圆的认识教学设计片段

圆的认识教学设计片段（精选9篇）

圆的认识教学设计片段 篇1

一、情景导入, 生活感知

1. 导入

师:今天老师带来了一些与圆有关的美丽图片, 一起欣赏。 (幻灯片播放)

师:漂亮吗?难怪有人曾经说过:“我们的世界是因为有了圆才如此美丽!”

这节课就让我们走进圆的世界, 去探索其中的奥秘。

2. 提问

你们在哪些物体上见到过圆形?

学生回答后, 教师课件展示课本出现的生活中的圆形物体, 并抽象出圆。

3. 用自己喜欢的方法画圆

师:刚才我们说了那么多的圆, 看了那么多的圆, 你们想不想亲自动手画一个圆呢?用你们手中的学具画一画。

引导交流所画的圆, 让学生说说是怎样画的。

小结:正方形、长方形、三角形、平行四边形是由线段围成的。

圆是由曲线围成的图形。 (板书:圆是一种曲线图形)

二、自主探究, 体验成功

1. 介绍圆规各部分的名称和作用

师:刚才, 同学们“八仙过海, 各显神通”, 用不同的工具画出了这么多的圆, 如果要画一个这么大的圆 (手势比划圆的大小) , 选刚才的什么工具好呢?

生:圆规。 (课件出示圆规) 圆规画出来的圆, 既可以大, 又可以小。

师: (介绍圆规) 圆规有两只脚, 一只脚是针尖, 另一只脚是用来画图的笔, 两脚可以随意叉开, 来画出大小不同的圆。

师:还有一个小窍门, 画圆时有针尖的一脚用力稍微重一些, 可以将圆规稍微倾斜一些, 这样我们可以更方便地旋转。明白了吗? (手势示范)

2. 学生尝试用圆规画圆

师:你能试着用圆规画一个圆吗?边画边想:用圆规画圆一般分哪几个步骤?需要注意什么?

师:大家都画好了, 我们来看看电脑动画是怎样画的? (课件出示画圆过程)

总结画圆的步骤:两脚叉开—固定针尖—旋转成圆。 (板书)

师:假如现在规定圆规两脚间的距离是3厘米, 谁能上来把这个圆画出来, 其余学生在练习本上画。

小结:画圆时应该注意:针尖必须固定在一点, 不可移动;两脚间的距离必须保持不变, 要旋转一周。 (课件出示)

3. 介绍圆

师:我们会画圆了, 还要知道圆各部分的名称。

师介绍圆心、半径、直径。 (课件出示)

让学生在自己的圆中标出圆心、半径、直径, 并用字母表示。

完成“练一练”第1题。

4. 探究圆的特征

师:我们现在会用圆规画圆, 并且又知道了圆各部分的名称, 下面我们进一步来研究圆的特征。

师:下面请同学们用画一画、比一比、折一折的方法来探究圆的特征。

小结:说得真好!你们看, 数学知识就是这样, 它总是紧密相连的。

圆的认识教学设计片段 篇2

吴正宪专家曾说：“新课程理念下的数学学习，应当是学生在教师充满智慧的启迪引领下，积极主动地学习，课堂的真正精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。教师要做操作工，要创造出孩子既好吃又有营养的数学知识。”所以，本节课我立足学生是学习的主人，突出学生的主体地位，时刻围绕着以发展学生为中心展开教学。尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。感受到圆与人们的生活息息相关，彰显美学价值。

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元55—57页

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。

2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。

3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。

教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。

教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。

教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。

教学流程：

第一环节：导学发现

（一） 课前预习

布置预习提纲：

1. 自学课本55页—56页的内容。

2.自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。

3.准备画圆工具及圆形。

导言：

师：通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？

（生:想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。→（师板书：圆的认识）

（二）出示学习目标

1.认识圆，知道圆各部分的名称。

2.掌握圆的特征。

3.会用圆规画圆 。

第二环节：探究形成

（一） 复旧引新，观察比较

师：请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？

生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。

师：请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？

不同点：

生1：这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。

生2：这些图形都是由直线段围成的，而圆是由曲线围成的。

（二）联系实际，初步感知。（说圆）

师：生活中你都见过哪些圆形的物体？

生：硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……

师：课件出示55页主题图，引导学生感知圆在生活中的应用及给人们带来的美感。（初步感知车轮都是圆形的）

师：看来圆在我们生活中很常见，应用也很广泛，那你想不想现场画出一个圆呢？

生：想。

（三） 自主操作，尝试体验。（画圆）

（尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆）

1、师：现在就请同学们用圆规试着在本上随意画出几个圆，边画边体会思考，你是按怎样的步骤画圆的？

2、生：分别说出自己画圆的方法和步骤。

3、师在黑板上示范画圆，生观察、感悟。

4、生再次画圆，体验成功。

（四）认识圆 （认识各部分名称，展示预习成果）

师：同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，相信通过预习你们已经找到了，现在就请大家展示一下吧。

（1） 先在小组内互相交流、展示

（2） 再在全班交流，师点拨、指导(学生进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示)

（五）指导操作、探究结论

1、师：请同学们在本的左侧确定一个点，画出一个圆，在本的右侧确定一个点，再画出一个圆，边画边体会思考，圆心决定圆的什么？

生：圆心决定圆的位置（结论）

2、师：请生先画出半径为1厘米的圆，再画出半径为3厘米的圆，最后画出半径为5厘米的圆，思考，半径决定圆的什么？

生：半径决定圆的大小（结论）

（六）探究圆的特征

1.画一画：学生通过在圆里画半径、直径，寻找半径直径的特点（无数条、都相等）

2.量一量：

（1）师出示要求：测量同圆、等圆、不等圆。

（2）同桌合作，一人测量半径和直径的长度，一人记录。师巡视指导。

（3）学生探究、交流，（得出结论：在同圆或（等圆）中直径等于半径的2倍，半径等于直径的1∕2 ）。

第三环节：拓展应用

（一）巩固内化

1.我会填

2.我来判

（二）思维拓展

车轮为什么做成圆形？车轴应安在哪？

（三）感受圆文化，拓展延伸

创作作品并展示：（学生用圆拼组成各种图形或美丽的图案并展示作品，感悟生活、体验生活美）

（四）全课回顾

《圆的认识》教学设计 篇3

圆的认识。

【学习目标】

1.知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

2.过程与方法：通过猜想与验证、动手操作、合作交流等活动，体会圆的特征，同时获得思维的进一步发展与提升。

3.情感、态度与价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

【教学重点】

探索圆的各部分名称、特征和关系。

【教学难点】

通过实际的动手操作体会圆的特征。

【教学准备】

课件；圆规、直尺、三角尺；小剪刀；红色、蓝色彩笔。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.出示情境图，从古代到现代交通工具的变化。

2.你有什么发现？有什么问题？（车轮为什么设计成圆形的？）

二、大胆猜想，主动探究

1.画圆

师：谈到圆，同学们对于它还有哪些了解？

师：我看到有一些同學对于圆的知识了解得还很有限。要想更好地认识圆，我们还是先从画圆开始吧。

师：同学们都会画圆吗？以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内那组想到的画圆方法最多。

学生画圆，教师巡视。

反馈交流：学生演示画圆方法。

师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快，有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪儿出了问题？

师：总结用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转。

请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

2.认识圆各部分的名称

（1）课件演示，圆的圆心、直径、半径。

（2）在自己画的圆上标出半径和直径，并用字母表示出来。

3.探究圆的特征

（1）猜想一下：同一个圆中有多少条半径？同一个圆中有多少条直径？它们的长度怎么样？半径和直径有什么关系？

探究验证：小组合作，学生动手操作，并把发现的结论记录

下来。

反馈交流：你是怎样得到这个结论的？

“圆，一中同长也。”你认为是什么意思？和我们探究的怎么样？完全一致。

三、练习巩固，深化应用

1.辨析题。（课件演示）

2.课本第54页第3题。

3.趣味套圈比赛，这样设计合理吗？

4.回到开始的问题：车轮为什么设计成圆形的？

四、全课总结

这节课我们一起认识了圆这个朋友，你有哪些收获？

其实在我们生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。

圆的认识教学设计片段 篇4

这是一节关于“圆的面积”计算的练习课, 在基本练习之后, 教师依次出示一组练习题课件。

1.一张正方形纸的边长是10厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米? (如下图所示)

2.一张正方形纸的面积是144平方厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米?

3.一张正方形纸的面积是80平方厘米, 把这张纸剪成一个最大的圆, 这个圆的面积是多少平方厘米?

学生对第1题都能用常规的方法解答。

师:谁能说说第1题的解题思路与方法?

生:这个圆的面积是 (平方厘米) 。我是这样想的:要求圆的面积必须知道圆的半径, 正方形的边长与圆的直径相等, 先用正方形的边长除以2算出圆的半径, 然后再运用公式算出圆的面积。

第2题按照一般的解法, 需要知道正方形的边长, 可是题目中提供的是正方形的面积。虽然144是一个完全平方数, 但是对于学生来说却也不容易凑出, 学生的思维受阻。这时, 教师进行了提示。

师:正方形的面积是144平方厘米, 你能算出它的边长吗?

生:正方形的面积是144平方厘米, 144等于一个数的平方。

生:也就是144是两个相同数的乘积。

生:我用了凑数法, 10×10=100, 11×11=121, 12×12=144, 所以这个正方形的边长是12厘米。

生:我用了分解质因数法:144=2×2×2×2×3×3, 所以144=12×12, 这个正方形的边长是12厘米。

有了正方形的边长, 学生很快地解决了第二个问题, 圆的面积是 (平方厘米) 。

有了第2题的解题经验, 学生认为第3题只要根据正方形的面积找出正方形的边长就可以了。可是80并不是一个完全平方数, 用凑的方法是凑不出正方形的边长了, 学生陷入了思维的困境。

这时教师适时点拨:是啊, 80不是一个完全平方数, 用我们现有的方法求不出正方形的边长是多少。那么如果不求出正方形的边长, 能求出圆的面积吗?

经小组讨论交流, 学生渐渐有了自己的想法。

师:你们两个小组真棒, 用字母表示正方形的边长和圆的半径, 找出了它们与面积之间的关系, 也就能求出圆的面积。如果正方形的面积是200平方厘米, 你能算出圆的面积吗?正方形的面积是a平方厘米, 圆的面积是多少呢?

学生发现, 这里的圆的面积其实就是正方形面积的

【反思】

小学生学习数学和解决数学问题的过程, 是思维活动的过程, 更是促进其思维发展的过程。在上述片段里, 层层递进的题组设计, 不断打破平衡的思维冲突, 在教师的点拨下不断提升了学生的思维品质。

一、打破平衡, 激活学生的数学思维

在进行了一定量的常规练习后, 学生对圆周长的计算方法已基本掌握并形成了一定的技能, 如果再继续做一些常规性的练习, 其作用也只能是机械重复, 学生的思维只能停留在原有的认知层面上, 甚至对练习失去兴趣。因此只有打破学生已有的平衡, 让学生在对富有挑战性的问题的思考中不断建立平衡。

第一个问题无疑是基本的问题, 学生根据已有的圆的面积公式就能较容易地求出, 此时虽然圆的半径没有直接给出, 但是示意图中的正方形的边长是学生寻求平衡的拐杖;第二个问题出现时, 打破了学生已有的平衡, 根据第1题的经验, 要先求出正方形的边长, 学生根据正方形的面积是144平方厘米, 运用列举、分解质因数等方法求出正方形的面积, 实现了平衡;对于第三个问题, 学生根据已有的知识不能求出正方形的边长, 又一次打破了平衡。这时圆的面积该怎样求呢?学生在分组讨论、交流中, 借助字母再次实现了平衡, 发现根据正方形与圆的面积关系同样可以求出圆的面积。

这三个问题的层次是不一样的, 在层层深入的思考中, 不断激发学生的思考热情, 激活了学生的思维。

二、建构模型, 提升学生的思维品质

练习的终极目标不是就题讲题, 学生会做题不一定就完成了教学任务。数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。上述片段中, 教师不满足于解题, 还渗透着数学模型的思想, 帮助学生在解题过程中实现知识模型的建构。

教师借助题组训练, 改动题中数据, 从特殊 (完全平方数) 到一般 (非完全平方数) , 让学生通过观察、分析发现了圆面积与正方形面积之间的关系, 成功建立起数学模型。在建立数学模型后, 教师又在此基础上稍作修改, 促使学生运用数学模型解决实际问题, 此举大大提高了学生建立数学模型、应用数学模型的自觉性和主动性, 从而发展了学生的数学思维, 提高了学生的数学能力。

纵观整个学习过程, 学生经历了从简单到复杂的学习过程, 经历了逐层抽象, 运用列举、推理等方法建立了数学模型, 利用模型解决问题的过程, 在解题过程中提升了思维品质。

三、适时启发, 引领思维向纵深发展

由于学生的知识水平和阅历都有限, 在多数情况下学生的思维不可能自发地得到提升和完善。在他们学习困惑处, 似懂非懂、欲言难言时, 恰恰最需要教师的启发。

在上述片段中, 第1题, 无疑是解决圆的面积的基础, 然而在第2题出现时, 学生出现了困惑, 教师给出了提示:“你能算出正方形的边长吗?”在第3题学生无法找寻出正方形的边长时, 教师适时提示:“那么如果不求出正方形的边长, 可以求出圆的面积吗?”随着条件的变化, 在学生越来越觉得根据正方形的面积求不出边长时, 教师适当的点拨, 激起了学生强烈的探究欲望。在学生用字母假设正方形的边长或圆的半径后, 发现了这类问题中圆的面积与正方形面积之间的关系。

《圆的认识》教学设计 篇5

师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的?只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢?

师：说，哪有?

师：没错，圆片，还有吗?

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

师：好，现在看谁的反应最快?

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗?

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

生齐：没有

师：为什么?

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢?

生：都是由直线，哎!线段围成。

师：同意吗?

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

生：角

师：圆有角吗?

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的?只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢?

师：说，哪有?

师：没错，圆片，还有吗?

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

师：好，现在看谁的反应最快?

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗?

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

生齐：没有

师：为什么?

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢?

生：都是由直线，哎!线段围成。

师：同意吗?

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

生：角

师：圆有角吗?

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,

正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

“圆的认识”的教学设计 篇6

[教学内容]

义务教育人教版六年级数学上册第五单元第57～58页。

[教学目标]

1.知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，并初步学会用圆规画圆。

2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

3.情感与价值观目标：在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

[教学重点、难点]

圆各部分的名称和特征；同圆或等圆中半径和直径的关系。

[学情分析]

对于圆，学生并不陌生，引入新课时就可以不必花太多时间。教学中可采用教师引导、学生自学和小组合作学习的方式来学习圆的特征，指导好圆的画法。

[课前准备]

圆形纸片、尺、圆规。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1.判断游戏的公平性：课件出示三种游戏方式，哪种公平？为什么？

预设：站成圆形的方式公平，因此中间的键子到每个小朋友的距离相等。

师：是不是站成圆形的公平？为什么？通过今天的学习我们就知道了。那么，我们就一起学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

二、探究建模

1.初步感知圆。

比较：以前我们学习过哪些平面图形（长方形、正方形、三角形、平形四边形、梯形和、圆），想一想圆与这些平面图形有什么不同？（在学生回答的基础上，通过观察课件，从而认识圆是曲线图形。）

列举圆：圆在生活中处处都有，在你的身边你发现圆了吗？（光盘、圆桌、车轮）

2.提示目标，明确重点。

3.学生自学：如何画圆和圆各部的名称。

自学要求：

（1）用自己喜欢的办法画一个圆。思考：如果用圆规画圆要注意些什么？

（2）什么叫做圆心、半径、直径？分别用什么字母表示？勾画出来。

（3）在你所画的圆上标出圆的各部分名称。

（先独立思考，再小组交流）

展示成果，体验成功：

（1）展示画出的圆并交流画圆的方法，并比一比，用圆规画圆有什么优点？

（2）交流圆各部分的名称。

4.小组合作学习：自主探究圆的特征。

用准备好的圆先自己折一折、画一画、量一量，再在小组交流你有什么发现？

（1）一个圆里的半径有多少条？直径有多少条？（圆有无数条半径，无数条直径。）

（2）同一圆内，所有半径长度都相等吗？直径呢？（在同圆或等圆内所有的半径或直径的长度都相等。）

（3）同一圆内，直径和半径的长度有什么关系？（在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍。）

（4）圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）

三、练习巩固

1.我的收获。

（1）今天我学习了圆的知识。我知道用O表示（ ），用r表示（ ），用d表示（ ）。直径和半径的关系是（ ）。

（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定的一点是（ ）。

2.指出右面圆的半径和直径。

（1）（ ）号线段表示直径。

（2）（ ）号线段表示半径。

（3）两端都在圆上的线段中，（ ）最长。

3.对的打“√”错的打“住？

（1）半径是射线，直径是直线。（ ）

（2）圆的直径都相等。（ ）

（3）直径是圆内最长的线段。（ ）

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）

4.游戏：对口令。

r=3.2cm 则d=（ ） d=5m则r=（ ）

5.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出圆心、半径、直径。

6.通过今天的学习你知道为什么是站成圆形的游戏最公平了吗？

四、回顾小结

畅谈收获！

请同学们以：

令我开心的是……

让我满意的是……

这些句子开头来总结一下这节课的收获吧！

师：老师觉得同学们这节课的表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

[板书设计]

圆的认识

画圆： 定（O） 定（r） 旋转一周

名称： 圆心（O）

特征：

r=

《圆的认识》教学点评 篇7

●特色之一——新课导入引发认知冲突

本课的新知导入比较有新意。教者没有采用一般的创设情境或展示丰富多彩的圆形物体, 而是精心设计了一则活动化游戏“抛球”, 让学生在抛球游戏中体验自己与抛球目标的距离和其他同学的距离不一样, 初步感受这样进行的比赛不公平。然后教者设计了三个问题:你们想怎样站才使竞赛更公平呢?到底怎样站才能使大家的距离都一样呢?你们围成的是什么图形?

这样的教学设计, 一方面使学生在强烈的认知矛盾中产生强烈的心理冲突和探索欲望;另一方面使学生在不知不觉中感受到圆的基本特征, 同时让学生感受到圆的价值意义, 为接下来学习新知作了有益的铺垫。

●特色之二——新知建构采用直观操作

本课的教学难点是画圆。教者没有按部就班地教授画圆的方法, 也没有不着边际地让学生探索画圆方法, 而是提供适当的工具让学生直观操作, 从不同的途径体验画圆的方法。学生分组操作, 出现了如下四种画圆的方法: (1) 将圆形的瓶盖按在白纸上, 沿着瓶盖的外框画圆。 (2) 拿一个图形纸任意对折、对折、多对折几次, 最后剪一刀, 展开就得到一个圆。 (3) 用绳子的一端系一支铅笔, 另一端固定在白纸上, 绳子绷紧, 将铅笔绕一圈, 画出一个圆。 (4) 用圆规画圆。

更有价值的是教者没有停留在学生多样化方法画圆, 而是在画圆之后让学生分别讨论比较几种画圆方法的特点, 让学生逐步感受到圆规画圆的便捷。

这样的设计和教学, 一方面满足了学生“玩中学”的心理需求;另一方面通过不同方法画圆和比较, 使学生从多角度认识到圆的特征, 同时使学生掌握圆规画圆的基本原理和方法, 起到“一石多鸟”的功效。

●特色之三——学习方式针对知识本质

本课的重要知识是圆各部分的名称以及半径和直径之间的关系。从知识的本质特点来看, 圆各部分的名称属于“陈述性知识”, 圆心、半径、直径的名称以及字母表示法等都是规定的数学概念;而半径和直径的条数以及两者之间的关系则属于“程序性知识”, 是需要学生观察、实践才能发现的数学规律。

不同类型的知识在教学时需要采用不同类型的学习方式, 陈述性知识适宜采用有意义接收学习方式, 而程序性知识适宜采用有意义发现学习方式。教者正是了解不同类型知识的本质特征, 通过讲解的方式让学生了解圆各部分的名称, 通过组织探索的方式让学生发现半径和直径之间的关系。这样的教学, 针对性强、有效性高, 体现了新课程的核心理念“人人学有价值的数学”。

●特色之四——巩固练习体现个性发展

由于教者采用了讲练结合的方式组织教学, 学生在学习新知的同时, 及时巩固知识, 形成技能, 并获得丰富的数学活动经验和数学思想方法。因此, 新知学习之后的巩固练习更加体现了弹性设计和交互特征。

“挑战星级”练习中, 学生自己上圆的认识专题网, 进行在线测试或根据自己的学习情况自由挑战“一星、二星、三星”题。

“解释大自然的奥秘”练习中, 学生能从数学的角度, 运用所学习的圆的特征解释圆形波纹的形成规律。

《圆的认识》之教学过程 篇8

●创新盘点

众所周知, 数学本质上是一种文化, 数学课程标准在前言中明确指出:数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。如何让文化成为数学课堂的一种自然本色?“圆的认识”一课正是一次粗浅的尝试。从实际出发、从实用考虑, 用活动场景引发思考, 悄然无声进入“圆”的世界;以探究为主、以交流辨析, 使圆的知识自然渗透, “圆”的秘密豁然开朗。因此, 对本课的教学思路进行了重新调整:一方面, 通过拓展空间, 将学生通过游戏进一步置于探索者、发现者、参与者的角色, 引导学生在认识完圆的一些基本概念后, 自主展开对于圆的特征的发现, 并在交流对话中完善相应的认知结构;另一方面, 又借助媒体, 将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学, 充分放大圆所包涵的文化特性, 努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。

1.让学生主动探索学习。

建构主义的学习理论认为:学习不应该被动看成对于教师所授予知识的被动接受, 而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。所以, 我一开始就组织全体学生分成6组, 每组9人, 进行抛球比赛。故意使他们站的位置离目标距离不相等, 造成“近的中, 远的不中”, 利用学生好胜、不服输的心理, 激发学生间的合作, 共同创造出“圆”。整个活动让学生体验到小组合作的愉快和成功合作带来的喜悦。活动还使学生体会到“圆”能帮助解决生活中的问题, 体验到数学的价值和魅力。极大地激发了学生的学习兴趣和强烈的求知欲望, 引导学生积极思维, 主动获取知识, 使学生自主学习、探索、交流, 体现“以学生发展为本”的指导思想。

2.让学生多观察周围世界。

数学来源于生活, 应用于生活。在这节数学课上, 充满了生活的气息。通过课件, 让学生清楚知道圆在大自然中随处可见, 阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花, 光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波, 月球上的环形山, 树的年轮、天体运行时近似圆形的轨迹, 甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳等画面一一展现在学生的眼前。从这些现象中, 引发学生思考“为什么自然界也那么青睐于圆呢”, 使学生更爱大自然, 更想了解大自然。教师还为学生展现了生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国结、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等一幅幅熟悉的生活场景, 让学生在感受生活美的同时, 从中发现有关数学的成分——几何图形。这种设计就为学生从认识生活中的物体到认识数学上的几何图形, 架起了一座桥梁, 既突出了几何建模的过程, 又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活, 从生活中发现数学, 体会数学的美和魅力。

3.让学生多种感官参与学习。

心理学实验证明:思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系, 思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾, 关键是依靠动手操作。基于上面的认识, 教师在引导学生认识圆的各部分名称、理解圆的特征以及教学圆的画法时, 有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动, 启发学生用眼观察, 动脑思考, 动口参加讨论, 用耳去辨析同学们的答案, 收到了很好的教学效果。

●教学活动

活动一:导入新课

第一环节

1.教师活动:教师宣布游戏规则。

先把学生9人分一组, 共6组 (座位如图1) , 请学生向中心抛球, 每人抛一次。

2.学生活动内容:学生进行抛球活动。

学生分组抛球, 他们中的C、D高呼, “我套中了”。

其余学生则因为没投中而不高兴。

学生I:老师我和G离得最远, C和D离得最近当然好, 这样比赛不公平。 (非常不服气) (同学们听后, 也跟着喊不公平)

3.活动目的。

让学生在抛球游戏中体验, 自己与抛球目标的距离和其他同学的距离不一样, 初步感受这样进行的比赛不公平。

4.技术支持。

用PowerPoint课件播放抛球游戏规则。

第二环节

1.教师活动:教师提出问题。

教师边操作演示课件边提问:同学们, 那你们想想怎样站才使竞赛更公平呢?

教师:那到底怎样站才能使大家的距离都一样呢?请在组内试试。

教师:同学们, 你们围成的是什么图形?为什么你们要围成圆形?

2.学生活动内容:学生尝试寻找解决的办法。

学生1:就是想办法使大家站的位置离抛球目标距离都一样。

学生2:对, 这样比赛才公平。学生开始手拉手试着围起来, 如图2。

学生: (异口同声回答) 圆形。 (体验着本组成功合作带来的喜悦)

学生:因为我们试了好久, 只有这样围才能使大家离抛球目标的距离一样。

3.活动目的:让学生自己在活动中尝试解决的办法, 在活动中初步体验到圆的特点与好处。

4.技术支持:用PowerPoint课件演示、比较9人离目标距离的远近。

第三环节

1.教师活动:教师激发学生已有的生活经验。

教师:生活中, 你们在哪儿见到过圆形?

教师边播放课件边说:在大自然中随处可见, 为什么自然界也那么青睐于圆呢?

今天这节课, 就让我们一起走进圆的美妙世界, 去探寻其中的奥秘, 好吗? (板书课题)

2.学生活动内容:让学生在生活中找圆。

学生:轮胎、脸盆、钟面、硬币、钮扣、眼球、十五的月亮、转盘、圆桌…… (见图3)

3.活动目的:让学生在生活中寻找圆, 感受圆的奇妙与生活中的作用。

4.技术支持:课件播放。伴随着优美的音乐, 阳光下绽放的向日葵、光折射后形成的美妙光环、月球上的环形山、树的年轮等画面一一展现在学生的眼前。

活动二:动手操作

第一环节

1.教师活动:教师引导学生观察。

教师:请同学们观察, 你发现今天要学的圆与学过的平面图形有什么不同之处?

2.学生活动内容:学生比较圆与学过平面图形的不同之处。

学生:以前学的平面图形都是由直的线段围成的, 只有圆是由曲线围成的 (如图4) 。

3.活动目的:初步感知圆形和以前学的平面图形的不同之处。

4.技术支持:用PowerPoint课件演示图形的比较。

第二环节

1.教师活动:教学例1。

教师:这曲线真不好画, 谁能想个办法画出一个圆来。

教师:让我们一起来分享每个小组精彩的创造。

展示并评价各组的方法。

2.学生活动内容:学生比赛画圆。

小组1:我们组将圆形的瓶盖按在白纸上, 沿着瓶盖的外框画了一个圆。

小组2:我们组也是利用圆形物体的边缘画圆的。

小组3:拿一个图形多对折几次, 最后剪一刀, 展开就得到一个圆。 (边展示作品, 边在手上旋转, 像一把伞)

小组4:在绳子的一端系一支铅笔, 另一端固定在白纸上, 绳子绷紧, 将铅笔绕一圈, 也画出一个圆。

小组5:我们组是用圆规画圆。

3.活动目的:教师提供机会让学生自己尝试画圆, 在活动中探索体验圆的各种画法。

4.技术支持:实物展台展示学生的作品。

第三环节

1.教师活动:教学例2。

教师:同学们很聪明, 想到这么多有创意的方法, 请大家比较分析这些方法哪种最科学。

教师:请大家自由练习用圆规画2个大小不同的圆。

教师: (归纳画圆的步骤) 先把圆规的两脚分开, 定好距离;再把有针尖的一只脚固定在一点上;最后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周画出圆。

2.学生活动内容:学生比较三种方法。

学生1:小组1、2的方法快而简单, 弊病就是大小都由这个圆形物体的大小来决定。

学生2: (忙附和起来) 而且还要有这个圆形物体才行, 如果我身上没有这个圆物体, 那这种方法也行不通。

学生3:小组3的方法虽然有创意, 但剪出来的圆只是一个近似的圆。

学生4:小组4和小组5都能画出我们需要的一定大小的圆。

学生5:小组5的方法是最科学的, 因为小组4的方法太麻烦了, 不好操作, 需要两个人合作。

3.活动目的:让学生在比较中掌握用圆规画圆的步骤与方法。

4.技术支持:用PowerPoint播放Flash课件, 演示用圆规画圆的过程。

第四环节

1.教师活动:教学圆各部分名称。

教师:刚才画圆时。针尖固定的一点是圆心;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

2.学生活动内容:学生指出圆的各部分。

学生每人手里拿着圆形纸片, 教师说名称, 学生就指出相应的位置, 如圆心、圆内、圆上、圆外、半径和直径。

3.活动目的:帮助学生掌握圆各部分的名称。

4.技术支持:用PowerPoint播放课件, 演示圆各部分名称。

第五环节

1.教师活动:教学例3。

教师:请同学们在刚才画好的圆中剪下自己最喜欢的一个圆, 然后动手折一折、量一量、比一比、画一画, 相信大家一定会有新的发现。注意:研究过程中, 别忘了把你们组的发现记录在纸上, 到时候一起交流。

教师:下面, 就让我们一起来分享大家的发现吧!

2.学生活动内容:让学生自由探索认识圆。

伴随着优美的音乐, 学生以小组为单位, 展开研究、交流, 并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上。

学生1:圆片可以自由滚动。

学生2:把一个圆先对折, 再对折、对折, 这样一直对折下去, 展开后就会发现圆上有许许多多的折痕都交于一点, 在圆的中心。

学生3:我们还发现这些折痕可以折出很多条, 说明半径和直径都有无数条。

学生4:我还发现我折的这条折痕比半径长, 它是由两条半径组成的。

3.活动目的:让学生通过折量等活动掌握圆的特征。

4.技术支持:用PowerPoint播放课件。

第六环节

1.教师活动:请判断图中哪些是半径?哪些是直径?

2.学生活动内容:学生找出下列各圆的半径、直径。 (如图6)

3.活动目的:巩固学生对半径和直径的认识。

4.技术支持:用PowerPoint播放课件。

活动三:测试评价

1.教师活动。

(1) 教师:同学们自己上圆的认识专题网, 进行在线测试或根据自己的学习情况自由挑战“一星、二星、三星”题。

(2) 运用圆的特征解释大自然的奥秘。

教师:现在让我们重新回到自然中, 平静的水面丢进石子, 荡起的波纹为什么是一个个圆形?现在, 你能从数学的角度简单解释这一现象了吗?

2.学生活动内容:挑战星级。

让学生自由选择“一星、二星、三星”题练习, 然后指名回答, 其余学生判断补充。 (见图7)

学生1:我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

学生2:石子的力量向四周平均用力, 就形成了一个个圆。

学生3:这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

3.活动目的:进一步巩固学生对圆的认识。

4.技术支持:用PowerPoint播放课件和专题网。

活动四:作业布置

1.教师活动:作业布置。

登陆论坛交流这节网络数学课的收获或疑问。

2.学生活动内容:学生登陆论坛交流这节网络数学课的收获或疑问。

3.活动目的:让学生自己的收获或疑问, 让老师及时了解学生的学习情况。

4.技术支持:圆的认识专题网、BBS软件。

“圆的认识”教学设计与说明 篇9

1.知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。

2.技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。

3.情感目标:通过生动的画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的文学和美学价值。

教学重、难点:

教学重点:认识圆各部分名称,掌握圆的特征。

教学难点:掌握圆的特征,能熟练地画圆。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

课始,出示多媒体课件:在渐进的音乐声中,米老鼠和唐老鸭分别开着正方形和圆形的汽车过来了,唐老鸭的车行起路来上下颠簸得很厉害,而且行得慢,米老鼠的车快速而平稳地行使。

师:为什么米老鼠的车行起来又快又稳?(学生回答后,揭示课题——圆的认识)

二、突出主体,探究新知

1.初步感知圆。

分两个环节进行教学,先让学生列举“日常生活中哪些物体的形状是圆的”,然后出示两组图形让学生进行对比,通过比较,可以清楚地看出——圆是平面上的一种曲线图形。

2.认识圆的各部分名称和特征。

(1)找圆心。

圆心实际上就是圆的中心,根据这一特点首先让学生动手找圆的中心,然后用多媒体演示找圆心的过程,并直接告诉学生圆心用字母O表示。

(2)认识半径。

认识半径是本节课的重点,分六步来完成。第一步,多媒体出示圆的半径,让学生观察这条线段的两个端点分别在哪里;第二步,教师直接告诉学生,具有这样特征的线段叫做圆的半径;第三步,让学生概括出半径的意义,并告诉学生半径用字母r表示;第四步,让学生在自己的圆形纸片上画出圆的半径,并提问可以画出多少条,它们的长度怎样;第五步,归纳总结在同一个圆里,半径的特征;第六步,运用多媒体验证结论。

(3)认识直径。

因为有了认识半径的经验做基础,直径的认识教师大胆放手,让多媒体出示画有一条直径的圆后,提出如下五个问题让学生进行独立思考:①这条线段的两个端点分别在哪里?②这样的线段叫做什么?③直径用什么字母表示?④画出圆的直径,它们的长度怎样?⑤请你概括出直径的特征。

【说明:在教学的重点处设计如此周密的教学环节,目的在于调动学生的观察、操作、归纳、类比等思维活动,使学生主动参与探究,既加强了学生对数学知识的感悟和体验,又强调了数学的实践性。教学过程由扶到放,既提高了学生的学习能力,又突出了本节课的教学重点。】

(4)探讨半径和直径的关系。

先让学生猜想在同一个圆里,半径和直径有什么关系,再通过测量和比较,让学生验证自己的猜想,并用字母公式表示半径和直径的关系。

【说明:在这一环节的设计中,适度开放,给予每一个学生自主探索的机会,同时又让学生在猜想验证、合作交流等活动中,感受到数学学习探索和挑战的乐趣,感受到数学思想方法的有序和严谨。】

3.掌握画圆的方法。

掌握画圆的方法是本堂课的教学难点,分五个步骤来进行教学:第一步,让学生用最喜欢的方法画出一个任意大小的圆。第二步,要求学生画一个半径2厘米的圆,这时学生只能尝试用圆规来画圆。第三步,多媒体演示,并引导学生归纳出画圆的一般步骤:(1)定点(也就是定圆心的位置);(2)定长(也就是定半径的长度);(3)旋转画圆。第四步,提醒学生要标出圆心,半径和直径。第五步,用圆规画出直径为3厘米的圆。

【说明:如此层层递进的安排,旨在尊重学生学习能力的差异,最终突破本节课的教学难点。】

三、利用特征,解决问题

数学来源于生活,又应用于生活。因此,这个环节让学生用刚才所学到的圆的知识来解析:为什么米老鼠的车开起来既稳又快?

四、巩固练习,深化理解

在这一环节,设计了两个层次的练习:(一)基本训练;(二)拓展练习。基本训练中,安排了三种类型的题目:1.找半径和直径;2.填表;3.判断。这组题目的在于帮助学生进一步加深对圆的认识,培养学生分析、推理和判断的能力。拓展练习安排了一道题目,培养学生的空间想象能力。

五、资料链接,拓展视野

1.了解圆的历史。

2.介绍圆的诗句。

3.欣赏美丽的圆。