误差源分析

误差源分析（共6篇）

误差源分析 篇1

0 引言

招聘是企业获得优秀人才的主要方法, 如何提高招聘的准确率、减少招聘误差是招聘工作一直关注的问题之一。招聘工作的顺利进行, 受到了多方面因素的影响。人才招聘的失误, 将导致企业后期承受巨大的人力资源成本, 包括工资的损失、培训成本的增加、利润的损失等多个方面[1]。

笔者在他人研究的基础上, 对招聘结果影响因素进行系统的研究和分析, 通过对招聘过程中可能产生误差的来源或因素进行系统分析, 得出招聘过程中的可控误差和不可控误差, 并采取相应的误差控制策略, 从而减少招聘过程中的可控误差, 提高招聘准确度, 帮助企业在实际的招聘过程中降低成本, 招聘到合适的人才[2]。

1 概念设定及理论模型

人力资源管理是企业的一系列人力资源政策以及相应的管理活动, 这些活动主要包括企业人力资源战略的制定、员工的招募与选拔、培训与开发、绩效管理、薪酬管理、员工流动管理、员工关系管理、员工安全与健康管理等[3]。本文给出的招聘定义为:企业为了生存与发展的需要, 根据组织规模的扩大和离职人员的数量, 由用人部门提出的任职要求和职位信息, 通过招聘渠道发布招聘信息, 寻找、吸引符合要求的应聘者, 通过面试和科学的测评方法从中甄选出符合企业需求的人才予以录用, 并将他们安排到企业所需岗位的过程[4]。

而招聘误差则指在人才招聘的过程中, 组织招聘人员作出的判断与职位或候选人的实际情况不一致的情况。也就是说, 在招聘的过程中, 组织招聘人员因为某种原因拒绝了合适的候选人, 或者由于错误的判断录用了不合格的候选人。总结来说就是拒真或纳伪的现象[5]。

将招聘的整个流程分为五大阶段, 分别是前期的招聘准备、招募、筛选、录用以及录用后的试用及评估[6]。笔者对相关学者[7,8,9,10]要认同的因素以及一些对研究结论质疑的因素, 进行汇总归类, 得出了理论模型, 如表一所示。

本文采用了李克特量表 (Likert scale) , 调查问卷共计28个问题, 全部为封闭式问题。答案采用的1到5级量表, 1级表示最低程度, 对招聘误差影响基本不存在;2级表示对招聘误差影响较小;3级表示在一定程度上影响了招聘误差;4级表示对招聘误差影响很大;5级表示最高程度, 直接影响着招聘误差。问卷设计完成后, 对问卷进行前测。本次问卷选择了百度、神州数码公司的人力资源专员进行问卷调查, 共发放50份, 收回42份, 有效问卷37份。问卷回收率为84%, 问卷有效率为88%。

问卷预调研后, 按照学者提供的两个标准对调查问卷的题项进行初步筛选, 分析结果如下:在两个或以上两个因子上的载荷比较接近的予以删除, 第21和第26项低于0.5, 故将其删除。正式问卷回收后, 对其运营SPSS21进行处理, 女性142人, 占比57%, 男性109人, 占比43%。年龄主要分布在25~30岁, 为158人, 占比62%;20~25岁为67人, 占比27%;30~35岁18人, 占比7%;35岁以上8人, 占比3%。调查对象的招聘频率较高, 121人为每年10次或以上, 占比48%;78人为一年5~10次, 占比31%;较少数的52人为一年1~5次, 占比21%。

2 因子分析与结论

在进行问卷的信度分析以后, 先进行样本数据的KMO测度和巴特利特球体检验, 看是否适合进行因子分析。经分析, KMO测度的值为0.71, Bartlett的球形度检验中统计值的显著性概率是0.000, 小于0.01, 达到较显著的水平, 这表明调查问卷所收集的数据适合做因子分析。研究中使用主成分提取因子, 采用方差最大正交旋转方法取特征值大于1主成分作为因子, 因此可以确定提取8个公因子, 综合能够解释总方差的71.156%。根据因子载荷矩阵, 对各个题项进行归类, 并且根据特点进行命名, 可得到因子分析结果, 如表二所示。

通过观察每个项目的均值, 我们可以得出在八个因子中对招聘误差影响较大项目分别为:前期准备 (缺乏完善的招聘流程和标准) ;职位描述 (职位描述含糊不实) ;招聘专员 (招聘专员和用人部门之间缺乏沟通和配合) ;招聘渠道 (招聘渠道的选择) ;应聘者 (应聘者提供虚假信息) ;测评方法 (单一的测评方法) ;组织匹配 (企业的用才理念) ;录用 (薪资不符合应聘者期望) 。

对因子分析得到的八个因子的次级因子均值进行再次处理, 得到八个因子的均值及排序, 如表三所示。

3 结束语

职位描述、测评方法、应聘者、组织匹配、录用、招聘专员、前期准备、招聘渠道是影响招聘误差的八个因子。其中, 招聘专员、录用、测评方法是最容易造成招聘误差的因子。影响前期准备最大的因素是缺乏完善的招聘流程和标准;影响职位描述最大的因素是职位描述含糊不实;影响招聘专员最大的因素是招聘专员和用人部门之间缺乏沟通和配合;影响应聘者最大的因素是应聘者提供虚假信息;影响测评方法最大的因素是单一的测评方法;影响组织匹配最大的因素是企业的用才理念;影响录用最大的因素是薪资不符合应聘者期望。

参考文献

[1]吕翠, 张广涛.“人与组织匹配”的招聘选拔方法[J].经营与管理, 2010, (08) :66-68.

[2]张启玲.SH公司招聘体系设计[D].成都:四川大学, 2005.

[3]裘斌.知识经济时代我国企业人力资源管理研究[J].经济师, 2004, (07) :118.

[4]刘慧珍.员工招聘效果影响因素评价及对策研究[D].北京:北方工业大学, 2010.

[5]Klaus Moser.Recruitment Sources and Post-HireOutcomes:The Mediating Role of Unmet Expectations[J].New York:International Journal of Selectionand Asse-ssment, 2005, 3 (13) :188-197.

[6]任巧红.人力资源招聘与选拔研究[D].天津大学, 2005.

[7]任燕.人才招聘中的误差源因子实证研究[D].北京:北京大学, 2008.

[8]雷鸣.企业有效招聘模式的实施与评价[D].武汉:武汉科技大学, 2008.

[9]沈莉.国有企业招聘有效性影响因素的实证研究[D].沈阳:辽宁大学, 2013.

[10]江燕.国有企业招聘问题研究[D].北京:北京交通大学, 2007.

激光陀螺的误差源相关问题分析 篇2

1 激光陀螺仪的基本原理

一般来说, 激光陀螺的实体是一个三角形的或正方形的充满气体的腔体, 其中传播相向运动的受激光波。在这种情况下, 人们称其为两状态 (Two Mode) 、连续波的有源激光陀螺。如果激发的介质在腔体之外, 像光纤陀螺那样, 就称其为无源激光陀螺。主要由环形谐振腔体、反射镜、增益介质和读出机构相关的电子线路组成。在环形腔内充有按一定比例调制的He-Ne增益介质, 保证连续激光的产生, 三个光学平面反光镜形成闭合光路 (环形激光谐振器) , 由光电二极管组成的光电读出电路可以检测相向运行的两束光的光程差。顺时针和逆时针两束光的光程差为:

式中:A为设计的光路环绕的面积, 它垂直于角速度Ω;c为在真空中的光速。

激光陀螺在谐振状态的频率的部分偏移比等于光程长度的变化的比即:

描述旋转光束频率差的公式为

式中:L为腔长, λ为波长。

上式中L和λ均为已知量。上式说明, 通过测量即可测量Ω, 这是理想的激光陀螺的方程式。即在理想的激光陀螺中, 输出差频比例于输入角速率, 其比例系数S称为标度因数 (刻度系数) , 也有资料称为激光陀螺的灵敏度系数, 主要由激光陀螺的结构确定。

2 激光陀螺的误差源问题分析

在设计一个RLG时, 主要应考虑如下三个误差源:零偏;锁定;标度因数误差。这些误差源在图1进行了说明。不加抖动的RLG的所有研究都显示出在低旋转速率的情况下, 式

的线性关系不成立。

2.1 零偏 (Null Shift)

一个激光陀螺出现零偏就是说在一个零旋转速率下有一个非零的频率差输出。当光路对于相向运动的光波是各向异性时就出现零偏。原因可以归属于两束光反射的性能指标不一致性;为避免锁定而加入的“机抖”扶植的不对称性;有源介质流的温度梯度和电流差;以及各向异常的不规则的色散效应和电子流可以产生零偏。

2.2 锁定 (Lock-in)

激光陀螺在小角速度输入下存在死区的现象称为锁定。锁定现象重要的结果是标度因数是旋转速率Ω的函数, 在激光陀螺中, 相向运动的两束光在低转速情况下存在耦合, 主要是由不完善的反射镜引起的。进一步说, 反向散射, 局部损坏和极化的各向异常引起状态的频率锁定在低旋转速率。即, 锁定是死区, 对于小于ΩL的角速率其输出是零。在数学上, 频率差可以表示为:

锁定的典型值是大约为了避免前面提到的锁定问题, 在两频的激光陀螺中, 一般用偏置法保持陀螺在锁定区的输出:磁光 (在相反的两束旋转光束之间有非互易的相移产生) 偏置或Kerr效应;机械抖动, 它是一个正弦的, 对称的信号, 相对于零输入速率是交变的偏置如图2所示。

2.3 标度因数误差

在激光腔内的增益介质可以影响其标度因数偏离其理想值, 用1+ε表示, ε是其误差项, 也可分为常值和随机两类误差。主要是由增益介质参数波动和谐振腔的参数变化引起的, 如传递光束的频率f和介质的反射系数有关联, 将引起色散效应, 对于RLG, 这意味光腔长L或标度因数是频率的函数。对于带“机抖”的RLG, 其锁定区补偿非线性, 环境温度的变化均引起标度因数误差。激光陀螺的标度因数误差是很小的, 易做到ε小于1×10-5。

激光陀螺是利用环形腔内运行着的逆、顺时针的两束光进行转动载体的角速度测量的。当载体在惯性空间以某一角速度转动时, 则这两束光的谐振频率之差也随载体角速度成正比变化。所以通过对拍频的测量, 可以得到载体的角速度和转角。因此我们可以得到如下的表达式

式中:Δv为拍频;K为比例因子;Ω为转动角速度;A为环形谐振腔面积;<L>为环形谐振腔环路长度;λ为激光波长。

3 结语

激光陀螺固有的闭锁效应以及零漂误差等给激光陀螺的研制带来许多困难。本文简要的说明了激光陀螺研究的目的及意义, 对激光陀螺的基本原理进行了阐述, 并针对激光陀螺研究领域的误差源的相关问题进行了分析, 对于其在实际应用中提高其准确度具有一定的实际价值。

摘要：激光陀螺仪具有结构紧凑, 灵敏度高, 工作可靠等等优点, 因此目前激光陀螺仪在很多的领域已经完全取代了机械式的传统的陀螺仪, 成为现代导航仪器中的关键部件。在介绍激光陀螺的基本原理的基础上, 针对激光陀螺的误差源的相关问题进行分析, 为实际应用中有效地减少误差, 提高准确度提供一定的参考价值。

关键词：激光,陀螺,误差源,偏移比

参考文献

[1]Skaloud J, Bruton A M, Schwarz K P.Detectionand filtering of short2 term (1/fγ) noise in inertialsensors[J].Navigation, 1999, 46 (2) :PP97-107

[2]Bialas B M.Stochastic and dynamic modeling offiber gyros[J], 1993:PP240-253

误差源分析 篇3

关键词：标准速度源,自由落体,误差

引语

标准速度源是一种提供标准速度值的装置, 多用于对测速系统的校正。现有的标准速度源多采用电子芯片控制步进电机的方式来实现。这样的标准速度源具有速度范围大、精度高等特点。但这样的标准速度源同时也具有造价高、体积大等缺点。在工厂的应用中, 很多场合需要的是只提供较小范围甚至是单一标准速度的标准速度源。而且仪器要易于操作、便于携带。而对于标准速度源的精度要求并不是特别高。例如车门闭合力测试仪的校正就是这样。车门闭合力测试仪为光电非接触测速仪, 用于车门闭合速度的测量, 其测试范围约为0.8m/s~1.2m/s, 精度要求±1%。基于这些要求我们设计了针对车门闭合力测试仪器校正的标准速度源。

1 设计原理

我们知道在没有其他外力的影响下, 自由落体的速度与它的下落高度有简单的对应关系, 即Vt2=2gh。在一般的环境中, 这个对应关系都能保持比较稳定的状态。由于要设计的标准速度源是简易、便携的, 所以我们考虑使用自由落体的方式来实现。结构示意如图1。

将滑块固定在导轨标尺的指定位置上, 打开释放装置释放钢球, 钢球做自由落体运动, 将测速仪固定在仪器座上, 当钢球经过测速仪时, 测速仪即可测得钢球速度。比较仪器测得速度和钢球实际速度, 即可对测速仪进行标定。

2 误差来源

我们知道物体从静止开始做自由落体运动的时候下落过程中, 影响物体下落速度的有以下几个因素:下落高度、重力加速度、空气阻力。现在分别对这几方面的影响进行分析。

2.1 下落高度

在本仪器中影响下落高度的因素有两个:钢球释放时的初始位置的变动和支架与水平面的垂直度。释放初始位置对下落高度的影响, 如图2所示。释放装置由两个挡板组成, 挡板以速度v向两侧打开, 当开口大于钢球直径时, 钢球落下。在此过程中, 如果挡板的打开速度比较低, 就相当于钢球的实际下落距离变小了。如图2, 钢球由初始位置到释放位置相当于钢球下落了钢球半径R距离, 只要释放装置的打开时间小于钢球下落R的时间, 即可消除由释放装置带来的误差。由图2可以看出, 释放装置的挡板运动距离为R, 初始速度为0, 由此可以看出, 只要挡板的运动加速度大于重力加速度即可。

支架与水平面的垂直度对下落高度的影响, 如图3所示。图3中, 理想情况下, 钢球的下落距离就是标尺显示距离。但工程实践中垂直度总是存在误差的, 即支架与竖直方向存在一个夹角α。钢球的实际速度为:

误差比例为:

仪器的制造误差要求夹角在2°以内, 即误差比例为小于0.03%。

2.2 空气阻力的影响

由于钢球是在空气中做自由落体运动, 不可避免的要受到空气阻力的影响。钢球受到的空气阻力可以用下面的公式进行估算:

其中:C为空气阻力系数;ρ为空气密度;S物体迎风面积;V为物体与空气的相对运动速度。

本设计中运动物体为直径8mm的钢球, 质量为2g, 表面积为201mm2。球体的风阻系数为0.5。海平面的空气密度为1.20kg/m3。根据设计要求, 最大运动速度为1.2m/s.根据这些条件可以算出钢球受到的空气阻力:

空气阻力产生的加速度为:

空气阻力产生的加速度不到重力加速度的0.12%。我们知道, 钢球下落速度是由0逐渐增加的, 即空气阻力是逐渐增加的, 上面的计算采用的是最大的速度。即空气阻力对速度造成的影响不到0.12%。

2.3 重力加速度

本标准速度源是靠重力加速度的作用得到的。地球上不同地区的重力加速度是有一定差异, 主要取决于海拔高度和纬度的变化。但如果地点不变, 重力加速度一般不会变化。我国的重力加速度最小为9.78m/S2, 最大为9.81m/S2即不同地区的重力加速度对速度的影响约为0.03%。如果纬度不变, 则每升高1km, 重力加速度减小0.03%。综合两方面因素, 可见在不同的地区使用, 即使不对仪器进行校正, 重力加速度对本标准速度源的影响也不超过0.04%。

误差源分析 篇4

数控机床是高端装备制造的重要组成部分，为保证零件的加工质量，提高生产效率，国内外制造企业普遍采用多轴机床高速加工的方法进行零件加工。然而，ISO标准中对于机床的精度校验仅限于静态或低速条件下的几何精度和定位精度，尚未制定多轴机床工作条件下动态精度的测试规范，无法校验多轴机床的加工性能[1]。零件的加工精度受机床静态误差和动态误差两方面的影响，由于缺乏机床动态因素的测试方法，大型关键结构件的加工精度控制成为难点。多轴高速加工与普通数控加工有很大不同，美国佛罗里达大学加工研究中心通过试验发现，高速加工中心中动态因素引起的表面误差（SLE）对工件精度的影响远大于静态几何误差和热误差对工件精度的影响[2]。文献[3,4]研究了高速加工的薄壁件铣削稳定性问题并指出，若加工参数控制不当，加工过程中动力学参数的微小变化就可能产生超过工件容许的误差。

因此，仅研究数控机床的几何精度已经很难满足高速高精度的加工要求。近年来，国内外学者开始致力于建立机床运动机构的动态模型。周勇等[5]研究了具有高速度和高加速度的进给驱动机构动力学行为，根据其动力学特性开发了拥有我国自主知识产权的机床伺服控制方法和数控运动指令。Zhang等[6]建立了高速机床主轴系统动力学模型，通过高速车削中心的性能试验验证了理论建模的正确性。Ding等[7]研究了高速铣削动力学中的稳定性问题，对铣削过程的再生效应进行了深入探讨。上述研究工作为实现机床的动态误差预测奠定了基础。高速高精度机床的动态加工过程是机床机械、伺服、刀具切削等的整体联动过程，为精确描述零件的铣削精度，不仅要考虑静态的机床部件几何误差，而且要对各运动机构的动态行为进行研究，综合分析各因素叠加在机床加工精度上的影响。

1 多轴高速机床完整运动链系统建模

1.1 机床加工误差源分析

五轴联动机床的加工误差来源包括几何误差、热变形误差、伺服控制系统误差以及载荷误差四大类[8]，如图1所示。其中，几何精度、定位精度通常是在没有切削载荷、机床不运动或运动速度很低的工况下检测的，一般称为静态精度。静态精度主要取决于机床上的零部件制造与装配精度，如主轴及其轴承、丝杠螺母、齿轮、床身、箱体等，为保证加工出的零件能达到所需的精度，我国对各类通用机床都制订了静态的检测标准，尤其是多轴高速机床，其部件制造和检测标准近乎苛刻，一定程度上保证了机床的有效精度。静态精度只能在有限层面上反映机床的加工精度。在实际工作状态下，还有一些因素会影响工件加工精度，如工作中机床零部件会产生热变形，在切削力作用下机床、工件产生的振动和变形等。在实际切削条件下，在载荷、温升、振动等因素作用下机床精度发生变化，这些因素称为机床的动态因素。研究表明，多轴机床高速铣削时切削力较小，切削时会带走大量的热，高速机床的动态误差主要是切削过程中机械、控制系统的整体联动产生的，机床的基本运动结构以及伺服系统各轴的协调能力与性能是影响机床动态精度的主要因素[9]。

1.2 机床机械伺服运动系统建模

图2所示是机床机械、控制系统联动仿真模型，包含位置环节、速度环节、电机环节和机械环节，各基本环节可用传递函数中相应的比例、积分或微分函数表示。对于单轴伺服运动，输入的机床运动指令经位置环节、速度环节、电机环节，最终驱动机械环节。

根据零件的数控加工工艺，可计算出各轴运动的位置指令P(X,Y,Z,A,B），然后由伺服进给系统以这些控制点序列为目标进行随动跟踪控制。运动仿真模型输入各运动轴的理想后置指令，得到实际的输出轨迹，实际轨迹与理想轨迹的轮廓跟踪误差可表示为

其中，表示五坐标运动轴的速度，Kpp表示位置增益，由于进给伺服系统的存在，动态轨迹误差不可避免，但通过改变动态参数对跟随误差进行分析，可更好地控制数控机床的加工精度。各运动轴参数的不匹配以及机械、电气运动的不协调都将产生过大的跟随误差，并导致轮廓误差的产生，最终表现为产品精度得不到有效的控制。

1.3 机床加工误差关键动态因素遴选

高速加工中心中由动态因素引起的表面误差对工件精度的影响远大于静态几何误差和热误差，动态误差主要是由切削过程中机械、控制系统的整体联动而产生的，机床的基本运动结构以及伺服系统各轴的协调能力与性能是影响机床动态精度的主要因素。然而，机床动态误差因素众多，如何遴选机床关键影响因素成为误差分析的重要步骤。在图2所示的进给伺服系统仿真模型中改变系统各动态参数，进行阶跃响应测试，对比发现各轴位置环、速度环、加速度对机床伺服系统的动态性能影响较大，图3和图4所示分别为改变位置环比例增益和速度环比例增益后机床动态响应的改变路径。

从图3和图4可以看出：(1)位置环比例增益决定了进给伺服系统的响应性能，它对进给伺服系统的响应性能有很大的影响。增大位置环比例增益，可以提高系统的响应性，缩短系统的定位时间，有利于减少外部因素干扰的影响，减小系统的稳态误差，提高系统的控制精度。但过高的增益则会导致超调量增大，容易引起零件的过切。(2)提高速度环比例增益，可以提高进给伺服系统的动态响应速度，有利于提高高速加工中的定位性能，进而提高工件的表面质量和尺寸精度，但速度环比例增益过大，则可能会引起系统振荡；速度环比例增益过小，则可能导致系统的超调量增大。因此，在数控机床驱动机构不产生振动的范围内，速度环比例增益的设定值应越大越好。

2 动静态因素耦合下的零件铣削型面

2.1 机床多体运动学模型

数控机床中各运动轴的轨迹、刀具的运动位姿是由实时的各轴轨迹联动构成的，而各轴的实时轨迹是由各运动轴理想轨迹和实际轨迹误差叠加构成的，可依据多体运动学耦合得到。以图5所示的刀具AB两摆机床拓扑结构为例，其建模流程如下。

(1）依据多轴数控机床的拓扑结构，用低序列体阵列来描述机床各部件的关联关系。首先设定惯性参考系，设固定不动的工件参考系为B0，远离B0的方向按自然增长数列，依次为各体编号，低序列矩阵可以通过计算得到。任选体Bj为系统中任意典型体，体Bj的n阶低序体的序号定义为

其中，L为低序体算子，称体Bj为体Bi的n阶高序体，满足下式：

初始条件为

根据以上定义，可以计算出机床的各阶低序

(2）采用齐次列阵表示各体的位置和矢量姿态。在多体系统中建立广义坐标系，用4×4阶齐次方阵表示相邻两物体间在广义坐标系中的位置坐标和姿态方位的变换。多体系统在理想条件和实际条件下的静止状态、运动状态的体间相对位置和姿态变化可以通过运算该4×4阶齐次方阵来实现，从而完整地描述出刀具的实际运动轨迹以及工件型面切削下的误差分布。

(3）计算刀具体在工件子坐标系中的位置和姿态，完整地推导出刀具在有误差运动机床下的成形约束方程。

刀具成形点的成形函数为

位置误差为

姿态误差为

式中，方阵T为机床相邻部件的体间静止、运动特征矩阵；T(R）为体间静止、运动角误差特征矩阵；Pt为实际加工点在刀具坐标系中的齐次坐标；Pw为理想加工点在工件坐标系中的齐次坐标；Vw为实际加工中刀具姿态矢量在工件坐标系中的齐次坐标；Vt为理想加工中刀具姿态矢量在工件坐标系中的齐次坐标。

2.2 零件铣削包络成形点的计算

根据刀具的实际位姿和切削路径构建出切削型面是获取零件铣削型面和加工误差的关键。由于刀具铣削半径的存在，零件型面上的实际成形点位于刀具切削圆的包络线上，因此，还需要基于包络原理求解工件切削型面的实际成形点，实际成形点可以由下式计算得出：

式中，x,y,z为铣削型面的实际成形点坐标；x0,y0,z0为当前刀具的末端中心点位置；I,J,K为当前刀具的姿态向量；x′0,y′0,z′0为前一时刻刀具末端中心点位置。

式（8）表示铣削型面的实际成形点在以刀具中心点为圆心的圆上，式（9）表示铣削型面的实际成形点应与刀具切削向量垂直，式（10）表示铣削型面的实际成形点与前后时刻刀具进给移动向量垂直。一般来说，通过联立求解式（8）～式（10），可以得到内外两个包络点，而在某一时刻，切削零件上只可能有一个成形点，成形点的选取需要借助刀具与工件的实时位置来判断。

2.3 铣削成形面的构建

铣削加工时通常沿刀柄的轴线方向设定有固定的铣削层高度，将铣削成形点沿刀柄姿态向量拉伸，可得到铣削层面上的各成形点坐标：

式中，e＿xj、e＿yj、e＿zj为铣削成形点坐标；h为数据密化的间距；Il、Jl、Kl为刀具实际姿态向量。

在机床动静态误差的作用下，刀具的姿态向量也会发生偏转，应该用实际得到的刀具位姿做数据处理。各个层面的数据相互叠加，最终构成工件的实际铣削型面，最终零件的加工误差可以由理想型面数据与实际型面数据对比而得到。

3 基于S试件的铣削误差分析

3.1 五轴机床精加工检验试件———S试件

S试件是航空领域中广泛使用的可用于检测五轴机床加工精度的测试试件[10]，试件采用上下两条扭曲的类S形三阶样条曲线生成直纹面，壁厚为3mm，可反映五轴数控机床加工的动态特性，由刀具的切削指令和路径构建出S试件的铣削型面是分析机床加工误差影响因素的关键。

由图6易知，S试件具有变曲率、变开闭角和反向等航空结构件的典型特征，因此具有典型航空件加工过程中的坐标轴指令变化趋势，同时结合各运动轴的运动指令可以获得机床各运动轴的速度、加速度变化情况，以及加工过程中机床不同位置的刚度变化和转换，有利于全面考量机床的运动情况。

3.2 S试件铣削误差的构建及显示

按照前述铣削型面的构建路线，将S试件理想后置指令输入Simulink仿真模型，改变不同动态误差因素可以获得机床不同状态下各运动轴的实际轨迹，代入机床的多体综合模型可以计算刀具实际的位置和姿态，通过包络理论求解试件的实际铣削成形点，S试件切削层面通过各成形点沿刀具实际姿态向量按照切削深度3mm拉伸获得，将各层S试件切削型面数据叠加，即为最终的S试件实际型面，如图7所示，试件型面上用颜色区分不同的误差大小，可以形象表示出S试件切削型面上的误差分布。

4.3 机床动静态因素与S试件型面误差的映射关系

为便于描述S型面的误差分布，在不同高度上作S试件的平面截取线，依据仿真平台，提取分析各层截取线上点的法向误差分布。图8所示为改变机床动态因素中的X轴位置环增益和B轴速度环时间常数，得到的S试件在高度22.5mm处截取线的法向误差分布规律，图中横坐标为截取线上成形点的编号，纵坐标为该点下的法向误差值。由图8可知，位置环增益、速度环时间常数的变动体现为型面法向误差的整体变化，其中位置环增益与S截线的法向误差成负相关关系，即位置环增益变大导致S试件型面误差变小；而速度环时间常数变大则型面误差变大，二者基本成正相关关系。

4.4 基于正交实验设计的S试件误差预测结果校验

为进一步验证误差综合预测平台结果的正确性，以及X、A轴位置环增益，Y、B轴速度环时间常数，X、A轴加速度及轴间异面误差共7个动态因素对加工精度的影响，进行了S试件切削实验，切削后的S型面使用三坐标机测量误差分布。

4.4.1 S试件切削方案设计

由于动态因素众多，如果对7个因素逐一进行水平变化实验，假定每个因素的水平变化为2个，则至少有27=128次试件切削。为此，基于正交实验理论设计切削实验，通过标准正交实验表安排实验，对7个因素同时变化开展实验，只需做8次实验。本实验采用的是某国产五轴联动数控铣床，毛胚材料为铝合金，型号为7075-T7451，精加工刀具为右旋棒铣刀，刀具直径为20mm，采用分层侧铣加工方法，沿刀具轴线方向自上而下按每层3mm进行精加工铣削。根据正交实验表，改变位置环增益等相关动态因素的水平值，共进行8次实验，最终得到8个S试件，如图9所示。实验结束后，利用三坐标测量机测得S试件在高度22.5mm处截取线数据点的法向误差。

4.4.2 实验结果分析

按照正交实验设计所得到的实验结果，使用SPSS统计学软件做专门的回归分析，建立多元的输入（机床各动态因素指标）和输出（S型面各点法向误差值）之间的关联关系：

式中，yi为指标观测值；β0，β1，…，βn为线性回归系数，是回归分析的主要内容，通过最小二乘法估计得到；xin为第i次实验考查的n个可控自变量；εi为实验过程中的随机误差。

分析各实验因素单独、耦合变动时对应S型面法向误差的定性规律。同时通过线性回归系数可以得到各实验因素对S型面法向误差影响的权重。

图10是回归分析预测模型与实验测量数据的对比分析图，测量数据与回归模型在量程和趋势上都保持一致，具有较高的吻合度。基于回归方程，可以进一步分析单个动态因素对试件法向误差的影响，剥离出单一因素影响下试件法向误差测量值。图11所示分别为位置环增益和速度环时间常数两个因素独立影响下S试件法向误差分布情况，可见仿真预测平台给出的误差分析结果与实测数据保持了较高的重合度，验证了该仿真平台的准确性。从图11中可以看到，实际测量误差值大于仿真误差，这可能是因为仿真平台未考虑机床热变形等其他因素的影响，机床在实际加工过程中还受到其他未知因素的影响，因而导致S试件的实测误差值偏大。

5 基于误差数据库的神经网络误差辨识技术

5.1 神经网络误差辨识模型

基于仿真预测平台得到的机床加工误差因素数据库，可以利用神经网络训练技术，完成对机床加工后的状态预测。以S试件加工误差分布为例，首先建立每一个动态因素变动时对应的法向误差向量Ei=(ai1,ai2，…，ain)(Ei表示第i个动态因素对应的误差矩阵，n表示误差矩阵中包含的误差值个数）。然后，基于误差矩阵与动态因素之间一一对应的映射关系，将实验切削误差向量X=(x1,x2，…，xn）代入下式计算出X对于Ei的隶属度：

其中，a为Ei中的误差值；x为给定误差矩阵X中的误差值。将计算出的隶属度μX=（μ1，μ2，…，μn）代入绝对海明公式中计算出对应的贴近度值，按照贴近度最大原则，最终溯源出影响机床性能的主要动态因素。关于E、X的贴近度值为

基于MATLAB建立图12所示的3层BP神经网络辨识模型，输入是S型面的若干点位，输出是机床精度指标。通过神经网络代入样本进行训练，训练过程不断调整三层之间连接的权值和阈值，从而实现S型面点的法向误差和机床精度指标大小的映射关系。模型训练完毕后，用实例的S试件型面各点法向误差作为新的输入，经网络迭代辨识产生相应的机床精度指标量值。BP网络的传递函数有多种，如Logsig型传递函数、tansig型传递函数以及purelin型传递函数等。经过反复尝试对比，选用tansig型传递函数得到的误差最小。

5.2 误差辨识算例

利用型号为V5-1030-ABJ的某国产五轴数控铣床进行S试件切削实验，运用三坐标测量机测量出切削后的S试件法向误差，共测量了75个点的法向误差值。

将S试件切削后误差输入所建立的仿真误差辨识模型中，误差数据库中共考虑了17个机床关键因素，每个因素考虑两种工况，因此映射数据库中包含34组S试件法向误差。从数据库中分别提取位置增益、B轴加速度、X轴加加速度所对应的S试件法向误差进行BP神经网络的训练样本，最终输出的机床误差因素结果见表1，可辨识出影响该S试件加工误差的三个主要因素和所占比例。

6 结语

复杂曲面结构变化多样，使得主轴数控机床铣削加工中，对其精度的控制成为难点，铣削过程中机床微小的因素变化都可能导致零件的误差超过允许误差。本文通过研究五轴机床加工主要误差源，提出耦合机床动静因素构建零件实际铣削型面的方法，由各运动轴伺服运动模型和多体运动模型构建机床完整的运动链系统模型，由包络理论求解零件的铣削成形点、线和层面，最终获得零件的铣削精度。以航空S试件为例，给出了S试件加工精度和机床动静态因素的映射关系，并在切削实验中予以验证。该平台可以实现航空结构件铣削精度的预估，根据计算结果可用于评估机床的加工状态，从而为机床复杂的因素调整提供了科学依据；与此同时，获取机床动静态因素和型面铣削精度映射关系后，可根据现有零件的误差分布研究辨识出机床影响因素的方法，因而具有更好的精度控制效果和科学的指导意义。

参考文献

[1]Lin R S,Hu C W.Modeling of the Dynamic Contour Error of Five-axis CNC Machine Tools[J].ASME Dynamic Systems Control and Control Division,1999,67:861-868.

[2]Schmitz T L,Ziegert J C,Zapata R.Part Accuracy in High-speed Machining:Preliminary Results[C]//Proceeding of MESC 2006.Ypsilanti,2006.

[3]Song Q H,Wan Y,Ai X,et al.Novel Method for Dynamic Optimization of Stability in High-speed Milling System[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,2009,26(3):184-191.

[4]汤爱君,刘战强.铣刀参数对薄壁零件铣削稳定性的影响[J].华南理工大学学报(自然科学版),2009,37(2):29-34.Tang Aijun,Liu Zhanqiang.Effect of Milling Cutter Parameters on Milling Stability of Thin-wall Parts[J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition),2009,37(2):29-34.

[5]周勇,陈吉红,彭芳瑜.高速高精度数控进给驱动的机电联合系统仿真[J].机械科学与技术,2007,26(2):135-139.Zhou Yong,Chen Jihong,Peng Fangyu.Mechatronic Integrated System Simulation for a Highspeed and High-precision CNC Feed Drive[J].Mechanical Science and Technology,2007,26(2):135-139.

[6]Zhang Y M,Lin X L,Wang X D,et al.The Study on the Dynamic Characteristic of High Speed Machine Tool and Experiment Validate[J].Material Science Forum,2004,471/472:765-769.

[7]Ding Ye,Zhu Limin,Zhang Xiaojian,et al.Numerical Integration Method for Prediction of Milling Stability[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering Transactions of the ASME,2011,133(3):31-40.

[8]Tran H D,Su J C,Claudet A A.Quantification of Uncertainty in Machining Operations for On-machine Acceptance[R].Albuquerque:Sandia National Laboratories,2008.

[9]Masaomi T,Daisuke Y,Keizo U,et al.Evaluation of Synchronous Motion in Five-axis Machining Centers with a Tilting Rotary Table[J].Journal of Advanced Mechanical Design,Systems and Manufacturing,2007,1(1):24-35.

误差源分析 篇5

在水文测站的各项野外测验项目中, 由于受各种因素的影响, 各项测验成果都不同程度的存在着误差。流量和悬移质含沙量是水文测验项目中的一个主要项目, 流量测验中的误差, 主要是起点距、水深、流速的测验工作中, 由于仪器设备、水力条件、人为因素等影响。悬移质含沙量的误差, 主要是流量误差造成, 所以流量测验和悬移质含沙量测验有着密切的关系。流量和悬移质含沙量测验的源误差是指测验值与标准值之间的误差。这个误差的评估对实际测验工作有着一定的指导意义。本文将对流量及悬移质含沙量测验的源误差评估加以探讨, 以供实际工作参考。

1 断面流量和断面平均含沙量的计算

流量和悬移质含沙量单次测验, 一般是在河流设置指定的测验断面, 布置测验垂线测量, 在垂线范围测量各点的流速和含沙量, 由相邻垂线的平均流速的均值与垂线间面积之积求得部分流量, 各部分流量累加得全断面的流量。

式中qi——第i部分断面的流量 (m3/s) ;

——第i部分断面平均流速 (m/s) ;

Ai——按测速垂线划分的第i部分断面面积 (m2) 。

全断面流量可按下式计算:

当断面上有回水时, 回水区的流量应为逆流量, 量值的前面应加负号。

由相邻垂线的平均含沙量的均值与相应部分流量之积求得部分输沙率, 各部分输沙率累加得全断面输沙率, 全断面输沙率与全断面流量之比为断面平均含沙量。

式中Qs——断面输沙率;

Q——断面流量;

C——断面平均含沙量。

2 对真值和误差的思考

在流量和悬移质含沙量测验过程中, 测得的断面流量和断面平均含沙量有两个的特点, 一是很难测得真值, 二是很难在真值不变的条件下重复测量, 另外还有如何确定测得量值的代表时刻等问题。

流量与悬移质泥沙单次测验获得的断面流量和断面平均含沙量的误差, 即以断面多线多点测得的结果做标准, 评定减点后测得成果的误差, 用来选择能保证成果精度;能减少工作量、缩短测验历时的方法。这种评定方法只能求出精简条件下的成果总误差, 而成果总误差是由各直接测量的误差传递而来的, 实际工作中难以由总误差推求出成果各直接测量的源误差, 也就很难找出影响成果误差的因素, 导致有效控制源误差与降低总误差的目标不明确。

3 源误差的评估

观测值的误差是对真值来说的, 流量与悬移质含沙量测验的真值很难获得, 常用标准值评估误差。

式中Ei——相对误差;

Gi——被评估的观测值;

Bi——标准值。

式中μ——误差系列样本统计均值 (常作为系统误差) ;

I——样本容量。

式中, m2—为统计方差 (m即均方差或统计标准差) 。

式中X——不确定度;

Z——置信系数。

流量和悬移质含沙量测验误差试验中与所用仪器有关的量;水流、泥沙脉动量;垂线测速、取样方法及计算规则影响量;泥沙水样实验室处理的影响量等;满足Bi、Gi的对应量。获得对应数据对其形成系列, 可应用式 (4) ~ (7) 计算源误差。

4 源误差评估的基本思路

流量和悬移质含沙量测验源误差评估, 是对影响误差的各种因素在不同条件下多次试验, 获得很多数据后用统计的办法评估各因素的源误差, 给出统计指标。这样, 当对某一被测对象作了一次测量后, 便可以从试验统计确定的各种误差指标中, 选用与本次测量相近的数据, 作为被测对象的误差。对于测量的误差, 可通过它们与测量的量值之间的数学关系, 用误差传递的方法评估。概括地说, 采用的方法是单因素试验积累资料, 推算源误差规律, 应用时选择合适数值, 按误差传递方法合成出量的误差。

流量和悬移质含沙量测验的量, 主要指断面流量和断面平均含沙量, 这些量是由若干直接观测量计算出来的, 它们的误差用直接观测的误差合成计算。

参考文献

[1]中华人民共和国水利部.GB50179-93河流流量测验规范[S].北京:中国计划出版社, 2005.

误差源分析 篇6

关键词：头部肿瘤,放射治疗,摆位误差,源皮距

随着三维适形(3D-CRT)、调强(IMRT)和X刀(SRS)等技术的广泛开展,精确摆位的重要性日益被人们重视。摆位误差会导致剂量分布的变化,进而导致肿瘤局部控制率减少或正常组织并发症的增加。人体是一个自然定位框架,由于头部、四肢及胸部固定不好就会导致体内病变(靶点)位置发生变化。作者利用源皮距对应体内的骨性标记可验证摆位[1];为放疗技师提供一种可靠、方便的放疗摆位的验证方法。

1 材料和方法

(1)定位患者在Acuity模拟机下取仰卧位,依据CT和MRI片找出肿瘤中心所对应的体表部位,以激光定位灯为准,做3个十字型参考标记,标记分别位于患者身体左侧、病灶中心和右侧。为了确保模拟机下定位体位与CT扫描、放射治疗计划和放射治疗时的体位一致,模拟定位时使用热塑型面罩(MED-TEC,USA)固定,然后到西门子螺旋CT(PLUS FOUR)上重复摆位,进行扫描定位。扫描层距3mm,通过网络将扫描图片传输到治疗计划系统(TPS)工作站。

(2)DRR图像收集通过勾画病人外轮廓和肿瘤靶区,确定出肿瘤靶区中心点的坐标。在治疗计划系统中建立0°、90°射野的射野方向观(BEV)视图,并在其基础上生成高清晰度的DRR图像。同时记录下计划系统中中心点上0°、45°、315°射野的源皮距(SSD)。

(3)模拟机上摆位及图像匹配第一次治疗前,依据肿瘤靶区中心点与体表参考标记点的相对坐标,物理师在模拟室内移动模拟机治疗床,使患者肿瘤中心与模拟机等中心点相重合。摆位完成后,记录下机架角为0°、45°、315°时的实际源皮距。然后在模拟机上拍摄正、侧位片,应用Acuity的二维匹配功能,自动对2张参考DDR和2张相应位置的模拟影像图片做出匹配。匹配前需对参考DRR图像尺寸进行校准,以使参考DRR图像尺寸符合实际尺寸,然后移动DRR图像或相应模拟图像中心,以便使2幅图像等中心点重合。自动匹配后,若需修改,可使用手动匹配。匹配完成后,获得治疗床在左右(x轴)、头脚(y)及前后(z轴)方向的偏移量,此偏移量即为治疗摆位的摆位误差。

(4)治疗摆位误差和源皮距误差的对应关系若各角度实际源皮距与计划系统给出的实际源皮距误差<2 mm,则认为源皮距误差在允许范围内,治疗摆位误差若在3 mm之内,则认为摆位误差在允许范围内。

(5)摆位偏差的分析∑2T D=∑2SD+σ2R D,∑T D为总误差、∑S D为系统误差、σR D为随机误差。3维距离误差D2=△X2+△Y2+△Z2,△X、△Y、△Z分别为患者等中心在前后(Y)、左右(X)、头脚(Z)三个方向上的位置偏移量[2]。临床靶区(CTV)外扩边界计算[3]采用DVH和靶区覆盖可能性分析,指出为使90%患者CTV内至少受到95%以上处方剂量的照射,CTV到计划靶区(PTV)外扩边界至少为MPTV=2.5∑SD+0.7σRD。

2 结果

头部肿瘤摆位误差及理论源皮距与实际源皮距误差分析,见表1。

3 讨论

通过多点摆位、G0°、G45°、G315°核对每次放疗距离,能把误差降低到允许范围内,且重复性较好。由于影响体位一致性因素很多,这就要求每位病人从制模定位到治疗应该同一技术员全程参与,每一步都要严格要求。源皮距观察角度一般放在皮肤活动度小或呼吸幅度平稳的位置,以尽量排除皮肤松弛、呼吸起伏等原因造成的源皮距变化。

用加速器拍摄正位、侧位片与模拟机影像或TPS提供的DRR影像进行摆位精度的验证,由于图像对比度低,解剖结构不够清晰,因此还是有限的。床靶区(CTV)和计划靶区(PTV)之间外放边界的大小,应根据每位患者的情况来定,本研究获得的数据仅提供参考。

参考文献

[1]Ranald I,Paul A,John P,et al.Patient positioning using detailed th ree-di mensional su r face d at a for pat ients u ndergoi ng conformal radiation therapy for carcinoma of the prostate:A feasibilit y st udy[J].I nt.J.Radiat ion O ncolog y Biol.Phys.2001,49:225–230.

[2]Gilbeau L,Octave-Prignot M,Loncol T,et al.Comparison of setup accuracy of three different thermoplastic masks for the treatment of brain and head and neck tumors[J].Radiotherapy and Oncology.2001,58:155-162.