检测补偿法（精选7篇）
检测补偿法 篇1
0 引言
在当前的光学系统中,非球面的应用越来越普遍。随着对非球面精度要求的不断提高,加工和检测的难度也进一步增加。非球面的检测方法主要有全息法、干涉法[1]、哈特曼法和轮廓法、子孔径拟合[2]等多种方法。其中轮廓法需要使用高精度测微头对被测面进行扫描,其接触式测量方式容易对元件表面造成划痕,且其测量精度受其测微头和机械机构的影响大,最终测量精度不高;哈特曼法结构较为简单,但是由于其微透镜阵列的单元数量有限,使得测量精度不高[3];全息法是一种新型的检测方法,但其检测口径受限于全息板的加工能力,加工难度大,而且对于非球面的检测来说,其加工精度很苛刻。
目前国内外广泛采用的是干涉法,这是一种高精度检测的方法,对于球面和非球面,都能够进行全口径表面的面形误差测量。用这种方法来进行非球面检测时,需要设计相应的补偿器,以补偿非球面产生的球差,也称之为补偿器测量法。在补偿器测量法中,关键的部分是补偿器的设计、加工和装调对准[4]。
本文首先简要介绍了利用补偿器测量非球面的原理,然后以1 m非球面反射镜为例,对补偿器设计和检测过程进行了详细的描述,分析了在测量过程中容易出现的离焦补偿球差误区,并重点分析了该误区的特征和来源,提出了相应的误区判别方法。通过对口径分别为1 m、700 mm、300 mm的非球面反射镜的检测结果进行对比,对出现误区后的测量结果和正确判别后的测量结果进行了比较讨论,最后给出了正确检测过程下的结果。
1 补偿器检测法
用补偿器检测非球面反射镜的面形误差一般有两种形式[5,6]:
一种是从干涉仪出射的光束为平行光,它将补偿器置于平行光路中;另一种是从干涉仪出射的光束为发散光,它将补偿器置于发散光路中。其原理图分别如图1、图2所示。
二者的原理类似,区别在于平行光束补偿法是补偿器将非球面波补偿为平面波与参考平面波进行干涉测量,而发散光束补偿法是补偿器将非球面波补偿为球面波与参考球面波进行干涉测量。本文以平行光束补偿法为例来介绍补偿器测量法检测非球面的基本原理。
在平行光束补偿法中,被测元件为非球面凹面反射镜,在检测时,从干涉仪出射的平行光束,经过补偿器元件后到达被测非球面反射镜,此时光波面与被测反射镜面相吻合。如果被测镜面形理想时,经过被测反射镜反射后的光线原路返回,经过补偿器元件后,又成为平行光束,从而与参考准直光束干涉,得到相应理想的干涉条纹。当被测镜面形不理想时,实际条纹与理想干涉条纹会有一定的差异,而这个差异就反映了被测镜面的表面误差。
2 检测系统设计
1 m非球面反射镜是某光学系统的主反射镜,其表面形式为双曲凹面,中心开有中孔。该反射镜在测量过程中带有底支撑和侧支撑结构,其详细技术参数如表1所示。
根据系统指标,设计了相应的补偿器,由两个小口径球面透镜组成[7,8],其中λ=632.8 nm。如图3所示。
其光路形式就是图1所示的平行光路形式。设计完成后得到其波像差PV值为0.053λ,RMS值为0.015λ,满足被测非球面镜面形精度检测所需的要求。
3 检测过程中的误区
该双曲面反射镜面形误差的检测过程是这样的:首先将被测非球面反射镜、补偿器与干涉仪高度、前后、左右大致对准,然后根据激光光束经被测非球面镜反射后在屏幕上形成的光点特性来调整光路的对准情况,最后根据屏幕上形成的检测干涉条纹和测量数据对光路进行最终的精调整,以消除检测光路中出现的像差[9]。
3.1 误区的出现与分析
在实际的测量过程中,由于被测镜面形精度高,因此一些微小的问题也会影响到最终检测的精度与结果的正确性[10]。本文介绍了在实际测量过程中出现的一种容易混淆的误区,该误区难于辨别,并且影响了最终的测量结果。
在测量过程中,需要精调整以使得整个检测初级像差均接近于0或最小。其中初级像差包括离焦(Defocus)、初级彗差(Coma)、初级像散(Astigmatism)和初级球差(Spherical)。一般用Zernike多项式的第4项至第9项来对应表示这几项初级像差,在对准检测光路时也根据这几项Zernike系数的数值大小来进行精调节,直到这几项系数接近于0或不影响测量结果为止[11]。
在测量过程中发现当补偿器位于设计的正确位置时,对应于初级球差的第9项Zernike多项式系数较大,此时对应于离焦的第4项Zernike多项式系数接近于0。此时认为检测光路中仍然残余初级球差,为了将其消除,调节补偿器与被测镜之间的轴向距离,使得初级球差的值减小,直到得到一个最小值后,不再调整。此时离焦量较大,但是由于在利用干涉仪检测非球面面形误差的系统中,离焦量被认为是曲率半径的加工偏差导致的,是可以去掉的。因此,在干涉仪检测结果中将离焦量去掉,得到的面形误差值即为被测非球面反射镜的面形误差。
这样得到的结果往往被误认为是正确的结果。实际上,无论在加工还是随后的复检中,补偿器与被测镜是完全耦合的,由检测光路产生的离焦与初级球差的趋势是相同的,即同趋势变化。因此,如果调节到一定的轴向位置,离焦量接近为0,此时依然存在的初级球差量并不是由检测光路产生的。这就导致了误区的出现:通过改变补偿器与被测镜的轴向距离,利用检测光路产生一定量的初级球差,该初级球差与此时残留的球差符号相反,大小相当,可以抵消很大部分实际面形误差中的球差。此时检测结果得到的球差量减小,但是离焦量明显增大,利用离焦量去除的特性,将此时的检测结果认为是正确的结果。
3.2 离焦与球差的辨析
在初级像差中,离焦和球差是一对看起来很相似的像差。离焦是指像面没有位于系统的焦面上,它是由于系统焦面或像面发生位移而产生的;而球差是由于近轴光线和带光线、边缘光线在光轴上不交于一点而产生的。对被测非球面镜的表面面形来说,离焦是由于被测镜整体曲率半径与标称值存在偏差而产生的,而初级球差是由于某一局部带上的曲率半径与近轴区域和边缘区域存在偏差产生的。图5是离焦和初级球差的波面图对比。
在Zernike多项式中,离焦的表达式为
初级球差的表达式为
在上面的表达式中,ρ为归一化极半径,且1>ρ>0。根据初级球差和离焦的定义,在实际的光学系统中,残留的离焦能够通过像面在光轴方向的位移来消除,而球差却不能通过这样的位移消除。因此,在非球面镜的面形检测过程和最后的结果中,离焦都是可以存在的,但是初级球差必须消除。
正是在这样的情况下,离焦补偿球差的误区才易于出现。在测量过程中,根据产生原因和特性来辨别离焦和球差的区别,是克服并消除离焦补偿球差误区的基础。在这样的理论辨别基础上,本文给出了基于这种离焦补偿球差误区出现后,相应的判别和消除的方法。
3.3 误区的判别与消除
在检测过程中,针对离焦补偿球差这种不易辨别的误区,首先应判别出残余初级球差引入的来源,然后根据其来源确定是调整光路还是调节支撑结构。
本文提供了以下的判别方法:在平行光束补偿器的检测过程中,如果调节对准后发现仍然残存一定量的初级球差,首先应观察离焦量的大小是否接近于0。若不接近于0,则需要调整补偿器与被测镜之间的轴向距离,直到离焦量趋近于0。此时观察初级球差量的大小,如果残余的初级球差量不接近于0,则这是残留的初级球差量不是由检测光路所产生,而是被测镜自身面形或支撑结构引起的。如果随着离焦量趋近于0,初级球差量也随之趋近于0,则最初残存的初级球差是由检测光路所引起的。
在判别出残余初级球差的引入来源后,就可以根据判别结果正确的进行调整和测量了。如果是由于检测光路引起的初级球差,则调整补偿器与被测镜之间的轴向距离将其消除;如果不是由于检测光路引起的,就需要从支撑结构来进行调整,以将其消除。采取这样先判别后消除的方法,最终得到的结果就是正确的检测结果。
4 检测结果比较
针对离焦补偿球差的误区过程,首先对1 m非球面反射镜测量过程进行了图示比较,然后将其与700mm和300 mm口径非球面反射镜的测量结果逐一进行了列表比较和分析。
图6是1 m非球面反射镜检测过程中由于温度变化导致支撑结构对镜面面形产生了一定球差,未用离焦补偿时的检测结果。由图6可以看出,由于检测环境的温度变化,导致镜面支撑结构整体发生了热变形,从而使得镜面面形产生了一定量的初级球差。此时对应于Zernike多项式中的初级球差系数-0.183,离焦系数为-0.003,检测得到的被测镜面RMS面形误差为0.072λ。
图7是通过离焦补偿球差之后的检测结果,可以看出,经过补偿后的球差明显减小,其初始球差系数值为0.032,离焦系数为0.173,检测得到被测镜的RMS面形误差为0.054λ,其结果有一定的提高。
图8是正确判断后,在对检测环境恒温之后的检测结果。此时支撑结构最后对镜面面形产生的初级球差量接近于0,离焦量同时也接近为0。这个结果同时也是1 m非球面反射镜最终检测得到的面形结果,其RMS面形误差为0.038λ,接近λ/30,由于被测镜是在带有全部的支撑结构的情况下进行检测的,因此是满足最初的指标要求的。
表2分别是口径为1 m、700 mm和300 mm的非球面反射镜的离焦补偿球差误区和正确检测的结果。在表中,对这三片非球面反射镜存在球差时的测量结果,没有仔细判断、利用离焦补偿了一定量的球差时的测量结果,和正确判断之后的正确测量结果进行了比较。其中Z9为Zernike多项式中的初级球差系数,Z4为离焦系数。
表2中正确测量的结果是首先将离焦量调整至0位,在此时,判断出球差的大小和来源,并根据来源将球差调整至最小,并不改变轴向相对位置,最后得出的测量结果。由上面的比较可以看出,在检测过程中出现一定量的初级球差时,不能未加判别就认为是检测光路引起的,这样轻率的通过调整轴向距离用离焦量将其补偿掉,得到的结果并不是正确的检测结果。而是应该按照本文所说的方法先判别该初级球差的来源,然后再根据判别的结果来进行正确的消除后,得到正确的检测结果。
本文中的非球面反射镜面形精度较高,相应的球差存在破坏了系统的成像质量,因此,对于这种情况,一定要以正确测量过程为准。对于面形精度要求不高的非球面反射镜,如果其支撑结构或其它原因带来的球差与要求的面形误差相当,或者比要求被测镜的面形误差要小得多,虽然原则上都要按照正确的检测过程来进行检测,但在实际过程中要以是否影响系统的成像质量为标准。即球差与面形误差相当,此时离焦补偿球差过程产生的误差同样会影响成像质量,应按照本文提出的正确检测过程进行检测;球差远小于被测镜面形误差时,就可以忽略进行直接测量了,因为这时离焦补偿球差带来的误差极小。因此该正确的检测过程对非球面反射镜的面形误差检测具有普遍适用性。
5 结论
本文通过对补偿器法检测非球面反射镜面形误差的设计与过程的介绍和分析,阐述了检测过程中的各元件对准装调的过程,指出了在检测调整过程中容易出现的误区,并以1 m口径非球面反射镜为例,详细分析了误区产生的原因和导致的结果,给出了正确的判别和消除方法。最后分别对1 m、700 mm、30 0mm口径非球面反射镜在误区中的检测结果和正确过程的结果进行比较和讨论,并给出了这些非球面反射镜最终正确检测得到的面形误差结果,符合指标要求,验证了先判别后消除方法的可靠性。通过本文的检测过程中误区分析、判别和消除,可以对非球面反射镜的面形误差检测过程进行相应的指导,避免相应的误区,且设计和调整对准均适用于利用平行光束补偿器检测非球面反射镜面形误差过程,对不同精度的非球面反射镜面形误差的检测具有普遍适用性。
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检测补偿法 篇2
到目前为止,本研究组对每一心拍下的血压值与血压波形的无创性连续检测法—容积补偿法[1,2]进行了理论上和应用上的深入探索的同时,关于检测系统的实用化、小型化和轻量化方面也开展了很多研究[3,4,5,6]。在此之前的实验研究中发现,作为主要检测对象的手指根节的指动脉因其管径较细,在交感神经发生较强的亢进时易受血管紧张的影响,致使作为容积补偿法控制目标值的血管径发生变化,影响检测精度,甚至有时候不能检测出血压的连续波形;在以头部浅动脉作为检测对象时,又不利于日常监测。本研究,以手腕处的桡动脉为检测对象,对手腕式血压连续检测系统进行了开发研究,并对开发的系统进行了性能评价。
1 容积补偿法检测原理
血管内外压差Ptr=0时,即血管壁处于无负荷状态时的血管内容积用V0表示。当血管内的平均压力Pam与血管外部通过袖带对血管所加的压力Pcm相等,血管壁处于无负荷状态时,如果血管内部的压力上升(或下降)了△P,与此相对应的血管内容积也必然由无负荷状态时的容积V0上升(或下降)了△Vm。这种血管内压的变化所引起的血管内容积的变化由容积控制回路自动检出,并反馈到压力控制回路,调节袖带的压力Pc来抵消血管内容积的变化。这样,通过对袖带压力的实时伺服控制使血管内容积始终等于一个常量V0,从而实现了对血管容积变化的补偿。由此,使得伺服控制的袖带压力Pc始终与血管的内部压力相平衡,检测出袖带的压力Pc就可实现对血管内部压力的无创性连续检测。容积补偿法的血压连续检测原理如图1所示。
2 手腕式血压连续检测系统
2.1 局部加压式袖带
以上臂为检测对象的听诊法和以手腕为检测部位的电子血压计,在血压检测时所采用的全周压迫式袖带,不适合于采用容积补偿法进行血压连续检测,因为它们都将带来血管末梢部分的淤血,并伴有比较严重的胀痛感。为了克服上述的问题,本研究中开发了局部加压式袖带。与全周压迫式袖带不同,局部加压式袖带只在检测部位处加压,它就必须保证能有效地压迫手腕处的桡动脉。
另外,从解剖学上看,桡动脉的左侧是桡骨端部的茎状凸起,而其右侧是桡侧腕屈肌腱,只有它们两者之间的距离d'才是有效的加压范围。手腕直径D,袖带的总长度d和有效长度d'以及手腕部位的桡骨、尺骨、桡动脉、肌腱的位置及其它们的相对关系如图2所示。
手腕直径D与袖带的有效长度d'一般应满足下述的关系:
对12位成年人的手腕直径D进行了检测实验,并按照上式算出了袖带的有效长度d'的值,结果d'的平均值是14.4 mm,标准偏差是1.4 mm。考虑到性别、年龄、工作性质及其他个体差异和袖带的汎用性,袖带的尺寸确定为30 mm×40 mm,如图2所示。
为了确认局部加压式袖带对桡动脉的压力传递的有效性,利用上述尺寸的袖带进行了预实验。实验中,连续地给袖带充气以压迫桡动脉血管,与此同时检测动脉血管内容积的变化,并用MRI进行跟踪拍摄。图3a为袖带压力(Pc)为0和近似等于血管最高压力(SBP)时血管状态情况的MRI图片;图3b为血压检测位置以及血压确定方法的示意图。这里,PGac为袖带加压过程中血管内容积变化的AC成分;MAP为PGac波动曲线振幅最大点的位置;SEP为PGac波动曲线波动消失点的位置;MBP为测得的血管内的平均压力;SBP为测得的血管内的最高压力。
2.2 电空变换器
在容积补偿法中,对袖带压力以电气的方式进行实时控制的电空变换器,在被测者安静时的血压连续检测的频率特性约为13 Hz,在运动或活动时的血压连续检测的频率特性约为24 Hz。在业已开发的以指动脉为检测对象的检测系统中,局部加压式袖带的空气容量为3 ml,而以桡动脉为检测对象的加压袖带的空气容量为7 ml,因此手指式血压连续检测装置使用的电空变换器在这里并不适用。为此,开发了手腕式血压连续检测用电空变换器,图4是该电空变换器的结构示图,图5是该电空变换器的频率特性的实验结果。从图5可以看出,新开发的电空变换器可以满足运动或活动时血压连续检测约24 Hz的频率特性的要求。
2.3 检测系统
在血压连续检测系统的开发中,应用了ds PACE的软件和硬件系统。这种软件可以使系统的组装、试验参数与设计参数的变更等容易在Simhlink上实现。手腕式血压连续检测装置的概略图如图6所示。
在装有Simhlink芯片上实现容积补偿法血压连续检测的系统概略图如图7所示。系统中,采用了PID控制方法对袖带压力进行控制。通过不断比较血管内容积信号与目标信号值V0的大小,对袖带压力进行实时伺服控制与检测,达到间接检测出血管内压力的目的。
容积补偿法血压连续检测中的袖带压力控制是由下述的步骤和方法实现:首先,通过业已开发的容积振动法确定伺服目标值V0;然后,通过积分控制(I控制)将袖带的压力上升到平均血压值附近;比例控制(P控制)的参数逐渐上升,控制血管的内容积始终与伺服目标值V0大致相等。检测出袖带内部压力的变化曲线,此曲线即为间接测到的血压连续曲线。图8是运用图7所示的检测系统检测到的血压连续曲线的一个例子。
3 手腕式血压连续检测系统的评价
3.1 实验方法
健常的被实验者在安静的环境下充分休息后,通过脚踏式测功计增加运动负荷量。在此过程中,由固定在右手腕上的本血压连续检测系统进行血压的连续检测。与此同时,被实验者的左手臂上用观血式血压连续检测装置(直接法)实施血压连续检测,并将测得的每一心拍的压力波形及其它们的最高值与最低值与右手腕上的本血压连续检测系统的检测结果进行比较。参加实验者9名,分别进行检测实验。每一位被实验者在检测时的时间设定为,安静状态1 min,连续运动负荷5 min,再安静2 min,共计8 min。
3.2 实验结果
本血压连续检测系统与观血式血压连续检测装置(直接法)同时测得的结果如图9所示,给出了被实验者在安静状态、连续运动负荷状态、再安静状态共计8min的血压连续检测的结果。此外,图9中下侧的小图是检测结果的一个局部放大图。从图9中可以看出,本系统很好地跟踪了被实验者在安静时血压较低、施加运动负荷时血压增高、再安静时血压趋于平稳的变化过程。其与直接法所测得的波形比较,也具有很好的一致性。
图10和图11是本系统与直接法血压连续检测装置同时测得的实验数据的对比分析结果,其中图10为应用本系统与直接法测得的最高血压SBP的对比分析结果,图11为两种方法测得的最低血压DBP的对比分析结果。图10a和图11a的横坐标X轴为由直接法测得的各个实验值,纵坐标Y轴为由本系统测得的各个实验值;图10b和图11b为Bland-Altman分析图,其横坐标X轴为直接法与本系统测得的相应实验值的和除以2,纵坐标Y轴为直接法与本系统测得的相应实验值的差除以2。分析后的结果表明,两种方法测得的最高血压值SBP的相关系数为γ=0.96,最低血压值DBP的相关系数为γ=0.94,两者具有良好的直线相关性。因此,本系统可以实现无创性、高精度桡动脉压力波形的连续检测。
4 结语
从以上的开发研究与实验分析中,可以得出如下结论:
(1)手腕式血压连续检测系统中所采用的局部加压式袖带,可以在手腕处有效地对桡动脉进行加压,压力传递与加压效果良好。另外,新型电空变换器可以满足手腕式血压连续检测的频率特性要求。
(2)由于采用了局部加压式袖带,检测试验过程中没有出现末梢血管的淤血现象,被实验者也没有感觉到较强的不舒适感,因此,固定及其加压袖带的配置是可行的。
(3)本血压连续检测系统与观血式血压连续检测装置进行了对比试验,试验结果表明,不管是安静时,还是具有运动负荷时,两种方法所测得的结果均具有良好的相关性。由此证明,本系统以桡动脉为检测对象的无创性血压连续检测是可行的。
参考文献
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数控机床几何误差检测补偿技术 篇3
关键词：几何误差,误差补偿,误差检测,机床精度
0 引言
数控机床作为高精、高效加工复杂轮廓零件的实用工具,越来越多地受到加工行业的普遍关注,机床的加工精度更是机床制造与应用行业普遍关注的焦点。影响机床精度的因素有很多,相关研究表明,机床的几何误差占了机床加工误差的40%,是影响机床加工精度的主要因素。机床的几何误差是指由组成机床各部件工件表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所产生的机床定位误差。对于三轴机床,存在21项几何误差[1,2,3]。每个运动轴存在3个方向的平移误差、绕3个轴的旋转角度误差以及3个运动轴间的垂直度误差,如图1所示。
为了提高数控机床的本体精度,国内外学者进行了大量的研究,主要有两种方法[3]:误差防止法和误差补偿法。
误差防止法是试图通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源。实践与分析表明,当加工精度要求高于某一程度后,利用误差防止技术来提高加工精度所花费的成本按指数规律增长。
误差补偿是指人为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为问题的原始误差,通过分析、统计、归纳及掌握原始误差的特点和规律,建立误差数学模型,尽量使人为造出的误差和原始误差两者的数值相等、方向相反,从而减少加工误差,提高零件尺寸精度。显然误差补偿采用的是“软技术”,其投入的费用与提高机床本身精度或新购买高精度机床相比较,价格要低得多。因此,误差补偿技术是一项具有显著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。国外的误差补偿技术开展得比较早,取得了不少成绩,但是在国内,误差补偿技术绝大部分还主要停留在实验室范围内,在具体应用中还不普遍。
1 机床几何误差及测量技术[4,5,6,7]
机床加工和装配过程会造成机床的空间定位误差。空间定位误差是由各运动轴及运动轴间的位置误差产生的,对于独立的机床进给轴,空间误差如图2所示。由于加工和装配可能造成的空间位置误差有3个方向的位移误差以及绕3个坐标轴的旋转误差共6项误差。对于三轴联动机床而言,3个进给轴存在3×6共18项误差,再加上3个进给轴两两之间的垂直度,共计21项几何误差,如表1所示。
机床误差测量主要可分为直接测量和间接测量。
1.1 直接测量
直接测量方法就是采用激光干涉仪,将机床众多几何误差进行逐项测量,主要分为线性测量和角度测量,其测量原理如图3所示。
但是,标准的激光测量方法存在着以下缺点:对于不同的误差元素,比如直线定位误差、直线度误差或者转角误差,在进行测量的过程中需要选取不同的光学测量元件,增加了成本;误差元素的测量一般为单项测量,因此,对整台机床的所有空间定位误差元素进行测量将非常地耗时。为了避免这种直接测量误差元素耗时的缺陷,提高效率,一些学者考虑将测量的误差同误差综合模型结合起来。
1.2 间接测量
(1)双球杆仪测量。
根据球杆仪软件步骤,在数控机床上编程,使机床进给轴在联动平面内进行顺时针和逆时针加工圆轨迹运动,球杆仪软件能够根据联动圆轨迹计算分离机床的垂直度、反向间隙、控制参数等造成的误差值(如图4所示)。软件的分析数据可直接用于机床的误差补偿。
(2)多普勒激光干涉仪。
美国光动公司的多普勒激光干涉仪可以在X、Y、Z三轴分别移动时测量对角线上的位移。所测得的位移误差是平行于运动轴线方向的误差和垂直于运动轴线方向的误差的矢量和,即每次所测得的误差都是3个互相垂直的误差元素的矢量和。每个轴方向测量到的数据是仅仅由于主轴沿该轴方向运动独立产生的,这样就可以将所测量到的误差数据分离为3个轴方向运动独立产生的,从而达到误差分离的目的(如图5所示)。该方法能一次性分理出12项几何误差。
(3)激光跟踪仪。
Etalon激光跟踪仪采用三点定位原理,能够精确测量机床的空间定位坐标。根据测量要求,将激光跟踪仪放在机床运动空间的3个不同位置,使机床主轴地位在机床有效行程的三维空间内的不同位置,记录激光跟踪仪的测量数据,如图6所示。
通过软件对3组数据的处理,可以直接分离出机床的直线度、垂直度、螺距误差、定位精度等误差项,并可以生成补偿表,用于数控机床的几何误差补偿。
2 数控机床几何误差建模[2,3,8,9]
误差建模方法可归纳为矩阵法和矢量法两大类型:
(1)矩阵法。在DH坐标系中,利用齐次变换矩阵作为相邻构件间的坐标转换矩阵,在矩阵间进行乘积、微分等运算,通过相邻构件间的误差传递来建立某个位姿误差计算公式。
(2)矢量法。不是通过相邻构件间的误差传递来建立某个部件位姿计算式,而是在绝对坐标系中,通过矢量的各种运算来传递误差。用矢量法进行机器人位姿误差分析,要运用不同的数学工具,以简化最终的误差表达式。
此外,还有采用儿何法、二次关系法、机构学法、刚体运动学法等的研究。这些研究为进行机床精度分析和误差检测、补偿提供了一定的基础,但是由于存在适用范围小、没有通用性以及易产生人为推导误差等问题,未能从根本上解决机床误差建模的通用性和自动化问题。
基于多体系统理论的误差建模方法,全面考虑了影响机械精度的各项因素以及相互耦合情况,以特有的低序体阵列来描述复杂系统,误差模型由各种形式的基本矩阵组成,具有建模过程程式化、规范化、约束条件少、易于解决复杂系统运动问题的特点,非常适宜于机械误差模型的计算机自动设计。
建立多体系统误差模型,首先根据机床结构建立拓扑图,如图7所示。
在多体系统中,体与体之间在相对静止状态时或相对运动过程中总存在某种相对位置关系和约束关系。根据典型体运动特征建立相邻体实际状态下的坐标系如图8所示。
图中B0为惯性体,Bk为典型体,Bj为其相邻低序体,n0为惯性坐标系,nj和nk分别为固联在Bj和Bk体上的体坐标系(运动坐标系);np为典型体Bk的运动参考坐标系,它相对于体坐标系nj的位置不随着Bk体运动而变化。npe和nse分别为典型体位置误差和运动误差参考坐标系;Pke和sks分别为典型体的位置误差和运动误差矢量;Pk'和sk'分别为典型体的实际位置和运动矢量。
相邻低序体间nk到nj的变换等同于nk经nse、np、npe到nj的变换。用公式表示为:
其中[AJK]为nk到nj的变换矩阵,[AJK]p为Bk体运动参考坐标系相对其低序体坐标系的特征变换矩阵,[AJK]s为Bk体坐标系(动坐标系)相对其运动参考坐标系的特征变换矩阵,[AJK]pe和[AJK]se分别为典型体位置误差和运动误差参考坐标系特征变换矩阵。
(1)位置特征变换矩阵:
则有[AJK]p=[AJK]p(αkp)[AJK]p(βkp)[AJK]p(γkp)[AJK]p(pkx)[AJK]p(pky)[AJK]p(pkz)
式中,αkp、βkp、γkp为Bk体运动参考坐标系相对多体坐标系转过的方位角;pkx、Pky、Pkz为典型体运动参考坐标系原点在多体坐标系上位置矢量的量化。
(2)同理可得其运动特征变换矩阵:
则有[AJK]s=[AJK]s(αks)[AJK]s(βks)[AJK]s(γks)[AJK]s(xks)[AJK]s(yks)[AJK]s(zks)
(3)位置误差变换特征矩阵:
式中,δkpx、δkpy、δkpz、εkpx、εkpy、εkpz分别为典型体相对其相邻低序体运动误差矢量沿X、Y、Z向的分量和绕X、Y、Z轴的回转分量,可根据位置误差特征确定。
(4)运动误差变换矩阵:
其中δksx、δksy、δksz、εksx、εksy、εksz分别为典型体相对其相邻低序体运动误差矢量沿X、Y、Z向的分量和绕X、Y、Z轴的回转分量,其运动误差变换矩阵可根据运动误差特征确定。
将以上转换矩阵带入[AJK]公式即可获得两相邻低序体之间的坐标变换,以此类推,可以获取刀具工件坐标系间的误差模型。
3 展望
误差补偿技术具有低成本、高柔性等特点,可以显著提高数控机床的加工精度,在机床设计和机床加工领域具有不可替代的优势和作用,目前机床误差补偿技术刚刚进入应用阶段,误差测量、建模和补偿技术还需进一步研究和整合。
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有关机床位置精度的补偿与检测 篇4
关键词：数控机床精度检测补偿
随着数字化控制机床技术的进一步发展, 数控机床属于一种高效率、高精度、稳定性比较强的全自动化的加工设备, 对其的精度要求也就越来越严格。由于当前的机床精度大多都是从硬件制造与机械设计进行考虑的, 所以其精度的设计成为了该行业发展中的一个制约性“瓶颈”问题。实践表明, 数控机床的具体位置的精度在进一步提高其高精度方面有着极其关键的作用, 所以, 笔者结合自己的实际工作, 针对数控机床的精度补偿和检测进行了总结和分析, 笔者认为完全有必要对我国的数控机床进行相应的位置精度方面的补偿和检测。
一、数控车床精度检验及误差分析
精度检验:数控车床外圆精度的测量用千分尺, 千分尺的零位要校正, 测量外圆时要测量多个点;径向圆跳动检验是用两中心孔定位检验.这时加工基准与测量基准重合, 减少了误差, 是正确测量方法。测量方法与测量同轴度相同;长度尺寸、沟槽尺寸用游标卡尺测量。误差分析:数控车床车出的外圆呈锥体, 原因是前后顶尖的连线未与主轴轴线同轴, 是数控机床尾座中心位置不对造成的;数控车床车削时工件产生振动, 其原因是尾座套筒伸出太长或工件支顶太松, 车刀不够锐利或刀尖圆弧过大, 回转顶尖的轴承间隙大或中、小滑板的间隙太大。圆跳动达不到要求, 其原因是前顶尖已与主轴轴线不同轴或回转顶尖的轴承磨损而产生的圆跳动, 工件中心孔未擦干净或中心孔碰毛, 鸡心央头的拨杆碰卡盘端面而使中心孔起不到作用。数控车床中心孔严重磨损或咬毛, 其原因是使用固定顶尖未加润滑油或主轴转速过高, 鸡心夹头未夹紧, 车削时工件曾停止转动。
二、数控机床刀具位置补偿
数控机床刀具的位置补偿值就是刀具的几何形状补偿与刀具磨损补偿的数值之和。数控机床刀具的位置补偿功能的实现是通过设定对刀值来实现的。数控机床的对刀就是确定编程的原点和刀具刀位点的位置。数控机床刀具装在刀架上, 在执行程序前, 调整每把刀的刀位点, 使其全部重合与某一理想的基准点, 这一过程称为对刀。数控机床对刀的目的是保证所有的刀具在换刀后所有的刀尖点重合。在加工程序调用刀具时, 系统会自动补偿X轴、Z轴的刀偏量, 从而准确控制每把刀的刀尖轨迹。数控车床上最常用的对刀法是试切对刀法。试切对刀又有两种方法:一种为基准 (相对) 对刀。另一种为非基准 (绝对) 对刀。现常用的是后者绝对对刀法。 (1) 数控机床基准对刀法。基准对刀法就是选择一把刀作为基准刀, 它的两个方向 (X和z) 坐标值置零。其他刀具的两个方向值减去基准刀的两个方向的坐标值所得到的值即为这把刀的刀补值。 (2) 数控机床绝对对刀法。此法对刀原理就是将数控车床所有的刀具的刀位点 (刀尖) 移动到工件原点, 记录每把刀在此点的机床坐标值, 即为每把刀的补偿值。这样每把刀相对于工件原点相当于都建立了坐标系 (补偿值) 。当机床回到机床零点时, 工件坐标系零点相对于刀架工作位置上各刀具的刀尖位置的距离即为缚把刀的位置补偿值。当执行刀偏补偿时, 各刀具以此值设定各自的加工坐标系。
三、定位精度测量的工具和方法
定位精度和重复定位精度的测量仪器可以用激光干涉仪、线纹尺、步距规。其中用步距规测量定位精度因其操作简单而得以广泛应用。采用步距规测量时, 其在全行程上的测量点数不应该少于5点, 测量间距按下式确定:Pi=i P+K
其中:P为测量间距;K在各目标位置取不同的值, 以获得全测量行程上各目标位置的不均匀间隔, 以保证周期误差被充分采样。作者采用步距规进行测量。步距规结构如图1所示, 尺寸P1、P2、…、Pi按100mm间距设计, 加工后测量P1、P2、…、Pi的实际尺寸作为定位精度检测的目标位置坐标 (测量基准) 。以CK6126数控车床z轴定位精度测量为例, 测量时, 将步距规置于工作台上, 并将步距规轴线与z轴轴线平行, 先将z轴回零;将杠杆千分表固定在主轴箱上, 表头接触在点P0, 表针置零;用数控程序控制工作台按标准循环图移动, 移动距离依次为P10、P2、…、Pi, 表头则依次接触到P1、P2、…、Pi各面, 表盘在各点的读数则为数控机床在该位置的单向位置偏差, 按标准循环图测量5次, 将各点读数 (单向位置偏差) 记录在记录表中, 按《定位精度和重复定位精度的确定GB/T1742-99标准》对数据进行处理, 可确定该轴线的定位精度和重复定位精度。
四、数控机床软件补偿原理
螺距误差补偿的基本原理就是将数控机床某轴的指令位置与高精度位置测量系统所测得的实际位置相比较, 计算出在全行程上各测量点的误差, 然后将误差以表格的形式输入数控系统中, 以后, 当数控系统控制该轴运动时, 会自动考虑该差值并加以补偿。高精度位置测量系统一般采用双频激光干涉仪、步距规等测量装置。目前, 大部分数控机床的螺距误差补偿采用的是等间距螺距误差补偿。该方法的实现过程和步骤如下:
选取数控机床的参考点作为补偿的基准点该点的螺距误差设为零;在数控机床上正确安装高精度位置测量系统;在整个行程上, 每隔一定距离取一个位置点作为补偿点;测量这些点的实际精确位置, 多次测量, 取平均值;依补偿值=数控命令值-实际位置值计算各点的螺距误差, 形成在不同指令位置处的误差表, 并将该表输入数控系统, 系统按此表进行补偿。
参考文献
[1]邓树光:《数控机床位置精度的测试与补偿》, 《CAD/CAM与制造业信息化》, 2011 (2) :91-94。
数控机床精度的检测与补偿实验 篇5
随着制造业的发展, 数控机床这种高效的自动化设备, 在很多领域都得到广泛应用。机床在长期的使用中自身精度也需要定期校准[1]。目前, 对机床的周期性精度检查, 远远滞后于数控机床的普及速度[2]。事实上, 为求得机床最好的性能, 合理安排检测周期至关重要, 这就需要大量专业人员和精密的测量设备。因此, 维护目前企业中在役数控机床急需大量掌握精密测量技术人员。
为社会培养所需人才是高校的使命。近年来, 高校加大了科研平台建设, 增添了一些具有高新性能的尖端科研设备。因此, 利用学校现有的科研平台, 使用激光干涉仪和球杆仪, 进行精度检测和误差补偿实验研究, 可通过测试实验提高学生的测试技能和动手能力。
2 位置精度对加工精度的影响分析
数控机床作为工业母机, 它的精度指标直接影响到加工精度。因此, 如何提高数控机床精度备受关注。
数控机床的位置精度[3]是指所测机床运动部件在数控系统控制下运动时所能达到的位置精度。包括定位精度、重复定位精度、反向间隙等。其中, 反向间隙的存在会影响到机床的定位精度和重复定位精度, 从而影响机床的性能。
数控机床的加工精度是在切削加工条件下对机床精度的综合反应。加工精度的高低, 直接反映机床位置精度的高低。本文以孔系加工说明机床位置精度对加工精度产生的重要影响。
当加工位置精度要求较高的孔, 如图1所示, 在一个零件上精镗4个孔, 图1 (a) 顺时针方向加工4个孔, 图1 (b) 是在加工完3孔后不直接在4孔处定位, 而是多运动了一段距离, 然后折回来在4孔处进行定位。对图1 (a) 由于4孔与1、2、3孔的定位方向相反, X向的反向间隙会使定位误差增加, 从而影响4孔与3孔的位置精度。图1 (a) 中的1、2、3孔和4孔的定位方向是一致的, 4孔的加工就可以避免反向间隙误差的引入, 从而提高3孔和4孔的孔距精度。这是坐标轴反向间隙的存在对孔加工位置精度的直接影响。
为了提高定位精度并消除或减小反向偏差, 对数控机床反向偏差和定位精度的检测与补偿是提高加工精度、保证产品质量的有效途径。因此, 使用双频激光干涉仪作为数控机床精度检测的重要设备, 对学校精密测量实验研究做进一步扩展, 使用干涉仪最常见的线性测量功能, 进行位置精度检测与误差补偿实验。
3 实验原理与实验条件
3.1 ML10激光干涉仪测量原理
雷尼绍ML10激光干涉仪是一种检测线性误差的高精度仪器, 其布局及测量原理如图2所示[4,5,6], 雷尼绍ML10激光干涉仪检测机床线性定位精度差时, 由激光发射器谐振腔发出的氦氖激光束激光头发出一束单频激光波, 在真空状态下, 当此光束抵达偏振光分光镜, 会被分成两道光束f1、f2, f1经线性干涉镜上的反射镜反射回激光头, f2经另一个线性反射镜反射回激光头, 通过激光头的干涉条纹计数电路来确定两个反射镜间的距离变化, 并与被测机床的光栅读数相比较来确定定位精度和重复性误差。
3.2 实验条件
使用ML10激光干涉仪及其组件对学校数控车间的加工中心进行精度测量。激光干涉仪对测试环境有较严格的要求, 根据加工中心的实际尺寸制定了实验的具体条件:
测量环境及温度:尽量避免空气流动, 温度控制在20℃±5℃;
机床运行:先预热机床2h左右, 使机床各部件达到热稳定, 提高温度测量的准确度;
传感器位置:材料温度传感器放置在导轨上, 大气温度、压力及湿度传感器放在分光镜和反射镜间靠近光线的地方;
目标点及停留情况:加工中心检测行程为1m, 选定10个目标位置点, 平均间隔p=100mm, 往返检测3次, 采集间隔为4s。
4 测量方法
采用ML10激光干涉仪。其组成包括:ML10激光器、光学镜组、三角架、PCM10控制接口卡、EC10环境补偿器、分析软件等, 测量布局如图3所示。测量方法: (1) 将双频激光干涉仪测量系统安装在主轴上。 (2) 根据需测量的机床坐标轴线方向, 在地面上安装三脚架, 并将激光头安放在三脚架上。 (3) 测量反射镜放置在机床工作台上, 干涉镜放置在激光器与反射镜之间的光路上。调整激光头, 使双频激光干涉仪的光轴与机床移动的轴线尽量在一条直线上, 即将光路调准直。 (4) 待激光预热后输入测量参数。 (5) 根据测量条件, 制定测量程序 (O0123) , 运动机床进行测量, 检测时, 机床沿着轴线运动到规定的10个目标位置, 并在各目标位置停留3s, 计算机系统自动采集数据, 重复测量3次, 计算出测量误差。根据测量误差判断定位精度和反向间隙是否超差, 补偿后再次进行精度测试, 直到各项指标符合技术要求。 (6) 结果输出, 出具检测报告。
测量程序:
操作注意事项: (1) 注意激光干涉仪各个环境传感器的摆放位置和膨胀系数的设置, 因为这些因素直接影响激光的波长; (2) ML10激光束必须调整到与运动轴平行; (3) 不要让光束直射或反射到操作者的眼睛。
5 结语
数控机床的定期精度检查, 可以改善使用中的机床精度, 提高加工零件的质量。通过精度检测与补偿技术的实验, 在培养学生掌握测试技能独立工作的能力方面具有一定的积极作用。
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数控机床位置精度的检测与补偿 篇6
目前数控机床位置精度检验标准主要采用国际标准 (IS0230-2) 或 (国家标准GBl0931-89) 或国际上公认的VDI3441标准等。同一台机床检测时如果采用了不同的标准, 可能会得到不同的位置精度值, 因此要注意根据需要选择相应标准的数控机床的精度指标, 或者参考数控机床购买合同技术书上注明的验收标准。
下面具体探讨应用激光干涉仪对数控机床的几何精度以及各数控轴的反向偏差和定位精度的检测。
1 激光干涉仪检测数控机床精度的原理及方法
激光干涉仪的工作原理是在氦氖激光器上添加一个约0.03特斯拉的轴向磁场。根据塞曼分裂效应和频率牵引效应, 激光器会产生出“1”和“2”两个不同频率的左旋和右旋圆偏振光。其中一路在经过了偏振分光镜后又分成了仅含有f1的光束和仅含有f2的光束。当可移动反射镜发生位移的时侯, 含有f2的光束在经过可移动反射镜的反射后成为含有f2±Δf的光束 (Δf是可动反射镜移动时因多普勒效应产生的附加频率, 正负号表示移动方向) 并与由固定反射镜反射回来的, 仅含有f1的光束在经过偏振片2后会合成为测量光束f1- (f2±Δf) 。测量光束和参考光束f1-f2经过各自的光电转换组件、放大器组件、整形器组件后进入减法器相减后输出, 成为仅含有±Δf的电脉冲信号。经可逆计数器计数后, 进行当量换算 (乘1/2激光波长) 后, 即可得出可动反射镜的位移量。
双频激光干涉仪的优势除了精确度高, 还表现在其是应用频率变化来测量位移的, 这种位移信息载于f1和f2的频差上, 对由光强变化引起的直流电平变化不敏感, 所以抗干扰能力强。
测量方法:将双频激光干涉仪安装在需测量的机床坐标轴线方向使双频激光干涉仪的光轴与需要测量的轴线在一条直线上, 然后安装与其搭配的光学测量装置。在光头预热后输入测量参数后按规定的测量程序运动机床进行测量。
2 反向偏差的检测
在数控机床上各坐标轴进给传动链上, 由驱动部件存在反向死区以及副反向间隙等误差, 而形成的各坐标轴在由正向运动转为反向运动时形成反向偏差, 称为反向间隙或矢动量。反向偏差会影响到采用半闭环伺服系统数控机床的定位、重复定位精度, 对产品的加工精度产生负面影响。比如反向偏差会降低GO1切削运动时插补刀运动的精度, 甚至造成“圆不够圆, 方不够方”的情形。而在G00快速定位运动中, 反向偏差会使“孔加工”时各孔间的位置精度降低。同时, 随着设备投入运行时间的增长, 磨损造成运动副间隙的逐渐增大, 反向偏差还会而增加, 因此必须定期检测数控机床各坐标轴的反向偏差并进行补偿。
除了使用双频激光干涉仪对直线运动轴的反向偏差进行测量外测量设备也可以采用千分表或百分表。当采用千分表或百分表进行测量时注意表座和表杆如果伸出过高过长有些情况下会使表座受力移动, 测量时容易造成计数不准而影响补偿值真实度。为了能使测量过程变得更便捷更精确, 在测量前通常在所测量数控机床坐标轴的行程内先移动一个距离设置为基准点, 再输入指令在相同方向移动一段距离, 然后再往相反方向移动相同的距离, 测量停止位置与基准位置之差。在靠近行程的中点及两端的三个位置分别进行多次检测 (一般为七次) 并分别计算三个位置上的平均值, 其中的最大值为反向偏差测量值。需要特别注意测量之前一定要先移动一段距离, 否则无法得到正确的反向偏差值。
3 定位精度的检测
数控机床的定位精度是指所数控机床运动部件在数控系统控制下运动所能达到的坐标位置精度, 即轴在其行程内任意点的定位稳定性, 其中涵盖了分散度, 一般双向取值。机床的定位精度、再定位精度和几何精度是决定数控机床切削作业和孔作业精度的最重要参数之一, 尤其对孔隙加工中的孔距误差具有决定性的影响。定位精度可以决定数控机床的最高加工精度, 由此可见对数控机床进行定位精度检测和补偿的重要性, 数控机床定位精度检测主要包括直线运动精度位置 (包括X, Y, Z, U, V, W轴向) 、直线运动重复定位精度、直线运动失动量测定、直线运动返回原点精度测定、回转运动定位精度 (转台A, B, C轴) 、回转运动重复定位精度、回转运动返回原点精度、回转运动失动量测定。
利用双频激光干涉仪对机床进行定位精度检测和处理分析方法如下图所示。
4 几何精度的检测
数控机床的几何精度是指关键机械零部件 (如工作台, 主轴等) 的几何形状误差或者其组装再调整后的几何形状误差, 包括工作台的水平程度和台面的平面程度, 工作台主轴在各坐标方向上移动的相互垂直度、平行度, 主轴的同轴率、主轴沿轴向位移垂直度、平行度。
数控机床的几何精度的检测方法与普通机床的类似但是检测要求更加严格。数控机床的几何精度检测之前应该确保机床的基座已经完全固化完毕, 在检测时要尽量提高检测精度并减小使用检测工具 (比如:因为数控机床精度本来就高于传统的普通机床, 因此应该使用专业检测工具检测) 和因为检测方法 (被测数控机床在精调后一次检测完成, 不可以多次调解多次测量, 导致几何精度值相互关联从而影响检测的真实度) 所产生的误差, 检查前还要对数控机床进行预热, 并控制主轴沿个轴向往复运动, 在主轴以中速稳定运行数分钟以后再进行检测。检测大型数控机床的几何精度参数时必须实施载负荷检测, 通过在有负荷状态下各机构运动以及工作时机床运动机构的平稳度、精准度等可靠性参数达标情况决定机床是否达到设计时规划的承载能力以及对各项高精度参数满足情况。
5 结论
我国现代化工业和数控机床还正处在向高精度转型阶段, 但是在提高精度的时, 对于消除各项误差 (如:热误差、主轴制造和各部件应力误差) 的方法还并不完善。特别是对于热误差, 其可占数控机床加工精度总误差的70%。因此对于数控机床的精度检测和相关精度补偿就尤为重要, 使数控机床的可编程以及高精度优势得到更充分和更广泛的应用。
摘要：现代数字精密加工技术已经成为当前主流加工技术, 精度成为现代工业最重要的技术要求。为此, 在数控机床上对数控机床位置精度进行检测和补偿是提高数控机床的工作精度最直观有效的途径。本文主要介绍当前数控机床上常用的几种误差测量方法与仪器的原理。
检测补偿法 篇7
关键词：冷连轧机,自动厚度控制,相对油膜厚度检测,油膜厚度补偿
0 引言
在冷轧带钢轧制生产中,带钢的纵向厚度(厚差)是其主要质量指标。冷连轧机支撑辊多采用油膜轴承,在影响带钢厚差的众多因素中,油膜厚度变化对AGC控制的影响不容忽视。在轧制过程中轧制速度的变化直接影响支承辊轴承的油膜厚度,进而引起板带材厚度的波动,产生厚度偏差,使带钢厚度精度降低。为了满足带钢厚度高精度和高成材率的要求,需根据检测出的油膜厚度变化量补偿液压压下量。文献[1]所研究的是中厚板轧机的油膜厚度补偿,由Reynolds式变形得到适合现场应用的修正模型。文献[2]采用小波分析的方法将油膜测试数据进行了误差溯源,剔除了测量结果中的干扰量。文献[3]给出了油膜厚度的一个计算式,但需要通过调试来确定3个相关参数。文献[4]建立了某1450冷连轧机油膜厚度数学模型,并根据各种转速下对应的缸位移数据拟合出该模型参数。文献[5]根据查表法进行油膜厚度补偿控制,取得了一定效果。如何更直观有效地进行油膜厚度补偿以满足冷轧更高轧制精度的要求,依然是需要解决的问题。
某公司1450mm五机架冷连轧机在未进行油膜补偿前,加减速时厚度波动较大,头尾超差段较长。本文对该轧机实施相对油膜厚度检测和补偿,分别在轧制力闭环条件下测量不同转速时的缸位移数据和在缸位移闭环条件下测量不同转速时的轧制力数据,利用Levenberg-Marquardt(L-M)算法拟合出由相对量表达的模型参数,间接测量油膜厚度变化量,对油膜厚度进行适当补偿,有效缩短了头尾超差段的长度。相对油膜厚度模型是以轧制过程中某一工作点为基准的采用相对量表达的油膜厚度模型,它在工作点附近较之绝对油膜厚度模型更加直观有效,因此,更能准确地反映出轧制过程中油膜厚度随轧制力、缸位移和转速的变化关系,能更有效地提高油膜厚度补偿控制的效果。
1 油膜厚度检测原理
油膜厚度检测装置(如超声波反射检测装置、光纤检测装置等)价格昂贵,而且由于冷连轧机工况复杂、环境恶劣,导致检测装置的可靠性和工作寿命降低因此油膜厚度常常只能通过间接测量方法获得。文献[6]得到了油膜厚度Of与轧辊转速n和轧制力F的关系:
式中,α、β为模型系数,与轴承和轴颈的径向间隙、油的黏度等有关系。
转速和压力通过测速编码器和压力传感器得到。受油膜厚度变化影响的带钢厚度h的计算式为[7]
式中,S为缸位移;MP为轧机刚度;F0为辊缝校准时所选取的压靠力。
当空压靠时轧机内没有带钢,即h=0,故由式(2)可得
在缸位移恒定的情况下,令轧辊以两种不同的转速旋转,根据式(3)得
由式(4)、式(5)得
根据轧机刚度的定义有
由式(1)、式(7)可得油膜厚度的一个表达式:
再由式(6)得
由式(6)可见,缸位移相同、支撑辊速度不同时,油膜厚度Of的变化等于轧制力的变化与轧机刚度的比值。将对应于缸位移(空载辊缝)为0、转速为n0时的油膜厚度值定为相对油膜厚度零点值Of0。从式(8)可知,只要在n/(F0-MPS)=n0/F0条件下,其油膜厚度值必定等于油膜厚度的零点值Of0,这样就可以确定在其他缸位移下的油膜厚度值的参考零点,从而可以确定不同缸位移、不同转速下的相对油膜厚度值。相对油膜厚度的计算式为
2 实测缸位移数据分析
根据文献[5]所述的轧制力法相对油膜厚度检测原理进行空压靠实验压下工作方式切换到压力环,使轧辊压力逐步增大,分别在两侧各1MN、2MN、3MN、4MN、5MN的压力下对缸位移进行采样并记录。之后,分别在不同的速度下,重复上述过程,并记录所采集的数据。将测得的电机转速除以传动比即得到工作辊转速,经工作辊直径以及支撑辊直径转换后可得支撑辊转速,从而得到图1所示的实测数据。从图1可以看到,在压力一定时,相对油膜厚度的变化随着轧辊转速的变化而非线性变化。
3 实测轧制力数据分析
3.1 轧机刚度测试
进行数据采集时,两侧按如下顺序依次设定轧制力:0.5MN、1.0MN、1.5MN、2.0MN、2.5MN、3.0MN、3.5MN、4.0MN、4.5MN、5.0MN、5.5MN、5.0MN、4.5MN、4.0MN、3.5MN、3.0MN、2.5MN、2.0MN、1.5MN、1.0MN、0.5MN,同时对缸位移读数进行记录,得到图2所示不同轧制力和转速下的两侧实测缸位移曲线。
通过线性回归可以求出该机架操作侧和传动侧的轧机刚度分别为1999.01 kN/mm和1785.7kN/mm。
3.2 油膜厚度检测
压下工作方式切换到缸位移环,使缸位移逐步减小,分别在1200μm、800μm、400μm、0、-400μm的缸位移下,对轧辊压力进行采样并记录。之后,分别在不同的速度下,重复上述过程,并记录所采集的数据。
取轧机支撑辊转速n0=30r/min、缸位移(空载辊缝)S0=0时的油膜厚度定为参考零点(近似实际轧制条件),根据式(6)将各采样点的轧制力值减去该工作点处的压靠力值,除以轧机刚度即可得出各点的相对油膜厚度。根据式(10)可计算相对油膜厚度ΔOf,对所得油膜厚度进行数据拟合,得到图3所示不同转速和缸位移下的相对油膜厚度关系曲线。从图3可以看到,在缸位移一定时,相对油膜厚度的变化随着轧辊转速的变化而非线性变化。
4 油膜厚度补偿的实现
4.1 数据回归分析
为了得到式(10)中的参数值,需要将实测数据进行非线性参数模型参数估值,该模型参数估值是一个典型的非线性最小二乘问题算法在工程中应用非常有效,并且已经成为非线性最小二乘问题的标准;尤其在参数较少的情况下,L-M算法求解过程稳定,能得到满意的模型参数优化值,它既有高斯-牛顿法的快速收敛性,也有最速下降法的全局搜索特性,通过增加阻尼项,克服了高斯-牛顿法不能有效地处理奇异和非正定矩阵及对初始点要求比较苛刻的缺点,又具有类似于神经网络的特点,因此,在神经网络学习、非线性学习控制、信号处理等领域得到了广泛的应用[8,9,10]。
尽管L-M算法在参数初始值的选取范围上有所放宽,但为了加快收敛过程,仍然需要给出较为合理的参数初值。
本文应用该法对轧制力法相对油膜厚度检测公式[5]和式(9)进行相关参数拟合,拟合结果如表1、表2所示。
从上述结果可以看出,两种方法回归参数分散较大,这是由于Reynolds油膜厚度模型对于其中的α、β两个参数是二元非线性的。针对表1、表2可以进一步采用插值法得到连续的3维空间曲线。
4.2 冷轧带钢厚度控制系统结构
厚度控制系统存在测厚仪检测滞后问题,考虑油膜厚度补偿的厚度控制系统结构如图4所示,图4中,hc为设定带钢厚度,hf为测量带钢厚度,h为实际带钢厚度,ρ为加权系数,可在0.85到1之间取值。为了提高油膜厚度补偿精度,对轧机操作侧与传动侧均同时进行补偿,两侧的补偿量是相互独立的。
本文以某公司1450mm第5机架为例,说明油膜厚度补偿控制的原理和厚度控制的基本思想,其他机架油膜补偿控制方法与第5机架相同。图5a为未加油膜厚度补偿控制时第5机架的实测板厚曲线,图中,轧制过程中由于受升降速的影响,油膜厚度变化较大,因此带钢厚度变化较大,造成同带差较大。图5b为采用轧制力法油膜厚度补偿控制的第5机架实测板厚曲线,图5c为采用缸位移法油膜厚度补偿控制的第5机架实测板厚曲线。比较图5a、图5b、图5c可知,采用油膜补偿控制方法对改善升降速段的板厚精度有效,尤以缸位移法拟合控制效果更为显著。由于轧制过程中采用缸位移闭环,缸位移较轧制力更为稳定,因此缸位移法效果较好。
5 结论
(1)本文基于Reynolds式导出了油膜相对参数的缸位移检测方法,该方法能方便有效地检测出相对油膜厚度。
(2)在轧制力法和缸位移法检测数据的基础上,利用L-M算法拟合出由相对量表达的模型参数,实现了油膜厚度变化量的间接测量。
(3)在生产轧机上实际应用本文给出方法的实验结果表明,加减速段的板厚精度得到有效提高,头尾超差段长度减小,尤以缸位移法的补偿效果更为显著。
参考文献
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