初二数学立方根教学计划

初二数学立方根教学计划（共11篇）

初二数学立方根教学计划 篇1

一、教材分析

1、说教材

《算术平方根》是九年制义务教育人教版八年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学平方根。为后学平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

2、教学目标和要求

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：

知识技能 ： 了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。

数学思考 ： 通过探索 的大小，培养估算意识。

解决问题 ： 通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展 形象思维。

情感态度 ： 通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。

3、教学的重点与难点

重点：算术平方根的概念，感受无理数。

难点：探究 大小的过程

二、说教学理念

培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。

三、说教法

本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出 。再通过渐进法得出 的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出 的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

四、说学法

课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

五、说教学过程

(一) 创设情境、激发情趣

通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板，老板为了赶产品提出来加工资，由面积是2平方米的正方形模板的边长。巧妙的引入算术平方根。使学生能认识到学好本节的作用，又能激发他们的学习兴趣。

(二) 动手操作、初步感知

通过一个正数的平方，求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长，学生很轻松地就可以答出。进而巧妙的介绍算术平方根的概念，进入新知。

(三) 实践说明、深入新知

在进入算术平方根的概念之后，我们去试作加深对算术平方根的知识，学生在老师的引导之下的做一相关的例题。

(四) 巩固练习、

通过习题 巩固算术平方根的知识。

(五) 启发诱导、实际运用、拓展新知

让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形，并求出大正方形的边长。由所学知识大正方形的边长应为 。自然地过渡到探究 大小，让同学们先估计 的大小。教师从中他们估计不同的值通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，团结合作的创新精神。(在此探究过程中要用到渐近法)进而得出 是无理数。

(六) 反馈矫正、作业

通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题，可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的说理能力，可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。

六、课堂小结

采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识?你有什么收获?充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好 的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。

初二数学立方根教学计划 篇2

1.习题1〔直接用定义求平方根〕

求下列各数的平方根

（1）25 （2）■ （3）15 （4） 0.09

【设计意图】这个例题的设计直接用平方根的定义求一个数的平方根，让学生在解题过程中，理解平方根的含义，理解平方根与以前学的平方运算之间的密切联系，同时也要理解平方根的符号表示的含义。

【教学方法】现在我们用的是2013的苏科版八年级数学的教材，我发现在这个例题的书写上，现在的书写与以前的不同，现在是直接写出的平方根，而以前的教材较详细地写出有定义分析的过程，最后用符号表示等于什么。我觉得以前的做法比较好。以第（1）小题为例

现在的教材解法

解：25的平方根是±■，即±5.

以前的教材解法

解：∵（±5）2=25

∴25的平方根是±5，即±■=±5.

用以前的方法可以看出用定义解题的过程，学生比较容易入手， 解题的最后用符号表示，这样学生知道用符号表示的简约性和抽象性. 在讲完第（1）小题后，可以让学生自己仿效这样的格式自己练习书写后面的3个小题， 要说明的是15的平方根是±■，■这样的数，这在后面学习无理数时，会做介绍学习，现在只要让学生知道这样的数是存在的即可，怎么说明存在？用计算器按一下，显示的是是9位小数，实际上是无限不循环小数.

2.习题2（平方根的符号形式 习题1的深化）

求下列各式中的x

（1）x2=3 （2）2x2 （3）3x2-75=0

【设计意图】在这里，解方程求的值，实际上就是已知数（平方幂），求底数的过程，而且这里要直接写出平方根，用符号表示，显然要求高了一些。通过这个题目的讲解，学生可以对平方根有更加深入地理解，以前不会解的一些方程也可以解了，可以促进学生学习数学的积极性。

【教学方法】在教学时，我特别地增加了第（1）小题，此题是此类方程最简单的形式，学生理解起来要容易一些。而学生理解了这个题目，那么后面的两个小题可以转化为第（1）小题去解。在这里转化方法的讲授，可以让学生体会解数学题的一种重要的思想方法。

第（2）题可以转化简单形式x2=5从而x=±■.

第（3）题可以转化为简单形式x2=25从而x=±5.

方程有两个解，这与初一学的一元一次方程只有一个解是不一样的，要求学生知道这一点，方程的解不一定只有一个。以后我们还会知道一个方程有许多的解。

3.习题3 （概念的拓展延伸）

若一个正数的平方根是2x+1和x-7，则x2-2x+3的平方根是什么？

【设计意图】这个题目考察了平方根的性质：一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数。学生通过解决这个问题，可以加深对平方根性质的认识，对代数式的认识，而且这个问题的解决需要分步去做，这也是一种解决问题的方法。一个困难的问题，我们可以先解决其中的一部分，再去解另一部分，这样就可以获得对整个问题的求解。

【教学方法】引导学生分析问题

（1）我们要求解x2+2x+3的平方根，需要知道x2-2x+3的值，而要知道x2-2x+3的值，我们需要知道x的值

（2）问题的前部“若一个正数的平方根是2x+1和x-7”，我们能够获得哪些信息？

（3）我们知道“一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数”。所以（2x+1）+（x-7）=0. 由此，我们可以求出x=2

（1）把x=2带入代数式x2-2x+3，求得x2-2x+3=3

（2）x2-2x+3的平方根是±■

总结与思考：

（1）设计的问题有利于巩固所学知识

本节平方根的内容，对于学生来说是一个完全新的内容，平方根概念的抽象性，符号表示的简约性，学生刚开始是不习惯的。这需要老师去引导归纳。习题的配置同样是重要的，好的习题的安排可以帮助学生较顺利地完成对新概念的理解和掌握。

（2）设计的问题要有层次性代表性

我们对一个事物的认识总是由浅到深，由感性到理性，由不全面到全面的。文中我们设计的习题先是由定义直接求解，然后到方程，逐步抽象，再到填空形成一个完整的认识。习题四和习题五则对知识的应用提出了较高的要求，对帮助学生掌握数学问题的解决思想和方法是有益的。

（3）习题教学要重在讲解解题方法

初三数学立方根练习(一) 篇3

（一）一、填空题：

1．1的立方根是________．2．3________．

3．2是________的立方根．

4．________的立方根是0.1． 38527的数是________6．是________的立方根． 6647．(3)3________．

8．(3)3的立方根是________ 39．是________的立方根．

55．立方根是10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________．

12．36的平方根的绝对值是________． 13.的立方根是729 14．27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．(1)109的立方根是______． 17．0.008的立方根是________． 18．33是________的立方根． 1019．当x为________时，当x为________时，x3有意义； x35x33x8有意义．

20．(2)6的平方根是________，立方根是________．

二、判断题：

11的立方根是；（）822．5没有立方根；（）

13．的立方根是；（）

621628

4．是的立方根；（）

72991．

5．负数没有平方根和立方根；（）6．a的三次方根是负数，a必是负数；（）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（）8．如果x的立方根是2，那么x8；（）

39．5的立方根是5；（）

10．8的立方根是2；（）

1的立方根是没有意义；（）21611

12．的立方根是；（）

311．

13．0的立方根是0；（）

327是的立方根；（）51253

15．3是3立方根；（）

14．16．a为任意数，式子a，a，a都是非负数．（）

三、选择题：

1．36的平方根是（）．

A．6

B．6

C．6

D．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）．

A．1

B．

1C．0

D．1

3．如果b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．

A．b也是a的立方根

B．b也是a的立方根

C．b也是a的立方根

D．b都是a的立方根

4．下列语句中，正确的是（）． 2

3A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B．一个实数的立方根不是正数就是负数

C．负数没有立方根

D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1或0或1

5．8的立方根是（）．

A．2

B．

2C．4

D．4

6．设n是大于1的整数，则等式112中的n必是（）．

A．大于1的偶数

B．大于1的奇数

C．2

D．3 7．下列各式中正确的是（）．

2A．16

4B．(3)3C．82

D．(3)(4)5 nn3

8．与数轴上的点一一对应的数是（）．

A．整数

B．有理数

C．无理数

D．实数

9．下列运算正确的是（）．

A．33

B．33

C．33

D．3

四、解答题：

1．求下列各数的立方根． 333333333

110005（3）3

43（4）15

827（5）512

（6）

8（7）0

（8）0.216（1）（2）

2．求下列各式的值．

（1）8

（2）27

3（3）0.12（4）(0.001)33333（5）51

2（6）（7）0.0196

（8）()()的算术平方根

327

6437324723（9）a

（10）a 333（11）17

（12）327311312 24

3．x取何值时，下面各式有意义？

（1）xx

（2）x1

（3）33x1

x32（4）x

4．求下列各式中的x．

（1）(0.1x10)27000

（2）2x52

23（3）4x121

（4）125x5120

49（5）16x625

（6）x1

（7）(x2)1

5．化简a(a1)(a1)a．

337 814

五、计算(2)(4)(4)()81．

2323

3六、已知3x1求xy

34y10，其中x，y为实数，1998的值． 七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？

八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）

九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r是多少平方厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）

十、如果球的半径是r，则球的体积用公式V3.14，r精确到0.01厘米）

参考答案

43πr来计算．当体积V500立方厘米，半径r是多少厘米？（取33125327

3．8

4．－0.00

15． 6． 7．－27 8．－3 9．

1252216427

10．0

11．0

12．6

14．315．－1，0，+1

16．－1

17．－0.218．

1000

19．x3，x5且x8

20．±8，4

一、1．

12．

二、1．×

2．×

3．√

4．√

5．×

6．√

7．×

8．√

9．√

10．×

11．×

12．√

13．√

14．×

15．√

16．×

三、1．A

2．C

3．C

4．D

5．A

6．B

7．C

8．D

9．C

四、1．(1)－

1(2)

(7)0

(8)－0.6

2．(1)－

2(3)－3

(3)0.5

(4)0.001

(5)8

(6)

(9)－a

(10)a

(11)1

53(3)－7

(4)

(5)8

(6)

102245

(7)－0.14

(8)6747

(12)32

3．(1)x0

(2)x取全体实数

(3)x1且x3

(4)x取任何实数

4．(1)－400

(2)

5．a

五、－3

3六、31185

5(3)

(4)

(5)

(6)－

1(7) 2522226

七、0.0827

八、1.47米

九、7.98厘米

初二数学立方根教学计划 篇4

一、学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．

二、目标分析 教学目标  知识与技能目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同． 过程与方法目标

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．  3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 情感与态度目标： 

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．  教学重点

立方根的概念及计算．  教学难点

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

三、教法学法

1．教学方法：类比法．

2．课前准备：

教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．

学具：教材，练习本．

四、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．

第一环节：创设问题情境：

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝43R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．

意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望． 效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课． 第二环节：复习引入、类比学习

内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时 突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究

内容：

1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法． 2议一议：

（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根

（3）负数呢？

意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理

3（1）每个数a都只有一个立方根，记为“a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x3是7的立方根，即7=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．

（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．

（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．

效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四环节：尝试反馈，巩固练习

内容：

例1求下列各数的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因为（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

828282＝；

（2）因为，所以的立方根是，即31255125512553233（）＝（3）因为

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因为（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）38;（2）30.064;（3）338125；（4）

9．

333解：（1）38=322；（2）30.064=30.40.4；

8125253（3）3=325；（4）

9=9．

随堂练习

1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；5； 33316.32．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？

意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．

效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：38＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引导学生观察被开方数、根指数及333333

运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论． 第五环节：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

a等于什么？

333a3呢？

（2）3－a与－3a有何关系？

意图：明晰a =a，333a3=a。说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33a=a, 同样，根据定义，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即aa，33－a=－3a．

第六环节 课时小结：

内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：

1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．

2．在学习中应注意以下5点：

（1）符号3a中根指数“3”不能省略；

（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；

（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；

负数没有平方根，但却有一个立方根；

33（4）灵活运用公式：(3a)3=a, aa，3－a=－3a；

（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．

意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．

效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．

内容2：回顾引例

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：

1．回顾上节课的内容：已知2x18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．

第七环节 教学反思

初中数学平方根说课稿 篇5

一、说教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。

2、教学目标：（依据教材和大纲确定）

⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。

3、教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、说教学方法和手段：

根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。

三、说学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。

四、说教学程序：

教学环节 教学程序 设计意图

教师活动 学生活动

创设情境

引入新课

1、出示引例1：(投影片显示)

一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？

2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？

⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？

⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？（依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。）

思考，探索问题解决的途径。

复习己学知识

复习乘方运算法则。

培养学生逆向思维能力。

诱发学生寻找解题途径。

交流对话

探索新知 引例2：（投影片显示）

已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。

引导学生观察分析、思考。

强调指出应根据实际情况确定边长的值。

总结：

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

引导学生举例。

简要介绍数的产生与发展。思考、发现：

逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝

4∴满足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。

归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并会表示平方根

举例。

了解 培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。

使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯

巩固平方根概念

突出教学重点

向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

课堂练习

比较探究

归纳总结 教材第87页练习，个别口答。

通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则（用投影片显示）。

强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。

平方根的表示法。（强调，特别注意的是 ≠±，其中a是非负数。）

开平方的定义。

求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。独立思考完成。

共同校对，矫正。

得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

共同校对，矫正，使语言精练准确。

理解，掌握。使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力。

让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。

例题分析

反馈调控

形成能力 出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。

⑴36 ⑵ 0.16 ⑶(-4)2 ⑷-32 ⑸ 0 ⑹ ⑺-|a|-4 ⑻

2引导学生分析比较：⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。

板书解题过程：……

指出：在解具体问题时，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数 结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述解题思路。

掌握解题过程的书写格式。培养分析比较能力。

领会解决问题的思路。

渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

梳理概括

形成结构 师生一起讨论得出（投影片显示）：

1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

2、正数a的平方根的表示方法为±。

3、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。

师生一起讨论得出

突破教学难点。

培养学生的归纳总结能力。

应用新知

体验成功 出示练习（投影片显示）：

1、判断正误，并且改错：（用投影片显示题目）

⑴100的平方根是10

⑵非负数一定有平方根

⑶9 的平方根是±

3⑷2的平方根是±

2、教材第89页练习2、3、4巡视、小组辅导

选取小组代表回答，给予积极的评价，并强调注意点：正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。②正确表示平方根。

③根据实际情况来确定适用的方法。

小组讨论，互相质疑，校对，矫正。共同完成。

书写练习4的解题过程。

培养学生的合作精神。

使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式。同时使学生注意解题的关键。

问题迁移 出示练习（投影片显示）

1、什么数的平方根是它的本身？

2、求下列各式中x的值:

⑴ x2=25 ⑵ 2x2-32=0

⑶ 4(x+2)2-81=0

（这里估计学生会联想到引例2解决过类问题）巡视、小组辅导。

投影有代表性的学生的解答过程，给予积极的评价。阅读题目

先独立思考后分小组讨论，发现，质疑，达成共识。

书写解题过程。

使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神。

规范书写解题过程。

知识整理

形成系统 提问：

① 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？②解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？

③并学到了哪些思考问题的方法？④介绍开方最早见于我国的《九章算术》，比国外早一千多年。

出示“想一想”：（）2 = ?（-）2 =?

（从知识、能力等方面）对所学内容加以概括，相互讨论，回答，补充，共同整理。加深学生对知识的理解，形成知识系统，为今后继续学习实数性质的应用打下基础。

爱国主义教育。

加深学生对平方根概念及其表示法的理解。

布置作业 巩固提高 ⑴完成作业本上的题目。

⑵兴趣题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数。课后结合自身水平独立完成相应的习题：

⑴基础一般的学生完成作业本。

⑵基础稍好的学生完成作业本和兴趣题。让学生巩固所学内容并进行自我评价，但考虑学生基础的差异性，故进行分层次要求。

板书设计

10.1平方根

投影学生练习

…… 例一：

解：（板演详细解题过程）……平方根概念:……开平方概念:…… 法则：……

设计说明：

㈠、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。

㈡、教学目标的确定：

根据《教学大纲》的要求（使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；理解并学会平方根的概念和表示。），结合教材内容及学生实际，从知识、能力、情感等方面确定了这节课的教学目标。

㈢、关于教法和学法

采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。

㈣、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。

③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。

初二数学立方根教学计划 篇6

目的：

1、使幼儿熟练掌握学过的平面几何图形和几何体的特征。

2、初步理解平面几何图形与几何体的关系。

活动准备：

1、圆柱体、正方体、长方体积木若干。

2、与这些几何体的面相同大小的平面图形若干。

3、十字形硬纸片若干，胶水等。

活动过程：

一、引导幼儿仔细观察，初步感知平面几何图形与几何体的不同。

1、出示一块正方形积木和一张正方形的面一样大的纸，引导幼儿观察比较其不同之处。师：这个是什么？（正方形）这个呢？（正方体）。他们有什么地方不同呢？

2、教师小结正方形与正方体不同之处。

师：正方形只有一个面，它的长和宽一样长；而正方体有六个一样大的面，正方体除了长和宽外还有高。

3、让幼儿用食指沿着正方形的长和宽以及正方形的长、宽、高的三条棱运动比划，使幼儿清楚长宽高具体指的是什么，学会以此辨别平面和立体。

师：请小朋友们都来摸一摸正方形和正方体，感觉一下它们的长、宽、高。

4、小结：正方体像正方形长高的样子。

二、幼儿自由比较探索圆形和圆柱体，长方形和长方体，区别它们的不同之处。

1、师：请你们好好观察圆形和圆柱体，长方形和长方体，看看它们到底有哪里不一样。

2、请个别幼儿说说比较后的想法。

3、小结：圆柱体很像圆形长高的样子而长方体像长的很高的样子。

三、幼儿分组操作活动

1、一组：一张长方形和两个一样大的圆形纸粘成圆柱体

2、二组：把十字形硬纸片涂上六种不同颜色并粘成一个正方体

3、三组：作业单练习。

立方根教学反思 篇7

在导入新课时，创设了一个学生生活实际中经常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。紧接着设计问题1：算一算一些数的立方。在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算这间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知作好准备。

本章前两节的内容也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题信息途径。

在教学中安排了讨论数的立方根的特征，通过学生交流讨论活动，归纳得出的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中以展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

初二数学教学计划 篇8

一、学生分析:

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。结合上学期的学习情况，及本学期的主要适应点，想在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

二、教材分析：

第1章 二次根式

二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。

本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。

第2章 一元二次方程

方程教学在中学数学教学中占有很大的比例，一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、二元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。

本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用，课本首先引入一元二次方程的概念，从实数的性质，将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手，介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法，体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发，直接讲开平方法，然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时，课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技术发展给数学学习带来的影响，这也是一种新的尝试。同时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高，又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程，无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合而已。初中代数中的不少主要技能、解题方法以及一些常用的数学思想方法，在本章都有所体现。例如，换元法、因式分解法、配方法等。另外，从具体到抽象的概括能力、逻辑推理能力等等在本章也有体现。可以说，无论从基础知识还是基本技能看，这一章都占有重要的地位。在本章的内容中，应以一元二次方程的解法，特别是公式法作为重点。

第3章 频数及其分布统计学是搜集数据、分析数据，并根据它获得总体信息的科学。本套教材在七年级上册安排了“数据与图表”，着重介绍了数据的收集、整理的初步方法;在八年级上册安排了“样本与数据分析初步”，通过对数据集中程度和离散程度的统计量的计算，初步了解了如何对数据的基本状态进行分析。为了进一步分析、处理数据，供决策时参考，有时我们还要了解数据的分布情况，找出新的特征数。“频数及其分布”这一章就是解决了这一问题。“频数及其分布”这部分内容在原总指浙江版义务教材中也有，但只是作为概率统计初步中的一小节。考虑到频数、频率、频数直方图、频数折线图与日常生活、自然、社会和科学技术领域的密切联系，《数学课程标准》增加了这块内容的份量。本套教材将这块内容独立设章的目的，一方面可用足够的篇幅来更清楚、更详细阐述，也是为每册循序渐进地学习概率与统计知识所作的精心安排。

第4章 命题与证明

本章是实验几何过渡到论证几何的启蒙章节。我们应该认识到学习欧几里得几何对锻炼和培养学生的逻辑推理能力，有着其他内容无法代替的作用;然而几何入门难的问题多年来一直存在。对于几何的处理，本套教科书根据《数学课程标准》的要求，提供了一个全新的思路。

从七年级上册“图形的初步知识”一章的实验入门，到七年级下册“三角形的初步知识” “图形和变换”的实验为主，开始出现局部推理，到八年级上册“平行线”“特殊三角形”的实验，开始向推理过渡，再到本章开始有固定格式的论证几何，因为有了一年半几何感性认识的基础，初步的识图能力，简单的推理能力，再学习高层次的论证几何，自然就有了一定的准备和基础。 本章内容处于“实验几何”与“论证几何”的交接点上，它对学生顺利地转入论证几何的学习，有着重要的思维润滑作用。能有效地帮助学生认识到学习论证几何的必要性，继而为下阶段的学习铺平了道路。

学生在认识几何证明的必要性方面是本节教学的第一个难点与重点。学生已有一年半的实验几何的学习基础，固然对后阶段的学习有很重要的奠基作用，但也有一定的负迁移作用。学生已经习惯于从“量一量”、“算一算”及图形运动变换中直接得出图形性质，并有了一定的初级、简单推理时充当理由的使用历史，即基本默认了这些性质。因此，使学生充分认识到几何证明的必要性便成为本章的一个难点。掌握证明的一般步骤与格式是本章教学的第二个重点与难点。

第5章平行四边形

本章是学习了三角形、几何证明的基础上，开始研究四边形，四边形的学习与三角形有着密切的联系，许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决，且研究的方法有许多类同的地方，所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后，平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料，让学生有机会实践、巩固前面的知识。本章一开始从多边形引入，在知识体系上看也是顺理成章，探索多边形的内角和办法并不深奥，所隐含化归为三角形的思想却是数学中常用的思想方法，会引起学生的关注和兴趣。平行四边形是中心对称图形，利用中心对称变换使平行四边形的许多性质得到合理的解释，用轴对称变换来研究等腰三角形，用中心对称变换来研究平行四边形，用变换的观点来阐述图形的几何性质也是新教材的特点之一。如三角形中位线的定理用中心对称的观点来证明显得合理且简单明了。

本章还穿插了逆命题和逆定理的概念，前一章是“命题与证明”，为了避免在一章中集中过多的抽象概念，给学生带来困难，所以把逆命题与逆定理放在本章，既分散了难点，又因为已有一定量知识积累，有利于学生理解掌握。第6章 特殊平行四边形与梯形

本章是上一章《平行四边形》的深化且延续，从知识体系上看从旋转变换定义了中心对称图形平行四边形以后，从角的特殊性(直角)、从边的特殊性(等边)得到矩形和菱形;从对图形研究的角度看，推理论证在这一章中得到加强与深化，进一步要求学生能清晰、有条理表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。同时通过“合作学习”等形式，让学生自主探索这些基本图形的性质及其相互关系，从而丰富对空间图形的认识和感受。应该指出的是：在本套教材中，几何推理证明到此已达到最高要求，根据《数学课程标准》，在后续九(上)《圆的基本性质》《相似三角形》，九(下)《直线与圆、圆与圆的位置关系》等章内容中，除了进一步巩固书写格式、继续训练学生运用数学语言合乎逻辑进行交流讨论外，不再提出其他更高的要求。

本章的主要内容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质和四边形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的条件。有些内容在前两个学段学生已有接触，但还十分肤浅。本章不是对以前知识的简单复习，而是同类知识的螺旋上升。 特殊平行四边形与梯形的概念与性质是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点。与基本图形(矩形、菱形、正方形、梯形)的概念、性质及其相互关系随之而来的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章主要的教学难点。

三、具体措施：

1、做好教材钻研工作。根据新课程标准，认真上课，认真辅导，也让学生学会认真。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、挖掘数学特长生，发展学生的特长，使其冒尖。

实数《立方根》教学反思 篇9

这节课主要研究立方根的概念和求法，它的内容与上一节平方根的内容基本平行，知识的展开顺序也与平方根基本相同。

我首先复习了平方根的相关知识：平方根的定义、表示方法、性质及开平方等，通过课前小练习加以体现;接着从具体的计算出发归纳给出立方根的概念和表示方法;然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征;最后简单介绍使用计算器求立方根的方法。

教学中突出了立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别。把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于接受和掌握立方根的内容。在对立方根的初步巩固练习和评讲之后，探讨了一个数的立方根与它的`相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题。在教学中注意了让学生体会这种转化的思想。

关于用计算器求立方根的内容，考虑到学生自身的浓烈兴趣与课堂时间有限，建议学生在课余作阅读理解资料。

关于被开方数的小数点向右或者向左移动时，它的立方根的小数点的移动情况，没有做公式性质的归纳总结，个人认为适宜学生自己理解体会。

在教学中注意遵循学生的思维规律及认知结构发展变化特点，因势利导，逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生认知结构的发展。

关于例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、即时讲评、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现了把课堂还给学生的理念。

成功方面：新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

初二上册数学教学计划 篇10

人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，此时此刻需要制定一个详细的计划了。好的计划是什么样的呢？下面是小编为大家收集的初二上册数学教学计划3篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

初二上册数学教学计划 篇1

一、学习方式

本节课巧妙地设置数学活动情境，以数学活动、自主实践为主线，通过学生之间的互相交流，师生之间的交往，亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，让学生在活动中通过欣赏、观察、操作、交流体验图案设计。因此，本节课以“主动、探究、合作”为特征的学习方式来学习，关键组织丰富多彩的实践创设活动，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣，并培养学生用数学的意识，发展创新的能力。

二、学习任务分析

本课教材所处位置，是在刚认识三角形及图形的全等后，它使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。丰富的情景、图片力求使学生能体会数学与生活的密切联系。我决定通过问题创设、实践活动、交流报告等环节的实践活动，真切体验一个学数学、用数学的过程。

三、学习起点能力

学习之前，学生已掌握了三角形的有关概念，了解三边之间的关系、三角形的内角和以及图形的全等，并有小学和上学期简单图案设计的几何知识做基础。而从本节内容上讲，构想图案设计相当困难，需要几何知识和技巧。因此学生这节课是对以前知识的综合运用，从而对知识复习和联系。

四、教学目标

知识与技能：

经历用全等图形设计图案的过程，进一步理解图形全等的概念，提高对全等的认识。

过程与方法：

能欣赏他人设计的图案，培养审美情趣;利用全等图形进行简单的图案设计，体验对基本图形的“割”与“补”。

情感态度与价值观：

通过设计活动，积累数学活动经验，发展有条理地思考和表达能力;进一步建立空间观念和审美观;发展创造力，丰富想象力，培养动手能力。

五、教学重点、难点

重点：经历用全等图形设计图案的过程，进一步理解图形全等的概念。

难点：能欣赏他人设计的图案或利用全等图形进行简单的图案设计。

六、教学过程

小编为大家提供的八年级上册数学图案设计教学计划就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

初二上册数学教学计划 篇2

教学目标：

1、引导学生理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。

2、引导学生初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会中位数的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。

3、引导学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。

教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。

教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。

教学过程：

一、情境设疑 引出问题

1.谈话引入。

师：一位刚毕业的大学生去人才市场找工作，同学们，应聘工作你最关心的是什么?(工资，工作环境待遇问题)

师：很实际的问题。

他看到这样两则招聘启事。

引出两则招聘启事。(课件出示)

本公司现有职员7名，平均每人月工资2200元，欲招一名职员，有意者请加盟。

甲公司

20xx年9月

本公司现有职员7名，平均每人月工资20xx元，欲招一名职员，有意者请加盟。

乙公司

20xx年9月

师：假如你是刚毕业的大学生，会去哪家公司应聘?为什么?

生：甲公司。(如选乙公司，有不同意见吗?)

师：说说选甲公司的理由。

生：甲公司的平均工资比乙公司的高!

师：选甲公司的，举手。

2.激发认识冲突：课件出示每位职工具体工资情况统计表。(课件出示)

观察辨析：

师：仔细观察这两份工资报表，说说你的发现。

生：甲公司的经理挣的太多了，挣了6300元。

师：这里的6300是个特殊数据，它严重偏大。

在一组数据中严重偏大或严重偏小的数我们把它称之为极端数据。(板书：极端数据)。

师：这个数据可真特殊，它一出现可不得了!会怎么样?

生：把工资的平均水平抬高。分析的非常透彻!

师：请同学们观察两家公司的报表。如果可以重新选择，你想选哪家公司?

生：乙公司。

师：选乙公司的同学举手。噢，都选乙公司了。说说为什么?

生：乙公司员工的工资没有出现特别极端的数据，基本都在1900元左右。员工平均工资比较接近。

师：虽然甲公司的平均工资比乙公司高，可是甲公司职工工资中出现了极端数据，会怎么样?

生：把工资的平均水平抬高了。

师：再使用平均数代表这组数据的一般水平合不合适?

生：不合适。

二、探究新知：

(一).感受引入中位数的必要性：通过直观的统计图让学生感悟到平均工资2200元用来表示他们工资的一般水平不合适。

师：那你觉得用哪个数来表示甲公司工资的一般水平比较好呢?(结合图表中数据比一比，找一找)为什么?

生：我选1500。

师：说说你的想法。

生：1500不大也不小。

生：1500在最中间。最能代表一般水平。(可板书)你的想法和老师的不谋而合，老师和你握握手。

师：的确在一组数据中出现极端数据的时候，可以选最中间的数代表这组数据的一般水平。

(板书：最中间的数)

师：我们把它起名叫中位数。(板书：中位数)

(二)初步体验学习中位数

1.初步理解中位数：在一组数据中，你认为哪个数会是中位数?(处于中间位置的数)

2.找中位数：①单数个数据的中位数：找乙公司工资的中位数(无排序数据)怎样能快速地找到?(排序 大-小或 小-大)

②偶数个数据的中位数：现在乙公司新招了一位员工G，工资1500元，你能找到中位数吗?你是怎么想的?

3.小结：现在你能完整说说怎么找中位数吗?(边说边板书)

(二)进一步理解学习中位数的意义(体验平均数与中位数的特点)(课件出示)

1.不受偏大数据的影响：经理工资上调为4000元，想想现在什么变了什么没变?如果是5000、6000甚至是比6000还大的数呢?(通过课件演示)

2.不受偏小数据的影响：如果员工G工资被下调为1000元呢?会怎样?如果比1000还小的数呢?

3.体会中位数的优点：现在说说你对平均数和中位数有什么新的认识和感受?师生小结中位数的优点。(板书)

(三)加强对比，灵活选择合理的统计量

1.甲图：为什么用中位数表示一般水平比较合适?

2.如果是这样的呢?(出示乙图)用哪个数比较合适?

小结：是的，平均数和中位数都是用来表示一组数据一般水平的统计量，当数据比较均匀的时候，既可以用平均数也可以用中位数来表示，当数据中出现偏大或偏小数据的时候，用中位数表示比平均数更加合适。

初二上册数学教学计划 篇3

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

本学期我继续担任八年级三班四班的数学教学工作，两个班共有109人，从上学期期末考试成绩来看，两班数学基础一般，而且已经开始出现两极分化现象，一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥自己的水平，因此要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教学目标

知识技能目标：认识三角形，掌握三角形中各种线段及外角相关知识，进而对多边形的相关知识进行理解掌握;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

过程方法目标：掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;初步建立数形结合的思维模式，学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关系。

态度情感目标：通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的`良好思维品质。

四、教材分析

第十一章 三角形

本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第十二章 全等三角形

本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。

教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。

第十三章 轴对称

本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。

教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点：轴对称性质的应用。

第十四章 整式的乘法和因式分解

本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。

教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。

教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。

第十五章 分式

本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分;分式的基本运算;解分式方程。教学难点：分式的约分和通分;分式的混合运算;解分式方程及分式方程的实际应用。

五、教学方法：

本学期针对不同的情况，根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法，主要采用启发式教学，以激起学生的学习知识的积极性，培养学生的独立思考、自学能力为主，主要有：

1、学生猜想与学生动手操作相结合。

2、学生独立思考与教师指导相结合。

3、理论与实际相结合。

4、面向全体学生与照顾个别相结合。

5、组织练习与成绩考查相结合。

六、教学措施：

1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2.兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5.搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。

初二数学复习计划 篇11

一、复习内容

1.第五章《平面直角坐标系》

2.第六章《一次函数》

3.第七章《二元一次方程组》

二、复习进度安排

第一阶段（至1月11日）基础知识过关

第二阶段（至1月16日）单元综合检测

第三阶段（至考试）模拟考试训练及考前指导

三、复习要点

1.强化计算能力；

2.加强分析能力的培养；

3.重要知识点逐一落实，并通过数形结合加以理解和应用； 4.减少讲解式的复习，逐步以检测形式为主； 5.针对期中考试的不足，对中游学生严格把关，以提高及格率 6.注重章节间的联系，进行综合性习题的训练； 7.注重对方程、函数的建模、数形结合、化归、消元等数学思想和数学方法的渗透与应用；