数学经验交流心得

数学经验交流心得（精选8篇）

数学经验交流心得 篇1

数学教学工作的完成对我而言自然是积累了不少经验，但当我在教学工作中遇到瓶颈的时候往往也会陷入思维的误区，为了解决这类问题导致前段时间数学教研组进行了数学教学经验的交流和讨论，对我来说这种学习的机会无疑能够让自己在交流的过程中收获许多体会。

一方面我们针对现阶段学生数学成绩不稳定的问题进行了探讨，虽然每天都布置了大量的数学习题却依旧存在着部分学生数学成绩差的状况，作为主要科目之一自然不能够在分数方面出现拖后腿的状况，以往主要是通过题海战术的展开来让学生在解题的过程中熟悉题型，虽然这种教学方式正确却缺乏更进一步的巩固措施，所以作为教师的我应该要加强批改作业的效率并在上课之前结束这方面的工作，这样的话在教学过程中便能够挑选学生错误概率较大的题型进行讲解，先教学在布置作业是为了巩固学生的学习成果，批改过后进行再次讲解则是为了强化记忆以便于创造更好的学习效果。

另一方面我们对当前的教学内容进行了交流从而改进自身的教学方式，事实上由于我们更习惯于千篇 一律的教学方式从而让学生感到比较枯燥，虽然这种教学方式产生的效果更好却也应该尽快得到改进才行，至少要进行初步的尝试才能够明白怎样的教学方式才更容易被学生接受，而且还需要考虑到产生的教学效果是否能够让学生从中受益，因此想要完成这项工程仍需要作为数学教师的我们在工作中多努力才行，毕竟是为了学生的成长着想自然不能够出现任何的疏忽之处。

这次交流让我意识到自己在备课工作中的准备是远远不够的，主要是课程进度的把控力度不够以至于有时会出现拖堂的现象，事实上作为优秀的数学老师完全有能力将课程内容在规定时间内讲解完，这样的话便能够留有部分时间让学生思考上课期间学到的知识点，所以我还需要改进教学工作中的不足并为以后的职业发展积累经验，可以说这次相互间的交流让自己对数学教学工作的展开积累了不少的经验，我也需要合理运用好数学教学经验交流中的收获来帮助自己获得能力的提升。

作为数学教师自然是希望班上学生的数学成绩获得较大的提升，只不过想要实现这个目的除了需要学生自觉以外还要教师付出不少努力才行，但是我也有信心完成这项工作并会通过以后的努力做好数学教学工作。

数学经验交流心得 篇2

一、巩固旧知, 激活“经验”

本课教学以前, 学生已有了20以内数的数数经验, 所以可以以20以内数的数数作为课堂的生长点, 让学生在数学“思维活动”中激活数数的经验。

师:公路的两边一共有多少朵花呢?

生:一共有20朵。

师:你们是怎么数的呢?能上来指一指吗?

生:我是2个2个数的。

生:我是5个5个数的。

生:左边有10朵, 是1个10, 右边又有10朵, 一共有2个10.

师:所以你是几个几个数的呢?

生:我是10个10个数的。

师:之前我们摆过20根小棒, 还记得我们怎么摆的吗? (课件展示一根一根, 两根两根, 五根五根, 一捆一捆这四种摆法。)

师:如果是你, 你会选择哪种摆法呢?

生齐声答第四种。

师追问:为什么你们都会选择第四种呢?

生:因为10个一捆的, 我能一眼看出是20。 (学生纷纷点头)

师小结:看来想数20, 我们可以10个10个地数, 一眼就能看出来了。

数学活动经验的生长, 需要学生充分利用数学活动来体验。数学活动是具有数学教学目标的学生主动参与的学习活动, 包括数学操作活动和数学心理活动。本课此处的设计, 是让学生看着场景图来说、看着小棒图来选摆法, 而不是让学生亲自动手操作。其原因在于, 20以内数的摆法, 学生在先前已经有了实践的经验。所以此处, 我们可以通过看图来说、看图来选的方法, 调用学生已有的认知经验, 充分运用学生数学思维去进行辨认。此处处理的好处在于, 可以提高课堂的效率, 同时激活学生认知结构中10个10个数数的原有经验, 为后续教学做好了铺垫。

二、操作实践, 拓展“经验”

美国著名民主主义教育家杜威认为:一盎司经验胜过一顿理论。[3]可见, 经验在知识学习中占有重要地位。就本次数学课程改革而言, 强调了对过程性目标的达成, 所以对数学知识的再创造, 需要使学生在数学活动中充分地感受和体验。

师:谁能上黑板来摆一摆23?

生上黑板摆。

师追问:你是怎样这么快就摆好的?你怎么知道是23呢?

生:因为2捆表示2个10, 3根表示3个1, 合起来就是23.

请一个学生再说一遍, 再生生互说。

师:23里面有几个10和几个1?

生:23里面有2个10和3个1。

师:同学们, 能自己摆出32吗?

学生自我操作, 之后教师演示课件校对。

师:现在老师想请同学们当小老师, 一个报数, 另一个摆, 并说说自己是怎么摆的。同桌两人轮流报数。

数学活动经验具有主体性和内隐性, 这就要求学生主动参与到实践活动中来, 并且要关注数学活动的时效性和思维发展。认识几十几的教学是建立在认识20的基础上的, 学生通过让同学示范摆出23, 经历独立摆出32, 再到自己摆出喜欢的几十几, 最后同桌交流。巩固旧知是为了还原“经验”, 多种形式的摆数是为了拓展“经验”。此处活动的处理, 不仅激发了学生的数学学习兴趣, 而且丰富了学生的操作经验, 更重要的是学生思维图式中10个10数数的经验得以生长, 学生原有的思维经验得以丰富。操作实践活动应是思维活动的贯穿, 因此教师在设计数学活动的时候, 应该将活动的思维起点定位在学生的最近发展区, 使学生在操作过程中, 在提升操作经验的同时, 让思维经验留在了学生的认知结构中。

三、顺应新知, 建构“经验”

美国心理学家奥苏伯尔提出了著名的认知同化论, 其核心就是认知结构, 所以知识学习的过程, 本质上就是完善认知结构的过程。数学教育学者喻平从数学教育的角度, 进一步阐述:数学知识学习是个体数学认知结构不断得到发生、变化、发展的过程。[4]而对于数学活动经验, 史宁中认为其与数学知识、数学技能和数学思想是有区分的。但笔者认为从获得机制的层面来看, 两者是一脉相承的。

教师之前在黑板上已摆出23根小棒, 之后继续一根一根摆, 让学生集体往下数。直到29, 提问:这是多少?你是怎么知道的?

生:这是29, 因为有2个10和9个1。

师:29根小棒再添上1根是多少根?

生:30根。

师:你能一眼就看出来是30吗?动脑筋想一想, 再摆一摆, 看看怎么摆才能让我们一眼就看出来是30。 (学生操作)

师根据学生的回答把10根10根的捆起来, 呈现出3捆是30根。

师:29添上1是多少?30里有几个10?

生:29添上1是30, 30里有3个10。

师:那如果是39添上1是呢?如果是49添上1呢?

你还能想到几十九加1?说给同桌听。

师:下面咱们玩个抢答游戏, 我报数字, 你能很快说出后面的数是几吗, 看谁反应快。 (最后一个报99)

师:你是怎么知道99后面是100的?大家交流一下。

生汇报:因为99里有9个10和9个1, 再添上1个一, 就是100了。

师小结:我们可以把这10个1给捆成一捆。这样一来, 这里有几个10呢?我们来一起数一数。

我们再来10根10根地数一数, 看看是不是100?

生齐声回应。

师:由此可见10个10就是100。

提问:100里有几个10?板书:10个10是100。

当新知和认知结构的表征差别明显无法融通的时候, 学生需要经历顺应的过程。此处, “几十九添上1是多少”是认识百以内数的关键环节, 也是本课的难点。教师引导思考, 经历了29添1, 39添1, 同桌互说几十九添1, 再到99添1, 最后总结出10个十是100。整个难点的突破, 以数的组成的强化作为抓手, 让学生在观察、交流、操作等方式中层层逼近。教学过程中, 强化了学生固有的十进制经验的同时, 建构了学生10个10是100的新知, 同时从数学活动经验的角度来看, 学生思维中100以内数的数序经验及其数感的体验也在进一步的建构, 可见知识的形成和思维经验的积累是综合而统一的过程。

四、返璞生活, 提升“经验”

教学论史上, 杜威曾对经验的主体 (儿童) 和经验的客体 (外部生活世界) 割裂的教学观进行了批判。他认为该种陷入“二元论”的教学观对儿童学习的桎梏就在于其忘记了儿童能动的活生生的现实经验。[5]现实经验, 是发展数学活动经验的一条重要路径。

师:在我们生活当中, 常常会遇到10个10个数的情况, 让我们来看一看。

师:你能数出上图中每种物品各有多少个吗?

生:铅笔有10根。

师追问:如果买39根, 你是营业员的话, 你打算怎么给?

生:可以拿3捆, 再拿9个1根的。

师:为什么要这样拿呢?

生:因为小朋友买的时候, 营业员阿姨卖的时候都比较好数。

师:那咱们再观察一下好吃的派, 如果想买40个, 该怎么拿呢?

生:我看到一袋里面装了10个, 就是1个10, 那只要拿4袋就行了。

师:羽毛球一共有多少只?你怎么看出来的呢?

生:一共有52只, 因为10只一盒的, 有5盒, 还有2个1只的,

师小结:看来只要看清几个10和几个1就好数了。

数学活动经验是内隐的, 但是现实生活是外显的。通过合理的数学活动, 将生活世界的现实经验进行数学化, 就可以将现实生活的经验转化成数学活动经验。

郭玉峰提到, 数学活动经验的积累, 本质上就是感悟归纳推理和演绎推理过程中积淀的思维模式。整堂课的活动设计, 从巩固数20的经验, 经历认识几十几, 再到教学整十数和100, 最后落实现实生活中购物问题的练习, 无论是从每个具体教学环节来看, 还是从本课的整体设计来看, 都让学生经历了归纳推理和演绎推理的过程。教师将这种观念渗透在每堂课的教学之中, 学生的思维模式会逐步建立, 其数感、推理能力以及创新意识等, 也会在数学活动经验的创生中得以发展。

参考文献

[1]王林等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京:江苏教育出版社, 2011.

[2]郭玉峰, 史宁中“.数学基本活动经验”研究:内涵与维度划分[J].教育学报, 2012 (10) .

[3][美]杜威.民主主义与教育[M].王承绪译.北京:人民教育出版社, 2001.

[4]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2008.

丰富数学经验 提升数学能力 篇3

关键词：激活 丰富 完善

提升学生数学学习能力是我们数学教学的重要目标之一，但是学生学习的好与坏往往建立在他们的数学经验基础之上，学生只有具备丰富的数学经验，才能在数学学习过程中有更好的办法与能力来解决数学问题。所以丰富学生数学经验也就成为提升学生数学学习能力的重要条件之一。

2011年版的《数学课程标准》中有关培养学生数学经验的论述多达42处之多，并要求我们的数学教学要“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”在这里，第一次把获得基本数学活动经验作为数学教学的重要目标之一而提出来。由此可见，在数学教学中培养学生数学经验的重要性，所以目前许多数学教师也都在积极探索学生数学经验的培养策略，也积累了一些行之有效的方法，但是笔者反观这些方法与策略，有许多还存在着务虚不务实的表象，更有的教师大搞一些花架子，让学生在教师的预设下转了一大圈，却没有形成什么有效的数学经验。所以，笔者认为，最简单的也是最有效的，学生形成经验系统是有一个过程的，也是有一定规律的。根据经验形成的规律，笔者根据自己的实践，拟从下面三个方面来谈一谈如何培养学生的数学经验。

一、营造生活情境，激活经验系统

学生要想形成新的经验系统，首先要激活旧的经验系统，而小学生只有对自己熟悉的、符合自己年龄特征的环境才会感兴趣，才能乐于融入其中，才能有效调动自己的经验系统。才能让学生在发展自己数学经验的过程中有备而来，所以，要想激活学生的经验系统，我们就要营造生活情境，将我们的数学经验培养置身于一个真实的情境中，让学生感兴趣，乐于去思考，要让学生感知到形成新的经验对自己生活的作用。这对于学生形成数学经验会起到事半功倍的效果。如果我们不能营造一定的环境，那么学生在形成数学经验的进程中就会走弯路，甚至是错误的路径。这样的教学不但费时、费神，甚至会给学生的脑海中形成错误的数学经验。还有一点，就是学生在生活中或者以前的学习中，已经先于课堂上掌握了一些数学经验，所以，我们只要把这些经验系统给激活出来，那么才能让学生有效地投入到探索新经验的过程当中来。

比如，在教学“三角形特征”时，我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品，让学生说一说为什么这些物品要制作成三角形。让学生列举生活中有哪些是利用三角形制作的物品，有的学生说自己家中的椅子因为松动了，所以爸爸在拐角处斜着钉一根木条，结果椅子就不晃动了，这说明了三角形具有稳定的作用。还有的学生指着教室门边上的三角形铁条说：它也是为了稳定门不乱晃而设置的。这样，学生你一言我一语地说出了生活中许多利用三角形稳定性原理来制作的物品。这样，学生的经验系统就被完全打开了，而这样的经验是先于课堂教学而形成的，只不过没有得到系统的梳理，当学生的经验系统被激活了，马上就跃跃一试地想研究三角形的特征。这时候，就可以自然地进入到下一步的探究数学经验的教学中来。

二、引导相互交流，丰富经验系统

2011年版的《数学课程标准》把培养学生合作交流习惯作为学生学习数学的重要习惯而提出。合作交流是学生学习数学的重要平台，也是学生形成数学经验的重要路径。每一个学生受原有知识经验的限制，在获取新的数学经验时也会存在着一定的差异。通过个体独立探索而形成的数学经验毕竟是一个人的学习结果，具有一定的局限性的。还有的学生受前数学经验的影响，在形成新的数学经验时有可能向错误的方向发展，得出不正确的数学经验。这时，我们要时刻注意学生的数学经验动向，为学生搭建交流的平台，引导学生及时交流，让学生在一起交流他们所掌握的数学经验，让不同的经验在一起去碰撞，去碰撞这些数学经验内涵与外延。这样才能让学生有效丰富数学经验系统。

比如，在学习“运算律”时，教师出示了一道题25×16，让学生根据自己前面掌握的关于运算律的相关经验，来计算这一道题。结果学生的计算方法各种各样，当然都有它们合理的一面，比如有的计算是25×16=25×4×4=100×4=400，有的计算是25×16=25×2×8=50×8=400，有的计算是5×5×4×4=（5×4）×（5×4）=20×20=400，还有的计算是25×16=25×（8+8）=25×8+25×8=200+200=400等等。为了丰富学生经验系统，培养学生遇到同一个问题，要从不同的方面考虑问题的习惯，以掌握更多的解决问题策略，并能够从中发现适合自己的最优化策略。所以，我并没有满足于学生只要能运用学习的运算律解答出来就可以了，而是让他们在一起交流，讨论。分析每一种简便计算的优缺点，看看哪一种方法最适合自己，从而丰富了学生的经验系统。

当然，在组织学生交流之前，我们要给学生一定的思考时间，让学生对自己所获取的数学经验再一次进行审视与修正，然后再参与交流，各抒己见，发表自己的看法。这样，才能让交流形成有源之水，才能让交流更有效，才能让学生通过交流形成正确的数学经验。否则，学生的交流就会流于形式，起不到交流的效果。

三、整合新旧经验，完善经验系统

学生形成新的数学经验必须能够融入到原有的经验系统当中来，才能是一个完备的数学经验，同时，完善学生的数学经验系统是一个循序渐进的过程，新经验的存入要建立在以前的数学经验基础之上。如果没有前经验作为基础，那么学生也就不可能形成完整的数学经验系统，他们的数学经验就会断层，把新旧的数学经验给割裂开来，这不利于学生数学综合素养的形成。因此，在培养学生新的数学经验之前，首先要分析学生的前经验，看看学生具备了多少学习新经验的前经验，培养学生新数学经验的起点在什么地方等，都要把握好，给学生的新旧经验之间搭座桥，以便做到新旧经验的完美对接，让学生顺利地从旧数学经验迈向新的数学经验，形成完整的数学经验。

例如，在教学“如何判断一个分数能否化为有限小数”时，要想让学生形成这样一个数学经验，那么学生就必需具备相关的前经验，比如质因数经验、能被2、3、5整除的经验、分数小数互化经验等等。我们只有了解了学生对这些经验的掌握情况，才能为学生搭建一座有效的桥梁，让学生厘清这些知识之间的相互联系，把新的数学经验融入到旧经验体系之中，从而形成完整的数学经验系统。

总之，培养学生数学经验的教学策略还有很多，这需要教师在平时的数学教学中，不断地实践，不断地探索，不断地总结，不断地交流。只有这样，我们才能寻找到更好的培养学生数学经验之路，提升学生数学学习能力。

参考文献：

[1]张红兵.数学教育理论与实践[M].北京理工大学出版社，2007（2）.

[2]周春荔.数学思维概论[M].北京师范大学出版社，2012（1）.

[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M]高等教育出版社，2004（10）.

高考数学个人经验心得 篇4

１.选择题一般很容易拿满分～细心就ＯＫ～每年的题型都是不变的，记得细心＋

稳～要注意的是～题目的难易程度不一定按照序号由易到难的，所以遇到真的不懂的题，可以先抛弃，毕竟别人可能也不会做～你也可以更快地翻页做后面的题，对别人都是一种心理的打击（我系咁淋的）～很多时候做题遇到恒成立的问题，例如：f(x)+g(x)是奇函数在Ｒ上恒成立，那么g(X)-f(X)是__函数（题目不一定对），类似的题可以用特殊法，自己举个例子来代入～概率选择题，三视图的题，一定要小心～

２.填空题也比较容易满分～但是不确定的答案或是确定的，都要复查一遍，不要等

到做完检查时才检查，要在做的时候，留意自己的草稿的每一步，及时检查出错误～因为这时你的思路是按照题目去走的，做完之后再回过来检查的话，很容易跑思维或对的改成错的。必做题基本问题不大，选做题还是按顺序看下去吧，觉得第一题有把握就做了，不要犹豫，一般第一题比较简单（一般～～你懂的）。３.大题第一题，三角函数计算，方法都是比较传统的，细心就一般满分。４.第二题统计题～～一般都是分３个小问，逐个拿分就ＯＫ～问题不大

５.第三题是几何题～相信我，建立坐标系来做这道题比那种几何证明方法快而且准

确率高（认真计算）。不要看见是个三角锥或者是棱锥就怕建坐标系怕麻烦，建坐标系之后计算方法，证明什么的都是靠计算了，这样比你证明想的时间要快得多。不是太特别的形状或者太明显可以不用建坐标系可以不建，不过一般不会有。６.函数题，第一问通常是让你求轨迹函数～不要怕，找出题目给的条件，慢慢列式

子，很快可以找出X和y的关系的，一般都是比较传统的函数，像双曲，抛物，椭圆（遇到抛物就偷笑吧）。求轨迹方程就是要你把未知量当成已知的根据题目条件去列一条方程（而且不用你解，多爽）。第二问一般都比较难的求点，求线段长度之类的题目～～这就需要你的功底了。如果真真切切只有一点头绪～把头绪写上，加上一些废话～绝对不会全扣你的。

７.数列题～看你平时做题和灵活程度了～这个基本公式是必须要记住的。然后就是

数列的规律自己找一找，实在不行，在草稿纸上穷举下～～这个要靠做题来积累。８.最后一题～主体是道函数题～实际上运用的东西很多～这个也要靠平时做题积累

灵活度，至少第一小问绝对是你会做的，其他小问，会多少，答多少。

９.复习的时候不要没事找变态的偏题难题做，没用～真心的～最后一题你不会做，随便答几个小问，总分１４分，第一小问，４－５分，拿了，其他小问，写点，给你５－６分，满意了，剩下的分看缘分了。也就几分，所以复习找典型的题～ １０.不要以为很多典型的题你都会了就不做可以直接跳过了，其实你可以想一想

做题的步骤也是可以的。

１１.数学并不难，１４０分以上的人，都是细心考出来的，这是真理。不信你可

以看看班的常解难题的大神，能混到１３０＋就不错了。

１２.平常复习数学时，多给自己计时～最紧要的是，做过的题，再做不会，这是

最硬的伤～所以看到类似难的题又不算偏门的，多做能记忆深刻。

１３.你是不神，高考前你不会什么都懂，不然都１００分了，看见别人在考前有

不会做的题目，或者自己看见不会做的题目，快速看看答案稍微记下方法就ＯＫ，不用自己吓自己，广东高考都是典型偏易的题目。

关于排列组合的问题（这个分占不多，主要在选择填空题内出～不用刻意钻研高深偏门难题，例如：１０个人排队，甲必须站的乙的旁边，而且必须和丙隔两个位置，而且必须占在丁的后面，问有几种排法。这种偏题难题不用多去想，记住典型的题目方法就可以，无聊的人叫我做的题，我用的穷举法，一共是５８乘Ａ(６,６)种～不知道错不错，反正无伤大雅）

排列组合基本的原理为加法原理与乘法原理。

分类，则用加法原理；分步，则用乘法原理；（这个都懂的，Ａ（３,２）代表是３个里选２个来排队，电脑那个符号不好打）这个就不举例了。

相对应的还有减法和除法，减法是用来减去重复算进去的种类，除法一般是除去顺序。以下是常见的典型方法和题型

１.特殊点法

位置特殊的点先行计算，然后再去算其他的，例如：

１０个人排队，甲和乙都不能排在头和尾，那么队列的排法有多少种？

此时，先计算特殊点（头和尾），甲和乙不能站，只能８个里选，所以有A(8,2)种 然后中间的８个人就可以随意排了，A(8,8)种

所以总的排列就有A(8,8)xA(8,2)种（因为是先排头尾，后排中间，属于分步，所以乘法～）

来个难点的，现在的１０个人排队，甲不能在排头，乙不能在排尾，甲乙不在一起，问排法？

此时题目与第一次变了，变的是甲可以站排尾，乙可以站排头了。

所以这时候可以用分类来做～～ 第一类：甲在排尾，乙在排头，有A(4,4)种方法。

第二类：甲在排尾，乙不在排头，有3×A(4,4)种方法。

第三类：乙在排头，甲不在排尾，有3×A(4,4)种方法。

第四类：甲不在排尾也不再排头，乙不在排头也不再排尾，有6×A(4,4)种方法（排除相邻）。到最后将所有的分类加起来就ＯＫ～

２.投宿法（本人觉得这个非常容易让人混淆，所以可以多看看～）例：ｍ个人到ｎ家旅馆投宿，则投宿方法有ｎ的ｍ次方种

若以上有ａ个人不能到ｂ家旅馆投宿，则投宿方法变为(ｎ－ｂ)的ａ次方乘ｎ的（ｍ－ａ）次方种

理解的时候，可以把每一个投宿的人都当成一个箱子，因为每家旅馆可以容纳的人可以很多个，所以每个人都有可能投宿同一个旅馆，第一个人可以有ｎ种可能，第二个人也是，那么总得来说，用乘法定理讲他们乘起来，就变成ｎ的ｍ次方

例：４个学生去报名赛跑，游泳，跳高，拔河，踢毽每人只能报一个，则报名方法有？

这时可以５种运动，４个学生去报，则有５的４次方种

３.隔板法

例如：10个乒乓球分配到八个箱子，每箱至少一个球（这是题目的关键，至少要有一个），问有多少种方法?

那么，解法为：把10个球看成十个元素（在纸上画１０个圈圈），在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共Ｃ（９.７）＝３６种。

只要碰到每个箱的元素都至少为一，可以考虑隔板法

４.排除法（即是上述的减法和除法）

减法：例如：三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?这时候的计算方法为任意三个点的组合数－共线三点的方法数

即：Ｃ（９,３）－８（横竖，交叉共８种）＝７６种

除法：例如：三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种排法？这时候想通混杂着不同的，可以先都看成不同的，一共Ａ（５,５）种这时候再套用３个红球相同，只需要除去顺序就ＯＫ

即 Ａ（５,５）/Ａ（３,３）―――――这就是最后答案

典型例子：从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有？ 解法：１.从6双中选出一双同色的手套，有6种方法；２.从剩下的十只手套中任选一只，有10种方法。３.从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有8种方法；４.由于选取与顺序无关，因而２,３中的选法重复一次，因而要将前面的用乘法乘完后，除去第二第三步出现的顺序Ａ（２,２），所以共（６Ｘ１０Ｘ８）/２种。

５.捆绑法

例：１０人排队，甲乙必须一起

那么，捆绑甲乙，那么就变成Ａ（９,９）ＸＡ（２,２）

若甲乙不相邻呢？减法！即Ａ（１０.１０）－Ａ（９,９）ＸＡ（２,２）６.插空法（看起来和隔板法有点像，其实不一样）

例：马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?

即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。即有C(6,3)=20种方法。

７.穷举法

如果考试的时候实在不会做，或者对自己做的答案不满意，可以穷举一下，来检验一下～当然，穷举法都是有方法的，有规律的，这个看你的功底和灵活度了，不过穷举法一般不会考，要穷举都是你检验的时候～

以上。经验之谈，不足请斧正。需要哪方面以后还可以写写经验。

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数学交流会心得体会 篇5

一、在需要时读 把握好研读教材的时机。

当学生遇到不懂的，不会的，教师告诉学生“课本是最好的老师”。不仅告诉了学生应该养成阅读的良好习惯，而且还是对学生学习的方法指导——不会的可以从书中寻求答案。如刘老师“读书三到，眼到、口到、心到；书读百遍，其义自现；熟读精思，悟其精华；咬文嚼字，方知其蕴”。阅读提示：

1、把你从书中学到的知识用“——”划出来。

2、把你看不懂的地方圈出来，并划上“？”。

李老师也通过圈重点字词、加深理解的方法，指导学生怎样阅读课本。

二、读书有指导——读与思结合，读与说结合。

读书看似只有学生在活动，其实一切尽在老师的掌控之中，放手让学生去学习，但不是盲目的学，带着问题有方向有侧重地进行学习。但是，低年级学生教师要引导着去读。读书不能只停留在字面上，应挖掘字里行间所隐含的有用信息。并且通过交流把自己的思考表达出来，对“读书要动口”也进行了指导。

三、研读后的点拨。

数学经验交流心得 篇6

7-8月，重点听课的时间。这段时间，说句老实话，我完全把自己当作录音机和记录员，对自己的笔记几乎没有什么理解，就单纯是为了听课而听课。诚然，这样是很不好的。但是，客观的说，南京7-8月份实在天气太恶劣了，而且天天听课的任务也很艰巨，能完整的听下来，完整地整理好笔记，已经是很不错了。究竟离冲刺确实还有一段时间。我很庆幸，恶略的环境并没有阻止我学习的进度和前进的步伐。

9月，我开始研究陈文灯的考研数学复习指南，这本书确实很好，当时我听课的时候，陈老师就说，有人把此书看了6次，结果就拿了150，所以我一直很信赖他的讲法。我大概花了7-14天时间把这本书看了一遍，这个时候我几乎没有做题，仅仅是看笔记和书上的例题，力求把握基本方法，把大分拿下来。

10月，做题，天天都做题，大概坚持了也是2个星期左右的样子，

备考资料

我主要也是做陈文灯那本书，那本书上的习题很好，但是有些确实不会做，我当时做题遇到不会的就做个记号，然后问高手，但是高手也有不会做的时候嘛，所以到了后来，我看见了网上有具体的答案，觉得真的很有帮助。顺面一题的是，因为我做的中科院自己出的卷子，所以说这本书的参考价值就更大了，因为我考的时候，最难的一道题目就是出自此书，哈哈，剩下的我就不用多说了吧。

11月，重新看笔记、辅导书、课本中比较生疏的公式和内容。这段时间，我开始做文等发的另一本500题教材，这本书我做得很辛劳，不过我做完以后真的觉得是好书。因为题目比较难，可以开阔你的视野，不过我认为有些题目能知道怎么解就好了，因为计算量实在太大了，相对而言。

这里对上面做一个小小的补充，数学和专业课我预备的时间其实是比较少的，因为说实话，相比政治而言，数学实在是内容很少。所以我对数学的预备也是断断续续，保持一个状态和练习量就可以了。

12月，冲刺。这个时候，我就是回顾自己作过的题目。

1月，每日一套3小时模拟，后来我发现其实2个小时就可以做完了，呵呵，因为做得比较熟练，这段时间大概坚持了10套卷子。

数学经验交流心得 篇7

现象一:教师在课堂上与学生的交流是单向的, 当一个问题提出以后, 教师只与一个学生在交流, 其他学生没有主动介入交流与思考。

现象二:当教师请不同的学生将自己的想法说出来以后, 请学生选择“哪一种方法比较好?”“你最喜欢哪种方法?”时, 学生没有关注到其他方法的存在, 都是选自己想出的方法。

现象三:学生答问以后, 教师的评价语言永远都是“说得很好”, “对的, 请坐”, “不对”。

问题会诊与分析

在目前的小学数学课堂教学中还存在着许多数学交流的问题:学生数学交流意识不强, 不会表述自己的观点, 不会倾听别人发言, 小组讨论交流流于形式, 各层面学生交流机会不均等, 学生交流指向单一等等。究其原因不外乎以下几个:教师对课堂数学交流的重要性认识不足;有些教师虽然注重数学交流, 但形式化比较严重, 缺乏正确的指导;学生课堂数学交流意识淡薄;教材编写缺少课堂数学交流的题材。为实现新课程提出的“数学交流”新理念, 我们必须对目前数学教学中交流缺失的现象进行深刻反思。

案例一:学生“各抒己见”, 互不接纳

教学三位数乘两位数的乘法计算, 教师提供了一个情境:阳光小区有35幢楼, 平均每幢楼住142户。请学生根据情境图中提供的数据提出数学问题“阳光小区一共住了多少户?”并列出算式:142×35。

教师鼓励学生用已有的知识和经验独立探索142×35的笔算方法。

学生在计算142×35时出现了不同的探索方法, 教师请学生交流算法。

生1:我根据两位数乘两位数的笔算方法类推到三位数乘两位数的笔算方法, 直接列竖式计算。

生2:我是用2×35、40×35、100×35的结果求和来计算。

3:我是将它转化成142×7×5计算。

(还有少部分学生不会计算。)

当上面三个学生“各抒己见”说算法的时候, 其他未被点到名的学生各忙各的, 他们也不看老师, 也不听同伴的发言, 有的在看书, 有的在玩橡皮, 还有的在本子上画些什么。只有教师在和被点到名的学生交流。

……

本节课的教学重点是培养学生类比迁移的思维方法, 帮助学生主动联系已学过的乘法计算方法来类比探索三位数乘两位数的笔算方法, 体验数学与日常生活的联系, 发展解决问题策略, 增强应用数学的意识。以进一步体会知识之间的内在联系, 主动完善原有的知识结构。但上述案例中的学生在交流算法时, 教师没有引导其他学生有效介入和互动交流, 造成只有教师和单个学生在交流, 其余学生各忙各的, 资源没有共生, 智慧没能共享。

案例二:教师“一厢情愿”, 单向评价

在教学素数和合数的概念之后, 教师请学生自己想办法寻找出100以内所有的素数。

结果有的学生是用一个一个排除的方法去找, 找了5分钟一半还没找完;有的学生是将能被2、3、5、7整除的数 (除2、3、5、7外) 一个一个划掉的方法找, 认为剩下的数即是素数;还有的学生胡乱地找出一些, 但不全面。

教师组织学生比较哪种方法比较好, 学生说不上来。教师就一厢情愿地指出第二种方法比较好, 再出示100以内完整的素数表。

本环节的教学主要是让学生通过观察、比较、分类, 经历素数表的研究与探索过程, 学会发现问题, 积极寻找解决问题的途径和方法, 感悟数学思考方法的独特性和唯一性, 感受数学学习的挑战性, 进一步积累数学活动经验, 丰富和发展学生的数感, 形成问题解决的策略。但上述案例中, 由于教师忽视了学生之间思维的碰撞和数学思考方法的交流, 造成学生不懂原由地记住了100以内的素数, 至于“用什么办法比较方便?”“为什么用这种方法?”“怎么想到用这种方法的?”等问题, 没有组织学生在追问中质疑, 学生失去了参与学习过程的机会。

教学策略与建议

数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。数学交流主要体现在数学思想的表达、数学思想的接受和数学思想载体的转换。对于数学课堂来说, 是指数学学习与教学过程中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。通俗地说, 数学交流能力是:阅读、倾听和表达数学材料的能力。

一、数学交流意识培养的意义及价值

数学教学应该重视数学交流的训练和培养, 使学生懂得将数学作为信息交流的工具, 会使用数学 (语言、思想、方法) 进行交流, 使所有的学生能够组织和强化他们的数学思维以便与他人交流, 连贯而清楚地向同伴、老师及其他人表达数学想法, 通过思考他人的想法和策略扩展他们自己的数学知识, 将数学语言作为一种数学表达的精确方式加以使用。其价值具体体现在以下几个方面。

1. 促进数学思考。

数学交流能展示同伴之间的想法和观点, 不同观点的碰撞和想法的启迪, 能引发学生产生新的数学思考, 促进学生思维更深刻、更严密、更全面。

2. 发展数学语言。

数学交流以数学语言为载体和工具。要很好地进行数学交流, 必须善于使用数学语言。数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言。与自然语言相比, 数学语言更具有一般、简洁、精确和抽象等特性。学生在交流时必须借助一定的数学语言和工具, 课堂上的交流为学生准确应用数学语言表达思想提供了机会, 同时也能更好地发展学生正确理解概念的能力。

3. 培养合作意识。

交流需要同伴, 倾诉需要对象。在数学交流中可以培养学生善于倾听、乐于合作的学习品质, 培养学生欣赏同伴、接纳同伴的良好心理品质。

4. 生成教学资源。

数学交流中会不断迸发新的观点和想法, 这些为教学资源的生成提供了可能性。教师可以根据学生的数学交流活动捕捉有效的教学资源生成新的研究过程。

5. 积累活动经验。

数学交流的基础是数学知识, 数学知识不仅包括“客观性知识”, 而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”, 即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。学生的数学活动经验反映了他们对数学的真实理解, 形成于学生的自我数学活动过程之中, 伴随着学生的数学学习而发展。数学交流为学生积累数学活动经验提供了机会。

6. 提高问题解决能力。

通过数学交流可以完善问题解决的数学学习活动, 通过问题解决可以使主体充分发挥自己的潜能, 在实际情境中获取和构造数学, 而不是机械地复述数学。

7. 良好的情感与态度。

数学交流的情感动态表现于师生之间、生生之间在课堂内外的情感交流, 它是伴随着数学交流的知识形态的发生而同时展现的, 由此我们可以培养学生学习数学的兴趣, 感受到数学的实用价值, 在与人交流、共同探索的过程中, 不怕挫折、锻炼毅力、体验成功, 并学会与人合作。课堂数学交流中情感形态的表现形式有如下几种情形:各方表现出对解决一类问题中的多个方法的选择;各方在同一小组共同学习、互相解释概念和程序;各方乐于做数学游戏;各方乐于发现数学应用的例子并做亲身尝试;各方对其他学生的情感和观点表示尊重, 不嘲笑或者为难学习较慢的一方;各方在交流中显示出积极的态度, 并通过自己的努力去认识和理解数学概念和原理。

二、数学交流的基本教学策略

1. 优化数学语言。

数学交流的载体是数学语言, 无论从学习数学的角度还是从使用数学的角度看, 数学语言都有着极其重要的作用。提高课堂数学交流能力首先要培养学生的表达能力, 能正确表达自己的思想, 应用好数学语言。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等示范作用, 努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等习惯问语, 消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。培养和倡导学生用“这个问题我是这样想的……”、“关于这道题的解法我有一种方法想和大家交流……”、“我对你的想法有补充……”等语言方式来表达自己的想法, 展示自己的观点, 交流自己的意见。

例如在教学“最大公因数”时, 教师呈现有关图片后, 诱导学生深入思考:符合要求的正方形地砖究竟有几种?分别可以选择边长是几分米的地砖呢?鼓励学生畅所欲言, 发表自己不同的观点和想法:

(1) 你认为可以选择边长是几分米的正方形地砖?

(2) 你是用什么办法来解释你的想法和观点?

(3) 这样的正方形地砖可以有几种情况?

(4) 我会反思:

(1) 在解决这一问题时, 同伴可能会有什么困难?

(2) 我们是怎样解决这一题的, 可以怎样想?

(3) 我们在解决这种问题时所学到的最重要的东西是什么?

教师引导学生经历自主发现、动手操作、探索研究的过程, 学会发现问题, 积极寻找解决问题的途径和方法, 在交流中大胆地表达自己的观点和想法, 能主动与同伴合作、学习和吸纳同伴的想法和观点, 引起思维的碰撞和共享, 帮助学生丰盈知识, 生长思想, 形成多样化的解决问题策略。

2. 培养倾听品质。

良好的数学交流活动, 需要交流双方有良好的倾听习惯。作为听者要抓住三点:一听其表达的大致过程, 从总体上把握思考脉络;二听其采取的思维策略, 采用的数学思考方法, 这是数学的灵魂;三听其表达的思想有没有不严密或者错误的地方, 随时准备质疑或补充完善。问者可运用三种方法:一是质疑性提问, 如“你讲得我不太明白, 能说得具体一些吗?”二是反驳性提问, 如“如果是这样, 用你的想法该怎么解释呢?”三是诱发性提问, 鼓励学生发问并做出解释。“这样想有道理, 但是怎么更简捷些呢?”提问时应注意尊重对方, 有理有据, 合乎逻辑。例如, 教学求30和45的最大公因数时, 学生相互提问质疑:为什么将3和5分别去作除数?你是怎么想的?为什么求最大公因数时要把公有的质因数相乘?

3. 鼓励互动评价。

评价能促进学生数学交流能力的提高和良好学习心理品质的形成。师生之间真诚的评价对于儿童自我意识的发展有着重要的导向和激励功能。一方面, 正确的鼓励和赞赏能满足学生的自尊, 帮助学生正确认识自我, 树立学习的信心;另一方面, 及时客观的评价具有诊断和调控的功能, 真诚的批评和委婉的否定, 能使学生正确面对自己的错误, 调整自己的思维方向和解题策略。例如, 在教学制作100以内素数表时, 可以鼓励学生相互交流和评价:你自己是怎么画的?怎么会画得这么吃力?同伴的好方法是什么?你听了他的发言, 受到什么启发, 又有什么感想?

4. 形成和谐氛围。

数学交流要求课堂具备平等、自由、相互接纳的和谐氛围。因此, 创建一个良好的外部交流环境是必不可少的条件。师生关系的融洽与否, 会对课堂的教学气氛产生直接的影响, 从而对学生的交流程度产生重要作用。愉快和谐的课堂氛围可以有效地调动学生学习的积极性。教师首先要关爱学生, 只有爱学生才能教好学生。其次, 教师尊重学生, 与学生平等相处, 是师生之间数学交流得以顺利进行的关键。数学课堂是小型的数学学习共同体, 形成和谐的交流氛围是靠平等来编织的。教师要以生为友, 并教育学生尊重他人, 促进共同体所有成员互相信任、平等交流, 共同营造一个有利于真诚交流的稳定、平衡、持久、和谐的交流环境。再次, 学生之间相互尊重、友好相待, 是学生之间数学交流得以和谐发展的基础。学生之间相互交流信息, 可以形成个体和群体的理念。当学生公布自己的解释时, 别的学生有机会就这些解释提出新的疑问, 或者提出新的解释, 从而引发新的问题, 导致进一步的探究活动, 甚至把问题的交流延伸到课外。这样的数学交流, 充满哲理和弹性, 富于张力, 耐人寻味。课堂上常用的数学交流方式有:你是怎样想的?谁的方法与你的相同?你听懂了谁的方法?猜一猜这位同学在做的时候是怎样想的?解决这样的问题有什么要提醒同伴的?

5. 丰盈数学思想。

例如教学“32名同学参加学校乒乓球淘汰赛, 决出最后的冠军需要赛多少场?”一题, 学生在交流中想出了多种丰富多彩的答案。

生1:我们是用列举的方法, 既然是淘汰赛, 第一轮要比16场, 第二轮要比8场, 第三轮要比4场……, 所以一共要比16+8+4+2+1=31场。

生2:我们也算出要赛31场, 不过我们的想法是每一轮的比赛场数总是上一轮场数的一半, 以此类推, 也可以用“16+8+4+2+1”算出有31场。

师:你能从别人的发言中发现规律的相同点, 并巧妙地解决问题。

生3:我们组的想法和他们不同。32人比赛人数太多有点复杂, 思考起来有些困难。于是我们从较小的数着手分析。通过研究, 我们发现2人需要赛1场, 3人需要赛2场, 4人需要赛3场……不管多少人比赛, 场次数总比人数少1。所以, 可以推断32人要赛31场。

师:你能从简单问题入手来解决复杂问题, 这体现了一种“化繁为简”的转化思想。

生4:我受他们的启发, 既然每比赛1次, 就一定会淘汰1名队员, 现在冠军只有1人, 那么比赛肯定需要淘汰31人, 也就是要比31场。

师:你能巧妙地将比赛场次和比赛淘汰人数之间建立一种联系, 从而换一个角度解决了这一问题, 思维很独特。

中学数学教学中数学交流初探 篇8

一、培养中学生数学交流能力在数学教育中的作用

1．数学交流能力的培养有利于使学生形成良好的认知结构

数学交流是学生作为学习主体积极建构的具体过程，对形成良好的数学认知结构起到至关重要的作用。

首先，数学交流能帮助学生达成对事物的深刻理解。由于学生的认知水平不同，认知方式不同，认识问题的角度不同，因此，不同的人对同一问题的看法也不同。通过数学交流，可使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，全面理解问题，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。

其次，数学交流提供了把内部思维转化为外部语言的途径，既保持数学思维的简洁、快速，又克服数学思维中存在的过程和结果的模糊性。数学交流既提高了学生的语言表达能力，又促进了数学认知结构的同化和顺应，使其形成良好的新的认知结构。

2．数学交流能弥补我国数学教育中的不足

目前，我国的数学课堂教学仍以教师讲授为主。数学交流，改变了以教师为中心的传统教学形式，使学生成为学习的主体。在交流的过程中，学生既能作为独立的学习者，又可以成为他人的伙伴与协作者。这样，学生对知识的理解更为深刻，同时培养了学生的数学思维能力，对数学问题的敏感意识，从而激励了学生创新、探索和研究的精神。因此，在继承以讲授法为主的传统的教学方法的同时，增加数学交流的成分，充分重视数学交流，为学生提供更多的说数学、读数学、写数学和做数学的机会。积极组织学生进行讨论，鼓励学生使用合理的数学语言进行发言，不仅要求学生说出解决问题的办法和步骤，而且要求学生解释思考问题的过程及克服思维定势的策略，引导学生以批判的眼光听取同学的发言，使学生养成善于提出问题和不断进行反思的习惯。因而数学教学中注重培养他们的数学交流能力和合作能力，能够使学生在牢固掌握基础知识和基本技能的同时发展创造性能力，并逐渐发展他们的个性和合作性，弥补我国二十年应试教育体制下所带来的数学教育的不足。

3．数学交流能有效的促进情感教育

数学知识“不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果，而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵”。学生在数学学习中，应该包括认知活动和情感体验活动等，这也是学生认识世界，接受文化熏陶，德、智、体等素质发展的过程。因此，情感教育是完整的数学教育过程的一个不可分割的组成部分。第一，数学交流能增强学生的数学学习兴趣。 “知之者不如好之者，好知者不如乐之者。”这里所说的“乐”是快乐，由兴趣而带来欢乐，由快乐而产生热爱之情，有热爱数学之情，便有积极持久的学习数学的劲头。在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会，交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，自我效能感增强，从而更加努力，更有信心投入学习。第二，数学交流能培养学生的自信心。在数学交流的过程中，学生通过主动参与学习过程获得知识，主动参与运用数学知识进行交流、预测、解决问题的过程，得到成功的自豪感，体验自己能力不断发展的乐趣，树立不怕困难、学好数学的自信心，进而对自己的未来充满自信。

二、培养中学生数学交流能力的途径

1．强调师生交往，构建互动的师生关系。

教学是教师的教与学生的学的统一。据此，现代教学论指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。

交往的本质属性是主体性，在交往中教师与学生都是教学过程的主体，都是具有独立人格价值的人，通过交往，建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系。对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。可以说，创设基于师生交往的互动、互惠的教学关系，是实现数学交流的一条重要途径。

2．发展学生的数学语言能力

语言是交流的基础，交流的工具。数学语言是在一般语言的现成结构和逻辑的基础上形成和发展起来的，是数学交流的基础和工具。而文字语言、符号语言和图象语言这三种数学语言在表达数学时，常常是相互补充、相互渗透的。因此，加强数学语言教学，对学生进行有意识的听、说、读、写等基本技能的训练，培养他们对三种语言的互译能力，使他们学会数学地交流，这是培养数学交流能力应注意的问题。

3．组织适当的课堂讨论

课堂讨论通常是由教师给出一个中心议题或是需要解决的问题，让学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。在讨论中，学生可以提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，同时也学会用数学语言，将自己的思想与见解清晰地表达出来，并学会倾听别人的想法，进行比较，以达到对知识深层次的理解和掌握。因此，课堂讨论不仅适合于培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣，增进知识的理解。

总之，我们只要充分认识到数学交流的价值，并在教学中通过各种途径培养学生的数学交流能力，就可以发挥数学交流在数学学习中的作用，提高学生的学习能力和合作交流能力，使学生的素质得到全面发展。