中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文（共10篇）

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇1

一.物理解题常用的方法和技巧

1、正交分解法

在两个互相垂直的方向上，研究物体所受外力的大小及其对运动的影响，既好操作，又便于计算。

2、画图辅助分析问题的方法

分析物体的运动时，养成画v-t图和空间几何关系图的.习惯，有助于对问题进行全面而深刻的分析。

3、平均速度法

处理物体运动的问题时，借助平均速度公式，可以降二次方程为一次方程，以简化运算，极大提高运算速度和准确率。

4、巧用牛顿第二定律

牛顿第二定律是高中阶段最重要、最基本的规律，是高考中永恒不变的热点，至少应做到在以下三种情况中的熟练应用：重力场中竖直平面内光滑轨道内侧最高点临界条件，地球卫星匀速圆周运动的条件，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的条件。

5、回避电荷正负的方法

在电场中，电荷的正负很容易导致考生判断失误，在下列情景中可设法回避：比较两点电势高低时，无论场源电荷的正负，只需记住“沿电场线方向电势降低”;比较两点电势能多少时，无论检验电荷的正负，只需记住“电场力做正功电势能减少”。

6、“大内小外”

在电学实验中，选择电流表的内外接，待测电阻比电流表内阻大很多时，电流表内接;待测电阻比电压表内阻小很多时，电流表外接。

7、针对选择题常用的方法

①特殊值验证法：对有一定取值范围的问题，选取几个特殊值进行讨论，由此推断可能的情况以做出选择。

②选项代入或选项比较的方法：充分利用给定的选项，做出选择。

③半定量的方法：做选择题尽量不进行大量的推导和运算，但是写出有关公式再进行分析，是避免因主观臆断而出现错误的不二法门，因此做选择题写出物理公式也是必不可少的。

二.物理基本性质

物理学是人们对自然界中物质的运动和转变的知识做出规律性的总结，这种运动和转变应有两种。一是早期人们通过感官视觉的延伸;二是近代人们通过发明创造供观察测量用的科学仪器，实验得出的结果，间接认识物质内部组成建立在的基础上。物理学从研究角度及观点不同，可大致分为微观与宏观两部分：宏观物理学不分析微粒群中的单个作用效果而直接考虑整体效果，是最早期就已经出现的;微观物理学的诞生，起源于宏观物理学无法很好地解释黑体辐射、光电效应、原子光谱等新的实验现象。它是宏观物理学的一个修正，并随着实验技术与理论物理的发展而逐渐完善。

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇2

一、选择题的解题方法和技巧

1.仔细审题, 勾画关键词, 让它在你的思维中凸显出来, 就像一盏明灯, 指引你走向正确答案。

2.明确限定条件, 缩小答案范围。审出“限定条件”, 就等于找到了“题眼”。题目中的限定条件非常关键, 限定条件的指向不同, 往往提示了解题的思路和方向。

3.挖掘隐含, 完善题干。隐含条件是指隐含于相关概念、图形和生活常识中, 而题干未直接指出的条件。隐含条件为题干的必要条件, 往往成为解题成败的关键。

4.排除干扰, 让真相浮出水面。命题者在题目中施放干扰, 其目的就是考查学生的基本功是否过硬, 是否能准确排除干扰, 准确把握命题者的命题意图, 找出正确答案。

5.克服思维定势, 防止“生路熟走”。有些试题的已知条件是出题者对教材中的有关知识、学生平时已做过的试题等, 稍作改动后命制而成的。如果审题时, 粗心大意, 凭经验做题, 就很容易犯思维定势的错误。因此, 越是“熟题”, 越要引起警觉、细心审题, 准确地获取信息, 做到“熟路生走”, 才能准确作答。

6.把选择题当判断题做, 避免低级错误。高考理综综合测试中, 生物试题的数量很少。为了扩大考查点的覆盖面, 生物选择题大都是让寻找正确或错误的选项。由于过度紧张, 一些学生常将找错误选项的试题, 误选一个正确选项涂上, 造成不必要的失分。为了避免此类低级错误的发生, 我们可把各选项当判断题做, 勾出对错号, 然后再根据题意 (到底是选出正确的叙述, 还是错误的选项) 找出正确答案。

二、非选择题的解题方法和技巧

1.认真审题, 全面、准确地获取题中的信息。

非选择题的信息量很大, 因此, 全面、迅速、准确的获取信息是一个硬功夫, 审题时应从以下几方面入手:①审题要细心:俗话说“磨刀不误砍柴工”, 审阅题干必须将题目给出的“已知条件、求解要求”等全部内容逐字看清楚, 并画上横线, 做出标记。②理解要准确, 即无偏差地领会题意。③提取信息要全:要从文字、附图、附表、曲线甚至是几个小题之间的关系、答题的要求中获取信息。另外, 还要特别注意括号中的词语或语句、图表的标题部分和小字注解部分等。

2.规范答题。

在表述性非选择题答题中, 最常见的现象是“会而不对”和“会而不全”。这主要是答题不规范, 语言表达不准确造成的。在回答非选择题时, 应学会:①尽量使用书本语言, 名词、概念要写完整、准确无误。②按要求作答, 问则答, 不问则不答, 不知道的模糊化。③注意语言表述的科学性、逻辑性、完整性、条理性、严密性。④保持细心, 不犯低级错误。

总之, 细心审题、准确理解、规范作答, 是学生在高考中取得优异成绩的三块基石。

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇3

【关键词】 数学解题思想；解题方法

一、中学数学常用的解题思想

对于数学题的思想与解答其实是一个思维活动的过程。通过理解问题、探索问题、转换问题最终来解决问题。因此，我们在解数学题的过程中一定药对数学解题的思想进行总结，举一反三。

首先，方程的思想。运用方程解题是数学题目的常用解题方法。方程也是数学教学的重点内容。方程的思想是当我们面临的数学问题包含在一个或者几个未知量时，要找到含有未知量的方程或者方程组，通过这种方式来解决问题。

例l：要将水池灌满，用A水管需要15分钟，用B水管需要20分钟，用C水管需要30分钟，若A、B、C三个水管同时开放，需要多长时间才能灌满水池？

解：假设水池总水量为G，则A、B、C水管流水速度分别为G/15，G/20，G/30，设同时开放三管，z分钟就将水池灌满，则（G/15+G/20+G/30）×t=G，解得t=20/3。

通过例1我们可以发现，方程解题思想是在理解问题的基础上先把问题总结为一个或者若干个未知量，当解答出设想问题可以列出的一切关系式，考察所列的关系式，找出可以用两种不同方式来表示同一个量，最终得出含有未知量的方程及方程组，解答方程或者方程组，得到问题的解。

其次，函数思想。函数是中学数学学习的内容，通过幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等解决数学问题。

例2：已知a，b∈R，求证a2+b2≥a+b+ab-1

解：将此不等式转化为 a2+b2-（ab+a+b-1）≥0

為此得出关于a的二次函数，f（a）=a2-（1+b）a+（b2-b+1），因此只要证明f（a）≥0即可。

第三，转化思想。在解数学题时，根据数学问题间的某种联系，将陌生难解的问题转化为曾经解决过的问题，通过转化问题进行解题。

例3：解方程5x4+7x3-36x2-7x +5=O。

设用一定的方法把方程两边同时除以x2，可得：5x2+7x-36-7/x+5/x2=0

通过换元，令y=x-1/x我们可以得出常见的方程y2+7y-26=O，将此方程带入可得原方程的解。

二、中学数学中常用的解题方法

第一，消元法。通过有限次的变换消去题目中由许多关系式联系着的某些元素，来解决问题。消元法解题的基本原则是逐步消元。通过对所要消元的元素逐个消元，使得解题表达形式更加单一化，达到解题的目的。常用的消元法：代入消元法、加减消元法、比较消元法、参数消元法。

例4 问a为何值时，方程组有唯一实数解，并求出这组解。

解：x+y+z=a作为待消方程，把此方程代人x2+y2=z中，得x+y+x2+y2=a。

只有当a=-1/2方程才有唯一解 因此将即当a=-1/2代入方程可得解。

第二，构造法。当按照以往的思维难以解题时，要通过题设条件及结论的特点，从新的角度，去观察和分析对象，抓住解题的各种条件及结论间的关系，运用问题的外形和数值解决问题。

例5：证明N=9/10×11/12×13/14×…×999999/1000000<0.003

证明此问题如果计算起来比较复杂，可构造辅助量进行解题（如设M=10/11×12/13×14/15×…×999998/999999）

又N

第三，参数法。除了消元发、构造法，数学常用的解题方法还有参数法，参数法是利用数学中有些量，其在指定的情况下是不变的。在不同的情形下，它又能够指定不同的值，因此，这种量可以称为参变量。参变量的值为参数。在中学数学的解题过程中，常常会碰到一些不能直接求解或者直接求解的难题，这时可以引入条件中所没有的辅助变数让解题过程简单化，从而得到解。在解题中，选用参数法的关键是选择合适的参数，参数必须设置合理，充分考虑题目所给的条件，并注意所引入量的取值范围。在间接求解后，还要返回去确定原题的解，即消去参数。

综上，根据新课标对数学课程标的要求。准解题教学问题是中学数学课堂教学的主要内容和关键环节。它是帮助学生理解所学内容的主要途径。通过中学数学中常用的解题思想和方法来培养学生灵活运用知识的能力。通过对中学数学中常用的解题思想和解题方法进行分析，让学生逐步理解解题的技巧，积累解题思路，从而更加灵活地运用各种解题方法。让学生明白“一题多变”的思想，让学生在解题过程中明确方向、掌握解题方法，达到良好的教学效果。

参考文献：

[1]黄凯.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].现代阅读（教育版），2012，33（04）：22-23

初中数学解题方法与技巧 篇4

2，题意新或解题思路新的题目。

3，探究性或开放性的数学题。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。

其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达中考的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。

但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。

对此，我们在第二阶段复习中就要针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。

当然，这种训练这种训练要注意题目的选择，不只针对中考，也要针对自己思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，我们的解题能力才能提高。

我们对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养自己解题的直觉思维。

应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。

我认为可以将初中数学中考题的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题

例1已知：⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.试指出点P所在的范围。

引导：

(1)先画图，试判断，并尝试去证明。

(2)看看可能有几种情况。

(用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN)现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗?

第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

例2在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.

求证：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。 从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能：AD=AE或AD≠AE。

例3：某公司在甲，乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y的关于x的函数关系式;

(2)若要求总运费不超过900元。问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?

这样解：

(1)先把题目的数量关系弄清楚。

把本题数量关系表格化：

(2)写出y与x的函数关系式后，运用函数的性质解答题目的后两问。

第三类：开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，重点是要学会把握问题的关键。

例4：请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。

点拨：二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢?这是问题的核心。

第四类：新题型(近年全国各地中考题型)

例5：电脑CPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU芯片，需长，宽都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm.问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由。(不计切割损耗)

分析：本题解题的关键是①一排一排地放小正方形，②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识。

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇5

(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

-求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

-比较两数差与倍数关系的应用题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

-已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。-已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

(4)解答连乘连除应用题。

(5)解答三步计算的应用题。

(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

3、典型应用题

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。

-解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

-算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

-加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

-数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

-差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

-数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用

高中数学解题技巧方法 篇6

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

审题要认真仔细

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。

审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

2怎样解题高中数学解题方法与技巧

高考数学题解答方法先易后难。

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处

对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

审题要慢，解答要快。

审题是整个解题过程的基础工程，题目本身是怎样解题的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行六先六后的战术原则。

高考数学题解答方法考前要摒弃杂念

排除干扰思绪，使大脑处于空白状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入角色，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

3高考数学复习技巧

小题专练防超时

我们知道，数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。

因此，考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。要务必在选择题和填空题上加大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。

回归基础重梳理

在数学的高考试卷中，四道基础题基本定型，即三选一、三角数列、概率问题、立体几何，这几道大题是高考解答题得分的主阵地。纵观往届考生，相当一部分同学考试分数低，他们丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致最后的考试分数不理想。

所以，在后期复习过程中，要通过疏理知识，尽量地回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。每天保证做一定量的基础题，不断加大基础解答题训练力度，让学生对这一部分基础题做对、做全，得满分。

重点题型常访谈

后期复习时，要在有限的时间内使复习获得最大的效益，必须针对重点题型进行重点复习，并且能够做到“焦点访谈”。对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块，要做到重点知识重点复习，舍得花时间和下功夫。

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇7

【关键词】中职数学 解题教学 要素 程序

数学解题活动是一种创造性的思维活动，是学生学习数学的重要方式，是实现数学教学目标的重要途径和手段，是中职数学教学的重要组成部分。本文在分析数学解题要素的基础上探讨数学解题的一般程序，提出了数学解题教学的策略、方法和技巧。

一、数学解题要素

解题，无论是计算还是推理，都是不断地运用已知条件和已知命题进行转化的过程，就是把未知的问题归结为已经解决过的问题。

（一）数学解题的要素

1.认识的资源

任何解题都是以一定的数学知识，包括陈述性知识和程序性知识作为必要条件的认识的资源，主要是指与解题有关的数学基础知识、基本技能和由基本图形、模式、方法构成的知识组块。

在实际解题中，起重要作用的是对认识资源的合理组织，即解题者良好的认知结构，它使解题者遇到有关问题时，能够根据其特征迅速地从自己的记忆库中提取所需知识，迅速地联想起大脑中贮存的知识组块（基本的图式、模式和方法），直觉敏锐地进行识别、分析，形成对问题的整体综合判断和预测，从而得到解题方法和思路。

2.启发法

启发法，即一系列开启和指导数学解题活动、克服解题困难、发现解题思路的方法。启发学生去联想，可以通过一系列建议性或启发性的问题来加以回答。

3.元认知水平

元认知是对自我认知的认知，是认知主体对自身的心理状态、认知能力和认知策略方面的认识、监控和调节。在具体的数学解题活动中，则体现在对所进行的解题活动（解题模式的识别、解题策略的选择、解题途径的探索、解题方案的构思等）的自我意识、自我评估和自我调整。自我调整是在自我评估后采取的对策行为，一般根据自我评估的反馈信息，针对解题中的薄弱环节或存在的问题，在新的起点上调整自己的解题策略，修正原先的解题途径，使思维活动回到正确的轨道上来。

4.信念系统

数学解题中的信念系统，泛指影响解题的非智力因素，即解题者学习积极性方面的因素，诸如态度、意志和情感等方面的个性品质。解题中的观念，主要是指解题者的数学观，即怎样看待数学，怎样看待解题。一般说来，观念正确有助于明确学习目的，端正学习态度，使人保持旺盛的求知欲，积极地、主动地去解决面临的问题。解题中的情感，主要是指主体从事解题活动的愿望和决心。主体只有热爱自己所从事的工作，或者对其产生浓厚的兴趣，并发展成为一种爱好、一种追求，奋斗才有动力，才能勇于克服各种困难。消极的情感对人们的行为起阻碍作用，它会分散人的注意力，削弱人的意志力，从而使人无法进行正常的解题活动。

（二）数学解题教学中存在的主要问题

当前，在实际的数学解题教学中有两个方面的问题比较突出：

一是只注重方法的传授，忽视方法的获取过程。经常可以看见这样的情形：课堂上，无论计算还是推理，也无论是难题还是简单题，教师一看便能给出绝妙的解法，学生听得头头是道，可课后却一无所获，学生在解题时只能去模仿，而不能有效地进行分析和思考。究其原因在于：教师只是扮演了一个表演者、一个成果的展示者，而学生只是一个旁观者、欣赏者，看到的只是教师的思维成果。

二是只满足于问题的解决，不注重反思深化。有的教师为讲题而讲题，只强调高难度，不注重引导学生进行回顾和反思：对解题过程和方法进行总结归纳，对题目的条件和结论进行拓展延伸，以达到由例及类、由特殊到一般、举一反三、触类旁通之功效，导致学生缺乏问题意识、创新意识。

二、数学解题的一般程序

（一）审题

审题，就是通过读题理解题意。具体地说，就是要弄清题目的已知事项、未知事项和结构特征。弄清已知事项的要求是：罗列明显条件，挖掘隐含条件；把条件符号化、图表化；写出条件的等价形式，把条件做适合解题需要的转换。弄清未知事项的要求是：罗列解题目标；分析目标之间的层次关系；弄清解题目标的等价说法。弄清结构特征的要求是：判明题目的类型；推敲题目的叙述可否做不同的理解；观察数、式或图形的结构特征；如果题目是用文字表示的，设法改用图、式、表格或符号来表示，使之直观、具体；分析条件和目标之间可能的联系。

（二）探索解题方法

1.回想。根据题目中涉及的主要概念，回想它的定义是什么。

2.联想。如果直接套用现成的知识解决不了问题，就必须进行联想。

3.猜想。如果经过联想，问题仍然解决不了，不妨大胆进行猜想。猜想的途径，可以从特殊猜想一般，也可以从特殊猜想特殊；可以从相似的或相近的猜想同构的模型，也可以突破旧模式，跃出新形象。解题中常用的猜想方式有观察猜想、归纳猜想、类比猜想、想象猜想、直觉猜想等。

（三）阐述解答

就是在找到解题方法以后，把它付诸实施，即具体地进行计算和推理，并把求解过程用数学语言表述出来。准确、简洁、清楚的表述是数学基本功的体现，也是数学语言能力的反映。教师应重视解答的表述：一是要求正确无误；二是要求规范严谨，做到步步有据、合乎逻辑，包括作图、计算、推理；三是要求简洁清楚、层次分明，尽量使用数学语言。

（四）反思深化

在阐述解答后，再对原题的条件、结论和解题方法进行思考，设法去揭示隐藏在眼前具体情形中的一般模型，实现解题技巧与程式训练相结合。

【参考文献】

[1]骆小平.促进技校生数学课堂的几点建议[J].语数外学习，2013（05）.

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇8

数学的内容更加灵活一些，不需要去背诵，只是会应用就可以了。首先可以把，这段时间学习到的公式整理一下，对于知识点有大概的了解。考试也是针对这些知识点进行出题考查的，了解了这些公式，才能更加快速、精确地答题。

2.复习错题

这个是数学科目复习的重点，拿出自己的错题本，可以把自己错的题再做一遍，重新巩固自己所学的知识点。并且，达到能够解这一类型的题目，避免在期中考试中再犯相同的错误。错题本重在理解。

3.多做练习

数学考查的还是同学们运用的能力。平常多刷题(可以重复刷自己会做错的题，直到做对为止)，能够提高自己的做题速度，并且可以见到更多不同题型的考查方法，能够真正地提高自己的数学成绩。“题海战术”虽然古老，但是一直很好用!

高三学数学最有效的方法

一轮复习

①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。(建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材)

②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

③明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。

④经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。

二轮复习

①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。

②分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

③从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。

④适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点。

三轮复习

①解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。

②注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。

③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。

冲刺阶段

①检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施(可请老师专门为你拎一拎);锁定重中之重，掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。

②抓思维易错点，注重典型题型。

③浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关知识的历程，做好“再”纠错工作。

④博览群书，博闻强记，使自己见多识广，注意那些背景新、方法新，知识具有代表性的问题。

⑤不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，充满信心，准备应考。

高三数学学习方法

首先，我觉得上课一定不能开小差啊，然后把握住基础，然后在这个基础上做题，然后慢慢提高，做点错题集，然后每次考试前看一看啊，抓住自己易错的和粗心的地方。多做题是最关键，不能偷懒，做了要进行归类，总结，就是也不能盲目的做题，老师一般会总结的，就要好好记住。

课前预习，课后总结，自己在老师之前就总结。还是多做题，但是要注意将题型分类，注意掌握方法。自己多花点时间思考，寻找适合自己的方法，要更好的学习，首先你要有兴趣，做练习不能盲目，有针对分类型做，多看课本，学数学重在理解力和熟练度，许多公式定理学会推导就能记牢。

高考数学立体几何解题方法技巧 篇9

作图是立体几何学习中的基本功，对培养空间概念也有积极的意义，而且在作图时还要用到许多空间线面的关系.所以作图是解决立体几何问题的第一步，作好图有利于问题的解决.

例1 已知正方体中，点P、E、F分别是棱AB、BC、的中点(如图1).作出过点P、E、F三点的正方体的截面.

分析：作图是学生学习中的一个弱点，作多面体的截面又是作图中的难点.学生看到这样的题目不知所云.有的学生连结P、E、F得三角形以为就是所求的截面.其实，作截面就是找两个平面的交线，找交线只要找到交线上的两点即可.观察所给的条件(如图2)，发现PE就是一条交线.又因为平面ABCD//平面，由面面平行的性质可得，截面和面的交线一定和PE平行.而F是的中点，故取的中点Q，则FQ也是一条交线.再延长FQ和的延长线交于一点M，由公理3，点M在平面和平面的交线上，连PM交于点K，则QK和KP又是两条交线.同理可以找到FR和RE两条交线(如图2).因此，六边形PERFQK就是所求的截面.

二、读图

图形中往往包含着深刻的意义，对图形理解的程度影响着我们的正确解题，所以读懂图形是解决问题的重要一环.

例2 在棱长为a的正方体中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=b

(A)是变量且有最大值 (B)是变量且有最小值 (C)是变量无最大最小值 (D)是常量

分析：此题的解决需要我们仔细分析图形的特点.这个图形有很多不确定因素，线段EF的位置不定，点P在滑动，但在这一系列的变化中是否可以发现其中的稳定因素?求四面体的体积要具备哪些条件?

仔细观察图形，应该以哪个面为底面?观察，我们发现它的形状位置是要变化的，但是底边EF是定值，且P到EF的距离也是定值，故它的面积是定值.再发现点Q到面PEF的距离也是定值.因此，四面体PQEF的体积是定值.我们没有一点计算，对图形的分析帮助我们解决了问题.

三、用图

在立体几何的学习中，我们会遇到许多似是而非的结论.要证明它我们一时无法完成，这时我们可考虑通过构造一个特殊的图形来推翻结论，这样的图形就是反例图形.若我们的心中有这样的反例图形，那就可以帮助我们迅速作出判断.

例3 判断下面的命题是否正确：底面是正三角形且相邻两侧面所成的二面角都相等的三棱椎是正三棱锥.

分析：这是一个学生很容易判断错误的问题.大家认为该命题正确，其实是错误的，但大家一时举不出例子来加以说明.问题的关键是二面角相等很难处理.我们是否可以考虑用一个正三棱锥通过变形得到?

如图4，设正三棱锥的侧面等腰三角形PAB的顶角是，底角是，作的平分线，交PA于E，连接EC.可以证明是等腰三角形，所以AB=BE.同理EC=AB.那么，△EBC是正三角形，从而就是满足题设的三棱锥，但不是正三棱锥.

四、造图

在立体几何的学习中，我们可以根据题目的特征，精心构造一个相应的特殊几何模型，将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题.

例4 设a、b、c是两两异面的三条直线，已知，且d是a、b的公垂线，如果，那么c与d的位置关系是( ).

(A)相交 (B)平行 (C)异面 (D)异面或平行

分析：判断空间直线的位置关系，最佳方法是构造恰当的几何图形，它具有直观和易于判断的优点.根据本题的特点，可以考虑构造正方体，如图5，在正方体 中，令AB=a，BC=d，.当c为直线时，c与d平行;当c为直线时，c与d异面，故选D.

五、拼图

空间基本图形由点、线、面构成，而一些特殊的图形也可以通过基本图形拼接得到.在拼图的过程中，我们会发现一些变和不变的东西，从中感悟出这个图形的特点，找出解决待求解问题的方法.

例5 给出任意的一块三角形纸片，要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种方案，并加以简要的说明.

分析：这是高考立体几何题中的一部分.这个设计新颖的题目，使许多平时做惯了证明、计算题的学生一筹莫展.这是一道动作题，但它不仅是简单的剪剪拼拼的动作，更重要的是一种心灵的“动作”，思维的“动作”.受题目叙述的影响，大家往往在想如何折起来?参考答案也是给了一种折的方法.那么这种方法究竟从何而来?其实逆向思维是这题的一个很好的切人点.我们思考：展开一个直三棱柱，如何还原成一个三角形?

把一个直三棱柱展开后可得到甲、乙两部分，甲内部的三角形和乙是全等的，甲的三角形外是宽相等的三个矩形.现在的问题是能否把乙分为三部分，补在甲的三个角上正好成为一个三角形(如图丙)?因为甲中三角形外是宽相等的矩形，所以三角形的顶点应该在原三角形的三条角平分线上，又由于面积要相等，所以甲中的三角形的顶点应该在原三角形的内心和顶点的连线段的中点上(如图丁).按这样的设计，剪开后可以折成一个直三棱柱.

六、变图

几何图形千变万化，在不断的变化中展示几何图形的魅力，在不断的变化中培养我们的能力，在有意无意的变化中开阔我们的思路.

例6 已知在三棱锥中，PA=a，AB=AC=2a，，求三棱锥的体积.

分析：此题的解决方法很多，但切割是不错的选择.

思路1 设D为AB的中点，依题意有：，，所以有：

此解法实际上是把三棱锥一分为二，三棱锥B-PAD的底面是直角三角形，高就是BD，从而大大简化了计算.这种分割的方法也是立体几何解题中的一种重要策略.它化复杂为简单，化未知为已知.

思路2 从点A出发的三条棱两两夹角为，故可补形为正四面体.

如图，延长AP至S，使PA=PS，连SB、SC，于是四面体S-ABC为边长等于2a的正四面体，而且

中学数学中常用的解题方法与技巧毕业论文 篇10

【关键词】初中 数学 解题方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0139-02

学生学会和掌握常用的解题方法，对于锻炼学生的解题能力和提高学生的数学成绩是非常必要的；尤其是在学生参加中考过程中，能过熟练掌握和发挥解题技巧能够大幅度的节省时间和提高数学成绩。这就是认真学习和会学习的差距。下面的解题方法是本人在这多年教学中积累、总结的，都是初中数学中最常用的，现在结合实例介绍，希望这些方法能给同学们的学习有些帮助。

一、初中数学解题方法的培养

1、多归纳、总结规律

教师在日常的教学中要善于总结与主动研究如何更好地来解答数学题，使数学解题知识系统化、条理化，达到易记好用的目的。这样就很容易培养学生学习数学的兴趣，提高学生解答数学题的效率与成绩。另外，学生在数学学习中也要主动研究如何更好更快的解答数学题，有了自己的学习心得后还要善于与其他同学分享。

2、勤练习、及时巩固

教师要掌握初中学生的学习特点，很多初中生学习知识很快，但是忘记也是很快的。所以教师在日常的教学中要将学过的知识反复的让学生练习，这样就有助于学生巩固已经学习到的知识与解题方法。每当学习到新的知识或者是解题方法要通过自学、讲解、提问、练习、小结、教师归纳等形式来进行学习与巩固。

3、辩证施教、掌握学习方法

教师在教学过程中要让同学们明白一个道理，努力了不一定就能学好数学，但是不努力肯定学不好数学。这句话的目的就告诉同学们，在学习数学的过程中不要采用“死记硬背”的方式，要善于总结解题技巧、善于归纳解题方法，学会对不同习题进行分类总结。

4、改进方法、促使理解

很多学生在学习数学的时候有共同的“心声”就是“上课能听懂，作业有困难”。造成这种现象的主要原因在于他们不会自主学习，学习基本上是被动的；另外，在总结与归纳解题方法上只停留于模仿层面，甚至很多同学根本就没有形成不同习题拥有不同解题方法的意识，也没有真正理解知识；在数学解题方法的掌握上只仅限于记忆模仿型、思维定式型；其致命的弱点就是缺乏对数学解题方法的正确理解与掌握。所以，初中数学教学就要培养学生形成一种向探究理解型认识水平发展的学习意识。

5、选择填空题的解题方法

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法（也称代入法）：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊值法：有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。（5）图解法：在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。图解法是解选择题常用方法之一。