人教版高二数学知识点总结

人教版高二数学知识点总结（通用11篇）

人教版高二数学知识点总结 篇1

立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念;

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些?

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.

4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况)

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形;

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法。

人教版高二数学知识点总结 篇2

1. 熟练掌握课本上的概念、定理、性质、判定、推论等,在开始做题前,做到对课本上知识心中有数.

2. 认真读题,审题,弄清题目给出的已知条件和问题;

3. 把题目涉及到的性质、判定,已知的直接条件,隐含条件,全部标注在图上,可以选择不同颜色线或符号来标注;

4. 逆向推理出题目结论需要些什么样的条件,一环扣一环的打开题目的面纱,最后直指已知条件.

三角形的角( 多边形的角)

1. 知识点

1三角形的内角和等于180°.

2三角形的外角和等于360°.

3多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°.

4多边形( n边) 的外角和为360°.

5三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.

6三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

7正多边形每个内角都相等

8直角三角形的两个锐角互余.

2. 例题讲解与方法归纳

例1如图. 已知∠BDC = 142°,∠B =34°,∠C = 28°,求∠A的度数.

分析: 要求∠A的度数,我们可以利用四边形的内角和为360°来进行求解,已知∠B、∠C与∠BDC,但是要弄清楚∠BDC不是四边形ABCD的内角,它是一个凹四边形,我们首先得找到四个内角,如图分别是∠A、∠B、∠C与∠1

解: ∵∠BDC = 142°∠B = 34°∠C = 28°

又∵∠1 + ∠BDC = 360°

∴∠1 = 360° - ∠BDC = 360° - 142° = 218°

在四边ABCD中有∠A + ∠B + ∠C + ∠1 = 360°

∴∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠1 = 360° - 34° - 28° - 218° = 80°

方法归纳: 充分利用多边形的内角和定理( n - 2) 180°,多边形的任一个内角与它相邻的外角互补.

巩固与提高:

( 1) 如右图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A = 120°,则∠1 + ∠2 +∠3 + ∠4 =____.

( 2) 如右图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1 + ∠2 =_______.

( 3) 三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______.

( 4) 在△ABC中,∠C = 60°,∠A - ∠B = 20°,则∠B =____ .

例2如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数 .

分析: 初看此图,很多同学要把它想成一个多边形,然后就想用多边形内角和来求解,这样本题就走了歪路. 此题刚开始接触时,对我们大多数同学来说是陌生的,而我们要把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解:

解: 如图在以B为顶点的三角形中标出∠1与∠2,可知∠1是以C、E为顶点的三角形的一个外角,∠2是以A、D为顶点的三角形的一个外角,根据三角形一外角等于以它不相邻的两个内角之和,有:

∠1 = ∠C + ∠E ∠2 = ∠A + ∠D

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ∠B + ∠1 + ∠2 = 180°

方法归纳: 把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解.

巩固与提高:

( 1) 如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

( 2) 如图求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F的度数.

例3若一个正多边形的内角和与一个外角的和为1300°,则这个多边形的边数是多少? 这个外角的度数是多少?

分析: 内角和不知,外角不知,有两个未知数,只有一个等量关系,显然要直接求出来,有难度.

思路: 这个外角有一个取值范围,大于0°,小于180°,可以此作为突破口.

解: 设此多边形为n边形,设角度数为X°

则有0° < X° < 180°

∴ ( n - 2) 180° + X = 1300°

即( n - 2) 180° = 1300° - X

而1300÷180° = 7……40°

∴ n - 2 = 7 X = 40°

∴ n = 9 X = 40°

方法归纳: 多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°. 多边形( n边) 的外角和为360°.

正多边形每个内角都相等

巩固与提高:

( 1) 一个九边形所有内角的度数都相等,则每个内角的度数是_____.

( 2) 一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2,求此多边形的边数.

例4AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠C > ∠B,求∠DAF与∠C、∠B的关系?

证明∵∠CAB = 1800 - ∠B - ∠ACB

又∵AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,

∴∠CAD =1/2∠CAB = 900 -1/2∠B -1/2∠C

在直角三角形CAF中

∠CAF = 900 - ∠C

方法归纳: AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,△ABC同一边上的高和角平分线的夹角∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) ,( ∠C > ∠B) .

巩固与提高:

如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 44°,∠ACB = 68°,求∠DAF的度数.

例5如图,已知AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°,那么∠E的大小为____.

解: 如图∵AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°

∴∠1 = ∠C = 125°

∠1 = ∠A + ∠E

∴∠E = 125° - 45° = 80°

方法归纳: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

巩固与提高:

( 1) 如图,在△ABC中,∠A = 80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD = 150°,则∠B =_______.

( 2) 如图,用“> ”连接∠1,∠2,∠3,∠4为______.

( 3) 如图7,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于F,试说明:

∠AFB = ∠CAD + ∠C + ∠EBC

二、三角形的边

1、知识点:

1三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

2三角形三条高交于一点( 这一点可在内部、外面、顶点上) ;

3三角形三条中线交于三角形内一点;

4三角形三条角平分线交于三角形内一点.

2、例题讲解

例1如图AD是△ABC中线,AB = 4,AC = 6.

求AD的取值范围.

分析: 已知AB = 4,AC = 6,求AD,三边不在同一个三角形中,无法应用两边之和大于第三边性质.

思路: 把三边归到一个三角形中.

解: 如图延长AD到E,使DA = DE

又∵AD是中线,∴BD = CD

在△ABD与△ECD中.

∴ AB = EC

在△ACE中,AC = 6,AE = 2AD,EC = AB = 4

6 - 4 < AE < 6 + 4

AD =1/2AE

∴ 1 < AD < 5

例2若△ABC的三边长分别为a,b,c,则| a - b - c | - | b + a - c |=____ .

分析: 要化简这个式子,就要打开绝对值,而打开绝对值,就要知道绝对值里面的式子是正还是负,然后,打开、合并就行了.

解∵三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

∴ a - b - c < 0 b + a - c > 0

∴ | a - b - c | - | b + a - c | = - ( a - b - c) - ( b + a - c)= - a + b + c - b - a + c= 2c - 2a

例3若等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长为_____.

分析: 两边分别为5和10,因为是等腰,第三边可能是5. 也可能是10.

解: 1当5为腰时,底为10,三边分别为5、5、10

5 + 5 = 10,不满足两边之和大于第三边,因此这种情况构不成三角形,不成立.

2当10为腰时,底为5,则三边分别是10、10、5成立

∴周长为10 + 10 + 5 = 25.

方法归纳: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

巩固与提高:

1. 下列长度的各级线段中,能组成三角形的是( )

A. 1,2,4 B. 4,5,6

C. 6,2,3 D. 6,8,15

2. 最大角小于90°的三角形是____三角形.

3. 若等腰三角形的两边长分别为2,4则它的周长为 ____.

4. 若一个三角形的两边长分别是2和5,第三边长X为奇数,则X的值为_____ .

5. 一个等腰三角形的周长是36cm,

( 1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长.

( 2) 已知其中一边长为8cm,求其他两边长.

6. 已知a、b、c为三角形三边,化简

| a + b - c | - | a - b + c | - | b - a - c |

7. △ABC为一等腰三角形,D是AC中点,BD把△ABC的周长分12和15两部分,求三角形各边长.

数学八年级( 上) ( 人教版) 练习题参考答案( 一)

一、三角形的角( 多边形的角)

例 1 ( 1) 300° ( 2) 270° ( 3) 100° ( 4) 70°

例2 ( 1) 解: 如图连接AC

∠1 = ∠D + ∠E = ∠2 + ∠3

∠2 + ∠A + ∠B + ∠3 + ∠C = 1800

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 1800

( 2) 解如图∠1 = ∠A + ∠B

∠2 = ∠C + ∠D

∠3 = ∠E + ∠F

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 3600

例3 ( 1) 解: 设这个内角为X,则有

( 2) 解: 设此多边形边数为n,则有

( n - 2) ·180°∶ 360° = 9∶ 2

( n - 2) ∶ 2 = 9∶ 2

∴ n - 2 = 9 n = 11

例 4 ∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) = 12°

二、三角形的边

1、B; 2、锐角三角形; 3、10; 4、5; 5、( 1) 7. 2 ( 2 ) 8 14 14; 6、- a + 3b- 3c

7、解分两种情况讨论:

1当上半部分为12时,下半部门为15

设 AD = X,则 AB = 2X

则有3X = 12,X = 4

BC + CD = 15 BC + X = 15 BC = 11

三边分别是8、8、11成立.

2当上半部门为15时,下半部分为12

设 AD = X,CD = X,AB = 2X

则有3X = 15,X = 5

BC + CD = 12,BC + 5 = 12 BC = 7

则三边分别为10、10、7成立.

( 二)

三角形全等证明及角平分线性质应用方法归纳

一、全等三角形证明:

1. 知识点

1“边边边”“SSS”; 2“边角边”“SAS”;

3“角边角”“ASA”; 4“角角边”“AAS”;

5“斜边直角边”“HL”.

填出下面的判定

( 2) 已知一边一角

例1如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB = CD,AE = CF,

求证: △ABF≌△CDE.

证明分析: 直接条件AB = CD

间接条件AE = CF,可得AE + EF = CF + EF

即 AF = CE

AB∥CD可得∠A = ∠C

在△ABF和△CDE中

AB = CD,∠A = ∠C,AF = CE,

△ABF≌△CDE( SAS) .

例2如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠A的大小,为此,小张师傅在直线AC上取点D,使CD = AC,在BC的延长线上取点E,使CE = BC,连接DE,则只要测出∠D的度数,就知∠A的度数,请说明理由.

[分析]只要构造出△ABC≌△DEC即可,由题意可知所给条件满足全等三角形的判定条件“SAS”,

证明: 由题意知AD,BE交于点C,所以

∠ACB = ∠DCE( 对顶角相等)

∴△ABC≌DEC( SAS) ∴∠A = ∠D

因此,只要测出∠D的度数,就知道∠A的度数了.

例3已知: 如图,AB = AE,∠1 = ∠2,∠B = ∠E,求证: BC = ED.

证明分析,要证BC = ED

只需要证△ABC≌AED

直接条件有AB = AE,∠B = ∠E

间接条件∠1 = ∠2,可得∠1 + ∠BAD = ∠2 + ∠BAD

∴∠EAD = ∠BAC

∴在△AED与△ABC中

∴△AED≌△ABC( ASA)

BC = ED

例4如图,在△ABC中,∠C = 900,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM =AC,过点M作ME∥BC可得∠B = ∠MED

证明在△ABC与△MED中

∠MDE = ∠ACB,∠B = ∠MED

DM = AC,∴∠ABC = ∠MED( AAS)

3、巩固练习

1、如图,AB = AE,∠ABC = ∠AED,BC = ED,点F是CD的中点. 求证: AF⊥CD.

2、如图,点B,C,D,F在同一条直线上,已知AB = EC,AD = EF,BC = DF,探索AB与EC的位置关系,并说明理由.

3、如图,点E,F在BC上,AE⊥BC,DF⊥BC,AC = DB,BE = CF,求证: AC∥DB.

4、如图,在△ABC中,AB = CB,∠ABC = 900,F为AB延长线上一点,点E在BC上,AE = CF.

( 1) 求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

( 2) 若∠CAE = 300,求∠ACF的度数.

5、如图,AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,求证: △ABE≌△ACD

6、如图,已知AB = AD,BC = DC,求证: OB = OD

二、应用三角形特殊性质证明类题型的方法与技巧

1. 知识点

1角平分线性质,角平分线上的点到角两边距离相等

2角平分线的判定,在角的内部到角两边距离相等垢点在角平分线上

3垂直平分线性质,垂直平分线上的点到线段两端距离相等

4等腰三角形性质: 等边对等角,底边上三线合一

5直角三角形性质: 30 度角所对直角边等于斜边一半,斜边上的中线等于斜边的一半.

2. 例题讲解与方法疏理

角平分线类的题型可以按事下步骤进行

1、作出角平分线的点到角两边的距离

2、根据角平分线的性质可知,所作两条线段相等还有一个直角相等,还有一条公共边可以利用HL判断两个三角形全等

例1如图四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A + ∠C = 180°求证:AD = CD

分析: 要证AD = CD,通常是利用三角形全等或者角平分线性质,垂直平分线的性质来完成,显然; 图中两个现成的三角形不全等,而已知条件告诉我们BD平分∠ABC,那么我们就可以充分利用角平分线性质,先作出角平分线到角两边的垂线,过D点作BA、BC垂线分别定于E. F两点.

证明: 如图过D作BA、BC垂线定于E、F两点

∵BD平分∠ABC DE⊥BA DF⊥BC

∴ DE = DF ∠DEA = ∠DFC = 90°

又∵∠A + ∠C = 180°即∠BAD + ∠C = 180°

又∵∠BAD + ∠DAE = 180°

∴∠C = ∠DAE

在△DFC与△DEA中

∴ AD = CD

例2如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的补角的平分线交于点D,求证: CD平分∠CAN

分析: 已知条件BD平分∠ABC,就充分与利用角平分线的性质,过D作BM、BD垂线,证全等而题目求证CD平分∠CAN,就要利用角平分线的判定,也需要过D点作CA与CN的垂线才能利用判定.

证明: 过D作DE⊥BM DF⊥BN DG⊥AC

∵BD平分∠BAC DE⊥BM DF⊥BN

∴ DE = DF

又∵AD平分∠MAC DE⊥AM DG⊥AC

∴ DG = DE = DF

又∵DG⊥AC DF⊥CN点D在∠CAN内部

∴CD平分∠CAN

例3已知,如图: 四边形ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上

求证: BC = AB + CD

分析: 要求证: BC = AB + CD,简单的证明三角形全等无法达到题目的要求,而应用角平分线的性质也不能解决问题,因为这类题型对于大多数同学来说,就比较复杂了,要求比较高,多数人找不到从何“下手”,因为现有的认知,不能满足问题的需要,问题比较陌生; 这就需要我们把问题进行转化,把它化成我们熟悉的已知的类型,可以作以下转化:

1、把BC边截短,在BC上找一点G使BE = BA那么问题就能化成只需要证明GC = CD,问题就解决了.

证明: 方法一: 如图,在BC上取一点F,使BF = BA,连接EF.

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

在△ABE和△FBE中

∴∠A = ∠5,∵AB∥CD,∴∠A + ∠D = 180°

而∠5 + ∠6 = 180°,∠6 = ∠D

在△FEC和△DEC中

∴ FC = CD,∴ BC = BF + CF = AB + CD

2、把短边AB或CD补长,如图延长BA到F,使AF = CD问题就转化成求证: BC = BF.

方法二: 如图,延长BA、CE交于点F

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

∠2 = 1 /2∠ABC,∠3 = 1 /2∠BCD

又∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠BCD = 1800

∴∠2 + ∠3 = 1 /2( ∠ABC + ∠BCD) = 900∠BEC = 900

在△BEC与△BEF中

∠BEC = ∠BEF = 90°

∴△BEC≌△BEF( ASA) ,

∴ BC = BF,EC = EF

∵AB∥CD,∴∠EAF = ∠D,∠F = ∠4

在△EAF和△EDC中

∴ CD = AF,∴ BC = BF = BA + AF = AB + CD.

3、巩固练习

1、如图,在△ABC中,BD = DC,ED⊥DF,求证: BE + CF > EF

2、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于G,则BF = CG,为什么?

3、如图,在△ABC中,∠B = 90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE = DC,那么BE与CF相等吗? 请说明理由:

4、. 如图,已知AB = AC,BD = DC,DE⊥AB且交AB的延长线于点E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F,求证: DE = DF

数学八年级( 上) ( 人教版) 巩固练习参考答案( 二)

一、全等三角形证明

1、证明: 如图,连接 AC,AD

∴在△ACF和∠ADF中,

∴△ACF≌△ADF( SSS) ,∴∠AFD = ∠AFC

又∵∠AFD + ∠AFC = 1800,∴∠AFD = ∠AFC = 900,∠AF⊥CD,

2、解: AB与EC的位置是AB∥EC

理由如下: ∵BC = DF,∴BD = CF

∴△ABD≌△ECF( SSS) ,∴∠B = ∠ECF,,∴AB∥EC

3、∵ BE = CF,∴ BE + EF = CF + EF,即 BF = CE

∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEC = ∠DFB = 900

在 Rt△AEC 和 Rt△DFB 中

∴∠ACE = ∠DBF,∴AC∥DB

4、( 1) 证明: ∠ABC = 900,∴∠CBF = ∠ABE = 900,

在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中,∵ AF = CF,AB = BC,

∴ Rt△ABE≌Rt△CBF( HL) .

( 2) 解: ∵AB = BC,∠ABC = 900,∴∠CAB = ∠ACB = 450

∴∠BAE = ∠CAB - ∠CAE = 450 - 300 = 150,

由( 1) 知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF = ∠BAE = 150

∴∠ACF = ∠BCF + ∠ACB = 150 + 450 = 600

5、证明: ∵∠BAD = ∠CAE,∴∠BAD + ∠DAE = ∠CAE + ∠DAE

∴∠BAE = ∠CAD,在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD( SAS)

6、

∴△ABC≌△ADC( SSS) ,∴∠BCO = ∠DCO

∴△BCO≌△DCO( SAS) ,∴OB = OD

1证明: 延长FD到C,使DG = DF,连接BC,EG

∴△BDG≌△CDF( SAS)

∴ BG = CF

∵ ED⊥DF,

∴∠EDG = ∠EDF = 90°

∴△EDG≌∠EDF( SAS) ,∴EG = EF

在△EBG中,BE + BG > EG,∴BE + CF > EF

2、解: 连接BE和CE

∵ EF⊥AB,EG⊥AC,

∴∠BFE = ∠G = 90°

∴△BED≌△CED( SAS) ,∴BE = CE

∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF = EG,

∴ Rt△EBF≌Rt△ECG( HL) ,∴ BF = CG,

3、解: BE = CF,理由:

∵AD为∠BAC的平分线,

∵DF⊥AC,∴∠AFD = ∠B = 90°.

∴ BD = DF,

∴ Rt△EBD≌Rt△CFD( HL) ,∴ BE = CF

∴△ACD≌△ABD ( SSS )

∴∠CAD = ∠BAD

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

人教版高二数学知识点总结 篇3

一、标点符号不合乎规范

1.无疑而问的陈述句，句尾误用问号

八（上）第10课余秋雨的《信客》，导引中：“熟读课文，体察信客的语言、行动和心理，看看他们具有什么样的品格和精神；同时看看周围，有没有这种类型的人？”句中的问号使用不合乎规范。本句是无疑而问的陈述句，句末应该用句号。像这种类型的句子在第16课《大自然的语言》和第21课《桃花源记》的导引中均有出现。如：“阅读本文，想一想，作者是怎样用准确的语言和清晰的条理把一门复杂的学科介绍清楚的？”“读后还要仔细想想，对作者的理想应当怎样认识，这个故事为什么具有长久的魅力？”两句的句末都误用了问号。

2.总括句前面误用逗号

八（上）第26课郦道元的《三峡》，第一段中的“隐天蔽日”与“自非亭午夜分”之间不应该用逗号，而应该用冒号。因为“自非亭午夜分，不见曦月”是对前面所有内容的总结。“自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处”是在写“岭连”；“重岩叠嶂，隐天蔽日”是在写“山高”。因为“山高岭连”，所以才有“自非亭午夜分，不见曦月”的效果。也就是说最后这两句是对前文进行总括的语句，冒号用在总括语的前面，表示总结上文，逗号没此功用。

3.连词前误用顿号

八（上）第29课张岱的《湖心亭看雪》，“湖心亭一点、与余舟一芥”中间使用顿号不恰当。连词前面不能用顿号，可根据不同句子的情况，或者删去顿号，或者改用逗号。雪后的西湖已成为一片大的冰雪世界，“湖心亭一点”和“余舟一芥”是在大的背景烘托之下出现的小事物，这两个小事物属于并列关系。既然是并列关系，“、”和“与”就不应该同时用。另外本文中的“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白”中的“天”“云”“山”“水”属并列关系，它们之间只用了“与”来连接，而没有同时用“、”和“与”来连接。从这里也可以看出，此文的标点符号出现前后矛盾之处！

二、文言字词解释有误

1.“船底”被解释成“船顶”

八（上）第23课魏学洢的《核舟记》中“其船背稍夷，则题名其上”，“船背”该如何解释？在课本P180的课下注解⒄中，它的意思为“船的顶部”。但在商务印书馆出版《古汉语常用字字典》（第4版）中标注的义项为“脊背，泛指物体的背面，反面”。针对此种义项，有很多人认为船的背面就是船的顶部。看起来似乎有道理，但实际上又不经推敲。它的义项中除了“泛指物体的背面”外，还有“反面”之意。船的反面应该是哪里？我认为船的反面不是船的顶部，而应该是船的底部。在外语教学与研究出版社出版的《古汉语词典》中，“背”的义项为“物体的反面或物体朝后、朝下的一面”，并且后面附着“其船背稍夷，则题名其上”这个示例。那么在此文中，这个“背”的义项就应该是“船的反面”或者“船的底部”。按正常的逻辑来判断，船的正面应该是人们第一眼就能看到的船身和船顶，而船的反面就是船的底部。除词典上的释义外，我们再结合语境来分析：如果按照“船的顶部”来解释，那么船的顶部应该为船舱的顶部。如果船舱的顶部不算高，在高度上来讲，苏东坡在上面题字还是有可能的。但是本文中的“中轩敞者为舱”的意思却为“中间高起而宽敞的部分是船舱”，有“高”和“宽敞”，想必苏轼在上面题字还是比较困难的。除了高度外，还有一句“箬篷覆之”，意思是“用箬竹叶做的船篷”。既然已经有船篷了，就说明船舱的顶部已经雕刻了箬竹叶。把箬竹叶和题名刻在一起， 题名如何能达到文中所说的“细若蚊足，勾画了了”的效果？从美观上来看，古人的文章、画等作品题目落款时往往都会选择左下角，避免冲淡作品的主题。魏学洢在雕刻这幅图景时应该会考虑苏轼的题名放在船的底部更合适，若苏轼题在船舱顶部就有喧宾夺主之嫌了。所以结合语境来看，“背”应该解释为“底部”。

2.“更定”被解释为“定更”

八（上）第29课张岱的《湖心亭看雪》，“更定”释为“指初更以后，晚上八点左右”。就目前来看，杭州西湖冬天在晚上六点左右天黑。在崇祯五年即1632年，晚上八点左右就是初更，而“更”是夜里的计时单位。这说明此时已经天黑。既然已经天黑，如何能看到“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白；湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已”的景象？特别是在古代野外的夜晚，没有照明的情况下，作者如何能看到“上下一白”的效果？另外，本文中的 “更定”是《现代汉语词典》中提到的“定更”吗？是否是译者将二者混为一谈了？“定更”在《现代汉语词典》中的解释为“旧时晚上八点钟左右，打鼓报告初更开始”。而在依据最新中学语文教材编写的《古汉语词典》中查到了“更定”，它的义项为“更深夜静”，而且举的例子就是本文中的“是日更定矣”。《古汉语词典》中“更”的义项为“夜里的计时单位，一夜分为五更，每更约两小时（后起意义）”。《中学文言文多用词典》中“定”的义项为“人声静谧”，针对此义项所举的例子也是此文中的“是日更定矣”。“矣”的义项为“语气词，相当于现代汉语的‘了”。综合上面各个义项，先从“人声静谧”入手去分析，虽然深夜比较安静，但是古代晚上还是有打更的人出来打更，有打更的声音和打更人提醒大家防范的喊声。每两小时一次，还无法达到人声静谧，只有当五更都打完了，即到了早上五六点那样才真正的安静下来。再加之“矣”是“了”之意，表完成时态。“更”可以理解为“打更”，“矣”修饰“更”，意为“打更完毕”。那么“更定矣”的意思就是“所有的打更声结束后，人声静谧”。这时大概是早上五六点，而在杭州冬天日出的时间也刚好是五六点左右。在日出之后，作者出门才有可能看到“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白；湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已”这些景象。

3.“郁郁”被解释为“形容草木茂盛”

八（下）第27课范仲淹的《岳阳楼记》，课下注解“郁郁”的意思为“形容草木茂盛”。但是商务印书馆出版的《古汉语常用字字典》（第4版）中标注为“香气浓烈的样子”，针对此义项所举的例子恰巧就是本文中的“岸芷汀兰，郁郁青青”。我认为应该翻译为“香气浓烈的样子”。按照语境便可分析出来，“岸芷汀兰，郁郁青青”中的“岸”译为“岸上”。“芷”即白芷，香草名，可入药也可做香料，白芷枝叶呈青色。“汀兰”译为“小洲上的兰花”，兰花的枝叶也呈青翠色。由此可判断出，白芷和兰花发出浓烈的香气，呈现出一片青葱翠绿的颜色。所以此两句应该翻译成“岸上的香草，小洲上的兰花，香气浓郁，颜色青翠”。

4.“极”被解释为“尽”

八（下）第27课范仲淹的《岳阳楼记》中 “北通巫峡，南极潇湘”，意思为“北面通向巫峡，南面直到潇湘”。 从修辞角度分析，应该是对偶句，即“通”与“极”的词性一致，都是动词。课本的课下注解“极” 被解释为“尽”，那么“尽”作为动词时有三个义项：①完，消失；②竭尽；③结束，完成。把这三个义项都带入原句中进行翻译，明显不合语法规范。“极”作为动词时有一个义项是“至，到达”。我认为此处的“极”翻译成“至，到达”或“到，到了”更合适。

三、表意不明

1.小说中的“我”被表述成“作者”

八（上）第8课李森祥的《台阶》的体裁是小说，文中的“我”并不是作者本人，而在P67导引中的“作者是怀着怎样的心情叙述父亲的故事的”一句表意不明，易让人产生“作者”就是“我”的误解。此处不妨改成“作者是怀着怎样的心情叙述文中‘我的父亲的故事的”。

2.并列谓语服务于同一个主语导致语意不明

在八下第25课的导引中，有一处文字“这些作品抚今追昔，慷慨悲愤，感时伤怀，思亲忧国”表意不明，它的表述容易误导读者认为这课中所有的诗词曲都是“抚今追昔，慷慨悲愤，感时伤怀，思亲忧国”的，但事实却不是这样。刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》表达诗人长期被贬异地的悲愤心情，但更引人注目的是诗人对人生的达观态度和积极进取的精神。杜牧的《赤壁》抒发了诗人怀才不遇的抑郁不平之情和历史兴亡之感。文天祥的《过零丁洋》表现的诗人忧国之痛和愿意以死明志、为国捐躯的豪情壮志。苏轼的《水调歌头·明月几时有》寄托了词人对亲人的无限思念之情，表现出其不为失意和离别所苦的旷达胸襟。张养浩的《山坡羊·潼关怀古》表达了作者的悲愤伤感之情，揭示出人民悲惨命运的根源所在。综上所述，各首有各自的感情特点，因此导引应在“抚今追昔”“慷慨悲愤”“感时伤怀”和“思亲忧国”的前面各加一个“有的”，这个句子就变成“这些作品有的抚今追昔，有的慷慨悲愤，有的感时伤怀，有的思亲忧国”。这样的表述才够准确。

四、对内容分析不当

八（上）《湖心亭看雪》中作者在湖中遇人、饮酒后才“问其姓氏”，人教版参考书对作者的这种行为有如下评论“这是由于张岱是性情中人，最关注的是朋友之间在情志心灵方面的沟通，至于朋友的身份地位、官职爵位等世俗的问题并不在意”。我的观点恰恰相反。首先，由“余挐一小舟”和“独往湖心亭看雪”两句可看出，作者是自己划船并且是独自前往，但为什么后文却出现了“舟子”？在作者看来，“芸芸众生不可为伍，舟子，虽然存在却犹如不存在，反映出他文人雅士的孤傲”。“孤傲”的意思为孤僻高傲。指对他人的情感、意见或利益的冷漠。由此可看出张岱对身份地位低下的人持冷漠的态度，甚至不把他们当人看。其次，“见余，大喜”意思是“他们看见我，十分高兴”。此处只能看到对方的热情却看不到作者的热情。“拉余同饮”中的“拉”显示出对方主动邀请作者，而不是作者主动上前去交友。“余强饮三大白而别”中的“强”为“勉强”之意，如果很乐意与对方交朋友，肯定也愿意把酒言欢，为何会有“勉强”之意呢？还有“而别”，意思为“就告别了”。作者就住在西湖附近，住处并不遥远，为什么喝了三大杯就告别了呢？由此可见张岱不是性情中人，在乎对方的身份地位，不关注朋友之间在情志心灵方面的沟通。

众所周知，语文学科注重提高学生的人文素养，教材及教参的质量对学生的学习起着至关重要的作用。但现行的教材依旧有出错现象，这些错误也正在误导着祖国的接班人们。如果教材编者能够治学严谨些，再借鉴一线教师的实践经验，相信教材出错的现象会越来越少。

人教版高一数学知识点总结 篇4

K=-A/B,b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线

3：截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6：交点式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0适用于任何直线

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线

8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线

10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线

11:点到直线距离

点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则

这两条平行直线间的距离d为：

d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)

12:各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.

13:位置关系

若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

1.当A1B2-A2B1≠0时,相交

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

八年级数学知识点总结人教版 篇5

1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，

PE⊥AC，PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。

求斜边，则 ;求直角边，则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、其它性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。

③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

这条直角边所对的角等于30°

如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，

∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，

二、四边形

1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?

求n边形的方法：

2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

3、特殊四边形的判定

①平行四边形：

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

人教版高二数学知识点总结 篇6

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。

2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B„

（2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来

{a,b,c„„} b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，c、维恩图：用一条封闭曲线的内部表示.4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素与集合的关系：(A； 注意：常用数集及其记法： 非负整数集：（即自然数集）N

正整数集: N*或 N+

整数集:Z

有理数集:Q

实数集:R

6、集合间的基本关系（1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：（或BＡ）注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA（2）“包含”关系—真子集

如果集合，但存在元素x(B且xA，则集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)（3“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等”，如果A(B 同时 B(A 那么A=B 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性质

① 任何一个集合是它本身的子集，A(A ②如果 A(B, B(C ,那么 A(C

③如果AB且BC，那么AC ④有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 集合的运算

运算类型 交

集 并

集 补

集

定

义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’）

全集：一般，若一个集合含有我们所研究问题中的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，韦恩图示

性

质 A ∩ A=A

A ∩Φ=Φ A ∩B=BA A ∩BA A ∩BB A U A=A

A U Φ=A A U B=B U A

A U BＡ A U BB

AU(CuA)=U A∩(CuA)=Φ．

二 函数

1.函数的概念：记法 y=f(x)，x∈A．

2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则 3.函数的表示方法：（1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：

4.函数的基本性质

a、函数解析式子的求法（1）代入法：（2）待定系数法：（3）换元法：（4)拼凑法：

b、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数大于等于零；

(3)对数式的真数必须大于零；

（4）零次幂式的底数不等于零;（5）分段函数的各段范围取并集;(6)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合;(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.c、相同函数的判断方法；(定义域一致②对应法则一致

d.区间的概念：

e.值域（先考虑其定义域）5.分段函数

6．映射的概念

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

注意：函数是特殊的映射。

7、函数的单调性(局部性质)（1）增减函数定义（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.（3）函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法： 取值； 作差； 变形； 定号； 结论．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性：“同增异减”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.8、函数的奇偶性（整体性质）（1）奇、偶函数定义

（2）具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

（3）利用定义判断函数奇偶性的步骤：

a、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若是不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断； b、确定f(－x)与f(x)的关系；

c、作出相应结论：若f(－x)= f(x)，则f(x)是偶函数；

若f(－x)=－f(x)，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.（4）函数的奇偶性与单调性

奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；

偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。（5）若已知是奇、偶函数可以直接用特值

9、基本初等函数 一、一次函数 二、二次函数：二次函数的图象与性质，注意：二次函数值域求法

三、指数函数

（一）指数

1、有理指数幂的运算法则

2、根式的概念

3、分数指数幂

正数的分数指数幂的，（二）指数函数的性质及其特点

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

2、指数函数的图象和性质 a>1 0

定义域 R 定义域 R 值域 值域

在R上单调递增 在R上单调递减

非奇非偶函数 非奇非偶函数

函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）

四、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式）

两个重要对数：

常用对数：以10为底的对数；

自然对数：以无理数为底的对数的对数．

（二）对数的运算性质 如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

注意：换底公式

（，且；，且；）． 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．

（三）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

2、对数函数的性质： a>1 0

定义域 定义域

值域为R 值域为R

在R上递增 在R上递减

函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）

五、幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；

（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

10、方程的根与函数的零点

人教版高二数学知识点总结 篇7

一、根据课文特点选择确定

语文教材中的一篇篇文章, 原本并不作为教学而创作, 而是作为一种社会阅读客体存在的。读者阅读它们, 其目的或者是为了获得事实信息, 或者是为了获得思想感情的信息, 总之, 都是为了获得信息。文章一旦编入教材, 就不再是一篇社会阅读的客体了, 而是语文教学的材料, 是教学的一种凭借。课文是教具, 掌握教具不是目的, 目的是通过课文的学习掌握语文知识、语文方法, 形成语文能力。被编入教材的课文除了有原本传播的信息价值, 同时又增加了一种新的价值, 即“如何传播信息的信息”, 这种“如何传播信息的信息”即我们所谓的“教学价值”。课文教学中, 学生掌握课文的主旨并不是学生阅读行为的最高目的, 学生阅读行为的最高目的, 是通过掌握课文主旨的过程掌握课文的教学价值, 即掌握如何传播信息的智慧, 也就是言语智慧, 这也是语文教学的“独当之任”。通过课文教学让学生不但掌握课文说了什么, 更重要的是掌握课文怎么说及怎么读 (写) 这一类文体, 重点训练学生对语言的感受能力和表达能力, 让学生通过课文教学得意、得言、得法。

一篇课文的语文知识在具体的教学点上是由教学的整体需要及整个教材的价值体系决定的, 我们应该根据课文所处教材的位置、编者意图、学段目标、单元专题要求, 尤其是课文本身特点确定这一篇课文特有的具体的语文知识, 让学生通过课文教学获得新的读法、写法和学法, 以提高学生阅读理解能力、运用语言能力以及学习能力。

例如《鲸》一文被收入人教版实验教材五年级上册第三组第一篇精读课文, 该组专题的内容是“学习说明性文章”, 专题的学法是“要抓住课文的要点, 了解基本的说明方法, 并试着加以运用”。再结合《鲸》的用词准确、表达形象这一突出的写作特点, 确定该课的语文知识为:学习作者运用多种说明方法, 准确地用词, 形象地介绍事物, 通过练笔学习和运用作者的说明方法及准确、形象地表达的方法。

二、结合具体语境学习领悟

语文教学的主要内容是拼音、标点、生字新词、句子段落、篇章结构、修辞手法、表达方法等知识和技能。这些属于教材的言语形式, 而内容与形式是一个不可分割的整体, 所以语文知识的学习必须在学习课文思想内容的基础上进行, 必须经历一个来回。即通过阅读文本理解课文的思想感情, 并在进一步充分理解作者抒发思想感情的基础上, 以课文的思想情感内容为背景, 通过课文里的典型语例, 学习领会言语形式, 因为离开了具体的语境, 所谓的言语形式是不存在的。再说, 根据从感性到理性的认知规律, 抽象讲解语文知识得到的只是模糊的概念, 对发展学生实际的语用能力并无多大用处。在具体的语境中学习语文知识要经历以下两个环节。

1. 以掌握课文的思想感情为基础

在课文教学中, 掌握文本的思想感情是达成语文课程目标的一个不可缺少的环节, 学生必须通过阅读课文, 在与课文的语言材料的直接接触中, 得到最初的最真实的感受, 获得审美体验, 受到情感熏陶。在处理此环节教学时, 教师有意识让学生用自己已有的阅读经验自学课文, 自主理解教材文本的意义。因为, 现代认知心理学的研究表明, 阅读理解是一项学生能够自发形成的技能, 是一种不需要刻意培养的技能。只要给予充分的时间, 学生就能自发形成阅读理解的技能。在教学中, 这个环节一般让学生通过预习初读课文, 教师只需花少量的时间检查学生预习的情况和初读课文的感受。如前所述《鲸》一文的教学, 学生通过自读课文, 了解鲸的形体特点 (大) , 鲸的进化过程, 鲸一般分为须鲸和齿鲸两大类以及鲸怎样进食、用肺呼吸、如何睡觉、鲸的生长特点等生活习性。通过阅读, 学生了解了有关鲸的科学知识, 唤起他们探索自然和科学奥秘的兴趣, 并受到了热爱大自然、热爱科学的情感熏陶。

2. 在课文的思想情感背景中掌握语文知识

上述在预习或初读课文环节中的做法, 只是让学生作为阅读的客体, 获得一般读者所获取的信息。在课文教学中, 要在学生获得信息后, 重点引导学生学会领悟文本语言信息的处理, 这也是语文智能的本质内容。让学生在理解课文内容和作者思想感情的基础上, 以课文的思想情感内容为背景, 学习和领悟课文言语形式及表达效果, 掌握文本特有的语文知识, 具体安排如下。

(1) 典型示范, 领悟语文知识。首先细读课文第1自然段, 思考:课文是怎样说明鲸“大”的特点?画出体现鲸“大”的有关词句, 品味并分析说明鲸“大”的方法, 体会这样写的好处。学生经过思考得出:作者运用了作比较、列数字、举例子等说明方法。接着出示“我国发现过一头很重的、很长的鲸”与文中句子“我国发现过一头近四万公斤重的鲸, 约十七米长, 一条舌头就有十几头肥猪那么重”作比较, 通过比较在具体的语境里感悟作者运用“近四万公斤”“约十七米”等列数字的说明方法及用词准确、表达形象的语文知识。

(2) 实践运用, 内化语文知识。让学生找出课文第2至7自然段中所运用的说明方法及用词准确、表达形象的语句, 读读议议, 体会这样表达的效果。在实践运用中, 内化了本文特有的语文知识。

这样, 学生在感受文本内容的基础上, 感悟作者运用多种说明方法, 用词准确、表达形象的语文知识, 体会语言形式的表达作用。通过比较、评析等, 领悟作者的言语智慧, 在掌握教材的原生价值中掌握教材的教学价值, 积淀内化学生的语文知识, 不断丰富学生个体的言语形式, 为迁移运用打下基础。

三、通过变式训练迁移运用

现代认知心理学认为, 学生在具体情境中学习领悟语文知识, 获得的只是陈述性知识, 理解的是知识的表征, 这时理解的只是一种抽象概念, 这类知识最大的特点是易学易忘。语文教学的终极目标是培养学生理解和运用祖国语言文字的能力, 因此, 学生获得的陈述性知识必须通过实践, 通过必要的变式训练实践操作, 在新的语境中运用, 在运用中上升为程序性知识, 内化为自己的能力。同时, 要在不同的语境中不断运用, 达到自动化的程度, 最终形成良好的语感。

《鲸》一文的教学, 在学生学习领悟作者运用多种说明方法, 用词准确、表达形象的语文知识后, 让学生补充介绍课前搜集的有关鲸的资料, 也可以为学生展示白鲸、虎鲸、蓝鲸、座头鲸等不同种类的鲸的图片及相关资料;然后让学生以“鲸的自述”为题写一篇短文, 注意运用学到的说明方法及准确用词、形象表达的方法。这样, 在实践中学生运用从课文中学到的语文知识, 一方面可以让学生在运用中加深理解所学的语文知识, 另一方面能够为学生在其他语境中迁移运用所学的语文知识积累经验, 增强语文运用的意识。

人教版高二语文知识点 篇8

神妙莫测：神奇巧妙达到难以猜测的程度。

云蒸霞蔚：形容景物灿烂绚丽。

荒诞不经：极不真实，极不近情理。

茕茕孑立：形容孤孤单单，无依无靠。

通衢大道：四通八达的道路，大道。

命运多舛：指平生的遭遇、经历不顺。

养尊处优：生活在优裕的环境中(多含贬义)。

蕴藏：蓄积而未显露或未发掘。

瘠薄：(土地)缺少植物生长所需要的养分、水分，不肥沃。

缱绻：形容情投意合，难舍难分;缠绵。

天籁：自然界的声音，如风声、鸟声、流水声等。

迷惘：由于分辨不清而困惑，不知怎么办。

蹂躏：践踏，比喻用暴力欺压、侮辱、侵害。

取缔：明令取消或禁止。

滞笨：迟缓笨拙的样子。

烙印：比喻不易磨灭的痕迹。

媲美：美(好)的程度差不多;比美。

钳制：用强力限制，使不能自由行动。

攻讦：(因利害冲突)揭发并攻击他人的过失或隐私。

应运而生：原指顺应天命而降生，后泛指随着某种形式而产生。

事过境迁：事情已经过去，客观环境也改变了。

与时俱进：随着时代的发展而不断发展、前进。

抱残守缺：形容保守，不知改进。

明日黄花：比喻过时或无意义的事物。

昙花一现：原来比喻事物难得出现，现在用来比喻某些事物或人一出现就很快消逝。

人教版高二英语的知识点 篇9

1. compete 比赛，竞争

2. take part in 参加，参与

3. stand for 代表，象征，表示

4. admit 容许，接纳，承认

5. as well 也，又，还

6. host 做东，招待，主人

7. replace 代替

8. charge 收费，控诉

in charge 主管，看管

9. advertise I做广告，登广告

10. bargain 讨价还价，讲条件，便宜货

11. one after another 一个接一个地

12. deserve 应受(报答或惩罚)

13. deserve的用法

deserve to do sth 应该做/值得做

deserve doing = deserve to be done 值得… (doing 表被动意义)

Your suggestion deserves to be considered = deserves considering.

( 用法相似的动词：need/want/require doing= need/want/require to be done 需要….)

14. take part in : 参加有组织的、重大的活动

join in 参加正在进行的活动

join: 参加团体，党派和组织，成为其中的一员(join the army; join the party)

attend: 出席，参加，后跟 meeting，wedding，class, course等

【重点句型】

1. nor/neither + 助动词/be/情态动词 + 主语：表示“…也不这样”

I have never been abroad, and neither/nor has he.

If you don’t go to the party, nor will I.

2. So+情态动词/助动词/be动词+主语 ：表示“...也是的一样的”, 强调后者同前者肯定情况一样。

3. So+主语+情态动词/助动词/be动词：表示 “的确如此”,对前面情况的肯定。

4. not only…but (also)… 不但...而且...

Women are not only allowed, but play a very important role in gymnastics.

(1) 引导并列结构：引导主语时，谓语动词 就近原则。

(2) 引导并列句时，not only句倒装，即前倒后不倒。

人教版高二数学知识点总结 篇10

一、把体积为1立方厘米的正方体当做“统一的长度单位”是否合理

《教师教学用书》第17页上指出:“在此基础上, 让学生用同一物品 (如方木块学具) 作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。”在这一教学建议中, 将方木块学具这一“物品”当做了长度的计量单位, 用它去测量不同物品的长度, 于是这方木块就成了“统一的长度单位”。《教师教学用书》第18页上进行了归纳, 更加明确地指出:“前面教学统一长度单位必要性时, 已经引出统一的长度单位———正方体 (1立方厘米) ……”部分教师根据这一教学建议对学生的实践探索活动进行了引导, 最后得出了“体积为1立方厘米的正方体可以作为统一的长度单位”这一不合理的结论。2010年5月第11次印刷出版的《教师教学用书》中这一错误仍未得到改正。

事实上, 任何一种物品都是不能作为长度单位的。我们应该认识到“物品”和“物品的长”是两个不同的概念。例如, 用铅笔去测量桌面的一条边长, 通常是把“铅笔的长度”作为长度单位, 而“铅笔”这一物品不是长度单位。

二、用相同的物品测量其他物品的长度是否就是“统一了长度单位”

《教师教学用书》第16页上指出:“引导学生用相同的物品 (如方木块) 进行测量, ……由此体会统一长度单位的必要性。”从这段教学建议中看出, 似乎用相同的物品进行测量就是“统一了长度单位”, 其实不然, 即使用同一物品进行测量, 也未必就是“统一了长度单位”。例如, 用一个三条边长不相等的三角形学具去测量课本封面一边的长, 三角形的每一条边的长度都可以作为长度单位。即使是用《教师教学用书》中提到的作为统一长度单位的方木块来测量, 我们还是可以用它的一条棱的长度作为长度单位, 也可以用它的一个面的对角线长作为长度单位, 甚至还可以用它的一条体对角线长度作为长度单位, 虽然用的是同一物品, 但长度单位仍然没有统一。《教师教学用书》的作者之所以认为用相同的物品进行测量就是“统一了长度单位”, 可能是因为他们把“物品”当做了长度单位。

三、要求学生“测量物品长度要用相同的物品进行测量”是否必要

《教师教学用书》中多次提到要引导学生用相同的物品去测量物品的长度, 其实这是不必要的。如果学生都认为测量物品长度必须用“相同的物品”, 将会带来许多负面影响。例如, 我们要测量课本一边的长度, 又要测量黑板一边的长度, 如果学生认为都要用棱长为1厘米的正方体木块去测量 (用一条棱的长度作为长度单位) , 那么测量黑板边长就会变得十分困难, 而且也难以测得准确的长度。众所周知, 长度单位不是唯一的, 有千米、米、分米、厘米等, 我们应该根据被测对象的长度, 选择合适的长度单位进行测量。另一方面, 测量同一物品的长度也可以用不同的长度单位。例如测量某本书的边长, 可以用“厘米”作为长度单位, 测得它的长度为20厘米, 也可以用“分米”作长度单位, 测得它的边长为2分米, 些结论:“用三角形量, 量得课本一边有4个三角形学具那样长”“用方木块量, 量得课本大约有15个方木块那样长”……那么什么是“三角形的长”呢?如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米, 那么这个三角形的“长”是几厘米呢?如果一个正方体生来说并不容易。

综上所述, 对于刚开始学习“长度单位”的小学二年级学生来说, 要求他们“初步经历长度单位形成的过程, 体会统一长度单位的必要性”难度过大, 而且也没必要。笔者认为是否可以略去课本中第1页、第2页上的教学内容, 第一次教学实践

【教学过程】

师:小朋友, 我们每个人都有一个好伙伴, 天天陪着我们学习, 它就是我们的课桌, 今天这节课, 我们就来了解一下课桌面有多长。那我们想知道自己的课桌面有多长, 可以用什么量?

生:用尺子量。

师:现在请同学们用尺子量一量你的课桌面有多长?师:谁来说说你的桌面的长度?

生:我用尺子, 先量出20, 再接过去, 总共是56。

师:还有什么不同的方法来知道桌面有多长吗?

生:我用尺子量, 发现这把尺子不够用, 按住尺子的末端再量过去。

师:还有没有不一样的呢? (学生无语)

师:我发现刚才小朋友们都想到了一种工具, 是———?

生:尺子。

地理高二知识点人教版选修二 篇11

一、地球上的海与洋

1.海与洋对比

对比项目 洋 海

占海洋面积比重 89% 11%

水深 一般在3000米以上平均深度从几米到二三千米

受陆地影响程度 影响较小 受大陆、河流、气候和季节影响大

水温和盐度变化 不大 比较大

海流系统 有独立的系统 无独立的系统

2.四大洋

太平洋：面积最大(将近一半)、水温最高、水体最深、岛屿最多。

大西洋：呈“S”形。

印度洋：热带海洋面积大。

北冰洋：最小、纬度最高、水温最低。

3.海

(1)概念：通常一面或两面临近陆地，但不深入陆地，其余面以开阔的水域或若干海峡与其他海或洋相连。有个别海不邻近陆地，如北大西洋西部的马尾藻海。

(2)海的分类：按所在位置划分内海、边缘海、外海、岛间海。

内海，或称地中海，如地中海、红海、黑海、波罗的海、渤海等。

边缘海，如白令海、鄂霍次克海、日本海、黄海、东海和南海等。

外海：如阿拉伯海、巴伦支海等。

岛间海，如爪哇海、苏拉威西海等。

举例：陆间海—地中海 内海—渤海 边缘海—东海、南海 最大海—珊瑚海

4.海峡和海湾

(1)海峡：沟通两个海洋之间的狭窄水道

A.分类：海峡有天然海峡和人工海峡两种。

B.天然海峡的成因有多种，如海底扩张、大陆漂移、地层陷落、冰川重压等。

C.世界主要海峡

海峡 连通海域

曼德海峡 红海--印度洋

马六甲海峡 印度洋--太平洋

霍尔木兹海峡 波斯湾--印度洋

直布罗陀海峡 地中海--大西洋

巽他海峡 印度洋--太平洋

英吉利海峡 大西洋—北海

土耳其海峡 黑海---地中海

(2) 海湾

A.海湾多由沿海陆地沉降、海面上升淹没沿海洼地、河谷等形成。

B.有一些海湾名为湾，实为海，如墨西哥湾、比斯开湾、孟加拉湾等。

C.有一些海湾名为海，实为湾，如马尔马拉海、亚速海等。

二、人类对海洋的探索与认识

三、海岸与海底地形

(一)海岸

1.海岸线

(1)定义：海岸线是海洋与陆地的分界线。实际上，海面由于潮汐等因素而涨落不定，因此海岸线的位置也随之迁移。通常人们把海平面升到最高处时与陆地的交线，叫做海岸线。

(2)影响海岸发育因素：除潮汐因素外，风暴潮、海底地震和火山爆发等引发的海啸、全球变暖等因素。

2.海岸的类型

(1)按海岸组成物质，可分为基岩海岸、砂质海岸、淤泥质海岸和生物海岸。

(2)按海岸塑造因素，可分为侵蚀性海岸、断层海岸、泥沙质海岸、三角洲海岸、生物海岸。

(二)海底地形的分布

海底地形：从大陆边缘到大洋中心，海底地形分成大陆架、大陆坡、洋盆和洋中脊等主要类型。

大陆隆：也称大陆基。是大陆坡麓向大洋盆地缓侵倾斜的海底沉积带。深度约为1500—5000m之间。靠近大陆坡的地方较陡，接近大洋盆地的部分较缓。大陆隆主要分布在大西洋、印度洋、北冰洋和南极洲周围。

海隆：深海底宽广而下坡平缓的高地。呈长条状或近似圆形，高出海底数百米，宽约数百千米。

海山：高出海底1000m的死火山和活火山，坡度在5°--15°之间。深洋底的火山为点状散布，呈椭圆形或狭长形。

(三)海底地形的形成

1.洋壳的形成与海底地形

海底扩张说认为，大洋底部地壳不断生成一扩张一消亡的过程，是地幔中物质对流的结果。洋中脊是洋壳在地幔物质对流上升的托顶作用下形成的。洋中脊也是洋壳的诞生处。地幔物质从中脊的顶部裂谷带涌出，冷却凝结形成新的洋壳。新洋壳不断生长，随着地幔物质的对流向两侧推开，海底不断扩张形成洋盆。即洋中脊和洋盆是洋壳形成与扩张的产物。

2.洋壳的消亡与海底地形：