数学课探究（共12篇）
数学课探究 篇1
新课程标准指出:“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”其核心理念就是“以学生的发展为本”, 强调学生“自主探究”, 强调合作学习, 培养学生创新精神和实践能力。在这种理念的引导下, 越来越多的教师在教学中尝试设计多种多样的探究性学习活动, 并取得了良好的课堂教学效果。但深入思考, 是不是任意的探究活动, 都能取得如此效果呢?很显然不是的, 有些探究活动只是课堂上看似热热闹闹, 但实际上对于学生数学知识的掌握, 探究能力的提高毫无帮助。如此哪怕是再热烈、再精彩的探究活动, 也是无效的。因此, 在实际的教学中, 研究探究活动的有效性, 对于提高课堂教学效果显得尤为重要。只有有效的探究, 才能使整个课堂充满生命的活力, 使学生在生动、活泼、有效的数学教学活动中, 个性、潜能得以充分地开发, 知识、能力、思维得以充分的发展。下面结合自己的教学实践谈几点教学体会。
一、难度适宜, 做有用的探究
难度适宜, 就是说所提的问题要符合学生的知识水平、理解能力或学习状况。所提的问题应该是学生通过对所学知识进行分析、判断、运算能够回答的问题, 而不是超出学生实际水平的刁难、怪题, 使得学生无法回答。问题过于浅显不能反映思维的深度, 同样问题过于深奥也会使学生不知所云, 不能引发学生积极地思考, 会挫伤学生的积极性, 让学生产生消极畏难情绪。这样的提问, 不利于营造活跃的课堂气氛, 不能激发学生回答问题的积极性, 也不利于学生认知结构的完善。所以在课堂教学中, 教师要设计一些难度适宜并具有新颖、有趣、有价值的问题, 让学生做有用深入的探究, 促使每个学生都能积极参与并思考, 从而有效地提高课堂教学效率。如在教学“三角形的面积计算”时, 在学生自己动手把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后, 可以这样设问:三角形的底和高分别相当于拼成的这个平行四边形的什么?这个平行四边形与三角形的底和高有什么关系?这个拼成的图形, 其中的一个三角形的面积与整个图形的面积有什么关系?你认为三角形的面积该如何表示?对中高年级的学生来说这样的提问恰到好处、难易适中, 让学生先感知三角形的底和高与平行四边形的底和高之间的联系, 再从整体上把握一个三角形与整个平行四边形的关系, 由于学生已经对知道平行四边形的面积计算方法, 所以进一步推导三角形的面积计算方法就水到渠成了。这样通过几个引导式的提问, 由浅入深, 由形象到抽象, 层层推进, 让学生“跳一跳”才能摘到知识的“果子”, 让学生感受到通过自己的思维劳动取得成果的喜悦, 从而激发他们的学习积极性和主动性。
因此, 课堂提问不能不能过易, 也不能过难, 要做到难易适中, 这样才有助于学生原有认知结构的不断巩固, 也有助于将新知同化, 有助于学生的认知结构更加完善。
二、任务明确, 做有序的探究
探究是一种有目的的活动, 而不是一种杂乱、散漫的活动。如果教师设计的探究任务模糊不清, 那么学生的学习活动也就乱作一锅粥了, 学生不知道在课堂上说什么、做什么了, 我们就得不到清晰的学习信息了, 就无法检测目标的达成。所以在数学课上, 教师要给学生明确的探究任务, 指导学生有序的达成本节课的探究目标。如在教学“游戏规则的公平性”一课时, 为了让学生在猜想、验证的过程中, 感受事件发生的可能性, 进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。首先就要给学生布置明确的探究任务, 学生要根据游戏规则及游戏分工进行实验, 用画正字的方法记录摸球次数, 并分析摸球结果, 根据摸球结果判断游戏是否公平。接着引导学生在小组活动中设计方案并重新实验, 验证游戏规则的公平性。在这个验证游戏规则是否公平的活动中, 教师设计了一系列的学习任务, 包括游戏规则、游戏分工、重新设计游戏方案。学生带着这些明确的学习任务, 去思索, 去合作, 去探究, 去发现。然后, 教师引导学生从各个小组、个人设计中选择不同的方案进行展示。整个过程井然有序, 每个学生都有自己的任务安排, 知道自己在这个探究活动该说什么、做什么、该怎么做。可以说, 这样的探究活动是有效的。
因此, 明确清晰的探究任务, 对于数学课堂探究活动的有序进行, 起着至关重要的作用。有了明确、清晰的探究任务, 才能保证学生找准合理的探究方向, 才能使得整个探究活动有序地进行。
三、方法合理, 做有效的探究
数学课程标准指出:“学习内容的呈现应采取不同的表达方式, 以满足多样化的学习要求。”现代教学观认为:学生知识的学习不再是教学唯一的目的, 更强调的是“发现”知识的过程, 而不是简单的获取结论或获得结果。因此, 在实际的课堂教学中, 教师要根据教学内容, 选择合理的教学方法和教学手段, 让学生在合作、探究、交流等方式中, 学会学习、学会思考, 获得终生受用的基础知识、基本技能和创造才能, 从而达到提高课堂教学的有效性。如在教学“三角形内角和”一课时, 我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上, 建立了“猜想———探究———归纳———运用”的教学模式。先让学生猜想:“是否任何三角形内角和都是180度”?接着, 引导学生用不同方法探究证明。然后, 再以小组的形式汇报研究结果。最后, 利用归纳出的结果解决一些简单的问题。在这整个过程中, 探究环节是最重要的, 需要充分利用学生在验证过程中生成的资源, 让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。如用量一量的方法验证时, 有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°。此时, 教师可以借助课件, 引导学生反思和总结, 进而解决误差问题。用撕三角形的方法进行验证是让学生把三角形的角撕下来, 再把各个角拼在一起, 从而验证了三角形的三个内角都能拼出一个平角, 由此获得“三角形的内角和是180°”的结论。如果学生没有其他方法, 教师可以引导学生合作折叠三角形, 算出折成后的三角形的内角和仍然为180°, 再一次明确:不论三角形的大小如何变化, 它的内角和是不变的。整个教学过程, 注重让学生经历了探索知识的过程, 使学生知道这些知识是如何被发现的, 结论是如何获得的, 体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观, 构建了新的教学模式。
学习过程是否有效, 是课堂教学是否有效的关键, 而学生学习过程需要教师的巧妙引导。因此课堂教学中, 教师尽可能使用多种教学方法和各种教学手段, 调动全体学生主动参与学习的全过程, 使学生自主地学习、和谐地发展。
四、时间充裕, 做真实的探究
充分的探究时间是数学探究活动顺利展开的有效手段, 但很多时候很多探究活动刚一开始, 学生还没来得及进入探究状态, 小组合作学习就在老师的要求下结束了。这样的探究, 只是一种形式, 不是真实的研究, 所以是无法保证探究的有效性的。因而在课堂中, 教师要善于捕捉有利于发展学生思维的时机, 多给学生机会, 让他们就所学的内容大胆发表自己的看法, 互相取长补短, 集思广益, 合作交流, 使课堂成为“海阔凭鱼跃, 天高任鸟飞”的学习天地。只有留有足够的时间让学生去探索, 才能让学生在课堂上大胆的表现出好奇心、想象力和创造能力。如在教学“乘法分配律”时, 探究环节是让学生在已有的知识经验的基础上进行仿写, 然后一起来研究抽象的算式, 寻找它们各自的特点, 从而概括它们的规律。在探究这一系列的等式有什么共同点及不同点的活动中, 让学生互说、多说, 谈谈各自不同的看法, 说说自己的新发现。教师尽可能少说, 为的就是要还给学生自由探索的时间和空间。让学生在充足的时间中, 把对乘法分配律的理解用语言、文字、符号等表述出来, 也使学生在合作与交流过程中, 主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。
可见, 给学生学习留足探究的空间, 能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间, 使活动真正自主开放。
在一节课的学习过程中, 引导学生进行有效的探究活动是课堂教学的应有之意。本文从四个方面分别对如何设计具有探究性的学习活动, 以及如何有序、有效地实施探究活动进行了说明。当然, 在实际的教学过程中, 还要针对具体的情况进行调整。只有组织、落实好数学课堂教学中的一次次探究活动, 教学目标才会落到实处。
数学课探究 篇2
数学教材已经上升到一个新的高度，数学文化的发展对教师及学者重新思考、定位、改善数学教育都起到很大帮助。所以，教师需要站在文化的立场来研究数学教材，并对其进行对比和分析，用批判的视角进行思考。
一、探究初中数学教材的现实意义
1.加深学生对教材和知识的理解。初中数学教材整合，一方面拓展了学生的知识面，让学生可以全面、深入地了解数学知识，从本质上理解数学定理、概念的意义，发展思考能力，同时将知识联系了起来;另一方面，整合数学教学资源可以丰富教学资源，避免纯粹的理论堆砌和空洞的讲解。此外，教材整合还可以向学生展示数学的背景和发展历程，真实地向学生展示数学知识的使用过程，从而培养学生的逻辑思维能力和良好的学习习惯，培养学生在教学过程中善于发现问题、分析问题和解决问题的能力。例如，人教版初中数学教材中就曾举例一次方程的解法和古今的表示方法。再如，北师大版的初中数学教材中还曾介绍负数、方程的相关历史，这些知识都拓展了学生的视野，开拓了他们的思维能力。
2.激发学生的学习兴趣。进入初中后，学生的思维能力已经得到了一定发展，可以联系数学概念、定理，将知识进行迁移，这样更有利于全面提高学生的数学能力。同时，在原有的基础上增加了一些数学史知识，将知识点和史学有机结合，让学生既学到数学知识，又掌握一定的历史知识，从而实现有意义的学习。将数学史融入到教材中，作为初中数学的引教材料，在学生原有的知识结构中建立新的概念和学习任务，使原有的知识结构与全新的知识建立联系，这对学生学习数学更有意义。在学生开始接受非常陌生的知识时，做一些铺垫可以让学生做好心理准备，有助于他们对新的知识产生兴趣。
3.培养学生健康的情感和正确的价值观。情感与价值观培养始终是初中数学课堂被忽略的`部分，为了培养学生情感和价值观，初中数学教材需要进一步进行整合，对比分析不同版本教材的优势，取长补短，由此才能真正实现数学教材的价值。例如，人教版教材中举例是中国最先使用负数的，而且在古代人们已经开始使用算筹进行相关计算。北师大初中数学教材中有很多着名数学家对正多面体及勾股定理的研究。很多知识点根本不是一本书可以介绍完的，但是相互取材，把精华融入到初中教材中，必定可以提高学生的综合素质，使其能够正确对待数学学习和学习过程中的困难，建立自信心，在探索过程中逐渐形成正确的数学思维方式。
二、初中数学教材的整合现状
1.内容与素材对比。当前我国初中使用的各类数学教材版本中，都加大了数学史资料的引入，而且内容丰富、有趣、全面，与章节知识点联系紧密，学素材也涉及到古今中外诸多内容。例如，人教版教材中有关于代数的故事、海伦-秦九韶共识、杨辉三角等，北师大的教材中列举了很多着名数学家对正多面体的研究，还有皮克公式、构图组数，费马大定力等内容。不论是人教版还是北师大版教材，都在不断增加数学史的相关素材，使其不仅融入数学教学当中，同时还开拓了学生的视野，在枯燥的学习中提高了学生的兴趣。
2.形式整合对比。学生刚刚由小学升入初中，其内在仍然保存着一种孩子的状态，一时无法接受非常严格、枯燥的学习，尤其是数学，要求学生严谨、理性，逻辑思维能力较强，如果没有一定的基础和兴趣，那么，初中数学学业就很难顺利完成。所以，在教材中融入一定的数学史资料，配以相应的图片，不仅可以缓解紧张的教学气氛，同时还能缓解学生的学习压力，使其得到片刻放松。具体来说，当前人教版的初中数学教材主要以图文结合的形式为主，将数学定理、概念予以文字描述，并配上相关的图片解释，或者对知识点进一步拓展，帮助学生加深理解。北师大版的数学教材是以图文结合的形式向学生展示，无论哪一版本的教材，初中数学教材内容都考虑到了初中生的认知发展，让数学在理性中展现出感性和美感，这样可以充分调动学生对数学的兴趣，有利于改善传统、枯燥的课堂教学。
3.教材编排方式对比。从教材的编排方式来看，人教版的数学教材对很多素材方面的小知识都会进行页边标签、文中插入及章后阅读三种方式嵌入教材中。文中插入就是章节中提到的知识点，在章节后进行相关知识点讲解或者是数学史方面的内容，在北师大版的数学教材中，每一章后面都会编排一个“读一读”版块，个别的也可能置于一个新的标题页面，以此导入本章知识点。总体来说，人教版和北师大版初中数学教材的整编都突出体现了初中数学知识的总体特点，非常实用，切实反映了初中数学的理论与实践应用，符合当代初中生认知学习的要求，可以全面提高学生对数学的兴趣及课堂教学效率。
无论是人教版教材，还是北师大版教材，都是当前我国初中数学教学广泛使用的教材，深受广大教师和学生喜欢。这两个版本的教材都严谨地介绍了数学知识点，结合丰富的实例，以及生动、形象的图文详解，极大地激发了学生的兴趣，让学生在枯燥的学习中感受到数学的快乐。研究不同版本教材的优势就是能够取长补短，最终完善教材，为学生提供最适合的数学教材，使其不再感受到枯燥的公式和定义，也只有在不断地研究对比当中，才能发现教材自身的问题，并逐步进行完善。
参考文献：
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[11]凌健，李明政。新课程标准下数学史的教育功能[J].宿州教育学院学报，,(1)。
初中数学课教学的探究 篇3
一、注意学生学习兴趣的激发
浓厚的学习兴趣可以使人的各器官、大脑处于最活跃的状态,能够最佳地接受教学信息,浓厚的学习兴趣能够有效地诱发学生学习动机,促使学生自觉地集中注意力全神贯注地投入到学习活动中。所以教师在教学活动的开始就注重引起学生的兴趣,教师的能力大小不在于只“讲授知识”,而在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们怀着浓厚地兴趣参与到教学活动中來,经过自己的思考和动手操作来掌握知识。因此在教学过程中可以通过介绍我国在数学领域的卓越成就,介绍数学在生活、生产和其他学科中的广泛应用,激发学生学好数学的动机。通过设计情境提出问题,引导学生去探索、去发现,让学生从中体会成功的喜悦和发现的快乐,运用适当的数学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心,从而培养他们浓厚的学习兴趣。如在《生活中的立体图形》这一课中,我让每个学生观察自己书桌上有哪些立体图形,然后用自己的语言表达出来,再观察讲台上有哪些立体图形?最后布置课外作业,让他们观察校园里有哪些立体图形?在观察中,既了解学校也学习了知识,激起了学习的兴趣。在《从不同的方向看》中的随堂练习处理中,先让学生想象一下汽车从她的面前开过中你应先看到什么,再看到什么,然后利用学校地处马路边的实际条件,让学生站在路边观察,然后给图片进行排序,这样把生活中的例子与教学实践结合起来,能更大地把学生兴趣调动起来,使学生产生出一种探索问题的冲动。
二、在知识的应用上力求方法正确,运用灵活。
对于在课堂上所学的数学知识,关键在于运用。方法的运用讲究正确与灵活。我在数学课中对知识的传授一致贯彻讨论、辨析、取证、定位的思想。每逢一个新知识,先让同学之间进行讨论,引导学生联系归纳知识进行评析,找证据,初步在头脑中对这一新知识有所理解有所悟,然后师生共同辨析,找证据,最后把新知识的位置给予确定。目的是让学生知道这一新知识产生的前因后果。对新知识前因的探究过程,实质上也是一个寻求解决问题的方法过程,无形之中就进行了方法教学。如公式的确立,运用不完全归纳法利用特例进行探索、猜想、归纳和定位确立共式的模型。学习代数式的计算联系数的计算来进行知识的迁移。我在讲述两直线平行的第二条判定定理“内错角相等,两直线平行”时,让学生讨论这个观点是否正确,然后联系“同位角相等,两直线平行”进行证明,教师给予评析,最后让学生自己得出同旁内角与直线平行的关系。在解决开放型题目的时候可按下列策略进行:①剖析实例,发现结论。对于结论探求判断的问题,可以根据普遍性寓于特殊性的原理,从具体的实例入手进行思考,进而敲开一般性结论的大门。②寻找反例,否定结论。对于结论未定的问题,若寻找不到支持某结论成立的实例,可从反面思考,寻找或构思出否定结论的实例。③合理推理,想象结论。在已有知识,经验与同类问题的基础上,对问题结论的可能性形态或结果进行合理的猜想,也是解决这类问题的一条重要思维策略。④辩证思维,发展结论。为了培养学生的思维,平时要注意以下几点:①防止越俎代疱。②引导学生思维辩证,增强思维的批判性。③提倡别出心裁,鼓励思维的独特性。④鼓励探索研究,发展思维的创造性。把在课堂上学到的知识通过课外活动,社会实践加以适当应用。在讲正负数时联系生活中的盈亏问题、温度的升降问题等体现数学的实际生活性。在讲黄金分割点时,联系人体,因为在人体上,有好多个黄金分割点,人体才成为一个美的“雕塑”。这就是生活中的数学。三合理运用多种教学方法:
1.试题教法
只要多练,不断进行正误对照,还要学生说每一步的运算依据。此法实施过程分为“课前预习、板演练习、指导自学、学生评改、教师讲评”五个环节。“板演练习”应抽有代表性的学生上台板演。针对板演暴露出的问题,使学生从反面吸取教训,加深对概念、法则的理解和应用,为学生的主动学习开路排难,为精讲提供可能。
2.概念教法
在概念教学中,大部分学生都感到抽象,难以理解,或理解不透,抓不住关键、重点。正因为如此,在上课前,把主要新课内容简要说给学生,指出重、难点,让学生仔细阅读课本和相关知识点的内容,所以宜采取“讲解阅读议论练习”教法。学生对新旧知识的比较、联想,可以将这些知识点有机的结合起来,成为自己的知识。课上组织前后四位同学把读书产生的问题都提出来,四人一起议论,用书本知识加以回答。对于解答不了的问题,组织全班同学一起探讨,求得彻底解决。最后再小结、巩固练习。
3.公理、定理教法
以归纳发现式教法为主。此种教法,关键是为学生提供一个认知材料,启发他们发现新知的机会。步骤为:①复习提问;②引导学生发现规律而创设启发的情景。
4、应用题教学
以“读议究讲练”为主。因为应用题中的数量关系不明显,故重在分析、理解题意,然后以列表、画示意图为手段加强直观教学,帮助学生深入理解,要让学生先阅读再议论,然后和老师一起分析其中的数量关系,明确已知和未知,进而掌握列方程的方法、步骤。
数学课探究 篇4
一、先设存在, 假设探究
先假设结论存在, 根据假设的条件展开一系列的探究, 论证.最后得出与定理 (公理) 或与已知条件一致的结论, 从而解决问题.同时, 在探究过程中, 让学生学会、加深、掌握了反证法.
二、以数引路, 直接探究
这种方法是根据题目的数字特征, 以数字为突破口、结论为探究目标, 深入浅出地探究, 使得问题容易浮出水面, 显山露角.同时让学生学懂数学中的收集数据、统计数据、分析数据.
例1 (1) 已知动圆C过点A (-2, 0) 且与圆M: (x-2) 2+y2=64相内切, 求动圆C的圆心的轨迹方程; (2) 设直线y=kx+m (其中k, m∈Z) 与 (1) 中所求轨迹交于不同的两点B, D, 与双曲线undefined交于不同的两点E, F, 问:是否存在直线l使得向量undefined 若存在, 指出这样的直线有多少条;若不存在, 请说明理由.
分析 易得动圆圆心的轨迹方程.由直线方程与动圆圆心方程化简整理得到 (3+4k2) 2+8kmx+4m2-48=0.设B (x1, y2) , D (x2, y1) , 由韦达定理和根的判别式以及向量条件得到m=0或k=0.当k=0时, 由两个判别式大于0的条件可以得到m取值为-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.同理可知, 当m=0时, k取值为-1, 0, 1.所以满足条件的直线共有9条.利用数字特征, 分类讨论, 得出结果.
三、以图为工具, 形象探究
根据图形非常准确的特点, 抓住点、线、面在图形中的位置关系及特征, 大胆推测探究, 从而得出意想不到的与题意非常吻合的结论出来.同时, 学生学会了看图、分析图.
例2 设b>0, 椭圆方程为undefined, 抛物线方程为x2=8 (y-b) .如图所示, 过点F (0, b+2) 作x轴的平行线, 与抛物线在第一象限的交点为G, 已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1. (1) 求满足条件的椭圆方程和抛物线方程; (2) 设A, B分别是椭圆长轴的左、右端点, 试探究在抛物线上是否存在点P, 使得△ABP为直角三角形?若存在, 请指出共有几个这样的点, 并说明理由 (不必具体求出这些点的坐标) .
分析 易得所求的椭圆方程及抛物线方程分别为undefined和x2=8 (y-1) .
∵过A作x轴的垂线与抛物线只有一个交点P,
∴以∠PAB为直角的Rt△ABP只有一个.
同理以∠PBA为直角的Rt△ABP只有一个;若以∠APB为直角, 设P点的坐标为undefined, 则A, B坐标分别为
undefined
得undefined
关于x2的一元二次方程有一解, ∴x有两解, 即以∠APB为直角的Rt△ABP有两个, 因此抛物线上共存在4个点使△ABP为直角三角形.这就是充分利用图像的准确性形象得出三角形的个数.
四、数形结合, 有效探究
充分利用数形结合的思想, 使问题复杂变为简单, 抽象变为形象, 数形结合, 很好地解决问题.同时, 在探究过程中培养了学生克服困难的意志, 让学生学会了分析问题、综合知识解决问题的能力.
例3 如图, 在组合体中, ABCD-A1B1C1D1是一个长方体, P-ABCD是一个四棱锥.AB=2, BC=3, 点P∈平面CC1D1D且undefined.问:若AA1=a, 当a为何值时, PC//平面AB1D.
分析 当a=2时, PC//平面AB1D.
当a=2时, 四边形CC1D1D是正方形, ∴∠C1DC=45°.
而∠PDC=45°, ∴∠PDC1=90°, ∴C1D⊥PD.
而PC⊥PD, C1D与PC在同一个平面内, ∴PC//C1D.
而C1D⊂面AB1C1D, ∴PC//面AB1C1D,
∴PC//平面AB1D.
探究题型是新课程标准要求的重点考查的内容, 所谓不懂探究就不会创新.让学生在数学中会探究, 在探究过程中, 了解和深化分类思想、数形结合思想, 加强了运算能力、思维能力.
参考文献
[1]卫鑫.五年高考三年模拟[M].北京:首都师范大学出版社, 2008.
数学探究需要探究性的教学设计 篇5
施瓦布认为,探究学习包括两个方面:一是通过探究来教学(teaching by enquiry),二是作为探究的科学(science as enquiry).前者说明教师应当用探究的方式来教授知识,学生也应当用探究活动展开学习……在课堂教学中教师如何用探究的`方法来组织教学呢?下面结合笔者的所见、所做、所思谈谈课堂教学中关于探究性教学设计的一些想法.
作 者：江建国 郭楚明 作者单位：江建国(浙江丽水学院附属高级中学,323000)
郭楚明(湖北浠水实验高中,438200)
模拟数学情景 探究数学方法 篇6
一、创设操作情境，培养学生的动手能力
心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。学生在数学学习活动中充满着观察、分析、操作、模拟、推断、迁移等探索性和挑战性的举动。教师要积极创设操作情境，让学生在轻松愉快的情境中动手、动脑。因此，教师在平时教学中，应根据不同的内容，创设相应的情境。使课堂生动活泼，充满生机和活力；让学生在宽松环境中大胆探索，不断创新。从中感受到数学知识与日常生活的密切关系，感受到经历学习过程的乐趣，以及成功的满足。利用直观、形象具体的实物演示并结合教师的讲解，有意创设生动、愉悦的情境，不仅能使枯燥的知识产生美感，而且能够提供丰富、生动的画面。俗话说：眼过千遍，不如手做一遍，可见记忆过程中手脑并用的重要性。在这一过程中，教师应加强示范指导，使学生的操作有序可循。例如：在教学“两位数加整十数的口算”45+20时，师可先指导学生操作如下：（1）用小棒摆出45根（4捆零5根）和20根（2捆）；（2）把这两堆小棒合并在一起。2捆应和原先小棒中的哪部分先合并起来，得到几捆，也就是几十根；（3）把6捆和剩下的5根合并起来又是多少呢？再引导学生进行观察思考：从而得出，口算45+20时，先算（ ）+（ ）=（ ），再算（ ）+（ ）=（ ）。最后，学生自己独立操作一遍，结合操作，再把口算过程完整地说出来。促使学生把观察动作、操作过程和用脑思考过程结合起来。这样，在情感的支配下，将动作、思维、语言有机地结合起来。使学生不仅学会有序操作，有序表达，而且学会有序思维，手越来越巧，语言越来越丰富，思维有条理。因此，教学中适当增加学生动手操作的机会，在学生多种操作过程中，调动多种感官一起参加活动，促进学生把外界的运动和内隐的思维活动紧紧地联系起来，强化记忆和理解，探索数学知识发展变化的规律。
二、创设活动情境，让学生在愉快的教学中学到知识
为学生创设最佳教学情境，对于激发其兴趣，启发其思维显得非常重要。在教学“千克、克的初步认识”时，我准备桔子、苹果、鸡蛋、土豆、玉米粒，硬币……等多种物品，并要求学生分组自带各种物品。先让学生分组掂掂这些物品的轻重，并与别组所带物品交换掂量，从而引出“重量”的概念。然后，我让学生掂一掂在家称好的1千克物品。如：1千克大米、1千克香蕉、1千克花生、1千克玉米、1千克洗衣粉……等的重量。从而让学生在感官上对“1千克”物品有了初步的认识。再根据掂1千克物品时的感觉，试着掂出“1千克”重的书，这又使感官上的认识又提高了一步！如何测量学生所掂出“1千克”的书的准确性呢？从而引出弹簧秤、台秤、电子秤、天平及磅秤等，及它们在生活中的具体应用及操作。例如：一块橡皮、一枚硬币、一支铅笔、一顶帽子等。再进行交流，画出统计表，让学生对各种各样的物品的重量有初步的认识。
三、创设问题情境，培养学生的小组合作意识
教师善于激疑才能引起学生的积极思维。因此，教师要在教材内容与学生求知心理之间制造“认知矛盾”，产生问题，使学生进入“心欲言而不能”的“问题”境界，这样学生的探究意识就会孕育而生。如：我在教学“分数的初步认识”时，我是这样设计的：“唐僧师徒往西天取经的路上，有一天，猪八戒肚子饿了，他就缠着孙悟空去找吃的，孙悟空找来了8个桃子和一个大饼，师父要猪八戒平均分成四份，八戒瞧着这些东西，傻了眼，不知该怎么办？那现在猪八戒想请同学们帮他分，你们说说看该怎么分？”顿时，回答很热烈，有的说每份是两个桃子，大饼拿给师傅吃；有的说两个桃子为一份，大饼不能分……，这时我不马上更正，而是说：“到底该怎么分呢？等我们学习了分数的初步认识就知道正确的答案了。”这时每位同学都想赶快知道正确的答案，这样无形中激起学生探求新知的欲望，注意力被紧紧地吸引到新课上，思维进入了最佳状态。
让数学课充满探究气息 篇7
一、利用好奇心理, 诱发探究兴趣
激发兴趣是培养学生探究精神的起点。新课程标准指出教师要通过一定的情境创设, 让学生自己去发现规律, 去总结规律, 自己寻求探讨解决问题的办法, 要以引导学生尝试、探究为主旋律, 变教师“多讲”为学生尝试探究, 这样的学习能大大地激发学生的兴趣, 引导他们以最佳的心理状态和积极的思维状态投入到学习活动中去, 提高探究的效率。因此, 教师在教学中要有目的地激发学生兴趣, 以兴趣引出学生的探究欲望。
如组织10以内的加、减法练习, 我设计了这样一个游戏, 名叫“决不做海盗”。取10张扑克牌, 其中9张红色, 1张黑色。把黑色的牌放在最下面, 其余9张叠齐摞在上面。甲、乙二人按顺序轮流拿走1张或2张, 谁最终不得不取走那张黑色的牌, 谁就成了“海盗”。孩子们大多能乐此不疲, 直至掌握其中的奥秘。学生带着这样的兴趣学习新知, 课堂效率怎能不高?
二、创设认知冲突, 激发探究内需
在数学课堂教学中激发学生探究新知的内在驱动力, 现代教育论认为最主要的是利用数学知识本身内在的魅力和教学内容的具体特征, 组织适当的教学形式, 通过确切的数学途径和合适的方法引导学生产生认知冲突, 从而达到激活求知内驱力的目的, 让学生感受到数学的新旧联系, 激发他们的探究欲望。
如我在教学2、5的倍数特征时, 不仅以学生报数老师判断能否被2或5整除的游戏引入, 而且一改教学顺序, 先让学生通过计算1、2、3、4、5、…与5的乘积, 并观察这些数 (积) 有什么特点。很快, 学生发现了其中的规律。接着, 让学生先猜一猜能被2整除的数的规律, 有了前面的经验, 学生通过计算、观察, 也发现了2的倍数特征。引导学生自己通过探索得到验证, 调动了学生参与思维的积极性, 激发了探究需求。这样的课堂真正属于学生, 也正是我们一直所期待的。
三、引导动手动脑, 练就探究本领
“学而时习之, 不亦说乎?”“习”的本义是指雏鹰练飞, 从这个意义上讲, 数学学习还应提高儿童的实践活动能力。在组织学生进行操作活动时, 让学生的思维随着操作的次序进行。操作过程反映了一定的逻辑顺序。学生经过分析、综合、概括的思维活动, 解题的合理性、思维的有序性进一步得到提高, 从而练就探究的本领。
例如在认识长方形和正方形的基本特征时, 我在教学刚开始就让学生先比一比长方形的对边, 再比一比正方形的四条边, 并发问:从中“你发现了什么?”学生一下就感悟到:长方形的对边相等, 正方形的四条边都相等。接着, 出示4根长15厘米、2根长10厘米以及2根长6厘米的小棒, 让学生选用适当的小棒拼成一个长方形和正方形。这时, 学生必然要用到刚才所学到的知识来解决, 也更加深了学生对长方形和正方形的基本特征的理解。让学生真正成为学习的主人, 能够极大地调动学生学习的积极性, 养成正确的学习方法, 形成良好的学习习惯。
四、启发类推联想, 提升探究能力
“儿童的思维来自对世界的好奇与惊诧。”设法让他们自己去利用已有知识进行迁移、类推、联想、猜想和创造, 从而掌握知识, 形成初步的探究能力。
如学习过三角形面积的计算后, 教学梯形的面积时, 教师可以让学生自己动手用两张完全一样的梯形纸片拼成一个平行四边形, 从而自主总结出梯形的面积计算公式。多让学生经历比较、类推、联想这样的再创造过程, 他们将会变得越发自信, 他们的探究能力必将得到提升。
小学数学课后练习设计探究 篇8
关键词：注重实际,培养兴趣,开放灵活
练习是检测教学、巩固知识的必要手段.练习设计得是否有效直接影响教学的效果.然而小学课后练习题的设计是教学的一项重要内容,我根据自身的教学经验,结合当前教育的主要特点,从三个方面浅谈关于小学数学课后练习设计的相关策略.
一、当前小学数学练习题设计存在的问题
(一)练习题过于单一
在小学数学教学中,部分教师过度依赖课本上的练习题帮助学生进行知识建构,课本习题固然是好的,但是对于小学生而言,长期接触同类型的习题,会使小学生失去兴趣,学习效率低下,并且僵化了他们的思维,完全不符合现代素质教育的要求.老师在习题选择上,也缺乏慎重考虑,造成选择的题型目标单一、形式单一、内容单一、方法单一,不利于培养学生数学思维能力和解决问题能力.而且单一的数学题型难以凸显数学学习的趣味性,使学生对数学的认知会有偏差.
(二)练习题脱离实际生活
小学生思考问题方式又区别于成人,看待问题的角度也有别于成人.老师在题型设计上注重学生解题能力的培养,却忽略了题型设计严重脱离实际,臆造乱编.小学课后数学练习题的设计,目的在于使学生掌握基础数学知识和解题方法.但是,如果这些练习题与学生的生活实际相脱节,甚至存在练习题信息虚假、问题虚假、解答无意义等问题,不仅对学生的思维造成了误导,而且难以激发学生探索问题答案的兴趣.
(三)练习题目的性不强
在小学数学课后练习题的设计中,存在练习题目的性不强的现象,有的教师没有结合教材内容随便给学生出题,或是设计的练习题形式比较杂乱,甚至没有任何逻辑层次;有的教师为了图方便直接使用教材中的练习题,既未考虑学生的接受能力,也没有考虑教学进度;有的教师则习惯从互联网上摘抄练习题,并在未进行任何加工和修正的前提下出给学生,由于未考虑学生的学习水平,导致习题不适合学生练习,严重影响了练习效果.
二、小学数学课后练习的特点
(一)紧密联系生活实际
数学来源于生活,服务于生活.对于小学数学的教学,应当结合实际,让学生从生活中发现数学,在数学学习中联系生活.数学课外作业也是教学的一项内容,它应面向小学生生活的每个方面,作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活以及其他学科的学习联系起来,构成一个有机的学习整体.
(二)作业充满趣味
兴趣是最好的老师.小学生,特别是低年级的学生形象思维活跃,卡通式、童话式、情境化和故事化的作业能激发学生学习的热情.虽然不能千篇一律地用卡通代替实际,但是,必要的卡通、童话是必不可少的.所以,教师在布置作业时,形式要多样,将一般性演算题、文字题和应用题,还有一些填空、选择、改错和判断题联系到相关的卡通情境中,再根据每节课的教学目标,合理设计题型,使学生爱上学习,有效学习.
三、小学数学课后练习题设计策略
(一)设计有层次性的练习题
在数学教学中,课外练习不但是学生技能形成的重要基础,也是对课堂中知识巩固的一种有效手段.课后练习不同于课堂练习,课堂练习有老师的指导和引领,所以在课外练习缺乏老师引领的背景下,老师在课外习题的设计上,要注重层次性,使数学知识点有层次地展现给学生,使不容易理解的问题简单化.老师根据学生的认知规律,通过一系列有层次的习题来培养学生的理解能力和运用水平.
(二)设计开放性的练习题
新课程背景下,要求的是培养孩子的学习方法及能力,而不是僵化模式.所以在小学数学课外练习的设计中,就要求老师设计开放性习题,来拓宽学生的思维,让学生从多角度来解决问题,调动他们的学习积极性,提高学生的创新思维能力.
(三)设计游戏类作业
游戏是激发兴趣的最好载体.游戏作业带有“玩”的色彩,设计游戏类作业要考虑教学内容,比如:人教版课本中,在教完认识几何图形后,我让学生回家玩七巧板的游戏,让学生根据自己的想象,用学过的几何图形拼出各种图案,然后明天课堂上检查他们回去拼七巧板的情况,又如:在教完“如何认识物体”一课后,让学生做一个认识物体的游戏:把一名同学的眼睛蒙起来,让他们用手摸桌上的东西,说出是什么东西,并说出是根据什么辨别出来的.并且让他们回家也这样做,由于有了课堂上的例子,他们回去做游戏的兴趣很高,这无疑是对课堂教学的一种巩固.而且这样的作业学生非常乐意去完成,不会给他们带来压力和负担.
结论
中职数学课堂上的有效探究学习 篇9
在教育部最新发布的文化基础课程和部分大类专业基础课程的教学大纲中，将中职数学学习内容划分为基础模块、职业模块、拓展模块。基础模块是各专业必修的基础性内容和应达到的基本要求，建议用128课时学完，即为一学年时间;职业模块是适应学习相关专业需要的限定选修内容，建议用32—38课时学完;拓展模块是满足个性发展和继续学习需要的任意选修内容。原本这是结合职业教育的特点及其需要而做出的改变，并没有要改变数学学习在中职三年学习中的基础性地位的意思，只是为学生的数学学习提供了更大的选择空间。但是由于受到专业课教学的冲击，尤其是目前大力倡导的“二加一模式”———学生第三年全年到企业参加实习，迫于教学时间的有限性，很多学校只在第一年开设数学课程，有的虽然是开设两年或三年，但周课时很少，学生比较轻视数学学习。以笔者所在学校为例，职一、职二数学周课时为3节，职三每周开设2节，教学中主要出现了以下两方面的问题。
一方面，学生害怕学习数学。由于本校专业以文科类为主，学生的入学成绩中数学成绩较其他科目差，他们的数学学习能力、学习积极性都不同程度地存在一些问题。他们认为数学知识对日后工作的作用不大，因而缺乏学习数学的动力，部分学生甚至持放弃的态度，这给日常教学带来了很大的阻力。
另一方面，教师教学方式单一，教学中忽视能力形成和学习策略的指导。个别教师在教学中常常会有意识地降低知识的难度，随意删减教学内容，对全体学生做统一简单的要求，忽视个性差异和因材施教，对想要读高职的学生的后继学习产生了不良影响。
要改变中职数学教学的现况，只有从课堂教学入手，优化课堂教学手段，改变单一的讲授知识的教学方式，改变学生被动接受的学习方式。美国学者卡罗尔提出：“如果提供足够的时间(或是学习机会)，再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标。”这就是说在学生身上蕴藏着学习发展潜能，教育的过程就是根据学生学习的客观规律，引导学生通过积极思考和独立活动，从而掌握相关知识的内化过程。采用探究学习方式可以最大限度地体现每个学生的主体地位，在课堂上让学生自主探究学习，自主形成知识与技能，让他们在课堂上真正动起来，成为学习的主人，让数学课堂焕发活力。
二、在中职数学课堂教学中开展探究学习的有效策略
1. 巧设职业情境，引发探究欲望。
前苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为，教学只有从学生的现有水平和潜在水平出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。探究式学习要求教师在正确认识学生现有水平的基础上，通过设置恰当的诱导性问题情境，将学习内容置于学生思维发展水平的最近发展区，让学生对其可望又可及，激发学生的求知欲望和学习兴趣。在教学中要结合中职生的生活实际设置情境，引导学生思考，唤起积极心理效应。
中职学生在踏入校园的第一天起就开始接受相应的职业教育：具有鲜明职业特色的校园文化、老师给他们介绍所学专业的特色、职业生涯规划、就业群体介绍，等等。在三年的职中学习中，他们或多或少地会关注与职业相关的话题，利用这一特点设置与他们职业相关的数学学习情境和数学问题，能有效地提高其学习兴趣，激发其探究欲望。
2. 组建合作小组，为探究添动力。
数学知识的学习过程是学生主动建构的过程，学生只有通过自己独立思考、积极操作、主动参与，学习活动才可能有效。中职生的数学学习能力参差不齐，如果单纯地采用独立学习方式，必定会给探究学习带来障碍，进而影响教学效果和学生的情感体验，而组建数学学习小组可以较好地解决这一问题。一些对思维要求较高的问题可采用小组共同探究学习的形式，给学生充分开展数学活动的时间和空间，为每个学生提供平等参与的机会，让学生在团结合作、融洽开放的学习氛围中表达自己对数学知识的理解和看法，在讨论合作中共同解决问题。
在探究学习中常会出现轰轰烈烈、热热闹闹的场面，要知道学生是否真正投入到了探究学习中，是否掌握了基本知识和基本技能，需要教师采用各种评价手段和方法对学习情况进行及时了解。笔者一般采用小组展示、个别提问、小组辩论等形式对探究的情况及时进行反馈和分析，发现学生在学习中存在什么问题，通过课堂测验检测学习效果。在对小组评价时，关注小组的合作学习效果，评价每个学生的参与情况、投入程度;评价学生在合作中所表现出的合作精神、情感与态度。同时还在组与组之间进行评比，对凡是能积极主动展示学习成果的小组予以加分，组员解答问题正确再另外加分，在单元测验中小组平均分排名前五的加分，一个月汇总一次，并奖励前五名的小组，下个月全部清零重新开始记分。总之要通过不同的形式，使得学生在课堂的学习时间内始终保持兴奋状态，时刻关注自己及同组成员的学习效果，在小组成员的互帮互助下不断提高数学学习能力，获得成功体验。
三、中职数学探究学习的成效与反思
经过一年多的教学实践，我发现，在中职数学课堂教学中组织探究学习深受学生欢迎，学生在数学课上真正动了起来，学习主动性得到充分发挥，课堂气氛有了很大的改变，师生在探究学习中共同成长。
1. 学生在探究学习中增强了自信，提高了学习兴趣。
在数学课堂上无论是独立思考还是小组共同探究，同学们都能认真地投入，积极地参与。问题一出，立即拿出笔不停地在本子上比划;小组成员讨论时而点头时而大声争论;争先恐后地到黑板上板演;对教师的教学提出质疑……这些都让我感到高兴。学生质疑表明他们在认真听课、积极思考，并敢于表达自己的不同意见，这在以往的数学课上是很难见到的。
2. 学生在探究学习中成长。
在探究学习活动中，教师精心进行教学设计，问题的呈现遵循阶梯性，注重启发性。学生在独立思考、小组合作学习等不同形式的探究学习中，在分析、讨论、辨析问题的过程中逐步提高发现问题、解决问题的能力;学会从不同的角度思考问题和解决问题;形成实事求是、认真细致、不怕困难、与人合作的态度和勇于创新的科学精神。
在中职数学课堂上开展有效的探究学习，将学习的主动权交还给学生，使学生在课堂上始终处于积极参与、合作交流的状态，在动手、动口、动脑的过程中发展思维，提高能力，这有助于中职生的成长，对其专业的学习也能起到促进作用。当然，在探究学习中强调学生自主学习，并不是忽视教师的作用，恰恰相反，在探究学习中，教师对学生的启发、引导、组织等作用显得更重要。教师应认真分析教材，结合学生实际情况深入思考学生学习中可能出现的问题和困难，并找到解决办法;尤其要关注学习基础较差的学生，找到帮助他们进步的有效途径;还要结合学生专业课的学习特点合理处理教材，为其专业学习服务，这些都有待在后续工作中认真学习探讨。
参考文献
[1]雷玲.中学数学名师教学艺术[M].上海:华东师范大学出版社, 2008.
[2]韦秋兰.浅析培养学生自主探究学习的方法[J].数学学习与研究, 2011 (14) .
[3]张志芳.如何更有效地开展合作学习[J].中国教育技术装备, 2011 (22) .
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[5]苏玉红.数学教学中应引导学生主动探究学习[J].教育革新, 2009 (10) .
谈数学课堂上如何实施自主探究 篇10
中学数学探究式教学的目的是通过对某些数学现象、结论或规律等数学问题的探讨、研究, 使学生理解和掌握基本的数学知识、数学技能、数学思想方法, 促进学生积极主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动, 从而使学生在探究活动过程中提高提出问题、分析问题、解决问题的能力, 提高学生的思维水平, 培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识.
一、营造探究环境, 引发学生自主探究的动机
课堂上的自主探究, 首先要为学生创造宽松、民主、和谐的课堂学习环境, 教师要同学生一起参与学习的全过程, 让学习者积极参与、合作学习、自主探究, 在参与中表现.只有让学生处于一种无拘无束、自由畅达的空间, 他们才能尽情地自由参与和自由争论表达, 才感到心情舒畅, 求知欲旺盛, 思维也就非常活跃、流畅, 才能敢想、敢问、敢争、敢说, 学生群体才能产生跃跃欲试的热烈气氛, “群体共生效应”才有可能产生.在教学中, 要根据学生的认知特点和规律, 对不同层次的学生提出不同的要求, 使每名学生都能分享到成功的喜悦, 引发他们学习的自发性.同时恰当地把握评价学生的尺寸, 即使是错误的, 也不能轻易否定, 而应给予他们重新思考的机会, 直至获得正确的答案, 让他们获得成功的体验, 不断增强他们学习的信心和热情, 充分挖掘每名学生自主学习的潜能.
如学习了“多姿多彩的图形”以后, 我向学生提出这么一个问题:“新年快要到了, 你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师或朋友吗?”问题既联系了所学的立体图形的平面展开图的知识, 又回归学生的生活, 富有挑战性, 要求学生综合运用数学知识、美术知识, 动手实践, 经历再创造的过程.使学生明白:数学源于生活, 更要应用于生活, 从而体现数学的意义与价值.
二、设置问题, 为自主探究推波助澜
在数学探究活动中, “问题”起着重要的穿针引线之功效一切思维都是从问题开始的.从某种意义上说, 完整的思维过程就是提出问题并解决问题的过程.有价值的提问能够使问题持续地发展下去, 提问成为学生不断探究的原动力.
如人教版“三角形的边”一节中, 教材对三角形的三边关系的性质只是通过两点间线段最短的性质得到的, 学生不容易理解, 这时可以要求学生将事先准备好的长度为3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 10 cm, 12 c m的六根小木棒拿出来进行动手操作, 任取三根将首尾顺次相接, 拼成三角形, 接着让学生探究下列问题: (1) 任意三根小木棒能否拼成三角形? (2) 有几组三根小木棒能拼成三角形? (3) 有几组三根小木棒不能拼成三角形? (4) 通过上述的动手操作, 请猜想能围成三角形, 三边必须满足怎样的关系; (5) 试用简洁的文字归纳你的猜想.
新课标强调学生的观察、思考、探索、推理能力的培养, 通过设置问题串, 使学生经历了根据特例进行归纳、建立猜想、用数学符号表示并出证明这一重要的数学探索过程.通过学生主动探究、合作学习、相互交流, 提高学生的数学思维的情趣, 给学生成功的体验.
三、放手操作, 给学生提供自主探索学习的时空
教师根据学生的认知规律和知识结构的特征, 给学生提供尽可能多的材料信息, 留足思维的时空.学生的思考、动手操作需要时间, 组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论等, 自主解决问题, 主动建构自己的认识结构, 让学生在探索的过程中自己去“发现”、“创造”知识, 并在发现的过程中提高探索知识的能力.
如学习“实际问题与一元一次不等式”时, 我设计这样一个问题:在“科学与技术”知识竞赛的预选赛中共有20道题, 对于每一道题, 答对得10分, 答错或不答扣5分, 总得分不少于80分者通过预选赛, 育才中学25名学生通过了预选赛, 他们分别可能答对了多少道题?试解决这个问题 (不限定方法) , 你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下.如果你是利用不等式的知识解决的, 在得到不等式的解集后, 如何给出原问题的答案?应该如何表述?鼓励学生用多种方法解答, 在分析问题和解决问题中不断摸索.
四、巧用变式, 增加自主探究的广度和深度
在教学中, 通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换, 逐步养成学生深入反思数学问题的习惯, 善于抓住数学问题的本质和规律, 探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系, 进而培养学生的创新思维能力.
例小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛, 小杰的速度是每分钟360米, 小丽的速度是每分钟320米, 如果两人同时同地反向出发, 问:几分钟后两人再次相遇?
变式1:如果两人同时同地同向出发, 问:几分钟后两人再次相遇?
变式2:如果两人同时同地同向出发, 问:几分钟后两人第二次相距100米?
数学课中探究体验教学研究 篇11
关键词：数学教学；探究体验；知识技能；学习兴趣
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）04-040-01
随着课改的不断优化，小学数学课堂教学，越来越重视学生的体验探究。小学数学教学既要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程。在倡导“以学生的发展为本”的今天，更应该重视成长体验。让他们在实践中体验，在体验中探究，从而全面提高解决问题的能力。现结合相关的教学实例，谈谈如何在学习活动中探究体验。
一、激发学习兴趣，让学生乐于在探究中体验
现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。
数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极性，使学习数学成为真正意义上的内在需要和追求。在学习中，可以多次组织学生进行猜想活动，并不在于学生是否能猜想出正确的结果、结论、重要的是通过猜想活动有利于培养学生探究能力，并使学生从中学到探究知识规律的科學方法。从而使学生发现的多种方法。而学生方法感悟过程是思维不断深入，不断发展的过程，是主动建构自己知识结构的过程，学生享受到探索活动的乐趣，对枯燥无味的口算产生了浓厚兴趣。因此，在进行数学规律探知教学中，教师一定要大胆地让学生进行猜想。
二、强化操作探究，在生活情境中实践感悟
数学学习只有通过学生的探索、发现，这才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与数学活动，在动态过程中感悟知识的生成，从而在这些过程中获得积极良好的体验。
例如教学《什么是周长》时，为了让学生初步理解“周长”的概念，我们可以设计：通过描一描、摸一摸，走一走体验周长。这样，从学生熟悉的生活事例入手，通过这些活动，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义，体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历实物操作，再到画图表征，充分体验周长的意义，从而在实践中体验周长的内涵所在。
数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础上，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。每个学生，都有自己的生活经验和知识基础，并不是空着脑袋走进教室。面对新的问题，虽然没有现成的经验，不同的学生也能依靠各自的知识能力形成对问题的解释。在整个学习过程中，每个学生都有自己的发现，并逐步在发现中加深对图形周长的感受、体验。
三、优化认知结构，在探究中体验成功的乐趣
学习数学有效的方法是实行再创造，也就是要学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。学习的本质是学习者用已有的经验，来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。在教学这部分内容时，要善于把握学生学习的重点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的顿悟过程中，不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。
四、学会善于反思，探究解决问题的策略
一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成。学生对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判断自己的目标达成度。通过反思，让学生把解决问题的思维上升到一定的高度，形成一定的认知策略，学到数学思想、方法、从而提高元认知能力。教学中当学生暴露口算除法有多种想法时，教师创造性地提供了一个变式，让学生探究，从而强化对口算方法和转化思维的认识，又蕴含了优化的思想策略。这样的课堂教学符合学生的认知规律，有利于学生的主体建构。
小学数学教师的数学语言探究 篇12
一、小学数学教学语言应科学、严密。
数学是一门要求精准的学科,数学语言表达必须科学、严密。小学数学是学好中学数、理、化的基础,更是今后掌握自然科学知识的基础,教学中对各种数学概念及逻辑关系的表达有严格的要求。教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确、精练,不应使学生产生疑惑和误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延,教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的理解。比如“数”与“数字”、“除以”与“除”、“时间”与“时刻”等概念如果混为一谈,就违背了同一律;同时,教师必须用科学的术语来授课,不可用方言和口语化的语言来表达。比如,不能把“平移”讲成“平行移动”,不能把“三千六百(3600)”说成“三六零零”。
二、小学数学教学语言应准确、精练。
数学语言简洁而精练,不仅可以节省时间,提高课堂效率,而且可以突出重点,避免重复,还可以在学生头脑中留下深刻的印象,做到说话通俗易懂,深入浅出,言简意赅。教学中教师要努力做到语句不冗长,简洁概括,吐字清晰,读句分明,并坚持用普通话教学。要根据学生的年龄特点,使用他们最容易接受和理解的话语。如在教学“圆的认识”时,说“所有的半径都相等”、“所有的直径都相等”,缺少了“在同圆或等圆中”这一重要的前提,就违反了逻辑规则中的“充足理由律”。
三、小学数学教学语言应注重点拨引导、富有启发性。
施教之功,贵在引导,妙在开窍。数学教师要善于在学生处于“愤徘”之时,用启发性的语言给予恰当的点拨引导,促使学生开动脑筋,积极主动地去探求解决疑难的途径。如在讨论一道估算题时,先在情景中出示两个数据:复读机大约542元,单车大约387元。“你们想要这两样东西吗?买这两样东西,你们估算要多少钱?还有其他的估算方法吗?怎么列算式?”“542+387=929,是这样吗?”“老师把算式中‘=’改写‘≈’,这就是今天要给你们介绍的新符号,它是‘约等号’。”教师应注意把握启发的火候,做到“不愤不启,不悱不发”,抓住时机启发,才能充分发挥教学语言的启发作用。
四、小学数学教学语言应鼓励学生学习的积极性。
生动、形象、有趣的教学语言,可以唤起学生的求知欲和学习热情,活跃课堂气氛。教师应尽量用生动、有趣的课堂语言来弥补数学教学内容本身的呆板、枯燥,使学生能从原以为无趣的课堂中得到意想不到的享受和快乐,使学生“如闻其声””如见其人”“如临其境”。如在教学“能被2、5、3整除的数的特征”时,临下课时可以设计这样的小游戏:学号能被2整除的同学可以离开教室;能被3整除的同学可以起立离开;能被5整除的同学可以离开;当剩下的学生不耐烦时,师说出能被1整除的同学也可离开教室。这样的游戏既巩固了这节课所学内容,又提高了学生学习的积极性。
五、小学数学教学语言应具有层次性。
如果教师的语言平淡得像一杯白开水,对学生的思维就很难产生激发作用,也难以使学生迸发出智慧的火花。教师的教学语言必须做到面面俱到,深入浅出,明白易懂,这样才能照顾全体学生,不使一个学生掉队。教学语言要考虑到每个学生的知识能力、兴趣、情感、爱好、意志、性格的差异,使学生对每一句话,每一个字都能愉快地接受,积极地响应。将课堂中对各层次学生的随意性“评语”变为可激发学生更积极思维的特意性“评语”,从而提高兴趣,强化效果。特别是对学困生,要更多地使用表扬和鼓励性的语言,使他们在一种积极而和谐的语言环境中愉快地学习。如在低年级教学看图列算式时,老师可先问:你在图上看到了什么?再问:你能知道哪些数学信息?最后提出列算式计算的要求。通过提出问题让学生思考回答,引导学生的思维逐步展开,认识逐步深化。
六、教师不仅要锤炼自己的“有声语言”,还要提高“无声语言”的运用技巧。
首先,教师眼神的教育价值是显而易见的。学生虽未闻其声,但能感其意。教师尽管表面上没有和学生语言交流,但一个适当的眼神的作用远远超过语言。教师微笑的眼神,能使每个学生感到温暖;教师镇定的眼神,能使学生感到安全;教师信任的眼神,能使学生感到鼓舞;教师不满的眼神,能使违反纪律的学生感到负疚。
其次,动作手势具有“活教具”的作用,它可以给学生提供充分的、直观的、形象的感性材料。
最后,如果教师举止得体、高雅大方,不仅能表示自己的修养、气质、风度、能力水平,而且可以增强教学的感染力,吸引学生的注意力。教师在课堂上所处的位置不同,与学生的距离远近不一,就会给学生不同的心理感觉,产生不同的效果。如果某些学生不注意听讲,或出现违纪现象,教师就可以走到这些学生附近,虽不说一句话,却可达到维持课堂秩序、组织教学的目的。
参考文献
[1]郑毓信,梁贯成.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社,1997.