数学基本活动

数学基本活动（精选12篇）

数学基本活动 篇1

基本数学活动经验作为新课程标准的“四基”之一, 将积累学生的数学活动经验确立为义务教育阶段的学生数学学习的基本目标之一。数学基本活动经验是基于学习主体的, 带有明显的主体性特征, 是在数学活动过程中逐步积累, 是学生在“做”的过程和思考的过程中逐步感悟和积淀形成的。学生只有经过动手实践、自主探究、独立思考、合作交流, 才能积累数学活动经验。本文结合在教学中的实际案例, 就改变学生数学学习方式, 积累数学基本活动经验谈些粗浅的做法和想法, 以求教于各位专家与同仁。

一、动手实践——积累操作性经验的“脚手架”

【案例一】平行四边形面积推导

师:刚才同学们想到用数方格的方法验证平行四边形的面积, 用“底×高”来计算是对的。想一想, 到底是什么道理呢?

……

师:从你们的眼中, 老师看到了困难, 老师给你们一个友情提示:观察手中的平行四边形, 利用剪刀能不能把它变成一个面积相等的长方形呢?

生:先剪开, 再拼成长方形。

师:很好, 同学们把手中的平行四边形进行剪拼, 观察拼出的长方形和原来的平行四边形, 你发现了什么? (生动手实践)

在平行四边形面积公式的推导过程中, 剪拼的方法发挥着极其重要的桥梁作用。通过动手实践活动, 使学生产生对某一数学知识的感觉, 当这种感觉积累到一定的程度, 便形成对学习对象的数学活动经验。在本案例中, 学生数方格时由于在长方形面积推导时已有一定的操作经验, 在验证“底×高”的方法是否正确时, 也就水到渠成了。但在用剪拼法验证时, 就遇到了困难, 需要教师层层铺垫或多方暗示, 甚至直接提出。显然剪拼法不是源于学生原有的经验, 而是“被发现”的结果。事实证明, 学生明显缺乏剪拼图形的活动经验, 而这种活动经验对推导多边形的面积方式又是弥足珍贵的。通过对教材研读发现, 四年级上册“平行四边形和长方形的认识”中在练习里有“剪一剪”的活动, 学生为什么没有这种操作经验?我问了班上的学生:“为什么想不到剪拼的方法?”他们说以前没有剪拼过。我拿出数学书, 问他们有没有做过这道题目, 他们说忘了。后来有个学生说那时在书上画过, 但没有剪过, 难怪如此!这里的操作经验主要来自于行为的操作, 而不是思维的操作, 这种操作的直接价值取向不是问题的解决, 而是通过直观素材、学生动手实践, 经过外置的行为操作, 获得第一手的直接经验, 这种实际的外显操作活动主要丰富来自感觉、知觉的经验, 及对学习材料的感性认识。因而, 在教学“平行四边形和长方形的认识”内容时, 要重视组织学生动手实践, 进行“分一分, 画一画, 剪一剪, 拼一拼”, 教师则通过回想、复述、提问等方法, 帮助学生把这种直接操作的经验积累起来, 在头脑中形成动态表象。教学实践表明, 操作经验的获得在学生日后的问题解决活动中发挥着支撑和引导作用。在多边形面积公式的推导中, 绝大部分学生都能自发想到和自主运用剪拼等方法顺利完成公式的推导, 正如我们平时所说的“让学生亲身经历操作的过程”, 就是期望学生获得这种操作的经验。

二、自主探索——积累探究性经验的“催化剂”

【案例二】圆的周长

在学习圆周率时, 利用滚、绕的方法测量圆的周长是常用的教学方式, 但在实际教学中, 我发现有些学生对于测量的操作活动漫不经心, 甚至出现以算代测的情况。这就使操作活动失去了积累数学活动经验的价值和意义。探究圆周长的测量活动是学生积累数学活动经验的好素材, 是必不可少的环节, 如何组织才更有价值?在一次教学中甩小球时, 我想让学生体会滚、绕法测量圆周长的局限性, 便随口说道:“如此看来, 直接测量没有意义, 你们认为呢?”引出了以下精彩的对话。

生:不同意, 在测树干周长和圆木桶周长时, 很方便实用。

生:直接测量不可少。但测量就是为了不测量。

师:这话是什么意思?请说明理由。

生:通过测量就可能发现规律, 这样以后就不需要这么麻烦地测量了。

师:怎样测量才能发现规律呢?

生:要想发现其中的规律, 就必须大量测量, 测量要细心, 要尽可能精确。

“测量就是为了不再测量。”多具哲理呀!这不就是测量的价值吗?测量实际是操作的一种具体形式, 只有将操作活动上升为探究的数学活动, 才能积累具有生长性的活动经验。这里的“探究”指的是立足已有的问题, 围绕问题的解决而开展的活动, 既有外显的操作活动, 也有思维层面的操作活动。一是明确活动的目的。操作活动时学生不是担任“操作工”, 而是应让学生以研究者的身份来学习数学。二是隐含着操作的要求。要实现以后的“不操作”, 现有的操作必须严谨规范, 对结果不能想当然, 对过程和结果要进行必要的思考, 只有这样, 学生才能积累丰富的活动经验。三是体现思维操作的结合。操作和思维密不可分, 有思维自觉参与的操作活动才是有意义的操作活动。学生在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考, 学生已有的活动经验不断被激活并结合, 本来有缺陷的经验逐渐被修正, 粗糙的经验渐渐趋于精致, 浅层次的经验获得有效提升, 从头开始思考的探究性经验会自然地嵌入学生的经验系统里去。于是我重新设计圆周率的认识的探究活动:

1. 借助直觉和经验大胆猜测, 得出圆周长和直径有关系。

2. 动态展示正方形、内接圆、内接正六边形 (如下图) , 观察比较:

3. 操作探究:应用绕、滚方法测量圆的周长, 到底是3倍多多少呢?反复测量、计算、分析数据, 发现规律。

实践证明, 这样的探究活动, 学生才能确定自己该从哪里开始, 选择怎样的学习方式抵达目的, 此时的动手操作和实践成为学生探究的需要。由于学生对探究的结果充满期待, 因此在这种探究活动中, 直接价值取向是问题解决, 融行为操作与思维操作于一体, 学生所积累的数学活动经验因个体的强烈感受而充满活力。

三、积极思考——积累思考性经验的“助推器”

【案例三】鸡兔同笼

师:思考一下, 从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”, 再到“人狗同行”, 你发现了什么呢?

生:鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题, 它就好像是一个模型!

出示:自行车和三轮车共10辆, 有23个轮子, 自行车和三轮车各几辆?

师:这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗?

生:可将自行车换成鸡, 将三轮车换成3只脚的“怪兔”。

师:同学们的想象力真是丰富, 把兔子给“整成”了3条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子, 还可以是3只脚的怪兔。你能把这道题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗?

生:鸡有2只脚, 怪兔有3只脚。共10个头, 23只脚。鸡有多少只?怪兔有多少只?

师:看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成很多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗?

学生在数学活动的思维过程中积淀的这种经验就属于思考的经验, 比如归纳的经验、建模的经验、证明的经验等。在解决了鸡兔问题后, 进行质疑引思, 鸡兔同笼有什么独特魅力, 从而引出“龟鹤问题”“人狗同行”, 通过比较使学生感悟“鸡兔同笼”不仅仅代表鸡兔同笼, 它还是一种模型。再进行强化体验, 出示“车轮问题”对鸡兔同笼进一步拓展, 这个拓展是从“正常的鸡与兔”到“怪鸡与怪兔”, 让学生进一步感受“有很多只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。结合具体内容提供与数学本质一样, 层次不同的多样化数学活动, 通过梳理和反思, 使学生在数学活动中感悟数学思想方法, 积累隐性数学活动经验。从获得的经验类型来看, 学生经验的生成是在思维层面进行的, 在头脑中进行合情推理, 这类活动中获得的经验相对前两种更多的是策略性和方法性的经验。从这点上可以看出, 思考的经验的获得是派生出思维模式和思想方法的重要渠道, 这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。

四、合作交流——积累综合性经验的“融合剂”

【案例四】设计运动场

师:根据设计思路, 各小组合作讨论出运动场的设计方案, 请同学们汇报一下。

生:我们设计的运动场中间是长方形, 两头是半圆, 这样的形状占地面积少, 跑道的长度也比较长。

生:我们设计的一条直线跑道的长度为60米, 一条弯道长度为40米。

生:根据设计要求, 内侧跑道长200米, 直线跑道的长度为50米比较合适, 两条直线跑道一共长50×2=100 (米) 。

生:是的, 剩下的两个半圆合起来是一个圆, 周长也是100米, 半径就是100÷3.14÷2≈16 (米) 。

生:我认为你们说得不完整, 要求设计四条跑道, 每条宽1米, 最内侧圆外面还有四个圆, 半径分别为17米、18米、19米、20米。

师:同学们想得真周到, 能应用这么多的数学知识解决实际问题。请同学们动手设计吧, 比一比, 看一看, 哪位同学设计得既科学合理, 又美观大方? (学生动手绘制平面图)

有许多数学活动中要求学生有多种经验参与其中, 不仅有操作的经验、探究的经验, 也有思考的经验, 更需要有应用的意识, 这就是复合的经验。设计运动场的综合实践活动, 先进行思维上的深思熟虑后通过交流, 再进行制图设计, 最后实践操作, 注重学生主动参与, 全程参与, 让学生积极动脑、动手、动口, 注重数学与生活实际、数学知识的综合应用, 凸显学生经验的作用, 凸显交流互动。众所周知, 每个学生在活动中都以自己独有的方式构建对数学的理解, 数学活动经验的领悟与转化受到个人学习方式的影响。要克服个体数学活动经验的局限性, 就得给学生提供一个“合作交流”的平台, 促进个体经验的交流与融合, 实现个体经验的优化和内化, 逐步积累综合性活动经验, 这个过程是不断经历、不断体验、不断交流的过程, 需要在“做”的过程、“思考”的过程、碰撞的过程中不断磨砺, 慢慢积淀, 逐步积累, 渐渐融合, 逐渐内化为概括性更强的经验图式, 更有效地应用到解决实际问题当中去。

因此, 在教学实践中, 教师应当让学生有足够的时间和空间, 积极主动地经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动过程。我们不仅倡导数学学习方式的多样化, 更应根据学生的认知发展水平和已有的经验, 采取恰当的教学方式, 逐步有效积累数学活动经验, 促进学生可持续发展。

数学基本活动 篇2

数学教师基本功大赛活动总结

为了贯彻落实国家及山东省中长期教育改革和发展规划纲要精神，推进高效课堂建设，进一步提高我校数学青年教师的专业素养，把课程标准（2011版）的理念落实到实际教学工作中，也为了选拔参加全县小学数学教师基本功大赛人员。根据县教研室的要求我校分三次举行了第一实验小学数学教师基本功大赛。下面就竞赛工作从以下几个方面进行总结：

一、计划周密，组织严谨。

为使竞赛达到最佳效果，以竞赛促训练，提高教师的基本功；根据县教研室的统一部署，我校制定了详细的竞赛方案，通过互相交流、反复修改逐步完善了竞赛方案。统一认识，从竞赛内容的选定、竞赛题的拟定到考场的安排、印卷，还有评分标准、评委的确定等都做到了精心准备。

二、内容丰富，实施严密

比赛包括小学数学基础知识比赛、教学设计与课件制作、评一节课三个环节，前两个环节100分，第三个环节60分，总分最高的老师获胜，推选参加县数学教师基本功比赛。通过评委组老师的认真打分，最终推选一名我校青年教师参加县数学教师基本功比赛。从比赛现场和结果来看，所有参赛选手在每个环节都精心准备、认真思考，努力呈现自己的专长和特色，较好地展示了基本功训练的成果，有效地提高了数学教师整体的素质。

三、强化训练，素质得到提高

竞赛通知下发后，各校领导高度重视，进行了强化训练。大部分参赛教师扎实苦练，表现出了过硬的基本功、全新的教学理念和良好的业务素质。

大部分数学教师教案设计科学、合理，理论与实践结合紧密。教学方法合理，积极运用教学课件等现代化教学手段组织教学，重视学生思维能力、创新意识等方面的培养；思维敏捷，解题能力强。

大部分选手能根据数学课程理念的理念，抓住课堂的特点、亮点和特色，从学习目标、教材处理、教学程序、教学方法和手段、学法指导、教学效果等方面，围绕学生参与学习活动、经历和体验数学学习过程的程度、自身能力发展以及教师对课堂生成的关注、优秀学习资源的提供和对学生指导的有效性等评价点进行评课，评价点抓得准，在评价中有自己的思考和自己的思想，评价比较到位。

五、加倍努力，更上一层楼

通过本次比赛不难发现，我们的教师基本素质还是比较不错的；但还需要进一步的训练与提高。

1．要提高认识，正确对待。2．学好课程标准，提高驾驭教材能力。部分教师教学设计没体现新课程理念；确定三维目标时，只注重知识与技能，忽略过程与方法、情感态度与价值观目标。还有些教师确定教学重点、难点不明确，这说明理解教材不透，教学研究不够。应加强新课程教学理念的学习，努力提高自身理论素质。

3、加强解题训练，提高解题能力。解题能力是数学教师必备的基本功之一，敏捷的思维，灵活的解题方法是优秀的数学教师必不可少的基本条件。一部分教师解题能力有待进一步提高。

5．要树立终身学习的意识。部分教师教学基本功比较差，知识水平、专业素质不高，电脑操作水平低。应不断学习，经常训练，提高自身素质。

总之，本次竞赛活动是我校加强教师现代教学技能训练的一次检阅，对我校教师的教学能力及理论水平的提高起到了极大的推动作用。让我们以此次活动为契机，加大教学基本功训练力度，不断提高我校教师的整体素质，认真实施新课程，深化教育教学改革，为我校教育的发展做出贡献！希望通过本次大赛活动，能在全体教师中掀起苦练教师基本功的热潮，使我校拥有一支高素质的教师队伍，以促进我校教师素质和教学质量的提高。

第一实验小学

数学教师基本功大赛活动总结

数学基本活动 篇3

关键词：“图形与几何”； 操作活动；丰盈； 数学基本活动经验

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）03-097-001

一、缘起

2013年5月，苏州市名师共同体（I）组在张家港南丰小学举行“图形与几何”专题研讨活动，笔者有幸聆听了六位名师上的示范课。江苏省数学特级教师钱坤南、顾建芳、李新对六节课作精彩的点评。专家们突出介绍动手操作在“图形与几何”领域所起的重要作用，强调数学基本活动经验教学中起承上启下的作用，学生的操作活动要奠基在以前的经验基础上，又要在活动中获得新的经验。笔者认为这个问题非常值得研究，所以对不同类型的操作活动的意义和价值作了详细的分析，结合实际教学研究提出了体验性操作、验证性操作、探索性操作、应用性操作等活动对丰盈学生基本活动经验的作用。

二、操作活动的意义和价值

操作活动从表现形式上可分为行为操作和思维操作。行为操作在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验，一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。思维操作学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。教师要努力把行为操作和思想操作充分融合起来，升华操作活动的过程，提高操作活动的质量。这样，不仅能从中获得操作的经验、探究的经验，还能积累思考的经验，方法、策略的经验，更会丰盈应用的意识、创新的精神。

数学教学中“空间图形”之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏，再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很为困难。学生动手操作在数学几何教学中起重要作用，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

三、实际教学过程中的操作活动和数学基本活动经验相辅相成的精彩演绎

1.体验性操作

所谓体验性操作，是以“促进学生发展”为指导思想，以《数学课标》理念为依据，以丰富、积累学生的心理体验过程为主要目的的操作活动。在“图形与几何”领域中，此类操作最为普遍。如：《认识周长》教学过程中的用手在图中指一指、在图中找一找、用手摸一摸、动手描一描，用线圈一圈等一系列的操作活动，都属于体验性操作。只有形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解。通过让学生亲自参与充满丰富、生动的操作活动，从实践和创新的过程中获得体验，初步培养学生的空间观念。

2.验证性操作

先让学生根据已有的知识经验，对新知识进行估计、猜想、推测，然后通过实物和图片的观察、折纸和画图等操作进行验证，从而获得知识经验的过程。在“图形与几何”领域中，此类操作最为常用的。如计算正方形的内角和是360°。先让学生沿正方形纸的对角线折一折、沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形，再计算每个三角形的内角和是180°；也可用量角器对3个角进行了测量，再分别把3个角的度数相加，得出了内角和为360°；还能将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是180°。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而既能培养学生严谨的科学态度，又能使学生在操作活动中得到成功的体验，激发学生学习的自信心。

3.探索性操作

所谓探索性操作是对于学习某个抽象的数学知识，让学生借用有关工具，进行折、剪、拼、测、画等操作活动，探索和发现规律性数学知识的一种操作形式。在“图形与几何”领域中，此类操作最为常用的。如在教学《表面积的变化》时，我安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个、三个、四个、五个相同的正方体排成一排拼成长方体，表面积的变化情况，学生通过拼一拼、算一算得出每拼一个正方体，表面积的和就减少两个正方形的面。活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况，学生通过操作得出拼掉的面越大，拼成长方体的表面积越小。活动三：用6个相同的小正方体任意拼成长方体，表面积的变化情况？这样层层递进的操作活动，可以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。

4.应用性操作

学习数学知识的最终目的是为了解决实际问题，应用性操作是学生在很好的掌握所学知识和操作技能的基础上，独立并富有创造性的寻求解决问题的有效途径。在“图形与几何”领域中，此类操作为高层次的。如在《表面积变化》中，有一问题是研究10盒火柴包装的方法。先让学生在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？学生小组操作后交流展示摆法。然后通过计算得出哪种最节省包装纸？学生在小组里拼一拼，比一比，说一说，最后得出最节省的包装方法。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历应用知识解决实际问题的过程，促进学生获得对数学的理解。在这研究过程中，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

在小学数学教学中，让学生通过动手操作来学习新知，可以大大地提高课堂的教学效率。因此，数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分的时间与空间，结合具体内容，让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在操作中体验数学，感悟数学。一定要尊重和利用学生的基本活动经验展开教学，同时也促进学生对基本活动经验的积累。

促进学生获得数学基本活动经验 篇4

一、引发学生参与数学活动的兴趣

学生对于数学活动的参与态度与参与程度直接决定了数学基本活动经验的获取质量.而学生的学习兴趣则是影响学生参与数学活动的非常重要的因素.为了使学生积极主动地参与数学活动, 笔者以为, 除了要设计一个高质量的数学活动外, 还要根据学生的年龄特征及思维特点, 精心设计好数学活动的问题情境.问题是探索、发现的起点, 教师或师生共同创设一种具体的情境, 把要发现、探索、解决的数学问题隐含在情境之中, 然后让学生通过认真观察与思考, 从情境中发现所要研究和解决的问题, 为接下来的探究数学新知明确方向.创设问题情境, 要注意设计好新旧知识之间的矛盾冲突, 用新奇、疑难和矛盾引发学生强烈的求知欲望.

笔者以为, 引发学生进行数学思考的问题情境才是有效的数学问题情境.而有效的数学问题情境必须做到以下几点:问题情境的内容应该注意从学生的日常生活中或周围熟悉的事物中去发掘、选择, 必须贴近学生的认知起点, 便于激活其知识经验与生活经验.问题情境应该富有童趣, 能够吸引孩子, 让孩子乐于参与其中.问题情境仅有趣还不够, 要利用学生新旧知识之间的矛盾找准新旧知识之间的跨度, 能够使学生产生思考解决的欲望, 还应具有挑战性.问题情境应该紧密围绕教学目标, 处理好生活化与数学化的关系, 突出体现数学味, 避免形式化, 不能为了情境而情境.

二、让学生亲历数学活动全过程

随着新课程改革的不断进行, 人们对数学学习有了新的理解与认识.越来越多的人开始认识到:数学是“做”出来的, 在“做”数学的过程中, 学生获得了数学基本活动经验, 从而也获得了在活动过程中产生的基本数学知识、数学基本技能和数学基本思想.这里的“做”数学, 就是要让学生亲身经历数学活动的全过程, 感受体验数学知识的形成过程.

教师在指导学生开展数学活动时, 首先, 要注意给予学生足够的思考时间和探索空间.学生是学习的主人, 教师的责任更多的是为学生提供思考的机会, 引导学生积极地探索发现数学结论.为学生留有足够的思考时间和探索空间, 才能真正发挥过程性目标的教育价值, 为学生最大限度地获取数学基本活动经验提供可能.当然, 在学生探索的过程中, 教师必要的引导还是要有的, 只是要注意引导的艺术, 应做到含而不露, 指而不明, 引而不代.其次, 要注意学生活动的方式.学生参与数学活动, 应当伴随着思维的发生.单纯的行为参与, 并不能促进学生高级思维能力的发展, 只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为特征的数学活动, 才能真正发展学生的数学素养, 促进数学基本活动经验的获得.

比如, 一位教师教学“三角形面积的计算”, 课前为每组学生提供两个完全一样的三角形, 教学时, 教师让学生以小组为单位进行探究, 学生借助两个完全一样的三角形顺理成章地拼出一个平行四边形, 并推导出三角形面积的计算公式.从表面上看, 学生动手操作了, 参与数学活动了.但是, 教师提供的学习材料, 缺乏思维含量, 学生只是被动地、机械地拼一拼, 缺乏自己的猜想和创造, 缺乏数学思考.这样的操作, 学生充其量是做了一次“操作工”, 不算是真正的数学活动, 学生从这样的活动中, 也无法获得有效的数学活动经验.

三、关注学生个体差异

建构主义认为, 学习是学习者以已有的经验、心理结构为基础, 通过与外界的相互作用活动而主动建构新的理解.在学习过程中, 学生由于所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同, 对数学及其学习过程的理解不同, 所获得的数学活动经验也就不同.

在注重数学基本活动经验的教学中, 首先要了解学生的个体差异, 为因材施教提供条件.其次, 要尊重学生的个体差异, 最大限度满足学生多样化的学习需求.根据学生的差异, 采取因人而异的教学手段与方法, 鼓励学生用自己的头脑思考分析问题, 鼓励学生从不同角度认识问题, 用不同的知识方法解决问题.让学生在用自己的方式经历数学活动中, 在体验解决问题策略多样化的过程中, 获得带有鲜明个性特征的数学活动经验.

四、注重交流与反思

学生个体数学基本活动经验的获得与积累, 需要教师创设环境与条件, 以便于学生能够与他人进行交流.这种交流包括师生之间、生生之间两种方式.

学生亲身经历数学学习活动后, 教师要鼓励每一个学生将学习中带有鲜明的个人认知特征的探究思路、规律理解与解释进行交流共享, 学习群体成员之间对所进行的数学活动共同回顾、展示、对比、交流和讨论, 从中获得对自己数学活动经验的判断.教师也可以把自己的想法和意见与学生进行交流.这种交流活动可以开拓学生的视野, 丰富学生的情感体验.学生通过借鉴他人的经验, 调整自己在数学活动中的所思、所想和所感, 从而实现数学基本活动经验的条理与提升.例如, 在“表面积的变化”教学中, 学生可以通过小组讨论、全班汇报交流等形式, 展示、交流各自的思考, 共同发现、总结出表面积的变化规律, 使每个学生都系统化自己的数学基本活动经验.

学生的数学基本活动经验需要通过一定的教学手段予以提升.引导学生进行反思就是非常有效的一种手段.反思作为一种对已有的思维结果进行检讨性的再思考的过程, 就是指将学习过程中那些有关的智力活动变为思考的对象, 进行反省.比如, 探究数学规律结束后, 引导学生反思数学学习过程中概念、原理或方法的发展与形成过程, 问题解决的过程, 从中回味思路、方法, 概括与体会其作用、价值与意义.

总之, 丰富学生的数学基本活动经验, 需要我们积极引发学生参与数学活动的兴趣, 让学生亲历数学活动全过程, 关注学生个体差异, 注重交流与反思.

参考文献

数学基本活动 篇5

内蒙古包头市石拐区教育局 冯新亮

2001年，《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》数学课程总体目标第一条指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。第一次明确将“数学活动经验”列入课程目标中。2011年修订完成的《课标》修订稿这样阐述：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“数学活动经验”作为课程目标进一步被明确，地位进一步凸显，等同于“双基”。所以，小学生数学活动经验的获得应作为小学数学课堂教学的最基本教学目标之一切实予以落实。但是在我们实际课堂教学当中是什么现状呢？无论是教师日常的课堂教学设计中，还是学校的教学评价中，无论是各级各类教研活动，还是大量的课改论文专着中，都很难见其踪影。原因很多：其一，《课标》中虽然明确提出“数学活动经验”课程目标，但缺乏必要的解释说明，教师对其地位、作用及其内涵理解不深。其二，受传统观念和应试教育的影响，作为课改新鲜事物没有得到应有的重视；其三，数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，教师感觉无从下手。下面我从三个方面谈谈我对“数学活动经验”这一课程目标的粗浅理解。

一、《课标》为什么要提出“数学活动经验”作为课堂教学的目标

1.实施素质教育的要求。素质是指人在后天通过环境影响和教育训练获得的稳定的、长期发挥作用的基本品质结构，包括人的思想、知识、身体和心理品质诸方面。素质教育落实在数学教育中，就是要培养学生的数学素质。

2.数学观的变化，最为重要的是数学活动论的兴起。数学活动论认为：应该从多维度来看待数学的本质。数学应该是人类的一种活动，不应该完全等同于这种活动的产物。（举例：比，不要仅仅把“两个数相除，又叫做两个数的比”这个概念本身看作是数学，还应该包括学生如何来理解这个概念的过程，这才构成一个完整的数学）。数学活动论代表人物尼斯甚至说：把数学只看作是一门纯理论学科，认为数学是某些权威所提出来的一些东西，那是很危险的。《课标》提出：数学是研究数量关系和空间形式的科学；数学是人类的一种科学语言；数学是人类的工具，数学是人类文化的重要组成部分。根据数学活动论的观点，怎样来理解“数学是研究数量关系和空间形式的科学”这句话呢？我们是否能仅仅把那些死板的数学结论看做是数学吗？这是作为基础教育基础学科的数学的本质吗？应站在不同角度来理解这句话的真正涵义。站在语言的角度，我们就要让学生理解、掌握并会运用这种语言去交流，去表达。站在工具的角度，我们要让学生掌握这个工具，去认识和改造世界。站在文化的角度，我们要让学生真实的体验这种文化，深深的爱上这种文化。站在学生发展的角度，学生在学习数学过程中产生的能促进其数学素质不断发展的有关数学的经验，那才是真正的自己的数学。

3.教育学、心理学的研究成果。重要代表人物就是杜威。杜威认为：教育就是经验的改造或重组，这种改造和重组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。

二、对数学活动经验本质的基本认识

通过前面的论述，结合自己的已有经验，对于什么是数学活动经验，老师们可能有了一个粗浅的认识。数学活动经验就是学生对数学的真正体验。它不仅仅是指学生在数学活动中获得的有关数学事实的感性认识，更是自己在真实的数学活动中获得的有关知识观念、数学思想方法、数学思维过程、数学语言以及情感态度的一种综合的感性认识，实际上这种认识也是以结构的形式存在的，绝不是简单的事实性知识，这就是学生数学素质的原型。但是我们又很难给出数学活动经验的确切定义。但我们可以理解，数学活动经验具有以下特征：

1.主体性。数学活动经验是基于学习的主体―学生提出来的，它只属于特定的学习者自己，所以具有学习者的个性特征。

2.实践性。数学活动经验是学习者在数学学习活动中所获得，离开活动过程这一实践形式是不会形成有意义的数学活动经验。

3.发展性。数学活动经验是学生在一个学习阶段、在一个特定的学习环境中对学习对象的一种经验性认识，是非严格理性的，而且还可能是不正确的，所以在学习过程中是可变的。

4.多样性。由于活动经验具有主体性特征，所以受学生已有知识的理解程度以及已有数学活动经验和生活经验的影响，学习同样的内容，经历同样的数学活动，每一个学生仍然可能具有不同的经验。

三、如何帮助学生获得丰富的数学活动经验

1.重视过程性目标在课堂教学中的落实

与传统教学大纲相比，《标准》一个最大的变化，就是明确了过程本身就是课程目标，即必须结合具体内容让学生在数学学习活动中经历过程。并使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认识过程动词表述学习活动的不同程度。

2.设计好的数学活动，让学生真正“做数学”

从课程目标中我们可以看出，让学生获得丰富的数学活动经验离不开数学活动。什么是好的数学活动呢？课标中也给我们指出了几种小学生进行数学活动的方式：观察、实验、猜测、验证等等。

本人认为，一个好的数学活动除了要选择恰当的.活动方式外，一定还要具备以下几个条件：一是创设现实的、鲜活的、有意义的、富有挑战性的活动情境。二是活动要有明确的目的，要抓住数学的本质。三是全体学生都能积极参与，充分思考，充分交流。

现在现实课堂教学中设计的数学活动，本人认为整体上存在目的不很明确，流于形式，学生交流有所欠缺，不到位。交流基本上还是个别学生和老师的交流，不是学生与学生之间、学生与老师之间的多项交流，而且老师所关注的就是把重要的数学结论说出来，一旦学生说出来，哪怕是第一个学生说出来，老师大加赞扬，这个数学活动也就万事大吉。学生也养成了习惯，交流的时候非常注意揣摩老师想要什么答案，所以学生尤其是反应快一点的学生，往往一下子就能说到点子上，即使自己还没弄懂也要配合老师，老师也不管其它同学是否理解。

3.采用多种方法，有意识帮助学生积累和提升数学活动经验。教师在课堂教学中一定要留心观察和认真收集学生有关数学活动经验的信息，及时收集信息。平时多与学生交流学习心得、体会，倾听学生的真实声音。仔细倾听学生的思路想法，仔细分析学生的作业，适时地有针对性的点拨、启发、引导。使用好成长记录袋。引导学生养成撰写数学日记的良好习惯。教师在指导学生数学活动的过程中，要有针对性的及时评价、指导。

学生的数学活动经验看不见，摸不着，很大程度上老师不能在课前完全预设，更多的需要在教师的引导下现场生成。所以我们教师一定要养成一种意识和形成一种能力：让学生多感官充分参与“做数学”，充分思考，充分交流，在动态中机智有效的利用现场生成性教学资源，帮助学生提炼、积累、总结提升自己的数学活动经验。

★ 关于积累经验的名言

★ 高效课堂数学思想的渗透和经验的积累

★ 引导学生自主积累，提高语文素养-《草原》教学案例

★ 引导学生与对话(网友来稿)

★ 精心设计课堂活动引导学生体验参与论文

★ 引导学生始终如一的评语

★ 引导学生各方面发展评语

★ 七年级数学基本知识点

★ 高考状元数学学习经验！

积累数学基本活动经验浅探 篇6

积累 提升

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）07A-

0040-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的培养。在日常数学教学中，教师十分重视基础知识与基本技能的教学，而对基本思想、基本活动经验的培养涉及较少。如何帮助学生获得“基本活动经验”呢？笔者认为，要想更加有效地培养学生的基本活动经验，教师可以从以下三方面入手。

一、在操作活动中积累

学生亲身经历过的往往会留下深刻的印象。在数学教学中，教师可以采取一系列的操作活动，放手让学生亲自感知、亲自触摸，亲历学习过程，这样通过外显型的行为操作，学生不仅可以获得解决数学问题的经验，更重要的是获得关于数学材料、操作顺序等方面的感性认识，而学生是具有感性的，由此积累而来的数学感官、知觉等方面的经验，学生的印象自然更为深刻。

如在教学《间隔排列》这一知识时，教学的难点是间隔排列规律的探索。教师在教学时如果把间隔、间距等知识通过公式化的模式硬塞给学生，由于缺少了学生的直观感受与体验，学生的理解并不是很深刻。因此，笔者在教学时主要让学生通过亲自操作来完成。首先，笔者让学生拿出学具盒里的小棒，以10根小棒为标准，以固定距离为例子，让学生分别摆出两端都摆、一端摆和两端都不摆时的小棒根数与中间间隔的关系，并用一定的等式来说明。通过学生的亲自操作，关于小棒根数与间隔数之间的关系就清楚地展现在学生面前，有助于学生举一反三，提高学习效果。

教师根据教学需要，结合教材内容给学生提供足够的、可供学生操作实践的空间，让学生积累丰富的基本活动经验，进一步认识和了解操作中的注意事项，进而有效提升学生的学习效果。

二、在探究活动中积累

数学基本活动经验的获得并不是轻易而举的，假如没有留给学生充足的时间去探究、思考，那么，学生对获取数学知识的感受体验又怎么能深刻呢？因此，教师要充分放手，让学生亲自动手探究，实现数学基本活动经验的积累与获取。教学时，教师可以抛出某个问题，让学生自主去思考、探究、寻找解决问题的途径。这样，学生将会获得直接经验与间接经验为一体的数学活动经验，深刻理解数学知识，促进学生数学学习能力的极大提升。

如在教学《工程问题》时，有这样一道题：张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修18天完成。如果两队合修，多少天能修完？在教学时，笔者没有马上就这道习题展开解决问题的教学，而是让学生多读几遍题目，从中提炼出有价值的信息。接着，再让学生思考探究：面对这样的习题应该如何解决？在教师充分放手后，学生经过猜想，决定用假设的方法来试试。首先，学生把公路全长设为“单位1”，那么，一队单独修每天就完成了，二队单独修的每天完成，这样就可以求出一队二队每天一共修路多少。有了总工作量，有了工作效率，也就很容易求出所需要的工作时间了。因此，对于这样的习题，教师不可忽视学生的主观能动性，应大胆让学生亲自探究，在自主探究中积累丰富的数学基本活动经验。

三、在反思活动中积累

在课堂教学结束后，教师要及时引导学生开展自我反思活动，有助于学生查漏补缺，明白自己在所学数学知识方面的优势与劣势，更重要的是让学生边反思边对数学知识进行融会贯通的思考，进而深刻理解所学数学知识，不断提升学习能力。

如在教学《梯形的面积》后，为了使学生对“面积”这一概念有更加深刻地了解与认识，笔者提出了这样一个问题：学了梯形的面积后，你有什么收获？由于这个问题既有开放性，又有反思性，学生不得不站在一个全新的高度来思考问题。经过反思后，有学生说：“从梯形面积公式的推导，我知道了数学知识之间是互相关联的，依据这种相关联性，在梯形面积的推导时，我们可以用转化的方法来解决。”有学生说：“对于梯形面积的公式我已掌握，但是，在运用方面还存在问题，希望老师就运用方面能多举几个例子，这样，我在解决问题时就会更加熟悉，轻松。”……在反思活动中，学生就自己已经掌握的或者理解不够透彻的方面进行自我反省，帮助学生积累了数学基本活动经验，有效提高了学习效果。

总之，积累基本的数学活动经验作为数学新课标的核心关键词之一，在教学实践中，教师应改变传统的、落后的观念，根据新的课程理念转变教学方式，为学生提供数学活动的机会，让学生真正积累一些基本的数学活动经验，为学生数学学习能力的全面提升奠定基础。

小学数学基本活动经验的积累 篇7

一、实践操作—从“动”中积累数学基本活动经验

小学生的理解能力和认知水平受到年龄限制,教师要想方设法改变教学方式,让学生在数学学习中获得数学基本活动经验。同时数学基本活动经验又有着明显的实践性特征,因此,教师要引导学生运用多种感官直接接触生活中的数学。其中动手操作就给学生学习数学提供了一个实践的平台,动手操作能把抽象的知识变成具体的、看得见、摸得着的东西。数学课堂上老师应多留给学生自由学习的时间和空间,让学生参与实践,动手操作,从而积累数学基本活动经验。

例如教学“圆柱侧面积”时,教师可以让学生沿着圆柱的一条高将圆柱侧面剪开、展平等,引导学生发现圆柱侧面与展开图之间的关系;还可以引导学生将侧面沿斜线剪开,展成一个平行四边形;或者引导学生直接将侧面撕开, 利用割补的方法转化成一个长方形。这些方法都能推导出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中,学生通过亲自动手进行操作,获得了对圆柱侧面积的直观感受。学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知,同时积累了丰富的数学基本活动经验。

二、自主探究—从“悟”中积累数学基本活动经验

数学教学中,培养思维能力是核心。这就要求教师注重加强开放式问题的教学,提倡探究式学习。在教学《平行四边形的面积》一课时,我是这样让学生探索它的计算方法的:

1.大胆猜想,操作验证

师:我们知道长方形的面积与长和宽有关,那么你们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关?(教师出示一个平行四边形的纸板)

生1:相邻的两条边。

生2:底和高……

师:以小组为单位,同学们利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能从中发现平行四边形面积的计算方法?

2.汇报交流验证过程

师:你们是怎样验证的?又有哪些发现呢?实物投影出示学生的剪拼过程,引导学生重点描述:

(1)怎么剪的?为什么剪开?

(2)拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系?

(3)怎样得出平行四边形面积的计算公式?

在这个环节中,教师鼓励学生自主探索,发现规律,并给予学生充分的探讨时间和空间。有了这些探究活动,学生获取知识就显得轻松自如,同时让学生感受到数学活动经验的积累源于生活的客观现实。

三、文本阅读—从“读”中积累数学基本活动经验

著名数学教育家斯托利亚尔说: “数学教学也就是数学语言的教学。” 而语言的学习又是通过阅读来实现。数学阅读需要较强的逻辑思维能力,因为数学语言具有严密性、抽象性的特点。 数学阅读的过程就是学生自主探究学习的过程,教师在指导学生阅读时,应引导其从已有知识出发去认识新知识。

如在学生认识了“射线”的基础上,布置给学生这样一个任务:“我们认识了‘射线’,知道‘一条线段,向它的一端无限延长,所形成的图形叫射线’,那么‘一条线段,向它的两端无限延长,所形成的图形叫什么呢?它有哪些特征?可以怎样表示呢?’带着这些问题,请大家阅读关于‘直线’的有关知识。”

学生在读的过程中往往不能自觉地使用已有的阅读经验来提高阅读学习的效果,这就需要教师给予科学的、清晰的指导。随着阅读经验的积累,学生将会掌握一些阅读方法,在读的过程中主动去体会、发现所读内容中蕴含的数学知识,从而积累数学基本活动经验。

四、解决问题—从“用”中积累数学基本活动经验

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出:“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”学生的应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学素材,数学在现实生活中有着广泛的应用;面对生活中的实际问题时,能主动尝试运用所学知识从数学的角度寻求问题的解决方法。学生学习数学的主要目的在于把课堂上学到的解决问题的方法运用到解决日常生活中的数学问题之中,感受数学源于生活,又应用于生活的道理。

例如,学了“长度”等知识后,教师要给学生提供一些生活素材,鼓励学生解决日常生活中的数学问题,引导学生把所学数学知识用到日常生活中。可以让学生量一量教室黑板的长和宽,量一量课桌、书本的长和宽,量一量家中某些家具的长和宽等。这样既激发了学生解决问题的兴趣,又培养了学生实际应用数学的能力。学生在体验“用数学” 的乐趣中建立“用数学”的意识,在“用” 中积累数学基本活动经验。

数学基本活动经验积累现状调查 篇8

一、问卷调查情况

1.您听说或了解“数学基本活动经验”吗? ()

A.非常了解B.知道C.不知道

2.您觉得“数学活动经验”重要吗? ()

A.十分重要B.比较重要C.不重要

3.您清楚“数学活动经验”对帮助儿童数学学习的意义吗? ()

A.非常清楚B.清楚C.不清楚

4.您对“数学活动经验”的内涵明晰吗? ()

A.十分明晰B.比较明晰C.不明晰

从以上可以看出, 第1 题中选A的占8.9%, 选B的占88.9%, 选C的占2.2%;第2 题中选A的占44.4%, 选B的占51.1%, 选C的占4.5%;第3 题中选A的占8.8%, 选B的占22.2%, 选C的占69%;第4 题中选A的占8.9%, 选B的占46.7%, 选C的占44.4%。

可以得出大部分老师对积累数学活动经验有所了解, 占总人数的88.9%, 但非常了解的不多, 不知道的只有1 位老师。老师认为积累学生数学活动经验很重要, 对孩子的数学学习也很有价值, 但对其培养的意义和内涵清楚的只占8.8%, 有44.4%的教师对其内涵并不明晰。

5.您在图形与几何领域学前分析时是否关注学生基本数学活动经验的积累? ()

A.经常关注B.偶尔关注C.无关注

6.您在图形与几何领域制定教学目标时是否关注学生基本数学活动经验的积累? ()

A.经常关注B.偶尔关注C.无关注

7.您在图形与几何领域设计教学活动时是否关注学生基本数学活动经验的积累? ()

A.经常关注B.偶尔关注C.无关注

8.您在图形与几何领域练习应用设计时是否关注学生基本数学活动经验的积累? ()

A.经常关注B.偶尔关注C.无关注

从以上可以看出, 第5 题中选A的占40%, 选B的占55.6%, 选C的占4.4%;第6 题中选A的占9%, 选B的占68.8%, 选C的占22.2%;第7 题中选A的占64.4%, 选B的占28.9%, 选C的占6.7%;第8 题中选A的占11.1%, 选B的占57.8%, 选C的占31.1%。

可以得出在关注图形与几何领域积累学生的基本数学活动经验过程中, 学情分析时老师的关注度达到40%, 在教学设计时达到64.4%, 老师们的关注度较高, 已有意识考虑到如何去帮助学生积累数学活动经验。但在教学目标的制定以及实际应用知识解决问题时, 老师却忽略了这一点, 教学目标制定时经常关注只占9%, 在练习应用时经常关注只占11.1%。特别是作为数学课程的总目标之一“帮助学生积累数学基本活动经验”, 在实际教学目标制定时没有受到老师的关注, 为我们的课题研究坚定了扎实开展的信心。

9.图形与几何领域您认为如何帮助学生积累基本数学活动经验? (试着列举几条)

___________________________________________________

有19 位老师认为教学时设计一些好的活动, 让学生在活动中积累基本数学活动经验, 占总人数的42.2%;有21 位老师认为利用孩子已有的生活经验, 积累基本数学活动经验, 占总人数的46.7%;还有5 位老师对怎样积累数学活动经验没有自己的想法, 占总人数的11.1%。

二、调查分析与思考

通过本次调研测试, 从教师的角度来看, 对“积累学生数学活动经验”存在的主要问题有:

1.教师认识缺乏

数学活动经验被赋予更加丰富的内涵, 获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列, 成为我国义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追求。随着课改走向深入, 老师虽然感到其培养的重要性, 但存在的主要问题是对数学基本活动经验的意义和内涵不清楚, 认识模糊。究其原因, 一方面当前的数学教育界, 对数学活动经验的理性定义虽然较多、但较乱, 一线教师对其理解模糊。另一方面, 数学活动经验和数学知识技能相对而言, 它具有特性和内隐性, 有时只可意会, 不可言传, 教师感觉不易捕捉。

2.教师关注不够

由于教师对数学基本活动经验的认识不到位, 这就造成在学前分析、教学目标、教学设计等活动中对其的关注度不够。另外, 对于数学活动经验的积累, 不同层次的学生需求不同。比如说三角形内角和一节课的教学, 薄弱一点的学生可能采用量一量的方法, 得出三角形的内角和在180 度左右 (需要在老师或同伴帮助下得出结论) , 部分学生会想到撕一撕、折一折的方法, 将其三个角拼成一个平角, 借助平角是180 度得到, 极少学生会想到通过证明得出内角和是180 度。在“验证三角形内角和是180 度”这个活动中, 不同的学生收获的经验也不同, 作为数学老师都要充分给予关注。

3.教师方法缺失

由于平时对“积累数学活动经验”的关注不够, 教师在教学过程中缺乏总结、整理、反思, 特别是相关案例研究较少, 这就造成了在数学教学中教师帮助学生积累数学基本活动经验的策略和方法缺失, 这也显示出了有关基本数学活动经验相关课题研究的价值和实践意义。

摘要：《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在数学课程目标中明确提出:使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这就把数学活动经验的获得与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列, 成为我国义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追求, 也使得数学活动经验成为数学课程与教学的核心概念之一。

关键词：问卷调查,基本活动,数学教师

参考文献

数学基本活动 篇9

关键词：初中数学,基本活动经验,积累方法

新课程标准指出:“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能, 体会和运用数学思想方法, 获得基本的活动经验。 ”可见, 数学活动经验能使知识、能力与活动对接, 能使数学思想和体验情感得以升华, 因此在数学课堂教学中关注数学基本活动经验的积累, 对于促进课堂各要素的融合, 提高课堂教学的有效性有重要意义。 下面我结合自身教学实际, 就如何加强数学基本活动经验的积累谈几种具体方法。

一、让学生经历数学化的过程, 积累抽象的活动经验

原型用直接经验上将实际问题进行抽象, 将现实问题进行数学化, 转化为数学问题解决, 实现抽象活动经验的自主化、个性化积累从而形成数学知识。 如现实生活购物中我们建立起货款应不超过可支配资金的直接生活经验, 在学习不等式后将其抽象为一种不等关系并用符号表示, 通过求解不等式 (组) 得到购买方案, 这一活动促使学生积累构建不等式或不等式组表示关系的基本活动经验。 在遇到类似的购物情境时, 学生会自觉进行数学化, 将问题抽象成不等式或不等式组解决问题。 可见在数学课堂教学中, 从学生的生活背景出发, 设计学生所见、所闻、所感、所经历的问题情境, 引导学生不断从生活情境中抽象数学问题, 使经历数学化的过程成为积累抽象活动经验和增强应用意识的基础。

二、构建知识网络, 积累类比探究的活动经验

数学知识之间存在相关性或相似性, 运用类比推理的方法可以帮助学生迅速得出结论, 明确探究的方向和要点, 通过学习方法的迁移, 解决问题的同时积累类比探究的活动经验。如:学习了“平行线的性质与判定”, 明确性质是由图形的位置关系得出度量关系, 判定是由图形的度量关系得出位置关系, 积累了图形性质与判定的研究经验;学习平行四边形时, 类比引导学生通过平行四边形的定义得出对边的位置关系, 进而探究边、角、对角线的度量关系获得性质, 再由四边形边、角、对角线的数量关系判定四边形是否是平行四边形, 进一步积累从边、角、对角线研究四边形的活动经验, 为矩形、菱形、正方形等奠定基础, 从而强化几何图形知识之间的联系, 促进类比探究经验的积累。

三、凸显展示交流, 积累合作分享的活动经验

不同学生对数学的多样化认知与初中学生的心理发展特征密切相关, 然而认知能力的局限性往往使他们产生的认知是片面甚至是错误的。 展示与交流可以使学生消除认知误区的同时, 获得更多不同的思考经验, 获得更多解决问题的办法, 学会多角度思考问题, 进而体会到交流分享的重要作用, 在反馈的合作学习中取得分享交流的活动经验。 如:学习多边形内角和时, 通过学生小组展示“从一个顶点出发引对角线、连接边上一点与各顶点、连接多边形内上一点与各顶点、连接多边形外上一点与各顶点” 四种辅助线的作法, 形成共性认识———利用辅助线将多边形内角和转化为已知三角形内角和解决。 学生在分享过程中, 认知得到拓展, 经验得到升华, 从而积累有效合作分享的经验。

四、引导反思总结, 积累思辨的活动经验

思考经验的积累, 不仅在于问题的解决, 还在于对问题的类化比较, 对知识应用和知识间关联性和差异性的理解。课堂总结提升中, 以问题引发学生思考, 辨析不同知识之间的区别与联系, 对核心知识进行梳理, 有利于学生将知识内化规整, 纳入已有知识体系;同时在反思中, 产生新问题走向新领域研究, 实现学习过程源流相承。 如在学习等腰三角形的性质时, 引导学生回顾探究过程, 从等腰三角形的对称性理解“等边对等角, 三线合一”性质, 与已有轴对称知识整合。教师再适时抛出问题: 等腰三角形的腰上是否都具有三线合一的性质? 什么样的三角形三条边都具有三线合一的性质? 学生用已有根据轴对称探究的经验展开思考, 由等腰三角形引向等边三角形性质及等边三角形与等腰三角形内在联系的研究。 反思总结, 让学生思辨成为一种习惯, 有利于学生思辨经验的积累, 也有利于学生形成体系化的认识, 将思辨经验应用到新的探究领域。

五、精化练习应用, 积累数学建模的活动经验

应用数学解决各类实际问题, 实质是用数学模型对实际事物的一种简化。 如在一块三角形钢板上, 如何截取一个正方形的钢板, 其面积最大? 问题在于如何在三角形中画出正方形, 并通过计算说明其面积最大? 在这一过程, 学生将裁钢板简化为三角形与正方形的关系, 借助相似三角形的性质解决。数学知识应用与实际生活结合, 学生在利用数学建模解决问题的过程中感受数学的应用价值和成功解决问题的乐趣, 增强应用意识, 并在反复建模活动中积累建模经验。

数学基本活动经验的积累应基于课堂教学活动, 必须关注学生的生活实际, 以学生的生活直接经验为基础, 注重课堂学习类比探究, 组织学生交流分享、总结思辨, 并在运用数学知识解决问题的建模过程中得以实现, 最终促进学生对数学知识的体系化理解和对数学思想的渐进式感悟。

参考文献

[1]刘同军.数学基本活动经验导论[M].北京:国家行政学院出版, 2013.

[2]郭玉峰, 史宁中.数学基本活动经验:提出、理解与实践[J].中国教育学刊, 2012 (04) .

小学数学基本活动经验积累的探究 篇10

1 引导学生经历自主、多样化的体验过程, 积累探究性经验

例如:在课堂教学“圆的周长”时, 教师按以下三步进行教学: (1) 给学生提供的材料有纸片圆、布片圆、钟面上时针转动形成的动态圆。问:能量出这些圆的周长吗?怎么量? (2) 猜一猜, 圆的周长可能跟什么有关系, 有怎样的关系?根据测量结果验证自己的猜想。 (3) 当学生初步发现圆的周长与半径或直径只有商才存在一定的规律后, 教师才出示表格。学生当无法利用绕绳、滚动的方法测量时, 自然诱发了重新探索的欲望。尤其是无法直接测量时针转过的圆的周长时, 学生自然转入探索圆周长的计算方法, 这个过程充满了挑战性与探索性。更巧妙地是教师没有直接呈现例题的表格, 而是让学生猜一猜圆的周长可能与什么有关, 然后动手测量、计算、验证自己的猜想。这样, 给了学生一个自主探索的时空, 各个小组测量、收集各圆的周长、直径或半径, 通过对周长和直径或半径的长度进行加减乘除四则运算后, 找到了它们之间只有除法才存在规律。这时出示表格, 通过填表, 不同的研究对象得到相同的结果, 从而得出了“圆的周长总是直径的3倍多一些”或“圆的周长总是半径6的倍多一些”的结论。整个过程中, 学生自己猜想、自主操作、主动思考、交流互动, 真正经历了有效地探究过程。

2 引导学生经历数学对接生活的过程, 把生活经验转化为数学活动经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解, 有时需要具有丰富的生活经验背景, 让生活经验和数学经验“有效对接”, 使得日常生活经验“数学化”。因此, 我们要善于捕捉生活中的数学现象, 挖掘数学知识的生活内涵, 将数学与生活密切联系, 让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程, 使学生充分积累“数学化”的活动经验。

学生学习《年、月、日》时, 掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验, 请学生用生活中经历的一些事情, 描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言, 有的说:“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日, 再到明年的5月7日, 我长大了一岁, 也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。

数学教学要基于学生的生活现实, 把这些生活经验进行“数学化”处理, 促进学生进行数学思考, 以生成新的数学活动经验。

3 引导学生经历操作与思考的过程, 积累有效操作的活动经验

活动是经验的源泉, 没有亲历的实践活动就谈不上经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动, 对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得, 是在“做”中积累的。

以《三角形内角和》为例, 可以安排以下操作活动: (1) 把任意三角形的三个内角撕下来, 将角的顶点重合并依次拼在一起, 发现正好形成一个平角; (2) 把任意三角形的三个内角通过折叠的方法, 将角的顶点重合并依次拼在一起, 发现正好形成一个平角; (3) 通过测量三角形三个内角的度数的方法, 发现三个内角的度数和大约是180° (忽略测量的误差) 。三个操作活动, 让学生得出直观视觉印象:三角形的内角和是180°。这个过程, 学生费时不多, 但是亲自动手试一试的操作活动让他们获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分, 并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征, 但这类直接经验的获得, 是构建个人理解不可或缺的重要素材。

4 引导学生经历感性经验背后的理性、抽象的数学经验

教师不应让学生对知识的理解仅仅停留在感性的层面, 而要不断升华、不断提炼直到领悟最终的精华。因此, 教师要尝试让学生在充分感知的基础上, 适时地引导学生观察、思考、发现、比较, 揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验, 让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。

例一个长方体鱼缸长25cm, 宽20cm, 水里有一个棱长为10cm的正方体, 此时水深15cm, 如果将正方体从水中拿出, 问水深多少厘米?

分析:这个问题要考虑到长方体和正方体的体积公式, 此外, 还必须理解降低部分水的体积就是正方体的体积。但是由于题目没有直接给出长方体的高, 所以可以考验学生对公式是否有着进一步的认识, 而不是仅仅停留在:

长方体体积=长×宽×高 (v=a·b·h) 。长方体的体积公式可以进一步变形:

长方体体积=底面积×高 (v=sh) , 此时底面积=长×宽, 根据图形的变化, 底面积也会变化, 因此考验学生对公式能否有理解上的提升。

解法:正方体体积=棱长×棱长×棱长=1000 (立方厘米) , 即下降部分水的体积。

下降的高=正方体体积÷底面积=1000÷ (25×20) =2 (厘米) , 从而求得将正方体从水中拿出后水深为15-2=13cm。

许多数学问题在貌似不同的数学情景背后, 往往具有相同的思维模型。因此, 抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握, 形成一般化的认识, 积累了具体问题抽象化、形式化的经验。

5 引导学生经历反思推广的过程, 积累情感、思想性经验

学生经历或参与了数学活动, 并不是就能获得充足的数学活动经验。引导学生进行反思, 不仅是课堂教学的一个重要环节, 也是帮助学生积累和提升数学活动经验的一个重要渠道。数学活动经验仅有积累是不够的, 还需要经过反思、抽象、概括等数学化、逻辑化的提升, 才能内化为学生自身的活动经验。教师要鼓励学生在学习过程中不断反思, “如果没有了反思, 就错过了解题的一个重要而有效益的方面”。

正如华应龙老师所说:“成功、失败都是经验。”在上述数学活动中, 当学生发现最初选择的方法不太合适的时候, 教师善于捕捉来自学生的错误经验, 因势利导地把它提升为有效的教学资源, 进一步引导学生思考:“问题出在什么地方?”“结论为什么会与猜想不一致?”在失败的经验中找到问题的症结和弊端, 进而调整思考的方向与方法, 反思方法的合理性, 感受验证过程的严谨性, 这将是十分有益的数学活动经验。

总之, 一堂有后劲的数学课, 与执教者丰富的数学素养、扎实的教学功底是分不开的。教师的视野有多宽泛, 创造的空间就有多大, 学生的发展就会有多高!教师要从有利于促进学生主动建构数学的高度出发, 注重积累并适时提升学生的基本数学活动经验, 让学生由表及里获取理性的数学经验, 进而最大限度地促进学生的主动发展。

摘要：新课程标准将原来的“双基”改为“四基”, 引发了数学教育工作者的关注与思考。学生在数学学习中或多或少拥有一些日常生活的经验、动手操作的经验等, 但这些经验往往是不系统的, 因此, 教师要有意识地组织操作、观察、反思等数学活动, 帮助学生积累数学基本活动经验。

数学基本活动 篇11

【关键词】小学数学  数学活动  教学策略

目前数学基本活动教育的主要问题是：教学活动缺少趣味性，不能激发学生对数学的兴趣。我们知道，兴趣是最好的老师，学生没有兴趣，很难让他们在这项活动的长期学习中坚持下去，所以数学活动怎样开展也是需要注意的。还有就是数学活动中的数学味也在渐渐减少，使得学生不能在这其中获得有用的数学经验。本文就此类问题进行了专门研究，并提出了一些数学活动经验积累的策略，不足之处还望专业人士进行批评指导。

一、数学活动经验的基本界定和教学特征

数学活动经验一般指的是在数学教学中，通过教学活动积累的经验。可操作性、持续性、和多元性这三点是数学活动的一般性特征。教学活动需要教师以教学大纲为总领思想，在全面考查学生课程知识的同时，带领学生在数学的授课活动中积累经验，不断融入实践活动当中。所以，总的来说，数学活动主要有两大主要因素，数学和活动。这就要求教师以数学为基础，在此基础上加入活动，带领学生融入活动当中，并满足数学授课的基本要求。还应当满足学生的心理需求，特别是小学生，在兴趣方面的要求会比较高，受这方面的影响较大。数学活动经验最终是要在实践中体现的，实践出真知，这样才能更好检验学生对此的掌握程度。

二、数学活动经验的教学策略

（一）增强活动的趣味性，提高学生的兴趣

我们都知道“兴趣是最好的老师”，兴趣能给学生，尤其是小学生最好引导，指引他们去打开数学这扇神秘的大门，并爱上数学，能够去主动学习数学。

（二）构建匹配问题的生活情景，是学生能够主动融入课堂

构建问题的情景，是为了使教师在引导学生学习的时候能够营造出良好的学习氛围。构建问题的情景，要求教师根据课程教材构建合理的问题，这些问题要与生活实际相联系，并使其源于生活的同时又不失去数学元素，使学生能够更好地掌握课堂上的知识。例如，在小学教材“圆柱的体积”中，教师在构建问题情景时，可以这样：在课前准备一个圆柱木头和一个水杯，并提问学生计算木柱体积和水杯里可以装多少的水，这个情景源于生活但又不失数学元素，尽管一个是体积，另一个是容积，但都是对圆柱体积的求解。

（三）增加动手性的活动，帮助学生更好的积累数学活动经验

动手能力的培养有助于学生数学活动能力的增强，可以更好的帮助学生积累数学的活动经验。动手能力同样可以培养学生的探索精神，小学生的探索精神是十分高涨的，相比静坐式的教学方式，他们会更喜欢亲自参与其中，在动手实践中探索知识，学习数学。因此，在数学活动中设置动手环节是非有必要的。例如，在小学教材“三角形的三条边的关系”中，教师可以提供给学生一些长短不一的小木棍，让学生利用小木棍组合三角形，并在动手中思考怎样的小木棍组合起来无法构成三角形，使其在动手中思考，在思考中学习，积累数学活动经验的同时也养成了良好的学习习惯。

（四）带领学生探索知识的源头，积累探索经验

2011版的教学大纲中明确指出，教师在授课时应当充分考虑受教育者的认知程度，指引他们在自己的能力范围内探索知识，并使其能够自己投入到学习探索中，建立自主学习的意识，并了解知识的由来，了解知识的产生、发展与完善。例如，在小学教材“单位体积的换算”中，教师可以为学生准备一个一立方分米的透明箱子，以及大量一立方厘米的小彩块，让学生用彩块去填满箱子，在这其中，学生便可以真切地感受到一立方分米=一千立方厘米，从而对单位换算有了深刻的印象。学生积累数学活动经验不仅可以开发学生思维能力，而且对后续教学活动也有很大帮助。

三、小结

探究积累小学数学基本活动经验的策略，既能使授课环节趣味性十足，丰富多彩，又能使学生们更好的理解数学中的知识，积累了数学活动经验。文章从“增强活动兴趣，构建匹配的问题情景，增加手工性活动和带领学生探索知识源头”四方面探讨了数学活动经验积累的策略和途径，对小学的数学教学有良好的指导作用，也为此方面的研究提供了一些经验。这一活动的价值在于我们对数学教育的真正理解发生了变化，数学知识不仅包括我们之前理解的书本上的“客观知识”，也包括学生自己理解的“主观性知识”，并且对学生主动学习的热情和学习方法也有很大的帮助。

【参考文献】

[1]彭国庆.小学数学教学中数学经验的内涵和教学策略探析[J].课程与教学改革，2013（03）.

[2]田玉萍.积累数学基本活动经验的教学策略研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2012（09）.

数学基本活动 篇12

一、行为操作经验——有利于建立清晰的数学观念

苏霍姆林斯基说:“在手和脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起两方面的作用:手使脑得到发展,使它更加明智,脑使手得到发展,使它变成创造的、聪明的工具,变成思维工具和镜子。”这一论述,阐明了操作是智力的起源,是思维的起点。操作对小学生学习数学确有独特的作用。首先,有利于调动学生学习的主动性、积极性,激发学习兴趣。其次,有利于学生由动作思维到表象再到抽象思维的形成,促进数学思维的逐步发展,促进学生理解数学知识。再次,学生在操作活动中可以使理论联系实际,增强解决实际问题的能力。因此,我们要关注学生行为操作经验的积累。

例如,在教学“千克与克的认识”时,一位教师设计了如下的教学片断:

1.认识千克。

①称一称

请学生用台称称一下一袋盐的质量,知道1袋盐正好重1千克,

②掂一掂

每位同学掂一掂一袋盐的质量,感受1千克有多重。

③估一估

让学生拿出一个塑料袋装苹果,再掂一掂,估计一下大约几个苹果是1千克,然而再称一称,并在小组内说一说1千克大约有几个苹果。

④找一找

请学生先在小组内找一找哪些物体的质量也大约是1千克,并称一称,掂一掂,然后进行全班交流。

⑤猜一猜

教师出示1千克棉花和1千克铁,让学生猜一猜哪个重,然后让学生称一称验证,引导学生再次感知1千克,并感受物体外形大不一定重。

⑥说一说

教师让学生以千克为单位说说生活中熟悉的物品和质量。

2.认识克。

参照“认识千克”的教学过程,通过让学生经历一系列的实践活动,感受并建立克的质量观念。

上述教学表明,动手操作活动是最基本的也是最有效的学习方法之一。如果单纯的用讲授的方法,教师很难讲清“千克”、“克”,学生也很难明白。但上面这位教师却为学生安排了称一称、掂一掂、估一估、找一找、猜一猜、说一说等动手操作活动,较好地突破了“千克”与“克”的教学难点。由此可见,动手操作就是为学生创设一个探索、猜测和发现的环境,使每个学生都参与到探求新知识的活动中去,通过操作积累起丰富的感性经验,从而建立起清晰的数学观念,最终达到量变到质变飞跃——学会知识,理解知识.运用知识。

二、探究合作经验——有利于理解数学知识的本质

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”美国著名的心理学家霍华德·加德纳在《智能的结构》中倡导学生的学习方式应以主动参与、探究发现、交流合作为主。新课程改革很关注对学生探究合作能力的培养,认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程,是一个实践和再生的过程。因此,我们在数学教学过程中应让学生面对问题探寻个性化的方法,强调探究与合作,在探究与合作中经历数学知识的“再创造”,从而理解数学知识的本质。

例如,在“年、月、日”教学中,一位教师设计如下的教学流程:

1.观察手中的年历卡:学生每人手中各有一张年历卡,分别是2001年～2012年及1800年、1900年、2000年、2400年,判断是平年还是闰年,并说说判断方法。

2.设疑:老师出生在1972年,判断是平年还是闰年?通过设疑,让学生产生寻找新的判断方法的欲望。

3.讨论:用什么办法来研究平年、闰年的判断方法?可以先统计每人手中的年份数,再寻找规律。

4.观察统计出的学习材料,小组讨论发现的规律。

5.反馈得出“4年一闰”的规律,并通过猜想树立假设“用年份数除以4,没有余数是闰年,有余数是平年”。

6.验证假设。

7.引导学生质疑:1800年、1900年的年份数除以4,也没有余数,为什么是平年。

8.阅读书本,知道“公历年份数是整百数时,须除以400”。

这样设计就留给了学生自主探究的时间和空间,尊重学生自主选择的权力,引导学生在合作中探究,在交流中发现,在过程中理解“闰年与平年”的本质。同时,在探究与合作的过程中还经历了一系列的思考过程,积累了学习经验,锤炼了学习品质,提升了数学素养。

三、数学思维经验——有利于领悟数学学习的真谛

钱学森教授曾指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”数学教学与思维的关系十分密切,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。因此,在小学数学教学中,我们不仅要教会学生如何学习,还要培养他们的思维能力。只有这样,才能领悟比数学思维更高一级的数学思想,才能让学生真正领悟数学学习的真谛。因此,我们要重视数学思维教学,力求在教学的每一环节中加以渗透。

例如,在教学“平均数”时,一位教师经历了如下的教学片断:

教师出示三个笔筒,里面分别有6枝、7枝、5枝铅笔。

师:平均每个笔筒里有多少枝铅笔?不用举手,知道了就立刻站起来抢答。(教师的话音刚落,就有十几名同学一起站起来抢答道:6枝)

师(故作惊讶):这么快呀,你是怎么算的?

生:我根本没有算,只要从第二个笔筒里移一枝笔到第三个笔筒里,每个笔筒里就都是6枝了。

接着,教师将笔筒里的铅笔的枝数改变了一下,分别放了1枝、2枝、15枝。

师:你能知道平均每个笔筒里有多少枝铅笔了吗?(学生计算后汇报)

师:你是怎么知道的?

生:我用的是计算的方法,先求出总数是18枝,再平均分给三个笔筒,每个笔筒里有6枝。

师:有没有用移多补少的方法?为什么不用?

生:这题用移多补少的方法太不方便,因为数字相差太大了.

师:说得真棒1我们要根据一组数的特点,灵活地选用方法。

师:如果我把三个笔筒里的枝数再移动一下,分别为6枝、2枝、10枝,你能迅速求出平均每个笔筒有多少枝吗?

生:我觉得根本不用再算了,因为总枝数没有变化,还是18枝,笔筒也没变,还是3个笔筒,所以不论怎么移动,只要总枝数和筒数不变,平均每个笔筒还是6枝。

数学是思维的体操,数学教学的核心价值是引发学生的数学思考,提升学生的数学思维水平。一道简单的实际问题,经这位教师“借题发挥”,巧妙改编,适度引申,开启了学生的思考之门,将他们的思维一步步地引向深刻。第一次求平均枝数时,学生根本就没有算,在抢答中体会移多补少的价值;第二次求平均枝数时,学生用计算的方法体会求平均数的普遍价值;第三次求平均枝数时,学生发现总枝数和筒数不变,根本就不用算,对比中深化了对平均数意义的理解。可见,引发学生的数学思考是让学生积累数学思维经验的有效途径。

四、综合运用经验——有利于提升数学学习的能力

朱德全教授指出“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”作为数学基本活动经验的核心成分,应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。《数学课程标准》设置了“实践与综合应用”这一崭新的学习领域,它顺应了数学课程与教学改革的要求,体现了“学习有价值的数学”的理念。为教师提供了新型教学方式的指导,为学生提供了一种实践性、探索性、综合性学习的渠道。让学生尝试综合运用已有的知识,经过自主探索、合作交流、解决与学生经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的问题,以发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。知识的综合可以拓宽知识的范围,开拓视野,增强应用意识,从而相应地提升学生的数学学习能力。

例如,在学完圆柱体积、容积后,笔者设计了“巧测不规则物体的体积”这一活动课,让学生测量一不规则石头的体积。有的学生受“乌鸦喝水”的启发,有的学生受“曹冲称象”的启示,将石头投入盛水的圆柱形(或长方形、正方形)容器中,根据水面的上升高度计算出石头的体积。笔者又让学生测量一不规则的酒瓶容积,学生又开动脑筋,把酒瓶盛满水,再倒入一个规则的容器中,同样测出了酒瓶的容积。最后,让学生测量自己带来的不规则物体的体积或容积。整个活动,不仅把生活中的问题和数学知识综合起来,将数学知识的各知识点综合起来,还把数学与不同学科的知识整合起来,使学生经历综合运用所学知识和技能解决实际问题的过程,从而提升学生的数学学习及应用能力。