问题解决教学策略

问题解决教学策略（共12篇）

问题解决教学策略 篇1

在“解决问题的策略”教学中, 都有这样一种感慨:刚刚教完后, 学生有点懂了;巩固练习后, 学生很熟练了;碰到新问题后, 学生又无从下手了。为什么会出现这样的现象?究其原因, 不难发现:教师在课堂上就题讲题, 教给学生的是解题的技巧, 后面的练习也只是“依葫芦画瓢”, 没有让学生真正经历并体验策略的形成过程。学生仅仅停留在能够解决某一类问题, 获得某一类问题的结论和答案这个层面上。那么, 如何让学生体验策略的价值, 增强策略意识, 提高解决问题的能力呢?下面结合自己的教学实践, 就“转化策略”的教学, 谈几点思考:

一、挖掘教材, 激发寻求策略的内需

教材由于受篇幅的限制, 往往以精练浓缩的编排方式来呈现一定的教学内容。作为教材的开发者、教学的组织者, 就不能仅抓住浮于教材表面的结论和方法来就题讲题, 而要理解编者的用意, 结合学生的认知特点和心理规律, 把教材改造成能充分激发学生寻求策略的研究素材, 从而提升学生解决问题的策略意识和解决实际问题的能力。

如, 在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16时, 不要直接地问学生你会做吗?怎么算? (通分) 还有更简便的方法吗?接下来出示正方形, 讲解转化的方法。在这一过程中, 教师没有激发学生寻求策略的内需, 而是运用直白式地告知, 把“转化”的策略强加进学生的头脑中。如果把这个算式稍加变化, 提高难度, 就能激发学生探究的欲望了。所以可以这样处理:先让学生说你准备怎样解决这个问题, 学生基于已有的知识经验, 马上会想到通分;接下来肯定学生的想法, 指出通分也是一种转化, 再让学生仔细观察算式, 找出其中蕴含的规律, 让学生试着再往下写两个分数, 提问:如果是这个算式, 你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?接着出示正方形图, 引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小……只有当学生的思维陷入困顿, 他们才会想法另辟蹊径, 那么寻求策略的需求自然也就产生。

二、亲历操作, 经历形成策略的过程

“策略”作为解决问题的计策、谋略, 与方法有区别, 也有联系。我们可以通过讲解把方法教给学生, 但无法代替他们形成策略。因为策略有时“只可意会、难以言传”, 只能靠学生自己在模仿、操作、感悟、体验的过程中生成并积累, 而且在这一过程中错误与正确、失败与成功具有同等的价值, 缺一不可。

如:苏教版中年级教材在教学“转化”策略的例1时, 我根据这个理念设计了三个步骤:第一步, 出示两幅不规则的图形, 比较它们的面积。提问:你能一眼看出来吗?让学生在自主寻求方法的过程中产生困惑。第二步, 提问:你们是不是觉得直接比较这两个图形的面积不方便, 那难在哪儿?帮助学生分析困惑因何而产生。再引导学生思考把这两个图形都转化为规则图形, 唤醒学生以前掌握的等积变形的方法。第三步, 放手让学生通过独立思考, 动手操作将这两个图形都转化为长方形, 从而比较出面积的大小。正因为学生亲历操作的过程, 有了思维的深度参与策略的形成过程, 才内化于每一个学生的头脑中, 也为后面的进一步提升策略打下了基础。

三、注重反思, 把握提升策略的契机

“反思问题往往容易为人们所疏忽, 但它是发展数学思维的一个重要方面, 也是数学思维过程辩证性的一种体现, 即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此, 在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略, 反思策略的运用过程, 对具体采用的策略进行分析、加工、整合, 从中提炼出应用范围广泛的一般方法, 使解决问题的策略得到不断提升, 并获得成功的情感体验。

在上面例1教学后, 可以把基于解题的经历和形成的相应经验、方法进行提炼, 所以引导学生进行如下反思:我们运用什么策略解决问题的? (转化) 为什么要把原来的图形转化成长方形呢?遇到什么样的问题可以选择这样的策略?等等。通过反思获得策略的过程, 让学生在面对一个全新的问题时, 懂得从哪里入手, 帮助学生形成解决问题的总体思路:“问题出在哪里?我的目标是什么?可以用怎样的方法来转化?”进一步培养学生的策略意识和用策略解决问题的能力。

四、学以致用, 体验运用策略的价值

在学生经历策略的形成过程后, 结合教材精心设计一些富有变化的问题是必要的, 这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。学以致用, 学生对所学知识理解得会更加透彻, 学生对策略的价值所在会感受得更加深刻, 而且在运用策略的过程中, 学生的实践能力也能够得到培养和提高。

在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16后, 我出示了这样一题:用分数表示图中的涂色部分 (如下图) 。先让学生独立思考, 并在图上写写画画。交流时有的学生说用先分解图形再组合的方法, 把涂色部分转化成一个10格的图形 (含有9个方格的正方形和1个小方格) , 从而得出结果;也有的学生想到先算空白部分是6格, 再算出涂色部分是10格, 所以涂色部分的面积可以用5/8来表示。针对上述情况, 我及时小结, 要求涂色部分的面积可以用1去减空白部分的面积, 力求让学生切实体会到, 如果从正面解决问题行不通或很烦琐的话, 我们可以换个角度去思考, 进一步感受运用策略的便利。

总之, 在解决问题策略的教学中, 不能只注重方法、技巧, 而忽略对策略的提炼;也不能只注重策略, 而忽略方法的习得, 我们应该努力去寻找策略和方法。让学生在解决问题的过程中, 感受策略给问题解决带来的便利, 真正形成“爱策略, 用策略”的意识与能力。

问题解决教学策略 篇2

用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。这节“解决问题的策略”主要引导学生用画图的策略整理题目的条件和问题，进而分析数量关系，解决问题，让学生在解决实际问题的过程中合理选择解决问题的策略，体会解决问题策略本身的价值。

我发现学生不喜欢画图的一个原因就是不会画图。因此，主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。对于那些画图水平底的学生，有必要进行专门的指导。让他们先学会画图的基本技能，再运用技能解决问题。还有部分学生不喜欢画图解决问题的主要原因是不能正确的理解题意，导致不能有效地将信息进行形象化处理，画图的失败以及对解决问题的无效，使他们失去了画图的兴趣和需要，甚至产生了惰性。基于上述的认识，我在进行练习教学的时候，精心选择问题情境，用问题情境说话，促使学生自觉地选择画图方式整理信息。

四（2）班

“解决问题的策略”教学初探 篇3

一、结构中 思想、技巧、策略的相互支撑

解决问题的策略包含三个层次:即数学基本思想、解题方法或解题技巧以及介于这两者之间的“策略”本身,三者之间缺一不可。任何策略根本上都来源于数学基本思想,具体的解题方法或解题技巧则是微观的、工具性的。如果把策略降格为解题技巧,那么教出来的学生是一批熟练的依图施工的工匠——他们最擅长“依葫芦画瓢”,而不会运用策略乃至更高层次的数学思想来解决各个领域的实际问题。

其次,解决问题的策略是学习某一项数学内容时所运用的“问题解决过程的计划和整体思路”,在实施这一策略的过程中会用到若干个不同的解题方法或解题技巧。解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的,以有条理的整理信息、发现数量之间的联系作为有效切入,发现和利用数量关系是解决实际问题的有效途径。通过整理信息,明确和把握数量关系,既是可操作的方法,也是解决问题的策略。所以让学生学会整理信息的常用方法,体会它的作用与意义,从而内化成自己的策略,将为解决各种实际问题打下坚实的基础。

二、体系中 内容、策略、思想的相互结合

“解决问题的策略”教学,不能把解决某一具体问题作为教学目标,而应把这一教学内容作为一个点,让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。这种体验不是表面上的会利用策略解决问题,而是依托教材为载体,形成一条策略的主线,要让学生体会到解决同一个问题也不是只限于一种策略的运用,面对一个问题有时会有多种策略的运用,并且在策略的提升时应与数学思想贯通,扩展到思想方法的“面”。例如“列表”的策略便渗透了函数的思想,“替换”的策略便渗透了转化的思想。以此增强学生学习数学的意识,体会“策略”在数学及生活中的实际应用价值。

三、应用中体验、积累 、建构的价值体现

苏教版一至三年级教材主要采用生活化策略,作图策略和发展问题能力的策略,教学中努力激活学生已有的经验,学会用数学的视角观察生活,用数学思维分析现象。如:一年级教材中分花瓣的问题是将问题情境具体化,在纸上涂涂画画可以帮助他们拓展思路,找到解决问题的关键。如:三年级教材中“几倍求和” 、“几倍求差” 问题,通过作图让学生既能准确理解又有助于创造性的思考。

四至六年级,每册安排一个单元,相对集中地介绍学生在解决问题时需要经常使用的基本的解决问题策略。主要采用列表策略、简化策略、猜测策略、尝试策略,在解决问题教学中主要让学生经历问题解决的过程,留给学生充分的时间和空间,独立思考,自主探究与合作交流相结合,培养学生静思默想,论证推理的良好习惯。

因此,在实际教学中,解决问题的策略虽然是从四年级开始独立单元编排的,并不是意味着要从四年级才开始培养解决问题的策略,教师要善于渗透“策略”的教学,让学生充分体验策略的思想,除了现有的专门以“策略”命名的教学内容,还有很多有待我们教师从教材中挖掘的“策略”资源,需要教师适当引导、有效渗透,逐步积累。如转化的策略,就可以把计算教学中的“小数乘法转化成整数乘法”、“分数除法转化成分数乘法”、“异分母分数转化成同分母分数”、面积体积教学中的“平行四边形转化成长方形”“圆柱体转化成长方体”……有机地整合起来,使学生看到了一个整体的数学知识链。帮助学生建立良好的认知结构,有效地培养学生的数学建构能力和知识迁移能力。

小学数学解决问题策略教学 篇4

因此, 作为教师在教学中不是让学生获得题目的答案, 更重要的是要适当加强数学解题策略的指导, 优化学生的思维品质, 提高解题能力, 能更好地应用到实际生活中去, 进一步让学生体会数学与生活的紧密联系。只有掌握解题策略, 才能触类旁通, 举一反三。不管遇到什么难题, 都能得心应手, 迎刃而解。下面就根据教学实践谈谈自己的看法。

一、创设合理的教学问题情境, 提高学生的学习积极性

情境的创设是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉, 是沟通现实生活与数学, 具体问题与抽象概念之间的桥梁。创设数学情境, 既能让学生轻松掌握数学知识和技能, 又可以使学生更好地体验数学内容的情感, 让原来抽象枯燥的数学知识变得具体形象。

现在的教材借助学生身边大量解决问题的资源, 为学生创设了生动活泼的生活情境, 提供了较真实的需要解决的实际问题。我们在教学时, 应充分利用这些资源, 选择适当的方式展示这些问题情境, 引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息, 并对这些信息进行合理的筛选、提取, 同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯, 提高学生收集信息的能力和处理信息的能力。

二、对学生进行引导, 让学生理清思路, 弄清问题

对小学生来说, 解决问题这部分内容是个难点。面对一道道变化多端的数学题, 作为教师怎样才能引导学生迅速地找到突破口, 打开解题思路呢?只有教师引导学生弄清解题的思路, 逐层探索, 才能有效地帮助学生找到解题的突破口。

1. 重视审题能力培养和良好审题习惯的养成。

现在小学生的审题能力和审题习惯不是很好, 我们教师要重视学生审题能力的培养。但是审题能力和审题习惯不是一个星期和一个学期就能养成的, 必须通过长时间的训练。我们在训练时, 要对学生提出明确的要求:先让学生自己读题目, 要学生知道题目中告诉我们什么, 即已知条件是什么, 求什么问题。此外, 还要学生知道这道题的关键是什么。我们教师平时也出一些容易混淆的题目让学生训练, 学生在训练中出现错误, 通过训练让学生认识到审题的重要性。

2. 引导学生归纳总结常见的数学思想。

到了小学高年级, 学生的抽象逻辑思维得到了一定的发展, 他们有一定的归纳总结能力, 并将其上升为数学思想。数学思想方法就蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学方法是数学思想的具体体现, 它具有模式化与可操作性的特征, 可以作为解题的具体手段。学生只有学会归纳总结数学思想方法, 才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法, 书本的知识、别人的知识技巧才会变成自己的数学能力。像小学数学中经常出现面积计算问题, 学生如果掌握了转化的思想方法, 解题的时候就会得心应手了。

三、对学生进行开放题训练, 提高解答问题的能力

在平时教学中, 我们适当地对学生进行开放题训练, 让学生的学习走向社会, 走向生活。将数学、语文、科学等学科综合起来, 通过丰富多彩的开放题训练激发学生的学习兴趣, 激发他们的创造热情。教师还可以通过改变题目中的条件或问题, 把一道题改编成几道不同类型的题目, 让学生弄清算理、加以辨析, 提高学生举一反三、触类旁通的能力, 使学生的思维得到进一步的发展。

四、对解决问题的过程给予正确的评价

评价是解决问题的一个有机组成部分, 在问题解决过程中, 求出答案并不是解决问题的唯一目的。在这个过程中还要通过评价, 让学生进一步提示数学问题的本质, 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。长期以来评价一直是教师单方面进行, 这样的评价不利于学生自我意识的培养。新课程标准强调学生自我意识与自我评价能力的培养。科学的评价应该是学生本人自我评价、学生与学生之间的评价、教师与学生之间的评价、家长与学生之间评价。这样多元的评价, 才能激励学生在不断地评价中得到发展。

解决问题的策略教学反思 篇5

本节课的不足之处在于：

1、没有把“一一列举”这种解决问题的策略的方法灵活的教给学生，在处理例二时过于粗糙，时间的把握不足。

小学数学“问题解决”教学的策略 篇6

一、提出问题

思维始于问题,没有问题,就没有思维的开始,因此培养学生提出问题意识,是实施问题解决的第一步。但在实际教学中,有些教师却并不重视引导学生提出问题,更不要说引导学生提出有价值的问题。分析其中的原因,有时是教师缺乏这样的意识,有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会。提出问题和解决问题的要求是不同的,但两者有一个共同的关键,那就是要能组合问题中提供的相关信息。如出示2008年世界杯预选赛亚洲区十强赛B组得分统计表:

学生提出:①主场、客场是什么意思? ②中国队主场得了几分? ③阿联酋队客场得了几分? ④中国队主场比阿联酋队主场多得几分? ⑤中国队总共得几分? ⑥阿联酋队总共得了几分? ⑦中国队与阿联酋队相差几分? ⑧哪一队得分最多……

二、探究问题

有了问题,就有了探究的目标,要顺利解决问题,必须先对问题进行分析。传统的问题解决非常强调结构和数量关系的分析,不断让学生按固定的模式重复分析同一道例题,显得机械呆板,这样容易增加学生学习的压力,使学生产生厌烦的情绪,不利于学生探究能力的培养。

1. 猜测策略。猜测是一个非常重要的问题解决策略,即让学生根据已有的知识经验和方法,对数学问题作多角度的猜测,寻找规律,并进行合理论证。

如教“找规律”时,在学生探究了规律后,设计了一项活动:“猜一猜,令你想不到。”请一学生利用老师给定的材料(三种卡通贴纸)上台设计漂亮的图案,在设计的过程过,请其他学生大胆猜想,下一步可能摆放哪一种卡通贴纸,老师秘密地对其提出要求,努力使其他学生猜不到。在学生间互动的过程中,学生对规律的了解与掌握得以充分体现。操作者为努力使别的学生猜不到,必须发挥最巧妙的智慧,使规律呈现的方式更具多样性。可以说,这是思维的碰撞,更是智慧的较量。

2. 作图策略。数和形是一对孪生兄弟,许多问题直接从“数”本身去求解,往往难以抓住问题本质,但从“形”的角度入手,比较直观、形象。儿童因其年龄的局限,纯符号的运算往往会感到比较困难,运用辅助的策略,纸上涂涂画画可以帮助他们拓展思路,从而找到问题解决的关键。

如“插红旗”:在一条马路的一边上插着8面红旗(两头都插),每两面红旗之间相距5米,问这条路有多长?

分析:有8面红旗,而每两面相隔5米,学生会误认为8×5=40米,如果用“画图”,来分析那就不会出以上这种情况。(见下图)

把5米长作为一段,共有7段,算式:7×5=35(米)

3. 尝试策略。运用尝试策略的过程就是多种方法的“试误”过程,它也是问题解决的一种重要的策略。如教学“克与千克”时,通过学习“一个苹果约200克”,学生对“克和千克”的认识仅仅停留在这些认识上,那是远远不够的,为了拓宽学生的体验空间,让学生尝试实际物品的重量单位名称,进一步增加学生对“克”和“千克”的感性认识,帮助学生形成重量观念,加深了解每一个单位的实际有多重,从而有效地培养估测意识。

4. 操作策略。这实际上也是一个将问题情境具体化的策略,通过儿童自己的探索性的动手操作,使学生增加感性认识,在头脑中形成鲜明的表象,而且还有利于培养学生创造性思维品质。如:“找规律”让学生画一画、摆一摆、设计,创造生活中的规律,既培养学生观察、操作及归纳推理能力,又使学生深刻地认识现象所蕴含的规律,感受到数学的规律美。

三、加强实践应用,提高学生解决问题的能力

实践是认识的基础,学生获得知识,并不是学习的终结,学会应用才是目的。因而在数学教学中,尽量要把学习的内容与生活实践结合起来。

1. 激励学生运用数学知识解决学习生活中遇到的问题。如在学生掌握了“长方形和正方形面积”的有关知识后,我让学生动手测量课桌、课本等的长度,并计算出它们的面积;在学习了“求平均数”后,我设计了统计表,要求学生分组填写本组成员开学以来作业本上得到的“小红星”数量,并求平均数,比一比哪一组同学平均得到的“小红星”最多,学生兴致勃勃地报数,认真地填写统计表,细心地进行计算,很好地完成了任务。让学生解决这些与课堂学习紧密联系的问题,大大增强了学习的趣味性,既能调动学生的学习积极性,又能让学生感受到学以致用的乐趣。

2. 让学生在日常生活中寻找数学问题。小学数学知识,在人们的实际生活中应用很广泛,只要教师多留意,就能够找到很多有价值且学生感兴趣的数学问题。在学完三年级下册“旅游中的数学”后,我设置这样一个实践活动:“五一”节即将来临,同学们想不想结伴去动物园玩?请你设计一个你们小组的出行计划。学生可自行分工,查询、记录、设计行程、计算数据等。这个内容可安排在单元复习中,主要是训练学生分析问题、提出设想并形成解决方案的能力。通过这样的实践活动,既培养了学生运用各种途径获得、整理、分析信息的能力以及互相协作的品质,又充分让学生感受到应用数学知识的乐趣。

“解决问题的策略”教学设计 篇7

教学目标:

1.在解决问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略解决问题。

2.在解决问题过程中不断反思, 感受并初步理解这类问题的本质特征, 进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3.逐步积累解决问题的经验, 增强解决问题的策略意识, 获得解决问题的成功体验。

教学重、难点:学会用“倒过来推想”的策略解决问题。初步理解这类问题的本质特征。

教学过程:

一、激活经验, 初步感知倒推策略

1.在□中填上合适的数。

提问:这两个问题, 你觉得有什么相同的地方? (都是先求中间的数, 再求第一个数;都是倒过来推算的……)

2.小结揭题。

这种“从结果出发, 倒过来推想”的策略在实际生活中或解决一些数学问题时经常使用。今天这节课就研究这种解决问题的策略。 (板书课题)

(设计意图:激活学生头脑中关于运算的已有经验, 为建构倒推策略教学纵建立雏形;横通过比X较J, 使学生初步感知倒推策略。)

二、自主探究, 提炼倒推策略

(一) 教学例1。

1. 提出问题, 理解题意。

(1) 多媒体动态呈现问题。

(2) 提问:从图中你知道了哪些数学信息? (甲、乙两杯果汁原来一共有400毫升, 从甲杯中倒给乙杯40毫升, 现在两杯同样多。)

重点讨论以下两个问题:

(1) 现在的两杯果汁和原来比, 什么变了?什么没变? (两杯果汁的总量没有变, 甲、乙两杯中的果汁多少变了。) 追问:分别起了什么变化? (甲杯中少了40毫升, 乙杯中多了40毫升。)

结合学生回答, 板书:

(2) 求原来两杯各有多少毫升, 要先求什么? (现在每杯有多少毫升。)

2. 解决问题。

(1) 学生自主填表, 要求边填边思考是怎样推算出来的。

(2) 同桌交流, 相互说说想法。

(3) 反馈交流。先让学生汇报结果, 课件展示 (如下表) , 再让学生说说想法。

先求出现在每杯有果汁200毫升。要算甲杯原有的果汁, 只要用现在的200毫升加上倒出的40毫升即可。然后用现在的200毫升减去倒入的40毫升, 就得到乙杯原有的果汁。

结合学生回答, 完成板书:

3. 反思提炼。

提问:回顾刚才解决问题的过程, 想一想:我们是怎样解决这个问题的? (先独立思考, 再同桌交流, 然后集体反馈。)

师 (小结) :先求出现在每杯有果汁多少毫升, 再根据现在的数量倒过来推算出原来的数量, 这种思考方法, 就是“倒过来推想”的策略。

(设计意图:通过对两个关键问题“什么变了, 什么没变”、“要求原来两杯各有果汁多少毫升, 可以先求什么”的讨论, 为学生顺利解决例1提供了“脚手架”;通过解答例1的过程, 使学生具体感知倒推策略在解决实际问题中的运用。通过板书, 使学生的思维由内隐到外化, 从而对“倒过来推想”的策略有了更清晰的认识。

(二) 教学例2。

1. 多媒体出示例2。

2. 提出探索建议。

谈话:刚才大家学得不错, 同学们想不想自己解决这个问题?老师为大家提供了三条建议。 (多媒体出示)

(1) 用你喜欢的方法整理条件和问题。

(2) 你准备用什么策略解决这个问题。

(3) 列式解答, 然后在小组内说说自己的想法。

3. 学生独立思考, 解决问题。

(教师巡视, 帮助有困难的学生理顺思路。)

4. 小组交流。

5. 集体交流反馈。

谈话:通过思考与交流, 哪个小组愿意把你们的想法和大家一起分享?

学生整理的方法可能有以下几种:

(1) 原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张。

学生解答方法可能会有以下两种:

(1) 52+30-24先求出送给小军的张数, 再求原来有的张数。

(2) 52+ (30-24) 综合“又收集24张和送给小军30张”这两个条件, 可以知道剩下的比原来的少6张。

在交流的基础上, 再进行评讲、小结, 突出第一种倒推思路。

6. 检验。

谈话:同学们用两种不同的方法求出小明原有58张邮票。这个答案对不对, 我们可以用什么方法来检验?

在学生交流的基础上, 让学生进行检验并指名板演。

(设计意图:留给学生足够的思考时间和探究空间, 引导学生运用从例1中获得的解题经验, 依据探索建议, 自己探索解决问题, 使学生获得解决问题的成功体验, 进一步体现了“倒过来推想”的策略在解决具体问题中的运用。)

(三) 比较、反思、归纳。

谈话:刚才我们用“倒过来推想”的策略解决了两个问题, 请大家思考下面的问题 (多媒体出示) :

1. 这两题是怎样运用“倒过来推想”的策略的?

2. 这两题为什么都可以运用“倒过来推想”的策略来解决?

(要求学生先独立思考, 在形成想法的基础上小组交流, 然后全班集体交流。)

在学生充分发表意见的基础上, 教师小结:像这两题一样, 某种数量经过一系列变化后, 得出最后的结果, 要求原来的数量, 我们可以用“倒过来推想”的策略来解决。解决的方法是:先从结果出发, 一步一步倒推, 直至求出答案。

(设计意图:通过对两道例题的比较, 异中求同。如讨论第1题后, 使学生认识到如何运用“倒过来推想”的策略解决具体问题, 建构倒推策略的模型, 学生的思维由感性认识上升到理性认识。再通过第2题的讨论, 又使学生对用“倒过来推想”的策略解决问题的本质特征有了更深的认识, 从而丰富了学生对“倒过来推想”解题策略的认识。)

三、综合应用, 深化理解倒推策略

1.完成练习十六第8题。

要求学生先整理, 再列式解答, 然后组织反馈, 并进行口头检验。

2.练一练。

引导理解:如果你是小军, 会怎样拿出画片的一半还多一张?

学生尝试解答, 可能会出现以下方法 (答案) :

反馈时, 要充分利用学生的错误资源, 进行思辨, 讨论哪一种方法正确。可从两方面来解决:

(1) 检验。通过检验来判断结果的合理性。

(2) 查算理。先求出原来画片数的一半, 再求原有画片的张数, 说明第一种方法是倒推的顺序错了。

教师小结:在运用倒过来推想的策略解决问题时, 要从结果出发, 按顺序往前倒推;还要养成自觉检验的习惯。

(设计意图:预计学生可能产生的错误, 利用学生的错误资源, 引导学生进行思辨。从而使学生对运用“倒推策略”解决问题时要“按顺序倒推”这一关键有了更深刻的体验, 进一步完善学生对倒推策略的理解。)

四、拓展延伸, 感受数学文化

问题解决教学策略 篇8

一、当前“解决问题”教学存在的不足

1.教师认识肤浅, 设计的问题脱离生活实际。问题是数学教学的灵魂, 是创造意识的基石。传统的解决问题教学侧重于思路分析和做题流程, 教学内容封闭, 人为编一些诸如放水、装配机器、糊纸盒等远离了学生的生活实际的题材, 只能让学生获得机械的解题技能, 应付考试还行, 而一旦遇到真实的生活问题, 如租车、存款利息、交水电费、促销方案等, 思维就卡壳, 就感到束手无策。

2.教师教学方法死板, 教学素材单一。部分数学教师教学思想陈旧、方法死板, 局限于认知性的教学框框, 方法烦琐、内容枯燥, 大搞题海战术, 忽视了学生学习兴趣的培养。部分教师忽视应用题的背景设计, 对教学资料生搬硬套, 一些文字繁多、数量关系复杂、隐蔽性强的题型往往让学生找不到题眼, 无从下手。

3.学生阅读能力差, 缺少生活实践。部分学生阅读意识不强, 对单纯的文字题不感兴趣, 理解能力较差, 分不清文字的主次, 捕捉不到文中的关键信息。由于小学生年龄尚小, 缺乏生活实践, 缺乏实际生活的亲身经历和真实感受, 他们对生产、生活中的应用认识不深。

4.思想方法掌握不牢, 分析问题技巧欠缺。由于教师只重视知识的传授, 忽视了数学思想方法的渗透, 致使部分学生思想方法掌握不牢, 方法的选择不够灵活, 分析问题时缺乏多角度分析、多途径尝试的能力, 缺乏寻找数量关系的意识。

二、解决问题的教学策略

1.创设生活情境, 拉近与生活的距离。数学来源于生活, 服务于生活, 教师要从小学生熟知的生活现实出发, 将数学问题与现实生活联系起来, 让学生置身于现实生活的情境之中, 学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活问题。一方面, 教学情境有利于激发学生的学习兴趣。教师要创设生活化情境, 引领学生在生动活泼的情境中参加活动, 让学生在主动建构知识中增强应用数学的意识, 提高自主解决问题的能力。教师可以组织学生进行模仿购物活动, 让学生分别扮演售货员和顾客进行买卖游戏, 在富有生活气息的教学情境中调动学生的学习兴趣, 使学生以极高的热情投入到问题解决之中。另一方面, 教学情境能激活学生的思维, 在探究问题的过程中开启思维的闸门, 养成多角度思考问题的习惯。

3.开展实践活动, 促进学生自主构建知识系统。教师要给学生提供从事数学活动的时间和空间, 引导学生通过观察、实验、猜想、验证、推理等实践活动, 在自主探索、协作交流中获得广泛的活动经验。学生在用手画图、用眼观察、用脑分析等多重感官的协同作用下, 求异思维和创新思维获得了发展。例如:“甲、乙两个工程队共同挖600米长的水渠, 4天完成任务, 甲队每天挖80米, 问乙队每天挖多少米?”教师让学生运用综合法画图, 如下图, 将已知条件和未知的数量关系联系起来, 使问题得到解决。

4.利用信息技术, 优化教学手段。网络技术和多媒体技术的飞速发展, 丰富了教学资源, 改变了传统的学习方式, 使学生更乐意投入到探索性的数学活动之中。一方面, 采用学生喜闻乐见的动画演示, 给学生营造一个有声有色的问题情境, 使学生进入欲罢不能的状态。另一方面, 在“浓度配比”、“图形面积”等教学中, 教师可以利用模拟软件演示实验现象, 帮助学生理解所学知识。

《解决问题的策略》教学设计 篇9

苏教版小学数学六年级上册第89～90页。

设计理念

“解决问题的策略 (替换) ”其实质是中学阶段学习的二元一次方程, 通过替换把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。教学实践表明用“算术”思维来理解倍比关系、差比关系两种不同类型的替换, 会给学生一种多变、难以把握的感觉, 缺少一个统领思维的不变的核心。而用“代数”思维来解决问题, 图式结合, 以已知的等量关系为基准, 在维系等式的平衡中体会变与不变的内涵, 这样处理更易于学生掌握。

教学目标

知识与技能:学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系, 并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

过程与方法:引导学生经历策略形成的完整过程, 让学生深刻领会策略内涵, 感受“替换”策略对于解决特定问题的价值, 进一步发展分析、综合和简单推理能力。

情感态度与价值观:学生进一步积累解决问题的经验, 增强解决问题的策略意识, 获得解决问题的成功体验, 提高学好数学的信心。

教学重点

学生掌握用“替换”策略解决一些简单问题的方法。

教学难点

学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

教学过程

一、设疑引入, 寻找策略

1.口答

(1) 小明把640毫升果汁倒入8个小杯, 正好都倒满。小杯容量是多少亳升?

(2) 小明把600毫升果汁倒入3个大杯, 正好都倒满。大杯容量是多少亳升?

(3) 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。大杯和小杯的容量各是多少亳升?

2.反馈预设:前两个问题, 学生能够轻松顺利地完成, 第三个问题会被难住, 认为不好做。教师追问, 为什么前两题好做, 而这道题不好做?学生反馈, 前两题倒入的是同一种杯子, 这道题倒入的是两种杯子, 并且每个大杯和每个小杯容量不一样。教师顺势引导, 让学生感悟到如果倒入的是同一种杯子就好做了。可是怎样才能变成同一种杯子呢?学生直觉反应“换”, 教师追问, 怎么换?学生反馈, 不知道大杯与小杯怎么换, 缺少条件?教师提供条件“小杯的容量是大杯的”, 顺势引出例题。

设计意图:借助素材的生活性、现实性, 激活学生已有经验, 引导学生感受新问题的复杂性, 产生寻找替换策略的意识, 激发学习内需力。

二、自主探索, 内化策略

1.倍数关系的替换

分析例题“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯的容量是大杯的。大杯和小杯的容量各是多少亳升?”

(1) 根据题中信息你能建立一个等量关系吗? (6个小杯+1个大杯=720毫升)

(2) 你怎样理解“小杯的容量是大杯的”?

学生反馈预设:1个大杯可以换成3个小杯或3个小杯可以换成1个大杯。

(3) 图式结合, 探讨如何“换”?

方法一:把1个大杯换成3个小杯 (课件演示加板书对应)

原等式:6个小杯+1个大杯=720毫升

替换后:6个小杯+3个小杯=720毫升

教师顺势引导, 经过这么一换, 两种不同的杯子变成了同一种杯子即一个等式中的两个未知量变成了一个未知量, 从而成功地解决问题。你们说的“换”, 就是“替换”, “替换”也是解决问题的一种策略, 通过“替换”, 复杂的问题变得简单了。

列式计算:小杯720÷9=80 (毫升) ;大杯

方法二:把6个小杯换成2个大杯 (课件演示加板书对应)

原等式:6个小杯+1个大杯=720毫升

替换后:2个大杯+1个大杯=720毫升

列式计算:大杯720÷3=240 (毫升) ;小杯

(4) 教师引导学生讨论:两种方法有什么共同的地方?引导学生得出:它们都是先通过替换把两种量变成一种量, 再解决问题;要以大杯、小杯的关系为依据进行替换, 在替换过程中, 保持等量关系的平衡。

(5) 将结果带入已知条件进行检验。提醒学生, 检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件。

设计意图:在学生经验结构里的替换是潜在的、无意识的, 通过引导他们参与替换活动, 反思是怎样替换的, 把学生潜在的、无意识的经验唤醒, 使隐含的思维清晰起来。

2.相差关系的替换

将例题中的“小杯的容量是大杯的”变换为“大杯的容量比小杯多160毫升”, 抛出问题, 你还会替换吗?学生尝试。

方法一:把1个大杯换成1个小杯, 替换后等式左边会少装160毫升。要保持等式的平衡, 等式右边也要减去160毫升。 (课件演示加板书对应)

原等式:6个小杯+1个大杯=720毫升

替换后:6个小杯+1个小杯= (720-160) 毫升

列式计算:小杯: (720-160) ÷7=80 (毫升) ;

大杯:160+80=240 (毫升)

方法二:把6个小杯换成6个大杯, 等式左边会多装160×6毫升, 要保持等式的平衡, 等式右边也要加上160×6毫升。 (课件演示加板书对应)

原等式:6个小杯+1个大杯=720毫升

替换后:6个大杯+1个大杯= (720+160×6) 毫升

列式计算:大杯: (720+160×6) ÷7=240 (毫升) ;

小杯:240-160=80 (毫升)

设计意图:在两个相差关系的量之间进行替换时, 学生比较难理解为什么替换以后总量变化了及总量是怎样变化的?我引导学生对照等量关系的变化, 结合电脑课件演示替换的过程, 让学生准确把握替换前后总容量及杯子个数的变化, 进而突破本节课的教学难点。

3.在例题与变式题对比中提升思维

第一次对比:同中求异。

教师抛出问题:都是替换, 例题与变式题有什么不同?

学生讨论反馈预设:

(1) 替换的依据不同:例题中, 两个数量是倍数关系;变式题中, 两个数量是相差关系。

(2) 替换后的总量不同:例题中, 替换后总量不变;变式题中, 替换后的总量发生了变化。

(3) 杯子的总个数不同:倍数关系的替换, 替换之后杯子的总个数变化了;相差关系的替换, 替换之后杯子的总个数没有变化。

第二次对比:异中求同。

教师引导学生再次思考:他们的共同点是什么?

学生发现预设:解答例题与变式题时, 不管是大杯换成小杯还是小杯换成大杯, 不管是倍数关系的替换还是相差关系的替换, 不管总量、杯子的数量有没有变, 都是把两种不同的量替换成同一种量, 都要维持等式的成立。从而说明替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系, 把复杂问题简单化。

设计意图:比较是一种十分重要的数学思想方法, 在课堂教学中充分运用比较的方法, 有助于突出教学重点, 突破教学难点, 防止知识的混淆, 提高辨别能力。我引导学生根据等式前后的数据变化进行对比分析, 让学生既能看到原条件的变化, 也能准确把握数量关系的变化, 从而进一步明确倍比、差比两种不同类型的替换特征, 在同与不同中探寻联系, 掌握替换的本质特征。

三、学以致用, 应用策略

1.基础练习

先说一说, 你想怎样替换?然后列式解答。

(1) 吴桥小学买了1个篮球和8个排球, 正好用去了360元。篮球的单价是排球的4倍。排球和篮球的单价各是多少元?

想:如果全部买 () 球, 可以把 () 个 () 球换成 () 个 () 球, 那么360元相当于买了 () 个 () 球。

(2) 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球, 正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球, 每个大盒和每个小盒各装多少个球?

想:如果把 () 个 () 盒换成 () 个 () 盒, 装球的总个数比原来 () (填“多”或“少”) () 个。

2.变式练习

钢笔的单价是铅笔的6倍, 一支钢笔比三支铅笔贵3.6元, 铅笔和钢笔的单价各是多少?

3.提升练习

重阳节学校买了3箱苹果和2箱桔子, 每箱苹果的价格是每箱桔子的2倍, 买苹果所用的钱比桔子多80元。每箱苹果多少元?每箱桔子多少元?

设计意图:本环节练习设计着眼于积累数学方法, 建立用替换策略解决问题的模型, 让学生感受解题策略, 体会数学思想。同时照顾到不同层次学生学习需求, 力求做到“下要保底, 上不封顶”。

四、总结提升, 拓展策略

今天我们主要研究的是一个等量关系中出现两个未知量的问题, 今后我们还会遇到一个等量关系中出现更多未知量的问题, 而且它们之间除了存在倍数关系和相差关系, 还会存在其他类型的关系, 但只要我们灵活地运用替换的策略, 相信再难的问题也会迎刃而解的。

“解决问题的策略”教学现状分析 篇10

1. 重答案、轻策略

“解决问题的策略”教学,不能满足于学生对“策略”一词的理解,不能只把解决某一具体问题作为教学目标(虽然这也是目标之一),而应让学生在解决问题的过程中,体验并逐步掌握解决问题的对策。在四年级(上册)“列表”的策略教学过程中,不少教师把这一内容理解成归一、归总两类应用题的教学。

例题:“小明买3本笔记本,用去18元。小华买了5本同样的笔记本,用去了多少元?”“试一试”为“小军用42元买这样的笔记本,能买多少本?”

由于这部分内容涉及的数量关系学生比较熟悉,导致教师随意降低教学目标,认为解决问题时,不用列表,学生也能明确题意,因此造成了“重答案、轻策略”的后果。一节课下来,学生对这两类应用题能区别比较,正确解答,教师就认为已经达成了教学目标。如果细心研究教材,用心斟酌,就会发现这一单元的重点在于让学生经历、体验“列表”的策略,初步了解“列表”在解决实际问题中的作用。因此上述例题的教学应当让学生亲自动手制表、填入信息,在这一看似简单的过程中,让学生有意识地选择有价值的数学信息,把分散、零星的重要数据用列表的方式组织起来,让复杂的数量关系变得易懂明朗,从而便于解决问题。体会列表策略给问题解决带来的便利,真正形成“学策略、懂策略、用策略”的意识与能力,增强学生解决实际问题的能力。

2. 重讲解、轻引导

策略与方法有一定的区别。在课堂教学中,教师可以通过讲解把某一道题的解答方法教给学生,但却很难让学生理解掌握相关问题的解答策略。策略只能靠学生在实践过程中反复模仿、操作、感悟、体验,逐步积累、领会、掌握。因此,策略的掌握,并不是一蹴而就的。如果想使学生在一两节课内就完全掌握,是不太现实的。也正因为教师在教学过程中急切地想让学生掌握相关的“策略”,所以造成了不少教师用自己的讲授代替了学生的活动。

例题:梅山小学有一个长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

本题是要培养学生的画图策略,在教学过程中,教师应根据题意引导学生正确画出示意图,进而帮助学生理解题意。这里既考验学生理解题目的能力,更考验学生的动手操作能力,看学生能否正确地将题目意思反映在示意图上。教学时,教师往往担心学生无法正确根据题意画出示意图,因而简单地采用传统的讲解方式。例如,有的教师会说:“在修建校园时,花圃的长增加了3米,那就在原来长的基础上再画长一段,这一小段就是增加的3米,用括号括起来,标上数据。”同一个内容,如果按下面的方法进行可能会更有效。如,要想正确画出示意图,需理解题目所给的信息。题目说“在修建校园时,花圃的长增加了米”,“3米”是指什么?谁增加了3米?你知道在图上怎样表现这一信息吗?……相信只要多问几个“为什么”“怎么样”就会帮助学生释疑解难,掌握新知识,掌握策略。

3. 重速度、轻实效

一节课40分钟,对很多学生而言,半节课下来总是坐不住、总是想别的事情。对教师而言,又是那么的短暂,短得让教师来不及完成教学任务,无法实现教学目标。特别是像“解决问题的策略”这样的教学内容,任务要求比较多。如上例若改成:一块长方形试验田,如果试验田的长增加6米,或者宽增加米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?题目要求是“先在图上画一画,再解答”。由于学生动手画比较费时,在教学过程中,心急的教师通常会在“在图上画一画”这一环节限制时间,一般是2~3分钟,时间到了,教师就会迫不及待地让学生进入下一个“解答”环节。至于学生的示意图是否画好、画到怎样的程度、有多少学生能独立完成、又有哪些学生手足无措、画的过程中碰到了哪些问题,教师都不屑一顾。如此追求速度,只为完成教师个人心中的教学任务,忘却了本课的最终目的是要掌握画图的策略,并能运用画图来解决问题,并非仅限于解决某一具体问题。当教师释怀的时候,可学生还是茫茫然,渴望教师进一步指导,渴望能形成解题策略。

4. 重结果、轻反思

反思往往容易为人们所疏忽,但它是发展数学思维的一个重要途径。在教学中,我们也始终提倡教师要学会反思,并时常反思。比如,反思我们的教学设计、反思教学过程、反思教学过程中学生的表现等。在“解决问题的策略”这一单元,由于“策略”难以掌握,教师应该要求学生反思自己的学习过程。

某一具体问题解决了,并不代表这一环节的结束。在解决问题后,不管学生对知识的掌握情况是好还是坏,教师都应引导学生反思:解决问题的过程中,运用了什么策略,是怎样运用策略来解题的?例如,在“画图”策略的例1教学后,基于解题的过程和形成的相应经验、方法的提炼,教师可引导学生反思:刚才解决问题时,运用了什么策略?我们是怎样做的?什么样的问题适合用画图策略?等等。

浅谈解决问题的教学策略 篇11

一、替换问题

替换问题在生产和生活中很常见,因此,从解决生产和生活实际问题出发,引导学生探索解决替换问题的策略,能感受解决特定问题的价值,能进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力,能增强学生解决问题的策略意识。

例如:教学苏教版六年级上册89页

例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯,正好倒满,小杯的容量是大杯的1/3。小杯与大杯的容量各是多少毫升?我是这样设想的:

1.搞清题意,由题导思

学生边读题边看图,待搞清题中的条件和问题后,再引导学生这样思考:在果汁总量是720毫升的前提下,要想知道小杯和大杯的容量各是多少毫升,必须先要知道如将720毫升果汁全部倒入小杯或大杯时各需要多少个小杯或大杯。因此采用替换策略。

2.找关系量,探索替换

待学生的思路被引活后,再抓住小杯容量是大杯的1/3这个数量关系,继续引导学生推论出1个大杯的果汁正好倒满3个小杯,每3个小杯的容量正好等于1个大杯的容量。试想一下,怎样才能将题中的条件全部变成小杯或大杯。

3.运用策略,实施替换

再次呈现图画,接着上文的推论与试想,引导学生明确题中6个小杯可以替换成2个大杯,题中的一个大杯可以替换成3个小杯。

再讨论替换方案:①如果把720毫升果汁全部倒入大杯共需要(1+2)=3个大杯。②如果将720毫升果汁全部倒入小杯共需要(6+3)=9个小杯,此时,引导学生列式解答,算出小杯及大杯的容量,最后检验,完成答句。

4.回顾精讲,提炼策略

(1)引导学生回顾并交流:在刚才的解决问题的过程中,经过了哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说出解决问题的策略吗?

(2)精讲提炼:①通过替换这个策略能解决实际问题,因此替换策略很重要。②根据题中的数量关系可以设计不同的替换方案。③画图有助于理解数量关系。

5.迁移应用,巩固策略

指导学生运用替换策略完成“练一练”中的题目,并指导学生进行反思小结。

6.总结全课,升华策略

引导学生讨论说出自己学到什么及印象最深的地方。

二、假设问题

在现实生产和生活中有许多问题要运用假设的策略来解决,古今中外有许多科学发现及发明都是在人们对问题的假设、推理、验证中实现的。因此,培养学生运用假设策略解决问题的能力,可以使学生创新能力得以发展,并获得成功的体验,提高学好数学的信心。

例如:教学苏教版六年级数学上册91页

例2.全班42人去公园划船,一共租用了10只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,租用的大船和小船各有几只?我是这样引导学生解决的:

1.激发兴趣,研读题目

首先我讲某校全班学生去游玩划船的故事,将学生带入到教材中,激发他们探究的兴趣,从而研读题目。

2.运用迁移,提出假设

待学生入题读题明确题意后,引导学生回忆例1中的替换策略,让学生讨论这道题与例1的异同点,能否运用假设策略,再指导学生分组讨论假设方案,方案①将10只船全部假设成大船。方案②将10只船全部假设成小船。方案③将10只船中假设成大小船各占一半。

3.分组操作,展示结果

(1)分组操作,将采用3种不同假设方案的学生分为三组,让学生列表操作计算,看有什么变化。

(2)呈现结果:方案①多坐8人,方案②剩下12人,方案③剩下2人

4.深入探究,构建策略

(1)探究原因:在学生展示的基础上引导学生分组深入探究,方案①为什么会多坐8人。方案②为什么会剩下12人。方案③为什么会剩下2人。

(2)交流讨论算出最佳答案:方案①就是将小船全部假设成大船必然要多坐8人,引导学生思考多坐的人数与条件中的那个数量差有关,小船变大船每只多坐多少人?从而计算出正确答案。再用迁移方法指导学生计算方案②和方案③,最后对比结果。

(3)回顾解决问题的过程:突出用假设策略分析和解决问题的特点。

5.精讲点拨,提炼策略

(1)运用假设策略可以解决实际问题,假设策略很重要。

(2)解决问题可以有几种不同的假设方案,但结果一样。

(3)画图和列表有助于验证假设的结果。

6.应用策略,解决问题

指导学生运用假设策略做“练一练”中的题目,并反思小结。

7.总结过程,提升策略

引导学生讨论在学习过程中,学到了什么。

总之,在解决问题的策略教学中,教师要深刻领悟新课标内涵,转变教学理念,“以人为本”,激发学生求知欲,充分发挥学生主体性,提出挑战性、激励性的问题,引导学生合作探究,关注学习过程,鼓励学生多元思维,创新思维,并指导学生运用所学知识解决生产生活中的问题,只有这样,才能在实践中提高学生解决问题的能力。

数学问题解决教学的基本策略 篇12

关键词：数学,问题,解决

解决问题是数学教育的重要主题, 数学问题解决的学习是数学知识学习的自然延伸, 是高级形式的数学活动。数学问题解决教学, 越来越被数学界普遍关注, 它对于发展学生数学思维能力、培养创新精神具有极其重要的作用。

一、理解数学问题和数学问题解决的含义

1. 什么是数学问题?

数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。

2. 什么是数学问题的解决?

数学问题的解决是指学生在新的情境状态下, 运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。

二、明确数学问题解决教学的意义

数学问题解决的过程是一个复杂的心理活动过程, 它对于发展学生能力、培养创新精神具有极其重要的作用。

1. 有利于学生理解掌握基础知识和基本技能。

数学问题解决, 是一种对已经掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用, 因此问题解决有利于学生对基础知识的理解和基本技能的掌握。

2. 有利于发展学生数学思维能力和解决问题能力。

问题解决过程实际上是一个思维训练过程, 在这个过程中不仅要求学生对题中内容进行全方位的感知, 而且还要求在分析数量关系时多角度地思考, 学会从不同角度去寻找解题思路, 同时还要让学生把解决某类问题的方法推广、迁移到其他类似的问题中去, 因此问题解决有利于学生数学思维能力和解决问题能力的培养。

3. 有利于培养学生的探索精神和创新意识。

学生在面临新的数学问题时, 由于用已有的知识和经验无法直接解决新情境中的问题, 需要学生自己去分析题中的条件与条件、条件与问题之间的数量关系, 去探索寻找解决问题的方法和途径, 这一过程有利于学生探索精神和创新意识的培养。

三、掌握数学问题解决教学的基本策略

1. 抓好问题解决的四个环节。

(1) 理解问题。理解问题是问题解决的前提, 这一步主要是在认真读题的基础上搞清楚题目叙述的事件, 明确已知条件和所求问题, 为后面分析数量关系、寻求解题途径做好准备。在理解题意时, 要注意对题目中的已知条件和问题初始状态有全面而完整的认识。如“今有鸡兔同笼, 上有35头, 下有94足, 问鸡兔各几何”, 题中“鸡2只脚, 兔4只脚”是两个隐蔽的条件, 没有直接告诉你, 需要学习者自己去挖掘发现。 (2) 寻求方案。认真分析数量关系、正确选择解题思路是问题解决的关键。首先是引导学生把问题中的主要内容同原有认知结构中的有关数学知识方法建立起联系, 把实际问题转化为数学问题;其次通过分析题目中的数量关系, 寻找解决问题的突破口, 确定问题解决的起点。同一问题如果思考起点不同, 则思维过程展开的方向也就不同。例如, 建设工程队修一段路, 第一天修了全长的1/5, 第二天修了余下的3/7, 还剩570米。问这段公路长多少米?如果以求第二天所修米数占公路全长米数的分率为突破口, 其思维过程是:第二天修了全长的几分之几→剩下的570米占全长的几分之几→全长共有多少米”。如果以求第一天修后所剩下的路长为突破口, 其思维过程是:把第一天修后剩下的米数看做单位1→第二天修后剩下的570米所对应的分率是几分之几→第一天修后剩下多少米→这段公路的全长是多少米。最后确定运算方法和运算顺序。 (3) 实施解答。实施问题解答是问题解决的具体实施, 它要求学习者在分析数量关系的基础上, 按照既定的解题思路, 根据四则计算的意义列出算式, 进行计算, 直到得出正确的答案。这一步既是一个执行解题计划的过程, 同时也是一个检验和修正原计划的过程。如果发现前面所制定的求解计划和解题思路不当, 应及时修正。 (4) 反思评价。在问题解决以后, 教师应引导学生看解题过程是否合理、计算数值是否正确及最后结果是否符合实际意义, 在确信自己解题正确无误后写出答案。反思评价这一步非常重要, 它不仅可以保证解题的正确性, 还能进一步加深对数量关系的理解, 更重要的是可以培养学生认真严谨的学习态度和自我评价的能力。

2. 突显问题解决的三个特点。

(1) 问题解决的情境要体现“趣”。教师所创设的问题情境应根据教学内容和学生的年龄特点, 力求体现趣味性, 充分展示数学的魅力, 激发学生的兴趣, 提高学习的积极性。对于小学生而言, 解决生活中的实际问题比解决单纯的数学问题更有趣。如, 我校六年级的80名同学和2名老师去公园春游, 总务主任说每人可供应2瓶汽水 (包括老师) 。到了公园, 商店贴有告示:每5个空瓶就可换1瓶汽水。你能帮助总务主任筹划学校至少要购买多少瓶汽水吗? (2) 问题解决的过程要体现“实”, 教师要尽可能地挖掘题目本身的内在因素, 把主例用好用足, 把问题解决落到实处, 这比单纯地解答同类的一百个问题的作用更大。如, 某校三年级同学男生与女生的比是4:5, 男生有80人。三年级共有多少人?。 (3) 问题解决的练习要体现“活”。智力的开发、能力的培养都必须通过一定量的练习才能实现。数学教学的重要目标是训练学生数学思维, 促进学生思维能力的发展。数学题组练习有利于培养和发展学生的数学思维, 提高分析问题、解决问题的能力。如, 按比例分配问题可设计如下练习:a.三堆煤共重27吨, 甲、乙、丙三堆煤重量的比是1∶3∶2, 这三堆煤各多少吨?b.三堆煤共重27吨, 若从甲、乙两堆煤中各运1.5吨到丙, 这时甲、乙、丙三堆煤重量的比是1∶3∶2。这三堆煤原来各重多少吨?c.三堆煤共重27吨, 若甲、乙两堆煤各烧掉1.5吨后, 这时甲、乙、丙三堆煤重量的比是1∶3∶2。这三堆煤原来各重多少吨?

3. 掌握问题解决的三条策略。