测量误差分析

测量误差分析（共12篇）

测量误差分析 篇1

摘要：电阻应变式传感器在实际工程中应用较广。介绍影响电阻应变式传感器精度的一些因素,并对其在实际应用中可能出现的问题进行全面细致的分析。分析电测试验中应变片粘贴质量、非线性及导线长度、温度、不同组桥方式对测试结果所产生的影响,修正了导线电阻引起的误差,大大提高了测量精度,得出了应变电测试试验中减小误差的方法。

关键词：灵敏系数,误差,导线电阻,电阻应变片

应变电测技术由于它适应性强,易于掌握,能在复杂的工作条件下进行大型工程结构的应力应变测量,目前已广泛应用于国防、化工、机械等部门的生产与科研工作。在进行电阻应变测量时,需要评价测量数据的可信度[1],也就是在进行试验及数据处理之前,应对电测试验中可能产生误差的因素加以分析,找出误差可能产生的原因和它们的规律,设法减小误差对测量结果的影响。

在此拟从4个方面对测试中产生的误差进行分析讨论。

1 电阻应变片灵敏系数K的变化产生的误差

电阻应变片的电阻变化率可表示为:

undefined

式(1)中:KL为电阻应变片的轴向灵敏系数;KB为电阻应变片的横向灵敏系数;εL为沿电阻应变片轴向的应变;εB为沿电阻应变片横向的应变。

由式(1)可见,电阻应变片的电阻变化率实际上是2部分的迭加,一部分是敏感栅仅受εL作用(εB=0)时的电阻变化率,另一部分是敏感栅仅受εB作用(εL=0)时的电阻变化率[2]。

式(1)又可表示为:

undefined

式(2)中:H=KB/KL为电阻应变片的横向效应系数。令C=εB/εL,则可得:

undefined

对已贴片的电阻应变计,C表示横向应变与轴向应变之比,所以C由电阻应变片贴装处应变场特性和贴装方位所决定。电阻应变片的灵敏系数K是式(3)的一个特例,即:

undefined

上式中:μ0为电阻应变片金属丝材料的泊松系数;εX为电阻应变片金属丝的轴向应变。

此时:

undefined

式(4)表达了一般意义下电阻应变片的灵敏系数。它表明电阻应变片表现出的对应变的灵敏度是有条件的,K值除取决于电阻应变片敏感栅的材质、形状之外,还与被测量点应力的状态和电阻应变片的贴装方位(C值)有关[3]。

2 机械滞后引起的误差确定方法

由于电阻片的特性不好,粘贴剂固化处理不好或胶层过厚,都会造成电阻片不完全服从胡克定律或稳定性差,而使电阻片产生机械滞后[4]。机械滞后的误差可从加载曲线得出,如图1所示。机械滞后对动态测量不仅会影响到所测应变得大小,而且在时间上还有滞后,这对于分析结构各部件变形的相互关系,将带来一定的影响,因此需要加以修正。可采用对被测量试件反复加卸载的办法来减小机械滞后量,一般反复3～5次即可[5]。

3 电桥非线性带来的误差

为了说明这个问题,讨论单个桥臂工作时应变与电桥输出电压的关系[6]。图2为单臂工作时的直流应变电桥原理图。其中E是供桥电压;Vo是电桥的输出电压。设R1为工作电阻,ΔR是工作片承受应变后引起的电阻增量,因应变有拉有压,所以ΔR有正负之分。

当R1=R2=R3=R4=R时,可得出电桥的输出电压Vo为:

undefined

一般,R≫ΔR,且undefined为电阻应变片的灵敏系数,ε为应变),所以式(5)可写成:

undefined

从上面的推导过程可以看出,Vo实际上与undefined是非线性的,只是因为undefined很小做了近似处理,才简化为线性关系[7]。下面讨论由式(5)到式(6)这一简化带来的误差。

由式(5)得:

undefined

比较式(6)和式(7),可得到相对非线性误差为:

undefined

当ε=10 000×10-6,K=2时,误差=-1%,所以,在大变形测量中误差较大,应予修正。

4 长导线引起的测量误差

由于野外工作条件所限,往往使测量仪器远离被测结构物,从而必须使用较长导线连接,由于組桥方式和连接方式不同,引起误差的大小也不同[8]。假设单根导线的电阻为r,现分别讨论如下。

4.1 单片接法

由图3可知,AB桥臂的电阻相对变化不是undefined,而是undefined;测点处的真实应变为:undefined,而读出应变为:

undefined

也就是说仪器读数ε1应乘以undefined才是测点的真实应变。所以undefined称之为修正系数。换句话说,导线的接入降低了灵敏系数K值,其降低程度为:

undefined

设降低后的灵敏系数为K′,

undefined

将式(11)按幂级数展开,略去高次项得:

undefined

所以其误差为:

undefined

4.2 半桥接法

半桥接法可以分为半桥三线制和半桥四线制,后者的修正系数及误差同单片接法。图4为半桥三线制接法,B′B间的电阻r与放大器输入阻抗相串联,所以忽略不计,其修正系数为:undefined,而误差为:undefined。从以上讨论可以看出,半桥三线接法比单片接法误差减小一半,故在同样误差下,半桥接法的导线长度比单片接法的导线长度可增加1倍[9]。

4.3 全桥接法

图5为全桥接法,同样B′B和D′D间的电阻是与放大器阻抗串联的,可忽略不计。

由于A′A和C′C的导线电阻使加到应变电桥上的桥压降低为:

undefined

也就是说使K值下降为:

undefined

所以,其误差为undefined,当导线过长,必须修正。

这里还要指出的是,温度变化除引起应变计电阻变化外,还会引起连接应变计和应变仪的连接导线电阻变化[10]。例如对于横截面积为0.5 mm2,长为15 m的铜导线,其电阻约为0.6 Ω。当温度变化5 ℃时,导线的电阻将变化0.012 Ω,灵敏系数为2.0的应变计,相当于100×10-6所引起的电阻变化。也就是说如果其他因素不变,应变仪读出100×10-6的虚假应变。可见温度变化也会导致很大的试验误差。因此,在试验时,工作和补偿应变计的连接导线应采用同一型号的电线,长度应相同,并且将它们捆扎在一起,使其受相同温度的影响,这样温度变化产生的影响也将被补偿。

参考文献

[1]周民.压力传感器灵敏度特性的研究[J].武汉船舶职业技术学院学报,2005(6):27-30.

[2]孟立凡,郑宾.传感器原理与技术[M].北京:兵器工业出版社,2000.

[3]梁立凯.电阻应变片测量中温度为误差的补偿方法[J].呼伦贝尔学院学报,2001(1):72-73,110.

[4]孙宇宁.应变式测力传感器的非线性误差及其校正[J].测绘信息与工程,1998(1):38-41.

[5]陶宝祺,王妮.电阻应变式传感器[M].北京:国防工业出版社,1997.

[6]张建民.传感器与检测技术[M].北京:机械工业出版社,2000.

[7]郑秀瑶,谢大吉.应力应变电测技术[M].北京:国防工业出版社,2003.

[8]徐晗,陈灼民,武松涛.电阻应变测量方法浅析[J].测试技术,2002,30(1):25-29.

[9]刘玲霞.电阻应变式测力传感器设计的应力集中原则[J].中国科技信息,2006(17):106-108.

[10]尹福炎.电阻应变计在传感器技术中的应用[J].传感器世界,1999(3):11-19.

测量误差分析 篇2

电测量是指对电磁量(包括由其他形式的物理量通过转换而成的直流电量)的测量，它是当前检测领域中最主要的一种方式。完成电测量任务的是各种电测仪表，如电能表、电流表、电压表等。大量统计数据证明，在检测中产生误差有其普遍性和必然性。分析误差成因，有助于减小误差，提高测量精度。

1电测仪表的误差分类

1.1随机误差

随机误差具有偶然性，其方向和大小不固定。其具体表现为：在完全相同的条件下，运用相同的测试方法进行多次测量，所观察到的测量结果不同。引起随机误差的根本原因是微观世界的不确定和剧烈起伏。随机误差不能消除，但可以处理。如采用增加重复性测试次数，然后求取算术平均值。一般来说，重复测量的次数越多，其算术平均值越接近真值。

1.2系统误差

系统误差具有固定的方向(负或正)和大小，一般由确定的原因引起。系统误差可以校正，甚至完全消除。

1.3疏失误差

疏失误差是由于工作人员的疏忽，如错误接线、错误记录、错误读数等引起的，在实际测量过程中，应该坚决避免该类误差的产生。

2电测仪表的误差表示

2.1绝对误差

即仪表示值与真值之间的差值。公式为：

驻绝对=A示―A真(1)

绝对误差特点：①分正负;②其量纲与被测量相同。

2.2相对误差

即绝对误差与真值的比值，其没有量纲，常用百分比表示。

驻相对=■×100%≈■×100%(2)

相对误差的优势：能用于不同测量方法的比较。举例：在测50A电流时，?驻1绝对为“+0.2A”;在测20A电流时，?驻2绝对为“+0.1A”，从绝对误差角度讲，?驻1绝对大于?驻2绝对，但显然不能就此认为测50A的方法比测20A的方法的要落后(因为按误差百分比，前者为0.4%，后者为0.5%，说明后者的误差的相对影响更大)。工程上常常采用的也是相对误差的形式。

2.3引用误差

主要用来表征仪表自身的准确性能。

驻引用=■×100%(3)

其中，A上限是指仪表测量上限。引用误差其实是测量上限所对应的相对误差。

3电测仪表的误差起因分析

3.1设备因素

3.1.1量程选择不当

选用仪表的时候，固然要关注精度，但同时也要注重量程的考量。举例：被测直流功率大概为1760W左右，A功率表参数为220V/30A/0.2级，B功率表参数为220V/10A/0.5级。显然，A表比B表要精确，但用这两块表来测量目标功率时，A表的测量误差(相对误差形式)约为0.75%，B表的测量误差(相对误差形式)约为0.5%。因此，应选用精度低的B表，若错误选择了A表，则误差会增大。

3.1.2零流影响

数字式仪表由运算放大器等半导体元件构成，所以存在不可避免的零流现象，且该零流大小和输入信号大小成负相关关系。

3.1.3接触不良

某些电测仪表配换挡开关、电键按钮等部件，若这些部件磨损严重或与仪表主回路接触不良，将导致仪表工作不稳定、示值误差增大。可用工业酒精在相关地方擦拭来消除这种不稳定。

3.1.4辅助设备的问题

①电桥类测试仪器中，若电桥供电出现问题(如供电不足)，其测量精度将受到严重影响，因此电桥电源的配置须严格按说明书，若无说明书，电源的工作电流须限定在标准电阻额定电流的`1/2以下。

②工作电流大于1mA的要配蓄电池(新充电蓄电池要人工放电至电势稳定)，小于1mA用甲电池，标准电池只提供电势、不提供电流。这几项是仪表电池的配选原则，违反了它们，将使误差增大。另外，标准电池长时间使用后内阻变大，也会影响仪表的精度。

③一些电测仪表对连接导线的电阻有严格要求，不能使用专用导线外的导线代替。

3.2环境因素

部分电测仪表对周围环境因素比较敏感，环境指标不能超出其限定范围。

3.2.1温度因素

譬如，由锰铜制成的标准电阻，其阻值随温度升降而增减(变化规律由温度系数描述)，但如果温度系数事先未知，当不在标准条件(20℃)下使用，电阻值就无法确知，从而使检测失去意义;又如，内置稳压源的电位差计，其稳压值受温度影响。

虽然在物理上存在一些公式和系数可对温度引发的测量偏差进行换算，但这永远是近似的，当温度偏离标准值过大时，这些公式和系数的有效性将大大降低。

3.2.2湿度因素

湿度偏高的时候(如梅雨季节)，仪表中的电子器件容易受潮，从而产生两类不利的现象：

①仪表内部锈蚀、霉变，表现在外部则是接触不良和性能下降，严重的还会使仪表绝缘等级降低，以致出现不安全因素。②因静电感应的作用，仪表上积累过量静电荷，导致在操作时发生“仪表―人体”之间的放电，并损坏内部电子器件。

控制测量时的湿度相对简单，可在房间内配置除湿空调或干燥剂。

3.2.3电磁干扰

可归纳为两大类：测量链路各仪表之间的相互干扰或测量仪表内部器件之间的相互干扰，定义为“内部干扰”;测量系统以外的电磁源对测量链路或测量仪表所造成的干扰，定义为“外部干扰”。

其中，“内部干扰”具体分为四种：

①工作电源在通过仪表的绝缘电阻或链路的分布电容时引发漏电而形成的干扰。

②有用信号―传输导线―地线―电源这几者相互耦合产生的干扰。

③仪表中高电压或大功率元件产生的交变电磁场对其他部件的影响。

④仪表使用过程中，内部一些元件因发热而影响引发的不稳定因素。

“外部干扰”具体也分为两种：

①仪表所处环境有变压器、开关柜等高压设备，这些设备在运行中将产生极强的电磁场，由此给电测仪表的测量链路或内部电路带来耦合干扰。

②空间普遍存在的电磁波对测量系统产生的干扰(这个只对如静电放电发生器之类的敏感设备起作用)。

可见，影响电测仪表误差的最复杂因素是各种电磁干扰。

3.2.4其他因素

①指针式仪表放置不规范(如要求水平而不水平)，则表计零点会偏移。

②若测量环境中存在震动，一方面会影响仪表性能，另一方面还可能损坏精密器件。

③仪表受单侧光照或单侧热源辐射，将会产生热偏差。

3.3人为因素

部分电测仪表在测量中需要专业人员的操作，因此人的因素也成为综合误差的可能来源之一。

①错误接线(如双臂电桥测量中四个端子接线容易搞错)、接线不规范(如插孔处接触不良)等，这时不但误差增大，而且可能会损坏电子元件。

②量程或级别选择错误，造成误差扩大化。

③使用检验不合格或者未经检验的仪表。

4改善电测仪表误差的措施

由上一节分析可知，电测仪表误差的可能来源是多种多样的。这些来源中有些是可以消除的，有些则只能尽量减弱。

4.1正确使用仪表

①合理选择仪表类型，如指针式和数字式都可用的情况下，优先选择数字式。②正确确定仪表量程、精度等参数，避免“大马拉小车”的情形。③参照标准进行正确和规范接线，如端钮处接线应确保拧紧、插孔处接线应确保插牢，且测试前做好检查。④避免仪表靠近震源、单方面的光源或热源等，必要时可选择用不透光容器覆盖。⑤严格按操作规程使用仪表，尤其要注意仪表指针的调零。

4.2尽量改善环境

①控制环境温度稳定在20℃，若有小幅偏差，必须按相关方法进行修正。②如有需要，可对测量系统(包括测量仪表和被测设备)进行(恒温)预热。③对信号线采用金属屏蔽，将某些测量机构(如电磁系仪表)置入导磁较好的屏蔽罩内或者采用双屏蔽。④工作电源与电测仪表之间配置隔离变，同时避免与电机类设备共用供电线路。

4.3注重细节

①对连接导线也进行有效固定，以防止使用中的突发振动。

②做好接地工作，如使仪表、信号源外壳等可靠接地，始终保持在零电位。

③低电平测量时，二次仪表应“浮地”，以彻底切断共模干扰电压的泄漏途径。

5结语

游标卡尺测量误差来源分析 篇3

关键词：游标卡尺测量误差

1 剖析导致测量误差的主要来源

1.1 自身结构

1.1.1 游标卡尺的结构。由L型状的钢制尺（简称：主尺）与游标安装在框架上组成的游标尺组件构成，在测量中是用手对游标尺进行作用，使得游标卡尺组件和主尺上的测量爪共同作用在待测物上，再进行正确位置的测量，最后将主尺上的数据和游标卡尺组件上获得的数据进行加运算，就会获得准确的物件尺寸。但是游标卡尺的设计与阿贝原理不相符，阿贝基本思路待测物在测量过程中，其长度轴要与主尺标量共线。比如要对钢板的尺寸进行测量，使用钢板尺就能直接获得长度数值，而游标卡尺不能直接获取，只能间接的应用。

1.1.2 游标卡尺的主尺与游标框架尺组件配合。在测量过程中，游标卡尺组件和测量的主尺中间有一定的空隙，所以两者在对待测物件进行尺度测量时，两测量尺与待测物轴线不共线，继而产生测量误差，我们称之为阿贝误差（Abbe）。阿贝误差的大小主要受到测量主尺与游标卡尺部分之间空隙大小的影响；配合空隙越大，则游标卡尺和主尺测量的测量爪部分不平行性就越大。如图1所示。

[间隙配合][1内测量爪][2外测量爪][3被测工具]

图1游标卡尺的主尺与游标框架尺组件配合

1.2 操作导致的误差

1.2.1 测量力产生的误差。在测量中，人为操作直接影响到测量力的大小，因此出现误差是在所难免的。当测量采用测量爪时，人手作用在工具上的力量倘若加大，此时作用在游标卡尺上游标框架上就会在作用力的作用下向左推进，而与测量件接触的测量爪，就会受到反作用，出现右向推动，而游标卡尺上的框架尺原件会出现逐渐增大的弹性形变，导致卡尺上固定的测量爪出现活动。对于游标卡尺上的测量爪存在一定距离的测量臂，继而加大了测量爪的弹性形变，导致出现肉眼看不到的倾斜角φ，因此会出现一定的测量误差。

1.2.2 测量力对使用外测量爪刀口部位测量引起误差。上述讲到的自身结构产生的误差中，已明确指出游标卡尺测量的原理与阿贝原则背道而驰。由于待测物件与游标卡尺的刻度线不共线，此时进行的测量都是偏离的间接检测，而测量爪出现极小的弯曲变形后，导致△L=L×tanφ的误差出现。由于具有阿贝误差，因此△L的数值与L呈正比例关系。就整个外量爪而言，刀口与卡尺测量的轴线距离最远，即L最大，因此可以说，在相同的环境下测量，使用刀口位置进行测量时，产生的误差最大。

1.2.3 刻线宽度产生的误差。参考如何提升分度准确度的标准可知，使用的线条愈细愈好，但是线的宽度直接受限于人眼。不仅如此，最小刻线宽度还受到观察背景的限制，且制造刻度表面的材质越差，越增加实际看见的线宽。

1.3 温度产生的误差

游标卡尺给出产生误差的条件是，在标准温度下使用指定的块规得到的结果。在使用游标卡尺的场合，倘若待测物件和卡尺使用的温度超出标准温度使用范围，误差也就产生了，因此产生误差的来源之一便是温度。

2 应对措施

2.1 降低自身产生的误差 第一，降低间隙。只要对卡尺框上的螺丝进行拧紧操作，就能减少缝隙。标准是将螺丝拧紧后，再回拧半圈，这样就能将卡尺内的弹簧片变成一个中间下陷而两端突出的结构，使得与主尺间接触部分受力均匀，继而降低间隙。第二，在测量过程中，要一直使爪运动是一个连续的稳定的轨迹。最后，在长时间的使用中，游标卡尺可能存在测量部位出现形变，所以在测量前要进行卡尺的计量检定。

2.2 降低操作产生的误差 要降低人为操作导致的误差，需注意以下几点：第一，测量用力要均匀。建议测量过程中，作用在游标卡尺上的力大致在3牛到6牛。第二，游标卡尺两侧的刀口位置容易受到测量力的影响而导致微变形，所以在测量时要降低使用率。最后，在使用测量前，要对游标卡尺进行“零”位校准。

2.3 降低温度干扰 因游标卡尺与较多测量工具具有不同的结构，即使在环境相同的情况下，一定时间内获取的温度也不同，因此测量中，将要检测的物件和游标卡尺放在相同的环境下，静止一段时间，然后再实施测量，测量环境尽量安置在标准温度的环境中，只要满足这些就能有效降低50%的误差。

3 结语

通过研究得出，改善游标卡尺的制作精度或降低磨合面的缝隙等能够减少误差，不仅如此，还应对游标卡尺进行定期检查，确保测量的精准。

参考文献：

[1]刘亚俊.卡尺刀口内量爪示值误差的检定方法[J].上海计量测试，2013(06).

[2]陶三春，黄守义.刀口内量爪示值误差检定方法的专用检具[J].上海计量测试，2013(06).

[3]张馥生.通用卡尺示值误差测量结果不确定度评定[J].科技资讯，2013(30).

作者简介：郭明（1974-），女，辽宁绥中人，工程师，研究方向：长度检定。

测量误差的来源分析 篇4

关键词：测量误差,方法,环境

1 测量误差的定义

在测量过程中,由于测量器具本身的误差以及测量方法、测量环境等因素制约,导致测得值与被测真值之间存在一定的差异,这种差异称为测量误差。

2 测量误差来源分析及措施

测量误差的来源是多方面的,影响测量误差的产生,主要有下几个方面因素:

2.1 测量器具误差

测量器具误差包括测量器具本身的原理误差和制造误差。(1)原理误差。测量器具在设计时,经常采用近似的实际工作原理代替理论的工作原理所造成的测量误差,称为原理误差。为了减少测量误差,一般在仪器设计时都进行了修正。(2)制造误差。测量器具一般是由多个零部件组成的,在制造和安装中不可避免的存在误差,这种误差即为制造误差。因此在测量工件时,要选择测量误差小的测量器具或带有修正值的测量器具,以减少测量误差。

2.2 测量方法误差

测量方法误差主要包括对准误差、测量力误差、阿贝误差及定位安装方法误差四个方面。

2.2.1 对准误差

对准误差分为被测量对准误差和读数对准误差两种。(1)被测量对准误差主要是因定位不准确,测量方向偏离被测尺寸所造成的误差。例如:测量方向倾斜,侧头偏移等,对准误差的大小主要取决于测量人员的技术水平。(2)读数对准误差主要是因读数时,人的视线与测量器具刻度不垂直所引起的偏视误差。因此操作者在目视测量读数时,要尽可能做到在垂直位置读数,以减少测量误差。

2.2.2 测量力误差

采用接触测量时,为保证可靠的接触,必须给测头施加一定的测量力,测量力使被测工件和测量器具产生弹性变形而引起的测量误差。对于一些细长工件,如:细长轴、1米以上的刻线尺、长丝杠等,由于测量力的作用和本身自重而产生的弯曲变形,引起的测量误差。通过合理的选择支承点位置,可以减少弯曲变形所引起的那部分测量误差。因此在测量中可选择适当的支点位置以减小自重变形对测量结果的影响。

例如:长度为L的细长杆,采用两点自由支撑,其变形最小的支点位置有以下几种类型:a=0.22031L,杆的长度变化量最小;a=0.2113L,杆的两端平行度变化量最小;a=0.2336L,杆的中间弯曲量最小;a=0.2232L,杆的中间与两端的变形(挠度)相等。[3]

2.2.3 阿贝误差

被测工件的测量轴线与测量仪器的测量轴线重合或在其延长线上,称为阿贝原则。违反阿贝原则产生的误差称为阿贝误差。

2.2.4 定位安装方法误差

由于被测工件测量基准面的选定和安装方式造成的误差,包括由于测量基准面和设计基准或工艺基准不一致造成的定位误差,也包括由于安装方式造成的测量误差。因此在测量过程中,遵守基准同一原则,即设计、工艺、装配和检验等基准尽可能的一致,以减少误差的产生。

2.3 环境误差

在测量工件时通常会因受到不同的温度、湿度、气压、振动、噪声等诸多因素的影响,工件在不同的测量环境下,测量值都存在变化,这种变化即为环境误差。在环境误差中,温度是主要的影响因素。在几何测量过程中,标准测量温度为20℃。当测量温度偏离标准温度或变动时,或测量器具与被测工件存在温差时,都会产生测量误差。

工业中规定以20℃为标准温度。任何温度对标准温度引起的尺寸变化量为:△L=L*α(t-20°)[2]。

式中:L为物体长度;α为物体材料膨胀系数(1/℃);t为测量时的物体温度。

绝对测量中,用量具或仪器中的标尺与被测工件作比较;相对测量中用标准件与被测工件作比较,如果它们之间的线膨胀系数不同,引起尺寸变化量为:

式中α1为量具的线膨胀系数;α2为被测工件的线膨胀系数;t1为量具的温度;t2为被测工件的温度。

消除温度误差的措施:

2.3.1 定温法

把量具或仪器与被测工件置于同一温度条件下,使两者与周围温度相同,然后进行测量。定温后,对标准温度引起的变化量为:

式中t为定温后两者的温差。

2.3.2 尽可能使被测工件与量具或仪器材料的线膨胀系数相同:

根据公式(1)可以得出,在定温后,被测件与量具或仪器就算偏离了标准温度,也不会引起测量误差。

2.3.3 尽可能避免其它因素造成的误差,如阳光、灯光等直接长时间照射以及手传递热量等造成的误差。

2.4 测量人员

除完全自动测量外,测量总离不开人的操作。测量人员的工作责任心、技术水平、操作的熟练程度以及测量习惯等因素都可能造成测量误差的产生。因此,加强测量人员的业务素质和技能培训也是减少测量误差的一种有用途径。

3 结束语

在实际的工作中,测量误差不可能完全消除,但通过对其产生来源进行分析,在实际操作中尽可能避免和减少这些因素的影响,可以有效的控制和减少测量误差的产生。

参考文献

[1]何永熹.机械精度设计与检测[M].国防工业出版社,2006.

[2]孟少农.机械加工工艺手册第三卷[M].机械工业出版社,1992.

测量误差分析 篇5

苏科版初中物理教材《密度知识的应用》一节安排了学生实验——测量物质的密度，要求选择一个固体，测量其密度。要求“学会测量液体或一些形状不规则的固体的密度”、“尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象”。本课不仅能培养学生的技能，锻炼学生的思维，还能培养学生应用物理知识解决问题的能力，体现了新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。2“测量固体的密度”实验设计

在社会生活和现代科学技术中，利用密度知识来鉴别物质、间接测量物体的质量或体积等，有一定的现实意义。常见的测量固体密度的方法如下（以测量小石块的密度为例）。2.1实验步骤

(1)调节天平平衡，用天平测出小石块的质量m。(2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1。

(3)用细线系好小石块，放入盛有水的量筒中，测出总体积V2。(4)小石块的体积为V2-V1。

2.2实验数据记录及处理

收集其中一组学生的实验数据，见表1。

学生根据每次算出的小石块的密度，求出小石块的平均密度：

这是初中物理计算物理量时常用的计算方法，多次测量取平均值以减小测量误差。3“测量固体的密度”实验误差分析

由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员水平以及种种因素的局限，误差总是存在，不可避免。在物理教学中，经常采用第一种方法来测量固体的密度，对第一种实验方案误差分析如下。

3.1小石块的质量误差分析

该实验在测量小石块的质量时采用的是秤量为200 g、感量为0.2 g的JPT-2型架盘天平。根据实验方案，小石块的质量能比较准确地被测出，但实验数据还是有所偏差，可能是读数时存在误差或天平本身存在系统误差。小石块的质量误差计算如下：

用贝塞尔公式计算任意一次质量测量值的标准差为：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 质量不确定度的A类分量为ΔA=S(m)=0.077 g 托盘天平的仪器最大允差Δ仪＝0.001 g

质量的测量结果：m=(11.7±0.08)g 通过计算可知，小石块质量的测量误差为0.001 7，其中该误差因素本身的误差为0.08，相应的误差传递系数为0.22。误差分析如下：

(1)由于天平的制造、调整和实验时的环境、温度等原因，一般天平的两臂总是不严格相等。因此，当天平平衡时，砝码的质量和游码所示质量之和并不完全等于物体的质量。为消除这种误差，可以利用杠杆原理进行检测，求出天平臂长之比，从而做出更精确的测量。

(2)砝码的误差。由于使用时间长，砝码可能在操作过程中有磨损、生锈等各种现象发生，对测量结果也会有一定的影响。另外，托盘天平的灵敏度较低，也是一部分影响原因。3.2小石块的体积误差分析

在测量小石块的体积时，采用了间接测量的方法。为使测量结果更加准确，改变了水的量，但从实验数据看出，小石块的体积每次测量的结果也有一定的误差。而测量的体积不仅包括小石块的体积，细线也占了一定的体积，所以测得的体积偏大。对小石块体积的计算及其误差分析如下：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 体积不确定度的A类分量为ΔA=S(V)=0.077 cm3

体积的测量结果：V=(4.6±0.3)cm3 通过计算可知：小石块体积的测量误差为0.16，因素本身的误差为0.3，相应的误差传递系数为0.54。误差分析：

(1)在测量小石块的体积时，由于细线也占有一定的体积，导致测出的小石块的体积存在误差。为减少这部分误差，细线越细越好，浸入液体中的细线越少越好，而且细线的吸水性也要进行考虑。

(2)小石块本身可能吸附了一些杂质，对其体积的测量也有一定的影响。3.3小石块的密度的计算

根据测量结果，小石块密度的置信区间为（2.3，2.7），相对不确定度为8%。据分析，体积误差因素对实验结果总误差的贡献较大。4实验改进

在实验过程中，要减小实验误差，可以用更加精确的测量仪器，如用电子天平来测量小石块的质量，也可以采用多种方法进行实验，如可以用测力计或力传感器测量小石块的重力，从而算出小石块的质量。还可以利用杠杆的平衡条件测量小石块的重力。

根据计算，小石块的体积误差对实验结果的影响较大，所以在实验时要尽量减小小石块体积的误差，如用较细的细绳系住小石块、选用比较干净的小石块进行实验，减少杂质对实验结果的影响等。

除了以上方法测量小石块的密度，还可以利用阿基米德原理来测量小石块的密度，实验步骤如下。

(1)用细绳系住小石块，挂在弹簧测力计上，静止时测出小石块的重力G。

(2)在烧杯中倒入适量的水，将小石块慢慢浸没在水中，静止时读出弹簧测力计的示数F。

5结束语

激光测径仪测量阀类零件误差分析 篇6

关键词：激光 误差 膨胀系数 温度 测量方法 折射

中图分类号：TG806 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）11（c）-0051-01

“激光”一词是“LASER”的意译。LASER原是Light amplitioation by stimulated emiasi on of radiation取字头组合而成的专有名词，1960年5月15日，美国加利福尼亚州休斯实验室的科学家梅曼宣布获得了波长为0.6943μm的激光，这是人类有史以来获得的第一束激光，梅曼因而也成为世界上第一个将激光引入实用领域的科学家，1960年7月7日，梅曼宣布世界上第一台激光器诞生。激光技术是现代科学技术发展的结果，激光是20世纪与原子能、计算机、半导体齐名的四项重大发明之一，在装备制造业、汽车工业、医学、航天等行业中。激光技术应用越来越广泛，几乎涉及到当今科技的各个方面。

1 误差产生的原因种及分类

误差的产生有多方面的原因，从误差的性质和来源上可分为系统误差和随机误差两大类。

1.1 系统误差产生的原因

（1）所用仪器、仪表、量具的不完善性，这是产生系统误差的主要原因；（2）实验方法的不完善性或这种方法所依据的理论本身具有近似性；（3）实验者个人的不良习惯或偏向（如有的人习惯于侧坐、斜坐读数，使读得的数据偏大或偏小），以及动态测量的滞后或起落等。

1.2 隨机误差产生的原因

（1）随机的和不确定的因素的影响，或环境条件微小的波动；（2）实验操作者的感官分辨本领有限。

2 激光测径仪的测量原理

该仪器内带有高速旋转的He-Ne激光发射器和激光接收器，激光发射器发出的激光束通过一组透镜处理变成平行光，平行光投射到工件上，工件只要挡住光束，在接收器上就有信号产生，通过光电传感器将此信号传到专用计算机处理器上，就可读出所测量的直径值。

3 测量环境的影响

3.1 测量时，若零件的测量温度不能满足20℃的要求

标准件测量温度满足20℃要求，这时需考虑温度差对零件尺寸的影响，温度与零件尺寸之间的关系可参见公式4-1：

Lt=L20[1+a（t-20）] （4-1）

其中a为零件的材料膨胀系数（单位：mm/℃）；

t为环境温度；

L20为零件标准温度20℃时尺寸；

Lt为零件在温度t时尺寸。

3.2 测量时不满足温度条件

若测量标准件时的温度与测量零件时的温度都不在20℃且温度不一样时，还应考虑温度对标准件、被测零件的综合影响，它们之间的关系可参见公式4-2：

△L=（L2）20-（L1）20= （L1）20[1+a1 （t1-20）]- （L2） 20[1+a2（t2-20）]

=（L1）20 a1（t1-20）- （L2）20 a2（t2-20）

△L≈（L1）20[a1（t1-20）-a2（t2-20）] （4-2）

中△L为因温度变化产生的测量误差；

a1为标准件材料的膨胀系数；

a2为零件的材料膨胀系数；

t1为测量标准件时的测量温度；

t2为零件测量时的测量温度；

（L1）20为标准件20℃时尺寸；

（L2）20为零件20℃时尺寸。

从上述公式4-1、4-2可以看出，零件尺寸受材料膨胀系数影响以及温度变化影响，温度变化越大、偏离标准温度越多，零件尺寸随温度的变化量就越大，因此，保证测量环境温度的一致性及无限靠近标准温度，可适当减少测量误差的出现。

4 其它因素影响

由于激光测径仪的光源发射器使用的是单模He-Ne激光器，光源在空气中会受到气压、温度、湿度、压强、大气成分以及震动等因素影响激光在空气中的传播方向而产生折射，因此，对测量房间这些因素的控制对减小测量结果误差也是比较有意义的。另外，激光测径仪采用的是无接触式扫描测量，对于测量精度在10-5要求中，尘埃也是影响测量结果一个不可忽视的重要因素。

5 误差因素的消除

为了减小环境对测量的影响，我们在实际操作过程中做出了以下规定。

零件在测量前对零件的恒温时间不小于6h，同时为减小温度变化过大对测量产生影响，我们在测量房间内放置两个温度计，一个放置在离测量地点相对较远的地方，一个放置在测量点附近，当发现两温度计温度差在1℃以上时，即停止测量。

零件自身清洁度对测量结果也是有影响的，对于这类因素，我们要求在测量零件时必须使用不掉纤维的仿鹿皮擦拭零件表面。

在测量零件时必须使用穿戴手套，不允许围观，避免人体温度以及人员走动所带起的灰尘对测量结果产生影响。

为了确保测量精度，减小激光源对测量的影响，应周期性的对激光测径仪的光源进行校验。

为了避免空调吹出的气流直接作用到仪器上引起温度的剧烈变化，同时减小气流对空气密度波动所产生的激光折射，我们利用屏风以及双层门对测量仪器进行环境保护。

6 测量系统分析

在满足上述测量环境的条件下，并对工装、校准方法以及测量位置进行统一的情况下，我们选取了公司生产的10个零件，将其与标准件放置在（20±1）℃的环境下恒温24 h后，做了一次测量系统分析，数据分析的结果表明，测量系统完全可用，测量误差满足要求。

7 结论

该文在简述激光测径仪仪的工作基础上，分析了温度、测量工装等方面对测量结果所产生的影响，同时也针对这些问题总结了一些减少误差产生的方法和办法，希望这些能对在今后需使用激光测径仪测量的朋友中起到借鉴作用。

参考文献

[1]李学东.高速精密激光测量的研究现状及其关键技术[J].航空机密制造技术，1998，34（6）：29-34.

[2]叶升华.激光在精密测量当中的应用[M].北京：北京机械工业出版社，1980.

[3]刘先卓，王树奎，陈锦生.激光测量技术及其应用[J].机械设计与制造，2003（3），95-96.

测量误差分析 篇7

一种驾驶杆测量设备, 用于测量驾驶杆T点的力值和位移曲线。设备硬件部分主要由拉压力传感器、角度传感器、测试夹具、工业计算机、A/D转换卡等组成, 软件用于处理拉压力传感器及角度传感器的测量数据, 并将数据曲线实时绘制出来。该测量设备的精度在前期研制过程中使用标准砝码进行过校准, 能满足使用要求, 但在实际环境下使用时, 测量绘制出的曲线却误差较大。为此, 分析了该设备产生测量误差的原因, 提出了有效的解决办法, 为今后解决类似技术问题积累了宝贵经验。

1 测量设备结构简介

图1为测量设备原理图。测试卡具上安装了两个信号传感器, 使用时装夹在驾驶杆上;信号线用于传输信号电压;计算机平台及专用测量软件用于处理信号数据、绘制并输出实时坐标图形。图2为测试卡具结构图。卡箍用于装夹驾驶杆;推拉手柄用于测量时推动或拉动驾驶杆;角度传感器用于测量驾驶杆的角度变化信号;拉压力传感器用于测量驾驶杆T点的力值变化信号。

2 测量误差分析及解决办法

2.1 测量

在进行测量前, 需要将测试卡具装夹于驾驶杆T点位置, 保持角度传感器重力摆摆动面与驾驶杆运动面平行。在启动测量软件后, 开始操作测试卡具, 按图3所示, 先匀速推动测试卡具将驾驶杆前推到极限位置, 然后匀速回到中立位置, 再向后匀速拉动测试卡具将驾驶杆后拉到极限位置, 最后匀速回到中立位置。整个测量过程中, 角度传感器和拉压力传感器的电压输出信号不断变化并被采集到计算机系统, 计算机系统利用专用测量软件将信号处理后, 在显示界面中绘制出实时的T点位移及力值关系曲线。按要求, 测量出的关系曲线应如图4所示, 然而实际测量结果如图5所示, 测量总行程小于理论最低总行程, 前推及后拉力值变化梯度大于理论变化梯度, 不能满足使用要求。

2.2 误差原因分析

由于整个测量设备的输出精度是使用专用工装进行过静态输出测试的, 单个状态点上的输出精度不存在问题, 而进行动态过程测量时会出现误差, 可以确定是操作导致。产生误差的原因有两种可能, 一是由于角度传感器自身原因引起的, 其重力摆式工作方式导致运动过程中摆针存在滞后。二是由于人为操作导致的角度传感器未真实反映出整个运动过程。

针对角度传感器自身可能存在的问题, 在降低推拉杆速度后测试误差反而加大, 可能性排除。

图6所示为角度传感器测量驾驶杆位移的工作原理。中立位置时传感器测量角度为β, 运动到某一位置时测量角度为γ, 则角度变化α=γ-β, 位移L则可由α和驾驶杆转轴长度计算出来。由于角度传感器固定在测试卡具上, 理论上测试人员在拉动测试卡具时应保持拉力F的方向始终与驾驶杆保持垂直, 而实际拉动时, 测试人员拉力F1方向往往偏向水平。测试卡具在拉力F1作用下与驾驶杆保持非垂直夹持状态, 导致角度传感器实测角度γ偏小, 位移L因γ偏小而变小。

2.3 解决办法

为避免因人为原因影响角度传感器的测量精度, 将角度传感器与测试卡具分开, 将角度传感器通过专用夹具单独固定在驾驶杆上。改进后的测试卡具经过测量验证, 误差消除。

3 结论

测量设备在设计时未充分考虑到人为因素的影响, 导致测量过程中出现较大误差。而针对出现的问题, 冷静分析, 逐一排除, 最终找出问题所在并以最小的改动成本解决了问题。

摘要：介绍了一种用于测量驾驶杆T点力值和位移曲线的测量设备。针对该设备在实际使用过程中测量出的曲线不能满足使用要求的问题, 经过分析和现场测试, 找出了误差产生的原因, 并制定了改进方案, 经测量验证, 问题解决。

结构光测量系统误差分析 篇8

随着计算机辅助设计技术和应用背景的发展,对实物进行三维数字模型获取的逆向工程技术获得了越来越广泛的应用。结构光测量系统作为视觉测量的一种,由于具有结构简单、建模容易实现以及精度高等特点被广泛应用[1]。

测量系统的标定是实现视觉测量的关键技术之一。在结构光系统标定过程中,标定点的获取是一难点,这是因为靶标上已知的三维点很难恰好位于结构光光平面上,三维标定点很难直接获取。鉴于此,交比不变原理被广泛应用到获取结构光标定点中[2,3],在此基础上又提出了基于双重交比不变原理获取标定点的标定方法[4,5]。

针对交比不变原理的结构光标定方法,从交比不变获取标定点的不确定度角度上进行分析,得出了标定样本数据的精度对结构光系统标定精度的影响[6,7]。

本文在假定参与运算的样本点相互独立且服从已知概率随机分布条件下,分析了光平面法向量误差对系统测量精度的影响和标定样本点精度对点坐标估计和光平面法向量求解的影响程度,提出了结构光测量系统的误差传递模型以及进一步提高测量精度的措施。确定了满足在1 000 mm的测量距离上获得±0.5 mm的测量精度情况下,各标定参数所需满足的精度要求,以及标定样本的精度要求。同时对提出的误差分析模型进行试验验证,为结构光测量系统的广泛应用提供了依据。

2 结构光系统的标定原理

正文结构光系统标定过程的关键部分是标定点的间接获取。如图1所示。本实验假设条纹编码光投射到平面靶标上为直线,靶标平面上有共线特征点A1,A2,A3(位于拟合直线L11上),光平面与靶标平面上共线特征点所在的直线的交点为R1,被称为标定点,r1为其相对应的图像坐标。图像点(a1,a2,a3)可通过图像处理获得,r1图像坐标可通过共线特征点的拟合直线和光平面与靶标平面交线在摄像机成像平面的拟合直线的交点求得。当3个点(A1,A2,A3)的世界坐标和4个共线点(a1,a2,a3,r1)图像坐标已知时,根据交比不变原理,可估计出点R1的局部世界坐标值。

由4个共线点(a1,a2,a3,r1)定义的交比为

根据交比不变原理可知:

由式(1)和(2)可得R1的坐标为

在实际计算中,参与交比计算的特征点只有3个,计算结果很容易受到特征点噪声的影响。为了克服偶然误差的影响,靶标上共线特征点多于3个。取N≥3个共线特征点与M(M=CN3)组合进行计算,取交比计算值的均值作为标定点的坐标值[6]。

获得结构光光平面上任意多组标定点的世界坐标(xi,yi,zi)(i=1,2,…,m)。利用光平面方程估计光平面参数(nx,ny,nz,d)。用于估计的目标函数为点到平面的欧式距离的平方和,即

通过最小化目标函数,可得到结构光光平面方程的系数。

3 误差分析

根据以上系统建模和标定原理分析可知,系统的测量误差主要来源为系统建模误差、标定误差和图像处理误差。本文主要考察系统标定误差对测量精度的影响。结构光标定过程可分为摄像机标定和光平面标定两部分,其中摄像机标定研究的较为详细[8],这里不做分析。重点分析满足光平面法向量误差对系统测量精度的影响程度,特征点提取精度对光平面标定的影响,且在1 000 mm的测量距离上获得±0.5 mm的测量精度情况下各标定量的精度要求。

3.1 测量误差分析

本章首先分析光平面标定参数精度对结构光系统测量误差的影响程度。

结构光测量方程为

其中:x,y,z为被测物点在摄像机坐标系下的值,u,v,f为该点成像于CCD图像面上的坐标值,p被称为径向放大倍数,可表示为

式(8)的泰勒展开为

其中R为泰勒级数高阶余项。

使用法向量的相对偏移量来近似法向量中各分量的偏移,即

由表1所示,在相同的测量距离的情况下,法向量最大允许相对偏移量δ随着测量绝对精度的提高而减小;当测量的绝对精度一定的情况下,法向量最大允许相对偏移量δ随着测量距离的增大而减小。

当测量距离为z=1 000 mm,要求z方向精度为z=±0.5 mm时,径向放大倍数的相对误差为

可得到在1 000 mm的测量距离上获得±0.5mm的测量精度。

3.2 光平面标定误差分析

光平面标定参数估计的误差主要来自于用于估计光平面参数的标定点误差。而标定点的精度取决于参与交比计算的共线特征点的世界坐标及对应图像坐标提取和标定点图像的提取精度。共线特征点的世界坐标的精度有靶标加工精度所决定,其图像坐标的精度由图像处理的提取精度所决定。下面我们分别针对各参数对标定结果精度的影响情况进行分析。

1)噪声对平面法向量求解的影响

光平面标定方程为

可写为线性方程组求解: An×3x=bn×1

其中:为标定点所构成的系数矩阵,b为单位向量。

设系数矩阵A有扰动δA,以x和x+δx分别表示方程组Ax=b及扰动方程组(A+δA)(x+δx)=b的精确解和近似解,则有[9]

其中cond(A)为系数矩阵A的条件数,cond(A)=||A-1||⋅||A||。

由式(15)可知,cond(A)决定解的相对误差最大值,即cond(A)越大,δA对线性方程组(14)的解的影响越大。根据矩阵论可知,系数矩阵A的条件数cond(A)接近于1时,系数矩阵A受噪声的鲁棒性最强。对于cond(A)大的矩阵,小的误差可能引起解的失真,矩阵A为病态矩阵。一般说来,如A的按模最大特征值与按模最小特征值之比较大时矩阵就是病态的。特别是当det(A)很小时,A总是病态的。因此,可以以系数矩阵A的条件数为参考依据来合理移动两维工作台求得多组标定点,从而使扰动对法向量数据的影响最小,确保标定结果的精确性。

由于在实际实验的过程中,测量视场的限制容易出现det(A)很小的情况,所以为了保证法向量受到扰动的影响最小,尽可能地扩大标定点之间的位置,保证用于求解法向量标定点数据的有效性。

若取δA=a A,其中a≠0,-1,代入线性方程组,可得线性方程组的相对误差为

从该式可知,相对误差a与系数矩阵A的条件数无关。对于任意非奇异矩阵A,该线性方程组的相对误差取决与系数矩阵A的相对扰动量。

由3.1节分析可知,满足系统在1 000 mm的测量距离上获得±0.5 mm的测量精度要求的情况下,法向量的标定误差满足式(13)。光平面标定结果满足

由于在标定过程中,系数矩阵A的相对扰动较小,则|a|<1且a≠0,满足

当用于求解光平面法向量的标定点的相对扰动满足式(17)时,得到满足式(13)的法向量标定精度,即可获得在1 000 mm的测量距离上获得±0.5 mm以内的测量精度。

2)标定点获取的误差分析

由系统标定原理可知,标定点获取是结构光系统标定过程的关键。标定点是共线点的拟合直线和光平面与靶标相交直线的交点,是借助辅助特征点间接获取。标定点图像坐标提取是基于图像处理和直线拟合的基础上得到的。为了避免在直线拟合过程引入数值计算误差(即出现直线垂直和水平的情况),在系统构建过程中保证光平面与靶标平面相交直线倾斜(θ≈30°)。

下面从特征点图像坐标误差和特征点世界坐标提取误差对交比不变计算标定点误差的影响两方面进行分析。

设共线特征点图像坐标和世界坐标相互独立,且服从高斯分布[10]。对式(3)进行一阶泰勒展开,可得[11]:

σ2(Rx~)=J⋅Λ(a1~a10,A1~A10)⋅JT(18)

其中:J为1×20的雅可比矩阵;Λ(a1~a10,A1~A10)为20×20的对角矩阵,由共线特征点图像坐标和世界坐标的标准方差组成。

假定上述两组图像坐标标准方差相等,均为σ1。仅考虑参与交比计算的共线特征点的图像坐标的误差与求解标定点世界坐标的误差分布的关系,则有:

σ12(Rx~)=|J1||⋅σ12(19)

其中J1为1×10的雅可比矩阵。

假定标定点世界坐标标准方差相等,均为σ2。仅考虑共线特征点的世界坐标的误差与求解标定点世界坐标的误差分布的关系,则有:

其中J2为1×10的雅可比矩阵。

根据蒙特卡罗统计方法,分别考察特征点的图像提取精度和世界坐标精度对标定点坐标求解的影响。假定特征点标定点相互独立,噪声为加性高斯白噪声。取图像坐标的提取误差在1 pixels以内(即(-0.5,+0.5)pixels),标定点世界坐标为(220,190,0)。在a1~a10的图像坐标中加入相应的零均高斯白噪声(σ1∈(-0.5,+0.5)单位:pixels)。改变噪声方差,根据式(3)和(4)计算R的世界坐标,重复计算N次(取N=1 000)。考察图像提取精度对标定点世界坐标求解的影响,如图2所示。

从实验分析可看出,点坐标误差随着特征点图像提取误差大小同方向变化。因此提高靶标图像特征点的提取精度,可相应地提高标定点的精度。当图像提取误差在(-0.5,+0.5)pixels时,所引起的标定点计算误差约在(-0.1,+0.1)mm。

在特征点A1~A10的世界坐标上加入不同方差的零均高斯白噪声(σ2∈(0,0.5]mm)。改变噪声方差,计算R的世界坐标,重复计算N次(取N=1 000)。特征点世界坐标精度对点坐标求解误差的影响如图3所示。

如图3所示,特征点世界坐标误差对交比不变原理求解点坐标的影响近似为线性,提高标定点世界坐标的精度可以提高标定点求解的精度。当特征点世界坐标方差为0.05 mm时,标定点计算误差为(-0.035+0.035)mm。

综合考虑特征点的图像提取和世界坐标获取误差的情况下,标定点的计算误差为(-0.105 9,0.105 9)mm,相对误差a满足式(16)。也就是说,在不考虑摄像机标定误差的情况下,当特征点的图像提取精度为(-0.5,0.5)pixels,世界坐标精度为(-0.05,0.05)mm,标定点的计算精度约为(-0.1,0.1)mm。使用所得到的标定点拟合光平面参数,可得到在1 000 mm的测量距离上获得±0.5 mm以内的测量精度。

4 实验验证

本实验采用EPSON EMP-821 LCD投影仪和Cool SNAP cf CCD摄像机组成的结构光测量系统,摄像机和投影仪的分辨率分别为1 040×1 392(像素尺寸为4.65µm×4.65µm)和1 024×768。测量距离在1 000 mm以内,测量范围为40 cm×30 cm×20 cm。

在特征点的图像提取精度为(-0.5,0.5)pixels,世界坐标精度为(-0.05,0.05)mm的标定样本精度的情况下,估计系统的标定参数。利用所得到的标定参数,在900 mm的测量距离附近对不同位置的平面物体进行测量,测量数据统计结果如表2所示。

从表2数据可知,结构光系统的测量的均方根误差为0.333 4 mm,满足限定的精度要求。该实验结果证明了本文所述的误差分析可以有效地对结构光系统误差进行定量分析。

5 结论

本文在光平面测量模型和交比不变原理进行结构光标定的基础上,对结构光测量系统的误差进行了定量分析。利用误差传递和矩阵扰动理论分别对系统的测量误差和光平面标定误差进行了误差分析。给出了满足在1 000 mm的测量距离上获得±0.5 mm的测量精度时,各标定参数所需满足的精度要求,以及标定样本的精度要求。并通过实测实验数据验证了分析结果的有效性。

参考文献

[1]Mouaddib E B,Salvi J.Recent progress in structured light in order to solve the correspondence problem in stereo vision[C]//Proceedings-IEEE International Conference on Robotics and Automation.Albuquerque,NM,USA:IEEE,1997,1:130-136.

[2]Huynh D Q.Calibration of a structured light system:A projective approach[C]//Proceedings of the IEEE Computer SocietyConference on Computer Vision and Pattern Recognition.San Juan,Puerto Rico:IEEE,1997:225-230.

[3]徐光祐,刘立峰,曾建超,等.一种新的基于结构光的三维视觉系统标定方法[J].计算机学报,1995,18(6):450-456.XU Guang-you,LIU Li-feng,ZENG Jian-chao,et al.A new method of calibration in 3D vision system based on structure light[J].Chinese J.Computers,1995,18(6):450-456.

[4]Zhang G,Wei Z.A novel calibration approach to structured light 3D vision inspection[J].Optics&Laser Technology,2002,34(5):373-380.

[5]Zhou F,Zhang G,Jiang J.Constructing feature points for calibrating a structured light vision sensor by viewing a plane fromunknown orientations[J].Optics and Lasers in Engineering,2005,43(10):1056-1070.

[6]周富强,刘珂,张广军.交比不变获取标定点的不确定性分析[J].光电子?激光,2006,17(12):1524-1528.ZHOU Fu-qiang,LIU Ke,ZHANG Guang-jun.Uncertainty analysis of constructing calibration points based on invariance ofcross ratio[J].Journal of Optoelectronics?Laser,2006,17(12):1524-1528.

[7]刘珂,周富强,张广军.线结构光传感器标定不确定度估计[J].光电工程,2006,33(8):79-84.LIU Ke,ZHOU Fu-qiang,ZHANG Guang-jun.Estimation of uncertainty in calibrating line structured light sensor[J].Opto-Electronic Engineering,2006,33(8):79-84.

[8]Li Yunhao,Zhang Maojun,Yang Bin,et al.Noise analysis in camera calibration[C]//International Conferences on Info-techand Info-net.Beijing,China:IEEE,2001,3:536-542.

[9]孙继广.矩阵扰动分析[M].北京:科学出版社,1987.SUN Ji-guang.Matrix Disturbance Analysis[M].Beijing:Science Press,1987.

[10]Maybank S J.Probabilistic analysis of the application of the cross ratio to model based vision[J].International Journal ofComputer Vision,1995,16(1):5-33.

水准测量误差分析及控制研究 篇9

建筑施工测量实训是我校建筑工程技术专业学生的一门专业技能课, 通过测量实训能正确使用常规测量仪器 (水准仪、经纬仪、钢卷尺) 进行普通测量工作, 能正确记录测量数据并进行数据处理, 总计10个测量实验和实习内容。其中水准测量是比较重要的实践环节, 要求学生必须熟练掌握, 但是也是误差经常出现的部分。根据笔者多年的实践教学经验, 针对水准测量实习中常见的误差进行分析, 总结消除或尽量减少水准测量误差的主要措施和方法, 以期在后续的实践教学中作为重点尽可能减小这些误差, 从而提高其测量精度。

1 水准尺倾斜误差

水准尺无论是向前还是向后倾斜都将使读数增大, 从而带来误差, 而误差大小与在尺上的视线高度及尺子的倾斜程度有关。水准尺向水平视线的左右倾斜和水准尺的倾斜方向与视线的方向一致是测量实习中最常见的两种情况。其中水准尺向视线的左右倾斜, 观测时通过望远镜十字丝很容易觉察而纠正。如果水准尺的倾斜方向与视线的方向一致, 则不易觉察。尺子倾斜总是使尺子读数增大, 对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小 (即视线距地面的高度) 有关。当水准尺倾斜3°30&apos;, 在尺上截取的读数为1m, 将产生2mm的误差读数。尺的倾斜角越大, 对读数的影响就越大;尺上读数越大, 对读数的影响就越大, 此项影响是不可忽略的。针对这种误差使用摇尺法, 也就是读数时尺底置于点上, 尺的上部在视线方向前后慢慢摇动, 读取最小的读数, 当地面坡度较大时, 尤其应注意将水准尺扶直, 并应限制水准尺的最大读数。其次, 立尺员必须认真扶尺, 保证水准尺垂直;有的水准尺上装有圆水准器, 立尺时应使气泡居中。

2 估读毫米数误差

由于观测者眼睛的鉴别能力有限, 而十字丝又有一定的宽度, 所以在估读毫米数时, 不可能十分准确。尤其在视线较长或成像不良的天气条件下, 对估读的读数影响更大。实习操作过程中, 不同的学生对水准尺上的数据估读不同, 估读范围相差2~3mm, 如图1所示, 测量地面上任意两点A、B间高差, A、B两点正中间安置水准仪, A点和B点分别立水准尺。第一次测量时, 水准仪瞄准A点水准尺, 甲同学读得水准尺上读数a=1.628m, 乙同学读得a=1.626m, 水准仪瞄准B点水准尺, 甲同学读得b=1.365m, 乙同学读得b=1.367m, 则甲、乙同学分别算得A、B两点间高差hAB=a-b=1.628m-1.365m=0.263m和hAB=a-b=1.626m-1.367m=0.259m, 甲乙两位同学所得A、B两点间高差相差了0.004m (△=0.263m-0.259m=0.004m) 。第二次测量, 用变仪高法将仪器抬高15cm进行测量, 水准仪瞄准A点水准尺, 甲同学读得水准尺上读数a=1.784m, 乙同学读得a=1.783m, 水准仪瞄准点B水准尺, 甲同学读数b=1.525m, 乙同学读数b=1.531m, 则甲、乙同学分别算得A、B两点间高程hAB=a-b=1.784m-1.525m=0.259m和hAB=a-b=1.783m-1.531m=0.252m。甲乙两位同学所得A、B两点间高差相差了0.007m (△=0.259m-0.252m=0.007m) 。通过校核, 仪器抬高后甲同学测得A、B两点高差之差△=0.004m<±6mm (限差) , 小于规定的限差, 测量数据合格, 可得A、B两点高差hAB= (0.263m+0.259m) /2=0.261m;仪器抬高后乙同学测得A、B两点高差之差△hAB=0.007m>±6mm (限差) , 超过规定的限差, 说明测量数据不合格。因此, 不同的学生估读出不同的毫米数, 导致测量误差大小不一致, 误差太大超过规定的限值就得重新测量, 浪费大量的时间和精力。针对这种误差, 建议测量过程中采取最少让2位同学同时估读毫米数据, 取最接近的毫米值作为最后的测量数据, 避免重复操作, 节省时间同时也可培养学生间相互学习和协作精神。

其次估读毫米数误差与观测者个人有关, 无法完全消除。为了提高估读的准确性, 应适当控制视线长度, 并尽量选择在成像好的天气条件下进行观察测量。

3 仪器和水准尺下沉影响

仪器下沉是指在一测站上读得后视读数和前视读数之间仪器发生下沉, 使得前视读数减小, 算得的高差增大。如图2所示, 水准仪架在水准点A和转点TP1正中间, 水准点A和转点TP1处分别立水准尺, 测得后视读数a=2.014m, 前视读数b=1.223m, 求得hA1=ab=2.014m-1.223m=0.791m。实际操作中由于学生初次操作仪器, 对仪器工具不是十分熟悉, 对水准尺后视读数讨论时间较长, 加之三脚架处地面较软, 使得脚架下沉或倾斜, 从而导致仪器下沉, 读得前视读数b=1.220m, 则求得水准点A和转点TP1两点间的高差hA1=ab=2.014m-1.220m=0.794m, 比实际的两点间高差 (hA1=a-b=2.014m-1.223m=0.791m) 大了3mm。这种由于地面松软而导致仪器下沉产生的误差可以通过多种操作方式减弱或消除。操作时应将测站选在坚实的地面上, 并将脚架踩实;在测量时, 采用“后、前、前、后”的观测顺序, 计算出两次高差的平均值可消除或减弱仪器下沉的影响;其次建议学生对水准尺非常熟悉后再进行正式测量, 可以减少每个测站的观测时间也可减弱其影响。

水准尺下沉误差是指仪器在转迁过程中, 转点发生下沉, 使迁站后点的后视读数增大, 计算出的高差也增大。如图2, 测完第Ⅰ测站, 水准仪迁至转点TP1和转点TP2正中间, 水准点A处水准尺迁至转点TP2, 转点TP1处水准尺不动, 开始测量第Ⅱ测站的高差h12。由于地面比较松软, 学生没有在转点TP1处放置尺垫, 在测量第Ⅱ测站的时候, 转点TP1处的水准尺下沉, 测量出第Ⅱ测站的高差h12变大, 依此类推第Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等后续测站高差都会出现类似问题, 计算出A、C间的高差hAC变大。针对水准尺下沉误差, 可以采取往返测, 往测的高差增大, 返测高差减小, 最后取往返高差的平均值, 可以减弱水准尺下沉的影响。其次最有效的方法是采用尺垫, 在转点TP1、TP2处放置尺垫, 并将其踩实防止水准尺在观测过程中下沉。

4 结束语

水准测量实习中除了以上三种常见的误差, 导致测量误差出现的原因也有其他方面, 比如仪器工具导致的误差有:望远镜视准轴不平行于水准管轴, 圆水准气泡不严格居中;水准尺刻划不均匀、尺长发生变化、尺子弯曲等;操作人员操作不当出现视差, 外界的天气状况是否有雾、温度太高或太低都会导致误差。因此, 误差是处处存在的, 是不可避免的。要想减小测量误差, 一定要做到经常校检仪器, 熟练仪器操作, 提高各种仪器的观测速度, 严格按照测量要求正确操作, 测量员与立尺员、记录员之间的密切配合, 才能提高测量精度和效率。

参考文献

[1]李晓东.浅谈水准测量中的误差, 科技创新导报[J].2010.

[2]莫南明编著.建筑工程测量实训教程[M].重庆大学出版社, 2007.9.

激光雷达散射截面测量误差分析 篇10

关键词：LRCS,测量数学模型,测量误差分析,测量记录要求

激光雷达目标散射特性信息对激光探测系统设计、鉴定及应用具有重要作用。激光探测系统基于激光雷达目标散射特性获得区别于背景的目标强度、距离和速度等信息[1]。激光雷达散射截面(LRCS)是激光雷达目标散射特性的量度。LRCS的测量结果与激光波长、目标材质与结构、辐射测量与标定原理、激光照射与探测系统、背景与大气环境等因素相关。对激光雷达散射截面测量误差进行理论分析与研究,是提高测量精度与测量结果可信性、可用性和可交换性的前提。文中依据辐射传输和光电探测原理,推导LRCS测量数学模型,对测量误差进行多角度分析,绘制误差树和编制数据记录表,提出误差修正与提高方法。

1 LRCS测量数学模型

当以无损耗各向同性球作标定标准时,LRCS的定义与雷达散射截面的定义相同。雷达散射截面(RCS)定义为4π乘以单位立体角内目标朝接收方向远区散射功率和从给定方向入射到该目标单位面积平面波功率密度之比,常用符号σ,以平方米为度量单位。可见,LRCS是一个对比测量结果,对比的标准是无损耗各向同性球;是一个主动测量结果,激光照射系统和激光探测系统配套工作;是一个远场测量结果,要求入射到目标上的波为平面波;是一个与入射与散射方向相关的量,定义为4π乘以目标朝接收方向远区散射的激光辐射强度Jr和给定方向入射到该目标的激光辐射照度Ei之比,即

由于被测目标截面积与照射激光光斑相比有大目标、小目标、线目标的不同情况,对激光光斑的拦截与散射作用有不同的影响,采用目标系数δ表示。设激光光束中心瞄准目标几何中心,瞄准误差ϕ。当目标截面积大于等于πR2 sin2(ω+ϕ)时,为大目标,δ=1;当目标截面积小于πR2 sin2(ω-ϕ)时,为小目标,δ为目标面积与光斑面积之比;当目标某一方向尺度大于等于R sin(ω+ϕ),另一方向尺度小于R sin(ω-ϕ),为线目标,δ1,为实际被照射到的目标面积与光斑面积之比。

设测量系统双站位工作,满足远场照射与测量条件。试验参数设定与记录如表1。根据辐射及传输原理[2,3]、光电探测原理及LRCS定义可得

将式(2)和式(3)代入式(1)得

根据辐射探测原理,探测器响应的是辐射照度值,输出响应电压值。当采用标准球标定测量时,在假定标准球为点目标时有

将式(5)代入式(4)得LRCS测量数学模型为

2 LRCS测量误差分析

由式(6)可见,比对测量在保证相同的入射与探测条件时,LRCS仅与目标表面材料及其粗糙度、目标几何结构及大小、标定标准及光电探测系统影响等因素相关。然而,实际测量中很难保证相同条件,必然引入多种测量误差,且采用标准球标定时散射辐射强度的计算也引入测量误差。由测量数学模型推导过程绘制测量误差树,如图1所示。图1中大气环境参数与标定和测量过程中的大气透过率直接相关,为了图的清晰没有给出全部连线。

2.1 标定标准引入的误差

LRCS测量结构是通过激光功率/能量信息的间接测量获得的。激光功率/能量的定量/比对测量需要有传递标准。采用标准球进行标定测量时,是假定标准球将接收到的入射激光均匀散射在全部空间中计算得出的标准球散射的辐射强度。而标准球往往不可能将接收到的入射激光均匀散射到全部空间中,从而引入误差。实际工作中通常采用朗伯体制作的标准板(聚四氟乙烯板)进行标定测量。标准板将接收到的入射激光按照余弦定律散射在半球空间中[4],其标定计算相对准确。此时,LRCS测量数学模型为式(6)再乘上2cos2βo项。

2.2 激光照射系统参数变化的影响

(1)激光输出功率稳定性的影响

激光输出功率稳定时,可认为pi=poi,式(6)中可直接约去,然而,实际脉冲激光功率总会有起伏,是测量误差的重要来源。

(2)激光远场发散角的影响

设激光束沿z轴传输,束宽为w(z),激光远场发散角定义[2]为。由于激光发射光学系统像差、以及大气等因素的影响,实际光束的远场发散角要大于理想光束的远场发散角。另外,激光远场发散角可以通过扩束或聚焦来改变,且与束宽直接相关。而激光光束束宽的定义通常有三种,即1 e2,环围功率(能量)86.5%和二阶矩定义[5]。对于基模高斯光束,上述三种定义完全一致。但对于高阶高斯光束和其他光束,不同的定义会得出不同的结果。当用激光远场发散角作为参数计算时,必须将激光束宽取为某一确定值进行比较才有意义。

(3)激光光斑场强分布不均匀的影响

通常情况下,测量所用的照射激光束是非均匀的基模或低阶模高斯光束,给入射辐射照度的计算带来误差。如目标上入射的高斯光束光斑内辐射照度不是一固定值,在光斑中心处最大,沿着光斑半径方向逐渐减小。而通常采用平均值的方法计算,待测目标和标准球大小形状不同,从而导致测量与标定时入射辐射照度分布不同;另外,当目标或标准球为小目标时,其上的辐射照度值大于平均值,从而给标定和测量带来误差。目标系数值越小,影响越大。当瞄准误差为零,且已知目标形状与尺寸及光斑特性时可以进行修正[6]。

(4)激光照射系统瞄准误差ϕ的影响

激光照射系统瞄准误差影响照射光斑中心与目标几何中心的重叠程度,从而影响目标或标准球上辐射照度的分布情况,给标定和测量带来误差。且目标或标准球为小目标或线目标时,直接给激光辐射照度计算与修正带来困难。应当依据实际数据进行修正与计算。

(5)同一材料对不同波长的激光、以及同一波长不同偏振状态的激光或波束形状不同的激光,其散射特性不同[7]和造成的回波信号的脉冲展宽也不同[6]。

2.3 激光探测系统的影响

(1)探测系统响应噪声的影响

由于系统噪声的影响,系统输出电压将有一定的起伏,对测量输出电压带来误差。可采用标准激光源对测量系统进行标定,用多次采样求平均值及其方差,得出系统响应噪声和引入的相对测量不确定度分量。分别用v-Δv系和vo-Δv系替代式(6)中的v和vo项修正。

(2)探测光学系统的影响

探测系统光学镜头的二次反射以及散射光斑中心和边缘返回探测系统的光程差不同会导致散射回波脉冲展宽,使探测系统所得到的散射光峰值功率密度下降。

(3)探测器响应率线性范围的影响

LRCS测量的基本原理是对比测量,对比的基础建立在探测器响应的线性工作范围内。当被测雷达目标与标准球/板对激光的散射能力相差较大时,如果超出探测器响应线性范围,其对比的基础就不成立了。可通过改变测量或标定距离、加装激光衰减片、改变激光远场发散角等方法使其满足线性测量范围要求。

(4)探测机理的影响

激光探测分为成像探测与非成像探测。成像探测从扫描方式上分为扫描成像探测和非扫描成像探测;从探测体制方式上分为相干探测和直接探测;从照射源上分为CO2激光、二极管泵浦固体、半导体激光等。按激光工作波长可分为可见光及短波红外、中波红外和长波红外激光成像雷达。不同的激光探测系统探测机理不同,影响其测量误差的因素不同,对目标激光散射特性的关注点也有所不同。对距离探测系统而言,有脉冲测距和相位测距。对于脉冲调制测距的激光探测系统,照射激光光斑强度分布、测量背景与支架散射回波的散斑作用、大气效应等都对激光回波脉冲上升时间与峰值响应产生影响。对于激光相干探测而言,本振信号频率与回波信号频率直接影响到其距离测量精度与距离成像分辨率等。对能量探测系统而言,不同的探测器其响应波长范围不同,激光波长的宽度与探测器波长响应的匹配度等也不同。对于检偏探测系统而言,由于目标的起偏作用不同,使不同的检偏探测系统有不同的响应等。需要依据实际测量条件进行记录与分析,或依据实际需要建立测量系统进行测量。

2.4 目标尺度与结构、背景与大气环境的影响

(1)目标尺度与表面结构的影响

目标或标准球/板的尺度与结构,一是影响拦截与散射光斑大小的能力,二是影响目标上辐射照度的分布与计算,三是在有瞄准误差时,在目标为小目标时,给辐射照度的修正带来困难。在相同条件下,由目标与标准球/板表面结构不同,从而导致散射波的脉冲展宽不同与峰值的下降,对采用峰值探测方法进行测量的系统带来测量误差。在式(6)中应当乘上ττo项。

(2)背景散射的影响

在实际外场测量中,待测目标尺度远大于标准球/板的尺度,而通常选择激光发散角与大尺寸待测目标匹配。而测量标定时,由于照射光斑面积大于标准球/板载面积,使架设支撑架与地面等背景对激光散射后进入探测系统,造成对标准球/板散射回波信号的非相干迭加干扰[8]。减小背景和支架的散射干扰方法有几种,一是采用低反射率的材料对支架或背景进行敷设消光;二是采用尺寸匹配法,对目标和标准球/板的尺寸进行估算,对发射系统的束散角进行控制;三是采用背景减去法,对标准球/板的背景进行多次测量,得到其回波电压Δvo,用vo-Δvo替代式(6)中的vo项进行修正。

(3)大气效应的影响

大气效应主要有三方面影响。一是大气的消光效应。当激光光束在大气中传播时,受到大气吸收和散射作用而衰减。激光波长宽度内的平均透过率为分子吸收平均透过率、分子散射平均透过率、气溶胶吸收平均透过率和气溶胶散射平均透过率之积,即T(λ)=T1(λ)⋅T2(λ)⋅T3(λ)⋅T4(λ);二是大气湍流引起的光束漂移,影响入射辐射照度与接收辐射照度的空间分布,造成强度图像噪声增大、相位畸变;三是大气产生的波前畸变至使回波信号时间延迟,造成距离图像噪声增大。在实际测量时应尽量缩短标定与测量时间、以满足相同的大气条件,消除大气传输影响,但必须保证两次测量有相同的入射和探测条件。可以采用双光路测量方法来减少/修正类似朗伯面目标LRCS测量时,因大气气溶胶变化引起的测量与标定时透过率变化引入的测量误差[9]。

3 结束语

引起LRCS测量误差的因素很多,包括激光发射系统参数变化的影响、目标与标准球/板尺度、结构与性能的影响、背景与大气环境的影响、激光探测系统探测机理与系统性能的影响等。不同的激光探测系统对激光目标散射特性的关注点不同。从测量数据可信性、可交换性和可用性原则出发,在进行LRCS测量与研究时,应当详细记录测量相关条件(见表1)进行综合分析处理,并将测量结果与测量条件同时记录保存才具有使用性与交换性。

参考文献

[1]孙志慧,邓家浩,闫晓伟.国外激光成像探测系统的发展现状及其关键技术[J].科技导报,2008,26(3):74-79.

[2]R D.小哈得逊.红外系统原理[M].北京:国防工业出版社,1975.

[3]李景镇.光学手册[M].陕西:陕西科学技术出版社出版,1986.

[4]陈玉丹,张维安,陈玉程,等.多类目标样片激光散射特性研究[J].应用光学,2011(5):1253-1256.

[5]吕百达.强激光的传输与控制[M].北京:国防工业出社,1999:65-67.

[6]包学志,高卫,李威,等.两种非理想条件下LRCS测量结果的校正方法[J].红外与激光工程,2008(1):61-63.

[7]韩香娥.大粗糙度表面激光散射特性实验研究[J].光散射学报,1995,7(2)(3).

[8]包学志,高卫,贾养玉,等.背景散射对LRCS测量精度的影响分析[J].应用光学,2008(4):590-594.

测量误差分析 篇11

关键词：水利水电工程;测量;误差控制;分析

工程测量是一门涉及到规划、设计、施工、管理等多方面学科的科学技术，在各个领域得到了广泛的运用。水利水电工程测量一般包括控制测量、施工测量、水下测量、地形测量、竣工测量和变形监测等几部分内容。随着科学技术的发展，测量仪器也在不断的更新，采用先进的测量设备，运用先进的全过程质量管理体系，使得水利水电工程的测量技术得到了质的飞跃。在水利水电工程施工的过程中，测量误差的产生难以完全避免，在往返测量某段距离若干次，或重复测量某一角度时，观测结果都会不一致。再如测量某一平面三角形内角，其观测值之和常不等于理论值180°。这些现象都说明了测量结果不可避免的会存在误差。所以，在进行水准、角度、距离的观测时，我们在注意环境的影响同时，还要注意仪器的调平校准，尽量减小人为的误差，以提高测量结果的精确度，提高水利水电工程的质量。

1 误差的影响因素与控制

1.1 外界条件的影响

外界条件对角度观测成果有直接影响。如大气透明度差、目标阴暗与旁折光影响等会增大照准误差;土壤松软会使仪器沉陷、位移;且日晒和温度变化会影响仪器的整平;大风会影响仪器的稳定;受地面热辐射的影响会引起物象的跳动等。因此，要选择有利的观测时间和条件，使这些外界影响降低到最小的程度。应该尽可能的选择阴天，微风，避开高温时段进行测量。仪器的下沉和水准尺的下沉，也是影响测量误差的外界因素，进行多次来回读数，能有效的减少设备下沉对测量数据的影响，在水准尺下面加设尺垫，能有效的防止水准尺在观测过程中下沉，从而减少误差对数据结果的影响。

1.2 水准仪的误差来源与控制

水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。水利水电工程测量过程中会出现各种误差。水准测量误差的产生有仪器误差，观测误差两个方面。

1.2.1仪器误差

水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差;仪器虽在测量前经过校正，但仍会在残余误差，因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置，而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比，观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。中间法在实际操作过程中立尺人是关键，可采用普通皮尺测定距离之后立尺。而补偿法却不易操作。另外有水准尺误差：水准尺误差有尺长误差（尺子长度不准确），刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），三种情况组成。施工测量前对所使用的水准尺进行检查，尽可能不使用尺长误差和刻划误差的标尺，如只能使用应找出误差特点，进行数据修正后进行使用，对于尺的零误差，控制方法可通过在一个水准测段内，交替轮换使用两根水准尺（本测站用作视尺，下测站用作前视尺），并把测段站数目布设成偶数，以在高差中互抵消，同时可减弱刻划误差和尺长误差的影响。

1.2.2观测误差

1）符合水准管气泡居中的误差：由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜面，产生读数误差，所以在观测过程中，要注意调平仪器。2）视差的影响：视差对测量结果的影响，主要表现在十字丝与尺像的不重合，在进行读数的时候，所处的位置不同，对数据的结果也是有影响的。读数的时候应该将物镜进行仔细的对光，消除视差的影响。3）水准尺的倾斜误差：在进行测量的时候，要注意水准尺的是否直立。尺子倾斜会引起数据的偏大，倾斜的越厉害，对数据的影响也会越大。显然，以水平面代替水准面时，高程所产生的误差要远大于测量高程的误差，所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响，实测中可采用中间法消除。

1.3 角度测量误差来源及注意事项

1.3.1仪器误差

仪器误差主要包括两个方面，一是仪器制造、加工不完善所引起的误差，二是仪器检校不完善所引起的误差。

1.3.2观测误差

1）对中误差。仪器对中误差对角度的影响与到目标的距离成反比。所以在测角时，对边长短且转折角接近180°的，应特别注意对中。2）整平误差。由于仪器没有整平将引起仪器竖轴和横轴的倾斜，望远镜绕横轴旋转时，视准轴扫出倾斜面。用盘左、盘右观测时，该误差对水平角角值影响相同，无法用正倒镜的观测方法消除，所以，观测时应认真地整平仪器。3）标杆倾斜误差。测角时，常用标杆立于目标点上照准标志，当标杆倾斜而又瞄准标杆上部时，则使瞄准点偏离测点产生目标偏心误差。所以在水平角观测时，标杆要竖直，并尽可能瞄准标杆底部。当目标较近时，可采用悬吊垂球线，瞄准垂球线。

1.4 钢尺量距注意事项

1）丈量距离的基本要求是一直二平三准。直是指要量取两点间直线长度，不是量折线和曲线长度，为此定线要准直;平是指量取两点间水平距离，而不是量倾斜距离，为此尺身要水平;准就是指读数和投点要准确。2）前、后尺手动作要协调，拉力要均匀，不得用猛力张拉，防止拉断尺端的铁环。3）弄清尺的刻划注记及零点位置，读数要细心，不要读错。4）精密丈量时应用检定过的钢尺。5）钢尺性脆、易折断，勿使打结、扭折、车轮碾压、生锈等，以防损毁。

1.5 熟悉图纸了解意图

水利水电工程的设计图纸应该有明确的详图，施工人员应该严格按照图纸上面的建筑结构来进行放线。首选要熟悉整个设计图纸，了解设计意图，熟悉整个水利水电工程的位置和相互关系，对工程测量精度有着清楚的了解，准备好所需要的对应的测量设备，掌握有关施工测量数据和工程进度。认真核对各部位的尺寸，发现问题及时进行汇报或处理，以确保工程按时保质的完成。

2 结语

在水利水电工程的测量过程中，减小和消除误差的方法都是以增加时间或采取更多的步骤为代价。无论是环境因素还是认为因素，我们都应该尽力发现并予以避免。所以在测量中只有操作熟练，才能提高观测的速度，采取规范的办法，严格执行正确步骤，才能得到正确结果。认真细心，反复校核，尽可能的将测量误差降低到最低。

参考文献：

[1]张海水.关于测量在水利水电工程建设中的重要性研究[J].中华民居（下旬刊），2013，12：286.

[2]孔令岩.浅谈水利水电工程施工质量控制与管理[J].珠江水运，2014，03：70-71.

[3]林致福，王云江.市政工程测量.中国建筑工业出版社，2003.

[4]郭智多.建设工程测量小全书.哈尔滨工程大学出版社，2009.

轴径类工件测量的误差分析 篇12

我公司是生产重型汽车变速箱的专业厂家, 变速箱传动包含有大量的轴径类零件, 如一轴、二轴、中间轴等。轴径类零件属于外尺寸, 凡能测量外尺寸的测量仪器都可以使用, 具体测量方法、测量仪器的选择要视被测件的精度、工件的特性、批量大小等定。对于不同公差等级的轴径应选取不同的量仪, 通常以零件公差的作为测量误差, 并且以此作为选择量仪的依据[1]。

1接触式测量法

轴径测量中影响测量误差的因素很多如仪器、标准器、温度、测力等, 在此仅讨论定位和接触测量中, 测头定位不当而引起的测量误差。测头定位不当引起的误差主要由两测量面相互不平行、测量线与轴线不垂直等方面引起。

1.1两测量面相互不平行

当用卡尺、千分尺以及使用平面或刀刃形的测量头的仪器测量轴径时, 由于两测量面相互不平行, 会造成另外一种误差[2]。

1.2测量线与轴线不垂直

2影像测量法

非接触式测量大多数采用光学成像投影原理, 以测量轴径的像来代替对轴径的测量, 非接触式测量不受测量力的影响, 主要是成像的失真带来的测量误差。

我们以通用性强的光学仪器工具显微镜为例, 在测量中用显微镜瞄准一个具有一定厚度的零件轮廓, 然后调整光阑口径, 你可以发现:当光阑口径增大时, 零件轮廓像向体内收缩;而当光阑口径减小时, 零件轮廓像向体外扩张。因此对于同一尺寸, 开不同的光阑口径, 将获得不同的测量结果, 这是为什么?

工具显微镜的底光照明系统是按柯拉照明即“远心照明系统”设计的[4]。如图3所示在理想的情况下, 射向物体的应该是平行光束。而在实际中, 理想的点光源并不存在。灯丝都具有体积, 灯丝上的每一个发光点都可以看成一个独立的点光源, 他们发出无数支互不平行的光线。其合成的结果是发散的非平行光。

由于显微镜自下而上通过被测表面轮廓的照明光束不完全是平行于光轴的平行光, 所以被测件轮廓的影像将产生误差, 其大小与光线不平行的程度及被测件的曲率有关。如图4所示, 因斜光束在圆柱面上反射的结果使轴的半径影像比实际半径内缩了ΔRi从而引起测量误差。当斜光束与光轴的夹角Ui越大, 则内缩ΔRi就愈大, 测量误差也越大。

所以使用工具显微镜时, 为了消除这一误差, 要尽量减少与主光束不平行的光。我们是用光阑来控制入射光束与主光轴的最大夹角, 以改善被测件影像质量。一般说来, 光阑一定被测件曲率半径越大, 或被测件曲率一定而光阑越大时, 成象误差就越大。这种误差在外尺寸测量中一般是负值, 在内尺寸测量中一般是正值。因此, 注意光束或被测件曲率半径不宜太大, 但也不能太小。过小时, 由于光线绕射的影响将产生反向的误差, 即测量外尺寸时, 影像反而外胀, 使测量结果变大;测内尺寸时, 影像反而内缩, 使测量结果变小。故在测量时我们要依据工具显微镜说明书来选择“最佳光阑口径”[5]。

3小结

轴径类工件在几何量测量中很常见, 采用接触法测量时, 测量者必须将工件托扶端正, 使测量线与轴的轴线重合, 尤其采用立式光学计、测长机或接触式干涉仪测量高精度轴径时, 测量者必须反复测试找出读数的拐点, 设法找到最大直径位置, 消除测头与被测面的接触引起的误差。在使用影像法测量时, 必须根据仪器的说明书所提供的最佳光阑口径来调整光阑, 消除与主光束不平行的杂光, 避免图像失真。

参考文献

[1]周文玲.互换性与测量技术[M].北京:机械工业出版社, 2013.

[2]王美姣.浅谈游标量具使用技巧[J].郑州:科教文汇, 2009 (13) :219

[3]JJG343-2012光滑极限量规[S].北京:中国计量出版社, 2012.

[4]郁道银, 谈恒英.工程光学[M].北京:机械工业出版社, 2006.