九年级数学

九年级数学（共12篇）

九年级数学 篇1

数学总复习的目的是让学生全面系统的掌握中学数学基础知识和分析问题、解决问题的基本能力, 培养学生灵活运用知识的能力。做好九年级数学复习课教学, 对大面积提高教学质量起着重要作用。

九年级数学总复习应达到以下目的: (1) 使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体, 更利于学生理解; (2) 少讲多练, 巩固基本技能; (3) 抓好方法教学, 归纳、总结解题方法; (4) 做好综合题训练, 提高学生综合运用知识分析问题的能力。如何在较短的时间内达到此目的, 是许多教师长期探究的问题。我对九年级数学总复习, 谨提出以下几点见解, 以作参考。

一、切实抓好“双基”的训练

初中数学的基础知识、基本技能, 是学生进行数学运算、数学推理的基本材料, 是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为:一是要紧扣教材, 依据教材的要求, 不断提高, 注重基础。二是要突出复习的特点, 以调动学生的积极性, 提高复习效率。从复习安排上来看, 搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手, 由结构找性质, 由性质找方法, 由熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中, 为了有效地使学生弄清知识的结构, 宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺, 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导, 了解信息, 及时反馈, 然后再引导学生对本章节知识进行系统归类, 弄清内部结构, 然后让学生通过恰当的训练, 加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高, 此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的纵横联系, 将各部分知识串在一起, 弄清它们之间的共同性和区别, 弄清它们的联系, 可使对知识的学习深入一步。因此, 复习时除按课本章节顺序进行外, 还可将知识按另外的方式进行归类总结。

二、制订具体有效的复习计划

九年级数学复习计划, 对指导师生进行系统复习具有明显的导向作用, 计划如何与复习效果关系甚为密切, 应根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排, 系统复习初中的每一章节内容, 要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好如何挖掘教材, 使知识系统化;训练哪些方法、培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变;如何培养学生综合应用知识解决问题的能力;安排如何引导学生对各种数学方法进行训练, 使知识系统化、熟练化, 形成技能技巧, 促进学生数学能力的提高, 使他们形成知识体系。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学

纵观这几年来的中考数学试题, 源于课本的题型占据了一定的分量, 它们源于课本又高于课本, 但生长点都在课本习题例题中, 或被改编, 或被引申。

在数学复习课教学中, 挖掘教材中的例题、习题的功能, 既是大面积提高教学质量的需要, 又是积极面对考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际, 要注意引导学生对相关例题进行分析、归类, 总结解题规律, 提高复习效率。对具有可变性的例题、习题, 引导学生进行变式训练, 使学生从多方面感知数学的方法, 提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前, “题海战术”的普遍现象还存在, 学生整天忙于解题, 没有时间总结解题规律和方法, 这样既增重学生负担, 又不能使学生熟练掌握知识和灵活运用知识。事实上, 许多复习题目是从同一道题中演变过来的, 其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系, 就题论题, 那么遇上形式稍微变化的题, 便束手无策。教师在讲解中, 应该挖掘教材中的例题、习题功能引导学生对有代表性的问题进行灵活变换, 使之触类旁通, 培养学生的应变能力, 提高学生的技能技巧。怎么用好例题使之重新激活学生课堂上的求知欲和挑战欲、避免题海战术、发挥以例代类的效果呢?

1. 易题精讲。

有些例题是为学生熟练定义、定理、法则等设计的, 其目的是强化双基训练, 这种题涉及知识点较少, 难度不大, 但往往是综合题的“垫脚石”, 起导向作用。一些大题都是由若干基础题组合而成的, 综合题其实是基础题的综合, 因此这些基础题不可小视, 须正确对待。而当今数学中对此类题有两大误区: (1) 流水形式、一带而过; (2) 事无巨细、纠缠不清。为防止以上误区, 正确的做法是: (1) 找出解题的突破口, 进行点拨。 (2) 看它所反映出的数学思想方法。总而言之, 须“精讲”, 将学生引导到某个知识点上。

2. 陈题新讲。

在教学过程中, 部分例题在经过一次讲解之后, 往往被放置一边, 久而久之, 造成学生轻视旧题, 一味求全猎奇, 从而走入题海的现象, 在复习阶级的教学中将其变化延伸, 拓展学生思维, 于旧题中挖出新意, 耐人寻味, 留给学生的印象也深刻得多。

3. 小题大讲。

有些例题, 简洁易证, 但内涵丰富, 若能深入挖掘, 善加变化, 往往能举一反三, 达到以例代类甚至知一片的目的。这样的例题在复习中何乐而不取呢!

4. 多题一讲。

有些例题, 图形的结构、问题的背景、解决的方法有类似之处, 甚至有些题目就是同一题设条件, 只是结论表现形式不同而已, 因此进行多题一讲是很有必要的, 这可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决, 只要将题目的内涵与外延挖掘彻底, 进而灵活运用就可以了。这样可使学生对数学复习更有信心, 不至于被大量的复习资料弄得无所适从。

四、落实各种数学思想与数学方法的训练, 提高学生的数学素质

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧, 提高数学能力的前提。

初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法, 既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算, 又包括解无理方程转化有方程等等。应通过不同的形式对学生加以训练, 使学生熟练掌握, 分析、综合、归纳等的重要数学思想方法, 学生也应有所了解。

总之, 在初中数学总复习中, 按照复习计划的安排, 脚踏实地, 一步一个脚印地走, 就一定能取得较好的效果。

九年级数学 篇2

一、认真填一填：（每空3分，共33分）

1、当时，根式x1有意义。

2、在实数范围内，因式分解a2 – 3 = 324

（2）（1）71425

（3）

（5）4

，914、如果化简后的二次根式 — x5与35x7 是同类二次根式，则

3、化简：

15、（1）

3π

2（2）若a>b，则(ba)=

112373(945)（4）32834

6、如果a5+b2= 0，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长是

7、计算：（4)

2007

(4)200728、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+2aa，其中a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+=a+

(1a)2=a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式

45842（6）62

322

(1a)2=a+a+1=2a-1=2×9-1=17。则解答错误，错误的原因

是。

二、精心选一选：（每题3分，共12分）

9、下列各式属于最简二次根式的是（）

232

A、x1B、xyC、D、0.510、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）

A、2与B、与C、2与D、3与

11、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（）A、1B、2C、3D、415、王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2米2，18米2，32米2的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由。（4分）

16、已知y=2x2x14

（1）求x、y的值。（4分）（2）4x

2yxy（4分）

根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）a

A、aB、-aC、-aD、a12、把a

三、耐心解一解：

13、计算（每小题3分，共12分）

（1）3-22723（2）(（3）

2)

1117、已知3 ,y=2－3，17、已知x=4,求x的值。（4分）

xx

求x2-xy+y2的值。（4分）18、1、（5分）若2yx21，且y的算术平方根是5，求：x2y的值

2x12

x62x（4）（21)(21)(32)34x14、计算：（每小题3分，共18分）

2、（附加题）当x

121

浅谈九年级数学复习 篇3

关键词：自觉进入角色；备好课；少教多学；指导；信息意识

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）03-0263-01

一、规定目标，促使学生自觉进入角色

老师讲、学生听，老师写、学生抄，老师问、学生答。讲听写抄问答应该是许多教师上课的概括。复习基础知识时，如果采取教师罗列知识点，提炼方法和技巧，势必会造成学生等靠的习惯。教师泛泛而谈，学生掌握也不牢靠。教师应让学生先做练习，通过练习，让学生罗列知识点，总结解题方法和技巧，促使学生自觉进入复习角色。开始时学生可不习惯，教师要加强示范引导，教会学生串线的方法，经过几次尝试之后，学生自己总结的可能比教师罗列的还更全面，更完备。课堂上学生你一言我一语的讨论，在探究中调动了学习积极性，活跃了课堂气氛。

二、备好课，不片面追求复习进度

教师备课时要善于串联知识，将有共性的，或者同类型的知识通过类比，或者引申变式，融为一体。教师应当宏观调控节奏，讲解应当做到详略得当，这就要求教师要认真备好每一堂课，做到有的放矢。

1.备课中应当发挥集体的力量，将集体备课与合作备课与个人钻研相结合。让所备课能真正能指导本班的实际教学。教师应当先把要讲的和学生要练习的例题和习题先做 一遍，再看学生目标练习中集中的问题，明确课堂引导的重点。

2、选题精典，以少胜多

初三数学复习中不能大搞题海战术。教师应将知识要点复习到位，思维方法，解题技能训练到位，少做几个题又何妨。讲得多练得多还不如教会学生重点掌握几种典型题型还实用。

三、提高上课艺术，采用“少教多学”

“少教”就是精心设计每课的目标，教学过程，教学手段，教学方法，使学生在教师的精心引导下，对所学内容产生浓厚的兴趣，觉得“有劲”，于是产生“愤”与“悱”之情，从而津津有味地与教师一起“探索”、“研究”。通过学生自己的努力“发现”，学会了知识。这种“少教”即“精教”、“精讲”。教师是全课的主导者、组织者、指挥者，学生积极参与，通过努力摘到苹果，尝到成功的喜悦。“少教”不是越少讲越好，而是讲在关键处，力用在刀刃上。关键部位要讲深讲透，使学生理解知识的来龙去脉，懂知识产生的背景，应用范畴，与它相近知识的区别和联系。

“多学”是在教师精心设计的多种多样的练习中，帮助学生通过各种练习学懂、学会、学透各种知识。学习的过程是学生不断领悟的过程。只有通过多次的基本练习，得到初步掌握；再通过拓宽，加深达到“举一反三”；然后通过变型练习，达到触类旁通。真正起到学者无心，教者有意，潜移默化的作用。

“少教多学”能使学生学得懂、学得会，学得好，学得快，教师把问题当堂解决，使学生懂得怎么学。这种师生喜闻乐见的教学思想值得提倡推广。“少教多学”要取得成功，需要“两高”的前提，第一是教学质量，第二是学习质量。教师会教善教与否决定教学质量，而学生的厌学、不学或者求知若渴则影响学习效果，彼此互为因果。 “少教”的教学质量和学生的学习质量一定要比“多教”的高。 要做到这一点，教师上课必须体现‘三为主原则，精讲精练。教学上应在精上下功夫（精讲﹑精练﹑精心选题）；在点字上做文章（突出重点﹑突破难点﹑落实知识点）；在能字上下大力气（计算能力﹑发现问题的能力﹑搜集和处理问题的能力﹑迁移能力﹑分析和解决问题的能力﹑书面表达的能力等等）。

在以学生为本的课堂里，让学生主动去探求知识，既满足学生的求知欲，也解放他们的个性。莘莘学子从中学到的绝对比教科书的圈定内容还要宽广和精深。多学的不仅是知识的认知，还有动手能力、独立思考、团队的协作、个人信心的培养，都对学生大有裨益。

四、实施学法指导

教师要善于指导学生复习，教会学生自主复习合作复习，变被动复习为主动复习。让学生手﹑眼﹑口﹑耳﹑脑并用。在学习掌握知识的同时，把知识转化为能力。如何实施学法指导呢？我认为：一是要体现学法的科学性（适合青少年的认知规律），适应性（一种学法能迁移到解决同一问题，而非只能解决某一具体问题），易记性，可操作性；二是要把学法指导贯穿于整个教学活动中，做到有计划；有次序地使学生掌握学习方法和规律；三是要辅导学生应用已有的知识和方法去创新.这样，始终把学生放在主体地位上，不断激发学生的复习兴趣，使之掌握知识的同时，智力得到发展，能力得到提高.四是要培养学生严谨治学的习惯：教学中我们发现一些好学生往往不拘细节，复杂的题目做得好，简单的题目会犯一些低级错误。这些同学平时遇到计算量大的题目往往不去认真验算，养成等答案的习惯。考试时一旦非得自己动手就会心慌出错。而且，有时为了增大课堂容量，我们重分析过程而轻视了对书面表达能力的训练，学生看得懂也听得懂，但一旦让他自己操作又不知如何下手。证明题表述不严谨——跨大步的现象非常严重，考试时势必会吃亏。教会学生平时养成严谨认真负责的习惯，也是教会学生学会自己对自己付责任的一种行为表现。

五、树立信息意识，盘活资料

一位名人说过：要教给学生一碗水，教师要有一桶水。教师的博学多才才能引导学生到达成功的彼岸。作为我们工作在第一线的初三数学教师，一定要充分调动起自己的听觉功能，视觉功能。在平时的教学中要有信息眼，信息耳，树立信息意识，密切关注现代传媒中的有关联考的最新信息，充分利用学生手中的资料，研究各种教辅读物和报刊杂志上的新题型，结合教研会的精神，把握考题的新动向。教师要关注新闻热点，从中编撰一些应用题和探索性问题进行针对性训练，它可以减少学生对中考题的陌生感、新奇感。从而有效地克服学生考试怯场的心理……道听途说不足为凭，但来自权威人士，权威部门的信息和观点，决不能视而不见，听而不闻。一定要加以认真研究，最好转化为课堂教学的具体内容，编选一些合适的题目进行适应性训练和针对性训练。只有这样，才能在初三数学复习中有的放矢，从而达到事半功倍的效果；反之，闭目塞听，抱着老本本复习，只能会事倍功半，误人子弟。

九年级数学复习策略浅谈 篇4

一、把好脉搏精心策划

1. 研读课程标准, 研究数学考试范围及要求

课程标准是初中毕业生学业考试内容命题的依据。认真研究课程标准, 是九年级学生备考前要做的一项重要工作, 没有课程标准的要求为依据的备考是低效的、盲目的、缺乏针对性的, 师生都要掌握对每一知识点和考点的要求。

2. 仔细研究近年来的命题趋势及考题热点

进行九年级复习备考时, 应该研究近年来的命题趋势及考题热点。学业考试的要求是基本的、基础的, 以考察整体教学效果为目的的, 通过考试来检验教育教学效果, 深度揣摩命题的难度要求和命题变化形式。还需教师开阔视野, 搜集新题型, 以及领会新的解决问题的方式和方法。

二、把握学情合理规划

第一轮:单元复习

打破章节限制, 可以重新将初中数学教学内容分成三大体系, 即:数与代数, 空间与图形, 统计与概率。在单元复习中, 不限于单一知识点, 而是建构完整的知识系统, 按循序渐进的原则, 把知识有机地整合和综合, 对知识进行全方位梳理, 使学生真正地构建起一个系统的知识体系。

第二轮:专题研究

结合学生掌握知识和解决问题的实际情况, 可设置专题研究。例如:应用问题, 开放问题, 图表信息问题, 运动变化问题等。例如, 在应用问题专题复习时, 又设定了方程的应用、函数的应用、不等式的应用。现以函数的应用中的一次函数的应用为例分析做法, 一次函数应用是近几年的中考必考考点, 也是学生失分最多的题型之一, 教师应该搜集题型, 师生一起进行深入细致地研究, 学生便会对此类问题的分析有明确的思路, 从而能够从不同的角度寻求解决问题的突破口, 用不同的方法去解决问题。

第三轮:综合提升

这一阶段是在专题研究的基础上进行延伸与拓展, 在原有知识的基础上进行一定的深、广、难度的发展, 提高学生运用知识解决问题的思维能力和解题技能。例如, 在攻克压轴题时, 根据很多压轴题都有运动的元素, 就可以针对运动问题进行相应的训练, 如:1.用简单的代数式表示某些变化的量。2.找好界, 分清限。也就是分析图形变化有几种趋势, 找到关键点, 画出各种图形, 分清几种情况。3.解决运动问题常见的几种方法。在教学过程中让学生去体会、去分析、去实践。有的同学对压轴题采取放弃的态度, 要让学生拥有自信, 尝试成功, 消除畏惧心理。

第四轮:模拟测试

这一阶段可以采取“考—批—讲”的程序, 以考代练, 让学生在真枪实弹中迅速成长起来, 成熟起来, 因为只有在考试中才能暴露出问题, 只有在考试中才能培养学生的考试能力, 学生的失误才能逐渐变少, 才能很快走过害怕考试的心理阶段。

第五轮:考前浏览

这一阶段是考前休整阶段, 学生的紧张程度已达到极限, 这时候最重要的是给学生一个轻松的环境, 把做过的试卷进行浏览, 是查漏补缺, 要有轻有重而不是面面俱到。在这一阶段, 学生可以浏览一下教材, 也可以浏览自己的错题集。

三、适度挖掘细致深化

1. 创新备课———复习课既是新课, 又不是新课, 复习课不是重

复, 不是原地踏步, 学生对某些知识点的掌握具有片面性, 在复习阶段如果还是对知识进行简单的重复, 那么学生的发展就会受到限制, 也没有什么新的收获。

2. 精选课题和精编试题———复习课上要做到精心选择学生掌握上存在困难的问题, 进行重点的复习, 强化训练, 力求全面过关。

3. 建立学生错题档案, 每一次考试中, 都要将学生易错的问题

九年级数学证明题 篇5

（时间：120分钟满分：100分）

一．选择题。(2分*16=32分)

1.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是（D）

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD 15cm

2.如图所示，∠AOP =∠BOP=15º，PC//OA, PD⊥OA,若PC=4，则PD等于（）

A.4B.3C.2D.13.如果直角三角形的三条边长为2，4，a，那么a的取值可以有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.在Rt△ABC中，已知∠C = 90º，∠A =30º，BD是∠B的平分线，AC＝18，则BD的值为（）

A.4.9B.9C.12D.1

55.一个三角形三边的长分别为15、20和25，那么它的最大边上的高是（）

A.12.5B.12C.15∕2*√2D.9

6.下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4；②5，12，13；，2；④m2-n2，m2+n2，2 mn.其中是直角三角形的有（）

A.①②B.③④C.①③D.②④

7．如图所示，等腰三角形ABC中，BC是底，BD ⊥ AC于D，则∠DBC等于（）

A.1/2*∠A，B.1/2*∠BC.1/2*(90º一∠B)D.以上结果都不对

8.已知△ABC中．∠B＝∠C＝2∠A，那么△ABC是（）

A.顶角为锐角的等腰三角形B.等腰直角三角形

C.顶角为钝角的等腰三角形D.以上答案都不对

9.如图所示，在△ABC中，∠ACB = 90º，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.已知ΔABC中．AB = AC．∠A=50º，P为ΔABC内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（），A.100ºB.115ºC.130ºD.65º

11.若△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D,且AB＝2AD，则△ABC中必有一个内角的度数为（）

A.45ºB.60ºC.90ºD.120º

12.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E, F.则下列四个结论：

①AD上任意一点到点C，B的距离相等；、②AD上任意一点到边AB ．AC的距离相等：

③ BD＝CD ．AD⊥BC：④∠BDE＝∠CDF.其中，正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（）

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等

C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行

14.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

15.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则DE的长为（）

A.10cmB.5cmC.10D.516.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么ab的值为（）．

2（A）13（B）19（C）25（D）169

第15题图

二、填空题(3分*8=24分)

1.如图所示，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是_________cm.2.如果等腰三角形的一个底角是80º，那么顶角是__________度．

3.三角形的三个角的度数之比为1:2:3，最小边长是5cm，则最长边长为___________．

4.在方格纸上有一个ΔABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是__________三角形．

5.如图所示，已知∠ABD＝∠C=90º，AD=12，AC=BC，∠DAB = 30º，则BC＝___________.6.ΔABC中，∠C=90º，∠B=15º，AB的中垂线交BC于D，若BD=4cm，则AC=___________.7.若等边三角形的高为2cm，则其边长为_________.8.如图：已知AD=DB=BC，∠C=250，则∠ADE=＿＿＿＿＿度.三、作图题(5分+4分=9分)

1.已知：线段m和∠α如图所示．求作：等腰△ABC，使∠BAC＝∠α，高线AD＝m。

第16题图

2.如图，求作一点P使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.四、解答题

1.如图，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点，过D作与BC平行的直线，分别交AB、AC于E、F，求证：EB＋FC＝EF.（5分）

A

E D C

2.如图，已知AD为ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．（6分）

3.如图，在三角形ABC中，AB=AC=9cm，∠BAC=120º，AD是ΔABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，求DF的长。（6分）

4．如图，△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B, C,且BE=CF，求证：

AB＝AC．（8分）

证明：过B作BG∥CD交EF于G．

∴∠EGB=∠EFD

∵DE＝DF

∴_______________

∴_______________

∴BE=BG

∵BE=CF

∴BG=CF

∵BG∥CD

∴∠GBA=∠ACF

∠AGB=∠AFC

∴△AGB≌△

AFC

∴AB=AC

阅读后回答问题

(1)试在上述过程的横线上填写恰当的步骤．

(2)上述证明过程还有别的辅助线作法吗？若有，试说出一种__________________________________

(3)如图,若DE＝DF，AB=AC，则BE、CF之间有何关系？___________________________________

(4)如图,若AB＝AC，BE＝CF，DF=8cm，则DE的长为________________．

附加题（10分）（注：

1、2班学生必做）

5.如图(1)所示，BD, CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为；F，G，连结FG，延长AF, AG，与直线BC相交，易证FG＝1/2（AB＋BC+AC）

九年级数学教材例题处理反思 篇6

对于九年级的数学教学而言，例题教学是极为重要的环节之一，然而很多老师对于例题的认识和理解不够，没有充分意识到例题教学的重要性和必要性。基于这样的现实背景，文章以“九年级数学教材例题”为主要研究对象，并对其展开深入、细致的探讨和分析，希望能就如何更好做好九年级数学例题的处理工作提出切实可行的建议与对策。

2 从具体例题谈九年级数学教材例题的处理

2.1九年级数学例题介绍

例题：圆与圆的位置关系

具体教学目标：通过对例题的讲解与分析，希望大多数学生能够了解并掌握圆和圆五种位置的定义，能够熟练应用数量关系来对圆与圆的位置关系加以辨别。

教学的难点：如何准确判断两圆的位置关系

所需教具：多媒体

所采用教学方法：讨论法、多媒体演示法等。

2.2具体教学过程介绍

第一，多媒体演示图片，完成新课的导入

结合课的主题，选择恰当的图片，利用多媒体将其展现出来，同时加以必要的语言介绍，唤起学生们的学习兴趣，初步了解可能会涉及到的相关知识点。

第二，引导学生进行实验探究，找到答案

在完成新课的导入以后，教师可以让学生实际动手操作，具体方法是在白纸上画一个直径为2-3厘米的圆，然后由远到近向所画的圆形移动1毛钱的硬币，注意观察两个圆形之间发生的位置关系。实验结束以后，教师可以让学生么就刚才的观察结果进行交流，同时请两位同学到讲台再次演示刚才的实验。

第三，观察与思考，引出圆与圆位置关系的概念

在完成实验之后，教师可以再次抛出事先已经设计好的问题，那就是在剛才的实验过程中，两个圆形的位置发生了变化没有，他们有没有出现过公共点，如果有的话，出现了几个公共点呢？紧接着，教师可以对学生们进行分组，让大家就刚才的问题进行讨论，并陈述自己所得出来的结论。之后，教师可以充分发挥多媒体的优势，进行一个圆向另一圆移动的动态演示，并得出上述问题的答案，即在移动的过程中，两圆有过公共点的出现，由于公共点的不同，可以将圆与圆的位置关系划分为五种，即外离、外切、相交、内切和内合。

综上所述，我们可以看出例题处理的几个基本步骤：

第一，就是例题的选择，最好选择那些代表性强的例题；

第二，就是借助图片、声音或者多媒体等方式，来完成例题的导入，让学生们初步了解所要理解的相关知识点；

第三，根据例题的实际性质，选择恰当的方式，如实验演示等，让同学们亲自参与，通过实际操作来探索问题的答案；

第四，教师提出问题，学生分组讨论，并就讨论的结果进行交流与分享；

最后，教师进行总结，明确指出问题的正确答案。

从这样的一个过程中，我们可以看出学生参与课堂的积极性和主动性得以很大程度的提高，他们通过实验，主动思考、自主探索，希望能够找出问题的答案。虽然由于学识水平、理解水平等相关因素的影响，他们未必就真的能够找到正确的答案，但是通过这样的方式，学生的自主学习能力得到了很大程度的提高。

3 几种可以用于例题处理方法的基本介绍

为了更好地完成对例题的处理，笔者认为可以尝试采用以下几种方法：

3.1多媒体演示法

多媒体可以将一些抽象的东西更加形象、具体地展现给学生，因此在进行例题处理的时候，教师可以恰当运用多媒体演示法。

但是，在应用多媒体演示法的时候，一定要注意以下几个问题：

第一，所选择的图片一定要切实符合教学目标和教学内容，否则图片就失去了其应用的积极效用；

第二，多媒体演示的时间要严格控制，多媒体演示只是为了更好地完成教学目标，切忌主次颠倒；

第三，多媒体演示并不是适用于所有的例题的，因此在应用的时候要有为注意，只有那些复杂的，用具体实验很难将实际效果演示出来的，可以考虑使用多媒体演示。

3.2情境创设法

情境创设往往可以有效激发学生们学习的兴趣和主动性，为此，教师可以结合实际内容，进行一定要情境创设，所创设的情境最好是学生们所熟悉的，便于让学生更容易从中找到解决问题的线索。

3.3问题讨论法

以所选例题为有力依托，抛出相应问题，让学生自己去思考、去讨论，从中找到解决问题的方法。通过这样的方式，可以全面提升学生自主学习的能力，让学生学会自己思考问题、解决问题。

3.4在解题的方法规律处反思。

善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。

2、在学生易错处反思。学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。

总而言之，数学题型千变万化，教师所选的例题题型也应随之变化多端。例题的恰当与否直接关系到学生对一节课的吸收程度，并且对他本身思维的培养，智力开发都是非常重要的，作为数学教师，切不能简单粗暴的处理例题，随意的乱举偏题、难题进行教学的拓展。教师应认真备课，选好例题，为例题教学作好充分准备，发挥例题应有的功能，去引导学生，去挖掘学生的潜能，从而开发他们的智力，提高学生学习的效率。

4 结语

从上文的论述中，我们可以看出，对于例题的处理恰当与否是事关提升学生自主学习能力的关键所在。为此，对于众多一线的九年级数学教师而言，一定要要树立先进的教学理念，进而不断提升自我，完善自我，真正立足于学生的实际情况，去展开例题教学工作，发挥例题教学应有的重要作用，为全面提升课堂教学的质量和效果，最终实现学生数学能力的提升奠定坚实、有力的基础。

【参考文献】

[1]黄家慧. 浅谈如何优化初中数学例题教学[J].学苑教育，2012，08：32-33.

[2]瞿高海.教材中例题教学的现状分析及其对策[J].数学教学通讯，2014，07：19.

浅谈九年级中考数学复习策略 篇7

一、加强对原有的知识进行复习

根据心理学上的遗忘规律我们可以知道, 遗忘在学习之后立即开始, 而且遗忘的进程并不是均匀的. 最初遗忘速度很快, 以后逐渐缓慢. 人的大脑是一个记忆的宝库, 人脑经历过的事物, 思考过的问题, 体验过的情感和情绪, 练习过的动作, 都可以成为人们记忆的内容. 例如英文的学习中单词、短语和句子, 甚至文章的内容都是通过记忆完成的. 从"记"到"忆"是有个过程的, 这其中包括了识记、保持、再认和回忆. 有很多人在学习英语的过程中, 只注重了学习当时的记忆效果, 孰不知, 要想做好学习的记忆工作, 是要下一番工夫的, 单纯的注重当时的记忆效果, 而忽视了后期的保持和再认, 同样是达不到良好的效果的. 我们在经过一周左右的时间, 我们就会对原先的记忆开始遗忘, 所以不管是什么样的知识都需要我们进行反复的记忆, 都需要一个重新温习的过程.

教师要根据学生在认知水平上的特点和规律来设立的, 就是学生在学习某一个版块后, 用来巩固和整理已经学到的知识点, 通过梳理一遍知识, 来帮助学生构建知识体系, 促进知识的优化和重现, 并且培养用学到的这些知识来解决问题的能力.

二、制定具体有效的复习计划

初三数学复习计划, 对指导师生进行系统的复习, 具有明显的导向作用、 计划如何与复习效果关系甚为密切. 九年义务教育阶段, 按照计划, 必须有的放矢, 按照初中数学涉及的内容可以分为200 多个知识点, 应该分别让学生了解、理解、掌握以及灵活运用等达到不同层次的要求, 仅在两个多月内全部完成, 任务重难度大, 为此制定复习计划尤为重要.力争在计划上能够完成所有的内容、 计划中的目标要明确, 应对200 多个知识点进行细化分类, 做到考点清晰、安排好复习时间, 落实好每一个课时的考点内容及复习内容、安排好综合训练的时间, 查漏补缺、定位考试模型, 理清考试思路.重视并认真的完成这个阶段的教学任务, 不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识, 提高分析、解决问题的能力, 而且有利于学生的实际运用. 同时是对学习基础较差的学生达到查漏补缺, 掌握材料内容再学习. 因此有计划、有步骤的安排实施总复习教学是初中数学老师教学的基本功之一.

三、巧设情景, 提高学习效率

数学活动注重实效性, 复习课的好与坏, 关键取决于教师是否能够调动学生学习的主动性, 学生能否充分的参与到课堂教学中来, 要求设计上体现出一定的艺术性, 创设富有新意的数学活动, 让学生感觉复习不再是老生常谈, 把学生们的注意力吸引到教师的课堂教学中. 创设游戏情景, 使得学生感受到数学的乐趣, 作为教师, 我们要结合教学内容创设游戏活动, 或者是模拟游戏活动情景. 创设悬念情景, 激发学生的求知欲, 悬念是一种引起人们对事物关注的情景. 在课堂上如果能巧妙的设置悬念, 则可以引起学生的求知欲望, 使学生带着问题进行学习, 从而达到增强记忆、发展智力、提高能力的教学目的. 除此之外, 还需要创设开放性的问题情景, 什么是开放题呢? 开放题就是相对于传统封闭的题目而言的, 只数学问题, 如果这道数学题的答案是不唯一或者是有多种解题策略, 就称之为开放题. 学生在解决开放题的时候需要组织概念, 采用观察, 实验, 类比, 归纳, 分析, 推理等方法进行探索.

四、注重考法研究, 把握中考动向

中考复习前, 初三数学组要进行考法研究, 研究近几年中考数学命题的走向, 研究考纲, 研究中考复习策略. 每位数学老师都进行专题发言. 原初三数学老师着重谈中考复习体会及中考后的反思;现初三数学教师着重谈近几年中考命题的走向及中考复习策略;其余数学老师根据中考数学命题的特点, 着重谈如何及早把握中考动态, 如何在平时的教学中进行数学思想方法的渗透. 中考考法研究的专题研讨会, 将对初三老师的复习起到指导作用, 对初三老师把握中考动向, 纠正复习偏差, 产生积极而深刻的影响. 平时考试中, 教师可以模拟中考命题, 试题来源于课本改编及自编, 注重信息的收集和新题型的探索, 着重考查学生基本的数学思想和方法. 每次考完后教师与学生都要及时做总结, 这样既让教师对中考复习的把握更深, 又有利于学生寻找差距, 奋力拼争.

谈如何上好九年级数学复习课 篇8

一、梳理知识网络、将数学方法落实在解决问题中

备课时, 我将七至九年级的教材、教案、测试卷都放在一旁。重点浏览“教后感”及学生作业错误分析, 先做到学生易错的概念、运算和数学思想方法了然在胸, 再精心设计复习课的“问题链”。课上我采用问题点拨、师生互动, 集体细化完成知识系统、框架的结构。从而使复习课起到温旧知新, 补上学生知识、数学思想方法的盲点, 快速纠错;唤起学生参与意识、自主精神, 促进学生主动性, 积极性;提高复习效率。

二、典型题处理

1、选例题、习题一要有层次性,

即要遵循基础性、提高性与综合性的统一, 不可偏废;二要有典型性, 即指能较好地体现源于教材, 又不同于教材的题目, 能较好地涵盖相关的知识、技能、数学思想方法, 或是学生易犯错并与生活联系密切, 应用较广的题目;三要分类布置习题, 千万不可强求一律。所谓分类, 习题可能按学生学习的差中良分A、B、C三层, 对A层 (学生水平较差的学生层) 可以布置统一的必做题;对B层可分必做题与选做题, 选做题可与C层学生必做题中的较难题与选做题相同;而较好学生的作业布置则分必做题、选做题、思索题、探究性学习题。从而确保所有学生都能在自己能力可及的范围内, 循序攀登渐进。

2、杜绝以往教师讲, 学生听的单调, 乏味现象。

我的做法是先让学生进入“准备阶段”, 让他们独立思索, 然后小组讨论研究。再让学生“闪亮登场”, 自己板演讲解, 在登场亮相中可实施“场外救助”, 向其他学生求助。再不行的就采用“师生互动”, 由老师点拨, 共同讨论, 对优秀的解题方法给予肯定, 并完成一题多变:变条件、变选项、变思维方式。最后进行强化训练, 反复纠错。这样做既活跃了课堂气氛, 又真正达到了自教自学的目的, 变一言堂为群言堂;改变了台上教师滔滔不绝, 台下学生昏昏欲睡状况;从而形成了人人参与, 人人向上的学习氛围。

3、指导学法, “授之以渔”。

“授之鱼”不如“授之以渔”。教为了不教, 要变“教学生学”为“教学生会学”, 复习课必须体现“教学生会学”的根本要求。复习中, 我强调要求学生做习题要做到十二个字:“巩固知识, 拓展思维, 探究技能”。避免为做题而做题, 做一题得一题;而让学生在做中提高, 做中进步;学会分析和解题后的质疑反思, 善于归纳解题方法。学会把握数学的思维规律和数学思想方法, 以不变应万变, 形成解决问题和探索研究问题的能力。从而为学生化解了难点, 养成了一种良好的学习习惯, 铺设了成长道路中的新路标。

三、试卷评价

九年级考试频繁, 数学学科重要但又难学, 易使学生产生恐惧心理、厌学情绪。为了改变这种状况, 我尝试了定期在学生中开展作业互批互改, 与教师抽改相结合的办法。这样做既可以让教师了解作业完成情况, 又让学生充当教师的角色, 掌握评分标准, 了解答题要点。从而让学生带着问题集中注意力听课, 又培养了他们认真负责的学习态度, 并让他们在评价过程中学习了他人之长、补已之短。之后, 教师反馈试卷情况, 及时表扬有进步的同学, 并将试卷中与标准答案不一致且合理的部分, 由学生本人交流, 使他 (她) 体会到学习的成功, 而其他学生则可感受到榜样就在身边。从而激发起超越他人积极向上的学习热情。

四、课后跟踪, 及时反馈

九年级数学 篇9

一、复习内容及要求

专题复习既要抓住主要知识和核心内容, 又要关注中考命题的特点和走向。以某一重要的数学知识、技能或数学方法为切入点, 对所学知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析, 选取近两年各地的典型试题, 对学生进行集中训练, 精讲精练, 常见的专题有:开放探究性问题;实验, 操作问题;方案决策, 设计问题;归纳, 猜想问题;动点问题。

二、复习过程中应注意的问题

1.以专题为单位组织复习, 专题的选择要准, 安排时间要合理, 大约4周。专题要具有代表性、针对性, 围绕近两年中考试题的热点、难点, 对重点题要狠下功夫, 不惜一节课练一至两道习题。

2.注重题后的总结, 做了一道典型的习题后, 要鼓励学生自我反思, 提升分析总结能力。

3.选择的专题要有一定的难度, 以达到提高学生的解题能力这一目的, 但注意选取的难度要把握好一个度, 难度适宜, 坡度适当。

4.专题复习的重点是提示思维过程, 揭示解题方法, 切记不能让学生搞题海战术, 更不能急于给学生答案, 而达不到锻炼思维能力的效果。

三、复习策略

下面以“动点问题”为例, 谈谈专题复习的一些做法。

1.习题概述。此类问题的显著特点是以三角形、四边形为基础图形, 图形中的某个元素 (如点、线段等) 按照某种规律运动, 图形的各个元素在运动变化中互相依赖, 体现了数学中“一般”与“特殊”的互相转化思想。在各地中考试题中以压轴题出现, 考查学生的操作 (画图) 能力, 利用函数, 方程, 相似等知识, 达到解决问题的目的。

如图所示:

在梯形ABCD中, AD∥BC, AD=6cm, CD=4cm, BC=BD=10cm, 点P由点B出发, 沿BD方向匀速运动, 速度为1cm/s, 同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动, 速度为1cm/s, 交BD于点Q, 连结PE, 设运动时间为ts (0

解答下列问题:

(1) 当t为何值时, PE∥AB?

(2) 设△PEQ的面积为y (cm2) , 求y与t之间的函数关系式。

(3) 是否存在某一时刻t, 使得若存在, 求出此时t的值, 若不存在, 请说明理由。

(4) 连结PE在上述运动过程中, 五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由。

分析:本题涉及一个点在运动, 一条线段EF也在运动, 使得问题转为复杂, 这就要求将“动”化为“静”, 即画出符合题目要求的示意图, 然后依据图形结合已知挖掘其中的等量关系, 运用方程来解。

第 (3) 小问先假设这样的关系成立, 列出方程, 通过求解方程来判断“是否存在”。

解: (1) 因为PE∥AB, 所以PED=BAD, EPD=ABD,

即△PED∽△BAD。

所以, 而DE=t, DP=10-t。

所以, 解得。

所以当时, PE∥AB。

(2) 由题意可知EF平分且等于CD, 所以四边形ABCD是平行四边形, 所以DEQ=C, DQE=BDC。

因为BC=BD=10, 所以DEQ=C=BDC=DQE,

所以△DEQ∽△BCD。

过点B作BM⊥CD于点M, 过点PN作PN⊥EF于点N,

, 因为ED=DQ=BP=t,

所以PQ=10-2t, 又因为△PNQ∽△BMD,

(4) 在△PDE和△FBP中, 因为DE=BP=t, PD=BF=10-t, 又因为PDE=FBP, 所以△PDE≌△FBP。

所以s△PDE=s△FBP, s五边形PFCDE=s△PDE+s四边形PFCD=s△FBP+s四边形

所以在运动过程中, 五边形PFCDE的面积不变。

2.启示与建议。首先, 运用多媒体软件, 使图形真正运动起来。多媒体技术与数学教学的有机结合是数学教学改革中的一种新型教学手段, 利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画的结合处理, 可给单调的数学教学带来一片生机。授课前, 制作运动问题的课件, 使点、线、图形动起来, 让学生经历图形运动变化的过程, 对动点问题有直接的感性认识, 从而清除对动点问题的畏惧, 树立自己解决这类问题的信心, 从而得到事半功倍的效果。其次:点拔观察方法和解题思路, 提高学生的解题能力。

虽然动点问题是中考的压轴题, 涉及知识面广, 但在解题方法和技巧上也有共性可循, 所以要求学生解完每个动点问题后, 都归纳总结, 此类问题总的来说有三个步骤:画出符合条件的图形;结合图形用初始变量表示图形中其他变量;运用数学知识建立方程或函数改模型来解决问题。

如何实现九年级数学学困生的转化 篇10

一、数学学困生的基本共性

(一) 数学基础差

因为长期处于小学数学的学习状态下, 所以有不多向思考、不问问题、死记硬背、被动学习等情况。对于数学的基本概念、定理模糊不清, 不能正常地用数学语言再现数学概念、数学公式、定理和说明概念之间的结构体系。

(二) 作业完成不及时或者抄作业

学生独立完成作业时不遵循该有的步骤解题过程没有逻辑性。不能正确灵活地运用定理、公式, 死搬硬套, 不能正确评估自己的作业或试卷。

(三) 缺乏数学学习兴趣, 课堂积极性不高, 依赖性强

上课精神恍惚, 对老师提出的问题漠不关心, 毫不搭理。对于课堂练习马虎了事, 不积极思考。缺乏自我学习能力, 不能独立找出问题的重点, 不能灵活的运用学过的知识解题, 阅读速度慢且很容易受外界干扰, 无自觉性。

二、课堂教育如何实践九年级数学学困生的转化

(一) 转化教学观念, 改进传统教学方法

从教师自身的教学过程来讲, 传统教学方法过分追求对学生解题能力的培养, 而忽视了学生的学习兴趣、热情, 特别是忽视了数学与生活的联系, 显得比较枯燥, 使学生特别是学困生感到厌烦。新课程改革的大环境下, 在课堂的设计上, 应确立学生学习的主体地位和教师的主导地位。把数学和生活严密集合, 让学生真切体会到数学从生活中来又服务于生活。而这些就需要教师转变教学思维, 领悟新课改的要求, 对教学过程进行精心设计, 创设各种教学情境, 激发学生学习数学的动机和好奇心, 开展探究性活动, 调动学生思维功能, 使学生变被动学习为主动学习, 变厌烦学习为喜欢学习。

(二) 适当创设情境, 激发学生学习兴趣

激发兴趣, 创设情境, 让学生快乐学习, 享受学习。针对数学学困生上课注意力不集中的一个特征, 教师应该充分重视, 不是强硬的压制, 而是尽量创造条件, 让学生讨论。通过巧妙的提问激起学生思考、讨论的兴趣。创设情境引出知识的讲授, 在数学学习中, 让学生既能直接参与又能观察和评价, 乐在其中。

(三) 进行学法指导, 改变学习习惯

数学学困生在长期的被动学习过程中, 一般不愿自己思考问题, 一切知识等着老师教或者遇到问题马上丢到旁边不闻不问。在此情况下要引导学生去分析问题思考问题, 逐步让其独立地解决问题。最终培养学生强烈的问题意识, 促使学生不断发现问题提出问题, 并鼓励学生独立思考, 自己解决。当不能独立解决时, 再由师生共同讨论解决, 这样可充分调动全体学生的积极性和主动性。实际上, 发现问题比提出问题更重要, 当然在这过程中必须有老师的引导, 教师恰到好处地启发学生。不仅如此, 每次布置的作业都要督促学困生认真完成并注意检查完成情况, 教学中也要提出严格要求。

为了让学生养成自我学习的习惯, 可以利用班会课时间和学生探讨如何预习、如何听课、如何复习、如何做作业。只有当学生掌握了好的学习方法, 掌握了学习主动权, 才能使思维活动更加持久, 更加深入, 从而促进学生智力发展并学好数学。

(四) 适当开设第二课堂, 给学困生找回信心

由于七年级、八年级成绩不佳的原因, 九年级入学开始, 数学学困生对学习数学一般都会失去信心。开学之初, 为学生找回学习信心是相当必要的。所以在开学之初对学困生的要求可以适当降低, 采取低起点、多训练、快反馈的方法, 尽量不让学生在数学学习上再受到挫折, 使学困生愿意主动地参与学习。并且尽可能鼓励学困生积!极发言, 为学困生创设获得成功的机会和条件, 让他们充分品尝成功的喜悦。

三、家庭教育如何实践九年级数学学困生的转化

(一) 家长辅导小学数学内容

经常有学生家长打电话来告知:“孩子已经上九年级了, 马上就要升入高中, 但是数学学习成绩很差。肯定是七年级、八年级的数学基础没有学好, 希望老师给辅导辅导。”其实这是不全面的, 很多学困生不仅七年级八年级没有学好, 小学数学知识都没有搞明白, 特别是分数运算、几何图形、方程与应用题和统计, 而这四个方面又恰恰和初中数学联系很紧密。小学数学知识都比较简单, 对于现在的70后家长而言, 完全可以自己辅导。

(二) 家长督促学困生独立完成家庭作业

由于学困生做作业比较困难, 难免为了应付交作业而抄袭, 所以在家庭教育中, 家长可以督促其独立完成。如果有能力辅导九年级数学的家庭, 可以自己检查作业对错, 并和学生探讨。如果没有能力辅导, 建议家长保管参考答案书。

(三) 家长在教师指导下可以适当为学困生买参考书

对于给学困生的参考书, 内容不能太复杂, 题目不能太多, 并且对题目要有很详尽的答案解析, 这样可以培养解题思路。

综上, 在家长和教师的共同悉心努力下, 一定能够让数学学困生学好数学, 让学生在初中的最后一年感受到学习数学的乐趣, 能够更好地参加中考, 为以后数学学习打下基础。

摘要：数学是中学教育中相当重要的一门学科, 也是初中学生认为最难学的学科。本文作者以多年的教学经验, 从学校教育和家庭教育两个方面来提出对转化九年级数学学困生的见解。

关键词：数学,学困生,转化

参考文献

[1]刘芝霞, 刘江洲.“四多四少”培养自信心[J].教育, 2009 (29) .

[2]张海燕.让学困生走出心理阴影的教学策略[J].教育革新, 2008 (11) .

[3]吴柱香.以人为本做好学困生的转化工作[J].青海教育, 2007 (4) .

九年级数学下册综合测试题 篇11

A. B. C. 1 D.

2.若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1、x2且x1·x2>x1+x2-4，则实数m的取值范围是（ ）.

A.m>- B.m≤

C.m<- D.-

3.如图1，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD∶OE∶OF=（ ）.

A. a∶b∶c

B. ∶ ∶

C. cosA∶cosB∶cosC

D. sinA∶sinB∶sinC

4.已知△ABC的三边长分别为 、 、2， △A′B′C′的两边长分别是1和 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该是（ ）.

A. B.

C. D.

5.如图2，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB∶BC=4∶5，则cos∠DCF的值为___.

图2 图3

6.如图3，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO的长为__________.

7.抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 .

8.已知关于x的方程x2+（3-m）x+ =0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是___________.

9. 如图4，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿

着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.

（1）当为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的 ？

（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.

图4 图5

10.如图5所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和点B且12a+5c=0.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.

①移动开始后第t（s）时，设S=PQ2（cm）2，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

九年级数学 篇12

1.复习课要保证双基训练到位, 要保证知识的系统化、完整化, 要注意培养学生总结、归纳及探索知识的能力

复习课必须抓好双基训练, 虽然现在中考招生新题已成命题的热点, 但基础知识、基本技能的考查仍占相当大的比例, 切不可一味地“喜新厌旧”轻视双基。因为“新题”求解的基础仍是传统知识, 并非异想天开的偏题、怪题。因此, 在章节复习时, 仍要狠抓双基, 夯实基础。如解直角三角形问题, 若三角形的简单计算掌握不好, 解应用题等新型考题就无从谈起。此外, 要保证知识的系统化、完整化。学生在三年的学习过程中受教材限制, 很多知识是一节、一点、不连续地学一个知识点, 教师要在复习时启发学生, 引导学生将知识串联起来, 使之成为系统的、完整的知识体系, 从而培养学生总结、归纳、发现、探索知识的习惯和能力。

2.习题设计要有纲、有目、有梯度, 在双基训练的同时, 注意培养学生掌握运用数学思想方法的能力, 同时注意培养学生运用数学知识的能力

从近几年各地中考招生命题来看, 考查学生掌握数学思想方法的能力和运用数学知识的能力已是命题的热点, 因此在习题设计中, 既要切实抓住对学生基础知识的训练和基本能力的培养, 又要适时增添适合上述要求的题目进行训练。

3.习题课要精讲多变, 注意知识的迁移和延伸, 因势利导, 做好传统题目和新型题目的自然结合, 培养学生的发散思维能力和创新能力

在初三复习时, 师生大部分时间都是在“题海”中度过的。大部分时间是学生做、教师讲, 再加上现在的题型变化大、题目多, 这更需要教师通过精讲引导, 让学生会一题而通一类, 从而获得学习的主动性, 不被题海所“淹没”, 在复习基础题目时适时做好知识的迁移和延伸。例如在复习线段内容时, 有这样一道小题:如图

线段AB上有三个点C、D、E, 则图中共有______条线段, 许多学生没有兴趣, 部分学生回答说10条。这显然是一道很简单的题目, 初一时学生感到很兴奋, 现在再看此题也太“小儿科”了, 我问:“若A、C、D、E、B表示同一线路上的五个站点, 那么应有几种不同的票价?应准备几种不同的车票?两者有何区别?”这一下学生情绪高涨起来, 讨论得十分激烈, 最后统一了意见, 票价有几种, 车票有几种, 两者的区别在于票价无序而车票有序。因此, 答案不同, 为了巩固迁移成果, 还可以提出相关问题。

4.对学生分层要求与指导

由于学生入学时就存在学习上的差异, 到初三更为明显, 若“一刀切”式地施教, “一把尺子量”势必造成优等生吃不饱, 学困生吃不了, 教师愿望实现不了的被动局面。为克服这种现象, 在初三下学期开学时依据学生成绩把学生分为A、B两层, 对不同的学生提不同的要求, 使之学有目标, 赶有方向。

对A层学生在听课时教师可以给予其一定的自由, 可以有选择地听课, 做作业时可以删去简单的题目, 可以自己有计划地自学相应的内容或各种教参资料, 克服上课感到乏味自满, 吃不饱的弊端, 此外, 由于他们思想活跃, 数学基础好, 因此, 教师可以要求他们做知识总结, 构建知识体系表, 并适时让他们上台总结, 评比哪位同学总结归纳得到位, 知识体系完整。另外还可以要求A层学生能上讲台讲课, 解答B层学生提出的数学概念、法则、性质、公式等基础知识, 也解答一些较为简单的新型中考题, 要求个别尖子生能解答部分综合题目。这样通过“生教生”的方法, 课堂效益往往比教师主讲要好, 因为B层学生提问题不“怯场”, 可以尽情地提问, 同时, 也让A层学生的应变能力得到进一步提高。