数学课《解决问题》教学反思

2024-05-19

数学课《解决问题》教学反思（通用14篇）

数学课《解决问题》教学反思篇1

本节课我采用开放式的课堂教学，让学生在独立思考、自主学习、合作探究的过程中发展思维、提高解决问题的能力的过程。学生的积极性得到了充分的调动。教学中，我给学生创设了许多自主探索、合作交流的学习机会，使学生在交流和分享探索结果的快乐中，主动学习知识，形成基本技能，掌握数学方法。第一个教学环节，完全放给学生，学生根据主体图，自主提出问题，学生根据生活实际提出了不同问题(有一步的，有两步的)。学生们积极动脑，思维活跃。在解决问题的环节中，让学生积极开动脑筋，自主探索，小组合作，研究出了多种多样的解决方法，即加减混合、带小括号。正是因为给了学生广阔的思维空间，学生把自己最原始的想法展现了出来。解决问题要体现出学生思维的个性，这一点特别重要，往往思维的火花就是在解决问题的过程中产生的。为了更好地体现这一点，我采用开放式的课堂教学，学生的学习积极性得到了充分的调动，学习热情高涨，学生的思维打开了，竞相展示自己的想法，在这一过程中有很多闪光点。例如：教学例1，有一个学生想出了16+13=29，“16”不是题中直接给出的条件，而是学生在心中将第一步计算出来的得数直接应用到了算式中，这时，其他学生就提出了自己的想法：16是22-6得出的，而你在算式中没有表示出来，这样解答不行……通过其他学生的补充，这名学生很快修正了自己的问题。再如：从教材的编排来看，例1处理加减混合，例2处理连减和小括号。但今天，学生在解决木偶戏的过程中就想出了带小括号的解答方法，这在试讲的过程中是没有出现过的，于是例

1、例2的重难点内容，学生全部在例1中通过自学自悟理解、掌握了。

此外，本节课中我充分发挥评价的激励、导向功能，通过课堂教学的过程性的评价语言以及学生的自我评价，提高了学生的积极性，增强了学生的自信心，促进了学生的发展，收到了很好的教育教学效果。

数学课《解决问题》教学反思篇2

自主预习, 让课堂的精彩如约而至

案例:《解决问题的策略——倒推》 (新授课)

师:课前让大家仔细回顾了上学的路线, 现在可以说说吗?

生1:我从家出发, 沿西环路到前进公寓, 再穿过前进公寓向东就到学校了。

生2:我从家出发, 先沿青年路向西走到盛世华城, 再从盛世华城向北走到市血站, 最后从市血站向东走就可以到学校了。

师:说得真好。 (手指生3) 你知道怎么从学校去生2家吗?

(略为思考)

生3:知道。

师:你去过他家吗?

生3:没有。

师:你都没去过, 怎么知道过去的路呢?

生3:我可以顺着他上学的路线一步步地倒推回去…… (过程略)

师:这个方法真好。

【反思】

课堂的精彩可以预约, 预约的背后是教者对学情的深刻把握。古语讲:“凡事预则立, 不预则废。”教师从学生的日常生活实际出发, 恰当地引出上学和回家的路线问题, 使学生从生活中的数学引起“共鸣”, 进而从这一“原型”引出新知。整个过程清晰流畅, 学生的学习兴趣浓厚, 求知欲望强烈, 为学生后续的自主学习无形地建立起了良好的心理优势。通过预习, 学生在生活中寻找到与教学内容相关的事例, 并唤起已有的知识经验, 在教师的指引下, 通过主动地思考, 自然而恰当地运用“倒推”的策略描述指定的行走路线, 为新课的学习打好了基础。

自主与合作, 开出课堂生命之花

案例:《解决问题的策略——倒推》 (练习课)

下面是张阿姨2005年4月份信用卡的对账单。

结余金额:280.00

1.师:请同学们仔细看这张信用卡对账单, 看完后和同桌互相说一说你有了哪些认识。

小组发言, 互相补充:一张信用卡对账单里的信息主要有交易摘要, 支存记录, 交易日期和账单余额等几个方面。

2.师:刚才我们初步了解了这张对账单, 那么要判断本月的余额是多了还是少了和什么有关系?

下面是一个小组的讨论实录:

生1:我以为本月的余额多了还是少了跟上个月的余额有关系, 上个月剩得多, 这个月的余额就越多。

生2:我不这么认为。上个月的余额是固定不变的, 我认为应该跟本月支出有关, 用掉的钱越多, 余额就越少;反之, 就越多。

生3:可是如果不仅仅是支出呢?如果再存入怎么办?

生2:如果是又有支出又有存入的话, 存的钱比支出的多, 那么余额就会多了;反过来, 支出的钱比存入的钱多, 那么余额肯定会少了。

生3:如果支出的钱和存入的钱正好相等, 那么, 本月的余额和上个月一样。

【反思】

数学课《解决问题》教学反思篇3

【关键字】学习反思培养反思习惯反思能力

随着课程教学改革的不断深入，数学教学也面临着严峻的考验.据了解，很多学生虽然在初中时期是学习的佼佼者，但进入高中后，随着知识的难度、广度、深度的大幅提升，他们的学习成绩大幅度下滑.造成这种现象的主要原因是他们沿用初中机械记忆的思维方法及学习习惯。笔者认为培养高中学生应用数形结合思想解决数学问题两点看法：

一、应用数形结合思想体会解决数学问题的体会

培养学生的数学兴趣，体会数学这一学科的独特气质就应当发挥这种学科的独特性，而不是照搬教条，一味被考试奴役。数形结合思想就是学生在体会客观世界的数学美学思想，解析几何在这方面尤其独到的作用和意义，首先，解析几何是用代数研究集合的方法，使传统代数学与几何学的桥梁，代数研究集合的思想方法古来有之。但近代解析几何学的发展更成熟了，解析几何对数形结合能力的作用，笔者认为主要表现在以下几个方面：

1.有助于拓展学生寻找解决问题的途径。

（1）数形结合是解决具体问题的“向导”。数形结合作为一种思维策略，虽然不一定能作为题目的解法，但常可以作为寻求解法的一个思路，或在思路受阻时寻求出路的突破口，所以这又是数形结合这种思维策略的另一方面的积极意义。（2）有助于学生积累数学知识模块，简缩思维链。不同的学生对于同一思维课题的思维过程就有长短之分，能力强的学生思维过程短，思维链少，能力弱的同学往往表现出思维过程长，思维链多且无序性。数形结合最大的特点就是模型化，直观化，用简单直观的图形代替冗长的代数推理。学生的知识结构中要是有了一些丰富的图形模块和数式模块，将会快速、准确地解题。

2.有助于学生数学思维能力的发展。进入高中阶段的学生己完成了由直观形象思维到抽象逻辑思维的飞跃，但这并不是说我们在教学中就可以偏颇某一种思维方式。形象思维的培养在高中阶段是不容忽视的，也是很重要的。数形结合的思想可以培养学生的形象思维，直觉思维，抽象思维能力。

二、应用数形结合思想体会解决数学问题的反思

我对我校900多名高一学生的数学学习习惯和思维方法进行调查后发现，没有养成学习反思习惯的学生成绩都不太理想.在初中时期，大多数学生在学习过程中习惯于机械记忆，但高中阶段，数学知识技能的掌握主要依靠的是学生的思维能力和自主学习习惯，因而简单的死记硬背的方法已经行不通.如例题：已知函数（1）若函数的图象关于直线对称，求函数的零点；（2）在（1）的条件下，对任意的，求证；（3）若存在，使成立，求实数的取值范围.第（1）问是求函数的零点，而很多学生误以为函数的零点就是函数的极值点，这就暴露出两个问题：（1）在数学知识的形成过程中，如果学生没有反思、体验函数的零点的概念的提出、形成和发展过程，自然对此概念理解不透彻；（2）在数学知识的应用过程中，如果学生没有养成解题后反思的习惯，特别是解错题后反思错误并写作学习心得的习惯，就会再犯同样的错误.但由于作业太多等原因，现在的高中生课后反思意识淡薄、反思方法欠缺. 正因为此，在教学中努力培养学生的学习反思，几乎已成为每一位高中数学教师的共识.

1.对数学解题反思可以思虑从以下几个方面小结：

（1）对解题过程的反思：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？

（2）对解题方法与技能的反思：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化等等。

（3）题目立意的反思：即所解决的问题有什么意义？还有哪些问题需要进一步解决？

2.在数学知识的应用过程中培养学生的解题后反思习惯

（1）反思联系

解题后引导学生反思联系，使学生在记忆的仓储里检索到这些知识，把问题所蕴含的孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解，学生就会形成系统的知识结构.

（2）反思规律

解题后引导学生反思规律，使学生学会总结解题方法的规律，从特殊题目的解法引申出一般题目的解法，有利于强化知识的运用，提高迁移水平.

（3）反思数学思想

解题后引导学生反思所体现的数学思想方法，持之以恒，学生自然对这些思想方法能够体会更深，从而提高他们的数学思维.

（4）反思多解解题后引导学生反思多解，使学生学会从多角度寻求解题方法，提高学生的思维的灵活性.

（5）反思变式

解题后引导学生反思变式，不仅加深学生对某类问题结构和特征的理解，而且有利于培养学生思维的广阔性，使学生做一道题，会一套题，提高了解题能力，达到了命题专家提出的“用学过的知识与方法，解决没有见过的题目”的高度.

（6）反思纠正

现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比，设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。

总之，坚持“解题后反思”的教学，不仅能深化学生对知识、技能的理解，而且能训练其思维能力，促进其知识与能力的相互转化，从而提高学习效率.

【参考文献】

[1] 熊川武。反思性教学。华东师范大学出版社，1999.4

小学数学解决问题教学反思篇4

师：上节课我们学习了用假设的策略解决问题，本节课我们继续学习用这个策略解决问题。

出示：全班42个同学去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？

指名读题，教师提问：你准备怎样来解决这个问题？

（短时间沉默后，少数同学试图举手发言，但显得犹豫不定，信心不足。）

师：假设租用的10只船都是大船，那么一共可以乘坐多少人？

生：5×10＝50（人）。

师；实际上这10只船上一共乘坐了多少人？（42人）50人与42人相差多少人？（8人）为什么会相差8人呢？

生：因为租的不全是大船，还有小船。

师：如果10只船里有1只小船，乘坐的总人数会减少几人？

学生纷纷发表自己的看法，有的说减少了5人，有的说减少了3人，还有的说减少了2人。

师：如果10只船里有1只小船，乘坐的总人数会减少2人。这是因为1只大船能坐5人，而1只小船只能坐3人，把1只大船替换成小船当然就减少2人。想一想，要使总人数从50人减少到42人，一共要把几只大船替换成小船呢？

生：要把4只大船替换成小船。

师：4是怎样算出来的？可以怎样列式？（8÷2＝4）

师：4是哪种船的只数？（小船）那么大船有几只呢？怎样列式？（10－4＝6）

现在请大家验算一下，看看6只大船和4只小船是不是正好乘坐42人。

学生验算后，教师进一步启发：还有不同的假设方法吗？

【分析与思考】

“解决问题”是《数学课程标准（实验稿）》提出的四个方面的课程目标之一。与我们通常所讲的解答某个具体的数学题不同的是，这一目标更多的是指学生在解决问题过程中所表现出来的意识、习惯和能力。具体说来，大体包含以下四个要点：第一，从数学的角度发现问题、提出问题；第二，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；第三，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；第四，初步形成评价与反思的意识。就教材设置“解决问题策略”教学单元的意图而言，主要是想让学生以解决某些具体问题为载体，以一些重要的数学思想方法为线索，通过对解决问题过程的回顾与反思，体会相关解决问题策略的价值，增强运用策略解决问题的自觉性，逐步积累并掌握一些解决问题的基本策略。

从上述教学片段中，我们可以看到教师对数量关系的细致分析，也可以看到教师引导学生理解并掌握基本解题思路所作的努力。但是，我们从上述片段中却不能看到学生对假设策略的主动体验，不能看到学生为解决问题而展开的积极探索和互动交流，当然也就看不到学生对解决问题策略的心领神会以及由此而产生的元认知体验。

数学解决问题的策略教学反思篇5

一、教学例题

1、尝试整理

(1)出示例图：(增加一条件：“小明带了50元钱”)

观察都有哪些小朋友来买笔记本?他们都说了些什么?

(指名说一说)

(2)看了这么多条件，你有什么感觉?

要求：小华用去多少元，需要哪些条件?

(3)出示空表格

请同学们利用这张空表格整理出需要的条件。

(4)交流如何整理的。评订整理的优劣。(你认为哪种方法更好?为什么?)

2、独立解答

(1)先说说，先求什么?追问：为什么要先求每本书的价钱?

(2)解答后评订

3、学会检验

4、现学现用(出示：第二个问题：小军用42元买了笔记本，能买多少本?)

提问：你打算用什么方法整理条件?为什么?

在书上填表，独立解答

5、回顾反思

教学反思：

新课标指出：教师不应只做教材忠实的实施者，而应该做对教材的开发者和建设者。新教材为学生提供了广阔的空间，也为教师的教学提供了丰富的资源。在教学中，要以学生的发展为本，充分挖掘教材中能实现教材价值的.潜在因素，用活、活用教材。

一、开发例题资源

教材P65页例题采用了小明、小华、小军3人买笔记本现实情境呈现信息，在此基础上提出第一个问题“小华用去多少元?”由于学生已有熟练地解答两步计算实际问题的知识经验，对于这个问题很难使学生产生整理的需求，因此教学时，我对例题增添了一个条件：“小明带了50元”一起呈现，从而学生感受到条件较多，信息比较复杂。这时，教师引导：“看来要解决问题我们先得对这些信息进行整理。找找看，哪些是解决问题有用的信息?”接着引导学生进行列表整理，并解答。使学生在矛盾冲突中，使他们产生了探究解决问题的策略的强烈欲望中，产生了寻找解题策略的需要，培养了策略意识。

二、合理利用习题资源

数学课《解决问题》教学反思篇6

一、注重现实生活情境，提取有效数学信息

亚里士多德说过：“思维永远是由问题开始。”发问总是以积极思考为前提的，在数学教学过程中教师要充分利用所创设的问题情境，引导学生在情境中不断提高获取数学信息的能力，进而解决数学问题。对于刚入学的一年级学生让他们学会观察情境图，提取数学信息尤为重要。在一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了跳绳的游戏情境，我引导学生从情境图中观察小朋友的穿戴有什么不同，有的说有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴帽子，一共是17=8个小朋友在跳绳；有的说有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子，一共是35=8个小朋友在跳绳。从穿戴方面观察完之后，我又引导学生观察跳绳小朋友们的性别，4个男生和4个女生合起来参加跳绳游戏的也是44=8个小朋友；再引导学生从摇绳小朋友和跳绳小朋友的数量上，观察计算参加跳绳游戏的共有多少个小朋友？又如教材创设的“买电器”“回收废电池”“捐书活动”等情境，让学生体会生活中需要大数相加减，然后引导学生探索计算方法，不同的学生可以用不同的方法。直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，不断加深学生对数的构成的认识，加深了学生对加法意义的理解，而且又在有趣的生活情境中提高了学生从情境图中获取有效信息的能力。

一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，进而理解题意，但是我们不能只停留于此，也不能过分留恋，应注意引导学生会读图，读懂图，然后再去提取有效的数学信息，随着学生年龄的增长，解决问题的.题材可以有所扩展，以便提高学生解决实际问题的能力。

二、合理运用图表文字，提取有效数学信息

《数学课程标准（实验稿）》的实践与综合应用领域是新课程的一个特色，新课程对这一领域的安排已经从纯文字标准格式变得更加丰富多彩，呈现方式除了文字的、还有情景性的、拓宽了问题的结构空间。题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，学生对有效数学信息材料的提取显得尤为重要。以前应用题的传统的教学方法图形法、分析法、综合法、假设法、推理法等，我觉得仍需继承，仍有其价值所在，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透的，相辅相成的。如三年级数学课本上有这样一道题：一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。买这样一套衣服需要多少钱？右边出示一条裤子图，标明每条18元。这是一道图文结合的题目，我引导学生先从问题着手解决这个题，要解决买这样一套衣服需要多少钱的问题，需要知道什么信息？（一条裤子多少钱？一件上衣多少钱？）而情景图中已告诉我们一条裤子18元，只要知道一件上衣多少钱就可解决问题，根据文字叙述的信息一件上衣的价钱是一条裤子的2倍，可以求出一件上衣的价钱2×18=36元，再把一条裤子与一件上衣的价钱和起来1836=54元这个问题就可解决；也可以边找数学信息边解决问题，如根据图形和文字的第一句话，可以求出一件上衣的价钱，再根据问题买一套衣服（即包括上衣又包括裤子）需要多少钱？也能解决这个问题。又如：王伯伯今年种了32棵梨树，48棵苹果树，平均每棵苹果树可收62千克苹果，王伯伯种的苹果树今年共收苹果多少千克？这道题可让学生从问题入手分析解决，要求王伯伯种的苹果树今年共收苹果多少千克，需要知道一共种了多少棵苹果树和平均每棵苹果树收苹果多少千克，然后用乘法计算即可。而文字信息中的王伯伯今年种了32棵梨树与所求问题无关，是多余条件应舍掉，象这样有多余条件的信息，学生就要分析数量之间的关系，学会取舍选择有用的数学信息解决问题。再如：某服装店要加工180套衣服，4天加工了84套，照这样的速度，一个星期能加工完吗？而要解决这个问题，学生就要把隐含的信息“一个星期”挖掘出来，然后才能探索解决问题的策略，并根据所学数学知识的意义加以解决。又如：在讲“组合图形面积的计算”时，让学生在解决“如何计算客厅面积”这个实际问题的过程中，探究出组合图形面积计算的方法，而且在学生掌握了这一方法之后，再引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生感受数学在现实中的作用，发展学生的应用意识。对于这一类型的题目：用16根同样长的小棒摆出不同的长方形，能摆出几种？写出它们的长和宽。我让学生学会用列表法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效办法。

只要学生学会了从真正意义上的“具体问题具体分析”，学会了如何利用各种手段（图、表、文字、实物等）收集和处理问题中隐含的信息，学会了如何从问题中发现隐含的数量关系，学会了如何从多个角度思考问题，学会了分析信息与信息之间，信息与问题之间的关系，也就学会了举一反三，获得了分析问题、解决问题的能力。

三、运用四则运算意义，提高解决问题能力

新课程改革将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分，数的认识和运算内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生接触数学起就建立起数学与日常生活的天然联系，发展学生根据实际情景和运算意义解决问题的能力。如在一年级教学的“加减混合计算式题”时，通过创设接近学生生活的“公共汽车上的上、下乘客”现象来导入，学生学起来就不觉得计算乏味，由于情景接近学生生活实际，通俗易懂，学生的学习兴趣比较浓厚，运算顺序掌握的也较好。再如在讲“小数及其运算”的内容时，呈现了传统的购物情境：每支铅笔0.5元，橡皮每块0.3元，尺子每把0.9元，买7支铅笔多少元？学生在解决这个问题时，他们思考的是情境中的问题与运算意义的联系，通过提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中，动态探索、理解感悟数量关系，联系乘法的意义，生成与问题相联系的运算，让学生在解决问题的过程中用自己的语言表达，强化数量关系的理解。课本中的“激情奥运”的综合活动，综合运用小数的四则运算解决体育中的问题，这些丰富多彩的问题体现了数学的运用价值，激发了学生解决问题的兴趣，将解决实际问题与运算的意义自然的融合在一起。

小学数学“问题解决”教学思考篇7

学习方式与教学方式的转变是课程改革中最为显著的特征, 教师们更关注学生的独特感受并努力让课堂变得活跃, 让学生变得自主。然而, 有些教师却误解了新课程的意义, 从一个极端滑向了另一个极端:在数学课上, 把课堂完全交给学生, 没有发表应该发表的见解, 使数学课缺少了深层次的思维, 变得肤浅与浮躁;过分追求形式, 缺少对学生呈现的信息进行必要的整理与调控, 缺少引导学生对知识和方法进行深入有效地建构, 数学课的魅力得不到应有的展现……在这样的背景下, 我们应静下心来, 理性思考, 着力追寻数学教学的本真境界。返朴归真的教学, 更能体现数学的本质, 提高教学效率, 促进学生发展。

二、追本溯源, 寻求问题解决的意义

美国《21世纪的数学基础》认为, 问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程, 而学习数学的主要目的在于问题解决。最近20年来, 世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。英国1982年的Cockcroft报告中就呼吁教师要把“问题解决”的活动形式看作教或学的类型, 看作课程论的重要组成部分而不应当将其看成课程附加的东西。不论是教学过程, 还是教学目的, 也不论是教学方法, 还是教学内容, 作为国际数学教育的核心和数学教育改革的一种新趋势, 数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题

三、寻求支撑, 数学问题解决的类型及其数学教育价值

“数学问题解决”教学的问题大致有以下三种, 它们具有不同的教育价值和功能。

1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题。

课程标准指出:“数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

如学习“圆锥的体积”, 为学生准备若干组圆柱和圆锥体学具, 组织学生做盛水实验。问:在小组内利用提供的学具, 能不能寻求出圆柱和圆锥之间的关系?通过实验学生发现, 只有等底等高的圆锥体和圆柱体的体积才有联系, 并且圆柱体积是圆锥体积的3倍。有了这一实验基础, 圆锥体积公式的概括就水到渠成。学生只有通过自己亲手做一做, 才能把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密联系起来, 把朦胧的想法转化为实在的行动, 在亲身体验中获得真切、可信的数学知识, 而且理解深入、印象深刻。数学实验活动对学生建立数学模型、探索规律, 培养空间观念有着重要的作用。

数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会, 让学生根据观察和实验的结果, 尝试运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想, 然后再进行证明。将生活、生产等社会活动中发现的实际问题抽取出来, 通过构建数学模型, 化实际问题为数学问题, 然后应用数学思想或方法来解决问题, 这是人们认识世界的重要途径。培养学生数学建模的能力, 是学好数学、用好数学的重要保障, 也是基础教育不可或缺的任务之一。

2. 探究性问题。

“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式, 引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”通过一定的探索、研究去深入了解和认识数学对象的性质, 发现数学规律的问题叫探究性问题。

在“长方体体积的教学”中, 提供大长方体和体积是1立方厘米的小正方体。问:你能利用手中的学具探究出长方体的体积计算公式吗?这里的探究虽然只是对前人工作的一种重复和再发现, 但知识形成、发展过程的意义则被学习者重新建构。通过探究, 不仅可以培养学生的数学思维能力, 科学探索精神, 而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验, 从而建立自信心。

3. 开放性问题。

《数学课程标准》在第三学段教材编写建议中写道:教材可以“提供一些开放性 (在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度) 的问题, 使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识”。

在“长方体的表面积和体积”一课的练习课中, 教师设计了这样一道题目:老师家中现在需要一只鱼缸, 商店给我提供了3种不同款式的鱼缸 (如下图) 。

请同学们小组合作, 通过计算, 给老师一个合理化的建议, 买哪种鱼缸比较合适?并说明自己的理由。因为问题的结果不唯一, 解决问题的策略又是多样的。同时对学生来说, 解决这个问题需要多种能力的支撑:运算能力、思维能力和生活实际经验等。为了解决这个现实的、开放的、富于挑战的问题, 教师组织学生进行合作学习, 进行小组计算、交流等活动, 充分开放教学的时空, 把学习的主动权交给学生。学生们以极高的热情参与到探究的过程中来:小组内分配任务、计算用料的多少、体积的大小、现实生活中的适用情况等等。在解决这一问题的过程中, 学生体验了教学过程的开放性、思维方式的开放性和评价形式的开放性等。

四、实践探索, 解决问题

结合“圆的周长”一课的教学来分析数学问题的解决一般要通过以下几个过程来实现。

1. 分析问题背景, 寻找数学联系。

通过对所给问题的分析, 理解问题背景的意义, 从中找出它们与哪些数学知识有联系, 以便建立有关的数学模型, 使实际问题数学化, 从而使非常规问题转化为常规问题来解决。在“圆的周长”教学之前, 学生已经掌握了长方形以及正方形的周长计算, 同时对圆已经有了初步的认识。在教学前教师导入:

师:我们在前面已经学习了长方形和正方形的周长的计算, 它们的周长分别是怎样计算的?

生:长方形的周长等于长加宽的和乘2;正方形的周长等于边长乘4。

师:通过它们的周长计算公式, 我们可以发现它们的周长都和什么有关系?

生:它们的周长都与它们的边长有关系。

师:那圆的周长是否也与它的某一部分存在关系呢?今天我们就一起来研究圆的周长。

在这个过程中, 分析问题的步骤很重要, 万事开头难, 只要攻破了这一关, 学生就会信心倍增, 就会以更高的热情投入到后面问题的探讨中去。在学生自主分析的同时, 教师可在关键处给以必要的指导和点拨, 以控制教学的进度, 提高课堂教学效率。

2. 建立数学模型。

在分析的基础上, 将实际问题符号化并确定其中的关系, 写出由这些符号和关系所确定的数学联系, 用具体的代数式、函数式、方程式、不等式或相关的图形、图表等把这些数学联系确定下来, 就形成了数学模型。

在“圆的周长”建立数学模型的过程中, 教师是这样利用问题解决来进行教学的:

师:请各学习小组利用手边的测量工具, 互相合作, 动手测量圆的周长。测量后, 相互交流, 有几种方法?

学生讨论, 动手测量, 并交流有绳测法、滚动法、软皮尺测几种方法

师:用这样的方法并不能适用所有圆的周长计算, 那我们思考圆的周长和什么有关系?

学生小组合作交流, 总结出圆周长的计算公式。

在建立数学模型的过程中, 我们可以让学生独立完成或小组合作, 因为前面的分析过程, 已经使问题明朗化, 一般情况下学生都可以独立完成数学建模任务。对于有困难的学生, 就通过小组合作来完成这一过程。

3. 求解数学问题。

根据数学模型的特征, 可采用适当的数学思想、方法和数学知识, 对数学模型进行求解。这里主要强调学生用数学的意识的培养和形成。一般情况下, 只要数学模型建立起来, 学生自然会去联想已学过的数学知识和熟悉的数学思想方法, 通过推理和演算, 达到问题的解决。

4. 交流和评价。

在学生进行研讨、解决问题的过程中, 我们可以通过巡视观察及时了解和掌握学生的学习进度, 对于有困难的学生及时给予必要的指导, 也可以作为学生的伙伴和助手, 参加学生的探究活动。在多数学生完成任务以后, 可组织学生进行交流, 然后对各种模型进行评价。学生通过交流、评价, 进一步完善各自的模型, 同时也达到互相学习、取长补短、共同提高的目的。

小学数学解决问题的教学篇8

一、结合生活情景解决问题

低年级的学生认识汉字数量有限，生活经验也欠缺，因此，学习 “解决问题”比较困难。教师要引导学生读题，让学生通过“读”加深对题目的理解，可以利用多媒体设备，结合生活情景教学，会收到事半功倍的效果。如教学“坐车问题”：车上原来有30人，下去了15人，又上来了12人，车上现在有多少人？我们可以充分利用多媒体进行教学，设计生活中乘车的情景，当到达第一个站后，多媒体展示陆续下来15人。这时，引导学生观察并思考，一直乘车到第一站，有人下了车，现在车上还有30人吗？生动的多媒体吸引着学生的眼球，学生通过观察、思考，认识到下了车的人就不在车上啦，那么车上就比原来少了15人，应该用原来的总人数减去下了车的人数，即30-15，还有15人。这时再看多媒体展示：有大人小孩共12人又上了车。老师可以提问：现在又上来了12人，现在车上是不是就只有12人？学生们会观察，会思考了，他们会很快回答：不是，因为车上原来还有一些人没下车，他们仍然留在车上。这时引导学生思考，既然原来还有一些人没下车而留在车上，又上来了12人，那么把原来第一站下车后仍然留在车上的人数和后来上来的人数加起来，就是现在车上的人数，列式为：30-15+12。审题清楚了，思路清晰了，明确了数理关系，解决问题的方法就出来了。

二、结合生活经历解决问题

随着学生生活经验的不断积累，学生要学会运用数学知识解决生活中的数学问题，体验解决问题策略的多样化。教学中，教师要注意鼓励学生结合自己的学习经验和生活经验，采取独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，激发学生探索的欲望，增强自信心，使学生逐步形成从多角度观察问题，多收集数学信息，分析信息，寻找方法，逐步提高解决问题的能力。

中年级 “解决问题”的教学，教师要逐渐放手，让学生独立尝试，小组讨论解决问题。生活中有许多数学问题，学生身边的生活事例有利于学生从不同的角度观察，选择信息，采用不同的方法解决问题。例如，教学到水上乐园租船游玩的问题：双人船每小时4元，四人船每小时7元，我们7个人租船，玩1个小时，每人要花多少钱？采用多媒体展示生动的情景，激发学生解决问题的欲望。接着让学生独立观察画面，自己读题目，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。再让学生在小组中交流，说说自己发现的数学信息，要解决什么问题，采用什么方法解决，让每个学生都参与解决问题过程和结果的学习活动。让学生明白该题要解决的问题是“玩1个小时，每人要花多少钱”。有的学生会这样思考：一条四人船玩1小时要7元，两条四人船玩1小时就要7×2=14元，这14元是7个人需要出的总价钱，那么，一个人就要花14÷7=2元，也就是每人要花2元。另外，也有学生会这样思考：一条双人船每小时4元，7人要租4条，4条双人船玩1小时就要4×4=16元，这16元是7个人需要出的总价钱，16÷7=2（元）……2（元），显然第二种租船方法用的钱比第一种多。搞清楚了总价钱和总人数的关系，并结合生活实际情况，问题就能解答出来了。

生活中的数学问题要根据生活经验思考，由于每个学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，解决的方法也就不同。如：小明每天早上8时到校，11时25分放学回家。下午2时30分到校，16时20分放学回家。他全天在校多长时间？审题时要找出已知信息和要解决的问题。要解决的问题是小明全天在校的时间，因为是两个时间段，所以是上午在校的时间加下午在校的时间。从题目给出的信息，要弄清二十四时计时法，如下午2时30分即是二十四时计时法的14时30分，而16时20分即是下午4时20分。上午在校时间用11时25分减8时，共3时25分。根据二十四时计时法，下午在校时间可以用16时20分减14时10分，得2时10分，又可以用十二时计时法计算，用4时20分减2时10分，得2时10分。上午在校时间和下午在校时间的和，就是全天在校时间，即3时25分+2时10分=5时35分。解决这道题，需要运用多方面的知识，学生根据自己在校的学习经历灵活思考，解决问题。

三、综合运用数学知识解决实际问题

高年级 “解决问题”的教学，让学生自主探索与合作交流，从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理和综合运用数学知识解决实际问题的能力，培养探索问题的兴趣。

如：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，2小时到达目的地。实际1.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？首先让学生通过审题，理解题目，搞清楚是哪一类型题，要解决什么问题。学生通过审题，找准关键词，明白是属于行程问题。确定是行程问题了，就可以确定两种相关联的量：路程=速度×时间。从“原计划每小时走3.8km，2小时到达目的地”，可以知道总路程，因为s=vt，所以总路程为3.8×2（km）。实际走完原定路程并没有用2小时，而只用了1.5小时，通过小组讨论、交流，使学生明确：总路程一定， s=vt，可以用3.8×2÷1.5列式解答，还可以通过列方程和解方程来解决问题。设平均每小时走的路程为x千米，列方程1.5x=3.8×2，解方程，解决问题。

在解决问题的教学中，指导学生审题是关键。通过审题，提高学生发现问题、分析问题的能力，从而培养学生运用多方面的知识，运用数学思想方法解决生活中的实际问题，提高解题能力。

数学课《解决问题》教学反思篇9

来源：黔南日报 2009-07-18

四版

这节主要内容是求“一个数是另一个数的百分之几”,以及求“百分率”，知识点看似简单。没有什么引人注目的地方,提不起学生的兴趣。我只有联系生活实际，例举一些生活中常见的百分率,但是在贫困的山区学生的知识面狭窄，主要例举一些农民产品的收成，通过这些知识，学生这时有了一定的兴趣。回答问题有了一定的基础,突破了重点,难点。

一、随时发挥学生的亮点，提取他们的兴趣。学生在讲到生活中的百分率时,有与自己日常生活相关的正确率、优秀率、出勤率、投篮的命中率、本班期中考试的及格率等。所以我抓住时机指名学生口述教师板书：达标率等于达标学生人数除学生总数乘百分之百；及格率等于及格人数除全班人数乘百分之百；树苗的成活率、发芽率、出勤率……。教师适时进行鼓励,对他们的回答给予肯定的评价，让学生有一种成就感,进一步激发他们的求知欲。要求学生掌握，在生活中的一些百分率不能超过百分之百，不要只从理论去认识，要从生活实践中来理解。不要受百分数可以大于百分之百的误导。

二、以学生为主体,让学生在自主、交流中发展。教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念。并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。

三、精心设计课堂练习，让学生感觉到学数学的乐趣，巩固已学知识。练习中设计了让学生根据身边的已知情况编一道百分数应用题的开放练习，这样提起了学生的兴趣，思维非常活跃，这时学生所提的问题就不再像许多课本上或其它练习书上看到的一些普通问题，比如“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，这时问题就多了，有学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，还可以分别算一算参加篮球，乒乓的人数占兴趣小组的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有养牛或养猪，算一算养牛或养猪的家庭占全班家庭总数的百分之几，还有学生说统计一下父母外出打工的家庭占全班家庭的百分之几，（这时有学生提出，我们应该给予这些同学多帮助，及时鼓励。）确实体现了当数学与生活相结合时，学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。

数学课《解决问题》教学反思篇10

本节课主要是教学三单元小数的除法《解决问题》，根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“四舍”还是“五入”。在教学时，为了充分体现新课改理念和研究点，我注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。纵观整堂课的教学过程，我认为本课有以下几方面的特点：

1、从旧知引新知，让学生根据题目的信息，独立思考，再同桌交流, 最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。教材里种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。

2、学生自主的探究与合作交流相结合。通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。

3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。

4.媒体使用，利用交互式白板一体机进行幻灯片放映和利用交互式白板一体机及时书写功能。

初中数学问题解决教学探讨篇11

摘要：数学是初中义务教育过程中比较重要的一个学科，与我们的日常生活密不可分，其不仅可以培养初中学生养成严谨理性的思维，而且还能不断提升他们的综合能力，从而推动他们自身素质的全方面发展。因此，在进行初中数学教学过程中，问题解决教学是一个比较重要的过程中，其可以有效的培养学生的逻辑能力和应变能力，而且还能有效提高初中学生分析问题和解决问题的能力，为以后的学习和工作奠定良好的基础。

关键词：初中数学；问题解决教学；策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0244-01

数学教学不仅是初中教学的难点，同时也是义务教育过程中比较重要的内容。由于初中数学涉及到的知识点比较多，从而增加了学生学习和掌握的难度，导致课堂教学效果不理想。此时教师可以为其引入问题解决教学，其能够提高学生对问题的探索和解决能力，在该过程中不仅可以提高学生的数学能力，而且还可以更好的推动我国数学教育的改革，对我国教育事业的发展奠定良好的基础。

一、初中数学问题解决教学的基本原则

1.科学性原则

在进行问题解决教学过程中，要求数学教师所提出的问题要具有一定的科学性，尽可能与教学大纲相结合，而且提出的问题要由表及里，由易到难，由点带面，鼓励学生对问题进行科学思考，从而更好的提高初中学生分析和解决问题的能力。

2.有效性原则

在问题解决教学阶段，要求教师针对每位学生对基础知识的了解和掌握情况，来对其进行问题的设计，并通过恰当的提问方式来对学生进行有效的提问，这样不仅可以有效的发挥学生的主观能动性，而且还能更好的提高初中数学教学的效率和质量。

3.启发性原则

在开展初中数学问题解决教学时，要时刻遵循启发性原则，对问题进行科学、合理的设计，而且在对学生进行提问之后，不要急于给出答案，要给予他们适当的引导和鼓励，以更好的激发他们的探索意识，对于给出正确答案的学生要给予他们适当的鼓励，对于出现错误的学生也要给予有效的纠正，并告知他们正确答案，从而加深他们对相关知识的了解和掌握。

二、提高初中数学问题解决教学的策略

1.突出教学重点和难点

在进行初中数学教学过程中，部分知识点掌握起来有一定的难度，此时为其开展问题解决教学需要面临严峻的挑战。因此，教师要尽可能的突出教学的重点和难点进行问题解决教学，如重要的概念、定理，这样不仅可以加深学生对该部分内容的了解和掌握，而且还能更好的提高课堂教学效果和质量。此外，在教学过程中教师还需要把课堂教学内容尽可能的与生活实践结合在一起，有效的丰富课堂教学形式，让他们意识到数学知识的重要性，从而推动数学教学生活化。在问题解决教学过程中，学生对于简单问题理解起来比较容易，但是对于一些教学过程中的重点和难点需要教师反复的讲解和强调，只有这样才能更好的加深学生对相关知识的掌握。例如，在进行《平行线的判定》教学之前，大部分学生已经了解和掌握了平行线的性质，内错角、同位角及同旁内角之间的变化关系，此时教师可以根据学生所掌握的内容来开展问题解决教学。通过内错角、同位角及同旁内角之间的变化可以发现与平行线之间保持什么样的联系？这样的教学方式可以更好的突出教学重点和难点，更好的吸引学生的注意力，使他们对相关问题进行全面的思索，更好的提高课堂教学效果。

2.营造良好的教学情境

在问题解决教学开始之前，教师需要对教学内容进行全面、系统的分析，并了解和掌握学生的认知能力。然后以数学教材为主来进行教学内容的加工和处理，从而为学生营造一个良好的教学情况，以更好的激发学生的学习兴趣。同时，教师需要精心创设情境，从而为学生提出针对性的问题，以更好的培养学生的思维能力。例如，在进行“探索勾股定理”讲解过程中，教师可以为学生營造如下教学情境：假如你家住在二楼，一不小心把自己反锁在门外，此时不得不通过窗户进入室内，每层楼高为3米，你只有一支长度为3.5米的梯子，但是梯子底部距离墙根还有越2.5米的距离，请问你是否能够进入二楼的家中？这种以现实生活问题为背景引出教学内容，可以让学生意识到数学知识的重要性，从而更好的提高学生的学习积极性，提高学生“问题解决”的能力。

3.加强合作教学的运用

在初中数学问题解决教学中引入合作教学，可以有效的提高课堂教学质量。合作教学鼓励学生在学习过程中共同来参与讨论，以使问题得到有效的解决。在问题解决教学课堂中，适当的引入合作学习实践，可以让学生成为课堂教学的主人，更好的培养学生的团队合作意识。在问题解决教学中，严禁搞形式化教学，要真正意义上对教学内容有所了解和掌握，并把自己的全部经历投入到教学实践之中，这以更好的提高课堂教学质量，把理论知识更好的应用到实践之中。同时，要对数学教师的传统思想观念进行转变，使学生成为课堂教学的主体。此外，教师还需要树立新型的学生观，并且有义务为学生营造独立思考的机会和更好的发展空间，鼓励学生独立进行思考，并尝试与其他学生进行讨论，以更好的解决数学问题，实现问题解决教学的预期目标。例如，在进行《投影和三视图》教学过程中，教师可以让学生对简单的几何图形有个直观的了解，如正方体、长方体、圆柱等，鼓励学生以小组的形式借助三视图来对几何体的类别进行自主的描述，这样不仅可以更好的培养学生的团队合作意识，而且还能促进他们之间的交流与沟通，使实际问题得到有效的解决。

4.引导学生进行总结，掌握问题解决的规律

在进行问题解决教学过程中，教师还需要鼓励和引导学生如何对问题的解决过程进行总结，包括分析问题的思路、确定问题的类型、解决问题的方法等，从而使学生更好的了解和掌握解决问题的规律，有效的提高数学的学习效率。例如，在借助三角形相关知识进行问题解决过程中，要引导学生如何去特殊直角三角形勾股定理和总结三角形相似判定方法，以便他们遇到问题时能够给予有效的解决。

三、结束语

总之，数学课程对于初中学生而言至关重要，为其开展问题解决教学，不仅可以培养学生分析和解决问题的能力，而且还可以有效的提高课堂教学效果和质量，促进学生综合能力的提升。

参考文献：

[1]叶含琪.试论问题解决教学在初中数学的应用与探究[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015，8（24）：28-29.

[2]储旭东，刘媛.基于多角度解决初中数学问题的思考[J].理科考试研究（初中版），2016，12（7）：132-133.

数学课《解决问题》教学反思篇12

一、基于问题解决的教学模式的理论基础

（一）基于问题解决的教学模式的定义

基于问题解决的教学模式的建构，是根据对布斯朗特·斯特恩开发的六步问题解决过程的分析与综合，由此形成的由问题的识别与定义、策略的选择与应用、问题的表征、资源的分配、监控与评估等五个阶段构成的问题解决的一般模式。[1]

这种现代教学模式，又是通过问题的设计来进行课堂的教学，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，学习过程也就是问题的解决过程;同时，问题的解决并不意味着学习的终止，而是通过学习形成新的问题，以引发新的学习。因而从整体而言，学习就是问题-解决-新问题-再解决的往复不断的过程。

（二）课堂教学里问题的设计意义

1. 问题的设计意在激发与保持学生的学习兴趣

没有问题就难以激发人的求知欲，驱使人探索、思考。自古以来，人类任何重大的发现、创造、发明，无不是人们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的结果。

2. 问题的设计意在使课程内容更明确[2]

围绕问题设计课程，这些问题可以把实质性的课程内容置于首位，使得学习内容集中而明确，使得课程内容隐含在问题的答案中。

3. 问题的设计可以更好地组织教学活动

围绕问题组织教学，可以使学习活动的组织超越那种时时存在的随意性，提供了明确的侧重点与更好的学习方法，使学生更智慧地发挥他们的作用。

4. 问题的设计意在增进学生理解[2]

问题是通向理解之途，学生要想理解他们所知道的知识，就必须提出问题，在疑问中实现知识的建构。关键问题的设计能提高教学效率，增进学生的理解，进一步揭示教材的意义。

5. 问题的设计意在发现知识[2]

知识是基于先在问题的回答。这些问题是通过困惑、疑问、试验、争论及修订等一系列手段提炼而出的。知识决不能以一种不选择的方式传授，知识的学习不是流于活动而活动，不加选择面面俱到地灌输，一系列事实与理论的堆积。知识需要发现、探寻，显示其意义与价值，形成有机整体，为人们所理解接受，发现的核心在于对所学的内容提出深思熟虑的疑问，对于重要的观念，我们要理解它们，就必须对其提出问题并加以检验。

6. 问题的设计意在评价

问题常常作为标准，决定学生素质的现状及他们的理解程度，判断学生的进步。问题引导教师设计出促进学生理解的评价方式及答案。

二、案例评析

（一）课堂实录

笔者听了一节课，这是一个有先进教学理念的年轻教师的示范课，虽然上课内容还是2003人教版高中化学第五章“物质结构元素周期律”第一节原子结构第一课时知识，但是，他使用的是我们先前所提到的基于问题解决的教学模式，整节课以问题的设计贯穿始终，设计试图达到上述六个层面的意义。但是从学生的学习状况来看，他们并不是积极主动地回答问题，也没有实际的合作交流。那么在这节基于问题解决的教学模式的课堂中，有哪些实际问题呢?我们先看一下课堂记录：

[引入]

新课的引入中教师先用多媒体展示构成物质的微粒及各微粒间的关系的概念关系图式，(如下图所示)要求学生根据关系图提取图中所蕴涵的信息。但是学生觉得难以回答，而且回答并没有抓住关键。

评价：笔者认为该引入部分问题的设计并没有激发与保持学生的学习兴趣。虽然教师用简洁的视图导入问题，但问题太过于抽象，缺乏实例、实物或模型演示，也缺乏用适合学生特点的语言来描述科学的概念和原理，从教师的教学心理剖析，教师在教学时，他的自然倾向是采用与他自己学习新知识时相同的理解方式，但自己常常不能意识到介绍这些复杂内容只能使学生更加糊涂。因此，这种导入性的问题应该表述简洁，用学生可以接受的语言，激发学生的讨论及问题意识，最重要的是导向重大的观念，让学生意识到问题的价值。

[教学过程]

问题组一：

1. 你认为构成原子的微粒有哪些?

2. 这些微粒在原子中的位置关系如何?

3. 这些微粒在原子中的体积关系如何?

4. 这些微粒的电性关系如何?

要求学生分组回答，在学生回答完毕之后教师进行一小段讲解。然后教师又提出两个问题让学生作出结论：

1.请用结构图表示原子的构成。

2.请用一个等式表示原子中的电性关系。

由两位学生上讲台板演完成，教师没有多做解释，也没有要求学生对关键性的概念———核电荷数做出解释，这样也就不了解其他学生的理解情况。下面的学生有些窃窃私语，发表自己的观点，教师未作反应，没有及时地评价。

评价：笔者认为，“问题组一”的设计意在使课程内容更明确，也可以更好地组织教学活动。教师直接列出原子构成的“问题组一”，然而原子的结构是属于有关微观世界的知识，学生没有直观的印象，教师可否先展示原子结构的模型，或者展示原子结构的动态影像。因为在学习抽象、符号性的知识之前，如果给学生具体直观的视觉信息，这种动态的、视觉的和空间形式的影像，学生可以比较容易地形成丰富的认知结构，[3]这样，学生的学习才更有兴趣，思考才是活跃的，而不是机械的。另外对于模糊的新概念，教师倾向于把这个概念看作是不证自明的，忘了局限学生学习发展的因素需要纠正大量含糊的认识。

问题组二：

1.原子的质量主要由什么微粒决定?

2.相对原子质量与质子的相对质量、中子的相对质量有何关系?

教师直接写出相对质子质量的计算公式，直接板书推导过程，教师在整个过程中自问自答，学生听讲，没有互动。

评价：笔者认为，“问题组二”的设计意在发现知识。可以说这个环节是由教师直接完成的，教师没有对关键性的词“相对”的含义进行剖析，造成学生只能死记硬背，推导过程也是由教师直接板书讲授，教师讲解细致，但并没有激发学生的讨论和问题意识。教师自问自答整数与相对原子质量的关系，这个问题如果能够由学生发现、提出、验证，那么我们才可以判断学生对上述问题的学习达到了真正的理解。学生必须有机会去体验他们自己的决策过程和解决问题的策略，因此，适当的讲授仅仅在需要讲解的时候出现，它只是一种促进学生探究的辅助手段。在学生需要的时候，教师提供暗示性的辅导与建议，更有利于学生决策。

问题组三：

1.请用一符号表示镁离子。

2.请用一符号表示镁元素的化合价。

3.已知镁原子质量数为24，质子数为12，你能用一符号体现出镁原子的这两个量吗?

在这里学生的回答有错误，教师先由学生解释原因再进行反证，然后又及时提出问题———ZAX的含义，这时候学生的回答准确，教师没有给予足够的表扬，对这个关键性的学习目标的达成没有给予足够的评价。

评价：笔者认为，“问题组三”的设计意在增进学生的理解，然而对于重要的观念，我们要理解它们，就必须对其提出问题并加以检验。

[课堂总结]

1.用结构图表示原子的构成。

2.用等式表示原子中的质量关系和电性关系。

3.重构原子符号的涵义。

4.离子中的质量关系和电性关系。

5. 提炼解题方法及程序。

由于已到下课时间，学生没有对所提问题进行回答。

评价：笔者认为，“课堂总结”环节里问题的设计意在评价。教师用提问题的方式使学生主动进行总结，这种将知识结构化的方法是很好的，但是如果教师能够安排后续时间，让学生自己对所学内容提出疑问，之后再提出总结性的问题，可能会更好地评价学生对学习内容的整体理解情况。作业最好提一些具有多种可能答案的问题，促使学生多角度进行思考，并且要求学生对不同的观点进行调查论证。我们可以这样评价学生是否实现了理解：他们能够接受新的现象、新的问题的挑战，并且能够判断自己是否可以利用正确的原理，对显然是反面的例证进行解释。

三、基于问题解决的教学模式的反思———重在学生的理解力水平

这堂课主要都是以教师提出的问题来引导、启发学生的学习，问题的设计是以学科结构，有关概念和原理之间的逻辑关系为出发点。教师自己由于知识丰富和认知结构高度整合，能意识到许多简单概念的细节及内容的意义和限制条件，这是做得非常好的方面。但是教师可能忽略了学生不能意识到这些。所以在这节课中，教师没有用简单的方式引导学生抓住概念的联系，相反，他绕了几个圈，使内容复杂化了，使学生跳不开他的思路，课堂成为预设性的，而不是以学生为主体的生成性的课堂。学生好像提不出问题，只能跟着教师的步子走，课堂气氛沉闷。笔者认为，课堂，尤其是基于问题解决的教学模式的课堂，更应该站在学生的立场上，让学生充分锻炼自身的多个感官，发挥某些感官的优势，全面地彰显学习潜能，充分锻炼和展示提出问题、解决问题的能力。教师要做的是使用不同的问题和提问策略，使学生通过出现问题到解决问题的过程，了解他们观点的局限，从而达到对新的观点的发自内心的顺应，使新观点真正成为自己内心经验的一部分，而不是按教师所提供的思路，教师的理解水平直接教给他们。另外我们也不能想当然地认为学生已经理解了某个问题，我们必须时时做出反馈。教师不管用哪种教学模式，重要的是需要纠正学生大量的错误概念和含糊的认识，用适合学生特点的语言描述科学的概念和原理，使教学内容适合学生的心理发展特点，从而促进学生对新知识同化的实现。[3]

摘要：基于问题解决的教学模式从问题的设计出发, 有六个层面的意义, 但是如果是以教师提出的问题来引导、启发学生的学习, 忽略激发学生的问题意识, 教学效果往往不尽如人意。本文针对“原子结构”一课的问题设计, 从教师和学生的心理以及理解力角度, 评析应用这个教学模式的实际问题, 提出课堂教学中问题的设计应重在学生理解力水平上的观点。

关键词：基于问题解决的课堂教学,理论基础,案例分析,反思

参考文献

[1]高文.教学模式论[M].上海:上海教育出版社, 2003:4.

[2][美]Grant Wiggine&Jay McTighhe著.么加利译.理解力培养与课程设计[M].北京:中国轻工业出版社, 2003.

数学课《解决问题》教学反思篇13

这节课是在五年级学生刚刚经历了等式的性质的学习和解简单的方程的基础上进行的，本节的重点是：如何分析实际问题中的数量关系和综合运用方程知识解决实际问题。难点是：找到题目中未知量与已知量之间的数量关系、等量关系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。人民小学的五年级学生基础知识非常扎实，不仅能熟练地解决已学的一步计算的简单方程，而且，根据课堂上练习时的观察，一半的学生在新授之前已经掌握了ax+b=c,ax-b=c的解法。从课堂发言看，这些学生并不是运用等式的性质来解方程，有的班级学生学会了移项的方法解题，有的是根据等式中各个量间的关系来解方程，比如2x-22=64，部分学生把2x看作被减数，运用被减数=减数+差的关系式得出2x=64+22后，轻松解答方程。可见不少班级老师已经在教学时拓展了更复杂的方程的解法。再经过共同学习后学生已经熟练地掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。但找到题目中未知量与已知量之间的数量关系、等量关系仍然是学生学习的难点，许多学生能顺利列出方程但是对等量关系式却表达不清，这种现象在历年的教学中均有体现。

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验。在例1教学时，学生找等量关系的时候还是比较困难，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比较，而没有和小雁塔高度的2倍去比较。等量关系犹如解题的拐杖，一定要让学生认真审题，仔细分析。这就需要教师恰当地引导。我认为教学中要做到：

一、抓住关键句提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。（学生的表现也验证了这是学生最容易想到的数量关系式。）再引导学生找出已知量与未知量，根据等量关系式列出方程。

通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，就会根据自己的理解和直觉思考 “一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

二、重视互动交流，提高学生表达能力。

在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、分析关键句、交流关键句等手段，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他人的方法和过程，理解他人的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。因此，在教学这部分知识的同时，还应指导学生通过互帮互学，在交流中促进学生思维的有效组织与思考，便于学生很好的组织自己的语言，理清自己的思维，互相促进，共同提高。

（教学本课后，我还有一个想法：在例2的教学中将引导学生通过画线段图来理解数量之间的等量关系。那能否在例1教学中也灵活运用这样的方法呢?我想一定能促进对学生对数量关系的分析。今后将在教学实践中试行。）

数学课《解决问题》教学反思篇14

新知识点

教学要求

1.引导学生掌握用“替换”(或置换)和“假设”的策略解决问题。

2.拓展学生的知识面,提高学生解决实际问题的能力。

教学建议

1.从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。

教学中注意从学生已有的知识和生活经验出发,创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境,引导学生通过解决问题的过程,掌握解决问题的策略。

2.引导学生借助示意图寻求解决问题的策略。

教学中要重视引导学生借助直观手段寻求解决问题的策略。教学例1时,通过提问启发学生借助示意图,思考怎样把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。教学例2时,在组织学生活动的过程中,要提醒学生通过画示意图帮助自己思考。如果有困难,可以让学生先打开教材,看一看“西红柿”“青椒”“萝卜”是怎样想的。

3.引导学生从不同的切入点进行假设,找出问题的答案,充分感受“替换”“假设”等解决问题的策略,培养学生应用策略解决问题的意识。

4.重视检验过程,培养学生自觉检验的习惯。在解决问题后,教师都应要求学生对求出的结果进行检验,看答案是不是符合题目的已知条件,培养学生自觉检验的习惯。课时安排用“替换”的策略解决问题 1课时 2 用“假设”的策略解决问题 1课时用“替换”的策略解决问题 1课时

教学内容

用“替换”的策略解决问题

教材第68、第69页的内容及练习十一的第1~

3、第9~14题。教学目标

1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。教学重难点

1.用等量替换的方法解决问题。2.正确把握替换后的数量关系。教学准备课件。教学过程一导入

谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。

教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的? 学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值()钱。老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你愿意吗?(不愿意)为什么?(不公平)提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔? 根据同学的回答,教师板书。

教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成()支铅笔的价格,或者说()支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。

教师:刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象? 指出:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。

板书:用“替换”的策略解决问题二教学实施

1.教学例1。(1)出示例题。

提问:从题目中你获得了哪些信息?

学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。

(2)小组合作。

提问:这里的720毫升不仅装了1大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢?你准备用什么策略来解决呢? 小组讨论,教师出示思考题: ①替换的依据是什么? ②画一画,将什么替换成什么?选一种替换方法,画出替换过程。③说一说,替换后的数量关系是什么。(3)学生汇报讨论的结果。学生汇报时,教师用课件演示。提问:有不同的替换方法吗?(4)学生列式。

教师:会列式吗?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。教师让两名学生板演。学生板演后,说说是怎样想的。方法一:1个大杯可以换成3个小杯。小杯:720÷(6+3)=720÷9=80(毫升)大杯:80×3=240(毫升)方法二:6个小杯可以换成2个大杯。6÷3=2(个)大杯:720÷(2+1)=720÷3=240(毫升)小杯:240÷3=80(毫升)(5)检验。

提问:怎样检验他们做得对不对? 学生检验,教师巡视,集体交流。

时满足这两个条件的答案才正确。2.小结。

提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略? 小结:替换的策略。我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画图来帮助理解。

3.练习。

(1)完成教材第69页的“练一练”。

提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?

互相交流,汇报替换的过程。学生独立完成并汇报结果。

(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。

提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗?先画一画,再解答。学生独立完成并汇报。三课堂作业新设计

8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。小明早餐吃了12块这样的饼干,喝了1杯牛奶,含钙量共计500毫克。你知道每块饼干的含钙量大约是多少毫克吗?1杯牛奶呢? 四思维训练

教材第74页练习十一的第14题。

答案

课堂作业新设计

饼干:25毫克牛奶:200毫克思维训练

花圃:35平方米苗圃:25平方米教材习题

教材第69页练一练

桌子每张1500元,椅子每把300元。练习十一 1.(1)6(2)20 2.(1)2(2)10 大货车的载重量是6.6吨,小货车的载重量是3.3吨。

3.大纸箱:40双小纸箱:20双 9.大瓶:216毫升小瓶:108毫升 10.钢笔:7.2元铅笔:1.2元

11.师傅:(120+16)÷(1+1)=68(个)徒弟:68-16=52(个)12.海芙蓉:(405+20+49)÷3=158(元)雀梅:158-20=138(元)榕树:158-49=109(元)13.(画图表示数量关系略)张宇:108÷2+18=72(张)晓

王星:108÷2-18=36(张)14.花圃:(180+10×3)÷(3+3)=35(平方米)苗圃:35-10=25(平方米)思考题

16÷[(12-8)÷2]=8(元/千克)板书设计

用“替换”的策略解决问题

①提出替换——发现矛盾

②作出调整:方法一:1个大杯可以换成3个小杯。

小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)

大杯:80×3=240(毫升)方法二:6个小杯可以换成2个大杯。6÷3=2(个)大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)

小杯:240÷3=80(毫升)

课后反思

1.学生在以往的学习和生活实践中,有了一定的解决问题的思想方法,但一般处于无序状态。

2.在进行替换时,学生比较难理解为什么替换以后总量变化了,总量是怎样变化的。

用“假设”的策略解决问题

教学内容

用“假设”的策略解决问题

教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。教学目标

1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。

2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重难点

1.理解并运用假设的策略解决问题。

2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。教学准备

课件。教学过程一导入

师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略? 生:替换。

师:今天,我们继续来研究解决问题的策略——假设。(揭题)二教学实施

1.课件出示教学例2。2.理解题意。

师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。

师:仔细反复读题,你能发现题中隐含着哪些数量之间的关系呢? 生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100 生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8 生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。

师:请你先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。

(鼓励学生独立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小组交流后派代表发言)。

生:假设7个盒子都是小盒(也就是把2个大盒也看成小盒),这样球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,所以2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,这样7个小盒里球的总数就是100-16=84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。

列式为: 8×2=16(个)100-16=84(个)84÷7=12(个)12+8=20(个)答:每个大盒装20个球,每个小盒装12个球。5.内化深化。

师:你还有其他的假设方法吗?(提示:能把上面的盒子都假设成大盒吗?)生:可以假设全是大盒,这样把5个小盒都看成大盒就会比实际多8×5=40(个)球,同样可以解答。

学生独立完成,集体订正。6.回顾整理。

师:根据上面的解答方法,你能说说怎样用假设的方法解答数学问题吗?(1)引导学生整体回顾:先提出假设,假设后球的总个数与实际数量不一样,这时就需要进行调整,从而推算出正确结果。

(2)突破难点回顾:在进行调整时,我们又是怎么想的呢?我们先算出假设与实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出调整数量。

7.拓展提升,感受文化。

师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题,古人称之为“鸡兔同笼”问题。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”大家看,我们刚才解决的问题和这个“鸡兔同笼”问题是不是有共同的特点呢?我国古人在几千年前就已经会使用假设的策略来解决问题,多么了不起啊!你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗? 三课堂作业新设计

1.同学们乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10条船,问几条大船几条小船? 2.大卡车6个轮子,小卡车4个轮子,一共有10辆车,共56个轮子,几辆大卡车几辆小卡车? 3.有100张2元和5元的钱,一共365元,问2元的和5元的各几张? 四思维训练

100个和尚100个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚3人分1个馍。问大、小和尚各有多少人?

答案

课堂作业新设计

1.假设租的船都是大船: 5×10=50(人)50-42=8(人)5-3=2(人)小船:8÷2=4(条)大船:10-4=6(条)2.假设全是大卡车: 6×10=60(个)60-56=4(个)6-4=2(个)小卡车:4÷2=2(辆)大卡车:10-2=8(辆)3.假设都是5元的: 100×5=500(元)500-365=135(元)5-2=3(元)2元的:135÷3=45(张)5元的:100-45=55(张)思维训练

1个大和尚和3个小和尚一组,正好是4个和尚分4个馍,这样100÷4=25(组),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。教材习题

教材第71页练一练

1.2千克 3千克每个大瓶装油4千克,小瓶3千克 2.成人票:41元儿童票:16元

练习十一

4.x=36 x=300 x=6 5.210棵苹果树70棵桃树90棵梨树100棵

6.大瓶:5千克小瓶:3千克 7.(1)30(2)20 8.4797 板书设计

用“假设”的策略解决问题

①提出假设——发现矛盾

②做出调整: 假设7个盒子都是小盒

假设7个盒子都是大盒

少 8×2=16(个)多 8×5=40(个)

100-16=84(个)