初中数学探究性学习

初中数学探究性学习（共12篇）

初中数学探究性学习 篇1

一、提出问题, 激发研究欲望

让学生主动从事思维活动, 就要有空间, 而对于数学而言, 那就是问题, 问题是思维的起点, 也是整个教学活动的主线。

问题1:在长方形内有n个点, 连同长方形的顶点共有n+4点, 在n+4个点中, 任何三点都不在同一直线上, 若以这些点为顶点, 可组成k个三角形, 求k的值。

问题1是一道趣味性和操作性兼备的题, 初看, 学生普遍感到茫然, 首先要求学生分别对三角形、四边形纸片内一个点、二个点、三个点、四个点, 按问题的要求剪成三角形纸片。

二、探究过程

1.问题的引导。

三角形是多边形中最简单的图形, 可否从以上实验中探寻有关规律呢

2.学生自主探究。

(1) 交流实验结果。三角形纸片内分别取1、2、3、4时, 对应的k为3、5、7、9张。 (2) 探循规律。学生在充分发表了自己的意见后形成了共识, 当n=1、2、3、4时, 剪得对应的三角形的张数分别是三角形纸片内的点数的二倍加一。

那么三解形纸片内有n个点的结论又如何呢

问题2:若三角形纸片内有n个点, 连同三角形的三个顶点的n+3个点 (没有任何三点在同一直线上) , 组成k个小三角形, 求k的值。

猜想:三角形内有n个点, 则k=2n+l。

教师总结:这种从问题的已知条件出发, 通过考察几个简单而具体的数、式或图形, 探索出其中的变化规律, 从而作出符合一定的经验与事实的推测性想象, 猜想出一般性结论的思维方法, 猜想是合情的推理, 但不是严格的论证, 有的猜想正确, 有的猜想不正确, 所以对猜想的结论必须证明或验证。

证明:因为k个小三角形的内角和为180k度;另一方面大三角形内每一个点所对应的小三角形内角和为360度, 大三角形三个顶点所对应的内角和为180度, k个小三角形的内角和可表示成360n+180 (度) 。所以180k=360n+180, 所以k= (360n+180) ÷180=2n+1。

引导学生归纳一猜想的思路

(1) 通过对几个简单、具体例子的分析, 寻找命题的变化规律并加以归纳。 (2) 猜想符合规律的一般性结论。 (3) 验证或证明猜想结论的正确性。

问题3 : 若四边形纸片内有n个点, 连同四个顶点的n+4个点 (没有三点在同一直线上) , 若以这些点为顶点, 可组成k个三角形, 求k的值。

通过剪纸片, 当n=1、2、3、4…时, 剪得对应的三角形的张数为4、6、8、10…, 引导学生归纳:剪得三角形张数是四边形内点数的2倍与2的和。

猜想:四边形内n个点时, k=2n+2。

证明:因为四边形内有n个点, 组成k个三角形, 所以180 k=360n+360度, 所以k= (360n+360) ÷180=2n+2。

3.推广与引伸, 深化探究成果

解决数学问题的过程必须注重对数学问题的推广和引伸, 这是培养学生自主探究、创新的不可忽视的重要工作。

问题4:若五边形内有n个点, 连同五个顶点的n+5个点 (没有三个点在同一条直线上) , 若以这些点为顶点, 可组成多少个小三角形

问题5:m边形内有n个点, 若以n+m个点 (没有三个点在同一条直线上) 为顶点, 可组成多少个三角形

探究 : 三角形内, 四边形内各有n个点, 分别可剪2 n+1, 2 n+2个小三角形。

猜想 : 5边形和m边形内各有n个点时, 分别可剪得三角形2 n+3, 2 n+ (m-2) 张。

证明:参照问题2, 问题3。

问题6:在m边形纸片内有n个点, 连同m个顶点的n+m个点 (没有三个点在同一直线上) 可剪出的k个三角形的顶点, 问剪出k个三角形需要剪多少刀

分析 k=2n+ (m一2) , 每个三角形需剪三刀, m边形的m条边不需剪, 且每剪一刀分成两个三角形的各一条边, 故所求刀数是{3[ 2 n+ (m一2) ]-m}÷2=3n+m-3。

4.几点想法

(1) 从具体案例出发, 以理论结合实际, 运用特殊到一般的数学思想, 引导学生自主探究, 层层深入, 让每个学生都参与其中, 经历了这一学习过程, 应该说达到探究学习的真正目的。 (2) 实验教材为一线教师进行探究性教学提供了很便利的条件与广阔的创造天空, 教师在教学实践中可通过研究教材与学习相关理论, 尽快去体验探究性学习这一方式, 特别是青年教师可以此作为数学“课改”的切入点。 (3) 一次探究性活动课, 一般应安排一个专题、一个内容为宜, 把这个问题弄透, 教师的引导应适当, 同时教师应设法鼓励学生多动脑、多发言、多提问, 引导学生尽量阐述自己的观点, 最好是形成辩论格局, 这是探究课成功的关键。 (4) 在探究性教学中如何进行因材施教尚待作进一步的研究, 农村中学中学困生比较多, 而目前一些学校迫于“升学率”的强大社会压力而给探究性教学带来很大困难。另外传统的教学评价方式与教学改革还存在很多突出的矛盾, 实验教师担心实验教学会影响中考, 放不下思想负担, 对探究性教学实验会有一定的影响, 希望有关部门能给一线的教师“松绑”。 (5) 在探究性教学中如何充分利用计算机辅助教学尚待进一步研究, 笔者认为可用《几何画板》作为教学的主要辅助工具, 制作音、画、动态等课件调动学生学习的积极性、主动性。 (6) 学生的探究与创新能力的提高必须建立在牢固的基础知识与技能之上, 笔者认为在“课改”教学中不能忽视传统“双基”的训练, 实验教材中这类习题很少, 教师必须作必要的补充, 一定量的习题可以使学生对所学知识通过训练达到熟能生巧的效果。 (7) 中学教师如果没有创造性的初等数学研究经验, 很难培养出具有高素质创造性思维能力的学生, 则必将会影响探究性教学的深入开展, 所以有志开展此项研究的教师应挤点时间读一些数学方法论论著。

(江苏省宿迁市宿豫区王官集初级中学)

初中数学探究性学习 篇2

初中数学教学中探究性学习的实践与反思肖谋良

探究性学习方式在初中数学教学中,一改传统的接受性学习方式那种“出示结论→寻求证法→记住结论→应用结论→模仿练习”的经典模式,取而代之的是采用“问题情境→初步探究→建立模型→深入探究→结论→应用与拓展”这样一种全新的基本教学模式。它把重点落在学生的自主探究与合作交流过程,让学生亲历知识的形成与应用过程,感受获取知识的途径与方法,体验成功的艰辛与乐趣,突出培养学生的学习能力与创新精神。因而,它充分体现了新数学课程标准的基本理念:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流才是数学学习的重要方式。实践证明,探究性学习方式的采用,不仅使教师与学生从枯燥、繁重的课业任务中解放出来,也大大提高了师生的能力与素质,更使学生的可持续发展能力在后续学习中节节攀升,让人惊喜不已。

一、探究性学习在初中数学教学中的实践

1.探究性学习在初中数学课堂教学中的实施步骤

（1）教师精心设置问题情境,引导学生动手、实验、观察。这一步应注意三点:一是应该让学生体验到知识来源于实践;二是要能激起学生的学习兴趣;三是教师引导要得法,既不能固定学生的思维,也不能让学生漫无目的地去探究。这一步的主要目的在于培养学生的动手实践能力与观察能力。如在探究几何图形的性质一类问题时,我们通常就是通过学生自己动手、自己观察来实现目的的。

（2）教会学生思考的方法,让学生在观察、实践的基础上做出大胆的猜想或总结出内在的规律。例如,在研究几何图形的性质时,教师在学生动手画图的基础上,让学生通过观察、度量,猜想出图形所具有的性质就是典型的案例。这一步是探究过程中最精彩的一幕,对培养学生的发现、洞察问题的能力以及创新精神都是极为有益的。如:在讲授《三角形的中位线》一节时,在学生画图的基础上,引导学生从位置关系与度量关系来观察、猜想出三角形中位线的性质:“三角形中位线平行于第三边并等于第二边的一半。”

（3）对猜想进行有限验证。从特殊到一般是科学探究的重要方式,但一个特定图形具有的性质并不能代表全部图形具有同样的性质。因此,在猜想的基础上,再进行有限验证是必不可少的。如在探究三角形全等的判定方法中对“SSA”的否定就是一个很具代表性的例证。

（4）在对猜想有限验证的基础上,对猜想从逻辑角度进行推理,严密论证。一条猜想,一个结论,在一万种特定情况下成立,但只要在一万零一种情况下不成立,那就不能算做是一条真命题;只有通过严密的逻辑论证,才能成立。这一步的主要目的是让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

（5）对已经论证的结论进行拓展、应用。这一步的主要目的是让学生感受知识来源于实践。又应用于实践,同时,对培养学生把具体问题抽象成数学模型并加以解决的能力以及创新意识都是大有帮助的。

以上五步,可以概括为:初步探究（即问题情境→动手实践→观察→猜想）得猜想,深入探究（即验证→论证）出结论,继续探究用定论（即应用、拓展）。

2.实践探究性学习所取得的成果

湖南省武冈市邓家铺双桥中学数学组进行探究性学习实验从1999年至今已有十个年头。在这十年时间里,实验取得了丰硕成果,真正实现了教研兴校、教验强校的目的。

（1）通过实验,教师的教学观念发生极大的转变,教师素质得以迅速提升。实验刚开始时,个别以前靠给学生加班加点、靠搞题海战术“致胜”的老师观念一时转不过弯,表面答应参与实验,实际仍按自己老一套来教学,结果教师与学生都觉得很苦很累,但成绩却普遍比实验班差。事实胜于雄辩,两年后,宁肯苦干蛮干而不愿参与实验的人全部消失了。再者,教师从繁重的阅卷任务中解脱出来后,更加有时间与精力去思考如何设置情境,如何引导学生进行有效探究,因而业务素质得到大幅提升。

（2）学生的思维方式与方法受到良好的启迪,独立思考问题与解决问题的习惯得以养成,学会学习的能力得以提高,特别是终身学习的习惯与能力初步形成。因此学生的综合素质大大提高,后续发展潜力不可限量。近几年学校向省市重点中学输送了一大批学生,调查结果显示其中大部分同学在高中阶段学习轻松、成绩拔尖,已有一批学生在高考中获得优异成绩。

（3）在探究性学习的实践中,真正实现了教师与学生的“减负”。实验过程中,我们要求实验教师把时间与精力重点放在如何创设情境激发学生的学习兴趣与热情,放在如何巧妙引导学生去探究,如何合理安排学生讨论、合作以及相互交流上面来,尽量减少学生的死记硬背,坚决反对机械训练,搞题海战术。对作业要求有四:一是除课本练习与基础训练外,一律不得再增加任务;二是重复性习题只选一两道题目做代表,不能全部布置;三是简单题尽量做在书上面,尽量避免抄题挤占时间;四是作业批改采用教师批阅、学生互相批改相结合的办法进行。实践证明,减负后,教师教得生动活泼,学生学得轻松愉快。在这样和谐的环境中,学生由厌学变乐学,由学会变会学,终身学习的愿望也越来越强烈,创新的思想与能力也在逐步形成。

二、对探究性学习的实践反思

反思一:探究性学习是对以往历次教法、学法改革的总结、概括与创新。学校数学组在近十年中先后参加了教改实验课题“自学辅导法”“目标教学法”与“中学数学优化思维教学”的实验,实验教师深切感受到要激起学生的学习兴趣、满足学生的求知欲、让学生初步了解科学探究的基本方法、培养学生的创新精神与实践能力,就必须尽量使学生在学习过程中经历数学知识的形成与应用过程。因此,学生的自主探究就显得尤为重要。

反思二:在探究性学习中,教师既要借鉴“启发式教学”的精华,同时又要防止把探究性学习同化于“启发式教学”。在学生自主探究的过程中,教师如果不加以任何的点拨与启发,很可能造成一部分学生的探究漫无目的,不得要领,教师也难以完成教学任务和实现教学目标;但如果启发过多,则探究失去了实际意义,学生的探究变成了教师的探究,这样就容易养成学生的依赖性,阻碍了学生思维的发散与创新。

初中数学探究性学习 篇3

【关键词】初中数学 课堂教学 探究性学习 兴趣

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0179-02

兴趣是指一个人认识某种事物或从事某种活动而带有情绪色彩的意识倾向。它在人的学习、工作等活动中起着重要的作用。浓厚的学习兴趣，可以使大脑处于最活跃状态，最有效地启动人的各种感觉器官，增强人的观察力、记忆力和思维能力，从而激发创新能力。而开展探究性学习有利于克服传统数学教学中教师向学生灌输知识的教学模式的弊端，有利于激发学生的求知欲望和进取精神，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使学生真正成为学习的主人。因此，在初中数学课堂中，提高学生探究性学习的兴趣是一个很有价值的课题。

一、什么是探究性学习

探究性学习是以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构.以建构主义学习理论指导下的探究性学习，探究性学习是与接受式学习相对的，它是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。其基本特征可以概括为“活”和“动”两个字。“活”一方面表现为学生的积极性和主动性，另一方面表现为学习活动的生成性。教室里实际所发生的一切不可能都由教师所预设，学生的思维常常迸发出令教师意想不到的智慧的火花；“动”表现为学生真正的动手操作、动眼观察、动脑思考。从本质上看，它和研究性学习没有什么区别。然而，在新课程中，研究性学习的实施是通过综合实践活动这样一种特殊形态的课程来进行的，而探究式学习则是贯穿于各学科课程标准和教材之中的。通常应包括以下三个要素：

1.创设情境。创设情境有利于学习的真实性和复杂性，有利于激发学生的学习兴趣和探究能力.所以，教学设计不仅要考虑教学目标，而且要把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。

2.合作交流 。合作发生在学习过程的始终，从信息的摄取、假设提出与验证、学习成果评价直至意义的最终建构均具有重要作用，每个学习者的智慧是整个学习群体的共享资源.交流是协作过程中不可缺少环节，协作学习的过程也就是交流的过程，包括：教师与学生进行交互式学习；学习小组成员之间必须通过交流，商讨如何完成规定的学习任务。

3.意义建构。意义建构是整个学习过程的最终目标，即认识事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，学习不是知识经验从外到内的输入过程，而是学习者通过新旧知识经验之间充分的相互作用，通过主动探究而“生成”自己的知识的过程。

二、学生探究性学习兴趣的培养

1.创造和谐轻松的教学氛围，培养学生的创新意识

在中学数学教学的课堂上，教师应该重视教学的氛围，应该确保为学生营造一种平等、和谐、轻松的学习氛围，学生在这个氛围中能够自由的交流自己的想法，同时教师能够采用合理的方式对学生的想法进行有效的评价，使师生之间的沟通和交流达到心理上的最佳状态。以保障学生在学习过程中有一个舒畅的心情，思维能足够敏捷，使各种智力方面和非智力方面的因素综合在一起达到创新能力的最佳状态。鼓励学生对课本的知识进行大胆的质疑，对于感觉存在问题的知识指出问题的所在，并且进行一种更加合理的诠释。欢迎学生之间进行相互的讨论和争论，不断地调动学生学习的积极性，培养学生不断创新的意识，树立独立学习的信心。例如，学生对a/b认为是真分数，还是假分数有个全面的认识，因为在a和b不确定的时候很难确定它是真分数还是假分数，此时可以让学生进行分组讨论，就讨论的结果让学生选出代表进行意见的发表。最后教师进行系统的总结。最终就会得到当a

2.在情感交流中激发学生探究的欲望，唤醒学生“发现”问题的意识

在教学过程中，没有什么比帮助学生相信自己更有意义，加强预习指导，培养学生自学意识，根据数学教学内容的联系，创设数学教学情境，满足学生好奇心的需要，指导学生对问题进行一般化、特殊化的逆向思维，从中发现问题、提出问题、研究问题，从而解决问题，体验“收获”的喜悦。

例如，我在进行方程组教学时，先进行数学情境的创设，以“韩信点兵”的古典数学趣题创设情境，既活跃了课堂气氛，激发学生的兴趣，又层层深入引导学生自己把好奇心一步一步地深入地探究下去，得到方程组知识的解决和应用。

再如，我在上“轴对称”这一节课时，借助于实物投影仪，首先请同学们欣赏几幅画（有中外建筑，包括“东方明珠塔”、歼十飞机机、蝴蝶、剪纸等），请同学们指出这些不同类型物体画面的共同的结构特征，引出主题“对称”，追问：飞机为什么要左右对称呢？“东方明珠塔”给我们一种怎样的感觉？学生的回答，道出了“对称”体现出的物体的力度和占空间位置的均衡的特征，揭示了“对称”的科学性和艺术性；老师再轻轻一“点”：人类渴望安定，追求和谐，“均衡”也是人类自身的需要，是人类从自然界和社会实践中提炼出来的，已被广泛应用于生产、生活、军事、交通、建筑、装璜、娱乐、艺术等各个领域，我们今天要学习的课题“轴对称”，显然是一个很有探究价值而且有趣的课题。这样从“观察”出发，仅用3-4分钟，学生的学习目的，学习兴趣和对学习内容的最本质的特征的情感都得到了激发，当然也培养了学生的观察能力。

3.注重实践活动，让学生进行自主探索

在新编的教学数学教材中，有许多让学生动手操作的内容，让每一个学生都有机会动手操作，让学生亲身感受知识。在数学教学中，教师要重视实践活动，重视学生动手操作能力，使数学课充满趣味，更好的激发学生对数学的兴趣。给学生创造具体生动的情境，学生能够更好的理解数学知识，在教学中多让学生动手操作，能够强化学生对知识的理解，促进学生用规范的数学语言与符号进行交流，将数学广泛运用于生活。当学生对数学知识有了一定的直观认识，就可以逐渐学习由直观认识往抽象知识转化，教师在旁边进行指导，通过实践活动，培养学生学习数学的兴趣。

另外，让学生进行自主探索，学生才能发现问题，并寻找解决问题的方法。在数学教学中要激发学生的兴趣，就必须给学生自主探索的机会，允许学生存在不同的想法，并鼓励学生去验证自己的想法，当学生的想法合理时，教师一定要给予肯定。在数学教学中，要给学生一些开放性的题目，让学生进行探索，这样可以给学生足够的思考空间，没有局限学生的思维，让其养成爱研究的习惯，提高动手与独立思考能力，通过不断的探索不仅能够激发学生的兴趣，还能提高学生的各项能力，使数学价值最大化。

4.加强探究性学习过程的教师指导

在探究性学习中，学生是积极主动的学习者，并不意味着可以忽视教师的作用。教师能否运用促进性的指导技能，对于探究性学习的展开并取得效果，具有决定性意义。（1）针对初中生文化、科学知识基础比较薄弱和解决实际问题的方法、经验的实际状况，在探究性学习开始阶段，可以结合实例对学生进行一定的基础训练，帮助学生掌握利用工具书（如索引、文摘、百科全书等）、使用视听媒体、做笔记、进行访谈，对资料做整理和分类等方面的技能，以便于学生比较顺利地进入探究过程。（2）在探究性学习实施过程中，教师要及时了解学生开展探究活动的情况，有针对性地进行指导、点拨与督促：要组织灵活多样的交流、探讨活动，促进学生自我教育，帮助他们保持和进一步提高学习积极性：对有特殊困难的小组要进行个别辅导，或创设必要条件，或帮助调整探究计划。教师要在探究性学习的实施过程中实现从知识传授者到学生学习的组织、指导、参与者的角色转换。（3）实施探究性学习时，教师要注意争取家长和社会有关方面的关心、理解和参与，开发对实施探究性学习有价值的校内外教育资源，为学生开展探究性学习提供良好的条件。（4）在探究性学习实施过程中，要指导学生写好探究日记，及时记载探究情况，真实记录个人体验，为以后进行总结和评价提供依据。

三、小结

学校的显性课程变成了隐性课程，课堂由室内延伸到了校外。崭新的学习方式将使越来越多的学生越来越主动地学习，为他们的健康成长，创造一个良好的人文环境。（2）教育结果的评估将远离循规蹈矩式的纸上谈兵，不再以分数论“英雄”，不追求学生一定要在探究中有新发展，只希望他们每一步都有追求、有思考，在参与、发现、体验中学习、成长。（3）“探究性学习”将全面培养学生开拓性思维、体验式自信，充分挖掘学生可持续发展的潜力。

总之，学生经过自己的主动探索、实验发现了重要的结论。这是对学生主动参与精神的激励，能使学生体验到主动探究成功后的喜悦，增强学生学习的动力和信心。而反思问题的探究过程，经过组内和组际的交流，能使学生各自得到不同的收获，同时能使学生感悟到“面对新问题，联想旧知识，寻找新旧知识之间的关系，揭示知识规律，获取新知”的探究方法和策略，使他们更自觉地投入到主动探究性学习活动中去。

参考文献：

[1]陈金洪.新课程标准下的数学探究性教学[J].新课程（教研版），2010，（04）.

[2]智粉芹，孙宏伟.浅谈新课改背景下的数学探究性教学[J].新课程（教师），2010，（09）.

[3]尹邓广.简论初中数学探究性学习兴趣的培养[J].保山师专学报，2010，24（5）：97-99.

初中数学探究性学习探讨 篇4

一、营造宽松的探究氛围, 让学生敢于探究

宽松、平等、愉悦的学习氛围是教育成功的保证, 有助于激发学生的学习兴趣, 调动学生的积极主动性, 因此数学课堂教学中要营造宽松的学习氛围, 消除学生的胆怯心理, 让学生畅所欲言, 敢于探究.宽松、自由的学习氛围是探究性学习的最佳情境.在和谐的师生关系中, 教师和学生处于平等的地位, 和学生一起质疑、讨论, 尽可能给学生留出说的机会, 凸显学生的主体地位, 引导学生自主探究, 激发学生的学习热情.同时宽松、和谐的氛围还要求教师尊重学生思维的多样性, 让学生敢于质疑、敢于探究.如教学“相似三角形的识别”时, 用定义识别相似三角形比较麻烦, 教师可以给学生创设宽松、自由的学习氛围, 让学生自主探索识别相似三角形的简便方法.教师可以先让学生猜想, 然后再去验证, 学生的想法很多, 有的学生还得出了与课本上不同的识别方法通过营造宽松的学习氛围, 让学生敢于探究, 从而为探究性学习的顺利开展打下坚实的基础.

二、创设问题情境, 激发学生的探究欲望

托尔斯泰说过:成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的欲望.创设问题情境有助于激发学生的学习欲望, 给学生强大的探究动力.在数学教学中, 教师要结合学生实际和教学内容创设适当的问题情境, 使不同层次的学生通过思考都能得出自己独特的发现, 从而调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究欲.如教学“如何分土地的问题”, 可以提出问题让学生思考:如何将一块正方形土地分成四块面积相等的土地?这样的问题学生比较熟悉很容易激发学生的兴趣, 学生很快动手画起来, 经过动手、探究得到了答案, 有的通过对边中点相连均分;有的通过连接两条对角线均分;有的将一条边四等分, 分别过每个四等分点做这条边的垂线等.看到自己的方法与别人不一样, 学生的兴致很高.为了深化问题, 这时教师可以再问:还有其他的均分方法吗?问题一出, 学生又积极地探究起来, 这个问题有一定的难度, 教师可给予适当的指导、点拨, 引导学生从特殊思维过渡到一般思维, 最终让学生明白有无数个均分方法.最后教师再让学生思考通过分土地, 有什么样的启示?这个问题需要教师引导学生, 共同总结出数学规律.这样寓教于乐的学习方式, 有助于拓展学生的思维, 增强学生的学习动力, 激发学生的探究欲.

三、组织合作交流, 引导学生共同探究

每名学生都是一个独立的个体, 不同的学生认识事物的方法存在一定的差异, 在教学中教师要引导学生在自主探究的基础上积极与同学合作交流, 引导学生共同探究.合作交流是在学生独立探究的基础上, 引导学生在小组合作中充分展示自己的思维过程, 通过交流、讨论, 得出解决问题的方法合作交流一般常采用小组合作形式, 为了体现公平竞争, 分组要遵循组间同质, 组内异质原则.如学习“制成一个尽可能大的无盖长方体”时, 可以给学生分组, 让学生思考:用一张正方形的纸怎样制成一个无盖的长方体纸盒, 并且使无盖长方体纸盒的容积尽可能大.小组内成员先独立思考, 再讨论、交流形成小组意见;小组合作亲自操作试试;全班交流.通过合作交流, 学生不仅能掌握制作方法, 还能激发情感.合作交流中, 学生借助他人的想法, 引起自己的认知冲突, 促使自己反思, 充分发挥自己的创造力, 从而培养学生的创新能力.在合作交流中, 教师要注意给学生留出充足的探究空间, 在自主探究的基础上积极参与小组合作, 避免合作交流流于形式

四、通过实践活动, 培养学生的探究能力

数学新课标比较注重学生的实践操作, 在具体操作中, 可以引导学生发现问题, 解决问题, 也有助于培养学生的探究能力和创新精神.同时通过实践操作, 学生可以亲历知识的形成过程, 增强学习数学的自信心.如学习“角平分线上的点到角两边距离相等”时, 可以让学生通过动手操作来探究先让学生剪一个三角形, 沿其中一个角对折, 以这个折痕为斜边, 再折出一个直角三角形后展开, 观察两次折叠形成的三条折痕, 你能总结出什么规律吗?学生通过实践操作很快就得出了结论.另外培养学生的探究能力可以通过开展室外实践活动进行, 如学习“到线段两个端点距离相等的点在哪里”时, 可以把学生拉到教室外面, 让7名学生站成一条线段, 其余的学生寻找到线段两端点的距离相等的点, 找到一个点就让一名学生站在那里, 直到全班学生都找到了自己的位置.然后让学生观察、思考, 再得出结论.

总之, 初中数学教学中开展探究性学习是一种重要的学习方式, 教师应创设条件让学生有更多的机会参与探究, 在探究中养成科学的态度, 学会学习的方法, 从而激发学生的探究欲, 培养学生的创新能力.

参考文献

[1]刘福华.初中数学课堂教学中的探究性学习, 科教文汇, 2007 (12) .

初中数学探究性教学的尝试 篇5

新世纪对人才提出了新的要求：新世纪人才的语言、文化、知识、视野必须全球化、国际化；具备学习、创新、创业与服务的精神与能力；具备崭新的知识结构，掌握新的学习与科学工作方法。为适应新世纪人才的培养，必须改革传统的数学教学，使数学教学不仅是传播数学知识，更要培养创新人才，培育德、智、体、能、美全面发展的一代新人。

在初中数学教学中，开展探究性教学，是对旧教学观念提出挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径，它有利于培养学生对数学学习的情感。增强学生学习的自信心和克服困难的意志力。有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略。提高解决问题的能力，有利于培养学生的自主意识和合作精神，促进学生的全面发展。探究性教学无论从教学内容，还是从教学形式、教学方法上讲，都是对常规课堂教学的一种发展与补充，使初中数学教学更加开放和更加具有活力。在探究性教学中，要符合基础性、多样性、层次性、开放性原则，着眼于培养学生的创新精神和实践能力，可以是数学概念、公式、定理及法则的提出过程；结论的推导分析和论证过程；知识的产生、发展和形成过程；解题思路的探究过程；解题方法和规律的概括过程。笔者主要是从以下几方面进行尝试：

教学形式探究。探究性教学的教学形式，应当以课堂教学为主，同时也可以采用课前提出问题，在预习中开展探究，在课下或假期探究等，在教学活动中，以组织学生自己探究为主，也可以相互交流研讨，开展合作学习，还可以走向社会调查研究，拜师求教。并根据实际情况，设计多种探究方案，运用多种形式和手段进行研究，做到因材施教，讲求实效。在数学概念教学中，不要仅满足于讲清概念，更要深入到概念形成过程的探究上，即深入到数学研究的思想方法上去。使学生善于全面的观察问题，深入地思考问题，并用独特的思考方法去探索、发现、归纳数学问题，对同一问题能想出多种不同的解法，在常规解法上提出新颖的见解。

另外，课堂中积极引导，适当讲授，培养学生思维的多样性、流畅性，让学生在思考问题时从多方向、多角度、多手段、多途径入手，思路尽可能多地向不同方向扩散，不局限于书本或教师现有的理解。并且有目的、有计划组织扩散性习题激发学生的思维，打破思维定势，让学生进行猜测、推导、反证，启迪思维，使之得出富于创新的结论。改变现有的课堂教学模式，创设良好的课堂气氛，让学生在课堂上自由发表自己的意见，互相讨论，使课堂教学出现高潮，小组讨论人人参与，增加学生动脑、动口的机会。同时，学生能从各个角度多向思维，淡化了学生对老师的依赖。开展探究性教学要从教材内容、教学设施、学生能力等实际情况出发由浅入深，结合学生心理特点和认识水平有计划地进行，教师的指导也要由多到少，逐渐过渡到学生的自己探究，不宜安排太多，但可以提供学有余力的学生思考研究，使各类学生都得到充分发展。

变形性探究。结合教材内容把一些数学问题的探究运用到数形结合的方法进行，比如一次函数、二次函数的图象和性质进行实验、归纳探究，一般要在直角坐标系中进行，“由数变形”使抽象的概念直观化；还可以“由形思数”，用代数的方法研究几何图形。变形性探究可发挥 “形”的直观作用和“数”的思路规范优势，数形渗透，互相作用，扬长避短。把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。

发散性探究。发散性探究的目的是培养学生的发散性思维，创造性思维的主要环节是发散性思维。所以，要培养创造性思维，就得培养发散性思维。发散性思维是不依常规、广开思路的一种思维形式，具有流畅性、变通性和独特性等特征，在数学中发散思维是无处不有，无处不在。

应用性探究。应用性探究主要是让学生自己设计课题。增加学生的应用意识，并在知识的发展中培养创新意识，提高研究能力。教师要积极引导学生接触社会，了解社会，使他们在一个更加开放的环境中学习数学，切实提高分析和解决实际问题的能力。比如在学习百分数时，学生就设计了诸如 “上海的变化与百分数”，“从百分比中看改革开放以来的成就”等课题，不但使学生巩固了所学的数学知识，还使学生更加热爱祖国，并得到了深层次学习的锻炼。应用性探究可以开展数学知识在数学发展中的应用探究，但当前更需要加强数学知识在社会生活、工农业生产、科学实验中的应用，以及与其他学科的综合应用的探究，以便培养学生的应用意识和综合运用知识的能力。

应用性探究还可以设计一些有一定难度或具有开放性的课题，可以配合开展数学课外活动，组织学有余力的学生对探究性的习题进行研究，以开阔思路，培养创新精神相实践能力，促进学生全面发展。

无论哪一种探究，都必须真正体现学生的主体地位，让学生亲自参与探索研究的全过程，给学生充分的活动空间和时间。学生是学习的主人，教师要成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者，教师要充分发挥主导作用，要注意学生生非智力因素的培养，鼓励学生自己完成探究过程，要及时肯定学生的积极表现，鼓励创新，哪怕只有微小的进步或幼稚的想法，也要给予热情的赞扬。教师要与学生平等地进行交流和讨论，创设民主、和谐的学习气氛。促进教学相长，建立新型的师生关系。只有这样，才能在教学中改革传统的教学思想和方法，着眼于学生创造能力的培养，使学生成为富有创造能力的创新型人才。

农村初中数学探究性学习实践研究 篇6

关键词：农村；初中数学；探究性；学习；实践研究

一、创设探究性学习情境

在农村初中数学中要进行探究性学习，首先就应该创设探究性学习情境，在这种情境中引导学生探究数学问题，激发学生学习数学的兴趣。作为一名农村的初中数学老师，在初中数学教学中我一般这样做：我尽量创造一些问题情境来供学生进行探究，同时也会结合实际生活情况，把农村的一些资源融合到情境中，鼓励学生积极思考，激发学生的思维。例如，在学习“方程”这一数学概念的时候，我会利用农村地区的实际资源创造出类似天平的教学工具，设置一些问题如“天平为什么能够保持平衡”“怎么用式子来表示天平两边平衡的关系”等，让学生带着这些问题去思考，探究数学问题。如此一来，加强学生对数学概念的认识以及激发学生学习数学的兴趣。

二、突出学生的主体地位

在农村初中数学中要进行探究性学习，还应该突出学生的主体地位。作为一名农村初中数学老师，为了进行研究性学习，突出学生的主体地位，我一般会这样做：在课堂上给学生留出足够的时间，供学生思考和小组之间的交流合作。同时，我还会培养学生学习数学的探究性意识，使他们养成良好的习惯。此外，我还会给学生一个探究性的空间，让学生独立自主地发表意见，探究问题，以此来突出学生的主体地位。

三、营造良好的课堂气氛

在农村初中数学中要进行探究性学习，还应该营造良好的课堂气氛。良好的课堂气氛对学生开展探究性活动具有积极意义和重要性，同时有利于训练学生的数学思维。作为一名农村初中数学老师，在初中数学教学中我会这么做：尽全力鼓励学生积极回答问题，参与到数学课堂实践活动中，创造一种和谐、良好的课堂气氛。对于一些胆小，基础薄弱的学生，我会经常给予鼓励，告诉他们不要害怕错误，积极面对。尽量创造出比较宽松、自由的课堂氛围，让每一个学生都参与到初中数学的课堂活动中，让他们在活跃的课堂气氛中进行探究性学习。

参考文献：

初中数学探究性学习浅议 篇7

一、明确探究目的, 寻求破解问题的途径

在实际教学中, 有不少学生对所学的新知识, 不能学以致用, 也没能举一反三, 更别说迁移拓展了.教材中的“探究”性问题, 目的是让学生通过探究学习, 巩固所学知识, 并运用相关知识分析解决实际问题.

例如, 已知图1, 梯形ABCD中, AD∥BC, AB=DC, 求证:∠B=∠C.

对这道题, 不少教师是:先让学生读两遍, 再动手画图, 并在图中标出已知条件, 找到要证明的角, 最后才动手做题.这时学生一般能完成, 但若就此结束, 则没能充分发挥这道题的作用.在实际教学中, 笔者趁机引导学生归纳证明角相等的知识:两线平行, 同位角相等或内错角相等;两个三角形全等, 对应角相等……等等.接着进一步提出:这道题是要我们证明等腰梯形的两个底角相等, 即证两个角相等.我们该怎样转化图形, 运用已学知识来解决这道题呢?

分析 梯形是一种特殊四边形, 等腰梯形与平行四边形、矩形、等腰三角形互相联系, 又各具特点.在教师深入浅出的点拨与指引下, 绝大多数学生都能动手画图, 学生画得较多的有图2所示的几种.这样, 把陌生的探究内容转化为学生熟悉的图形, 再运用相关知识, 就可把问题解决, 从而达到探究的目的.

二、发掘生活素材, 开启探究思维

数学来源于生活, 回归于生活.新课程改革提倡探究式学习, 它着力培养学生的问题意识、发展的意识、创新能力.因此, 数学学习不应仅仅停留在课堂, 还应拓展迁移到生活.研究开始于问题, 问题产生于情境, 情境来源于生活.数学探究性学习可以是对生活一些问题的探究, 教师应根据学生实际, 结合当地经济、科技发展情况, 设计问题情境, 让学生探究解决, 使学生感受到数学有用.如在“流感”发病的时候, 为了使学生既从数学的角度理解隔离“传染源”的重要性, 又巩固“列一元二次方程解应用题”这一知识点, 可设计这样一道应用题:有一个人患了流感, 经过两轮传染后共有121人患了流感, 每轮传染中平均一个人传染了几个人?

讲解这道题时, 可以填空的形式引导学生去思考:

1.设每轮传染中平均一个人传染了x个人, 那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了_____人, 第一轮传染后共有_____人患了流感.

2.第二轮传染中, 这些人中的每个人又传染了_____人, 第二轮传染后, 共有_____人患了流感.

这样, 通过把问题分解, 创设更为贴近学生生活的现实情境, 从而开拓思维, 解决实际生活问题.

三、纵向引申, 提高学生的探究能力

探究能力是数学能力中最具创造性的因素, 解题活动就是思维活动的过程体现, 其间充满探究性.在探究问题的过程中, 教师应善于小结, 带领学生总结各种方法、结论, 从而积累解题经验, 为解答其他类型的问题打下坚实的基础.

例如:如图3, M, N分别是⊙O的内接正三角形ABC的边AB, BC上的点, 且BM=CN, 连接OM, ON, 求∠MON的度数.

对这道题, 教师可引导学生探究:连接OB, OC, 很明显OB=OC, 即△OBC是等腰三角形, 所以∠BOC=180°-2∠OBC, 而, 所以∠BOC=180°-2×30°=120°.这求出的只是∠BOC的度数, 而要求的是∠MON, 因此还需证明△OMB≌△ONC.已知OB=OC, BM=CN, ∠MBO=∠NCO=30°, 故△OMB≌△ONC (SAS) , 所以∠MOB=∠NOC, 即∠MON=∠BOC=120°.

初中数学探究性学习的点滴思考 篇8

一、探究性学习背后的教学理念

1. 探究性学习必须面向结果未知的内容

只有未知的才是可探究的, 在这些年的教学实践中, 我们经常看到与此不一致的情形, 很多时候我们都看到教师让学生在预习之后再去探究的情形.比如说, 我们看到有教师在学生已经知道勾股定理表达式的情况下, 还跟学生说“我们来探究勾股定理是什么内容”, 既然学生已经知道了结果, 还让学生假装不知道, 还去探究, 这有什么意义呢?还有, 在数学题目解答中也经常有这样的情形, 学生明明已经掌握了某些知识, 可题目依然提出所谓“探究”的要求.凡是类似于这样的现象, 我们都认为其有伪探究的嫌疑, 是不恰当的.

那合理的探究应当是怎样的呢?以新授知识为例, “勾股定理”让学生探究的基础是学生不知道直角三角形三条边的长度关系, 且在学生未知的基础上设计出的问题应当成为探究的推动力之一.事实证明, 只有当学生通过探究———这一过程往往有着猜想的奇思、探究的紧张、证实的喜悦和证伪的遗憾等, 得到a2+b2=c2之后, 学生才会真正感受到一个完整的探究及在其中生成的情感态度与价值观等.一句话, 已知结果则基本谈不上探究.

2. 探究学习是一个系统过程, 是一种完整状态

作出这一判断, 是因为在这些年的探究学习观摩中, 我们看到了太多的按固定程式进行探究的情形.事实上, 数学发展史上任何一个规律、定理的得出都不是简单的程式化探究得出来的, 因此数学课堂上的探究在剔除干扰因素之后, 更应该是一个系统工程.比如, 在探究“三角形”知识中“两边之和大于第三边”这一规律时, 学生有可能出现根据第一方案探究未果, 需要回头进行二次探究的情形———根据我们的经验, 这样的情形其实还是很多的.比如说我们就经常遇到有学生提出猜想“只要两边之和大于第三边就能构建出三角形”之后, 被其他学生反驳, 然后他就需要重新思考并探究.在这种螺旋、往复的探究中最终当然能够得到正确结论, 看起来多花了时间, 但这样的过程更符合学生的认知规律, 因而是更为真实的探究.更重要的是, 在这样的真实探究过程中, 学生形成的探究能力能够对后面知识的学习打下坚实的方法基础, 事实也证明, 学生在后续的探究中能够事半功倍, 而传统教学方式是达不到这样的效果的.

3. 数学探究离不开数学思维的参与

在这些年的教学中我们注意到另一个不太好的现象, 即教学中我们过多地注意学生的学习方式, 而忽略了初中数学课堂应有的“数学味”.数学课之所以成为数学课, 是因为其中蕴涵着大量的数学思维, 也就是常说的数学味道.因此, 探究性学习作为一种学习方式, 其应该服务于学生数学思维的形成, 服务于学生数学素养的提高.例如探究“一元二次方程的解法”教学中, 我们要引导学生探究得出配方法、分解因式法和公式法等, 在这些方法探究得出的过程中, 我们就必须要给学生渗透“转换”思想, 让学生领略到一个现实问题往往都可以转化为一个数学问题, 一个数学问题的解决往往都可以转化为方程, 而一个方程的求解往往又要转化为不同解法对应的形式等.只有探究的全程具有这样的思想渗透, 我们的数学课堂才能真正成为具有数学味道的课堂, 否则只能沦为知识的灌输.

二、探究性学习过程的实践与前瞻

数学课堂上的探究性学习应当具有一定的前瞻性与探索性.由于我们在实践中缺少前瞻性, 总是跟在课标后面亦步亦趋, 或者说凭着对课程标准的浅显理解去实施, 这样就出现了很多低级问题, 从而引起了对课程改革本身的误解.因此, 在课程改革迎来新的十年之际, 包括探究性学习在内的数学课堂实践还应该走在前面.

例如, “探究最短路程”是初中数学教学中经常遇到的问题, 其常常以多种不同的具有现实意味的情形出现, 如“甲、乙两人住在河的同一边, 现在甲要从河里提一桶水送到乙家去, 则应该走怎样的路径是最短的”, 或变式“甲、乙两小区住在公路的同一边, 现在公路边哪个地方建一商场, 可使其到两区距离之和最短”这样的实际问题如果以探究式教学来实施可以是怎样的呢?笔者在一次教研活动中曾经观摩到这样的情境设置———教师让甲、乙两个学生分别站在讲台前的两个不同位置, 在讲台上一线排开二十几个瓶子, 然后向学生提出问题:甲拿哪个瓶子送给乙走的距离是最短的?

我们认为, 这样的情境创设有其积极的一面, 比如能让情境更为真实, 更能吸引学生的兴趣, 从而提高学生对数学学习的参与程度;同时也有其需要注意的一面, 就是甲学生的具体行为会影响到其他所有学生的感受, 而这种感受又未必全属于数学, 如果其余学生的关注点不在数学上, 而在这位学生身上, 那这样的情境就会起到消极的作用.因此在笔者看来, 本情境的创设关键在于情境要凸显出数学味道, 要能让学生用数学眼光来看待这一情境, 要能顺利让学生由实际情形 (包括上面所说的两个由问题产生的情境及实际情境) 建立起数学模型———这是这一探究过程中最为重要的思想与步骤.事实上, 在笔者将此情境引入到自己的课堂上时, 预先说了这样一句话:“请学生用数学的思维来看待我们下面的一个小小的活动.”这样简简单单一句话就能消除后面的很多意外情形.

初中数学教学探究性学习探索 篇9

一、诱发兴趣, 培养探究意识

“兴趣是学习最好的老师”老师应该根据课程内容的不同, 积极采用“小组竞赛, 全班抢答, 设置陷阱”等的形式来激发和保持学生的学习兴趣, 让他们觉得数学学习的探究过程是精彩的、愉快的。例如在学习《直棱柱的表面展开图》一课时, 我让学生自主探究地学习, 我要求学生依据课本中的提示图案, 用纸张尽可能多地制作各种不同的立方体表面展开图。在课堂中先简单地描述了表面展开图的定义, 然后让学生以小组为单位合作学习, 通过同学之间的交流、比较、思考、分析, 来了解和掌握直棱柱表面展开图的类型、特征与规律。课堂上学生热情高涨, 并把注意力放在自主探究上, 乐此不疲, 较好地激发和保持了学生的学习兴趣。

二、创设情境, 引发探究欲望

在课堂教学中有效地创设情境便能缩短数学课堂与实际生活的距离, 便于学生更好更快地掌握知识。合理地创设情境就能使学生的思维能力、实践能力、探究能力等得到很好的锻炼。例如在学习三角形的判定公理时, 可以创设这样的情境:“有一块三角形玻璃被小张给打碎了, 现在校长让他去重新配一块形状大小相同的玻璃 (为了便于观察, 老师可事先用硬卡纸裁剪成大小两个三角形) , 现在我们来帮小张同学想一想, 是把两块玻璃都带去呢?还是只带一块?带一块的话, 是带大的呢还是小的呢?为什么?”同学们开始七嘴八舌地讨论开来了, 什么说法都有, 这时候老师大可不必给出正确答案, 而顺势引导同学们进入自主学习的探究性状态。

三、教会学法, 提高探究能力

数学的探究性学习着重强调了学生作为学习的主人, 应该亲身参与体验数学学习与探究的过程, 而不是由老师手把手地教这道题怎么解那道题怎么解。

但是由于学生的局限性, 老师在倡导学生自主开展探究性学习的时候要注重学法上的指导, 让学生在学习中学会学习。

(1) 要敢于质疑, 敢于迎难而上。初中数学中经常会出现一些看似矛盾实则合理的情况和现象, 其目的就是要诱导学生敢于对矛盾质疑, 从而寻找解题的切入点, 老师要积极鼓励学生质疑教材质疑题目, 善于发现问题、敢于提出问题是学生发展创造性思维的标志, 所以无论学生所提的问题正确与否, 教师都应该从正面去引导学生的思考, 推动他们深入地探究。

(2) 要做学习中的有心人, 要善于观察、善于比较。善于观察事物并比较他们的相同点和不同之处, 是认识事物的基础。在观察中能发现事物的不同, 总结事物的共性, 在比较事物的异同时又能发现他们的联系与问题, 从而引发探索。

(3) 问题的答案或许只有一个, 但是解决问题的办法却不是唯一的, 很多时候殊途同归。解决问题是我们教与学的最终目的, 老师应该鼓励学生多尝试和使用不同的方式方法去解决同一个问题, 鼓励学生建立自己的学习过程, 通过不同的解题方法求得问题的答案, 可以引导学生在解决问题的过程中持续地发现问题, 从而进行探索。一题多解的意识的培养, 有助于提高学生的思维能力和综合解题能力。

(4) 要提高学生的实践探索能力。要让学生理解抽象数学概念和图像等, 就要借助丰富而直观的材料来进行数学的实践学习, 通过实践操作, 让学生在具象中领悟抽象, 提高学习效率。

四、学会评价, 体验探究乐趣

初中数学探究性学习方法的指导 篇10

一、尊重学生差异, 满足学习需要

探究性学习方法是一种新型教学方式, 它要求教师承认并重视学生间的差异。 由于学生所处的学习环境与成长环境不同, 造成学生的学习能力各不相同, 教师不能区别对待, 要一视同仁, 教学面向全班学生, 让每一位学生都参与到课堂教学中掌握基础的数学知识。 在数学教学活动中, 要注重发展学生的个性, 弘扬他们的个性, 并针对不同层次的学习群体提出不同的学习目标, 充分重视并尊重学生的差异性, 帮助每一位学生找到适合自己的学习方法, 满足不同群体学生的学习需要。 探究性学习方法的宗旨主要是通过鼓励学生学习, 达到自主探索、自主学习的目的。 因此, 在初中数学课堂教学活动中, 对能回答的学生给予恰当的赞同与认可, 并鼓励学生主动思考、积极参与, 让他们自行探究解决方法, 增强学生的自信心, 营造和谐、愉悦、民主、科学的教学环境, 帮助学生树立正确的人生观, 同时, 让他们在课堂学习中掌握数学知识, 满足不同层次学生的学习需要, 树立他们终生学习的意识, 培养他们的创新精神与能力。 这正体现了新课程改革的教育教学理念, 对学生的德智体美全面发展有着促进作用。

二、加强合作交流, 引导学习探究

合作探究学习的另一个重要特点是倡导学生积极合作交流, 引导学生学习探究。 合作交流这种教学方法既可以培养学生的创新探索与合作竞争意识及交往能力, 又有利于帮助学生形成正确的学习习惯, 提高他们的学习能力。

由于每位学生的学习环境与成长环境各不相同, 学生的学习能力也不相同, 每位学生对相同的事物有着不同的看法。因此, 在初中数学教学中, 教师要合理引导学生与同学合作、交流, 形成独立思考与自主探究的学习方法。 为了加强学生之间的合作交流, 在数学教学中常采取小组合作的学习形式, 根据互补的原则, 对全体学生进行公平分组:分组推选一名小组长, 明确各组员的责任, 明确合作目标。 例如:在执教《图形与证明》一课时, 教师先提出问题, 让学生自主思考:怎么证明一个三角形的两边相等, 它们所对的角也相等? 紧接着组织学生进行小组合作交流学习: (1) 先分小组进行讨论交流这一个问题, 并统一小组意见; (2) 小组合作证明; (3) 在班上交流讨论。在这一教学活动中, 不仅能帮助学生养成自主学习、独立思考的习惯, 还能让学生体验到数学学习的乐趣, 激发他们的学习兴趣, 调动他们学习的积极主观能动性。 此外, 在探究学习过程中, 由于每一位学生对问题的见解不同, 因此在学习过程中就形成了珍贵的学习资源。 通过合作与交流, 学生可以在学习他人的意见与想法的过程中, 激活他们的思维, 激发灵感, 从而更深层次地认识自己, 挖掘自己, 发挥他们的想象力与创造力。

三、创设问题情境, 培养思维能力

数学是一门探索课程, 在数学教学设计过程中, 应当以问题设计为主, 激发学生的求知欲, 激活他们的思维, 培养他们的逻辑思维能力。 例如:在执教《轴对称图形》一课时, 教师可以设置一种激发学生思维的问题, 引导着学生自主学习, 达到探究学习的目的:上课时, 教师让学生拿出事先准备好的A4纸, 并要求学生自主折叠出一种对称图形, 并按此图形剪裁出来。 在这一实践操作过程中, 学生自主想象与猜想, 激发了学生数学学习兴趣和求知欲, 调动了学生学习热情, 使得每位学生都能积极参与到课堂教学活动中, 迫切想要知道轴对称图形的特征。 在这一问题探究活动中, 教师通过组织学生分组合作学习、 交流探究, 要求每一小组至少制作出一种轴对称图形, 并得出轴对称图形的特征。 除了设置这种动手操作能力的问题外, 教师还可以增加一些锻炼学生综合能力的问题, 激发学生的思维, 促进学生德智体美的全面发展, 提升他们的思想境界与数学素养, 提高学生的学习能力, 提高教师的教学质量, 从而培养出社会发展与进步所需的创新型人才, 逐步实现全面建成小康社会的夙愿。

总而言之, 探究性学习方法是初中数学教学中一种确实可行的教学方法, 它能够有效激发学生的学习兴趣与热情, 调动学生的主观能动性, 培养学生的创新精神与能力, 从而达到提升学生学习水平、提高课堂教学质量的目的。 与此同时, 还能促进学生的全面发展, 提升学生数学素养, 促进全体学生的共同进步, 培养社会主义事业的接班人与建设者。

参考文献

[1]郑薇薇.初中数学探究式学习的实践研究[D].天津师范大学, 2012.

[2]顾国华.初中数学探究性学习方法的指导[J].中学教学参考, 2013, 35:29.

[3]钟洪文.初中数学探究性学习方法的教学应用之我见[J].数学学习与研究, 2012, 10:14+16.

初中数学探究性学习 篇11

关键词：初中数学;探究性学习;策略

【中国分类号】G633.6

新的一轮课程改革要求在学习中要注重培养观察能力，更要重视合作探究能力的养成。笔者认为，在课堂中教师要做好自身角色的转变，从课堂的主导者转变为引导者，准确把握教材，吃透知识体系，做好教学课程规划，将学生自主学习的积极性充分调动起来，让他们参与到自主探究性学习之中来。

一、探究性学习的内涵及其特征

1、探究性学习的内涵

探究性学习的概念源于美国，是美国芝加哥大学的Joseph J.Schwab教授1961年在哈弗的Teaching of Scienceasequiry紀念演讲中首次提出的，Schwab教授认为在课程中老师应当运用科学的方式来教学。探究性学习的过程通常表现为：提示——提问——猜想——推测——验证。在初中课堂上应用该范式进行学习，教师应当将学生实践能力与应用能力的培养放在首位，将探究性学习在课堂的应用落到实处。

2、探究性学习的特征

学生是探究性学习的主体。探究性学习的核心思想就是以学生为中心，学生应当作为该学习模式的主体出现在课堂上，教师扮演一个引导、组织的角色。

注重实践应用。应用才是学习的最终目的，探究性学习不仅要学生学习会知识，更要学生们懂得将知识如何去灵活运用到不同的情况。

师生互动。教师和学生之间的互动是探究性学习不断进展的动力，一方面通过互动来加强知识的学习，另外一方面在教师和学生之间、学生与学生之间也能够相互学习探讨，探究学习。

二、探究性学习在初中数学教学中的运用

1、规划备课，明确阶段目标

探究性问题的设置是其中的关键所在，所选的论题难度要注意把握好，教师应当在课程内容范围内以及学生的知识认知范围内选择，既不能太难，打击学生信心，也不能太容易，使学生失去期待。

2、根据规划自主学习，分类讨论发散思维

教师要根据教学规划，在课堂中鼓励学生对论题来自主学习、研究、探讨，例如在初中八年级“识别相似三角形”一课中，由于在上节课已了解到用定义来识别很复杂，那么教师则可以设置论题：让大家来探讨识别相似三角形的其他办法。教师在这一论题中先放手让学生进行讨论与猜想，并分成小组讨论。笔者在亲身教学实践中即采用此方法，将全班分为5个小组，并引导学生多发散思维，针对不同情况分类讨论，其中有三个小组根据定义论证了3种不中的证明途径。还例如，在八年级一元二次方程中的“一元二次方程”概念教学：

① 创设问题情景，增加感性体验。出示问题：1）要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm。这块铁片应怎样剪？2）用一块80cm、宽60cm的簿钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个无盖盒子，使它的底面积为1500cm2，试求出要截去的小正方形边长？

尝试由学生解决，问题（1）由学生完成问题；（2）师生共同完成。利用多媒体有序揭示意图，学生小组讨论，列出方程。

② 形成新概念。通过观察实际问题引出的方程来定义整式方程，在整式方程基础上对照学过的“一元一次方程”从而给“一元二次方程”命名。

③深化概念。讨论：（1）二次项系数为什么不等于0的实数？（2）一次项系数，常数项是否也有限制？

④应用概念。设计一些开放性的题目，培养学生思维的发散性。如：请学生自编几个一元二次方程。

通过对一系列问题的讨论、探讨，将概念纳入到学生已有的知识结构中去，不仅使学生有效地突破难点，准确、全面地理解概念，而且学习了科学抽象、概括等思维方法。因此笔者认为探究性学习是一个不错的方式，能够激发学生自主学习的积极性，一起讨论也更容易打开思路，能够考虑到更多情况，从而达到不错的学习效果。

3、及时总结，学习应用

学习成果的获得离不开及时的总结。教师对课程探究性学习中所获取的学习成果要带领学生进行及时的总结与应用，对每一次的学习成果、知识、经验、思路进行汇总与升华，及时形成知识框架，并通过做题来学会应用此次所获得的的学习成果，学会应用是学生对所获得的东西进行整合、理解与吃透的过程。而对于学习中出现的误区也要加以分析，以防止日后再犯类似的错误。

4、课后习题，巩固成果

教师在课后要留下一定量的课后习题，让学生在课下进行巩固练习，以保证学习成果。课后习题要有针对性，要针对课程学习当中的重要知识结构进行设置，也要包含易错易混淆的知识点。

三、在应用探究性学习模式中应注意的问题

探究性学习中要注意强调学生的主体性，教师在此过程中的角色转变为引导者，来激发学生自主学习的热情，让学生的探索能力得到突破。

1、提出好的学习问题及任务是前提

一个好的论题是保证这次课程学习能够取得好的成果的大前提。好的讨论主体能够激发学生的学习热情，促使学生积极思考。这就要求教师要充分挖掘教材，根据课程安排，同时也要结合学生的实际情况来设置适当的讨论问题。

2、照顾学生个体，加强合作学习

在课程分组讨论中，小组人数不宜过多，人数过多每位学生参加讨论并发表见解的机会与时间都会缩短，从而使讨论的整体质量打上折扣。每个小组的人数在10人左右为宜，做到每个人都能充分表达自己观点，这样的合作学习才能达到效果。

3、教师要注重学习方法的培养

探究性学习不仅仅是要使学生获得知识，更要从中获取学习的有效方法。教师在课堂中要通过不断的暗示与引导，潜移默化地培养学生的学习思维与学习方法，对于初中生来说，尤其是分类讨论思想的养成很重要，让学生在不断的讨论、认知、探索过程中，摸索到一套适合自己的学习方法。

4、给予适当的综合评价

从学习成果来看，教师的评价对也起着很大作用。教师要多运用鼓励性的言语来激发学生的主动性，对于学习结果的评价切忌消极性的语言，对于不同层次的学生要运用不同的评价，给学生弹性化的学习空间，让每个学生都感受到学习的效果。

四、结语

在探究性学习中，教师是一个很重要的人物，要做好自身角色的扮演，有教无类因材施教，来带动学生自主学习，了解学生，帮助学生，使初中数学课堂生动活跃起来。

参考文献

[1]朱颖：《浅谈新课程下的初中数学探究性学习》，基础教育论坛，2012(8)

[2]李建业：《浅谈初中数学课堂教学中的学案导学与探究性学习》，教育教学论坛，2012(6)

[3]彭光清：《初中数学课堂教学探究性学习初探》，宁德师专学报（自然科学版），2007，19(4)

初中数学探究性学习的实践与体会 篇12

一、探究课题的选择是完成探究性学习的关键

课题的选择要有助于学生体验数学研究的过程, 有助于学生形成发现、探究问题的意识, 有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性.课题应具有一定的开放性和多样性, 课题的预备知识最好不要超出学生现有的知识范围.例如, 课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立, 也可以从教师提供的案例和背景材料中发现和建立, 更应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想过程中发现和提出自己的问题并加以探究.

二、深入挖掘教材是探究性学习的基础

课堂仍是现代学校教育的主阵地, 因此, 深入挖掘教材是探究性学习的基础.例如, 在学习“镶嵌”内容时, 为了让学生知道镶嵌的条件, 设计以下问题, 组织学生小组合作, 展开探索: (1) 分别剪一些边长相同的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形, 如果用其中一种多边形镶嵌, 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案? (2) 如果用其中两种正多边形镶嵌, 哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案? (3) 用形状相同的任意三角形或四边形能否镶嵌成一个平面图案? (4) 通过研究, 你认为要满足什么条件才能镶嵌成一个平面?

上述问题设计以“问题引导, 自主探索, 互动生成”为主旋律, 学生在动手操作、合作交流中探索规律, 获得新知, 使不同层次的学生在课堂上都有自己独立思考的时间和空间.在整个课堂中, 学生的反应活跃, 都想表现自己的想法, 从而改变了数学课的枯燥性.

三、以生活体验为素材, 开展探究性学习

一般的, 人的学习活动有三种形式: (1) 接受学习; (2) 发现学习; (3) 体验学习.体验学习是指学习者在实践过程中, 在情感、行为的支配下, 通过反复观察、尝试, 最终构建知识的过程, 它所追求的是潜移默化中实现认知的积累和更新.新课程标准中, 对体验学习提出了明确的要求, 课程中, 设置了实习作业、研究性课题等等, 这些都是体验学习的研究内容, 为学生创新意识和实践能力的培养提供了很好的机会.在教学实践中, 笔者经常引导学生关注与学科知识相关的身边的人和事, 善于用所学知识来审视客观世界的丰富多彩.

比如, 在学习了相似三角形和解直角三角形等知识后, 测量建筑物或树的高度, 是一个典型的实习作业.教师可以提出这样的问题:怎样测量一棵树的高度?试针对各种不同的实际情况, 设计不同的测量方法.教师组织学生利用双休日实地考查, 记录所遇到的实际情形, 每人设计测量的具体方案, 然后分四人小组讨论交流, 把本小组的各种设想进行汇总和整理, 再选择几种典型的解答在全班介绍.学生参与实践所获得的体验, 比学习知识本身显得更为重要, 也更有价值, 在这样的体验学习过程中, 获得课题所要求的知识的同时, 激发了他们进一步学习和探索的积极性.

四、注重数学问题在实际应用中的探究

教师应尽可能多地提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究.如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究, 等等.这些素材可从报纸杂志、计算机网络中查找.如学习了函数和不等式的知识后, 可以让学生计算有关经济问题.

例:有一批电脑, 原销售价格为每台8000元, 在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场的促销方法是:买一台的单价为7800元, 买两台的单价为7600元, 依此类推, 每多买一台单价再减少200元, 但每台单价不能低于4400元;乙商场一律都按原价打七五折销售.某校需购买一批此型号的电脑, 请同学们帮学校算算, 去哪家商场购买节约开支?

五、设计开放型课题, 增强学生探究兴趣

数学开放题是很好的探究性课题, 这类题目可以培养和训练学生的各种思维能力和思维品质, 培养学生的开拓和创新精神.

比如探究数字“黑洞”问题.“黑洞”原指非常奇怪的天体, 它体积小, 密度大, 吸引力强, 任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶, 数字中也有类似的“黑洞”, 满足某种条件的所有数, 通过一种运算, 都能被它“吸”进去, 不能逃脱它的魔掌.比如, 任意一个3的倍数的数, 先把这个数的每一个数位上的数字都立方, 再求和, 得到一个新的数字, 然后把这个新数字的每一个数位上的数字立方、求和……重复运算下去, 就得到一个固定的数, 我们称它为数字的“黑洞”.请你找出几个数字的“黑洞”.这是一个非常有趣、具有较强探索性的数字游戏.这个固定的数是多少我们起初还不得而知, 需要学生自己探索与研究.本课题的出现对增强学生学习数学的兴趣, 培养学生开展探究性学习的能力, 增强他们发现问题、探究问题的意识会有很大的帮助.