向量变换（共4篇）
向量变换 篇1
0 引言
石油是一种重要的战略资源,对国民经济发展、社会稳定和国家安全起极为重要的作用。自两次石油危机以来,国际油价持续走高,未来油价的走势和波动特征预测成为大家努力探索的主题[1]。国内外学者对油价预测方法的研究主要包括两类,一类是基于石油价格的时间序列模型,一类是基于油价影响因素的多因素油价预测模型。当油价波动的趋势显著或者价格波动较小时,时序模型可以得到较好的预测结果。当油价变动很大时,其预测效果相比多因素模型会减弱很多。多元回归模型建立了原油价格与其相关影响因素的线性关系,其建模过程中需要全面了解引起油价改变的所有解释变量的因素,否则会导致伪回归问题。
本文建立国际油价预测模型时加入影响因素,利用尽可能多的相关信息。考虑到石油价格的波动性、非线性和非平稳性,本文将小波变换和支持向量结合建立国际原油价格非线性预测模型,克服计量模型中伪回归。首先应用小波变换对WTI价格序列进行分解,然后运用支持向量模型将经过处理的油价长期趋势序列和油价影响因素进行训练,得到训练结果较为理想的预测模型,并应用于未来油价预测。
1 预测模型介绍
1.1 小波分析
小波分析是目前应用范围最广的多尺度分析方法,小波分解的基本原理如图1所示。小波分解的近似包含了信号较低频的成分,细节包含了较高频的成分[2]。
其中S为信号,A1、A2、A3和D1、D2、D3分别是小波分解的第1~3层的近似和细节信号,信号S与近似A与细节D之间的关系如下:
小波的多尺度分析功能应用到油价信号分析中,就是将油价信号分解为不同尺度的信号,从低频信号中提取油价的长期波动趋势,从高频信号中提取油价的短期波动特征。
1.2 支持向量回归
支持向量模型解决回归问题,其基本思想是通过一个非线性映射准,将数据映射到高维特征空间F,并在这个空间进行线性回归[3]。给定训练集T={(x1,y1),…,(xn,yn)},使用函数f(x)=(w·准(x))+b,w∈Rn,b∈R对样本点进行拟合,其中准(x)是将样本点映射到高维空间的非线性变换,回归问题的数学模型为:
其中表示置信范围,体现函数的表达能力,体现经验风险,C是对经验风险与置信范围如何匹配的一个裁决。
对于问题(2),通过求解上述模型的Lagrange对偶问题得到原问题的最优解:
其中K(xi,x)为核函数。
支持向量回归模型应用到油价预测中,主要是通过支持向量模型建立原油价格与相关影响因素之间的非线性关系,并假设这种关系在未来还会持续,将所建模型应用到未来油价预测中。
2 国际原油价格预测建模
2.1 影响因素选择
影响国际油价的因素很多,本研究将这些因素归纳为供给因素、需求因素、库存因素、投机因素等[4]。供需基本面是影响石油价格的基本因素,库存因素在一定程度上反映石油供需状况。此外,近年来石油市场的投机性因素愈发明显,投机因素逐渐成为国际油价强烈波动的主要因素。
综合上述分析,预测模型选择的变量有:OPEC原油供给、美国原油需求、美国原油商业库存、美国汽油库存、美国CPI、道琼斯指数、原油非商业净多仓量、美元指数等。
2.2 建模过程
采用小波分析和支持向量建立预测模型,其基本步骤如下:
步骤1:油价信号分解。利用小波变换将油价时间序列信号分解为低频部分和高频部分,其中低频信号反应了油价的长期走势,高频信号反映了油价的随机扰动项。
步骤2:模型变量确定。将小波分解后的油价低频信号作为模型的输出变量Y,确定影响国际油价走势的因素,并将其作为模型的输入变量X。
步骤3:选择合适的核函数。支持向量模型常用的核函数有线性函数、高斯径向基(RBF)函数、Sigmoid函数等。本研究采用RBF函数[5,6],其函数形式为K(xi,xj)=exp{-│xi-xj│2/σ2}。
步骤4:SVM模型参数寻优。支持向量模型的泛化性能取决于超参数C,ε以及核参数σ的选择,本文采用网络搜索法选择最优的参数模型[7]。网络搜索法的基本思想是将参数分成几等分,然后每间隔等分选择一组参数进行验证,使测试集有最小均方根误差(RMSE)的那组参数为最后的模型参数。
步骤5:建立预测模型。根据步骤(4)获得的最优参数组,选择RBF核函数,建立原油价格预测模型,得到公式(3)所示的模型表达式。将测试集中影响因素的数值代入模型,预测未来油价的长期走势,得到油价的波动区间。
3 实证分析
3.1 数据来源及处理
利用2002.01~2010.4的原油价格序列和相应的影响因素进行建模,对2010.5~2011.2的原油价格进行预测。其中WTI月度价格、OPEC原油供给、美国原油需求、美国原油商业库存、美国汽油库存、美国CPI等数据来自美国EIA网站,美元指数、道琼斯指数来自路透社,原油非商业净多仓量来自美国商品期货交易委员会的COT报告。为了提高模型预测的精度,首先对原始数据进行归一化处理,得到标准化的数据输入模型进行训练建模;模型输出时进行反归一化处理,得到原始尺度的油价拟合结果。
本研究采用三个指标作为预测结果的评估标准,即均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和方向正确性(DA)[8]。
3.2 实验结果及分析
本文通过小波变换,将油价原始序列进行逐层分解,得到一个低频信号层和N个高频细节层(N为分解层数)。小波函数采用DB4,共分解2层。
将小波分析得到的油价长期趋势作为支持向量模型的目标值。建立模型时,设置超参数C的初始搜索范围是(1,100),步长为10;ε的搜索范围是{0.1,0.01,0.001};核参数σ的搜索范围是(0.1,20),步长为1。对于每组参数,计算得到一组评价标准,不断地缩小参数的搜索范围和搜索步长,选择推广能力最好的参数作为最终结果。模型最终选择的参数为C=8,ε=0.01,σ=1,得到WTI价格的拟合结果和预测效果如图2所示。
由图可知,支持向量模型的预测效果较好。为了进一步分析SVM模型的预测性能,采用预测性能评价指标,并与计量回归模型作对比,两种模型的拟合残差对比如表1。表中的分析结果显示,支持向量回归模型的均方根误差和平均绝对百分比误差均比回归模型小,而其预测方向正确率达78.22%,这比计量回归的58.42%高很多。因而,本文认为支持向量模型比回归模型具有更好的预测效果,预测精度更优,适用于国际油价的长期趋势预测。
4 结论
本文研究了小波变换与支持向量相结合的预测方法,通过小波变换提取了国际原油价格的长期走势和随机扰动特征,并利用支持向量机对原油价格的长期趋势进行建模,主要分析了国际油价的长期走势。实证分析表明,该方法优于传统的计量回归模型,具有较好的预测效果。
摘要：本文将小波分析与支持向量回归结合应用于国际原油价格预测,通过小波多尺度分析方法将油价时间序列分解为长期趋势和随机扰动项,然后采用支持向量回归对分解后的油价长期趋势进行预测。油价长期趋势的预测采用多因素预测方法,主要考虑市场供需基本面、库存、经济、投机等因素对石油价格走势的影响,建立多输入单输出的支持向量回归模型。实证研究表明,支持向量回归模型具有较高的预测性能,对原油价格长期趋势预测中,该方法比回归方法的预测精度高。
关键词：支持向量,小波分析,原油价格,预测模型
参考文献
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[6]杨新臣,吴仰儒.基于支持向量机的非线性汇率预测分析[J].统计与决策,2010,(18):13-16.
向量变换 篇2
随着工业化的进程, 工业机器人在工厂自动化领域的应用范围不断扩大, 如汽车及零部件生产、机械加工、食品、电子行业等等;数量更是呈几何式的爆炸增长, 我国目前工业机器人在用数量位居前列。与此同时, 机器人引导方式呈现多样化。本文中, 在电子行业在某项目中, 本工序原由人工手持测膜仪完成机柜的镀膜层厚度测量。但长时间枯燥的重复劳动会提高错检率, 现改为用工业机器人带着自动测膜仪自动检查机柜某几个平面的镀膜层厚度, 要求自动测膜仪能根据机柜平面微小变形自动调整测量位姿, 降低错检率, 提高生产效率。
2 末端执行器
该末端执行器主要包含以下几个部分:法兰、自动测膜仪和三个激光测距仪。法兰除了连接工业机器人第六轴法兰以外, 还起到固定激光测距仪、自动测膜仪以及电缆等功能。自动测膜仪能在较短的时间自动测量镀膜层的厚度。三个激光测距仪测量工件平面与末端执行器的距离以通过算法计算出测膜仪位姿调整的参数, 保证自动测膜仪的正确测量。如下图一 (a) 所示:
3 算法
数学模型的建立如上图一 (b) 所示:已知:点A (x1, y1, 0) , B (x2, y2, 0) , C (x3, y3, 0) , 其中x1, y1, x2, y2, x3, y3由末端执行器结构确定;z1, z2, z3为激光测距仪测量所得, 且AA0、BB0、CC0垂直平面ABC。平面ABC以点O为原点先后分别绕x, y轴分别旋转γ、δ角而平行于A0B0C0平面, 求γ、δ。并求旋转后的平面与平面ABC的距离。
在XYZ坐标系下, 有点A1 (x1, y1, z1) , B1 (x2, y2, z2) , C1 (x3, y3, z3) 。因此易求平面A0B0C0的法向量:
平面法向量方向有两个, 其系数对应互为相反数。根据实际情况, 此处我们取。将坐标系XYZ从O点平移至O1点, 与向量的起点O1重合。则问题可以转化为:向量以O1为原点绕X1轴旋转α得向量 (N1在平面X1O1Z1内) 再以O1为原点绕Y1轴旋转β使得其与Z1轴重合, 如下图二所示。则γ与α、δ与β互为相反数。
(1) 求α角:过N点做NNh垂直于平面Z1 O1, Y1, 得Nh (0, b, c) , 则
求β角:由旋转定义易知:N1 (a, 0,
当a≥0时, 根据右手法则有:
当a<0时, 根据右手法则有:
将α、β分别取反即为所求。
(2) 求距离:实际上旋转TCP的X轴、Y轴时, TCP的原点位置不变, 只是姿态变化。即在图一 (b) 中:XYZ坐标系的原点O到平面A1B1C1的距离是不变的。该原点为O (0, 0, 0) 。向量在平面A1B1C1法向量上的投影即为所求。则:
4 验证与分析
代入点A、B、C的坐标值
A=[-57.50, 0.00, 62.007944246], B=[0.0 0, -5 7.5 0, 6 5.0 3 0 5 9 8 1 5 3];C=[0.00, 57.500, 69.046486644]。 (通过UG中测量三维模型得出) , 代入用MATLAB计算得:γ=1.9999°、δ=-4.9969°。考虑截断误差等, 认为与UG中面A0B0C0变换角度2°、-5°相等。距离d=66.44887也认为与图一 (b) 中测量距离相等。
结语
本文结合工程实例, 介绍了应用于电子行业的一种新型末端执行器, 提出了基于空间向量变换的算法对工业机器人进行智能引导, 实现了工业机器人的自动姿态调整。后期现场反应良好, 特别是在某些特殊情况下机柜某个平面局部的不平度偏高, 自动测量的成功率也高达99%。该方法为工业机器人的智能引导, 提高其自动化程度提供了新的解决方案, 具有很好的应用前景。其算法对其他类似情况也有一定的参考意义。
摘要：在某项目中为实现工业机器人自主调整位姿从而完成预定的测量, 本文结合实例介绍了一种新型的末端执行器, 提出了一种基于空间向量变换的智能引导的算法。该算法利用空间向量变换求出工业机器人在其工具坐标系下的旋转角度和运动距离从而为工业机器人完成自动测量提供智能引导。
关键词：工业机器人,智能引导,空间向量变换,算法
参考文献
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[2]魏东, 李冬梅, 黄有群.三维图形绕坐标轴连续旋转的算法与实现[J].沈阳工业大学学报, 2007 (06) .
向量变换 篇3
高分辨雷达接收的目标回波占据多个距离分辨单元,形成目标的一维高分辨距离像,反映了目标散射点在雷达视线上的分布情况,为物理特性相似的复杂目标分类提供了必要的信息来源[1]。但是,一维距离像敏感于目标姿态角的变化。因此,采用合适的特征提取和分类方法,是正确识别目标的关键。
支持向量机(SVM)最早由Vapnik提出,是结构风险最小化(SRM)思想的具体实现,其结构简单且具有全局最优性能[2,3]。故应用SVM可设计高性能的一维距离像分类器。
此外,在模式识别领域得到成功应用的还有零空间(null-space)方法[4],零空间方法主要是利用类内散布矩阵的零空间特性结合Fisher准则求解最优的线性子空间。
本文结合上述方法,提出了一种新的方案:用SVM方法计算不同类别的支持向量集(SVs),通过SVs估算类间散布矩阵Sb及类内散布矩阵Sw,再由Sb,Sw构建的Fisher判别式分析中应用其零空间特性,建立一个最优变换矩阵,对每类目标进行特征提取。
2 支持向量集
2.1 两类目标的支持向量集
对非线性可分的训练样本集:
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可以通过非线性变换转化为某个高维空间中的线性问题,即xi→Φ(xi),Φ(xi)是xi的高维空间表示,Φ是隐函数,无需知道函数的具体形式。于是训练样本集变为:
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在高维特征空间中利用SVM方法求支持向量集,方法如下:
SVM分类面函数表示为:
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最大化分类间隔等价于如下优化问题:
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约束条件:
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其中:undefined。
若Φ(xi)不是支持向量,则αi=0,否则αi≠0,且式(3)的等号成立,即:
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定义支持向量集[5]:
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SV1表示正例支持向量集,SV2表示反例支持向量集。
2.2 多类支持向量集
对多类问题,本文选用相对简单且有效的一对多方法。假设训练样本集一共有C个类别,该方法需要构造C个SVM分类器,第i(i=1…C)个分类器将第i类与其余的类别分开。
在构建第i个分类器时,设第i类为正例集合,即yj=1,Φ(xj)∈i,其余类别为反例集合,即yj=-1,Φ(xundefined)∉i。根据式(5)的定义得到属于第i类的正例支持向量集,在此定义为SVi。同理,可得到总共C个类别的支持向量集,记为:
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3 最优变换矩阵
3.1 利用支持向量构造Fisher判别式
设Φ(xij)∈SVi(j=1,2,…,Ni)为第i类目标的第j个支持向量,其中Ni为第i类目标支持向量的个数。计算类间散布矩阵Sb和类内散布矩阵Sw:
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其中:undefined表示第i类支持向量的均值向量。构造Fisher判别式:
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w是整个支持向量空间(设所有支持向量个数为N)的线性组合:
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因此,Fisher优化准则变成如下形式:
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其中Kb,Kw为核矩阵,定义为[6]:
undefined
其中:
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K(·)为核函数,本文选用高斯核函数。
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3.2 利用零空间特性求解最优变换矩阵
为使式(12)取最大,传统的方法是通过对KundefinedKb进行主成分分析,求解较大特征值对应的特征向量构造变换矩阵,忽略了类内散布矩阵Kw的零空间特性。零空间是由特征值为零的特征向量构成的矩阵,使得式(12)的分母为零,此时若分子>0,必然有最好的可分性。研究表明零空间方法求变换矩阵优于其他的子空间方法[4]。
下面给出一种有效的零空间方法,并用其求解最优变换矩阵。
令Kt=Kw+Kb,可以证明:
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其中n为支持向量维数,N为支持向量集的样本个数,C为类别数。由于支持向量的数量通常都比较少,因此n>N,rank(Kb)=C-1。
求解变换矩阵步骤如下:
(1) 去除Kt的零空间
对Kt进行特征分析,得到投影空间P,P由Kt的非零特征值对应的特征向量构成。其后,用P修正类内散度矩阵Kw,得到K′w。
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(2) 求K′w的零空间
对K′w特征分解,去掉大于零的特征值对应的特征向量,通常保留C-1个特征向量,并构造矩阵Y:
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(3) 最优变换矩阵
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W由具有最优可分性的C-1个向量构成。同时,可以证明式(12)中分子K″b=WTKbW是非奇异的[4]。
4 基于最优变换矩阵的目标识别
将式(16)中的第i(i=1,…,C)类目标的均值向量mi向最优变换矩阵W投影[4]:
undefined
投影矢量yi作为第i类目标的库模板矢量。则总的库模板矢量为:
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设待测样本作非线性变换后向最优变换矩阵投影得到yt,计算欧式距离:
undefined
若:
undefined
则判定目标属于第k类。
5 实验结果
本文采用的实测数据是ISAR雷达对空中3种飞机(安-26,奖状,雅克-42)所成的距离像。采样点数为256。试验数据为3种飞机任取一段的260幅距离像,用隔一取一方法将距离像分为训练样本集和测试样本集。
识别前做如下处理:
归一化:将每幅距离像用总能量归一。
距离对准:利用Fourier变换的平移不变性,将一维距离像做Fourier变换即可对齐。
实验:对训练和测试数据应用本文方法(SVN),基于所有训练样本的核 Fisher方法(转换矩阵求解采用零空间方法,KFN),基于所有训练样本的核Fisher方法(转换矩阵求解用传统的主成分分析方法,KFP)和基于一对多方法的多类支持向量机方法 (MSVM)进行识别实验 。结果列于表1中。
从表1可以看出,对于几种基于核函数的分类识别方法,本文提出的方法(SVN)好于其他三种。SVN利用SVM方法求解属于不同类别的支持向量,进而对支持向量进行Fisher判别分析,将两类问题扩展到多类,同时结合了零空间方法求解最优变换矩阵,使得识别性能得到改善。
6 结 语
本文通过对核支持向量的Fisher分析,结合零空间方法,获取最优变换矩阵,对雷达目标目标一维距离像进行识别实验。实验结果表明:仅利用支持向量集训练分类器,就能取得与基于全部训练样本得到的分类器略好的性能;零空间方法求解变换矩阵优于其他子空间方法。因此SVN方法能改善对雷达目标的识别性能。
参考文献
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向量变换 篇4
通过机械化、自动化、信息化和智能化,减少煤矿井下作业人员,避免或减少事故发生,是安全、高效、现代化煤矿发展方向。自动化采煤是煤矿自动化、信息化和智能化的重点和难点。自动化采煤要解决煤岩界面智能识别,采煤机自动调高,采煤机、 刮板输送机和液压支架联动等问题,特别是煤岩界面智能识别是自动化采煤急需解决的关键科学技术难题［１］。
以往的煤岩识别方法主要从煤岩的物理特性出发,代表性的方法有 γ 射线探测法［２］、雷达探测法［３］、红外探测法、功率监测法、震动检测法、声音检测法、粉尘检测法、截割力检测法［４］等。这些方法存在适用范围小、识别正确率低等问题。针对该问题, 国内学者提出利用图像处理方法来进行煤岩识别［５－７］,例如灰度阈值法［８］、灰度共生矩阵［９－１１］等。 但这2种方法从空间域提取特征,特征可能不如频率特征明显。
为提高识别效率,减少计算耗时,国内外学者提出了一些基于频率的图像分类识别方法,例如小波变换［１２－１６］、多尺度小波以及多小波系统［１７－１９］。图像经过小波变换后,不为零的系数主要集中于低频带与各个高频带中对应图像边缘和轮廓的位置,使得小波变换后难以组织系数［２０］。针对该问题,笔者提出利用离散余弦变换(Discrete Cosine Transform, DCT)来组织图像系数,并利用学习向量量化(Learning Vector Quantization,LVQ)进行分类识别的方法。DCT后图像能量主要集中在图像低频部分,可以有效组织系数[21],参考文献[22]也说明了DCT比离散小波变换的计算效率高。
本文利用DCT理论,通过以“Z”字型排列低频系数来保留煤岩图像的主要信息,分类准确率达到了96.67%,比Haar小波方法提高3.3% 左右,比Daubechies小波方法提高了5.8%。
1 DCT原理
DCT是与傅里叶变换相关的一种变换,经常用于信号处理和图像处理。DCT后图像能量主要集中在图像低频部分,可以有效组织系数。本文采用DCT-II形式的二维DCT。
二维DCT是在一维基础上再进行一次DCT。 对于一个N×N的矩阵F,其元素F(i,j)的DCT形式为
式(1)只适用于方阵,对于非方阵则补齐为方阵再进行变换,其矩阵形式为
式中:f为F的DCT形式;A为变换系数矩阵。
与小波变换不同,经过DCT后的图像低频分量系数集中于图像左上角,高频分量系数集中于图像右下角,易于组织系数。为了尽量提取到图像的特征,需要尽量提取低频分量系数。若N取值过大,会导致大量数据为高频分量系数,不能得到更多的信息,反而大大提高了运算的复杂度,所以一般对图像进行DCT时需要将图像进行8×8分块,即取N=8。
笔者将图像的低频分量系数按图1所示方式进行排列。
该种排列方式从左上角到右下角共4层,每层的数值都依层数减小。I为由图像低频分量系数组成的特征向量,I１为原8×8个数的平均值,相当于直流分量,而I２—I１０代表逐步增加的水平频率和垂直空间频率分量的大小。该种排列方式按二维频率的高低顺序读出系数,有助于将低频分量中的非零系数置于高频分量系数之前,利用图像特征提取。
对于1幅64×64的图像,若以8×8大小对图像分块进行DCT,可提取到64个10维向量。用这64个10维向量表征图像特征时,有2种方法。一种是用64个向量每一维的均值和64个向量的总体方差构成特征,即用1个11维向量G表达煤岩图像。
式中:为向量每一维的均值;δ 为64个向量的总体方差。
另一种方法是将64个向量按变换顺序级联,得图像特征向量:
式中:Gｊ为从第j(j=1,2,…,64)个8×8小块中提取到的10维特征向量,即G′为640维向量。
2 LVQ原理
得到特征向量后,可采用支持向量机或神经网络进行分类。LVQ作为神经网络的一种方法,其结构简单,分类建立在内部单元的相互作用中,并且不需要在实验初期对输入向量进行归一化或正交化等处理,而计算方面主要利用欧氏距离进行判断,所以简单易行［２３］。在同等的分类效果下,LVQ神经网络比BP神经网络具有更高的效率,且不容易产生过拟合现象。
LVQ神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。首先需要设定隐含层神经元数目,以及输入层和隐含层神经元间连接的参考矢量。一般情况下, LVQ神经网络可以将一部分输入向量作为参考矢量来建立网络。
输入层与隐含层间为全部连接,设输入向量为X=[x１x２… xｓ]Ｔ,s为输入向量的维数,第p个参考向量为Wｐ(t)=[wｐ１(t)wｐ２(t)… wｐｓ(t)]Ｔ, t为迭代次数。X被送至网络进入输入层时,根据式(6)计算隐含层神经元和第q个输入向量的欧式距离:
式中:c为参考向量总数。
最接近输入向量的隐含层神经元赢得竞争。如果赢得竞争的神经元和预先指定的分类一致,称为正确分类,否则为不正确分类。若在第t次迭代中正确分类,则在第t+1次迭代时参考向量调整为
式中:η为学习速率。
错误分类时,参考向量调整为
调整完参考向量后,判断是否满足预先设定的最大迭代次数,若满足则算法结束,不满足时则重新进入输入层。 通过迭代进一步调整参考向量的位置。
隐含层与输出层间为不完全连接,每个输出层神经元与隐含层神经元的不同组相连。与包含获胜神经元的隐含层神经元组相连的输出神经元赢得竞争,赢得竞争的输出神经元给出输入模式的类,从而得到分类结果。整个分类过程均在网络内部进行。
3实验样本设置
实验选择240个样本,取自不同光照、不同角度的煤岩图像,如图2所示。设定烟煤、砂岩每类样本各120幅,从每类中随机选择60幅图像作为训练图像,另外60幅作为测试图像。图像大小为720× 579,为jpg格式。
利用式(9)将彩色样本图像转换为灰度图像［２４－２５］:
式中:H为图像灰度;r,g,b分别为红、绿、蓝3个通道的数值。
在转换后的灰度图像的中心位置截取64×64的小块,再进行DCT和图像特征提取,用提取的图像特征训练LVQ网络,对煤岩图像进行分类识别。
4实验结果评价与分析
实验结果采用混淆矩阵进行评估。表1—表4为2种特征提取方式下,样本训练和测试结果的混淆矩阵。
由表1—表4可得,实验中采用均值方差和级联排列方式时,训练样本的准确率均为97.5%,测试样本的准确率均为96.67%,即样本的分类准确率均为96.67%,所以2种排列方式都能达到较好的识别效果。
实验结果分析:1经过DCT提取到的低频分量可以充分有效地表达煤岩图像的纹理特征信息, 提高了煤岩分类准确率;2通过均值方差和级联这2种不同的排列方式,都能达到较好的识别准确率; 3 LVQ在煤岩样本多维特征分类中取得了较好的效果,通过LVQ进行分类达到了96.67% 的准确率,取得了满意的效果。
5对比检验
目前对于煤岩图像的分类和识别并没有代表性的算法,该领域还处于探索阶段。对于同样在频域方面的算法,小波变换更为人熟知,同时国内外学者在利用小波变换进行煤岩识别方面的研究已有一些进展。为进一步比较本文算法与其他方法的适用情况,笔者进行了一些对比实验。120个煤岩样本测试的对比结果见表5。
从表5可看出,本文算法对于采集的煤岩图像有较高的识别准确率,比Haar小波方法提高了3.3%,比Daubechies小波方法提高了5.8%。
6 LVQ神经网络参数对分类识别的影响
对于LVQ神经网络,需要设定相关参数,进行自行分类,并输出分类结果。初始参数的设定主要注意隐含层节点数和学习速率。本文以均值方差排列方式为例说明LVQ神经网络参数对分类识别结果的影响。
隐含层节点数一般根据前人经验或实验来设定,如果隐含层节点数过少,则网络建立不完全,学习能力和信息处理能力差;若节点数过多,会增加网络结构的复杂性,导致网络的学习速度慢,并且在学习过程中更易陷入局部极小点。以下为具有代表性的经验公式:
式中:y为隐含层节点数;u为输入层节点数;v为输出层节点数;e为1~10的常数。
图3为隐含层节点数对测试样本最佳分类准确率的影响,可看出当节点数为13时,测试样本最佳分类准确率最高,达到96.67%。
学习速率决定每一次循环训练中产生的参考矢量的变化速率,即决定输入向量和隐含层节点之间参考向量值的变化,取值一般为0~1。学习速率过大会导致网络不稳定,过小则会导致较长的训练时间以及较慢的收敛速度。为了保证网络系统的稳定性,一般倾向于选取较小的学习速率和较多的迭代次数。在相同的迭代次数下,学习速率对测试样本最佳分类准确率的影响如图4所示,可看出在学习速率为0.3的情况下,测试样本最佳分类准确率最高,达到96.67%。
7结语
实验结果表明,图像经过DCT后再提取低频分量组成特征向量,可以充分反映煤岩图像的纹理特征信息,为煤岩识别提供了一种新的思路和方法。 本文方法运用了图像信息以及客观数据,符合人类视觉过程。
摘要：针对现有煤岩识别方法适用范围小、识别正确率低等问题,采用图像分块离散余弦变换处理煤岩图像,将每一个图像块的DCT变换系数以“Z”字型排列,构成表达图像块的向量;采用2种方式提取煤岩图像特征:一种是用图像块向量每一维的均值和所有图像块向量的总体方差构成煤岩图像特征向量,另一种是按照图像块DCT变换顺序,将图像块向量级联构成煤岩图像特征向量;采用学习向量量化神经网络进行煤岩识别,2种特征提取方式的识别准确率均为96.67%,比Haar小波方法提高了3.3%,比Daubechies小波方法提高了5.8%。