极限平衡理论法论文（精选7篇）
极限平衡理论法论文 篇1
0前言
滑坡是斜坡岩土在失稳条件下沿滑坡面产生的顺坡而下的位移现象, 它作为一种与山地地貌紧密相关的地质灾害, 其危害和影响程度仅次于地震, 但因其出现的频率和广度远远大于地震事件, 故成为人类社会及生存环境里广泛遭遇、受害最重的自然灾害之一。在我国, 随着社会经济的发展, 建设规模的扩大, 灾害损失也愈来愈大, 特别是随着近年来铁路和高速公路以及水利等工程的大规模建设, 进了滑坡的高发期。
本文所研究的凤凰山滑坡位于四川省北川县擂鼓镇凤凰山 (滑坡区全貌见图1) 。擂鼓镇位于四川盆地北部, 地形多为山地地形, 地形复杂, 特殊的地理条件、复杂的地质环境为地质灾害的发育提供了有利的条件。凤凰山滑坡是由“5.12”汶川大地震引起, 在强大的地震力作用下, 已经产生了滑动, 目前滑坡处于暂时稳定状态。
滑坡区位于北川县东部的低中山区, 海拔一般700~1 300 m, 相对高差一般500~700 m, 最高点位于凤凰山顶, 高程为1 315 m, 最低点位于老场口河的侵蚀基准面, 高程为740 m, 是典型的特大型土质滑坡。凤凰山滑坡前缘直临老场口河, 距离擂鼓镇仅1 km, 属擂鼓镇灾后重建建设区, 因此, 该滑坡的产生严重影响了地震灾区抗震工作, 同时对人民的生命财产安全构成了严重的威胁。主要表现在以下几个方面: (1) 对滑坡前缘的老场口河河道产生极大影响; (2) 威胁库区居民生命财产安全, 恶化城乡居民生存生活环境; (3) 对擂鼓镇灾后重建带来极大困难。
因此, 风凰山滑坡灾害严重影响擂鼓镇灾后重建工作, 对凤凰山滑坡进行稳定性评价及治理方案研究显得尤为重要。
1 滑坡的国内外研究方法及极限平衡法理论
滑坡的稳定性关系到工程建设、设计方案施工以及人民生命财产安全等重大决策问题, 因此, 滑坡稳定性评价是滑坡研究中的核心问题, 科学的分析方法和合理的参数取值对于滑坡稳定性评价来说是十分关键的。通过国内外学者的不断研究, 到现今为止, 在滑坡稳定性评价方面已经有了几十种方法, 概括起来大致可分以下几类:工程地质类比法[1]、极限平衡理论[2]、数值分析法和数理统计[3]等。极限平衡法是边坡稳定分析计算的主要方法, 是目前工程中应用最多的方法之一[4,5], 因此, 在本文将采用极限平衡法对滑坡的稳定性进行研究及评价。
2 形成机理
滑坡根据其动力因素分析, 可分为牵引式滑坡、后推式滑坡、混合式滑坡和平移式滑坡。牵引式滑坡的始滑部位是滑坡的前缘, 这类滑坡的产生, 主要是因为坡脚受河流冲刷或者人工开挖等原因, 导致坡脚部位应力集中过大所致。后推式滑坡始滑部位在滑坡的后缘, 这类滑坡的产生, 主要是由于坡顶较陡而导致下推力过大, 或者是坡顶堆载重物或进行建筑施工等引起坡顶不稳等原因造成的。混合式滑坡的前后缘都有动力产生, 平移式滑坡的动力分布于滑动面的各个部位, 同时发生滑动, 最后变为整体滑动。
凤凰山滑坡主要受坡面岩性、坡面形态、区内地质构造和季节性降水的影响, 针对这几个方面的情况, 对滑坡机理分析如下。
1) 从坡面岩性方面考虑, 坡面岩性主要为第四系松散堆积层与崩坡积物, 在长期的地质发展过程中, 第四系松散堆积层与崩坡积物不断形成, 主要成分是碎石块, 且风化严重, 结构十分松散, 有利于地表水的渗透, 并且崩坡积物主要在滑坡的后缘部分。在底层基岩与滑体之间的滑动面岩性主要是粉质黏土夹碎石土, 粉质黏土风化严重, 在有降水渗透的情况下, 会导致其抗剪强度的降低, 减小抗滑力, 对滑坡稳定性产生不良影响。
2) 从滑坡坡面形态考虑, 滑坡体高差较大, 滑坡后缘与中部地形及滑动面均较陡, 滑坡的前缘较缓, 这就导致其中后部在不利条件下会产生强大的下推力, 从而对滑坡的稳定性产生不良影响。反观滑坡前缘, 虽然前缘受老场口河河水的冲刷, 但由于河水水位线较低, 在季节性降水的影响下河水上涨范围也仅为3~5 m, 且前缘坡面形态平缓, 不会产生过大的牵引力。
3) 在地质构造方面, 滑坡区的地质构造复杂, 有断裂带经过, 并且滑坡后缘的节理较为发育, “5.12”特大地震发生时, 受地震力的影响, 后缘滑体物质向前产生滑动变形, 进一步增加滑坡下滑推力, 促使滑坡变形破坏。
4) 从降水方面考虑, 全年的降水时间主要集中在6~9月, 且降水量大, 滑坡中后部的松散物质有利于地表水流下渗, 增加滑体自重, 降低滑带土抗剪强度, 加速滑坡变形破坏, 促使滑坡产生变形, 向前产生下推力。
综上所述, 凤凰山滑坡属于后推式滑坡。
3 滑坡稳定性分析
极限平衡法是当前国内外应用最广的边坡稳定分析方法。它是传统边坡稳定分析方法的代表。极限平衡法是在已知滑移面上对边坡进行静力平衡计算, 从而求出边坡稳定安全系数。可见极限平衡法必须事先知道滑移面的位置与形状。对于均质土体可以通过经验或者优化的方法获得滑移面, 因而十分适用于土质边坡。当滑移面为一简单平面时, 静力平衡计算可采用解析法计算, 因而可获得解析解。著名的库伦公式就是例子, 一直沿用至今。当滑移面为一个圆弧、对数螺线、折线或任意曲线时, 无法获得解析解, 通常要采用条分法求解, 此时坡体为一静不定问题, 通过对某些未知量作假定, 使方程式的数目与未知数数目相等从而使问题成为静定这种方法十分简便, 而且计算结果能满足工程要求而被广为使用。
考虑到实际工程应用的实用性和可操作性, 针对凤凰山滑坡的特征, 本次稳定性计算采用传递系数法对滑坡坡体沿各滑动面在不同工况条件下的稳定性进行计算, 从而对该滑坡主要部位不同滑面滑体的稳定性作出分析和评价。
3.1 计算剖面选取
纵剖面划分为4条, 即1-1'、2-2'、3-3'、4-4'剖面 (见图2) , 其滑动方向与滑坡变形破坏方向大致相同, 且工程地质条件清楚, 稳定性分析时则选用上述4条剖面进行分析计算。
3.2 计算参数的选取
1) 岩土体物理力学参数。根据土工实验, 滑体土孔隙比平均值0.69, 含水率平均值24.3%。通过室内土工实验得出, 滑体土天然粘聚力平均值为44.4 k Pa, 饱和粘聚力为32.2 k Pa, 压缩模量为10.92 MPa。其中滑体在天然状态下坡体土重度采用天然重度, 暴雨条件下采用饱和重度。
2) 滑体上覆建筑荷载。滑坡区主要荷载是居民房屋建筑荷载, 一般只有1~2层居民房建设, 规模较小, 对斜坡面地形地貌的改变较小, 对坡体的加载亦小。
3) 其他荷载研究区地震基本烈度为Ⅷ度, 据GB18306—2001《中国地震动参数区划图》国家标准第1号修改单, 滑坡区内地震动峰值加速度为0.20g。
3.3 计算模型
凤凰山滑坡的地质灾害勘察成果表明, 凤凰山滑坡为土质滑坡, 滑体物质由非均质的粉质黏土夹块石、块碎石层构成, 滑带以土岩界面为主, 滑面呈折线型。相应的计算方法选取折线滑动法 (传递系数法) , 计算模型见图3, 计算公式见式 (1) ~ (5) 。
式中Fs-稳定系数;
Ci-第i条块内聚力, k Pa;
Φi-第i条块内摩擦角, (°) ;
Li-第i条块滑面长度, m;
Ai-第i条块滑面倾角, (°) ;
A-地震加速度, 重力加速度g;
Wi-第i条块的重量, k N/m;
ψj-第i块段的剩余下滑力传递至第i+1块段时的传递系数, j=i。
根据滑坡的特点, 本次稳定性分析计算的荷载主要是滑坡自重。
3.4 计算工况
滑坡稳定性分析是非常复杂的, 其原因就是实际滑坡稳定性的影响因素较为复杂, 有地质因素、气候因素以及人为因素。由于边坡范围大, 条件复杂, 计算时间长等因素影响, 本文只对自然条件下滑坡稳定性进行工况设计, 对滑坡在天然状态下的情况设为工况1, 在此情况下, 滑坡只考虑在自重状态的稳定性, 通过传递系数法验算其稳定性。
3.5 稳定性计算
凤凰山滑坡各勘探剖面稳定性计算结果见表1。
根据对凤凰山滑坡进行稳定性计算分析, 将稳定性划分为:稳定系数Fs>1.10为基本稳定, 1.10>Fs>1.00为欠稳定, Fs<1.00为不稳定。风凰山滑坡在重力作用下, 其稳定系数为1.12~1.56, 滑体处于稳定状态。
由以上分析知:凤凰山滑坡在滑坡中部和西北部为稳定状态, 而东南段为稳定性较弱状态, 当有外加荷载、暴雨或地震作用时容易发生滑坡失稳。如果滑坡发生整体失稳产生滑动, 将直接威胁区内居民的生产和生活、影响灾后重建工作, 给当地经济建设造成不必要的损失。因此, 需要对滑坡进行工程治理, 减小滑坡发生后的灾害损失和人员伤亡。
4 结论
本文通过极限平衡法对凤凰山滑坡进行了稳定性分析评价, 根据其结果可以发现, 在暴雨和地震力的影响下, 滑坡3-3'剖面为不稳定剖面, 其后缘部分将会出现滑动, 这与前文滑坡机理分析得出滑坡为后推式滑坡结论相符, 可以说明极限平衡法对滑坡稳定性的研究较为准确。
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摘要：北川县擂鼓镇凤凰山滑坡为由“5.12”汶川大地震诱发的一特大型滑坡。本文在对该滑坡进行野外地质调查工作的基础上, 总结了该滑坡的地质特征, 分析了形成机理;采用极限平衡法对滑坡稳定性进行了分析和评价。研究表明在自重情况下, 滑坡3-3'剖面为不稳定剖面, 并在滑坡后缘部分和中间一小部分将会出现滑动, 通过分析判定, 该滑坡的状态为欠稳定性状态。
关键词：“5.12”地震,滑坡稳定性,极限平衡法
参考文献
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极限平衡理论法论文 篇2
边坡稳定性分析一直是岩土工程的一个重要研究课题, 也是岩土工程领域的一个热点问题。目前边坡稳定性分析方法主要有:极限平衡法、塑性极限分析法、有限元强度折减法、矢量和法、最小势能法等[1,2,3,4,5,6], 其中极限平衡法是边坡稳定性分析的传统方法, 在实际边坡工程中被广泛应用。该方法的特点是考虑土体的静力平衡以及摩尔库仑准则, 通过力或力矩在极限状态下的平衡进行安全系数的求解, 由于该方法概念明确, 且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型, 因而成为目前边坡稳定性分析的主要分析方法。最小势能法是由Mauldon和Ureta[7]针对一种特殊形状的岩质棱柱体, 基于最小势能原理, 提出的一种边坡稳定性分析的新方法, 该方法通过分析边坡整体势能的变化进行求解, 安全系数可以直接求出, 整个过程不需要划分条块, 不需要迭代, 计算过程简便。
本文针对圆弧滑裂面将最小势能法与极限平衡法进行对比分析, 通过对两者的求解过程对比分析, 有助于了解最小势能法求解安全系数的简便性, 最后本文也编辑了一个最小势能法的界面计算程序, 便于利用最小势能法进行安全系数的计算。
1 分析方法对比
Bishop法是极限平衡法中计算模型较为成熟的一种分析方法, 在边坡实际工程中被广泛应用, 该方法是1952年由毕肖普针对圆弧滑动面提出的, 其基本计算过程如下。
如图1所示边坡, 设可能的滑动面是一圆弧AC, 其圆心为O, 半径为R, 将滑动土体ABC分成若干竖向土条, 取其中的任意一条 (第i条) 分析其受力情况。如图1b) 所示, 作用在土条上的力有:土条的自重Wi, 滑动面上的法向反力Ni及剪应力Ti, 还有土条两侧的法向力Ei, Ei+1及竖向剪切力xi, xi+1。土条在这些力的作用下处于平衡状态, 则由y方向力的平衡得:
其中, ΔXi为作用在土条两侧的剪应力差;αi为条块i的法向力与y轴的夹角。
由于土体在尚未破坏时, 土条滑动面上的抗剪强度只发挥了其中的一部分, 此时, 将滑裂面上的抗剪强度指标按同一比例降低为c/FS以及tanφ/FS, 进而使得滑动面上的抗剪强度全部发挥, 并且沿着此滑裂面处达到极限平衡状态, 即有:
其中, ci, φi分别为土条i的粘聚力和内摩擦角。
把式 (2) 代入式 (1) 中可得:
通过对整个滑裂面取圆心O的力矩平衡, 此时作用在土条两侧的法向力的力矩将相互抵消, 而各土条滑裂面上的法向应力均通过圆心, 则:
由式 (3) , 式 (4) 得得::
式 (5) 就是Bishop法求解边坡安全系数的普遍公式, Bishop证明, 若忽略土条两侧的剪切力, 所产生的误差仅为1%。
最小势能法是一种从能量的角度分析边坡稳定性的新型分析方法, 该方法求解安全系数的基本思路如下。
如图2所示为一均质边坡, 设可能的滑动面是圆弧AD, 假定滑体ABCD是一个不发生变形的刚性体, 但在滑裂面上发生法向弹性变形, 这种法向弹性变形可近似使用弹簧刚度为k的弹簧来模拟, 其中弹簧刚度k=mdl (m是一个跟土体有关的参数) , 在合外力珗R的作用下, 整个滑体发生一个虚位移珗d, 此位移使得整个滑体的势能最小。根据弹簧原理, 当滑体发生一个虚位移时, 每一微段dl储存的法向弹性势能为:
则整个边坡系统势能为:
由于发生了一个虚位移珗d, 使得整个边坡处于极限平衡状态, 此时边坡系统势能最小, 因而, 位移珗d应满足:
把式 (7) 代入式 (8) 得:
当求得虚位移珗d1, 珗d2后, 进而可得滑裂面上每一微段dl的法向应力Ni, 即:
由摩尔库仑准则可得每一微段dl的极限剪应力Ti为:
其中, ci, φi分别为土体的粘聚力和内摩擦角。
则当边坡处于极限平衡状态时, 整个滑裂面的极限剪应力为:
此时, 定义安全系数FS为滑裂面上的极限剪应力与实际剪应力的比值, 通过对圆心O取力矩平衡得:
其中, l1为合外力的水平分力R1到圆心O的力臂;l2为合外力的竖向分力R2到圆心O的力臂。
当作用的合外力只有重力W时, 式 (13) 变为:
其中, l为重力到圆心的力臂。
分析综述:通过上面极限平衡法安全系数的求解式 (5) 以及最小势能法安全系数的求解式 (14) 可以看出, 两者的分母都是整个滑体的重力对圆心O的力矩, 而分子都是整个滑裂面的极限剪应力对圆心O的力矩, 进而可以看出两者求解安全系数的区别在于求解滑裂面上的法向力方法不一样, 极限平衡法是通过划分条块, 由力的平衡求得, 且法向力包含未知数需要不断迭代, 而最小势能法无需划分条块, 通过势能原理求得滑体的虚位移, 利用力与位移的关系求得法向力, 整个过程无需迭代, 计算简便。
2 界面程序
通过上面理论公式的推导过程可以看出, 在求解安全系数的过程中需要大量的计算, 因此为了方便采用最小势能法计算以及将其很好的应用于实践, 本文通过MATLAB将上述公式进行编辑, 将编辑后的程序嵌入到界面计算模块, 进而形成一个简便的界面计算程序。如图3所示, 在进行使用时用户只要在“输入”列中输入相应的参数, 点击计算, 就能在安全系数输出框里输出相应的安全系数, 整个过程简洁、方便, 便于用户的使用。
3 算例
通过下面一个算例将最小势能法与极限平衡法的计算结果进行对比分析, 该算例被很多学者拿来验证计算方法的合理性。
如图4所示, 该边坡滑裂面为一椭圆滑裂面, 椭圆滑裂面的圆心坐标Y (6.1, 21.3) , 边坡坡率0.5, 坡高h=12.2 m, 土体的物理参数为:容重r=19.2 k N/m3、粘聚力c=29.3 k N/m3、内摩擦角φ=20°, 椭圆的长轴a=24.4 m、短轴b=24.4 m, 极限平衡法与最小势能法的计算结果见表1。
从表1中可以看出, 最小势能法与极限平衡法的计算结果非常接近, 且与简化Bishop法最接近, 这也验证了上面的理论分析, 同时也表明最小势能法是合理且可行的。
4 结语
最小势能法是一种基于势能原理求解安全系数的新型边坡稳定性分析方法, 相对于极限平衡法, 在求解滑裂面上的法向应力时不用划分条块, 整个求解过程也无需迭代, 计算过程简单, 通过算例对比表明:最小势能法与极限平衡法的计算结果非常接近, 是一种比较可行和合理的计算方法, 本文开发了一个最小势能界面计算程序, 便于用户使用最小势能法进行边坡稳定性分析。
摘要：针对圆弧滑裂面最小势能法与传统的极限平衡法进行了对比, 对比表明:在求解滑裂面上的法向应力方法不一样, 但求得的安全系数基本一致, 并通过算例进行了验证, 指出最小势能法整个求解过程无需划分条块, 计算过程方便简洁, 是一种比较合理和可行的计算方法。
关键词：稳定性分析,最小势能,极限平衡法
参考文献
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自平衡法测试桩基极限承载力 篇3
近年来,高层建筑及道桥工程日益增多,桩基础的应用也越来越广泛。桩基应用的一个重要问题就是确定其承载力,传统的静载荷试验方法如堆载法和锚桩法已经越来越多地在其应用过程中体现出局限性。1989年美国西北大学土木系荣誉教授Osterberg博士,提出了一种全新的确定桩承载力的方法[1]。自提出以来,已经在美国、加拿大、欧洲、日本、中国香港等国家和地区的许多工程中得到应用,并取得了很明显的效果,试桩承载力已经达到了133 000 kN。20世纪90年代初这种测桩技术被引入国内,东南大学土木工程学院龚维明教授等自1996年起对关键技术荷载箱进行了改进,并研究开发出一套完善的位移量测、数据采集系统,随后在江苏、浙江、云南等地得到广泛应用,并成功运用于润扬大桥等大型工程中,取得了显著的成果和效益,较好的解决了大型桩基承载力测试方面的一些难题[2]。
1 自平衡测试法的原理
自平衡测桩法是通过一个预埋在桩端附近的荷载箱,向桩体施加垂直向的荷载,同时测得荷载箱上、下两部分各自的承载力。进行测桩试验时,在地面上通过油泵加压,使荷载箱的压力逐级增加,荷载箱也将同时产生上、下两个方向的位移,使桩体侧摩阻力和桩端阻力得以发挥,图1为试验示意图。
分别通过压力表和位移传感器测得荷载箱中的压力和荷载箱的位移,根据这些数据可以绘制出上、下压力与位移关系图。据此可分别确定出荷载箱上、下两部分桩各自的极限承载力。 再由两者叠加,可得出桩体总的极限承载力。
在计算荷载箱以上部分桩的极限侧摩阻力时需要注意:
1)由于这部分桩的摩擦力方向向下,与桩体自重方向相同,在计算时需要扣除桩体的自重。
2)这部分桩对土体产生向上的摩擦力,使得土层松散,而正常荷载下桩的摩擦力方向与之相反,会使得土层密实,因此这种方法测出的摩阻力小于桩正常荷载下的摩阻力。如直接叠加下部分桩的极限承载力,则得到的结果就偏于保守。根据我国桩基规范对结果作以下修正,即桩抗压总极限承载力Quk为:
其中,Gp为荷载箱上部桩体自重;λ为修正系数,对于黏土、粉土,λ=0.8,对于砂土,λ=0.7。
2 测试技术
2.1 荷载箱的放置
荷载箱是自平衡测桩系统中的荷载施加设备,其位置的选取需要根据不同的情况作出不同的选择。自平衡测试法所谓的平衡即荷载箱上下两方向的反力相等,而这个平衡是由桩周总侧摩阻力和桩端持力层的反力决定的。只有在两者同时达到极限值时,桩才能发挥其极限承载力。因此,需要在桩体中找到一个能同时使荷载箱上、下桩体发挥极限承载力的平衡点,这个平衡点就是荷载箱放置的位置。
常规确定荷载箱位置的方法是先进行预估,主要是根据测试桩处的地质条件和勘察报告中所给出的各个土层的摩阻力来确定。对于端承型桩,荷载箱应预埋在桩端附近,使得桩周侧摩阻力近似等于桩端地基极限承载力;对于摩擦型桩,荷载箱预埋在桩体中的某一位置,要求该位置以上桩体抗拔极限承载力近似等于其下部桩体的极限侧摩阻力与桩端极限承载力之和。国外工程中试桩的桩端都作用在坚硬的持力层,因此采取的方法都是将荷载箱放置在桩端,这样可以同时测得桩端阻力和桩侧摩阻力极限值。在我国华东地区,大部分桩属于端承摩擦桩,即预估的桩侧摩阻力极限值大于桩端阻力极限值,而且在很多钻孔灌注桩工程中出现有桩端虚土、沉渣等现象,如果将荷载箱放置在桩端,在测得桩端阻力极限值时的桩体侧摩阻力尚未达到极限承载力,会造成桩承载力的浪费。因此,综合考虑以上情况,应将荷载箱放置在桩体中的某一位置,能同时发挥桩端阻力和桩体侧摩阻力极限值,两者之和才能更好的反映桩体总的极限承载力。
2.2 测试时间及加载方式
在桩身强度达到设计要求的前提下,成桩到开始试桩的时间:对于砂土不少于10 d,对于黏性土和粉土不少于15 d,对于淤泥或淤泥质土不少于25 d。美国曾在一嵌岩桩试验中,将早强剂掺入混凝土中,从浇混凝土到试桩完毕仅用了4 d。南京世纪塔挖孔桩工程中,在混凝土中也掺入早强剂,从浇捣混凝土至试桩结束,仅用了7 d[3]。
加载方式可采用慢速维持荷载法,也可采用快速维持荷载法。其有关参数如下:
1)荷载分级:ΔQ=850 kN,第一级按1 650 kN加荷;
2)稳定标准:小于0.1 mm/h,并连续出现两次;
3)沉降测读:加载后隔5 min,10 min,15 min,15 min,15 min各测读一次;
4)钢筋应力计测读:每级荷载达到相对稳定标准时测读钢筋应力计的频率值。
2.3 测试结果处理
根据现场实测数据,可以分别绘制上、下两个方向的荷载—位移曲线图,见图2。
根据位移随荷载的变化特性确定极限承载力。如果Q—S曲线为陡降型的,取曲线发生明显陡变的起始点所对应的荷载为极限承载力;如果Q—S曲线为缓变型,则分别取对应于向上和向下位移40 mm～60 mm处的荷载为其承载力极限值。大直径桩取S=(0.03～0.06)D(桩径)点处对应的荷载为承载力极限值。如根据沉降—时间曲线图来确定极限承载力,则取S—logt曲线尾部出现明显弯曲的前一级荷载值为其承载力极限值。
3 经济分析
采用自平衡测桩法,能大量地节约材料费、运输费、人工费,相比传统静载试验,总费用可节约30%～60%。另外,对于一些场地,如果要使用传统静载试验,就要预先进行场地处理以及运输道路的修建,这一部分附加的费用也是相当大的。再就是,大型桩基测试中,由于需要的堆载吨位过大,无法使用传统静载试验来确定其承载力,因此,大部分采用保守的估算方法,这样就导致设计的桩数过多,不能使桩充分发挥其承载力,也造成了很大的浪费。采用传统的静载试验也会带来一些人身安全问题、环境污染问题。综合比较这几方面,采用自平衡测桩法,不仅可以节约大量的费用,同时也会避免产生安全事故及环境污染问题。
4 结语
自平衡测桩法问世以来,以其方法简便、测试荷载大、结果相对准确等优点,已经迅速地应用于许多工程中,尤其是在大型桩基测试方面,效果很好。使用结果也表明,这种测桩法较以往的静载试验测桩法有更大的经济效益。相信会在以后更多的工程中得到大面积推广。当然,这种方法也需要在使用过程中进一步改进,如荷载箱位置的准确定位、试验结果的转换等方面,还需要做大量的工作来完善这种测试方法,使得这种测试方法能更好的应用于工程中。
摘要：介绍了自平衡测桩法的工作原理,从荷载箱的放置、加载方式、测试结果处理等方面对自平衡测桩法的关键技术进行了详细阐释,并通过与传统测桩法的对比,得出了自平衡测桩法的优越性。
关键词：自平衡,静载试验,荷载箱,极限承载力
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极限平衡理论法论文 篇4
在边坡稳定性分析方法中, 极限平衡法[7—9]以概念简单、计算效率高等优点得到广泛使用。但极限平衡法假定土体为刚塑性体, 且滑动面上各点的安全系数一致, 故在边坡稳定性分析结果中仅能提供一个整体安全系数, 不能分析边坡变形的位移, 且无法计算边坡局部安全系数。为了弥补极限平衡法的这个不足, 基于极限平衡法中的Janbu条分法和邓肯-张双曲线模型, 引入土体剪应力-剪切位移双曲线关系, 提出了用于边坡位移分析的改进Janbu条分法;并通过公式推导, 分别给出了基于应力和位移的局部安全系数、坡顶垂直位移及滑动面上各点的剪切位移的信息。本文旨在应用改进的极限平衡法进行边坡位移分析, 利用Visual Basic语言编写相关计算程序, 并通过算例分析证实该方法可行。
1 Janbu条分法的改进
1.1 传统Janbu条分法
传统Janbu条分法[11]假定滑动面形状任意, 条间力作用点的位置已知;假定作用于土条底面以上1/3高度处, 这些作用点的连线称为推力线。取任意一土条, 其上作用力如图1所示, 通过对各土条建立水平及竖直方向上的受力平衡, 并利用安全系数的定义和莫尔-库伦破坏准则, 可推出滑面上的安全系数Fs如式 (1) 。
对土条i底部中心求矩, 并略去高阶微量, 可得:
式中:代表土条i的抗滑力;i为土条编号 (i=1, 2, …, n) ;Xi、Xi-1为作用于土条i上的切向条间力;Ei、Ei-1为作用于土条i上的法向条间力;Wi、bi、ai分别为土条i的自重, 宽度及底部倾角;ci、ji分别为土条i底面的抗剪强度指标;Ni’、Ui’、Hi分别表示作用于土条i上的法向有效应力, 孔隙水压力及土条的高度。
1.2 剪应力-剪切位移双曲线模型构建
通过大量直剪试验[10,11]表明, 土体受到剪切时, 剪应力-剪切位移 (τi-Δi) 符合双曲线关系。为了对滑面上各点进行位移分析, 参照邓肯-张[12]的应力-应变 (τi-εi) 双曲线模型, 构建剪应力-剪切位移双曲线关系, 土条i上的剪应力-剪切位移关系如图2所示。和传统应力-应变双曲线模型相比, 剪应力-剪切位移双曲线模型有如下优点:①剪应力-剪切位移双曲线模型参数可以通过简单的直剪试验获得, 无需复杂的三轴试验;②对于已知滑面的滑动块体, 通常不易获得破裂面上各点的剪应变;相反, 剪切位移可以通过简单的测量工具获得。
和极限平衡理论假设相同, 直剪试验假设土体为刚塑性体, 获得的剪应力-剪切位移用双曲线进行拟合, 参照邓肯-张模型[12], 剪应力-剪切位移关系采用如式 (4) 的表达式。
式 (4) 中:Kinitial为初始切线弹性系数;Rf为破坏比。
利用τfi将上述双曲方程归一标准化, 得到如下表达式:
式中:k, n为材料参数, 通过直剪试验确定;Pa为大气压力, 其他符号定义如上。
2.3 局部位移分析公式的推导
基于极限平衡法的土体为刚塑性体的假设, 相邻土条之间剪切位移满足位移协调方程, 图3为土条1和土条2的位移协调关系图, φ为土体剪胀角, Δ0代表坡顶的垂直位移, Δ1、Δ2分别表示的是土条1和土条2的剪切位移方向。
由相邻土条之间的位移协调关系, 推导可得到各土条的剪切位移Δi:
基于莫尔-库伦破坏准则及安全系数含义, 定义土条i的局部应力安全系数FSi如下:
式中:Sfi为土条i的抗剪强度;Ni', Ci分别表示作用于土条i底面的法向反力及黏聚力。
通过式 (4) ~式 (8) 计算推导可知, 在建立剪应力-剪切位移双曲关系时, 充分考虑了作用于滑动面底部的正应力的影响, 基于局部应力安全系数的定义, 式 (11) 可改为式 (13) 。
对土条i建立水平向受力平衡:
由边界条件, ΣΔEi=0可得:
将式 (13) 、式 (16) 代入式 (15) 可推出坡顶的垂直位移Δ0:
土条i达到极限状态时, 土条i的局部应力安全系数FSi为1, 此时土条i的剪切位移记为边坡破坏时的临界位移Δf, 通过局部应力安全系数的定义及剪应力-剪切位移双曲线关系得出式 (18) 。
通过式 (18) 可以推出Δf的值, 定义基于位移的局部位移安全系数如下:
3 程序设计
通过建立剪应力-剪切位移双曲本构关系, 对于给定边坡不仅可以通过Janbu普遍条分法给出边坡不同工况下的整体安全系数, 并且可以根据上述推导公式进行边坡位移分析, 给出边坡和位移有关的信息, 如滑面上各点的剪切位移、坡顶垂直位移、局部应力安全系数及局部位移安全系数, 从而可以全面分析边坡的稳定性。采用Visual Basic编程进行边坡位移分析, 其流程图 (图4) 及具体计算步骤如下:
1) 输入参数:坡面及滑面坐标、土层强度参数 (c、φ) 及应力-剪切位移参数 (k、n、Rf) 。
2) 基于Janbu广义条分法, 利用式 (1) ~式 (3) 计算边坡整体安全系数Fs和ΔXi。
3) 利用式 (16) 、式 (12) 、式 (8) 计算Sfi和Kinitial初始值, 此时FSi=Fs (i=1, 2, …, n) ;
4) 利用式 (6) 、式 (7) 、式 (10) 及式 (17) 计算a、b、f (αi) 及Δ0初始值。
5) 利用式 (13) 计算局部应力安全系数FSi, 如果FSi<1, 记FSi=1。
6) 利用式 (16) 、式 (12) 、式 (8) 、式 (14) 、式 (3) 计算修正值Sfi、Kinitial和DXi。
7) 计算修正值a、b、f (ai) 。
8) 计算修正的坡顶垂直位移Δ0, 记 (Δ0) new。
9) 验证Δ0是否收敛, 如不收敛返回第5) 步, 验证标准如下:, 本文算例中收敛标准ε≤0.01。
10) 利用式 (18) 、式 (19) 和式 (17) 计算最终FSi、FDi及Δi。
4 算例
为了验证上述方法的可行性, 选择某黏土边坡进行分析, 边坡尺寸及潜在滑面位置见图5, 其中土层参数γ=19.1 kg/m3;φ=25°;C=20 k Pa。
坡顶堆载是影响边坡稳定性的一个不可忽略的因素;因此, 本文分别对坡顶有无荷载两种工况进行分析, 结果见图6~图8。利用Janbu普遍条分法计算, 无荷载时边坡的整体安全系数为1.323, 坡顶施加5 000 k N/m荷载时, 边坡的整体安全系数降为1.121。图6为局部应力安全系数 (FSi) 和局部位移安全系数 (FDi) 沿水平距离 (H) 的分布图, 由图6可知, 无论施加荷载与否, FSi和FDi均在水平距离38 m左右出现了极大值, 此处坡体最安全;无荷载时, FSi和FDi在潜在滑动面上大部分区域都大于1, 只有在坡脚和坡顶很小部分出现了局部破坏;施加荷载后, 坡面各点的FSi和FDi均降低, 且在坡顶和坡脚的破坏区域增大, 对坡顶的影响较坡底更为显著, 与实际情况吻合。图7为滑面各点的应力增量图, 由图可知, 坡顶施加荷载后, 正应力和剪应力均有所增加, 在坡顶位置, 由于上覆荷载的作用, 正应力增量和剪应力增量均达到最大值, 分别为42 k Pa和35 k Pa, 且剪应力增幅大于正应力增幅, 即边坡下滑力增幅大于抗滑力增幅, 边坡安全系数降低。图8为滑面上各土条的剪切位移图, 基于极限平衡理论土体为刚塑性体的假设, 滑面上各点的水平位移相同, 施加荷载后, 坡顶产生了0.08 m的竖向位移增量, 沿坡外方向水平位移增量为0.04 m, 坡顶下落, 坡脚鼓出, 与实际情况相符。
4 结论与建议
在Janbu广义条分法的基础上, 通过构建剪应力-剪切位移双曲线模型并引入位移协调方程, 提出了改进Janbu条分法。通过算例分析可得出如下结论:
(1) 改进Janbu条分法可以对任意形状的潜在滑面进行分析, 通过构建应力-位移双曲本构关系及位移协调方程, 并利用公式推导, 可得到滑面上各点的局部应力安全系数、局部位移安全系数、剪切位移等信息。
(2) 改进的Janbu条分法是对传统极限平衡法的延伸, 程序简单, 收敛性好, 弥补了传统极限平衡法的不能进行边坡位移分析的不足, 并通过算例分析证实了其可行性。
(3) 通过计算分析可知, 坡顶堆载使得边坡滑面上各点剪应力增加, 滑动块体向坡外滑移、坡顶下落、坡脚鼓出, 对坡顶和坡脚的破坏最为严重。
(4) 通过计算分析可知, 边坡滑面上各点的安全系数及剪切位移不一致, 在边坡稳定性分析时, 掌握和边坡位移有关的信息非常重要, 对于土质不均匀、地层复杂的边坡尤甚, 可以帮助我们寻找边坡最危险点, 进而针对性的采取防治措施。
参考文献
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边坡各种极限平衡条分法对比分析 篇5
1 条分法概述
条分法是由瑞典学者Petersson提出的,后经过Fellenius,Taylor等人修改后在世界各国得到普遍推广。传统边坡稳定分析的条分法是以极限平衡理论为基础的,这些分析方法都以边坡达到极限状态时土体的强度参数的降低程度为标准评价边坡的稳定性。在计算时作了许多假定:1)假定了一定形状的滑动面;2)滑动面上的所有点同时达到极限状态;3)沿整个滑面上的安全系数是常量;4)土条是一系列刚体;5)滑面上的抗剪强度采用了摩尔—库仑准则,滑面上的土体为刚塑性材料。
2 极限平衡条分法中各种方法的假定比较
极限平衡条分法中为了求出安全系数,必须先满足力或力矩平衡条件(或者两者同时满足),并与某一剪切破坏准则结合(通常是Mohr-Coulomb准则),再对多余变量作某种假定使超静定问题转化为静定问题来求解。根据满足平衡条件的不同可以分为非严格条分法和严格条分法。满足力平衡或者力矩平衡条件之一称为非严格条分法,两者同时都满足则称为严格条分法。表1中列出各种极限平衡条分法对多余变量所作假定的比较。各种条分法均把土体视为理想弹塑性体,把每一土条视为刚体,然后按照极限平衡的原则进行受力分析,其没有考虑土体本身的应力—应变关系。各种假定的物理意义不一样,所能满足的平衡条件也不相同,均有不同的适用场合。还可以应用各种方法加以比较,如图1所示。图中λ是用来表示条间剪切力的参数,λ=0表示土条之间没有剪切作用力,λ不为零时则表示条间有剪切作用力。从图1可以看出,一般情况下力矩平衡条件对边坡安全系数的影响不大。
3 各种条分法的计算精度分析
文献[1,2,3,4,5,6,7,8]对各类方法在不同程度上进行了对比分析,一般认为:1)瑞典法在平缓边坡或高孔隙水压力情况下得到的边坡安全系数误差较大。该方法在“ϕ=0”的情况下得到的安全系数是完全精确的。2)简化Bishop法在大部分情况下均可获得与通用条分法基本相同的结果。其局限性主要是仅适用于圆弧滑裂面及有时会遇到数值分析问题。当简化Bishop法的结果比瑞典法小时,可以认为此时存在数值分析问题。3)Spencer法在个别情况下会出现收敛困难的问题,如土压力问题、滑裂面包含拉裂缝并充水等情况。4)仅满足静力平衡条件方法的结果对所假定的条间力方向极为敏感,不同的条间力方向获得的安全系数差别较大。5)满足全部平衡条件的方法(如Morgenstern-Price法、Sarma法)在任何情况下都是精确的(除非遇到数值问题外)。因此,计算中尽量使用同时满足力和力矩平衡的条分法。6)各种稳定性分析的图表,在边坡几何条件、容重、强度指标和孔隙水压力可以简化的情况下可得出有用的结果,其局限性在于使用图表时需要对上述条件进行简化处理。使用图表的优点在于可以快速得到安全系数。通常可先使用这些图表进行初步核算,再使用计算机程序进行详细核算。
4 极限平衡条分法的局限性
1)极限平衡条分法把土体进行条分,并进一步假定了条块之间的作用力分布情况。由这些假定得到的土条间内力及滑面底部反力是虚拟的,不代表真实应力状态。2)极限平衡条分法中的各类方法均使用了Mohr-Coulomb破坏准则,尚无法考虑更复杂的破坏准则。3)极限平衡条分法的解答既不是严格解也不是近似的上限解,运用其得到的边坡安全系数可能大于实际情况[9]。4)极限平衡条分法对于复杂的边坡情况(如考虑土体非均质及各向异性等)是无能为力的[10]。5)极限平衡条分法不能反映边坡的破坏机制,不能描述边坡屈服的产生、发展过程,不能提供坡体内应力—应变的分布情况。6)实际情况下边坡的破坏是渐进式的与应变及时间发展相关的,而极限平衡条分法认为破坏是整个滑裂面上的抗剪强度同步达到土体屈服强度后瞬间发生的。
5结语
极限平衡条分法必须满足力或力矩平衡条件,再对多余变量作一系列假定使超静定问题转化为静定问题来求解。不同假定即构成了不同的极限平衡条分法。各种条分法采用假定的物理意义不一样所能满足的平衡条件也不尽相同,导致了各种方法在计算时的适合场合也不太相同。各种条分法有各自的计算精度和局限性。
参考文献
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极限平衡理论法论文 篇6
关键词：井壁荷载,应力分析,临界深度,极限平衡,弱胶结软岩
0 引言
我国是产煤大国,也是煤炭消费的大国,井筒是矿井最重要的工程构筑物,是矿井生产的咽喉要道,因此保障井筒的正常运行对矿业生产的安全进行意义重大。确定井壁荷载是井壁结构设计的前提和基础,通过实践表明传统井壁荷载方法对井壁荷载确定不够准确,尤其是对西部深厚弱胶结软岩地区缺乏合理的设计依据。
主要表现为:
1)传统荷载设计值偏大,井壁荷载随着井筒深度线性增加并且不适用。现场实测数据表明,传统方法计算值明显大于现场实测值。
2)传统计算方法对巨厚软岩不适用性。实际计算过程中大多采用土层相关计算公式,所求荷载过于保守。
3)传统计算方法难以确定与荷载计算相关的工程地质参数。
因此本文基于波兰井壁荷载设计方法,通过煤矿监测数据对其进行修正,得出了适用于中西部地区弱胶结软岩的井壁荷载设计公式。
1 计算公式
现场实测数据表明,作用在井壁上的荷载并不是随深度不断增长的,当超过一定深度后,井壁荷载基本保持不变。因此,本文将井壁荷载分为三部分:零荷载段、荷载增长段、荷载稳定段,相应的有临界深度和极限深度。在临界深度以上荷载较小,可以忽略不计,为荷载零段;在临界深度以下至极限深度为荷载增长段;极限深度以下为荷载稳定段。
1.1 临界深度的确定(Zkr)
对致密岩层:
对松散地层:
其中,Kk为岩石结构削弱系数,取决于地层厚度h。
。
其中,Kp为应力集中系数,Kp=Kp1Kp2Kp3,Kp1为应力集中系数,用于非爆破法施工时取2.0,爆破法施工时取3.0;Kp2为应力集中系数,与计算截面距马头门距离有关。当计算截面距离马头门顶板距离小于3D1时取1.5,其他位置取1.0(D1为马头门等效直径);Kp3为应力集中系数,与掘砌支护时间有关,当在井壁围岩开挖后24 h内完成井壁支护时取1.0,72 h内取0.7,按线性差值取用;R
1.2 极限深度的确定(Zgr)
对于松散岩层,无极限深度,即认为井壁荷载处于增长段,无稳定段。
对于致密岩层:
ϕ′(r)=γmϕ′(n) (4)
其中,γm为材料相关的安全系数,取0.7～0.9。
1.3 不含水地层井壁荷载计算
零荷载段:
p=0 (5)
荷载增长段:
荷载稳定段:
1)当
2)当岩石抗拉强度和抗压强度满足
若计算截面深度Z>800 m,采用式(7)计算出的井壁荷载需放大10%。
其中,R
1.4 冻结法施工时外层井壁荷载计算
冻结法凿井外壁掘砌期间,有外层井壁单独承受所需的支撑压力和冻结压力,外层井壁荷载可按照式(8)计算:
其中,rz为井筒荒径;dm为冻结壁厚度;R
1.5 含水地层井壁荷载计算
含水地层井壁荷载可看作为由水压产生的荷载与岩土体对井壁荷载之和,即:
p*=pw+p (9)
井壁荷载p可按1.3节公式计算,但需将内摩擦角、内粘聚力替换成等效内摩擦角和等效内粘聚力。同时需要将岩土体重度替换为等效重度。
水压荷载pw可按照式(10)计算:
pw=nwγwhw (10)
其中,nw为水压荷载折减系数,对于冻结法施工外壁承载力计算时取1.0,对完全隔水地层取0.1,对与含水层以上相邻的地层,应视地层隔水情况取0.1～0.2,当隔水效果好时取小值。此外,当地层渗透系数小于井壁的渗透系数时,所取的折减系数不能大于0.2;γw为水重力密度,一般取1×104N/m3;hw为含水层水头高度。
2 实例分析
为了对比分析采用修正后的波兰井壁荷载计算公式的实用性,以胡家河矿区某井筒为例,结合现场实测数据,对该计算公式进行对比验证分析。井筒荒径为9.6 m,设计深度为620 m,穿越地层为:
侏罗系下统富县组(J1f)、中统延安组(J2y)、直罗组(J2z)、安定组(J2a),白垩系下统宜君组(K1y)、洛河组(K1l)、华池组(K1h)及第四、三系地层(Q+N),主要穿越地层为典型的富含水弱胶结软岩地层。
井筒建造过程中,在160 m,260 m,410 m,570 m地层分别埋设土压力传感器、水压力传感器、钢筋应力传感器和温度传感器。平面布置图如图1,图2所示。
对比分析传统计算公式、改进后的井壁荷载计算方法、现场实测数据如表1所示。
通过对比发现,采用本文公式后,所求井壁荷载与井筒实测数据较为接近。而采用传统井壁荷载设计方法将弱胶结软岩采用巨厚表土层相关公式进行分析,求得的井壁荷载明显偏大。可见,新的公式对弱胶结软岩地层是可行的。
3 结语
基于波兰井壁荷载设计方法,对其公式进行了修正,得出了适用于弱胶结软岩地层的井壁荷载设计方法。以胡家河矿区风井为例,结合现场实测数据验证了该计算公式是可行的。主要得出如下结论:
1)在弱胶结软岩地区,井壁荷载并不是随着深度而无限增长的,存在着一个极限深度,当井筒超过极限深度时基本保持不变。
2)采用传统巨厚表土层荷载计算公式进行弱胶结软岩地层井壁荷载求解,所求荷载明显偏大,是不适用的。
3)通过现场的测试数据分析表明,将作用在井壁上的荷载随深度划分为零荷载段、荷载增长段、荷载稳定段的设计方法,是可行的。
4)导出了求解弱胶结软岩地层的井壁荷载设计公式。通过胡家河矿区风井验证分析该设计公式是安全可靠的。
参考文献
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极限平衡理论法论文 篇7
关键词：工程地质,极限平衡,有限元
1 工程地质条件
1)地层岩性特征。据工勘揭示，滑坡区(斜坡带)由第四系全新统人工堆积土层(Q4ml)、滑坡堆积层(Q4apl)、第四系中更新统冲洪积层(Q22apl)和下伏侏罗系上统七曲寺组(Jq3)地层组成。2)岩石风化特征。紫红色砂质泥岩，全风化带其岩石矿物成分以粘土矿物、伊利石、膨润土、蒙脱石及云母片为主，该岩石风化后，泥岩中的粘土、泥质颗粒含量可达30%～50%，遇水易软化泥化。亲水性矿物易膨胀，形成极薄的泥化粘粒层，抗剪强度极低，C=0 k Pa～10 k Pa，φ=2°～9°，这些粘粒层在滑坡的滑移中起着决定性作用，所以一般将泥岩划归为易滑地层。该滑坡蠕动滑移其滑带就在泥岩风化带中。3)水文工程地质条件。该区域地下水类型为第四系堆积层的孔隙水，以潜水为主，基岩中的风化裂隙水较少，主要补给是大气降水，并有部分泉水，该斜坡地层上部大部分土层为粘性土，渗透性差。
2 滑坡的基本特征
滑坡位于某学校区内，在校内施工中开挖土石方工程，挖除了斜坡脚的岩土，导致斜坡处于不稳定状态，使老滑坡的岩土松动，发生蠕滑现象。经过半年多时间，气候变化，使老滑坡变形蠕滑明显加剧。滑坡平面形态基本呈半圆形滑动，滑坡表部坡度变化较大，由后缘弧顶至前缘滑轴线即Ⅳ—Ⅳ'至Ⅶ—Ⅶ'剖面所挟围的地段。在滑坡的前缘一带地面隆起明显，经过挤压变形形成滑坡舌部，部分滑坡地段土层已经发生明显滑移，而且滑坡面非常清晰。滑坡舌已形成高约1.0 m的滑坡鼓丘。在滑体中前部区域裂缝发育密集，裂缝宽度有大有小，裂缝的两侧土体被挤压隆起，滑体土体松散。滑体中已形成3个缓坡封闭台地，平台前高后低，平台的后缘部分聚集大量地表水，在部分地段发育有宽约几十厘米的张性裂缝，在具有潜在滑动的老滑坡体后缘一带可见有大量的醉汉林。滑动面的特征是在滑坡后缘，滑动面位于粉质粘土中，滑动面倾角较缓，一般为10°左右，但后缘滑壁倾角较大，在滑坡带中具有明显擦痕，在滑坡面上一般都具有软塑状灰白色高岭土膜;在中下部分，滑动带主要分布于粘性土和基岩界面部位，基岩的上部全风化岩层中有大量密集的滑移结构面，呈网状裂面，在滑坡面上有黄色及灰色泥膜，滑坡面倾角大小不等，在滑坡前部剪出口，滑动面主要在粘性土和为黄色粉质粘土和全风化的砂质泥岩交接部位，滑动面倾角较平缓。
3 极限平衡稳定性计算
1)计算方法及计算公式。由于该滑坡的滑动带有的处于粘性土中，有的处于粘性土和基岩交接部位，有的位于粘性土和强风化交接处，由于大部分位于基岩顶面全剧风化带中，故该滑坡以该滑坡面按分段传递系数计算方法，采用折线型滑动面计算。滑坡稳定性系数F的计算公式为:
其中，F为滑坡稳定系数;Ti为第i块滑体下滑力，Ti=wi·sinαi;Ri为第i块滑体滑阻力，Ri=wi·cosαi·tanφi+Cili,wi,li，αi,Ci，φi分别为第i块滑体的重量、长度、滑面倾角、粘聚力和内摩擦角;ψj为第i块滑体的剩余下滑力传递至第i+1块的传递系数，
2)验算结果。计算详细数据汇及最终稳定安全系数结果汇总于表1中。经过计算结果可知，几条滑坡剖面稳定系数均大于1.5，由此得到结论，该地带相对稳定。部分滑坡剖面位于滑坡主轴，相对活跃，稳定系数相对较小，为1.135～1.294，前缘地带的次级滑坡稳定系数较小，为0.846～0.977，由此可见，滑坡前缘土体处于不稳定状态，发生缓慢蠕滑阶段。总的来说，该滑坡采用几个具有代表性的剖面进行计算与评价，得到滑坡稳定系数为0.8～1.2，表明该滑坡目前仍处于缓慢的蠕滑状态，这与滑坡实际现状相符合。
4 滑坡有限元法稳定验算
对本滑坡采用有限元软件进行模拟，验证该滑坡稳定状态。故采用ANSYS来完成有限元法的滑坡稳定验算，求得该滑坡体相应的稳定安全系数。
1)计算方法:每个剖面采取计算范围是坡脚沿120°向南东方向水平延展滑坡高度为1.5倍的距离作为边界，从坡顶滑坡后缘壁沿300°向北西方向水平延伸滑坡高度2.5倍的距离作为边界，上下边界总高大于2倍坡的高度。左右两侧水平约束，下部固定。
2)计算参数:在计算过程中，验算对象视为均质土坡。滑体土天然重度(γ):20.2 k N/m3，滑带土内摩擦角(φ):9°，滑带土粘聚力(C):7 k Pa，滑体土弹性模量(E):30 MPa，滑体土泊松比(v):0.3。
3)滑坡有限元法稳定验算结论:通过对Ⅵ—Ⅵ'，Ⅶ—Ⅶ'，Ⅷ—Ⅷ'三个剖面的有限元稳定验算，可以看出，该滑坡整体上处于基本稳定状态，安全稳定系数分别为1.26,1.07,1.14，Ⅵ-Ⅵ'稳定性最好，Ⅶ—Ⅶ'剖面安全稳定系数最低，与极限平衡法计算结果比较，清晰地表明相差幅度不是很大，与目前滑坡的实际情况基本吻合(见表2)。
5 结语
1)运用传统的极限平衡条分法，选取饱和残余快剪强度进行稳定性验算，得出结论是滑坡处于稳定状态，与实际土坡的稳定状态相吻合。2)采用目前处在研究阶段的以ANSYS为计算工具的有限元强度折减法对滑坡进行了稳定验算，从计算结果分析，与极限平衡条分法计算结果有所差别，但相差最大幅度未超过10%，说明具有一定可靠性。3)本文通过有限元强度折减法对比较复杂地形地貌、地质条件的滑坡进行稳定性分析，进一步的确定了该方法在工程实践中应用的可行性，这对当前利用该方法分析非自然边坡的状况无疑是一种推动，并促进边坡工程领域内对有限元法的应用。
参考文献
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