数学经验

数学经验（共12篇）

数学经验 篇1

2011版的数学课程标准, 将沿用几十年的传统“双基”课程目标转变为了“四基”。“四基”包括数学基础知识、数学基本技能、数学基本思想和数学基本活动经验。在与众多一线教师的交流中发现, 数学活动经验往往被误认为学生只要参与日常课堂教学, 无论进行何种数学活动, 学生的数学活动经验都会自然形成, 简言之, 也就是认为经历了活动就一定获得了经验。教师产生这样的误解, 有一定的原因, 因为数学活动经验本身就存在着主体性、内隐性、个体性和动态性等特征。[1]那么既然教师难以感知, 是不是“积累学生的数学活动经验”只是教育行政部门创设的一个虚无飘渺的理念?其实不然, 数学活动经验是数学学习所需要的基本素养之一, 是数学教学的重要课程目标。数学活动经验的生成离不开数学活动, 而伴随着思维的参与, 数学活动经验才会更加具有创造性的生长。[2]众所周知, 《认识100以内的数》这节内容, 是学习万以内的数、认识多位数以及竖式计算的基础, 同时是让学生建立数的组成的意识, 形成数序观念的重要课程, 属于小学数学教学中的核心知识。下面笔者就结合本课的教学, 谈谈思维经验如何在数学活动中得以生成。

一、巩固旧知, 激活“经验”

本课教学以前, 学生已有了20以内数的数数经验, 所以可以以20以内数的数数作为课堂的生长点, 让学生在数学“思维活动”中激活数数的经验。

师:公路的两边一共有多少朵花呢?

生:一共有20朵。

师:你们是怎么数的呢?能上来指一指吗?

生:我是2个2个数的。

生:我是5个5个数的。

生:左边有10朵, 是1个10, 右边又有10朵, 一共有2个10.

师:所以你是几个几个数的呢?

生:我是10个10个数的。

师:之前我们摆过20根小棒, 还记得我们怎么摆的吗? (课件展示一根一根, 两根两根, 五根五根, 一捆一捆这四种摆法。)

师:如果是你, 你会选择哪种摆法呢?

生齐声答第四种。

师追问:为什么你们都会选择第四种呢?

生:因为10个一捆的, 我能一眼看出是20。 (学生纷纷点头)

师小结:看来想数20, 我们可以10个10个地数, 一眼就能看出来了。

数学活动经验的生长, 需要学生充分利用数学活动来体验。数学活动是具有数学教学目标的学生主动参与的学习活动, 包括数学操作活动和数学心理活动。本课此处的设计, 是让学生看着场景图来说、看着小棒图来选摆法, 而不是让学生亲自动手操作。其原因在于, 20以内数的摆法, 学生在先前已经有了实践的经验。所以此处, 我们可以通过看图来说、看图来选的方法, 调用学生已有的认知经验, 充分运用学生数学思维去进行辨认。此处处理的好处在于, 可以提高课堂的效率, 同时激活学生认知结构中10个10个数数的原有经验, 为后续教学做好了铺垫。

二、操作实践, 拓展“经验”

美国著名民主主义教育家杜威认为:一盎司经验胜过一顿理论。[3]可见, 经验在知识学习中占有重要地位。就本次数学课程改革而言, 强调了对过程性目标的达成, 所以对数学知识的再创造, 需要使学生在数学活动中充分地感受和体验。

师:谁能上黑板来摆一摆23?

生上黑板摆。

师追问:你是怎样这么快就摆好的?你怎么知道是23呢?

生:因为2捆表示2个10, 3根表示3个1, 合起来就是23.

请一个学生再说一遍, 再生生互说。

师:23里面有几个10和几个1?

生:23里面有2个10和3个1。

师:同学们, 能自己摆出32吗?

学生自我操作, 之后教师演示课件校对。

师:现在老师想请同学们当小老师, 一个报数, 另一个摆, 并说说自己是怎么摆的。同桌两人轮流报数。

数学活动经验具有主体性和内隐性, 这就要求学生主动参与到实践活动中来, 并且要关注数学活动的时效性和思维发展。认识几十几的教学是建立在认识20的基础上的, 学生通过让同学示范摆出23, 经历独立摆出32, 再到自己摆出喜欢的几十几, 最后同桌交流。巩固旧知是为了还原“经验”, 多种形式的摆数是为了拓展“经验”。此处活动的处理, 不仅激发了学生的数学学习兴趣, 而且丰富了学生的操作经验, 更重要的是学生思维图式中10个10数数的经验得以生长, 学生原有的思维经验得以丰富。操作实践活动应是思维活动的贯穿, 因此教师在设计数学活动的时候, 应该将活动的思维起点定位在学生的最近发展区, 使学生在操作过程中, 在提升操作经验的同时, 让思维经验留在了学生的认知结构中。

三、顺应新知, 建构“经验”

美国心理学家奥苏伯尔提出了著名的认知同化论, 其核心就是认知结构, 所以知识学习的过程, 本质上就是完善认知结构的过程。数学教育学者喻平从数学教育的角度, 进一步阐述:数学知识学习是个体数学认知结构不断得到发生、变化、发展的过程。[4]而对于数学活动经验, 史宁中认为其与数学知识、数学技能和数学思想是有区分的。但笔者认为从获得机制的层面来看, 两者是一脉相承的。

教师之前在黑板上已摆出23根小棒, 之后继续一根一根摆, 让学生集体往下数。直到29, 提问:这是多少?你是怎么知道的?

生:这是29, 因为有2个10和9个1。

师:29根小棒再添上1根是多少根?

生:30根。

师:你能一眼就看出来是30吗?动脑筋想一想, 再摆一摆, 看看怎么摆才能让我们一眼就看出来是30。 (学生操作)

师根据学生的回答把10根10根的捆起来, 呈现出3捆是30根。

师:29添上1是多少?30里有几个10?

生:29添上1是30, 30里有3个10。

师:那如果是39添上1是呢?如果是49添上1呢?

你还能想到几十九加1?说给同桌听。

师:下面咱们玩个抢答游戏, 我报数字, 你能很快说出后面的数是几吗, 看谁反应快。 (最后一个报99)

师:你是怎么知道99后面是100的?大家交流一下。

生汇报:因为99里有9个10和9个1, 再添上1个一, 就是100了。

师小结:我们可以把这10个1给捆成一捆。这样一来, 这里有几个10呢?我们来一起数一数。

我们再来10根10根地数一数, 看看是不是100?

生齐声回应。

师:由此可见10个10就是100。

提问:100里有几个10?板书:10个10是100。

当新知和认知结构的表征差别明显无法融通的时候, 学生需要经历顺应的过程。此处, “几十九添上1是多少”是认识百以内数的关键环节, 也是本课的难点。教师引导思考, 经历了29添1, 39添1, 同桌互说几十九添1, 再到99添1, 最后总结出10个十是100。整个难点的突破, 以数的组成的强化作为抓手, 让学生在观察、交流、操作等方式中层层逼近。教学过程中, 强化了学生固有的十进制经验的同时, 建构了学生10个10是100的新知, 同时从数学活动经验的角度来看, 学生思维中100以内数的数序经验及其数感的体验也在进一步的建构, 可见知识的形成和思维经验的积累是综合而统一的过程。

四、返璞生活, 提升“经验”

教学论史上, 杜威曾对经验的主体 (儿童) 和经验的客体 (外部生活世界) 割裂的教学观进行了批判。他认为该种陷入“二元论”的教学观对儿童学习的桎梏就在于其忘记了儿童能动的活生生的现实经验。[5]现实经验, 是发展数学活动经验的一条重要路径。

师:在我们生活当中, 常常会遇到10个10个数的情况, 让我们来看一看。

师:你能数出上图中每种物品各有多少个吗?

生:铅笔有10根。

师追问:如果买39根, 你是营业员的话, 你打算怎么给?

生:可以拿3捆, 再拿9个1根的。

师:为什么要这样拿呢?

生:因为小朋友买的时候, 营业员阿姨卖的时候都比较好数。

师:那咱们再观察一下好吃的派, 如果想买40个, 该怎么拿呢?

生:我看到一袋里面装了10个, 就是1个10, 那只要拿4袋就行了。

师:羽毛球一共有多少只?你怎么看出来的呢?

生:一共有52只, 因为10只一盒的, 有5盒, 还有2个1只的,

师小结:看来只要看清几个10和几个1就好数了。

数学活动经验是内隐的, 但是现实生活是外显的。通过合理的数学活动, 将生活世界的现实经验进行数学化, 就可以将现实生活的经验转化成数学活动经验。

郭玉峰提到, 数学活动经验的积累, 本质上就是感悟归纳推理和演绎推理过程中积淀的思维模式。整堂课的活动设计, 从巩固数20的经验, 经历认识几十几, 再到教学整十数和100, 最后落实现实生活中购物问题的练习, 无论是从每个具体教学环节来看, 还是从本课的整体设计来看, 都让学生经历了归纳推理和演绎推理的过程。教师将这种观念渗透在每堂课的教学之中, 学生的思维模式会逐步建立, 其数感、推理能力以及创新意识等, 也会在数学活动经验的创生中得以发展。

参考文献

[1]王林等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京:江苏教育出版社, 2011.

[2]郭玉峰, 史宁中“.数学基本活动经验”研究:内涵与维度划分[J].教育学报, 2012 (10) .

[3][美]杜威.民主主义与教育[M].王承绪译.北京:人民教育出版社, 2001.

[4]喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社, 2008.

[5]张华.课程与教学论[M].上海:上海教育出版社, 2006.

数学经验 篇2

从模拟题中去寻找解题规律和方法。虽然数学的内容不多，但是变形很多。你想每道题都在你的掌握之中，只能靠多做练习去训练。

方法是可以在训练中得到的。当你学习到一种新的解题技巧后，最好把那道题给抄下来，想想为什么要用这种方法，用其他的方法行不行。然后在理解这种方法以后，不看答案重新做一遍。如果做出的答案是对的，说明这样的方法你已经用上了;如果你不会做，没关系，起码你有一个新的印象。

2、易错的地方需要记录

高考的命题会在很多地方设置陷阱。比如填空题的答案是一个还是两个?一元二次方程的二次项系数是不是为零等陷阱。大家在平时训练做题的时候肯定会经常遇到这些题型，一旦自己在这方面犯错，一定要认真应对，不要觉得是自己不小心，这是个危险的信号，因为在高考时，你很可能会犯下一些你平时犯过的错误，到时候你就后悔莫及了。

发生这种错误的时候，要停下来看至少两遍，想想自己为什么错了，忽略了哪些地方。做题时可以随笔划下题目中的一些隐含信息，养成这种习惯后，高考时才会万无一失。

3、注意控制时间

一般同学们做题要花的时间，选择填空一起40~50分钟，后面大题平均一题10分钟，这样的速度有点慢了。

数学经验 篇3

一、不同内容不同练习，让训练有目标

在教学时，针对不同的教学内容，要设计不同的练习，要让练习题内容与教学内容紧密联系在一起，要让练习题达到巩固、发展课堂教学内容的作用。

下面是一位教师在“教学乘法分配率”时出示的练习题：

25×44= 32×8= 56×4+32=

36×25+64×25= 75+46+27=

在这一组练习题中，除了25×44与36×25+64×25这两道题目是巩固乘法分配率的，其他三道其实就是最基本的计算题，而且是学生早就掌握的内容，与本节课的教学内容没有太大的联系。我课后与这位教师交流时，问他为什么要设计这样的练习题，他说当时也没有想那么多，认为反正练习就是训练学生计算能力的，无论出什么样的计算题对提高学生的计算能力都有帮助，所以就没有过多地去想如何设计。

这就是一种不按教学内容来设计练习题的典型，这样做不但会浪费学生宝贵的学习时间，还会让学生产生一种厌倦感，打消了学生学习乘法分配率的兴趣。这样的做法是不可取的。所以，我们在设计课堂练习之前，要系统地研究本节课所要教学的内容，知道哪些地方学生不容易懂，哪些地方学生可以很容易解决，哪些地方学生容易混淆，把握好本节课的教学重难点，有针对性地设计一些练习。

二、不同学生不同难度，让训练有层次

不同的学生有不一样的知识水平，他们解决数学问题的能力也有差异。在练习设计时，我们要根据学生的这些差异，确保每一个学生都可以在练习中提高自己的解题能力，享受到成功的喜悦，不能让所有的学生都做同样的题目。

比如，在“乘法分配率”这一节课的教学中，我设计了三个层次的练习题。第一层：36×25+64×25，27×48-17×48；第二层：25×102、45×98，2×56+32×43+32；第三层：25×44，560÷35。第一层的练习题是一些简单的，让学生可以轻松算出答案的练习题，学生只要懂得乘法分配率的应用，就可以一眼看出如何解答。这一层次练习的设计目的就是巩固学生在课堂上的所学，夯实学生的数学基础。第二层比第一层的练习题灵活一些，是一种变式练习，学生一下子可能看不出题目中所隐含的乘法分配率，需要在充分理解乘法分配率的使用技巧之后才能完成。这样是想让学生通过练习，灵活运用乘法分配率，体会乘法分配率的价值，以提高学生综合运用数学知识来解决问题的能力。这样，学生就可以根据自己不同的水平选择合适自己的练习题。第三层的练习题是一些拓展性与综合运用的题目，第一题除了可以用乘法分配率来解答“25×44=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100”，还可以用乘法结合率来解答“25×44=25×4×11=100×11=1100”；第二题是一道除法计算题，目的是想迷惑学生，让他们不知道用什么运算律来解答，其实是想让学生在学习乘法分配率之后，想一想以前学习过的乘法都有哪些运算率，体会不同运算之间的联系，以提高学生综合运用运算率的能力。这样，通过不同层次的练习就可以促进学生对乘法分配率的理解，并丰富他们的数学经验。

三、不同兴趣不同题型，让训练有动力

学生的兴趣爱好不尽相同，有的学生喜欢一些计算题，而有的学生却喜欢一些操作性的题目。如果我们给他们安排相同题型的练习题，那么就会让一部分学生的思维产生审美疲劳。而针对学生不同的兴趣设计不同类型的练习题，就可以提高学生的练习兴趣以及参与的积极性。

比如在教学“乘法分配率”时，根据不同学生的兴趣我设计了不同类型的应用题，比如喜欢操作的学生，让他们用乘法分配率来验证长方形周长与梯形面积的计算公式，看看能不能通过操作，运用乘法分配率来验证这两个公式的正确性；喜欢解答应用题的学生，就安排他们解答通过乘法分配率来计算的应用题“学校有6行杨树，4行柳树，每行树有17棵，杨树与柳树一共有多少棵？”而喜欢计算题的学生，就出示各种可以应用运算率来计算的计算题来让他们练习。这样既关注了不同学生的兴趣爱好，又可以有效地巩固学生对乘法分配率的理解，同时还提高了学生解题能力，在无形中丰富了学生的数学经验。

总之，有效的数学练习可以提高学生数学技能，丰富学生数学经验。在数学教学中，教师要精心设计数学练习题，只有这样，学生的数学素养才能得以提升。

数学经验 篇4

“基本活动经验”是从学生的角度提出的, 是学生在数学活动的一种所得, 对学生的数学学习有着不可替代的作用, 教学中不仅要关注孩子的这部分经验, 而且要有目的地积累、适当地转化和提升, 让学生的经验成为新知的“发力点”和“生长点”。

儿童在学习学校数学之前其数学知识不是一张白纸, 已经有了一些数学知识, 至少有一些生活中的数学。小学数学, 有人称之为“儿童数学”。儿童数学是儿童“生活数学”的继续和拓展, 它不仅包括原来存在的“结构性”知识, 还包括“非结构性”的经验, 尤其是在生活中积累下来的那些“生活数学经验”。这样就使每个孩子的数学学习储备不仅各不相同, 而且丰富而多彩。因此, 要求我们教师要善于根据教学内容, 发现蕴含其中的生活内涵, 将生活与数学巧妙对接、有效对接, 努力实现“生活经验‘数学化’, 数学活动经验‘生活化’”, 让儿童充分体验生活经验转化为数学经验的乐趣, 引导儿童将感性的活动经验上升到理性的数学经验。

【案例】经历·体验

学生王书杰的日记——《蚂蚁的最短路线》。

今天, 我在大树下玩, 发现一只蚂蚁爬到了我的长方体积木上了 (如图1) 。为了逗逗这只蚂蚁, 我决定把蚂蚁放到A点, 然后在B点放上一滴蜂蜜, 看看这只蚂蚁如何爬过去。

哈哈, 这只蚂蚁还是没有我聪明, 它开始就是沿着棱爬 (也许这样便于攀登) , 爬到上面快靠近蜂蜜时, 才知道直接抄近道过去。我把这个问题带到了班里, 同学们七嘴八舌议论开了。

刚开始, 不少同学都说蚂蚁会沿着棱走。后来有同学提醒说, 这是长方体, 是有面的。同学们哄堂大笑。有人说, 从A到C, 再到B……后来老师知道了, 说这还不是最近的路线, 这下我们都傻了眼。老师说利用我们学过的知识, 可以解决这个问题。

回到家, 我拿尺子在长方体上画直线, 怎么画也觉得不对, 后来我想到老师讲过的, 把长方体的面印到纸上, 这样我不就可以直接把A点和B点连起来吗 (如图2) ?然后再把长方体的展开图折叠起来, 这样这只蚂蚁吃蜂蜜的一条最近路线就在长方体上画出来了 (如图3) 。正在我高兴得手舞足蹈的时候, 有同学问我, 如果这个长方体很大, 我们搬不动, 也就是不能把这个长方体的六个面印在一张纸上, 怎么办?还能在这个长方体上画出这条最短线路吗?我一想, 对啊!这是个问题。有一天, 我翻看自己的影集, 突然来了灵感, 一个大活人的像都能缩小到一张照片上, 那么这个长方体不也行吗?只要按照一定的比例 (不好意思, 这是请教老师的) , 把长方体缩小, 哈哈, 不就行了嘛!画出这个缩小的长方体的展开图, 连接A、B两点, 最后测量出AB这条线与底边的夹角, 再按照这个夹角在长方体上直接画线就可以了。怎么样?咱们是不是很聪明、很神奇?这让我明白了一个道理, 凡事多动脑多实践, 就有可能把原本很困难的事情变得简单。生活中只要我们用心去观察, 就会发现到处都蕴藏着智慧, 真是“生活中处处有数学”啊!

因此, 当数学与现实、与学生的生活经验紧密相连, 并进行“数学化”的时候, 学生才有可能学到灵动的、富有生命力的数学知识, 才有可能“获得良好的数学教育, 不同人在数学上得到不同的发展”。

比如在讲正方体的截面图形时, 可以让学生利用橡皮泥、土豆、萝卜等先制成正方体, 再去动手切一切, 观察截面的图形。通过学生的亲身实践, 得到的结果牢记于心, 在活动中既让学生尝到了活动的乐趣, 又解决了问题掌握了知识。又如正方体的影子可能是什么图形时, 学生光凭想象很难把问题解决。最好的方法是在鼓励学生想象与猜测的同时让学生亲身做实验来探究, 在阳光下观察正方体的不同摆放的影子。认识立体图形时, 为形成对圆柱、棱柱、棱锥等立体图形的概念, 可让学生用橡皮泥和牙签或硬纸片来制作, 在制作中掌握他们相互间的异同。再如在探讨正方体的展开图时, 可让学生用硬纸自己制作一个正方体, 然后鼓励学生用不同的方式剪开, 展成一个平面图形。从学生的展开图中来概括正方体展开图的特征。通过学生的亲身实践操作, 对获得的知识掌握得更牢固, 同时在活动中增强了对数学的兴趣。

考研数学满分经验 篇5

【来源：搜学网】

考研已经过去三个月了，那使人压抑得喘不过气来的硝烟也已经渐渐散去，但考研留下的回忆却是刻骨铭心、永远难以忘怀的。现在回头想想，感慨良多，现代社会的竞争如此激烈，本科所学习的知识已远远不能满足社会发展的需要，因此深造已成为每个有志青年的必然选择。除极少数幸运的人可以保研外，大多数人要想继续深造，必然要走考研之路。我大三下学期就决定报考清华大学自动化系模式识别与智能系统专业，“人生难得几回搏”，这是我和家人的梦

想，也是我最后一次机会。下面我主要讲一下发挥得比较好的数学学习心得。

(1)通读大纲。大纲发布后，首先通读大纲，了解数学(一)对各类知识点的要求。2003年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100分增加到150分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是“拉分”的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。对于英语和政治，大部分理科考生的分数都集中在55分到70分之间，相对来说对总分的贡献不如数学那么明显，因而经常听到“得数学者得天下”的说法，这种说法可能并不那么正确，但却充分说明了数学的重要性。

2)通读教材。暑假期间，我利用上辅导班的间隙通读了教材。在课堂上推荐的同济大学的《高等数学》和浙江大学的《概率论和数理统计》，此外同济大学的《线性代数》也相当不错。有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。我认为知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。我将教材精读了三遍，定理的证明及课后的习题也已熟练掌握，为考高分打下了坚实基础。在其后遇到模棱两可的问题时，也经常重翻课本。对于像我一样数学成绩一般的学生来说，上数学强化班是非常必要的，而且一定要看完书后再去。因为讲课的速度非常快，许多知识点都是只

讲关键部分，一带而过，不看书根本跟不上进度。

(3)适量做题。大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。我推荐陈文灯老师的《复习指南》本书所提到的《复习指南》、《数学复习指南》、《指南》均指陈文灯教授的《考研数学复习指南》一书。和《数学题型集粹与练习题集》以下简称为《题型集粹》。，经过多年的实践考验和不断修正，这两本书已经集考研之大成，成为每个考研学子的必备书。这两本书并不是看一遍两遍就可以的，对于大学数学成绩一般的学生来说，至少应该看三遍，尤其是一些理解得不太透彻的地方，需要反复地研读、揣摩、练习。第一遍是最吃力的，我大约用了一个半月的时间。看第二遍、第三遍的时候速度会快得多，尽管有很多以前不会做的题还是不会，但对题目的感觉强了很多，这样做能为下一轮的复习打下坚实的基础。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。

(4)做模拟试题和真题。到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。我一般规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。我做的是陈老师出的24套模拟题，全部认真做完。有些题即使做了十遍还是出错，这确实挺打击信心，但人的惯性思维是很难改变的，需要持之以恒的精神和永不服输的态度。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思

想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。随着“考研热”年年升温，竞争也越来越激烈，特别是名牌大学的热门专业，就像今年我报考的清华自动化系仅招收41人，报考的人将近800，录取比例是20∶1，其中的热门专业更是远高于这个比例。一分的差距可能

决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。

最后，谈谈关于考试的心态调整问题。考研与高考不同，并不是每个人都考。随着考研日期的一天天逼近，看到已保研和找到工作的同学整日悠闲自在，自己却早出晚归，累得头昏脑涨，心理不平衡是难免的。但转念一想，世上没有免费的午餐，只有付出才会有收获，“走自己的路，让别人说去吧”，心情自然就会平复下来。还有一些同学复习的效果不怎么好，就怨天尤人，对自己失去信心，最终放弃了考研，放弃了改变自己命运的机会。其实，考研并没有像大家认为的那么难，基础题还是占多数的，如果将会做的题全都做对，及格还是不成问题的。我们的宗旨应该是“抱最大的希望，付最大的努力，做最坏的打算”。要有一定的压力，但不要太大，要将压力转化为动力。尽自己的全力，但求无愧吾心。在临场考试中，一定要细心冷静，沉着应对，由易到难，该放弃时就放弃，不要寄希望于超水平发挥，毕竟能超水平发挥的人可谓是少之又少。

关于复习的时间与效率问题。我认为数学不是拿时间来“堆”的。数学来不得半点马虎，如果开始做错，那下面完全是徒劳的。复习数学需要清醒的意识和缜密的思维，而二者都需要在头脑清楚的时候才能够做到。每个人的兴奋时间不一样，我是在上午比较清醒，所以上午我集中精力学习3小时的数学，花费了时间一定要有所收获。其实我每天的学习时间并不很长，只有8小时左右，否则保证不了效率。我认为考研最重要的不是每天学习了多长时间，而是学到了什么，是否能持之以恒地坚持下去。在下半年的时间里，除特殊情况外，我基本上没有周末和节假日，每天的作息

时间非常有规律，不给自己任何偷懒的机会和理由。

希望我的体会能使大家少走一些弯路。考研对每个人来说都是一件很不容易的事情，也是人生的一个重要分岔口，我们应该珍惜并把握住这个机会。结尾的时候，以蒲松龄的自勉联“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。”与广大考研的战友们共勉，祝愿大家在2005年的考研过程中，能实现

数学经验 篇6

一、小学数学教学本质

（一）培养数学思维能力

思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。小学阶段是形成数学思维的最佳阶段，教师在课堂教学中应注重培养学生的数学思维能力，创设一定的情境，引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，提高学生在数学学习活动中的参与度，同时，为学生提供足够的思考时间，使学生在情感态度和能力方面都得到发展。

1.创设语言环境。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，“问”是开路先锋，“问”是深耕之犁。问题是思维的出发点，有了问题才会去思考。教师应该创设语言环境，改变“教师讲，学生听”的课堂模式，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程，进行充分的听说训练。同时，鼓励学生进行大胆地质疑，通过学生提问的方式帮助学生进行数学推敲，进而使学生把握问题实质，克服思维惰性，养成勤于思考的好习惯。

2.创设交流情境。课堂教学是师生双向交流的过程，课堂任务的达成需要老师和学生的共同努力。通过师生之间的平等交流和情感的沟通，让学生发挥主动性，积极去探索和学习数学知识，在轻松愉快的氛围中提高学习能力。同时也帮助教师顺利、高效地完成教学任务。

3.创设思维情境。教师应以学生为主体，创设一定的思维情境，从不同角度启发学生，激发学生的求知和探索欲望，增强学生与教师的课堂互动，并且使学生在教师的引导下进行多方面的思考，进一步提高数学课堂的活力，拓展小学生思维的深度和广度，培养学生良好的思维品质。

4.创设生活情境。新时期的小学数学教学不应该是落后的、被动的、局限于课堂的教学模式，而应该遵循源于生活的理念。教师应该注重课堂教学与学生生活经验的结合，创设生活情境，在实际情境中融入数学知识，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验，让数学知识生活化，通过现代教育技术手段演示及自己操作去领悟数学概念，使学生对数学产生亲切感，从生活实际出发，加强定理、公式的综合应用，进而引起学生的共鸣，提高数学实际思考的能力。

（二）培养数学审美能力

美感是审美主体在接触到美的事物时所引起的一种赏心悦目的情绪体验，是对美的认识、欣赏和评价，是一种审美情感。审美情感能激发学生对美的追求心理，进而产生学习欲望。数学学科特点决定了数学美与其他科学美一样，表现为一种抽象美。能够领悟和欣赏数学的抽象美是一个人数学素养的基本成分，也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法，能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响学生数学学习的进程和学习成绩。小学生的好奇心强，对于抽象的数学符号、图形以及数学结构具有浓厚的学习兴趣，教师应该把握学生的好奇心理，充分运用数学美的感染力，帮助他们认识数学知识系统的结构和联系，陶冶他们的情操，使学生喜欢数学，也让学生更好地欣赏数学之美，培养学生的文化艺术修养。

二、小学数学活动设计

教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。”有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，也是学生掌握知识、形成技能、挖掘潜能、提升数学素养的有效手段。因此，新时期的小学数学教师应结合学生不同的认知水平，进行科学的教学活动设计，创造快乐数学课堂，激发小学生的学习兴趣，进而提高数学教学的质量。

（一）突出重点

教学重点决定着教学活动是否沿着正确的方向，也决定着教学效率的提高。教师只有遵循学生的认知规律，突出教学的重点，并且落实重点，尤其是教师讲解重点内容时，要多花时间，注意在慢在求稳，稳中求透。不要为了完成教学任务一味地追求教学“速度”，保证学生动手动眼的时间以及辩证思考的空间，把重点知识传输给学生，才能更好地实现数学教学的目标。

（二）体现层次

教师在课堂设计中要把握学生的年龄特点，遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序，体现层次性，实现因材施教。针对不同学生，设计适合于不同层次的练习层次，从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可用来引导学生知识的迁移和应用，使全体学生都能得到不同程度的提高。在具体课堂练习设计中可分为模仿性练习、发展性练习、综合性练习三个层次设计：

1.模仿性练习。这种练习是一些基本的、简单的、与课堂例题相近的题目，其目的是通过新知识的再现，促使知识的内化，以达到“理解”的层次。

2.发展性练习。这种练习是一些稍有变化的，比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识的掌握程度和运用知识的能力，以达到“掌握”的层次。

3.综合性练习。这种练习可以检查学生对新知识掌握的深度和灵活运用知识的能力，以达到“灵活”掌握的层次。

（三）分配时间

课堂教学中的时间能否得到充分利用是课堂教学是否有效的前提。在小学数学课堂教学中，教师要合理分配教学时间，一般的教学课堂应分为情境创新、揭示课题（3分钟），整个课堂质疑（3分钟），师生探究知识过程（20分钟），层次练习（10分钟），学生小结（3分钟），学生对这节课学完后质疑（1分钟），当然教师也可根据学生的具体情况作调整，一节课合理地安排时间，才能提高数学课堂教学的有效性。

（四）关爱学生

良好的师生关系是提高课堂效率的基础。教师在课堂上必须关心学生，要把自己融入学生当中以真诚的笑容面对每一位学生，让每一位学生都以良好的心态参与课堂学习之中。同时，了解学生对于知识的接受程度。如果学生没有掌握，教师就要停下来，进行组织教学，做好引导者的工作。

三、结论

教学是有规律可循的。数学不仅是一门、综合的学科，同时也是一门科学性的艺术，教师依据教材的特点和小学生的实际水平，在教学过程中不能局限于书本知识，应该更新观念，灵活的选择教学方法，注重学生逻辑思维的培养，增强学生思维的灵活性和创造性，挖掘学生的数学潜能，最终提高数学的学习效果。

参考文献：

[1]刘英键.杜威活动课程论的本质特征[J].沈阳师范学院学报（社会科学版），1997（02）

[2]夏小刚等.数学情景的创设与数学问题的提出[J].数学教育学报，2003（01）

[3]马云鹏，孔企平主编.新课程理念下的创新教学设计[M].东北师范大学出版社，2003（07）

[4]张玉环浅谈小学数学课堂练习要讲究层次性[J]科学大众科学教育，2012（07）

[5]杭瑛.源于生活高于生活——让数学课堂洋溢着“生活”的气息[J].课程教育研究.2012（35）

数学经验 篇7

在《传统的数学教学》中，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。

《数学课程标准》要求：“要重视从学生的生活经验和情景中学习和理解数学。”实践活动能使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连，数学来源于生活，生活中到处有数学，有利于培养学生用数学眼光看待现实问题的能力和意识。

一、实践活动来源于社会现实生活

数学知识来源于生活实践，现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题。因此，教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。

如在教学六年级下册实践活动《实际测量》时，我先在教室里明确实际测量的要求，让学生理解今天要进行的实际测量的方法可分三种：1.用工具测量;2.目测;3.步测。其中用工具测量的结果比较精确，而目测和步测有一定的误差，特别是当距离比较长的情况下，目测可能误差更大。

实际测量时，分以下活动步骤操作：(1)先分三次行走60米所用的步数，计算出自己的平均步长。从总体情况看，是身高高的学生的平均步长也长一些，最高的学生的平均步长在0.75米，我也参与其中与学生一起测量，我平时走路步伐比较小，我的平均步长只有0.68米。(2)目测学校操场从西到东塑胶跑道的长度，再用步测核实。(3)目测学校教学楼，三(3)班到四(3)班这4个教室的总长，再用卷尺测量，看谁的目测距离与实际距离最接近。

通过这次的实际测量，进一步提高学生的距离感。最后要求步行回家的学生用步测的方式测量学校到家的距离大概是多少米。这节课上得到的数据是否精确并不是最重要的，最重要的是培养学生的估计意识与估计能力。学生兴趣高涨，既加深了对实际测量的数学方面知识的理解，更可贵的是感受到了现实生活中处处充满数学，实践活动来源于社会现实生活，培养了解决问题的意识和能力。

二、实践活动服务于社会现实生活

在教学中，通过开展实践活动课，使学生意识到数学生活化，生活数学化。通过开展实践活动课，培养学生用数学的态度去观察、解释和表示事物的数量关系，培养学生解决日常生活、实际情况中的数学问题，发展为构建数学模型，了解数学研究方法，能提高应用数学意识和解决实际问题的能力。

如五年级上册实践活动课《校园的绿化面积》，这部分内容目的是让学生综合应用学过的知识解决一些稍复杂的图形面积，并通过一些实际的测量和计算，提高学生综合应用数学知识和解决实际问题的能力。我在教学时通过学生在实践活动中的亲身体验，并在此基础上挖掘了活动内容中的开放因素，让学生自主设计形状各异的花圃，并计算面积，为培养学生的创造思维提供了条件。只有在数学实践活动课中强调从学生身边的行为、自身活动出发，激发学生对活动的参与热情和学习兴趣，才能让学生体验到生活中的数学，实现数学的应用价值，同时达到培养学生认识实践活动服务于社会现实生活的目的。

再如六年级上册实践活动课《大树有多高》，这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动———测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。通过在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是大约相等的。在应用规律这一部分时，教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值;再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会了数学与生活的联系，增强了数学学习的趣味性和挑战性。

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是提高学生的学习兴趣。”在数学实践活动课中，让学生动手、动脑、动口，充分让学生去实践，从实践中获得知识，可激发学生的学习兴趣，同时使他们深刻地理解掌握知识并有效地利用，把数学经验生活化，明确运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。

三、在实践活动中增强学生的社会运用意识

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题，在实践活动中增强学生的社会运用意识。

在教学时，我们应结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

如五年级下册综合实践活动《数字与信息》，本节课所涉及的内容都是生活中一些常见的数字信息，这些数字信息的存在极大地方便了我们的日常生活。这些数字在组合时，都运用了一些编码的规则与方法。因此，在观察这些数字的时候都能够发现一些规律。而掌握了解这些规律对于孩子们来说能极大地丰富他们的数学学习生活。在教学时，我首先要求学生了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码，并通过讨论“能从身份证号码中看出一个人出生的日期吗”、“不同的身份证号码里有相同的部分吗?你知道这一部分所包含的信息吗?”等问题，引导学生了解身份证号码中所蕴含的信息，以及身份证上数字编码的特点。在掌握从身份证上获得信息的方法之后，出示了几个身份证号码，让学生猜一猜，他们分别是谁?最后请学生尝试为某省某市某年出生的男孩编身份证号码。

通过本课的学习，引导学生发现数字的实用性，培养学生的数感，体会数字在日常生活中给我们带来的便捷。不仅仅使学生懂得数学来源于生活，更使学生体会到了利用数学知识可以解决生活中的数学问题，初步体验到数学与现实社会需要之间的联系，从而在学习中自觉主动地把具体问题转化为数学问题，增强学生的社会运用意识。

数学实践活动课是开放的，不断更新的，它呈现在学生面前的犹如是在数学百花园中采摘的一束正在盛开的五彩缤纷的鲜花，只有坚持不懈地推进数学实践活动课教学，才能够不断提高数学教学质量，促进学生全面发展，不断提高学生整体素质。

数学经验 篇8

一、做一做操作练习, 丰富数学活动经验

心理学研究表明:儿童的思维是从活动开始的。学生在动手操作的过程中, 可以获得来自感官、知觉的直接感受、体验等经验, 实现操作、思维、语言的有机结合, 使获得的活动经验更加丰富、深刻, 从而丰富行为操作和数学思考的经验。

例如, 在教学三年级下册《认识面积》一课时, 我是这样设计的: (1) 教师组织学生进行涂色比赛, 一名学生上台涂一片较小的树叶, 其他同学在自己的座位上涂一片较大的树叶, 最快涂完的获胜, 涂完后探讨比赛规则是否公平。 通过涂色比赛活动, 学生产生认知冲突, 在探讨比赛规则是否公平的过程中, 使学生对“面”的大小有切身感受, 认识到这里所谓的大小, 实际上是说树叶的面有大有小, 进而引出“面”的概念。活动中发展了学生对二维空间的认识, 积累了认识面及面的大小的活动经验, 为认识面积做好准备。 (2) 摸一摸数学书封面和课桌的桌面, 说一说哪一个面比较大?观察教室中的黑板面和国旗的表面, 说一说哪一个表面比较大? 教师举例说明:黑板面的大小就是黑板面的面积;国旗表面的大小就是国旗面的面积…… (板书课题:认识面积) 紧接着, 请学生边摸边说身边物体的面积。 在这一过程中, 教师遵循直观性原则, 让学生通过摸一摸、比一比、边摸边说等活动, 用丰富的实例增强学生对面积概念的直观认识, 帮助学生建立面积的概念, 避免与周长概念相混淆。 (3) 摸摸字典的封面和侧面, 说一说哪一个面积比较小。观察两个图形, 说一说哪个图形的面积大。 摸摸橘子表面, 说说什么是橘子表面的面积。 通过为学生提供丰富的事例, 使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积, 侧面也有面积, 曲面图形、曲面也有面积, 进一步完善学生对面积含义的理解; (4) 将数学书按不同方式摆放, 说一说封面面积的大小是否有变化。通过判断不同方式摆放的数学书的封面面积, 使学生认识到, 同一个物体无论怎样放, 面积大小不变, 以此发展学生的面积守恒定律。

以上动手操作的过程, 不仅丰富了学生的感性认识, 重要的是学生在操作中积累了数学思考的经验, 实现了行为操作经验、思维经验、方法性经验与策略性经验的有机融合, 从而丰富了学生的数学活动经验。

二、用一用生活经验, 唤醒数学活动经验

丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础。 生活中处处有数学, 学生在成长过程中已经积累了不少生活经验。 在教学中, 教师根据学生的年龄特点, 激活学生已有的生活经验, 引领学生经历将生活经验转化成数学活动经验的过程。

例如, 在教学二年级下册《数学广角———推理》时, 教学例1前, 设计一个“猜一猜”的游戏:老师两只手上分别拿着一颗奶糖和一颗巧克力, 猜一猜, 两只手上分别拿的是什么, 这时学生乱猜。紧接着, 教师告诉学生, 左手拿的不是奶糖, 现在会猜了吗?怎么猜的?学生一下子猜出左手拿的是巧克力, 还把道理讲得很明白, 教师伸出手验证学生猜得正确。在此基础上, 揭示课题 《数学广角———推理》。在日常生活中, 学生已经积累了一些进行推理的生活经验, 只是没有意识到这是推理的内容。 通过“猜一猜”的游戏活动, 能唤起学生已有的生活经验, 激发学生浓厚的兴趣, 在此基础上进一步学习推理, 学生的思考过程变得清晰而有条理。

又如, 学习《平行与垂直》时, 学生通过画一画、分一分、说一说, 理解“平行”和“垂直”的概念后, 如果让学生硬背概念, 就不能进一步体验两条直线的位置关系。 这时, 教师激活学生的生活经验, 让学生描述生活中见到的“平行”和“垂直”, 学生就能踊跃发言, 有的说:“马路上的斑马线是互相平行的。 ”有的说:“操场上架着的两根电线是互相平行的。 ” 有的说:“ 桌面上的长边和宽边是互相垂直的。 ”有的说:“象棋盘上的格子线既有互相平行的, 又有互相垂直的。 ”……学生在生活中接触“平行”和“垂直”的经验, 通过课堂上举例, 深化了对“平行”“垂直”的认识和理解, 使学生感受到“平行”和“垂直”现象在生活中的广泛应用, 体会到数学与生活的密切联系。 通过经历这样的活动, 学生的生活经验进行了数学化处理, 促进学生进行数学思考, 恰当地将学生的生活经验提炼成数学活动经验, 更加有利于学生数学活动经验的形成。

三、悟一悟认知过程, 感悟数学思想

教学中, 教师努力从学生实际和已有经验出发, 创设能激发学生数学学习需要的情境, 制造认知冲突, 激活学生的已有活动经验, 从而引领学生经历知识的形成过程, 感悟数学思想。

例如, 在教学二年级上册“5的乘法口诀”时, 教师创设情境, 激活学生经验。 教师呈现了1盒学生喜爱的福娃;数一数, 1盒有多少个?再呈现5盒福娃;数一数, 现在一共有多少个?可以几个几个地数?学生:5个5个地数。这时, 教师引领学生做以下五步:第一步, 数一数。教师课件演示福娃图, 并结合图出示5个、10个、15个、20个、25个, 一共有25个福娃。 这样一五一十地数数, 很有节律感, 学生通过数一数, 感受到所学内容的价值, 为编制乘法口诀提供了实物模型。 第二步, 算一算。 教师:请同学们根据刚才数数的过程, 把2个5、3个5、4个5、5个5相加的得数分别填在下面的空格里, 即5+5+5+5+5得出一共有25个。 通过计算, 有效地激活了学生已有的相同数连加的经验, 再请学生说说: 连加过程中发现有什么规律?学生通过连加和进一步的观察思考, 为编制和理解乘法口诀打下了扎实的基础。 第三步, 想一想。 每盒福娃5个, 那么3盒福娃共有多少个?除了用加法计算, 还可以怎样计算? 得出乘法算式5×3和3×5后, 教师追问:如何计算乘法算式的积?有的学生根据乘法意义摆点子图找到答案, 有的根据前面加法计算的结果找到答案。 此后, 学生按照这样的探究方法, 算出1盒、2盒、4盒、5盒福娃分别有多少个。教师继续追问: 同学们在计算乘积时, 有的要看点子图数一数, 有的要反复看前面连加的结果, 如果每次计算乘法算式的积都要这样算, 你会有什么感受? 学生们认为每次都这样算, 不但速度慢, 而且容易出错。教师通过让学生交流探索过程中的情感体验, 产生怎样快速计算乘法得数的学习需求。教师设计这一环节的目的是, 制造认知冲突, 激发学生学习乘法口诀的需求。第四步, 答一答。请学生快速抢答:3个5相加的和是多少?5个5相加的和是多少?4个5呢?使学生体会熟记几个几是多少可以迅速、准确地计算出乘法的得数, 体会编乘法口诀的意义, 也为编制5的乘法口诀架起了知识的桥梁。第五步, 编一编。请学生用简洁的语言把几个5相加的得数记录下来, 进行讨论、比较, 逐步形成规范的“5的乘法口诀”。最后, 教师引领学生在练习中用口诀, 并体会“ 用口诀” 计算乘积的便捷、 准确, 使学生自觉地熟记乘法口诀。

在上述教学活动中, 教师利用学生喜欢的教学情境, 根据学生已有的经验, 设计递进式问题, 不断制造认知冲突, 有效激活学生原有的认知基础, 把数学活动经验转化为数学思想方法, 培养了学生思维的有序性和严谨性。学生亲身经历编制乘法口诀的过程, 理解了每句乘法口诀的意义, 掌握了编制的方法, 为以后编制其他乘法口诀、进行抽象的数学思考打下了扎实的基础。

四、整一整数学活动经验, 培育数学思维能力

学生经历了一定的数学活动后, 头脑中会形成一定的数学活动经验, 但这些经验往往是零散的、 低层次的, 要从“经历”走向“经验”, 教师得促进学生将已有的经验整一整, 或改造, 或重组, 再独立地解决一些数学问题, 使低层次的经验向高层次的经验转化, 从而形成比较完整的经验图式。教学中, 教师及时组织学生回顾、总结、反思、抽象、概括, 知道自己运用了哪些基本的思想方法, 有什么好的经验, 自我领悟, 内化成自身的数学活动经验, 进一步培育学生的数学思维。

例如, 教学三年级下册“长方形、正方形面积计算公式的推导” 时, 教师出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形, 求它的面积。先让学生用1平方厘米的小正方形摆一摆, 想办法知道长方形的面积。学生摆好后, 反馈交流, 结合图形说明自己的想法。

有的学生用小正方形铺满整个长方形, 1个1个地数出长方形的面积是15平方厘米, 这是最本源的方法;有的学生只在长边和宽边上摆出面积单位, 说:一行摆5个, 可以摆3行。长方形的面积是5×3=15平方厘米。教师问:其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?学生经历任取几个1平方厘米的正方形, 拼成不同的长方形。教师继续追问:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢? 推导出长方形的面积计算公式后, 学生完成教材例4 (3) :量一量, 再计算它们的面积。 教师再继续追问:你能自己得出正方形的面积计算公式吗?

小学数学活动经验探析 篇9

一、认识小学数学基本活动经验

小学数学的基本活动经验既然是数学活动, 首先应是与数学相关的, 所开展和实践的活动都应有明确的数学目标, 没有数学目标就不是数学活动。再者是经验, 这是一种感性认识, 它不仅包括得到经验的事物, 也包括得到经验的过程。

小学数学的教学目标不单单在于让学生接受数学事实, 而更多的要让学生通过感悟和理解数学的思考方法, 总结和积累数学活动的经验来达到组织化“经验材料”, 逻辑化“数学材料”的目的。数学知识不仅仅是公式、数学定义、定理和法则等客观性的知识, 还有属于学生自己的主观性的理解和认识, 即学生自己通过参与数学活动所积累的带有个体特征的经验和个人知识, 其感性性质很强。值得注意的是, 数学活动经验不像定理公式那样表述唯一, 所以学生对数学活动经验的理解和认识带有个性特点, 认识多种多样, 由此决定不同学生有不同的发展。这就决定了数学教学要开放式组织活动, 而不能封闭式灌输知识。教师应注意多给学生机会和空间, 让其自由理解和思考, 充分发挥自主性。

二、小学数学基本活动经验的特征

1.体现了数学本质

小学数学活动经验和学生的日常生活所得到的经验不同, 它是具有数学学习目标的一系列活动的结果。如作为数学活动实践的折纸, 其活动目的是学习数学相关知识, 包括轴对称、图形的运动以及不变特征等。所以, 数学活动的实践体现了数学学习的本质, 没有把数学知识学习作为活动目标的活动就不是数学活动。

2.研究的对象与具体事物相关

数学活动的经验专指通过对具体的、形象的事物进行操作所获得的活动经验, 有别于广义的数学思维上的经验。例如:对自然数的学习和思考可以为分数、小数的学习提供经验, 对长方形的学习又可以为平行四边形学习提供经验。值得注意的是, 这里提到的数学活动是指纯粹的数学思维活动, 即广义的数学活动, 并非研究具体事物的基本数学活动。

3.数学活动经验是多种多样的

不同的学习主体对于同样的数学对象, 即使外部学习条件都相同, 每个学生所得到的活动经验也不一样。因此, 对于整个学习群体来讲, 数学活动经验是多种多样的。而对于学生来说, 数学活动方式多样, 那么获得的经验也是多样的。

三、形成经验的小学数学活动的 类型

1.直接数学活动

小学数学贴近生活, 其中的教学内容有很大一部分来自于生活现实, 所以, 源于生活的数学活动更能让学生体验到数学的趣味, 并获得活动经验。例如:“20以内的退位减法”, 可以以“取杯子”的现实生活场景为活动背景, 在实际操作过程中体验“13-6”, 并获得20以内的退位减法经验。

2.间接数学活动

间接数学活动以模拟为特征, 需要学生在抽象的模型中进行操作探索。如:准备一张数位表, 准备9颗棋子, 让学生在数位表上摆数。依次实验3颗、4颗、5颗、6颗棋子都能摆出那些数, 在具体操作中积累经验, 进而达到摆脱具体操作, 将其提升为在头脑中的抽象操作, 最终得出9颗棋子能摆出哪些数, 并能随着活动经验的积累和提升, 进而归纳总结出棋子的颗数和能摆出的数的个数之间的关系。

四、积累小学数学活动经验的方式

1.在“做数学”中体验、感悟数学

如在学习“乘”和“加”结合的两步计算时, 通过类似“怎样数花儿比较方便”这样的活动使动作、符号、语言相对应起来, 把实际操作活动转化成“乘加运算结合”。黑板上画了很多花儿, 让学生数出来一共有多少朵, 可先让学生一朵一朵数, 得到总数, 再运用乘加结合方式让学生将花儿就近以3朵为一组划分开。

2.设计好的数学活动

数学基本活动的经验来源于活动的实践, 所以学生要获得活动经验的关键是教师要提供好的活动。如此, 才能给学生提供良好的思考基础和学习环境, 使得每位学生都能参与进来, 充分交流, 进而达到积累数学活动经验, 体会数学本质, 学习数学知识的教学目标。

数学经验 篇10

一、动手实践——积累操作性经验的“脚手架”

【案例一】平行四边形面积推导

师:刚才同学们想到用数方格的方法验证平行四边形的面积, 用“底×高”来计算是对的。想一想, 到底是什么道理呢?

……

师:从你们的眼中, 老师看到了困难, 老师给你们一个友情提示:观察手中的平行四边形, 利用剪刀能不能把它变成一个面积相等的长方形呢?

生:先剪开, 再拼成长方形。

师:很好, 同学们把手中的平行四边形进行剪拼, 观察拼出的长方形和原来的平行四边形, 你发现了什么? (生动手实践)

在平行四边形面积公式的推导过程中, 剪拼的方法发挥着极其重要的桥梁作用。通过动手实践活动, 使学生产生对某一数学知识的感觉, 当这种感觉积累到一定的程度, 便形成对学习对象的数学活动经验。在本案例中, 学生数方格时由于在长方形面积推导时已有一定的操作经验, 在验证“底×高”的方法是否正确时, 也就水到渠成了。但在用剪拼法验证时, 就遇到了困难, 需要教师层层铺垫或多方暗示, 甚至直接提出。显然剪拼法不是源于学生原有的经验, 而是“被发现”的结果。事实证明, 学生明显缺乏剪拼图形的活动经验, 而这种活动经验对推导多边形的面积方式又是弥足珍贵的。通过对教材研读发现, 四年级上册“平行四边形和长方形的认识”中在练习里有“剪一剪”的活动, 学生为什么没有这种操作经验?我问了班上的学生:“为什么想不到剪拼的方法?”他们说以前没有剪拼过。我拿出数学书, 问他们有没有做过这道题目, 他们说忘了。后来有个学生说那时在书上画过, 但没有剪过, 难怪如此!这里的操作经验主要来自于行为的操作, 而不是思维的操作, 这种操作的直接价值取向不是问题的解决, 而是通过直观素材、学生动手实践, 经过外置的行为操作, 获得第一手的直接经验, 这种实际的外显操作活动主要丰富来自感觉、知觉的经验, 及对学习材料的感性认识。因而, 在教学“平行四边形和长方形的认识”内容时, 要重视组织学生动手实践, 进行“分一分, 画一画, 剪一剪, 拼一拼”, 教师则通过回想、复述、提问等方法, 帮助学生把这种直接操作的经验积累起来, 在头脑中形成动态表象。教学实践表明, 操作经验的获得在学生日后的问题解决活动中发挥着支撑和引导作用。在多边形面积公式的推导中, 绝大部分学生都能自发想到和自主运用剪拼等方法顺利完成公式的推导, 正如我们平时所说的“让学生亲身经历操作的过程”, 就是期望学生获得这种操作的经验。

二、自主探索——积累探究性经验的“催化剂”

【案例二】圆的周长

在学习圆周率时, 利用滚、绕的方法测量圆的周长是常用的教学方式, 但在实际教学中, 我发现有些学生对于测量的操作活动漫不经心, 甚至出现以算代测的情况。这就使操作活动失去了积累数学活动经验的价值和意义。探究圆周长的测量活动是学生积累数学活动经验的好素材, 是必不可少的环节, 如何组织才更有价值?在一次教学中甩小球时, 我想让学生体会滚、绕法测量圆周长的局限性, 便随口说道:“如此看来, 直接测量没有意义, 你们认为呢?”引出了以下精彩的对话。

生:不同意, 在测树干周长和圆木桶周长时, 很方便实用。

生:直接测量不可少。但测量就是为了不测量。

师:这话是什么意思?请说明理由。

生:通过测量就可能发现规律, 这样以后就不需要这么麻烦地测量了。

师:怎样测量才能发现规律呢?

生:要想发现其中的规律, 就必须大量测量, 测量要细心, 要尽可能精确。

“测量就是为了不再测量。”多具哲理呀!这不就是测量的价值吗?测量实际是操作的一种具体形式, 只有将操作活动上升为探究的数学活动, 才能积累具有生长性的活动经验。这里的“探究”指的是立足已有的问题, 围绕问题的解决而开展的活动, 既有外显的操作活动, 也有思维层面的操作活动。一是明确活动的目的。操作活动时学生不是担任“操作工”, 而是应让学生以研究者的身份来学习数学。二是隐含着操作的要求。要实现以后的“不操作”, 现有的操作必须严谨规范, 对结果不能想当然, 对过程和结果要进行必要的思考, 只有这样, 学生才能积累丰富的活动经验。三是体现思维操作的结合。操作和思维密不可分, 有思维自觉参与的操作活动才是有意义的操作活动。学生在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考, 学生已有的活动经验不断被激活并结合, 本来有缺陷的经验逐渐被修正, 粗糙的经验渐渐趋于精致, 浅层次的经验获得有效提升, 从头开始思考的探究性经验会自然地嵌入学生的经验系统里去。于是我重新设计圆周率的认识的探究活动:

1. 借助直觉和经验大胆猜测, 得出圆周长和直径有关系。

2. 动态展示正方形、内接圆、内接正六边形 (如下图) , 观察比较:

3. 操作探究:应用绕、滚方法测量圆的周长, 到底是3倍多多少呢?反复测量、计算、分析数据, 发现规律。

实践证明, 这样的探究活动, 学生才能确定自己该从哪里开始, 选择怎样的学习方式抵达目的, 此时的动手操作和实践成为学生探究的需要。由于学生对探究的结果充满期待, 因此在这种探究活动中, 直接价值取向是问题解决, 融行为操作与思维操作于一体, 学生所积累的数学活动经验因个体的强烈感受而充满活力。

三、积极思考——积累思考性经验的“助推器”

【案例三】鸡兔同笼

师:思考一下, 从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”, 再到“人狗同行”, 你发现了什么呢?

生:鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题, 它就好像是一个模型!

出示:自行车和三轮车共10辆, 有23个轮子, 自行车和三轮车各几辆?

师:这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗?

生:可将自行车换成鸡, 将三轮车换成3只脚的“怪兔”。

师:同学们的想象力真是丰富, 把兔子给“整成”了3条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子, 还可以是3只脚的怪兔。你能把这道题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗?

生:鸡有2只脚, 怪兔有3只脚。共10个头, 23只脚。鸡有多少只?怪兔有多少只?

师:看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成很多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗?

学生在数学活动的思维过程中积淀的这种经验就属于思考的经验, 比如归纳的经验、建模的经验、证明的经验等。在解决了鸡兔问题后, 进行质疑引思, 鸡兔同笼有什么独特魅力, 从而引出“龟鹤问题”“人狗同行”, 通过比较使学生感悟“鸡兔同笼”不仅仅代表鸡兔同笼, 它还是一种模型。再进行强化体验, 出示“车轮问题”对鸡兔同笼进一步拓展, 这个拓展是从“正常的鸡与兔”到“怪鸡与怪兔”, 让学生进一步感受“有很多只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。结合具体内容提供与数学本质一样, 层次不同的多样化数学活动, 通过梳理和反思, 使学生在数学活动中感悟数学思想方法, 积累隐性数学活动经验。从获得的经验类型来看, 学生经验的生成是在思维层面进行的, 在头脑中进行合情推理, 这类活动中获得的经验相对前两种更多的是策略性和方法性的经验。从这点上可以看出, 思考的经验的获得是派生出思维模式和思想方法的重要渠道, 这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。

四、合作交流——积累综合性经验的“融合剂”

【案例四】设计运动场

师:根据设计思路, 各小组合作讨论出运动场的设计方案, 请同学们汇报一下。

生:我们设计的运动场中间是长方形, 两头是半圆, 这样的形状占地面积少, 跑道的长度也比较长。

生:我们设计的一条直线跑道的长度为60米, 一条弯道长度为40米。

生:根据设计要求, 内侧跑道长200米, 直线跑道的长度为50米比较合适, 两条直线跑道一共长50×2=100 (米) 。

生:是的, 剩下的两个半圆合起来是一个圆, 周长也是100米, 半径就是100÷3.14÷2≈16 (米) 。

生:我认为你们说得不完整, 要求设计四条跑道, 每条宽1米, 最内侧圆外面还有四个圆, 半径分别为17米、18米、19米、20米。

师:同学们想得真周到, 能应用这么多的数学知识解决实际问题。请同学们动手设计吧, 比一比, 看一看, 哪位同学设计得既科学合理, 又美观大方? (学生动手绘制平面图)

有许多数学活动中要求学生有多种经验参与其中, 不仅有操作的经验、探究的经验, 也有思考的经验, 更需要有应用的意识, 这就是复合的经验。设计运动场的综合实践活动, 先进行思维上的深思熟虑后通过交流, 再进行制图设计, 最后实践操作, 注重学生主动参与, 全程参与, 让学生积极动脑、动手、动口, 注重数学与生活实际、数学知识的综合应用, 凸显学生经验的作用, 凸显交流互动。众所周知, 每个学生在活动中都以自己独有的方式构建对数学的理解, 数学活动经验的领悟与转化受到个人学习方式的影响。要克服个体数学活动经验的局限性, 就得给学生提供一个“合作交流”的平台, 促进个体经验的交流与融合, 实现个体经验的优化和内化, 逐步积累综合性活动经验, 这个过程是不断经历、不断体验、不断交流的过程, 需要在“做”的过程、“思考”的过程、碰撞的过程中不断磨砺, 慢慢积淀, 逐步积累, 渐渐融合, 逐渐内化为概括性更强的经验图式, 更有效地应用到解决实际问题当中去。

数学经验 篇11

[关键词]：数学活动 活动经验 情感体验

义务教育数学课程标准指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”明确地将数学活动经验与数学思想方法一起纳入义务教育数学课程目标，凸显了数学活动经验在数学课程中的地位。著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。学生的认识主要是在实践和活动中发展起来的。学生在活动中主动的获取数学知识，在活动中训练操作与思维能力。以活动为载体，以活动促发展。通过有效的教学活动使学生各方面协调发展，以此达到素质教育的目标。

一、数学活动教学的特点

数学活动教学，即在遵循学生认知发展规律的前提下，重复其发现过程，并使学生能力素质有所提高。教师在理解和把握数学活动教学的过程中，必须注意四个方面，即教师设计活动内容须生动有趣、活动设计须精致、把握数学活动须让活动具有数学味、让数学活动富有创意。

1.兴趣是基础。

兴趣是认识和从事活动的巨大动力，是开发智力的钥匙，它可以使学生变被动为主动，产生强烈的学习动力。《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。因此我们的活动无论从内容、形式上都应体现一个“趣”字，制造教学内容和学生内在需求的不平衡，诱发学生主动探究的兴趣。

2.思考是根本。

小学生在数学学习时，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。所以，数学活动须让活动具有数学味。创设具有数学性的活动，须让教学紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在教学活动中掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物思考问题，增强应用数学的意识。

3.创新是追求

教学尤其要注意培养学生的创造能力，让创造的火花迸发在课堂的每一个角落，使学生始终保持亢奋的情感。教师在活动的设计中要渗透创新的理念，挖掘有利于培养学生能力的因素，让数学活动富有创意，让学生有创意地活动。

我们设计的活动内容生动有趣、安排活动的形式丰富多样，富有挑战性、把握了数学活动的特点，才能改变以往那种灌输式的教学。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与活动的过程中，给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活的运用了数学的知识，解决了生活中的实际问题。相信有效的组织数学活动，激活学生的思维，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。

二、设计数学活动，积累经验的途径

活动是经验的源泉，数学活动经验产生于数学活动之中。国家数学课程标准指出：“数学教学应联系实际活动，使学生从中获得数学学习的情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，掌握数学活动的形式及其作用，这是实现成功的数学活动教学的有效方法。数学活动教学的关键，在于在课堂教学中渗透活动因素，保证儿童有自己真正的活动。因而在小学数学教学中，要努力创设活动情境，使学生最大限度地处于主体激活状态，使教学成为学生自己的学习活动。

1.创设问题情境，培养学生的探索能力

“问题”被喻为数学的“心脏”，“问题”乃数学生命活力的源泉。数学教师应当创造一种是课堂涌动生命活力的数学问题情境，能师生一起探索，共同发现问题，提出问题，解决问题。因此，在数学教学中，我们要善于把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之間的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾，使学生意识到问题的存在，经常问问自己“为什么？”“是什么？”“怎么办？”从而激活学生的思维，以积极的态度和旺盛的精力参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨，去解决问题。

2.创设操作情境，培养自主能力

现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。”操作作为一种学习手段，可以通过它理解和掌握概念、法则和规律提供感性知识，发展学习数学的能力，调动学生的主动性，发展学生的自主能力。让学生动手操作通过自己的操作而获得直接经验，具体的实物操作活动能帮助学生借助熟悉的日常生活经验，获得直观的感受和体验，经过反思加工和内化，这就是活动经验的基本来源。是数学活动经验积累的重要途径。

3.创设交流情境，培养合作精神

小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式。它既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神，因此，我们在教学中，要有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。

4.创设生活情景，培养实践能力

弗赖登塔尔认为“数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始和结束”。有效开发生活资源，设计具有现实意义的数学活动情境可以帮助学生更好地将“数学”与“生活”联系起来。如教学“认人民币”时，可以设计模拟购物的环节，让学生在小组活动中，互相扮演售货员和消费者的 角色，通过买卖商品，学会人民币的简单兑换和找补方法，进一步巩固人民币的相关知识。这种富有生活情趣的数学活动，不仅可以让学生了解数学知识的源头，还原数学知识在生活中的反映，更有利于激发学生学习数学的兴趣，从而产生主动获得数学活动经验的心向。

数学来源于实际生活，生活中充满着数学，因而让“生活”走向课堂，让数学贴近生活，能使学生发现数学的价值，增强应用意识，培养实践能力。所以，在数学活动教学中，应尽量创设生活情境，采取让学生体验生活原型，再现生活事实，唤醒生活经验和解决生活问题方式，使学生把理性知识转化为实践能力。

综上所述，只要正确认识教学中数学活动的内涵，把握小学数学活动教学的特点，灵活运用活动教学的策略和方法，相信数学课堂一定会成为孩子们的最爱。

小学数学活动经验的积累 篇12

作为一线教师都明白, 积累有效的数学基本活动经验不能指望通过一两次活动, 而是要在教学中不断为学生提供“会想问题, 会做事情”的机会, 如果学生在学习不同内容时都有机会去想、去做, 就会不断地积累相关经验。那么如何有效积累呢?

一、在示范中领悟, 积累学习经验

数学教学要基于学生的学习实际, 把生活经验进行“数学化”处理, 在示范中领悟, 促使学生思考数学, 以生成新的数学学习经验。示范引领用于帮助经历、体验新知识的形成过程, 不仅简单明了, 而且生动形象, 有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平, 实现经验的改造或重组。

如, 教学“圆的认识”后, 教师提问:你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗?多媒体演示:小猴分别坐在车轮是方形和椭圆形的车上行走, 很颠簸。这时, 教师引导学生讨论:猴子为什么会感觉颠簸?有学生回答:因为车轮是方的、有棱有角。继续演示:猴子坐在车轮是圆形的车上行走, 却十分平稳。“这又是为什么?”通过示范和教师的提问激活了学生的思维, 学生经过热烈的讨论, 运用所学知识明白“在同一个圆里, 所有半径都相等”, 车轮做成圆形的, 在滚动时, 车轴到地面的距离可以始终保持不变, 这样车子在前进时, 就会保持平衡。

二、在活动中体验, 积累感性经验

基于数学学习内容的活动经历是学生“数学基本活动经验”形成的必备条件。数学操作活动是让学生直接接触学习对象, 形成对活动过程的直接体验的重要方式。在活动中, 学生对抽象的数学知识产生具体可感的物化形象, 为数学化的感悟和联想积累感性经验。

如, 教学“克和千克”时, 我设计了五次体验活动:1.猜:呈现文具盒、书本, 猜哪个物品比较重, 重多少?学生对于物体轻重的感觉首先是基于大小的判断, 大的重, 小的轻, 之后提升到大的未必重, 小的未必轻, 充分感知经验。2.称:到底是1斤、1千克还是1克呢?谁有办法解决?出示各种秤, 用哪个来称比较合适?在介绍各种秤中, 学生很有话说, 呈现了已有的生活经验。3.验:呈现学生带来的1千克物品, 比一比、验一验谁带的物品质量最准?这一活动将注意力从对物品种类的关注转移到对物品数量、大小等与质量相关属性的关注上, 开始思考怎样的物品质量大约是1千克, 积累了标准经验。4.掂:一掂1千克的物品, 二掂多种物品, 如200克冰糖、5千克哑铃、1千克黄豆、300克盐;三掂两种物品 (1千克石头和1500克作业本) , 从中找出质量是1千克的物品。5.找:一找几颗黄豆的质量是1克, 二找还有什么东西的质量是1克。5次体验活动不是简单的重复, 不是同一水平上的多次体验, 而是多样的、递进的、互补的, 有通过观察集体体验的, 有部分学生操作大家评估的, 有全体学生多次感受、同桌验证的, 有小组合作探究的。活动中学生经历感受、判断、验证、总结、再判断的过程, 反复体验1千克物品的质量感, 在丰富的活动中强化认知, 并将数学活动的体验和经历自觉上升为经验。

三、在生活中感悟, 激活生活经验

生活是数学教学的源泉。教学中, 教师要善于为学生创设生活化的学习环境, 捕捉生活中的数学现象, 挖掘数学知识的生活内涵, 将数学与生活密切联系, 在生活中感悟, 激活生活经验。

如, 在认识东、南、西、北的教学中, 我组织学生开展了5个与生活实际相联系的活动。1.先介绍前后左右的同学, 再转身, 发现前后左右的同学变了, 引出前后左右表示方位的不确定性, 从而引出东南西北, “变与不变”为后面的学习巧妙地埋下了伏笔。2.确认东方, 找准支点;同学们坐在这个教室里, 你能辨别哪个方向是东吗?说说你是怎样知道的?充分联系生活实际, 从生活中最熟悉、最容易找到的“东”入手, 给学生找到了一个支点, 体现了教学的确定性。3.知道了东方, 你一定还能知道哪个方向?为什么?借助已有的生活经验去探究问题, 主动地参与到学习活动中。4.辨认教室中的4个方向, 用东南西北介绍周围的同学。5.学当设计师, 巧绘平面图:此时你站在升旗台, 请你介绍下东南西北各有什么, 并设计在平面图上。5个活动将数学与生活联系起来, 有效地利用学生生活中看得见、摸得着的事物进行实际描述, 学生已有的生活经验支撑起方位语言描述活动, 为抽象的位置与方向知识提供可依托的数学事实。事实、经验、知识相互作用, 有利于经验的逐步累积并顺利上升为数学学习经验。

四、在交流中顿悟, 积累思考经验

学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面。语言是思维的工具, 是思维的外化过程。由于每个学生的表达能力、思维方式不同, 教师要尊重每一位学生, 让每一个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会, 体验由成功带来的快乐。

如, 在“负数”教学时, 我和同学们对话:你们听说过负数吗? (听说过呀, 负数就是在一个数前面加上一个减号。) 你能写一个负数给老师看看吗? (学生在复写板上写出并展示。) 你会读这个数吗? (选取学生写的数-1, 学生说当然会, 负一。) 你是在哪里看到它的? (电梯里) 电梯里为什么会有-1? (学生大笑, 这个你都不知道呀?因为有地下车库啊, 有的电梯里还有-2, -1层是超市, -2层是停车场。) 简短的语言交流, 就让“负数”一课的教学脉络清晰地浮现在眼前:负数的读法、写法完全可以一带而过, 对正负数的意义学生已有浅表性的生活经验。接着交流:除了电梯里, 还有哪些场所也可能看到负数?从学生交流的素材中提炼出“地上与地下”“零上与零下”“输与赢”等, 负数与正数的两种相对意义和0的界点作用在交流与思考中不攻而破。

五、在探索中领悟, 积累探究经验

猜想、探究学习是数学新课标倡导的重要的学习方式之一, 利于培养学生的探究精神。作为教师, 应该为学生创设宽松、和谐、愉悦的环境, 提供广阔的探索空间, 促使学生数学能力的发展, 有效积累猜想、探究活动经验。

如, 教学“圆锥的体积”时, 我设计了如下的问题系列:问题1:要想得到圆锥的体积, 你准备如何做?问题2:猜想圆锥的体积与什么有关?问题3:验证你的猜想。 (提供“空心圆锥学具和与它等底等高的圆柱学具、细沙”, 学生将细沙装入圆锥中, 再倒入等底等高的圆柱中, 要3次才能倒满。) 问题4:提出进一步的问题。 (学生提出:装水也需3次吗?为什么圆锥的体积要用圆柱的体积来乘三分之一, 而不是乘二分之一呢?这样的“思维链”可以是教师通过问题系列加以引导, 如果是学生能够自我形成就更好了, 当然这需要长期的实践。在整个过程中, 学生自己猜想、自主操作、主动思考、交流互动, 积累了数学地思维的经验和推理的经验, 真正经历了有效的探究过程。

学生学习时认知参与的过程越充分, 获得的体验就越深刻, 就越便于探究意识的形成与提取。因此在活动中, 教师应注重让学生大胆猜想、推理、验证。除了注重课堂教学以外, 课外的活动也不能忽视。每当节假日, 商场、超市总会搞一些促销活动, 教师可以适时引导学生去比较几种不同的促销方式, 为家里提供一份比较划算的购买方案, 从中培养学生的探究精神。