浅谈中学数学解题方法

浅谈中学数学解题方法（共12篇）

浅谈中学数学解题方法 篇1

88397854.doc

浅谈分析法在解题中的应用

分析法是数学中常用到的一种直接证明的方法，从推理的程序上来讲，它是一种从未知到已知（从结论到题设）的逻辑推理方法，具体说，就是先假定问题的结论成立，再利用公理、定义、定理和公式，经过正确的、严谨的一步步地推理，最后得到一个显然成立的关系，即已证的命题或题设的已知条件，从而判定问题的结论成立。分析法的应用较广，通常在几何、三角、不等式的证明中经常采用。举例说明。

例1下面是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论。命题：若abc且abc0，则

解：此命题是真命题。

因为abc0,abc，a0,c0。baca23。

要证bac

a

223成立，只要证bac23a，22即证bac3a，也就是证(ac)ac3a，2即证(ac)(2ac)0

因为ac0,2ac(ac)aba0

所以(ac)(2ac)0成立。

故原不等式成立。

评注：应用分析法证题时，语气总是假定的，通常的语气有：“若要证明A，则先证明B；若要证明B，则先证明C，……”或“若要A成立，必先B成立；若要B成立，必先C成立，……”。值得注意的是，在证明过程中从一个命题推到下一个命题时，必须注意它们之间的等效性。

例2求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大。

证明：设圆正方形的周长为l，则圆的面积为（因此，本题只须证明：(l22)()。24l22)，正方形的面积为()。24ll

为了证明上式成立，只须证明：

4l2l422l216，两边同乘以正数，得1

14。

88397854.doc

因此，只须证明4。因为上式是成立的，所以(l22)()。24l

这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积大。例3已知、k

2(kZ)，且

sincos2sin①

sincossin2② 1tan21tan

2求证：1tan2

2(1tan2。)

证明：因为(sincos)22sincos1,所以将①、②两式代入上式，得：4sin22sin21

1tan22

另一方面，要证

1tan21tan，2(1tan2)

sin2

1sin21

cos2cos2

即证

sin2，1sin2

cos22(1

cos2)

即证cos2sin21

2(cos2sin2)，即证12sin21

2(12sin2)，即证4sin22sin21，由于上式与③式相同，于是问题得证。

③

浅谈中学数学解题方法 篇2

强调能者为师, 才能充分体现和实现学生的主体地位, 让学生畅所欲言, 尽情表述自己对某知识点的理解与想法, 讨论、争论、直至面红耳赤, 教师适时、适当地给予解释或分析, 这不仅不能埋没教师的地位, 更能体现教师把握教材、驾驭课堂的能力。“带着知识走向学生”, 不过是“授人以鱼”;“带着学生走向知识”, 才是“授人以渔”。

学生在学习的过程中, 有时一题有多种解法, 可以采取学生交流, 讲解的方法。通过不同学生的不同解法的展示, 不仅使学生意识到知识的灵活性, 增强一部分学生对数学的兴趣以及另外一部分学生的信心, 而且让学生经历探究解题方法的过程, 优化解题方法, 更会对整个班集体的学习起到一定的推动。

一、探究问题, 形成方法

教师在数学教学中, 要充分尊重学生的创造性实践, “学生是数学学习的主人, 教师是学生学习的组织者引导者”, 教师要努力为学生提供探究的平台, 提供充足的时间和空间, 让学生获得广泛的数学活动的机会。布鲁纳曾说“每个学生都有着一种与生俱来的需要和欲望, 这种欲望和需要是学生产生学习动机的源泉。”如教学分数应用题:某工程队12天完成一项工程的2/7, 完成全部工程要多少天?如果教师只引导学生列出算式12÷2/7=42天, 虽简捷准确但数学价值却大量流失, 应让学生走进数学, 自主探究问题。生1:计算这个问题, 应先求出1天的工作量, 也就是工作效率, 工作总量除以工作效率就是工作时间, 应先计算2/7÷12, 再用总量1÷ (2/7÷12) 。这个学生是从工程问题的角度用工程问题的解题思路来探究形成方法的。生2:可把整个工程看作整体1, 12天完成工程的2/7, 这项工程中有几个2/7, 就用几个12天, (1÷2/7) ×12=42天。这个学生用分单元除法来计算工程问题, 有自己的方法和思考。生3:因为12天完成工程的2/7, 也就是把整个工程看成单位1, 把这项工程平均分成7份, 12天完成了全部工程的2份, 完成1份需要几天, 再乘以7份, (12÷2) ×7=42天。这个学生根据每份工程需要的天数和总工程的份数探究解题方法。生4:可以把整个工程看成单位1, 12天所对应的分率中2/7, 用12÷2/7就能求出全部工程所需的天数。这个学生直接利用分率的方法来解题, 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。相同的问题, 学生思考的角度不同, 得到的方法也不同, 经历的思考过程也不相同, 也就是真实的教学, 让每个学生个性化学习得到充分展示的教学。

二、解决问题, 优化方法

学生在解决问题的过程中, 对所采用的方法进行了深入细致的思考, 探究出自己的方法。如上例分数应用题的求解, 教师面对四种方法, 何去何从呢?这里首先要澄清一个基本认识, 鼓励学生自主探究解决问题的方法, 必然会出现百花齐放的多种解法, 在这多种解法之中没有优劣之分, 教师要针对每种计算方法让学生自己体会、感悟, 使这种方法产生更大的利用价值, 也就是让自己所选用方法优化, 而不是教师在这几种方法之中排出三六九等的计算方法。相对于学让来说, 每一种方法的产生都是在自己的深刻思考之后得出的最为欣赏和擅长的方法。优化方法的过程应当是教师引导学生对自己探究的方法进行自我反思、自我完善, 致力于分析、归纳自己方法的优点和缺点, 及时修正或补充。如上例在学生完成四种方法之后, 教师再引导学生对自己的方法进行反思, 生1的方法从工程问题来优化, 用单位1除以工作效率可以看出工作效率的倒数即这工作天数, 先求2/7÷12=1/42, 1/42的倒数为42, 不必再用1去除。生2的方法先求整体1中有几个12天的工作量, 比较简捷。生3采用的方法可以结合比例求解, 2/7需要12天, 是有2:7=12:x, 这种方法可以和比例求解相互融通。生4的方法按分率求解, 直接简捷。学生对每种方法充分思考之后, 教师要充分尊重学生的比较和选择, 让学生选择使用自己的最合适的方法, 充分激活学生的创造性思维, 让学生充分展示自我, 获得巨大的成功和快乐。

三、拓展问题, 创新方法

学生掌握了一定的方法后, 教师要进一步创设情境, 拓展问题, 充分让学生应用方法, 创新方法, 达到举一反三, 触类旁通的效果。通过上列问题的教学, 学生亲自参与和经历了方法的产生和应用, 教师此时要进一步创设情境, 在此问题的基础上增加深度和难度, 开展深层次的思维训练。教师适时启发点拨, 提供给学生充分探索与发现的时间和空间, 最大限度的让学生从事数学实践, 真正掌握知识技能和思想方法, 从而获得更广泛的活动经验。如完成练习:某粮店上午运来大米和面粉共84袋, 其中面粉占2/7。下午又运来一批面粉, 这时面粉占大米和面粉的2/5, 下午运来面粉多少袋?此题相对前一题来说, 好像复杂好多, 但如果探究得法, 恰当的运用上面的解题方法, 则此题化繁为简。在此问题中尽管单位1或总量发生了变化, 但其中大米的量没有变化, 抓住这一关键来解题。上午运来粮食84袋, 面粉则有84×2/7=24袋, 大米则有60袋。下午运来面粉后, 大米占总量的1-2/5=3/5, 面粉占总量的2/5, 此问题可以变通为:粮店有大米60袋, 面粉24袋运来一批面粉后, 大米占总量的3/5, 面粉占总量的2/5, 又运来面粉多少袋?此问题与前一例如出一辙, 学生会迎刃而解:1÷ (3/5÷60) ; (1÷3/5) ×60; (60÷3) ×5;60÷3/5。计算总量为100袋, 那么下午运来面粉100-84=16袋。综上所述, 教师还可以引导学生列出综合算式, 进一步深化计算方法。首先根据大米量不变求出下午运来面粉后的总袋数, 84× (1-2/7) ÷ (1-2/5) =100袋, 再减原有量84袋即84× (1-2/7) ÷ (1-2/5) =16袋。

浅谈中学数学解题方法 篇3

【关键词】中学数学 解题思想 函数参数

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0161-01

数学思想是数学知识学习的关键，数学思想方法也是处理数学问题的基本观念。长期以来，中学数学函数参数问题一直是教师教学和学生学习的一个重点和难点问题。历年来，学生在这一问题中的失分情况比较严重。因此，探讨该类问题的解题思想与方法具有重要的意义。

一、中学数学函数参数的特点

（一）具有较强的抽象性

虽然学生在初中时就已开始接触函数概念，但中学函数概念的难度与深度则有明显增加。通过一个抽象的符号f（x），并根据一定的映射关系便可建立函数概念，确定函数的定义域和值域。作为函数的一个重要性质，函数的单调性是学生难以掌握的内容之一。对于学生来讲，他们大多对于单调区间的概念很难理解透彻，也就在一定程度上增加了解题的难度。

（二）具有多样的表现方法

一般情况下，函数包括不等式、表格、区间、集合、图像等多种表现形式，使得学生容易对函数概念产生误区，也就不能正确地理解函数的概念。这主要是因为每种函数形式都会受到多种因素的影响，而这些可变因素又进一步促进了运算形式的多样化，这就使得学生对于函数概念理解更加困难。此外，在函数概念中，函数符号也存在多样化的特点。可以说，每个符号都有其特定的含义， 学生只有记住每种函数符号的含义与形式，才能够提高对于函数公式记忆的正确性，否则出现整个公式错误的可能性很大。但是，符號的复杂性也难以提高学生记忆过程的趣味性。

（三）树形转换困难

作为函数学习的重要组成部分，数形结合方法在解题过程中发挥着重要作用。但是，就目前来讲，由于受多种因素的影响，大部分学生并没有真正理解函数的图像，也就无法提高利用图像直观地解决问题的能力。除此之外，由于受传统教学模式的影响，学生大都只是机械地记住函数概念，而不是真正的理解并掌握其概念，也就无法提高自身数学语言和图形语言转换的能力。此外，由于对函数学习存在一定的恐惧和逃避心理，学生也就更加难以理解函数的概念并进行相应的解题。

二、中学数学函数参数的解题思想与方法

（一）函数与方程思想

在相关考试中，函数与方程思想往往以大题的方式呈现。由此可知，作为中学数学函数的基本思想，函数与方程思想的有效运用十分重要。其中，所谓函数思想，指的是将抽象的问题通过运用运动和变化的观念，建立函数图像与关系式，进而分析、转化、解决问题。所谓方程思想，指的是通过分析数学问题中变量间的等量关系，建立或者构造方程组以最终解决问题。从一定意义上讲，函数与方程思想的有效运用，有助于提高学生的运算能力与逻辑思维能力。

（二）分类讨论思想方法

在研究和解决一些数学问题时，有些对象无法进行统一研究。而分类讨论思想作为一种“化整为零积”的思想方法，其能够根据数学对象的本质属性的将问题对象分为不同类别，进而进行分类讨论与研究，最终解决该类数学问题。在中学数学函数参数解题中，分类讨论思想往往用于因函数的性质、定理、公式的限制而出现的分类讨论问题中的参数。因此，在解该类问题过程中，学生应充分掌握并合理运用分类讨论思想，进而提高自身的数学思维能力。

（三）数形结合思想

作为一种重要的解题思想，数形结合思想是通过将抽象的数量关系在平面或空间上直观的呈现出来，进而问题的一种数学解题方法。在解决一些抽象的中学函数参数问题时，数形结合思想的有效运用更有助于学生理解与接受。

（四）构造思想

在这里，构造指的是根据已知条件，找出相应的可以解决的函数模型，实现化整为零的逻辑推理过程。在高考压轴题目中，构造思想一直是命题人在设计含参数的函数问题的一个初衷。因此，在日常练习过程中，教师应重视构造思想的渗透与落实。

综上所述，在解决中学数学函数参数的过程中，学生只有掌握好函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想和构造思想等解题思想与方法，才能够提高自身解决该类数学问题的能力，才更有助于激发对数学的学习兴趣。

参考文献：

[1]陈明岩， 高云柱. 函数思想在中学数学解题中的应用研究[J]. 数学学习与研究， 2016（6）：144-144.

数学解题思维方法 篇4

第二，要训练归纳能力。很多同学都认为数学难学，具体表现在数学比较抽象，它不像语文那样“写实”，往往用“1”代表总量，用x代表未知数，用a代表各种变量，说到底，同学们头疼的是数学的高度抽象。我们说数学的妙处就在于从特殊中找寻一般，总结归纳出一般情况下的规律，因此，要学好数学必须建立归纳推理能力。这里，我建议对于低年级的同学，多用观察法而不是去记公式，自己主动的探索数学奥秘，哪怕做错了题目也不要紧，通过观察，自己分析问题总结规律，形成自己对问题的认识。对于高年级的同学，我建议适当进行专项训练，在日常习题过程中，要主动培养自己从简单到复杂处理问题的能力，适当的使用“代入数字”的方法，对问题进行简化，对问题进行解析。

第三，要训练“定势”思维。思维定势是解决问题的一种成熟的表现，所谓经典题型有经典解法就是这个意思。一般来说，老师都会归纳总结出一系列经典的解题方法，对不同类型的题目，讲授专项的思维方式方法，也就是所谓的思维定势，如果没有建立思维定势，恰恰说明学生没有掌握住基本的解题方法和技巧。因此，我建议首先要建立解决数学问题的思维定势，运用定势思维来解决数学问题。如何建立“定势”思维呢，很简单，就是多做类型题，建立一个习题本，将同类题目进行归类，每一类题目都做一定量的训练，形成“条件反射”，对不同类型题要组织归纳出一定的“套路”，遇到此类题目可以按“套路”出牌。

中考数学解题方法 篇5

①直接判断法：利用所学知识和技能直接解出正确答案。

②排除法：如果计算或推导不是一步进行，而是逐步进行，即从题干中条件或选项入手，经过推理、判断，把不符合条件的选项逐个排除，直到找出正确答案。

③验证法：有些选择题可以找出合适的验证条件，再通过验证找出正确的答案，亦可把供选择的答案代入题中，进而找出正确答案。

④特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解题时可考虑在取值范围内选取满足条件的特殊值或特殊图形。通过推理验算，否定错误选项，找出正确答案。

(2)填空题的解答：中考试题中，填空题失分率较高，因此探求填空题的解法就显得十分必要。解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”。正确是解题之本，合理是迅速的前提，迅速的基础是概念清楚、推理清晰、运算熟练、合理跳步、方法恰当。常用的方法有：

①间接法：就是从题设条件出发，通过计算、分析推理得到正确答案的解法。它是普遍使用的常规方法。但值得一提的是，解填空题首先考虑间接解法，不要一味的按常规题处理而单纯使用直接法。

②图像法：数形结合是重要的数学思想。以直观的图示显示抽象的数量关系，把思想对象变成可观察的东西，有助于解决问题。

③特例法：根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，而获取正确答案的方法。

(3)综合题的解答：综合题是泛指题目本身或在解题过程中，涉及数学中多个知识点，问题的解决往往需要灵活运用分析、综合、变换、转化、联想、类比、探索、归纳等多种数学思想方法，具有较高能力要求的数学题。解答综合题的策略：

①问题转化策略：在解决问题时，将原问题进行变形，使其转化，直至最后归结为自己熟悉的问题，或已经解决的问题。

②挖掘隐含策略：有些数学问题存在着有待挖掘的隐含条件，解题时若能发掘并利用，就可找到解答的突破口。

③分解组合策略：把一个“大问题”变换成一组“小问题”来处理。这种解题的策略称为分解;把若干“小问题”合二为一，集中解决问题的全局，这种解题的策略称为组合。

④揭示背景策略：每个数学问题都有其背景，从揭示背景入手，是十分有效的解题策略。

(4)探索性试题的解答：探索性试题是近几年来中考常见的开放型试题，也是中考数学试题的一种热点题型，所占分值较高，往往成为“压轴题”，它能够考查学生阅读能力、观察能力、试题归纳和类比能力、综合运用知识能力和探索能力。常见的探索性试题的类型：

①条件探索型：即由问题给定的结论去寻找有待补充或完善的条件，解题时需执果索因，充分利用结论和有限的已知条件，通过计算或推理，找出使得结论成立的其他条件。条件探索题的解法类似于分析法，假设结论成立，逐步探索其成立的条件。

②猜想探索型：要探索的结论往往需要从简单情况或特殊情况入手进行归纳，大胆猜想得出结论。然后进行论证。

③判断探索型：是指在某些题设条件下，判断数学对象是否具有某种性质。解题时，通常先假设被探索的数学性质存在，并将其构造出来，再利用题设条件和数学结论将其肯定或否定，这类问题综合性强，题型新颖，判断对象有时比较隐蔽，需把握特征做出准确判断。

④存在探索型：即问题在某种题设条件下，判断具有某种性质的数学对象是否存在，结论常以“存在”或“不存在”两种形式出现。解这类题的方法：先假设结论存在，然后从题设条件出发进行推理，若推理所得结论与条件相一致，说明其存在;否则，说明其不存在。

⑤规律探索型：在一定条件下，需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性问题。这类题主要是利用特殊点、特殊数量、特殊图形、特殊情形等进行归纳、概括，从特殊到一般寻找规律和启发求解。

3.对题目的书写要规范、清晰

高中数学解题技巧方法 篇6

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

2、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

3、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

4、分类考察讨论：

在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

5、简单化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

6、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

7、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

8、讲求规范书写，力争既对又全

浅谈中学数学解题方法 篇7

关键词：初中数学,选择题,解题方法,技巧

选择题的解题方法较多,常用的方法有直接求解法、取特殊值、代入验证法、筛选排除法、数形结合法、实验操作法等,要准确迅速的求解,必须根据题目特点熟练掌握解题方法与技巧。

一、直接求解法

不管备选答案,从已知条件出发,运用概念、法则、公式与定理等,进行运算或推理,求出结果,做出选择。

例1:直角三角形的两条直角边分别为5,12,分别以此三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两相外切,则这三个圆的半径为()

A.3,4,5B.2,3,10C.4,5,6D.1,4,7

解析:三个圆的半径由直角三角形的三边而定,由勾股定理得两直角边为5和12的直角三角形斜边为13,设两两相外切的三个圆半径为r1,r2,r3,根据两圆外切圆心距等于两半径之和得:r1+r2=5,r1+r3=12,r2+r3=13,解方程组得:r1=2,r2=3,r3=10,选择答案B。

点评:用勾股定理求得直角三角形斜边后,利用两圆外切时圆心距为两圆半径之和得三元一次方程组是解决问题的关键。

二、取特殊值法

对于一个命题,如果符合条件的全部情况都成立,那么对于符合条件的特殊情况必定也成立,这样的问题可以用取特殊值的方法解决。如当所给的条件中含有字母,且不易直接判断计算时,可以取字母符合条件的特殊值,将繁杂的字母算式转化为简单的数字计算,从而得到答案。

解析:可从巧取特值的角度出发,把其中的一个未知数设为0,则可以暂时隐去这个未知数,而就另一个未知数的式子来分解因式,达到化二元为一元的目的。令y=0,得:x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。将两次得到的系数1,1;-2,4。十字交叉相乘,即:1×4+(-2)×1正好等于原式中xy项的系数。因此,x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。选择答案D。

点评:在解答选择时,如果题目字母符合赋予特殊值的条件,赋予其特殊值,可简化计算,提高解题效率,节约解题时间。

三、代入验证法

根据题目所给的已知条件进行验证,看得到的结果是否满足题目的要求,若不满足就排除,如果满足,它就是应选择的正确答案。

例3:二次函数的顶点为(-2,3)且过点(0,11),则这个二次函数的解析式是()

解析:因为备选答案中所给的四个函数的图象都经过点(0,11),所以只需将点(-2,3)的坐标逐一代入备选答案中只有B选项成立,故选择答案B。

点评:备选答案中的四个函数当=0时y的值均为11,即四个函数的图象都经过点(0,11),只需验证顶点坐标(-2,3)满足哪个函数就行。

四、筛选排除法

对于正确答案有且只有一个的选择题,根据题目所给的已知条件,运用数学知识进行推理、演算,把不正确的选项通过筛选一一排除,最后剩下一个选项必是正确的。在筛选排除过程中要抓住问题的本质特征

例4:当k>0、b<0时,函数的图象通过()

A.1.2.3象限B.1.3.4象限C.2.3.4象限D.1.3.4象限

解析:若图象过1.2.3象限,则k>0,b>0与条件不符;若图象过1.2.4象限,则k<0,b>0不符:若图象过2.3.4象限,则k<0,b<0不符:若图象过1.3.4象限,则k>0,b<0与条件相符,故选D。

点评:本题的另一种解法更为简便,即根据直线与、轴的截距来判断函数图象在平面直角坐标系里的位置,k>0直线与轴正半轴相交,b<0直线与轴负半轴相交,画出直线在平面直角坐标系里的大致图象,所以函数图象过1.3.4象限,选择答案D。

五、数形结合法

数形结合是数学中重要的思想方法,解答与图形图象有关的选择题时,根据已知条件准确地画出图形图象,通过观察与比较,发现图形图象的特征,从而作出正确的选择。

六、实验操作法

由题设提供文字、图形、图象的信息或提供操作的指向,一般有折纸、剪纸画图等,通过实验操作得出正确选项。

例6:把一个半圆形纸片连续对折两次后,用剪刀剪去弓形部分,展开后得到一个五边形,半圆直径与另外两边的夹角分别为()

A.75°,75°B.60°,60°C.67.5°,67.5°D.65°,65°

解析:把半圆形纸片两次对折剪裁后,得到的五边形除半圆直径外的其余四条边都相等(剪裁时弓形的弦长),进而可想到若把另一个和它全等的五边形拼在一起就可得到一个正八边形,因为(8-2)×180°÷8=135°,而展开后的五边形恰好是正八边形的一半,半圆直径与另外两边的夹角恰好是正八边形内角的一半,所以选择答案C。

点评:圆形纸片通过三次对折剪裁后,得到的多边形是正八边形。解题的关键是把通过实际折纸与剪裁的操作后得到的有四边相等的五边形,通过联想与所学知识的联系,动手操作翻转(反转)图形后得到正八边形,问题就迎刃而解了。

浅谈中学数学解题方法 篇8

【关键词】 数学解题思想；解题方法

一、中学数学常用的解题思想

对于数学题的思想与解答其实是一个思维活动的过程。通过理解问题、探索问题、转换问题最终来解决问题。因此，我们在解数学题的过程中一定药对数学解题的思想进行总结，举一反三。

首先，方程的思想。运用方程解题是数学题目的常用解题方法。方程也是数学教学的重点内容。方程的思想是当我们面临的数学问题包含在一个或者几个未知量时，要找到含有未知量的方程或者方程组，通过这种方式来解决问题。

例l：要将水池灌满，用A水管需要15分钟，用B水管需要20分钟，用C水管需要30分钟，若A、B、C三个水管同时开放，需要多长时间才能灌满水池？

解：假设水池总水量为G，则A、B、C水管流水速度分别为G/15，G/20，G/30，设同时开放三管，z分钟就将水池灌满，则（G/15+G/20+G/30）×t=G，解得t=20/3。

通过例1我们可以发现，方程解题思想是在理解问题的基础上先把问题总结为一个或者若干个未知量，当解答出设想问题可以列出的一切关系式，考察所列的关系式，找出可以用两种不同方式来表示同一个量，最终得出含有未知量的方程及方程组，解答方程或者方程组，得到问题的解。

其次，函数思想。函数是中学数学学习的内容，通过幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等解决数学问题。

例2：已知a，b∈R，求证a2+b2≥a+b+ab-1

解：将此不等式转化为 a2+b2-（ab+a+b-1）≥0

為此得出关于a的二次函数，f（a）=a2-（1+b）a+（b2-b+1），因此只要证明f（a）≥0即可。

第三，转化思想。在解数学题时，根据数学问题间的某种联系，将陌生难解的问题转化为曾经解决过的问题，通过转化问题进行解题。

例3：解方程5x4+7x3-36x2-7x +5=O。

设用一定的方法把方程两边同时除以x2，可得：5x2+7x-36-7/x+5/x2=0

通过换元，令y=x-1/x我们可以得出常见的方程y2+7y-26=O，将此方程带入可得原方程的解。

二、中学数学中常用的解题方法

第一，消元法。通过有限次的变换消去题目中由许多关系式联系着的某些元素，来解决问题。消元法解题的基本原则是逐步消元。通过对所要消元的元素逐个消元，使得解题表达形式更加单一化，达到解题的目的。常用的消元法：代入消元法、加减消元法、比较消元法、参数消元法。

例4 问a为何值时，方程组有唯一实数解，并求出这组解。

解：x+y+z=a作为待消方程，把此方程代人x2+y2=z中，得x+y+x2+y2=a。

只有当a=-1/2方程才有唯一解 因此将即当a=-1/2代入方程可得解。

第二，构造法。当按照以往的思维难以解题时，要通过题设条件及结论的特点，从新的角度，去观察和分析对象，抓住解题的各种条件及结论间的关系，运用问题的外形和数值解决问题。

例5：证明N=9/10×11/12×13/14×…×999999/1000000<0.003

证明此问题如果计算起来比较复杂，可构造辅助量进行解题（如设M=10/11×12/13×14/15×…×999998/999999）

又N

第三，参数法。除了消元发、构造法，数学常用的解题方法还有参数法，参数法是利用数学中有些量，其在指定的情况下是不变的。在不同的情形下，它又能够指定不同的值，因此，这种量可以称为参变量。参变量的值为参数。在中学数学的解题过程中，常常会碰到一些不能直接求解或者直接求解的难题，这时可以引入条件中所没有的辅助变数让解题过程简单化，从而得到解。在解题中，选用参数法的关键是选择合适的参数，参数必须设置合理，充分考虑题目所给的条件，并注意所引入量的取值范围。在间接求解后，还要返回去确定原题的解，即消去参数。

综上，根据新课标对数学课程标的要求。准解题教学问题是中学数学课堂教学的主要内容和关键环节。它是帮助学生理解所学内容的主要途径。通过中学数学中常用的解题思想和方法来培养学生灵活运用知识的能力。通过对中学数学中常用的解题思想和解题方法进行分析，让学生逐步理解解题的技巧，积累解题思路，从而更加灵活地运用各种解题方法。让学生明白“一题多变”的思想，让学生在解题过程中明确方向、掌握解题方法，达到良好的教学效果。

参考文献：

[1]黄凯.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].现代阅读（教育版），2012，33（04）：22-23

高中数学解题方法技巧 篇9

关于选择题：大家都知道高中数学选择题共12题，5分一题即60分，比重很大，如何取得这60分?其实选择题主要是方法，做到“投机取巧”才是王道，不要正面去解题，用一些侧面的方法如代入法，即将答案逐一带入，选取正确值，还比如排除法、画图法、联想法等，找到每一题的解题方法，任何难题都会迎刃而解。

关于填空题：这个就有难度了，因为不能投机取巧，只能一点点演算，基本上前两道比较简单，后面几道就比较复杂了，建议有舍有得，不要恋战填空题

关于大题：一般情况下大部分人都能做出一道题或者两道题，大题分很重，要能保证做一道对一道，对一道拿一道得满分，后面的几道压轴题也要看看，会一步写一步，争取做到写的就能得分，哪怕是不起眼的2分，也要尽力争取

浅谈中学数学解题方法 篇10

一、初中数学学习的一般方法：

1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

数学家华罗庚曾经说过：

“聪明在于学习，天才在于勤奋”“

勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，

怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，?

要做到五勤：

“耳勤” “眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)

“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)

“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

最大的提高学习效率，

首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)

回家先复习再做题

如果课听不好，就别想消化知识

2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，

多做题，要“拳不离手”“曲不离口”

同学就是“题不离手”，

这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

培根——“知识就是力量”“重复是学习之母”

如何重复?

上课要认真听一遍，

动手推一遍，想一遍

下课 和 考试前都看一遍

4.重视“四个依据

”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。

1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。

首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。

其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。

那该如何预习，预习些什么内容呢?

第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。

第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路

2.课上做什么，认真听讲。

听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么?

第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。

第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。

第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。

第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。

第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。

3.课后该怎么做，完成练习和作业。

要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。

做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。

所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。

这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，

二 是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。

要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。

对于数学《评价手册》：学习较吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反

三，触类旁通

在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。

4.复习与总结。

复习是为了巩固，和遗忘做斗争;

总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。

学完每一章，要及时做好阶段复习。

阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。

反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。

华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。

5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。

爱因斯坦说过：

“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。

对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。

初中数学解题方法大全

一.选择题

1、排除法(筛选法)

从已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。

比如二次函数和一次函数图像的选择题，逐一排除错误选项，从而确定正确的一项。

2、验证法

把各个选择项代入原题加以验证，看是否符合题意，然后得出结论。比如图像是否经过这点，就可以用验证的方法带入题中，得出正确的选项。

3、特殊值法

根据题设条件，选取恰当的特殊数值，替代题中的字母和数式，通过计算，得出答案，再类推一般性答案，从而得出正确答案。

比如规律题，推理结果时，可以用一些数值来进行验证。

二、填空题

填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。

填空题只要求写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分，要想又快又准的做好填空题，要在「准、巧、快」三字上下功夫。

1、直接法

直接法是解填空题最基本的方法，它要求同学们直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程，直接得到结果。

2、数形结合法

数形结合是一种重要的数学方法，它要求同学们在解题时，根据题目条件的具体特点，做出符合题意的图形，从而做到数中想形，以形助数。

通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路，找出问题的隐含条件，从而简化解题过程，检验解题结果。

三、解答题

解答题是需要写出解题过程的题型，在中考数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

解答题涉及的知识点多、覆盖面广，综合性强、跨度大、解法灵活，涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。

解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」，从题目的图像、图形中获取「形象信息」，灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想，构建各种数学模型解决问题。

1、构造图形

复杂的几何图形问题，一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决，如连接、延长、做平行、做垂直等，将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。

如：构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。

2、动静结合

在图形的运动变化过程中，需要认真研究图形的变化规律，抓住主动变量与从动变量，动静结合，从中探索出它们之间的关系，利用函数关系解决。

数学重在练习，在实战中要注重总结解题技巧和方法。

有时我们做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法，这时需要举一反

3、一题多解

多解归一是学习数学最有效的方法，在探索中和体验中找到解题的突破点，不至于陷入题海无法自拔，还给自己增添了压力和负担。

4、答题思路

在数学考试中，很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高。

掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在考试中游刃有余。

提高数学计算能力的方法

1、养成良好的计算习惯

(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

2、强化口算能力

任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

3、速算巧算

平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

4、强化估算能力

很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

5、合理利用一些数的性质

比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。

6、建立错题本

高中数学解题思维方法刍议 篇11

一、通过观察法，培养学生的解题能力

数学观察能力是一种有目的、有选择的加工能力，它具体体现为：掌握教学概念的能力，抓住本质特征的能力，发现知识内在联系的能力，形成知识结构的能力，掌握数学法则或规律的能力；这些能力的取得，是数学教学工作中的重要载体，也是思想方法教学中的重要途径.我们大家都知道数学中的式子、图形等都是形式多样、交错复杂的，因此要求观察者要有目的、有选择地去认识解题的整个过程，对数学对象要进行全面的思考，在复杂的式子或者是图形中分析其主要特征，并根据其特点来达到我们解决问题的思路.例如，我在讲解高中数学人教版必修2A《直线与平面平行的性质》的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？这时同学们议论纷纷，我不失时机拿出一支笔，把这支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面，这时问题的答案就很明了，可以说观察在问题的解决中起到了重要的作用，比用复杂的证明过程要简单得多、省事得多.当然，数学问题是抽象的也是复杂的，我们不能只看表面的现象，而应该透过事物的本质加以观察.作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力.事实证明我在教学中的这种做法，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，而且对调动学生的学习积极性也起到了一定的作用，更从很大程度上提高了学生的解题能力.

二、通过探索能力，培养学生解题能力

我们大家都知道，求异思维在数学教学中是一种很重要的方法，也是一种创造性思维，它是学生在自己原有知识的基础上，凭借自己的能力，对已有的问题从另外一个角度，从不同的方向去思考的一种方法，从而有创造性地去解决问题.但是我们的学生思维往往以具体形象思维为主，容易产生一定的思维定势.在这种情况下，作为教师应该从以下几点入手：1.培养学生一题多问的能力，对于同一个问题，引导学生从不同的角度，从不同的方位提出问题.2.培养学生学会变通的能力，同学们在解题时，往往受解题动机的影响及局部感知的干扰，从而影响了整个解题的过程.在教学中，我要求学生在掌握数学法则及公式定理的基础上，进行题目的变换，将学生的思维定势进行淡化.3.培养学生一题多解的能力，在数学教学中，我经常引导学生对于某一个问题，要从不同的方面去解决，看看哪种方法是最简洁的，是最好的，从比较之中筛选最佳方案.

三、通過猜想法，培养学生解题能力

心理学家研究表明，学生的创新能力是教师根据一定的教学目的，运用所有的信息来源，使学生开动脑筋，转变思想，产生新颖独特的思维的一种智力品质.在科学技术发展的今天，一个国家的创造水平已关系到这个国家的荣辱兴衰.所以说，没有创新能力是不行的，要想培养具有创新能力的优秀人才，在数学教学中，大胆猜想是一种很好的方法，它起到了事半功倍的效果.牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道.”由此可见，在我们的教学实践中，不能只是强调数学的科学性与严密性，而应该通过猜想来培养学生的推理能力，让学生觉得数学是有趣的，不难学的.作为一名高中数学教师，要培养学生通过观察、实验的方法来进行大胆猜想.然后经过对问题的分析，归纳出其中的规律，先通过大体的估算，作出大胆的猜想，再通过严密的数学证明其正确性，这样激励着学生的猜想欲望，使学生觉得数学是有激情的，是与现实相联系的，并且是一门具有情趣的科学.在实际教学中，我经常向学生介绍一些著名的猜想案例，例如，德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的猜想，使学生明白只要大胆猜想、敢于假设，学生就能从多角度、多层次去思考问题，就能打破传的思维模式，从而产生新的观念、新的思想、新的理论.

作为一名高中数学教师，我很清楚，我们教师是学生的引路人、指导者.教师只有教会学生解决问题的方法，学生才能真正地掌握数学知识及技能，才能真正的具有解决问题的能力.在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索适合自己学生的教学方法，使他们具有坚实的数学功底与解决问题的能力.

中学数学解题步骤教学方法的应用 篇12

关键词：中学数学,解题,教学方法

由于受到高中学生的年龄特点以及长时间受中小学教学方式的影响, 学生或多或少养成了对教师的过分依赖、学习缺乏独立思考、满足于感性认识或操之过急、急于求成等不良习惯.这些不良习惯如不及时纠正, 将会严重影响学生今后的学习.所以, 在中学数学教学的阶段, 注意学生优良学习习惯的养成显得十分重要.本文结合自己的教学实践, 谈谈培养学生良好数学学习习惯的一些做法.

一、规范解题步骤训练, 使学生养成良好的数学解题习惯

我们在教学中, 经常发现许多已经升入高中的学生, 在练习数学解题时常常出现证题逻辑顺序颠倒、因果关系出现错位、证题条件不够充分等毛病, 还会看到一部分学生在做较复杂的计算题时, 准确性很差, 屡次出现不应该出现的错误, 影响了数学的学习.究其原因, 我们认为除了基础知识掌握和运用不够准确之外, 另一个原因是在中学数学教学的起始阶段, 没有养成良好的思维及学习习惯.为了解决这些毛病, 在中学数学教学中, 要从以下两方面抓起:

首先, 要狠抓解题步骤的规范化训练.我们知道只有从解题步骤、格式的规范化入手, 进行严格要求、反复训练, 才能克服学生学习敷衍了事、马马虎虎、不负责任的毛病.长时间的坚持训练及严格要求, 必然会使学生养成优良的学习习惯, 增强思维能力.

其次, 要狠抓计算能力的训练, 强化认真习惯的培养.学生计算准确性差的问题, 不仅是由于在知识的掌握和运用上存在问题, 而且也是由一些不良习惯所造成的.为防止上述现象的发生, 应该首先从态度抓起, 使学生养成良好的学习习惯.我在高中数学教学中, 利用有理数的混合运算, 进行学习习惯的强化训练, 收到较好的效果.另外要强化检查.学生做题快不快、准不准确, 要靠强化检查和评比这个手段来实现.还要鼓励学生, 寻找出现错误的原因.学生计算出现的错误是基础知识掌握不准的原因, 还是不良习惯促成的原因, 教师要帮助学生认真查找, 进行分类, 及时纠正, 也可以让学生自我总结.长此以往, 对学生学习认真习惯的养成, 培养严谨治学的态度是大有裨益的.

二、“课堂展示”的训练, 培养学生探索问题的思维和数学语言表达的能力

高中阶段学生具有好胜、表现欲强的特点.所以, 高中学生回答问题时的热情很高, 显得课堂气氛格外热烈.这是一件好事, 但这并不是说, 谁回答问题快、敢于发问, 就一定能学好数学.我们发现, 高中学生往往习惯于较简单、直观问题的思考, 学生的思考缺乏深层次的思维.在教学中, “课堂展示”是培养学生探索问题思维习惯的有效途径.在教学中教师要依据学导案尽量给予学生课堂展示的机会和时间.学生能分析的教师决不分析, 学生能解释的教师决不解释, 充分相信学生解决问题的能力.

三、培养学生的自学能力, 使学生养成独立思考的习惯

部分高中学生对教师仍有强烈的依赖感, 他们习惯于将自己的思维机械地服从于教师的指挥, 学习缺乏主动性和自我思考意识, 一旦离开了教师就不会学习了.所以在高中阶段, 应尽快实现“扶着学生走———领着学生走———放手让学生自己走”的目的.为此, 在教学中应做到“导———帮———放”三大步骤.导:即教师引导学生会阅读数学教材.教师通过学导案, 和学生一起分析每章节教学目标, 每个问题包含了几层意思, 层次之间的知识结构是什么等等.使学生能够根据老师的讲解初步掌握阅读数学教材的要领.帮:即教师引导学生自己阅读教材的实践过程.学生根据教师的示范, 已掌握了某些要领, 再结合教师的引导, 学生尝试着去分析、去探索, 从而得出结论.因此, 教师要首先根据教材的知识结构, 事先编好阅读提纲, 使学生边看书边寻找这些问题的答案, 从而掌握和理解教材.放:即通过以上两步的训练之后, 学生的自学能力就会逐步提高, 为正确解题奠定了基础, 初步具备了独立学习的条件.此时教师可以不搞过多的限制、过细的辅导, 尽量让学生独立地思考.这里所谓的“放”绝不是放手不管, 而是有条件、有目的的放, 是让学生自己放开思路, 大胆实践, 是针对那些有自学能力的学生而言的, 是对自学能力的更高要求.在此基础上教师应加强检查, 及时解决学生在学习过程中遇到的疑难问题.这样, 经过反复的长时间的训练, 学生独立思考的习惯就会养成, 从而摆脱学习上依赖教师这个“拐棍”, 学会自己走路, 真正成为学习的主人.

培养学生认真的学习态度、独立思考能力和不断探索问题的精神是提高学生素质的重要条件, 尤其在大力实施素质教育的今天, 更值得我们不断去探讨、尝试和追求.

参考文献

[1]李德堂.新课标下中学数学教学的策略研究[J].新课程:教研, 2010, 2 (11) :155-157.

[2]仲秀英.促进学生积累数学活动经验的教学策略[J].数学教育学报, 2010, 19 (5) :35-36.