问题解决策略

问题解决策略（精选12篇）

问题解决策略 篇1

所谓“策略”,是“根据事情发展而制定的方针和对策”,实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。在“解决问题”教学中,教师若有意识地进行策略指导,学生学起来会更轻松,效率会更高。那么,教师该如何进行“解决问题策略”的指导呢?笔者认为应追求“四个目标”,下面就结合特级教师徐斌教学的“解决问题的策略(倒推)”一课为例,来进行具体分析和阐述。

一、首要目标:素材服务于策略需要

教师选择素材的首要目标不是解决问题本身,而是为了服务于策略需要。运用素材唤起学生的已有经验,感受到运用策略的优势,为后续学习服务。

师:今天我们一起学习解决问题的策略。

师:这个课题我们并不陌生,我们已经学过哪些策略?

生:列表。

生:画图。

生:列举。

师:策略用得好,解决问题就感觉怎样?

生:简单、方便。

师:如果用得不好,就感觉怎样?

生:复杂、麻烦。

师:复杂的问题是从简单开始的。

师:在平面图上是怎样规定方向的?

生:上北、下南、左西、右东。

师(出示左图):从学校到科技馆应该怎么走?

生:从学校出发,先向西走3格,再向南走4格,最后向西走2格,就到了科技馆。

师:如果按原路返回,应该怎么走?

生:从科技馆出发,先向东走2格,再向北走4格,最后向东走3格,就到了学校。

师:原路返回的方向与去的方向怎样?

生:相反。

师:我们从学校走到科技馆,然后按原路返回,像这样的策略就是倒过来推想,在数学上叫倒推。

(分析:案例中,开头简约,从“策略”追问,直奔主题。选择学生熟悉的素材,从学校到科技馆怎样去、怎样返回,得出行走线路是相反的。由行走线路的相反性引出数学倒过来想的策略,揭示主题“倒推”。解决行走路线问题本身不是目的,而是通过这个素材唤起学生已有的生活经验,感受运用“倒推”策略解决问题的优越性。)

二、重点目标:经历策略的形成过程

教师要让学生经历策略形成的过程。通过自我探索与实践,逐步建立解决问题的策略,并对解决问题策略有个体独特的建构。同时,让学生不断体验策略的形成过程,学生学习“解决问题的策略”不应该是“一步到位”的,教师要拓展呈现策略的时空,使体验策略的过程成为学生在教师帮助下不断确信的过程,从而让学生对解决问题策略从初步形成策略→熟悉策略→优化策略→提升策略,步步为营,对策略的认识逐步系统化。

教师出示一题:一个杯子里原有一些果汁,喝了60毫升后,又倒入80毫升,现在有240毫升。这杯果汁原有多少毫升?

师:杯子里的果汁发生了几次变化?

生:两次,先喝了60毫升,又倒入80毫升。

师:知道了现有240毫升,要求原来有多少毫升,可以怎么思考呢?

生:可以倒过来推,倒入80毫升就要倒出80毫升,喝了60毫升就要加入60毫升。

师:我们用数学语言来表示。原来有一些果汁,喝了60毫升,“喝了”数学上如何表示?

生:减法。

师:“倒入80毫升”,如何表示?

生:加法。

师:要求原来有多少毫升,怎么办?

生:从现在的240毫升倒推到原来,倒入80毫升倒过来就减80毫升,喝了60毫升倒过来就是加60毫升。

师:看到这个示意图,你们会列式计算吗?

生:240-80=160(毫升),160+60=220(毫升)。

师:原来有220毫升对不对?我们怎样检验?

生:220-60+80=240(毫升)。

师:刚才这道题为什么可以用倒推策略呢?

生:有一定顺序。

生:这道题告诉我们“现在”,要求“原来”。

师:由“现在”求“原来”,用倒推的策略。

(分析:从“一杯果汁”的两次变化开始研究,符合小学生的认知规律,从简单到复杂。从“果汁的变化”画出思考流程图,引发学生对“知现在求原来”的思考与探索,然后用反向箭头表示反过来思考,再进一步把思考的流程图转化为数学运算图,形象直观地揭示了所要解决问题之间的数量关系。在整个解决问题的过程中,教师还不断引发学生对“策略”的关注,反复突出“知现在求原来”的思考方法用“倒推”。)

出示教材例题:

师:要求原来每杯有多少毫升,那么现在每杯有多少毫升呢?

生:现在两杯果汁同样多,400÷2=200(毫升)。

师:现在的求出来了,要求原来的,用什么策略?

生:倒推。

师:请同学们借助示意图或列表来思考问题,并请两位同学到黑板上来列式解答。

生:200+40=240(毫升),200-40=160(毫升)。

生:40×2=80(毫升),200+80=280(毫升)。

师:两位同学的解答不一样,到底哪个对呢?

生:甲杯倒入乙杯40毫升,应该从乙杯把40毫升要回来。甲杯用200+40=240(毫升),乙杯用200-40=160(毫升)。

师:“要”说得很好。这个80毫升是什么意思?

生:两杯相差80毫升,只能要回40毫升。

生:80毫升表示甲杯比乙杯多的,不是倒出的,不能用200+80。

师:这两题有什么不同?

生:第1题是一杯果汁,第2题是两杯果汁。

生:第1题是一杯果汁发生两次变化,第2题是两杯果汁发生一次变化。

生:都是已知“现在”求“原来”,都运用了倒推的策略。

(分析:从“一杯果汁的两次变化”到“两杯果汁的一次变化”,学生不断经历着策略的形成过程。在一定的时间和空间中,借助于示意图和表格,让学生不断感受并确信运用策略解决问题的优势。引导学生比较两个问题的异同,使学生体会不论问题如何变化,只要是“知现在求原来”就用“倒推”的策略,抓住“策略”的本质,慢慢形成思考这一类问题的“自动化”反射。)

三、核心目标:体验策略的独特价值

教师要让学生体验策略的独特价值,体会到运用策略解决问题更清晰、便捷。逐步培养学生判断和选择策略的意识,达到对策略的深度理解。

教师出示:甲、乙、丙三杯果汁共900毫升,从甲杯倒入乙杯80毫升,再从乙杯倒入丙杯30毫升,现在三杯果汁同样多。原来甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升?

师:一杯、两杯很简单,如果有三杯果汁还能解决吗?请大家填表并计算,有困难的,同桌可以交流。

生:900÷3=300(毫升),甲杯有300+80=380(毫升)。

师:然后求丙杯还是乙杯?

生:先求丙杯,300-30=270(毫升)。

师:乙杯怎样求?要注意什么?

生:300-80+30=250(毫升)。

生:乙杯得到甲杯80毫升,这个80要减去;乙杯又倒给丙杯30毫升,这个30要加上。

师:一起来检验一下。

师:从一杯到两杯再到三杯,都是已知现在求原来。如果果汁变成四杯、五杯甚至更多的,倒来倒去,你会吗?当然,复杂的问题都是由一些简单的问题构成的。

(分析:研究“三杯果汁”的变化使问题进一步复杂化,利用果汁的变化作为知识的“研究点”“连接点”和“突破点”,不断促进学生对“策略”本质的理解和建构。学生通过对这道题的解答,还可以感受到运用“倒推”策略的独特价值,逐步形成“策略”意识。)

四、长远目标:提升学生数学思想

学生通过策略的学习,可以不断积累数学活动经验、方法和策略,但这不是教学的终极目的,用数学的眼光看待事物,用数学的策略解决问题,用数学的思想发展世界,才是教师理应追求的目标。

师:用倒推的策略解题感觉怎样?(简单)是不是倒推能解决所有的问题?(不是)什么时候用比较好呢?

(1)小军原来有24张画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩多少张?

(2)小军原有一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩24张。小军原来有多少张画片?

生:第一题不适合用倒推,可以顺着做。第二题已知现在求原来,用倒推比较合适。

生:第1题24÷2=12(张),12-1=11(张)。

生:第2题24+1=25(张),25×2=50(张)。

师:学了倒推的策略,你们有什么感想?

生:倒推能解决已知现在求原来的问题。

生:计算顺序和方法要与原来相反,原来加的,倒推回去就要减……

生:倒推完了之后可以顺着思路进行检验。

师:下面我们来玩一个小魔术。(教师出示四张卡片,反扣贴在黑板上)

教师请一名学生读规则并操作:(1)把第1张与第4张交换位置;(2)把第2张与第3张交换位置;(3)把第3张与第4张交换位置。然后将卡片反过来得到“玩好数学”。

师:原来是什么呢?

生:可以将卡片位置倒推回去。(学生思考交流后,还原卡片,最后呈现“数学好玩”)

师:数学好玩,愿你们玩好数学!

(分析:运用策略解决问题,学生所遇到问题的类型在不断变化,而解决这些不同类型问题的策略却始终如一。经过不同的练习,学生对运用“倒推”策略解决问题感到越来越熟练,理解也越来越深刻。用一个小魔术提升“策略”,激发学生动脑筋并运用所学知识解决问题。在解决问题过程中,逐步渗透“数形结合”“变与不变”“化归”等重要的数学思想。)

问题解决策略 篇2

一、尝试练习

1、用数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？

2、某铁路线共有6个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票?

二、训练营地

1、班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员。问：有多少种不同的分工方式？

2、小华、小花、小马三个好朋友排成一排照相，有多少种不同的排法？

3、四（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个快板节目准备演出。在演出过程中，队形不断变化（都站成一排）。算算看，他们在演出小快板过程中，最多有几种队形变化形式？

解决问题的策略 篇3

小学数每学期一个单元的内容中有“解决问题的策略”，但这一内容的教学只给了三课时，这三个课时对学生形成意识是远远不够的。因此，教师在教学时利用解决实际问题的相关内容对学生进行解决问题策略的常态化训练，是增强学生的策略意识和应用意识，使学生将解决问题的策略学以致用的有效方法之一。

一、常态的实际问题引入策略教学，丰富学生解决实际问题的思考方法

课程标准明确提出，教学情境要注重学生的认知基础，学生对知识的接受能力在一定程度上取决于学生已有的数学认知结构。基于学生在中年级已解决过根据实际情况取值的问题，教学五（上）“一一列举的策略”时，我这样组织教学：

1.呈现例题：有一个团体旅游共23人到旅店住宿，每3人一间房间，至少要用多少间？

学生自行列式：23÷3=7（间）……2（人），7+1=8（间）。

2.理解算式中的“+1”。为什么会出现“1”？第8间房住几人？

3.过渡：第8间的床位空余会浪费开支，我们应该怎么办？（让最后2人住2人间房）。

4.出示例3：23人住宿，住3人间和2人间，而且全部房间都要住满，有几种住法？

师：你准备用什么方法解决这个问题？

师：你们用“一一列举”的策略解决了吗？你觉得在什么情况下用“一一列举”的策略解决问题比较合适？

小结：在有多种结果（或答案）的情况下，用“一一列举”的策略解决问题比较合适。

本课的教学设计意图是将书本例题作为导入题，进行例题教学。通过两题的对比，使学生明确“一一列举策略”解决问题是有针对性的，并进一步明确“在答案有多种的情况下，选择‘一一列举策略解决问题比较合适”。课尾设计一组对比题，学生可以自行选择策略解题。在小情境中学习策略，大情境中选择策略，避免学生学习时机械模仿及运用时不会选择策略、不会运用策略等现象。

二、具体的操作过程呈现策略的程序性，指明学生解决实际问题的思考角度

策略教学的重点，不能仅满足于解答出结果，更要帮助学生把解决问题的具体经验转变为宝贵的数学方法，形成解题的策略。比如，六年级（下）关于转化的教学中，把一个复杂的问题转换成解决过的问题，或者将其简单化。教学时，通过回顾以前学过的知识，让学生把转化的策略运用出来：

1.在图形教学中解决面积、体积知识时的运用

回顾：推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，我们是怎样研究图形之间面积关系的？

想一想：哪些图形可以转化成平行四边形？你还记得各种不同形状的物体体积计算公式吗？

明确：在学习这些新的公式时要运用以前学会的公式，或者运用以前的知识来解决问题。

2.图形周长、内角和方面的应用

思考：怎样运用转化策略求树叶和硬币的周长？三角形的内角之和如何求出来？

明确：内角和等于一个平角。

3.数与计算方面的应用

思考：在学习认数和计算时，我们知道什么可以用来转化？

另一个角度思考：教师在教学图形面积、体积、图形周长、内角和、数与计算等方面知识时，就已经让学生经历了利用转化策略解决不同层面实际问题的过程，只有不断体验、领悟，才能把策略进行内化，才能在以后解决问题时灵活运用。我们在上述教学过程中对转化策略进行介绍，并将这些过程作为六年级学习“一一列举策略”的重点，让学生形成具体体验与感悟。

三、灵活运用策略凸显策略的思想性，提升学生解决实际问题的思考态势

数学思想促进解题思路的形成，且推进思想的内化。“解决问题的策略”作为数学思想的载体之一，承载并体现着相关的数学思想，是运用数学思维解决问题的智慧技能，也是运用数学方法解决问题的方法、对策。如遇到“订阅《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》三种杂志，最少订阅1 本，最多订阅3本，有多少不同的订阅方法？”这样的问题时，尽管学生采用的方法和形式不同，但思想要旨和精神实质却是集中合一的，都是对“一一列举策略”的具体演绎。

例如，五（上）《三训》P24“认识小数”单元智慧屋：用数字卡片1、2、3和“.”能组成多少个不同的小数？

方法一：一一列举。1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21、12.3、13.2、23.1、21.3、31.2、32.1，共12个。

方法二：排列组合两位小数：3×2×1=6（个）；一位小数：3×2×1=6（个）。6+6=12（个）。

同一个问题可以用不同的策略来解决。

斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”教师以平时的教学素材为依托帮助学生创造思考材料，经历将生活中的实际问题进行数学抽象的过程，凸显各种数学的策略，有利于帮助学生将策略意识常态化。运用不同的策略来解决同一问题，有利于帮助学生感悟数学思想方法，并进一步得到思想方法上的提炼，有效升级学生解决实际问题的思维程序，发展数学思考。

问题解决策略 篇4

关键词：解决问题,画示意图,数学思维

引言

“什么都可代替, 唯有思维不可代替。”对解决问题的策略的关注, 意味着对学生在解决问题过程中思维参与的关注。策略作为一种隐性的、潜在的程序性知识, 本身不易被学生清晰地感知和把握。只有思维的深度参与, 才可以使策略的形成过程成为策略内化于每一个学生头脑中的过程。解决问题的学习价值不只是为了获得问题的结论或答案, 而且是要掌握解决问题的策略, 形成数学意识。只有引导学生经历策略的形成过程, 才能从真正意义上发展学生的思维, 提高学生解决问题的能力。

一、情境导入, 感知策略

师:老植物园今年进行了重新改建, 和以前有了很大的不同, 今天的天气正适合去植物园游玩, 下面同学们和老师一起去看看现在的植物园里面都有什么吧。

生:好!

师: (教师展示一张植物园大门, 右下角有一个指示牌也就是园区示意图) 这就是植物园的正门入口。那同学们猜猜植物园里都新建了什么项目呢?

生1:新建了“儿童游乐区”。

生2:还有“户外攀岩”。

生3:这里还有一个“餐饮区”。

生4:太好了, 有“水上乐园”了。

师: (一脸的疑惑) 你们是怎么知道的呢?

生:老师, 你看这张图片下面有一个园区示意图。

师:你们太聪明了。那园区示意图有什么用呢?

生5:看图可以知道里面都有什么。

生6:还能知道每个区域的大概位置。

【反思】认知心理学研究表明;一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的, 新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此, 必要的准备和铺垫是获得新知识的必由路径。课始, 创设一个参观新植物园的实际情境, 学生的思维跟随着教师播放的多媒体课件活跃起来, 将学生引入到真实又具有吸引力的生活场景中, 学生的兴趣浓厚。同时, 通过学生的仔细观察和教师的有效引导, 巧妙地将这节课的内容引入到解决问题的策略当中, 既让学生意识到解决实际问题的策略与我们的生活联系紧密, 还使学生初步感知“画示意图”的价值和作用, 为接下来的学习埋下伏笔。

二、对比分析, 提炼策略

师:同学们请继续跟随教师往园区里面走, 先从大门进去往右走50米是儿童游乐区, 再往前走30米是临时休息区, 再往左走60米是水上乐园, 然后再往左走100米是攀岩区。好了, 就先走到这儿。我有点迷糊了, 你们呢?

生:也迷糊了 (学生笑) 。

师:那么你们有没有什么办法帮助老师整理一下呢?

生1:我觉得可以列个表更好一些。

师:那我们试试看行不行呢?

学生尝试列表解决, 师展示学生列表。

师:同学们看看是不是清晰了呢?

生: (学生都摇头) 没有。

师:老师也还是很迷糊, 因为还是不知道该往哪走。那么还有没有其他的方法呢?

生2:可以画一张“地图”。

师:嗯, 可以试试画图来表示, 那么要怎么画呢?示意图上需要呈现什么呢?

生:老师你看。 (学生展示自己的示意图)

师:好, 咱们一起来看看这两张图, 一张是表格的形式, 一张是简单的示意图, 能看出有什么区别吗?为什么示意图更好呢?

生:我们能从示意图上看到每个区域的具体位置, 就不会迷路了。

【反思】学生在解决问题时, 会根据自己已有的经验, 运用不同的方法。方法属于浅层次的, 它不等于策略, 因此我进行层次性的教学设计, 引导学生从不同方法的对比中提炼画图策略。在例题的教学中, 首先向学生呈现例题的纯文字部分, 接着让学生思考怎样可以将这个题目的意思表达得更清楚, “摘录、列表整理、画图”等策略是学生较容易想到的常用的方法, 在运用列表的方式解决问题的方法提出来之后, 教师不是马上否定这个策略, 而是让学生自己去分析, 发现这种方法并不能很好地解决问题。通过“列表”和“画示意图”两种方法的对比, 然后学生再经过思考和交流, 能够体会到用表格的方式并不能准确地展示出植物园中各个区域的位置。既然这个方法行不通, 那么就要转换思路想其他方法, 这时, 学生想到了刚开始时的“园区示意图”。对比分析过后, 学生能够清楚地知道哪种方法更合适, 更能清晰、明确地表示题目的意思, 从而找到更优化的解决策略——画示意图教学策略的形成就是在不断的对比和分析中找到最适合最有效的方法来解决教学问题的。

三、灵活运用, 内化策略

师:现在我们都知道通过画示意图能够更快速更清晰地表达问题, 那么应用画示意图的方式是不是也可以解决很多数学问题呢?下面我们就一起来试一试吧!

问题:春季运动会马上就要开始了, 学校要求我们五年级的学生要组成4个方队接受检阅, 每个方队排成6行, 每行6人, 同时规定, 最外圈的同学穿蓝色的运动服, 第二圈的同学穿红色的运动服, 最里圈的同学穿黄色运动服。那么这三种颜色的运动服各需要买几套呢?

生: (唉声叹气) 读完题感觉好复杂啊!

师:看起来好像很复杂, 给的条件很多, 但是我们可以试着用什么方法呢?

(同学们开始小组内讨论通过画示意图来解决问题)

生:这是我画的图和答案:

4×4=16 (套) ——黄色

4×4×4-16=64-16=48 (套) ——红色

6×6×4-64=144-64=80 (套) ——蓝色

【反思】任何策略的使用都有适用范围和使用技巧, 画示意图也是一样, 对于这种已知条件给的不是很确切, 数量又不是很多的情况, 就需要学生使用画示意图的方式来解决, 这样就存在一个如何画图的问题。我并没有直接告诉学生该如何画图, 怎样画图。学生通过自己或者小组讨论进行尝试, 有的就如我在片段中展示的这种, 还有的是用小圆点来表示每个学生, 还有用不同颜色的笔进行标注的……总之, 学生都能够借助示意图解决实际问题, 并且能够在计算最外圈的学生数的时候, 减去里圈的学生数, 这也是小组讨论的最有效的地方。因为有的学生只是能够画出示意图, 但是在解题的时候就出现了“4×4=16 (套) ——黄色。4×4×4=64 (套) ——红色6×6×4=144 (套) ——蓝色”这样的错误答案, 但是在小组讨论的时候, 通过和组员之间的分析, 最终得出了正确的答案。教材中的例子多是用示意图解决面积的问题, 这里我通过转变思维, 换做这种排队的问题来帮助学生进行思维的转换, 而不是形成思维定式, 觉得示意图只是能解决面积问题。

结语

策略往往是在解决问题时最能体现价值, 并在创造性地解决问题的活动中得到提升和发展。随着学习的深入, 学生所遇到的问题类型在不断变换, 而解决这些不同类型问题的策略却始终如一, 学生对策略的运用越来越熟练, 对策略的理解也越来越深刻, 使学生领悟到不管题目如何变化, 所掌握的解决问题的策略却始终有用, 这就是数学思维教学的“灵魂”所在。

参考文献

[1]颜平.渗透的是策略孕育的是思想——小学数学《解决问题的策略》教学思考[J].小学教学研究, 2011 (20) .

[2]金丽娜.小学数学解决问题方法多样化的研究[J].读与写:教育教学刊, 2015 (04) .

解决问题的策略 篇5

-----从条件想起

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第71~73页例1和“想想做做”第1~5题。教学目标

1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用由条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。

2、使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系体会从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。教学重点

用从条件想起的策略解决问题。教学难点

策略的体验与理解 教学过程

一、课前活动，体会“策略”（猜谜语）

谈话：小朋友，你们喜欢猜谜语吗？今天老师带了两个谜语，我们一起来猜一猜。

1、耳朵像蒲扇，身体像小山，鼻子长又长，帮人把活干。（大象）

2、告诉你高，告诉你长，画条直线，它来帮忙。（直尺）指名猜，并说理。

师：刚才我们通过分析谜面提供的信息，猜出了谜底。

二、初用策略，探寻思路

1、理解题意

（1）谈话：小朋友，看小猴在干什么？我们一起来读一读题目。（出示例题）（2）读完题目想一想：题中有哪些已知条件？要求什么问题？（指名说）师：找对了吗？真好，我们只读了一遍就找到了条件，弄清了问题。（3）我们再来看看第一个条件是？第二个条件是？（齐读）

（4）提问：你觉得哪个条件需要我们再来理解理解的？“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？（5）交流。

a).第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个，第四天呢？第五天呢？我们一起看着黑板再来说一说。（板书：第一天、第二天······）

b).还有其他想法吗？看来大家都是这么想的。“以后每······”也就是说.第（1）天摘的个数+5=第（2）天摘的个数，追问：第（）天摘的个数+5=第（）天摘的个数······（板书：弧线 5）

师：就这样，我们读读题目，不光找到了条件，还弄清了条件的意思。

2、交流算法

（1）谈话：根据刚才我们分析的数量关系，说说你打算先求什么，再求什么？同桌讨论。（2）交流。

师：这是他的想法，其他小朋友是不是都有自己的想法？

3、列式解答

（1）谈话：现在，你可以填表求出答案也可以列式求出答案，任选一种方法，如果还有其他方法可以写在左边空白处，听清楚了吗？把书翻到P72自己做一做。

（2）学生独立完成。（3）全班交流。（电脑显示：例题图）

填表的小朋友说说自己是怎样填的。（完成板书）

师：小猴从第一天摘了30个开始，以后每天分别摘了？（读一读）追问：照这样计算，第六天呢？大家是不是每天都比前一天多摘5个？果然是这样，所以从表中我们知道小猴第三天摘了40个，第五天摘了50个。

列式是怎样解答的？（板书算式、答句）师：

师；还有其他方法吗？（4）小结并揭题：

刚才我们用了不同的方法解决了问题，有填表的、有列算式的，其实它们之间有着共同地方，你能找出来吗？（结果相同，条件不变）

其实，我们都是根据条件，从第一天摘30个开始，依次加5就能求出答案；也可以像有些同学一样，先算第三天比第一天多几个5，或第五天比第一天多了几5。（板书）尽管方法不同，但都是根据这两个？（条件），从条件想起（板书），来解决问题的。这就是今天我们要学习的解决问题的策略。（板书：的策略）

解释“策略”

举例

4、回顾反思

回顾整个学习过程，想想我们是怎样来解决问题的？说说你的体会！（指名说）

指出：解决问题时，我们首先要（理解题意），弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题；其次是（分析问题），我们可以从条件想起，确定先算什么，再算什么；最后是（解决问题），可以列式计算，也可以列表求出答案。

三、巩固应用，内化策略

1、做“想想做做”第1题 谈话：下面我们就用这样的步骤来解决一些问题。

（1）请看第一题，这两幅图你看得懂吗？谁来说说意思？（2）提问：根据已知条件可以提出什么问题？（电脑演示）（3）解答（学生口答，教师板书）（4）比较：这两个问题有什么联系？

师：第一个问题是直接根据题中的两个条件想到的，第二个问题则要联系已经提出的问题和其余条件才能想到的。（5）第二小题，学生自己读题，讨论，全班交流。（交流时重点说说是根据哪两个条件计算的）

师：这又是一个用从条件想起的策略解决问题的例子。

2、做“想想做做”第2题

（1）学生读题，理解题目意思。（用手演示每次弹起的高度是下落高度的一半）（2）完成填表（3）交流

师：这一题我们找出了前后两个有联系的条件，就算出了每次弹起的高度。

3、做“想想做做”第3题

（1）指名读题，（2）理解18个圆表示18个小朋友，并在图里标一标。（3）交流：你是怎样找到芳芳和兵兵的？ 师：（结合示意图）这一题我们有没有填表格？有没有列算式？那我们怎样找到答案的？我们根据条件，在图中数一数、画一画就找到了答案，这也是解决问题的一种策略。

4、做“想想做做”第5题

（1）出示题目，分句理解意思

（2）估计从第几个正方形开始就画不下了？（3）学生动手画一画（4）交流

（5）算一算，如果要画，第5、6、7、8个正方形里应该画几个？ 师：没想到，我们把一个数每次乘2，这个数变大的速度会这么快!

四、课堂总结，交流收获

1、这节课我们学了什么内容？在解决问题时主要用了什么策略？

2、你还有什么收获？

五、拓展应用。（做“想想做做”第4题）

师：接下来我们去活动场地看一看，请小朋友自己读读题目，想想可以先算什么，再算什么，然后自己完成。

浅谈“解决问题的策略 篇6

[关键词]整合 优质资源 倒推策略 选择 拓展

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）18-051

“倒推”是学生解决问题时经常用到的一种策略，是从结果出发倒过来想的一种策略。在用“倒推”策略解决问题中，学生要进行分析、选择、判断、对比、优化等一系列复杂的思维活动，最终通过“倒过来推想”解决问题。

生活中的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情中的数学问题，通常有两条线索：一是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；二是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯到起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决问题，但有些问题用后一种思路去解决是比较方便、快捷的。“倒推”策略，通俗地讲就是“倒过来推想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。

江苏省“优质资源光盘进课堂”活动的开展，给农村的数学课堂带来了活力。在优质资源光盘的使用过程中，课堂中的学生活了，真正动起来了，成为学习的小主人，教师的教学方式也随之发生转变。现从以下几个方面，谈谈自己是如何使用优质资源设计“倒推”策略一课的教学。

一、选择生活资源，渗透“倒过来推想”的思想

如何将江苏省推出的小学数学优质资源光盘引入课堂，让学生接受？俗话说：“亲其师，信其道也。”只有让学生先了解主讲教师，才能在课堂上充分发挥主讲教师对学生的影响与教育作用。课堂教学中，可以通过视频剪切工具，剪下光盘中主讲教师的一段开场白“同学们，解决问题就要选择合适的策略，今天我就和大家一起研究解决问题的策略”进行导入，这样可让学生初步了解并接触到课堂上的第二位老师。这节课我秉承生活化数学的设计理念，创设学生熟悉的“小猫钓鱼”的生活情境：“4只小猫钓着了一条鱼，要想知道是哪只猫钓着了鱼，怎么办？”通过创设生活情境，引导学生先在生活中寻找倒过来推想的思想源，再揭示“倒过来推想”思考问题的策略，把数学由生活化引向数学化，发展学生的类比能力，使他们抽象出解决问题的策略——“倒推”。

二、整合优质资源，形成“倒推”策略

本节课通过例1的教学，引导学生建立“倒推”策略，让学生在简单的事情中初步体会“倒过来推想”是一种策略，再通过例2的教学，使学生形成“倒推”策略。这一环节是本节课教学的核心，引导学生举一反三，运用“倒推”策略解决生活中的实际问题。同时，将配套光盘的内容与以前上课的课件进行有机整合，即将从flash课件中截取动画文件与光盘中主讲教师关于例1的一段讲解视频文件以及演示例2的PPT课件整合在一起，有效地促进了学生思维的发展，突出了本节课的教学重点，为达成教学目标服务。

flash课件中截取的动画文件演示了例1甲乙两杯果汁的变化情况，直观形象的动画演示为学生体会并想到用“倒过来推想”的策略解决问题创造了条件。这样教学，既让学生构建了“倒推”策略，又巩固了学生的学习成果。然后将光盘中例2的教学内容做成PPT演示文稿，引导学生通过选择与整理题中的条件，帮助学生形成“倒推”策略。特别是演示“倒过来推想”的过程，让学生体验到了有序倒推的重要性。

三、拓展教学资源，深化与运用“倒推”策略

教学练习十六第1和第2题时，主要通过光盘中主讲教师使用的PPT课件帮助学生理解。而“练一练”中的习题相对较难，是学生理解上的一个难点，因为学生明白要使用“倒推”策略，却往往不能有序倒推而错解了题。这里，教学时，我一方面让学生摘录条件，对题目进行整理，理解“送出一半还多一张”的意思；另一方面，为了突破这个难点，需要再次剪切光盘中主讲教师结合线段图的讲解视频，在学生交流时适时进行播放，从而解决并突破了这个教学难点。这一设计，使学生在运用“倒推”策略解决问题的过程中，深化了对“倒过来推想”的理解，形成了解决问题的策略。

选择策略的过程，是学生为解决问题而展开数学思维时的尝试、选择、优化的过程，这个过程内隐在学生的头脑中，这就给我们教师的教学带来了困难，需要教师努力地去把握学生的思维动向和思维脉搏。对于学习数学来说，策略是解决一类问题的方法概括。同时，策略是方法的积淀，没有方法的积累就不会有策略。方法是策略的构成要素，策略是方法的概括。把解决问题的策略的课堂上成真正意义上的选择方法的策略课，才能让学生遇到类似问题时想到“倒过来推想”。

问题解决策略 篇7

一、数学联想, 让联想飞翔

数学联想是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略, 常运用于实际解决问题时, 关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》, 当学生已经知道长方形周长= (长+宽) ×2后出示:小明沿着一个长方形游泳池走了一圈, 他一共走了多少米?首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”, 再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”, 最后出示信息“长50米、宽20米”, 学生就能自主解决问题。

二、数量分析, 让分析助推

数量分析是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略, 常运用于学习与旧知有密切联系的新知时, 关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习《稍复杂的分数乘法应用题》, 先出示旧问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨, 三月份比二月份增加25%, 三月份生产水泥几吨?学生认为:因为增加几吨=二月份几吨×25%, 所以三月份几吨=二月份几吨× (1+25%) =8400× (1+25%) 。再出示新问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨, 三月份比二月份减少25%, 三月份生产水泥几吨?让学生说说两类问题有什么异同, 因为这两类问题有着本质的联系, 所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁, 学生就能用迁移的方法自主解决新问题, 他们认为:因为减少几吨=二月份几吨×25%, 所以三月份几吨=二月份几吨× (1-25%) =8400× (1-25%) 。

三、统计列表, 让列表示意

统计列表适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题, 它是“把信息中的资料用表列出来, 观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习《烙饼中的数学问题》时, 为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用统计列表策略。运用此策略时要注意: (1) 带领学生经历填表过程; (2) 引导学生理解数量之间的关系; (3) 启发学生利用表格理出解题思路, 说一说自己的发现, 感受函数关系。

四、画图表达, 让表达直观

表达画图适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题, 它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系, 从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习《搭配问题》时, 为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略。运用此策略时要注意: (1) 让学生在画图的活动中体会方法, 学会方法; (2) 画图前要理请数量关系; (3) 画图要与数量关系相统一。

五、逐一列举, 让列举奠基

逐个列举适用于解决“用列式解答比较困难”的问题, 它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列, 并用某种形式进行整理, 从而找到问题答案”的一种策略。如在学习《简单的排列与组合》时, 为了能做到不重复不遗漏就可采用列举策略。运用此策略时要注意: (1) 在枚举的时候要有序地思考, 做到不重复、不遗漏; (2) 设计的教学活动应包括“引发需要———填表列举———反思方法———感悟策略”等几个主要环节; (3) 要在反思中积累列举技巧, 引导学生进行整理、归纳与交流。

六、等量替换, 让替换精彩

等量替换较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题, 它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习《等量代换》时, 为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略。运用此策略时要注意: (1) 把握替换的思路, 提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系; (2) 掌握替换的方法, 在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程; (3) 抓住替换的关键, 明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。

七、问题转化, 让转换顺解

问题转化主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题, 它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习《按比例分配》时, 为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略。运用此策略时要注意: (1) 突出转化策略的实用价值, 精心选择数学问题; (2) 突破运用转化策略的关键, 把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题; (3) 在丰富的题材里灵活应用转化策略, 提高应用转化策略解决问题的能力。

八、假设推理, 让推理验证

假设推理主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题, 它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设, 然后根据假设进行推算, 对数量上出现的矛盾进行适当调整, 从而找到正确答案”的一种策略。如学习《鸡兔同笼》时, “头100个, 脚360只, 鸡兔各有几只?”假设全是鸡, 共有脚200只, 可它有360只少了360-200=160只, 因为1只鸡比一只兔少两只脚, 兔:160/2=80只, 鸡:100-80=20只。

九、验证逆推, 让逆推顺畅

验证逆推主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题, 它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理, 逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。

问题解决策略 篇8

一、挖掘教材, 激发寻求策略的内需

教材由于受篇幅的限制, 往往以精练浓缩的编排方式来呈现一定的教学内容。作为教材的开发者、教学的组织者, 就不能仅抓住浮于教材表面的结论和方法来就题讲题, 而要理解编者的用意, 结合学生的认知特点和心理规律, 把教材改造成能充分激发学生寻求策略的研究素材, 从而提升学生解决问题的策略意识和解决实际问题的能力。

如, 在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16时, 不要直接地问学生你会做吗?怎么算? (通分) 还有更简便的方法吗?接下来出示正方形, 讲解转化的方法。在这一过程中, 教师没有激发学生寻求策略的内需, 而是运用直白式地告知, 把“转化”的策略强加进学生的头脑中。如果把这个算式稍加变化, 提高难度, 就能激发学生探究的欲望了。所以可以这样处理:先让学生说你准备怎样解决这个问题, 学生基于已有的知识经验, 马上会想到通分;接下来肯定学生的想法, 指出通分也是一种转化, 再让学生仔细观察算式, 找出其中蕴含的规律, 让学生试着再往下写两个分数, 提问:如果是这个算式, 你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?接着出示正方形图, 引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小……只有当学生的思维陷入困顿, 他们才会想法另辟蹊径, 那么寻求策略的需求自然也就产生。

二、亲历操作, 经历形成策略的过程

“策略”作为解决问题的计策、谋略, 与方法有区别, 也有联系。我们可以通过讲解把方法教给学生, 但无法代替他们形成策略。因为策略有时“只可意会、难以言传”, 只能靠学生自己在模仿、操作、感悟、体验的过程中生成并积累, 而且在这一过程中错误与正确、失败与成功具有同等的价值, 缺一不可。

如:苏教版中年级教材在教学“转化”策略的例1时, 我根据这个理念设计了三个步骤:第一步, 出示两幅不规则的图形, 比较它们的面积。提问:你能一眼看出来吗?让学生在自主寻求方法的过程中产生困惑。第二步, 提问:你们是不是觉得直接比较这两个图形的面积不方便, 那难在哪儿?帮助学生分析困惑因何而产生。再引导学生思考把这两个图形都转化为规则图形, 唤醒学生以前掌握的等积变形的方法。第三步, 放手让学生通过独立思考, 动手操作将这两个图形都转化为长方形, 从而比较出面积的大小。正因为学生亲历操作的过程, 有了思维的深度参与策略的形成过程, 才内化于每一个学生的头脑中, 也为后面的进一步提升策略打下了基础。

三、注重反思, 把握提升策略的契机

“反思问题往往容易为人们所疏忽, 但它是发展数学思维的一个重要方面, 也是数学思维过程辩证性的一种体现, 即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此, 在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略, 反思策略的运用过程, 对具体采用的策略进行分析、加工、整合, 从中提炼出应用范围广泛的一般方法, 使解决问题的策略得到不断提升, 并获得成功的情感体验。

在上面例1教学后, 可以把基于解题的经历和形成的相应经验、方法进行提炼, 所以引导学生进行如下反思:我们运用什么策略解决问题的? (转化) 为什么要把原来的图形转化成长方形呢?遇到什么样的问题可以选择这样的策略?等等。通过反思获得策略的过程, 让学生在面对一个全新的问题时, 懂得从哪里入手, 帮助学生形成解决问题的总体思路:“问题出在哪里?我的目标是什么?可以用怎样的方法来转化?”进一步培养学生的策略意识和用策略解决问题的能力。

四、学以致用, 体验运用策略的价值

在学生经历策略的形成过程后, 结合教材精心设计一些富有变化的问题是必要的, 这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。学以致用, 学生对所学知识理解得会更加透彻, 学生对策略的价值所在会感受得更加深刻, 而且在运用策略的过程中, 学生的实践能力也能够得到培养和提高。

在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16后, 我出示了这样一题:用分数表示图中的涂色部分 (如下图) 。先让学生独立思考, 并在图上写写画画。交流时有的学生说用先分解图形再组合的方法, 把涂色部分转化成一个10格的图形 (含有9个方格的正方形和1个小方格) , 从而得出结果;也有的学生想到先算空白部分是6格, 再算出涂色部分是10格, 所以涂色部分的面积可以用5/8来表示。针对上述情况, 我及时小结, 要求涂色部分的面积可以用1去减空白部分的面积, 力求让学生切实体会到, 如果从正面解决问题行不通或很烦琐的话, 我们可以换个角度去思考, 进一步感受运用策略的便利。

用画图的策略解决问题 篇9

小学一年级的数学教学几乎全部与图形结合在一起, 这时的儿童对数学学习应该是充满了兴趣的, 如果很好地借助图形来进一步帮助他们学习知识, 会起到事半功倍的作用。到了中高年级, 图形渐淡, 叙述性的文字较多, 进入抽象思维训练拓展范围。其实, 这时学生在解决部分问题时更需要图形的辅助结合, 有了图形的帮助, 学生解决问题的能力会更强。那我们就不得不思考一个问题:如何培养学生用画图的策略解决问题的能力?怎样在平常的教学中进行渗透?

在平日的教学中, 有时学生遇到了读着困难的题无处下手时, 我往往提醒他们, 遇到困难了画个图试试吧。

例1.三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树飞4只到第二棵树上去, 再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去, 那么三棵树上的小鸟只数相等。问第二棵树上原来有几只鸟?

只有个别理解快的学生解决了这个问题, 于是分析时我从三棵树上小鸟相等入手, 那每棵树上有24÷3=8只。

画图:

飞完后都是8只, 那我们让飞来的再飞回去, 所以第三棵树的鸟只数:8-5=3只, 第二棵树上鸟的只数:8+5-4=9只, 第一棵树上鸟的只数是:8+4=12只。

现在看来这个知识就是五年级要讲的倒退策略, 原来我们在二年级就已经接触了。试想我们前面在这种问题上如果打下了坚实的基础, 那么我们的学生到五年级学习倒退策略时, 相信可以直接列出算式而将图形画于心中, 后进生在纸上画图也会顺利解决。

例2.种树问题。先在起点种了一棵树, 以后, 每隔40米种一棵, 正好种8棵, 算一算从第一棵树到第八棵树相隔多少米?

开始学生大部分算40×8=320米。

对不对呢?让我们动手画图看看吧!

通过画图, 学生立刻发现这8棵树之间只有7个树空, 于是这个题目就变得十分简单了。同样的这种画图方法适用于解决同类的植树、上楼台阶、路灯等问题。图形的使用可以快速地判断出二者是加一还是减一的关系。

例3.一根木头长24分米, 要锯成4分米长的小段。每锯一次要3分钟, 锯完一段休息2分钟, 全部锯完要几分钟?

学生错误的想法: (1) 认为24分米要锯6次, 每次5分钟那就是5×6=30分; (2) 认为最后一次不用休息, 所以是28分钟。

下面我们就通过画图来自己检查:

首先, 24分米, 每4分米一小段, 要锯几次。

通过这画图, 学生意识到要锯5次, 而不是6次。其次开始考虑时间问题:

每次锯3分钟、休息2分钟, 而最后一次就不需要休息了, 所以是 (3+2) ×4+3=23分钟。

当然这种“刀”与“段”的问题与前面的树的问题都属于“间隔”问题, 我相信有了几次这样成功的解决问题的经历后, 学生自然会在遇到困难时使用起来。当然可以画图理解的问题还有许多, 比如相遇问题、追击问题、面积问题等等。

抽象函数问题的解决策略 篇10

一、“赋值”策略

观察与分析抽象函数问题中的已知与未知的关系, 巧妙地对一般变量赋予特殊值, 或把函数赋予特殊函数等, 从而达到解决问题的目的。

1. 赋特殊值。

例1已知函数y=f (x) (x∈R, x≠0) 对任意的非零实数x1, x2, 恒有f (x1x2) =f (x1) +f (x2) ,

试判断f (x) 的奇偶性。

解:令x1=-1, x2=x,

得f (-x) =f (-1) +f (x) …… (1)

为了求f (-1) 的值, 令x1=1, x2=-1,

则f (-1) =f (1) +f (-1) , 即f (1) =0,

再令x1=x2=-1得f (1) =f (-1) +f (-1) =2f (-1) ∴f (-1) =0代入 (1) 式得

f (-x) =f (x) , 可得f (x) 是一个偶函数。

2. 赋特殊函数。

例2对于任意的函数y=f (x) , 在同一个直角坐标系中, 函数y=f (x-1) 与函数y=f (1-x) 的图象恒 ()

A.关于x轴对称

B.关于直线x=1对称

C.关于直线x=-1对称

D.关于y轴对称

解:取函数f (x) =x2, 则y=f (x-1) = (x-1) 2, y=f (1-x) = (1-x) 2这两个函数是同一个函数, 它们的对称轴为x=1, 故选B。

二、“穿脱”策略

加上函数符号即为“穿”, 去掉函数符号即为“脱”。对于有些抽象函数, 可根据函数值相等或者函数的单调性, 实现对函数符号的“穿脱”, 以达到简化的目的。

例3函数f (x) 对于x>0有意义, 且满足条件f (2) =1, f (xy) =f (x) +f (y) , f (x) 为减函数。

(1) 证明:f (1) =0; (2) 若f (x) +f (x-3) ≥2成立, 求x的取值范围。

(1) 证明:令x=y=1, 则f (1×1) =f (1) +f (1) , 故f (1) =0。

(2) 解:∵f (2) =1, 令x=y=2, 则f (2×2) =f (2) +f (2) =2, ∴f (4) =2

∴f (x) +f (x-3) ≥2成立的x的取值范围是3

三、“数形”策略

一般地, 抽象函数的图象为示意图居多, 有的示意图可能只能根据题意作出n个孤立的点, 但通过示意图能使抽象变形象, 有利于观察、对比, 有减少推理、减小计算量等好处。

例4若函数f (x) 为奇函数, 且在 (0, +∞) 内是增函数, 又f (2) =0, 则的解集为 ()

A. (-2, 0) ∪ (0, 2)

B. (-∞, -2) ∪ (0, 2)

C. (-∞, -2) ∪ (2, +∞)

D. (-2, 0) ∪ (2, +∞)

分析:因为f (x) 是定义域上的奇函数, 所以f (x) 的图象关于原点对称。根据题设条件可以作出函数f (x) 在R上的大致图象, 由得:x与f (x) 异号。由图象可得解集为 (-2, 0) ∪ (0, 2) , 故选A。

四、“换元”策略

根据题目结构特点及欲证的结论, 将题中的某些量替换成所需的量 (注意:应使函数的定义域不发生改变, 有时还需要作几次相应的替换) , 得到一个或几个方程, 然后设法从中求其解。

例5若函数f (x+1) 的定义域为[-2, 3) , 求函数的定义域。

解:设t=x+1, 因为f (x+1) 的定义域为[-2, 3) , 所以t∈[-1, 4) , 则f (t) 的定义域是[-1, 4) 。又令

五、“递推”策略

根据题目中所给出的或推出的函数方程, 运用递推的思想, 逐步递推, 达到目的。

例6设f (x) 是R上的奇函数, 且f (x+3) =-f (x) , 求f (1 998) 的值。

解:因为f (x+3) =-f (x) , 所以f (x+6) =f ( (x+3) +3) =-f (x+3) =f (x) ,

故6是函数f (x) 的一个周期。又f (x) 是奇函数, 且在x=0处有定义,

优化问题解决教学的策略 篇11

关键词 问题解决 教学策略 优化提高

中图分类号：G623.5

文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）01-0046-02

小学数学教材在编写上将解决问题分散在“数与代数”等各个领域中，突出了问题背景的真实性、解决方法的指导性，同时也要求我们在教与学的策略上进行优化。

一、把握解决问题的基本模型

针对新教材特点，在数学教学活动中，尽量改变教师问、学生答的所谓“启发式”教学，以及教师精讲例题学生大量练习的教学模式。让学生通过独立思考以及与同伴的交流，在共同研究、共同探讨中提炼出解决问题的方法。例如五年级上册小数除法中的解决问题：①根据所呈现的主题图，让学生提出相关的数学问题。如：1头牛一周产奶多少千克？3头牛一天产奶多少千克？②学生往往凭生活经验解题，教师应该针对需要解决的问题进行讨论：“要求每头牛一天产奶多少千克？先要知道什么？怎么解决？”这其实是以往教学中特别强调的中间问题。我们需要继承传统应用题教学对解题思路的重视，也就是说注重学生对解决问题过程的分析，淡化机械的解答。

二、引导学生分析数量关系

新课程“解决问题”的教学中，淡化“模式”并不是不要掌握基本的分析方法，而是让学生结合具体的情景理解和表达数量关系，经历数量关系与具体情境相分离的过程。教师应该根据解决问题的心理过程，引导学生对数学问题及数量关系进行表征（符号、图式），让学生掌握解决问题的基本程序。例如三年级下册解决问题：①提取：从实际问题中提取数学信息，这场团体操有60人表演，就是一共有60人，第一种解题思路：把60人平均分成2份，每份再平均分成5份，求1份有几人？就是每个小圈的人数。第二种解题思路是：60人里面一共有几个小圈，求每个小国的人数。②对数学问题及数量关系进行表征：每个大圈人数÷小圈个数一每个小圈人数。总人数÷小国总个数一每个小圈人数

在解决问题的过程中为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段（如画图、列表、转化等），分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。在解决问题的教学中，教师要注意不应该放弃数量关系的分析与讨论，虽然也不需要象以前教学应用题那样一定要每个学生都要烂熟于心，但至少让学生感知数量之间的关系，遇到这类问题，我们可以按这种模式去解决。只有这样应用才能与计算携手共进，而不仅仅是为引入计算、理解计算服务。

三、重视知识方法的沟通和内容的拓展

在数与代数领域，解决实际问题的数学方法，起初全用算术解法，然后引入简单的方程，算术与方程两种解法并存，再过渡到中学以方程为主的代数解法。用方程解决问题这块内容在整个知识体系中起着承上启下的作用，考虑到一方面算术解法在学生脑子中的“根深蒂固”，另一方面学生在心里对方程解法的排斥，问其原因：方程的解题过程比较麻烦。因此，教学中重视知识方法的沟通，在一题多变中沟通相关应用题之间的联系。

例如列方程解决问题：

例1：篮球单价90元，排球单价80元。学校买3个篮球和5个排球，一共要付多少元？

数量关系：篮球的钱+排球的钱=一共的钱，即90x3+80x5=670（元） 将例1作可逆性变换： 例2：学校买3个篮球和5个排球一共付670元，篮球单价90元，求排球单价。

设排球单价x元。90x3+5x=670

对上例进行情节性变换：

例3：客车和货车分别从相距460千米的甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行65千米，4小时相遇，货车每小时行多少千米？

设货车每小时行x千米。65x4+4x=460

对上例作扩展性变换：

例4：学校买篮球和排球一共8个，共付670元。篮球单价90元，排球单价80元。买篮球、排球各多少个？

设买篮球x个。90x+80（8-x）=670

通过不同情景的问题解决，引导学生发现各个问题之间的联系与区别，不同的数量关系却有相同的问题结构，有同样的解决问题的策略。

教师应该指导学生从多个具体的问题中，概括出问题的共性特征，形成一种对应的解决问题的策略，用结构化的数学思想来解决问题这应该值得倡导的能力。同时在一题多练的解决问题中，使学生体会到逆向思维的“解决问题”是用方程解比较方便，适时的渗透方程的思想。

巧用转化策略解决问题 篇12

一、多一点研读, 明晰策略

1. 明确单元教学要求。

“解决问题的策略”应重在“策略”, 而不是“解决问题”。教师应在学生解决问题的过程中, 不断地引导他们对解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法进行反思、提炼, 真正形成解决问题的策略。

2. 扎实深入钻研教材。

熟读教材、理解教材是教学之本, 明确每道例题和每道习题的编写意图和教学要求, 字斟句酌, 深刻领悟, 力求用活、用好教材。《数学》 (六年级下册) 解决问题的策略可如下实施:

第一, 发现策略。

意在让学生在解决问题的过程中体会化复杂为简单、化不规则为规则的思想, 感受转化的特点与作用。

第二, 回顾策略。

从形的转化和数的转化两方面回顾小学数学学习中转化策略的应用, 进而体会转化策略应用的广泛性和这一策略的价值, 提升对策略的认识。

第三, 应用策略。

学会运用转化的策略解决问题, 内化策略、优化策略。

3. 掌握转化策略应用分类的实质。

教材中每道例题和练习都代表一种类型的转化。通过图形“等面积”转化、“等周长”转化, 渗透“等值转化”。同时渗透转化方法的多样性, 如:图形的面积相等周长不一定相等, 周长相等的图形面积不一定相等。回顾策略, 不仅体现形的转化, 还体现数的转化, 体现数与形相结合的转化。让学生体会转化就是化不规则为规则、化复杂为简单、化新知为旧知、化加法为减法、化算式为图形, 也就是把不会的变为会的, 化难为易。

二、多一点建构, 形成策略

选择好“动”点, 设计“动”法, 精心组织教学, 让学生在“动”中学、“动”中思, 让学生的手、脑、眼、耳、口都动起来, 在思考与协商的过程中, 慢慢领悟策略, 进而生动活泼地、主动地得到发展。

1. 学具材料要丰富。

例如:在制作学具时, 把方格显露出来 (如下图) , 当学生猜测两个图形的面积的大小是否相等后, 让学生分小组自由想办法验证自己的猜想。这时, 每个小组所给的学具最好能有2～3套, 便于学生有不同的验证方法, 体会用转化策略来解决问题。

2. 例题教学要激活学生的思维。

对于学生的汇报不能满足于一种方法, 其中的错例也可以让学生更好地理解转化思想。如果比较直观的方法学生没有发现, 教师也可以做一下示范, 这样便于打开学生的思路, 提升学生的思维水平。

3. 深化学生对转化策略的认识。

对于转化, 学生已经积累了一些解决问题的经验。让学生回顾曾经应用转化策略解决过哪些问题, 从解决问题的具体方法上给学生以丰富的经验积累。这样, 策略的教学就会落在实处。