离散动力系统

2024-07-30

离散动力系统（共7篇）

离散动力系统篇1

1 动力学系统的最优控制

动力学主要研究物体运动和作用于物体的驱动力之间的关系, 是很多工程学科的基础。动力学系统在驱动力的作用下, 产生平移旋转运动。运动过程中各部件之间的相互位置和约束关系决定了系统的动力学特性。由于工程中的很多控制问题都可以归结为最优控制, 在动力学系统的研究领域中最优控制历来是研究的热点。其研究目标是如何选择控制规律从而使系统运动时的性能指标最小。典型的最优控制的实例如机械手臂在装配零件过程中移动时间最短, 航天飞船在着陆过程中速度最小等。通过设计合理的目标函数, 结合动力学系统的约束条件, 建立最优控制模型, 在给定初始和终止状态的前提下, 通过数值计算得到最优的目标和相应的控制规律。优化目标的达成, 对于节约能源、提高系统运行效率具有重要的工程意义。

2 离散方法

动力学系统最优控制的模型方程可表示为带非线性约束的优化问题, 此类问题为典型的逆问题, 没有解析解。通常需要给定系统的相关参数进行数值求解, 主要的求解步骤包括变分和离散。变分的作用是通过求解极值函数的必要条件, 使泛函取得极值。离散的主要作用是实现时间上的分段式、数字式的精确控制。根据求解过程中离散和变分的先后顺序, 求解动力学系统最优控制问题的方法可分为间接法和直接法两大类。其中, 通过直接对目标函数和约束条件进行离散的最优控制模型成为近年来的研究热点。由于离散方程可以更好的符合动力学系统的物理规律, 并且可以在计算过程中根据实际需要采用不同的积分方法, 以获得更精确的优化结果。在对目标函数和约束条件进行离散时, 通过将时间划分成非常小的间隔, 在每一个间隔内对函数、微分方程、积分方程进行近似。时间间隔越小, 近似程度越好, 计算精度越高, 但同时数值计算的代价越高。所以在实际的数值计算中, 需要在计算精度和效率之间取得平衡。

2.1 目标函数的离散

最优控制模型中目标函数的意义在于使某个或某些性能指标最优。当前, 单目标优化是主要的研究内容, 即在目标函数中只包含某一个特定的变量, 通过变量的积分形式表示系统的驱动力最小或运动时间最短等。如果要同时满足多个目标, 则需要在设计目标函数中综合考虑不同的变量, 并针对具体的问题设计不同变量的权重。对于单目标函数的离散只需要采用简单的差分公式, 利用离散步长对离散变量进行累加即可代替连续变量的积分形式。

2.2 约束条件的离散

动力学系统的约束条件包括几个方面:一是系统的初始和终止状态, 即初始时和终止时的位置和速度;二是系统在运行过程中满足的动力学定律, 通常用达朗贝尔原理表示;三是系统各个部件之间的相对位置关系, 根据部件之间的组合关系可表示为几何约束。第一种约束只包含两个特定点的状态, 本身就是离散的。第二种约束可通过变分转化为若干离散点的微分代数方程, 第三种约束为基本的代数方程, 可以直接离散, 也可以通过引入零空间降维后再离散, 从而使约束方程的规模减小。

3 动力学系统最优控制离散方法的主要研究问题

动力学系统最优控制的求解步骤包括建立数学模型、选择合适的算法进行数值求解。离散方法首先对连续系统的数学模型进行时间离散, 建立起离散模型, 然后对离散化的方程进行数值求解。离散动力学最优控制的主要研究问题包括数学模型的建立、数值算法的设计和编程环境的选择。

3.1 数学模型

最优控制模型中包括目标函数和约束条件。连续系统的目标函数通常表示为某变量的积分形式, 离散后转化为离散点对应变量的累加形式, 方程简单, 易于计算。约束条件根据问题的性质不同, 形式也有所不同, 初始、终止状态及达朗贝尔原理的变分形式、几何约束都是等式形式。有些问题的约束条件中也可以包含不等式, 如飞行器的运行轨迹要求避开某特定区域, 则只需要在优化问题的约束条件中添加系统坐标和飞行禁区坐标之间的不等式约束即可。此外, 通过在相邻离散点之间插入内部控制结点, 建立高阶模型, 可实现对动力学系统的自动保辛, 精度更高。

3.2 数值算法

经过离散之后的最优控制模型中包括离散坐标和离散控制力在内的所有离散变量。典型的最优控制模型的目标函数是离散控制力的累加形式, 即控制力的总量。所有的约束条件都可表示为离散坐标、离散力的等式或不等式形式。综合目标函数和约束条件, 动力学系统的最优控制模型可归结为数学规划中的二次规划或非线性规划。其基本的数值算法包括标准序列二次规划算法、内点法、有效集算法等。所有算法的基本思想都是在给定初始状态下, 通过反复迭代使结果逐步走向最优。不同算法的求解步骤、适合问题的规模、收敛速度、稳定性有所不同, 需要根据问题的性质选择。

3.3 计算与仿真环境

MATLAB是离散动力学最优控制问题数值求解的首选编程与仿真环境。一方面, 离散之后动力学系统所包含的离散变量非常多, 适合用矩阵形式表示, 另一方面, MATLAB中也包含了一些标准的优化算法, 可直接调用。此外, MATLAB的曲线绘制功能也可以将优化结果快速直观的展示出来。如果要建立更复杂的系统模型、获取更高的运算速度和更精准的控制, 动力学系统的建模语言AMPL可用于系统数学模型的建立, 数值求解时也可利用第三方的软件包如非线性规划求解器IPOPT。

4 总结

通过首先对动力学系统的最优控制数学模型中的目标函数和约束条件直接进行离散, 可以得到包含离散变量的数学模型。离散的模型不仅在数学上与连续系统等价, 还能更好的保持物理特性。针对离散模型方程的特点, 可选择序列二次规划、内点法等算法进行数值求解。

摘要：动力学系统的最优控制是动力学与控制领域的典型问题, 最优控制的数学模型通常可表示为带非线性约束的优化问题, 针对具体问题的数值解对工程中的控制具有重要的实用价值。直接对优化问题的目标函数和约束条件进行离散能够很好的保持系统的物理特性, 数学表达也更为简洁。在得到离散化的方程后, 可采用序列二次规划、内点法等算法求得优化问题的数值解。

关键词：最优控制,离散,动力学

参考文献

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离散元法在土壤动力学方面的研究篇2

1离散单元法的国外研究现状

1.1 离散单元法的国外研究进展

近年来, 针对土壤的静态、动态行为, 国内外许多学者利用离散元法对其进行了深入研究, 所涉及的研究包括土工动力学、地面车辆行驶问题、自然力对土体的作用, 以及耕作土壤动力学等, 并取得了重要的研究成果。

散体力学发展的一个重要方面就是对土壤动态行为变化过程的研究, 从Cundal和Strack开始, 对土壤动态行为变化过程的实验模拟集中应用离散元法进行模拟, 以二维圆盘、矩形元和椭圆盘为颗粒模型, 研究各种理想的土壤状态对挖掘机斗抓料过程的模拟, 显示了离散元的应用潜力。Makanga等为了研究土壤耕作后的颗粒变化状况, 采用离散元法仿真分析了在不同宽深比和倾角的深松铲柄作用下, 土壤的运动状态, 并根据模拟结果给出了相应的数学表达式。Asaf[1]利用离散元PFC2D软件对4种不同的切土刀进行了模拟仿真, 仿真结果表明水平作用力趋势基本相同, 但垂直作用力差距较大。Coetzee等用离散元法和无网格法仿真了开凿机械挖掘土壤的工作过程, 结果表明离散元在土力学上的研究还有待进一步研究。

1.2 接触模型的研究进展

离散元常用接触模型有:Hertz-Mindlin模型、粘结模型、接触刚度模型、滑移模型、线性接触模型、弹簧阻尼模型、局部阻尼模型等。传统离散元模型 (图1) 接触模型中颗粒之间是完全离散的, 没有拉力, 然而在实际土壤中, 由于土壤颗粒之间受水分和化学物质的作用, 单元集合之间存在粘附现象, 因此传统的离散元模型只能用来模拟无内聚力的砂土, 难以描绘粘性壤土和农业生产常见的粘湿泥土的力学行为。Tanaka在传统离散元模型的基础上, 在接触单元之间安装了代表拉伸的弹簧和阻尼, 提出了改进的传统离散元模型 (图2) , 并根据两个单元间的距离可以判断两个接触单元之间的法向力, 可以是压力也可以是拉力, 也就是说, 模拟并分析的土壤区域是一个连续体而不是由不连续单元组成的集合体, 除非接触单元之间的力学状态满足失效准则, 否则单元之间的联接一直存在。Asaf提出了一种弹塑性局部阻尼位移软化模型 (图3) , 模型包括摩擦元件 (系数μ) 和库仑阻尼 (系数μg) 、法向和切向弹簧 (系数Kn和系数Ks) , 模型中颗粒间的内聚性用最大塑性距离 (Upmax) 和拉伸弹簧 (系数Kt) 表示。这个模型涵盖了上述模型中的大部分特征。

为了使土壤颗粒之间的粘附性更接近于实际土壤, Oida等提出了一个包含粘结力的接触力学模型, 颗粒间的运动是通过法向弹簧的作用得到的, 当两颗粒间距离很近时产生张力, 距离很远时也会产生拉力, 但是发生这种相互作用的前提是两颗粒间有接触, 他用此模型模拟了车轮在土壤中的运动状态。

1.3 颗粒形状模型的研究进展

离散元法最开始的研究是将颗粒形状设置为二维刚性多边形和圆盘, 对应的三维状态则分别为多面体和球体。

由于土壤颗粒形状的不规则性, 国外很多学者采用多边形、多面体或球体等表示离散元法的颗粒模型。Lin和Ng提出了椭球模型, 并将椭球体和球体进行了比较, 结果指出土壤动态行为变化过程受颗粒形状的影响较大。Ting等人提出了椭圆盘颗粒形状的离散元法模型, 分析了不同土壤土壤颗粒形状对切土部件工作阻力的影响。

Favier[2]等采用多个单元组合的形式来表达反对称和非球形的颗粒形状, 形成了颗粒簇或颗粒凝聚体, 用这种将圆盘体或球体聚集或粘结在一起的表达形式来表征土壤粘聚性的特点。Huang在其博士论文中通过尺度分析获得了无尺度的图形, 对土壤颗粒粘性的表征作出了显著贡献。

1.4 接触判断的研究进展

在计算某颗粒与其他颗粒的接触作用力之前, 首先应查寻与该颗粒发生接触的所有颗粒和边界, 该过程成为接触判断。

随着研究的进一步深入, 很多学者开始研究三维离散元, 为适应这一特点, Cundall提出了公共面 (Common Plane, CP) 的概念, 这一算法首次详细地介绍了单元间的接触判断算法.通过判断单元间的CP关系来确定单元间接触类型, 以此间接地确定接触关系。

Hockney和Eastwood[3]提出了接触判断的网格单元法。所谓网格单元法, 就是按固定尺寸, 将整体分析空间划分成均匀的网格单元, 每个颗粒都均匀的放置在网格内。对于某一个颗粒来说, 判断该颗粒是否与颗粒或边界接触, 只需将其所在的网格及其邻接网格内的颗粒或边界均作为该颗粒的邻居单元, 只需检查该颗粒与邻接单元是否接触即可。

1.5 离散元法与其他方法耦合的研究进展

为了使离散元法的优点得到发挥, 近年来, 很多研究人员将离散元法与其他方法耦合, 这种结合技术不仅使各自的优点得到充分发挥, 而且也扩展了离散元法的使用范围。比较常见的耦合方式有:离散元法与CFD法耦合、离散元法与边界元法耦合、离散元法与有限元法的耦合等。

1992年, Tsuji首次将离散元法与CFD法耦合, 对解决农业工程土壤动力学问题起到至关重要的推动作用。Dowding建立了离散元与有限元耦合模型, 该模型不仅考虑了土壤颗粒的不连续性, 也分析了颗粒接触对整体变形的影响。Lemons开发了离散元法与边界元法耦合的半平面程序, 可深入分析土层断裂导致的内部问题。Pan提出了离散元法与有限元法结合的尺度法, 可针对土壤颗粒进行微观尺度模拟。

2离散元法的国内研究现状

我国针对离散元法的研究始于20世纪80年代, 最初由王泳嘉在第一届全国岩石力学数值计算机模型实验讨论会上首次介绍了离散元法的基本原理及实例。

针对土壤动态行为的变化过程, 国内学者也做了一些工作。徐泳等提出了土壤力学DEM仿真的基本思路。金峰等采用离散元与边界元耦合模型研究了边坡稳定性。张有天等提出了一种刚体弹簧元模型, 可以很好的模拟土壤的不连续性, 张锐[4]等介绍了目前地面力学研究领域中离散元法在土壤机械特性动态仿真中的应用情况, 分析了离散元法在土壤动态行为仿真中应用的可行性, 指出离散单元法应用于土壤这样的多相不连续复合体系中, 以离散单元的总体行为来描述土壤动态行为具有独特的优越性, 提出了离散单元法在土壤动态特征研究中的发展趋势和近期需要解决的关键问题。

3展望

离散元在土壤动力学方面的研究还处于初级阶段, 由于土壤构复杂, 目前还有很多问题没有定论, 特别是国内, 对离散元在土壤动力学方面的研究报道非常少。国外对离散元在土壤动力学方面的研究已有了一定进展, 但还没有建立完全符合土壤粘结特性的接触力学模型。另外, 由于土壤颗粒的复杂性, 国内很多学者将单个土壤颗粒简化为圆盘形, 这不仅影响计算精度, 而且也不符合土壤颗粒实际形状, 因次, 建立符合实际土壤颗粒形状的颗粒模型是将来的一个研究方向。

摘要：离散元法是求解与分析复杂离散系统的运动规律与力学特性的一种新型数值方法。耕作土壤本身具有离散性质, 因此离散元法是分析外力作用下土壤动态行为变化过程的较理想方法。本文主要阐述了离散元法在土壤动力学方面的国内外研究进展, 就接触模型、颗粒形状模型、接触判断以及与其他数值方法的耦合的国外研究进展进行综述, 并对将来的研究工作进行展望。

关键词：离散元法,接触模型,颗粒形状模型

参考文献

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[2]Favier J F, M.H.Abbaspour-Fard, M.Kremmer, et al.Shape Representation of Axi—symmetrical, Non—spherical Particles in Discrete ElementSimulation using Multi—Element Model Particles, Engineering Computations:International Journal for Computer-aided Engineering and Software, 1999, 16 (04) :467-480.

[3]R.W.Hockney, J.W.Eastwood.Computer Simulation Using Particles.McGraw-Hill, New York:1981.

一类离散切换系统的性能分析篇3

关键词：切换,H∞性能,线性矩阵不等式,Lyapunov函数

0 引言

十几年来,切换系统和开关控制已受到越来越多的关注。切换系统是一类混合系统,包括一系列的子系统和切换机制,切换机制将在系统运行的每个时刻指定某个子系统被激活。很多工程问题可以看作切换系统,包括化学工艺、电脑控制系统和开关电路等等。针对切换系统的研究,主要是稳定性和控制器设计[1,2,3,4,5]。文献[6]中提出了切换Lyapunov函数(SLF)的概念,第一次应用该方法分析离散时滞切换线性系统的稳定性。另一方面,在各种工程系统中经常遇到由于时滞而导致系统性能不满意和系统不稳定的问题。因此,在稳定和鲁棒控制的问题上已有很多研究成果[7,8,9]。基于文献[6]中的结果,文献[10]考虑了含有状态时滞的离散切换系统的二次稳定性和镇定问题。借助于SLF和Finsler’s引理,文献[11]研究了含有状态时滞的线性切换系统的稳定性和输入-输出性能分析。

本文综合利用Lyapunov-Krasovskii函数和Finsler’s引理,针对一类含有不确定性、时滞和任意切换律的离散切换系统,考虑线性分式不确定性形式,包括范数有界不确定性,研究了其H∞性能分析问题。结果通过LMI形式给出,是对切换系统现有结果的扩展。

1 问题描述

考虑如下含有时滞的不确定离散切换系统:

undefined

其中,x(t)∈n为系统状态,w(t)∈q为扰动,z(t)∈p是输出信号。ϕ(t)为系统状态的初始条件,正数τ为常值时滞。σ(t)是切换信号,在有限集undefined中取值,N>1是子系统的数目。σ(t)=i,即第i个子系统undefined被激活。undefined为含有不确定性的矩阵,且满足:

undefined

其中,undefined为适当维数的已知常数矩阵,系统的参数不确定性满足如下假设。

假设1:系统的参数不确定性具有线性分式不确定性形式,其结构如下:

undefined

其中,undefined和J为适当维数的已知常数矩阵,不确定矩阵F(ξ)为Lesbesgue可测,且满足

F(ξ)∈Ω:={F(ξ)|FFT≤I,∀ξ} (6)

为叙述方便,首先给出如下定义。

定义1:给定常数γ>0,考虑切换系统(1),如果下述条件成立:

①当扰动w(k)=0时,系统(1)渐近稳定;

②假设初始条件为零(即x(t)=0,t∈[-τ,0]),受控输出z(k)满足

undefined

则称切换系统满足H∞范数界γ。

本文研究的目的是给出判断切换系统(1)鲁棒渐近稳定和满足H∞性能界γ的条件。

2 主要结果

在给出主要结果之前,首先引入两个基本引理。

引理1(Finaler’s引理):对于向量x∈,矩阵P=PT∈n×n和H∈n×n,且满足条件rank(H)=r

①对于任意的x≠0和Hx=0,满足xTPx<0;

②∃X∈n×n,满足P+XH+HTXT<0;

③H⊥TPH⊥<0,其中H⊥T是H的核,即HH⊥T=0。

在引理1中,条件①描述了一种受约束二次型形式,而②通过引入变量X将①中的约束条件清楚,进而转化成不受约束的二次型形式。

对于文献[12]中的引理4,利用Schur补引理和变量代换,令undefined,可直接得到如下引理。

引理2:给定适当维数的矩阵Ξ,Γ和对称矩阵M,如果存在一个常数δ>0,满足

undefined

则对于任意满足式(4)-(6)的不确定矩阵Δ(ξ),均有下式成立:

M+ΓΔ(ξ)Ξ+ΞTΔT(ξ)ΓT<0 (9)

对于切换系统(1),定义如下形式的切换Lyapunov-Krasovkii函数:

undefined

其中,P1,Q1,…,PN,QN为对称正定矩阵。对于系统(1),如果存在这样的Lyapunov函数,且其差分:

ΔV(t,x(t))=V(t+1,x(t+1))-V(t,x(t)) (11)

为负定,则切换系统(1)渐近稳定[10]。

给定常数γ,考虑改进后的Lyapunov稳定条件

∀(x(t+1),x(t-τ))满足系统(1),并且

[xT(t+1)xT(t)xT(t-τ)]T≠0

由文献[12],可得到等价条件

∀(x(t+1),x(t),x(t-τ))满足(1),并且

[xT(t+1)xT(t)xT(t-τ)]T≠0

由于

undefined

给定0<γ<∞,如果式(13)有可行解,则可以推出切换系统(1)渐近稳定,并且满足H∞性能界γ。

下面将给出判断切换系统(1)是否渐近稳定的条件,并给出满足H∞范数界γ的判据。

定理1:下述表述是相互等价的。

①给定常数γ>0,对于含有时滞的不确定离散切换系统(1),如果存在形如式(10)的切换Lyapunov-Krasovkii函数,且Lyapunov函数的差分满足式(13),则切换系统(1)满足H∞范数界γ。

②存在对称正定矩阵Pi,Qi∈n×n,矩阵F1i,G1i,N1i∈n×n,F2i,G2i,N2i∈n×p,J1i∈p×n,M1i∈q×n,J2i∈p×p和M2i∈undefined满足下式:

undefined

其中,

undefined

③存在矩阵P=PT∈n×n和H∈n×n,且Rank(H)=r

undefined

证明:记

undefined

由引理1,易证定理中的结论成立。

当考虑不确定性描述时,可得到下述定理:

定理2: 如下描述等价

①给定常数γ>0,对于系统(1),如果存在形如式(10)的切换Lyapunov-Krasovkii函数,且Lyapunov函数的差分满足式(13),则系统(1)满足H∞范数界γ。

②存在对称正定矩阵Pi,Qi∈n×n,矩阵F1i,G1i,N1i∈n×n,F2i,G2i,N2i∈n×p,J1i∈p×n,M1i∈q×n,J2i∈p×p和J2i∈undefined以及常数δ>0,满足下式

undefined

其中,矩阵P和Q如式 (16)所定义,M=P+Φ+ΦT。

证明:记

undefined

假设式(18)成立,由引理2可知,对于任意满足式(4)-(6)的不确定矩阵Δ(ξ),均有下式成立

undefined

考虑式(2)和(3),经过适当变换,可知式(19)等价于式(15)。因此可由定理1直接证得结论成立。

说明1:定理1和定理2方法的核心是通过增加LMIs的维数和引入新的矩阵变量,为系统性能分析和控制综合提供更多自由度。

接下来,通过一个优化问题来求解H∞范数界γ的最小化问题。

定理3:考虑切换系统(1),如果下述优化问题

minγ2s.t.LMIsundefined

有解γ,Pi,Qi,F1i,F2i,G1i,G2i,N2iJ1i,N2i,M1i,M2i,δ,则系统(1)满足最优H∞范数界γ。

3 数值算例

考虑含有时滞的不确定离散切换系统(1),取N=2,系统矩阵描述如下

undefined

目的是检验切换系统(1)满足H∞范数界γ。利用MATLAB LMI工具箱求解优化问题(20),得到:

undefined

因此,切换系统(1)满足H∞范数界γ。

4 结束语

本文针对一类含有时滞的离散切换系统,利用切换Lyapunov-Krasovkii函数方法和Finsler’s引理,给出新的H∞性能分析的条件,且该条件对系统分析提供了更多自由度。本文主要结果通过LMI形式给出,可以很方便的通过MATLAB LMI工具箱求解。

此类系统其它分析和控制综合问题可以借助于本章方法求解。

参考文献

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受扰变时滞离散系统的滑模控制篇4

在实际生活中, 时间滞后 (时滞) 普遍存在, 如化工过程中的温度采样具有时滞, 通信中的信号传输具有时滞。因此, 研究具有时滞的离散系统的控制器设计与系统分析问题成为众多学者普遍关注的问题。鉴于滑模控制方法处理非线性问题的有效性, 用滑模控制方法研究离散控制系统具有重要的意义。针对时滞离散控制系统的研究目前已有若干成果[5,6], 但对于时滞离散滑模控制问题的研究报道并不多见, 特别是变状态时滞的离散控制系统的研究较少。现研究了外部扰动是已知结构的确定函数的变状态时滞离散系统的滑模控制问题。通过引入δ函数将变时滞离散系统转化为常时滞的系统, 对满足匹配条件的外部干扰, 设计线性切换函数, 给出了保证滑模面上状态运动渐近稳定的充分条件。基于内模原理, 针对切换函数和干扰模型, 设计了可以实现干扰抑制的反馈控制律, 保证系统状态可以到达滑模面, 实现系统状态渐近稳定。

1 问题描述

考虑干扰满足匹配条件的变状态时滞离散系统

$\bar{x} (k + 1) = \bar{A} \bar{x} (k) + \bar{A}_{d} \bar{x} (k - d (k)) + \bar{B} [u (k) + f (k)] (1)$

其中 $\bar{x}$ ∈Rn, u∈Rm是系统的状态向量与输入向量, f∈Rm是已知动态特性的外来扰动信号。 $\bar{A}$ , $\bar{B}$ , $\bar{A}$ d均为适当维数的矩阵。矩阵 $\bar{B}$ 是列满秩的。0≤ d (k) ≤d是关于k的整函数。系统的初始条件为

$\bar{x} (0) = \bar{x}_{0} ‚ \bar{x} (i) = 0 (i < 0)$ 。

外来扰动信号模型

${\begin{cases} ω (k + 1) = Γ ω (k) \\ f (k) = F ω (k) 。 \end{cases}$

其中ω (k) ∈Rl, F∈Rm×l, Γ∈Rl×l是能控标准型。设

$\bar{B} = [\begin{matrix} B_{1} \\ B_{2} \end{matrix}]$

, 则det (B1) ≠0, B1∈Rm×m。对系统 (1) 作非奇异线性变换 $x (k) = Τ \bar{x} (k)$ 。

则状态方程转化为标准型

${\begin{cases} x_{1} (k + 1) = A_{11} x_{1} (k) + A_{12} x_{2} (k) + A_{d 11} x_{1} (k - d (k)) + \\ A_{d 12} x_{2} (k - d (k)) + B_{1} [u (k) + f (k)] \\ x_{2} (k + 1) = A_{21} x_{1} (k) + A_{22} x_{2} (k) + A_{d 21} x_{1} (k - d (k)) + \\ A_{d 22} x_{2} (k - d (k)) \end{cases} (2)$

式 (2) 中

$\begin{array}{l} x (k) = [\begin{matrix} x_{1} (k) \\ x_{2} (k) \end{matrix}] ‚ Τ = [\begin{matrix} Ι_{m} & 0 \\ - B_{2} B_{1}^{- 1} & Ι_{n - m} \end{matrix}] ‚ \\ B = Τ \bar{B} = [\begin{matrix} B_{1} \\ 0 \end{matrix}] ‚ A = [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{matrix}] ‚ \\ A_{d} = [\begin{matrix} A_{d 11} & A_{d 12} \\ A_{d 21} & A_{d 22} \end{matrix}] 。 \end{array}$

x1 (k) ∈Rm且Aij, Adij (i, j=1, 2) 均为相应的适当维数的矩阵。

2 滑模控制律设计选择线性切换函数

s (k) =Cx (k) =x1 (k) +C2x2 (k) (3)

当运动到达滑模面s (k) =0时, 系统在滑模面上的运动方程为

x2 (k+1) =A0x2 (k) +Ad0x2 (k-d (k) ) (4)

式 (3) 中A0=A22-A21C2, Ad0=Ad22-A21C2, A0具有合适的给定极点, 且都在单位圆内, C2由极点配置方法选择。

引理1 若存在对称正定矩阵P, Q使得以下矩阵不等式成立ATd0PAd0-Q<0且

AT0PA0-P+dQ-AT0PAd0 (ATd0PAd0-Q) -1ATd0PA0<0

则系统 (4) 渐近稳定。证明见附录。

在滑模面附近的运动方程

${\begin{cases} x_{2} (k + 1) = A_{0} x_{2} (k) + A_{d 0} x_{2} (k - d (k)) + A_{21} s (k) \\ ∥ s (k) ∥ \leq ε \end{cases} (5)$

令

$z (k) = [\begin{matrix} x_{2} (k) \\ x_{2} (k - i) \end{matrix}], (1 \leq i \leq d)$

;

$\begin{array}{l} X = - [\begin{matrix} A_{0}^{Τ} Ρ A_{0} - Ρ + d Q & A_{0}^{Τ} Ρ A_{d 0} \\ A_{d 0}^{Τ} Ρ A_{0} & A_{d 0}^{Τ} Ρ A_{d 0} - Q \end{matrix}] ‚ \\ Y = [\begin{matrix} A_{0}^{Τ} Ρ A_{21} \\ A_{d 0}^{Τ} Ρ A_{21} \end{matrix}] ‚ Ζ = A_{21}^{Τ} Ρ A_{21} 。 \end{array}$

引理2 非理想状态下, 系统 (5) 在滑模面附近的运动最终进入有界区域Ω。

其中Ω=Ω1∩Ω2, Ω1={‖s (k) ‖≤ε}。

$Ω_{2} = {∥ z_{2} ∥ \leq \frac{λ_{2} + \sqrt{λ_{2}^{2} + λ_{1} λ_{3}}}{λ_{1}} ε}, λ_{1} = ∥ X ∥$ 。

λ2=max{‖AT0PA21‖, ‖ATd0PA21‖}, λ3=‖Z‖。

ε是较小的正数, 由s的运动情况决定。

取控制律

u (k) =ueq (k) +v (k) , 其中ueq保证系统在理想状态下到达滑模面, v来补偿干扰对系统运动的影响

ueq (k) =- (CB) -1[CAx (k) +CAdx (k-d (k) ) ]。

将u代入 (3) 则滑模面方程为

s (k+1) =CB[v (k) +f (k) ]。

期望运动到达滑模面, 故将s看作系统输出y, 希望得到 $\lim_{k \to \infty} y (k) = 0$ , 此时将该运动过程描述为如下受控系统

${\begin{cases} s (k + 1) = C B [v (k) + f (k)] \\ y (k) = s (k) 。 \end{cases}$

由于干扰结构已知, 故可以植入如下干扰模型

xc (k+1) =Acxc (k) +Bcs (k) 。

其中Ac∈Rml×ml, Bc∈Rml×m;

$A_{c} = [\begin{matrix} Γ \\ ⋱ \\ Γ \end{matrix}] ‚ B_{c} = [\begin{matrix} β \\ ⋱ \\ β \end{matrix}] ‚ β = [\begin{matrix} 0 \\ ⋮ \\ 1 \end{matrix}]$

。

将干扰模型与受控系统串联得联合系统

${\begin{cases} s (k + 1) = C B v (k) + C B f (k) \\ x_{c} (k + 1) = A_{c} x_{c} (k) + B_{c} s (k) \end{cases} (6)$

其中v是控制律, 设其具有如下形式

v (k) =-K1s (k) -Kcxc (k) 。

令

$σ (k) = [\begin{array}{l} s (k) \\ x_{c} (k) \end{array}] ‚ G = [\begin{matrix} 0 & 0 \\ B_{c} & A_{c} \end{matrix}] ‚ Η = [\begin{matrix} C B \\ 0 \end{matrix}]$

。

则系统 (6) 可写为

σ (k+1) =Gσ (k) +Hv (k) +Hf (k) 。

引理3[7] 若 (Ac, Bc) 能控, 受扰联合系统 (8) 在控制律

$v (k) = - [\begin{matrix} Κ_{1} & Κ_{c} \end{matrix}] = - Κ σ (k)$ 。

的作用下闭环渐进稳定。K使N=G-HK具有指定极点。

定理在控制律

u (k) =- (CB) -1[CAx (k) +CAdx (k-d (k) ) ]-K1Cx (k) -Kcxc (k) 作用下, 系统 (2) 的运动状态进入原点的任意小邻域内.

证明:由引理1—3可知定理成立。

3 结论

给出了保证滑模面上状态运动渐近稳定的充分条件。基于内模原理, 设计了可以实现干扰抑制的反馈控制律, 保证切换函数渐近稳定, 最终实现系统状态渐近稳定. 由于没有采用带符号函数的趋近律设计方案, 不会有控制器结构的切换, 避免了可能由此激发的高频振荡。

附录

证明定义delta函数

$δ (n) = {\begin{matrix} 1 & n = 0 \\ 0 & n \neq 0 \end{matrix}$

, 则 $\sum_{i = 1}^{d}$ $δ (d (k) - i) = 1$ 。

由已知条件, 系统 (5) 可写为

x2 (k+1) =A0x2 (k) +Ad0 $\sum_{i = 1}^{d}$ δ (d (k) -i) x2 (k-i) 。

且取候选Lyapunov函数

V (k) =xT2 (k) Px2 (k) + $\sum_{i = 1}^{d} \sum_{j = k - i}^{k - 1}$ xT2 (j) Qx2 (j) 。

令x2 (i) = $\sum_{i = 1}^{d}$ δ (d (k) -i) x2 (k-i) 。

M=AT0PA0-P+dQ, N=AT0PAd0, R=ATd0PAd0-Q。

ΔV (k) =V (k+1) -V (k) =xT2 (k) Mx2 (k) +xT2 (k) ×

Nx2 (i) +xT2 (i) NTx2 (k) -

$\sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{d}$

xT2 (k-j) ×

Qx2 (k-j) 。

对0≤i≤d, 有

ΔVi (k) =xT2 (k) Mx2 (k) +xT2 (k) Nx2 (k-i) +xT2 (k-i) NTx2 (k) -

$\sum_{\begin{array}{l} j = 1 \\ j \neq i \end{array}}^{d}$

$\begin{array}{l} x_{2}^{Τ} (k - j) Q x_{2} (k - j) + \\ x_{2}^{Τ} (k - i) R x_{2} (k - i) \leq [\begin{matrix} x_{2}^{Τ} (k) & x_{2}^{Τ} (k - i) \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} Μ & Ν^{} Ν^{Τ} \end{matrix}] [\begin{matrix} x_{2} (k) \\ x_{2} (k - i) \end{matrix}] 。 \end{array}$

由所给条件及Schur补引理知ΔVi (k) <0, 所以ΔV (k) <0故系统 (4) 渐近稳定。证毕。

摘要：针对受扰变状态时滞的离散时间系统, 提出了基于切换函数运动方程的控制策略。基于内模原理, 设计了关于切换函数与干扰模型的反馈控制律, 实现了滑模控制器设计, 保证系统趋于滑模面并渐近稳定。

关键词：离散时间系统,变时滞,滑模,干扰模型

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离散制造业质量管理系统研究篇5

质量问题是企业重大的战略性问题, 它不仅关系到企业的生存和发展, 而且关系到资源的开发与利用。优良的质量能给企业带来兴旺和发展, 低劣的质量则可能导致企业彻底垮台, 因而研究企业的质量管理成为企业管理的重要课题之一。在现代离散制造行业的生产质量管理中, 越来越多的多品种小批量订单、高度的定制化生产使得信息的交换、数据的流转、单据的出入都更加复杂多变。基于计算机技术和信息管理技术的质量管理系统无疑成为离散制造企业进行生产管理的有力保障, 迅速及时的数据处理必定大幅度提高生产和管理的效率, 实现产品质量和企业价值的双赢。

本文将离散生产企业的质量管理作为研究对象, 以质量数据采集、质量判定管理、质量文件管理、质量统计分析、质量追溯管理为研究重点, 分析并总结质量管理业务需求, 并提出相应的质量管理系统功能模型。

1 离散制造业的特点及质量管理流程分析

1.1 离散制造业的特点

制造业按照产品制造工艺特点可分为连续制造和离散制造。连续制造面向流程工业, 生产工艺固定, 物料呈连续状态通过整个生产流程;而离散制造的产品往往由多个零部件经过一系列并不连续的工序装配而成, 一般包含零部件加工、零部件装配等过程, 产品的组成通常会有几种不同的类型, 相同的组成又有不同的工艺版本, 在实际生产过程中还可以选择不同的路径, 因而制造过程和物料跟踪都相当困难。离散制造业生产特点总结如下:

(1) 离散型生产。

产品由许多零部件构成, 各零部件的加工过程彼此独立, 生产流程不连续, 对控制的实时性要求不高, 但需要对物料进行及时跟踪。

(2) 多品种小批量生产。

激烈的市场竞争和新技术的不断发展应用使得多品种小批量成为目前制造产品的主流, 多品种小批量生产的特点是, 生产的产品品种较多、产品生产周期长, 每个品种的产量很少, 甚至只有一台或一小批, 这就要求生产具有柔性。

(3) 生产灵活多变。

组织生产方式分为面向订单生产、面向库存生产和面向订单装配, 带有通用件及标准件按预测库存生产。由于该类企业产品复杂、组成零部件数量众多、工艺技术复杂且常常变更、产品齐套性约束强、生产批量小, 所以这类企业通用件及标准件常依据预测按一定库存量生产。

(4) 企业管理手段及信息化应用水平相对较低。

管理落后, 主要以手工分散管理为主。大多数企业计算机应用只达到 CAX 设计层面, 财务管理、库存管理等单一专项管理系统的应用较多, 但是比较分散, 没有实现信息的共享。有少数企业实施了ERP、PDM 等系统, 但实施的效果大都不理想。

(5) 底层自动化水平低, 设备落后。

生产现场智能化检测及控制仪器应用较少, 主要是通过人手工控制, 缺乏有效的底层信息采集及反馈机制。且大部分都已经老化, 常常出现故障, 同时缺乏设备的科学管理与维护, 从而导致设备利用率低, 在制品数量较多, 成本增加。

1.2 离散制造业质量管理流程分析

离散制造型企业一般包含零部件加工、零部件装配等过程。从加工过程看, 离散制造型企业生产过程是由不同零部件加工子过程或并联或串连组成的复杂过程, 其中包含着更多的变化和不确定因素。各个阶段会产生大量与产品有关的质量信息, 缺少任一阶段的质量信息, 对产品的描述都是不完全的, 也是不准确的。离散制造业质量管理业务流程如图1。

车间的生产过程主要由调度员根据上面下达的生产计划负责总体安排工作。由调度员开出首道工序的工票, 交给操作工人, 操作工人根据工票上的指令号、图号、名称去领取工艺卡片、图纸和坯料进行加工。加工完成后先由操作人员自检, 经自检合格后再由检验员抽检10% (此百分比根据企业质检文件要求来决定) , 记录下合格数、完工日期等并签字。到下一工序开始工作时, 操作人员需让调度员再次开另一张工票, 然后进入加工检验阶段, 加工完成入库之前进行必要的检验, 以保证半成品、成品没有质量问题出现。

若最终检验出不合格产品, 则由1～2名检验员确认或经检验班长确认后, 填写废品通知单, 若出现稍大一点的问题, 则需经过车间领导的确认, 若出现重大质量问题, 则由分管质量的副厂长召集开质量分析会, 提出相应合适的防范措施。

在质量统计方面有专人负责, 主要是通过报表统计。工人开出不良品通知单, 经检验员检验确认这一产品是返工、返修还是报废, 若报废, 则开出废品通知单, 统计组则按票面统计工时成本、材料等各方面的损失情况。

2 离散制造业质量管理现状及问题分析

2.1 离散制造业质量管理现状

离散型制造企业的质量管理仍然以传统的检验把关为主, 辅之以简单的统计分析和数据处理。总体来讲, 包括以下几个方面:

(1) 质量信息采集。

质量信息是质量管理的记录和过程受控的重要凭证。在质量信息采集方面, 现在仍然以手工采集数据为主, 并使用纸质文件进行记录。

(2) 质量数据管理。

在质量数据管理方面, 各部门分散管理各自直接相关的质量记录, 使得质量信息不能共享, 形成信息孤岛。

(3) 质量过程控制。

一般企业都建立了比较完善的质量管理程序文件和过程规范, 并制定了相应的控制方法。但文件规定与实际操作“两张皮”的现象比较普通, 很多企业质量过程的流转仍然采用表单传递、人工流转的方式。

(4) 质量分析与决策。

由于很多企业车间仍然以手工方式处理质量数据, 缺乏统计技术和工具支持处理庞大的质量信息, 所以质量分析与决策在企业中很难开展, 只能进行简单的报表统计和汇总。

(5) 质量追溯。

很多企业对产品质量的跟踪随着产品的出厂而结束, 最多会做产品退货记录或者维修记录, 而对产品质量的形成原因包括原材料采购、零部件加工、产品装配过程则没有进一步追溯, 很难追查问题所在。

2.2 离散制造业质量管理存在的问题

(1) 文件与生产脱节。

文件规定与实际操作“两张皮”的现象十分常见, 很多企业质量过程的流转仍然采用表单传递、人工流转的方式, 信息传递缓慢、工作效率低, 而且产品故障信息的处理过程无法得到有效监控和追踪。

(2) 缺乏现代化的质量数据采集工具。

在我国很多制造型企业, 质量数据仍然采用手工记录的方式, 不但出错率较高, 也影响了实时性, 无法及时进行统计并发现存在的质量隐患。

(3) 信息分散。

产品质量信息分散不集中, 难以利用。在生产管理过程中, 很多的质量信息分散在各个部门中, 处于孤立的、局部的状态, 这样就会造成决策信息不对称, 无法为质量改进提供及时、准确的决策支持。

(4) 质量追溯困难。

很多企业由于管理水平的限制, 使得产品在经过生产和销售之后, 仍然处于“状态不明”的情况, 即:不知道哪一批零件安装在哪一批产品上。发现了产品缺陷之后, 也很难根据缺陷产品的生产过程数据和零部件组成情况查找到其它有缺陷的产品。

(5) 缺乏信息系统的集成。

目前, 我国离散制造业信息化的主要问题是引入了多个信息管理系统, 却没有将其进行集成, 各个信息系统独立工作, 信息不连续, 不但提高了日常维护成本, 更重要的是无法达到信息共享的目的, 无法真正实现信息化所带来的优越性。

3 离散制造业质量管理系统设计

3.1 质量管理系统总体需求

质量管理涉及的部门及业务职能范围大, 包括的质量数据种类繁多, 随着科学技术水平的提高及外部市场情况的发展变化, 企业产品结构和生产运营也不断调整变动, 相应地, 企业的质量管理必须对这种调整变动具有动态适应的能力。

在传统的企业质量管理中, 质量信息的处理和管理全部由人工完成, 质量数据的完备性和正确性以及质量信息的利用率都不高, 更谈不上为决策者提供决策支持, 这显然已难以适应现代企业管理的要求。

随着信息技术和先进制造技术的发展, 采用各种先进的现代科学技术和手段, 将产品生命周期中各阶段、各部分的质量因素、质量控制、质量保证作为一个有机的整体来研究, 将传统的以检验驱动, 转变为以用户驱动来保证产品质量, 将传统的注意制造过程中的质量控制转变为注意整个产品生命周期中各个环节的质量控制;将事后检验变为事前预防;确定质量目标和制定质量保证计划;在企业的内部和外部通过各种方式采集质量数据;处理质量数据并进行评价, 诊断产品和过程存在的问题及原因;将有关纠正措施和控制信息传递到相关部门和设备;进行质量优化, 为不同部门和层次的质量活动提供决策依据。

3.2 质量管理系统业务模型

根据以上对质量管理现状及其需求的分析, 提出了离散制造企业质量管理系统的业务模型:

首先, 质量管理系统根据质量检验计划从生产现场采集质量实绩数据;之后, 依据判定标准对检验结果进行判定, 对有质量问题的数据进行返修、改制等过程跟踪管理、划分责任, 并能够通过产品质量分析, 找出造成质量问题的原因, 为改进工艺或工艺规程提供参考依据。对于合格的产品, 最终打印质保书。具体分析, 每个过程还有各自的业务流程, 下面一一进行介绍。

(1) 质检计划管理。

质检计划的主要任务是制定从原材料采购到零部件生产与装配, 乃至整机检验出厂的全过程的质量检验范围、检验项目、检验方法、检验水平、检验手段和设备、检验人员配备以及检验费用配备等各项内容的规划。首先, 依据标准、设计文件、相关规范等编制质检计划, 通过审核后形成质检计划单, 没有通过审核的需进行修改。

(2) 质量数据采集。

在质量数据采集过程中, 数据采集项点一般置于生产现场关键工序处, 呈现出多点分布式的特点, 借助有意义的条码、无线射频识别等技术进行质量数据的定位、采集, 可实时、准确地获取生产现场的质量数据。首先接收质检计划, 然后确定待检零部件, 确定检验项目, 通过采集设备完成质量数据的采集, 审核采集结果, 结果正确后报出数据。

(3) 质量判定。

接收质量检验结果数据, 对检验结果进行判定。当发现质量异常后, 一部分零件报废直接进入废品库, 有时则需相关部门组织评审会议, 确定返工、返修还是报废。返工、返修零件重新上线, 报废品则进入废品库。判定合格的继续生产, 直至产品完成, 最后进行综合判定, 合格的出具质保书。

(4) 质量文件管理。

对质量管理过程中涉及的文件从编辑到作废进行全生命周期管理。

(5) 质量统计分析。

质量统计分析, 主要是对质量活动产生的质量情况进行统计, 分析质量数据反映的质量水平现状, 满足质量人员对质量不断改进的需求。根据生产数据接收和质量数据接收进行数据的查询, 再依据业务规则统计汇总数据, 最终形成统计分析报表或图表。

(6) 质量追溯。

产品质量追溯是从已经发生质量问题的产品出发, 分析和找出发生质量问题的根本原因, 追溯其它也存在缺陷的产品和零部件, 对产品进行及时维修或者召回, 对零部件则需要进行退货或者维修, 同时也可以追溯质量形成过程, 包括其相关的工艺、物料和责任人等。提高企业质量管理水平, 从而提高企业的形象。离散制造业质量追溯的流程如图3。

3.3 质量管理系统功能模型

根据离散制造企业对质量管理系统的需求分析和业务流程分析, 需建立具有如下6个管理模块的系统功能结构 (见图4) 。

(1) 基础数据管理模块主要负责对产品整个质量生命周期中的基础数据信息进行维护。质量标准管理负责录入及维护质量检验标准, 包括标准上下限、正负公差、检验部位、检验方式、试样数量等;检验项目管理负责录入及维护质量检验所对应的检验项目编号、名称、单位及其分类等;质量缺陷管理负责录入及维护质量问题的缺陷类别、缺陷编码及名称、责任单位、责任人、不合格品处置方法等。

(2) 质量数据采集模块负责对生产过程中的零部件、半成品、成品进行现场数据的自动或人工采集工作。通过接收质检计划功能接收质检计划, 明确待检试样、检验项目、检验数量、检验方式等信息;然后通过生成检验任务功能按照质检计划, 将其转化成检验任务, 以便对质量信息进行采集;再通过质量数据采集功能对试样, 按照检验计划, 进行现场数据的采集;最后通过采集结果审核功能审核采集到的数据是否有效, 确认后报出;此外, 还能进行质量数据查询, 对现场采集的质量数据进行实时查询。

(3) 质量判定管理模块负责对采集到的检验结果进行合格或不合格品的判定, 合格的可以编制并打印质保书;不合格的给出相应的返工返修或是报废的处理方式。包括检验结果接收、检验结果判定、判定结果审核、判定结果查询、质保书制作、不合格品处理等功能。

(4) 质量文件管理负责对产品质量全生命周期的相关文件进行管理。包括文件编辑、文件上传、文件发放、文件浏览/下载以及文件作废等功能。

(5) 质量统计分析模块负责统计功能包括统计报表和一些质量控制图, 从中可获取有关产品质量或生产加工过程的状态等信息, 从而发现产品与生产过程的质量问题, 最终达到改进产品的设计质量和加工工艺水平的目的。包括统计数据接收、接收数据查询、质量统计报表制作、质量分析图表制作等功能。

(6) 缺陷产品及零部件批次追溯能够依据有质量问题的产品及零部件批次信息, 对同一批次编号的质量信息进行正向和反向追溯;缺陷零件采购过程信息追溯能够依据缺陷零部件的批次信息, 对采购供应商的批次、质量问题、责任人等进行追溯;缺陷自制件加工过程信息追溯能够对自制的加工件, 可以按批次、工序等条件对加工过程的质量信息进行追溯;缺陷产品装配过程信息追溯能够对缺陷产品在装配过程中发现的质量问题进行追溯。

4 应用成果

本系统凭借详尽的需求分析、规范的业务流程、清晰的功能结构, 赢得多家离散制造企业的青睐, 至今已成功实施了多家企业, 取得了良好的运行效果。

以某电机生产公司为例, 随着市场的发展, 产品的生产由数量增长型向质量安全效益型转变, 面临国内外市场的冲击, 企业意识到要利用计算机技术和信息化手段改善生产管理模式, 提高生产和管理效率。通过实施质量管理系统, 企业不但实现了无纸化管理, 提高了数据查询及决策的效率, 保证了数字信息的准确性、快捷性, 更使得产品的加工生产有据可查, 真正做到产品全生命周期的质量跟踪, 以及对问题产品的溯源问责。有了质量保障, 产品就有了市场竞争力, 同时企业也实现了经济效益和社会价值的双丰收。

5 结语

本文以离散制造型企业为研究对象, 详细分析了行业特点和生产管理流程, 针对质量管理现状提出了问题所在, 并得出建立质量管理系统的必要性。在质量管理系统的设计规划部分, 首先进行系统的需求分析, 然后梳理了质量管理的业务流程, 最后设计出系统的功能结构。实践证明, 系统的实施有助于提高离散制造企业的生产水平和质量管理效率。

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浅谈离散制造业MES系统应用篇6

跨入21世纪,信息高速化、共享化,企业面临的竞争态势日趋激烈,有的企业在发展中壮大,有的企业却濒临倒闭。企业接到的订单不断增多,客户要求更加个性化、新颖化、多样化,市场需求充满了诸多的不定因素。企业该如何应对,如何快速相应,依靠传统的管理方法已经无法适应快速发展的需要,只有靠信息化手段解决管理瓶颈问题。机遇对谁都是平等的,谁会跑在前面取决于竞争力,企业的比拼实际就是管理的比拼。企业管理中最复杂的是制造业,而制造业中最难管理的是离散制造业,离散制造业中最突出的瓶颈就是在制品管理。文章以某国有中型企业为例,浅谈MES系统在离散制造业中的应用。

2 目的和意义

MES系统能实时、准确地采集和跟踪在制品信息(配套情况与流转情况)。

在获取实时数据的基础上,能统计分析出产品的实时产出率,及时了解生产瓶颈和提供决策支持,对企业生产能力做出准确的评估。

3 企业应用环境现状

3.1 企业概况

该企业是一家中型企业,主要产品为专用设备,属于重型机械,产品销售为招议标方式,非模块化定制生产,即订单式生产。年产值基本保持每年10%的增幅,但最近几年,因为产能估计不准,生产协调不均衡,交货期无法预估,造成了大量订单的流失。

3.2 生产特点

产品制造过程包括下料、机加、焊接、表面处理和装配等,有固定的配套企业承担部分工艺加工。生产特点是多品种、小批量。

在生产过程中,由于考虑到零件成套性的要求,以及为了减少生产准备时间,在每台设备或工作中心,对某种零件往往要按一定数量组织成批生产。由于多品种小批量生产的产品多而且各不相同,使得加工工序繁多。生产时,往往被加工的对象在车间内频繁地由一个工作中心转换到另一个工作中心,形成复杂的工艺路线。经常会遇到客户定单交货期发生改变的情况,或者增加临时的紧急定单,这样会打乱原有的生产计划,而影响所有的生产产品周期,很难形成流水生产线。因此,需要缩短生产计划编制的周期和及时调整计划,以适应客户需求的变化。而生产进度计划的组织执行必须依靠生产调度,生产调度需要及时了解、掌握生产进度,研究分析影响生产的各种因素,组织有关部门、有关人员处理解决这些不平衡因素,消除隐患,根据不同情况采取相应对策,以确保全年的生产任务在多变的环境下也能按时、保质、保量地完成。

企业现行的生产调度方式为:车间各个工序的管理工每天巡视现场,当该道工序的零件加工完成后填报交验单据(简称开单),然后通知检验验收合格后签字,再通知行车工和搬运工将其移交到下一道工序;下一道工序的管理工发现上一道工序交来的零件后,清点数量正确后签字确认收件(简称接单),然后将单据交给车间调度(简称交单);每天下班前车间调度将收集到的零件交接单据交生产科,生产科将各车间零部件加工完成情况汇总(每天要产生各种流转单据几百张);第二天早上,由总调度召开碰头会,根据汇总情况分析各生产环节的零件、部件、毛坯、半成品的投入和产出进度,找出生产进度计划执行过程中的问题,并采取措施协调指挥各个部门加以解决。

3.3 现有软件环境

企业现有一套生产计划管理系统,客户端包括技术、生产、车间、采购、仓库等部门。

4 问题分析

由于企业生产任务量大,工序复杂,厂房跨度大,加工设备多,分布广,物流频繁,管理工在现场巡视开单、接单和交单会滞后,加上轮班和夜班等因素,调度员更无法及时、准确地收集生产信息,因此生产调度获取的在制品状况是滞后的信息(有时滞后两天到三天),这些滞后的信息无法为企业决策和指挥层提供信息支持。

在收集、整理数据和召开调度会的时候,生产仍然在进行,又有新的零件加工完成了,因此开调度会时候分析和解决的问题实际上是和现实脱节的,这势必会影响企业的生产指挥控制能力,在失真的信息下,无法确保生产进度按计划进行。同样,在失真的信息下,无法准确地计算企业产能,目前基本上靠经验来估算,这也给销售订货和交货带来了困难,产能估计不准,交货期无法保障,很多订单只好放弃,给企业发展造成了一定的影响。在此状况下,企业对调度员要求特别高,既要求他们熟悉工艺流程,又要求有相当丰富的生产管理经验,还要有较强的责任心,但这仍然解决不了滞后的问题。

滞后的原因在于管理工传递信息的方式太落后,单据虽然开具好了,但必须等递交给车间调度员,车间调度再递交给生产调度后才能完成信息传递,这种传递是面对面的,不是实时的,且,信息传递完了,并不意味着立即将数据输入生产管理系统里面,生产计划管理系统里面运算的数据也是滞后的,因此,必须改变落后的信息传递方式。

5 解决方案

5.1 系统设计思路

MES系统是以现有生产计划管理系统管理方式为基础,是对现有生产计划管理系统的完善与补充,突出生产现场调度用信息的现场采集,快速导入和对调度用相关信息的展现。便于各级人员跟踪产品实际状态和检查计划执行情况。

(1)生产现场用手持终端功能开发(即PDA终端程序开发)。(2)与现有生产计划管理系统接口。(3)构建有利于调度查询使用的“产品—部件—零件”树形检索结构,并生成缺件查询报表、成品报表和零部件完成情况报等报表。

5.2 车间数据收集与查询终端

车间数据收集与查询采用可上网的智能手机为手持客户端。PDA中须安装生产管理系统终端程序(即C/S模式程序),用户输入ID和口令后可登录生产管理系统。手持PDA具备工艺数据统计单录入功能。

管理工(或班组)在完成一个零部件的加工后移交下工序时,通过PDA系统完成工艺数据统计单的录入。为减少一线管理工(或班组)操作可能产生的错误,在录入单据时主要选择单据类型,筛选查找件号(供筛选的件号只包含当前生产线上的零部件,可减小筛选量),交接数量和指定下工序。

5.3 调度和现场看板展现

在现有生产系统的数据支撑下,MES系统提供配套情况和流转情况查询界面,并提供适应在看板上展现的零部件配套情况展现界面。

5.4 系统部署

如图1所示,调度管理系统须部署在一台单独的服务器上,并接入公司局域网。看板管理电脑也须通过综合布线接入公司局域网络,便携终端通过互联网或者USB与服务器进入数据交换。

6 结束语

在离散制造企业中应有MES系统(制造执行系统),传递信息使得从下单到完成品间的生产过程能够最佳化。生产活动在进行时,MES系统采集、适应及时、正确的数据,提供适当的导引、响应及报告给决策支持。针对条件改变立即快速反应的目的,在于减少无附加价值的活动,达到更有效的生产作业及流程。MES改善了设备的回收率,准时交货率、库存周转率、边际贡献、现金流量绩效。MES提供企业与供货商之间双向沟通所需的生产信息。

摘要：跨入21世纪,信息高速化、共享化,企业面临的竞争态势日趋激烈,有的企业在发展中壮大,有的企业却濒临倒闭。企业接到的订单不断增多,客户要求更加个性化、新颖化、多样化,市场需求充满了诸多的不定因素。企业该如何应对,如何快速相应,依靠传统的管理方法已经无法适应快速发展的需要,只有靠信息化手段解决管理瓶颈问题。

关键词：MES,离散制造业,生产调度,看板管理

参考文献

[1]王小云,杨玉顺,李朝晖编著.ERP企业管理案例教程.清华大学出版社.

[2]程国卿,吉国力编著.企业资源计划ERP教程.清华大学出版社.

[3]邹蕾,张先锋.人工智能及其发展应用[J].信息网络安全,2012,(02):11-13.

[4]甘宏,潘丹.虚拟化系统安全的研究与分析[J].信息网络安全,2012,(05):43-45.

[5]余勇,林为民.工业控制SCADA系统的信息安全防护体系研究[J].信息网络安全,2012,(05):74-77.(06):57-60.

一种非线性输出延时系统离散方法篇7

几乎所有的控制系统都存在非线性的特性。这就激发了对于非线性延时系统的控制的研究。一种研究方向是将无延时的非线性系统的技术扩展到非线性延时系统中去[1～2]。大多数由于系统硬件、执行单元或传感器等的限制而产生延时的系统是以连续的形式进行描述的。为了进行数字控制器的设计, 经常需要得到其相应的离散模型。在离散领域中, 对于无延时的连续系统传统的欧拉法已经被用于去得到其离散模型[3]。该方法需要小的采样周期才能获得足够准确的离散模型。但是由于技术限制, 有时候大的采样周期是不可避免的。一种将线性延时系统的离散方法[4]扩展到非线性延时系统的离散方法[5]可以解决大采样周期的问题。

现今, 现代控制方法大都是在数字控制器上执行。因此控制算法必须以离散形式工作。这篇文章提出了一种非线性输出延时系统的离散方法。该方法利用泰勒级数和一阶保持假设, 可以为非线性输出延时连续系统提供一个准确的离散模型。基于该模型, 可以进行数字非线性控制器的设计。

1 一阶保持假设

非线性输出延时系统的离散方法可以基于泰勒级数而获得。非线性输出延时连续系统可以用下式来表示:

其中:D>0是该非线性系统的输出延时时间, x (t) ∈Rn, u (t) ∈R f, g, h是关于x的函数。系统的输出y (t) ∈R是状态参数x在时刻t-D的函数。

考虑在时间轴上相等的时间间隔T=tk+1-tk>0, 其中:

[t k, tk+1) =[k T, (k+1) T) 是采样间隔, T是采样周期。并且假设系统 (1) 是由在每个采样间隔中成线性分布的输入信号来驱动。也就是说一阶保持假设成立。

基于一阶保持假设, 当D=0时, 在时间间隔kT≤t

其中q∈{0, 1, 2, ...}, 0<γ

2 非线性输出延时系统的离散

基于泰勒级数和一阶保持假设, 公式 (1) 表示的非线性输出延时系统可以用下述公式离散:

也可以通过截取一定的泰勒级数的阶数N来获得有限维数的、近似的离散模型, 见下式:

其中x (k) , 是状态参数x在时刻t=tk=k T的值, A[l] (x, u) 可以用下式来计算:

3 仿真

文中提出的离散方法通过将它应用到一个非线性输出延时系统来做仿真进行验证。这就需要参考的结果去验证离散的结果。在仿真中Matlab ODE解算程序被用于获得参考的结果。每一步的离散结果都与该解算程序的结果进行比较。离散算法用Maple软件进行实现。本文使用的仿真系统如下所示。

我们选择的参数分别为:x (0) =0, T=0.05s, D=0.02s;和x (0) =0T=0.05s, D=0.32s。控制信号为u=1.1cos (0.5t) 。这两种情况下的Matlab ODE的解算结果和提出的离散化方法的离散结果分别显示在表1和2中。图1和2分别显示了状态参数和系统输出在这两种情况下的离散结果的误差。从结果可以看出这种离散方法可以为非线性输出延时系统提供足够好的离散结果。

4 结语

这篇文章提出了一种获得有输出时间延时的非线性系统离散模型的新的方法。这种方法基于泰勒级数和一阶保持假设。这种离散方法可以提供一个准确的、有限维数的有输出时间延时的非线性连续系统的离散模型。这就使得可以基于该离散模型进行非线性控制器的设计。通过对一个非线性输出延时连续系统进行仿真所得到的结果验证了该方法的可行性。将该方法扩展到有输入时间延时的非线性连续系统的离散也是可行的, 这将是下一步的研究工作。

参考文献

[1]Huang Po-Jen, Chen Hou-Ming and Chang Robert C, “ANovel Start-Controlled Phase/Frequency Detector forMultiphase-Output Delay-Locked Loops, ”2004 IEEE Asia-Pacific Conference on Advanced System Integrated Circuits (AP-ASIC2004) , pp:68～71, 2004.

[2]Gudvanden S., “A Class of Sliding Fermat Number Trans-forms that Admit a Tradeoff Between Complexity and Input–Output Delay, ”IEEE Transactions on Signal Processing, Vol.45, No.12, pp:3094～3096, 1997.

[3]Franklin G.F., Powell J.D.and Workman M.L., DigitalControl of Dynamic Systems, Addison-Wesley, New York, 1998.

[4]Vaccaro R.J., Digital Control, McGraw-Hill, New York, 1995.

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