新人教版圆的认识教学设计意图

新人教版圆的认识教学设计意图（共3篇）

新人教版圆的认识教学设计意图 篇1

圆的面积教学设计

教学目标: 1.知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用 公式解答一些简单的实际问题。

2.能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。教学重难点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具:多媒体计算机。

学具:每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。教学过程:

一、复习旧知、设疑导入

同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?如果圆的半径用r表示，周长怎么表示?（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?引入课题。

二、动手操作、探索新知 1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形,直接度量圆面积(如图)，观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小,好象又比面积（3r2）大一些。

初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2.启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢? 3.学生小组合作。

(1)学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)提问: ①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)③拼成的这三个图形有什么区别?(32等份拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的多少？（1/4）,高相当于圆半径的多少（4r）,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(见图二)。

(3)把圆16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr）,高等于圆半径的多少？（2r）,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

4.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。

三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

四、运用新知，解决问题

1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2.看图计算圆的面积。

3.街心花坛中花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?(1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。

五、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

六、布置作业

七、板书设计

圆的面积

长方形的面积=长 × 宽 圆 的 面 积 =周长的一半 × 半径

S=πr×r S=πr2

“圆的认识”教学设计与意图 篇2

苏教版小学数学五年级下册P93～94的例1、例2和“练一练”及练习十七的第1、第2题。

教学目标：

1.学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。

2.在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。

3.进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。

教学重点：

认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。

教学难点：

应用圆的知识解释生活中的现象。

教学过程：

一、导入新课，初步认圆

1.欣赏关于圆的图片(课件出示)，问：这些物体上都有什么?(指名学生说)

2.同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。今天这节课，我们就来认识圆。(揭示课题：圆)

3.生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗?(生答略)

【设计意图：揭示课题，开门见山，简洁明了。导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。】

二、引古导今，尝试画圆

1.设疑：同学们，猜猜看，古代人是怎样画圆的?

2.引古：古代人可没有画圆的工具，我们一起来看看古代人是如何画圆的。(课件展示正方形切割成圆的过程)

3.画圆：同学们也想画圆吗?今天，我们可以借助一些工具来画圆。打开老师给你们准备的材料袋，选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。

4.交流：你用什么画圆的?(学生操作后展示，可能借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆)

5.比较：以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的?通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同?(课件展示三角形等平面图形)

引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

【设计意图：先设疑让学生了解古代人是怎样画圆的，再引导学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性，同时渗透数学文化和数学思想。】

三、认识圆规，学会画圆

1.介绍圆规(课件展示)：刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，通常会用专门工具画圆。它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。

2.圆规画圆：你们能试着用圆规画一个圆吗?边画边想：用圆规画圆分哪几步?画时要注意什么?

3.讨论交流：指名学生说说用圆规画圆的过程。(根据交流，归纳出画圆步骤：两脚叉开→固定针尖→旋转成圆)

(1)猜想：我们在画圆时要注意些什么?

引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

(2)师示范画圆，生说步骤，师提醒注意点。

(3)学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。

(4)比一比：引导学生感知借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。

【设计意图：教材安排先学习圆的各部分名称和特征，再学习用圆规来画圆。这儿先安排学习用圆规来画圆，再学习圆的各部分名称和特征。这样既优化了教材编排的内容，又符合学生的认知特征。】

四、自主学习，认识名称

1.谈话：画圆时，针尖固定的一点是圆心。圆规两脚叉开的距离也有一个名称，叫什么?看看书上P94的一段文字是怎么说的。(板书：圆心、半径、直径)

2.自学圆的各部分名称。

3.交流。

(1)谁来介绍什么是圆心?

(2)什么叫半径?(课件展示)

(3)什么叫直径?(课件展示)

练习：指出圆的半径和直径。

4.学生用字母在圆里标出圆心、半径、直径。

5.边总结边标出圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。

【设计意图：让学生自主学习，了解圆的各部分名称，体现学生学习的主体性。】

五、合作探究，学习特征

1.谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢?请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画、量一量、折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现。

2.学生自主探究。

课件出示讨论题：

(1)在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径?

(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

(3)在同一个圆里，半径和直径有什么关系?

(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

3.合作交流。

(2)用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

(2)用画、折的方法来验证半径、直径相等。

(3)通过测量和推理的方法验证圆的直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

(4)通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

【设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中，主动地获得了知识。】

六、实践运用，反馈内化

我们知道了圆的画法、名称、特征，请同学们运用今天学习的知识解决几个问题。

1.你认为下面的说法对吗?(课件展示)

(1)圆的直径是半径的2倍。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

(4)画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。

2.数学书P94的练一练。

3.在一个大圆里围着两个相等的小圆，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能获得哪些信息?(图略)

4.数学书P95练习十七的第1、第2题。

【设计意图：练习题的设计，主要是教师了解教学目标的达成程度。尤其是第三题的设计，更能了解学生掌握圆的特征的情况。】

七、拓展延伸，联系生活

1.(媒体展示)汽车比赛，看谁会赢。

2.为什么轮子要做成圆形？轴心要装在哪儿?为什么?

【设计意图：习题的设计，主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题。】

“圆的认识”教学设计与意图 篇3

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0125

一、教学内容

人教版《义务教育教科书?数学》六年级上册P57-58及相应练习。

二、教材解读

在学习圆之前，学生已经学习过长方形、正方形等几种平面图形了，对于直线图形的基本概念已经有了初步的认识，圆的认识是在此基础上进行的教学。圆是曲线图形，因小学一般不出示圆的定义，因此要通过观察、操作、比较等活动去探究新知，建立圆的表象。从研究直线图形好研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。通过对圆的学习，使学生初步认识到研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，有了变化和提升。

教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，强调圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习其他知识的必备条件。通过这一系列的操作探究活动，进一步理解圆的特征，形成圆的认知结构。

三、教学目的

1.使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。

2.使学生从经历发现、想象、比较、理解等认知活动中构建新知，促进其思维品质的发展。

3.使学生感受圆的美及在生活中的应用，了解和感受数学文化知识。

四、教学重、难点

重点：理解并掌握圆的基本特征。

难点：用圆规轻松、标准地按要求画出圆。

五、教具学具准备

平板电脑、微课、课件、圆形实物、圆规、三角板（有圆洞）、直尺、圆形纸片等。

六、教学过程

1.整体把握圆，感知圆的特征

（1）在直观中感受圆的特征

我们认识了许多平面图形，你能用简单的几句话来说一说它们的特点吗？引导学生分别回忆和说出几种平面图形的特点。

①师：我把这些图形都放进一个信封里，你认为什么图形最容易摸出来？

师：为什么从信封里最容易摸出圆？

小结：我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。

师：圆是直线图形吗？它是什么图形呢？（说明：圆是曲线图形。）

②如果从这一堆图形中把圆摸出来，难不难？如果我们再次摸，摸出的曲线图形一定是圆吗？

（出示椭圆）它是圆吗？为什么？

我们仔细观察，将椭圆旋转90°后，现在这个图形看起来怎样了呢？

我们再把圆旋转旋转起来，感觉怎么样？

圆看起来特别匀称。它是一个曲线图形。圆与椭圆相比，看起来光滑、饱满、匀称……

【设计意图】通过大量有关圆的素材，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，吸引学生，刺激学生的感官，启迪学生的思维，将学生的无意注意引向有意注意，?亩?实现学生较深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”

（2）在操作中探究圆的特征

我们以前画过圆吗？你是怎么画的？请同学们再画一个圆。

①用实物画圆

请同学们借助身边的事物圆，描摹出一个圆。

生1：我是用茶杯盖描出来的。

师：你是用根据茶杯盖的外线描摹出来的。

生2：我是用三角尺的圆洞描出圆。

师：你是根据圆洞的内线描摹出来的。

生3：我用圆规画出了圆。

②请同学们用平板电脑拍照上传自己所画的圆。

教师引导学生分析大家所画的圆，找出问题并进行分类总结。多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。看，这个圆是变形的，有凹凸；这个不够完整，没封闭。大家反思，他们用圆规画圆可能存在什么问题？

谁来给大家介绍一下画圆的方法和注意事项？

③用圆规画圆

今天，我们就要利用一个专门画圆的工具。

A.介绍用圆规画圆。

B.学生尝试画圆。

教师介绍圆规的构造和用法后，请同学们尝试画一个圆，并边画边思考：如何才能画出一个标准的圆？

C.教师示范画圆

教师用圆规演示画圆，请同学们认真观察：

先点一个点，再画完半个圆后，提问：想象一下，照这样画下去，教师能画出标准的圆吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不变。）

【设计意图】学生动手画圆，经历自由描摹、随手画圆到有目的地画圆，从不规范到规范，从紧张到轻松的过程，并结合总结画圆步骤及应注意的问题，再经历从画任意大小的圆到按所给定半径长度画圆。体会圆规的“脚尖”“两脚间的距离”与所画圆的关系。

2.局部认识圆，研究圆的特征

（1）认识半径

提问：从哪儿到哪儿的距离没有变？你能在这个圆上来指一指这段距离吗？

我把你指的这条线段划出来，演示：连接圆上任选一点与画圆之前点的一点，得到一条线段。（板书）可别小看这条线段，它在圆里可是起着决定性的作用。

有谁了解这条线段？能给大家介绍一下吗？

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。（板书）

还有同学补充补充吗？

（2）认识圆心

师：半径是从哪里到哪里的线段？

生：一端在圆心，另一端在圆上。

师：画圆时针尖留下痕迹的地方就是圆心，可以用大写的字母O表示，半径用字母r表示。

（3）认识圆心和半径的关系

关于圆心和半径，你们还知道些什么？

①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

②在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。

每一点都启发学生进行说明，教师加以适当补充。

小结：大家的讨论越来越深入，真了不起！

③适时出示圆的定义，内化概念。

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

（4）认识直径

其实在圆里还有一条重要的线段，你知道是谁吗？（直径）

师：怎么样的线段是直径呢？你们指挥我，我来试试。

教师不断出现画错的问题，让学生纠正：

①故意不经过圆心的位置，画出线段；

②从圆上到圆心画一段就停下来；

③教师接着第②条线段继续往下画，接近圆上时突然停止；

④教师明确地把③补充成完整的一条直径。

小结：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示（板书）。

让学生在圆上画一条直径，并用字母d表示。

（5）比较与想象

①刚才我们研究了半径的特点了，现在大家比较一下半径和直径有什么联系？

半径的长度都相等，直径的长度也都相等；直径也有无数条。

刚才我们的说法都不够严谨，我们的研究应该有一个前提，是同一个圆，或者相等的两个圆，才能得出以上结论。

②介绍墨子对于“圆”的研究

战国著名思想家墨子说：“圆，一中同长也。”他对数学的贡献也很巨大，关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。其中“一中”，指的是圆心。那“同?L”指的是什么？（半径和直径）

3.深入认识圆，深化圆的特征

（1）教师给每个学生准备了一个圆纸片，你有办法能在圆上快速找出圆心、半径和直径吗？（学生尝试）

请同学们把一个圆纸片对折一次，看看折痕是什么？

怎么找圆心呢？至少要对折几次？半径呢？

请用直尺测量圆的半径和直径的长度，并进行比较，有什么发现？

师：谁能总结一下直径和半径的关系。（直径是半径的两倍）。

挺好。还能更简洁吗？d=2r

师：圆的大小和什么有关？

生：和半径有关。半径越长，圆越大。半径越短，圆越小。

（2）分别说出题目中各圆的半径或直径。

【设计意图】思维离不开形象和动作。学生在动手操作中，教师分别从整体到局部一步一步去启发学生思维，让操作衔接算理，层层递进地进行探究，从而发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征。

4.拓展认识圆，内化圆的特征

古希腊数学家毕达哥拉斯在研究后发出：在一切平面图形中，圆最美。你们有同样的感受吗？

（1）欣赏图案中的圆

学生打开平板电脑，从图库里欣赏各种圆形物体：客家围屋、圆形拱门、圆形建筑物（广州圆大厦）……

（2）欣赏诗词中的圆

①学生在平板电脑中写出几个带有“圆”字的词语：团圆、圆满、方圆……教师选几个词让学生描述与圆的联系。

②出示描写圆的诗词：

“秋荷一滴露，清夜坠玄天。将来玉盘上，不定始知圆”。（唐，韦应物，咏露珠）

“大漠孤烟直，长河落日圆”。（唐，王维，使至塞上）

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟”。（宋，苏轼，水调歌头）

（3）思考生活中的圆

为什么车轮、下水道盖子要做成圆的？

用微课演示以下动画，引导学生说出其中的道理。

【设计意图】再次引导学生关注生活与数学的联系，不但增长了学生的见识，感受了数学文化，更是把学生的数学思维引向生活、引向深处。

5.实践运用圆，优化认知结构

（1）发散练习：分别说出下图中各圆的半径和直径。

（2）讨论思考：如果在学校要建一个直径10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？

【设计意图】课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，设计和安排好课堂练习，不仅能使学生把所学的知识转化为技能技巧，达到理解和掌握基础知识、培养能力和发展智力，达到提升学习智慧的目的。学习新知识后，精心安排发散练习和讨论思考题等不同形式、多个层次的巩固练习，力求在练习过程中，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。

七、课堂小结

说说本节课的收获体会。

八、板书设计

注：本课例系《基于小学生数学认知结构的教学设计与实施研究》课题中期汇报课例。

参考文献：