初高中数学学习（共12篇）
初高中数学学习 篇1
许多学生上初中时, 感觉数学易学, 成绩优异, 但毕业进入高中后不适应高中数学学习, 出现了数学成绩大幅下降、厌学的现象, 过去的数学优秀生变为了学习数学的学困生, 甚至少数学生对学习高中数学失去了信心, 其中初中数学与高中数学在教材、教法、学法等方面的不同也是造成部分高中学生数学成绩不理想的重要原因。
一、教学内容方面的区别
1. 知识难易程度上的区别。
相对于高中数学知识, 初中数学有以下特点:初中数学知识更加贴近学生的生活实际, 体现着数学在人们的生产实践中的重要作用;学生通常凭借自己的直观感知就能得出和理解课本中的定义、定理、公式等, 因此, 学生接受和消化数学知识一般都遵循着从感性到理性的认知规律, 这样对于学生来说, 也更容易接受和理解知识;初中教材中的数学术语通常通俗易懂、语句描述也简单, 而且趣味性较浓;初中教材中的重要结论少且容易记忆;初中数学考试题型较固定且简单。而学生刚进入高一后, 学习高中数学必修1知识时, 学生就会接触到如集合、函数、映射等极其抽象的数学概念;随着学习的进行, 遇到的抽象概念会越来越多, 如异面直线、排列和组合、导数等, 知识难度越来越大;无论平时的作业还是考试, 会遇到解题技巧灵活多变的好多高中数学题型, 这些题型不仅考查学生数学计算能力, 还考查学生的数学分析能力, 充分体现着高中数学知识容量大、难度大、要求高、不好掌握的特点。
2. 知识内容要求方面的区别。
初高中数学知识具有“脱节”现象。比如, 现行的初中教材中, 不要求学生掌握“立方和与差”的公式, 因此, 初中课本已删去了这部分知识。而学生升入高中后, 学生进行有些高中数学运算时, 却要利用到这两个公式;还比如, 在初中阶段, 对于因式分解中的十字相乘法, 教学大纲一般只要求学生掌握二次项系数为“1”的二次三项式的因式分解, 对系数不为“1”的情况不要求掌握, 但是学生进入高中后, 学生在学习高中教材必修1“函数”这一章节的知识时, 如学习函数的定义域、值域等问题时, 却要求学生利用十字相乘法进行因式分解, 并且这时学生会遇到很多二次项系数不是“1”的二次三项式因式分解的题目, 但是由于在初中阶段学生没有完全掌握二次项系数不为“1”的二次三项式的因式分解, 此时学生只能用求根公式解决一元二次方程、一元二次不等式等问题, 从而降低了学生的解题效率。
3. 课程理念方面的区别。
初中数学课程的基本理念体现着基础性、普及性和发展性的原则, 课程标准要求初中数学学习要面向全体学生, 实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学;学习数学不同的学生得到不同的发展。而高中数学课程的基本理念要求要让学生在掌握数学基础知识、基本技能、基本思想的基础上, 还要重视学生个性的发展, 还要重视和提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力, 让学生形成理性思维, 具有创新意识。
4. 课程目标方面的区别。
初中数学的课程目标着重强调学生的数学活动, 发展学生的符号感、数感、空间观念, 以及应用意识与推理能力;高中数学的课程目标强调学生不但要掌握数学基础知识、基本技能, 还要掌握数学思想方法, 具有较高的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理、分析问题、解决问题的基本能力和应用数学与实践的意识。
二、初高中数学在教学方法上的区别
初中课堂教学中, 教师重视数学问题情境创设, 教师往往都是从实际情景出发引入数学知识, 使初中数学具有生活趣味;由于初中数学知识少, 内容简单, 课时也充足, 教师通常会对有些难点知识反复讲授, 直到学生掌握为止;部分教师还会让学生通过死记硬背法和题海战术, 使学生获得理想成绩;迫于中考的压力较大, 初中数学教师无论新课还是习题课喜欢用讲授法进行教学活动, 且一般讲得都很细而全, 通常不会给学生留自己自主学习、思考的时间, 这种教法会养成学生过分依赖教师的习惯。
高中数学教学中, 教师通常注重的是知识的理论分析, 注重的是学生对所学的数学思想和知识的的实际运用;由于高中数学知识较抽象, 授课时, 教师注重的是对学生数学思想和方法的培养;由于高中数学的知识点多, 课时量又相对较少, 教师授课时, 通常进度较快, 教师不可能反复讲解重难点知识, 也不可能巩固强化和讲全讲细各类型题, 教师的授课特点只是剖析概念的内涵, 讲清知识的来龙去脉, 分析重难点。以上这些使部分学生不适应高中学习而影响到了他们的数学学习成绩。
三、初高中数学在学习方法上的区别
学生学习初中数学时, 由于时间充足、数学题型较少, 因而学生练习、反复练习重点题型的时间多、次数多, 并且许多数学知识学生只要记准概念、公式、题型, 便可以解决许多问题。由于初中阶段, 数学教学课堂教师通常采取的是讲授法, 因而培养了学生依靠教师的不良学习习惯, 如自己不会定计划、不自主自学、课前不预习, 课后不巩固复习知识等。
学生进入高中后, 由于数学课时相对较少, 而知识又很多, 教师只能讲一些较为典型的题目, 不可能把所有的题型讲全。学生若要提高数学成绩, 他们必须要具备善于思考、善于归纳总结、学会自主学习的好习惯。然而, 学生刚进入高中时, 有些学生由于学习方法方面的“惯性”原因, 他们往往会沿用初中的学法, 爱死记硬背定义、公式、定理, 致使他们学习数学有难度, 及时完成数学作业有难度, 这显然影响到了学生进入高中后科学学法的形成。有些学生认为自己上初中时并没有用多大的功学习, 只是在初三临考时发奋了一二个月学好了数学, 甚至还上了重点班, 因而认为高中数学也不过如此, 对高中数学的学习有“轻视”心理、不够重视, 最后也影响了这部分学生数学学习成绩的提高。
综上所述, 初中数学与高中数学在许多方面有所不同, 作为我们一线高中数学教师应该清醒地认识到这一点, 在高中数学课堂教学中, 做好初高中数学的衔接问题, 以提高学生的学习成绩和他们的思维能力。
参考文献
黄岩.初高中数学教学的区别与衔接方法研究[J].大连教育学院学报, 2011 (3) .
初高中数学学习 篇2
随着学习的深入，数学成绩的分化是必然的，那么成绩落后的原因何在?学习数学有困难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢?
「原因一」高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。因此有些家长会认为孩子在初中数学考试都接近满分，怎么到了高中会考试不及格?!
「应对方法」要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
「原因二」初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。
「应对方法」看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。
「原因三」学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。
「应对方法」课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。
「原因四」思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三*拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
「应对方法」高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。
初高中数学学习 篇3
1.教学要体现整体性和系统性
初高中数学课程的知识体系有所不同，但结构相似，都遵循了数学学科本身的逻辑顺序，这为整体把握初高中数学课程提供了客观条件。如初中“函数”的教学，不仅要把“函数”放在“数→式→方程→不等式→函数→常见函数”的结构体系中，而且要把它放在高中课程以“函数”为核心的模块框架体系中，因为方程、不等式、线性规划、常见函数、解析几何和导数等都是围绕“函数”展开的。
2.教学要体现基础性、联系性、统一性、全局性和一致性
初中课程要做好对高中课程相关内容的基础性、联系性和全局性的前期工作，以实现前后内容的统一性和一致性。如初中“有理数”的教学，不仅要把它放在“自然数→有理数→实数→复数（高中）→……”的数域发展中，而且要将它的发生发展过程及其本质，以及所渗透的运算主线思想贯穿在整个数域的研究中。
3.教学要体现数学思想方法的统一性
初高中数学课程中许多的思想和方法，如初中的换元法、图形变换法以及高中的函数法、向量法、参数法等在思想方法上均属于关系映射反演方法。教学中要将初高中相关内容所渗透的统一的数学本质挖掘出来，上升为数学思想方法，提升对初高中数学课程的整体把握。
4.教学要体现核心概念所渗透的思想方法
以核心概念为纲，树立整体观和系统观思想。教学中，学生通过类比、推广、特殊化、化归等思想方法的迁移，体会知识之间的有机联系，树立起对知识的整体观和系统观，实现常用的逻辑思考方法：横向类比，纵向推广，学会数学地思考问题。
以点带面，加强渗透研究数学问题的一般方法。作为数学核心概念，应把研究数学问题的基本方法作为核心目标，加强渗透数学研究对象的基本方法、研究内容及其数学思想方法的教学，从而获得研究数学问题的一般方法，培养学生的理性精神和创新能力。如高中“向量数量积的物理背景与定义”的教学，学习的最好方法是经历数学建模的过程。另外，教学中渗透认识事物的一般方法：特殊→一般→特殊，即以“功”为特殊背景，通过类比概括出数学概念，再通过特殊化推出其一般性质，并能解决一些实际问题。
运用每一章的引言，整体把握核心概念的研究方法。对于每一章起始课，应介绍其数学发展史，了解数学对象产生的背景、必要性及其地位和作用，重点是核心概念所渗透的思想方法和研究数学对象的一般方法，形成对研究对象的统一性认识。如高中“解析几何”的起始课，可向学生介绍解析几何产生的历史背景，坐标法思想，初步感受解析几何的核心思想：几何问题代数化。同样，在初中教学中，凡涉及介绍一个新的数学对象时均可采用这种方法，从而整体把握一个数学对象的研究方法。
总结核心概念，形成结构化的概念体系。把数学的核心概念放在一个知识体系中，建立概念的多元表征，这对于学生形成对概念的整体把握和实现概念的结构化显得非常重要。如初中特殊四边形概念的教学，既可通过条件的强化用演变关系图来表示概念间的联系，也可从集合的观点用从属关系图来表达概念体系，从而形成结构化的概念体系。
初高中数学学习 篇4
提到初高中学生衔接问题时，我们经常听到教师抱怨现在高一学生不如以往的好，他们在数学基本知识、基本技能上掌握得不够，感觉一批不如一批。从学生角度来讲，高中与初中有太多的不同。其一是与初中知识点有脱节且容量大，概括性、抽象性、逻辑性强。其二是对高中教师在教学方法上感到很不适应。而且高一教师大多是刚刚从高三回到高一，他们经历了紧张的高考冲刺，对知识掌握非常娴熟，在这种背景下接到高一学生非常不适应。究其原因主要还是高一教师没有调整自己的心态，他们还是以高三学生解决问题的能力去衡量高一学生，其实这种拔苗助长的心理和心态只能挫伤高一学生的自尊心和自信心，从而使他们产生畏难情绪。那么针对这个问题我们怎么看呢?高一教师与其整天发牢骚，还不如坐下来认认真真研究这个问题。下面我就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
二、深入了解产生一系列困难的原因
（一）教学内容要求的不同。
初高中数学有很多的相同之处，如数学主要内容还是研究数与形;也有很多的不同之处，初中数学内容“浅、少、易”，且初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。
初中数学的深度和广度与高中相比相差很大，高中数学教材有如下特点：
1. 容量大。
以新教材第一、二章为例，概念有三十多个，性质、法则、定理有二十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、待定系数法等数学方法。
2. 抽象性、逻辑性强。
高中教材不仅有大量抽象的概念，如函数、集合、增(减)函数等，而且包含大量抽象的数学符号和数学术语，如y=f (x) lim等，学生不仅要准确理解它们的意义，而且要能够运用它们进行推理、运算，不少刚进高中而且抽象思维能力不强的学生感到很不适应。
高一第一学期学习阶段是概念最密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响了成绩的提高。
（二）教学方式的转变。
初中数学内容少、难度低、进度慢，因而教师在教学中经常从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后讲解典型例题，让学生反复练习，从而达到难点各个击破;另外教师为了应付中考，在课堂上大多采用“填鸭式”教学，使得学生缺乏自主性，缺乏自学能力;还有的学生在课堂上不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结;不少学生思维单一、推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，对分类讨论把握不够。
进入高一以后，教材内容多、要求高、进程快、难度大，在教学上从特殊到一般，抽象性、概括性强;教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能;教师引导学生逐步养成独立思考、自我总结的良好习惯;在课堂上必须手脑并用，学会边听边做笔记，并且养成做好错题集的良好习惯;注重逻辑推理，知识的深度、广度、难度、综合性明显加大……这些需要教师不断转变传统的教学方式，以使往往学生适应。
（三）学生自身的原因。
处于青春期的高中生，渴望与异性交往，但往往分不清好感与初恋的区别，因此常造成情感上的困惑与苦恼，容易出现早恋现象。在心理上也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽。
初中每课时的学习内容少、知识难度不大，很多学生只要专心听好前二十分钟，牢记概念、公式及例题类型，后半节课即使开小差也可以很好地完成当天作业，而且可以取得不错的数学成绩。相当多的学生在进入高一时还在沿用初中的方法，想靠自己的小聪明学好数学，导致学习困难，甚至连完成作业都很困难，有的初中成绩优异的学生数学成绩一落千丈，严重打击了学习的兴趣和积极性，从而造成高一数学学习的困难。
三、解决对策
（一）防止门槛过高，争取平稳过渡。
1. 让学生有一个顺利的过渡，充分地了解、尊重高一学生在初中的学习经历。
新课程改革之下，初中难度降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用，立方和公式与立方差公式，和的立方与差的立方公式，因式分解中的十字相乘法、分组分解法)。这部分内容不列入初中教材，但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题。而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。在进行集合的基本概念，子、交、并、补的概念与性质教学后，教师可以补充“因式分解”两节，要求学生会用因式分解解方程。之后提前上“一元二次不等式解法”，要求学生会利用因式分解处理简单的一元二次不等式。高中教师在教学过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识，有些知识在初中没有学过而高中里却要用到，这就要在教学中作补充，还有的知识在初中因不是重点只是作为略微了解的内容，但在高中却是一个重点，这就需要教师在教学中加深，给予补充。
高中学生的思维从具体思维向抽象思维转变，仍以具体思维为主。所以高中教师看到学生学习有困难时，或仍然用一些具体思维来思考问题时，应当帮助他们。
2. 关注教师自身教学方式的习惯，尽可能地适应学生的实际情况。
我的一个同事经常埋怨学生不爱学习。在和他探讨《函数的单调性》这一节课后发现：他没有把学生当成高一的学生，而是当成了高三的学生，因而这一节课不是新授课，而像是一节专题复习课。在这样的背景下，教师使学生怀着失败的心态学习了一节课。所以教师要防止门槛过高，以免挫伤学生的学习积极性，使学生产生畏难心理，要适应高一学生的学习基础来安排教学。
新教材中每一个小节均有情境—问题—探究(或思考)等过去教材所没有的栏目，这些其实是初中新课标的延续，是初高中教材的有效衔接，教师应该给予重视并利用其情景组织好教学。
（二）根据不同的内容、不同层次的学生，提倡更多教学方式相结合。
1. 合理使用教材，把握学生身边的资源。对于教学中能实现探究的内容，教师应尽量让学生探究，培养学生的创新意识。例如《椭圆及其标准方程》这节课完全可以通过实验探究得出椭圆的定义。设计如下：每位学生课下准备硬纸板、图钉、无弹力的细绳、水彩笔。用多媒体视频播放神舟飞船发射的过程及其运行轨道的图片和日常生活中的椭圆形状的物品的图片，类比圆的定义得出椭圆的定义。以合作探究为原则，注意结合学生和教材的特点，以达到激发学生学习兴趣、调动学生的积极性，让学生饶有兴趣地参与到教学的全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识的目的，从而体验到科学探究的全过程、其中的乐趣和成功感。
2. 在讲解与初中内容相同或相似时，允许他们采用一些熟悉的方法来解决，同时提出更好的方法来调动学生的积极性。例如讲到数列这一章点阵类型的题目时，学生在初中有所接触。部分成绩差的学生喜欢用枚举法解决选择和填空题，对此教师要给予肯定，因为很多学生习惯用具体思维，同时鼓励他们用新知识解决同类型题目。
3. 高一教学课时紧、内容多，这种情况导致一些教师只顾教学任务是否完成，而不顾学生是否掌握，这样不仅挫伤了学生的自尊心和自信心，而且给今后的教学留下了隐患。教师应结合实际情况设计教学过程，根据不同的层次，设计教学梯度，不能千遍一律地教教材，而要根据实际结合新课标的要求，使学生不仅能吃下，而且能消化。正所谓教学有法，教无定法，贵在得法。教师应多法结合，也可以一法为主、多法结合，使教学所花时间最少而效果最好，从而达到整个高中教学的优化。同时随课程改革的深入，教师要不断地反思自己教学方式以适应学生的需求。教师不再是单纯的知识传授者，也不是学生答案对错的裁判，而是数学教学课堂上的组织者、指导者和参与者，成为与学生一起学习的合作者，这样才能真正地促进学生的学习，达到教学相长。
（三）学习对策：搞好入学初的思想引导。
教师必须搞好新生开学的思想引导，避免学生产生凭借小聪明使学习事半功倍的想法，同时介绍本科目的结构、内容要求、课时安排等情况，使其对高中数学有一定的了解。教师要讲清高一数学在整个高中数学中所占的重要位置及在高考中的比重，分析初高中数学的本质区别，增强学生的紧迫感。教师需强调养成课前预习、课后复习、及时总结的良好习惯的重要性，让学生真正意识到高中课程的要求与初中的不同，同时对学习方法作出相应的改进。
（四）心理对策：加强心理辅导。
教师在新生入学时要有针对性地开展青春期心理健康教育，使学生正确看待自身心理发展的特点，掌握自我心理调节的方法。同时，教师要帮助学生学会自我疏导、自我调控，使他们具备解决生活中各种问题的能力，提高其心理素质，促进心理的健康发展;帮助他们懂得在与异性交往中如何自尊和尊重对方，懂得在社会道德规范的基础上建立正常的男女同学间的交往与友谊，使他们顺利地度过美好的高中生活。
总之，在高一数学的起步教学阶段，教师分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而使学生更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献
[1]浙江省教研室.浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见[M].2008.
[2]周祝光.初高中数学知识衔接——走进高中[M].四川辞书出版社, 2007.
初高中数学教案 篇5
1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题
3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力
二、教材分析
1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．
2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．
三、活动设计
1.活动：思考，讨论，对比，练习．
2.教具：多媒体课件．
四、教学过程正
1．新课导入
随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．
2．新课
我们先看下面两个问题．
(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
板书：图
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．
(2)我们再看下面的问题：
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
板书：图
这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一
种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法．
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有
mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…mn种不同的方法．
例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．
1）从中任取一本，有多少种不同的取法？
2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？
解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．
答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．
（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N＝6X5＝30．
答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法． 练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币
1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？
例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？
(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？
(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？
解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125．
答：可以组成125个三位数．
练习：
1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．
（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？
（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、…、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出
多少个加法式子？
3．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法
其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习
练习与作业
1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？
2．在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？
3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？
4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．
（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
初高中数学衔接问题 篇6
（一）问题的由来
自从2003年新一轮的课改进入到初中阶段直至2007年第一届新课改的学生入校，外界对新课改的争议不断。自己也深有体会，一些学生在初中学习学得很轻松，成绩很好的学生到了高中成绩下降，感觉数学难学，家长也很着急和不解。2008年秋，本人带新一届高一学生，就着手准备从这一届学生入学开始到他们离校，在和他们的共同学习过程中，去寻找学生学习过程中的障碍，在教学中不断总结、改进，帮助他们尽快适应高中学习，顺利地完成高中阶段的学习。
（二）问题研究的现状
初高中数学学习的衔接问题已有很多人在关注、在研究。有很多人也找出初高中数学在教材编写方面的一些差异，比如，现行的初中数学把一部分内容删减，把一部分内容降低了要求，而很多内容在高中的学习中经常用到，有人专门就此编撰了初高中衔接方面的教材。而本人想就本地的学生学习水平的实际情况，去找出他们学习上的问题，找到适合的解决问题的方法。
二、研究报告
（一）衔接上主要存在两大方面的问题
1.教材内容上的脱节
在跟踪了学生三年的学习中感到在教材方面初高中存在一些脱节的地方，这是升入高中后一部分学生认为数学难学的一个原因。
2.学习方法、习惯、思维方法上的脱节
从初中上来的学生在学习方法、学习习惯、思维方法上也要有所改变，这样才能适应高中阶段的学习。
（二）解决衔接问题的一些措施
1.尽快适应高中数学学习
很多家长在暑假给孩子急于补课，而大多是在提前学习高一的课本知识。
对高一新生要在学法上指导，在学习方法和习惯上加以培养。让他们慢慢由被动学习变为主动学习，在无老师监督、督促下，逐步培养他们主动看书、勤于钻研、遇到问题能够独立思考的习惯。
2.教师找准衔接点，做好衔接工作
（1）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。
（2）做好“衔接点”教材的处理工作
总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制订出较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。只要我们积极地了解学生、关爱学生、不断地探讨教学规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力，一定能够使学生很快适应高中数学的学习，数学成绩也会有很大的提高。
初高中数学学习 篇7
最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的.最近发展区理论认为学生的发展有两种水平:一种是学生现有的发展水平,指由一定的已经完成的系统所形成的儿童心理机能的水平;另一种是学生即将达到的发展水平.这两种水平之间的差异称为“最近发展区”.它表现为“在有指导的情况下,凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异”.可以说,正是有待发展的处于未完成状态的心智功能是最能敏感地接受教学的影响,因此也是最有效的施加影响的发展区.高中数学教学应着眼于学生的最近发展区,才能有效促进学生的学习和发展.
初中生升入高中以后,“数学难学”似乎成了高中学生长期以来的普遍呼声,高中数学较之初中数学,无论从学习内容上,还是从思维方式、学习方式上都存在着很大的“跨度”,甚至出现“断层”.最近发展区理论认为,良好的教学不能只看到学生现有达到的水平,而应当立足于长远的发展,看到学生的明天.教师要立足于学生的最近发展区,架起初高中数学学习的桥梁,实现初高中数学学习的平稳对接.教师要认真分析学生现有的数学发展水平和高中新课程要求的学生即将达到的发展水平的差距,确定学生的最近发展区,并善于从学生现有的数学发展水平与最近发展区的结合点入手,寻求问题解决的方法和对策,最终使学生现有数学发展水平由最近发展区转化为高中新课程即将达到的发展水平.为此,本人结合自己的教学实践认为应做好以下几个方面:
1 找出初高中数学教材的“脱节”点,确定内容的最近发展区,这是实现初高中数学学习平稳对接的基础
初高中数学教材的内容存在许多的“脱节”点.教师在高一开学初期,要认真分析并归纳总结初高中数学教学内容的“脱节”点,具体来说主要有两种类型.一种是初中教材不要求,但高中教材要求的内容.如立方和与差的公式;二次根式中对分子有理化;二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理);含有参数的函数、方程、不等式;几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等).另一种是初中教材要求低,但高中教材要求高的内容.如因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等;初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等都是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法;图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下,左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握.
针对两种不同类型的“脱节”点,教师要善于寻找内容衔接的最近发展区,采取措施,查漏补缺,帮助学生平稳对接初高中教材内容的学习.对第一种类型知识“脱节”点,教师在授课时,应注意加以补充,避免让学生出现知识的空白点.例如,在讲解因式分解内容时,应补充十字相乘法的知识.对第二种类型知识“脱节”点,教师在授课时,需要对初中的某些基本理论知识进行加深和完善.可采取利用初中的旧知识,衔接高中新内容的方法.如在讲任意角的三角函数时,要先复习初三学过的锐角三角函数的概念,然后提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法.如函数奇偶性一节的教学,对于定义的引入,可采用初中代数中代数式赋值计算方法进行逻辑推理,分析引入,然后抽象概括出奇偶函数的特征.在集合的教学中,可先利用一次不等式组解集在数轴上的表示,加深学生对交集概念的理解,通过文氏图,使学生能借助直观的图形,理解“全集”、“子集”、“交集”、“并集”、“补集”等概念.这样,不仅使学生巩固了初中知识,而且促使学生对高中数学教材内容的掌握由现有的数学发展水平通过最近发展区转化为将要到达的发展水平,真正接受和理解高中数学教材的内容.
2 找准初高中学生思维的“突破”点,确定思维的最近发展区,这是实现初高中数学学习平稳对接的重要条件
从思维发展特征看,初中学生处在以形象思维为主逐步向经验型的抽象思维过渡阶段,而高中学生处在以经验型为主的抽象思维向理论型抽象思维过渡,并初步形成辩证思维阶段.从初中升入高中,不适应这种思维要求变化的学生不在少数,思维呈现较强的定势,极易造成学生高中数学学习思维的障碍.因此教师要找准初高中学生思维平稳对接的“突破”点,根据高一新生思维和高中数学学科的特点,确定学生数学学习思维跳跃的最近发展区,设计好教学程序,使教学既要符合学生思维结构所具有的水平,又要有一定强度和适当难度.使学生“跳一跳,能摘下桃子”.以二次函数为例,高中新课程对二次函数的要求远远高于初中的要求,在教学过程中,教师要在学生原有的基础上进行适当的巩固、加深、拓宽,除掌握书本罗列的三者关系外,还要以具体问题为依托,让学生接触常见的诸如二次方程根的区间分布与二次函数关系的有关类型及结论.
例1若方程x2+(2m-1) x+4-2m=0的两根为α,β,且α<2<β,求m的范围.
方法1根据二次方程根与系数关系α+β=1-2m,αβ=4-2m,由α<2<β得α-2<0且β-2>0.
方法2二次方程的根即为相应二次函数与x轴交点的横坐标,由α<2<β,画出y=x2+(2m-1) x+4—2m的大致图像(图1),则原题等价于
方法1利用根与系数关系进行等价转化,方法2根据方程与函数关系进行数与形的等价转化.将问题一般化,用两种方法均可以得到ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根比m大,一个根比m小的等价条件,将问题进一步深化,如果两根α,β满足α<n<m<β,则方法2更有优势.通过变式训练消除思维定势,加强学生思维的训练,改变学生的思维方法,发展学生的思维能力,形成良好的思维品质,促使学生的数学学习思维由现有的发展水平向更高层次发展.
.3 找准初高中学生学习方法的“转换”点,确定学习方法的最近发展区,这是实现初高中数学学习平稳对接的重要条件
爱因斯坦有个成功的公式:A=X+Y+Z.A代表成功,X代表艰苦劳动,Y代表正确方法,Z代表少说废话.这个公式指明事业成功的三要素.对于学习来说,成功也有三要素:学习成功=心理素质十学习方法十智能素质.是否掌握科学的学习方法,是学生学好高中数学的重要条件.初中数学学习中,学生只要记忆概念、公式及例题类型,不需要独立思考和对规律进行归纳总结,一般都可以取得好成绩;高中数学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,注意应用,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通,提倡学生自主学习和研究性学习.由于学生现有的初中数学学习方法跟不上高中新课程的要求,造成了高中学生数学学习的困难.因此,教师要认真分析学生现有的初中数学的学习方法与高中新课程应具备的学习方法之间存在的差距,确定学习方法完善的最近发展区,实现高中数学学习方法的最优化.为此,教师要注重培养学生良好的学习方法和习惯.良好的学习方法和习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.
4 找准初高中学生学习心理的“落差”点,确定学习心理的最近发展区,这是实现初高中数学学习平稳对接的思想保证
刚进入高中学习时,学生对高中的生活充满自信,对高中的学习都有很高的期望.一段时间的学习后,发现自身的学习期望与现实的学习成绩之间存在很大的差距,于是出现了心理的落差.高中数学的学习也不例外.一部分学生升入高一以后,数学成绩出现了严重的滑坡.其中也包括中考的数学尖子生,他们认为:“我对数学投入了大量的精力和时间,但成绩还是不理想,高中数学太难了!”导致对高中数学的学习失去信心,产生自卑心理,学习被动,意志薄弱的现象,这些都制约着高中学生数学的学习.因此,教师要找准学生原有的学习期望和现实的学习成绩的落差心理,确定心理对接的最近发展区,通过多种渠道帮助学生实现初高中数学学习心理的平稳对接.
1)明确差异,引起重视.教师在开学初期要向学生讲明初高中数学教学在学习内容上的差异性,对学生学习思维、学习方法和学习成绩要求上的差异性,使学生对初高中数学学习的不同点有足够的认识,从而减轻学习期望和现实学习成绩的差距所引起的落差心理.
2)正确认知,调节自我.当一部分学生出现落差心理时,教师要及时引导学生认真审视自己,客观分析自己的学习情况,客观看待自己的学习成绩.重新定位,制定切实可行的学习目标和学习计划.
3)及时激励,增强自信.对存在落差心理的学生,教师要为他们创造机会和条件,让他们体验成功,重新树立自信心.比如:平时上课时一些较简单、容易的问题,尽量给他们回答,并给予及时的肯定和鼓励.
总之,在高中数学教学中,教师要认真研究学生现有的初中数学发展水平和高中新课程要求达到的发展水平的差距,找出初高中数学教材的“脱节”点,找准初高中数学学生学习思维的“突破”点,学习方法的“转换”点,学习心理的“落差”点,立足于学生学习的最近发展区,促进学生现有的初中发展水平通过最近发展区转化为高中数学新课程所要达到的发展水平,实现初高中数学学习的平稳对接.
参考文献
[1]李如密.教学艺术[M].济南:山东教育出版社,1995.
[2]徐速.国内数学学习心理研究的综述[J].心理科学通讯,2003,(5).
[3]李善良.数学概念学习研究综述[J].数学教育学报,2001,(8).
初高中数学学习 篇8
关键词：高中数学,入门课,学习方法,学习习惯
进入高中后, 学生除了面对学习上的压力外, 还需要面对高考的压力.数学作为一门抽象、枯燥、复杂的学科, 多数学生在学习的过程中感到吃力, 并由此产生一定的厌学情绪, 在影响自身数学学习的同时, 还会使学生产生“自暴自弃”的念头.在此, 本文从养成良好的数学学习习惯, 及时了解、掌握常用的数学思想和方法, 由“被动”学习转变为“主动”学习等三个方面出发, 针对高中数学的学习方法展开探讨.
一、养成良好的数学学习习惯
学生在刚开始学习高中数学时, 良好的学习习惯能够帮助学生取得事半功倍的学习效果, 同时还能帮助学生打好基础, 为今后的数学学习做好铺垫.在良好的数学学习习惯中, 主要包括多质疑、勤思考、好动手、重归纳以及注意营养等几个方面.除此之外, 学生在学习之前, 还应注重课前预习, 以便在上课的过程中充分了解教师讲课的重点、难点.良好的学习习惯不是一朝一夕就能形成的, 除了需要学生的恒心与毅力外, 还需要学生掌握一定的学习技巧.例如:在学习“三角函数”时, 学生应提前预习, 通过预习来了解三角函数的重点、难点, 在学习的过程中能够及时跟上教师的思维.在预习的过程中, 必要时可以结合初中学过的相关知识, 将初中的三角函数与高中的进行对比, 同时可以尝试着做一下数学练习题来检验自己的学习状况.
二、激发学生的数学学习兴趣
俗话说“兴趣是最好的老师”, 学生要想在入门初期学好高中数学, 就必须对数学感兴趣, 能够从数学知识中感受到学习的乐趣, 只有这样才能积极地投入到今后的学习中, 才能为下一步的数学学习奠定基础.在激发学生数学学习兴趣的过程中, 首先, 教师要结合着学生的实际学习状况, 有针对性的对学生指导, 使学生在学习的过程中端正学习态度, 提高学生的学习积极性.其次, 教师在进行教学的过程中, 应紧紧抓住学生刚入学时新奇、好动的心理特点, 将教学内容与日常生活紧密相结合, 激发学生数学学习的积极性.最后, 教师在激发学生数学学习兴趣的过程中, 还应紧紧结合着数学教材, 以便学生在学习的过程中感受到数学知识的重要性.例如:在学习“数列”时, 教师若一味的对书上的例题进行讲解, 不仅达不到预计的教学效果, 同时还会使学生产生厌学情绪.这时, 教师可以结合数列的一些特征以及学生的实际学习状况, 将其编制成口诀, 如:等差等比两数列, 通项公式N项和.两个有限求极限, 四则运算顺序换.数列问题多变幻, 方程化归整体算.数列求和比较难, 错位相消巧转换, 取长补短高斯法, 裂项求和公式算.这些口诀通常具备言简意赅、记忆方便的特点, 学生在学习的过程中能够轻而易举地了解数列的用法, 同时还能通过口诀来灵活运用数列.由此就需要数学教师在教学的过程中, 能够结合教材内容, 适时的用口诀来代替枯燥、艰涩的定义, 在激发学生数学学习积极性的同时, 还能提高学生的学习效率.
三、由“被动”学习转变为“主动”学习
高中生在学习数学的过程中, 若一味地靠老师的引导, 不仅无法达到较好的学习效果, 还会阻碍自己的思维创新, 直接影响自己的数学学习.由此就需要学生在学习数学知识的过程中, 能够在教师的指导下, 积极地探索知识, 养成实事求是的科学态度, 对待不会的难题, 要及时地向老师、同学请教.其次, 在学习的过程中, 能够正确对待学习中的困难和挫折, 养成积极进取、不屈不挠的心理品质, 在发现自身存在的问题时, 能积极地采取措施进行完善.最后, 学生在学习的过程中, 要遵循知识掌握的规律, 面对数学知识, 要善于开动脑筋, 积极主动地发现学习中存在的问题, 灵活运用学过的知识, 使其形成统一的整体, 真正做到“活学活用”.例如:学生在学习高中“函数”时, 除了在课前积极预习外, 还应结合函数的特点, 对一些简单的习题进行探索, 遇到不会的地方可以做出记号, 在第二天上课时着重对这部分内容进行记录, 若还没有明白可以在课下及时地请教老师.养成好的预习习惯, 是确保学生数学学习积极性的根本保障, 同时也是提高学生数学成绩的根本所在.只有积极持对新知识进行预习, 才能在学习的过程中由“被动”学习转变为“主动”学习, 才能在达到学习目标的同时, 享受到数学知识带来的乐趣.
四、总结
“万事开头难”, 对于数学而言, 其入门课的教授与学习具有十分特殊的意义.本文从若干个方面, 结合笔者多年来的教学经验, 将做好高中数学入门课教学的相关经验与同仁们共享, 以期实现高中数学教学水平的共同提升.随着我国教育制度的不断完善, 高中生在学习数学的过程中, 应结合着教材及自己的实际学习状况, 及时调整自己的学习状态.高中生在刚刚学习数学时, 教师应结合学生的实际学习状况, 对学生进行有针对性的指导, 使学生在教师的指导下养成好的学习习惯, 同时能够在教师的指导下对数学知识进行探索, 使学生在深化数学知识的同时, 还能为今后的数学学习奠定基础, 真正提升数学的学习水平与能力.
参考文献
[1]李振红.培养学生良好学习习惯打造高效高中数学课堂[J].金色年华:教学参考, 2011, (10) :83.
浅析初高中数学衔接 篇9
一、学生面临的主要变化
(一) 初高中数学知识“脱节”
1、立方和与差的公式初中已删去不讲, 高中的运算还在用。
2、因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分
解, 对系数不为“1”的涉及不多, 而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求, 但高中教材许多化简求值都要用到, 如解方程、不等式等。
3、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求, 但却是高中函数、不等式常用的解题技巧。
4、初中教材对二次函数要求较低, 学生了解则可, 但却是高中贯穿始终的重要内容。
5、二次函数、二次不等式与二次方程的联系, 根与系数
的关系 (韦达定理) 在初中不作要求, 此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型。而在高中被视为重要内容, 却未安排专门章节讲授。
6、图像的对称、平移变换, 初中只作简单介绍, 高中讲授函数后, 对此必须掌握。
7、含有参数的函数、方程、不等式初中不作要求, 只作定量研究, 而高中这部分内容视为重难点。
方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
8、几何部分很多概念和定理如重心、垂心、平行线分线段比例定理等初中生大都没有学习, 而高中都要涉及。
如此等等不一而足。
(二) 学习环境、心理、课时、学习习惯的变化
1、环境与心理的变化。
首先, 初中数学教材内容通俗具体, 多为常量, 题型少而简单, 计算能力要求不高;而高中数学内容抽象, 多研究变量、字母, 不仅注重计算, 而且还注重理论分析, 显然增加了难度。
其次, 由于近几年教材内容的调整, 虽然初高中教材都降低了难度, 但相比之下, 初中降低的幅度大, 而高中受高考的限制, 教师都不敢降低难度, 造成了高中数学实际难度不降反升。两相比较难度差距反而加大了。
2、课时的变化。
在初中, 由于内容少, 题型简单, 课时较充足。因此, 课容量小, 进度慢, 对重难点内容均有充足时间反复强调, 对各类习题的解法, 教师有时间进行举例示范, 学生也有足够时间进行巩固。而到高中, 由于知识点增多, 灵活性加大和新工时制实行, 使课时减少, 课容量增大, 进度加快, 对重难点内容没有更多的时间强调, 对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生从一开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
3、学习习惯方法的变化。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。进入高中后, 多数学生还象初中那样, 有很强的依赖心理, 跟随老师惯性运转, 不定计划, 坐等上课, 课前无预习, 对学习内容不了解, 上课忙于记笔记, 没听到“门道”, 不会巩固所学的知识。
其次, 有些同学认为自已在初一、二时并没有用功学习, 只是初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中, 甚而撞上好成绩, 因而认为读高中也不过如此, 可以复制。
再次, 高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉, 剖析概念的内涵, 分析重点难点, 突出思想方法。一部分同学上课没能专心听课, 对要点没听到或听不全, 课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系, 只是赶做作业, 乱套题型, 对概念、法则、公式、定理一知半解, 死记硬背, 或者晚上加班白天无神, 事倍功半, 收效甚微。
二、应对措施
搞好入学教育, 可从以下七点入手。
1、规范基本要求。
2、讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用。
3、结合实例对比初中学习, 明白高中数学内容体系特点和课堂教学特点。
4、请高年级学生谈体会讲感受, 引导学生少走弯路, 尽快适应高中学习。
5、培养好的学习习惯。
a勤学好问习惯:勤问的学生一般是学习不会差到那里去的。下课后老师不急于离开教室, 让有需要的学生及时问及时解决问题。
b上课专心听勤思考习惯:听课要指导学生正确处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”包括听学习目标、重点难点、知识的引入及形成过程、例题的解法思路和数学思想方法。“思”包括勤思、善思、深思、反思, 学会举一反三。
c作笔记的习惯:“记”服从“听”, “记”好要点、疑点、解题思路。
d及时复习的习惯:时间上每天复习、每周复习、每月复习;知识章节上每节内容复习、单元复习、每章复习。
e独立完成作业、书写规范工整的习惯:作业安排上可分层次, 作业错了的地方及时改正。书写规范严谨, 老师的示范作用很大。
只有有了良好的学习习惯, 才能尽快度过衔接阶段。
6、教给基本方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用, 是高中教学的难点所在, 掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习 (练习) ——总结归纳的学习方法, 学与问、学与练、学与思、学与用有机结合等方法都是行之有效的。
初高中数学学习 篇10
一、初、高中生常用数学学习方法与习惯
初中课堂教学模式多以“创设情境—探究问题—反思问题—解决问题—训练提高”展开，故而初中生多以教师为中心，习惯于教师的传授，大量的同一知识或同一题型的模仿与训练, 对知识的认知停留在简单理解上。高中数学基于知识本身的特点，有些知识无法从实际生活中找到例子，有些知识是从数学知识内部结构演变而来的，故而从一开始高中数学就体现出逻辑性强、定理严谨、概念抽象等特点;另外较初中而言，高中数学题型多，解题方法灵活多变，计算繁冗复杂，这些特点使得高中数学的学习凭简单的记忆是行不通的，它在能力与思维方面对学生都有较高的要求，也即高中数学学习要求学生在教师的指导下获取知识，养成自主学习习惯，学会多层次、多角度地分析问题，揭示概念的内涵与外延，学会寻找知识与知识间的关联。初中数学学习多以记忆、模仿为主，而高中数学更多的是概括与推理。由于初中知识难度低，要求不高，任务轻，教师有充分的时间对知识进行重复，故而即使只听教师的传授，也能取得较好的成绩;而高中阶段由于知识结构、要求、数量上的不同，教师无时间对知识进行简单的重复，故而要求学生课前预习、课后复习，自学、看书、自主分析思考的能力;不仅要求记、背有关公式或定理，还应重视数学概念本质的理解。
二、初、高中生数学学习方法与习惯的不同
在《数学课程标准》中，两个不同阶段对课程性质的要求不同, 初中课程性质是指“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”;高中课程性质是指“提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。”“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”显而易见，无论在“理性思维”方面，还是在能力要求方面，前者用的动词是“培养”而后者是“形成”。在新华字典中，“培养”指的是“按照一定的目的，长期教育训练”，“形成”指的是“通过发展变化而成为某种事物或出现某种情况”，显然“形成”的目标要求高于“培养”，从某些角度上可认为是一种递进的关系。这就必然造成在课程设置上产生不同的特色。如初高中对统计中的平均数、众数、中位数都有要求，初中课程标准提出的要求是“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据离散集中趋势的描述”。呈现的例子如：
某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表。计算该公司月工资的平均数、中位数和众数，并分别解释结果的实际意义。
高中课程标准对本部分的要求是“能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释”，“会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”，“体会统计的作用和基本思想”，“体会统计思维与确定性思维的差异”。呈现的例子如：人教版必修3第72页中的例子，题面提供一样本数据的频率分布直方图，要求在这频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数，并对调查的总体作出描述。
对比以上两个例子不难看出：前者是从几个具体的样本数据中算出众数、中位数、平均数，是一个直观的代公式求解的过程，是具体的、形象的、直观的，其语言表达通俗易懂，具有一定的趣味性;后者是在无具体样本数据的情况下，在一样本数据的频率分布直方图中的估算，是一个概括抽象的过程，求出数字也许并不太难，但要理解它却有一定的思维量。前者是文字的理解公式的简单应用，而后者必须是对概念所刻画的本质的理解;前者强调记忆，后者强调推断、总结。二者之间横跨着一个从形象到抽象，从表征到内涵的升华过程，也体现了初中数学形象性和高中数学抽象性的区别，从而从一定层面上体现初、高中数学学习方法和习惯的不同要求。
又如在函数概念的教学中，初中讲的是两个变量之间的一种关系，而高中是以集合形式给出的一种对应关系;将初中中两变量的取值范围内化为高中中的定义域、值域，变量的各个不同值内化为集合中的不同元素，进而再用描述性的语言表示出来。这中间的演变绝非形象的过程，更非死记硬背能够套用的。
从以上两个例子可看出，初、高中生数学科学习方法与习惯存在本质的不同，从初中到高中是一个质的飞跃。
三、几点建议
第一，教师方面，对高一刚入学的新生，在教学进度允许的范围内尽量放慢教学速度，坚决贯彻“螺旋式上升”的课程理念，杜绝对知识要求的一步到位的老做法。关注初高中生学习方法与习惯的差异，在传授新知的同时，要有意识地培养学生的学习方法与习惯。如在集合、元素的教学中，教师不但要多举些学生身边的例子加强对概念的理解，还应抽象概括描述概念，做到既体现概念的表征，又挖掘概念的内涵。第二，学生方面，强调“四先四后”学习方法，培养良好的学习习惯，即“先预习后听课，先复习后作业，先分析后解题，先理解后记忆”。只有师生共同关注初、高中生数学科学习方法与习惯的不同，采取积极应对的态度，才能消除学生的厌倦、畏难情绪，增强学习信心和学习积极性，提高学习兴趣，达到掌握知识、提高能力的目的。
参考文献
[1]义务教育数学课程标准 (2011年版) 解读.北京师范大学出版社.
[2]普通高中数学课程标准.人民教育出版社.
如何做好初高中数学衔接 篇11
关键词：衔接；措施；学法指导；预习
新学期开学的时候，大量的初中生将步入高中的学习。如何做好初高中数学衔接，尽快适应高中数学的学习。下面，我谈谈自己的
看法。
一、知识方面的衔接
初、高中由于各自的要求不一样，所以在知识上出现了一定的断层。有的知识初中讲的很少或者不讲，但高中要经常用到。现简单罗列如下：
1.因式分解中的立方和、立方差公式。
2.解一元二次方程，初中多用公式法和配方法。而在高中阶段，解一元二次方程是基础，要求准确和速度，所以首先用的是十字相乘法，特别是含字母的一元二次方程，其次是配方法。
3.二次函数的顶点和对称轴，学生习惯于公式法，其实高中阶段配方法用的较多。
4.二元二次方程组及三元一次、三元二次方程组，主导思想是消元。
5.平行线等分线段定理。
6.三角形中，角平分线定理。
7.三角形的重心、垂心、内心、外心。特别是重心及其性质。
8.计算的差别，由于中考可以用计算器，而高考不允许，所以现在的初中生计算能力特别差。
采取的措施：
1.高一讲新课之前，用一周左右的时间对初中的知识进行有针对性的复习。该补充的补充，该拔高的拔高。同时，在讲授新课时，对重点内容给予及时复习和巩固。
2.提高学生的计算能力。从不允许用计算器开始，注重学生计算能力的培养，并逐渐由具体的数字到抽象的字母。
二、能力方面的衔接
从初中到高中，由于环境的变化，到了一个新的环境，需要一段时间去适应。
1.教材的变化。高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
2.课时的变化。由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。面对这些变化，如不提高自己的学习能力，很难适应自己高中的学习。
采取的措施：
1.教师方面
立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。同时高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”等。具体措施有三：一是能力方面的衔接要贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
2.学生方面
（1）做好预习工作。对看不懂或不理解的地方做以记号，这就是以后听课的重点。
（2）做好课堂笔记。重点内容、重点知识、常见题型要记下来，便于以后的复习。
（3）及时归纳、总结。一节或一章学完以后，要逐步学会对所学知识体系的归纳，主要方法和常见题型自己总结，才能达到较好的复习、巩固的效果。
参考文献：
张元亮.浅谈如何做好初高中数学的过渡工作[J].语数外学习：数学教育，2013（09）.
如何巧妙衔接初高中数学 篇12
一、培养学生的数学兴趣
心理学研究成果表明:推动学生进行学习的内部动力是学习动机, 而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态, 使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固, 能够最有效地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途, 主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此, 教师要着力培养和调动学生学习数学的兴趣。可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就, 阐明数学在自然科学和社会科学研究中, 尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用, 引导和诱发学生对数学的兴趣;在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学, 注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境, 把学生引入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境, 避免让学生简单重复已经学过的东西, 或者学习过分困难的东西, 让学生学有所得, 提高学习成效, 体会探究知识的乐趣, 增强学习的信心。
课堂教学的导言, 需要教师精心构思, 要在一开头, 就能把学生深深吸引住, 使学生的思维活跃起来。
在教学过程中, 教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系挖掘和揭示数学美, 让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力, 并通过自己的解题表现和创造数学美, 产生热爱数学的情感, 从枯燥乏味中解放出来, 进入其乐无穷的境地, 保持学习兴趣的持久性。
二、了解学生学习情况, 讲解衔接知识
高中数学和初中数学呈现出完全不同的特点, 用三个字概括初中数学的特点, 那就是“浅、易、少”, 即知识内涵浅、知识方法易掌握、知识容量小, 而高中数学的特点却是“深、难、多”, 知识难度的突然拔高让很多学生感到不适应, 且数学语言抽象, 概念难懂, 并且教材要求的知识点繁杂, 所有这些差异都让刚进入高中的学生一时无法接受, 很多学生都觉得数学格外棘手, 以致学习成绩每况愈下。针对这种情况, 教师首先要摸清学生的知识底细, 然后对症下药, 做好初高中知识的衔接工作。在开学之初, 教师要进行一次摸底测试, 了解他们现有的数学基础。在测试中, 教师要着眼于那些初中数学中只是简单提点、没有深入讲解的“边缘”知识点和初中要求掌握且在高中数学中应用广泛、贯穿始末的重点知识, 看看学生对这些知识到底掌握多少。若掌握不够, 教师就要在课堂教学中适当抽出一部分时间进行补充讲解, 或者在教授新知识时将这些知识点融入到习题中进行讲解, 给学生不断补充缺失的知识点, 为今后更深入地学习数学打好基础。
三、做好学法衔接
初中学习的知识, 大多是本源性知识、派生性知识, 因此初中学习基本采用“感性认识—理性认识—实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识—新的理性认识—实践”的方法。因此, 高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习习惯与学习能力为重点, 狠抓以下方面:学习基本环节, 如怎样预习、怎样听课, 等等。使学生认真做好预习、听课、作业、消化、归纳等, 能将前面提到的基本环节有机地结合起来。主要帮助学生处理好以下几个关系。
1. 重视指导和培养学生形成良好的习惯。
良好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、认真记笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯、书写规范工整的习惯, 等等。只有有了良好的学习习惯, 才能在教师的有效引导下渡过这个衔接阶段。
2. 指导学生基本方法。
教师指导学生怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用, 是高中教学的难点所在, 掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习—听课—复习 (练习) —总结归纳的学习方法, 将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
3. 培养学生的自学能力。
古人云:授人以鱼, 仅供一餐之用;授人以渔, 则终生受用不尽。因材施“导”, 教会学生自学, 培养自学能力, 是教之根本, 而自学能力的提高, 首先有赖于阅读理解能力的培养。并且人教B版教材在编写上, 低起点、低坡度的做法, 为学生自学提供了方便。
四、比较高中学生与初中学生的特点, 注重训练学生的思维
高中学生注意力更加集中, 自觉性更强, 善于阅读分析, 乐于自行钻研。所以, 在教学中使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点, 真正做到带着问题听讲, 可以显著提高教学效率, 适应强度较大的高中新教材的学习。
高中学生认识事物更加全面, 他们善于分析思考, 勇于质疑探索。因此, 让学生解决值得深入思索的尝试问题, 并组织学生分析讨论, 可以增强学生思维的科学性和批判性。
高中学生学习目的更加明确, 独立意识更强。在教学中, 要培养学生思维的独创性, 培养学生独立思考问题、解决问题的能力, 进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。
高中学生更加自尊自爱, 对成功充满信心。根据这一特点, 在高中数学教学中, 通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成, 使每个学生均获得成功的机会, 体会到胜利的喜悦, 激发不断进取信心。
训练思维的办法包括:多设计一些富有思考意义的练习, 促使学生思索, 使学生思维经常保持活跃状态;提高思维的深度和广度, 训练可采用题组训练、变式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式, 让学生品尝解题乐趣。