探究式数学课堂

探究式数学课堂（精选12篇）

探究式数学课堂 篇1

推进新课改以来,我们认识到课改的关键是要突破传统模式,以便提高数学课堂效率.在实施教学的过程中,我们瞄准了这一关键点,取得了一定的成绩.同时,不同的教师在新课改方面,推进的力度不同.故在实施新课改的过程中,通过听课、说课等一系列的教学活动,利用“同课异构”进行了认真的对比与反思,发现数学课堂教学还没有完全从根本上发生变化,集中表现为教师的教学模式还没有发生根本性的转变.

一、课改带来的问题,迫切需要创建互动探究式课堂模式,以提高数学课堂效率

课改关注的是学生主体地位的凸显.在实际课堂教学中,许多教师无法摆脱传统教学模式的框架,不知不觉地受困于传统的、陈旧的教学模式,经常出现教师主讲和学生探究两张皮的现象,导致了师生不能有机地磨合.出现了貌似课改、实则传统的模棱两可的陈旧的模式.比较突出的问题是:(1)内容太多,时间太紧,师生没有时间互动探究;(2)学生探究学习的习惯很差,学习态度不端正;(3)练习不积极,不主动,不认真,马马虎虎,无法实现练习的目标.这些问题都是很实际的问题,正是提高数学课堂教学效率要解决的本质问题.

二、课堂教学中,真正瞄准学生这个主体,是突破传统教学模式的关键

学生是学习的主体,是课堂的主人.数学课堂教学效果的好坏,取决于在课堂教学中,是否创建了互动探究式课堂教学模式,学生是否积极参与、主动探究、有效学习.这就要求教师在数学课堂上始终关注学生,通过师生互动和探究式的课堂教学活动,巧妙地完成预定的教学环节.要紧盯学生互动探究的环节,少讲,精炼,自我反思,将学生互动探究的权利彻底地交给学生,教师只起到一个启发、诱导的作用,长期坚持下去,随着时间的推移,一定会大幅度提高数学课堂学习效率.

三、突破陈旧的教学模式,构建互动探究式课堂教学新模式

(一)突破陈旧的数学模式

要突破陈旧的教学模式,必须要在传统的教学环节上下手.彻底地改变老师讲、学生听,以教师为中心、学生被动接受知识的模式,形成以“问题导思,学与教有机结合,练为主线”的新的教学思路.从而形成“导思、沟通、解惑、练习”为基本环节的互动探究式课堂教学模式.

新的教学思路为创建互动探究式课堂提出了明确的要求,即一心一意以学生为中心,提高数学课堂教学效率.“问题导思”彻底改变了教师的教与学生的学的“两张皮”现象.学生、教师提问题,互动探究问题,教师点拨问题,学生解决问题,通过问题实现师生互动.在问题的解决中,自始至终学生的思维都在动,就实现了教学的意图.“学与教有机的结合”,是贯彻落实以学生为中心、教师为主导的新课改的核心.学与教有机结合,其实质是摆正了学生与老师在教学活动中的地位.学生的知识要转化为能力,必须通过“练”达到目的.从而使学生的思维能力和水平得到提高.一节课,只有学生的有效思维量上去了,课堂效率才能提高.

(一)建立互动探究式课堂教学模式的基本要求

1. 数学课堂教学中教师要惜“言”如金

教师在实施课堂教学时,要严于律己,惜“言”如金.课堂上把大量的时间留给学生,教材要让学生读、问题要让学生提、过程要让学生说、规律要让学生找、实验要让学生做、结论要让学生下.学生已知的不重复讲、学生通过自学能弄懂的不讲、学生经过小组合作学习弄清楚的不讲、学生经过实验弄懂的不讲.教师在课堂上的主要职责就是组织、指挥、指导、帮助.讲就要讲学生不知道、不理解、不清楚的疑点、盲点和难点,真正做到精讲.这样,教师才能真正成为学生学习和成长的帮手,我们的学生才有自主性,我们的课堂教学才有较好的效果.

2. 用全新的思路设计教案

要改变教与学的思路与模式,必须从备课下功夫,从备课开始转变思路.我们要求大家备课围绕教材,重点设计出三部分内容:用问题或试题形式设计指导学生自学(自己复习)的内容;围绕重点,设计学生交流、教师释疑的内容;紧扣重点设计出当堂训练的题目.真正做到备为教用、备为学用.

3. 改革作业方式

为了改变学生作业只为检查而起不到反馈作用的现象,建议老师们设计与备课相匹配的课堂训练作业:每节课三部分作业,一部分用来自学,独立完成教师导学设计中要求的项目;第二部分用来完成教师备课时准备好的当堂训练,力争做到当堂训练当堂纠错,把知识能力训练落实到课堂;第三部分是作业课要完成的作业,这部分作业要分层,要检查、辅导到位.

“问题导思,学与教有机结合,练为主线”的全新的教学理念,决定了数学课堂教学要以“导思、沟通、解惑、练习”为基本环节的互动探究式课堂教学的新模式.教师在教学中,长期坚持“导思、沟通、解惑、练习”为基本环节,就会逐步实现教学观念的转变.也就会自然而然地建立起互动探究式课堂教学的新模式.凸显学生在课堂教学中的主体地位,促使学生自主学习,增大学生的思维量,养成良好的思维习惯,大幅度提高数学课堂学习效率.

探究式数学课堂 篇2

管城区南曹乡王司李小学

商瑞芳

数学课程标准明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。那么，何谓情境，何谓数学情境教学？

情境，《辞海》解释为：一个人在进行某种活动时所处的社会环境。由此可以推出，数学教学情境，就是指学生在进行数学学习活动时所处的学习环境。情境一般分为三类，真实的、想象的和暗含的情境。数学情境教学一般也分为三种，通过文字语言进行教学；通过数学符号进行教学；通过图像语言进行教学。

数学课堂教学中需要进行情境创设，情境创设是教师将教学目标外化为一个学生容易接受的情境的过程，它针对学生思维特点和认知规律，以形为手段，以趣为突破口，以请为纽带，让学生在学习过程中获得求知、认知的乐趣，从而使教学真正的成为生动活泼的和自我需求的活动。下文笔者将从小学数学课堂情境教学的理论基础、类型与方法以及存在的问题和改进策略方面来探究小学数学课堂情境教学的发展趋势。

一、小学数学课堂情境教学的理论基础

小学数学课堂情境教学的主要理论基础有两个，分别为情感认知理论和学习建构理论。下文将分别探讨这两个理论。

1、情境认知理论

情境认知理论倡导的学习和教学思想可追溯到杜威的做中学和苏联心理学家维果茨基的社会文化观。其与行为主义学习观是针锋相对的一种观点。20年代在我国由李吉林老师提出情境教育的概念以来，情境教学越来越受到人们的重视。

其原理是人的认知水平可划分为三个阶段：现有水平、最近发展区和潜在发展水平。人的认知水平就在这三个阶段之间循环往复，不断深化，螺旋式上升的。数学教学的任务就是促使他们之间的转化。而传统的老师被动式教授不利于实现这个目标，以情境为载体的数学课堂教学更容易激发学生学习数学的兴趣，激发他们积极进行思考，从而有利于他们实现从现有水平向最近发展区的转变。

2、学习建构理论

建构主义学习理论认为学习应该是学生主动建构的一个过程，教学应该与一定的情境相联系，在实际情境下进行。传统的教学忽视的了学生的主动性，更多的是收到行为主义理论的影响，认为只要是对学生进行足够的刺激，他们就会有相应的反应，即传统的“刺激——反应”模式，但是该模式忽略了学生是具有自我意识的个体，只有从内到外的改变才能真正的让小学生愿意去学习数学。课堂情境教学的主旨就是通过情境为媒介实现学生对知识的主动建构过程，情境的引入有利于学生发挥积极主动性，从而加快知识的建构。

二、小学数学课堂情境教学的类型与方法

小学数学课堂情境教学在当前已经是一种非常普遍的现象，经过这些年的发展，教育界和理论界对于小学数学情境教学的类型和方法基本已经达成共识，下面笔者将进行详细的介绍：

1、小学数学课堂情境教学的类型

当前对于小学数学课堂情境教学的类型划分较多，主流的类型是以下两种： 1.1 实际操作情境

实际操作情境的核心在于操作性，其主要是指在小学数学课堂教学的过程中，通过让小学生进行实际的操作来感知所需要学习的数学知识以及帮助小学生从中发现问题的答案。小学生的思维还不成熟，主要是形象思维，而数学更多的是抽象思维，小学生并不具有较高的能力去实现从形象思维到抽象思维的转变，这就需要老师来进行引导，而实际操作情境就是实现这种转变的一个载体。在小学生实际操作的过程中，通过老师在旁边的指导，小学生更容易实现形象思维到数学抽象思维的转变。1.2 问题情境

小学生最大的特点是好奇心，因此以问题为导向的情境是小学数学课堂情境教学中使用最普遍的一种方式。这种方式是通过老师的引导，让学生处于一种与他现有的知识体系相矛盾的一种情境中，从而激发小学生强烈的求知欲，这种强烈的求知欲是最好的老师，不用老师的监督，学生就会主动进行思考，以期找到问题的答案，这种情境最符合课程标准的要求，因而使用最广泛。使用问题情境时切莫凭空出现，需要以小学生现有的知识为基础，旧知识联系新知识的方式出现。

实际操作情境和问题情境并没有明显的界限，并不是相互独立的，在实际的课堂教学过程中，老师更多的是将两者进行混合使用，这样产生的效果更加明显。

2、小学数学课堂情境教学的方法

小学数学课堂情境教学的类型主要为实际操作情境和问题情境，在这些情境类型中使用的方法主要有以下几种： 2.1 问题竞猜法

该方法主要是在课堂上提出问题，让小学生去猜测问题的答案，然后通过老师的指导，引出所需要学习的新知识。2.2 音像媒介法

随着现在科学技术的发展，教学工具越来越先进，在课堂情境教学中，通过音像媒介来实现教学情境已经是非常普遍的现象。因为小学生普遍对音像的兴趣更高，这种方法更容易积极小学生的学习兴趣。2.3 布置障碍法

小学生的知识有限，有些问题往往需要新知识才能解答，该方法就是利用该原理在原有的情境中对某些问题和参数进行适当的改变，当小学生还按照原来的套路去进行解答时，会遇到无法解决的障碍，而解决这个问题的关键就是所需学习的新知识。该方法对老师的要求较高，需要老师对新旧知识之间的联系具有较高的认知。2.4 故事引入法

小学生本身的求知欲很高，并且对故事这种载体一直比较感兴趣，因此在数学课堂情境教学中，以故事为载体，引入所要学习的数学知识，是一种比较普遍的数学情境教学方法。该方法的优点是学生参与度高，不足之处是对老师的掌控能力要求较高，因为如果不能进行合适的控制和引导，会导致小学生过多的关注故事本身，而没有关注故事背后隐藏的数学知识。

以上这些小学数学课堂情境教学的方法各有利弊，并没有高下之分，很多老师在实际教学的过程中会使用多种方法以期达到最大的教学效果。

三、小学数学课堂情境教学存在的问题及改进策略

随着《数学课程标准》的出台，课堂情境教学已经成为一种普遍的现象，然后在这种看似繁荣的现象的背后，小学数学课堂情境教学却陷入了以下误区：

1、课堂情境教学流于形式

小学数学课堂情境教学成为了一种教育时尚，有些老师不管课程是否需要或者是否适合，都会采用课堂情境教学的方式。在这种仅为使用情境教学而进行教学的情况下，小学数学课堂情境教学难免流于形式，只是对课堂进行了一次华丽的“包装”，而忽略了教育的本质，忽略了课堂教学的目的性。这种流于形式的课堂情境教学是对教育资源的浪费，是对学生的不负责，应该坚决杜绝这种现象。

2、课堂情境教学偏离教学重点

课堂情境教学是一种新颖的教学方式，其效果与情境的选择和老师的掌控能力息息相关。而当前很多老师并没有根据自己课程的需要来创设课堂教学情境，仅仅是模仿别人的情境。这种模仿往往会因老师的掌控能力不足而导致学生陷入情境之中，忽略了所需要学习的数学知识，从而偏离的教学的重点。小学数学课堂情境教学是需要老师因地制宜因人而异来进行设计的，一味的模仿其他老师的课堂教学情况往往会偏离自己的教学重点。

3、课堂情境教学内容单调

当下，课堂情境教学中以问题情境最为普遍，很多的小学数学老师都会以“买东西”和“分东西”等问题为情境的切入点，偶尔使用一次小学生不会感到厌烦，久而久之就会对这种情境教学感到厌烦。同时，在课堂情境教学中，很多老师过分注重教育的社会功能，情境更多的是以社会事件或者问题为主，这些情境的设计忽略了小学生还是儿童这一基本事实，他们对这些事物并不感兴趣，因为课堂情境教学中要注意教育的儿童化。课堂情境教学内容的单一会让情境教学丧失其优势，有时甚至效果还不如传统的数学教学。

当前小学数学课堂情境教学存在情境教学流于形式、偏离教学重点以及内容单调的问题，为解决这些问题，笔者提出以下改进策略：

1、注重对现代技术的应用，提高素材搜集水平，原创教学情境

以上很多问题的产生都是由于对情境的创设缺乏新意，而仅仅是模仿。当下，现代技术的发展，信息传播越来越广，为老师搜寻合适的情境创作题材提供了良好的平台，老师应该注重对现代技术的应用，提高自身的素材收集水平，用自己的智慧去原创教学情境，从而创设出最适合自己的学生的教学情境。

2、重组情境，培养应变能力

小学数学课堂情境教学的很多地方都是共通的，只有局部是不同的，因此面对一个情境，老师不能完全的模仿，但是也不用完全的自己去创设，而更多的是应该根据自己的实际情况以及课程的要求，对某一情境进行适当的改编和重组，使得情境能达到自己的教学要求。同时，小学数学课堂情境教学对老师的应变能力要求较高，需要老师随时根据学生面对情境的不同反应来随时调整引导策略，从而使得情境能发挥其最大的效用。

参考文献：

把探究式教学引入数学课堂 篇3

国内外众多的教育理论都强调要实现学生潜力的最大开发,提出以学生为中心,注重激发师生的创造性,在日常教学中总结了探究性教学的新课堂教学模式,包括活动——探究——交流——反思四个环节。

上述的“活动、探究、交流、反思”只是教学模式的主线,操作中并非四个环节逐个进行,而是可以经历多次循环上升的过程,而且这四个环节在顺序上也并非是一成不变的,操作中应注意其精神实质而非固定的程序。一节课应以学生学习时思维的自然流畅为标准。从操作的层面看“活动、探究、交流、反思”的教学大致还有以下的几种变式:

变式1:“活动、探究”型,教学中以活动、探究的环节为主,一般适用于新授课;其关键在于活动方案的设计与课堂的组织,例如,在棱柱棱锥的教学中,我们按“认识棱柱棱锥→研究棱柱棱锥→应用棱柱棱锥”的思路展开,让学生制作模型,在活动、探究中学得相应的知识。

变式2:“探究、交流”型,教学中以探究、交流的环节为主,一般适应于习题课。在教学中常以一题多解,一题多变的形式把许多知识与思想方法贯穿起来,为培养学生探究意识与交流能力,我们开展了探究活动建立了问题征答的开放平台。

变式3:“探究、反思”型,在教学中以探究、反思的环节为主。一般适用于习题课或复习课,教师针对一些疑点、难点、迷惑点设计探究性的问题,让学生进行探究,并让学生对探究的结果进行反思,教学中常以专题的形式进行探究,以写反思日记或心得体会的形式鼓励学生进行深入的反思与总结。

我们认为,以“活动、探究、交流、反思”为主线的教学充分体现了“在实践中探索,在探索中反思,在反思中创造”的教学理念。那么,一名数学教师,如何在教学中引导学生进行探究式学习呢?

一、以问题作为教学的出发点

教师在设计教学方案时,不应只直接以感知教材为出发点,而是把教材上例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题,唤起学生解决问题的欲望,激发学生探究兴趣,进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。

如讲同底数幂的乘法这节课时,若从感知教材出发,则通常是像教材那样,先给出一些具体的材料,然后又给出以字母为底数的例子,最后归纳出同底数幂的乘法法则,这样的归纳实质上就法则论法则,缺乏启发性,难以引起学生的探究兴趣,而且法则背后的丰富思想内涵没有充分体现。如果先提出探究问题,即让学生思考如何计算,学生中易出现两种答案,谁是谁非?学生的探究欲望被唤醒,纷纷计算、猜测、讨论,从不同角度寻求解决办法。这样,由计算这一问题,激发了学生已有认知结构中的有关观点(多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等)与当前的课题(单项式乘法)之间的冲突,不但吊起了学生的“胃口”,还为学生的探究性活动指明了方向,并与以后的单项式乘法联系在一起,构成了整节教材的探究脉络。

二、把教师教的过程设计成学生对数学问题进行探究、解决的过程

向学生提供了许多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,这些内容取材于学生的生活经验,符合学生的身心发展规律,成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材。这些内容的呈现方式丰富多彩,构成了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本教学模式。因此,教师要创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程,让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流。这就意味着教学要体现探究式学习的教学理念,改变传统教学中教师讲,学生听,教师先操作示范,学生再模仿练习的做法。例如,教学分母有理化时,教师先创设问题情境,让学生计算近似值。有的学生通过查表得,这时学生已感到了多位数除数带来的麻烦。教师乘机启发学生能否避免这种麻烦?学生的探究欲望被这个开放性问题唤醒,纷纷进行尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。这样通过不断的探究,学生逐步建立了分母有理化的模型,思维得到了深化。

三、从不同材料的实际出发构建探究性学习的基本教学模式

学生的学习是接受与建构并存的,在实践中,我们感到学生学习既不是单纯累积的,也不是纯粹建构的,而是接受与建构并存的。它是一个在教师启发引导下的主动建构的过程。知识的真正理解与有效应用不仅需要学生观念上的认同和理解,也需要经过一定强度的训练,使之达到系统化、结构化、策略化和自动力,这与实施素质教育是不矛盾的。

数学教学要体现探究性学习的教学理念,在教学设计时通过恰当的问题,让学生达到“愤悱”状态,即达到“心求通而尚未通,口欲言而未能言”的状态,也就是孔子所说的“不愤不启,不悱不发”。对于探究性的学习而言,这个“愤悱”的过程也许是一个相当长的过程,教师的作用就是通过精心设计问题,使学生进入“愤悱”状态,去尝试、去猜测、去实验、去发现。但不同的内容进入“愤悱”状态的方式也应不一样,应采取不同的教学方法,这就需要结合具体的教学材料采用相应的教学模式。

借助于现代教育技术,数学已同物理、化学一样,正在成为一门实验性强的学科。如学习一元二次函数时,可将学生分组,在电脑上用几何画板等数学软件画出函数图像,并不断改变参数(如变动二次项系数),观察记录图像的影响,并进行验证、猜测、然后证明,写出实验分析报告。这种教学的步骤是:从实例出发——进行实验操作——分析验证、发现规律——提出猜测、假设——进行证明——完成实验报告。这个教学过程是体现了新教学理念的探究性学习,学生真正成了学习的主人。

探究式数学课堂的尝试 篇4

关键词：探究式课堂,数学教学

我校数学科的研究课题是“培养学生探究性学习数学的实践研究”.几年来,我们数学课题组全体教师紧紧围绕课题研究的重点,展开了一系列关于构建探究式数学课堂的尝试与研讨.在教研活动中,老师们针对如何构建探究式数学课堂进行了认真的讨论,大家一致认为:要构建探究式的数学课堂,首先必须大胆摒弃传统的教学过程.(因为传统的教学过程是把学生看成被动“接受”书本知识的过程,就是教师把书本内容讲清楚,或一问一答问清楚,让学生用心记住,能按时完成作业和应付考试,就算圆满完成了教学任务.这样的做法已经把一种最宝贵的东西———学生的好奇心、思想方法、探索精神,特别是创新意识的培养统统丢掉了.)其次必须按照课改理论,创立新的教学过程.(新的教学过程应该是这样的:学生在教师设计的问题情景中,紧紧被问题吸引,自觉地、全身心地投入到学习活动中,用心思考,真诚交流,时而感到困惑,时而感到喜悦,在跌宕起伏的情感体验中,自主地完成对知识的构建.在这样的教学过程中,学生不仅对知识理解深刻到位,而且创造着获取知识的方法,体验着获取知识的愉悦.从而使其在和谐诚恳的交流中,既能展示着自己的个性和能力,又能体验着集体智慧的力量.)这就是探究式的教学过程.老师们就是在这种认识的基础上,构建了探究式的数学课堂,并进行了探究式的教学尝试,具体从以下三个方面予以实施.

一、为学生营造一个宽松和谐的学习气氛

儿童的天性是活泼好动的,他们有着强烈的求知欲望,乐意在游戏和活动中学习知识,因此,为学生营造一个宽松和谐的学习气氛,让他们敞开思想参与学习活动,是探究式教学有效学习的根本保证.基本做法是:(1)保证学生在探讨问题时有宽松的气氛,可以互换座位,可以重组小组,可以热烈讨论,有时甚至可以相互争辩;(2)尊重学生,理解童心,允许学生用自然的、带有童趣的语言来表达思想,交流意见;(3)鼓励学生大胆提出问题,发表与众不同的见解.例如,有一位老师在上“圆的面积”一课时,就采用了上面的几点做法,当学生按照书本知识推导出圆的面积时,教师再引发学生进行奇思妙想:老师发现推导圆的面积不只书本上说的一种方法,还有其他的方法,有谁能不照书本说的那样去推导出圆的面积呢?顿时,学生思维活跃,讨论热烈,之后,几种创造性的推导方法出来了:有把圆面积转变为三角形面积的、有转变为平行四边形面积的、有转变为梯形面积的,等等.这样,课堂上呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的自主探究与合作交流的新景象,学生在这样一个宽松的学习气氛中学到了知识,发挥了创造性才能.

二、让学生在动脑思考和动手操作中获取知识

数学知识总是与日常生活紧密地联系在一起的,教学时,需要从学生和教学内容的实际出发,创造性地组织数学智力活动(这里所说的智力活动,就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动),激起学生自主地钻研和创新,在群体交流中,完成对信息的加工过程,使教学目的通过学生的自主探究而达到,让所学知识真正变成学生自己的精神财富.例如,在学习“圆的认识”的课堂上,有位教师就是这样独具匠心地上好这堂课的:带领学生走出教室,先让学生观察圆形花圃,再给每个小组发了一套特别的画圆工具:一个长钉、一条短绳、一个锥头,让学生自己想办法在地上画出圆形花圃的形状.(由于用这套工具画圆,看似简单,但真正画起来,一个人难以完成,必须有伙伴合作.而且在运用长钉、短绳和锥头的综合操作过程中还有许多小技巧,稍有不慎,就难以画出一个理想的圆.正是因为在反复克服困难中才好不容易地画出这样的圆,因此这个画圆的过程便增强了吸引学生的注意力,从而使学生深刻体验了画圆时各要素的作用.)当学生把圆画好时,教师当即让学生讨论半径、直径的特点,以及圆心、半径的作用.这时,学生有感而发,表现出异常的积极.最后,教师把学生带回教室,又要求他们转入学习用圆规画圆.此时,学生又感到发自内心地需要,要用圆规画圆,必须认真地观察圆规、准确地认识圆规:圆规的一只脚相当于长钉,另一只脚相当于锥头,两只脚的距离相当于长绳.学生在激烈地思考和不停地动手中,掌握了画圆的规律,正确地认识了圆.整个教学活动都体现着一种合作交流、自主探究的精神.让师生感受到乐趣,体验着享受.

三、让学生真正成为教学活动的主体

传统的课堂教学把学生当作被动接受知识的“容器”,而探究式的新课堂就要让学生真正成为教学活动的主体.但这句话作为一个口号来提是比较容易的,而要真正落实在课堂上,就必须要求教师转变角色,真正从权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者.在实践中,我们初步形成的探究式课堂教学模式是:提出问题———操作探讨———交流总结———拓宽应用.经反复实践,终于收到了初步的教学效果.例如,在教学“分数的基本性质”一课时,老师先创设了有趣的问题:课本的里边有一个等式,为什么会相等呢?谁能够通过实验的方法加以证明?这时,学生进行了有趣的操作探讨,有的画线段图,有的分小卡片,有的研究分子分母的倍数关系,最后终于解决了问题.在整个过程中,有讨论、有交流、有答辩,真正树立了学生是教学活动的主体的思想.这样的课,上出了深度,上出了情趣,赢得了学生的喜爱.可见,只有让学生成为教学活动的主体,才能发挥学生自主探究的创造性.

探究式数学课堂 篇5

摘要：数学是一门能够培养和提高学生逻辑思维能力的学科，能够有效促进学生的全面发展，但是现今高中数学课堂教学中却存在着许多的问题。而反思作为提高教学质量和效果的重要因素，可以在教学活动遇到困难的时候提供帮助。因此，就需要对高中数学课堂教学进行反思探究，寻找其中的问题，提出有利的意见措施，最终提高学生的数学素养，达到教学目的。关键词：高中数学；问题；反思；探究

一、现今数学课堂教学活动开展的现状及其存在的问题

（一）教师对于基础知识不够重视

众所周知，在学习一门课程的时候，最重要的就是要能够充分掌握其中的基础知识，学习数学也是如此。基础的原义指的就是建筑底部与地基接触的承重构件，能够把建筑上部的荷载传给地基，以保证建筑的稳固。将这些原理代入到数学学习当中也同样适用，如果没有稳固的基础，对于其中最基本简单的内容都无法掌握，那么就很难进行接下来的学习。而现在却有很多教师对于基础知识并不是非常重视，在课堂教学当中，教师们认为基础知识比较简单，因此总是一带而过，然后通过讲解大量的练习题来加强学生的记忆。但是在学生刚刚接触一种数学概念原理的时候就要求学生将其熟练运用在习题中，不太合理也不太实际，这样的情况就会导致学生只会按照公式生搬硬套，不能够真正掌握解答题目的方法。

（二）学生在课堂教学中学习状态的变化情况被忽视

学生在课堂教学活动中学习状态的变化对于学习效率来说是非常重要的，因为如果当学生对于一个知识点难以理解，反复分析却又无法完全掌握的时候，就会对数学学习产生烦躁、排斥甚至是厌恶的心理，从而会从心理上拒绝学习数学。一个班级中的学生数量众多，再加上教师对于学生学习状态的变化情况往往会忽视掉，学生在教学活动开展过程中遇到困难而无法排解，心中就会产生苦闷的情绪，这对于学生的学习和以后的发展都是十分不利的。

（三）教师主导教学课堂，不利于培养学生自主学习的能力

素质教育背景之下，学生才是课堂教学中的主体，但是实际上很多教师在课堂上仍处于主导的地位，课堂教学的一切程序都由教师来安排和推动，教师包揽了学生所有的学习活动。学习是学生个人的事情，只有通过自己的努力去取得知识与进步，才能有真正的收获，但是学生在这种情况之下只能跟着教师的脚步走，无论对于知识内容掌握与否，都由教师的进度支配着他们的学习，这样学生很容易就会对教师产生依赖感，丧失自主学习的能力。

二、关于反思高中课堂教学，如何提高学生数学素养的有效策略

（一）重视学生基础知识的积累，增强学生的运用能力

所有业绩的质变都来自于量变的积累，高中学生只有拥有了扎实的数学知识基础，才会为之后在学习上的突飞猛进而提供更多的可能性。因此，教师要特别重视学生基础知识的积累，在学习新的知识点概念的时候，要进行耐心的讲解。比如说，在函数这一单元，因为其中涉及到像函数的定义域、单调性和奇偶性等很多方面比较复杂的知识点，所以就需要教师通过函数图象来降低理解难度。同时教师也可以布置学生在课下进行巩固复习的作业，并在下一节课对上一讲的内容进行关于概念考察和基础习题解答的检测，这样不仅能够保证学生对于数学基础知识的理解，也能促进学生的数学运用能力。

（二）密切关注学生的学习状态，及时调整教学方案

高中学生正处在特殊的阶段，心理敏感且情绪多变，学习状态很容易受到其心理的影响，继而产生坏的情绪，然后坏情绪就会再对学习状态产生负面作用，在学习状态和心理的相互作用之下，很容易会妨碍对学生身心健康发展及学习的效率。因此，教师就应该密切关注学生的学习状态变化，这可以根据学生上课的表现、作业考试成绩的呈现中判断出来，比如说，当一个学生学习状态陷入散漫的时候，上课就会心不在焉、没有心思集中注意力听讲，作业敷衍了事，成绩无法提高。教师从这些情况中进行了解，然后及时调整教学方案，并积极地与学生进行沟通和交流，为学生解决数学学习中的困难提供的帮助。教师通过这种方式能够及时地照顾到学生的情绪、调整好学生的学习状态，有效提高教学效果和质量，也体现了以人为本的教学宗旨。

（三）给学生足够的时间进行自学，提高学生自主学习的能力

如“授人以鱼不如授人以渔”这句话所说的，对于一个学生，最重要的就是要能够培养自主学习的能力，毕竟教师不可能时时刻刻跟在学生身边进行辅导，学生只有掌握了自主学习的能力，才能够在今后无论哪方面的学习中都占据主动有利的位置。因此，教师在数学教学课堂中应该给学生足够的时间进行自学，以此来提高学生自主学习的能力，但并不是说教师什么知识内容都不讲地放任学生自学，而是要建立在教师充分详细地讲解完必备知识点的基础之上。例如三角函数这一单元，其中公式关系变换复杂，需要教师为学生讲解入门，但是由三角函数又可以衍生出很多不同的难题，不是通过教师讲解就可以轻松涵盖的，因此就需要学生自主地去进行探索。学生拥有足够的知识基础，然后通过自主学习，在做题的过程中就能够更深一步地总结和归纳出自己的收获和特有的解题方式，最终也就可以增强学习能力，提高数学素养。

三、结论

本文通过对现今数学课堂教学活动开展的现状及其存在的问题以及关于反思高中课堂教学，如何提高学生数学素养的有效策略这两个主要的方面展开论述，希望文中所提出的意见策略能够为高中数学课堂教学的反思结果产生积极的作用。

参考文献

[1] 郑菊萍.反思性学习简论[J].上海教育科研 2002年08期

探析高中数学课堂探究式教学策略 篇6

一、创设问题情景，激发学生探究兴趣

“学起源思，思起源疑”。数学教学中如果教师有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，那么，就能使学生对数学知识处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，从而引动学生探究，达到激发思维的目的，这一教学策略的本质就是通过创设问题情境来激发学生的学习动机。所谓创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，进而产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的教学基本模式是：设置疑问——认知失调——探究讨论——问题解决——评价反思，其中关键的环节是设置疑问。以“函数周期性”的教学为例，我们列出了以下背景材料供学生探究时思考：什么叫周而复始？地球自转的周期是多少？地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？正弦函数的图象是怎样形成的？（单位圆等分后移动描点法）课上通过多媒体演示，让学生思考图象出现不断反复的物理意义及数学依据，逐步抽象出函数周期性的定义。在此基础上，对定义中常数Ｔ及x的任意性作深入探究：给定的常数Ｔ是一个什么样的常数？它具有唯一性吗？它一定具有最小正值吗？在f(x+T)=f(x)中，为什么x必须是定义域中的任意值？若a是非零常数，且对于任意x分别满足：(1)f(x+a)=f(x-a),(2)f(x+a)=-f(x),(3)f(ax)=f(x)，问f(x)是否一定为周期函数？这些“问题串”，使学生对函数周期性的认识从感性走向理性，从浅显走向深入，而直观情境则犹如探究的向导。

二、创设实验情境，激发学生探究兴趣

有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验或通过现代教育技术手段演示去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、通过观察发现得出概念，探索反思中掌握数学概念。

例如：椭圆概念的教学1.学生动手实验，获得感性认识（要求学生事先准备两个小图钉和一条细线）。先用图钉将细线的两端固定（让细线松弛），再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画得图形为椭圆。2.提出问题，思考讨论。先固定图钉再系细线，是否一定能画出椭圆？试试看．椭圆上的点有何特征？当细线长大于图钉距离时，其轨迹是什么？当细线长等于图钉距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？3.揭示本质，给出定义。学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会较易掌握，不易犯忽略椭圆定义中的定长应大于焦距的错误。学生在实验情境中逐渐喜爱探究、热爱探究！

三、巧借试错机会，诱导学生探究问题

桑代克的试误学习理论认为，尝试与错误是学习的基本形式，学习是一种尝试错误的过程。数学探究学习是一种探索研究活动。出错是很正常的，“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识，更好地促进学生的认知发展，而传统的教学中，教师对“错误”避之惟恐不及，稍有闪失，便自责不已。学生学习数学需要有不断的摸索过程，学生也需要从错误中学习。我们应该为他们提供这样的学习环境，充许他们有反复的余地，能够从错误中走出来。正如英国心理学家贝恩布里所说：“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用，则是不能原谅的。”学生的思维是教师宝贵的财富，哪怕是出错的思维也能找出其闪光点，在洗清其表面上厚厚的尘土后，仍然是一块闪亮的金子，会发出耀眼的光辉。老师也不是神仙，是人就会出错，何况神仙也会出错呢！由于种种原因，课堂上会出生一些偶然事件，会导致老师出错（甚至挂黑板），“知之为知之，不知为不知，是知也”，在老师无意出错的情况下，要因势利导，充分展示自己的思维过程与学生一起积极探求出路，这不仅不被学生因老师的无意犯错而瞧不起，相反会拉近老师与学生之间的距离，使学生更正确地认识数学学习的过程。老师上课毕竟是有准备的工作，因此上课出错还是极少的，但老师上课，展示给学生的若都是成功的或修正后的思维结果，则学生就很难有主动思维，这样大脑中的思维痕迹就很浅，当下次遇到类似问题时只感到“似曾相识”，但不知“识在何处”，会陷入记忆的旋涡中难以自拔。因而老师如能合理地故意出错，以学生身份设身处地的展示其思维过程，则会在学生的大脑皮层留下很强的刺激，令学生经久难忘。再权威的专家，编出的资料也可能出错，不迷信权威，甚至向权威挑战，这样才能培养学生的创新思维，故学生的学习资料出错时，要合理运用，借机培养学生的探究能力。

让探究式教学走进数学课堂 篇7

一、探究式教学的一般模式

传统的教学是接受式教学, 其教学套路为传授理论———讲解例题———模仿练习.这种模式下教育出来的学生往往缺少创新意识, 只会生搬硬套, 只知其然, 不知其所以然.长此以往, 必将束缚学生的思维能力, 限制其全面发展.而探究式教学是指在教师的引导下, 结合学生的生活环境或者科学领域的问题, 让学生发现问题、探究调查、操作实践、讨论交流, 从而获得知识, 提高能力.探究式教学注重的是探究过程, 即观察、发现、猜想、验证、交流等环节, 从这些过程中培养学生的动手能力、与人合作交流的能力、思维能力以及创新能力.其一般模式为:创设情境———发现问题———探究释疑———交流讨论———猜想验证———得出结论———学以致用———发现创造.

二、开展探究式教学的实践与策略研究

1. 情境创设———探究热情空前迸发

如果说一堂数学课是一支曲子的话, 那么, 课堂的引入就如同前奏, 只有前奏充满吸引力, 才能够让听众心驰神往.同样, 课堂中, 教师要善于创设问题情境, 抓住学生的兴趣, 让其主动学习.如在“三角形中位线定理”的教学中, 若按传统方式教学, 教师必然先给出中位线的定义, 然后讲述中位线定理的内容, 再分析和证明这个定理的正确性, 最后给出中位线定理.定理得到后就开始讲解需要注意的事项, 之后就讲例题, 学生进行模拟练习.这种模式当然能够达到既定的教学目标, 看起来也是环环相扣, 但是学生在学习中却难免觉得单调乏味, 被动接受的成分较多.

为了能够调动学生的学习积极性, 我在这节课中进行了这样的处理:先让学生任意画一个四边形, 然后让他们将四边形每条边的中点按顺序连接起来, 让学生相互交流, 观察所得到的四边形的形状是怎样的.此时, 学生感到十分诧异:他们所画的四边形形状不一, 但是由中点连接起来的四边形却存在着相同的规律.这是为什么呢?强烈的好奇心驱使着他们想探个究竟, 主动学习的氛围顿时弥漫开来, 趁此机会, 我接着发问:这个中点四边形只是平行四边形吗?它可能是菱形吗?可能是矩形吗?可能是正方形吗?如果是, 还需要其他条件吗?这一系列的问题, 让学生能够逐层剥笋, 探究问题的真相.

2. 巧设载体———自主探究海阔天空

探究式教学倡导探究, 但并非是每一个问题都需要探究, 不然只会无谓地浪费时间.教师应当精心设计探究内容, 科学引导学生, 让探究合理而生动.教师要设计一些易于探究, 通过学生的合作与思考能够有实效的探究问题.因此, 问题的难度不宜过大, 要让学生能一步步地发现、探索, 最终获得成功的喜悦.如用火柴棒按下图搭建三角形:

按照这样的规律搭建下去, 搭建n个这样的三角形总共需要多少根火柴呢?此时, 学生自己亲自动手, 可以轻易知道搭建一个三角形需要3根, 两个三角形需5根, 三个三角形需7根……让学生通过感性的认识来总结其中的规律.通过感知三角形的个数与火柴棒的根数之间的关系得出结论:

思路一除了第一个三角形需要3=2+1根之外, 其他的每多一个三角形需要2根, n个三角形要2n根, 因此, 共需要 (2n+1) 根;

思路二不计共用的话, 每个三角形要3根, 而 (n-1) 个三角形都有边共用, 因此需要3n- (n-1) = (2n+1) 根;

思路三从第二个三角形开始, 每增加一个三角形就另外需要2根, 共要2 (n-1) 根, 加上第一个三角形的3根, 共3+2 (n-1) = (2n+1) 根.

探究之后, 教师要对学生的不同角度思考问题进行分析评价, 肯定鼓励, 对他们的优点进行及时的表扬, 对探究过程中遇到的疑惑点要及时点拨疏通, 这样, 学生才能够在探究中不断得到进步, 在探究中不断获得成长.

3. 走进生活———探究动力源源不断

数学是一门自然科学, 数学来源于生活, 也服务于生活, 让数学从生活中来, 到生活中去.为此, 教师应当适时地结合生活中的实际问题来为数学穿针引线, 让学生感受到数学的魅力.如销售中的降价、打折问题, 体育比AEB赛, 贷款利息计算等.如在教学“已知在△ABC内有一点D, 连接BD, CD, 求证∠BDC>∠A”一题时, 可以先让学生思考足球赛时的情景:绿茵场上足球运动员带球进攻时, 对着球门AB进攻, 是离球门近的D点进球概率大些, 还是离球门远的C点进球概率大些?为什么?这个问题贴近生活实际, 让学生顿时饶有兴致地思考起来:离球门越近, 射门越有力, 并且球门AB的张角越大, 越容易进球.此时, 顺水推舟, 学生对这个图形进行分析:球员在C点接到球, 冲向球门, 到达D点, 延长D到E, 有∠BDE>∠BCE, ∠ADE>∠ACE, 两式相加进而得出∠ADB>∠ACB.

4. 合作互惠———探究进步节节攀升

探究式教学不只是一名学生独立思考的独角戏, 在教学中, 往往需要学生通过小组合作, 来对各自进行探究的任务进行分工, 或者讨论交流, 相互之间评价对方探究的过程、方法、结论等的科学性.在探究过程中, 教师要做学生的助手、听众, 及时倾听他们的声音, 帮助他们释疑解惑, 使探究顺利进行.合作探究不仅能够增长学生的见识, 让学生相互之间取长补短、纠错提高, 还能够培养其与人合作、交流的能力, 培养团队意识, 增强集体荣誉感.

小学数学课堂探究式教学的思考 篇8

一激趣是小学数学课堂探究式教学的前提

兴趣是一切研究与探索的原动力, 没有兴趣的数学学习将成为苦不堪言的沉重负担, 可以设想, 一位对一门课毫无兴趣的学生, 再聪明也学不好这门课。兴趣是最好的老师, 古今中外一切发明创造, 无一不是由兴趣催化而成的。和谐宽松的师生关系、活泼的教学组织形式、生动的媒体呈现形式都会成为学生学习充满兴趣的理由。此外, 把学生置于丰富的问题情境之中, 让其在各种各样的生活情境与现实情境中感受数学、发现数学问题, 又在不断的知识冲突中主动探求、寻找解决问题的答案。学习兴趣带来了勤奋, 带来了成功的可能, 但这还不够, 还要有理想。兴趣靠理想支持, 理想靠兴趣引路。在教学中注重培养学生具有坚强的意志, 从小树立远大理想, 克服一切困难把学习搞好;否则, 意志薄弱的学生无恒心、无毅力, 遇到困难就退却, 久而久之, 恶性循环, 成绩必然下降。在教学中, 要激发学生学习的动机, 使他们明确学习的目的和重要性;增强学生的学习兴趣, 克服枯燥无味、令人疲倦的机械重复的记忆方式, 活跃课堂气氛, 使学生在轻松愉快的气氛中获得知识;培养学生独立思考、勤学好问、勤学苦练、扎实专心的优良学风和良好的性格品质。孔子曰:“知之者不如好之者, 好之者不如乐知者。”尊重学生, 充分调动学生学习的主动性、积极性, 发挥教学民主, 让学生个性得到发展, 这是现代教育培养、造就人必须具备的教育理念。

二质疑是小学数学课堂探究式教学的核心

人类的思维永远是从问题开始, 疑问、矛盾、问题永远是思维的启发剂, 学习的起点在于疑, 设疑激趣, 激发乐思, 使学生养成质疑的习惯, 孩子的“财富”不是分数而是习惯, 因为行为养成习惯, 习惯养成品质, 品质决定命运。小学数学课堂探究式学习是以数学问题为中心的学习, 数学问题是小学数学课堂探究式教学的核心。教师能否提出对学生具有挑战性和吸引力的数学问题并使学生产生数学问题意识, 是进行小学数学课堂探究式学习的关键。在教学中, 通过对比等方法, 尽力启发学生内心的求知欲, 使学生处于一种“心求通而未得, 口欲言而弗能”的状态。

三纪律是小学数学课堂探究式教学的保证

课堂上学生确实需要有一定的纪律约束, 秩序混乱的课堂, 很难保证教学目标的完成, “七嘴八舌”不是个性发展。为了防止个别学生影响教学, 要求学生两手背后、身体坐端正、两脚并齐、两眼平视前方有时是很有必要的。但过分强调纪律, 必然会扼杀学生生动的个性和活泼的天性, 束缚学生的思维空间和想象力, 压抑学生的思维和情感。课堂上比安静更重要的是个性的飞扬、思维的活跃、深刻的思考、智慧的启迪。课堂上教师应鼓励学生提问、质疑。我们的课堂是一个能让学生体验感悟的场所, 是学生身心完全放松的课堂, 一个人只有在宽松的氛围中, 心理安全和心理自由, 建立平等和谐的师生关系, 才会展现自己的内心世界, 才会主动参与学习活动, 才会勇于表现自我, 个人的主观能动性才能得到发挥, 教师才更具有亲和力。许多教师都有这样的体会, 在和谐的环境里, 学生的学习会很愉快, 学习的效率也很高, 是“和谐教育”的体现。反之, 如果教师过于威严, 学生心情受到压抑, 课堂纪律再好, 学习效率也不会高。

四方法是小学数学课堂探究式教学的法宝

教师在教学中, 不仅给学生提供“黄金”, 更重要的授之“点金术”, 授人以鱼, 只供一餐之需;教人以渔, 则终身受用无穷。知识的记忆是暂时的, 思想和方法的掌握是长久的, 知识使学生受益于一时, 而思维和方法将使学生终身受益。教学有法, 但无定法, 贵在得法, 重在启发。教师努力寻找启迪学生智慧的切入点, 创设探究情景, 激发学生的认知冲突, 对学生构成心理挑战, 使学生产生“跳一跳摘果子”的欲望和冲动, 产生“我要学”的念头让学生在讨论与争辩中擦出思维的火花。在重难点上, 要“一石激起千层浪”, 一步一步地引导学生主动地学、自觉地学, 并持之以恒。学风对学生影响是无形的, 却是处处、时时、事事起作用, 学风一旦形成, 就会产生群体效应, 只要学生迷上学习, 自然就会“学好”。给孩子一些权利, 让他们自己去选择;给孩子一个条件, 让他们自己去锻炼;给孩子一个问题, 让他们自己去解决;给孩子一片空间, 让他们自己向前走。

五能力是小学数学课堂探究式教学的目的

数学探究式课堂的教学设计 篇9

一、概念课——“挖”

在教学过程中, 我们都有这样的经历, 对于数学概念课的教学感觉很头疼.一般来讲, 数学概念枯燥、抽象而难懂, 要想设计成探究课非常困难.于是乎, 我们就有了:“请同学们打开课本第××页, ××××××一二读.”这样的经典概念课了.对于概念课我们该如何进行探究式教学设计呢?笔者认为其关键在于“挖!”

一挖怎么来, 二挖到哪儿去!

一挖怎么来, 指的是概念的发生过程;二挖到哪儿去, 指的是概念的发展过程.数学上的每个概念或定义, 实际上都有其发生和发展的过程, 这个过程实际上就是前人的探究过程, 是符合人类的认知规律的.教师需要做的是将这个前人的探究过程经过艺术的处理在课堂上再现.但是, 有些概念的发生和发展过程是经历漫长的过程的, 教师不可能也没有必要完全将这个过程在课堂上全部展示.因此这里说的艺术的处理, 其实也是一种情境的创设.这需要教师对这个概念有深刻的认识, 同时能将这个概念涉及到的各种信息进行加工处理, 使之更符合本学段学生年龄及认知能力特点而便于学生理解.

下面以天桃实验学校中学部蒙裕劲老师的一节课为例加以说明 (本节课曾获2006年南宁市优质课比赛一等奖) .

实数这节课, 最关键的数学概念是无理数, 课本的内容我们可以简单归纳如下:

人教版实验教材七年级下册10.3实数 (第一课时)

1.探究将若干个整数和分数写成小数的形式, 发现它们不是有限小数就是无限循环小数;2.引出无限不循环小数, 即无理数的概念;3.直接列出实数的分类表;4.探究在数轴上表示π和$\sqrt{2}$;5.得出数轴上的点与实数一一对应的结论.

课文中涉及到无理数这一概念的描述有三处:1.“通过前两节的学习, 我们知道, 很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数, 无限不循环小数又叫做无理数”.2.“有理数和无理数统称为实数”.3.“在数轴上表示了两个无理数:π和$\sqrt{2}$”.

【探究设计1】

目的:初步理解“无限不循环”的概念.

过程:请三位同学到讲台上来, 帮助教师按照如下步骤进行演示.

1.老师首先在黑板上写下“0”.

2.第一位同学在讲台上投掷骰子;每投掷一次, 骰子出现一个数.

3.第二位同学将第一位同学投掷骰子出现的数大声报出.

4.第三位同学将第二位同学报出的数依次写在小数点的后面.重复第2步至第4步.

随着投掷次数的增加, 小数点后的数字不断地延伸.投掷了若干次数后, 得到:0.354634521263453642……

提出数学思考:如果不断地投掷下去, 我们会得到一个怎样的数?——无限不循环小数!

意图:让学生理解“无限不循环”之意, 感受到身边有数学, 更重要的是激发学生的探究欲望.

效果:学生兴趣盎然, 对“无限不循环”有了一个初步的了解.

【探究设计2】

目的:从“数”的角度理解“无限不循环”的概念.

过程:借助计算器, 请你在有理数范围内找出一个“无限不循环”小数.

结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.

思考:无限不循环小数不属于有理数的范畴!

对于这个问题, 因为学生计算器显示的数位较少, 所以有不少的学生找到循环节比较长的无限循环小数时就认为找到了无限不循环小数.为了解决这个问题, 蒙老师引进了专业数学软件运算大师:Mathematica.它可以在瞬间计算并显示出小数点后上千万位小数.借助它显示若干个无理数, 显示小数点后1000000位:

如下图, 圆周率π, 小数点后1000000位 (拖动滑动条数据快速显示) :

意图:让学生不仅仅“听”说, 更让学生能够“看”见“无限不循环”.

效果:学生终于能够“看”见了“无限不循环”, 随着蒙老师拖动滑动条, 学生发出了一片片惊叹声.从“数”的方面对“无限不循环”有了更深一层的了解.

【探究设计3】

目的:从“形”的角度理解“无限不循环”的概念.

过程:在数轴上表示无理数π和$\sqrt{2}$, 这里的处理基本上沿用了课本的方式, 变化不大.在此不再浪费笔墨.

【探究设计4】

目的:再现无理数概念的发生和发展过程.

过程:出示如下若干幻灯片, 将无理数的相关知识做一一介绍.

意图:通过再现无理数的发生和发展过程, 让学生了解数学知识的由来, 感受数学的魅力, 进一步激发学习兴趣.

效果:较为真实地再现了无理数这一概念的发生发展过程.蒙老师可能是考虑到对于本学段 (七年级学生) 的特点, 所以将相关观点以第一人称形式表述, 有利于增加趣味性和形象性, 同时学生如同和数学大师们共同学习一般, 印象深刻, 兴趣盎然.

通过这4个探究点的设计, 本节概念课获得良好的效果!

二、活动课——“悟”

现在不管是哪个版本的教材, 都更加重视了课题学习, 很多的课题学习都有数学活动的设计.对于数学活动课, 有不少看似轰轰烈烈, 有实验、有分组、有合作、有交流, 甚至有唱有跳.但是最终却被专家们说一句“没有数学味!”这是什么原因?数学味在哪儿?活动课为谁活动?该怎么活动?这些问题的产生, 最根本的原因通常是教师没有能够“吃透”教材而造成的.没有能够“吃透”教材, 当然也不能对教材进行很好地处理了, 最终也只能是“教教材”而非“用教材”罢了.那么我们该如何对数学活动课进行探究式设计呢?笔者认为其关键在于“悟!”

一悟方法, 二悟思想!

一悟方法, 是指教师要引导学生借助数学活动去感悟数学的方法, 数学的方法包含的内容是很广泛的.二悟思想, 是指我们要借助数学活动去感悟数学思想, 体会数学思想的伟大及其在指导生活方面所起到的巨大作用.数学活动并不是数学活动课的最终目标, 因为数学活动的关键词应该是“数学”而非“活动”!所有的“活动”应该是为“数学”而存在的.只有这样, 我们的数学活动课才有“数学味”.

下面以天桃实验学校中学部的莫莉薇老师的一节课为例加以说明 (本节课曾获得2008年全国说课比赛一等奖) .

课本大致内容呈现如下:

七年级上册第四章的《制作一个五角星》

活动3:制作一个五角星

1.给出画五角星的四个步骤

提出思考:你能说出这种画法的道理吗?你还有其他的画法吗类似地你能画一个六角星吗

2.通过图片介绍一种折纸然后剪出五角星的方法

提出思考:沿不同的角α剪开, 得到的五角星形状相同吗?哪一种更美观?变换不同的角α试一试!

【探究设计1】

目的:初步感知五角星.

过程:展示国旗上的五角星, 让学生画一个五角星.

意图:展示国旗五角星意在让学生明确我们本节课研究的对象, 先让学生画五角星, 一是了解学生目前的对五角星画法的掌握程度;二是为后面的作品做一个对比.

效果:学生大多随手画出一个五角星, 也有借助直尺画出, 但是发现与国旗上的五角星相去甚远, 这正中教师下怀, 本节课也就更显出其必要性.

【探究设计2】

目的:探究发现.

过程:给学生一个已经剪好的五角星, 通过量一量折一折, 让他们去发现五角星的数学特征.

意图:本环节, 教师并不急于要学生按照课本的画法或折法去画或折出五角星, 而是给学生创设出一个探究情境, 引导学生用数学的眼光去发现五角星的数学特征, 培养数学意识.

效果:学生归纳出的五角星的数学特征如下 (教师帮助归纳) :

(1) 每一个“尖角”都等于36°; (2) 有一个中心; (3) 过中心折叠五角星, 两部分能够重合; (4) 两个“尖角”的顶点与中心的连线构成72°角; (5) 每个“尖角”的顶点到中心的距离相等.

【探究设计3】

目的:运用数学特征二画五角星.

过程:引导学生二画五角星, 特别注意运用寻找出来的数学特征!

意图:如果说探究1是“没数学”的过程, 探究2是“学数学”的过程, 那么探究3则是“用数学”的过程!

效果:在本环节, 学生画出来的五角星与国旗上的五角星已经几乎一样了!通过与先前的作品对比, 学生尝到了成功的喜悦, 体会到了学数学的乐趣, 初步感受到数学的作用.

【探究设计4】

目的:一剪五角星 (有图样) .

过程:要求用尽可能少的刀数将学生画出的五角星剪下来.

意图:引导学生通过先折叠再剪这样的活动体会数学与活动的关系, 让学生意识到数学对活动的指导意义.

效果:有的学生每一条边剪一刀, 共剪了十刀;有的学生先对折再剪, 共剪5刀;更有的学生将五角星进行多次折叠之后再剪, 只需剪一刀!

【探究设计】

目的:再剪五角星 (无图样) .

过程:给学生一张白纸, 要求他们在不事先画出五角星的前提下, 一刀就可以剪出一个五角星!

意图:如果在本节课一开始就出这个问题, 那么学生可能无从下手, 但是由于经历了前面的探究过程, 有了一定的体验, 所以本问题在此出现对于学生来讲是恰当的.

效果:大多数的学生能够通过若干次的角度调整剪出漂亮的五角星.

纵观整节课, 学生经历了“1画”, “2探究”, “3再画”, “4剪”, “5再剪”的活动过程.这一系列的活动的核心是探究2!也就是本节课中五角星的数学特征.学生后面的“3再画”, “4剪”, “5再剪”都围绕此探究结果展开.在活动中学生对五角星图形的认识经历了从浅到深, 从模糊到清晰的过程.学生的五角星作品也经历了从“歪”到“正”, 从“难看”到“漂亮”的过程, 最终学生体会到了数学对生活的指导作用.

让探究式教学点亮初中数学课堂 篇10

关键词：探究式教学,数学思维,数学意识

《数学新课标》指出, “数学知识的获得不能仅仅依靠教师的讲授, 要提供给学生更多探究的机会实现知识网络的主动构建。”探究式教学充分尊重了学生的认知规律, 唤醒了学生的求知渴望。在数学课堂教学中, 教师要坚持能懂不讲, 有疑互探, 方法优选的原则。使学生彻底摆脱题海战术的苦恼, 体验数学探究的成功与乐趣。

一、 课前阅读, 激发探究欲望

古人言, “温故而知新”, 对于数学课堂教学也是如此。很多教师在讲课过程中忽视了学生的课前阅读, 而直接采用开门见山式的教学模式, 学生接受起来会感到明显吃力。更何况, 学生课前对于所讲知识一无所知, 自然而然很难把握数学知识的重点难点。数学知识包罗万象, 数学应用五花八门, 这也正是数学的神奇和魅力所在。通过课前阅读, 学生对所要学习的内容有了初步认知和了解, 结合自身的生产生活经验会激发进一步学习的欲望, 与此同时, 阅读留给了学生更多想象的空间, 更有利于学生探究能力的培养。

例如在教学《正数和负数》一课时, 由于教材涉及的知识较为浅显, 我就安排了学生先前阅读, 并在阅读中着重思考以下问题:①生活中为什么要引入负数?②如何用正数和负数表示生活中的数量?③一个数是正数和负数的界线是什么?通过问题设置, 结合课前阅读, 学生们对于正数和负数的探究欲望被充分的调动起来, 对正负数的划分及应用有了更深层的理解, 同时也为教师教学奠定了良好的知识基础。

二、 创设情境, 营造探究氛围

数学被称为是思维的体操, 随着知识难度的不断增加, 数学的逻辑推理能力、综合抽象能力以及观察猜想能力会使很多学习者感到畏惧。照本宣科式的教学会使学生感到枯燥和厌烦。期宾塞说, “对于数学的推理思维硬塞知识的办法经常引起人对书籍的厌恶; 这样就无法使人得到合理的教育所培养的那种自学能力, 反而会使这种能力不断地退步。”所以, 适当的创设教学情境营造探究氛围, 才能使学生走出学习数学的困境。教学情境以一种全新视听或参与方式给学习者带来全新的情感体验, 既能深化对所学知识的认识, 也能在实践中增强动手能力。

例如, 在讲解《全等三角形》一课时, 为了让学生知道全等三角形的有关概念, 能正确地找出对应顶点、对应边、对应角, 掌握全等三角形对应边相等, 对应角相等的性质。我先是通过PPT向学生展示了生活中全等三角形的应用图片, 如跨江大桥两侧的接链设计, 如何让一个原本是三角形的纸片“破镜重圆”等等, 然后我又通过手工制作的方式强化认识, 介绍用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方法制作类似图形。

事实证明, 通过多媒体、实践活动等方式创设教学情境, 学生很容易融入教学活动中, 达到一种润物无声, 寓教于乐的教学效果。

三、 答疑解惑, 启发探究之道

著名教育家, 心理学家波莉亚说, “学习任何知识的最佳途径是由自己去发现, 因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”学生在学习数学的过程中出现问题, 提出疑问是不可避免的。教师在答疑解惑的过程中也要突出启发和引导。学生自己能解决的问题一定要由学生自己解决, 通过点拔可以解决的就要善于启发。要“授人以‘渔’”培养学生的观察能力和推理能力。在解答数学习题过程中, 教师要强化知识“本源”意识, 即注重学生双基知识的理解与掌握, 不要刻意追求试题的新、奇、怪。要把题目要求同所学知识进行巧妙结合, 寻求最佳解题途径。

例题:undefined, 则undefined的值等于 ( )

undefined

分析:根据我们对方程的理解, 解二元一次方程需要两个等式, 而本题只给出了一个等式。显然无法直接求出a和b的值, 根据题设undefined, 教师要引导学生从整体法来寻求解题途径。如何将undefined变形为undefined的形式是解此题的关键所在。另外, 从选择题的角度, 还可以采用数值代入法, 如a取undefined取undefined, 经过代入也可得到正确答案。

四、 一题多解, 升华探究思维

一题多解是实现数学思维训练的最佳途径之一, 通过一题多解, 学生的想象能力、迁移能力会得到进一步的培养, 对于此类习题精讲精练, 学生就会举一反三, 触类旁通, 从而避免题海战术不能自拔。一题多解能促使学生沟通知识点间的联系, 又培养了学生的思维能力, 从中学到了“转化策略、数形结合、函数与方程”等基本的数学思想。同时也让学生通过对比、小结, 得出自己的体会, 充分发掘自身的潜能, 从而提高自己的解题能力, 这不仅引导学生多方法, 多视角思考问题和发现问题, 形成良好的思维品质, 而且使学生感受到成功的喜悦和增强自信心, 也极大地激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣, 从而在很大程度上培养了学生思维的广阔性。

例如初中代数第二册复习参考题八。

某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤, 已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划23100吨煤的时间相同, 问现在平均每天采煤多少吨。

方法1

设现在每天采煤x吨, 那么原计划平均采煤 (x-330) 吨。现在采33000吨煤所需的时间是undefined, 原计划采23100吨煤所用的时间是undefined。已知时间相等, 所以得方程undefined经过求解得到x=1100 经检验, 1100是所列方程的根。

方法2

设原计划平均每天采煤x吨, 那么现在平均每天采煤 (x+330) 吨。现在采33000吨煤所用的时间是undefined, 原计划采23100吨所需用的时间是undefined, 已知时间相同, 所以得方程:undefined, 解得x=770经检验, 770是所列方程的根。由x=770 得x+330=770+330=1100。

方法3

设现在采33000吨煤所需的时间为x天, 那么现在平均每天采煤undefined吨, 原计划平均每天采煤undefined吨, 那么平均每天采煤比原计划平均每天采煤多undefined吨。由题意得方程undefined解得x=30经检验, 30是所列方程的解。由x=30, 得undefined。

总之, 探究式教学是新时期数学改革的大胆尝试。教师要通过设置教学情境来达到激情引趣, 循序善诱的目的。让学生体验探究的过程, 感受探究的乐趣, 让他们有所想, 有所悟, 有所得, 真正实现数学思维和数学能力的全面提升。

参考文献

[1]朱敏让学生在探索中展示自我——谈教科书中一道习题的探索《中学数学研究》2009.3

如何进行探究式数学课堂教学 篇11

关键词：探究式；课堂教学；学习兴趣

一、设置悬念。创设迫切学习的活动情境

心理学研究表明，以悬念作为出发点，能激发学生的认知冲突，使学生产生迫切学习的心理，这样有利于营造积极活动的课堂氛围。因此，我们教师在课堂教学中，可以把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于各种符合学生实际的基础知識之中，在教材内容和学生的求知心理之间制造一种“不协调”，在学生的心理上制造一种悬念，从而使学生的注意力、兴趣、思维凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。悬念可以利用新知识与旧知识之间矛盾冲突来引发。比如，在教学“有理数的加减法”一课时，出示15-3和3-15两个算式请学生进行计算，学生算到第二题时产生疑惑，“怎么减不动？”老师：“题目大概出错了。”学生正处于“愤”“悱”状态，急切等待老师的解答，此时可告诉学生这就是我们今天要学的内容。悬念也可用故事或游戏比赛来设置，如，在教学“多边形外角和定理”一课时，可先请学生分别算出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形的外角和，而教师则不借助任何工具说出这些多边形外角和的值，当学生一个个睁大好奇的眼睛有点不可思议时，老师告诉学生这堂课我们一起来探究其中的规律。这样引起学生迫切学习新内容的愿望，从而激发学生学习数学的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中接受知识，把学习当作一种享受，一种乐趣。

二、实例引发。创设学用结合的活动情境

著名数学教育家弗赖登塔尔认为，数学源于现实。数学教学，应该从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念或数学思想，数学教学，就是让学生通过具体问题的解决来学习抽象的数学内容，并在这种学习过程中掌握“数学化”的方法。例如，在进行“全等三角形的判定定理”的教学前，给学生提这样一个问题：有一块三角形玻璃碎成两块（如下图），如果要配同样大小、同样形状的玻璃，而且只能带其中一块做样子，带哪一块更合适呢？在学生讨论得出结论后，教师可以指导学生进一步探求其涵盖的数学概念、数学思想，引发学生对新课题的学习兴趣。三、设计实验。创设手脑并用的活动情境观察和实验是收集科学资料、获取感性认识的基本途径，是形成、发展和检验自然科学理论的实践基础。运实验操作，创设手脑并用的活动情境，不仅能激发学生学习的兴趣，更能提高学生自觉思维的能力和质量。例如，在教学“圆柱侧面面积计算”一课时，先请每个学生拿出课前准备好的圆柱模型，然后引导学生沿着圆柱的一条母线剪开，观察这时的图形是什么样的，并启发圆柱的侧面面积如何计算？顿时，课堂气氛活跃起来，学生操作认真，由于学生自己动手，所以，感知比较充分，绝大多数学生都发现了“圆柱的侧面面积=圆柱底面周长×高”这一规律。

四、提出实际问题。创设探索、发现的活动情境

爱因斯坦说过：“知识是有限的，而想象力是无限的。”所以，对于大多数人而言，想象力和创造力是有待于发掘的宝藏。提出实际问题，可以为学生创设探索、发现的情境，让学生体验发现的成就感，有助于建立数学模型。如，教学有理数加减法法则，可从学生熟悉并喜爱的足球赛引发：

师：足球比赛中，赢球数与输球数是相反意义的量，若规定赢球为正，输球为负，学校足球队伍在一场比赛中胜负可能有以下几种不同的情况：（1）上半场赢了3个球，下半场赢了2个球，那么全场共赢了5个球，即：（+3）+（+2）=+5；（2）上半场输了2个球，下半场输了1个球，那么，全场共输了3个球，即：（-2）+（-1）=-3。请同学们举出其他可能的情形。

生：（+3）+（-2）=+1，（-3）+（+2）=-1，（+3）+0=+3，

（-2）+0=-2，0+0=0，（-2）+（-2）=0。

师：大家仔细观察比较这几个算式，看能不能得到启发，发现有理数加减法的法则。

综上所述，探究式数学课堂教学，能充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性，有利于擴展学生的思维，培养学生的创新意识，不断发展学生的智力。

小学数学探究式课堂教学例析 篇12

一、设置具体的活动让学生“做”

任务1：在大家桌上有很多小棒，从中取6根，大家试试可以摆成几个三角形?

任务2：如果从中取7根、8根、9根、10根、11根、12根小棒，大家试试分别可以摆成几个三角形，摆完了分别还剩几根?并记录下来。

借助上述两个任务，同桌的两个学生自己动手摆三角形，每个三角形需要3根小棒，学生在摆三角形这个实实在在的动作中进行直观感知平均分配这一概念，并记录操作的结果，为进一步互动交流提供了资料。

二、引导学生反思“做”的过程

从学生的汇报中我们可以发现大多数学生有了感性认识，有少数学生与余数的概念非常接近。为此笔者从学生的最近发展区出发，采用问题的形式与学生进行对话，反思其摆三角形时的思维活动过程。

师：如果摆三角形最后有剩余不能摆成三角形，一般剩下几根小棒?

生：有时候剩下1根，有时候剩下2根。

师：为什么不会剩下3根、4根或5根?

生：如果剩3根，那么这三根正好又可以摆一个三角形，就没有剩余了;如果剩下4根那么其中3根还可以摆一个三角形，最后剩下1根;同理5根摆下来最后剩下2根。

借助于学生汇报和师生对话的过程，学生对摆三角形即一个数除以3的结果越发清晰，而且还为比较余数与除数的大小关系做了很好的铺垫，从剩下的只有1根、2根这一支撑点出发，只要稍加引导，学生能够对“余数要比除数小”这一下节课学习内容形成初步印象，使数学学习过程更为连贯。

三、互动探讨共建算式

1. 基于认知需要自主猜想

笔者以7根小棒摆三角形为例，让学生自主构建算式，这对于学生是一个全新的问题，大多是凭借自己的经验进行猜想。由于学生间存在个体差异，所以猜想的结果也不尽相同。笔者收集到的结果有如下两个：

生1:7根小棒摆三角形，用掉了6根摆三角形，最后还剩1根，所以应表示为：“7÷3=6剩1”。

生2:7根小棒摆三角形，用掉了6根摆成2个三角形，最后还剩1根，所以应表示为：“7÷3=2剩1”。

在学生猜想后，自然生成证实和评价的需要，顺学而教的效度就比直接教授高出许多。

2. 顺学而教，建立概念

以6根分了没有剩余，学生自己建立的“余数”的基础，引导学生对“生1”、“生2”的表达方法进行评价，学生很快可以意识到“生2”的表达方法更为合理。在学生认识到位的基础上，笔者进行新算式教学：“7根小棒，每3根摆一个三角形，可以摆2个三角形，还剩1根小棒。”数学家列出来的算式比我们同学的更合理一些：“7÷3=2(个)……1(根)”。“余数”的概念也就呼之欲出了：对于平均分后，剩下不能再分的数我们叫它“余数”。并进一步指导读法：“7除以3等于2余1”，接着引导学生根据原有经验以相互交流探讨的形式自主理解算式中各部分的含义。

3. 模仿训练，巩固概念

在7根小棒的摆放列式和读法师生共同探究并建立概念后，学生内心都有自主体验的需要，为此，笔者设置了2个环节让学生进行自主训练，内化概念。

(1)要求学生对上述操作活动中“平均分后还有剩余”的其他情况进行列式。

(2)要求学生取10根小棒，试试可以摆成几个正方形，并列式。

四、教者反思