平衡补偿法（共7篇）
平衡补偿法 篇1
作为电能质量重要指标之一的“三相不平衡”是针对正常不平衡运行工况而定的[1]。当三相电路中的电源、负载、输电线路阻抗三部分有一部分或几个部分不对称时, 电路为不对称三相电路。电力系统正常性三相不平衡主要是由三相负荷不对称所致, 电力用户中单相负载在三相系统中的不均衡分配也是导致三相电压不平衡的主要原因之一。文献[2 - 3]分别采用负荷负序容量与正序容量之比来求负荷电流不平衡度和3 个相电压的幅值来求电压不平衡度。这种方法在理论上是可行的, 但由于在实际变电站中没有那么多已知量, 所以实用性低。文献[4]采用2 种谐波 ( 75、125 Hz) 电流注入来测量阻抗的方案。这种方法虽然可以精确测量出负载阻抗, 但操作十分复杂, 在实际的配电站中不可能同时注入不同频率的谐波电流来测量。文献[5]采用对称分量法对不平衡负载进行检测, 可以准确测出负载端的变化, 但不对称系统得不到补偿。文献[6]在电网电压和阻抗不变的前提下直接利用正序电流注入的方式, 并采用递推算法计算电网阻抗, 但是电网电压和阻抗的变化降低了递推算法计算的准确性, 从而影响了该方法的实用性。文献[7]利用LCL滤波器的谐振特性实现阻抗检测, 但检测值为谐振频率下的阻抗值, 同时降低了系统稳定性。文献[6 - 7]只是对三相对称条件下的阻抗检测方法进行了研究, 未分析三相电网不对称的情况。针对上述方法存在的缺陷, 本文依据变电站实际情况进行了合理假设, 分析求得了负载的不平衡程度, 并同时得到了并联补偿各电抗的值。
1 平衡补偿原理
不对称系统的运行是电力系统普遍存在的问题。发电机和变压器输出的三相电压或多或少存在不对称, 称为电源不对称; 负载大小和功率因数的不一致所产生的不对称称为负载不对称。负载电压的不对称现象一般不会太严重, 在电能质量中, 关注更多的是电流的不平衡。所以本文所讨论的“平衡补偿”是指在三相电压源对称的条件下, 通过各种不同的方式使流过电源的三相不平衡电流得到平衡。这种平衡控制的前提条件是, 平衡补偿系统不能产生附加的有功损耗。负载自身不对称现象是由负载本身的特性所决定的, 也是无法实施平衡控制的。
理论上讲, 不对称系统中的平衡补偿目标至少应包含以下几点特征:
1) 补偿后系统的三相线电流幅值相同;
2) 补偿后系统的三相线电流相角相差120°;
3) 在可能的情况下, 应尽量使各相功率因数为1;
4) 系统中所有运行设备经平衡补偿后都能稳定工作在额定运行状态;
5) 补偿系统自身不产生任何有功损耗。
负载的不对称无外乎有以下几种表现形式:
1) 三相线路电流幅值相同, 功率因数有差异;
2) 线路电流的幅值不同, 功率因数各异;
3) 线路电流的幅值不同, 功率因数相同。
从三相电路的基本概念出发, 任何三相三线制的复杂结构 ( 其中包括负载由多个三角形和多个星形负载的并联结构) 的三相负载都可以等效为星形连接的三相负载, 而每相负载的等效阻抗均可表示为ZLk= rLk+ jxLk, 其中k为a、b或c三相线路中的任何一相。对于上面提到的3 种不对称表现形式的平衡补偿, 最重要的是检测三相等效阻抗中的rLk是否相同, 如果相同, 则完全可以通过无功补偿的方法得到理想的平衡效果。但以上3 种形式的不对称均不能说明三相负载的rLk是否相同, 即使检测到的每相负载有功功率相同, 但由于系统为不对称运行状态, 也不能简单认为各相负载的等效电阻相同。因为在不对称运行条件下, 等效星形连接负载的中性点已发生偏移, 所以简单地通过线路电流幅值和相位很难直接判断出负载实际阻抗的组成, 此时, 无功补偿所能起到的平衡作用只能通过具体情况进行分析。准确地讲, 只有判断出三相负载的rLk相同, 才可能通过无功补偿的方法平衡掉等效阻抗中的xLk, 从而实现理想平衡控制。
无论是怎样的不对称表现形式, 要实现系统的平衡补偿, 一般可采取以下3 种形式之一实现平衡控制:
1) 通过幅值和相位均可调节的电流源注入到线路之中, 通过电流合成的方法取得线路电流平衡, 这种方法一般由在线路上并联的电抗来实现平衡补偿。
2) 在线路中串联一个幅值和相位均可调节的电压源, 通过电压的矢量合成改变负载电压的幅值和相位, 从而达到三相线路电流的平衡, 一般通过电磁耦合的方式得到不同相位电压源。
3) 通过串并联组合方式实现平衡补偿, 例如采用独立三相电压输出的统一潮流控制器UPFC来进行平衡补偿控制。
第1 种平衡补偿方法的成本最低, 可在配电网中广泛推广应用, 但补偿所取得的效果必须经过最优运算, 本文主要介绍此方法; 第2 种方法由于主要应用电磁耦合的原理得到不同相位和幅值串联电压源, 所需设备的体积较大、质量较重, 绕组也比较多, 不容易实现精确平衡补偿, 但运行的可靠性一般较高; 第3 种方法是目前比较看好的一种方法, 它不仅能实现智能无功的平衡补偿, 还能在同一条线路的不同相之间进行有功功率传递, 但成本较高。
三相四线制不对称平衡补偿与三相三线制相似, 所以本文重点讨论三相三线制平衡补偿。
2 三相三线制不对称系统平衡补偿
在三相三线制配电线路中, 沿线负载众多, 连接方式错综复杂, 有的是星形连接, 有的是三角形连接, 但无论实际负载是星形连接还是三角形连接, 都可以统一转换成星形连接或三角形连接。为方便起见, 本文一般先将三角形连接的负载转换为星形连接的方式来进行分析, 但负载中性点仍是悬浮的。
2. 1 并联电抗平衡补偿
电抗型平衡补偿的实质就是将纯电感或纯电容的各种串、并联结构直接并接在不对称三相系统中, 使补偿后的实际运行系统对电源而言近似为对称负荷, 最好还能纠正系统的功率因数。欲实现或达到这一目的, 要求并接在电路中的电感或电容应该能实现无级变化, 这样不仅能对补偿电抗的幅值进行有效控制, 还能通过容性和感性变化实现电流方向的改变。从某种意义上来讲, 仅通过纯电容或纯电感实现包括有功功率在内的平衡控制是不太可能的, 因为阻抗补偿性的补偿支路电流矢量总是与它两端的电压矢量正交, 所以通过取线电压或相电压, 以及所形成的补偿支路等效中性点的电位偏移, 使垂直于电压矢量的补偿电流与负载电流的合成矢量对电源矢量而言能够产生一定范围的相位调节。只要合理地选择补偿支路的感抗或容抗参数, 采用最优平衡补偿控制策略, 就会使三相电源中的电流不平衡现象得到改善。三相三线制星型负载的补偿结构如图1 所示。
为方便分析计算, 将图1 中的线路阻抗与负载阻抗合在一起考虑。将三角形连接的负载Zab、Zbc、Zca分别转换为星形连接的三相负载ZLa、ZLb和ZLc, 且它们的幅值和相位均不相同。对负载之所以进行这样的转换, 主要是为了能方便地获取负载中性点的电位偏移信息, 以分析在不同不对称运行条件下补偿控制得到的补偿效果。为了校正三相三线制的不对称三相负载, 假设所采用的三角形连接平衡补偿电抗值分别为xqab、xqbc和xqca ( 正值为感抗, 负值为容抗) 。平衡补偿的目标就是为了使三相电源输出的三相电流ia ( t) 、ib ( t) 和ic ( t) 幅值要么相等, 要么使这三个电流的相角相同。
三相三线制补偿矢量图如图2 所示。该矢量图反映了在某一不对称运行负载下的负载中性点电位的偏移情况。如果按图2 所示的负载电流和补偿电流的幅值和相位进行合成, 以c相电源电流为例, 可得到合成电流如图2 中左下角的虚线内的幅值和相位。如果改变各补偿支路的电抗幅值, 则仍有可能通过电抗性器件的串并联合成效果来满足基本平衡的条件, 即使不能得到较为理想的平衡补偿效果, 也能够进行最优的平衡补偿控制, 使之接近对称运行的条件。
2. 2 三相电源电流数学模型的建立
由图1 根据KCL可得三相电源电流的表达式为
式中: 星形三相负载的等效阻抗分别为ZLa= rLa+jxLa= zLa∠φLa; ZLb= rLb+ jxLb= zLb∠φLb; ZLc= rLc+jxLc= zLc∠φLc。根据基尔霍夫电流定律可得负载中性点对电源中性点的电压为
负载中性点的电压矢量还可以按a、b、c三个不同的相电压矢量分别表示为
将式 ( 3) 代入式 ( 1) 中并整理得
式中: Bqab= 1 / xqab, Bqbc= 1 / xqbc, Bqca= 1 / xqca。
在式 ( 4) 中, 将各相电压矢量直接转换为以a相电压矢量所标示的形式, 并令a相电压的初相角为零, 即可得到各相电源电流的复数表达式:
根据上文给出的补偿目标的第一和第二点可列方程:
式 ( 6) 为4 个方程3 个未知数, 可以根据最小二乘法求最优解得并联补偿电纳Bqab、Bqbc、Bqca的值, 从而可以根据所得参数设计出并联补偿装置。
3 负载不平衡度计算
在变电站中一般已知三相电压以及三相功率潮流, 不能测出负载端中性点偏移电压, 而建立并求解三相电源电流数学模型的前提是必须已知中性点偏移电压。由图1 可知补偿前负载端的电流不变且等于三相电源端补偿前电流, 即
由于不对称负载阻抗和负载中性点偏移电压均未知, 但可以猜想在该不对称三相电流情况下存在对应的不对称负载ZLK, 使得此中性点电压UNn=0。代入式 ( 1 ) 并建立式 ( 5 ) 三相电源电流数学模型, 根据式 ( 6) 求出并联电抗数值xqab、xqbc和xqca以及三相电源平衡电流值Ik。
将图1 的负载经星三角变换得到图3, 再将各相补偿电抗与各相负载阻抗并联得到图4, 最后将所得负载经星三角变换得到图5, 其阻抗计算表达式为
根据上述星三角变换的逆过程可以求出图1中ZLa、ZLb、ZLc, 代入式 ( 2) 可得在此不对称负载时的负载中性点电压UNn, 此时的负载电流为
与式 ( 7) 比较, 若电流不相等则根据所求的ZLk、UNn重复迭代计算, 直到满足式 ( 7) 。具体编程迭代流程如图6 所示。此时输出的不对称负载ZLk接近于实际负载端阻抗值, 从而测出了负载不平衡度。
4 算例
广东某35 k V大型企业专用线路的设计容量为10 MVA, 采用三相三线制传输方式。在某一时段变电站所测得的a、b、c三相的有功潮流数据分别为1. 2 MW、2. 3 MW、1. 68 MW, 无功功率分别为滞后的0. 23 MVar、0. 31 MVar、1. 22 MVar, 实时测得的三相电压均为35. 6 k V。现要在该变电站设计出并联电抗补偿装置对其进行平衡补偿, 并要测出负载不平衡程度。
由式 ( 7) 可得补偿前不对称电流为
猜想在该不对称三相电流情况下存在对应的不对称负载ZLK, 使得此中性点电压UNn= 0, 则
同理可得
代入式 (5) 得
由式 ( 6) 解最小二乘法求最优解得补偿电抗为
同时求得平衡补偿后电流为
代入式 ( 8) 得补偿后整体对称负载为
根据上文的流程图编程迭代最终求得不对称负载为
依据变电站的实际数据以及所得参数, 使用Matlab仿真得到平衡补偿后各电流波形如图7所示。
5 结语
在变电站中, 一般已知三相电压以及三相功率潮流, 但未知负载的不平衡程度, 也测不出负载端中性点偏移电压。因此, 本文根据有限的条件加上合理的假设精确求出了各相负载的阻抗值, 同时得出并联补偿电抗的参数值, 使得系统功率因数也得到了很好补偿。案例分析表明, 该方法可以达到较为理想的效果, 且并联电抗平衡补偿方法的成本较低, 可在配电网中推广应用。
参考文献
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浅析无功功率的补偿与平衡 篇2
关键词：发电机,同步调相机,静电电容器,静止补偿器,无功补偿
随着我国电力工业的迅猛壮大, 电网逐步扩张, 电力负荷增长很快, 电压等级越来越高, 电网、发电厂以及单机容量也越来越大, 电网覆盖的地理面积在不断扩大。但是, 由于地理环境、燃料运输、水资源及经济发展规模等诸多因素的影响, 致使电源分布不均衡, 要保证系统的稳定和优良的电能质量, 就必须解决远距离输电、电压调节及无功补偿等问题。
1 电力系统无功功率不足的危害及平衡的作用, 原则, 要求和补偿方式
1.1 无功功率不足的危害
交流电力系统需要两部分能量:一部分将用于做功而被消耗掉, 这部分称为“有功功率”;另一部分能量是用来建立磁场, 用于交换能量使用的, 对于外部电路它并没有做功, 称为“无功功率”, 无功是相对于有功而言, 不能说无功是无用之功, 没有这部分功率, 就不能建立磁场, 电动机, 变压器等设备就不能运转。无功功率不足, 无功电源和无功负荷将处于低电压的平衡状态, 将给电力系统带来诸如出力不足, 电力系统损耗增加, 设备损坏等一系列的损害, 甚至可能引起电压崩溃事故, 造成电网大面积停电。
1.2 无功补偿的作用
其一, 提高供用电系统及负载的功率因数, 降低设备容量, 减少功率损耗。其二, 稳定受电端及电网的电压, 提高供电质量。在长距离输电线路合适的地点设置动态无功补偿装置, 还可以改善输系统的稳定性, 提高输电能力。其三, 三相负载不平衡的场合, 通过适当的无功补偿可以平衡三相的有功及无功负载。
1.3 无功功率平衡补偿原则
总体平衡与局部平衡相结合;电力补偿与用户补偿相结合;分散补偿与集中补偿相结合;降损与调压相结合, 以降损为主。
1.4 电力系统无功功率平衡的基本要求
电力系统的无功电源和无功负荷, 在正常及事故运行时, 都应实行分层分区、就地平衡的原则, 并且无功电源应具有灵活的调节能力和一定的检修备用、事故备用。在正常运行方式时, 突然跳开一条线路, 或一定容量的无功补偿设备, 或一台一定容量的发电机 (或失磁) 之后, 系统无功电源事故备用的容量及配置方式, 应能保持电压稳定和正常供电, 避免出现电压崩溃;在正常检修运行方式时, 若发生上述事故, 应允许采取切除部分负荷或并联电抗器等措施, 以维持电压稳定
1.5 电力系统无功功率平衡的方式
1.5.1 个别补偿。
个别补偿是对单台用电设备所需无功就近补偿的方法, 把电容器直接接到单台用电设备的同一电气回路, 用同一台开关控制, 同时投运或断开, 俗称随机补偿。这种补偿方法的效果最好, 它能实现就地平衡无功电流, 又能避免无负荷时的过补偿, 是农网中对异步电动机进行补偿的常用方法。
1.5.2 分散补偿。
分散补偿是将电容器组分组安装在车间配电室或变电所个分路的出线上, 形成低压电网内部的多组分散补偿方式, 它能与工厂部分负荷的变动同时投切, 适合负荷比较分散的补偿场合, 这种补偿方式效果较好, 且补偿方式灵活, 易于控制。
1.5.3 集中补偿。
集中补偿就是把电容器组集中安装在变电所的二次侧的母线上或配电变压器低压母线上, 这种补偿方式, 安装简便, 运行可靠, 利用率高, 但当电气设备不连续运转或轻负荷时, 又无自动控制装置时, 会造成过补偿, 使运行电压升高, 电压质量变坏。季节性用电较强, 空载运行较长又无人值守的配电变压器不宜采用。
2 系统中各类无功电源的调节特性
2.1 发电机
发电机即使有功电源, 同事也是最基本的无功电源, 在不影响有功功率平衡的前提下, 通过改变发电机的励磁电流也就是调节发电机的功率因数, 就可以调节无功功率的输出, 从而调整运行电压, 发电机在额定状态下运行时各参数如图1所示。
纵轴表示有功功率, 横轴表示无功功率, OA表示发电机的额定电压, ICN为定子电流, Φ为额定功率因数, AB表示ICN在电抗Xd上的电压降, AB在纵轴上的投影表示有功功率, 在横轴上的投影表示无功功率, OB表示额定状态下的电势, 其长度正比于转子的额定励磁电流。由图可知, 发电机在额定状态下运行时, 发出的无功功率为QCN=SCNSinΦN=PCNtanΦN。。在改变发电机运行中的功率因数是, 要注意发电机运行的受约束的条件, 从图中可以看出, 发电机只有在额定状态B点下运行时, 其有功功率, 无功功率和视在功率才能达到额定值, 容量得到最充分的利用, 当发电机发出的有功功率低于额定功率时, 可发出的无功功率虽比额定状态运行时大, 但视在功率却较额定值小。任何时刻发电机运行电都不能超出图中阴影线的范围。
2.2 同步调相机
同步调相机实际上是只发无功功率的同步发电机, 而不发有功, 因其改变同步调相机的励磁电流, 可以平滑的改变同步调相机输出的无功功率, 从而调节所在地区的电压, 由于同步调相机的有功功率损耗较大, 并且小容量的调相机投资费用也较大, 所以同步调相机宜大容量集中使用, 常安装于大型枢纽变电所。
2.3 静电电容器
静电电容器只能想系统供给感性的无功功率, 而不能吸收无功功率, 它所输出的感性无功功率与所在节点的电压平方成正比。即, XC为电容器容抗。
静电电容器的优点:静电电容器可根据用户需要由多个电容器连接组成, 容量大小可根据需求选择;运行时功率损耗小, 约为额定容量的0.3%——0.5%;维护比较方便。
静电电容器的不足:无功功率的调节性能比较差, 投入切出过程比连续, 不能连续平滑的调节电压。
2.4 静止补偿器
它由静止电容器和电抗器组成, 电容器可发出无功功率, 电抗器可吸收无功功率, 两者结合起来再配以调控电抗器的电力电子调节装置, 就成为能够平滑改变输出或吸收无功功率的静止补偿器, 与静止电容器相比, 静止补偿器能平滑调节无功功率, 克服了电容器作为无功补偿调节不连续的缺点, 与调相机相比它功率损耗小, 还能做到分相补偿以适应不平衡负荷的变化, 对冲击性负荷有较强的适应性, 在电力系统中得到越来越广泛的应用。
3 利用并联电容器进行无功补偿的计算方法
按跳调压要求选择并联电容器的补偿容量。一简单电力网如图2所示, 供电电压U1和负荷功率P+JQ已给定, 线路电容和变压励磁功率略去不计, 包括高压侧变压器阻抗在内的线路总阻抗为R+JX。在未加补偿装置前若不计电压降落的横分量, 便有, 为归算到高压侧的变压器低压母线电压。
在变压器低压侧设置容量为QC的无功补偿设备后网络传送到负荷电的无功功率为Q-QC, 这是变压器低压母线归算到高压侧的电压也相应的变为,
故有, 如果补偿前后U1保持不变, 则
由此可解得式变压器低压母线的归算电压, 电压从改变所需的无功补偿容量为
由于上式后面项数值很小可以忽略, 上式简化为:
如果变压器的变比为K补偿后变压器低压侧要求保持电压为U2C, 则=KU2C, 带人上式可得
由上式可知, 补偿容量与调压要求, 变压器变比由关系, 变比的选择原则是:在满足调压要求的基础上, 使无功补偿容量最小, 由于电容器只能发出感性无功功率, 所以在变压器母线电压偏低时可以提高电压, 但电压偏高是不能降压, 通常降压变电所在打负荷时电压偏低, 小负荷时电压偏高, 为了充分利用电容器的补偿容量, 在大负荷时电容器应全部投入, 在最小负荷时退出, 从而并联电容器补偿容量的计算可归纳为:根据调压要求, 按最小负荷时没有补偿的情况确定变压器分接头;按最大负荷时的调压要求计算补偿容量;根据确定的变比和选的补偿容量校验实际的电压变化。
平衡补偿法 篇3
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing),也就是正交频分复用,它的提出已有40年的历史。它利用高速串行基带码流经过串/并转换变成N路并行的低速信号,然后分别用N个子载波进行调制。近几年来,由于数字信号处理(DSP)技术的飞速发展,OFDM作为一种频谱利用率高,抗多径干扰能力强的高数传输技术在无线信道和有线信道中得到了广泛的应用。特别是在EOC(Ethernet over cable)技术上应用的非常广泛。许多EOC技术,如MOCA[1],HINOC[2],HomePlug[3],降频WIFI等都是采用的OFDM技术。由于成本等因素,在OFDM系统中,射频一般采用基带连接。一个有线信道下的OFDM系统框图如图1所示。
由图1可知,在基带连接时,发端发送的I,Q两路时域波形经过正交上变频,cable信道,正交下变频之后经过两条线路到达接收端。通常在这两条信号流过的线路上,会出现IQ 不平衡现象[4,5]。目前,业界的研究主要集中在正交上下变频器的非理想特性导致的IQ幅度不平衡以及相位的不平衡问题上。而对IQ 时延不平衡(IQ delay imbalance)的研究却比较少。实际上,IQ delay imbalance的问题在OFDM系统基带连接系统中是经常存在的,并且对系统性能的影响也很大。因此,对系统的IQ delay imbalance量进行估计与补偿是很有意义的。
IQ delay imbalance是指I,Q两路时域信号经过两条线路时,所受到的延时量不同。在接收端ADC采样之前,I,Q两路时域波形分别要经过LPF I和LPF Q,由于这两个滤波器的特性不会完全一致,会使I,Q两路时域信号有一个相对群延时[4],这是导致接收端IQ delay mismatch的主要原因。
本文对IQ delay imbalance对系统的影响进行了分析,给出了一种在正交上下变频都存在IQ幅度和相位不平衡[5]的情况对RX端I,Q delay imbalance进行估计与补偿的一种方法,从而消除IQ delay imbalance对系统性能的影响。
2 IQ delay 不平衡对接收性能影响
理想情况下(系统没有IQ幅度和相位不平衡,cable长度很短,cable信道近似于AWGN信道),系统的IQ delay imbalance模型如图2所示。
图2中,τ0表示系统IQ delay imbalance的量的大小,其单位是数据采样间隔,也就是数据采样速率的倒数。假设系统的基带信号是i(n)+j×q(n),子载波的序号是undefined,表示直流。频域信号是X(k),则有X(k)=FFT(i(n)+j×q(n))。若系统存在图2所示的IQ时延不平衡,则在接收端接收到的信号为:r(n)=i(n)+j×q(n-τ0),对接收到的信号进行FFT变换,由FFT的时域频域变换性质可知:
undefined
由(1)可知,当τ0为0时,R(k)=X(k),接收到的频域信号与发端的频域信号一致,而当τ0≠0,R(k)就不是发端原始频域信号X(k),而是叠加了对应频点的镜像干扰undefined,由于在QAM调制中,X×(-k)在星座点的映射上具有随机性,因此,对应频点的镜像干扰也是一种随机干扰,并且影响的程度正比于undefined,当|τ0|=0.5时,n(k)与k的关系如图3所示(假设N=256)。
因此,当τ0较小(|τ0|<0.5)时,镜像干扰的幅度随子载波频率的增长而加大。而当τ0较大(|τ0|>0.5)时,镜像干扰的幅度将呈现周期性的变化,如图4所示。
undefined是于自身频谱固定的角度变化,可以通过均衡模块予以纠正。因此,存在系统delay不平衡时,子载波的SNR水平将与镜像干扰的幅度成反比。一个典型的有线OFDM系统模型(N=256,其中210个有效子载波)在IQ delay imbalance 量为时,系统接收信号的信噪比(SNR)曲线如图5所示。
从图5中可以看出,系统IQ delay imbalance会给接收端带来ICI(inter carrier interference),这种ICI干扰的结果是给系统带来了有色噪声,在IQ delay imbalance量比较小的时候,这种有色噪声随着系统子载波的频率的加大而增加。给系统接收性能带来严重的影响。
3 接收端IQ delay imbalance参数估计与补偿
对于有线信道的OFDM应用来说,由于正交上下变频器的非理想特性,一般会存在IQ幅度不平衡和相位不平衡。图6是在正交上下变频器有幅度和相位不平衡以及接收端IQ delay imbalance存在的情况下,I,Q信号路径的框图如图6所示。
如图6所示,αt、βt是发送端的幅度增益参数,θt、ϕt是发送端的相位旋转参数。βt/αt反映了发送端的I/Q幅度不平衡特性,ϕt-θt反映了发送端的I/Q相位不平衡特性。αr、βr是接收端的幅度增益参数,θr、ϕr是接收端的相位旋转参数。βr/αr反映了接收端的I/Q幅度不平衡特性,ϕr-θr反映了接收端的I/Q相位不平衡特性。τ0是接收端I器引入的群延时,τ1是Q路滤波器的群延时。τ0-τ1是由于I,Q两路上LPF的群延时不同导致的IQ delay imbalance。由于是有线信道,同时,在实际测试的时候,发端和接收端的cable连接可以比较短,这时正交上下变频器之间的cable信道可以看做是近似AWGN的理想信道。按照图6中的方框图可以得出接收端信号与发端信号的表达式如下所示:
yi(t)=αt×αr×cos(θt-θr)×xi(t-τ0)-βt×αr×sin(ϕt-θr)×xq(t-τ0)
yq(t)=αt×βr×sin(θt-θr)×xi(t-τ1)+βt×βr×cos(ϕt-θr)×xq(t-τ1)
设发端发送的频域信号为X(k)=FFT(xi(t)+j×xq(t)),-N/2
xi(t)=IFFT(X(k)),xq(t)=0
在发端构造满足上述条件的频域数据序列X(k),则接收端的信号为:
yi(t)=αt×αr×cos(θt-θr)×xi(t-τ0)
yq(t)=αt×βr×sin(θt-ϕr)×xq(t-τ1) (3)
考虑到实际情况下正交上下变频器的IQ幅度和相位不平衡量都是一个很小的值,也就是说在⑶式中,αt×αr≈αt×βr,θt-θr≈θt-ϕr≈δc,δc是上下正交变频的载波初始相位差,在实际情况下,上下变频其之间的频率不可能完全相等,会有微小的差别(但是这个微小的频差不会影响这里公式的推导),这个微小的频差会导致在不同的时刻发送帧,在接收端看到的上下变频其的载波相位差不同.因此,δc是随时间变化的,可以将其看成与发端帧索引号(帧的发送时刻不一样,用帧标明帧的发送顺序)相关的一个随机变量。
对接端接收到的I,Q两路信号分别作FFT变换即有:
观察(4)中表达式的可知:
由(3)式可知,接收到的I,Q两路时域信号的功率是随载波初始相位差δc而变化的,为了不让I,Q两路的功率相差太大而影响估计的精度,在接收端,先要计算I,Q两路波形功率情况,在功率比为一定范围内的时候,再开启估计运算。同时为了进一步提高估计精度,可以采用估计反馈补偿的方式进行参数的估计,原理框图如图7所示:
图7中,ri(t)与rq(t)是正交下变频的输出,τ是接收端IQ两路低通滤波器的群延时差。时延补偿模块是采用的lagrange插值[5]滤波器实现的,lagrange插值滤波器可以完成数字序列的非整数采样点的延时。同时,在建立模型的时候, IQ delay imbalance也可以用lagrange插值滤波器来实现。接收端估计经过时延补偿模块后的IQ delay imbalance量,并将估计结果乘以一个小于1的系数β反馈给时延补偿模块,时延补偿模块在原来补偿值的基础上加上这个修正值。这样,经过多次估计反馈之后,接收端时延估计模块估计出线路IQ delay imbalance近似于0,此时延补偿模块中的最终值即是线路IQ delay imbalance的参数。这样,即完成了线路IQ delay imbalance的估计,也完成了IQ delay imbalance的补偿。反馈系数β则控制估计的收敛速度和精度。实际系统中时延补偿模块应放在均衡模块之后(图中并未画出),对Q路的时域信号进行补偿。在后面的仿真中,补偿模块使用的是3阶lagrange插值滤波器。
4 仿真及结果分析
按图7搭建matlab仿真模型,其中,时延模块和时延补偿模块均是采用拉格朗日插值滤波器来完成的。线路添加的IQ delay imbalance从-1.2到1.2,以0.1递进,添加37dB的AWGN噪声。正交上变频器的IQ幅度不平衡量为1.05,相位不平衡量为5°,正交下变频器的幅度不平衡量为0.95,相位不平衡量为-5°,则本方法估计IQ delay imbalance的绝对误差如图8所示:
从仿真的结果可以看出,估计的绝对误差在0.007以下。在一个有线信道的OFDM传输系统模型中添加IQ delay imbalance 的估计与补偿,图9(a)是在CN=35dB,IQ delay imbalace为0.2时64QAM的星座图,图9(b)是IQ delay imbalnce经过纠正之后的星座图。
从图9(a),图9(b)中可以看到,IQ delay imbalance造成星座图的发散,通过不同后星座图得到了明显的改善。为了确定具体改善的程度,仿真系统在128QAM时,有无IQ delay imbalance参数估计与补偿的情况下系统的性能如图10所示。
图10中,no_delay表示系统没有IQ delay imbalance时的性能,d_0.05_comp表示仿真时设置的IQ delay imbalance的大小是0.05个采样间隔并反馈补偿后系统的性能。d_0.05表示仿真时设置的IQ delay imbalance的大小是0.05个采样间隔不补偿时系统的性能。从图9中我们可以明显的看出,IQ delay imbalance被补偿后系统的性能与系统没有IQ delay imbalance的性能几乎完全一样。若以的误码率来衡量,当系统有0.05倍采样间隔的IQ delay imbalance时,估计补偿后性能提升约0.2dB,0.1倍采样间隔的不平衡时性能提升约1dB,0.15倍采样间隔的不平衡时性能提升约4dB,而在0.2倍采样间隔的不平衡时性能提大于6dB。可以发现,在IQ delay imbalance越大的时候,补偿的方法对系统性能的提升越明显。
5 结束语
本文分析了在有线信道OFDM 系统IQ delay imbalnce对系统性能的影响,并针对有线信道OFDM系统提出了一种在正交上下变频都存在IQ 幅度和相位不平衡的情况下估计接收端IQ delay imbalance参数和补偿的方法。仿真结果表明,对于收端的IQ delay imbalance参数估计比较准确,同时补偿方法对系统的性能有较大的提升。
摘要：在有线信道OFDM传输系统中,IQ不平衡一直是影响系统接收性能的一个重要因素。自从OFDM进入实用化以来,人们对IQ不平衡研究的比较多。但是大多都关注于IQ的幅度和相位的不平衡的研究。对于IQ时延不平衡(IQ delay imbal-ance)的研究则相对较少。IQ delay imbalance也会对系统的接收性能造成较大的影响。本文分析了IQ delay imbalanc对OFDM系统接收的影响,提出了一种在接收端存在IQ幅度和相位不平衡情况下估计和补偿接收端delay不平衡的方法。仿真结果表明,该算法可以改善系统的性能。
关键词：有线信道,OFDM,IQ不平衡,IQdelay不平衡
参考文献
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补偿系统电压不平衡的分析与处理 篇4
1.1 补偿度不合适所引起的相电压不平衡
网络的对地电容与补偿系统内所有消弧线圈构成以不对称电压UHC为电源的串联谐振回路,如图1所示,中性点位移电压为:
式中:uo为网络的不对称度,一系统补偿度:d为网络的阻尼率,约等于5%;U为系统电源相电压。由上式可以看出,补偿度越小,中性点电压就越高,为了使得正常时中性点电压不致于过高,在运行中必须避免谐振补偿和接近谐振补偿,但在实际情况下却时常出现:(1)补偿度偏小时,因电容电流IC=2πfc姨3 Uφ和消弧线圈电感电流IL=Uφ/2πfL由于运行电压、周波的变化,都能引起IC和IL的变化,从而改变了旧的补偿度,使系统接近或形成谐振补偿。(2)线路停止供电,操作人员在调整消弧线圈时,将分接开关不慎投在不适当的位置,造成明显的中性点位移,进而出现相电压不平衡德现象。(3)在欠补偿运行的电网里,有时因线路跳闸,或因限电、检修而导致线路停电,或因在过补偿电网里投入线路,均会出现接近或形成谐振补偿,造成较严重的中性点位移,出现相电压不平衡。
1.2 电压监视点PT断线出现的电压不平衡
PT二次熔丝熔断和一次刀闸接触不良或非全相操作出现的电压不平衡的特点是;接地信号可能出现(PT一次断线),造成断线相的电压指示很低或无指示,但无电压升高相,且此现象只是在某个变单独出现。
1.3 系统单相接地引起的电压不平衡
补偿系统正常时不对称度很小,电压不大,中性点的电位接近大地的电位。当线路、母线或带电设备上某一点发生金属性接地时,与大地同电位,两正常相的对地电压数值上升为相间电压,产生严重的中性点位移,其特点有:接地相电压的电阻不同,两正常相电压接近或等于线电压,且幅值基本上是相等的,中性点位移电压的方向与接地相电压在同一直线上,与之方向相反,其相量关系如图2所示。
1.4 线路单相断线引起的电压不平衡
造成单相断线后,网内参数发生不对称变化,使之不对称度明显增大造成电网中性点出现较大的位移电压,致使系统三相对地电压不平衡。系统单相断线后,以往的经验是断线相电压升高,两正常相电压降低。但是,因单相断线位置、运行条件和影响因素的不同,中性点位移电压的方向、大小和各相对地电压指示,都不尽相同;有时两正常相对地电压升高,幅值不等或相等,断线相电源外对地电压降低;或一正常相对地电压降低,断线相和另一正常相对地电压升高却幅值不等。
1.5 其他补偿系统感应耦合引起的电压不平衡
两个补偿系统分别送电的两条线路较近且平行段较长,或同杆架设交叉开口备用时,二者经并行线路之间的电容构成串联谐振回路。出现相对地电压不平衡。
1.6 谐振过电压出现的相电压不平衡
电网中许多非线性电感元件如变压器、电磁式电压互感器等,与系统的电容元件组成许多复杂的振荡回路。空母线充电时,电磁式电压互感器各相与网络的对地电容组成独立的振荡回路,可能产生两相电压升高、一相电压降低或相反的相电压不平衡,这种铁磁谐振,只在用另外电压等级的电源,经变压器对空母线充电时,在这仅有的一个电源母线上出现。在一个电压等级的系统里,由送电干线对所带的二次变电所母线充电时,不存在这一问题,要避免空充母线要带一条长线路一起充电。
2 系统运行中各种电压不平衡的判断和处理
系统运行中出现了相电压不平衡的状况时,多数伴有接地信号,但电压不平衡却并非全属接地,不能盲目地选线,应从以下几方面分析判断:
2.1 从相电压不平衡范围查找原因
2.1.1 如电压不平衡仅限于一个监视点且无电压升高相,造成用户无缺相反应时,则是本单位PT回路断线.此时只考虑带电压元件的保护能否误动和影响计量间题。不平衡的原因是否因为主回路负载连接不平衡,导致显示不平衡,还有是否是显示屏幕出现故障引起的。
2.1.1 如电压不平衡在系统内各电压监视点同时出现,应检查各监视点的电压指示。不平衡电压很明显,且有降低相和升高相,各电压监视点的指示又基本相同,各送电线路末端二次均无缺相反应时,说明系统已接近谐振补偿运行。造成电压异常的情况还有可能如母线压变接触不良等很特别情况。也还可能几种原因混在一起,如仍无法弄清异常原因,将异常部分退出运行,交给检修人员处理。作为调度及运行人员,判断出异常原因在母线压变及以下回路,并恢复系统电压正常即可。原因可能有:(1)补偿度不合适,或调整操作消弧线圈时有误。(2)欠补偿系统,有参数相当的线路事故跳闸。(3)负荷低谷时,周波、电压变化较大。(4)其它补偿系统发生接地等不平衡事故后,引起该系统中性点位移,补偿间题引起的电压不平衡,应调整补偿度。
欠补偿运行电网线路跳闸引起的电压不平衡,要设法改变补偿度,调整消弧线圈。网内负荷处于低谷,周波、电压升高时出现的电压不平衡,可等不平衡自然消失后,再调整消弧线圈。作为调度员,应掌握这些特征,以准确判断,快速处理运行中可能出现的各种异常。单一特征的判断相对容易,两种及以上情况复合性故障引起的电压异常,判断与处理较为复杂。如单相接地或谐振常常伴有高压熔丝熔断和低压熔丝熔断。而高压熔丝不完全熔断时,接地信号是否发出,取决于接地信号的二次电压整定值和熔丝熔断程度。从实际运行情况看,电压异常时,常出现二次回路异常,此时电压高低与接地信号是否发出,参考价值不大。寻找排查规律,对电压异常处理尤为重要。
2.2 根据相电压不平衡的幅度判断原因
如系统运行中各变电所都出现严重的相电压不平衡,说明网内已有单相接地或干线部分单相断线,应迅速调查各电压监视点的各相电压指示情况,作出综合判断,如是单纯的一相接地,可按规定的选线顺序选线查找.从电源变电所出口先选,即”先根后梢”的原则选出接地干线后,再分段选出接地段。
2.3 结合系统设备的运行变化判断原因
(1)变压器三相绕组中某相发生异常,输送不对称电源电压。(2)输电线路长,导线截面大小不均,阻抗压降不同,造成各相电压不平衡。(3)动力、照明混合共用,其中单相负载多,如:家用电器、电炉、焊机等过于集中于某一相或某二相,造成各相用电负荷分布不均,使供电电压、电流不平衡。
综上所述经消弧线圈接地的小电流接地系统(补偿系统)在运行中,相电压不平衡现象时有发生,并因产生的原因不同,不平衡的程度和特点也不尽相同。但总的情况是电网已处在异常状态下运行,相电压的升高、降低或缺相,会使电网设备的安全运行和用户生产受到不同程度的影响。
摘要：衡量电能质量是电压、频率。电压不平衡严重影响电能质量,相电压的升高、降低或缺相,会使电网设备的安全运行和用户电压质量受到不同程度的影响,造成补偿系统电压不平衡的原因有很多,本文介绍了引起电压不平衡六种原因,进行详细分析,对于不同的现象进行分析和处理。
关键词：补偿系统电压,不平衡,分析与处理
参考文献
[1]程浩忠,吴浩.电力系统无功与电压稳定性[M].中国电力出版社,2004.
不平衡系统下无功补偿的策略研究 篇5
在科技与经济快速发展的今天,随着现代电力电子技术的发展,其占有率在现代工业与电子行业已经有举足轻重的地位,大量不平衡和冲击性负载的存在对现代电网造成了越来越严重的电流污染, 大量无功电流在电网中现实存在,影响电力企业的经济效益,准确实时地检测无功电流至关重要。本文介绍了基于瞬时无功功率理论的无功检测方法, 但这是在负载是平衡时的方法,在三相负载不平衡环境下使电网中产生大量负序电流,针对三相不平衡的负载则要采用正负双序控制策略对不对称负载进行平衡化,以三电平空间矢量控制为手段,对检测出来的电流信号进行矢量变化,不仅能为电网提供大量的无功电流的传输量,而且能更好地提高电网的功率因数,对不对称负载能起到很好的平衡作用。 本文是以二极管钳位型三电平逆变器为控制方式产生脉冲信号,此方法较之前的载波调制和两电平逆变器,产生的谐波更少,对直流侧电压利用率更高, 降低电网中负载的不平衡度,无功补偿效果更佳。
2 SVG系统整体概述
SVG补偿装置的工作原理如图1所示,整个系统相当于SVG通过连接电抗器与电网相来调节吸收无功功率的大小。
设三相系统电网电压是对称且平衡状态下,三相电压有如下表示形式[1]:
由图1的等效电路知,补偿装置的输出电压的形式为:
式中,K值表示的是逆变器的变压比; δ 表示SVG装置经过逆变的输出电压与电网电压的相位角的差值,根据基尔霍夫原理可以表示出三相动态的方程:
对电容电压原理进行分析得到动态数学方程:
将上几个方程经Park变换整理得到以下矩阵:
对上面的SVG数学模型矩阵分析[2],当电网平衡时,只考虑基波分量,只有正序分量的变化,但只能实现正序无功补偿,对于在三相不平衡系统中,三相电路中将产生负序电流,并会在直流侧处产生特征谐波电流对系统有害; 电路中存在负序电流,这样对SVG的分析就不能只是在正序状态下搭建数学模型, 在三相不对称时,会导致电网电压出现负序分量,所以既有正序也会有负序电压,此时电网电压usa为upsa+ unsa,其中,p、n分别表示电压的正序和负序。
本文设计了正序、负序双序同步的控制策略,将复平面中三相电压和电流矢量通过d-q旋转坐标变换,但会出现谐波分量,控制时采用陷波器加以滤除,这样经过转换处理后的电压电流信号中只含有相应直流分量,经过d-q变换就是为了使正序分量为直流量,而负序分量则为二次谐波分量,正序分量以 ω 为角频率旋转,负序分量则以- ω 的角频率旋转,采用PI调节器即可实现正、负双序电流的无静差控制。
3正负双序叠加同步控制策略
本系统是采用电流与电压双闭环控制,即电压外环和电流内环解耦控制,通过外环控制直流电压稳定,内环对电流进行正负序解耦控制[3，4],如图2所示。
图2所用到的基于 ω 的坐标变换Cpabc -dq是三相到两相旋转坐标之间的变换,表示为正序坐标变换公式:
同理采用电流负序控制的运算方式时,三相到两相旋转坐标的运算矩阵为:
这样经过旋转坐标变换之后,SVG输出的正序和负序电压分量的反馈量与参考值都是直流量,对于正负双序同时控制方案,电流内环控制采用两组控制器,分别为建立在正序d-q坐标系上的PI控制器,为正序控制器,另一组为建立在负序d-q上的PI控制器,为负序控制器,在负载不平衡时,进行对正序和负序分量控制,这样双序控制就能实现同时对信号正序和负序的同步补偿控制,整体的设计方案采用前馈解耦控制,电流调节器采用PI控制时,同时对外环直流侧的电容电压和内环的电流进行跟踪控制,对于电流正序控制方程算法为:
电流负序控制同样道理可以得到:
具体的双序叠加控制变换如下[5]:
( 1) 电流的正序控制是指将系统的三相电流信号进行坐标变换,经过滤波器得到正序无功分量指令,与SVG输出的电流信号经过同样正序坐标变换得到的正负序电流值i*dp和i*qp相比较,再经过PI调节和内环解耦就能得到正序电压信号u*dp和u*qp。
( 2) 电流内环负序解耦控制,是指三相电流信号经过坐标变换再经过滤波器之后得到负序的有功和无功电流指令i*dn和i*qn,同样与SVG输出的电流经过相同的负序坐标变换得到的电流信号idn和iqn相比较作差,然后经过PI调节器和内环解耦控制得到负序的电压输出信号,然后将求取的正负序电流信号相加得到实际的需要补偿的信号:
通过三电平空间矢量变换生成IGBT的开关脉冲信号,通过正序与负序叠加控制能够同时补偿电流的正序与负序,经过信号处理后也会是直流信号, 经过PI调节器的调节实现信号的跟踪控制。
4三电平拓扑结构与调制原理
三电平逆变器相对于传统的两电平来说,主开关其间的电压会降低一半,具有输出容量大,谐波含量大为降低,在同样谐波含量的情况下,开关频率下降一半,采取相同调制比来提高电网的工作效率,这就是多电平通过增加电平数目来增大容量和抑制谐波产生的原因。三相三电平逆变器的每一相的输出三种情况对应等效电压矢量有27个开关状态,如图1所示,三电平NPC型逆变器拓扑Cd1和Cd2来为变换电路提供两个相同的直流电压,VT11和VT12用来电平钳位[6，7]。
4. 1扇区的判断
根据坐标变换把三相电压信号由坐标变换计算出Uα和Uβ,据此就能计算出扇区,下面以参考向量在第一扇区下的六个小扇区为例介绍小扇区的判断。小扇区的判断如图4所示。
4. 2矢量时间的计算
判断出了参考矢量所在的区域,则可根据NTV法则,找到合成参考矢量的三个基本矢量,把这三个基本矢量一起代入伏·秒平衡方程组,解得( A,B区域) 基本矢量的作用时间:
其中,,根据已经求出的参考矢量的扇区号,各个扇区的合成基本矢量的作用时间可以根据参考矢量所在的扇区号进行时间分配就可得到各区域的作用时间,再根据扇区的转换公式theta = π /3 + θ - ( π /3) N,可以把其余扇区转化为在第一扇区内的角度。
4. 3确定开关矢量作用顺序
在三电平逆变器正常运行过程中,逆变器的三种状态只能在1和0,0和- 1之间连续的相互转换,而不能在1和-1状态之间突变,在每个小的三角形中至少含有一对小矢量,在本系统中所提出的空间矢量算法中,所输出的矢量都是正小矢量,因为每相邻的两个正小矢量是只相差一个不同的状态, 即根据这些时序图就能得到三个桥臂IGBT开关器件的驱动信号,图5所示为其中两个小扇区的时序图。
5仿真与实验结果分析
采用正负双序同步控制与三电平的空间矢量技术可以实现对电网的无功功率补偿,同时输出的电压波形进一步较之前的补偿技术有了更高一层的提高[8]。
( 1) 平衡负载的仿真( 突变负载)
仿真过程持续0. 3s,初始为三相平衡的阻感性负载,三相电阻为3Ω、电感为0. 008H的阻感负载, 电压超前电流,时间一开始就加入补偿装置完成了很好的补偿,在0. 14s时突变阻容性负载,电压滞后电流,三相电阻为2Ω、电容为600μF的阻容性负载。
直流侧电压波形如图7所示,在整个仿真过程中电容电压稳定在600V,在对直流侧电压进行外环PI控制后能够很好地控制电容电压的稳定。
( 2) 不平衡负载仿真结果
为了模拟负载不平衡情况下的负载,此次仿真设计了三相不平衡的负载参数,负载参数分别为A相负载参数为电阻2Ω,电感0. 008H,B、C相负载参数电阻3Ω,电感0. 008H,这样就模拟了三相不平衡负载的环境。
通过采用正负双序同步控制之后,对比图8( a) 和图8( b) 补偿前后三相负载电流的波形图,可以看出,采用双序控制之后三相电流明显得到平衡控制, 三相不平衡的负序检测电流如图9所示,网侧电流运用正负双序控制策略后稳定输出,对不平衡负载的电流补偿效果明显,对负序电流的补偿控制方法而得到了验证,通过图10可以看出能够稳定直流侧电压,仿真补偿效果良好,实时性与功能性得到了验证。
整个系统实验的主控部分是由目前控制领域最先进的微处理器之一的32位定点DSP控制器TMS320F2812为主要芯片的控制板、测量和电源板、信号调理板等构成,由于应用高性能的DSP专用信号处理芯片使得控制系统本身的反应时间在5 ms以内。本文在实验室对实际的三相平衡阻感负载系统进行了算法的实际验证,对实际阻感负载进行在线补偿,由图11( a) 可以看出负载的电压与电流有一定的相位差。本次实验是在实验室条件下针对三相平衡阻感负载引起的功率因数低的情况下, 来对理论进行实际验证与测试,本次实验的实验数据为: 三相电网相电压为53V,ADCLK =15MHz,其中针对相应的IGBT的死区时间为Tdelay= 4μs,逆变器直流侧电容进行并串联组合,为了防止高次谐波进入电网就加入电感值为5mH的滤波电感,具体的PI参数为kp= 0. 06,ki= 0. 001,输出的滤波电容数值为600μF,实验过程分为两部分来做:
一是针对无功提取的算法设计,通过瞬时无功理论的支持,对三相电网电流经过d-q轴坐标变换提取到电网中的无功电流成分; 二是针对空间矢量的PWM脉冲波的调制,通过对提取的三相无功电流,首先要根据Clark变换,将三相坐标系转换成两相直角坐标系,在直角坐标系下进行算法的运算,然后再进行时间的求取,再分配,最后由求得到基本矢量的作用时间与三角载波比较产生脉冲响应去控制主电路开关器件IGBT的通断。
通过对实验结果的分析得到电网的功率因数提高到接近1的数值,从图11可以得到一定的结论, 针对平衡阻感性负载通过SVG的实时补偿和借助瞬时无功理论的理论支持可以实现补偿,效果比较接近理想数值。
6结论
平衡补偿法 篇6
由于电气化铁道采用单相工频交流供电方式,通常使用牵引变压器将三相电力系统变成两相通过换相供电。两相负荷的不平衡,必然造成三相系统存在负序分量,同时现有的机车负荷属于整流型负载,含有大量的无功和谐波分量。为此人们采取多种措施对电气化铁道牵引变电所进行补偿。
由于平衡变压器有较好的减弱负序分量的能力,近年来结合平衡变压器的动态补偿方法在国内外受到广泛关注,如日本新干线投入使用的动态电压补偿装置(RPC)[1,2],同时平衡变压器两臂电流的综合补偿结构和控制策略方法也得到广泛研究。文献[3-4]提出了基于FBD理论的电流补偿方法,文献[5-6]分别分析了基于电流有功分离和三相瞬时无功理论的补偿方法,文献[7-14]提出同相供电模式对两供电臂电流进行综合补偿。这些方法都是基于单相电路的谐波和无功检测方法,在提取基波分量的过程中由于需要进行单相到两相或三相的延时构造等,至少有一个电源周期的延时,响应慢。
本文根据牵引供电系统的特点,将平衡变压器两供电臂电流当作一个整体,使用类似三相瞬时无功理论进行两相电流的瞬时无功检测,能够分别检测出有功、无功和谐波分量,并具有实时性的特点。特别在两臂电流对称的情况下,检测延时不超过1/4电源周期。在此基础上提出了直流侧电压和两变流器电流的控制策略。最后结合工况进行仿真分析和验证,仿真结果表明,在本文提出的检测方法和控制策略下,系统具有良好的补偿性能。
1 平衡变压器的特点
平衡变压器是一种实现三相对称系统到两相对称系统变化的特殊变压器,广泛应用于电气化铁道牵引变电所。该变压器包括斯科特变压器(scott)、伍德桥变压器、阻抗匹配变压器等多种类型及其变形组合形式。
以常见的scott变压器为例,一次侧三相系统不含零序分量,一、二次侧电压大小相等、相位相差90°。一、二次侧电流变换关系为
其中,K为变压器变比。
文献[15]已推导出任意接线牵引变压器的正序电流和负序电流的表达式。由此可知当平衡变压器二次侧两相电流对称(大小相等,相位相差90°)时,一次侧三相电流完全对称;否则一次侧三相电流不对称,将产生负序电流注入电力系统。
2 变电所平衡补偿系统结构与工作原理
基于平衡变压器和瞬时无功检测理论的电流综合补偿方法是针对两供电臂存在大量无功和谐波电流、两臂电流可能不相等引起负序电流等电能质量问题而提出的。该方法通过实时补偿两供电臂供电电流,从而达到使两供电臂电流大小相等、各臂电流与电压同相位的目的,此时原边三相系统完全平衡,两相负载相对于三相系统为三相对称负载,消除了三相系统中的负序电流分量和谐波。
2.1 系统结构
系统结构见图1,系统由作为电源的三相-两相平衡变压器和作为补偿回路的综合补偿器组成。
三相电力系统经过平衡变压器变成两相牵引端口系统,分别接两相供电回路。两相牵引端口之间通过背靠背的四象限变流器连接在一起,中间直流回路作为能量交换的通道,需要接耦合电容。两相端口之间可以交换有功功率和无功功率,并且可以对谐波进行补偿。
平衡变压器副边电压为27.5 k V,为了与电力电子开关器件耐压水平相匹配,采用变比为10:1的降压变压器,并将中间直流电压设定为5 k V左右。
2.2 工作原理与两相瞬时无功理论检测方法
由于牵引变压器采用两相供电方式,传统的补偿方式常将两相看作2个独立的单相电路来处理,使用单相电路的谐波和无功检测方法。但是到目前为止,单相电路还没有完善的检测方法。
鉴于平衡变压器能够将三相对称系统转换成两相对称系统,且不含零序分量。式(1)和三相-两相系统的Clarke变换式除系数外有相同的表达形式,这可以理解为平衡变压器从物理结构上实现了三相-两相系统的Clarke变换。由此将两相供电系统联系在一起,组成类似三相瞬时无功功率的两相瞬时无功功率检测方法。
实际中两臂负荷电力机车功率因数相差不大,假定两臂功率因数大小相等,基于瞬时无功理论具体检测原理分析如下。
设两供电臂电压瞬时值分别为
经过锁相环后得到同步正弦、余弦信号:
设两供电臂电流瞬时值分别为
于是根据瞬时无功定义可以计算出瞬时有功、无功功率的大小:
其中,n=4k-1取负号;n=4k+1取正号;k=0时,只取正号,即只取n=1;分别为瞬时有功、无功功率直流分量;分别为瞬时有功、无功功率谐波分量。显然瞬时有功、无功功率直流分量是两臂的功率和的瞬时平均值。经过低通滤波器(LPF),瞬时有功、无功功率谐波分量被滤除,只剩下瞬时有功、无功平均功率直流分量。
至此很容易得到两相补偿电流的大小:
显然在两臂电流不相等的情况下,补偿电流将包含各相不平衡电流和谐波电流分量。
综上所述,图2给出了基于瞬时无功理论的补偿电流检测原理图。由平衡牵引变压器得到两相正交信号,使用基于瞬时无功理论构造出两相谐波和无功电流检测方法。当需要补偿无功分量时,断开计算瞬时无功的通道即可。
2.3 两相瞬时无功检测方法的延时特性分析
根据两供电臂负荷随机变化的特点,在不同时刻两臂电流大小有差异。由于机车负荷功率因数差异不大,通过铁路部门合理调度使得两臂电流对称(大小相等,相位相差90°)时,两相瞬时无功检测方法有自身的检测延时特点。
令两臂电流有效值为
则易知瞬时平均有功、无功功率直流分量为
瞬时有功、无功功率谐波分量为
其中,n=4k+1取上符号;n=4k-1取下符号;k=0时,只取正号,即只取n=1。
由式(12)可得出如下结论。
a.两臂电流不对称时见式(8),此时p軉、q軉中最低谐波次数为2次,低通滤波器需要一个电源周期的延迟才能分离出有功量,这和有功分离法或FBD等其他检测方法相同。
b.两臂电流对称时,补偿量不包含电流不平衡分量,只补偿两臂谐波或无功分量,补偿容量小。
c.对于电力机车这一类单相整流负载,最低谐波次数为3次时,p軉、q軉中最低谐波次数为4次。若采用在一个最低谐波次数内求平均值的数字滤波方法,可在1/4个电源周期内得到稳定准确的直流输出。这时低通滤波器的延时为90°,和基于有功分离法或FBD等其他检测方法一个电源周期的延迟相比,响应极大加快。
2.4 系统控制策略
要实现变电所电流的平衡补偿,两变流器应跟踪电流补偿参考量。两变流器要正常工作,必须获得一个稳定的直流侧电压。因此,实际的补偿参考电流为在原来谐波和无功等补偿电流基础上再叠加一个直流侧电压控制得到的有功电流分量,对两变流器均采用电流滞环比较跟踪控制,控制原理图如图3所示。
直流侧电压的跟踪误差经PI调节后,叠加到两相变流器的有功指令,得到两变流器的实际补偿指令电流i*cα和i*cβ。直流侧电压由两变流器共同控制维持的方法,保证了两变流器两侧功率平衡,功率模块损耗由两供电臂分担。两变流器采取滞环比较控制方法,变流器输出电流icα和icβ分别跟踪补偿指令电流i*cα和i*cβ,保证两变流器具有较快的响应速度。
3 仿真分析与验证
为了验证检测补偿方法的正确性和有效性,使用Matlab/Simulink对该补偿方法进行仿真验证。经过平衡变压器变换后的两相牵引端口采用两相电压幅值为27.5 k V、相位相差90°的理想电压源表示,假定两相负载机车功率因数为0.86,综合平衡控制器中间直流电容取30m F,变流器开关频率为1200 Hz。下面就两臂负载电流不对称和对称2种情况进行仿真验证。
3.1 两臂负载电流不对称时
假定只有一相有机车负荷,此时三相电流中负序电流最大,电流不平衡度达到1,设定机车负荷功率为4800 k W,利用平衡补偿系统进行综合补偿,仿真结果如图4所示。
由图4(a)可知,当两臂机车负荷电流不对称时,原边三相电流不对称,且含有畸变量。两相瞬时无功理论检测方法在分离有功过程中需要一个电源周期的延迟,才能准确地分离出两臂有功电流分量。补偿后三相电流波形如图4(b)所示,可见补偿后三相侧电流基本对称。
3.2 两臂负载电流对称时
假设两臂均有机车负载,且机车负荷工况相同。不考虑线路差异,两臂机车负荷功率均为4800 k W,此时两臂负荷电流对称,利用平衡补偿系统进行综合补偿,仿真结果如图5所示。
由图5(a)可知,当两臂负荷电流对称时,原边三相电流对称,但仍含有畸变量。经过两相瞬时无功理论检测后如图5(b)所示,在1/4个电源周期内准确地分离出两臂有功电流分量,补偿后三相侧电流达到基本对称。
4 结论
针对带平衡变压器的牵引变电所供电系统的特点,将平衡变压器二次侧两相联系在一起,构成两相瞬时无功检测的电流综合补偿方法。其具有以下特点:
a.该检测方法可分别检测出有功、无功、谐波及不平衡电流,便于根据实际情况灵活选取补偿;
b.该检测方法有较好的实时性,尤其在两臂负荷电流相同的情况下,在不超过1/4电源周期内就能分离出补偿量;
c.该检测方法不需要进行单相电路检测中的单相到两相或三相的构造,省去了单相电路谐波和无功等检测的构造延迟环节,电路简单可行。
平衡补偿法 篇7
二极管钳位型 (NPC) 三电平逆变器相对于传统的两电平逆变器, 其d V/dt、共模干扰比较小、输出电压更接近正弦波、等效开关频率高、谐波含量小等特点, 现已在中高压大功率场合得到广泛的应用[1,2]。NPC三电平逆变器在控制过程中存在的中点电位不平衡问题一直都是人们研究的热点问题[3]。NPC三电平逆变器每相桥臂的输出端都通过钳位二极管连接到了直流侧的电容中点, 所以在逆变器工作时会有电流流入或流出电容中点, 对上下两个电容进行不等量充放电, 导致中点电位的不平衡。因此, 中点电位不平衡问题是NPC三电平逆变器的固有问题[4,5], 中点不平衡会造成输出电压波形畸变, 谐波含量增大;直流侧电容电位的波动降低电容的使用时间。
目前, 针对直流侧中点电位不平衡问题, 国内外学者对此提出了多种控制方案[6,7], 这些方案大多都是基于NTV法, 在传统SVPWM调制方法中, 通过调整冗余矢量的作用时间来控制中点电位的平衡, 但是当调制深度较大时, 不能完全补偿中矢量产生的中点电流, 从而产生的低频电压振荡;为此有些学者提出引入一个虚拟中矢量的VSVPWM调制方法[8], 通过小矢量和中矢量的重新组合, 能够使每个采样周期中流过中点的电流为零。该方法能够在全调制度和负载功率因数范围内很好地平衡中点电位, 弥补传统方法在调制度较高、负载功率因数较低时, 电容电压产生的低频振荡。
但是VSVPWM调制方法增加了开关频率和开关损耗, 其成立的条件是在三相电流对称的情况下成立的, 当负荷不平衡时, 会导致中点电位偏差增大。因此本文提出了一种基于VSVPWM的中点电位准确补偿控制策略, 该方法根据检测到的直流侧中点电流方向, 引入电压调整系数, 对不同的小矢量设置不同的调整系数, 以增加相应正或负小矢量对中点电流的控制能力。同时根据检测到的中点电位的偏差, 采用滞环控制的方法在传统矢量调整控制和提出的准确补偿控制之间进行切换控制。最后通过仿真对这种控制方法进行分析, 并建立实验平台对整体算法的可行性进行验证。
2 中点电位波动机理的分析
2.1 NPC三电平逆变器的主电路拓扑结构
三电平逆变器的主电路如图1所示。其每相有4个功率开关管, 以A相而言, 当VS11和VS12导通时, 输出电平Vdc/2, 记为p;当VS12和VS13导通时, 输出电平0, 记为o;当VS13和VS14导通时, 输出电平-Vdc/2, 记为n。将输出电平代入下式中,
式中:Sa, Sb, Sc分别为A, B, C三相的输出状态。可以得到如图2所示的三电平逆变器的空间电压矢量图。
每相都有3种 (p, o, n) 电平输出, 所以三相共有27个开关状态输出, 对应着空间矢量的27个矢量状态。空间电压矢量的通用表达式如式 (1) 。
按照基本电压矢量幅值的不同, 将27个开关状态分为4类, 分别为大矢量、中矢量、小矢量、和零矢量, 如图2所示。
2.2 基本电压矢量对中点电位的影响
在三电平的19个基本电压矢量中, 大矢量作用时, 使逆变器的三相输出分别与正、负母线相连, 故对中点电位没有影响;零矢量作用时, 三相负载短路, 且挂在正、负、零母线上, 也不会对中点电位产生影响[9]。下面以对中点电流及电位产生影响的中、小矢量来分析其变化情况, 如图3所示。
假设电流流出中点为正, 当中矢量pon作用时, 电流回路如图3a所示, 其B相负载与零母线相连, 中点电流io=ib, 当ib>0, C1充电, 其电压值Vdc1上升, C2放电, 其电压值Vdc2下降, 中点电位下降;反之, ib<0, 中点电位Vo上升, 可以看出, 电流方向不同, 对中点电位的影响也不同。当小矢量poo作用时, 其B, C相负载与零母线相连, 有io=ib+ic=-ia, 如图3b所示, 当小矢量onn作用时, 其A相负载与零母线相连, 有io=ia, 如图3c所示。
设逆变器的开关状态为
当某一桥臂连接到中性点时, 即Sx (t) =0, 则该相输出端的电流会通过钳位二极管连接到了直流侧的电容中点, 流入到中性点电流的瞬时值可以表示为
引起中点电位发生偏移的原因是不为零的中点电流, 则在每个采样周期内流出中点的电荷量不等于零, 即
按照中小矢量作用时对中点电流方向的影响, 将其进行如下分类, 如表1所示。
3 基于VSVPWM的准确补偿中点电位平衡控制策略
3.1 虚拟空间电压矢量调制 (VSVPWM) 原理
在传统的SVPWM调制方法中, 可以通过合理分配正、负小矢量的作用时间来平衡中点电位[10], 但是该方法中在多数时间内小矢量作用时间远小于中矢量作用时间, 导致当调制深度比较大时, 不能完全补偿中矢量产生的中点电流, 从而产生低频电压振荡。为此引入一个虚拟中矢量, 通过小矢量和中矢量的重新组合, 能够使得每个采样周期中流过中点的电流为零。
三电平逆变器在正常工作时, 三相负载电流对称, 如果将中矢量的作用时间均匀分配给2个小矢量和1个中矢量, 则流入中点的电流可以表示为io=ia+ib+ic=0。基于这个思想, 引入1个虚拟中矢量:
将图4所示的A扇区分为A1A2A3A4A55个小区, 参考电压矢量的合成仍采用NTV原则, 当参考电压Vref位于A2区时, 此时参考电压矢量的合成关系为
V8′的作用时间平均分配给3个矢量V1, V2, V8, 使得在每个开关周期内流入中点的电流总是为零, 保证了中点电位的平衡, V1, V2同样对中点电位产生影响, 不过由于正、负小矢量对中点电位产生相反的影响, 如果能够合理分配正、负小矢量的作用时间, 就能使每个开关周期内产生的中点电流为零;如果中点电位已经发生漂移, 合理的分配正、负小矢量的作用时间, 这样在若干采样周期后, 就能够使得中点电位拉回平衡点。
3.2 中点电位平衡控制策略
由于引入了一个合成的虚拟电压矢量, 三电平空间电压矢量重新进行了分区和矢量的合成, 使得中矢量作用时流入中点的电流为零, 很好地控制了中点电位的平衡。由于保留了中矢量, 在矢量的作用顺序上能够平滑过渡, 从而不会导致输出波形的畸变。
基于VSVPWM的调制算法, 虽然能够消除中矢量所导致的中点电位的波动, 但该方法是在三相电流对称的情况下提出的, 而系统在实际运行过程中, 三相电流不可能严格对称, 这样在一个控制周期内, 三相电流的总和不为零, 导致中点电位偏差增大。最常见的一种中点电位控制方法就是通过调整冗余小矢量的作用时间来实现对中点电位的平衡控制。
引入小矢量电压调整系数k对正、负小矢量的作用时间进行调节, 以增强其对中点电流的控制能力。令
式中:t1p, t1n为小矢量的正、负小矢量作用时间。
基于电压调整系数k值的中点电位控制规律, 如表2所示。
当Vdc1=Vdc2时, k=0.5, 一般取0.25
3.3 中点电位的准确补偿控制策略
引入电压调整系数f1和f2对两对冗余小矢量的作用时间进行调节。根据小矢量的作用t1和t2来决定f1和f2的取值, 当参考电压矢量位于图4所示的三角形A2时, 存在两对冗余小矢量V1 (ppo与oon) 和V2 (poo与onn) , 令
式中:t1p, t2p, t1n, t2n分别为V1和V2的正、负小矢量作用时间;t1=t1p+t1n;t2=t2p+t2n;f1=ft1/ (t1+t2) ;f2=ft2/ (t1+t2) , f为小矢量的电压调整系数。
中点电流的平衡式为
将式 (8) 代入式 (9) 得
这样得到了对正、负小矢量的精确控制, 在对正、负小矢量作用时间的分配上为了增加系统控制的灵活性, 根据中点电流的流向, 也可以令f1=ft2/ (t1+t2) , f2=ft1/ (t1+t2) , 在对中点电流的修正上, 增加了两对冗余小矢量时间分配上的可选性。同样利用这样原理, 可以得到在其他小区内的电压调整系数。
以上分析是在对中点电流进行的控制中电容电压没有发生漂移的情况下成立的, 而在实际的系统运行过程中电容电压可能会不平衡, 而且由于各种因素 (比如电流采样误差的影响) , 会导致有较大的电容电压偏差累积, 则该算法不具有将中点电位拉回平衡点的能力, 因此, 为了弥补电容电压的漂移所产生的累积误差, 采用一种基于电容电压偏差的滞环比较控制方法, 具体实施方式为:在一个控制周期中测得2个直流电容电压的偏差为Ve=Vdc2-Vdc1, 设定一个电容电压误差△Ve, 如果电容电压的实际偏差Ve<△Ve, 则采用基于电压调整系数k值的计算方法, 如果电容电压的实际偏差Ve>△Ve, 则采用基于电压调整系数f的准确补偿控制策略, 由于两种方法都是基于虚拟空间电压矢量的调制方法, 所以在小矢量作用时间的分配方式上是相同的。图5为基于中点电位补偿的滞环控制原理图。
4 仿真实验结果及分析
为了验证所提出的基于VSVPWM的中点电位补偿控制策略, 利用Matlab搭建了仿真平台, 如图6所示。其中感应电动机参数为:定子电阻Rs=0.435Ω, 转子电阻Rr=0.816Ω, 定子漏电感Lls=0.002m H, 转子漏电感Llr=0.002m H, 定转子互感Lm=0.069m H, 转动惯量J=0.19 kg·m2, 电机极对数p=2, 直流侧电容C1=C2=500μF, 直流侧电阻R1=R2=0.05Ω;控制周期100μs, 基波频率50 Hz, 电机功率4 k W;负载30 N·m。
图7为输出线电压、输出电流仿真波形图。从图7中可以看出输出线电压波形质量较好。
图8为中点电压对比图, 在0.15 s前不进行中点电位的补偿控制, 之后施加控制, 从图8可以看出, 在0.15 s进行补偿控制前, 中点电位的波动较大, 在0.15 s补偿控制后, 中点电位的波动明显降低。
针对以上控制方案, 以主控制器为TI公司的TMS320F2812组成调速系统来进行数据的采集和电平作用时间的计算, DSP的控制周期为1 ms。主电路采用的IGBT为2MBI400N060, 钳位二极管采用2FI200A-060D, 驱动电路采用PSHI2012驱动板。直流侧电压为125 V, 分压电容为470µF, 三相异步电动机的额定功率为2 k W, 额定电压为380 V, Y接法, 额定频率为50 Hz, 电机极对数p=2。调速系统的结构框图如图9所示。
图10为采用传统方法和采用补偿策略的输出线电压实验波形图及中点电压实验波形图。
由图10可以看出所提出的基于VSVPWM的中点电位补偿控制策略的输出线电压波形质量较好, 畸变率较小, 与传统方法相比有明显的改善, 具有很好的中点电位平衡控制能力, 实验波形的比较进一步验证了所提控制策略的有效性与可行性。
5 结论
本文在传统的SVPWM的基础上, 引入一个虚拟中矢量, 在三相输出电流为零的情况下, 能够实现对中点电位的完全控制。在VSVPWM调制中, 为了解决当负荷不平衡时所导致的中点电位偏差增大的问题, 提出了一种基于VSVPWM的中点电位准确补偿控制策略, 该方法通过检测直流侧中点电流方向, 引入电压调整系数, 对不同的小矢量设置不同的调整系数, 增加了小矢量对中点电流的控制能力;同时根据中点电位的偏差, 利用滞环控制在传统的基于k值的矢量调整控制和基于f值的准确补偿控制之间进行切换控制。由于该补偿策略独立于具体的调制方式, 是针对冗余小矢量作用时间的分配, 在传统的SVP-WM中同样适用, 体现了该策略的通用性。
通过搭建三电平逆变器中点电位补偿控制的仿真和实验平台, 得到了采用传统方法和采用补偿策略的输出线电压波形图, 分析比较可以很明显地看出, 所提出的基于VSVPWM的三电平中点电位补偿控制策略得到的输出线电压波形畸变率很小, 中点电位得到了很好的控制。
摘要：针对二极管钳位型 (NPC) 三电平逆变器存在着中点电位不平衡的问题, 通过分析中点电位的波动机理, 提出一种基于虚拟空间电压矢量调制 (VSVPWM) 的准确补偿中点电位的控制策略, 引入虚拟中矢量和电压调整系数f, 充分利用新的合成矢量对中点电位波动的平衡作用, 根据中点电流的流向, 对不同的正、负小矢量分配不同的调整系数;同时根据检测到的中点电位偏差, 采用一种滞环控制的方法, 在传统的基于k值的矢量调整控制和基于f值的准确补偿控制之间进行切换控制。仿真分析和实验结果表明, 基于本方法的中点电位补偿控制策略, 具有很好的中点电位平衡效果。
关键词：三电平逆变器,虚拟空间电压矢量调制,中点电位,小矢量,电压调整系数
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