自感现象教案

2024-10-13

自感现象教案（通用4篇）

自感现象教案篇1

自感现象例析

自感现象是一种特殊的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律和楞次定律,自感电动势的大小与磁通量的`变化率成正比,由于磁通量的变化是由导体本身电流变化引起的,所以自感电动势的大小与导体本身电流的变化率成正比.当导体中电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反,阻碍原电流的增大,使电流不能突变,而只能在原来电流的基础上逐渐增大,延缓了电流增大到稳定值的时间.当导体中电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同,阻碍原电流的减小,使电流不能发生突变,而只能在原来电流的基础上逐渐减小,延缓了电流减小到稳定值的时间.

作者：刘刚峰作者单位：刊名：中学生数理化(高二版)英文刊名：MATHS PHYSICS & CHEMISTRY FOR MIDDLE SCHOOL STUDENTS(SENIOR HIGH SCHOOL EDITION)年，卷(期)：“”(6)分类号：关键词：

自感现象教案篇2

一、通电自感

如图1所示电路，分析开关K接通以后流过灯泡的电流随时间的变化规律。设灯泡的电阻为R，不计线圈自身电阻，线圈在电流变化时相当于一个电源，它产生自感电动势e自，规定方向如图所示，由基尔霍夫第二定律有：

ε+e自=iR, 因为其中

故

把方程改写为

积分得(C是积分常量)

令A=ec，则：

将初始条件t=0时i (0)=0代入上式得：

故，将其代入(*)式得符合所给物理条件的特解为：

用I表示电路稳定时的电流，则，代入上式即得通过灯泡的电流在开关K接通后随时间的变化规律：

变化图像如图2所示。

从以上分析可知，在开关K接通后的暂态过程中，流过灯泡的电流逐渐增大，最后达到稳定值，从i (t)的表达式分析，只有t无限大时，才有i=I。事实上，当电流足够接近I时，从实用角度可以认为i=L，暂态过程结束，暂态过程持续的时间通常是很短的。所以用图1所示电路演示实验时，灯泡逐渐变亮，最后达到稳定的亮度。但要使现象更明显，最好用图3所示的电路比较灯泡的亮度。

二、断电自感

在用图4所示的电路演示断电自感时，不同型号的器材接入电路，实验现象却不尽相同，有时观察到开关断开时灯泡“猛亮一下，再逐渐熄灭”，有时则看不到灯泡“猛亮一下”，只看到其“逐渐熄灭”。到底什么原因使灯泡“猛亮一下”，下面笔者定量地分析了这个问题。

设图中的R代表线圈的电阻，规定流过灯泡电流i2、线圈电流i1及自感电动势e自的正方向如图箭头所示。以I1及I2分别代表i1和i2在开关K接通稳定时的电流值。则。开关K切断后，整个电路只剩一个由R2, R, L构成的回路，故i2=-i1。由基尔霍夫第二定律得：

其中

故

其通解为

将初始条件

从而得特解

所以

作出i1 (t)及i2 (t)的函数曲线如图5所示。

由图5可以看出，i1 (t)在开关断开时连续变化，但i2 (t)却在t=0时有一突变，这首先是方向上的突变，即从左突变为向右，其次是数值上的突变，即从I2突变成I1。在一般的实验器材中，线圈的电阻R都比灯泡的R2小得多，所以I1>I2，灯泡在电流I2突变成-I1时会“猛亮一下，然后逐渐熄灭”。如果线圈用线过细或匝数过多，其R就有可能大于R2，于是I1

例题1：如图6所示电路中，已知ε=6V，两灯泡电阻分别为R1=5Ω，R2=15Ω，L=10H。求在下列情况时，电路中的I1、I2、和I3各等于多少?

(1)当电键K刚接通时;

(2) K接通后很长时间。

解：(1)刚通电时，电感看成断路，

所以

(2)接通后很长时间电感看成导线，

例题2：在如图7所示的电路中，两灯泡的电阻R1、R2，线圈自感系数L，电源电动势ε都已知。电源ε和线圈L的内阻可略去不计。

(1)求K接通的瞬间，a和b间的电压以及R1和R2上的电流;

(2)电路稳定后，突然打开K的瞬间，问a和b间的电压与电流是多少?

解：(1) K未接通时，电路中的电流是稳定的。ε，R1, L构成回路，因不计L及ε的内阻，则回路中电流I0=ε/R1。突然合上K的瞬间，电感L中的电流不能突变，仍为I0，所以a, b两端电压为Uab=I0R总，其中

将I0及R总的表达式代入，即得：

根据欧姆定律，即可求出此时R1和R2中的电流分别为：

(2)合上开关K，稳定时电路中的电流和a, b两端的电压分别为：

突然打开K的瞬间，电感中的电流不能突变，仍为i0，但此时R2支路已被切断，电流全部流过R1，所以：

, 这说明短时间内R1上获得了大于ε的电压。

自感现象与交变电流篇3

一、关于自感现象

自感现象的实质是产生了自感电动势，自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化. 注意，“阻碍”不是“阻止”，电流仍在变化．

自感电动势的大小跟自身电流变化的快慢有关.电流变化越快，自感电动势越大，所以自感电动势大小与电流的变化率[ΔIΔt]成正比关系．即[E=LΔIΔt].自感电动势与电流[I]、电流的变化量[ΔI]无关．要正确区分[I、ΔI、] [ΔIΔt]．在[i－t]图象中，[ΔIΔt]是图线上各点切线的斜率大小.式中的比例常数[L]为自感系数．

自感电动势的作用：自感电动势阻碍自身电流变化，“阻碍”的实质是使电流不发生“突变”，而是使其变化过程有所延缓．自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会给其他电路元件的电流产生影响．

[图1]

作为自感现象的应用，自感现象中灯泡是否闪亮,要看后来的电流是否比原来大,若是,则闪亮.如图1的电路断开时，线圈中产生的自右向左的自感电流，并从稳定时的电流[IL]开始减小的. 若[RA>RL]（[RL]为线圈的直流电阻），在电键[S]闭合稳定后，流过电灯的自右向左的电流[IA]小于流过线圈的自右向左的电流[IL]，在[S]断开的瞬间，才可以看到电灯更亮一下后才熄灭. 若[RA≤RL]，在[S]断开的瞬间，电灯亮度是逐渐减弱的.

例1 在如图2所示的电路（a）、（b）中，电阻[R]和自感线圈[L]的电阻值都很小．接通K，使电路达到稳定，灯泡[S]发光．（）

[图2] [(a) (b)]

A．在电路（a）中，断开K，[S]将渐渐变暗

B．在电路（a）中，一断开K，[S]将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路（b）中，断开K，[S]将渐渐变暗

D．在电路（b）中，断开K，[S]将先变得更亮，然后渐渐变暗．

解析在电路（a）中，设通过线圈[L]的电流为[IL2]，通过[S]及[R]的电流为[IS2]和[IR2]．同理，设电路（b）中通过[L、S、R]的电流分别为[ILb、ISb、IRb] ．很明显：

[IL2=ISb,ILb≥ISb,ILb≥IL2]．

当断开[K]时，线圈[L]相当于电源，产生了自感电动势，在[L、R、S]回路中产生自感电流．在电路（a）中，自感电流从[IL2]逐渐减小，灯泡[S]逐渐变暗；在电路（b）中，自感电流从[ILb] 逐渐减小，因为[ILb≥ISb] ，所以灯泡[S]先变得更亮，随后渐渐变暗．

答案 A、D

例2 如图3所示,[A、B]是完全相同的两个小灯泡,[L]为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈,则（）

[图3]

A．电键[S]闭合的瞬间,[A、B]同时发光,随后[A]灯变暗,[B]灯变亮

B．电键[S]闭合的瞬间,[B]灯亮,[A]灯不亮

C．断开电键[S]的瞬间,[A、B]灯同时熄灭

D．断开电键[S]的瞬间.[B]灯立即熄灭,[A]灯突然闪亮一下再熄

解析 [L]为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，电键[S]闭合的瞬间，产生自感电动势阻碍线圈所在的支路，[A、B]同时发光，随后[A]灯变暗，[B]灯变亮；断开电键[S]的瞬间. [B]灯立即熄灭，[A]灯突然闪亮一下再熄灭.

答案 A、D

点评对于理想线圈（无直流电阻的线圈），它的三个状态分别是指线圈通电瞬间、通电稳定状态和断电瞬间状态．在通电开始瞬间应把自感线圈看成断开，通电稳定时可把理想线圈看成导线或被短路来分析问题．断电时线圈可视为一瞬间电流源（自感电动势源），它可以使闭合电路产生电流．

二、关于交变电流

对交变电流考查的“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器与远距离输电．

例3 交流发电机转子有[n]匝线圈，每匝线圈所围面积为[S]，匀强磁场的磁感应强度为[B]，匀速转动的角速度为[ω]，线圈内电阻为[r]，外电路电阻为[R]. 当线圈由图4中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，则( )

[图4]

A．通过[R]的电荷量[q]为[BSR+r]

B．[R]上产生电热为[πωn2B2S24R+r]

C．外力做的功为[πωn2B2S24R+r]

D．通过[R]的电荷量为[nBSR+r]

解析按照电流的定义[I=qt]，计算电荷量[q]应该用电流的平均值：即[q=It,而I=ER+r=nΔΦtR+r=][nBStR+r,∴q=nBSR+r,]这里电流和电动势，不能用有效值、最大值或瞬时值. 求电热应该用有效值，先求总电热[Q]，即外力做的功，再按照内外电阻之比求[R]上产生的电热[QR].

答案 C、D

点评交变电流的最大值、瞬时值、有效值、平均值都有其对应的适用条件，特别注意对交流电有效值的理解和计算，在解题中应注意区分．

（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，它是反映不同时刻交流电的大小和方向.

（2）最大值：交变电流的变化过程中所能达到最大数值，也叫峰值．它反映的是交流电大小的变化范围，将电容器接在交流电路中时，要求交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值.

（3）平均值：用法拉第电磁感应定律[E=N]·[ΔϕΔt]求得的即是感应电动势的平均值.

（4）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的. 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：[E=12Em]，[U=12Um]，[I=12Im]；对于非正弦交流电的有效值需要根据电流的热效应来求；注意在交流电路中，电表的测量值、计算电功用的电流和电压值、电器设备上所标的额定电流和电压值均指的是有效值.

例4 理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图5甲所示，副线圈所接电路如图5乙所示，P为滑动变阻器的触头. 则（）

A．副线圈输出电压的频率为50Hz

B．副线圈输出电压的有效值为31V

C．[P]向右移动时，原、副线圈的电流比减小

D．[P]向右移动时，变压器的输出功率增加

解析对于 A，周期[T=2×10-2s]，频率[f=50Hz]，A正确；对于B，原线圈输入电压的有效值为[3102=220V]，副线圈输出电压的有效值为[22010=22V]，B错误；对于C，根据[U1I1=U2I2]，所以[I1I2=U2U1=n2n1]，不变，C错误；对于D，变压器的输出功率[p2=U2R]，[P]向右移动时，电阻变小，变压器的输出功率增加，D正確.

答案 A、D

点评处理与变压器相关的电路问题时，一般将电路分成原线圈回路、副线圈回路分别考虑，用变压器的相关公式处理两回路的关系. 分析变压器动态变化问题的思路模型：

对于含理想变压器的交流电路的动态分析，首先要知道哪些是不变的量，哪些是变化的量，变化的量之间存在哪些定量关系和决定关系. 在这里必须掌握的三个制约关系是：

（1）电压制约关系——当变压器原、副线圈的匝数比（[n1n2]）一定时，输出电压[U2]由输入电压决定，即.

（2）电流制约关系——当变压器原、副线圈的匝数比（[n1n2]）一定，且输入电压[U1]确定时，原线圈中的电流[I1]由副线圈中的输出电流[I2]决定，即[I1=n2I2n1].

（3）负载制约关系——①变压器副线圈中的功率[P2]由用户负载情况决定，即[P2=P负1+P负2+…]；②变压器副线圈中的电流[I2]由用户负载及电压[U2]确定，即[I2=P2U2].

【练习】

1．在如图6所示的电路中，[a、b]为两个完全相同的灯泡，[L]为自感线圈，[E]为电源，[S]为开关. 关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序（）

[图6]

A．合上开关，[a]先亮，[b]后亮；断开开关，[a、b]同时熄灭

B．合上开关，[b]先亮，[a]后亮；断开开关，[a]先熄灭，[b]后熄灭

C．合上开关，[b]先亮，[a]后亮；断开开关，[a、b]同时熄灭