大学物理实验误差理论

大学物理实验误差理论（精选4篇）

大学物理实验误差理论 篇1

测量值与真实值之间的差异称为误差.误差存在于一切测量之中, 而且贯穿测量过程的始终, 实验离不开测量, 误差是不可避免的, 但可以减小, 物理教师若能系统地领会减小实验误差的方法, 对提高实验教学的质量是大有裨益的.

按误差的性质和来源来分, 可分为系统误差和偶然误差.系统误差主要由仪器本身缺陷, 实验原理不完善和外界环境影响等所引起, 减小系统误差的方法主要有修正法、交换法、替代法、补偿法.

一、修正法

由于系统误差的存在, 就要对测量结果加以修正, 即测量结果要加上修正值 (修正值在数值上等于系统误差, 符合相反) 或在计算公式中加入修正项去消除该项系统误差.仪器的零值误差均采取修正值去处理.如, 伏安法测电阻时, 如果电流表外接, 而事先已知电压表的内阻RV, 即可对实验结果进行修正, 如果电压表和电流的读数分别为U和I, 则Rx=RVU/ (RVI-U) .

二、交换法

把测量对象的位置相互交换, 这样可以抵消装置结构不对称引起的误差, 如在使用等臂天平时, 复称法也是位置的交换, 以此消除天平的不等臂误差, 即将待测质量为m的物质先后放在天平的左、右盘, 相应地将质量m1, m2的砝码分别放在天平的左、右盘, 使天平先后两次处于平衡的状态, 可获知待测物体的质量为undefined, 当m1≈m2时, 则m≈1/2 (m1+m2) .

三、替代法

用一标准的已知量替代被测量, 并调整此标准量, 使整个测量系统恢复到替代前的状态, 则被测量等于标准量.替代法常用来消除系统误差, 前面消除天平两臂不等长造成的误差也可采用替代法, 将被称物体放在左盘, 向右盘加入沙子, 直至天平平衡, 从左盘把被称物拿出, 再加砝码直至天平再次平衡, 则砝码总质量即为被测物的质量, 采用伏安法测电阻一般有电流表内接和外接两种方式, 因为电流表、电压表并非理想电表, 所以无论电流表内接还是外接均不可避免系统误差的存在, 采用替代法可有效地减小误差, 即用电阻箱替代被测电阻来测定待测电阻的阻值.

四、补偿法

当系统受到某一作用时会产生某种效应, 在受到另一同类作用时, 又产生了另一种新效应, 两种效应互相抵消系统会回到原状态, 称为补偿.补偿法常用来减小系统误差.减小偶然误差的方法, 主要有累积法、平均值法、逐差法和图象法.

1.累积法.当待测量的数量级与测量仪器的误差较为接近, 而又无更精密的测量仪器时, 这时测量结果是不可信的.如何使用现有的仪器提高测量精度, 实验中常用累积法.这种方法的优点在于将测量宽度展延了若干倍, 增加了待测量的有效数字位数, 降低了测量值的相对误差.测一滴油酸的体积一张纸的厚度, 一根细铜丝的直径等均采用累积法.

2.平均值法.实验中经常采用多次测量取算术平均值, 这种方法贯穿于中学物理全部实验过程, 因为测量次数增多时, 正负误差几乎互相抵消, 多次测量平均值会更接近真实值, 误差较小, 在相同条件下对某一物理量进行多次的直接测量, 各次测量值的算术平均值就是最终的测量值, 若直接测量的物理量并非待测物理量 (最终结果) , 则应根据相关原理多次测量、多次计算待测物理量值, 再求算术平均值.如, 在用单摆测定重力加速度的实验中, 需要变更摆长, 重做几次实验, 计算出每次实验的重力加速度.最后, 求出几次实验得到的重力加速度的平均值, 即可看作本地区的重力加速度.

3.逐差法.逐差法的好处是各个数据都得了利用从而达到了正负偶然误差充分抵消的作用, 起到了增加测量次数, 减小误差的作用, 在测定弹簧的劲度系数实验中, 采用了逐差法.

4.图象法.作图描绘的过程实际上是根据图线的总趋势 (大部分数据的离散情况) , 对各实验数据进行修正, 而画出一条“平均线”的过程.偶然误差的影响被大大降低.如在伏安法测电阻和测定电源电动势和内阻实验中, 看测出多组数据, 作出U-I图象, 从图上得到的是R、ε和r的平均值, 其他还有T2-L图象, V-t图象, T2-c图象等.

大学物理实验误差理论 篇2

1、如何用称衡法原理测定固体的密度？

2、用自由落体测重力加速的的公式g=2(s2/t2-s1/t1)/(t2-t1)需要满

足什么条件？上光电门应该离小球掉落点的位置近一些好还是远一些好？为什么？

3、能否用万用表的欧姆档测定电源内阻？为什么？

4、电桥法测量电阻时怎样减小R1、R2、R0带来的系统误差？

5、分光计由哪几部分组成？用分光计测定三棱镜的顶角时哪部分

用不到？

物理实验误差及其分析处理 篇3

一、实验误差的产生

误差是客观存在的，但误差有大与小之别，我们只有知道误差的产生、变大或减小的原因，才能在实验中尽可能地减小误差。从误差产生的来源看，误差可分系统误差和偶然误差。

例1.弹簧测力计测量时的误差分析

1. 偶然误差

弹簧测力计测量读数时，经常出现有时读数偏大，有时读数又可能偏小，每次的读数一般不等，这就是测量中存在的偶然误差。

2. 系统误差

首先，从测力计的设计上看，在制作刻度时，都是按向上拉设计的，此时弹簧受自重而伸长。因此向上拉使用时，弹簧的自重对测量没有影响，此时误差最小。当我们水平使用时，弹簧的自身重力竖直向下，而弹簧水平放置，此时弹簧自重不会使弹簧长度发生变化。与竖直向上使用对比，弹簧长度略短，指针没有指在零刻度线上。这时，使用误差增大，测量值略小于真实值(但由于变化不大可以忽略不计)。当我们竖直向下用力使用时，弹簧由于自身重力影响而变短，与竖直向上使用相比指针偏离零刻度底线较远，这时使用误差较大，测量值比真实值小得多。我们在使用时必须进行零点矫正。

二、实验误差的减小

在对误差进行分析研究确定其产生来源和所属类型后，可采用适当的方法对系统误差加以限制或减小，使测得值中的误差得到抵消，从而消弱或减小误差对结果的影响。

1. 偶然误差的控制

(1）测量中读数误差的控制

测量仪器的读数规则是：测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置。

(2）数据处理过程中测量误差的控制

数据处理问题的各个方面都是与测量误差问题密切相关的，总的原则是：数据处理不能引进“误差”的精确度，但也不能因为处理不当而引进“误差”来，要充分利用和合理取舍所得数据，得出最好的结果来，数据处理过程中应注意以下几点。

(1) 在运算中要适当保留有效数字。

(2) 多次测量后的数据要参照一定的判断决定是否全部数据都保留。

(3) 用作图法处理数据时，要注意图纸大小的选择，等等。

2. 系统误差的控制

(1）通过更科学的实验设计来减小系统误差。

不科学的或者不恰当的实验设计会导致较大的难以忽略的系统误差。反之，一个科学的实验设计则能有效减少系统误差。

(2）实验操作进程中减小测量误差。

(1) 仪器的调整和调节。仪器要调整达到规定的设计技术指标，如光具座、天平和电表的灵敏度等。计测仪表要定期校准到它的偏离对实验结果所造成的影响可以忽略不计。

(2) 实验条件的保证。必须保证实验的理论设计和仪器装置所要求的实验条件。

(3) 仪表的选用。如选用大量程的档去测量小量值，仪表的偏转只占整个量程中的一小部分，这就会导致相对误差变大或者是使用这种等级的仪表是浪费的。

(4) 测量安排。要从测量误差的角度来考虑。有的关键量要进行多次测量，还要想方设法从各个角度去把它测准;可以多测一些容易测准的量，消去一个或几个不易测准的量。有时，在测量步骤的安排上作适当的考虑也可以减小误差，如有的量在实验过程中是随机起伏的，有的量则是定向漂移的，都可以在测量中作出一定的安排来减小误差。

(3）通过测量后的理论计算提供修正值来减小实验系统误差。

有些实验在现有实验条件下已很难有大的改进，那么这类实验就可以通过理论计算提供修正值从而达到减少系统误差的目的。

例2.伏安法测电阻系统误差的减小

伏安法测电阻中因电流表分压和电压表分流产生的系统误差可以通过电路的设计来减小。

误差是物理实验中不可或缺的重要内容，不少重要的发现均是通过对误差来源和大小仔细分析后得来的。限于初中生的能力，我们不应要求他们掌握更难的误差处理，但让学生对实验误差及其分析有初步的了解，不仅可以使学生对实验有更深刻的认识，而且可以促进学生的学习思考，以对实验误差进行有效的控制，培养基本实验素养。

摘要：物理实验离不开对物理量进行测量。由于测量仪器、实验条件、测量方法与人为因素的局限, 测量是不可能无限精确的, 测量结果与客观存在的真值之间总有一定的差异, 也就是说总是存在着测量误差。本文分析了实验误差产生原因, 以及如何分析实验误差, 从而来减小实验误差。

关键词：物理实验,实验误差,分析,处理

参考文献

[1]洪云, 周平.浅谈师专物理实验教学中的素质教育.

初探物理实验系统误差的消除 篇4

我们知道,误差分为偶然误差和系统误差,偶然误差是环境、实验者本身等偶然因素引起的,实验结果可能变大,也可能变小,偶然误差只可能减小,不可能消灭,减小的方法是多次测量取平均或用图象处理实验数据.而系统误差是由于实验原理本身不完善、实验器材本身不精确造成的,实验结果不是偏大就是偏小,但我们如果完善实验原理,不考虑器材本身不精确造成的误差的话,系统误差是可以消除的,如电学实验中,误差主要来源电表内阻的影响,下面以电学实验为例,探讨消除系统误差的几种方法:

一、用“替代法”消除系统误差

例1要测一个电阻Rz,有如下器材:读数不准的电流表A,定值电阻R0,滑线电阻器R1,电阻箱R2,单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,电源、导线若干.

(1)在图1框中作出电路图,并标明器材代号.

(2)写出主要步骤及Rx的表达式.

解析:(1)电路如图1所示.

(2)主要步骤:

①把单刀双掷开关打到a,读取电流表指针指的格数N.

②把单刀双掷开关打到b,调节电阻箱R2,使电流表指针还指在N格,读出电阻箱的阻值为R,则Rx=R.

点评:“替代法”既是物理实验的方法,又是研究物理问题的方法,是中学物理中常用的方法,如:质点、力的合成与分解、等效重力场……

二、用“补偿法”消除系统误差

例2某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx:电源E,适当量程的电流表电压表各一只,滑线变阻器R,电阻箱RP,开关S1、S2,导线若干.他设计的电路图如图(a)所示,具体做法:先闭合S1,断开S2,调节R和RP,使电流表和电压表示数合理,记下两表示数为I1,U1;再保持RP阻值不变,闭合S2,记下电流表和电压表示数为I2、U2.

(1)请你帮他按电路图在实物图(b)上连线;

(2)写出被测电阻Rx=______(用两电表的读数表示);

(3)此实验中因电流表、电压表都不是理想电表,则使被测电阻Rx的测量值______真实值(选填“大于、小于或等于”).

解析:(1)如图3所示.

(2)先闭合S1,断开S2,调节R和RP,使电流表和电压表示数合理,记下两表示数为I1,U1;设电压表内阻为RV

再保持RP不变,闭合S2,记下电流表和电压表示数为I2、U2.

所以

(3)“等于”

例3在“测金属丝电阻率”的实验中,用电流表和电压表测金属丝电阻,由于电表有内阻,不论用内接还是外接,都会产生系统误差,若按如图4所示的实验电路进行测量,可以消除系统误差,主要操作过程是:

第一步:先将R2的滑动触头调到最左边,单刀双掷开关S2向1闭合,闭合开关S1,调节滑动变阻器R1和R2,使电压表和电流表读数尽量大一些,读出此时电压表和电流表的读数U1和I1.

第二步:保持两滑动变阻器滑动触头位置不动,将单刀双掷开关S2向2闭合,读出此时电压表和电流表的读数U2和I2.则,待测电阻丝的电阻Rx=______.

解析:第一步对应的等效电路如图5甲:

第二步对应的等效电路如图乙:RA+R1=U2/I2

由以上两式可得:

例4如图6是测电源E的电动势和内阻的实验电路,E'为辅助电源,G为灵敏电流计.试写出实验步骤及电动势和内阻的表达式.

解析:(1)闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R、R',使灵敏电流计的示数为零,这时A、B两点电势φA=φB,读出电流表和电压表的示数I1和U1,此时流过电源E的电流的精确值为I1,电源E的路端电压的精确值为U1.

(2)改变滑动变阻器R、R'的阻值,重新使得灵敏电流计的系数为零,读出电流表和电压表的示数I2和U2.

(3)电源E的电动势和内阻分别为:

点评:“补尝法”是一种比较精确测电压、电流、电动势和电阻的方法,它可消除因电表内阻而带来的系统误差,也是物理学习中的重要的解题方法.

三、用“计算法”消除系统误差

例5某同学要用“伏安法”测定一个待测电阻Rx(阻值约为200Ω)的阻值,实验室提供了如下器材:电池组E(电动势为3 V,内阻不计);

电流表A1(量程为0～10 mA,内阻r1约为40～60Ω);

电流表A2(量程为0～500μA,内阻为r2=1000Ω);

滑动变阻器R1(阻值范围为0～20Ω,额定电流为2 A);

电阻箱R2(阻值范围为0～9999Ω,额定电流为1 A);开关S,导线若干.

(1)实验中应尽可能的考虑更加准确地测量Rx的阻值,在右方框中画出测量Rx阻值的电路图,并在图中标明各器材的代号.

(2)写出Rx的表达式Rx=______,并指明各量的意义.

解析:(1)题目要求“准确测量”,目的是不存在因电表内阻产生的系统误差,如图7所示.

(2)Rx=I2(r2+R0)/(I1-I2)其中I1、I2是两安培表的读数,r2是电流表A1的内阻,R0是变阻箱的读数.

例6小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象,用实验描绘小灯泡的伏安特性曲线.实验可供选择的器材有:

(A)小灯泡⊗(“2.5 V,1.2 W”)

(B)电流表(量程:0～0.6 A,内阻为1Ω)

(C)电压表(量程:0～3 V,内阻未知)

(D)滑动变阻器(0～10Ω,额定电流1 A)

(E)滑动变阻器(0～5Ω,额定电流0.5 A)

(F)电源(E=3 V,内阻不计)

(G)定值定阻R0(阻值R0=6Ω)

(H)开关一个和导线若干

(1)要求小灯泡两端的电压从零开始变化,且能尽量消除系统误差,在方框内画出实验电路图.

(2)实验中,应该选用的滑动变阻器是______(填写器材前字母代号).

(3)按照正确的电路图,该同学测得实验数据如下:(I是的示数,U是的示数,U灯是小灯泡两端的实际电压).请通过计算补全表格中的空格,然后在方格图中画出小灯泡的伏安特性曲线.

(4)该同学将与本实验中一样的两个小灯泡以及给定的定值电阻R0三者一起串联接在本实验中提供的电源两端,则每个灯泡的实际功率是______W.

解析:(1)电路如图9

(2)(D)(3)

(4)在同一坐标系中作出2U+IR0=E的图线,根据此图线与灯泡的U-I图线的交点可得此时灯泡的电压U=0.6 V,电流I=0.3A.所以,灯泡的实际功率为P=UI=0.18 W.

点评:“计算法”把电压表或电流表看成能读数的电阻参与电路计算,与其说是实验,不如说它是一个计算题.这种方法是消除系统误差的主要方法,在设计性实验中要优先考虑.

四、“理论修正”消除系统误差

例7在测电源的电动势和内阻实验中,由于所用电表不是理想的,测量时必定存在系统误差.为消除系统误差,实验按如图11所示电路进行操作:闭合电键S1后,先将单刀双掷开关S2置于1,多次改变滑动变阻器滑片的位置,测量多组U、I的数据,在坐标系中作出U-I图线(如图12中A线所示),然后将单刀双掷开关置于2,多次改变滑动变阻器滑片的位置,同样测量多组U、I的数据,作出U-I图线(如图中B线所示).A、B两线在坐标轴上的纵、横截距分别是为U1、U2、I1、I2,则该电源的电动势E=______,内电阻=______.

解析:在“伏一安”测电源电动势和内阻的实验中,有两种方案:

方案一:由于伏特表的分流(电源的电流测不准)引起系统误差,实际在某一电压下,I实>I安,当R=0,即UV=0,I实=I安,得到如图13所示的实验图线和理论修正图线.故E测

方案二:由于电流表的分压(电源的两端电压测不准)引起系统误差,实际在某一电流下,U实>U伏,当IA=0时,U实=U伏=E,得到如图所示的实验图线和理论修正图线.故E测=E,r测>r.

根据以上分析:在U—I坐标系中作出修正后的理论图线C,则,电动势E=U1,内阻r=U1/I2.