高中数学探究学习论文

高中数学探究学习论文（精选8篇）

高中数学探究学习论文 篇1

高中数学合作学习模式探究论文

摘 要：随着新课程改革的不断深入，新型的教学模式也日趋完善。但其中一些问题仍存在于数学教学的实践活动中，针对高中数学合作学习模式中的问题提出一些建议，以期问题得到改善，让合作性学习的价值真正得以体现。

关键词：高中数学;教学;学习;合作学习

新课标以素质教育为中心，提出了数学学习的本质并不是为了让学生记住理论、模仿解法、得个高分，而是希望学生通过数学的学习锻炼思维，拥有合格的实践动手能力、团队协作能力和创造性思维能力。要想实现学生综合素养的提升，合作性学习不可避免。

一、合作性学习的要求

要想顺利地开展合作性学习，首先要使学生之间产生一种相互依存的关系，让成员认识到自己在团队中重要性的.同时认识到每个组员的重要性。其次，合作性学习中，组员之间必须达成共识，拥有共用的目标和共同的追求，互相帮助，互爱互助。再次，学生必须拥有合格的社交技能，和谐的队友关系才能将大家的力量紧紧地联结在一起，提高合作学习的质量。最后，组员必须拥有责任意识，认识到自己对于小组的意义，在合作学习时不偷懒，不依赖他人，积极参与小组讨论和探究，为小组学习贡献力量。

二、合作学习方案

1.小组构成需合理

教师在成立小组时，一定要制订科学的组合方案，确保一个小组内的学生各具特色，比如，学生A语文成绩优异、学生B数学成绩不错、学生C英语最好……这样小组成员之间就可以取长补短，各取所需了。另外，小组成员在学习、实践和认知等各方面能力该应持平，避免合作学习竞争中出现的不公平现象打击到学生学习的积极性。

2.合作时机需巧妙

最好的合作学习时机自然是学生有合作意愿，想要共同研究的时候。教师应充分利用小组成员在知识理解层面上的差异和思考角度的不同等，让他们在同一问题下产生不同的见解，从而使学生对自己的答案产生质疑，检查自己、反思自己，并最终提升自己。

3.合作技能需具备

合作技能不仅包括与人交往的能力，还包括学生一定的学习基础能力。教师在教学过程中应加强对学生的训练，使学生品学兼优，善交往、善聆听、善反思、善参与。

课改的步伐从未停歇，它也不会间断，所以我们教学工作的改进也需要不断的深入。合作学习是学生主体地位得以体现的重要途径，它要求教师不断培养学生的合作技能，让学生在学习中学会合作，在日后的生活中懂得合作，借助学生有效的合作性学习，不断提升高中数学的教学效率。

参考文献：

[1]戴晓萍。高中数学合作学习实施方法简析[J]。新课程学习：中，(02)。

[2]金骏。高中数学探究性教学研究[J]。数理化学习，(08)。

[3]段俊霞。浅谈如何提高高中数学教学课堂效率[J]。新课程学习：综合，2010(09)。

高中数学探究学习论文 篇2

高中数学新教材是一个综合编排的知识体系, 知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律, 更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生, 通过阅读, 对知识有了一定的理性认识, 逐步提高了学习数学的兴趣, 学习更加积极主动, 学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材, 主动探索数学知识。有些成绩好的学生总是比我的教学进度提前一章的内容, 并拿那些我尚未涉足的问题来问我作为一种兴趣、乐趣, 甚至在同学之间进行竞争。

二、创设问题情景, 调动学生学习数学的积极性

创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机, 使学生产生“疑而未解, 又欲解之”的强烈愿望, 进而转化为一种对知识的渴求, 从而调动学生的学习积极性和主动性, 达到提高课堂教学效果的目的。比如我们在前一节学习了一元二次函数的图像和性质, 你能求出一元二次函数y=x2-x-2与x轴的交点吗?启发诱导学生x轴上的点的特点是y坐标为零, 于是令y=0, 即x2-x-2=0求得交点坐标为P1 (-1, 0) , P2 (2, 0) , 从而得出结论:一元二次函数与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根———有两个不相等的实数根则有两个不同的交点, 有两个相等的实数根则有一个交点, 没有实数根则没有交点。这是揭示二次函数、二次方程和二次不等式三者关系的关键, 是突破本课难点的重要环节。在数学教学活动中, 要充分发挥数学的形象性、趣味性, 创设一种具有挑战性的问题情境, 诱发学生强烈的求知欲, 从而引导学生在新知识背景中积极思维, 主动探究。

三、采用实际问题引入, 强调数学应用意识

探究式学习与传统的接受式学习是两种不同的学习理念, 探究式学习是一种在好奇心驱使下的, 以问题为导向, 激发学生高度智力投入且内容和形式十分丰富的学习活动“良好的开端是成功的一半”。成功的探究性教学活动, “引课”起着重要的作用。一段精心设计的引课, 相当于一台戏的序幕或一部小说的引子。精心设计一个好的具有探究价值的“引课”, 有助于学生迅速完成课堂角色的转换, 激发学生探究的乐趣和开发学生的智力, 激发学生可持续发展的学习动力, 促使学生自觉地、专注地投入课堂探究学习活动中, 也有助于破除教师的“自我中心”, 促进教师在探究中“自我发展”。在教学过程中, 不但要传授学生课本知识, 还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力, 增强学生的综合素质, 从而达到教学的终极目标。教学中, 教师创设疑问, 学生想办法解决疑问, 通过教师的启发与点拨, 在积极的双边活动中, 学生找到了解决疑问的方法, 找准解决问题的关键。

四、对遇到问题进行反思, 培养学生的探究精神

正处于思维发展阶段的中学生, 不可能一次性直接地把握学习活动的本质。例如, 遇到问题怎么办?产生了错误怎么办?学生把要学的东西自己去发现或创造出来, 这就需要进行反思。反思是指对自身思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程。反思性学习是一种有效的学习方式, 它的基本特征是探索性, 即在考察学习活动的经历中探究问题的答案, 重构自己的理解, 激活个人的智慧。比如题目:已知a, b, c, d∈R, 求证:, 当学生用分析法证明如下后: (1) 当ac+bd≤0时, 显然成立。 (2) 当ac+bd>0时, 欲证原不等式成立,

只需证 (ac+bd) 2≤ (a2+b2) (c2+d2)

即证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2

即证2abcd≤b2c2+a2d2

即证0≤ (bc-ad) 2

因为a, b, c, d∈R, 所以上式恒成立,

综合 (1) 、 (2) 可知:原不等式成立。

教师可让学生思考能否用三角代换法, 并提示不妨设 (r1, r2均为变量) .然后让学生得出

所以.这样在活动所涉及的各个方面的相互作用下, 产生超越已有内容之外的信息, 从而帮助学生学会学习, 使他们的学习活动成为一种有目标、有策略的主动行为, 不断提出问题、发现有意义的新知识、新方法。

高中数学学习方法探究 篇3

数学思想是对数学知识和方法本质的认识,数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。《高中数学教学大纲》提出,中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想和方法作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来,尚属首次,足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起教育职能部门的重视。

二、教学应遵循以下原则

1.严谨性与量力性相结合的原则

a.数学理论的严谨性

严谨性是数学科学理论的基本特点之一,其涵义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性,在中学的数学理论中也不例外。它主要表现在以下两个方面:其一,概念(除原始概念外)必须定义;其二,命题(除公理外)都要证明。

b.对中学生的量力性

在掌握数学科学的严谨性方面,必须根据中学生的知识水平和接受能力量力而行。对中学生的量力性,应该注意以下几点:

(1)对数学严谨性的要求,只能逐步适应,中学生在由低年级到高年级的学习过程中逐步达到。开始学习时往往都是不够严谨的,理解上依赖于直观,解题中依赖于模仿。例如,在小学和初中的数学教材中渗透了集合与对应的思想,但直到高中阶段才作初步的研究,进入理性认识阶段,才能逐步达到严谨的要求。因此,在教学中必须顺应学生认识的发展规律,要求恰当,量力而行。要有计划、有步骤地逐步提高要求,才能达到逐步理解和掌握教学严谨性的要求。

(2)对数学严谨性的认识具有相对性。由于数学的严谨性是相对的,人类认识数学的严谨性又经历了相当长期的过程。而且,中学生的学习本身也是一种认识活动,学习数学就是对人类经过漫长历史认识所获得的成果进行认识,这一认识过程不必要也不可能重复历史,而是在教师的指导下,遵循由低级到高级、由简单到复杂、由浅入深、逐步深入的一般认识规律进行的。再加上中学的数学课时和学生原有的基础知识与能力都有限,因此,中学生只可能认识数学的最基本的内容和方法,相应地,对数学严谨性的认识也只可能是基本的、相对的和初步的。

(3)中学生智力发展的可塑性很大。中学阶段正是青少年智力迅速发展的时期,中学生接受知识的能力有局限,但可塑性也很大,应该充分估计到他们认识上的潜力。在教学中应恰当地诱发他们的积极性,发挥他们的潜能,促进他们的思维发展。

c.严谨性与量力性相结合

数学科学是严谨的,中学生认识数学科学又要受量力性原则的制约,因此,在数学教学中,既要体现数学科学的本色,又要符合学生的实际,这就是严谨性与量力性相结合的原则对数学教学的总要求。这条原则的实质就是数学教学要兼顾严谨性与量力性这两方面的要求,一方面对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,另一方面要循序渐近地培养学生的逻辑思维能力。

2.理论与实践相结合的原则

a.数学理论与实践的辩证统一

数学理论的抽象性、严谨性都有实践基础,数学理论又具有广泛的应用性。这说明了数学理论既来自于实践,又反过来指导实践,在实践中接受检验和发展。这就是数学理论与实践的辩证统一。

数学理论来源于实践。通过把实践中多种多样的客观事物、现象,根据需要经过分析、综合,归纳出简单而又具有普遍性的道理,从而形成抽象形式的理论,这就是“由繁到简”的认识过程。

b.中学生学习数学的实际

中学生学习数学的过程,是一种特殊的认识与实践的过程。这就是在教师的指导下,以课堂教学形式为主、以学习间接知识为主的学习过程。

中学生学习的数学理论知识,是经过前人若干世纪的实践锤炼、整理而形成的。由于课堂教学时间有限,对中学数学中的基础知识,不可能也不必要都从实际开始,更不可能事事都让学生去发现。但是应该尽量让学生了解知识的实际背景,来龙去脉,参与知识的形成过程,从而逐步树立正确的数学观。

将生产实际、生活实际问题抽象出明确的数学问题,从而建立起清晰的数学模型,对中学生来说,是十分困难的问题。这也是造成许多学生害怕学数学,进而不愿学数学的重要原因。

中学生由于对数学原理不理解或理解不深刻,不善于具体分析,往往停留在死记硬背、生搬硬套的水平上,对数学问题中的数量关系往往分析不清楚,因此,在应用理论解决实际问题中,很难发挥理论的指导作用。

3.理论与实践相结合

理论与实践相结合,既是认识论与方法论的基本原则,又是教学论与学习论的基本原则。应用这一原则进行教学时,应该注意以下几方面:

a.注重中学数学与实际的联系。在教学中,教师必须从实际出发,从学生熟知的生活、生产实际出发,创设适当的数学情境,逐步教会学生提出数学问题、解决数学问题,逐步达到数学知识与实践的统一。

b.大力提高理论水平,强化理论的指导作用。理论联系实际的中心环节是深刻理解理论、发挥理论的指导作用。只有加深知识理解,提高中学数学教学的理论水平,才能牢固掌握有关的数学知识,使之应用到实践中去。应试教育的影响之大,一个重要的原因就是由于理论水平不高,缺乏理论指导,只讲算法不讲算理;不注重理解和系统掌握,满足于记忆加模仿;不注重科学的“通法”,追求所谓解题技巧等。

c.掌握好理论与实践相结合的度。在中学数学教学中,如何创设数学情境,使之与要学习的数学知识密切联系,从而有利于培养学生提出问题的能力;学生应当掌握哪些典型实际问题,根据数学情境提出数学问题应该达到什么程度与要求,根据数学建模的思想方法,通过从实际问题抽象出数学问题的训练,如何有计划地培养学生的抽象能力、分析与综合能力、类比能力等各种能力,进而建立数学模型,解决数学问题,从而解决实际问题,都需要有计划、经常化、全面地进行考虑。

4.巩固与发展相结合的原则

巩固与发展相结合,是科学的教学原则之一,它是由中学数学的课程目标、教学特点与规律所决定的,是受人的记忆发展的心理规律所制约的。巩固是为了发展知识,而发展了的知识反过来又可以促进知识的牢固掌握。

a.巩固所学的数学知识

知识的掌握包括感知、领会、巩固与应用四个有联系的层次和过程。感知是由不知到知,领会是由浅知到深知,巩固是由遗忘到保持,应用是由认识到行动的过程。掌握知识的目的在于应用,但如果所学的知识得不够巩固,应用也就成了空话。要巩固所学的知识,关键在于记忆,只有提高记忆力,才能牢固掌握数学基础知识和基本技能。

b.注重发展学生思维

数学教学的目的不仅要使学生牢固地掌握系统的知识和技能,更重要的是培养学生的创新思维和实践能力。只有让学生的思维得到发展,才能更深刻地理解和巩固所学的知识,从而提高学生的实践能力。“数学是人类思维的体操”,说明数学教学必须发展学生的思维,而且有利于发展思维。

c.巩固与发展相结合

巩固与发展相结合,就是要把牢固地掌握数学基础知识、基本技能和发展思维、提高能力结合起来。巩固知识的关键在于知识系统化和应用,发展思维的关键在于逻辑化和训练。因此,在教学中应该有效地组织复习,温故而知新,举一反三,触类旁通,使学生的知识系统化、不断深化,思维得到训练和发展,能力得到提高。

高中数学探究学习论文 篇4

我校 《高中数学教学中用学案引导学生自主学习的探究》的课题，现将研究工作整理汇报如下：

一、课题提出的背景 目前，新课程改革虽然已经取得了一定的进展，但学校教育特别是课堂教学的一些问题并没有因为新课程的实施而得到根本解决。随着教学改革的不断深入，课堂教学出现了不少新的组织形式，但绝大多数的课在深层次上并没有发生实质的变化。传统的数学课堂教学模式之所以具有超常的稳定性，主要是以教师为中心，从教师的教出发，并提供了比较明确的可操作程序，教师只要有教材和教参，就能依样操作，传统教学模式因此扎根于千百万教师的日常教学中。由于教学中的教学目标、教学重点、难点、教学方法等，一般都是从教师教的角度设计的，在课堂教学实践中，教师往往忽视对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学习能力等知识以外的素质的培养，教师根据教案教学时，学生接受过程是被动的，致使在教学中“教师只管讲，任由学生听”，“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”的教学状况仍然存在着，影响了学生未来的发展，影响了学生实践能力和创新精神的培养。所以，从目前教学的实际看，把课堂变成师生共同提出问题、共同解决问题的阵地，让学生积极主动地学习，参与课堂研究，全面提高学生的学习自主性和数学素养，应是新课程中课堂教学改革达到的目标。

中学数学课堂教学如何适应新课程改革的要求？我们必须对中学数学的课堂教学模式加以研究。新课程标准中，对培养目标、课程设置及课程实施评价方面提出了更为明确的要求，按照新课程要求，我们把课堂教学改革的目标，定位在以培养学生独立思考，自主学习的能力，具有科学精神，形成科学态度，学会科学方法，逐步形成适应学习化社会需要的终身学习能力的层次。基于以上认识，我们依据建构主义学习理论，构建了“用学案引导学生自主学习”的教学模式进行了初步探索。众所周知，设计好教案是上好一堂课的重要前提。传统的教案教学普遍存在两种弊端：一是教学的单向性，以“教师为本”即以教师和课本为中心，更多是考虑如何把课本知识内容讲得准确无误，精彩完美，并做到重点突出，难点到位，而忽视了学生的情绪、学习的主动性和自主性；二是教案的封闭性，即教案是老师自备、自用，是专为教师的“教”而设计。而忽视了学生如何“学”，缺少公开性和透明度。这样学生在上课前对老师的教学意图无从了解，学生上课只能是一种被动接受，这样的教学与发挥学生的主体性、提高学生素质的要求是很难适应的。“学案”是建立在教案基础上的针对学生学习而开发的一种学习方案。它能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生学习能有备而来，给学生以知情权、参与权，在教学过程中，教师扮演的不仅是组织者、引领者的角色，而且是整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者角色。从“教案”到“学案”的转变，其本质是教学重心由老师如何“教”转变为学生如何“学”，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。

二、课题研究的主要内容及所要解决的主要问题：

教案是教师在授课前准备的教学方案，内容包括教学目的、时间、方法、步骤、检查及教材的组织等。设计好教案是上好一堂课的重要前提。在传统教学模式下，普遍存在学生厌学、学习主动性差、无科学的学习方法和学习能力等问题，影响了学生学习的质量。在当今教学改革中，又出现另一种极端：过分强调学生的主体作用，弱化教师的主导地位，只注重课堂的“活跃”场面，而忽视教学的最终效果，一些课堂教学改革搞得“轰轰烈烈”，最后却拿不出实效。其原因在于只看到学生自主意识强，而忽视自主能力弱的现状。要认识到教学法的核心是教“学法”，培养学生自主学习的能力才是关键，而自主学习能力的形成离不开老师的指导。为此，课题组尝试把传统的“教案”改革为逐步指导学生自主学习的“学案”。

“学案”教学法是以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。这种教学模式一改过去老师单纯的讲，学生被动的听的“满堂灌”的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使主导作用和主体作用和谐统一，发挥最大效益。在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。这种教学模式一方面满足了学生思维发展的需要，另一方面又能满足学生自我意识发展需要，对学生的自我发展和自我价值的体现有十分积极的作用。而教师则不仅仅是知识的传授者，而是学生学习的指导者、合作者，教师的主要任务是培养学生的自学能力、自学习惯，教会他们怎样学习、怎样思考，提高学生分析问题、解决问题的能力。

“学案”教学法具体做法是：根据学生现有知识，自学能力水平和教学、考试的要求，编制出指导学生每一课时学习方案。“学案”是建立在教案基础上针对学生学习而开发的一种学习方案，通常要提前印制完成，发放到学生手中，让学生知道老师的授课目标、意图，让学生学习能有备而来，给学生以知情权、参与权。学生借助“学案”自主学习，初步掌握基础知识、概念、理清知识线索，并尝试用掌握的知识解答“学案”中的问题，进行自我能力训练或讨论交流，并在“学案”上作相关的学习记录。学生能自主完成的内容，就可以先学习掌握；剩余部分在课堂教学讨论中解决，从而提高课堂教学效率。新课程标准中，对培养目标、课程设置及课程实施评价方面提出了更为明确的要求，按照新课程要求，我们把课堂教学改革的目标，定位在以培养学生独立思考，自主学习的能力，具有科学精神，形成科学态度，学会科学方法，逐步形成适应学习化社会需要的终身学习能力的层次。基于以上认识，我们依据建构主义学习理论，构建了“由教案走向学案”的教学模式，并已经进行了探索。“学案”的基本结构和内容

“学案”的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据不同层次目标指导进行自主学习。在教学中的“学案”尝试一般分为以下四个部分：

知识要点：包括学习目的、学习重难点和本课内容简析。通过不长的篇幅，让学生知道要学什么，以及在自学时，哪些是重点，哪些是难点，学了这课内容后，可以让自己学到哪些新的知识等等。

自学过程：包括复习引入、新课和例题讲解等。根据每一节的教学内容和要求，设计不同的引入，引入可以和课本相同，也可以选自课外，但关键要简单易懂，生活化，适合本地的学生。在对公理、概念和定理的内涵的处理上，将这些要素分点列出，后面预留空格，作为学生自学笔记。学生以此指导自学，在理解的基础上，将教材相关内容加工浓缩，整理记录在“学案”相关条目上，巩固掌握知识的效果。

运用能力训练：训练内容以本节内容为中心，适当联系其它章节相关内容，运用能力训练应体现难度层次的递进，学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。

小结与反馈：从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。学生可以把自己发现或设想的新问题记录在“学案”上面，在课前或课堂上提出，供师生在教学中交流、讨论。

（二）学案的组成

根据课型的不同，学案的组成应有所不同，一般新授课学案应包括学习目标、学习重点、学习难点、学习活动设计、达标练习、推荐作业、阅读思考等部分。设计学案时，着力点应放在“学习活动设计”上，它包括学习内容和学法指导（如观察、记录、联想、对比、推理、归纳、思考、讨论等），还要拟定培养学生何种思维方法，训练何种学科能力，指导何种解题方法等，使静态的学习内容动态化。

复习课学案的编写应体现专题的特点，其内容应包含下列四大要素：学习目标、知识结构、认知方法、技能训练。

二、“学案”的基本结构和内容

“学案”的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据不同层次目标指导进行自主学习。笔者在教学中的“学案”尝试一般分为以下四个部分：

知识结构：包括学科整体知识结构、单元或章的知识结构、各节基本结构线索，它是学科知识的基本框架。通过知识结构、线索分析，使学生对学习的知识有一个整体的宏观认识。就学生的知识能力水平现状，不可能自主地对知识体系、线索进行较完整的概括，一般先由老师拟定一个知识系统框架，适当留出部分让学生做学习笔记，根据学生能力水平提高程度，逐步增加学生概括的份量。

公理、概念和定理：基本公理、概念的识记、理解和掌握是学好数学的基础。根据每一节教学内容和要求，设计自学指导，通常从三个方面着手：一是公理、概念和定理的内涵：公理、概念和定理的推导和实例；二是公理、概念和定理的外延：公理、概念和定理的变形、性质和推论等；三是公理、概念和定理的应用。将这些要素分点列出，后面预留空格，作为学生自学笔记。学生以此指导自学，在理解的基础上，将教材相关内容加工浓缩，整理记录在“学案”相关条目上，巩固掌握知识的效果。

运用能力训练 ：训练内容以本节内容为中心，适当联系其它章节相关内容，在强调综合学科能力的今天，要尽可能多设计一些跨学科综合能力训练题。运用能力训练应体现难度层次的递进，学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。

探究、反馈和讨论：从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。一方面，学生自学过程中会遇到许多新问题、提出各种不同的思考；另一方面，教师可从以下几方面启导学生探究：①提出掌握某一部分知识的新技巧；②探索知识的综合联系，设计问题并解答；③用所学知识解释现实社会问题；④发现教材、辅导资料、试卷甚至老师教学中存在的问题并提出质疑；⑤提出推理或假设，引发辩论；⑥提出相关研究性学习课题，并设想初步研究方案等等。学生可以把自己发现或设想的新问题记录在“学案”上面，在课前或课堂上提出，供师生在教学中交流、讨论。

三、怎样开展好学案教学的探索：

从“教案”到“学案”的转变，教师必须把自己的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。根据学生现有知识、自学能力水平和教学要求，参照各方面信息，制定出一整套适合学生学习的“学案”。那么教师如何做到这一点呢？课题组认为：

1、熟悉新课标的要求（备课标）：

课程标准是学科教学最基本的要求，教师必须并理解熟悉，否则就不会形成对学生知识的明确指导和促进。

2、尽可能多地了解学生（备学生）

学习的主体是学生，教师要了解学生的知识水平、接受能力、生活环境；要知道学生的兴趣、爱好和特长；还要从特性中找出班级学生的共性，充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，使学案具有较大的弹性和适应性，在学习中实现个性发展与全面发展的统一。

3、充分组织教学素材（备教材）

立足于课本，同时教师也要大量寻找教材之外的教学材料，科学设计，并引导学生去“思考”，让学生有所见，有所思，有所得。

4、思想与方法的融合 数学课堂对学生而言，收获的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想与数学方法，所以在学案设计时就要立足与数学思想与数学方法的融合，使学生得到最大的收获。

在具体操作中，我们从以下几个方面展开我们的学案教学法： 学案教学的基本环节

1、组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的理念和有关学案教学的理论；

2、积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用学案进行主动学习的热情；

3、集体备课，参与学案的编写；

4、实施学案教学；

5、根据学生的反馈情况，即使调整、完善学案教学；

6、对学案进行汇总、修改和完善；

7、对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。

四、课堂教学的基本环节

基础知识：强调把学生的自主学习同教师的辅助指导有机结合起来,做到教与学契合互动。首先，可根据不同情况，适当给学生一部分时间，自学预习中没完成的内容。接着，采用提问等方式，让一些学生根据自学所得，对本课各部分知识进行简单概述，并阐述自己的学习方法和体会。老师一方面可以了解学生的知识掌握及学习能力状况，及时纠正学生学习中的偏差；另一方面又可发现一些同学独特高效的学习方法和技巧，从而加以启导和推广。如反函数求法，学生概括为：

1、原来函数的定义域

2、用y来表示x，并判断是否为函数。

3、交换x、y。这是一种很简便高效的学习技巧。

运用能力：采用问答、探讨等方式进行运用能力的训练。先让一些同学上来解答“学案”中的思考训练题，再让另一些同学加以补充或评价，要充分发挥教学的民主性，在一些问题上引导学生提出各自不同的观点，鼓励学生之间、师生之间平等交流、辩论，互相促进。同时注意教师的主导作用，要适当进行点评总结，在传授解题方法技巧的同时，鼓励学生自主总结经验，把学生积极的开拓性思维引入正确轨道。如研究反函数的定义的时候，同学们会在是不是每一个函数都有反函数的问题上提出不同的意见，经过探讨，发现这个定义是一个构造性的定义，在定义中已经指出按照定义不一定能求出任何一个函数的反函数。所以不是任何一个函数都有反函数。

高中数学探究学习论文 篇5

为了能够落实好新课标，教师首先要转变教育观念，改变落后的教学方法。在数学课堂教学中，要创设生活化教学情境，激发学生学习数学的兴趣，深化对知识的理解。让学生从实际生活中收集数学信息，体验生活离不开数学。要注重知识的形成过程，激发学生的创新意识，让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯。教师要尊重学生的个体差异，鼓励学生大胆实践，倡导自主、合作、探究的学习方式。

新课程标准明确:指出数学是研究空间形式和数量关系的科学，是研究模式和秩序的一门科学。数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必需具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，现在正在从幕后走向台前，在某些方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展，越来越广的泛的数学应用，正在不断地渗入社会的方方面面。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。

作为数学教师，我们不仅要认识到数学在社会生活的重要作用，更要在课堂教学中使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，坚定应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题。形成用于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思维方式和必要的应用技能。其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

为了落实好新课标，教师要切实转变教育观念，改变就的传授教学模式，使学生真正成为学习的主人。在课堂教学中，我认为更应从以下几方面下功夫：

（一）从现实生活中创设数学情境，激发学生的学习兴趣

新课标在“教学建议”中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能学数学”。因此，教师要多创设数学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给学生找到生活的原型。

例如：在讲授“函数周期”时，教师可设计这样一个问题：“今天星期一，那么今天后的第290天是星期几？”，这必将激起学生的浓厚兴趣。然后告诉学生们只要掌握了函数周期，这个问题马上就能解决，这样同学们学习函数周期的愿望就更强烈。又如在讲“概率”时，可问学生：“你知道你买一张体育彩票中一等奖的可能性有多大吗？”。像这样创设引入数学情境，不但提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望。而且培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。

（二）利用生活化情境，深化对知识的理解

新课标中指出：“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此，教师不能再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。

例如：在复习函数这节课时，创设这样的数学情境：“我校为了强化信息课教学，准备再购买一批用于教学的微机，此种微机零售价2400元，甲商场提出的优惠销售方法是：买一台降价10元，买两台降价20元，依次类推，但每台售价不低于2000元。而乙商场提出的优 1 惠方法是：购买每满10台，另送一台。请同学们帮助学校算一算：购买多少台到哪一家商场的优惠更多？”这样的问题，同学们都会感兴趣。学生们学习的主动性肯定会被调动起来。通过同学们的讨论，他们就在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法，而且把函数思想与不等式的解题方法融在了一起。不仅复习了函数内容，还加强了知识间的横向联系。

（三）让学生从实际生活中收集数学信息，体验生活中数学

数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，不要期望讲几节数学应用专题课，一两次的解决问题就能奏效，它需要经历渗透、交*、反复、螺旋上升、逐级递增、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的的状态，进而发展成为有意识、有目的的应用。所以，教师不仅要提供现实生活中的数学材料，创设接近学生生活实际的情境，还要培养学生从生活中收集数学信息，整理数学知识的能力。让学生主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。使学生在生活中发现数学，在生活中学习数学，在生活中应用数学。要让学生们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。其实，我们实际生活中有很多问题都可以发动学生，让他们寻找解决问题的办法。

例如：学生压岁钱的处理中，存入银行的利息如何计算；每月零花钱如何使用；电话是怎样记费的；买房（汽车）贷款用什么方式还；跑运输运费怎样计算等等。通过这些问题的解决过程，使学生体会到生活到处有数学，生活真的离不开数学。

（四）注重知识的形成过程，培养学生的思维能力

新课标中指出：“数学教学是数学活动的数学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公式的发现和证明过程。

例如，在对“三垂线定理”进行教学设计时，可以通过具体问题的解决创设如下的问题情境：取出一个正方体模型，上底面上有一点M，在上底面画一条线与直线AM垂直，请问怎么画？学生用老师提供的模型分组讨论，思索着如何画出与AM垂直的直线。学生可能会有各种各样的画法，于是就可以问学生：“你画的直线一定AM垂直吗？所画的直线AM与上底面有何位置关系？”由此可引出课题。然后再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线在这个平面内的射线垂直，则它也和这条斜线垂直”。这样，学生自己从问题出发获得了三垂线定理，深化感受了学习活动的全过程并得到新知识。

（五）激发学生的创新意识，让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯

数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在已有的知识上进一步深入发展，以获得新的知识。

比如，在学完了椭圆的定义后，如何用此定义进一步研究椭圆的性质的一节课上，可先启发学生由前一课的图形进行一些大胆的猜想，进一步强调证明的重要性，以使学生形成猜想—归纳—证明的严谨的思维习惯，达到提高学生数形结合的解题能力的目的，要求学生用所学的定义结合方程的特点去验证猜想结论的正确性。学生在老师的层层设问下，参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解透彻，掌握更牢固，而且从中受到观察、猜想、分析与转换等 2 思维方法的启迪，思维品质获得了培养。在这样的教学过程中，要特别注意不要只关注学生是否找到了规律，得到了结论，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。

（六）尊重学生的个体差异，鼓励学生大胆实践 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。每一堂课，要让每一个学生有学习的感情，知道自己要学什么，学到什么程度。而教师要用易于每个学生理解和掌握的方式教学。否则，即使教师教得十分辛苦，学生学得也很辛苦，也不能称之为真正的教学。

（七）倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆实践

新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。

所谓自主学习是指教学条件下的高品质的学习，而合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，探究学习是指从现实生活中选择和确定研究主题，通过学生自主、独立的发现问题，搜集和处理信息、表达与交流等探索活动，活泛的知识、技能、感感与态度的发展。当然并不是所有的学习主题都需要用合作学习的组织形式，也不是所有的学习主题都需要用用探究学习的方式来进行。对一些学习内容来说，不仅个体学生的组织形式是必不可少的，接受学习也是必要的。

在实际教学中，要多让学生接触一些开放性问题，在对这些问题的认识和理解上，不追求大统一，不搞一言堂，不设计标准答案，不乱轻率地否定学生的探索，积极鼓励学生向书本挑战，鼓励学生另辟蹊径，多视角、多层面地探索和研究问题。也要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。

高中数学探究学习论文 篇6

探究性学习

【摘要】小学数学《新课标》指出：动手实践、合作交流与自主探索是小学数学学习的主要方式。在数学教学的整个过程中，如何培养学生以“动手、合作、探究”的方式进行学习，既是当前课程改革实施《新课标》的一个重要内容，也是每一个教师面临的重要任务。

【关键词】数学教学 探究性 参与 交流

《新课标》已经实施一个阶段了，从数学课堂教学实践中来看，有些教师狭义的理解探究性学习的含义，过分追求探究性学习的模式，对探究性学习的定位存在一定的偏激，教学实践走入了单纯形式的模式，存在许多误区，直接影响了教学效果，怎样才能走出误区呢？做简单剖析如下：

一、探究性学习离不开教师的主导作用

探究性学习认为，学生是在现实生活情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动获取知识、技能和态度。在这里，掌握学生的现实经验情况和基础知识水平，创设相应水平的问题情境，在此基础上让学生自主探究十分重要。而在实施探究性学习的课堂教学中，一些教师却恰恰忽视了这一点。一些教学内容，尽管教师给学生创设了一定的问题情境，也给学生提供了充足的时间，让学生自主探索、表达交流，但学生却很难发现规律性的东西，也就根本谈不上自觉运用，甚至一些 学生自主学习陷入困境，对新知识深层次的理解及拓展更是束手无策。以试题简便计算教学为例，当让学生尝试计算 9+3 时，班上30名学生有29名的计算结果都等于12。而让学生说出是怎样计算时却发现，尽管教师运用教具创设了一定的问题情境，并多方诱导，但绝大部分学生的计算方法仍停留在扳手指头上，少部分学生采用将大数记在心里再加上小数的方法，个别学生运用“因为10+3=13，9比10少1，所以9+3=12”，班上仅有一名学生利用“凑十法”进行计算。这说明，绝大多数学生在对新知的探究中，对未接触过的计算方法，无论怎样启发，都不会应用。因此，在教学学生没有知识经验基础的课程中，教师应发挥主导作用，不能不顾及学生实际为探究而探究，仍应以引导讲解为主、自主探索为辅。教师适时地进行点拨、讲解，学生充分探究、交流、讨论与合作。这样才能使学生对新知识真正的融会贯通。因此，要想使不同程度的学生都有所收获，务必要发挥教师的主导作用。

二、探究性学习离不开全员参与

探究性学习极力倡导学生在新知识中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探究精神及参与、合作、竞争、交往的现代意识，有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力；又能使优等生才能得到施展，中等生得到锻炼，后进生得到帮助。在这里正确把握能够进行小组合作学习的教学内容，动员全员参与合作学习是关键所在。为了使小组合作真正体现参与、合作、竞争、交往等现代意识，教师应给学生创设一定的问题情境，在问题情境中，小组每个成员应积极主动参与，乐于合作，使人人有事干，有话可说，有意见可发表，有疑难共同解决，呈现出一个良好的合作氛围。例如：一位教师教学三角形面积时，创设问题情境：“两个完全一样的锐角三角形，你能把它拼成什么图形？看哪组拼的图形多？比比拼拼看。”各小组成员纷纷拿出已准备好的三角形图片进行拼图，合作气氛非常热烈，有的小组拼成平行四边形，有的小组拼成了长方形，有得拼成了四边形、正方形，还有的拼成了菱形，有一个小组拼出好多种图形，最后小组组长展示成果。这样的和作学习，全员积极参与、互动，真正将合作学习落到了实处。

三、探究性学习离不开讨论交流

课堂教学疑难问题的解决，讨论交流是较有效的途径，一些问题经过师生的共同探讨，学生的相互交流便可迎刃而解。在这里，合里引导、确定合适的讨论主题直接影响讨论交流的效果。实践中一些公开教学中的讨论，仅仅是为迎合听课者的心理，烘托课堂气氛而设计的教学程序，是一种只见森林不见树木性的讨论。这样的讨论，听起来叽叽喳喳，看起来舌战群儒，究起来空洞无物，只不过是做做样子给人看，毫无价值。不但不能解决课堂中亟待解决的问题，反而

会滋长一部分学生轻浮、狂躁、傲慢的情绪。

要让学生课堂讨论交流有价值、有创新、有突破、有发现，教师务必精心设计问题，精心组织讨论，让学生在新知识的生长点处讨论；在知识的重点处讨论；在探求结果不确定处讨论；在新旧知识发生碰撞处讨论。只有这样才能使教学面向全体，使不同程度的学生都有不同程度的提高。

高中数学课堂的探究性学习 篇7

关键词：高中数学,探究

新课改背景下的高中数学课堂倡导探究性学习, 探究性学习是一种创新的学习模式, 在导向性信息诱导下让学生自主学习, 尝试体验知识的形成过程, 更多地经历观察、实验、猜想、验证、推理等探索过程, 促进学生学会学习。探究性学习是培养学生的创新能力, 调动学习兴趣, 提高教学效率的有效途径。如何在高中数学课堂教学中实施探究性学习, 是新课程改革需要思考的重要问题。本文拟从教科书中挖掘探究的内容和方法, 谈谈高中数学课堂研究性学习的做法与体会。

一、公式的探究学习

在公式教学中, 教师要注意培养学生的观察力。变换审题角度或用类比等方法去引导学生的数学直觉和灵感, 能促使学生直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。等比数列前n项的和的公式推导过程体现了探究性学习过程。

探究1:学生采用了归纳法。当q≠1时, 由此猜想当q=1时, sn=na1。

探究2:有的学生采用了合比定理。即q (sn-a1qn-1) =sn-a1。当q≠1时, 当q=1时, sn=na1。

探究3:有的学生采用了代换。

sn=a1+a1·q+a1·q2+…+a1·qn-1=a1+q (a1+a1·q+a1·q2+…+a1·qn-1) -a1·qn于是sn=a1+q·sn-a1·qn。

当q≠1时, .当q=1时, sn=na1。

探究1通过归纳猜想的方法推证公式, 还要用数学归纳法证明。探究2通过类比公式的结构特点, 寻求内在的联系, 推证公式。探究3通过代换简化运算, 易解, 起到事半功倍的效果。

二、习题的探究学习

在习题教学中, 通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。教师要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下, 学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法, 培养他们解决问题的实践能力, 发展他们的创新思维, 使他们具有敏锐的观察力、创造性的思维、独特的知识结构以及活跃的灵感等素质。

例1:已知{an}为等差数列, 其前10项的和S10=100, 前100项的和S100=10。求前110项的和S110?

解法一:要求等差数列的和, 可先求首项及公差, 利用方程思想 (常规解法)

设数列{an}的首项为a1, 公差为d, 则求出a1, d。

再由, 得出结论。

解法二:函数思想 (待定系数法)

数列{an}的前n项和Sn=An2+Bn, 则

解出

再由S110=A×1102+B×110=-110

解法三:利用性质 (简化运算)

因为数列{an}为等差数列,

通过此题采用多种解法解答, 激发了学生的创新思维, 使学生能够全面发展成为拥有创新思维品质和勇于探索的科学精神的高素质人才。

(一) 一题多解, 培养思维的发散性

一题多解即对同一数学问题, 从不同的角度审视, 用不同的方法思考而得到不同的解答方案。在习题教学中, 适当的一题多解, 可以激发学生发现和创造的强烈欲望, 也可以加深对所学知识的理解和运用, 有利于拓展思路, 培养发散思维能力和创新精神, 也有利于扩大认识空间, 促进数学知识的掌握和能力的提高。

(二) 一题多变, 培养思维的变通性

一题多变即从一道习题出发, 通过逆向思考, 探求新知。变化难度, 改变条件, 变化题型, 使一道题变成一类题。在习题教学中, 教师不应满足于就题论题, 而应该有意识地通过变式题的探究, 形成完整的知识结构, 培养学生思维的灵活性, 达到举一反三, 触类旁通的效果。

例2:已知实数x, y满足, 若z=2x+y, 求z的最大值和最小值。

变式1:已知实数x, y满足, 若z=x2+y2, 求z的最大值和最小值。

变式2:已知实数x, y满足, 若, 求z的最大值和最小值。

例2是线性规划中最基本的截距型:。若b>0, 当的最值情况和z的一致;若b<0, 当的最值情况和z的相反;变式1是距离型:z= (x-a) 2+ (y-b) 2, 即z几何意义为可行域内的动点 (x, y) 与定点 (a, b) 的距离的平方。变式2是斜率型:, 即z的几何意义为可行域内的动点 (x, y) 与定点 (a, b) 连线的斜率。通过一道题, 解决了一类问题。

(三) 纠错觅源, 培养思维的批判性

纠错觅源即多思考解题过程中易混易错的地方, 总结应注意的问题, 分析原因, 并加以改正。在习题教学中, 要关注错题, 因为错题中蕴含着大量信息, 可能存在知识点的缺失, 也可能反映出思维品质的薄弱环节, 对学生自身解题能力的提高有着莫大的推动作用。

高中数学学习方法指导探究 篇8

【 关键词 】高中数学 学习方法 指导

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学

1、要求养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、要求学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、让学生逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

4、教会学生针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 如：

（1）、 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

（2）、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

（3）、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

（4）、 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

（5）、 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。