数学活动经验

数学活动经验（共8篇）

数学活动经验 篇1

感悟数学思想，积累数学活动经验----从《课标》的三个案例说起 北京教育科学研究院 吴正宪

盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称<课标>）终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不仅有了静心再读、再品、再思考的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。反复研读讨论，感想多多„„由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。

《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。

如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。

案例

（一）图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图一:

(图一)教师们对此题目并不陌生，解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。

在这次审定课标的讨论中，张恭庆院士的发言对我颇有启发。他认为这样处理没能体现估算的价值，此题还可以挖掘更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下，我们进行了讨论，课标修改组对此也作了认真修改，以充分体现该题的数学教育价值。

教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教学中教师可以启发学生首先观察图形，边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？” 教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。

如图二：

(图二)

在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估算的意义和方法。

教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格，继续利用上面的经验，探索出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。

如图三:

(图三)

同样的数学学习素材，截然不同的教学设计，给我们的启示是什么？

“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当成一个操作技能——数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键，引导学生体验逐渐逼近的极限思想。教学过程中教师要注重帮助学生养成事先做好规划的习惯，启发学生运用不同的方法估计图形的面积。通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适的区间。这个上界、下界的确定，对学生体验估算是很有意义的。这是真正意义上估算价值的体现。特别是通过教师引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透“极限”的数学思想。这对学生的数学学习是很有意义的。

估算教学要通过在具体情境背景下的问题解决，培养学生用近似的思想解决问题，培养学生估算意识和方法，让学生多拥有一种解决问题的方法。并在其中帮助学生感悟数学思想和方法，积累数学数活动的经验。

案例

（二）“ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” 此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是在过去的奥数培训中是不可缺少的训练内容。今天的《课标》中又增加了这样的案例，为什么？该案例的数学教育价值何在？面对着同样的教学内容，今天该怎样进行教学？我们不妨将两种教学方法做一个比较。

过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲给学生，比如“我们把所有的椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的椅子数；我们再把所有的椅子都假设成有四条腿计算时，求出来的就是三条腿的凳子数；”接着一下子就把算式给出来了。

（60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿的椅子数）

（60×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿的凳子数）

学生死记硬背公式，照猫画虎完成任务，没有经历公式数学化的学习过程。这样的教学事实上正像东北师大史宁中校长所说“老师讲课不能太聪明了，老师虽然知道结果，但要引发学生思考。教师一下子把算式给出来了，学生还探讨什么？”在这样的课堂里学生已经没有了探索的空间。《课标》教学建议中让学生在解决问题的过程中“感悟数学思想，积累数学活动经验”在此已经成为了一句空话！

我们一起来看看《课标》在案例的解读中给出了怎样的建议？这样的教学又会给学生继续学习数学带来怎样的后劲儿？

教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。

如：

椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 4×16=64 15 1 4×15+3×1=63 14 2 4×14+3×2=62 启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续探究„„

3 4×13+3×3=61 12 4 4×12+3×4=60 至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学观察发现：腿的总 数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。最后验证：12×4+3×4=60，是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变化思考，即：“每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。”

教学中教师通过引导学生以常见的“四条腿的椅子、三条腿的凳子”简单背景为研究素材，通过学生的观察、猜想、实验、发现“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。”学生在尝试中不断地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其他同类问题的研究中。学生在解决问题的实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，这是培养学生数学能力的重要途径。

对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们用字母代替椅子数与凳子数，得到计算腿的总数的数学模型。

学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。学生经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。

比较两个案例，您从中获得了怎样的思考？

案例

（三）图形分类

如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。

面对着形状不同、颜色不同的、扣眼的数量不同的众多扣子，教师应引导学生该从何做起？如何理利用学生已有的经验进行分类？又该如何表示记录这些分类的结果呢？怎样渗透分类的思想？教学中教师要注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探 究活动，使学生经历完整的分类过程。建议教师可以先放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。具体建议分四步完成：

1、学生自己尝试、发现问题、提出问题。（为什么同样的扣子分的结果不一样？ 引起主动反思。）

2、讨论确定分类标准。（让学生理解分类是要依赖分类标准的，例如，可以根据扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量制定分类的标准。注意引导学生反思分类标准的交错造成的分类结果的重叠与遗漏，如：蓝色的一类，方型的一类，就会有扣子既不在蓝色的一类，又不在方型的一类，而有些扣子既在蓝色的一类，也在方型的一类。所以分类时，要按同一类的标准分。）

3、抽象出图形共性。（根据分类标准，引导学生实际操作，并运用文字、图画或表格等方法记录分类的结果，培养学生整理数据的能力。）

4、组织汇报。（学生报告分类结果，互动评价，教师引导学生回顾整理思路。）《课标》指出：“分类就是一种重要的数学思想。分类的过程就是对事物共性的抽象过程。”学生正是在尝试问题解决的过程中，感悟这样一种分类的数学思想和方法。在分类的过程中学生首先发现了问题“为什么同样的扣子分的结果却不一样？”，引起主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”的需求；然后再探索“新标准下的分类方法”。学生经历了对“形状不同、颜色不同、扣眼数量不同”扣子的分类过程，在数学活动中体会着如何确定分类标准？如何在分类的过程中认识对象的性质？如何区分不同对象的不同性质？经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。

总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。正像史宁中校长所说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想是不行的。老师必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”

参考资料：

1．教育部义务教育数学课程标准；

2．教育部义务教育数学课程标准(修改意见)。

期待一次质的飞跃

滨州市滨城区尚集乡夏家小学于大民2011年10月15日 12:30浏览:9评论:4鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:2送花

今天聆听了专家们的讲解，受益匪浅。在平时的教学中总感觉自己教的都不自信，一上完课感觉这儿处理的不行，那个细节没有处理妥当。这些年来自己在教学中没有什么突破，没有什么成就感。可以说今天的双对接混合式研修期待已久，有一种学习的冲动和欲望，从心里希望得到专家的指导和帮助。我会好好把握这次珍贵的学习机会，认真学习，刻苦钻研，争取让自己的教学水平有一个质的飞跃。对于这次研修中的磨课，我是最期待的。因为平时在听公开课或优质课时就有一个疑问—为什么他们上的课这么好？相信通过这次研修学习后我一定会找到答案的。就让远程研修快些来吧！

对教材有更深的的理解和认识，通过专家的指点，更新理念，促进教学水平的提高。

滨州市滨城区尚集乡实验学校王树青2011年10月15日 11:51浏览:7评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:2送花 远程研修开始了，我怀着激动地心情观看了研修视频。这次研修汇集了众多专家，是一次高起点的研修。我对这次研修有着很高的期待，我希望通过这次研修加强教师之间的交流与合作，使更多的教师面对面地对教材、教学方法、课堂教学各方面等展开一次集体大讨论，提高教师的业务素质，更新教师的教育理念。另外，对于教学中遇到的困惑、疑问能及时的得到解决。学生的环境不同，对问题的认识也存在不同，在教学中要根据学生的认知经验和知识背景。我希望通过这次研修，对教材有更深的的理解和认识，通过专家的指点，更新理念，促进教学水平的提高。

期待扣开数学教学的殿堂之门

滨州市滨城区尚集乡夏家小学王雷激2011年10月15日 12:10浏览:7评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:3送花

在这次小学数学研修中，我深切地感到学无止境！通过听了几位专家的讲解，我心里豁然开朗，对数学的教学有了一种新的认识，现简述如下，与同仁共勉！

首先，在教学方式上，要追求多样化，不能沿用一种教学模式，根据学生所学知识去进行教学，灵活多样的教学会收到良好的效果，这就像人们吃饭一样，长期吃一种饭，将会很烦，只有不断的调整口味，才会更加有滋有味，我将根据专家的讲座，在教学中多用几种教学方式，尽其力调动学生学习的积极性，让他们学得更有兴致。

其次，就是业务学习要不断加强。只有不断加强自己的业务，才能够做到旁征博引，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，学习数学的必要性，重要性，这样让学生做到亲其师，信其道！不至于学生提出问题来答不上来，这样才会能随时增加数学的趣味性。

最后，营造和谐的学习气氛。不能因为个别学生的学习差，就歧视他，而是要根据学生的学习情况，制定合理的措施，让学生在愉快的心情下学习，通过各种游戏让学生来学习数学，让学生在不知不觉的娱乐中学到数学知识。

一句话，研修改变了我的教学理念，我将以此为契机，努力扣开数学教学的殿堂之门！

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期待提高、期待成长

滨州市滨城区尚集乡夏家小学赵海波2011年10月15日 12:13浏览:5评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花

过去一段时间，如果在教学中遇到问题，我往往是从网上搜罗一些资料加以利用，可是那些东西不是自己的，自身的业务提高才是最重要的。此次研修是一次全新模式的学习方式，犹如一场细雨滋润我们一线教师的心田，在我们的热切期盼中向我们走来。学习本身是枯燥的、但更是快乐的，获得知识、开拓思维、升华思想，充满着无尽的乐趣。此次研修，我感到机会难得，在与专家面对面的思维碰撞中，我得到了专业的指导，开阔我的教学思路，更使我认识到自己与专家的差距在哪儿，专家是在一个更高的层次上来理解教材和教学，她们的理念高屋建瓴，具有提高教育教学层次的指导意义，我希望通过学习，能够获得真正的提高，无论是从教材的理解上，还是对教育真谛的理解上，都能得到很大的升华，使我在教育事业上能够有一个质的飞跃、有一个大跨步的成长。感谢各位专家辛苦的工作，我对未来充满期待。我对双对接混合式学习的认识

滨州市滨城区尚集乡实验学校赵爱红2011年10月15日 11:42浏览:6评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花

我是第一次参加这样的学习，这次双对接混合式研修我的感触很深，学习到了不少东西，希望自己在这次研修中有收获，有提高，提高自己的数学知识水平，提高自己的数学专业修养。在平时教学中，总有这样或那样的疑惑。总是希望有答疑解惑的机会，这次机会很难得。我静下心来，带着疑惑、期待走进了双对接研修。

我认真观看了专家的讲座视频，专家的讲解让我对平时教学有了更深的思考。我期待着通过这次学习完善自己的教育、教学。教育工作是神圣的、要求教师们用心去思考，用热情 和孩子们一起进步，教学相长，这次的双对接混合式研修，帮助教师迅速成长，少走弯路，更加准确、规范 全面的了解教育教学的许许多多目标和方法，在今后的教育教学活动中不断学习。

提高自己的教育教学水平，从预设，生成，新预设，新生成，不断改进教学认识和水平。我对这次双对接混合式研修的期待

滨州市滨城区尚集乡尹东小学尹海峰2011年10月15日 12:44浏览:11评论:2鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花

2011年10月，我有幸参加“山东省教师教育网”的远程研修。在专家姚宗玲的引领下进行网上专业研修。这次研修是双对接混合式研修，即利用视频和网络两类学习资源，采取传统的面对面研修和利用网络与专家探讨交流的方式进行研修。对于这次研修我很期待，希望自己在这次研修中有收获，有提高，充实自己，更新教学观念，提高自己的知识水平和业务素质，提高自己的专业修养。利用网络，能够和专家一起探讨交流教与学中的困惑，通过磨课研讨使自己的课堂知识体系更加完整。查找自己不足，提升上课水平，争取多创优质课，争创名师！

我对双对结混合式研修的期待

滨州市滨城区尚集乡尹东小学孙小军2011年10月15日 12:54浏览:6评论:3鲜花:0专家浏览:0

指导教师浏览:1送花 这次双对结混合式研修活动，通过网上平台这一全新方式进行。在学习过程中，我就像刚参加工作时第一次走上讲台。心情是激动的，兴奋的。观看着众多的专家，省教学能手为大家点评、讲解、上观摩课，我心里无比的快乐。并且在我的心中，这次研修犹如雨后的春笋，新鲜而又充满着生机活力。我真心的希望能够通过研修能够更进一步深入的领会《新课程标准》的理念、精神；能够学习和接触到更多更优秀的专家的教学理念、教学方式。我盼望着通过这次研修丰富自己的专业学科知识，进一步应用到实际教学活动中。从而，锻炼自身，增强教学授课能力，提高教学水平。

数学活动经验 篇2

在《传统的数学教学》中，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。

《数学课程标准》要求：“要重视从学生的生活经验和情景中学习和理解数学。”实践活动能使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连，数学来源于生活，生活中到处有数学，有利于培养学生用数学眼光看待现实问题的能力和意识。

一、实践活动来源于社会现实生活

数学知识来源于生活实践，现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题。因此，教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。

如在教学六年级下册实践活动《实际测量》时，我先在教室里明确实际测量的要求，让学生理解今天要进行的实际测量的方法可分三种：1.用工具测量;2.目测;3.步测。其中用工具测量的结果比较精确，而目测和步测有一定的误差，特别是当距离比较长的情况下，目测可能误差更大。

实际测量时，分以下活动步骤操作：(1)先分三次行走60米所用的步数，计算出自己的平均步长。从总体情况看，是身高高的学生的平均步长也长一些，最高的学生的平均步长在0.75米，我也参与其中与学生一起测量，我平时走路步伐比较小，我的平均步长只有0.68米。(2)目测学校操场从西到东塑胶跑道的长度，再用步测核实。(3)目测学校教学楼，三(3)班到四(3)班这4个教室的总长，再用卷尺测量，看谁的目测距离与实际距离最接近。

通过这次的实际测量，进一步提高学生的距离感。最后要求步行回家的学生用步测的方式测量学校到家的距离大概是多少米。这节课上得到的数据是否精确并不是最重要的，最重要的是培养学生的估计意识与估计能力。学生兴趣高涨，既加深了对实际测量的数学方面知识的理解，更可贵的是感受到了现实生活中处处充满数学，实践活动来源于社会现实生活，培养了解决问题的意识和能力。

二、实践活动服务于社会现实生活

在教学中，通过开展实践活动课，使学生意识到数学生活化，生活数学化。通过开展实践活动课，培养学生用数学的态度去观察、解释和表示事物的数量关系，培养学生解决日常生活、实际情况中的数学问题，发展为构建数学模型，了解数学研究方法，能提高应用数学意识和解决实际问题的能力。

如五年级上册实践活动课《校园的绿化面积》，这部分内容目的是让学生综合应用学过的知识解决一些稍复杂的图形面积，并通过一些实际的测量和计算，提高学生综合应用数学知识和解决实际问题的能力。我在教学时通过学生在实践活动中的亲身体验，并在此基础上挖掘了活动内容中的开放因素，让学生自主设计形状各异的花圃，并计算面积，为培养学生的创造思维提供了条件。只有在数学实践活动课中强调从学生身边的行为、自身活动出发，激发学生对活动的参与热情和学习兴趣，才能让学生体验到生活中的数学，实现数学的应用价值，同时达到培养学生认识实践活动服务于社会现实生活的目的。

再如六年级上册实践活动课《大树有多高》，这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动———测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。通过在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是大约相等的。在应用规律这一部分时，教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值;再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会了数学与生活的联系，增强了数学学习的趣味性和挑战性。

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是提高学生的学习兴趣。”在数学实践活动课中，让学生动手、动脑、动口，充分让学生去实践，从实践中获得知识，可激发学生的学习兴趣，同时使他们深刻地理解掌握知识并有效地利用，把数学经验生活化，明确运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。

三、在实践活动中增强学生的社会运用意识

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题，在实践活动中增强学生的社会运用意识。

在教学时，我们应结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

如五年级下册综合实践活动《数字与信息》，本节课所涉及的内容都是生活中一些常见的数字信息，这些数字信息的存在极大地方便了我们的日常生活。这些数字在组合时，都运用了一些编码的规则与方法。因此，在观察这些数字的时候都能够发现一些规律。而掌握了解这些规律对于孩子们来说能极大地丰富他们的数学学习生活。在教学时，我首先要求学生了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码，并通过讨论“能从身份证号码中看出一个人出生的日期吗”、“不同的身份证号码里有相同的部分吗?你知道这一部分所包含的信息吗?”等问题，引导学生了解身份证号码中所蕴含的信息，以及身份证上数字编码的特点。在掌握从身份证上获得信息的方法之后，出示了几个身份证号码，让学生猜一猜，他们分别是谁?最后请学生尝试为某省某市某年出生的男孩编身份证号码。

通过本课的学习，引导学生发现数字的实用性，培养学生的数感，体会数字在日常生活中给我们带来的便捷。不仅仅使学生懂得数学来源于生活，更使学生体会到了利用数学知识可以解决生活中的数学问题，初步体验到数学与现实社会需要之间的联系，从而在学习中自觉主动地把具体问题转化为数学问题，增强学生的社会运用意识。

数学实践活动课是开放的，不断更新的，它呈现在学生面前的犹如是在数学百花园中采摘的一束正在盛开的五彩缤纷的鲜花，只有坚持不懈地推进数学实践活动课教学，才能够不断提高数学教学质量，促进学生全面发展，不断提高学生整体素质。

数学活动经验 篇3

一、操作实践——在“做”数学的活动中积累基本活动经验

让学生动手进行实践，在操作中学数学，不仅可以让学生对教学知识获得大量的感性认识，而且有助于提高学生学习数学的积极性、主动性。同时，学生在动手操作、体验的过程中，能够获得融直接经验和间接经验为一体的数学活动经验中，促进思维的发展。在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。

二、合作交流——在“说”数学的活动中积累基本活动经验

数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流，因为在师生互动、生生互动的合作交流中，不同观点的碰撞能产生思维的火花，学生可以利用他人的想法激发自己新的灵感，对已有的知识基础和经验基础进行反思，进行经验的迁移，促进智慧生成。经验交流不仅让课堂充满生机与活力，也使原有知识、经验水平不同的学生都得到启示，获得较多的经验积累和认知发展。例如，一位教师在教学“求比一个数多几的应用题”时，课堂气氛异常活跃。

师：这里有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？

生：5+3=8（朵）。

师：算式中的“5”表示什么意思？“3”表示什么意思？“8”表示什么意思？

生1：算式中的“5”表示5朵黄花，“3”表示红花比黄花多3朵，“8”表示红花有8朵。

生2：老师，有一点我不同意他的说法。题里是说有5朵黄花，但是算式中“5”表示的不是黄花，而是红花。

师（故作惊讶）：那是为什么？这个“5”为什么表示红花了呢？

生2（到前面指着图说）：红花是由两部分组成的，一部分是与黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵，合起来是8朵。所以，我说这个“5”表示的是与黄花同样多的5朵红花，如果表示的是黄花，5朵黄花加3朵红花是8朵花，这8朵花不全是红花。

师：大家的意见呢？

生1（抢着说）：老师，我也同意他的意见，算式中的“5”表示5朵红花。刚才我只想到题目中告诉的是5朵黄花，就说算式中的“5”也是5朵黄花了。

师：大家都认为算式中的“5”是表示红花吗？（学生们一致点头。）对了！把红花跟黄花同样多的这5朵加上红花比黄花多的这3朵，就是红花的朵数。

案例中，教师抛弃了传统的用图片摆放或是投影演示的教学形式，而是让学生相互交流，将数学教学建立在学生丰富的教学背景之上，引导学生进行分析，学生在“说”数学的过程中主动地去体会，去发现，积累了数学交流经验，既激发了学习数学的兴趣，又让数学课堂充满活力。

三、自主探究——在“造”数学的活动中积累基本活动经验

数学教学中，培养思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造和提升经验的过程。教师可以精心设计教学环节，让学生积极主动建构数学探究活动。如教学“长方形和正方形的认识”时，为帮助学生建构对长方形、正方形特征的认识，教师先引导学生借助已有经验尝试用钉子板围出或用同样的三角尺拼出长方形、正方形；接着在对围出或拼出的作品“是否是长方形或正方形”的讨论中引发对其边和角特征的猜测；最后同桌合作，验证猜测。因为学生是在验证自己发现的特征，所以特别地投入；因为有充足的材料（各组大小不同的长方形、正方形纸）和充裕的探究时间，所以有精彩的生成和发现。

小组1：我们主要采用量一量的方法，发现长方形对边相等，正方形四条边的长度都相等。

小组2：我们采用的是折一折的方法，通过上下对折、左右对折可以知道长方形对边相等。

小组3：上下对折、左右对折只能知道对边相等，如果再把相邻的边折在一起，就可以说明正方形四条边相等。

小组4：还有一种方法，就是对角相折，再对角相折，四条边全部重合在了一起，也可以说明正方形四条边相等。

小组5：我们小组用三角尺上的直角一个一个去比一比，发现长方形和正方形的四个角都是直角。

小组6：虽然我们研究的长方形、正方形有大有小，但每个长方形有四个角，都是直角，有四条边，对边相等；每个正方形有四个角，都是直角，四条边长度都相等。

四、联系生活——在“用”数学的活动中积累基本活动经验

数学来源于生活，又运用于生活。数学教学要体现生活性，让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，在“用”数学的活动中积累数学基本活动经验。如教学除法应用题时，教师为学生创设了“逛超市”这一生活情境，学生拿着钱到超市选购商品。教师：“我带了20元钱，想买饼干……”（引发学生提问）“那得先看看一包饼干多少钱。”“一包饼干5元钱，20元钱可以买几包饼干？”……学生拿着钱，互相提供信息并发问。教师及时组织学生结合生活情境，较好地解决了问题，拓展了学生的思维，使原本枯燥乏味的除法应用题教学，在教师的精心设计下变成了一个个富有情趣的教学活动。学生在教学活动中培养和提升了获取信息和发现问题、解决问题的经验，学生的学习热情始终处于积极的状态。正如朱德全教授所说：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。

开展“活动化”的数学教学，充分创造让学生经历数学活动的机会，如：为学生提供操作的动手机会，为学生提供表达的动口机会，为学生提供思考的动脑机会，为学生提供互动的交流机会……这有利于学生积累基本的数学活动经验，提升思维品质。

小学数学基本活动经验心得体会 篇4

——学习“数学基本活动经验”学习心得 沙包堡中心校：何可彬

2014年7月，我参加都匀市局集中培训学习，在听了都匀二小聂静老师的“数学基本活动经验”讲座后，使我知道“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。

1．“做游戏”——让学生在“玩”中积累数学基本活动经验 孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。

2．“文本阅读”——让学生在“读”中积累数学基本活动经验

“读”是学生与文本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。教师要引导学生带着问题读。让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，在读的过程中主动地去体会，去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识，积累数学经验，而不是仅仅按照老师的要求仅仅读书而已。

3．“实践操作”——让学生在“动”中积累数学基本活动经验 “儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。

4．“自主探究”——让学生在“悟”中积累数学基本活动经验

数学教学中，培养思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。

5．“解决问题”——让学生在“用”中积累数学基本活动经验

在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。

数学活动经验 篇5

案例“ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”

此题目老师们似乎很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。

我们一起来看看《课标》在案例的解读中给出了怎样的建议？

教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。

如：椅子数凳子数腿的总数

1604×16=64

1514×15+3×1=63

1424×14+3×2=62

启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续探究„„椅子数凳子数腿的总数

1334×13+3×3=61

1244×12+3×4=60

至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学观察发现：腿的总数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。最后验证：12×4+3×4=60，是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变化思考，即：“每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。”

数学活动经验 篇6

小学数学个性化作业设计研究

课题开题论证报告

连云港市朱曹中心小学 娄荣兰

一、课题研究的背景（或目的、意义）1.社会背景

一些发达国家很早就重视基础教育中的个性化教学及个性化作业设计。例如，美国数学教师协会 1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用；日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注；英国提出培养学生应用能力途径，由低年级起就对儿童进行应用能力系统训练。国家教育部也颁布了《关于减轻学生过重课业负担的十项规定》，明确各年级课外作业的时间，严格控制课外作业量。

2.现实情况

随着素质教育的不断深入，带有应试教育味的课内外作业已经远离了学生的生活实际、与社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，致使学生没有了完成作业的动机或愿望。现实情况是：一是全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位；二是为了应付考试，教师不顾学生学习能力的差异，统一作业内容；三是简单重复、机械训练的书面抄写作业多。这样传统的作业，脱离了生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展。

鉴于此，我提出了“小学数学个性化作业设计研究”。此课题于2011年9月已获准市教科所立项为中长期课题。

二、国内外研究现状的文献综述

有关小学数学个性化作业设计的文献，我以“小学数学个性化作业”为关键词进行搜索，百度找到相关结果约2310000个，这其中包括与此相关的文章、课题、培训及活动，这说明小学数学个性化作业设计的确对于小学数学教学非常重 要，才有如此的海量信息。我又在万方数据库、中国知网及龙源期刊网以相同关键词进行论文检索，也找到相关文章数十篇。这说明相关文献资料非常丰富，但又非常零散，不成系统。这两个方面都说明本课题有研究的必要性，只要找到自己独特的视角与侧重点。

文献主要内容与观点提炼：

（一）进行作业设计的必要性

1.现状要求：长期以来，作业的功能往往被定位为“知识的巩固”、“技能的强化”，以考试为指挥棒，成为提高学生成绩的工具。数学作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为作业的模式，完成同步练习。不少教师布置的作业，机械简单的题目多，设计的随意性大；作业形式单

一、陈旧，仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中；作业内容枯燥乏味；作业要求一刀切缺少个性化，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的吃不饱，有的吃不了，因材施教的原则在作业的设计中没有充分体现；作业设计目的不明，针对性不强。这样的作业，虽说也能在短时间内提高学生的成绩，但牺牲的是学生学习的兴趣，扼杀的是学生解决问题的创造性，导致学生的个性得不到发展，数学的创新思维得不到培养，数学潜能也得不到挖掘。

2.课标要求：新课程明确提出“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。” 数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，增进对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。小学生天性好动、喜变化，如果每天都用口算、笔算，板演的形式进行练习，学生就会产生厌烦情绪，教师应当要学会运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、对话等形式，不断地设计新颖的练习，使学生的学习兴趣更浓厚。

（三）个性化作业种类 1.对数学作业个性化设计按内容划分，包括层次性的作业、趣味性作业、生活化作业、互动式作业、开放式与发散式作业、电子作业与纸质作业相结合。具体来说，层次性作业可以把作业按难易分为不同层次以满足各层次学生的需要。趣味性作业可以是设计一些游戏性的作业或者以学生喜闻乐见的卡通人物或童话故事作为情境设计的作业。生活化的作业是解决真实的生活问题的作业或者调查式的作业。互动式的作业是需要学生与家长互动的作业及需要团队合作才能完成的作业。开放式与发散式的作业是设计一些无固定答案的作业，或是可以有多种解答方法的作业，以发散学生思维，促进学生更好地思考数学问题。电子作业具有方便、快捷，反馈信息量大，不受时空限制，能培养学生综合能力的特点。把电子作业与纸质作业相结合，可以大大提高作业的练习和检测效率。教师可以通过公布电子邮箱、建立QQ群等方式，与学生在网络中进行数学信息的交流，并且可以在网络中完成教师布置的作业，与同学探讨完成作业的方法、学习数学的心得等，使学生学习数学的有限的空间和时间得到延展。

2．按作业性质分，包括书面作业和数学实践性作业。书面作业可以是上面介绍的各类书面作业。数学实践性作业又可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。调查性实践作业主要是指通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识我们周围的世界，设计出解决生活中实际问题的建议方案的作业。操作性实践作业是指通过学生的实际操作(如试验、测量、制作等)，根据学生在实际操作过程中得到的现象、实物、数据等，进行分析、推理、判断或计算，以解决生活中的实际问题的作业。探究性实践作业主要是指通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法及策略的作业。应用性实践作业主要是指学生直接运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活合理地去解决实际生活中的数学问题的作业。

（四）个性化作业设计宗旨

如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？可以按如下宗旨进行设计：

1.内容由封闭式转向开放式 作业的设计依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。

2.过程由独立性转向实践性

在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

3.形式由单一式转向多样式

作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。我们的作业设计应该还其本来面目。其次我们还可以布置一些口头性作业，让学生开展阅读数学故事、数学知识，开展一些数学游戏活动。做到“寓做作业于游戏中”。当然，我们还可以设计一些操作、实践活动，开展社会调查，做到“寓做作业于实践中。”

4.数量由统一性转向层次性

作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。教师可以设计“套餐”型的作业。根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。还可以设计“多味”型的作业，根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。

（五）个性化作业设计具体做法 1.设计趣味性作业——充分调动积极性

小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，动机兴趣当然就会直接影响学习活动。根据这一规律，教师设计小学数学作业应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。

2.设计生活化作业——让数学回归生活

新《课程标准》强调指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。本着这一目的，我们在作业的设计上，应把数学作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学 生生活息息相关的作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展与延伸。

3.设计探究性作业——创设自由创新的空间

新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果以一顶十，非常理想。

4.设计层次性作业——体现个体差异

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。

5.设计综合化作业——体现学科融合

把语文、数学学科与其他学科相结合，设计“大作业”。“大作业”允许在一段时间内通过查阅资料相对独立地完成一项具有鲜明个性和独创性的作业。这类作业涉及面广，利于学生用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，并感受数学生活及社会各个领域中的广泛应用。

（六）设计个性化作业存在困难及有待解决的问题

其实设计个性化作业初衷是美好的，但在具体实施的过程中却存在诸多问题，最为突出的就是：1.不管是在作业设计还是在作业批改上，都造成教师的工作量大幅增大。2.实践性的作业学生完成效果良莠不齐，造成学生的分化更明显。3.合作性的作业部分学困生参与度不高而逐渐边缘化。4.有些个性化作业需要家长的帮助和参与，而部分家长因各种关系不能做到，这也影响到这类作业的实施等。这些都是个性化作业设计中有待解决的问题

从上面的文献综述可以看出，对小学数学个性化作业设计的研究集中在以下方面：理念和观念的层面，是进行个性化作业设计的必要性方面的研究；结构和模式层面，是个性化作业的形式与设计宗旨或要遵循的原则；流程和方法层面，是设计个性化作业的具体方法。这些已有的成果理念与模式层面的并不利于直接操作，而方法层面的成果虽可以指导操作，但正是个性化作业的个性化设计，必 然会增大教师的工作量，靠某个教师的个人力量完成有较大难度，所以要依靠课题组集体智慧，实现合作与智慧和资源共享，在课题组共同部署下遵循共同的原则制定具有本校特色、符合本校具体情况的分年级个性化作业设计。个性化作业设计出来，其批改与反馈也是极其重要的，如何使学生通过个性化作业得到不同发展，走进美妙的数学花园，即个性化作业的使用。这两点是本课题研究的主要内容。

三、核心概念的界定

个性，现代汉语词典解释，事物的特性，即矛盾的特殊性。

个性化，百度词典的解释,就是非一般的大众化的东西，在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格别开生面，打造一种与众不同的效果。

个性化作业，就是一种打破传统重复、枯燥的作业模式, 而依照小学生年龄发展的特点，设计符合小学生身心发展规律作业，旨在促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力的作业形式。

小学数学个性化作业设计：就是在小学数学教学中，依照小学生年龄发展的特点进行符合小学生身心发展规律作业的设计，旨在促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力的作业形式。

四、研究目标与内容

（一）研究的目标

1.对于教师：通过课题研究探寻符合本校小学生实际情况的个性化作业设计应该遵循的原则及包含的内容、个性化作业的有效使用策略。

2.对于学生：通过老师对个性化作业设计与有效使用研究，及时巩固学习效果、激发学习兴趣、拓展思维、形成相关技能，实现高效学习，并把知识延伸到课外，提高探究创新能力。

本课题拟根据学生的年龄特点进行小学低年级、中年级、高年级设计子课题，根据侧重点不同分别进行研究。

（二）研究的内容

1.设计研究：小学数学个性化作业设计应遵循的原则及应包含的内容，设计符合本校实际又具有本校特色的个性化作业若干。2.应用研究：个性化作业的有效使用策略。

通过这两步研究过程，以个性化作业设计为引导，把巩固双基落到实处，从而切实提高教学效率。

（三）研究的重点

分年级设计具有本校特色符合本校实际的个性化作业，及如何高效使用这些个性化作业引导学生走进美妙的数学花园促进不同学生得到不同发展。

五、课题研究的主要方法

1.文献研究法 ：通过全面搜集、鉴别、整理国内外与课题有关的文献资料，供课题组全体成员学习，课题负责人并据此写出研究文献综述。

2.行动研究法：基于小学数学如何设计与有效使用个性化作业的需要，争取专家指导，在教学实践过程中对此问题进行系统的研究。

3.经验总结法：对课题小学数学个性化设计与有效使用的研究实践进行分析和总结，力求得出符合本校实际的结论及案例若干，并在条件相似学校进行推广。

六、研究的步骤

（一）调查研究和分析（2011.9—2011.10）

1.对本校各年级数学巩固案的编写进行调研，收集第一手资料，并进行研究和分析。

2.做好课题的分工，各人明确职责，填写申报评审书。

3.课题组长查阅并整理与课题有关的文献资料，2011年10月，课题组全体成员学习课题参考文献。

4.邀请区教研员等专家对课题组成员进行课题研究专题培训，指导课题开展的具体工作。

（二）实践探索（2011.10-2012.10）

1.分低中高年级进行案例研究，各成员做好资料收集工作及研究的记录，编制有课题特色的小学数学个性化作业案例，以及在课堂及课后有效使用所精编的个性化作业的情况记录。

2.对收集的第一手资料进行整理和科学分析，探索个性化作业的精编与有效使用的有效策略。3.邀请专家进行指导，根据课题进展情况调整研究方案。

4.撰写基于实验的经验总结与论文、课题材料汇总，在具体的实践研究中进行梳理和分析，总结经验和规律，调整和改进不足。

（三）举办课题沙龙（2011.10-2012.10）课题沙龙活动具体分三种形式：

1.课题组内成员的集中研讨、信息交流与资源共享沙龙，参加人员为课题组内成员，对组内成员的困惑可以组内交流研讨解决或请专家指导进一步研究方向，周期为每两个月举行一次或根据实际情况调整。

2.课题组内成员的在线沙龙，课题组建立专门qq群，实现即时交流与讨论，也方便假期交流与研讨，参加人员为组内相关人员。

3.课题开放沙龙，参加人员为课题组内所有成员及邀请区内其它学校数学教师及专家，主要内容是课题成果的展示与推广、同行提出建议与意见及专家指导进一步研究与改进方向，以便于课题成果的进一步完善，时间暂定在2012年6月。

（四）课题经验总结（2012.11-2012.12）1.对课题汇总材料进行研究，撰写研究报告。2.进行经验总结，撰写总结报告与论文。3.填写结题报告准备结题。

七、预期研究成果及形式（可以用评审书中的表格）

通过课题研究，力求课题总结论文发表或获奖，设计出符合本校实际的小数数学个性化作业案例集，基于课题研究写出研究及结题报告。

八、完成研究任务的条件分析

课题组所有成员都有15年以上的一线数学教学背景，有丰富的教学经验及较强的教育科研能力。十一五期间，主持人曾主持市教科所中长期课题并结题、市教研室课题结题并获市课题成果一等奖，有20余篇论文及教育随笔发表，被评为市基础教育课程改革先进个人。课题组成员中有多人有论文发表及获奖、有两人有市级课题结题、有两人获市基本功比赛二等奖。主持人及成员均积极参与市三案六环节和六模块建构式课堂实验班级工作，为课题研究做足了前期准备。

课题组有业务校长、教研组长及业务骨干，为课题研究提供了时间及经费的 保障。

我校领导非常重视教科研工作，为我们的研究提供组织及制度的保障。所有这些为团队研究提供了坚强的基础，所以本课题的研究切实可行。

九、课题立项后已做工作

1.课题主持人查阅并整理与课题有关的文献资料，于2011年10月课题组全体成员学习课题参考文献，课题主持人完成研究文献综述。

2.对本校各年级数学巩固案的编写进行调研，收集第一手资料，并进行研究和分析。

3.课题组内成员的集中研讨、信息交流与资源共享沙龙已进行3次。4.课题主持人参加市级课题主持人培训（2012年3月于东海白塔高级中学）1次，回校后对课题组成员培训一次。

5.每个年级已设计有课题特色的个性化作业若干。

参考文献

数学活动经验 篇7

“基本活动经验”是从学生的角度提出的, 是学生在数学活动的一种所得, 对学生的数学学习有着不可替代的作用, 教学中不仅要关注孩子的这部分经验, 而且要有目的地积累、适当地转化和提升, 让学生的经验成为新知的“发力点”和“生长点”。

儿童在学习学校数学之前其数学知识不是一张白纸, 已经有了一些数学知识, 至少有一些生活中的数学。小学数学, 有人称之为“儿童数学”。儿童数学是儿童“生活数学”的继续和拓展, 它不仅包括原来存在的“结构性”知识, 还包括“非结构性”的经验, 尤其是在生活中积累下来的那些“生活数学经验”。这样就使每个孩子的数学学习储备不仅各不相同, 而且丰富而多彩。因此, 要求我们教师要善于根据教学内容, 发现蕴含其中的生活内涵, 将生活与数学巧妙对接、有效对接, 努力实现“生活经验‘数学化’, 数学活动经验‘生活化’”, 让儿童充分体验生活经验转化为数学经验的乐趣, 引导儿童将感性的活动经验上升到理性的数学经验。

【案例】经历·体验

学生王书杰的日记——《蚂蚁的最短路线》。

今天, 我在大树下玩, 发现一只蚂蚁爬到了我的长方体积木上了 (如图1) 。为了逗逗这只蚂蚁, 我决定把蚂蚁放到A点, 然后在B点放上一滴蜂蜜, 看看这只蚂蚁如何爬过去。

哈哈, 这只蚂蚁还是没有我聪明, 它开始就是沿着棱爬 (也许这样便于攀登) , 爬到上面快靠近蜂蜜时, 才知道直接抄近道过去。我把这个问题带到了班里, 同学们七嘴八舌议论开了。

刚开始, 不少同学都说蚂蚁会沿着棱走。后来有同学提醒说, 这是长方体, 是有面的。同学们哄堂大笑。有人说, 从A到C, 再到B……后来老师知道了, 说这还不是最近的路线, 这下我们都傻了眼。老师说利用我们学过的知识, 可以解决这个问题。

回到家, 我拿尺子在长方体上画直线, 怎么画也觉得不对, 后来我想到老师讲过的, 把长方体的面印到纸上, 这样我不就可以直接把A点和B点连起来吗 (如图2) ?然后再把长方体的展开图折叠起来, 这样这只蚂蚁吃蜂蜜的一条最近路线就在长方体上画出来了 (如图3) 。正在我高兴得手舞足蹈的时候, 有同学问我, 如果这个长方体很大, 我们搬不动, 也就是不能把这个长方体的六个面印在一张纸上, 怎么办?还能在这个长方体上画出这条最短线路吗?我一想, 对啊!这是个问题。有一天, 我翻看自己的影集, 突然来了灵感, 一个大活人的像都能缩小到一张照片上, 那么这个长方体不也行吗?只要按照一定的比例 (不好意思, 这是请教老师的) , 把长方体缩小, 哈哈, 不就行了嘛!画出这个缩小的长方体的展开图, 连接A、B两点, 最后测量出AB这条线与底边的夹角, 再按照这个夹角在长方体上直接画线就可以了。怎么样?咱们是不是很聪明、很神奇?这让我明白了一个道理, 凡事多动脑多实践, 就有可能把原本很困难的事情变得简单。生活中只要我们用心去观察, 就会发现到处都蕴藏着智慧, 真是“生活中处处有数学”啊!

因此, 当数学与现实、与学生的生活经验紧密相连, 并进行“数学化”的时候, 学生才有可能学到灵动的、富有生命力的数学知识, 才有可能“获得良好的数学教育, 不同人在数学上得到不同的发展”。

比如在讲正方体的截面图形时, 可以让学生利用橡皮泥、土豆、萝卜等先制成正方体, 再去动手切一切, 观察截面的图形。通过学生的亲身实践, 得到的结果牢记于心, 在活动中既让学生尝到了活动的乐趣, 又解决了问题掌握了知识。又如正方体的影子可能是什么图形时, 学生光凭想象很难把问题解决。最好的方法是在鼓励学生想象与猜测的同时让学生亲身做实验来探究, 在阳光下观察正方体的不同摆放的影子。认识立体图形时, 为形成对圆柱、棱柱、棱锥等立体图形的概念, 可让学生用橡皮泥和牙签或硬纸片来制作, 在制作中掌握他们相互间的异同。再如在探讨正方体的展开图时, 可让学生用硬纸自己制作一个正方体, 然后鼓励学生用不同的方式剪开, 展成一个平面图形。从学生的展开图中来概括正方体展开图的特征。通过学生的亲身实践操作, 对获得的知识掌握得更牢固, 同时在活动中增强了对数学的兴趣。

经历数学活动 积累数学经验 篇8

课前思考

教学中要注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历知识的发展过程，是帮助学生积累数学经验的重要途径。“动手做一”一课是通过折纸对简单的图形剪一剪、比一比、拼一拼，让学生在操作活动中初步感知平面图形的某些特征，并能运用这些特征进行简单拼图。同时，通过活动加深学生对图形本身特点的感受，渗透“对称”的思想，培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念和创新意识。

实践感悟

一、从生活经验中“迁移”数学经验

播放学生折纸飞机的视频。

师：想让纸飞机飞得平稳，在折的时候要注意什么？

生：折的时候两边要对齐。

师：对齐也就是要让两边怎么样？

生：两边的形状、大小一样。

师：对，这样折出来的飞机才能又漂亮，飞得又稳。

活动一 折正方形

师：出示正方形，把纸折成完全一样的两部分，怎么折？自己先折一折，你能想出几种折法？学生演示折法。

上述教学过程，学生要经历三个层次的活动。第一层次，通过播放视频帮助学生回忆如何折纸飞机，唤醒学生的生活经验。第二层次，通过思考怎樣折才能让飞机飞得平稳，经过交流、探讨，知道每一次两边都要折对齐，让学生初步有了对折的感知。第三个层次，让学生自主把正方形折成完全一样的两部分，成功地把生活经验迁移到数学活动中的“对折”经验。在教学中，生活经验应成为学生进行数学思考的催化剂，教师要重视引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验，从而不断丰富学生的数学活动经验，为进一步的数学学习奠定基础。

二、在操作和思考中“积累”数学经验

1. 折长方形、三角形和圆

师：看，它们三个都着急了，你能把它们也折成完全一样的两部分吗？

把正方形、长方形、三角形、圆对折，为学习“对称”积累经验。分别用二个、四个同样大的直角三角形拼平面图形，为学习“图形的变化”积累经验，同时发展学生的空间观念。同桌合作用学过的图形剪、拼图案，激发学生的想象力，在活动中感知平面图形的特征。

“儿童的智慧在自己的指尖上。”学生在动手操作的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动。因此教学中应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、体验、感悟。同时注重在操作活动中，让学生的思维随着操作程序展开。在发散的思考下的操作活动，学生能够在掌握正确操作方法的基础上积累发散思维经验。

三、通过学习过程“领悟”数学经验

“空间与图形”知识显示了数学学科独到的美。在教学中，我们要让学生从中享受到“操作”的乐趣，体验到“操作”的喜悦。在学生通过对基本图形的折、剪、拼，初步感知这些图形的一些特点后，结合生活经验与同桌合作，创造性地进行拼图，从中受到美的熏陶，激发起学习兴趣。在“做中学数学”的过程中，使学生获得成功感，提高兴趣及审美能力，同时对前面操作活动中积累的经验有了更深刻的“领悟”。

数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质和价值的数学活动经验。陶行知曾说：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”扎得更深。

（作者单位：江西省九江市长虹小学）

□责任编辑 宋显庆