六年级数学复合应用题

六年级数学复合应用题（共9篇）

六年级数学复合应用题 篇1

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复合应用题

姓名_______________

一、解答下列应用题

1.有三根绳子，第一根7/8米，比第二根

2、某机械厂扩建厂房计划投资4.2万元，长1/4米，第三根比第二根长2/5米，第实际投资降到3.4万元，实际降低了 三根绳子有多长？百分之几？(只列式不计算)

3.李师傅改进技术后，每天制造零件1204、果园里有桃树150棵。梨树的棵数个，比原来每天多生产1/5，李师傅原是桃树的2/3，又是苹果树的2/7。来每天制造零件多少个？苹果树有多少棵？

5.一根绳子，第一次剪去全长的1/5，第6.生产小组生产一批零件，原计划

二次剪去3/4米，还剩2.05米。这根21天，平均每天生产1800个，实际生产 绳子原来长多少米？(列出方程不用计算)的零件是计划的105﹪，实际生产了多少个零件？

7.一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子8.电视机厂五月份计划生产电视机2400台的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是上旬完成全月计划的2/5，中旬完成计划全多少元？月计划的50﹪，上旬和中旬一共生产电视机多少台？http://试卷、课件源程序、全册教案等，无须注册任意下载！

9.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全10.饲养场有鸡250只，比鸭的1/3程的5/7，这是离乙地还有80千米。甲、多25只，饲养场有鸭多少只？乙两地相距多少千米？

11.一堆沙子，用汽车已经运走了24吨，12.一个长方体的宽是长的3/4，余下的比运走的多1/5，这堆沙子原来长是高的8/5。它的宽是24厘米，重多少吨？它的高是多少厘米？

13.打印一份稿件，若由甲单独打印，要14.一项工程，甲、乙两队合做42/3小时完成。若由乙单独打印，要45天完成这项工程的2/3，甲独做

分钟完成。两人合打，多少小时可以打8天完成，如果乙独做，需要 印完？多少天完成？

15.小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，16.仓库里有15吨水泥。第一天用扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。去总数的20﹪，第二天用去1/2小琴妈妈应缴个人所得税多少元？吨。仓库里 还剩下水泥多少吨？

17.爸爸2000年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？

六年级数学复合应用题 篇2

关键词：教学策略,教学问题,理论联系实际

一、小学数学应用题教学现状

一看到应用题, 学生立刻耷拉下了脸;一听到应用题, 教师也叹了一口气。无论是学生还是教师, 对应用题似乎都是一个印象:难。学生难学、教师难教。学生因此失去了对应用题的信心;教师也因为没有找到有效的教学策略, 只能用看起来最有效的的题海战术来训练学生。据调查显示, 对于六年级学生来说, 在数学学习过程中, 应用题问题的表现主要在以下几方面:

第一, 死板单调的学习模式, 提高不了学生的自主创新意识。第二, 在学习应用题过程中理解十分重要, 教师往往忽略了这一点。在讲解题目的过程中没有抓住语言表达的魅力。第三, 教师在教学过程中太侧重学生逻辑思维能力的提升, 没有从根本上着手解决问题, 没有发现学生学习应用题的根本问题, 只是一味地让学生接受一些机械化的学习模式, 这种教学模式大大地打压了学生对这一知识学习的兴趣, 长久执行会使学生厌恶甚至开始逃避这样的学习环境。

二、小学六年级数学应用题的有效教学策略

要解决小学六年级学生学习应用题的困难, 必须找到合适的教学方式。一个好的教学方式在于一个有效的教学策略。

(一) 教学贴近生活, 形式丰富多彩

对于小学生来说, 学习兴趣比学习方法更重要。学生愿意学, 才会想办法解决问题。所以教师在教应用题的过程中, 呈现的可以是丰富多彩的、能吸引学生眼球的、与生活有联系的东西, 不能一味地只运用纯文字形式;另一方面, 小学阶段的学生适应性还在逐渐提高。教师在教学过程中, 要尽量采用一些与学生生活密切相关的素材, 便于他们理解和快速掌握, 并为以后的学习打下基础。

(二) 语言技巧的运用

语言表达在数学应用题教学中起着非常重要的作用, 学生能正确理解应用题, 都在于教师的表述方式。只有理解了应用题的意思, 才能更进一步进行解题。学生如果不能理解应用题的意思, 必然会出现新旧知识断层的现象, 为之后学习造成很大的困难。所以, 在教学过程中, 教师要密切关注学生对最基本语言知识的理解, 观察学生是否能读懂题意。学生读懂题意、正确理解题目意思的关键在于:学会排除题目中的无用信息、可以通过自己的理解用自己的语言表述题意、能够在应用题中找出数量关系。

(三) 提高学生理解题目的能力

在学习应用题中提高学生对题目结构分析的能力, 是帮助学生学习应用题首先要解决的问题。据调查显示:解题困难的学生在解题过程中, 很难发现题目中隐藏的条件, 因为他们对题目结构的分析不够彻底, 这是解题困难的学生与解题能力好的学生在对题目内容理解上最大的差距。有效的解题方法在学习应用题上十分关键。找出题目的已知条件, 理解题目文字所表述的意义, 发现题目中隐藏的条件, 这是提高自己对解题认识的一种模式。教师在应用题的教学过程中, 尽量利用一些概念化的、直观化的表达方式传播给学生, 令学生尽可能快速地融入到我们的解题思维中来, 这样才能创建一个良好的教与学的环境, 学生的解题能力才能得到提升, 才能更好地学习应用题。

(四) 培养学生开放性思维

开放型的应用题主要注重培养学生的独立思考能力、自主学习能力和合作交流能力。但是我们要针对每个学生的不同基础提出不一样的解决方案。让学生按照自身的理解去做出更完整的解答。为了加强学生合作交流的能力可以分组进行应用题作答测试。在这种开放型应用题的学习中我们锻炼的往往是学生的开扩性、全面性思维能力。虽然对的结果只有一个, 可是解题方法却有很多。这种开放性思维的培养能够很好地提高学生解决应用题的能力。

(五) 引导学生自编题目

让学生自编应用题, 是为了加强学生对应用题的认识以及进行更深入的学习, 同时激发他们在学习上的自主创新意识, 给他们提供机会去发现自己的知识掌握程度。让他们利用自己的逻辑思维能力去认识问题的所在, 并把这种实际性的问题合理地转化为数学性的问题。在指导学生自编应用题上, 教师要引导学生具备积极向上的符合道德的思想, 多结合实际生活, 尽量让语言更生动形象, 富有趣味性。

(六) 扩大解决问题的空间

应用题的学习主要培养的是学生在解题中的自主解决能力。作为教师既要给学生去发现问题的时间, 也要引导他怎样去发现问题, 然后怎样去解决自己所面对的问题。这样他才会在脑子里形成一种自己的解决方式, 才会有进步, 才可以得到提高。在教学过程中, 教师起的只是一个引路者的作用, 课堂的主角还是应该放在学生身上。不需要整节课都是教师的口若悬河, 应当把更多精力, 放在设置问题、启发学生自主思考、引导学生探索答案上。这样学生学习的兴趣会更大。让学生全身心投入到知识获取的全过程里:发现——实施——解决, 使学生的主观能动性和创造性得到最大程度的发挥。

(七) 提高学生解题敏感度

社会在发展, 适应的能力也得有所提高才能更好地生存。作为学生就只能更好地学习, 而作为教师我们为了提高学生的学习能力就只能发现更好的教学策略来完善我们的教学过程。要培养小学高年级学生应用题的解题敏感度, 可以从以下两个方面着手:第一, 教师为学生单独开设应用题解题策略训练课。通过一段时间的专业训练, 学生的应用题解题策略的学习成效会很显著;第二, 在平时的教学过程中, 教师也要时时刻刻训练学生们的思维能力。通过潜移默化的力量, 令学生理解更多有关应用题解题策略方面的知识。

三、总结

六年级数学复合应用题 篇3

关键词：教学策略 教学问题 理论联系实际

一、小学数学应用题教学现状

一看到应用题，学生立刻耷拉下了脸；一听到应用题，教师也叹了一口气。无论是学生还是教师，对应用题似乎都是一个印象：难。学生难学、教师难教。学生因此失去了对应用题的信心；教师也因为没有找到有效的教学策略，只能用看起来最有效的的题海战术来训练学生。据调查显示，对于六年级学生来说，在数学学习过程中，应用题问题的表现主要在以下几方面：

第一，死板单调的学习模式，提高不了学生的自主创新意识。第二，在学习应用题过程中理解十分重要，教师往往忽略了这一点。在讲解题目的过程中没有抓住语言表达的魅力。第三，教师在教学过程中太侧重学生逻辑思维能力的提升，没有从根本上着手解决问题，没有发现学生学习应用题的根本问题，只是一味地让学生接受一些机械化的学习模式，这种教学模式大大地打压了学生对这一知识学习的兴趣，长久执行会使学生厌恶甚至开始逃避这样的学习环境。

二、小学六年级数学应用题的有效教学策略

要解决小学六年级学生学习应用题的困难，必须找到合适的教学方式。一个好的教学方式在于一个有效的教学策略。

（一）教学贴近生活，形式丰富多彩

对于小学生来说，学习兴趣比学习方法更重要。学生愿意学，才会想办法解决问题。所以教师在教应用题的过程中，呈现的可以是丰富多彩的、能吸引学生眼球的、与生活有联系的东西，不能一味地只运用纯文字形式；另一方面，小学阶段的学生适应性还在逐渐提高。教师在教学过程中，要尽量采用一些与学生生活密切相关的素材，便于他们理解和快速掌握，并为以后的学习打下基础。

（二）语言技巧的运用

语言表达在数学应用题教学中起着非常重要的作用，学生能正确理解应用题，都在于教师的表述方式。只有理解了应用题的意思，才能更进一步进行解题。学生如果不能理解应用题的意思，必然会出现新旧知识断层的现象，为之后学习造成很大的困难。所以，在教学过程中，教师要密切关注学生对最基本语言知识的理解，观察学生是否能读懂题意。学生读懂题意、正确理解题目意思的关键在于：学会排除题目中的无用信息、可以通过自己的理解用自己的语言表述题意、能够在应用题中找出数量关系。

（三）提高学生理解题目的能力

在学习应用题中提高学生对题目结构分析的能力，是帮助学生学习应用题首先要解决的问题。据调查显示：解题困难的学生在解题过程中，很难发现题目中隐藏的条件，因为他们对题目结构的分析不够彻底，这是解题困难的学生与解题能力好的学生在对题目内容理解上最大的差距。有效的解题方法在学习应用题上十分关键。找出题目的已知条件，理解题目文字所表述的意义，发现题目中隐藏的条件，这是提高自己对解题认识的一种模式。教师在应用题的教学过程中，尽量利用一些概念化的、直观化的表达方式传播给学生，令学生尽可能快速地融入到我们的解题思维中来，这样才能创建一个良好的教与学的环境，学生的解题能力才能得到提升，才能更好地学习应用题。

（四）培养学生开放性思维

开放型的应用题主要注重培养学生的独立思考能力、自主学习能力和合作交流能力。但是我们要针对每个学生的不同基础提出不一样的解决方案。让学生按照自身的理解去做出更完整的解答。为了加强学生合作交流的能力可以分组进行应用题作答测试。在这种开放型应用题的学习中我们锻炼的往往是学生的开扩性、全面性思维能力。虽然对的结果只有一个，可是解题方法却有很多。这种开放性思维的培养能够很好地提高学生解决应用题的能力。

（五）引导学生自编题目

让学生自编应用题，是为了加强学生对应用题的认识以及进行更深入的学习，同时激发他们在学习上的自主创新意识，给他们提供机会去发现自己的知识掌握程度。让他们利用自己的逻辑思维能力去认识问题的所在，并把这种实际性的问题合理地转化为数学性的问题。在指导学生自编应用题上，教师要引导学生具备积极向上的符合道德的思想，多结合实际生活，尽量让语言更生动形象，富有趣味性。

（六）扩大解决问题的空间

应用题的学习主要培养的是学生在解题中的自主解决能力。作为教师既要给学生去发现问题的时间，也要引导他怎样去发现问题，然后怎样去解决自己所面对的问题。这样他才会在脑子里形成一种自己的解决方式，才会有进步，才可以得到提高。在教学过程中，教师起的只是一个引路者的作用，课堂的主角还是应该放在学生身上。不需要整节课都是教师的口若悬河，应当把更多精力，放在设置问题、启发学生自主思考、引导学生探索答案上。这样学生学习的兴趣会更大。让学生全身心投入到知识获取的全过程里：发现——实施——解决，使学生的主观能动性和创造性得到最大程度的发挥。

（七）提高学生解题敏感度

社会在发展，适应的能力也得有所提高才能更好地生存。作为学生就只能更好地学习，而作为教师我们为了提高学生的学习能力就只能发现更好的教学策略来完善我们的教学过程。要培养小学高年级学生应用题的解题敏感度，可以从以下两个方面着手：第一，教师为学生单独开设应用题解题策略训练课。通过一段时间的专业训练，学生的应用题解题策略的学习成效会很显著；第二，在平时的教学过程中，教师也要时时刻刻训练学生们的思维能力。通过潜移默化的力量，令学生理解更多有关应用题解题策略方面的知识。

三、 总结

所谓有效的教学策略，主要是教师在教学过程中根据学生的身心特点，提出的一种为了达到教学任务的教学方法。要从根本上解决小学六年级应用题的学习困难，必须要不断完善学生的学习方式和教师的教学方法。

六年级数学应用题集 篇4

1、一辆汽车每分钟行7千米，1小时行多少千米？

2、一台拖拉机耕一块地，40分钟耕完。已知这台拖拉机每小时耕公顷，这块地有多少公顷？

3、一段钢管长千米，把它平均分成5份，这样的3份长多少米？

4、一个正方体棱长是1米，它的表面积和体积各是多少？

5、农场用一台拖拉机耕一块长250米，宽180米的长方形地，每小时耕公顷，耕了3小时45分，还有多少公顷未耕?

6、一段长方体钢材，长2米，横截面是正方形，横截面的边长是钢材的长的。这段钢材的体积是多少立方米？

3559144518

7、小华有120枚邮票，其中是面额为，80分的，其余是面额为60分的。（1）、面额为60分的邮票有多少枚？

（2）、这些邮票一共是多少元？

8、两个质数相乘，积是91，这两个质数的倒数的积是多少？

9、一个长方体的底面是正方形，高15分米，从这个长方体中截掉一个高是原来的高的的长方体后，剩下一个正方体，这个正方体的体积是多少立方米？

10、列式计算：60的是50的几分之几？

11、一个工程队4天修了一条路的，照这样的工效，5天修这条路的几分之几？

12、一个数的倒数的2倍是，这个数是多少？

3535452537

13、一个表面积是50平方厘米的长方体正好能截成两个正方体，这两个正方体的表面积一共是多少平方厘米？

14、有两根绳子，第一根比第二根长，正好比第二根长3米，这两根绳子一共长多少米？

15、修路队修筑一段路，提前4天完成，少用的天数是计划的天数的路实际用了多少天？

16、陈师傅每小时做12个零件，---，李师傅每小时做多少个零件？（补上适当的条件，成为一道分数乘法或除法的应用题再解答）

134，修筑这段15

17、水果店上午卖出水果28千克，下午卖出42千克，全天卖出的水果占原来水果的，原来水果有多少千克？

18、一个长方体长36厘米，长是宽的1倍，高是宽的，这个长方体的体积是多少立方厘米？

19、从甲城到乙城，大客车要行驶6小时，小汽车要行驶4小时，大客车和小汽车行驶速度的最简单的整数比是多少？

20、有苹果和梨子共72千克，苹果重量的与梨子重量的，正好相等。苹果和梨子各有多少千克？

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21、大客车和小汽车行驶速度的比是2：3，这两车同时从两城开出，相向而行，在距两城中点24米处相遇，两城间的路程有多少千米？

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22、一个长方形的周长是42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？

23、三个小队种一批树，第一小队种了这批树的8，第二小队和第三小队种树棵数25的比是8：9，第三小队种了18棵树，第一小队种了多少棵树？

24、一块三角形木板的面积是8平方分米，它的高是4分米，底是多少分米？

25、一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城向同一方向开出，小汽车比大客车早10分钟到达途中的乙地，当大客车到达乙地时，小汽车已行到离乙地10千米处。那么，小汽车每小时行多少千米？

26、有两桶油第一桶油比第二桶多16千克，从第一桶油中倒的油到第二桶，两桶油正好同样多，原来两桶油各有多少千克？

16232318

27、小陈和小李各做同样数量的零件，当小陈完成任务的时，小李还差未做，正好这时小陈做的比小李多100个。已知小陈每分钟做45个，小李每分钟做多少个？

28、小明看一本书180页第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了多少页？

29、一根钢管长6米，第一次用了全长的，第二次用了全长的，第三次用了米，还剩下多少米？

30、皮鞋厂四月份计划生产24000双皮鞋，上旬完全了全月计划的，中旬完成全月计划的，上旬和中旬一共生产了多少双皮鞋？

31、新华书店运进了5000本新书，第一天卖掉了，第二天卖掉了，两天后还剩多少本？

34***313252514

32、一批建筑材料重720吨，汽车队前6天就运走了它的，平均每天运走多少吨?

33、两个车间共有150人，如果从第一车间调出50人，这时第一车间的人数是第二车间的，第一车间原有多少人？

34、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，比全程的一半多60米，这辆汽车行了多少千米？

35、某小学今年六年级毕业班比全校人数的多20人，新学期有招收一年级新生350人，这样，比原来全校学生人数增加了，原来全校有学生多少人？

36、从甲地到乙地，某人走了全程的后，离全程的中点还有15千米，求甲、乙两地相距多少千米？

232357161538

37、小明每天从家到学校，都是在走了全程的的地方吃早餐，吃完早餐后再往前走240米的路程就到学校了，问小明在离家多远的地方吃早餐？

38、客车和货车同时从A、B两地相对开出，相遇时两车所行的路程比是13：12，已知客车行完全程要5小时，两车开出后几小时可以相遇？

39、小明读一本60页的故事书，4天读了，照这样计算，小明读完这本故事书还要多少天？

40、园林绿化队要栽一批树苗，第一天载了总数的3，第二天载了90棵，这时剩下202525树苗棵数与已栽的棵数的比是3：2。这批树苗一共有多少棵？

41、四（1）班原有42人，男生占，后来转来若干名女生后，男、女生后，男、女生的比是6：5。现在全班有多少人？

42、客车和货车同时从甲地开往乙地，6小时后，客车离乙地还有全程的，货车正好到中点，已知客车比货车每小时多行驶15千米，求两地之间的路程是多 少千米？

43、一种钢轨米重

44、一桶油重100千克，第一次用去总数的，第二次用去总数的，第三次用去的油与第二次同样多，三次一共用去多少千克油？

45、有一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下270吨货物没有运走，这批货物原有多少吨？

46、一批货物，第一天运走它的，第二天比第一天多运6吨，还剩下24吨，这批货物共有多少吨？

18451吨，这种钢轨1米重多少吨？一吨长多少米？ 252514381425

47、一列客车到达天津后有的旅客下车，又有300人上车，开车时车上旅客人数是到站前的90%，这列客车到达天津前有旅客多数人？

48、后村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男生，这时男同学占全班人数的49、小玲跟妈妈去买鱼，她指着一条大鱼问售货员：“这条鱼有多重？”售货员说：“0.9千克再加上这条鱼重量的9，就是这条鱼的重量，你能算出来吗？”小玲很快107，这时后村小学六年级有学生多少人？ 153714就算出来了，你知道她是怎样算的？

50、一条绳子，第一次它的又米，第二次剪去剩下的少0.2米，还剩下13米。原来这根绳子长多少米？

132315

51、有两桶油，第一桶比第二桶多16千克，从第一桶中倒，的油到第二桶，两桶油同样多，原来两桶油各有多少千克？

52、小陈和小李各做相同数量的零件，当小陈完成任务的时，小李还差未做，这时小陈做的比小李多做100个。已知小陈每分钟做45个，小李每分钟做多少个？

53、小陈有80枚邮票，小陈把自己的邮票的同小明的邮票的交换后，小陈的邮票就增加到90枚，小明原来有多少枚邮票？

54、甲城和乙城相距420千米，一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，当客车离乙城还有的路程时，货车离乙城还有105千米，客车再行1小时到达乙城，货车每小时行多少千米？

***514

55、一个水桶装满水，倒出桶后称重4多少千克？

第一堆沙的重量比第二堆沙重

1319千克，这个水桶能装多少千克水？水桶重2056、牧场养了75只山羊，---------，养多少只绵羊？（补充一个条件成为一个分数乘法或除法的应用题，你能想出多少种不同的填法？）

57、第一堆沙的重量比第二堆沙重，第二堆沙的重量比第一堆沙轻百分之几？

58、第一捆电线的长度比第二捆电线短，第二捆电线的长度比第一捆电线长百分之几？

59、小徐和小蔡做同样多的零件，小徐完成任务用的时间比小蔡少，小徐每小时做20个零件，小蔡每小时做多少个零件？

141414

60、一批零件，甲3小时可以完成，乙4小时可以完成，现由甲、乙两人合做这批零件，多少小时能完成？

61、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，从乙地返回甲地，平均每小时行30千米，这辆汽车在甲、乙两地往返，平均每小时行多少千米？

62、从甲地到乙地，客车4小时走完全程，货车2小时走完了全程的，两车从甲、乙两地同时开出，相向而行，多少小时相遇？

63、蔬菜店运来西红柿和茄子共60筐，其中西红柿的筐数是茄子筐数的，卖出部分西红柿和茄子占总数的，卖出了多少筐西红柿？

64、一张长方形纸25厘米，宽16厘米，用这张纸剪一个最大的圆，剪成的圆的面积是这张纸的几分之几？剩下多少平方厘米的边角料？

161514382334

65、一个车间男职工人数和女职工人数的比是2：3，男、女职工各占职工总数的百分之几？

66、用一批正方形铝片剪圆形，每块铝片都剪成最大的圆，求这批铝片的利用率。

67、某村有2吨化肥，由8个种粮户平均分售，每户分售得百分之几？

68、一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际行驶速度提高，按照这样的速度，时间可以缩短百分之几？

69、一项工程，原计划用20天完成，由于采用了新技术，工作效率提高了25%，实际多少天完成？

70、在A城和B城间行驶，甲车要15小时，乙车要10小时，现两车分别从A城和B城同时开出，相向而行，相遇时两车各行了全程的百分之几？

1515

71、甲、乙、丙三个班去植树，甲、乙两个班共完成总数的70%，乙、丙两个班共完成总数的一半，其中乙班植树40棵，甲、乙、丙班共植树多少棵？

72、两个车间的工人数同样多，由于工作需要，从甲车间抽调30人到乙车间，这时甲车间人数是乙车间的，两车间原有多少人？

73、水果店运来一批水果，第一天卖出全部，第二天卖出，第二天卖出的水果与前两天的总数同样多，刚好卖完。这批水果共有多少吨？

74、有红、黄、绿三种球，红球是绿球的，红球比黄球多60%，绿球有40个，黄球有多少个？

75、粮店里有一批大米，第一天买出30%，当天有运来1200千克，这时店里的大米正好是原来大米的94%，原有大米多少千克？

25253415

76、某班男女同学人数的比是5：4，后来转来1名女同学，结果女同学人数是男同学人数的。原来有男同学多少人？

77、一种树苗试种成活率是95%,栽种200棵树苗能成活多少棵？为了保证种活380棵，至少应种多少棵树苗？

78、一个长方体水箱，长6米，宽是长的，长相当于高的60%，这个水箱可以容水多少升？

79、打一份书稿，甲打需要8小时，乙打需要12小时，已知甲每小时比乙每小时多打200字，这份书稿一共有多少字？（先用方程，再用算术法解）

小学六年级上册数学应用题 篇5

1、一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?

2、有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)

3、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

4、一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3。这块长方形地的面积是多少平方米？

5、用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油多少千克？（保留整千克数）。

6、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要多少分钟?(用比例方法解)

7、刘师傅要加工一批零件,每小时加工40个,3小时可以完成,如果要提前半小时完成任务,工作效率需提高百分之几?(用比例的方法解)

8、有AB两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？

思考题。（10分）

六年级数学下册分数应用题教案 篇6

教学时间：2016年10月12日 教学内容：分数除法应用题。教材第37页内容。

教学目标：

知识与技能：使学生学会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，会根据关键句列出等量关系式，会熟练的列方程的方法并能掌握检验方法。

过程与方法：根据题意，能画线段图分析图意，学会分析、推理和判断。

情感、态度、价值观：学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。教学重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法。

教学难点：会用列方程的方法解决问题。

教学过程：

一、常识引入，国学激趣

同学们，你们喜欢水吗？（喜欢）是啊，人们都知道“水是生命之源”；老子也说水是善良的——“上善若水”；孔子说“逝者如斯夫，不舍昼夜”，告诉我们要珍惜时间。我们的地球其实应该叫“水球”，因为她其中水占了79／100，陆地仅占21/100，对于我们人体，那就更重要了，想知道吗？（想）请看书上例题．

二、顺势而为，学习新知

1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。体重× 4/5 =体内水分重量

师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。（1）解：设这个儿童体重χ千克（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5 ＝28 χ＝28÷4/5 χ＝35 答：这个儿童体重35千克。（5）让学生自己检验，分两步检验

①把χ=35代入原方程，左边=35× 4/5 =28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。

②35千克的 等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。（6）说说解题思路。

[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]

2、迁移类推，尝试学习，教学例2：小明的爸爸体重是多少千克？（1）读题，明确条件和问题。（2）引导题意和线段图对比。

①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。②题里的已知条件“ 小明的体重 ”明确把小明的爸爸体重看作单位“1”。

③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？ 爸爸体重× 7/15 ＝小明的体重 ④学生解答，教师巡视点拨。[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]

三、巩固练习：（要求画线段图）

1、课本第35页的“做一做”，教师点评。

2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的 5/8，这条公路有多少千米？

3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的 1/4，三、四年级女生有多少人？

[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]

四、总结、拓展延伸

今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？

五、布置作业： 板书设计： 分数除法应用题

课堂教学设计说明:

分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。六年级数学上册分数除法应用题教学说课材料

一、说教材

我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例

1、例2。这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：（1）会分析简单的分数除法应用题数量关系。（2）能列方程正确解答简单的分数除法应用题。（3）培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系

二、说教法：

本节课我贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则

1、自主探究、寻求方法

让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。

2、设计教法体现主体 课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展

练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

三、说教程：

《分数除法应用题》教学反思

我执教完《分数除法应用题》的例1后，进一步体会到应用题在小学数学教学的重要地位，也是学生学习中出现问题最多的内容。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，力戒传统教学中烦琐的分析和教条的死记，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我的反思如下：

从整体上看：整节课我主要抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系试，发现这类题型的特点和解题规律。具体分析如下：

一、从生活入手学数学。

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学时改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如，用介绍与自己生活息息相关的“水”导入课题引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，教师可以故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。在教学中，我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

三、多角度分析问题，提高能力。

小学六年级数学分层教学研究 篇7

一、分层目标, 指明方向

班级中学生学习能力参差不齐, 教师在制订教学目标时要注重分层, 不能要求全体学生都达到最高的目标, 但要使每一位学生都有所收获。

例如, 在“分数乘整数”的教学中, 教师将教学目标分层:①理解分数乘整数的意义, 掌握分数乘整数的计算方法。②通过观察比较, 引导学生自主探究, 从而归纳总结出分数乘整数的计算法则, 培养学生抽象概括能力。③引导学生探求知识的内在联系, 能够将所学知识应用到生活实际中, 解决一些实际应用问题。对于数学学习水平较低的学生, 只要求其完成第一个教学目标;而对于数学学习水平中等的学生, 则要求完成第一个和第二个教学目标;对于优等生则要达到三层目标。教师将教学目标分层, 使每一位学生都有明确的学习方向, 让每一位学生在课堂中都有所收获。

二、分层提问, 面向全体

数学课堂中离不开问题的提出, 教师在提问的时候要注意面向全体同学, 注意问题的难易程度, 分层提问, 全面兼顾。

例如, 在教学“百分数”时, 教师向学生提出一个问题, 以此来促进教学目标的完成。师:某电器公司今年一共销售了350 台电视机, 比去年多销售了30%, 请问去年一共销售了多少台电视机?教师给学生一段思考时间。师:你们谁能根据这道题画出线段图?当学生画出线段图后, 教师又问:哪位同学来列一下算式?当列出算式之后, 教师接着问:根据列出的这个算式, 谁能给出最后的计算结果?这道题最难的一点就是画出线段图, 基本上只有一些优等生能够独自完成, 而后两个问题, 大部分学生只要开动脑筋努力思考, 基本上都能回答上来。通过分层提问, 每一位学生都有机会在课堂中展现自己, 正确回答出教师的问题, 增强自信心。

三、分层评价, 强化兴趣

由于学生生长环境的不同、智力水平的不同等, 导致学生之间存在很大的差异。作为一名教师, 应该正视这些差异的存在, 并尊重这些差异, 理性地解决这些差异。为了激励学生的学习积极性, 教师可以实施分层评价, 让每个学生都斗志昂扬。

例如, 在教学“分数四则混合运算”时, 教师出了一道较为复杂的问题:一个筐里放满桃子后重 (38) /3千克, 从里面拿出1/4的桃子后重 (25) /4千克, 请问这个筐可以放多少千克的桃子?教师给学生一定的思考时间后, 一位后进生举起了手, 回答说:“老师, 我列出了算式, 但是我没解出结果。”老师及时地对他进行评价:“你真棒!这道题难点就是列出算式, 而且你列的算式很正确, 相信再给你一点时间你一定能算出结果。”之后, 教师又请一位学习成绩比较优秀的学生回答:“老师, 我也列出了这个算式, 结果是 (77) /9千克。”教师对学生作出评价:“很好, 计算结果正确, 希望你再接再厉。”教师通过分层评价, 保护了后进生的自尊心, 同时也让回答出来的学生都体验了成功的喜悦, 强化了学习兴趣。

四、分层练习, 巩固知识

学习是一个循序渐进的过程, 练习的难度逐层加大。教师可以设计分层练习, 帮助学生巩固知识。只有设计分层练习, 才能让每一位学生都有所收获, 让学生的能力逐步提高。

例如, 在教学“比例”时, 教师在课堂中进行分层练习。教师首先呈现简单的基础题帮助学生巩固:①一个比的前项扩大6 倍, 要使比值不变, 比的后项应该怎样变化? ②3∶2=6∶ ( ) ;4∶3= ( ) ∶9。教师设计比较简单的基础题, 让学生巩固所学的比例的基础知识, 然后再设计提高能力的练习题, 将习题的难度增大一点:③如果6x=8y, 那么x ∶ y= ( ) ∶ ( ) 。④甲的1/7等于乙的3/4, 那么甲、乙两个数的比是多少?⑤一本书小明已经看了总页数的30%, 那么小明没看的页数和总页数的比是多少?当学生的能力有一定的提高之后, 教师要让学生学会将所学知识应用到生活中, 进一步培养学生的应用能力。此时, 教师就要将练习题难度提升一个高度, 为学生出一些实际应用题:小亮家准备装修, 准备在客厅里铺上边长为0.4米的正方形的地板砖, 需要100 块。这时, 装修工建议可以改用边长为0.5 米的地板砖, 请问需要多少块这样的地板砖呢?教师通过分层练习, 不仅让学生巩固了知识, 还促进学生数学能力的提高。

总之, 教师在数学课堂教学中要尊重学生之间的差异, 采用分层教学, 因材施教, 落实“以人为本”的教育理念, 让全体学生共同进步。

参考文献

[1]惠卓萍.分层教学, 创建小学数学高效课堂[J].学生之友 (下) , 2013, (7) .

六年级数学复合应用题 篇8

关键词： 小学数学教学 复合应用题 解题思路

应用题是小学数学的重点和难点，也是大多数学生难以解决的问题。复合应用题概括起来可以分为一般的解题思路和特殊的解题思路两种。

1.一般的解题思路

复合应用题实际上是由若干个简单应用题组合而成的。按照思维过程的不同，一般解题思路可以分为两种：综合法和分析法。

（1）综合法，是由已知条件引导到未知，即由条件推到结论的推理方法。

（2）分析法，是由未知追溯到已知，即由结论回到条件的推理方法。

采用分析法的解题思路，是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解答这个问题所需要的两个条件；然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解的问题，再找出解答这一个（或两个）问题所需要的条件；这样逐步逆推直到所找的数量在应用题中都是已知的为止。在这样的推导过程中，同样也得到两个结果，一组相互关联的简单问题，以及解答这一组简单应用题的顺序。

2.特殊的解题思路

有些应用题具有特殊的数量关系，如果按照前面的一般解题思路，不容易找到解答方法，往往需要采用一些特殊的解题思路寻求解答方案。下面举例介绍几种常用的特殊解题思路。

（1）替换法

有些应用题，题里给出两个未知量的关系，要求这两个未知量。思考的时候，可以根据所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，从而找到解答方法。

如：妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共花了18元。每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍。每千克苹果和桔子各多少元？

解题思路如下：

根据已知条件“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”可以看出，买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子，把买苹果的钱用来买桔子，那么买4千克苹果的钱可以买6（4×1.5）千克桔子。从而可知，买苹果和桔子花去的18元钱相当于买9千克（3+4×1.5）桔子的钱。通过这样的替换，题目就迎刃而解了。

（2）假设法

如：1.有46名学生去划船，一共乘坐10只船。其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各是几只？

解题思路如下：

假设10只船都是大船，那么总共要坐60（6×10）名学生。这样比原来的学生总数增加了（6×10-46）人，这是因为把小船算成了大船，每只船多坐了（6-4）人。根据总人数所增加的人数和小船多算的人数，可以求出小船的只数。

另外，解这道题时，还可以先假设10只船都是小船，或者小船和大船的只数相等。

2.百货公司委托铁路局运1000块玻璃，每块运费0.5元；如果损失一块，不但没有运费，还赔成本3.5元。结果货物运到以后，铁路局获运费480元，问损失了几块玻璃？

分析：假设铁路局没有打破玻璃，把玻璃安全的全部运到，就能得到运费1000×0.5=500（元），而实际上只得到480元，少拿了20元的运费，500-480-20（元），为什么呢？玻璃打破了，每打破一块玻璃，既得不到运费0.5元，又要赔偿损失3.5元，等于每打破一块玻璃就要损失4元，0.5+3.5=4（元），20里有5个4，就打破了5块玻璃。

（3）比较法

有些应用题可以通过比较已知条件，研究对应的数量的差的变化情况找到解题途径。

如：1.用筐装苹果，如果每筐装3千克，则多31千克；如果每筐装5千克，则少15千克。问：一共有多少千克苹果？多少个筐？

解题思路如下：

摘录条件：每筐装3千克 剩31千克

每筐装5千克 缺15千克

比较两次分配的情况可以看出，由于第二次比第一次每筐多装（5-3）千克。一共要多装（31+15）千克。根据两次每筐装的质量差和所装总质量的差，可以求出装的筐数：（31+15）÷（5-3）=23（个）；然后再求出苹果的总质量：23×3+31=100（千克）或5×23-15=100（千克）。

（4）画图法

用画图或线段把题目中条件和问题明确地表示出来，然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。

如：小李买了3本语文作业本和5本数学作业本，一共花了9.8元，已知每本语文本比数学本贵0.6元，问每种练习本各多少元？

解题思路：先画三条线段表示语文本的价钱，再画5条线段表示数学本的价钱。

仔细观察线段图，可以看到，3本语文本比5本共多出了3个0.6元，从总钱里面把3个0.6元去掉，剩下的8元正好相当于8本数学本的价钱。

（5）设数法

有的题目含有某个不定的量，按照一般的解题思路，不易找出解题方法，如果我们把题目中某个不定量设定为具体的数，就可以使原题化抽象为具体，使难题变容易的思考方法。

如：小华参加爬山活动，从山脚爬到山顶后，按原路下山，上山时每分钟走20米，下山时每分钟走30米，求小华上、下山的平均速度。

解题思路：根据“总路程÷时间=平均速度”题中没有给出路程，可以设为600米。

列式：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米）

（6）演示法

根据题目中的条件用直观形象的方法动手演示，能使应用题的内容形象化，抽象的数量关系具体化，帮助我们找到解题线索。

如：有一列火车长120米，以每秒10米的速度通过一座长150米的铁路桥，需要多少秒？

解题思路：求火车过桥的时间，需要知道火车过桥时的速度和所行的距离。已知速度是每秒10米。关键是要知道火车从车头上桥到车尾离桥所行的距离。

为了弄清这个关键的意思，可以用演示法帮助理解。用米尺当铁桥，铅笔当火车，在桌上一边演示一边观察火车过桥的情景。

通过演示就能明白，火车从车头上桥到车尾离桥所行的距离等于桥长加上车长的和。

列式：火车通过铁桥共行150+120=270（米），火车通过铁桥需要的时间是270÷10=27（秒）。

小学六年级的数学应用题解答 篇9

█3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?

解

(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)

列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

█5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?

解

(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)

(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)

(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)

列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

答：需要运3次。

归总问题

█小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?

解

(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)

(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)

列成综合算式24×12÷36=8(天)

答：小明8天可以读完《红岩》。

█食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?

解

(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)

(2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)

列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

答：这批蔬菜可以吃25天。

差倍问题

█爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

解

(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

█商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?

解

如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此

上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)

本月盈利=18+30=48(万元)

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

█粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

解

由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此

剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)

运出的小麦数量=94-22=72(吨)

运粮的天数=72÷9=8(天)

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

和倍问题

█东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

解

(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

█甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

解

每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，

那么，几天以后甲站的车辆数减少为

(52+32)÷(2+1)=28(辆)

所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

█甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?

解

乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，

甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

乙数=28×2-4=52

丙数=28×3+6=90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

和差问题

█长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解

长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

答：长方形的面积为80平方厘米。

█有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解

甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

█甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

解

“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

乙车筐数=97-64=33(筐)

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

倍比问题

█今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?

解

(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

(2)共植树多少棵?400×160=64000(棵)

列成综合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

答：全县48000名师生共植树64000棵。

凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?

解

(1)800亩是4亩的几倍?800÷4=200(倍)

(2)800亩收入多少元?11111×200=2222200(元)

(3)16000亩是800亩的几倍?16000÷800=20(倍)

(4)16000亩收入多少元?2222200×20=44444000(元)

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

相遇问题

█小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?

解

“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2

相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

█甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解

“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，

相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)

两地距离=(15+13)×3=84(千米)

答：两地距离是84千米。

数学课堂教学方法

强调提高教学效率

所谓教学效率，就是单位时间内所完成的教学任务。赞可夫曾不止一次地批评传统的教学方法是多次单调的重复，如10以内的数做了120次练习，讲了25节课，浪费很多时间。他提出教学方法要注意科学、有效，要重视理解，加强各部分知识间的联系，练习和复习要得法。在苏联，很强调要善于依据教学论、儿童心理学、教育心理学和逻辑学的基本原理选择一定条件下的最优教学方案。美国全国数学教师协会拟定的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出：“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学”。

强调发挥学生的积极性，鼓励学生独立发现和探索

传统的教学法枢输式，把学生看作容器，不注意发展学生的智力，不能适应时代的要求。因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。如皮亚杰提出：“一切真理都要由学生自己获得，或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他，”布鲁纳也认为，学习重要的不是记忆事实，而是获得知识的过程。他提出“发现法”，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”

重视广泛应用直观教具和现代化教学手段