数学探究活动过程

数学探究活动过程（共12篇）

数学探究活动过程 篇1

探究性学习是新课程改革倡导的学习方式之一。有效的探究性学习必须建立在“问题”之上, 只有问题才能规定探究活动的内容和方向, 只有问题才能激起学生强烈的探究欲望, 也只有围绕问题才能使探究活动更加有序高效。

提出问题, 明确探究活动的方向

探究始于问题, 问题的发现和设定是进行探究活动的根本前提和重要阶段。因此, 引导学生发现问题并提出问题就显得尤为重要。在探究活动之始, 教师绝不能简单地抛出枯燥呆板的数学问题, 而要创设生动有趣的情境, 把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来, 营造学生认知心理上的冲突, 使学生产生提出问题的愿望。

[ 案例一]

“分数的基本性质”教学片断。

多媒体演示“猪八戒分西瓜”的故事。

“猪八戒买来三只西瓜, 他把第一只西瓜平均分成两份, 给了第一个小朋友一份;把第二只西瓜平均分成了4份, 给了第二个朋友两份;把第三只西瓜平均分成6份, 给第三个小朋友三份……”

师:你知道哪个小朋友分得的西瓜最多吗?

生1 (不假思索地) :第三个小朋友。

生2:不对, 不对。我刚才注意看了, 三个小朋友都分得了半个西瓜。

学生注意看了一下屏幕, 果然每个小朋友都是半个西瓜, 怎么是一样多?同原有经验相悖。

教师略一停顿, 立即小手如林。

生3:为什么每个小朋友分得的一样多?

生4:猪八戒分西瓜有什么诀窍吗?

在这活泼有趣的情境中, 学生发现眼前的现实与自己原有生活经验明显不相符, 自觉地从自己的认知习惯、知识结构出发进行审视, 大胆地提出了自己的疑惑。这些问题的提出, 不但为后继的探究活动明确了方向, 也是探究活动不断深化发展的内在动力。

围绕问题, 自主参与探究活动

大量数学教学的实践表明:学生学习数学是一个经历、理解和反思的过程, 实践、操作、讨论、交流等以学生为主体的学习活动是学生理解数学的重要条件, 而往往学生的自主探究活动由于缺乏良好的组织形式, 没有明确的目标而显得耗时低效。因此, 学生的自主性学习活动必须围绕一定的问题中心进行, 把探究目标作为具体化的, 具有一定层次性的问题呈现出来。

[ 案例二]

“梯形面积的计算”教学片断。

梯形面积计算公式的推导是本课重难点, 靠教师机械讲解, 学生往往似懂非懂, 也压制了学生的学习主动性和创造性。采用探究性学习方式, 有利于学生加深对这部分知识的理解, 培养良好的自主学习习惯。

教师呈现了以下几个问题, 让学生以小组合作交流的形式开展自主探究学习活动:

回忆三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?

梯形可不可以转化成已经学过的图形?

梯形的底和高与转化的图形的底和高有什么关系?与面积有什么关系?

生1:推导三角形面积计算公式时, 是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形……

生2:啊!我想到了, 把两个完全一样的梯形也拼起来。

一齐动手拼摆。

生3:拼出来了!是一个平行四边形。

观察拼好的平行四边形。

看第三个问题吧!

生1:平行四边形的底是梯形上底与下底的和, 它们的高相等。梯形的面积应该是平行四边形面积的一半。

生2:先求出平行四边形的面积, 再除以2就是梯形的面积。我已经得出公式了, 上底加下底的和乘高除以二。

用问题来组织、引导探究活动, 不但没有禁锢学生的思维, 反而能引起学生探求答案的强烈动机, 主动激活原有认知结构中相关概念和已有经验, 动脑想一想、动手做一做, 与同伴合作交流, 在问题的引领下经历知识发生、发展的全过程, 并结合各自不同的知识体系和生活经验, 积极进行意义建构, 从而实现数学知识的再创造。

发现新问题, 使探究活动进一步延伸。

数学教学是一个动态的过程, 探究性学习的目的不应该是完全消灭问题, 而应当是在初步解决已有问题的基础上引发更多的, 更广泛的问题。

[ 案例三]

“同分子、同分母分数的大小比较”教学片断。

马上要下课了, 在对本课知识进行梳理小结后, 教师没有急于布置作业, 而是设问:“学了今天这节课, 你还想知道些什么呢?”

学生趋于平静的思维再次被调动起来。

生1:如果分数的分子、分母不同, 该怎样比较大小呢?

生2:我想知道分数和小数怎样比较大小的?

生3:三个分数该怎样比较大小呢?

在问题得到初步解决后, 引导学生对探究活动的内容、成果、方法进行整理、反思、归纳, 鼓励学生说说自己发现的新问题, 激励他们的思维积极迁移、拓展, 自觉投入到新一轮的探究活动, 逐步养成科学的探究学习习惯。

总之, 让学生沿着提出问题、探索问题、解决问题、发现新问题的轨迹进行探索研究, 使“问题解决”和“探究学习”结合互动, 相互促进, 不仅使解决问题有所突破和创新, 而且有利于培养学生的科学精神、自主学习能力和实践能力。

数学探究活动过程 篇2

王佳秋 母丽华 宋明娟(黑龙江科技学院数力系 哈尔滨 150027)

摘要 以数学建模课程为载体,研究探究教学的自组织方法.数学建模的过程是探究的过程.数学建模教学系统是一个开放的非线性系统,远离平衡态和涨落是其重要特性.因此体现出其自组织机制.在数学建模中实施探究教学,运用自组织方法将渗透于各个环节中.关键词 数学建模;探究;自组织;系统中图分类号 N94;G642.4

数学,本身就是一种数量的模型.[1]算术是现实生活中数量增减的模型,函数与微积分是运动连续变化的模型,极限论是处理无限过程的数量模型,方程是各种等量关系的模型,矩阵是研究线性关系的模型,概率统计是随机现象的模型等等.随着素质教育、创新教育理念的影响,近几年来,在一些高校相继开设《数学建模》课程,开展了各种形式数学建模竞赛.数学建模的过程是探究的过程,数学建模教学就是师生一起建模、识模、用模的过程.[2]尤其是在高校开设数学建模课程,是力图培养学生的创新能力和应用能力,通过对建模思想的渗透,选拔学生参加数学建模竞赛,培养大学生的科研能力.因而数学建模课程作为一门创新课程,是高校实施教学改革的重要载体.本文探讨数学建模课堂教学系统的自组织机制,用自组织理论指导我们的教学.揭示教学规律,推进教学改革,为促进教学系统有序演变提供了新的视角和方法.1 数学建模教学系统的自组织机制

自组织理论是以自组织现象为研究对象的理论,它主要包括普利高津(I.Prigogine)的耗散结构理论(TheoryofDissipativeStructure)和H•哈肯的协同学(SyneRgetesTheory).[3]1969年,比利时物理学家、布鲁塞尔学派的领导人普利高津教授在一次“理论物理和生物学”的国际会议上提出了耗散结构理论.这一理论指出,一个远离平衡态的开放系统(物理的、化学的、生物的,甚至是社会的、教学的、经济的系统等),通过不断地与外界交换物质和能量,在外界条件的变化达到一定的阈值时,可能从原有的!无序的混乱状态,转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态.普利高津把这种在远离平衡情况下所形成的新的有序结构命名为“耗散结构”,耗散结构理论认为,与外界既有能量交换又有物质交换的系统,就是一个开放系统.H•哈肯认为：“协同学是研究组成大系统的各种子系统是通过怎样的合作才在宏观尺度上产生空间、时间或功能结构的”.协同学以子系统的竞争与合作来描述普遍的自组织现象.[4]

1.1 数学建模教学系统是开放系统

教学系统是由教师、学生、教学内容等基本要素,在特定的教学目的之下,有秩序、有规律性的相互依赖,相互作用,形成的一个动态发展的,多维的社会组织系统.[4]

所谓数学建模教学系统,是以学生为学习主体,以数学知识运用和基本数学思想方法等为教学内容,以发展学生的数学认知结构、学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和运用数学分析问题、解决问题形成创新能力为目的的教学系统.开放性是数学建模教学系统固有的属性.知识和信息上的开放性既是数学建模教学系统的固有特性,又是教学活动得以顺利进行的根本保证.数学建模教学系统开放是指在教学中,利用多种教学手段,如多媒体教学、分组讨论式教学、网上教学等,为学生创造一个广阔的思维空间,给学生提供一个全方位、多层次、多渠道的教学环境,从而拓宽信息的输入渠道,增强与外界的联系与交互,降低开放系统自身的熵值.根据热力学第二定律,为了增加系统的有序度、降低混乱度,使系统有序发展,必须大力从系统外引入负熵流.开放系统就是能与外界进行熵的交换.“熵”本是热力学概念,应用在系统科学中,当系统达到平衡时,熵值最大,系统也最混乱、最无序.[5]可见要形成一个有序的结构,只有想办法尽力克服熵的增加.即对开放系统有dS=deS+diS,deS是系统与外界交换物质与能量所引起的熵流,这个量可正可负;diS是系统内部由于不可逆过程引起的熵变,这个量总是正的,若外界提供足够的负熵流,即deS<0,这样就使系统的总熵减少,从而使系统进入相对有序的状态.1.2 非线性是数学建模教学系统的典型特征

所谓非线性系统,就是指不具备均匀性和叠加型的系统.[5]其中,均匀性系统的输入信号倍增时,系统输出信号就以相同的倍数增加.叠加性系统在几个输入信号的作用下,总输出信号为各输入信号单独作用时系统输出信号之和.如果系统中各要素的相互作用仅仅是线性的,那么它们无论怎样组合,只有量的增加,而不可能有质的飞跃.已经有大量研究证实,学生是一个复杂的非线性系统,各自具有一定的相对的“频率”,在学习和生活中表现出自己固定的习惯与特点.作为教学系统中的另一个主体教师,在教学中要按照教学目标、教学内容进行教学,具有高度的自主性.教师系统内的诸要素之间的强弱差异,性质上的差异,功能上的差异使系统内具有非平衡性,使各要素之间是非线性的.1.3 远离平衡态和涨落是数学建模教学系统的重要属性

教学活动是有计划、有组织、目标明确的教育活动,这些无疑是教师对学生的一种他组织,从一定的意义上说教学系统是偏离平衡态的本质的.[4]信息的单向流动,导致学生头脑处于休眠状态,认知结构的扩展与优化的效率严重受损,系统信息在低水平上进行多向传输,但无实质进步.对此,耗散结构理论进一步指出,“平衡是有序之源”只有非平衡才有出现有序结构的可能,才有可能实现从混沌向有序方向的转化,从而导致新的结构的形成和有序度的增加.从数学建模教学上看,学生的学习过程就是一个远离平衡不断形成新的有序结构的过程.[5]在远离平衡态的非线性区内,系统一个随机微小的扰动或涨落,通过非线性的相干作用和连锁效应被迅速放大,就可以形成整体的宏观的“巨涨落”,从而导致系统发生突变,自组织形成一种新的稳定有序状态,涨落是数学教学系统走向有序的契机.在数学建模教学系统中,这种涨落来自系统内部,其教师!学生都是典型的非线性系统,在信息多向流通的过程中,每一个子系统都有可能因其非线性产生意想不到的结果,并被逐步放大,最终影响整个系统的发展.涨落是数学教学过程必然要面对的问题,处理好会使教学系统更加有序,处理不好就使教学活动陷入混沌状态.由此可见,数学建模教学系统是一个开放系统、非线性系统并具有远离平衡态、涨落的特性,因此,体现出其自组织机制.自组织方法论总括

在探究自组织方法论时,我们深入探讨自组织理论的各个方法论,再全面些,我们对自组织方法论作了一个总括.这也是一种跨学科的方法论骨架.根据自组织理论的发展过程,经过学者和创始人们大量的研究与实践,形成了自组织理论的完整体系,整个自组织理论包括:耗散结构理论、协同学、突变论、超循环论、分形理论和混沌理论,而对每一个理论而言,事实上都存在一个方法论.然而整体地看,又应该存在一种相互联系各个理论的统一的自组织方法论.各个理论的方法论在整个的自组织方法论中占有不同的地位.[6]

我们将主要针对耗散结构理论、协同学、突变论,在其方法论研究的基础上,研究数学建模探究教学系统.数学建模探究式教学的自组织方法

毛泽东说“我们的任务是过河:,但没有桥或没有船就不能过.不解决桥和船的问题,过河只是一句空话.不解决方法问题,任务也只是瞎说一顿.”由前面的阐述得出,数学建模就是探究的自组织过程,是一个很复杂的系统工程.而数学建模教学系统具有自组织机制,所以,我们在数

学建模探究式教学中采用自组织方法.如教师巧妙地运用佯装不知的质疑,就是促进学生思维系统向耗散结构运动的自组织策略;利用小组的集体智慧,每个人都从他人身上得到了不同程度的收获和提高,就是在系统中引入“负熵流”;教师对学生情感的投入、与学生一起分析寻找突破口,就是利用突变理论寻找临界点或阈的自组织策略;学生与学生的合作学习!教师与学生的合作学习、教师与教师的合作学习、小组与小组之间的竞争,就是自组织中的协同方法论的运用;在建模中学生深思熟虑,达到“此时无声胜有声”的状态,就是思维向涨落运动过程.可以看出,建模教学中有一个人的自组织,也有几个人的自组织.因而,教师要根据自组织理论研究教学过程,运用自组织方法论,指导数学建模教学,使其收到最大收效.3.1 数学建模的一个人的自组织探究

数学建模中的每一个成员,作为一个个体和子系统,其自身所具有的要素按照彼此的相干性、协同性或默契而形成特定结构与功能的过程,从而,使系统从无序走向有序.如在建模中,每个人都要经历苦思冥想的探究过程,首先是全面收集占有数据资料,明确研究目的与方向;其次是全身心投入,努力去攻克各种难关;最后才可能顿然觉悟并可能产生出灵感.对问题提出自己的哪怕是幼稚的观点,但那是自身探究的结果,是自己研究的东西.教师要配合学生,鼓励他,提出质疑,促进思维向耗散结构转化.学生在这种过程中,完成系统从无序走向有序.像教材《数学建模》(幺焕民等编著)中描述我国清代学者王国维在其《人间词话》中间点评宋代晏殊的旷世名篇《鹊踏枝》来形容做学问的三个阶段,他讲:古人之成大事业,大学问者,必须经过三种境界,“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路,”此第一境也;“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴,”此第二境也;“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处.”此第三境也.此描述非常准确、深刻、贴切的反映在建模中一个人的自组织探究.此外,在建模竞赛中每个人都有自身的任务,扮演一定的角色.为了整体系统从无序走向有序,每个人都要用自组织方法,按探究步骤完成自身任务使自身所构成的子系统与其他子系统协同形成特定结构,充分发挥每个人的潜力,通过一个人的自组织探究,完成建模中自己的任务和角色.3.2 数学建模的几个人的自组织探究

无论是数学建模的课堂教学还是数学建模竞赛,都强调建模中的合作学习,而这种合作学习也要解决方法问题,我们这里强调的是运用几个人的自组织方法.如在课堂教学中,同桌之间探究;小组之间的探究;前后桌之间的探究;和教师之间的探究,都是几个人的自组织探究

3.3 数学建模的教师的自组织探究

苏联教育家苏霍姆林斯基曾说:“如果教师的聪明才智深化到培养每个学生‘创造性的能力’上来,如果教师所讲的话善于激励学生投入创造性的能力竞赛,那么学校将不会有一个平庸的学生,理所当然地,生活中也不会有一个不幸的人.”可见,在建模这项创造性活动中,教师的作用是何等重要,责任是何等的重大.而所有这些,是通过教师的自组织探究实现的.如上面所举的例子,在实施前教师的备课,就是教师自身的自组织探究.教师激励学生投入创造性的能力竞赛,是在探究教学中促进学生思维向耗散结构变化的自组织方法.同时也是在系统中引入“负熵流”,是与学生在情感上的合作学习.教师为学生提供指导、释疑,是教师与学生之间的自组织探究.教师向其他教师请教,教师与教师间的共同探究,是教师与教师间的自组织探究.尤其在数学建模竞赛中,这种合作学习的自组织探究,体现得更加明显和突出.由此可见,在数学建模中实施探究教学,运用自组织方法将渗透于各个环节中.[7]深入探讨自组织方法,研究自组织理论,在探究教学中加以实践,且选择数学建模课堂教学和数学建模竞赛作载体,无疑是科学的创新.符合高等教育创新能力培养的教育理念,以数学建模为载体进行教育改革,为高等教育改革提供了全新的!科学的、系统的教育模式.使数学学科教学研究有了较高的科学性、实用性、可操作性,也为其他学科教学研究提供了有价值及可借鉴的方法和参考.参考文献

经历探究过程，积累数学经验 篇3

关键词：小学数学；经历过程；积累经验

数学基本活动经验是“四基”之一，是数学学习过程中比较重要的一个方面。数学经验的积累是不可替代的过程，需要学生动手实践，并联系实际生活自主探索，发现归纳得出活动经验。数学活动经验的积累正体现了“以生为本”的教学原则，学生通过自主操作、考察、思考，可以得出自己的感性经验，经过思维梳理和教师的指导，逐渐形成理性经验。数学学习的最终目的是服务于生活，所以在课堂教学时联系生活实际，有利于培养学生及时迁移的能力，提高学生解决实际问题的能力。经历探究过程，不仅要把学习停留在知识的呈现方式上，更重要的是让学生参与思考，由感性认识上升到理性认识。

一、经历知识形成过程，积累探究经验

小学数学的内容比较简单，但是教师要从学生的角度思考问题，由学生的旧知逐渐渗透到新知，让学生明确知识形成的过程。小学生集中注意力的时间比较短，教师要运用情境创设的方式吸引学生的注力意，在情境中适度开展探究性活动，让学生发散思维多角度思考问题，结合教材结论，感悟活动经验。教师要教给学生基本的探究方法，面对知识概念，先进行猜想，提出疑问后再推理论证，最好通过小组内的思辨过程，科学合理地积累学习经验。低年级学生对活动经验的积累更没有方向感，需要教师不断地强化经历的过程，学生才可以养成探究经验的习惯，在学习教材时习惯多问“为什么”，并引发思考，得出结论。探究经验的习惯养成为以后的数学学习奠定了基础。

如在学习苏教版四年级下册《升和毫升》时，教师可以让学生在课前搜集生活中常见的饮料、花生油等的含量，建立起对升与毫升的初步感知。在此基础上，教师可以让学生进行一些单位名称的填空练习，如一瓶感冒口服液100（ ），一大桶纯净水19（ ），通过这样的练习，学生能够判断出升与毫升的大小，也让学生建立起了1毫升与1升的概念，从而发展了学生的空间观念。以此为契机，教师可以让学生用500毫升的饮料瓶装满水后倒入1升的容器中，看看几次可以倒满。学生在操作中就可以得出：1升等于1000毫升，这样的体验能让学生对单位之间的进率掌握得更加透彻，也让学生由探究积累了基本的经验。

知识来源于生活，用贴近学生生活的实例进行数学教学，既能提高学生学习的兴趣，又能让学生感受到数学与生活的联系，从而更好地学习知识，并将知识运用到解决生活中的问题中来。

二、经历感性积累过程，积累实践经验

动手操作是数学学习中的必要环节，很多数学知识需要学生摆一摆、画一画、折一折，把抽象的概念性内容变得具体生动，感性认识便由此产生。数学知识的学习和探究需要透过感性挖掘内涵，实践操作可以带领学生进入好玩的“数学王国”，这就是所谓的“做数学”。小学生比较喜欢实践活动课，教师要充分利用学生的这种心理，组织学生动手操作，把教材中的知识融入实践活动中，让学生在轻松自然的愉悦氛围中学习数学知识，并积累实践经验。

如在学习五年级上册《多边形的面积计算》时，教师可以通过让学生“做”数学来感受转化思想在数学学习中的重要作用，从而在学生的实践操作中积累起更多的感性经验。如在学习平行四边形的面积时，教师可以让学生通过剪纸的方法将其转化为长方形，这样也就得出了平行四边形与长方形的对应关系，即平行四边形的底与高分别对应长方形的长与宽。在学习梯形面积时，教师更需要发挥出学生的主体地位，充分体现操作在学习中的重要作用，探究梯形面积的不同推导方法。如有的学生用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形；有的学生沿一个顶点与腰的中点连接并剪下，拼成一个三角形；还有的同学沿两腰中点的连线剪下，拼成一个平行四边形，所有这些操作都能得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由此也就让学生知道了探究事物本质的方法虽有多种，但殊途同归，只有不断地尝试才能得到更多成功的体验。

动手操作是学习数学的有效方式之一，学生通过操作可以展现出不同思维的成果，而通过展现就可以帮助学生积累起更多的经验，这样学生将更乐于探究，也能得到更大的收获。

三、经历动脑思维过程，积累理性经验

数学概念大多是抽象概括的理性经验，需要学生经过思考归纳。数学教材的编排遵循的是由易到难的习得规律，知识的呈现有的是由“个别”到“一般”的归纳总结，有的是由“一般”到“个别”的拓展推理。教师在教学过程中要根据具体知识点引导学生正确思考，从而得出本质化的结论。这种理性思维的概括经历，也是数学基本经验的范畴。俗话说：“数学是思维的体操”，学生在数学思维活动中可以体会到创造的喜悦，感受到学习数学的乐趣。教师还可以选择相应的“趣味数学”的题目，训练学生思维的灵活性。

如在学习五年级下册《公倍数与公因数》时，对于最基本的两个数的最大公因数和最小公倍数，学生通过将其分为不同的情况都能够很好地掌握，如一般情况的两个数可以用短除法；特殊情况中比较常见的有倍数关系与互质数，学生在感性认知的基础上可以总结出规律。为了提高学生的思维能力，教师还可以设计一个需要学生大胆尝试并理性思考的问题，如在这2015个数中，能够化为有限小数的有多少个？这样的问题具有挑战性和趣味性，需要学生在把握基础知识的前提下进行思考与探究。学生通过对能化为有限小数的特点的把握，即最简分数的分母除了2和5之外，不含有其他质因数，能够想到分母只能是2的乘方、5的乘方或2与5乘方的积，才能化为有限小数，从而在小组探究与合作中找出正确的结果。

由此可见，在理论基础的前提下让学生进行理性思考，从而积累起学生的理性经验，可以使学生的思维空间得到进一步拓展，也能使学生在动脑的过程中获得更多的成功体验。

关注数学过程引导自主探究 篇4

一、提供载体, 创设探究条件

提供载体, 让学生进行观察、操作、实验、抽象、分析、比较、推理、反思等一系列探索活动, 使学生获得对对象的认识。

(一) 提供活动单

活动单明确了探究任务, 为学生的动手操作、积极观察、思考、实验、抽象等活动提供了清晰的思路和有力支撑。

(二) 呈现信息

深层次的有效的探究活动是呈现学习活动信息, 并对信息进一步挖掘再思考、再分析, 经历分析、比较、推理、归纳等数学活动, 经历验证、猜想并获得结论的过程, 从而形成对对象的认识, 发现规律, 总结应用。

比如数学北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册《点阵中的规律》学生掌握了第五个点阵横分、斜分, 拐弯分的算式和形状, 此时, 学生对于点阵中的规律所理解的是部分的, 特殊的, 只有1、2、3、4、5的点阵, 那么如何呈现信息, 让学生的发现、探究从特殊走向一般化呢?具体可采用呈现信息, 让学生经历主动探究。

1.呈现开放信息。

呈现开放的信息, 图中第10个是空的, 甚至让学生拓展到第100个的点阵, 第N个的点阵, 让观察分析、开拓思路, 从5个推想到6个、10个、100个……呈现开放的图形信息, 使学生在观察的基础上大胆想像, 为学生的思考创设空间。

2.呈现问题信息。

①第10个点阵是什么?②三个点阵横分、斜分、拐弯分各是怎样?③三个点阵每种划分怎样列算式?④通过观察、思考, 点阵中蕴含了什么规律?

设计四个大问题信息, 学生通过观察、分析, 经历大量的类比, 合情推理, 会从已知图形推理到未知图形, 如第5个点阵推到第6个、第10个、第100个、N个, 学生的想象得到有力的验证;会从图形推理到算式, 是具体到抽象的有力保证, 发现图形横着分的算式是几×几, 图形斜着分的算式是逐加逐减, 图形拐弯分的算式是连续奇数相加, 从而发现概括算式与图形间的一般性规律, 学生在探究过程中有着深刻的体验, 提升探究的结果。

二、把握结构体系, 还给探究“工具”

(一) 构建知识、方法结构体系

数学不同于其他学科, 其特有的内在知识结构链, 如数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合四个领域的各部分内容分布于小学6个年级, 但各部分内容存在着纵向联系、螺旋上升。因而我们要对数学知识进行内在的知识及方法结构分析, 去寻找它们之间的共有的内在本质联系, 抓住本质联系建构结构体系, 并把这个结构体系教给学生, 学生把握了这个结构体系, 就从整体上把握了数学体系, 形成了“串珠”功效, 使学生主动探究成为现实。

以北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》“平面图形面积”安排为例, 三年级下册是长方形、正方形面积, 五年级上册是三角形、平行四边形、梯形、组合圆形面积, 六年级上册是圆形的面积, 教学内容跨度大、分布广, 要从各种图形看似不同中去寻找它们共有的内在联系, 连珠成串, 建构平面图形结构体系, 从而充分利用学生已有的经验和知识积累, 使学生从认知元点出发, 促进学生认知的不断发展。

通过分析, 发现平面图形面积内在结构就是剪、拼的“转化”策略, 其核心就是把未知变已知、复杂变简单。学生把握了这样的内在结构, 就会在长方形、正方形面积学习中掌握面积计算的一般方法;凭着数学结构链之间的内在联系, 在学习平行四边形、三角形、梯形、组合图形、圆面积时运用“剪拼的转化策略”类比迁移、主动探究, 甚至是立体图形表面积等运用转化策略, 主动探究。

(二) 运用方法

让学生运用学到的方法自主地开展探究活动, 学生的探究更主动、有效、高质。

比如教学北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册《鸡兔同笼》“鸡兔同笼, 有20个头, 54条腿, 鸡、兔各有多少只?”课开始, 创设情境“鸡和兔关在同一个笼子里, 有5个头, 几条腿?”有四位学生分别猜出18条腿, 1只鸡, 4只兔;14条腿, 3只鸡2条腿;16条腿, 2只鸡3只兔;12条腿, 4只鸡1只兔;随后教师把学生介绍的信息画上表格。

教师变复杂为简单, 通过“5个头, 几条腿”简单问题, 让学生学习方法, 使学生学习到了列表法, 明确猜测、验证、推理的探究过程, 掌握猜测、验证的探究方法, 为学生主动探究例题奠定了坚实的方法基础。

数学探究活动过程 篇5

在数学教学活动的过程中增强学生的成功体验 相关才子对此类毕业论文这样描述：相比初中阶段，小学阶段的升学压力相对较小，各类测验的数量也相对较少，而在升入初中后，随着数学学科内容难度的增加与数学教学方式的转变，习题演练、考试测验便“理所当然”地成为了大部分学生学数学学习生活的主旋律（例如本研究实证调查所选取的学校从初一便开始实行周考制与月考制），各类大大小小的测验就几乎成为了大部分学生体验成败的主要来源：分数高了，就是数学学习的极大成功，分数低了，便是数学学习的失败。如此，对于那些很少考取高分的学生，其失败体验便极有可能呈愈演愈烈之势。随着失败体验的增多，学生也极有可能将其归因为自身能力差，认为自己是无论如何也无法在数学学习上取得较大成功，进而产生学科低效能感。甚至，由于过多的失败与挫折经历，学生还可能对数学学科产生冷漠与抵触情绪。

实证调查的数据显示，成败体验维度对初中生数学学习倦怠的预测力达到了56%，说明学生在数学学习中失败经历的累积极有可能导致学习倦怠的产生。其中，题项“我经常对自己在数学考试中的分数不满意”、“我做数学作业时出错太多”、“总体来讲，我认为自己在数学学习上是失败多于成功的”平均分别为3.6分、3.3分和3.2分，均超过满分5分的平均分值，这在一定程度上显示了日常教学中单一的侧重于判断学生学习结果的的总结性评价给学生造成的负面影响。

鉴于此，教师应尽一切可能增强学生在数学学习“过程”中的成功体验，即增强学生在数学活动经验过程中的成功体验，而非囿于单一的“结果”层面。学生的数学活动经验可以理解为在具体的数学内容、活动、经验三个基本因素相互作用下产生的关于数学活动的动作技能性、情感体验性与认知经验等经验复合构成的一个整体性概念，即体验或经验的产生是以具体的数学活动为载体的。而成功体验属体验性范畴，自然也要依赖于具体的数学活动。有研究者认为，应精心设计合理的数学活动，使得活动工具唾手可得、活动具备可操作性、设置低活动起点从而使不同认知水平的学生都能在活动中获取成功体验。本研究认为，在初中数学教学活动中，应根据学生的个性与能力特点，使学生在数学活动的经验也即数学活动的“过程”中体验成功。一方面，数学学习本就是学生在一定目的、动机与动作下的认知、心理学与行为学的有机组合，是一个外部行为操作与内部思维操作水乳交融的活动过程，无活动便无以谈数学学习；另一方面，倘若学生在大部分的活动“过程”中体验到了成功，无疑会增强其实现最终目标的信心（学科效能感），即实现最终“结果”的成功。

数学探究活动过程 篇6

关键词：经历；规律探究；渗透；基本思想

【背景分析】

笔者最近备一节市级公开课时，发现苏教版教材对“从1开始的连续奇数的和的规律”进行了精心安排（如表）：

研究教材呈现的脉络，不难发现，编者遵循教材编写的基本原理，力求符合学生的认知特征，深入浅出，循序渐进地来构建教材体系。

而笔者备的课题正是三年级的那道“思考题”，教材中的“思考题”一般不作为基本的教学要求，而是为了帮助学生拓展数学知识、发展数学思维、提升数学素养，以及传播数学文化。如何将“思考题”这一浓缩的精华资源更好地挖掘、利用起来，进行教学设计时笔者进行了一些理性思考：教师用教材教，不能简单地把目标锁定在完成“教材”上，这道思考题的价值到底在哪里？仅仅是教知识吗？其背后更深远的意义是什么？三年级的孩子能否理解“从1开始的连续奇数的和的规律”，要使学生透彻理解，我要为孩子搭建怎样的桥梁？

寻找学生的真实起点成了笔者的当务之急：学生一年级认识了连续单数，二年级认识了求几个相同加数的和可以用乘法计算更简便，三年级上册学周长时，积累了将不规则图形转化成规则图形的经验，初步具备了图形等长转化的策略（如图1）。

鉴于对三年级学生已有知识基础的认识，笔者想：教材呈现的顺序未必是教学的顺序。于是，笔者决定大胆尝试：对教材有所加工重组，合理组织。笔者坚信学生经过思维努力后大多数能够理解并掌握这个规律，而笔者所要做的就是让学生经历实践活动，在活动中积累经验，沟通联系，发现规律。

综上所述，针对三年级学生，笔者制定了如下教学目标：

1.让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，结合图形探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

数学学习过程的认知与探究 篇7

2003年教育部颁发的《普通高中数学课程标准 (实验) 》中提出:数学探究有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程, 初步理解直观和严谨的关系, 初步尝试数学研究的过程, 体验创造的激情, 建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神;有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯, 培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的创新意识和实践能力.新课程标准给我们提出了一个深刻而实际的问题, 如何教会给学生真的、实的、用的、活的数学知识是教师必须思考的问题.让·皮亚杰 (Jean Piaget) 的认知发展论作为众多指导理论的一部分, 在数学新课程的教学实施中有着重要的指导意义.正确理解皮亚杰的认知发展理论是深刻领会、落实《数学课程标准》的前提.在吃透《数学课程标准》的背景下重新探讨、审视认知理论, 才能在数学教学活动中得心应手, 把握学生、理解教材.下面将从教学中出现的问题出发, 探讨具体的教学策略和方法.

一、在过程中认知和探究

礒田正美指出:学习就是意识到自己的不足, 在此基础上重新构建自己知识结构的一种过程.我们知道皮亚杰的发生认识论的两大主题:一是揭示主体的认知发展的过程, 二是对这一过程进行形式化的处理.《辞海》的解释:“过程”是事情进行或事物发展所经过的程序、阶段, 也是输入转化成输出的系统.在数学教学中重视过程, 尤其是在过程中学生表现的认知心理及过程中的探究方法是数学教学中必须引起重视的地方.如:有理数运算的符号问题, 显然靠记忆法则是远远不够的, 在运算过程中的认知和实施策略才是关键所在.在已有的非负有理数的运算方法的基础上进行化归, 即新问题化为老问题, 将负数运算转化为非负数运算, 通过此运算策略, 构建新的认知, 从而使学生的知识得以交替更新.我们在教学中常常忽视学生在解决问题的时候, 沉浸在以往的知识结构中的一种状态, 依赖于他们的知觉和思维定式, 才是问题解决的关键一步.

二、在过程中监控和调节

要想成为有效的问题解决者和学习者, 学生需要解决在既定的情境中运用已有的认知策略来识别、监控和调节认知过程, 这是数学智力发展的重要过程.基于数学学科的学习特点, 构建具有数学特色的探究学习的过程, 需要把握问题提出、问题理解、解决计划、实施方案、结论考察与之相对应的感知意境、具体操作、思维策略、形式归纳、反省意识等的各个阶段的动态效应, 时刻监控学生的理解和分析问题、解决问题的状态, 才能有效地调节方法和策略.学生有自己的策略、方法、模式, 在探究过程中, 展示各自不同的学习风格最终达到和谐和整合, 才能真正更新自己已有的知识体系.所以, 新旧信息的连接、思维策略的选择、实践验证的考核等都要在学习的过程中得到监控和调节.

三、在过程中积累和创新

数学的基本思维更应该强调批判性思维和创造性思维.在发现、研究、解决的各个层面上, 更多的是在积累和体验上创造多重意境.一个数学概念的形成过程, 是一个不断批判、创新的过程.当概念与方法与原有的认知发生冲突时, 正是学生觉醒、修复和创新的过程.比如, 在解实系数方程的过程中, 遇到在实数范围内无解的情况, 按照以往的思维定式, 产生了扩充实数集的需要, 在这种积累中, 自然而然创造了虚数单位i.所以解决矛盾的过程就是一种创新的过程, 在创新的过程中, 必然有许多新的概念和法则等孕育而生, 如何放弃, 如何选择, 学生会随着探究方式的更新, 不断地修正, 不断地改进, 从而在新的认知结构中进行新的积累.

学习过程是通过与多重意境的互动得以发展的, 尤其是数学教学中的探究教学学习更让学生感受到了一个充满波折、跌宕、希望、成功的体验过程.如何应对学习过程中出现的认知差异、如何在学习中唤起学生的探究欲望、如何探究出一条有效的解决目的的通道等问题需要作进一步的探讨.

参考文献

[1]课程教材研究所, 中学数学教材实验研究组.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.

[2]皮亚杰.发生认识论原理[M].王宪钿, 等译.北京:商务印书馆, 1996.

数学探究活动过程 篇8

基础教育课程改革以后, 实施了新课程标准, 教材建设的权力在逐步下放, 编撰教材的任务各省市地区都有很强的独立性, 从我们目前所使用的数学教材来看, 就是在一标多本前提下的省编教材. 纵观我们的册册教材其最为明显的特色是颇具地方性, 区域性很强的教材从内容的生活性角度去思考是极为利于学生进行广泛而又深入探究的. 对此, 我们必须把教材的极具生活化的内容挖掘出来, 好让学生积极主动解决数学问题, 形成数学思想. 笔者所在学校数学教研组的同仁们, 平时的教学总去认真思考教学内容的生活化问题, 如, 有教师教学二元一次方程组的应用时, 就把学生生活中所涉猎的现象演变为教学的内容: 学校举行拔河比赛, 由初中三年级两个班各组成一个代表队, 并要求每队胜一次得两分, 败一次也是可以得分的, 不过是只得胜一场得分的一半. 要求学生去思考: 本班是想要获取好成绩的, 也就是说22场的比赛中要争取拿到40分, 那么你能够知道我们的胜负将会是怎样的情形呢? 也就是说本班的胜负场数分别应当是多少? 学生对探究这样就发生在身边的生活数学极为感兴趣, 从实际的探究过程看, 学生也显得能够尽快入门, 获取探究的结果也相当的快速. 这样的课堂给人们的启迪意义是深刻的, 因为学生的探究有熟悉的生活做了铺垫就显得便捷多了.

二、过程优化的推进是教学资源力求充分生成性

课堂教学的过程无非就是学生与教师、学生和学生之间的互动过程, 以往的课堂教学也离不开教学流程的有效推进, 但那都是教师在牵着学生的鼻子往前走, 或者就是教师在强行的向学生灌输, 教学的过程不是优化的. 即使教师把课堂预设得十分的精彩, 但我们总会产生这样的感觉: 课堂教学过程的学生出彩了吗? 应当说是很少有学生去出彩的. 从这个意义上讲课堂永远是毫无生机的课堂, 课堂一片苍白, 学生一直被动, 总不可能露出灿烂的笑容. 应当说如果我们注意了一些课堂细节的处理, 初中学生是极易兴奋起来的. 这需要注意的细节是何从诸多教学实践看, 那就是我们学生在互动过程中生成出来的资源. 倘若说我们充分利用这资源, 将这资源再予以发挥, 那么就能够生成出更为理想的资源来. 如, 教师和学生一起学习一元一次方程组的课时, 出示了有这样一道题: 某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线, 玉树地震服装厂接到生产帐篷支援灾区的任务决定转产并用3天时间赶制1000顶帐篷. 若启用1条成衣生产线和2条童装生产线, 一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线, 一天可以生产帐篷178顶.

( 1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?

( 2) 工厂满负荷全面生产, 是否可以如期完成任务?

思考之后, 学生说出不一的说法和答案 ( 答案略) , 多有其道理. 应当说这是学生合作探究所生成的资源, 我让两位学生进行表述, 然后, 再由学生思考后陈述自己的见解, 有的学生说第一种解法符合题目的要求, 用列方程组的方法解答不容易出错有的学生说第二种解法简单, 一目了然, 可以口算出答案, 而且还可以锻炼人的思维等, 经过一番激烈的点评之后, 教者都给予他们充分的肯定.

三、过程优化的提升是教学对象力求互动创新性

在学生互动创新的过程中, 最需要做的事情是设计学生互动环节时要摸清学生情况, 对可知之者无须去互动的, 就不要让学生去互动; 而学生没有这个能力去互动解决问题的, 那也不要安排学生互动. 笔者认为找准让学生互动的切入口显得十分重要, 教育教学实践比较有意义地告诉我们: 一般说来数学教学的重难点往往多是我们学生进行合作的切入点. 如, 教学平方差公式, 经历平方差的推导过程是最需要让学生去合作的, 而事实上这个时段的学生也是十分乐意去合作的. 教学中先出示四道存有一定规律的计算题, 学生很快就计算出结果. 然后让学生进入合作探究的角色: 找出这四道题之间所存有的规律. 很容易发现, 学生这个时候确实是热情高涨的时候, 无论是开始探究, 还是获取到探究结果, 都表现得兴趣盎然. 也同样使我们大家意识到这个时候的互动是最容易出成果的.

教学的过程是动态发展的, 也没有固定的模式, 但只要我们从具体的学情, 从发展学生让学生学到有价值数学的高度去思考应对的策略, 教学的过程将会是绽放亮丽奇葩的过程.

摘要：课程改革课堂教学流程充满活力的推进应当是我们每个数学教学工作者所必须努力探求的话题.学生学习数学的主阵地应当还是课堂, 课堂教学过程的和谐、益智、高效应当成为课堂教学的主旋律[1].课堂教学学生的活力呈现依赖于课程学习过程的优化, 作为教师必须深入研究教学过程优化推进的相关话题, 并去进行充分实践.

关键词：学生生活化,充分生成性,互动创新性

参考文献

数学探究活动过程 篇9

小学数学是一门对教学过程的开展要求更严格的学科。可以想见,一堂静寂无声的课,学生要么专心听讲,要么进行一大堆练习,课堂教学效率能够高到哪里去。要想提高小学数学效率,取得良好的教学效果,就必须在教学过程的开展上下工夫。要最大限度地调动小学生的学习积极性与主动性,引导他们主动学习、学会学习,并在学习中体验学习的快乐。与此同时,小学数学教师就要更新教育教学的观念,教给他们学习的方式、方法,培养他们良好的习惯、品质,并实现在符合校情、班情前提下的教学得法。只有这样,我们才能最终实现数学教学管理的有效,取得教育教学质量的全面提高。

那么,如何才能更好地做到优化小学数学教学方法,从教学过程保证教学效果的产出呢?

一、放手让学生独立自主地学习

小学生课堂学习注意力集中持续的时间比较短,身心容易疲倦。再加上小学数学学科相对枯燥的特点,因此,要想达到良好的教学效果就要改变教学方式,在教学过程中最大限度地调动学生独立自主学习的积极性。只有学生在独立自主的学习过程中才能很好地发现问题进而产生解决问题的动力,才能运用所学知识解决相应的问题,形成数学能力,培养数学思维。通过这种途径,学生才会乐学,才会对所学到的知识印象深刻,个性化的学习才有实现的可能。不容置疑的是,这种学习方式的教学效果是传统的教师讲授式教学所无法比拟的。

在低年级数学教学内容中,有许多章节的学习内容是完全可以放手让学生独立自主学习的。比如《找规律》、《认识人民币》、《认识角》、《观察物体》,这些内容都可以先让学生在教师事先设计好的情境中去观察、去发现、去比较甚至找出规律,这样的教学环节对于吸引学生的注意力,提高学习效率肯定有很好的效果。再比如说人教版第三册第八单元《数学广角》中的《排列》,相信有不少数学老师都会有这样的经验:往往是老师在讲台上讲得口干舌燥,而学生却是一头雾水。最好的办法还是让学生独立自主地发现问题,形成自己的体验,再经过教师的讲解,学生反而能够很快就掌握了。

二、引导学生合作探究式学习

从思维的类型来看,数学科更倾向于辐合思维。也就是说,数学学科更注重学生掌握数学的结论,要求学生利用概念或者公式解决实际的问题。在传统教学中,数学教师往往是忽视了学生自己主动求知的本领,更多地选择教师的讲解或是演示,这样就难免导致教学过程更侧重的是教师为主体而不是把学生真正推到学习的主体地位。而从全新的教育教学观念来看,学生的主体地位才是真正符合教育规律的。所以,在小学数学的教学过程中,教师应该是从把概念或者公式出发的疑难转化成一个个教学的问题,引导他们主动操作,进行相应的合作探究,让每一位学生都能够亲身体会到知识发生的过程,在合作探究中产生思维的碰撞,学到自己想要的知识,形成真正的能力。

在学习过程中开展合作探究学习往往能产生意想不到的学习效果。比如说在教学《三角形的面积》的时候,我就组织学生进行小组合作式的探究学习。我先是要求学生以小组合作的形式尝试着把三角形经过拼接转化成已经学习过的计算面积的图形,然后再用学习过的公式计算出面积。在此基础上,我还引导学生通过思考三角形与长方形、正方形之间的联系,尽可能地自己推导出三角形的面积公式。通过这样有效的教学组织,学生在自己动手过程中很好地合作,形成了深刻而独到的体悟,突破了教学重难点。

三、促进学生主动个性化学习

每一位学生都是一个个鲜活的个体。因此,在学生主动求知的过程中,他们自然会形成自己独特的学习体会,这就是我们所强调的个性化学习。在小学数学教学过程中,小学数学教师应该重视并鼓励学生个性化的学习所得,不能因为追求答案的千篇一律而忽视或是抹杀学生的个性化学习。而是应该好好利用学生个性化学习培养诱导他们的求异思维,让学生的思维进行碰撞,产生更多更亮的思维火花。特别是在那些一题多解的问题上,多一些学生的个性化学习成果,可以在同学间进行有效比较,由此反推出该同学思维发展的过程并进而比较出不同的解题方法之间的优劣。

总而言之,只有优化了教学过程,真正体现了学生学习的主体地位,培养起他们独立自主的学习习惯,引导学生进行合作探究式学习,大力促进他们个性化学习,并且在教师不断提高自身修养,积极探索现代化教学手段,形成积极互动、共同提高的课堂学习氛围,小学数学课堂教学的高效才有可能真正实现。

摘要：教学结果的取得与教学过程的开展密切相关。要想提高小学数学效率,取得良好的教效果,就必须优化教学过程。本文提出可从以下三个方面优化教学过程:放手让学生独立自主地学习、引导学生合作探究式学习和促进学生主动个性化学习。

关键词：小学数学,教学过程,教学方法

参考文献

[1]王春锡,寇冰.整体优化小学数学教学过程论探.现代中小学教育,1995.

[2]卫长源.如何优化小学数学教学过程.现代教育科学,2009.

[3]鲁长江.优化教学过程.提高小学数学课堂效率.学周刊,2011.

数学探究活动过程 篇10

一、积极大胆的猜想,有利于结果验证

波利亚曾经指出:积极大胆的猜想会让学生在探究过程中产生期盼的心理,希望自己的猜想结果和探究结果相一致. 在对结果进行验证时就会专心致志地探究. 即使没有出现意料中的结果,也会换一种思维方式重新假设,继续对结果进行探究验证.因此,在小学数学教学中,应鼓励学生仔细观察和思考并大胆猜想,对问题的结果进行预测.这样学生就会以积极的思维方式来进行预测和推理, 产生创造性的思维,既有了积极思维的动机,又让探究思维更加理性化.例如,以前在学习“圆柱的侧面积”时,都是以一个展开图的形式,用长方形的面积公式计算,学生虽能够理解圆柱侧面积的推导过程,也知道了计算的方法,但却没有把对知识的探究引向深入,没有达到向理性深处漫溯的程度.其实我们完全可以改变一下思维的方式,在对圆柱的侧面展开时换一种思维,改变学生的思维定式, 不沿着高线而是沿着任意一条线展开,那么侧面展开图的形状就会发生明显的改变. 同时鼓励学生动手操作,寻找解决问题的策略.大胆地猜想以后,就可以通过多种途径来对结果进行验证了.

二、适时地创设悬念,增加探究的动力

创设情境进行教学,教师都已经不陌生.很多教师已经在教学中结合现代的媒体技术加以运用了. 但在所创设的情境中设置悬念,引发学生的探究兴趣,增加探究的动力方面,就需要我们教育工作者认真钻研教材,不断发现教学资源之后才能完成.学生对新知识探究的兴趣不是一开始就很强烈的, 需要在教师的引导下,以小火慢炖的方式逐步形成,有了兴趣之后才能有探究的动力.因此,教师要竭尽所能围绕教学的内容进行悬念的创设,让学生从内心产生动力,让内因起主导作用.例如,很多教师在教学乘法口诀时,都喜欢先让学生背诵之后进行直接运用, 只是由于学生不明事理盲目背诵, 造成了学习效率低下,学习动力减弱.其实以悬念的方式进行教学,更容易引起学生的探究欲望.以多媒体的形式出示一道加法的连加算式,如果让学生自己编题会更有说服力.如2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ? 然后规定学生在2秒内算出结果,自然不可能得出答案,有的学生花费达3分钟之久,也有的学生干脆放弃. 老师却在1秒内得出答案. 看着学生羡慕的眼神,就已经知道接下来的教学效果了.

三、让学生独立探究,获得思维新途径

教师课堂上一言堂的教学时代虽然已经过去了,但很多教师还是不能完全放开手脚让学生进行独立探究,总是担心学生的探究能力,害怕知识的传输过程中学生不能完成学习的任务.其实,这些都是多虑了,甚至教师的过多参与反而会影响学生的自主独立探究,影响创新思维方式的形成.我们在小学数学教学中应不断改革创新, 总结以往的教学经验教训,放手让学生自主探究,不断向理性深处漫溯.例如,在对正方体的体积计算公式学习以后,可以运用一个有趣的方式对知识进行拓展,让学生测量一个不规则的物体的体积,以此来加深学生对体积计算公式的理解. 选取的物体可以是一块小石子,也可以是一个红薯或土豆,学生一开始显得很迷惘, 不知所措. 教师可以以古代人测量金皇冠体积的方法适当地进行提醒,学生马上就会有反应.先称出整个红薯的重量,再称出切出的一立方厘米的红薯重量,根据排开水的体积就能很快解决问题. 这样的探究过程会不断挖掘学生已经积累的学习经验,从多角度对问题进行思考,得到新的思路和发现, 培养了学生不断探究和创造的精神.

四、转变思维的方式,提高探究有效性

小学数学在学习的过程中有一定的连续性和承接性,必须是建立在一定的基础之上. 以往的学习经验对于新的知识的学习起到了促进的作用,对提高数学学习的有效性不可小觑.因此,在学习过程中要不断地转变自己的思维方式,对已有的知识结构进行重新的构建, 为新知识的学习提供帮助, 提高小学数学探索的有效性.例如,小学数学中“用乘法口诀求商”的教学,学生学习时会有一定的难度,教师往往不愿放手,总是要讲解很长时间才肯罢休,但教学效果甚微,并不能让很多的学生明白其中的道理.教学实践表明,如果留给学生更多的时间自主探究, 就会产生不一样的效果. 尽管方法不一,甚至还很烦琐,但转变了学生的思维,学生进行了有效的探究.有了这样的思维方式,我们就会清醒地认识到:简单的模仿和记忆只能是照葫芦画瓢,改变一些提问的方式,就会丈二和尚摸不着头脑. 这样的学习方式不能适应时代快速发展的新要求,更不利于开拓创新.因此,为学生提供一定的时间和空间,让他们在不断探究中寻找解决问题的策略已经成了我们唯一的选择.

正如教育家布鲁纳所说,数学学习的过程彻头彻尾就是一个探究的过程.只有不断地进行探究,才能够理清知识的结构以及数理之间的关系,也才能不游离于知识的表面,逐步地向知识的纵深方向发展.数学课堂上的探究,更会使数学课堂向理性深处漫溯.

参考文献

[1]张文明.让思维向更深处漫溯[J].吉林教育,2011(14).

一次没有实验过程的探究活动 篇11

在典型的探究活动中，一般的程序是这样的：实验和观察→提出问题→做出猜想或假设→设计实验和进行实验→分析和论证→得出结论→评估与交流。事实上，实验在物理课的探究活动中确实起着非常重要的作用，很多教师认为，所谓探究活动，必须有实验过程才好进行探究，才能说是科学探究活动，这样的过程才是完美的。于是，花大量的时间去想办法准备器材，设计和演示实验，或者引导学生做实验，把探究活动的过程搞得很好看。这种情况在各种公开课中尤其突出。日常教学活动中，很多教师感叹课难上，上不动，时间不够用，因为探究活动占用了大量时间，实验器材也可能出问题或者学生提出了意想不到的问题等，但最后的效果不一定让人满意。以致出现了有少数学校的教师让学生收集甚至买盗印的老版教材，说是便于上课，这样又回到了过去”满堂灌”的状态。

我认为实际日常教学中过于追求形式上的完美是不必要的，事实上还有许多现象由于器材的局限和缺乏是无法演示的。我这样说并不是否认实验活动在科学探究活动中的重要作用，更不是说可以完全不用做实验。我指的是那些形式主义的“完整和完美”。科学探究如何在日常教学活动中加以体现，我认为存在一个思想认识上的误区。物理课学习中的科学探究活动我认为有三种意义。

一、科学探究是一种学习方法

强调学生自己不断发现问题、解决问题，在这个过程中获取知识、体会科学方法、受到情感态度价值观的熏陶。

二、科学探究本身也是学习的内容

在科学课程的学习中，学生要通过对探究过程的反复体验，学会怎样进行科学探究。这在过去强调得不够，应该引起重视。

三、科学探究还是一种精神

要用这种精神探索和研究自然规律，也要用这种精神学习整个课程中的所有内容。这点尤为重要。

实验是物理学的基础，这是从整体上说实验推动了物理学的发展，但绝不是说，物理学中的每一个规律都“应该”或者“可以”直接由实验总结出来。明确了这个认识以后，在学习过程中我们就敢于确认：包含了科学探究的若干要素，但不包含学生实验或演示实验的教学过程也是科学探究，科学探究不一定都要动手做实验，我们应该避免形式主义。再说实验包括演示实验、学生实验、课外小实验、鼓励学生瓶瓶罐罐做实验等，还应包括学生已经从自然界和日常生活中获得的感受，如雷电（电荷的中和）、洪水（水能）等。

科学探究是一种精神和过程体验，包括成功和失败的体验，它应贯穿于整个学习过程，教师要想尽一切方法调动学生探求新知识的积极性，而不是让学生被动地吸收知识，这样就体现了新课程的探究精神。教师经常扮成一个学习者和学生一起去探究去发现，和学生一起去感受对未知的渴望和追求，并在这个过程中会感受到学生新奇的思想火花。

有一次，上完浮力的复习课后，有几个学生一起来问我一道题：

公园里有一水池，池中有一条小船，一块大石头放在船中一起漂浮。现在将石头扔到水中，池中的水面会如何变化？

我问他们各自的想法，结果争论不休。我意识到这是一个锻炼学生科学探究能力的好契机，于是制作了一份学案：

液面上升还是下降？

例1.公园里有一水池，池中有一条小船，一块大石头放在船中一起漂浮。现在将石头扔到水中，池中的水面会如何变化？如果不是石头而是木头呢？如果是水呢？

总结（1）ρ物>ρ液时

（2）ρ物≤ρ液时

例2.一块冰浮在一杯水中，冰块熔化后，水面将如何变化（水杯一直未满）？如果不是水而是牛奶或其他饮料呢？如果是体积百分比为30%的白酒呢？

总结（1）ρ液=ρ水时

（2）ρ液>ρ水时

例3.一块含石头的冰浮在一杯水中，水杯未满。冰块熔化后，水面将如何变化？如果不是石头而是木头呢？如果是气泡呢？

在第二天的课堂上，我先通过讨论，引导大家要比较例1中“石头在船中时船排开的水”和“船沉在池底时船与石头所排开的水”二者的大小，然后将全班学生分成几个小组进行讨论竞赛，很快就得出了例1和例2的正确结论。特别是例2完成后，有学生提出：“有没有冰块熔化后液面上升的情况呢？”我鼓励学生尝试着找到这种情况出现的条件，很自然地加上了“（3）ρ冰≤ρ液<ρ水时”。对于例3，不少学生自然地采用分两步走的办法也很快得出了正确结论。最后，我和学生一起总结归纳，效果很好。

这个过程包含了提出问题、猜想与假设、分析论证（数学推理）等要素，还包含评估、交流与合作等要素，因此，尽管没有设计实验、进行实验等要素，它也是一个科学探究的过程。

初中语文活动课教学过程的探究 篇12

一、突破应试的束缚, 激发学生学习语文的积极性、主动性和创造性

众所周知, 语文是一门实践性很强的学科, 无论是阅读分析还是写作都只有放在实践中它才是活的。为此, 要求广大教师必须解放思想, 转变观念, 走出应试教学的怪圈, 把语文教学融于实践, 引源头活水, 让生活走进语文教学。语文活动课是指在活动中促进学生大胆想象, 突破了语文教材、语文课堂的束缚, 拓宽了学生语文学习的时间和空间, 加强了语文与生活的结合、语文课内外的联系, 让学生在语文活动中, 在动脑、动口、动手的过程中, 学习语文, 学会生活, 激发了学生学习语文的积极性、主动性和创造性, 培养了学生自主学习的意识、方法和能力, 充分发挥了学生的主体作用, 使学生真正成为学习的主人, 在活动中自觉学习和自觉运用语文知识, 拓宽学生语文学习的视野, 陶冶了学生的思想情操, 有利于学生语文素养的提高, 有利于学生实践能力和创新精神的培养。

二、改变单一的语文教学模式, 注重把语文教学与语文活动课的开展相结合

语文活动课的“活动”, 并不是一般意义上的教学活动, 而主要是指学生的学习活动。活动课侧重于以学生的学习活动为中心组织教学, 因而活动的目标、内容和方式方法, 都与传统的必修课课堂教学有明显的区别。在教学内容上, 它强调语文的社会实用性。它是开放的, 其教学内容往往涉及了语文应用的各个领域, 特别是触及最新和最实用的领域, 并与一定的生活实际相联系, 有较强的时代色彩和生活色彩, 因而, 它能够弥补必修课课堂教学的不足, 全面反映社会生活对学生语文知识和能力的要求, 促使学生语文素质的全面提高, 又能给学生具体生动的感受, 有助于调动学生的学习兴趣。因此, 在教学方法上要强调学生的自主实践性。传统的课堂授课常常过分突出教师的作用, 以教师的知识传授和教学思路为中心, 学生常常被动地接受或被动参与。在活动课中, 学生是学习的主人, 可以根据自己的志趣自主选择、自觉参与。在这个过程中, 应着重让学生在各项具体的实践和运用中获取直接的感性知识和生活体验, 着重让学生在活动中去感受、体会、理解。这样做, 学生不仅得到的印象是深刻的, 而且自学能力也可得到切实的培养和提高, 同时也为学生提供了不少锻炼的机会, 使他们对学好语文产生信心。

三、加强教师的指导, 激发学生学习语文的兴趣

活动课要加强教师的指导, 教师要让学生明确每次活动的目的意义, 教给学生活动的方法, 对活动的步骤做到“心中有数”, 不能让学生盲目进行, 犹如“瞎子摸灯”, 如果这样, 就在无形中削弱了学生的活动兴趣, 也谈不上得到提高。因为初中生对事物的认识还比较肤浅, 对活动的方式方法缺少研究, 教师一定要加强活动的指导, 不能完全“撒手不管”, 在活动前课题的确定, 在活动中的点拨, 在活动后的经验总结, 都需要教师的“精心指导”“画龙点睛”。

语文活动课无疑应该做到内容和形式具体形象、活泼有趣, 让学生喜闻乐见, 学得轻松愉快, 但决不能片面追求活动形式的趣味性、生动性, 而忽略切实有效地进行扎实的语文学习, 导致热闹有余、实效不足。为此, 作为老师, 活动课必须根据教学的目的、内容的实际需要和学生学习的实际情况, 设计具体可行、易于操作的方案, 特别要考虑什么样的语文教学内容适宜采用什么样的活动形式, 怎样的活动过程对学生提高语文能力有促进作用, 并在活动的各个阶段引导学生扎实掌握学习内容, 认真检查学习效果, 使活动课既有声有色, 又实实在在, 每个学生既乐意参加, 又都各有收获。通过语文活动的实践, 对语文学习产生了浓厚的兴趣, 知识面也就得到拓展, 听说读写能力逐步得到提高。

四、提高学生的语文素质, 有效提高教师的授课水平

很多学生对活动课表现出极大的兴趣, 而对语文其他课型兴趣锐减, 为此, 教师必须注意活动课与其他科目的衔接, 不仅让学生对活动课有兴趣, 对其他课也有兴趣, 这就要求教师必须时时意识到学生是学习的主体, 教师不能越俎代庖, 要善于调动学生学习的积极性, 启发学生积极思维、主动探究, 激发学生的求知欲望。特别是开设“语文课前活动5分钟”活动, 必须做好与下面40分钟的衔接, 让学生感到这也同样充满乐趣, 同样很有收获, 从而, 有利于学生更好地开展活动。