结果。

师:你们说的都是直径长度,为什么长度不一样?

师:所以,在说这些折痕都相等时,应该加一个前提,(在同一个圆里)

反馈2:我们发现,所有的折痕都通过圆心。(经过圆心)(点评:你们这一组的发现有历史性的意义!)师:其他小组发现这个规律了吗?

反馈3:我们发现,在一个圆里,像这样的折痕有无数条。

师:我想提问一位组员(请„),你对折了几次?出现了几条折痕?谁折出的折痕比他多?这样的折痕还能折出来吗?所以说,这样的折痕有()条。

反馈4:我们发现,一条折痕里有两条半径。(一条折痕的长度等于两条半径的长度,两条半径正好凑成、组成一条折痕)师:其他组有没有发现这个规律?

师:你先谈谈你们是如何发现这个结论的? 师:其他组有不同的方法验证吗?

生1:我发现两条半径连接起来,正好是一条折痕(你观察的很仔细)生2:折痕通过圆心,圆心正好把折痕分成两条半径。(你想的不错)生3:用测量的方法,在我的圆里,我量出半径长()厘米,折痕长()厘米,所以说一条折痕等于两条半径。(你有实践的精神)

师:在你的圆里是这样,在不同的圆里呢?(请2位学生汇报,在我的圆里折痕长„半径长„所以„)

师:所以,我们在说这个结论时,也要在前面加一句话,(在同一个圆里)(点评:用什么话来表扬你们呢,通俗一点——太厉害了!)

反馈5:一条折痕把圆平均分成两份。师:你们的发现是正确的。

反馈6:折痕这条线段,不仅都通过圆心,而且两个端点都在圆的曲线上。(若无此反馈,教师可以提示:折痕这条线段,都通过圆心,它的两个端点在哪?)师:其实我们把通过圆心,且两端都在圆曲线上的线段,就叫做圆的直径。直径一般用字母d来表示,在自己的圆里画出一条直径,标上字母d。师:在同一个圆里,直径有多少条?长度有什么特点? 师:那在同一个圆里,直径与半径有什么关系? 师:用字母如何表示?生:d=2r r=

反馈7:直径的长度是半径的两倍。

师:这句话里出现了一个新词“直径”。为了让同学们都信服你的观点,你首先得说说直径是什么?

生:直径就是这条折痕。直径通过圆心,而且两端都在圆的曲线上。

师:(画一条没有通过圆心的线段)这条是直径吗?为什么?(再画一条两端不在圆上的线段)这条是直径吗?为什么? 师:那什么叫直径?

生:通过圆心且两端都在圆曲线上的线段。

师:直径一般用字母d来表示,在自己的圆里画出一条直径,标上字母d。师:你们是怎么发现直径的长度是半径的两倍的? 师:直径的长度是半径的两倍,反过来怎么说?

师:直径用字母d表示,半径用字母r表示,那直径和半径的关系用字母怎样表示?

生:d=2r r=d÷2= d= 【板书】

(以上几点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。)整理:下面我们来整理一下我们的思路。今天,我们认识了圆。【板书:圆的认识】一开始,我们学习了画圆,你觉得画圆要注意什么?(定点、定长)圆是由无数个特定的点手拉手围成的优美曲线。半径和直径有助于我们进一步认识圆。半径的两个端点分别在哪?直径呢?在同一个圆里,半径有多少条,长度怎样?直径呢?直径和半径有什么关系?

师:同学们在回过头去,你现在知道为什么投篮比赛要站成圆形了吗?谁来说说为什么?

(五)、运用圆的知识,解决实际问题

1、判断直径、半径

2、[媒体]填一填:

3、[媒体]再请你辩一辩:下面各句话对吗?

4、画圆

请你画一个半径为2厘米的圆

画的圆半径为2厘米的同学,说说你是怎么画的?简单地说你是怎么确定半径为2厘米的?

师:下面我们还将面临3个实际问题的挑战,同学们敢接受挑战吗? 问题

1、你能测量出1圆硬币的直径吗?(参考用工具:直尺,一副三角板)问题

2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?(参考用工具:绳子、粉笔)问题

3、车轮都做成圆的,车轴装在哪里?为什么?(参考用工具:自行车)师:我已经发现,很多同学都笑了,这说明他心里有底了。每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

(六)、总结

师:学完这节课,同学们还有什么想法吗?圆里面藏着无穷无尽的奥秘,等待着同学们去研究和发现!愿我们的学习和生活都像圆那样完美!下课!

课后反思:

《圆的认识》这节课属于概念教学,我在设计本课时想到的是不仅仅要让学生知道圆各部分的名称、掌握圆的特征,更要让学生通过亲身感受去认识圆,我让他们不仅要动脑筋想,动口说,还要动手折、画,提高他们的自学能力和空间观念。

圆是一种常见的图形,在此之前学生就已经对圆有了初步的感性认识。这节课,我根据新课程所倡导的教育理念,利用课程资源,注意教师和学生互动交流,尊重学生已有的生活经验,让学生充分表达自己的意见,在活动中生成知识,使课堂气氛和谐、活跃。但是学生的思维和言语是无法预测的,在把圆对折时,预习过的同学直接把折痕说成了直径,我就马上肯定了他们的说法,问他们什么是直径,这样处理使教学的进行更顺畅,更容易与学生产生共鸣;在研究同一个圆里直径的长度和半径的长度之间的关系时,让学生小组讨论得出结论后,再通过演示让他们直观的感受到在同一个圆里两条半径的长度等于一条直径的长度,加深了他们的理解。当然,透过课堂教学的实施过程,我发现有些地方还存在一些

1、与学生的情感交流方面明显不足,显得有些生硬。

2、教师的教学经验与教学机智不够,对于课堂上动态生成的信息处理不灵活,给人的感觉是离不开教案,而且还造成前松后紧的局面。

3、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住,需了解学生水平。

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式,培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力。通过本节课,我深深地体会到:在课堂学习中教师应充分信任学生,创造条件让学生的思维真正动起来,让每位学生都认真动脑去想,不要担心他们会有什么怪想法,应放手让他们大胆地去想、去说、去做、去思考,让他们勇敢地面对老师,面对课本,面对所遇到的事,提出各种各样的问题,凡事都要

六年级数学上册圆的认识教学反思 篇10

温坪中心小学 彭兴国

《圆的认识》是关于概念教学的一节课。通过教学本课,我的收获颇多,感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。

一、《圆的认识》属于几何概念的教学

在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式:

1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用;

2、情境创设引出圆——了解画圆方法——学生尝试画、教师示范画学习画圆方法——自学各部分名称——探索圆的特征——解释应用。通过几次试教,发现第二套方案更适合学生的认知规律,曾一度的想超越教材,不依照教材呈现的顺序来进行教学,我们的教学,可以异彩纷呈,但是应该给学生呈现最自然的,最易接受的方法,刻意的装饰只能是适得其反。在试教的过程中,同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课,上过了也就过了,最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时,才知每一个环节,每一个知识点,甚至是教师提的每一个问题,说的每一句话都值得深究,如果给无限的时间,研讨也将会是无限的。

二、关于课堂教学的体会

基于各方面的准备,我在教学中充分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称,特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。具体有两方面完成较好:

(1)从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。课的开始,我让学生欣赏了一组图片,使他们了解在自然现象都能找到圆的足迹,并在图片中,感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了光盘、硬币等与现实生活常见的物品,让学生感受圆在生活中的应用。使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

(2)恰当地处理教材,把握重点,突破难点。

探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点,我设计了几个环节循序渐进:a、学生掌握了画圆的方法后,紧接着利用学具中的圆形纸片让他们准确理解数学概念:圆心。通过自学半径、直径概念,进一步理解圆上、圆外、圆内三个名称,然后进一步理解半径、直径。b、有了上一环节的铺垫,让学生自主探索特征,通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征:在同一个圆内,有无数条半径,所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念,学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。c、放手让学生自己探究直径的特征,有了探讨半径特征的经验,直径的特征便“水到渠成”了。d、最后,利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征,学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

三、最后值得思考和改进的地方。

1、利用圆规画圆的环节:教学还不够细致,在巡视时感觉学生画的很好,基本上没有什么问题,但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法,特别是没有在画的过程中认识、领悟到:半径的长度也就是圆规两脚间的距离;圆的半径决定了圆的大小。

“圆的认识”教学设计 篇11

学习内容分析:

圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析:

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

教学目标:

1.知识与技能

(1)认识圆,知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径,并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2.过程与方法

(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。

(2)通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3.情感、态度与价值观

通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。

教学重点:圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施:通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点:如何让学生学会用圆规画圆。

解决措施:通过小组合作学习使学生在画圆的过程中逐步自主学习得出画圆的步骤和需要注意的地方,把知识内化为自己所得,同时加强学生主动探索、合作交流的能力。

教学准备:导学案、答题卡、课件、圆规、尺子、铅笔、小圆片、白板。

教学过程:

一、情境导入,激兴趣

师:在正式学习之前,将学习材料准备一下,从你的文具盒里拿出圆规、铅笔、直尺、把导学纸摆在桌面上。

师:知道咱们今天要认识什么吗?

生:圆。

师:从哪看出来的。

生:大屏幕、从自己带的圆规。

师:对于圆你已经有了解?你还想了解它的哪些知识?

师:是啊,生活中我们要学会用数学的眼光去观察周围的事物,你就能够提出和发现许多数学问题,得到意想不到的答案,这节课我们就来尝试一下看能不能够做到这一点。

师:同学们,见过平静的水面吗?

生:见过。

师:丢下一颗石子,发现了什么?生:会产生圆形的涟漪

师:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。

(课件出示)阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面。从这些现象中,你同样找到圆了吗?今天这节课我们就来认识圆。

二、合作交流,认识圆

1.课前预习,了解圆的各部分名称

师:课前,老师已经要求同学们根据导学案进行预习,请同学把在预习中遇到的自己不能解决的问题,提出来在小组内进行讨论,如果小组内解决不了,我们再在全班进行解答。

师:看来同学们已经了解了圆各部分的名称,下面由老师来考考你们。(课件出示图形让学生进行半径和直径的辩析)

2.小组合作交流、认识圆各部分的关系

师:是呀,圆光滑,是那样饱满、那样匀称,难怪两千多年前,伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯他特喜欢研究平面图形,研究后,发出了这样的感慨,他说:在一切平面图形中,圆最美。圆究竟美在哪呢?有什么内在的原因让圆这个图形看起来是这样的光滑、饱满、匀称呢?相信同学们完成导学案第二部分就能找到答案了。

生1:老师我发现圆的半径的条数是有限的,我画的圆很小,画了100条就差不多画满了,如果多画一些,我想圆的条数肯定是可以数得出的。

生2:你的圆小,觉得是有限的,如果你的点还细点,或者把圆画得更大一些,圆的半径的条数就不可能是有限的,而是无数条。

生3:老师,我觉得为什么说圆的半径有无数条呢,我认为半径是从圆心到圆上任意一点的线段,那么圆上可以点无数个点当然半径的条数就有无数条,直径也是一样的。

生4:老师,我发现圆的半径和直径经过测量是一样长的。

师:你发现了同一个圆中的半径和直径之间有着什么关系吗?

3.应用圆的知识,解释生活中的现象

师:我们学会了画圆,也知道了圆的各部分的名称,并且了解了圆的有关特性,下面就让我们运用自己所学的知识,解决生活中的一些问题吧。

三、情感深华,感受圆

师:圆是一种看来简单实际上却很奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物時可以省力,大约六千年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子,大约四千年前,人们发明了车子,古埃及人认为圆是神赐予的。又何止是大自然对圆情有独钟啊,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。

师:老师送给大家一句伟大的科学家爱因斯坦所说过的一句话。请大家齐读。

圆的认识教学随笔反思 篇12

最近, 笔者听了几节《圆的认识》 (苏教版义务教育课程标准实验教材五年级下册) 研究课。发现执教者都很重视“画圆方法”的教学, 并为此投入了较多的时间和精力。但听下来感觉却像仅仅是“为画圆而画圆”, 缺乏深度和灵活性。现将自己的想法整理下来, 以就教各位同仁。

(一) 画圆时应注重引导学生思考“为什么这样画”

课堂上, 围绕“画圆的方法”, 执教者有的让学生先看书自学, 再在自己的作业纸上练习画圆;有的先让学生自己尝试用不同工具画圆, 然后再交流、总结画圆的方法、步骤……短短40分钟的课堂, 师生在“怎样画圆”这一点投入了足够的时间和精力。但教者却没有引导学生思考“为什么这样画”这一深层次问题。有的老师即便提到了也是蜻蜓点水, 一带而过。这种仅有技巧目的而缺乏深入思考的操作, 使学生只知道应该这样画, 却不理解为什么这样画。这样的操作活动对学生认识、理解圆就没有起到应有的促进作用。于是, 第一, 在遇到“怎样在操场上画一个较大的圆”这一问题时, 大部分学生的表情是一脸茫然;第二, 在由“画圆”向下一环节“半径、直径、圆心”这组概念的自学引入时, 过渡显得比较生硬, 教者大都是用“圆里还有很多知识等着我们去研究……”之类的指令性语言直接切入。于是“画圆”结束, 下一环节看书自学开始, 两个环节间好像没有什么内在联系, 学生自学缺乏基本的动力。看书后他们也不明白在圆内众多的线段中, 为什么要给这种线段 (半径、直径) 起名字, 更无法弄懂这样的线段对于圆来说有什么意义。

我们都知道, 半径和圆心是圆的大小和位置的决定因素, 也是画圆技巧的归因。用圆规画圆时, 应着力在有针尖的一脚, 而带铅笔的一脚用力要轻要匀, 目的是为保证针尖的一脚不发生移动——定点, 圆规两脚间距离不变———定长。同样, 用绳子画圆的技巧也是为达到这两个目的。如果在画圆时, 我们不仅让学生掌握这些操作技巧, 同时还能引导学生在操作、比较中思考运用这些技巧的目的, 学生就会认识到定长 (圆规两脚间距离) 、定点 (有针尖的一脚固定的点) 在画圆中的重要意义, 从而对画圆的技巧有一个本质的认识, 这样才能灵活解决“操场画圆”等实际问题。学生认识到定长、定点在画圆中的重要作用, 才能积极主动地去探寻它们的名称, 接下来的概念自学才是有目的的, 积极主动的。学生认识到定长、定点在画圆中的重要作用, 也就理解了圆心、半径对圆的重要意义了。

(二) 要注重从画法中探寻圆的特征

为了探寻圆的特征, 教者大都安排了画一画、折一折、比一比等操作活动, 然后在交流的基础上总结出“半径都相等……”等特征, 这种方式也是平时教学中常见的。可细细想来, 感觉这种特征的现象是无源之水、无本之木。学生经历这一发现后仅仅是知道了圆有这样的特征, 但不明白圆为什么会有这些特征。如果在学生通过画、折、比等操作活动发现圆的特征后, 教师能追问一句“为什么”“你能从圆的画法中找到原因吗”, 引导学生从圆的画法中去探寻这种特征的根源———圆规两脚间的距离不变, 这样学生不仅对圆的特征的理解会更加深刻, 而且还沟通了圆的画法与相关概念间的联系, 学生对圆的认识也就更趋于完整、深入。

二、备课思考

基于以上认识, 笔者在认真研读教材后, 对这节课作了如下思考:以“画圆”为抓手, 让学生在画圆过程中进行深入思考, 领悟画圆的本质, 感悟定点、定长在画圆中的重要意义, 并依据这些经验推导圆的特征, 从而实现知识的有意义构建和发展思维的目的。

(一) 一画, 初步感悟画圆的本质

1. 选择不同工具画圆

(1) 让学生从圆规、圆形物体、绳子等工具中选择一种, 画出一个圆。

(2) 交流、评议画圆的技巧: (1) 用圆规画圆, 着力点在有针尖的一脚, 在铅笔的一脚用力轻一点、匀一点; (2) 用绳子画时, 一端固定, 另一端旋转时保持绳子长度不变。

(3) 思考:为什么要这样画?引领学生感悟技巧的内涵, 在有针尖的一脚着力大一点, 目的是为保证这一点不移动, 在有铅笔的一脚用力轻一点、匀一点, 目的是为保证圆规两脚间距离不变 (绳子画圆的技巧也是为达到这两个目的) 。

2.

观看体育老师在操场画圆的录像 (利用媒体技术, 清晰地凸显出定点、定长、旋转三要素。)

3.比较、思考:几种不同工具画圆时操作上的异同, 从更高层次探寻画圆的本质

(1) 相同点:固定一点 (定点) 、固定长度 (定长) 、旋转一周。

(2) 不同点:圆规方便于改变大小, 绳子可画出较大的圆。

(二) 再画, 进一步体会画圆的本质

探寻概念与画法的联系, 推导半径 (直径) 的特征。

1. 用圆规画出大小、位置不同的圆, 让学生在画好后思考:

什么决定了圆的位置 (定点) , 什么决定了圆的大小 (定长) 。

2.“画圆时的这些重要因素叫什么呢?

”让学生带着明确的目的主动看书, 促使学生在书上寻找相关数学名称的同时, 思维经历积极的辨析、对应的过程———定长即半径、定点即圆心, 从而沟通圆的画法与相关概念的关系, 促进概念理解的深化。

3. 品读概念并任意画出一条半径、一条直径。

想象:可以画多少条?这些半径的长度有什么关系?你能从圆的画法中找到理由吗?……让学生依据画法推导出半径 (直径) 的特征。

(三) 三画, 关注半径、直径的关系

让学生画一个给定半径的圆, 并依据画圆的经验和相关概念推导出半径和直径的关系。

(四) 拓展延伸, 深化对圆的认识

1. 了解“圆出于方, 方出于矩”。

师介绍:古时圆是通过切割正方形得到的 (动态展示正方形切割成圆的过程并在屏幕上留下下面的分解图2~5。此时未出现图形内的虚线———“径”) 。

2. 屏幕上补充出现正三角形, 并依次出现每个图形中的虚线。

引导学生思考以下两个问题, 沟通多边形与圆的联系, 打通曲与直的界限, 再次深化学生对圆的理解。

(1) 每种正多边形中类似圆中等长的“径”有多少条?如果切割的正多边形边数越来越多呢? (想象:“径”越来越多, 图形越来越接近圆)

(2) 为什么这些正多边形不如圆那样饱满圆润呢? (正多边形的“径”是有限的, 边上许多点到中心的距离与“径”不等。圆的半径是无限的, 圆上所有的点到圆心的距离都等于半径。)

三、上课后感触

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