数学教学问题解决

数学教学问题解决（精选12篇）

数学教学问题解决 篇1

教学模式是内化到人头脑中的符号 (表象、语言等) 形式, 也就是皮亚杰所说的狭义的认识图式。它是对客观现实的结构特征和量化属性的形式化、概括化的描述, 是对事物的量化本质的认识。是人脑抽象思维的产物。无论是数学中的概念和命题, 或是问题和方法, 事实上都是一种具有普遍意义的模式。我们经常说的数学模型其实也是一种数学模式, 它是把实际问题用数学语言抽象概括, 再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时, 所得出的关于实际问题的数学模式。因此, 培养学生不断地创造模式, 研究模式, 应用模式的思想方法就成为“解决问题”教学的重要任务。

在教学实践中, 我们发现在用方程解决问题时 (人教版实验教材五年级上册) 学生经常碰到以下一些困难:

1.不善于识别隐蔽的等量关系。列方程解应用题的关键在于通过分析, 把实际问题中的数量关系转化为数学问题, 再列出条件等式 (方程) , 而等量关系往往隐含于题文情境之中, 题目一般不会直接给出, 由于学生受“算术解法”定式的影响初学时往往找不到等量关系。

2.受多重等量关系的干扰。列方程解应用题, 确定等量关系没有固定的模式, 因为各人考虑的角度不同, 选取的等量关系也不同, 这就增加了学生确定等量关系的困难。

3.课时少 (三课时完成) , 加之初学, 又是学习难点。在课堂上尽管我把分析题意、寻找数量关系作为重点进行教学, 不断地对学生加以引导、启发, 力求使学生理解、掌握解题的基本思路和方法, 但学生在学习过程中仍不能很好地掌握这一要领, 出现了一些意想不到的错误。如此看来, 若不改进教法, 很难在规定时间内完成教学任务。

为此, 我们就如何遵循数学模式发展的一般规律, 用模式论的方法教学用方程解决问题做了一些有益探索。教学过程如下。

一、谈话引入, 引导自主编题

1. 呈现下面三道题 (要求口答, 只列方程, 不计算) :

(1) 甲数是230, 比乙数的3倍多50。乙数是多少?

(2) 甲地到乙地相距200千米, 一辆轿车从甲地出发行驶2小时后, 距离乙地还有40千米, 请问这辆轿车每小时行驶多少千米?

(3) 每千克苹果4.8元, 比橘子的2倍多0.2元, 橘子每千克多少元?

2. 反馈。说说等量关系, 再概括三题的共同点。

得出: () x+ () = () 。

接着把以上 (1) 、 (3) 两题中的“多”改为“少”, 使学生知道只要将方程中的“+”改为“-”, 并把以上的模式改为 () x± () = () 。

3. 针对以上模式引导学生联系生活实际自主编题, 并列出方程。

4. 根据学生编题和所列方程情况, 组织评讲。

教学意图:如何理解方程ax±b=c及其解法。教师先让学生练习找等量关系, 并分别用不同的方法解方程。再通过观察比较, 发现这两道题都是几个几加减几等于多少的问题 (ax±b=c) , 殊途同归。然后总结出上面模式, 并以此为框架自主编题, 巩固刚刚总结的模式与解题方法, 帮助学生在复杂的情境中抽象出数学模型。

二、呈现题组, 继续自主编题

1. 呈现下面题组 (要求列出方程) :

(1) 水果店里有6箱苹果和60千克橘子, 苹果和橘子共有150千克。问每箱苹果平均重多少千克?

(2) 水果店里有6箱苹果和4箱橘子, 共重150千克。每箱苹果和每箱橘子一样重, 问每箱橘子 (或苹果) 重多少千克?

(3) 水果店有苹果和橘子共150千克, 苹果的质量是橘子的1.5倍, 问橘子有多少千克?

2. 反馈。说说等量关系, 找一找 (2) (3) 两题的共同点。

得出: () x+ () x= () [说说与第 (1) 题的关系。]

接着把第 (2) 、 (3) 题分别改为:

(4) 水果店里有6箱苹果和4箱橘子, 苹果总质量比橘子多30千克, 而且每箱苹果和每箱橘子一样重, 问每箱橘子重多少千克?

(5) 水果店里苹果的质量比橘子多30千克, 而且苹果的质量是橘子的1.5倍, 问橘子有多少千克?

列出方程后, 把方程整理为以下模式: () x± () x= () 。

3. 依照以上模式启发学生联系实际编题, 并列方程解答。

4. 组织反馈评讲。

教学意图:本环节的教学在ax±b=c的基础上分层次逐步导出ax±bx=c的形式。这样做前后自然过渡, 学生由于有第一环节的基础, 所以容易总结出ax±bx=c的模式, 使知识和方法都得到巩固。

三、组织练习、归类, 灵活解题

1. 列方程解答下列各题, 并想一想你用了哪些等量关系。

(1) 临海小学五 (1) 班有篮球18个, 比足球的3倍少2个, 足球有多少个?

(2) 张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵, 已知桃树的棵数正好是梨树的4倍, 梨树有多少棵?

(3) 现有数量相同的鸡兔同笼, 已知腿共有42条, 问笼子里的鸡和兔子各有多少只?

2. 选择题。

(1) 根据线段图选出正确的方程。

方程为 ()

教学意图:学生通过比较以上四个方程的联系与区别, 感受到同一模式下多角度解决问题的方法。

(2) 6筐苹果和6筐香蕉共重210千克。如果平均每筐苹果重15千克, 那么平均每筐香蕉重多少千克?设平均每筐香蕉重x千克。列式为 () 。

(3) 右图的总面积为80平方米, 求x的方程是 () 。

教学意图:通过几个环节的教学, 使学生能比较自觉地用模式思想来解决问题, 同时对算术解与方程解的联系与区别有深入的认识。

四、教学感悟

美国著名数学教育家波利亚说:“如果你希望从自己的努力中取得最大的收获, 就要从已经解决了的问题中找出那些对处理将来的问题可能有用的特征。如果一种解题方法是你通过自己的努力而掌握的, 或者是你从别处学来或听来并真正理解的, 那么这种方法就可以成为你的一种模式, 即在解决类似问题时可用作模仿的一种模式。” (《数学的发现》)

本课正是从典型的问题出发, 通过练习使学生能较熟练地分析数量关系的特点, 掌握列方程解应用题的方法, 进而逐步抽象出一般的方法, 然后再概括上升为更一般的模式, 得到实质上的数学思维模式。

数学教学问题解决 篇2

整节课，让人感受到一种紧张又充满活力的气氛，孩子们认真地交流，为展示做好了充分地准备，比平日里的交流时间节省了不少。接下来，都举起了小手，他们都想到前面做展示的小组，都想争取这次展示的机会，其实，平常的日子里，我们的孩子们在每天的生本课堂上也都是一种争先恐后的劲头，他们都愿意到台前展示自己表达自己，对于孩子们的积极性，我每次都暗暗地让他们感受到教师对他们每一个人的期待，让他们感受到教师对于学生表达的关注度，对于学生自我组织自我展示能力的认可度，更重要的是让孩子们感受到教师对孩子们交流时的表现，对孩子们倾听的认真程度是十分在意的，让学生们感受到，他们的每一分的努力，每一份的付出，老师都是看得见的，更让孩子们感受到，与学生的交流与碰撞，会使自己前进的脚步走的更快，失去了集体的促进作用，每一个人的进步都既微乎其微又是艰难无比。对于孩子们来说，在集体中的成长和进步更让他们感受到一种自我的无意识，自我的在一种不知不觉中的成长和进步。

小组交流时，我特意提到了两个要求，一个是要求因为解决问题关注的是思考的过程，所以要说出自己的想法，第二个是要做好展示的准备。孩子们对于这样真切而具体的要求做的到位，让人为他们的认真而感动，接下来的全班展示环节，作为小然组长的她在组织本组的同学展示交流时一副得心应手的样子，对于学生的点评，对于学生存在问题的点拔，都显示出了很高的个人魅力，仅仅用了十多分钟的时间，全班展示就顺利的结束了，孩子们响亮的声音，至今仿佛还回荡在我的耳边，原来我所担心地全班展示时间不够的问题早已不存在，课堂训练结束，还有近10分钟的剩余时间，真的很感谢孩子们准确到位的展示，接下来的时间，我安排了同学们自我出题考大家的环节，孩子们踊跃地参与进来，小垒同学也非常有创意地出了一道既是年龄问题又不是用乘除法解决的问题。学生们仍然意犹未尽，可我们的教学时间真的要到了。

小结的时刻要到了，我提出“一节课的解决问题，你想说些什么吗？”孩子们的发言让人感动，有的说“生活中问题真的很多”“有时候，是一个数里面有4个几，不一定都是几个6这样的形式”。我进而指出，我们的学习就是为了解决生活中的问题，数学学习的用途就在于此。

在今后的教学研讨中，我们必须做好试讲，周到细致地考虑到每一个可能出现问题的环节，在平时的训练中实在到位不走过场，让我们的孩子们真实地拥有能力，让我们的课堂能经得住考验。

数学课堂永远值得解说，我们的脚步也永不会停止，我们将在生本的道路上渐行渐远。

如何解决数学问题中的问题数学 篇3

关键词： 数学问题 问题数学 教育质量

数学问题，就是在数学领域出现的运用相关数学知识解决的问题；问题数学，则是在解决问题过程中由于学生之前没有掌握而累积形成的知识缺陷。

从近年来的小学毕业生学业水平测试中，我们不难看出差距：语文能够考七、八十分的学生，数学常常不及格甚至只有一、二十分。为什么学生的数学成绩的提高成为“老大难”？这是我校这几年一直关注的问题。

我认为造成这个局面的主要原因有两个：一是教师的指导困难。新旧教材的不断替换使教师感到困惑，由于新教材的例题多以活动的形式出现，课堂上既要完成教学任务，又要让学生活动起来，受时间制约，想放又放不开，比较矛盾。一些开放性的讨论、提问要达到什么样的度，还难以把握，特别是对学生争论过程中出现的错误观点，教师不能及时纠正。加之教学用书对相应的内容缺少必要的分析，致使教师对主题图的编写意图的分析、理解带有很大的主观性，教学中盲目性增大；二是学生的学习困难。今日的数学已非加加减减那么简单，涉及的知识技能甚广，抽象性、逻辑性强，需要主动思考。学生知识一旦脱节，便很难寻求解决数学问题的方法，从而失去学习兴趣。于是周而复始，产生了一系列的知识缺陷，问题数学由此而来。

究根结底，小学数学成绩久低不上，就在于数学问题中的问题数学没有得到很好的解决，影响学生解决问题能力的发展，从而形成恶性循环。那么，怎样才能很好地解决这一问题呢？我从近二十年的数学教学生涯中摸索出些许经验，建议大家可从以下方面加以改善。

一、注重知识链接，从复习入手

课前复习十分必要，教师必须充分备课，找出与本节课有关的知识点，精心设计复习题，利用新授前十至十五分钟左右的复习时间，温习旧知，确保旧知的掌握和消化。有的老师认为花这么长时间复习是在浪费资源，莫不知磨刀不误砍柴工？小学生忘性大，即使之前学得很好，过段时间也可能忘光光。如果不彻底唤醒、挖掘已有的知识经验，就急于灌输新知，一定会给学生带来阻碍，减弱学习效果。值得一提的是，所设计的练习题，最好派得上用场，可以把新授例题里面的已知条件设计成复习题，如我校杨文平老师执教《求一个数比另一个数多（少）几分之几的数是多少》这一课，其中新授例题是：汽车噪音为80分贝，经过绿化带后可降低八分之一，求经过绿化带后人们听到幾分贝的噪音？相对应的复习题可以这样设计：80的八分之一是多少？学生在解题时可以运用已经求出的80的八分之一是10，再用80分贝减去降低的10分贝就求出来了。这样学生轻而易举地完成了知识的迁移，避免形成问题数学。

二、吃透教材，优化教学方法

数学课堂教学是一个系统工程，要提高数学课堂教学质量，必须全面考虑影响数学课堂教学的因素，认真研读新课程标准，彻底改变传统的教学观念，优化教学方法。优化教学方法是在充分了解学生的知识水平、认知水平等基础上为孩子量身定做一套教学方法。教师是课堂的主导，学生是课堂的主体。教师的教是为了学生的学，怎样让教师教得轻松，学生学得愉快，优化教学方法是必经之路。这就要求教师不仅要认真钻研教材，了解教材编写体系、知识结构，准确把握每节课的教学目标和内容特点，还要对学生各年龄段的认知兴趣了如指掌。这样，我们才能准确找到高效的教学方法，不走弯路。

三、合理安排新授时间

基于小学阶段儿童的注意力集中时间短这一特征，教师在安排新授时间上不可过长，最好不要超过20分钟。需要特别指出的是，教师在新授中与学生共同探索出概念或结论时，所得出的关键性语言必须让学生上心又上脑。如在教学《认识周长》这一课时，教师应当重点突出“封闭”“一周”这两个关键词，让学生牢牢记住。只有让学生紧紧抓住知识的重点，那么学生在今后解决问题时便能够快速找到方法。

四、利用可利用的资源，制作简单教具

在数学教学中科学有效地使用教具，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好地理解和掌握。因此，教师应在数学教学中有技巧地使用教具以提高教学质量。在教具有限的情况下，教师也可制作简单的教具，甚至可以指导学生制作学具。如教学圆环面积计算前，布置学生课前制作一大一小两个圆，在新授课前复习题中求出这两圆的面积后，引导学生将两圆圆心对齐，抛出问题：没有重合的部分的面积是多少（即圆环面积）？学生很容易想到用大圆面积减去小圆面积就是圆环的面积，然后再引导学生进一步优化公式，轻松解决、一步到位。

五、注重课堂练习的跟踪

新授后的巩固练习是教师了解学生掌握新知情况，检验学生是否能够解决数学问题的最好途径。一般教材里面配备了相应的习题，教师可让学生独立完成后，尽量让多名学生上台板演，并说说他们的思路，这样不仅能及时掌握学习动态，还能锻炼学生的思维能力、语言表达能力。

一句话：扫清障碍，不留后患，开展更有效的教学活动。当然，培养学生的数学能力、提高教育教学质量并非一朝一夕的事，需要各位老师群策群力，不断学习，不断修炼，努力提高文化素质和道德修养，这将是一个长期而又非常有意义的过程，因为，让学生得到更好的教育，是每一个教师义不容辞的责任。

参考文献：

数学教学问题解决 篇4

一、寻找问题

如在学习100以内加减法时,安排下面的应用问题:梨有26箱 ,苹果有28箱 (以图的形式呈现 ),小货车一次能装50箱 ,这些梨和苹果能一次都运走吗?为什么? 再如给出一周内三种书的售书情况, 然后用问题串的形式让学生预测一个月内三种书的售出情况,不计算看看最受欢迎的书是什么书,估计一下其中一种书每天的售出本数,一个月每种书各售出几本,等等。 新教材在问题的呈现形式上可谓生动活泼,问题的内容与呈现形式是我们研究的首要问题。

1.改 造问题

按前面对问题的界定, 我们可以发现课本练习中的很多题目只能算是训练性的习题。 有时,我们必须对一些习题进行改造,使之成为“问题”。 五年级数学书上有这样一类行程问题:小红和小强从相距800米的两地同时相对出发,小红每分行65米,小强每分行70米,4分钟后两人相距多少米? 我们在学校的一次质量调研中把它改编成:在一条笔直的公路上,小红和小强从相距800米的两地同时出发,小红每分行65米,小强每分行70米,4分钟后,小红和小强两人相距多少米? (请你从不同的运动方向考虑问题)显然,这是一个没有规定运动方向的开放性问题,需要学生从不同的运动方向去考虑。 第一种是相对而行,算式是800-(70+65)×4。第二种是相背而行,算式是800+(70+65)×4。 第三种是同向而行 ,小强在前 ,800+(70-65)×4。 第四种也是同向而行,小红在前,800-(70-65)×4。 这样的改进比一般性习题更容易引起学生思维的紧张, 更能使学生整体把握行程问题的结构特征。

2.引 进问题

如在《按比例分配》的应用练习中,设计了这样一题:前不久在老师住的那幢楼来了三个从外地到吴江工作的人,小徐、小陈和小周,他们三人合租了501室一套房:

姓名住房面积公用面积

小徐1号房17平方米共30平方米(包括客厅、卫生间、厨房)

小陈2号房19平方米

小周3号房24平方米

每月租金540元,他们三人该如何分摊房租? 写出你认为最合理的设计方案。

学生有的按住房面积的比例分配, 算式是540×17∕60=153(元 ),540×19∕60=171(元 ),540×24∕60=216(元 )。有的学生把公用面积平均分配给3人,按27:29:34分配,算式是540×27 ∕ 90=162 ( 元 ),540×29 ∕ 90=174 ( 元 ),540×34 ∕ 90=204(元)。

二、问题解决

1.理解问题

理解问题就是思考:什么是已知的? 什么是所要求的? 什么是可以引进的? 以适当的表格或图像对问题中已知的东西进行整理,或是引入适当的符号使对象更易于处理。 在最近进行的一次校内研讨课上,四年级的《解决问题的策略》一课,内容是用列举条件和问题的方法解决问题。 在课的研究过程中,尤其是听课后的评议中, 老师们都意识到这种解题策略对于问题解决的重要性, 问题解决能力强的学生的高明之处就在于他能用这种列举法发现条件与问题之间的关系, 从而搭桥铺路,顺利求解。

2.寻 求解法

这一阶段的主要工作是对问题进行识别、 归类, 提出猜想,对猜想进行改进或验证,对问题的识别和归类最基本的方法是对数学模式的辨认,从所给问题的情境中辨认出模式,是一个主动积极的思维过程,需要运用一定的策略。 我们通常指导学生交替使用顺推和逆推的“搜索”策略,两面夹攻逐步逼近目标,辨认出有关模式。 这里的“顺推”和“逆推”实际上就是数学中的分析法、综合法思路,这是两种基本策略。 五年级的应用题教学学生之所以难, 就是因为学生对应用题的结构、数量关系把握不好,分析法、综合法两种思路的指导与训练不到位。

3.表 达解法

这一阶段的工作包括计算、测量、统计、作图等,在表达过程中,可能还会遇到意外情况,这时需要解决问题者重新寻找新的解题策略,采用更合适的方法解决问题。

学校五年级考试让我出卷子,我便出了这样一道题:太湖边的一个小渔村里住着一老一少两个渔夫。 有一年,他们从6月1日起开始打鱼,每人给自己定了一条规矩。 老渔夫说:“我连续打3天鱼休息1天。 ” 年轻渔夫说:“我连续打5天鱼休息1天。 ”有一位城里的朋友想趁他们都休息的日子去看望他们。那么,在这一个月里,他可以选择哪些日子去呢? 这个月里两位渔夫同时在外打鱼的日子有几天? 考试后,我去组里了解该道题的解答情况,结果出乎我的意料,原来被认为数学好的班级只有3个人解答对了两个问题,而素来被认为较差的一个班级则有二十多人做对。 这是什么原因? 我分别询问了两个班的老师,前者说:我平时强调应用题的解答一定要有算式,要用算式说明过程。 后者说:平时我经常指导学生用列举法思考问题。 的确,我出这道题正是为了检测教师在教学过程中是否注重对学生思维方法与学习方法的指导。 看后一个班级学生的解答过程,他们都是在试卷上列出日期,然后圈出符合要求的日期,如:

老渔夫1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16… …

小渔夫1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16… …

学生不用列出全部的日期,便可以得出只要是4和6的公倍数的日期,便是两人共同在家休息的日子(12日、24日)。同时在外打渔的日子只要在1—30这三十个数中圈出4、6的倍数。

4.回顾反思

回顾整个解题过程,反思自己开始时遇到什么困难,是如何突围的,解决问题的过程中用到哪些知识,反思结果是否合理,是否有不同的解决问题的途径,以及与其他知识是否有联系,等等。 这一反思的环节对整个解决问题起着调节与监控的作用。

三、存在困惑

解决问题数学教学反思 篇5

成功之处：

1.加强知识前后联系，着力问题的解决。在新课的教学中，我通过出示分数解决问题，让学生独立思考解决问题，然后再把题目中的分率改成百分数，让学生发现原来百分数问题的解决方法与分数问题的解决思路完全相同，从而较好地达到了利用前后知识的联系来解决新知识的能力。

2.着重对学生学习方法策略的训练。在教学中，虽然学生能独立解决问题，但是总感到教学中缺少了一些训练，那就是还要不断地、持之以恒地加强对学生画线段图来解决问题的能力。因为在分数、百分数应用题中，很多题目都是通过画线段图来找具体数量所对应的分率或百分率进行解决问题，只要找到这样的一种关系，问题随之自然而然地就解决了。因此，在教学中侧重于让学生练习画线段图来解决问题。

不足之处：

在练习中，学生对于求相差的分率的方法虽然能够掌握，但是对于单位1的量仍然有个别学生找不准，以致出现错误。

改进之处：

加强对问题类型的归纳总结，让学生根据数学模型来有效地解决问题。例如：

对应量÷单位1的量=分率(百分率)

相差量÷单位1的量=相乘的分率(百分率)

单位1的量×分率(百分率)=对应量

小学数学解决问题的教学 篇6

一、结合生活情景解决问题

低年级的学生认识汉字数量有限，生活经验也欠缺，因此，学习 “解决问题”比较困难。教师要引导学生读题，让学生通过“读”加深对题目的理解，可以利用多媒体设备，结合生活情景教学，会收到事半功倍的效果。如教学“坐车问题”：车上原来有30人，下去了15人，又上来了12人，车上现在有多少人？我们可以充分利用多媒体进行教学，设计生活中乘车的情景，当到达第一个站后，多媒体展示陆续下来15人。这时，引导学生观察并思考，一直乘车到第一站，有人下了车，现在车上还有30人吗？生动的多媒体吸引着学生的眼球，学生通过观察、思考，认识到下了车的人就不在车上啦，那么车上就比原来少了15人，应该用原来的总人数减去下了车的人数，即30-15，还有15人。这时再看多媒体展示：有大人小孩共12人又上了车。老师可以提问：现在又上来了12人，现在车上是不是就只有12人？学生们会观察，会思考了，他们会很快回答：不是，因为车上原来还有一些人没下车，他们仍然留在车上。这时引导学生思考，既然原来还有一些人没下车而留在车上，又上来了12人，那么把原来第一站下车后仍然留在车上的人数和后来上来的人数加起来，就是现在车上的人数，列式为：30-15+12。审题清楚了，思路清晰了，明确了数理关系，解决问题的方法就出来了。

二、结合生活经历解决问题

随着学生生活经验的不断积累，学生要学会运用数学知识解决生活中的数学问题，体验解决问题策略的多样化。教学中，教师要注意鼓励学生结合自己的学习经验和生活经验，采取独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，激发学生探索的欲望，增强自信心，使学生逐步形成从多角度观察问题，多收集数学信息，分析信息，寻找方法，逐步提高解决问题的能力。

中年级 “解决问题”的教学，教师要逐渐放手，让学生独立尝试，小组讨论解决问题。生活中有许多数学问题，学生身边的生活事例有利于学生从不同的角度观察，选择信息，采用不同的方法解决问题。例如，教学到水上乐园租船游玩的问题：双人船每小时4元，四人船每小时7元，我们7个人租船，玩1个小时，每人要花多少钱？采用多媒体展示生动的情景，激发学生解决问题的欲望。接着让学生独立观察画面，自己读题目，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。再让学生在小组中交流，说说自己发现的数学信息，要解决什么问题，采用什么方法解决，让每个学生都参与解决问题过程和结果的学习活动。让学生明白该题要解决的问题是“玩1个小时，每人要花多少钱”。有的学生会这样思考：一条四人船玩1小时要7元，两条四人船玩1小时就要7×2=14元，这14元是7个人需要出的总价钱，那么，一个人就要花14÷7=2元，也就是每人要花2元。另外，也有学生会这样思考：一条双人船每小时4元，7人要租4条，4条双人船玩1小时就要4×4=16元，这16元是7个人需要出的总价钱，16÷7=2（元）……2（元），显然第二种租船方法用的钱比第一种多。搞清楚了总价钱和总人数的关系，并结合生活实际情况，问题就能解答出来了。

生活中的数学问题要根据生活经验思考，由于每个学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，解决的方法也就不同。如：小明每天早上8时到校，11时25分放学回家。下午2时30分到校，16时20分放学回家。他全天在校多长时间？审题时要找出已知信息和要解决的问题。要解决的问题是小明全天在校的时间，因为是两个时间段，所以是上午在校的时间加下午在校的时间。从题目给出的信息，要弄清二十四时计时法，如下午2时30分即是二十四时计时法的14时30分，而16时20分即是下午4时20分。上午在校时间用11时25分减8时，共3时25分。根据二十四时计时法，下午在校时间可以用16时20分减14时10分，得2时10分，又可以用十二时计时法计算，用4时20分减2时10分，得2时10分。上午在校时间和下午在校时间的和，就是全天在校时间，即3时25分+2时10分=5时35分。解决这道题，需要运用多方面的知识，学生根据自己在校的学习经历灵活思考，解决问题。

三、综合运用数学知识解决实际问题

高年级 “解决问题”的教学，让学生自主探索与合作交流，从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理和综合运用数学知识解决实际问题的能力，培养探索问题的兴趣。

如：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，2小时到达目的地。实际1.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？首先让学生通过审题，理解题目，搞清楚是哪一类型题，要解决什么问题。学生通过审题，找准关键词，明白是属于行程问题。确定是行程问题了，就可以确定两种相关联的量：路程=速度×时间。从“原计划每小时走3.8km，2小时到达目的地”，可以知道总路程，因为s=vt，所以总路程为3.8×2（km）。实际走完原定路程并没有用2小时，而只用了1.5小时，通过小组讨论、交流，使学生明确：总路程一定， s=vt，可以用3.8×2÷1.5列式解答，还可以通过列方程和解方程来解决问题。设平均每小时走的路程为x千米，列方程1.5x=3.8×2，解方程，解决问题。

在解决问题的教学中，指导学生审题是关键。通过审题，提高学生发现问题、分析问题的能力，从而培养学生运用多方面的知识，运用数学思想方法解决生活中的实际问题，提高解题能力。

数学教学问题解决 篇7

关键词：应用题,解决问题,教学方法,优化策略,训练方式

自从新课改以来, 新的课程标准不再单独设置“应用题”单元, 取消了对“应用题”的人为分类, 而是把“解决问题”作为各种知识的应用, 贯穿于课程教学的全部内容之中。这种知识结构导致了许多老师感到困惑, 不知该采取什么样的教学方法, 不知该把解决问题的重点放在哪些方面……而学生则由于未能建立数学模型, 对解决问题的内容感受到的仅仅是形式上的“乐”, 以致于对问题的解决不能举一反三, 融会贯通, 甚至遇到问题手足无措。因此, 我们很有必要优化“解决问题”教学方法, 以培养学生解决实际问题的能力。我结合自己近几年的教学实际, 谈一谈在优化解决问题教学中的一些做法。

一、优化问题呈现方式

心理学研究表明:学习材料的表达形式对学生理解知识会产生重要影响。所以问题的呈现方式对培养学生解决问题的能力非常重要。因为现在的教材比较贴近生活, 所以丰富的现实背景大都是以图文并茂的形式呈现。由于受学生的思维水平及生活经验的制约, 用图文形式呈现的众多信息, 对学生的解题产生了干扰, 有的学生存在遗漏图文中的信息、不能有效地将信息提取出来、无法将信息建立相关的联系等问题。针对这种现象, 我经常会采取变静态图片为动态图画的方法。如人教版二年级下册第四页的解决问题教学时, 我是这样做的:运用课件首先出示22个同学在看戏的画面, 然后分别呈现又来了13人和走了6人的情景, 最后定格成课本中的示意图, 通过学生对文本的形象感悟, 使学生理解图意并构建与加减混合运算含义的联系, 从而正确列式解答。像这样把教材中的图片以动态的形式出示, 为学生收集信息、理解数量关系间的内在联系搭建了“最近发展区”, 学生再来解决问题就容易多了。

二、优化解决问题的过程

以往, 应用题教学强调的是学习解一类一类的题, 因此把应用题分类。课标教材不把实际问题分类, 教学实际问题强调的是培养学生的应用意识及应用所学知识解决实际问题的意识。

优化解决问题的过程就是要求教师为学生营造一个独立探究、合作交流的氛围, 在开放的教学情境中让学生观察图、观察情境, 说图、说情境、读题, 从中获取数学信息, 提出数学问题, 让学生思考、探究、交流已知信息和所要解决的数学问题之间的联系, 明确他们之间的关系, 让学生根据实际问题中获取的信息与要解决问题之间的关系列出算式, 然后让学生独立计算, 问题解决后对解决问题的整个过程进行反思。如教学三年级下册“求平均数”时, 先让学生以小组为单位, 充分利用手中的学具摆一摆, 交流怎样摆 (移多补少、先合再分等) , 初步感知什么是平均数 (比多的少, 比少的多, 是这些数匀一匀得到的) 。接着引导学生想一想:如果不摆学具, 能不能想办法算出平均数是多少。在学生试算的基础上组织交流不同的算法, 引导学生进行比较, 并选出最好的算法 (先求总数, 再除以人数) 。然后请学生用这种方法实际算一算, 并说一说是怎样算得的, 每步算式表示的是什么意思。最后请学生将整个解题思路重新审视, 验算得数是否正确。在整个教学过程中, 允许学生交流意见, 以达全员参与的目的;提倡算法多样化, 以培养学生多角度的思维;注意调动学生已有的学习经验和生活经验, 采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式, 让学生主动探索解决问题的方法, 并在探索过程中锻炼提高能力;在教学过程中, 努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响, 体现学生学习的自主性。长此以往, 学生解决问题的能力自然会提高。

三、优化解决问题的策略

在教学中我们发现:有些数量关系对于学生特别是学困生来说很难以理解, 这必须依靠我们教师发挥自己的才智, 把复杂的问题转化成学生易于理解的简单问题来解决。我在教学中曾经遇到过一个这样的问题:0.5千克大豆可榨油0.2千克, 1千克大豆可榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克大豆?学生在解决这道题时很难分清楚究竟是用0.2除以0.5还是0.5除以0.2。我在教学时, 先把这两道题分成两道易于理解的整数应用题: (1) 100千克大豆可榨油40千克, 1千克大豆可榨油多少千克?用什么的重量除以什么的重量? (2) 25千克大豆可榨油10千克, 榨1千克油需要多少千克大豆?用什么的重量除以什么的重量?做完这两道题, 再让学生对比其中的数量关系来做上题, 学生轻而易举地就解决了。

当然, 解决问题教学的价值不只是获得具体问题的解, 更重要的是使学生在分析问题和解决问题过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些分析问题和解决问题的基本策略, 体验策略的多样性, 并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。传统应用题教学中的抓关键词的策略、画图策略、列表策略和模拟操作策略均适合我们来借鉴运用。需要指出的是, 这些策略不仅仅是解决问题的策略, 也可以用来分析数量关系, 并且二者往往是结合在一起使用的。我们要有意识地引导和帮助学生理清数量关系, 建立数学模型, 使学生从中悟出解决问题的策略。

四、优化解决问题的训练方式

在设计练习题时, 要冲破传统应用题的理想化、格式化、封闭化的限制, 引入开放性、灵活性、多变性的问题, 给学生创设一个广阔的思维空间。比如设计条件多余的题目:王大伯家养了60只鸡和50只鸭, 如果每只鸭一年可产蛋13千克, 这些鸭一年可产蛋多少千克?这样适当增加题目中过剩的已知条件, 形成干扰因素, 由学生选择其中的最便捷、有用的信息作答, 可防止学生滥用题目条件, 培养学生思维的批判性, 提高分析处理信息的能力。

有些学生因为思维定势或是对数量关系理解不够而导致对问题解决出现混淆现象, 为避免这种现象, 可以采取对比性的训练。如:学完分数的意义和分数加减法之后, 我设计了这样几个习题让学生进行训练:

1. 小强家有一块菜地, 其中1/4种茄子, 1/8种土豆, 其余的种白菜, 白菜占这块地的几分之几?

2. 小强家有一块1/2公顷的菜地, 其中1/4种茄子, 1/8种土豆, 其余的种白菜, 白菜占这块地的几分之几?

3. 小强家有一块1/2公顷的菜地, 其中1/4公顷种茄子, 1/8公顷种土豆, 其余的种白菜, 白菜地有多少公顷?

经过对3种题型的对比性训练, 学生深刻理解了题目的数量关系, 再遇到此类问题就不容易出错了。

数学教学问题解决 篇8

一、数学联想, 让联想飞翔

数学联想是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略, 常运用于实际解决问题时, 关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》, 当学生已经知道长方形周长= (长+宽) ×2后出示:小明沿着一个长方形游泳池走了一圈, 他一共走了多少米?首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”, 再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”, 最后出示信息“长50米、宽20米”, 学生就能自主解决问题。

二、数量分析, 让分析助推

数量分析是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略, 常运用于学习与旧知有密切联系的新知时, 关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习《稍复杂的分数乘法应用题》, 先出示旧问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨, 三月份比二月份增加25%, 三月份生产水泥几吨?学生认为:因为增加几吨=二月份几吨×25%, 所以三月份几吨=二月份几吨× (1+25%) =8400× (1+25%) 。再出示新问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨, 三月份比二月份减少25%, 三月份生产水泥几吨?让学生说说两类问题有什么异同, 因为这两类问题有着本质的联系, 所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁, 学生就能用迁移的方法自主解决新问题, 他们认为:因为减少几吨=二月份几吨×25%, 所以三月份几吨=二月份几吨× (1-25%) =8400× (1-25%) 。

三、统计列表, 让列表示意

统计列表适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题, 它是“把信息中的资料用表列出来, 观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习《烙饼中的数学问题》时, 为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用统计列表策略。运用此策略时要注意: (1) 带领学生经历填表过程; (2) 引导学生理解数量之间的关系; (3) 启发学生利用表格理出解题思路, 说一说自己的发现, 感受函数关系。

四、画图表达, 让表达直观

表达画图适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题, 它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系, 从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习《搭配问题》时, 为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略。运用此策略时要注意: (1) 让学生在画图的活动中体会方法, 学会方法; (2) 画图前要理请数量关系; (3) 画图要与数量关系相统一。

五、逐一列举, 让列举奠基

逐个列举适用于解决“用列式解答比较困难”的问题, 它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列, 并用某种形式进行整理, 从而找到问题答案”的一种策略。如在学习《简单的排列与组合》时, 为了能做到不重复不遗漏就可采用列举策略。运用此策略时要注意: (1) 在枚举的时候要有序地思考, 做到不重复、不遗漏; (2) 设计的教学活动应包括“引发需要———填表列举———反思方法———感悟策略”等几个主要环节; (3) 要在反思中积累列举技巧, 引导学生进行整理、归纳与交流。

六、等量替换, 让替换精彩

等量替换较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题, 它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习《等量代换》时, 为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。运用此策略时要注意: (1) 把握替换的思路, 提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系; (2) 掌握替换的方法, 在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程; (3) 抓住替换的关键, 明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。

七、问题转化, 让转换顺解

问题转化主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题, 它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习《按比例分配》时, 为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略。运用此策略时要注意: (1) 突出转化策略的实用价值, 精心选择数学问题; (2) 突破运用转化策略的关键, 把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题; (3) 在丰富的题材里灵活应用转化策略, 提高应用转化策略解决问题的能力。

八、假设推理, 让推理验证

假设推理主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题, 它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设, 然后根据假设进行推算, 对数量上出现的矛盾进行适当调整, 从而找到正确答案”的一种策略。如学习《鸡兔同笼》时, “头100个, 脚360只, 鸡兔各有几只?”假设全是鸡, 共有脚200只, 可它有360只少了360-200=160只, 因为1只鸡比一只兔少两只脚, 兔:160/2=80只, 鸡:100-80=20只。

九、验证逆推, 让逆推顺畅

验证逆推主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题, 它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理, 逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。

数学问题解决教学中的问题设计 篇9

当代著名美国数学家哈尔斯说过:问题是数学的心脏。在当今的小学数学教学中, 大多数的练习题是不能够称为问题的, 因为这些题目只需学生照着老师教的方法机械地模仿, 实际上学生用到的只是一种技能, 一种操作, 不需要经历动手实践、自主探索的过程。长期这样训练, 难免会导致“熟能生笨”的后果。因此数学问题解决教学中问题的设计将直接影响“问题的解决”。新课程标准指出:学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。因此, 教师在课堂上应该提出好的问题, 这样才能使学生学会数学地思考, 帮助学生实现创新与发展, 有效转变学生的学习方式, 从而达到培养和提高学生数学素养的目的。

一、问题的设计要有探究性

小学生的学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程, 除了接受学习外, 动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式, 因此, 为了鼓励小学生自己去探索, 自己去发现问题、分析问题, 寻找解决问题的方法, 教师在上课的时候一定要提出一些具有探究性的数学问题。

例如, 我在教学中曾举过这样一个例子:“毕达哥拉斯学派”的信念是“万物皆数”。他们用小石子排列成各种形状表示数, 可以排成三角形的小石子称为三角形数。如图:

如果我们把1看做是第1个三角形数, 根据三角形数的排列规律, 求出第100个三角形数。

分析:让学生认真地观察图形, 探索发现三角形数的排列规律:

1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4

学生之间合作交流便可得出第100个三角形数是

1+2+3+…+100

从而

1+2+3+…+100

= (1+100) + (2+99) + (3+98) +…+ (50+51)

=101×50

=5050

这种问题的设计远比让学生直接计算1+2+3+…+100的值更有探索价值, 也更容易将学生引入主动参与探索的过程。

二、问题的设计要有生活性

生活中处处有数学, 数学就在学生碰到的所有现象中, 在他们遇到的所有问题中, 在他们采取的所有行为方式中。倡导数学学习回归生活, 这已经成为当今转变小学数学教育观念的一个重大命题。因此, 数学问题的设计要充分考虑到小学生的生活经验, 贴近儿童的生活, 源于他们的数学现实。在小学数学教学中, 教师要强调数学的应用, 真正让数学学习回归儿童的生活现实。

比如, 在学习了长方形、正方形的面积计算及组合图形的面积计算之后, 老师可以让学生运用所掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如可以设计这样的问题作为学生的实践作业:自己亲自动手量一量、算一算自己家的房子实际居住面积有多大。学生要计算自己所居住房子的面积, 首先要测量出相关的数据, 然后利用所学的面积公式进行计算。在这样的实际测算过程中, 既提高了学生学习数学的兴趣, 又培养了动手操作、计算的能力, 从而达到了让学生在生活中学, 在生活中用的教学目的。

三、问题的设计要有层次性

教学过程中, 有时要围绕新知识的“生长点”, 促进并完成知识的迁移, 而且针对不同层次的学生, 设计不同层次的问题, 满足学生的知识需求。问题设计一定要有层次, 不能过于笼统, 要有层次性和梯度性, 使优等生从问题的设计中感到挑战, 中等学生受到激励, 学习困难的学生能尝到成功的喜悦, 让不同的学生在数学上得到不同的发展, 最大限度地调动学生的学习积极性, 增强学生学习的自信心。

例如, 小学生学习过直线部分的内容后, 老师可以这样设计问题:

(1) 在平面内画2条直线 , 且两条直线不重合。那么最多有多少个交点?

(2) 在平面内画3条直线 , 且每两条直线都不重合。那么最多有多少个交点?

(3) 在平面内画4条直线 , 且每两条直线都不重合。那么最多有多少个交点?

(4) 在平面内画10条直线 , 且每两条直线都不重合。那么最多有多少个交点?

如果老师直接给出第 (4) 个问题, 那么对于缺乏数学经验的小学生来说, 通常都是在纸上尝试画出10条直线, 而后试图数出交点的个数, 这样很难得到正确的答案, 原因就是要数的交点太多。而通过前3个问题的给出, 使得该问题具有一定的层次性和梯度性, 容易让学生参与到问题解决的过程中。

四、问题的设计要有开放性

《小学数学新课程标准 (修改稿) 》明确指出 , 义务教育阶段数学课程的最终目标是: 为学生的终身可持续发展奠定良好的基础, 实现人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学, 不同的人在数学上能得到不同的发展。开放性的数学问题有条件不完备或答案不确定、解决策略具有发散性和创新性等特征, 能够让不同的学生在同一问题上得到不同的发展, 使学生乐于参与, 主动探索, 从而让每个人都有体验成功的机会。

例如, 我在教学中提出这样一个问题: 实验小学五年级 (1) 班共有46名学生 , 在“读书月”的活动中班委决定每人购买一本单价为12元的故事书。新华书店对购买50本及50本以上者给予八折优惠。利用以上信息, 请同学们制定购书方案。

对上述问题, 启发学生充分利用以上信息进行分析探究和交流, 自行制定最佳购买方案, 有利于培养学生的创新能力和应用数学的能力。有如下三种方案:

方案1:学生单独购买, 全班合计付款:

12×46=552 (元 )

方案2:班级统一购买, 并且多买4本, 全班共付:

12×80%×50=480 (元 )

方案3:与其他班一起购买, 全班共付:

12×80%×46=441.6 (元 )

上述三种购买方案, 策略不同, 结果也不一样, 从中可发现后两种方案比第一种方案好, 最佳方案是第三种。此类应用题比传统的一题多解的应用题更有趣味性, 更能吸引学生。

总之, 一个好的数学问题可以鼓励学生主动探究, 善于思考, 有利于培养和提高学生的数学素养。在解决小学数学问题的过程中, 设计问题不是目的, 而是一种重要的手段。学生通过解决教师提出的问题, 能增强数学应用意识, 发展数理思维, 提高数学素养。

摘要：问题是数学的心脏, 问题的设计直接影响到数学问题解决教学的效果。本文考虑到小学数学课堂教学的现实情况, 从探究性、生活性、层次性、开放性等四个方面阐述了如何设计数学问题, 从而更好地转变小学生的学习方式, 将培养小学生的数学素养落到实处。

关键词：数学问题解决教学,探究性,生活性,层次性开放性

参考文献

[1]杨庆余.小学数学课程与教学.中国人民大学出版社, 2010.7.

[2]郜舒竹.问题解决与数学实践.高等教育出版社, 2012.6.

“解决问题”教学建议 篇10

“解决问题”是小学数学教学的总目标之一。教学时, 要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题, 并能综合运用所学的知识和技能解决问题, 发展应用意识”。也就是说, 在教学中要注意培养学生应用数学知识分析解决简单实际问题的能力, 在解决问题中加深对数学基础知识的理解, 增强其应用意识。

二年级数学下册“解决问题”这一内容, 主要是让学生在具体的情境 (解决具体问题) 中学习, 经历从实际问题 (具体问题) 中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系 (数学问题) 的过程, 学会用乘法口诀求商 (解决实际问题) 。让学生通过分析、推理, 将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”, 进而理解除法含义, 并根据除法的含义来确定算法。在教学时, 可先组织学生复习“求一个数的几倍是多少”的问题, 唤醒学生对旧知 (“倍”的概念和求一个数是另一个数的几倍是多少) 的回忆, 为解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题做准备。如:“小华有2枝铅笔, 小明的铅笔枝数是小华的3倍, 小明有多少枝铅笔?”让学生思考并说一说思考的过程。学生可能会说:小明的铅笔枝数是“2的3倍” (或6枝) 。这时, 教师再让学生说一说:“2的3倍”是什么意思。 (2的3倍就是3个2相加。) 在此基础上, 出示教材第54页例2主题图, 启发学生观察主题图 (或动画课件) , 并说一说小红、小丽、小强她们在做什么? (用小棒摆飞机) 她们是怎么摆的?这时, 教师可鼓励学生参与到这项活动中, 亲自动手用小棒摆一摆 (摆一架飞机用5根小棒;摆2架用10根小棒;摆3架用15根小棒……) 。接着引导学生这样想:小红用5根小棒摆了1架飞机, 也就是用了 () 个5根小棒;小丽用10根小棒摆了2架飞机, 也就是用了 () 个5根小棒, 也可以说成小丽用的小棒数是小红的 () 倍。随后再出示例2中小强提出的问题:“我摆了3架飞机, 我用的小棒根数是小红的几倍?”同桌学生进行分析讨论。通过学生用小棒摆飞机和讨论, 便会找到“求一个数是另一个数的几倍是多少”的解题思路就是把“求一个数是另一个数的几倍”转化成“求一个数里面有几个另一个数”, 根据除法的含义, 可以用除法来计算, 即:把“15是5的几倍”转化成“15里面有几个5”, 用“15÷5=3”计算便可。再通过 (教材第54页) “做一做”的练习加深学生对“倍”的概念及“一个数是另一个数的几倍”含义的理解 (即:a个b也可以说成是b的a倍) 。

小学数学“解决问题”教学初探 篇11

关键词 解决问题 构建 十二大意识 化解 难度

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）17-0038-02

随着解决问题教学的不断深入，学生中出现了更为严重的两极分化现象，在一部分学生感受到学习的成功与快乐的同时，越来越多的学生却在品味学习的失败与痛苦。而“解决问题”内容安排的跳跃性、它的“散”，让人捉摸不定，有鉴于此，我认为在学生的思维中构建起“题目、问题、关键句、关系、方程、答题、同类量、公式、图形、数字、单位、事物名称”十二大意识，可以帮助学生轻松化解“解决问题”的难度。我通过在教学中的实践运用，已获得初步经验，极大地提高了解决问题教学的效益，促进了学生的发展，让每位学生都获得成功的学习体验。下面我就结合具体的例子，谈谈“十二大意识”在“解决问题”中化解“解决问题”的难度方面的突出贡献。

例：东西两个仓库共存粮780吨，东库存粮数比西库存粮数多，求两库各存粮多少吨？

1.题目意识。这是做任何一个题所具备的最起码的意识。题目意识要求学生要有读题的习惯，要把题目的意识弄懂，能够复述题目的大体意思。只有读懂题目才能“在解决问题过程中，进行简单的、有条理的思考”“能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题”。就上边这题来讲，学生在题目意识方面最起码要知道：有两个仓库、共有粮780吨、这两个仓库的粮食不是一样多、其中一个比另一个多、最后问我们，这两个仓库分别存粮多少。

2.问题意识。也就是要求学生在读懂一个题目后，最起码要知道这个题的问题是什么？连问题都不知道的学生，可想而知，做出来的答案将会是什么。这道题的问题是：两库各存粮多少千克？找到问题之后要搞清楚这个问题其实是两个问题：东仓库存粮多少吨？西仓库存粮多少吨？这样才能为解题找到方向。

3.关键句意识。关键句是解题的突破口，是题目的命脉，找到关键句就开启了解答的大门。找关键句要从问题入手，每一个题目都有它的关键句，只是有的关键句明显出现在题目中，有的暗含在题目中而已。此题，其实有两个关键句：第一关键句，我们结合问题“两库各存粮多少千克？”是“东西两个仓库共存粮780吨”；单独的由第一关键句我们不能解答问题，因此我们根据第一关键句可知，第二关键句是东库存粮数比西库存粮数多。

4.关系意识。要能找出题目中的等量关系式。其实关系就是从关键句中找出来的，只要找到了关键句也就相当于找到了关系。此题，有两个关键句，也就有两个关系：东仓库存粮数+西仓库存粮数=480；东仓库存粮数=西仓库存粮数+€孜鞑挚獯媪甘？

5.方程意识。方程也就是要学生学会用方程来解决问题。此题关系找出来后我们可以用方程来解就比较方便，把西仓库存粮数设为€锥帧？

6.答题意识。根据上述分析，我们就可以列出算式解答题目。此题解答过程为：

解：设西仓库存粮数设为x吨，东仓库存粮数为（x+x）吨。

x+x+x=780

（1++1）x=780

x=780€？

x=300

东仓库存粮数=300+300€？480（吨）

答：东仓库存粮480吨，西仓库存粮300吨。

此题在答题过程中，有些同学可能忘记做“东仓库存粮数=300+300€？480（吨）”这一步，进而将题目答为：两库各存粮300吨。这也是学生经常出现的问题，在答题意识中应注意这方面知识的学习。

7.同类量意识。在教学中我发现有些量本不是同类量，一些同学却把它当做同类量来做。此题中西仓库存粮数与本不是同类量，而有些同学会把它当做同类量来做为：西仓库存粮数+（应先把多着的具体是多少数量求出来才能够相加）。

8.公式意识。有些问题，有固定的公式来完成，这就要求学生要公式意识，想到用公式来完成。

9.图形意识。有些问题，带有图形，要求学生要学会观察、分析图形，发现图形中的信息，用图形中的信息解决问题。

此外，在教学中我还遇到一部粗心大意的学生，对于这部分学生我注意培养他们以下三方面的意识：

1.数字意识。要求学生知道题目中有些什么数字，要单独读它们一遍，以加强对这些数字的敏感度，避免错写、乱写。

2.单位意识。有些题目里边有多个单位，一个数字有一个单位或数字是一个单位，问题又是一个单位。我在教学中就要求学生读懂题目后把单位单独的找出来在草稿本是分析一下，想一下应怎样统一单位，什么时候统一单位比较好。

3.事物名称意识。有些同学由于粗心题目中有些什么事物都没弄清楚就下笔，我就要求学生将题目中的事物名称写下来。如此题有东、西仓库、粮食三个事物。

总之，《新课程标准》不再是找题型，搞题海战术，它要求学生学会自主、合作、探究。在学生的思维中构建“十二大意识”，就相当于在学生的思维中培养起了解决“解决问题”的坚强脊梁，以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。它为我们在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效的新思路、新策略。

小学数学“问题解决”教学思考 篇12

学习方式与教学方式的转变是课程改革中最为显著的特征, 教师们更关注学生的独特感受并努力让课堂变得活跃, 让学生变得自主。然而, 有些教师却误解了新课程的意义, 从一个极端滑向了另一个极端:在数学课上, 把课堂完全交给学生, 没有发表应该发表的见解, 使数学课缺少了深层次的思维, 变得肤浅与浮躁;过分追求形式, 缺少对学生呈现的信息进行必要的整理与调控, 缺少引导学生对知识和方法进行深入有效地建构, 数学课的魅力得不到应有的展现……在这样的背景下, 我们应静下心来, 理性思考, 着力追寻数学教学的本真境界。返朴归真的教学, 更能体现数学的本质, 提高教学效率, 促进学生发展。

二、追本溯源, 寻求问题解决的意义

美国《21世纪的数学基础》认为, 问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程, 而学习数学的主要目的在于问题解决。最近20年来, 世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。英国1982年的Cockcroft报告中就呼吁教师要把“问题解决”的活动形式看作教或学的类型, 看作课程论的重要组成部分而不应当将其看成课程附加的东西。不论是教学过程, 还是教学目的, 也不论是教学方法, 还是教学内容, 作为国际数学教育的核心和数学教育改革的一种新趋势, 数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题

三、寻求支撑, 数学问题解决的类型及其数学教育价值

“数学问题解决”教学的问题大致有以下三种, 它们具有不同的教育价值和功能。

1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题。

课程标准指出:“数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

如学习“圆锥的体积”, 为学生准备若干组圆柱和圆锥体学具, 组织学生做盛水实验。问:在小组内利用提供的学具, 能不能寻求出圆柱和圆锥之间的关系?通过实验学生发现, 只有等底等高的圆锥体和圆柱体的体积才有联系, 并且圆柱体积是圆锥体积的3倍。有了这一实验基础, 圆锥体积公式的概括就水到渠成。学生只有通过自己亲手做一做, 才能把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密联系起来, 把朦胧的想法转化为实在的行动, 在亲身体验中获得真切、可信的数学知识, 而且理解深入、印象深刻。数学实验活动对学生建立数学模型、探索规律, 培养空间观念有着重要的作用。

数学问题要能够给学生提供尝试建立数学模型的机会, 让学生根据观察和实验的结果, 尝试运用数学思想以及归纳、类比的方法得出猜想, 然后再进行证明。将生活、生产等社会活动中发现的实际问题抽取出来, 通过构建数学模型, 化实际问题为数学问题, 然后应用数学思想或方法来解决问题, 这是人们认识世界的重要途径。培养学生数学建模的能力, 是学好数学、用好数学的重要保障, 也是基础教育不可或缺的任务之一。

2. 探究性问题。

“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性和挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式, 引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”通过一定的探索、研究去深入了解和认识数学对象的性质, 发现数学规律的问题叫探究性问题。

在“长方体体积的教学”中, 提供大长方体和体积是1立方厘米的小正方体。问:你能利用手中的学具探究出长方体的体积计算公式吗?这里的探究虽然只是对前人工作的一种重复和再发现, 但知识形成、发展过程的意义则被学习者重新建构。通过探究, 不仅可以培养学生的数学思维能力, 科学探索精神, 而且可以使学生在数学学习活动中获得成功的体验, 从而建立自信心。

3. 开放性问题。

《数学课程标准》在第三学段教材编写建议中写道:教材可以“提供一些开放性 (在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度) 的问题, 使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识”。

在“长方体的表面积和体积”一课的练习课中, 教师设计了这样一道题目:老师家中现在需要一只鱼缸, 商店给我提供了3种不同款式的鱼缸 (如下图) 。

请同学们小组合作, 通过计算, 给老师一个合理化的建议, 买哪种鱼缸比较合适?并说明自己的理由。因为问题的结果不唯一, 解决问题的策略又是多样的。同时对学生来说, 解决这个问题需要多种能力的支撑:运算能力、思维能力和生活实际经验等。为了解决这个现实的、开放的、富于挑战的问题, 教师组织学生进行合作学习, 进行小组计算、交流等活动, 充分开放教学的时空, 把学习的主动权交给学生。学生们以极高的热情参与到探究的过程中来:小组内分配任务、计算用料的多少、体积的大小、现实生活中的适用情况等等。在解决这一问题的过程中, 学生体验了教学过程的开放性、思维方式的开放性和评价形式的开放性等。

四、实践探索, 解决问题

结合“圆的周长”一课的教学来分析数学问题的解决一般要通过以下几个过程来实现。

1. 分析问题背景, 寻找数学联系。

通过对所给问题的分析, 理解问题背景的意义, 从中找出它们与哪些数学知识有联系, 以便建立有关的数学模型, 使实际问题数学化, 从而使非常规问题转化为常规问题来解决。在“圆的周长”教学之前, 学生已经掌握了长方形以及正方形的周长计算, 同时对圆已经有了初步的认识。在教学前教师导入:

师:我们在前面已经学习了长方形和正方形的周长的计算, 它们的周长分别是怎样计算的?

生:长方形的周长等于长加宽的和乘2;正方形的周长等于边长乘4。

师:通过它们的周长计算公式, 我们可以发现它们的周长都和什么有关系?

生:它们的周长都与它们的边长有关系。

师:那圆的周长是否也与它的某一部分存在关系呢?今天我们就一起来研究圆的周长。

在这个过程中, 分析问题的步骤很重要, 万事开头难, 只要攻破了这一关, 学生就会信心倍增, 就会以更高的热情投入到后面问题的探讨中去。在学生自主分析的同时, 教师可在关键处给以必要的指导和点拨, 以控制教学的进度, 提高课堂教学效率。

2. 建立数学模型。

在分析的基础上, 将实际问题符号化并确定其中的关系, 写出由这些符号和关系所确定的数学联系, 用具体的代数式、函数式、方程式、不等式或相关的图形、图表等把这些数学联系确定下来, 就形成了数学模型。

在“圆的周长”建立数学模型的过程中, 教师是这样利用问题解决来进行教学的:

师:请各学习小组利用手边的测量工具, 互相合作, 动手测量圆的周长。测量后, 相互交流, 有几种方法?

学生讨论, 动手测量, 并交流有绳测法、滚动法、软皮尺测几种方法

师:用这样的方法并不能适用所有圆的周长计算, 那我们思考圆的周长和什么有关系?

学生小组合作交流, 总结出圆周长的计算公式。

在建立数学模型的过程中, 我们可以让学生独立完成或小组合作, 因为前面的分析过程, 已经使问题明朗化, 一般情况下学生都可以独立完成数学建模任务。对于有困难的学生, 就通过小组合作来完成这一过程。

3. 求解数学问题。

根据数学模型的特征, 可采用适当的数学思想、方法和数学知识, 对数学模型进行求解。这里主要强调学生用数学的意识的培养和形成。一般情况下, 只要数学模型建立起来, 学生自然会去联想已学过的数学知识和熟悉的数学思想方法, 通过推理和演算, 达到问题的解决。

4. 交流和评价。

在学生进行研讨、解决问题的过程中, 我们可以通过巡视观察及时了解和掌握学生的学习进度, 对于有困难的学生及时给予必要的指导, 也可以作为学生的伙伴和助手, 参加学生的探究活动。在多数学生完成任务以后, 可组织学生进行交流, 然后对各种模型进行评价。学生通过交流、评价, 进一步完善各自的模型, 同时也达到互相学习、取长补短、共同提高的目的。