清华大学面积

清华大学面积（通用10篇）

清华大学面积 篇1

院系专业

学校设有21个学院（含1个独立学院和1个中外合作办学学院），设有84个本科专业。

世界一流学科建设学科（1个）：化学（自定）

福建省特色重点学科：土木工程、数学、管理科学与工程、电气工程、机械工程  、材料科学与工程

省级重点学科（26个）：化学、土木工程、化学工程与技术、数学、地理学、电气工程、机械工程、计算机科学与技术、电子科学与技术、信息与通信工程、环境科学与工程、工商管理、管理科学与工程、药学、材料科学与工程、应用经济学、控制科学与工程、公共管理、地质资源与地质工程、法学、生物学、生物医学工程、水利工程、建筑学、食品科学与工程、设计学

清华大学面积 篇2

空心玻璃砖墙作为室内装饰及点缀,在国内外已有较多的应用,其施工工艺也较为成熟,但大面积用做外墙,则甚为少见。外墙虽作为填充墙没有承重要求,但必须具有安全、稳定、牢固、不渗、不漏、抗风、抗震等性能。为此,我公司在设计图纸的基础上,做了进一步细化设计,对连接墙面与主体建筑的钢结构框架、联系杆件等构件进行设计计算,规范施工,取得了理想的效果。本文就几个工作重点总结如下。

1 空心玻璃砖选材

空心玻璃砖是一种隔声、隔热、防水、节能、透光良好的非承重装饰材料,由2块半坯在高温下熔接而成,所以,选材时也要查看热熔接缝是否严密完好,若有不平整或砂眼,则有可能中空处负压度会下降,造成砖体内部结露及整体强度下降,不能使用。

玻璃砖的种类有透明玻璃砖、雾面玻璃砖、纹路玻璃砖等,种类不同,光线的折射程度也会有所不同。玻璃砖可供选择的颜色有多种。玻璃的纯度会影响整块砖的色泽,纯度越高的玻璃砖相对价格也就越高。没有经过染色的透明玻璃砖,如果纯度不够,其玻璃砖色会呈绿色,缺乏自然透明感。

玻璃砖墙的抗风性能除了取决于整体砌筑的强度及结构的牢固性外,还取决于玻璃砖的抗压强度。根据国家标准,玻璃砖墙的平均抗压强度不小于4.5 MPa,单件最小值不小于4.0 MPa。由于玻璃砖墙用作外墙,昼夜、寒暑温度变化大,环境条件恶劣,要防止热胀冷缩造成的爆裂或破损。国家标准要求,玻璃砖墙内应力在温差25℃骤冷试验时,无裂纹和破损。

在大面积的砖墙或有弧度的施工时,需要拉铜筋来维持砖块水平,而小面积砖墙施工中,需要在每个玻璃砖相连的角上放置专用固定架连接施工。

2 安装构造及连接框架结构设计

玻璃砖外墙的安装节点如图1所示。

玻璃砖分隔墙顶部和两端应用金属型材,其槽口宽度应大于砖厚度10～18 mm或以上。当隔断长度或高度大于1500 mm时,在垂直方向每2层设置1根钢筋(当长度、高度均超过1500 mm时,设置2根钢筋);在水平方向每隔3个垂直缝设置1根钢筋。钢筋伸入槽口不小于35 mm。用钢筋增强的玻璃砖隔断高度不得超过4 m。

玻璃砖分隔墙两端与金属型材两翼应留有宽度不小于4mm的滑缝,缝内用油毡填充;玻璃砖分隔墙与型材腹面应留有宽度不小于10 mm的胀缝,以免玻璃砖分隔墙损坏。

玻璃砖最上面1层砖应伸入顶部金属型材槽口10～25mm,以免玻璃砖因受刚性挤压而破碎。玻璃砖之间的接缝不得小于10 mm,且不大于30 mm。玻璃砖与型材、型材与建筑物的结合部应用弹性密封胶密封。

连接框架结构设计原则上纵向与横向的玻璃砖,通过纵、横向钢筋的连接,风载传递至周边的钢框,通过钢框再将风载传递至连接钢框架,通过钢框架再传递到主体结构。连接钢框架由主柱和横梁组成,其尺寸根据玻璃砖的横竖尺寸确定,通过风载计算,选择立柱和横梁断面。横梁需装在玻璃砖的内侧,使从玻璃砖的外侧看不到过渡钢框架,保证主面效果。

3 施工工艺

3.1 施工准备

(1)根据需砌筑玻璃砖隔墙的面积和形状计算玻璃砖的数量和排列次序,两玻璃砖对砌砖缝的间距为5～10 mm。

(2)根据玻璃砖的排列做出基础底脚,底脚厚度通常为40 mm或70 mm,即略小于玻璃砖的厚度。

(3)将与玻璃砖隔墙相接的建筑墙面的侧边整修平整垂直。

(4)如玻璃砖是砌筑在木质或金属框架中,则应先固定框架。

(5)作好防水层及保护层。用素混凝土或垫木找平并控制标高。

(6)在玻璃砖墙四周弹好墙身线,在墙下面弹好撂底砖线,按高立好皮数杆,皮数杆的间距以10～20 m为宜。

3.2 组砌方法

玻璃砖砌体采用十字缝立砖砌法。

(1)排砖

根据弹好的位置线。首先认真核对玻璃砖墙长度尺寸是否符合排砖模数。如不符合,可调整隔墙两侧的槽钢或木框的厚度及砖缝的厚度,但隔墙两侧调整的宽度要保持一致。并与隔墙上部槽钢调整后的宽度也尽量保持一致。

玻璃砖应挑选棱角整齐、规格相同、砖的对角线基本一致、表面无裂痕和磕碰的砖。

(2)挂线

砌筑第1层应双面挂线。如玻璃砖隔墙较长,则应在中间多设几个支线点,每层玻璃砖砌筑时均需挂平线。

(3)砌筑要点

(1)玻璃砖采用m(白水泥)∶m(细砂)=1∶1水泥浆,或m(白水泥)∶m(107胶)=100∶7的水泥浆砌筑。白水泥浆要有一定的稠度,以不流淌为宜。

(2)按上、下层对缝的方式,自下而上砌筑。

(3)为了保证玻璃砖墙的平整性和砌筑方便,每层玻璃砖在砌筑之前,宜在玻璃砖上放置垫木块,其长度有2种:玻璃砖厚度为50 mm时,木垫块长35 mm左右;玻璃砖厚度为80mm时,木垫块长60 mm左右。每块玻璃砖上放2块,卡在玻璃砖的凹槽内。

(4)砌筑时,将上层玻璃砖下压在下层玻璃砖上,同时使玻璃砖的中间槽卡在木垫块上,两层玻璃砖的间距为5～8 mm。缝中承力钢筋间隔小于650 mm,伸入竖缝和横缝,并与玻璃砖上下、两侧的框体和结构体牢固连接。

(5)每砌完1层后,要用湿布将玻璃砖面上沾着的水泥浆擦干净。

(6)玻璃砖墙砌筑完后,立即进行表面勾缝。先勾水平缝,再勾竖缝,缝的深度要一致。

3.3 施工注意事项

(1)玻璃砖不要堆放过高,防止打碎伤人。

(2)玻璃砖隔墙砌筑完后,在距玻璃砖隔墙两侧各100～200 mm处搭设木架,防止玻璃砖隔墙遭到磕碰。

(3)水平砂浆要铺得稍厚一些,慢慢挤揉。竖缝灌砂浆一定要捣实,勾缝时要勾严,以保证砂浆饱满。

3.4 质量要求

(1)砌筑砂浆必须密实饱满,水平灰缝和竖向灰缝的饱满度应为100%。

面积和面积单位 篇3

人教版实验教材数学三年级下册第70至74页的《面积和面积单位》。

二、教材简析

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

三、教学目标

（1）通过指一指、摸一摸、涂一涂等活动，使学生理解面积的意义；（2）在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则；（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象；（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

四、教学重难点

教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：（1）使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象；（2）在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

五、教学程序

（一）创设情景，初步感知春天到了，小兔和小猫来到郊外看到了美丽的花田和青草地

他们可高兴啦，小兔沿着青草地走了一周，小猫沿着花田走了一周。课件演示春游情境图小兔和小猫所走的路程，谁的比较长呢——小猫走的比较长。他们走的一样长。

能说说你的想法吗——他们都走了一条长、一条宽和一段弧线。（师演示课件）

小兔绕着青草地走了一周，小猫绕着花田走了一周，比较谁走的路程长实际上是比较这两块地周长。我們已经学习了周长的有关知识，今天我们就来研究这两块地的大小。这两块地的大小是一样的吗？哪块地大——不一样，花田的大。师用课件标出两块地的面积。青草地和花田的表面大小叫做这两块地的面积。今天，我们就来学习和面积有关的知识。（板书“面积”）【学生通过具体情景深化了“周长”的意义，并体会到面积与周长的区别，为构建“面积”概念做好铺垫】

（二）充分感知，引导建构

1、通过操作表面感知面积

（1）摸一摸。刚才我们知道了花田的大小就是它的面积，像这样，还有很多物体的表面的大小也是它们的面积。请你们拿出数学书摸一摸数学书封面的大小。（演示和提醒摸的方法。）

你所摸的书的封面的大小叫做什么？接着摸一摸文具盒上表面的大小、桌面的大小……引导学生概括的说：说说你刚才摸到了什么？通过摸一摸，我们感觉到了物体表面的大小。

物体表面的大小就是它们的面积。（板书“物体表面的大小”）你还能说说哪些物体表面的面积？

（2）凃一涂。刚才通过摸一摸，我们了解了物体表面的大小就是它的面积，还有些图形也有大小呢！请你们拿出手中的作业纸，用涂色的方法把它们的面积涂出来。请生上台展示结果，为什么你有的图形没有涂色——因为它没有封口……也就是说并不是所有的图形都有大小，只有像这样首尾相连的图形才有大小，我们把这样的图形叫做封闭图形。（板书：封闭图形。）封闭图形的大小也叫做它的面积。

（3）学生小结面积的定义刚才我们通过摸一摸、凃一涂体会了面积，谁再来说一说，什么是面积？（总结完后，全班齐读。）【在摸一摸、涂一涂的过程中，学生理解了面积的含义，知道了不仅物体的表面有大小，图形也有大小。认识了什么样的图形是封闭图形，并理解只有封闭图形才有面积。在这个环节中，学生对“面积”的构建是全面的、系统的，清晰的，有助于学生对今后知识的 学习。】

2、体验统一面积单位的必要性

（1）用观察法比较一组面积大小明显的图形面积是有大小的，下面请同学们来比一比这2个图形面积的大小——长方形的面积大一些。 你们一眼就能看出来啊，当两个图形的大小差异明显时，可以观察比较谁大谁小。（板书：观察。）

（2）用重叠法比较两个面积接近的三角形。现在你还能一眼看出这两个图形的面积谁大谁小吗——不能那谁能想一个好办法——把它们重叠在一起当2个图形大小相差不大难以观察时，还可以用重叠的方法比较大小。（板书：重叠）

（3）选用测量标准比较两个面积接近但形状不同的图形。现在请大家看看这一组图形，通过观察和重叠你能比较出它们的面积谁大谁小吗——不能

有什么好办法来比较一下吗？现在请同学们小组合作，借助老师给你们准备的学具（介绍工具），来帮助我们比较出它们的大小——学生小组合作。老师巡视，及时予以指导帮助。

3、汇报

清华大学面积 篇4

清华大学艺术博物馆的建成，寄托着几代清华人为传承民族艺术、沟通中西文化交流的美好心愿。清华大学艺术博物馆是目前中国高校博物馆中面积最大的一座博物馆，经过精心策划的开馆首展，共七个版块11个展览，展览策划注重历史与人文、传统与现代、艺术与科学、东方与西方的对话与交流。清华大学艺术博物馆力图通过展品所呈现的印记使观众能追溯到历史长河中的那些寓于平凡点滴的光辉片段，感受到文明发展的辉煌景象和科学进步的蓬勃生机。

清华大学校长邱勇在致辞中表示，今天的开馆仪式，开启的不仅是精彩纷呈的展览，更是清华历史的新篇章。希望艺术博物馆以“彰显人文、荟萃艺术、涵养新风、化育菁华”为己任，坚持中西融汇、古今贯通、文理渗透，通过不懈努力把艺术博物馆打造成为世界一流的大学博物馆。博物馆已于9月11日正式向公众开放。清华大学艺术博物馆馆长冯远致辞说，我相信艺术博物馆将成为清华大学的一张新名片，象征着清华学贯古今的传统，代表着清华人文日新的风采，为清华大学创建世界一流大学作出应有的贡献，为文化文明的传承发展作出应有的贡献，清华大学艺术博物馆首展的七个展览版块将正式向公众开放，在几个展览开幕的时候，我们还将举办以“艺术?科学?博物馆”为主旨的学术论坛：“馆长论坛――大学博物馆展望”、“学术研讨――艺术与科学国际研讨会”、“专家座谈――博物馆与当代艺术” 就三个既互相关联又互相独立的主题，展开学术性的交流探讨。其中有的选题是清华大学原有的学术课题的延续和展开，如艺术与科学的国际研讨会；其余的是和清华大学艺术博物馆的建设与定位、社会公众对新建博物馆的期待相关联。

好读

谷川俊太郎《二十亿光年的孤独》写给世人爱与孤独的唯美诗篇

大江健三郎说“我年轻时曾立志当一名诗人，可在见到谷川的诗歌才华之后，我放弃了这一梦想。“谷川俊太郎是日本当代诗坛最有影响力的诗人，他为宫崎骏、手冢治虫的动画作词，给荒木经惟的摄影集和佐野洋子的画配诗，他影响了村上春树、大江健三郎、北岛等无数人，曾多次被诺贝尔文学奖提名。这本书分为世界的约定、春的临终、小鸟在天空消失的日子、语言的胎盘、悲伤的天使、如果语言六个部分。由谷川先生与他的知音译者田原先生从其创作的诗歌中，共同遴选出120首（其中17首为新作首发）艺术成就最高、流传最广的篇目编选而成。作者用他蕴含着精湛技艺和惊人想象的诗篇，向这个世界吟唱出悠远而纯粹的恋歌。

卢思浩《我想和你在一起》人生不过是一场阴差阳错的好运气

《我想和你在一起》由卢思浩首次担任主编，从选稿到配图、排版设计都自己把控，更邀请张嘉佳、里则林、陈谌、杨美味、俟尘、苑子文、苑子豪、穆熙妍、牛超、花大钱、姬霄、周宏翔、朱聿欣、方小小、倪一宁、荞麦、司康等17位好友共同书写了这一封“献给世界的情书”。卢思浩说：“希望这本书可以给你勇气，不要像我一样在最好的年纪里失去了机会；希望这本书可以给你好运，想珍惜的人就在身边，不管是朋友、恋人，还是亲人。”据出版方透露，卢思浩《我想和你在一起》全国巡签活动已经正式启动，卢思浩下半年将会在全国多地书店、高校与读者见面，分享更多书里书外的故事。

好看

9月14日 《反贪风暴2》2016港片大势年延续港片期待

9月12日，《反贪风暴2》举行首映发布会。2016年以来，从《寒战2》到《使徒行者》，不俗的票房成绩和口碑引发了新一轮关于港片的讨论，一扫近几年来所谓“港片”没落的阴霾，让影迷直呼“2016简直是港片大势年”。而纵观9月影市，《反贪风暴2》以其独树一帜的港片“基因”和纯正港片风味，成为中秋档最受期待港片。《反贪风暴2》由黄百鸣监制、林德禄执导，同时聚集了古天乐、张智霖、林保怡和曾国祥等港片经典款男神，更有台湾高颜值男神周渝民的倾力加盟，一场正邪两立、斗智斗勇的反贪风暴拉开序幕。

9月15日 《我的战争》刘烨、王珞丹上演战地恋情

9月11日，电影《我的战争》在京举办全球首映新闻发布会。导演彭顺首次执导战争题材，谈及这部电影最大的亮点，他指出“动作和感情平衡的很好”，不仅战地爱情感人肺腑，而且拍摄手法上也进行了大胆突破和尝试，许多特殊镜头极具冲击力，呈现出震撼力十足的战争场面。与影片中有始无终的哀婉恋情相反，在该片中扮演情侣的刘烨、王珞丹在现场分享了特殊的战地恋爱技巧，逗趣的场面让人忍俊不禁。

沙妩若的“戏.三个转变”temple东景缘户外视频展映

艺术家沙妩若的视频影像“戏.三个转变”一个关于中国传统京剧的引人入胜的视频作品。这是该作品在中国的首次展映。作为temple东景缘艺术视频项目的一个组成单元，沙妩若的作品将会每晚在temple东景缘所处的精致清代院落内水池上方巨型户外投影墙展映，展映截止2016年10月15日。作品专注于京剧艺术家从男性到女性，以及从女性到男性之间的转换，深入到中国戏曲的古旧和看似乌托邦的世界中，沙妩若对个人身份，性别和社会性别弯曲的探讨，恰恰是当今中国传统和当代文化问题的凸显。

世间变化，万象更新第一届“光年”道?蛐乱帐踅谄舳?

近日以“光年”为主题的第一届道?蛐乱帐踅谡?式启动，将有17个国家、79位艺术家的作品，散布于东莞道?蛘虻慕智?中。道?蚴且桓龇绻庑忝赖牧肽纤?乡，位于东莞市西部，历史文化底蕴深厚，是著名的中国民间文化艺术之乡、中国曲艺之乡、中国特色食品名镇。艺术节以建筑立面投影作为展览亮点，在9月28日开幕当天集中呈现26位艺术家的影像作品，试图以此赋予建筑物“活力”与“新意”。艺术节将于9月28日至10月27日在东莞道?蚓傩小? 动向

海尔领衔发布“洗浴水质的安全标准”

近日，海尔热水器“安全守护 智净真诚”2017年全球用水趋势发布暨新品体验会在北京举行。海尔热水器联合中国标准化协会、中国家用电器研究院、中国家电协会等权威机构共同发布了“洗浴水质的安全标准”，结束了行业对洗澡水安全的模糊界定，为用户选购热水器提供了重要依据。“洗浴水质的安全标准”的发布填补了热水器行业用水水质安全的空白。此前，由于洗澡水不干净引发了各种健康安全问题，已经让水质不安全成为热水器行业的一个普遍痛点。为此，海尔热水器创新研发了能保障水质安全的净水洗热水器，真正实现了净水洗浴，并获得了行业和用户的双重认可。作为标准的发起者，海尔热水器现场发布了不同场景下的洗浴水质安全解决方案，针对洗浴场景有能提供干净洗澡水的净水洗热水器，对于洗漱场景还有能够净化软水的美颜净水洗热水器，对于传统热水器还有解决水质安全的净水洗魔盒，为行业定义了下一代热水器，将洗浴用水安全进行了深化和落地。

侨联牵手“小百花”，《寇流兰与杜丽娘》向世界讲述中国故事

9月10日，中国侨联文化交流部与浙江小百花越剧团战略合作签约仪式暨《寇流兰与杜丽娘》《春香传》新闻发布会在京举行。《寇流兰与杜丽娘》是“小百花”继《春琴传》《江南好人》《春香传》之后第四次染指具有世界戏剧话题的创作，体现了“小百花”高度的文化自信和使命担当，在全国院团中率先以实际行动践行了总书记提出的“共同纪念汤显祖和莎士比亚逝世400周年”的精神，真正实现了“汤莎对话、中国表达”。据悉，《寇流兰与杜丽娘》《春香传》两部越剧大戏将于10月底在国家大剧院公演，10月27、28日晚为魏春芳、熊琦、孔立萍主演的《春香传》，10月29、30日晚为茅威涛领衔主演的《寇流兰与杜丽娘》。

亚马逊联手多家合作伙伴再次启动2016 kindle“书路计划”

2016年9月7日，亚马逊中国宣布：kindle再度携手中国扶贫基金会，共同启动2016kindle“书路计划”公益项目，旨在改善欠发达地区农村小学的阅读现状，并激发边远农村青少年的阅读和写作热情。kindle“书路计划” 在2016年也正式演进至2.0阶段，成为一个各行各业广泛参与的创新公益平台。除了亚马逊继续独立捐建的kindle电子图书馆之外，包括华勤、读客、磨铁、等八家来自不同行业的合作伙伴在2016年正式加入kindle“书路计划”，与亚马逊一起为四川和云南两省欠发达地区的22所农村小学捐建kindle电子图书馆，惠及近9000名农村小学生。

blueair爱心捐赠北京大学第一医院 关爱医护人员呼吸健康

日前，瑞典专业空气净化机品牌blueair（布鲁雅尔）在品牌全球成立20周年之际，携手中国社会福利基金会，向北京大学第一医院捐赠50台空气净化机，关爱医护人员呼吸健康。中国社会福利基金会家庭健康基金秘书长武宏伟先生，北京大学第一医院副院长丁洁教授，blueair（布鲁雅尔）高级商务拓展经理helena svensson女士出席了捐赠仪式，共同表达希望通过公益事业造福社会各界人群的心愿；此外，这次捐赠活动还有幸邀请到了一位著名的爱心人士、来自中央电视台少儿频道的主持人霍小雷先生，对于blueair（布鲁雅尔）这一公益举措，霍小雷先生表示格外的赞赏与支持。

气候变暖与艺术创作，第三届中法环境月开幕

第三届中法环境月计划于2016年9月27日至10月27日举办，在中国的25座城市开展30项活动（展览、电影放映、音乐会、艺术工作坊、讲座-讨论会）。导演雅克?贝汉的最新电影作品《四季》将于9月27日作为开幕影片在影院上映，本届盛典规模宏大，邀请了环保事业各领域的参与者：科学家、知识分子、电影工作者、艺术家、政治决策者和环保问题的实践家。本届中法环境月的主题是生物多样性。同法国一样，中国也是多样化大国，国土从严寒的北方地区延伸至热带，生物多样性极其丰富却又面临严峻威胁。另外，由法国女演员梅拉尼?罗兰导演的纪录片《明天》将于10月23日在北京举办首映礼，届时中法环境月形象大使中国著名演员陶虹女士将亲临现场。

奇异果14天挑战――“膳”待肠胃 “酵”醒5感

现代人生活节奏快，饮食经常不规律与不均衡，这些不健康的生活状态会造成胃肠道不适，也有不乏少数人因高蛋白餐饮摄入过多而引发胃痛、腹胀、便秘等问题的出现。为了能让更多人关注到自己的肠胃健康问题，并通过有效的食物来改善自己的消化系统，上海市营养学会日前发起了奇异果“14天挑战 叫醒你的肠胃5感”的活动，邀请近140名体验者参与到体验活动中，通过每天进食两颗zespri佳沛新西兰绿奇异果，唤醒肠道的“5感”――舒适感、减负感、顺畅感、活力感、愉悦感。通过前后的数据对比发现，体验者的整体肠胃良好感受提升了34.2%，上海市营养学会副理事长蔡美琴教授分析：奇异果中的“膳食纤维”与“奇异果酵素”能帮助排清体内代谢物，大大改善便秘问题，维持肠胃免疫功能。

婴童装新国标执行百天之际 歌瑞家品牌发布诠释安全时尚观

2016年9月8日，乐友旗下安全健康婴童服装品牌歌瑞家在北京召开了盛大的品牌发布会。作为中**婴服饰消费领域的领先品牌，歌瑞家此次发布会号召妈妈们在为宝宝挑选服装的时候一定要认准新国标gb31701，要“颜值”的同时更要兼顾安全。权威调研显示，纺织物上的甲醛、重金属等化学元素如果超标的话，轻则会引起宝宝头晕、失眠、皮肤过敏，重则会引发性早熟、致癌等灾难性危害。近年来涉及婴幼儿服装产品的伤害事故频发，作为安全健康母婴用品的全渠道零售商，乐友推出歌瑞家婴童服装品牌，力求在高于gb31701-2015国家标准的基础上，融入国际设计风格，将最具时尚感的经典元素所表达出的品味，与婴幼儿俏皮活泼的童趣色彩相融合，力求使安全与时尚兼顾，在源头上杜绝任何有可能出现的安全隐患，让妈妈们可以放心地在乐友app+网上商城+连锁店选购歌瑞家产品。

掌阅发布阅读数据，助推偏远地区建立图书馆

面积和面积单位 教案 篇5

教学内容：

人教版三年级下册第六单元面积的第一课时《面积和面积单位》 教学目标:

1、通过看一看、比一比、拼一拼等活动，使学生理解面积的意义。

2、让学生在探究过程中，体会引进统一单位的必要性。认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。感知它们的大小，形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。

3、渗透数学源于生活，用于生活的思想，让学生学习有价值的数学。教学重、难点：

重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位。

难点:建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。教学准备：

教具：课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片。

学具：三张不同颜色的图形纸片，若干正方形、长方形、圆形纸片，若干1平方厘米、1平方分米的纸片。教学过程：

一、创设情景，生成问题。

今天能和大家上一节课，老师真开心！老师非常想和你们击一下掌，愿意的举手。这么多同学愿意啊，老师真荣幸！就让这位同学当代表吧！老师和他击掌时，你发现了什么？

二、探究交流，解决问题。

1、什么是面积

（1）物体的表面

老师的手大其实是指手掌的表面大，你的手小其实是指手掌的表面小。那老师的手和黑板表面比，谁大谁小？

请你摸一摸课本的封面和桌面，感觉一下谁大谁小？ 刚刚我们通过摸和看知道了物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面···的大小就是它们的面积。）

课本封面的大小就是课本封面的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积，那课桌表面的大小叫什么？铅笔盒面的大小叫什么？（2）封闭图形的面积

我们已经知道了什么是物体的面积。以前我们也学过不少的图形，长方形(课件大)，正方形，圆形，三角形(课件大)这些图形有大小吗？你能看出这个长方形和这个正方形谁大谁小？圆形和三角形呢？

像这样首尾相连、封闭起来的图形，叫封闭图形（板书）

封闭图形的大小就是它们的面积。长方形的大小就是长方形的面积。正方形的大小就是正方形的面积。那圆形的大小叫什么呢？三角形的大小叫什么呢？（课件出示没封闭的图形）同学们看看这个图形，它是不是封闭图形？有没有面积？

到底什么是面积呢？来整理一下（补充板书：或）

2、统一面积单位的必要性

通过同学们积极的动脑，我们已经明确面积的含义。请同学们观察一下，这两

个三角形的面积谁大谁小？（---观察法）

出示两个长方形，它们相比，谁大谁小？（仅仅观察不好确定，你有什么好的方法？---重叠法）

出示一个长方形一个正方形，这两个呢？（观察法，重叠法都不行，怎么办？借助数格子比出它们的大小。---数格法)也就是要统一标准。到底使用哪种标准方便呢？人们习惯上用正方形的面积作为面积单位。

看到面积单位，让我们不禁想起长度单位，常用的长度单位有哪些？为了方便交流国际上也规定了一些常用的面积单位。有平方厘米、平方分米、平方米（板书）想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？（补充板书：1）

3、认识平方厘米、平方分米、平方米。（1）认识1平方厘米

从学具中找出这么大的正方形举起来，它的面积就是1平方厘米，请同学们量一量它的边长是多少？

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（板书）用这个面积是1平方厘米的纸片量一量自己的指甲盖，看看哪个指甲盖的面积大约是1平方厘米。

想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（小纽扣、键盘小按钮···）

看来生活中用到的平方厘米还真不少。现在请你用面积是1平方厘米的正方形纸片量一量长方形的面积是多少？

真了不起，再用它量一量课本封面的面积。怎么回事？遇到什么困难了吗？（2）认识1平方分米

太费事了，如果有一个大一点的面积单位来帮忙就好了。下面我们就一起来认识平方分米吧！

从学具中找出这么大的正方形举起来，这张纸片的面积就是1平方分米，请同学们量一量它的边长是多少？

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书并贴纸）

盯住它看5秒，收好，用手比划一个面积是1平方分米的正方形。再比划一次。有进步吗？

想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？（开关盒、粉笔盒的一个面、魔方的一个面···）

现在请同学们估计一下课本封面的面积大约是几平方分米？快速的用1平方分米的纸片量一量，验证一下我们的估计。

看来同学们已经具备了一定的估计能力了，真不错？（3）认识1平方米

如果老师现在要测量这间教室的面积，用这张面积是1平方分米的纸，还好用吗？那我们就来认识一个更大面积单位---平方米。1平方米应该有多大呢？想象一下，它的边长应该是多少？

边长是1米的正方形，面积是1平方米。（板书）同学们看，这张纸的面积就是1平方米。（出示纸贴黑板）想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？ 同学们已经知道1平方米有多大，那你估计一下，这张面积为1平方米的纸上大

约能站几个学生？ 让我们来试一试！

三、巩固利用，内化提升

好，我们已经知道了什么是面积，还知道了常用的面积单位有···，这就是我们这节课学习的主要内容---面积和面积单位。（补充课题）现在就让我们利用刚刚学到的知识解决一些问题，好不好？

1、填上合适的面积单位。

2、有趣味的数学。你会不会闹出马小哈一样的笑话呢？

四、回顾整理，反思提高

面积和面积单位初认识 篇6

面积是小学数学里非常重要的内容，也是学习数学的基础工具之一，下面，让我们一起来学习什么是面积，一起打开数学那神奇的大门吧！

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2.常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米，测量土地的面积时，常常用公顷和平方千米。

3.长方形的面积=长乘以宽长=面积除以宽宽=面积除以长

正方形的面积=边长乘以边长

4.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

5.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

在学习面积时，很多同学容易把它和周长混淆，请同学们务必区分好。

首先，周长是指物体一周的长度，如桌子的周长是桌子四周的长度总和，可以拉一根绳子绕桌子一周来测量。但桌子的面积则表示桌面的大小。大家可以这样记忆，周长是四边，面积是中间。

其次，由于周长和面积的意义不同，两者的单位也不同，周长是长度单位，而面积是面积单位，同学们可以通过题目所提问题来判断是求周长还是面积。

清华大学面积 篇7

一、差异存在的原因

众所周知，根据《城乡规划法》的规定，建设工程(包括新建、改建)在开工前必须取得城市规划部门许可的《建设工程用地规划许可证》和《建设工程规划许可证》，其中《建设工程规划许可证》一般对建设项目的建筑面积、规划用途、房屋层次等都作了明确的规定，有的附件还有修建性详细规划和建设工程设计平面图等，相关数据更为详细，应该说规划部门依法许可的这些具体指标都具有合法性与严肃性，是建设单位在施工过程中必须遵守的。

房地产管理部门依据《城市房地产管理部门》规定，对竣工的建设工程予以登记发证，是法定职责。《湖北省实施〈城市房地产管理法〉的办法》第二十九条规定，土地管理部门和房产管理部门依法核发的房地产权属证书是房地产权利人依法经营使用或处分该房地产的唯一合法凭证。这就证明房地产管理部门依法核发的房地产权属证书及其上的载录的数据、相关信息都具有法定性和严肃性。房地产管理部门在登记中的房屋面积数据来源是专业的房屋测绘机构依照相关规范计算并绘制的相关图表。

但是，在实际过程中，几乎所有的建设项目都存在规划许可的面积与房产测绘部门测定的面积不一致，通常是后者大于前者。为什么会产生这种现象呢，很多业内人士都作了深入研究，概括起来主要有两个方面的原因：

一是建设(开发)单位主观上违规建设。这主要是建设(开发)单位在建设过程中没有严格按许可的要求组织施工，刻意去“增高长胖”，施工项目竣工后，与规划许可的内容存在差异，建筑面积自然而然就会大于原许可的面积，同时，也存在建设项目在规划放线时，超出了原许可的范围。对于这种现象，只能按违法违章建筑处理，不是笔者想要探讨的问题。

二是因采用的计算标准不同而形成的。出现两个面积不同后，规划部门、房产测绘部门和建设单位都在认真找原因，最后追根溯源，才知道两个部门采用的计算规范是不相同的。《建筑工程建筑面积计算规范》(下称《建筑规范》)与《房产测量规范》(下称《房产规范》)对建筑物应计或不计面积都有明确的规定，但是仔细对照二者，会发现有很多不同之处。如前者对建筑物的阳台无论封闭与否都按水平投影的面积的1/2计算;墙面抹灰、飘窗等不计算面积，而后者规定封闭式阳台按全面积计算，墙体按外围计算，飘窗计算面积;有永久性顶盖的室外楼梯，前者按1/2计算，而后者全算;属永久性建筑有柱的车用棚、货棚、加油站、收费站，前者按1/2计算，而后者全算等等。这里还没有分析公摊问题，否则差异更突出。两个规范确实存在如此多的差异，由此而产生的建筑面积的不同就可想而知了。认识到这一点，才能真正有效解决两个部门的建筑面积不同问题。

为什么同样是国家标准的两个规范会有如此的细节上的不同呢?我结合实际谈谈认识。

《建筑规范》在确定建筑项目面积时，出发点主要侧重三个方面：1.侧重建筑主体性。对于建筑项目的功能主体非常突出，面积大都全算，现时构件、辅助性的一般是不算或按1/2计算;2.侧重使用的频率。建筑物使用效率越高的大都是全算;3.侧重投资的资金。建筑物投资建设的资金相对多的就容易被全额计算面积。《房产规范》主要侧重房屋的使用价值与价值。价值决定价格，使用价值是价值的表现形式，要获得价值就必须付出必要的资金，付出了资金就得计算面积。

二、差异的认识

对上述差异的存在，有很多不同的认识，不同的认识就会带来不同的处理办法。

（一）误差的观点

一些部门与管理人员认为，产生两种差异的原因是误差造成的。误差的概念是什么?误差的概念在物理学上是指测量结果与被测量真值之差，产生误差的原因一般为系统误差和偶然误差。系统误差是因使用的测量工具、仪器和测量人员等不一致造成的。偶然误差是因测量工具、仪器的冷热性质、测量的时间不同造成的。由此我们不难发现，上述两个测绘结果的不同既不是系统误差，也不是偶然误差，而是计算方法不同形成的。每个计算方法自身的差异才能用误差理论去解释。

（二）互不干预的观点

两种不同计算结果既不是规划部门的错，也不是房产测绘、登记部门的错。因为他们都是照章行事，但是如果对这种不同不予解决，不仅影响了建设单位的各项手续的办理，而且会造成国家税费流失，更主要的是会给房产登记部门带来很多麻烦，甚至要追究责任。因为《房屋登记办法》第二十二条第一款规定：“未依法取得规划许可、施工许可或者未按照规划许可的面积等内容建造的建筑申请登记的，不予登记。”当房产测绘面积与规划许可面积不同时，直接按房产测绘面积发证是不符合上述规定的。

（三）按比例控制的观点

很多地方认为两种差异是客观存在的，在实际工作中，采取按百分之三或者其它百分比的方法来处理。这种认识与方法只能说是给出了一个规定、一种说法，但是处理的理论依据不是非常充分，也不便操作。他们的做法源于商品房销售法中的面积多与少的处理规定，这个规定主要是解决约定面积与实际面积的多与少的问题，主要是为保障买卖双方的合法权益，但是这个规定中涉及的面积怎么计算来的呢?也有一个用什么规范来计算的问题，因此没有从根本上解决。

三、差异的处理

找出两个面积差异的原因与存在的客观性，是有效解决这个问题的根本所在。当然在实际过程中各地有各地的办法，有的地方尚没有正面回答和处理这个问题。比较一些地方的先进做法，我个人认为，关键是房地产管理部门与规划部门在以下三个方面形成统一意见，能以地方政府名义形成文件更佳。

(一)建设工程规划竣工面积以房管部门的实测报告为准，若实测面积与该项目规划许可面积不一致的，应当提交情况说明;

(二)建设单位申请规划竣工验收方法时，应当提供房管部门的实测报告;

(三)房管部门测绘面积大于规划许可面积时，建设单位应在验收时补缴超出部分的相关规费。

《面积和面积单位》教学反思 篇8

在学生认识发生、发展的规律来看，传统的数学学习中，教师讲授、学生练习的单一学习方式已不能适应学生发展的需求了，注重学习发展的数学学习应该提供多样化的活动方式，让学生积极参与

。在数学学习中通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、思考、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。

在这节《面积和面积单位》的教学中，我非常注重的是学生的猜想?感知?体验活动。每一个环节都是学生的主动活动为主，在活动中深刻感受“做数学”的乐趣。

在本节课的三个重要环节：理解面积的意义、比较面积的大小、认识常用的面积单位，我分别通过活动体验、观察比较和猜想这三种主要的数学活动来学习这三方面的内容，起到很好的效果，也充分体现了以学生活动为主的新理念。

但这节课在实施过程中也有一些不足的地方。比如在1平方厘米的教学中，在学生猜想1平方厘米有多大后，我出示了1平方厘米的小正方形，并快速地出示课件中“边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米”，接着马上就让学生想象用1平方厘米去测量桌面有什么感觉?学生是也可以马上想到1平方分米，但对于1平方分米的理解，学生还是凭着感觉在讲，而没有用对1平方厘米的感知来认识1平方分米，这就是我在出示“边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米”时，没有加以说明，没有让学生有一个消化的过程，使学生没有建立起“边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米”。回想试教《面积和面积单位》时，由于对1平方厘米讲得比较清楚，学生就能很快得出：“边长为1分米的正方形，面积是1平方分米”、“边长为1米的正方形，面积是1平方米”。

面积与面积单位教学设计 篇9

2.体会引进统一的面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。

教学重、难点: 让学生经过探究、讨论,体会引进统一面积单位的必要性。

教具、学具准备: 教具:面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。

学具:每组一张粉红色纸(长18厘米、宽6厘米),一张绿色纸(长12厘米、宽9厘米);每组一袋学具,内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干;每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。

教学过程:

一、操作感受,认识面积

师:同学们,前段时间侯老师刚买了一套住房(出示课件),你们想了解点什么?(学生回答。)师:同学们想知道的事情可真多,这是新房的平面设计图,仔细观察这个图,你知道了些什么?(引导学生说出房间是有大有小的。)师:刚才,同学们发现有的房间大,有的房间小,房间的大小指的是面积的大小,客厅大也就是说客厅的面积大,卫生间小是指卫生间的面积小,那你能说一说,客厅的面积指的是什么吗?引导学生说出是指地面的大小。

师:同学们说得不错,房间地面的大小就是它们的面积。比如,餐厅地面的大小是餐厅的面积,厨房地面的大小是厨房的面积。

师:再比如说,你看,这里是我手掌的面,那么这个手掌面的大小,就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢?谁愿跟我比比,谁的面积大。

师:你来,同学们看,谁的面积大? 师:同位互相比一下。

师:其实,周围物体的面也有大有小。现在大家可以任意找一找,比一比。然后互相说一说,看看哪些面的面积大,哪些面的面积小。开始吧。(学生小组自由探究。)师:谁来说一下,你们比较的哪些面的面积大,哪些面的面积小? 师:刚才通过观察,同学们知道了物体的表面是有大有小的。你们看,正方形、长方形、三角形、圆形(课件出示),这些图形的周围都是封闭的,我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗? 师:你能看出正方形和长方形哪一个大吗?圆形和三角形呢? 师:这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大,圆形比长方形的面积大,你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗? 生:正方形的面积最大。

二、比较面积大小,探索面积单位

师:刚才有的面的面积我们一眼就能看出大小,那你觉得餐厅和厨房哪一间的面积大呢?现在我们就想办法来研究一下,好不好?老师还给你们准备了一些学具,在信封里装着,可以利用这些学具摆一摆,数一数,看它们的面积到底是怎样的一种情况,好吗?看哪个小组能最先得出结论。学生小组活动并汇报。(师巡视观察学生摆的有几种情况)展示摆的好的小组,正确的摆法有以下情况: 红纸 绿纸

正方形 12 12 圆形 12 12 长方形 18 18 师:刚才,老师发现有一个小组是这样摆的,(出示错误的一组)你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗?你们是怎么知道的?(生答)师:那你认为这样合适吗? 师:找同一小组同学说:那你认为怎样就合适了? 引导学生说:要用一样的。

师:也就是说,我们在测量面积的时候,应该注意什么? 师:也就是说,我们在测量面积的时候,要用统一的标准,这个统一的标准,就叫面积单位。

刚才,我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位,为了方便,人们规定了一些常用的面积单位,想不想知道常用的面积单位有哪几个?是怎样规定的?请带着这两个问题看数学课本73、74页,从这里边找到答案。

师:谁来告诉同学们,常用的面积单位有几个?(学生回答。)师:你知道1平方厘米有多大吗? 师: 你能从你的学具里面找出1平方厘米吗?(师贴1平方厘米)师:量一量,看它的边长是不是1厘米?在你的脑海里想象一下1平方厘米有多大?看你身边哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米?也可以跟你的同位说一说。(学生汇报。)师:现在我们知道1平方厘米有多大了。现在你估计一下,这块橡皮的面积大约有几个1平方厘米呢? 生:5个。

师:5个1平方厘米也就是几平方厘米(5平方厘米),你认为橡皮这个面的面积是5平方厘米,还有谁想说? 是:现在,请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆,看你们的估计是否正确? 学生小组合作验证。

师:刚才,咱们用1平方厘米的学具很快测量出了橡皮的面的面积。请你想一下,如果用它来测量这张桌子的面积,你觉得怎样呢?(学生答。)师:对呀,太小了怎么办?你觉得用哪个面积单位比较合适? 师:你能从你的学具里面找出1平方分米吗?(如果学生举起1平方分米就说,你知道这是多少吗?)师:祝贺你们,找对了。量一量它的边长是多少?(学生量。)师:我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢?(学生找。)师:想一下,用1平方分米可以测量哪些面的面积呢?(学生答。)师:如果用它来测量操场的面积,你感觉怎样? 师:你觉得用哪个单位来测量操场的面积比较合适呢? 生:平方米。

师:你知道1平方米有多大吗? 师给学生展示1平方米。师:在我们的生活中找一找1平方米,好吗?(学生交流。)师:估计一下,黑板的面积大约是几平方米?(师演示。)师:看一下,1平方米的面积上能站多少个人,好吗?

三、巩固练习

师:选择合适的面积单位测量邮票和课桌面的面积。

清华大学面积 篇10

一、找准生活数学中的比较点

生活数学是相对于学校数学而言的, 指学生由生活经验而积累起来的数学知识, 相对于学校数学缺乏严密的逻辑体系, 却与学生的日常语言与思维方式有着直接的联系。

生活数学的积累往往是一种无意识的自发行为, 与学生的日常生活环境有着密切的联系, 它既是学校数学学习的基础, 也是学校数学学习的补充。如果能从学生的视角找准将学习的数学知识与生活数学的联系, 并进行有效的比较与提炼, 在教学中就可以起到事半功倍的作用。

可以确信, 对于三下年级的学生而言, 在日常生活中, 经常会观察与比较一些物体的面, 并通过直观比较, 判断不同物体表面的大小。而学生在表述时, 却可能用“大小”来表述“面积”, 即数学中的“面积”就是日常语言中的“面的大小”。

对于物体面“大小”的比较策略与物体“长度”的比较策略相同, 都是重合相同部分后有多余者为较大或较长。前者只是从一维到二维的拓展。教师可以通过题组的形式, 实现策略上的比较, 引出与“面积”相对应的日常词汇“大小”, 并由教师进一步提炼引出“面积”的基本概念:“物体表面的大小, 就是它们的面积”。

在实际教学中, 笔者组织了如下的一组材料:

比一比, 说一说:

(1) 在下图中, 红笔比绿笔 () 。这句话中是在用红笔的 () 与绿笔的 () 作比较。

(2) 在下图中, 黑板面比电视机屏幕面 () 。这里的意思是用黑板面的 () 和电视机屏幕面的 () 作比较。

上面的设计, 通过对两组实物的比较, 唤起学生已有的经验, 直观感受到面积与长度的区别, 激发学生对“面积”进一步研究的意向。

至于“面积单位”, 笔者把它分为“日常面积单位”与“法定面积单位”。“日常面积单位”是指根据实际情况就地取材而选定的“面积单位”, 如日常所说的这个客厅有10块地砖这么大。这里, 一块地砖的大小就是“面积单位”。“法定面积单位”是指边长为法定单位长度的正方形的大小, 即1平方米、1平方分米、1平方厘米等。从面积单位的形成过程而言, 是由“日常面积单位”演变到“法定面积单位”的过程。

在实际教学中, 笔者以观察“七巧板”的面积活动引出“自然面积单位”, 在教师的不断追问下逐步经历“法定面积单位”的形成过程。

课件出示下图的七巧板, 教师问:这块七巧板有多大?

学生1:有七个图形这么大。

学生2:有4个 (1) 号图形这么大。

其中学生2的说法中已经包含了“自然面积单位”的观念。依据学生2的说法, 教师直观演示。接着教师可以进一步追问:

如果把 (5) 号图形作为面积单位, 那么这个正方形有多大?

进而教师再追问:为什么同一块七巧板, 一会儿说是4个面积单位, 一会儿说是8个面积单位?在这里除了三角形可以作为面积单位, 其他的图形可以吗?

在学生对后一个问题作出肯定的回答后, 教师进一步追问:什么样形状的图形作为面积单位最合适?并用如下的图示作为辅助。

当学生有多个答案时, 教师反问:哪一个图形作为面积单位最不合适?学生选择后教师课件演示在虚线的长方形中排列, 让学生直观地感受到选择正方形作为面积单位的优越性。如下图。

在认同用正方形作为面积单位的形状后, 教师继续追问:取边长为多少的正方形作为面积单位比较合适?

当学生无法回答时, 教师可引导学生回忆常用的长度单位。学生在长度单位的启发下, “创造”了常用的面积单位:平方米、平方分米、平方厘米, 由长度单位作为基本, 建立起这几个面积单位的观念。

数学来源于现实, 但高于现实。从现实生活中可以找到数学的原型与生长点, 通过比较与抽象, 就可以得到抽象化、规范化的数学知识, 由此形成的数学知识更加有利于学生的理解, 有利于学生体会到数学的形成过程。

二、找准学校数学中的比较点

学校数学是学生数学学习的主渠道, 学校数学学习的过程是学生数学知识不断积累、学习经验不断丰富、认知结构不断完善、应用能力不断提高的过程。因此, 在数学新知学习时, 往往与原有知识基础有着密切的联系, 且这种联系不仅体现在外显的知识结构上, 还体现在数学学习的思维方式上。

“面积”与“周长”是同时存在于同一个封闭图形的两个几何量。但是, 由于学习的需要, 往往会放到两个学期进行教学, 学生也会误认为这是两个相互独立的概念。因此, 在建立面积概念的同时, 可以对同一个物体的面或封闭图形, 同时指出它的“面积”与“周长”, 让学生通过直观比较, 既明白两者的区别, 也感受到它们之间的联系。

在实际教学中, 笔者以课本封面的周长与面积为例进行了直观比较, 并请学生分别指出课本封面的周长与面积。

在学生正确地指出后, 教师进行总结:同样是这本数学书的封面, 既有以前学过的有关周长的知识, 又有今天学的面积知识, 它们都可以用来描述数学书封面的特征。

同样地, “面积单位”与“长度单位”虽然有着不同的使用范畴, 但也可以看成“同类事物”进行比较。即数学中的“同类事物”有时需要通过拓展外延来实现, 例如, “8”和“9”两个具体整数的大小比较, “分数”与“整数”则可以进行两类不同的数的意义比较, “分数的意义”与“分数乘法应用问题”则可以在思维结构上进行比较。

三、融合两类数学的比较点

学校数学为学生提供了相对抽象、严密的数学体系;生活数学则为学生提供了丰富的生活经验, 两类数学的有机融合构成了学生丰富立体的数学世界。在实际教学中, 教师既要明晰两类数学中各自的比较点, 还要能够把它们有机地融合, 形成更加符合学生的认知规律, 有利于形成揭示数学本质的教学流程。

如理解“面积”的意义, 教师可以通过三次比较, 即通过“长度”与“大小”的比较, 概括出“物体表面的大小”就是物体表面的“面积”。接着通过数学书封面的周长与面积的比较, 形象地说明“周长”与“面积”的不同属性。在此基础上教师出示如下图的问题。在“封闭图形”与“不封闭图形”的比较中概括出“封闭图形的大小”就是这些图形的“面积”。

同样, 教师可以通过三次比较来完成“面积单位”的意义构建。如前文中所述, 首先通过对“日常面积单位”中各种形状的比较来感受确定“法定面积单位”的必要, 接着通过“长度单位”与“法定面积单位”的比较, 发现两种单位体系之间的内在联系, 初步形成“面积单位”的观念。在此基础上, 再以“1平方分米”为重点, 列举了“1平方分米”的各种具体的呈现方式, 通过具体现象的比较分析, 建立起更加扎实的“面积单位”的意义。具体如下。

教师让学生在不同大小的正方形彩纸中找出“1平方分米”的彩纸后, 引导学生归纳:边长为1分米的正方形, 它的面积是1平方分米。接着请学生在身边找1平方分米, 用手势比画1平方分米。通过上述活动, 学生的头脑中已经构建了“1平方分米”的大小观念, 但这个观念还只局限于“正方形”, 为打破这种思维定势, 建立起更加完整的1平方分米的概念, 笔者接着组织了如下两个活动。

一是测量。用1平方分米的正方形彩纸测量书本的封面, 估计数学书的封面大约是多少平方分米。学生在封面上铺上两个1平方分米的正方形后, 在一边还空出一个长条, 大多数学生通过估计认为这一长条大约是1平方分米。教师顺势追问:怎样来检验空白部分大致是1平方分米呢?根据学生的回答, 教师把一个“1平方分米”的彩纸平均分成2个小长方形, 拼到空白处。如下图, 直观地展示了学生“1平方分米”的两种形状。教师继续追问:1平方分米还可以是其他的形状吗?

二是剪拼。学生依据经验认同还可以有其他形状后, 教师把一个“1平方分米”的正方形彩纸, 剪成不规则的两个部分, 再进行拼组, 得到各种不规则的形状后展示, 并问:是1平方米吗?再把一张“1平方分米”的彩纸卷成一个圆柱, 再问:这一个弯曲的面还是“1平方分米吗?”在对各种直观现象的辨析过程中, 丰富了“1平方分米”的表象与内涵。如下图。