教学案例(谈谈圆的认识的教学尝试)

教学案例(谈谈圆的认识的教学尝试)（精选11篇）

教学案例(谈谈圆的认识的教学尝试) 篇1

《圆的认识》教学案例与反思

“圆的认识”是人教版义务教育课程标准教科书数学六年上册第五单元“圆”中第一节课。这节课内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形基础上进行教学的。对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。学生由认识平面上直线图形到认识平面上曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。它是学习曲线图形的开始。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征。是本课首要任务。基于此，我在设计中从学生已有的知识经验出发，通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，拓展学生的探索空间，引导学生在认识圆的一些基本概念后，自主展开对圆特征的发现，并在交流对话中完善学生的认知结构。学生作为探索者、发现者在充分感知的基础上，一步步的了解圆、认识圆、研究圆和运用圆。

一、在活动中认识圆各部分名称及特征。

1、欣赏生活中的圆，激发起良好的学习情绪。

数学源于生活，生活中又充满着数学。新课标明确指出：“要重视从学生的生活实际中学习数学和理解数学。”因此在新的数学教学中教师要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让数学走进生活，感受到圆的美，圆在生活中无处不在，使学生具体的感知数学应用的广泛性，从而加深数学与生活的联系，激发起良好的学习情绪。

2、感知圆是平面曲线图形，初步建立表象。

师：圆里隐藏着很多的秘密呢！请同学们动手摸一摸圆形硬纸片，你发现了什么？它与原来学过的三角形、四边形相比，有什么不同？请你们在小组内说说自己的发现。

生：我发现它的表面和三角形、平行四边形、梯形一样都是平的。生：我摸了摸，它的边是曲的。生：我发现圆没有角。……

师：对，所以我们说圆是平面上的曲线图形。

2、实验操作，探究新知。（1）认识圆各部分名称。

师：圆里究竟藏着什么秘密呢？我们来自己动手做试验，拿出学具袋中的圆片，把圆片对折，打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么？

学生动手操作、讨论交流，几分钟后，学生展示汇报。结合学生的发现，课件帮助介绍圆各部分名称。（2）探究圆的特征。

师：通过简单的折一折，就能找到圆里的这么多秘密。要知道圆里的秘密远非如此，还想知道圆里的其它秘密吗？同学们在小组内对手折一折、画一画、量一量，看看你又会有哪些发现？

（学生结合实验“记录单”，进行第二次操作探究，几分钟后纷纷从圆心、半径、直径各方面汇报，教师引导说出操作的过程和方法。）（结合学生交流，汇报，展示探究结果，特别通过板书，帮学生进行新知识有目的的整理，结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征。）苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈。”所以，在探究圆的特征这一环节，精心设计了让学生把圆摸一摸、折一折、描一描、量一量、比一比，“你发现了什么？”这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中通过三个层次除了发现直径的本质特征、发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中直径相等，直径有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，圆是平面上的曲线图形等圆的特征。这样让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。

三、大胆尝试，创造性画圆

师：同学们，你们会画圆吗？平时都是用什么方法画的圆？ 生1：用瓶盖画。生2：用透明胶画。生3：用量角器画。生4：用圆规画。

生5：用钉子钉住直线的一端，另一端拉直，旋转一周，就画出一个圆。生6：……

师：同学们的方法真多，那如果老师要求你们画一个半径3厘米的圆，借助什么方法画会比较方便？

生：（迟疑了一会儿）用圆规。

师：那么你们会使用圆规画圆吗？老师和大家一起来用圆规画圆吧！（师示范画圆并介绍圆规工作原理及画圆步骤，后学生动手画半径4厘米的圆，并谈画圆步骤。）

【反思】：这个环节教师首先由学生用自己常用的方法画一个圆，然后提问：要求你画一个半径3厘米的圆，你原来的方法还管用吗？学生意识到用圆规画圆的优势，自然积极参与到学习中来，使学生最大限度的处于积极主动的学习状态。同时让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。

四、联系实际，拓展延伸。

师：同学们，通过努力，这么短的时间就收获这么多，老师真替大家感到高兴！那么到底掌握如何呢？老师想考考大家，大家愿意接受挑战吗？

【反思】：做中学，玩中学，把活动与学习有机融为一体，引导学生捕捉活动中数学信息，模仿中央电视台大挑战形式，因材施教，让学生根据自己实力挑题，从而激发学生学习兴趣和投入的热情，课堂气氛活跃，学习高潮迭起，学生学得轻松、愉快。

【反思】：数学的学习应是由课内走向课外，由书本走向生活，这样不仅密切了数学与生活的联系，而且达到了“课虽止，学未尽”的教学效果，一举多得。

五、欣赏生活中的圆形美

圆，作为美的使者装扮着我们的生活，下面让我们一起来欣赏美丽的圆形世界……（学生欣赏）

同学们能像建筑师那样用圆形创造出美丽的图案吗？动手试一试吧！【反思】： 在课的结尾欣赏大自然和建筑作品中的圆形，并让学生动手利用圆形创造作品。意在培养学生的美感和创造能力。

教学反思：

一、结合学生的生活实际，使学生体会到数学的应用价值。

《数学课程标准》指出：人人学习有用的数学知识，培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会。因此，教师应鼓励、引导学生从数学的角度描述客观事物和想象，寻找其中与数学有关的因素进行探究。课一开始，通过学生再熟悉不过的发书的情景，“怎样做才公平呢？”引导学生思考，学生运用生活的经验，很容易找到方法：“围成圆形，老师站在正中间”，从而引出了对圆的研究。让学生欣赏了各种生活中的圆形后“圆在生活中无处不在，你还见过哪些圆？”，在应用的过程中让学生“帮工人师傅想想办法，在操场上画出一个直径20米的圆形花坛”……让学生体会到生活中处处有数学，从而更加热爱生活、热爱学习。在解决实际问题的过程中，帮学生逐步形成数学的应用意识和初步的应用能力。

二、动手操作，让学生经历数学的学习过程。

建构主义学习理论认为：学习不应该被动看成对教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。在《数学新课程标准》中，也强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程。因此，在教学中，“圆的特征”不是被告知“是什么……”、“怎么样……”等等，而是让学生在多元开放的情景下进行探究性学习，“圆里究竟隐藏着什么秘密呢？请同学们动手实验……”，以引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、合作探究中要学数学，学会数学和乐学数学。同时在“观察、实验、猜测、验证、推理、交流”等数学活动中，培养学生观察能力、思维能力、推理能力等各种能力。另外，在教授画圆的部分，我没有急于教授学生用圆规画圆的步骤，而是先让学生自由画圆，学生用不同的方法画出不同的圆后，老师在让学生画出一个直径4厘米的圆，从而让学生体验到用圆规画圆的优势，在多次画圆的过程中，也让学生体会到“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”。教师给与学生充分的尝试、体验、感受、领悟的时间和空间，尊重学生的个性与发展。

三、注重数学文化的传播，激发学生创造性思维和审美能力。

本节课在认识了圆、找到圆的特征、会画圆之后，进行了适当的扩展——利用课件展示了“墨子——圆，一中同长”、“《周髀算经》中对古人画圆方法的记载——圆出于方”以及一些自然界以及圆形著名建筑物的图片，让学生欣赏到图形美，陶冶情操，感受到数学文化的熏陶，促进人格健全发展。同时让学生利用圆形创造作品，既是巩固对圆特点的理解，也通过想象创造美，欣赏美、享受美，培养学生的美感和审美能力。

这节课的教学中，我更加深刻的体会到，学生有着不可估量的潜力。教学中如何创造一种多元的、开放的、有价值的、有效的情景，让学生在情景中，通过各种有效的活动，学生的自主性、能动性、创造性等等都能得到提升和发展。这也是我们教师至高的追求。

教学案例(谈谈圆的认识的教学尝试) 篇2

一、教师精心备课

此次我以《圆的认识》一颗为例, 尝试以学定教的教学模式, 既然是尝试, 就要先扶着走, 教师指导学生的课前预习, 首先教师做好精心的备课工作, 不是一句简单的预习什么就可以了。而是用心为学生做好预习计划, 筹划什么样的预习问题对学生有指导价值, 让学生有条理、有深度的预习思考, 带着问题去有目的自主探究, 将知识的来源、形成过程有一定感性认识。将不解的疑惑带到课堂和同学再次深度探究, 课堂上老师作为解惑、指导、参与者辅导学生的学习, 呈现出一种民主、平等的师生关系。

二、课堂上学生汇报预习成果

课堂上, 开始由学生纷纷汇报预习成果, 学生们跃跃欲试, 参与的积极性高涨, 好像每一个学生都做到了胸有成竹, 我看到他们自信满满的样子, 就加了一个环节, 问:你们想不想考考别人, 想不想接受别人的挑战?这个想法得到大家的支持和相应, 一个小老师, 一个被考着, 气氛活跃, 答得不完整的, 还有其他同学热情支援, 加以补充。小老师也一本正经的模仿老师的样子, 点拨指导。看着孩子们自由自主的探究场面, 作为老师, 充分感受到。这样的课堂才真的将学习的主动权还给了学生, 学生成为了真正的学习的主人。

三“、以学定教”激发学生学习兴趣

以前经常说老师要精讲、少讲, 必要时点拨, 多采用启发诱导的方法, 诱发学生的学习欲望, 提高学生的自主学习兴趣, 这样“以学定教”的教学模式不就是激发学生的主动求知欲望, 培养学生自主学生意识的土壤吗?此次尝试改变了以往预习仅仅是看书, 看书后完成几道题目的做法, 让学生的视野局限于现成结论, 忽视了知识产生的过程, 忽视了在预习过程中的体验和感受。我们的预习设计以问题的形式呈现, 例如: (1) 你通过预习学会了什么? (2) 你在预习中有什么不懂的问题? (3) 你有没有与课本不同的想法或你认为更好的想法?这样的预习型作业, 对学生的学习帮助很大, 大大提高了学习效率。

四、回顾总结, 加深印象

学习并不仅仅是学的过程, 还包括练习、反思的过程。最初, 一堂课的最后, 每一位负责任的教师都应该带领学生们回顾一下这堂课的全部学习内容。这样, 有助于学生们养成良好的学习习惯。习惯是一种伴随终生的东西, 习惯一旦养成, 学生便会自主安排学习时间与计划, 真正成为时间的主人, 学习的王者。

以学定教的教学模式的实施, 可能更能满足学生的需要, 更能突显学生才是学生的主人。达尔文说, 最有价值的知识是关于方法的知识。教师将教会学生知识, 转变为引导学生自主探索, 获取学习的方法。正所谓:授之以鱼不如授之以渔。教师所能真正教会学生的不仅仅是知识, 在教与学的过程中, 学生从中感受到的还有教师的个性、情怀等潜移默化的影响。所以, 教师在教学时, 在课堂中, 不能仅仅是教知识, 更要以身作则, 教会学生除枯燥的知识以外, 其他具有人文关怀的东西。

通过《圆的认识》的教学尝试, 感觉学习模式的转变不是一朝一夕而就的, 需要时间, 需要老师多思考, 多反思提炼, 教师先扶———引———放的学习过程。培养学生自学能力, 指导学生自学的方法, 主阵地在课堂教学, 小组合作学习是培养学生自学能力的一个重要途径。加强对学生课前预习、课上自主学习的指导。“将课堂和学习还给学生”“、让学生成为课堂和学习的主人”, 有助于学生合作精神、探究意识、学习态度、学习兴趣、学习水平的提高。“课前呈现目标———课前预习———课堂小组交流———呈现交流结果———教师点评——班级呈现———教师点评———检测反馈”的教学模式值得推广。

在新课程改革的不断推广之下, 教师与学生不再是冷冰冰的课上课下关系, 我们更加关注学生的需要, 通过支持学生的自主学习、情境学习与合作学习, 教师与学生的关系, 学生与学生的关系, 都在不断的发生着变化。学习、课堂, 已经不再是冷冰冰, 而是携手同行, 相互鼓励, 共同发展的一个温暖的过程。数学学习也不再那么枯燥, 学生在合作与自主学习中开始体会到数学学习的魅力。

学习是人与人、教师与学生互动的过程, 教师的教、学生的学, 需要在双方自愿并奔向一个方向的时候最为成功。身为教师, 在新课改的要求下, 面对时代与社会提出的挑战, 更要不断地增强自身能力, 使教学相长从传说变为可能。

摘要：新课程改革自实施以来, 对处在教学一线的教师们的教学方法与思维产生了巨大的影响。相较于之前的“填鸭式”教学, 新课程改革之后的教学模式更加人性化, 也更加关注学生的需要与心态。随着新课程改革的推广, 我们在数学教学方面也不断探索、实验, 以期待与学生共同成长, 共同收获。

“圆的认识”教学案例 篇3

六年制小学数学（人教版）第十一册85页?87页。

二、教学目标

使学生通过本节课内容来认识圆，了解圆的各个部分的名称。

使学生能够学会使用圆规来画圆的方法。

使学生通过观察、实验以及猜想等数学活动的相关过程来认识圆形，从而进一步发展空间观念以及初步的探索能力。

使学生掌握到圆形的重要特征，理解以及掌握在同一个圆里半径于直径两者之间的重要关系。

三、教学过程

1.设置情境，引发兴趣

师：在这一节课的教学内容当中有一段很重要的录像内容，同学们都想看看吗？（教学内容录像要以现实的生活情境作为重要背景，要把汽车零件、车轮、驾驶员使用的方向盘、圆形的交通指示标志标牌、交通道路交叉路口的圆形转盘等等生活中常常用到的事物相互串联到一起来进行播放，要有必要的声音，要闪动有关的物体。）

师：大家看了这段学习录像之后，你们都有什么样的发现呢？有谁能够提出来哪些有关数学方面的问题呢？

师：“圆”在我们的生活当中广泛存在，圆形物品大量被使用，这堂课我们通过学习来探索有关于圆的相关知识。

【设计意图】数学源于生活，联系学生身边的实物认识圆形，感知圆在生活当中的无处不在，让学生感受到数学就在身边，生活中处處有数学，并激发学生热爱生活的情感。

2.尊重主题，引导探究

（1）建立圆的概念

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

①认一认：以上六个图形可以分成几类？说说为什么要这样分？

②画一画：自己学画一个圆。

③议一议：圆还是由线段围成的吗？

④判一判：圆是平面上的一种什么图形？

【设计意图】小学生的思维以形象思维为主，让学生经历认一认、画一画、议一议、判一判的过程，获得了对圆形的感性认识，再通过议一议将感性认识上升到理性认识，这样的理解就非常深刻了。

（2）源于生活，圆与数学

提出问题，创设情境：同学们在操场上做“夺红旗”的游戏，红旗应该插在什么地方？同学们怎样站才能使每个人到红旗之间的距离相等？

【设计意图】本小节创设情境，激发学生的兴趣，让学生通过亲自实验检验、猜想，使学生在观察、测量等活动中，获得对圆心和半径的直观经验，在学生充分感知的基础上，认识圆心和半径。

（3）学习圆的重要画法

教师提问：要用哪些学习工具来画圆呢？

同桌进行合作自选相关的工具来进行画圆。

分组进行让学生面向全班同学来交流自己是如何画圆的。（一般是使用硬币、线以及笔，一根直条绕中点旋转的方式方法等来进行画圆）

提问：大家能够使用一个1元钱的硬币画出一个半径为5厘米的圆吗？为什么？

教师指出：画大小符合要求的圆形，我们一般要用画圆的专用工具——圆规。

这个时候教师要在屏幕上显示出用圆规画圆的更加动态的教学过程，并且伴有教师的相关解说词。

学生使用上面的方法画一个半径为3厘米的圆形，并且用英文字母o、r、d标记出圆心、半径以及直径等。

学生画完之后，都来说一说画圆的内心体会。教师在屏幕之上显示出画圆的三个重要步骤：

① 确定半径，然后按半径长度分开学习工具圆规的两个脚。

② 确定圆心之后，将圆规一方有针尖的脚，固定于圆心的位置之上。

③ 旋转圆规有铅笔尖的另一只脚，画出一个更加专业的圆。

（4）展示

请学生画出大小不同的圆，构成一幅美丽的图画。

（5）设疑

车轮为什么要做成圆形？

《圆的认识》教学反思 篇4

《数学新课程标准》强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此在本节课中我根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

一、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

二、重视激发学生求知欲。

教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进

三、体验知识与应用的联系，升华学生的求知欲。

“圆的认识”教学片段 篇5

[“圆的认识”教学片段]

师：同学们认识了哪些平面图形？生：我们认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，“圆的认识”教学片段。师：这些平面图形都有一个共同的特点，你知道吗？生：它们都是由线段围成的平面图形。师：有没有不是线段围成的平面图形呢？生：有，比如圆。师：对，圆是平面上的一种曲线图形，不是由线段围成，那么今天我们就一起来探究平面上的曲线图形----圆。师：你想知道有关圆的哪些知识？生：我想知道什么是圆？圆各部分的名称、圆的周长在哪里？怎样求圆的周长、圆的面积？师：今天我们满足同学们的部分要求，先认识圆，后面再学习周长和面积。相信通过今天的学习，同学们会找到满意的答案。什么是圆呢？书上已明确地告诉了我们。请打开书阅读第一自然段。师：同学们知道什么是圆了。找一找，生活中哪些物体是圆形的？生：硬币、钟面、桌面、茶杯口、饮料瓶底、圆柱擦的底面„„师：观察得非常仔细。现在老师想把这些圆形画在纸上，能帮老师想想办法吗？四人小组一起商量商量，有哪些办法可以把圆画在纸上？谁愿意把你想的好办法说给大家听听？生1：可以用圆规画圆。生2：可以将瓶底或茶杯放在纸上，沿边画下就是一个圆。生3：可以用一段线、一支铅笔，将线的一端按住不动，另一端绕上铅笔，在纸上画一圈，就得到一个圆。师：同学们想的办法真好！那什么方法又快又好呢？生：将茶杯倒扣在纸上，沿边画一周，又快又好。师：用又快又好的办法把圆画在纸上，然后剪下，小学数学教案《“圆的认识”教学片段》（紧接着，在认识圆时，又开展了下列活动。）师：同学们，拿出刚才剪下的圆，我们一起动手来折一折。先对折，打开，换方向对折，打开，再换方向对折，打开，重复几次。观察圆上的折痕，发现了什么？生：这些折痕都相交于一点。师：相交的这一点在哪里？生：在圆的中心。师：我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O表示。请同学们在剪下的圆中，找到圆心，标上字母O。师：请同学们将圆心到圆上任意一点连接起来，想一想，能连多少条？师：我们把刚才连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。在剪下的圆中标出半径r。师：那么，在同一个圆里，有多少条半径？生：在同一个圆里，有无数条半径。师：拿出直尺，量一量这些半径，你有什么发现？生：师：把两次发现大胆告诉同学们。生：在同一个圆里，有无数条半径，每条半径都相等。师：再观察刚才的折痕，你还有什么发现？生：每条折痕都通过圆心。师：我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d表示。师：在剪下的圆中画出一条直径。师：想一想，在同一个圆里，有多少条直径，这些直径有什么关系？生：在同一个圆里，有无数条直径，这些直径都相等。师：在剪下的圆里，多画几条直径，再量一量，验证你的猜想是否正确。师：观察半径、直径，你还有什么新发现？同桌交流，量一量，算一算进行验证。生：在同一个圆里，直径是半径的2倍。[评析]上述教学片段的设计，是通过让学生找一找（找生活中的圆）、、画一画（把实物圆抽象成平面图形）、折一折（认识圆心）、连一连（认识半径）、看一看（认识直径）、量一量（发现在同一个圆里，每条半径都相等，每条直径都相等）、想一想（得出圆有无数条直径、有无数条半径）、算一算（得出半径与直径的关系）等一系列活动，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自主地、积极地学习新知识，突出体现了新课程理念所倡导的数学学习是在活动中学习、在活动中体验、在活动中发展。“圆的认识”教学片段

《圆的认识》教学反思 篇6

首先是学生在犯困。明明昨晚已经回校上晚修，今天却毫无精神状态，有两个趴台，有两个边听边打瞌睡。

其次，我的讲课逻辑性不强，这应该也是导致学生犯困的原因。这节课知识点零散，都是概念：圆的定义、弦、弧、等圆、等弧。教材上有一道例题，证明矩形的四点共圆。

我是讲完所有的概念，才开始讲这道例题，有点唐突。应该在讲完圆的定义，就讲例题。下面进行修正：

(1)用一条线段旋转得到圆的第一种定义(板书)(符号)

——得出圆周上的点到圆心的距离都等于半径——圆的第一个性质：同圆的半径相等。

——等腰三角形。

(2)反过来，如果这些点到某个定点的距离都相等，那么它们一定在同一个个圆上。如圆规画圆。

例题：证明矩形的四个顶点共圆。

练习：证明直角三角形的三个顶点共圆。

高分突破第7题

(3)研究完圆周上的点，现在来研究线段。在圆上任意取两个点，连接，这样的线段就叫做弦。

问：这样的弦有多少?直径是弦吗?

问：怎么证明直径是最长的弦?(提醒：关键是长度的比较)

(4)曲线——弧——优弧和劣弧。表示方法。

“圆的认识”教学例谈 篇7

一、设置悬念，引爆学生学习动力

引人入胜的悬念带给学生惊喜，让学生在意想不到中感觉有趣好玩，可以更有效地抓住他们的心理，吸引他们的注意力，引爆学习动力。

苏教版《数学》五年级下册中的“圆的认识”，是学生初步研究曲线图形的开始，通过认识圆的特征，为以后学习圆的周长和面积奠定基础。为了能够激发学生主动探究学习的动力，笔者利用高年级学生初步形成的良好自学能力和勇于挑战的心理，给他们设置悬念，让悬疑成为学习的助推剂。笔者采取了“自主预学、合作助学”的形式，在预习时给学生设计了这样一道综合应用型题目：“在一条线段上画一个圆，必须使这条线段的两个端点都在圆上，你能做到吗？你能够画出多少个符合要求的圆？”笔者要求学生先自主预习教材，认识圆的各部分名称和基本特征等知识，然后应用预习中掌握的知识解决上述问题，这个综合性的问题给学生留下思维的空间，带来无形的挑战，让他们带着悬念去学习、思考，不甘示弱的心理驱动着他们积极自学、努力解决，无形地推动他们钻研学习。

教师可以在课前预习设置悬念，可以在教学导入环节设置悬念，也可以在教学中或者教学结束时设置悬念，可以通过数学小故事、小魔术、动手操作等形式给学生设置悬念，为学生创设问题情境，激活学生探究激情，引燃学习动力。

二、探索悬念，启动学生探究航程

有一定思维深度的数学问题是学习推进的动力，是学生启动探究航程的指南针，更是把握学情的风向标。悬而未决的悬念散发诱人的魅力，紧紧扣住学生的心弦，让他们在挑战疑难过程中感受“别有洞天”的意外景观。

在“圆的认识”一课中，以画圆活动为主线，在画圆活动中认识圆心、半径和直径，了解它们与圆的关系，同时在画圆过程中训练学生动手操作能力和自主探究能力。在学生预习阶段埋下的一个悬疑“在一条线段上画一个圆，使这条线段的两个端点都在圆上”，学生虽然进行了充分预习探究，但是许多同学仍然没能够解开这个谜团。于是，笔者在教学中着重以解决这个悬念为核心，在此过程中有机引导学生了解圆各部分名称，理解半径和直径的关系，认识半径或直径对圆大小的影响、圆心和圆的关系，学会画圆的方法。在探索悬念的过程中，笔者没有直接讲解，而是以学生自主探究为主，适当引导帮助。笔者首先请一个小组汇报展示解决方法：画一个圆，先要确定圆心，再确定半径，线段的两个端点要求都在圆上，圆心的位置可以是这条线段的中心点，圆的半径就是线段的一半，让各小组根据这个办法画圆。之后，其他小组在提问、补充中又讨论解决了第二个更难的悬念：“能够画出多少个符合要求的圆？”答案是：可以画出无数个符合要求的圆，只要先画出这条线段的垂线，然后以这条垂线的任意一点为圆心，以圆心到线段一端点的长度为半径画圆。学生在互动交流中探索、总结出解决问题的最佳方法。

课堂是船，学生是帆，悬念问题就是鼓起帆儿推动船只前进的风，悬念越有价值风力就越大，更能推动航船的远行，启动探究航船驶向成功的彼岸。

三、再造悬念，引领学生新的起航

一堂好的数学课不应是一帆风顺的，不能仅仅是将悬念问题解决了就行了，能够产生新问题的课才是有生长力的好课。数学课堂教学目标在于帮助学生发现问题、提出问题、解决问题，问题的解决不是教学的终点，教师应在课堂中提出新的问题，再造悬念，引领学生新的起航。

画圆是一种综合技能，既可以提高学生动手能力，还能培养学生思维能力、空间想象能力和综合实践能力。在“圆的认识”教学中，笔者带领学生从问题中来到问题中去，学生在解决悬念中探究学习、获取新知、提高能力。为了激发学生继续深入探究，笔者在教学结束时又设置了一个悬念，给学生提出了新的问题：“在一个三角形上画圆，要求三角形的三个顶点都在圆上。可能画出来吗？若能画，对三角形有要求吗？有多少种画法？”新的问题悬念犹如一颗石子投入平静的湖面，学生的心中又被激荡起新的涟漪，还没等到下课就展开思考，并窃窃私语互相商讨。见到学生迫不及待的样子，笔者说：“这个问题难度较大，挑战性更强，希望你们利用课余时间小组合作共同探讨，下节课我们共同揭晓悬念。”课后笔者所看到的现象是各个小组下课都在一起交流、绘画，有些同学甚至连吃饭时还在讨论如何画出这个圆。看来悬念的推动力和感染力还是不弱的。

圆的认识教学设计 篇8

【教学内容】

人教版小学数学六年级上册《圆的认识》。【教学目标】

1.从生活中学生熟悉的事物引入，使学生认识圆。2.知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3.学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。

4.使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思维。

5.使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。【教学重点】

理解圆的相关概念及其之间的关系，学会用圆规画圆。【教学难点】

画出规定条件的圆。

【教学准备】

教师准备：多媒体课件、画图工具、若干标准圆片、硬币。学生准备：画图工具、自制圆片、硬币等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新知

我想问一下，大家喜欢动画片吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。今天我们就来学习圆的认识。

板书课题：“圆的认识”。（设计意图）：通过学生喜爱的动画片，激趣导入，让学生愿学、爱学，迫不及待地学。

二、互助协作，学习新知

1．实物举例。

一年级的时候，咱们已经初步认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）

①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。）

圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？

课件展示

三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。

教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）；而圆是什么围成的？（曲线）。所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。（设计意图）：通过多媒体的直观演示，使学生感知圆是平面上的曲线图形，并与我们的生活息息相关，从而激发学习热情。

2．分组画圆，初步感知圆的特征。为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，下面请同学们拿出准备好的圆形物体来画圆。

3．认识圆各部分的名称。课件展示 要求: a、把圆剪下来

b、把这些圆像老师这样沿着不同的方向反复对折，并画出一些折痕，看看你发现了什么？

C、把发现说给同学听。指名回答(折痕相交于一点)教师总结 课件展示

这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母O表示。(板书：圆心O)在我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母d表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。

教师：请同学们在自己的圆上写出各部分名称。（设计意图）：通过学生的折合量，来发现和感知圆的有关知识，帮助学生形成表象，为探索圆的各部分名称起到铺垫作用。同时在动手操作中，学生主动参与学习过程，发挥了学生的主体作用。

4、探究直径和半径的关系

刚才我们认识了圆上各部分名称，老师还有3个问题你们敢回答吗？ 小组讨论，交流以下问题：

（1）在同一个圆里，可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？（2）在同一个圆里，可以画多少条直径？所有直径的长度都相等吗？（3）在同一个圆里，半径和直径有什么关系？

学生交流得出结论：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等；在同一个圆里，有无数条直径，所有的直径长度都相等；在同一个圆里，半径的长度是直径的一半。

师：现在我们看一下多媒体课件演示半径与直径的特征及它们之间的关系。

多媒体设计思路：（半径与直径设置不同的颜色，并通过闪动、移动进行对比，得出结论，用字母表示半径与直径的关系：d=2r或r=d/2。）

5、下面我们玩游戏轻松一下好吗？ 课件展示--套圈游戏

教师：大家对这个游戏有什么意见？（学生：有远有近，不公平）教师：怎样才公平？讨论一下，重新设计游戏范，方案。学生回答

1、站在同一个位置上

2、利用今天所学的知识围成一个园

课件展示

6、教师：在纸上画圆很容易，如果要在操场上画圆那该怎么办呢？请看，体育老师有好办法

课件展示

教师：你们受到了什么启发？

（学生：画圆时有两个关键：一是标枪的位置就确定了圆心，二是绷直的绳子相当于圆的半径，因为同一个圆中半径相等，所以绷直绳子就可以画出圆来。

7、学习用圆规画圆

教师：其实我们的祖先很早就发明了画圆的工具，大家看资料 课件展示 教师：通过资料我们了解了古人画圆的工具，现在，我们要准确方便的画圆，工具就是圆规。

教师：介绍圆规:头和两条长长的腿，一只脚是铁尖，另一只脚是笔尖。

下面我们学习用圆规画圆。

课件展示

教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周． 教师强调

（1）圆规两脚距离不能变；（2）重心放在针尖一脚上；（3）起点和终点要重合．

教师：请同学们画出半径2厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。学生展示

教师：刚才画了圆，你有什么感受呢？

（学生：尖脚要固定好，手柄没拎好，半径发生了改变。）

教师：请同学们画出半径4厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。教师巡视 学生展示

强调：圆规两脚张开的长度是半径的长度，不是直径的长度。（设计意图）：学生主动探索、主动交流，动手操作，多种感官融合一体，充分调动了学习积极性，从而顺利获取知识。

8、运用圆的知识，解决实际问题

教师：这节课我们认识了圆，还学会了用圆规画圆，请利用刚才所学的知识完成练习

课件展示

1、下面哪个圆中的线段是它的直径？（强调：直径必须过圆心，两端在圆上。）

2、找出圆心和直径（p58做一做第3题）

教师：先对折，在量一量正方形的边长和直径有什么关系？

3、装砚台的正方形纸盒边长10厘米，那砚台的直径是多少？

4、看图填空（p60第2题）

三、实际应用，深化知识。记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样呢？请大家继续往下看。

（播放动画）

小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？

教师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在回心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，车子跑起来就又快又稳，否则就会起伏不定，大家明白了吗？

（设计意图）：注重知识前后联系，让学生画一画、量一量、剪一剪多种方式来巩固对圆的认识，同时，提高学生对数学的好奇心和求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

四、课堂总结

今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的，因此，大家一定要学好数学。

《圆的认识》教学设计 篇9

教学内容： 九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》 教材分析：

学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学生分析：

学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆； 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。教学过程：

一、游戏，初步体验圆特征的应用。

师：既然同学们喜欢玩游戏，那我们就来玩一个抢坐的游戏。红点代表凳子，黑点代表同学，每次淘汰出一个抢不到凳子的，以最后夺到凳子者为胜。你认为哪种方案最公平？

方案1：用10个黑点画一条线段，再在线段外画一个红点。

方案2：用12个黑点围成一个正方形，在正方形对角线交点处画一个红点。方案3：用9个黑点围成一个正三角形，在三角形三条高的交点处画一个红点。方案4：用12个黑点围成一个圆，在圆心处画一个红点。

二、欣赏生活中的圆 多媒体出示课件

师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识

三、自主探索，初步体验：

1、第一次自主探索画一画。

师：你能创造出一个任意大小的圆吗？

下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？ 学生进行小组合作，分工创造圆。生：进行小组反馈。

教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆„„

师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？

学生说一说各种画法的缺陷：（1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。

2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。

3、旋转形成圆不能留下痕迹。

4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？ 生：用圆规画圆最方便。

2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）

师：学生根据老师的讲解独立画圆。展示作品

指名二、三位不同的学生上台展示 提问：这几位同学的圆有什么区别吗？

学生通过观察比较得出圆的位置、大小不同。引导学生讨论、交流

生：因为刚针戳的位置不一样，所以圆的位置就不一样。

教师随机小结：看来这个点能决定圆的位置，（板书： 点 能决定圆的位置）生：因为圆规的开口大小不一样。所以圆的大小就不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：圆规的开口大小 能决定圆的大小）

师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。

四、认识圆各部分名称及探究其特征：

①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开„这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）

师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）

师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）

教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。

游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。

②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ 通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？

教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）

教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？

启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。（并板书）。

③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？

启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）

教师领学生读“d”，强调“d”的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？

引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。④提问：你能用刚才学习的知识回答圆的位置、大小和什么有关吗？（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。）

⑤练习：出示课件请观察下图中哪些是直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？ 小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？（组织学生讨论）

引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2r r=d/2。⑥练习：出示课件填表。⑦巩固练习：出示判断题。

五、转回课前问题

为什么围成圆形的是最公平的呢？

（让学生结合今天所学知识解决此题。）

六、板书设计

圆的认识

圆心（O）——决定位置 圆

半径（r）——决定大小

《圆的认识》教学设计探究 篇10

关键词：教学目标；教学重难点；教学过程

中图分类号：G622.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）02-167-01

圆的认识是小学数学第十一册第四单元圆中较为重要的教学内容。从知识与技能来看：它是在学生学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。从过程与方法来看：学生通过观察和动手操作参与知识形成的过程，培养它们认识周围事物的形体特征的兴趣和意识，能运用所学的数学知识解决简单的问题。从情感态度与价值观来看：采用课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与学生尝试相结合、充分发挥课件辅助教学的功能，以多媒体图象、文字、动画的综合运用来吸引学生，刺激学生的感官，启迪思维，从而深刻的理解新知。采用尝试、操作相结合，以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神。使个人实践与小组合作学习，互相讨论相结合，学生取长补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。

一、教学设计案例

1、教学目标设计：经历思考和操作的过程，认识圆，知道各部分的名称；理解掌握圆的特征和画圆的方法。在画圆和动手操作的学习活动中，进行全面的思考，并能对结论给出有效的证明。在活动中提高观察比较、动手操作、分析推理和抽象概括的能力，建立初步的空间观念，发展抽象的数学思维。运用所学知识理解实际生活，并解决简单实际问题，提高应用意识。体验数学活动中充满着探索与创新。在活动中获得成功的体验从而激发参与的积极性，建立自信；感受数学的严谨性；体验圆的广泛应用，感受圆的美。

2、教学重难点设计：画圆，探索圆的特征，在活动中感受同圆或等圆里半径与直径的关系。

3、教学过程设计

（1）引入新课：师：对于圆，同学们一定不会陌生，说一说生活中在那里见到过圆？师：今天老师也给大家带来一些。在平静的水面上，如果我们从上面丢下一粒小石子，你会发现什么？其实这样的现象在生活中随处可见，我们一起来看看。（演示生活中的圆形）从这些图片中你找到圆了吗？师：正是因为有了这些圆，才使我们的世界如此的美丽而且神奇，今天我们就一起走进圆的世界，探寻圆的奥秘。

（2）学习达标：①比较明确圆的概念。师：以前我们也学过一些平面图形，它们和圆形有什么相同和不同之处吗？其他图形是线段围成的封闭的平面图形圆是由曲线围成的封闭平面图形。②初步体验。师：认识了圆，你能创造一个圆形吗？（以小组为单位用手边的材料创造圆，每人的方法尽量不要相同，比一比哪个小组想出的办法最多）。学生汇报，生评价。师：你最喜欢哪创造圆方式？为什么？A：沿物体轮廓方便但大小固定。B：利用绳子画，麻烦但可以画很大的圆。C：圆规很方便，但是不能太大。D：甩出一个圆不能留下痕迹。师：俗语说，没有规矩不成方圆，在同学们的努力之下，成功地利用各种方式画圆，考虑一下如果在本上画圆那种方式最好？③圆规画圆，学习画法。师：谁会用圆规画圆？给大家说说怎么画圆？要注意些什么？带着这些注意请大家在白纸上画一个圆。师：同桌互相看看，你们的圆在同一个位置上吗？为什么不在？这说明圆的位置由谁决定？钢针扎的点（圆心）大小一样吗？说明圆的大小由谁来决定？圆规两脚分开的距离（半径）。④学习圆个部分名称。师：像圆规扎出的点，两脚分开的距离都有名称下面我们一起看书自学它们。师：你学到了什么给大家介绍一下边介绍边在黑板上画出。生汇报，补充（或者直接由学生介绍，生补充，师小结学习）。⑤反馈矫正。认识了圆心、半径、直径，你能在圆里找到吗？在圆形中找出半径和直径。⑥再次体验，学习半径、直径的关系。请大家在圆形纸片上，找出圆心，画出半径和直径。圆一中同长也。所谓一中，同学们想想是指什么？同长呢？我国的这个发现，要比西方整整早了一千多年，听到这里有什么感受吗？

（3）巩固目标：了解了这么多圆的知识，我们来一起完成几道题目

（4）解决实际问题：师：在简单的自然现象中，在我们生活的每一个角落里，圆都扮演着重要的角色，想一想：为什么车轮都是圆形的？补充问题：想一想，怎样在操场画出一个半径为10米的大圆。

5、全课总结。因为有了圆形，给我们的世界增添了美丽与神奇，使我们的物品更加的实用。更因为圆这个图形，有着独特的特征，所以人们在相互祝愿时常说：团圆、圆满、美满这样的例子有很多，只要我们仔细观察，大胆思考，一定会发现更多有用的知识。

二、教学设计理念探究

圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。

总之，在教学设计中，要采取多种形式的数学活动，体现形式美和简洁美，把知识的重点鲜明地展现在学生眼前。使学生掌握概念、帮助其提升思维水平。

《圆的认识》教学设计 篇11

师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的?只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢?

师：说，哪有?

师：没错，圆片，还有吗?

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

师：好，现在看谁的反应最快?

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗?

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

生齐：没有

师：为什么?

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢?

生：都是由直线，哎!线段围成。

师：同意吗?

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

生：角

师：圆有角吗?

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的?只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢?

师：说，哪有?

师：没错，圆片，还有吗?

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

师：好，现在看谁的反应最快?

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗?

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

生齐：没有

师：为什么?

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢?

生：都是由直线，哎!线段围成。

师：同意吗?

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

生：角

师：圆有角吗?

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,

正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.