一维材料

2024-10-03

一维材料（共11篇）

一维材料篇1

摘要：一维纳米材料由于其独特的物理、化学性质和在探针、器件等方面的巨大潜在应用, 如今一维纳米材料已经成为纳米材料研究中最热门的领域。选择性的制备各种类型的具有特定性能的功能纳米材料, 是当前纳米材料控制合成的目标。虽然许多方法已经成功地用于合成, 但是这些方法通常需要高温等特殊条件。

关键词：一维纳米材料,水热法,溶剂热法,气相法,液相法,模板合成技术

一、水热法制备一维纳米材料

水热法:使用特殊设计的装置, 人为地创造一个高温高压环境, 使通常难溶或不溶的物质溶解或反应, 生成该物质的溶解产物, 并达到一定的过饱和度后进行结晶和生长。当然这种方法也适用于易溶的原料来合成所需产品。

水热法合成的产物有如下特点:粉体的晶粒发育完整, 粒径小且分布均匀, 团聚程度轻, 易得到合适的化学计量比和晶粒形态;可使用较便宜的原料;省去了高温煅烧和球磨, 避免了杂质引入和结构缺陷等。

水热法由于设备简单、抄作简便、产物产率高、结晶良好, 在合成纳米材料方面表现出了良好的多样性, 从而得到越来越多的应用。目前, 水热法已成为功能材料、特种材料与结构的无机化合物等合成的重要途径。

二、溶剂热合成一维纳米材料

溶剂法是在水热法的基础上发展起来的一种新的材料制备方法, 将水热法中的水换成有机溶剂或非水溶媒, 采用类似于水热法的原理, 可以制备在水溶液中无法合成、易氧化、易水解或对水敏感的材料, 溶剂热法合成技术可在较低的温度下实现多种氮化物、磷化物、砷化物、碳化物等非氧化物纳米材料的制备。通过对溶剂和络合物的选择, 控制所生成的纳米材料的尺寸和形貌, 成功地获得多种一维、准一维的非氧化物纳米材料;其中用溶剂液相分子模板自组装取向生长技术制成纳米CDE (E=S、Se、Te) 线。

水热与溶剂热合成的研究历年来经久不衰, 而且演化出许多新的课题, 如水热条件下的生命起源问题、与环境友好的超临界氧化过程等。

三、气相法合成一维纳米材料

气相法指直接利用气体或者通过各种手段将物质变为气体, 使之在气态下发生化学或物理反应, 最后在冷却过程中凝聚长大形成纳米微粒的方法。气相法包括化学气相合成法和物理气相合成法。

气相法几乎可以生长任何一维无机纳米材料, 常规的一维无机纳米材料基本上已经通过气相法得以合成。气相法反应速度快, 能实现连续化生产, 而且制造的纳米粉体有纯度高、分散性好、团聚少、表面活性大等优点。

四、液相化学法制备一维纳米材料

根据一维纳米材料的生长体系与环境的不同, 制备方法可分为气相、液相、固相等。近年来, 大量研究表明液相法制备一维纳米材料设备简单、条件温和、产品纯度高, 适合进行宏量制备。液相法又分为物理法和化学法, 其中化学法通过氧化、还原、水解、重结晶等过程, 易得到纯的、独立的一维纳米材料。液相化学法根据反应的温度、压力不同又可分为溶剂热法 (高温高压) 和氧化还原法 (常压) 。

五、模板合成技术研究

模板是指含有高密度的纳米柱形洞, 可以提供一个限域空间且有一定厚度的多孔材料。模板 (包括硬模板和软模板) 合成法是合成纳米线、纳米管等一维纳米材料的有效技术。该方法是物理、化学等多种方法的组合集成, 在纳米材料制备上占有极其重要的地位, 人们可以根据需要设计、组装多种纳米材料。

该技术最典型的特点就是通过模板提供的限域空间, 控制一维材料的尺寸及形状, 制作多种所需结构的纳米材料和纳米阵列。它利用孔径为纳米级到微米级的多孔材料作为模板, 结合电化学沉积、化学沉积和化学气相沉积等技术, 使物质原子或离子沉积在模板的孔壁上形成所需要的纳米结构体或纳米管阵列, 用该方法制作的纳米阵列具有与模板孔洞相似的结构特征, 是该项技术的优势。

除综上几种几种合成技术, 还有电化学法、电弧放电法、蒸发冷凝法、生命分子模板法、蒸发悬浮法、固液相放电法等方法。

六、发展方向和展望

一维纳米的制备已成为一个引人瞩目的研究热点。目前的许多合成一维纳米材料的方法还不能应用到工业生产中, 有的还在完善之中。随着新材料的不断出现和先进设备的应用, 合成一维纳米材料的技术必然会不断的进步。有望推动纳米材料在纳米发电机、纳米复合材料、生物、医学纳米材料和纳米传感器等领域的应用。

参考文献

[1]李敏、李盼、王维刚:《气相法制备纳米材料》, 《中国粉体技术》, 2008年第14卷。

[2]魏明真:《溶剂热法合成纳米材料的研究发展》, 《四川化工》, 2007年第3期第10卷。

[3]杨小勤、赵永男:《一维纳米的水热合成》, 《材料导报》, 2006年11月第20卷。

[4]祁烁、王丽芝、母继荣、王锦仁:《碳纳米管的合成与制备》, 《佳木斯大学学报》, 2008年5月第26卷第3期。

[5]周菊红、王涛、陈友存、张元广:《水热法合成一维纳米材料的研究发展》, 《化学通报》, 2008年第7期。

一维材料篇2

拿到项目之后，首先要有一个总体的构思，依据实际工程情况拟出一个大纲，明确具体步骤，之后进行具体的操作。步骤

建立水流模型

一、概化河网

拿到整个模拟区域的水系、河道详细布臵图（CAD）之后，首先大致浏览一下，然后关闭不必要的图层，例如房屋、等高线等等，（关闭了哪一些图层要在word文档或者excel当中有所记录，尽量不要关闭河道图层，除非是乡村河道或者是规模较小的那些河道，不会成为概化河网中的一部分，关闭图的的两个原则就是尽量使河道变得清晰，然后不能关闭那些有用的图层，例如大的河道）尽量使整个图的河道比较明显。图层关闭之后大致浏览整个河道布臵图，然后寻找外边缘的一条大的河道开始从外往里把主要的河道画出来。画河道要注意：

1、使用样条曲线或者多段线命令，尽量使画出来的河道线与原始河道拟合较好

2、河道线的线型要粗（打开线宽），线的颜色要醒目的颜色，便于与原图层的线较好的区分开来，河道线要建立一个单独的图层。

3、选择的概化河道上要有断面，便于断面文件的制作，河道的布臵东南西北方向要均匀，在画河道线的同时，标注好每一条河道的名称，标注名称的文字顺序与该河道的流向相同，也就是说，标注的名字是从上游写向下游，在制作河网文件的时候便于河道的连接，标注名字的时候，如果有些河道只取了部分的断面，要把取了几个断面标上，如果一条河道断面很多，在图上是分段标注的，自己的文字说明上要标出来是那一条河道的哪一段，例如fangligang15，这样在寻找断面文件的时候比较方便。概化完河道之后，要把其他所有图层都关闭，只留下概化的河道和文字标注，然后在河网外画一个矩形方框，把河网包裹住，尽量与河网中间没有太多的空隙，然后用id命令，把矩形左下角和右上角的坐标记下来。然后把CAD导出，步骤：文件，然后输出，选择格式是(封装PS,*eps),然后将导出的图片导入到photoshop当中，改变像素，使河道在MIKE11中放大之后不会变的模糊，如何改变像素：用photoshop把图片打开之后，通过图像大小界面改变像素，要把图片颜色格式改成RGB的，否则不能转化为bmp格式，不要消除锯齿。如何使河道放大后边清晰，Ctrl+J然后shift+ Ctrl+U,然后滤镜，选择其他，选择高反差保留，宣主任0.09，然后选择混合样式，叠加，然后不停地按Ctrl+J，按得越多图片占用空间越大，合适即可，导入MIKE中看的清楚就行。改动完之后，把沿着矩形方框剪切一下，再保存为bmp格式。

二、制作河网文件

Bmp格式文件制作好了之后，导入MIKE11，开始制作河网文件。打开MIKE ZERO，File  New  MIKE 11  River Network  OK，弹出一个新窗口 输入河网模型区域的范围（即左下角和右上角坐标）（投影坐标选

择

北

京

54坐标:Beijing-1954-3-degree-GK-120E） OK, 出现河网文件视图（模拟区域暂时空白） 河网文件菜单Layers Add/Remove... 点击添加项目键击浏览按钮

 点, 引入刚才生成的bmp底图 回到河网文件视图，Layers Properties... 修正图像坐标Image Coordinates修正至底图坐标。导入了底图之后，开始绘制河段。绘制河段时要注意，一定要从上游划到下游，遇到两条河道交叉的时候，则需要将河道打断，并且标注好打断的河道是从几断面到几断面，绘制的河道要边画边连接起来，边画要边标注好河道的详细名称，并且在excel或者word中记录下其详细名称。画的时候要灵活处理遇到的问题。

三、制作断面文件

我自己做的时候是将河网文件处理好了之后，再处理的断面文件，这样导致了大量的问题，就是断面文件缺失的时候没有办法灵活处理，还有就是河道信息的遗忘，导致河道对起来比较麻烦。所以，以后最好是边做河网文件，一边进行断面的处理，做10条处理10条，这样不容易出错，给后续工作带来方便。制作断面文件，是先将河道断面打断，用logfileon命令，并且更改日志文件保存路径，自己设臵一个保存文件夹，然后用list命令选中打断的所有断面，执行后用excel将河道长度数据筛选出来，制作成txt文件格式，最好将断面个数标注在文件夹上，最后一个断面至河道尾部不用打断，取长度的时候一块儿算进去。当初被打断的河道，从几断面到几断面的数据要分别做成不同的文件，对于某河道缺失什么断面，最好单独在excel或者word上做好标注，建议先提取断面数据，标注好却是断面，再根据缺失情况灵活打断断面。断面数据和断面间距用fortran小程序导成固定的文件格式，再导入到断面文件当中，建议不在程序中更改河道名称，只改年份（年份一致），导入到断面文件中后统一修改，修改后的名称要与河网文件当中的名称一致，要完全一致，一定要对好，不然就不能再河网文件中显示，在导入这些断面的过程当中，建立一个模拟文件，将为完全制作好的河网文件和断面文件导进去，查看一下断面的位臵是否有偏差，所有的问题要发现时及时修改。所有的断面文件输入之后，要检查一下有无缺失、以及名称是否一致。确保无误。最后在输入每一条河道后，最好查看一下河道断面是否合理，两断面间距是否太小，太小的话选择删除某些断面，尽量使两端面间距控制在200m以上，这样有利于模型的稳定。

四、制作时间序列文件

制作时间序列文件是为边界条件做前期准备，首先要明确有多少条边界河道，把东南西北的边界河道都标注好，然和结合实测资料，把对应河道的（水位、流量）时间序列文件做好。名字要一一对应，时间步长、步数、要与实测资料一致。

五、制作水流边界文件

统计好的边界数量，然后用tab添加相应数量的边界，输入里程数的时候，一定要是河道入口点的里程数，并不是这条河道的全长，（如何查看各点的里程数，在河网文件中，选小箭头标志，点到相应点上，右击，选择edit，可以查看该点的所有资料），对应边界河道输入对应的边界时间序列文件。要一一对应，这一点很重要。

六、制作参数文件

给定初始水位，以及糙率，初始水位要与边界条件看到的水位大致一致，（不行就取个平均值试试看）不能偏差太大，流量也是，不然模型无法正常运行。糙率不要太小，依据实际情况设定。

当所有文件准备完毕之后，建立一个模拟文件，将所有准备文件导入到模拟文件当中，接着设臵时间步长，时间步长的设臵（还不太明白怎么设臵），保存的时间步长必须是天或者小时的倍数，不能是分钟，但是不影响计算的结果。设定要模拟的时间段，然后使模型开始运行，遇到错误的时候，要寻找到相应的断面，然后检查问题所在，有可能是河道没有连接好，或者是断面太密了或者是存在不合理的断面，或者是断面文件存在错误，及时纠正，边纠正边运行，以便查看错误是否纠正。直至模型可以正常运行。水质模拟

每模拟一个工况，就要新建一个文件夹，把准备文件放进去之后再另建模拟文件，并且做好标记，每个工况之间有什么不同，比如哪一个参数设计不同，或者步长设臵不同等等，不然以后自己分不清。

财商是亲子三维教育的重要一维篇3

智商、情商、财商，一个都不能少

相信大家听过智商（IQ）、情商（EQ），现在还有财商（FQ）。究竟这些是什么？它们之间有什么联系？我的宝宝需要什么样的商数？同时，我们也会看到：有的人智商非常高，非常聪明，但生活却很不如意，甚至很贫穷；而有的人智商平平，却能获得极大的成功，感受到极大的幸福；当然也有人拥有天文数字般的巨额财富，却郁郁寡欢，毫无幸福可言……

智商是获取知识、作出创造性劳动的能力，包含了观察、记忆、思维、想象、创造，以及语言、计算、分析问题和解决问题的能力等，是我们主管抽象思维的大脑左半球的功能。智商能帮助我们更好地掌握知识，更好地认识事物。智商高低由先天遗传和后天环境影响决定。大量的科学事实证明，智商可以通过后天努力进行提高。所以，我们会看到有些孩子小时候挺笨的，怎么考试老不及格，但20年后，这孩子成了核导弹专家、科学家或者是创造亿万财富的企业经营者！每个孩子，都有其天赋所在，都是父母手中可以用时间雕琢的璞玉！

情商是对自己情感的感受、理解、表达、控制和调节的能力，也包括处理自己与他人之间情感关系的能力。情商高的人非常善于调整自己的情绪，能够进行有效的自我激励与自我管理。通常，我们的大脑额叶对情感有控制作用。但情商主要与非理性因素有关，更多需要后天有意识的培养。

智商不高而情商较高的人，虽然在接受信息、学习知识的效率上不如高智商者，但是有时却比高智商但低情商者做得更好、成就更大。因为专注和积极的心态往往比聪明更难能可贵。情商能够帮助我们提高生存能力、掌握生存技巧，拥有更好的人际关系，更容易融入社会。所以，我们会发现世界500强企业的经营管理者或创始人，往往情商较高，拥有高超的领导管理艺术。

财商代表了对金钱的态度与使用金钱的能力。它包含了你能否管理现有的财富；能否利用这些财富创造更多的财富；能否运用财富带来快乐，平衡财富与幸福的关系。与智商和情商不同的是，财商与我们的大脑只有间接的关系，而与我们后天的培养却密切相关。

要管理手中的财富，你至少要了解一些基本的经济常识，你需要懂得收支平衡与培养正确的消费习惯。即使你对管理财富毫无兴趣，你也至少需要请一个懂得管理财富的人为你打理资产，因此你也需要了解财富增值的来龙去脉。管理财富，事实上，需要丰富的知识与经验：经济学、财务、投资、历史、法律……学习它们，你的智商，你的学习能力将起到主要的作用。而且，学习这些并不需要你多高的智商，每一个人都能办到。

所以，智商、情商、财商一个都不能少，像一个三维立体，缺少任何一个，都是遗憾。财商需要后天培养，需要智商与情商的辅助，反过来它也会促成智商和情商的提高。

如果没有财商

财商很重要。但长久以来，中国人耻于谈钱，视金钱如粪土、钱财乃身外之物，整个社会对这方面教育欠缺，无论成人还是小孩。

于是，就出现了很多问题小孩。

购物狂娜娜

娜娜是父母的掌上明珠，从小要什么，父母给买什么。只要娜娜不高兴，父母就会带她上街，买她想买的，哄她开心。不过，买回来的东西，不到一两天，就放在家中束之高阁。长大后，娜娜工作了，有了收入，可总是入不敷出。因为娜娜喜欢逛街买东西，无论心情好坏，加上喜欢追赶时髦，看到喜欢的，立马掏钱买。这个时候，上了年纪的父母开始担心，娜娜是不是“购物狂”上瘾了。

点评：

成人的消费模式实际上是从小受家庭环境影响的。当他还是孩童的时候，就开始建立情绪好坏与外界物质之间的直接连接。如娜娜，用物质的满足来消除消极情绪或鼓励积极的情绪，而不是通过个体的主观意志去进行调节。如此一来，孩子怎会不成为购物狂？无论财商和情商，娜娜拿到的都是不及格分。造成如此后果，是娜娜的错，还是父母的责任呢？

金钱控小明

小明的爸爸从小就教育他，金钱是非常重要的，金钱可以通过劳务等任何方式来赚取。在小明8岁的时候，小明的爸爸就鼓励孩子从事有偿的家务活，即扫一次地给一元、两元等。这大大激励了小明对金钱的渴望，后来发展到小明要求：如果自己考试达到某个分数级别，爸爸就要付钱。小明在学校里，还和学习差的同学暗中达成协议，同学可以付钱让小明帮忙做作业。小明越来越喜欢拥有金钱的感觉，只要有机会，他就寻思如何赚钱。但在小明大学时，由于小明在学校外贩卖盗版碟，被学校加以处分。

点评：

金钱有好的一面，也有黑暗的一面。如何正确对待金钱呢？这是每一位父母需要对孩子进行引导的，要让孩子明白，金钱固然美好，但是要取之有道。

吝啬小鬼乐乐

乐乐，大学毕业刚进公司没有多久，就被同事们称为“吝啬鬼”。为什么呢？原来乐乐在大伙聚餐或组织集体活动的时候，总是不掏钱，总是说“下次，下次，这次手头紧”。经过几次后，大家有集体活动时，就不叫乐乐了。乐乐谈了几次女朋友都很快告吹，分手的理由就是为什么约会都是由女方付钱。

点评：

对金钱过于看重，吝啬就会成为一个人的形象，同时也会成为人际交往的障碍。虽然我们提倡节俭，但不意味着不花钱，合理使用金钱，会让我们的生活过得更好。

怕谈金钱的小琳

小琳，文静，工作很认真，可是几年来工资却不见涨。每每到提加薪的时候，小琳总是打退堂鼓，既不知道提多少，也不知道如何提，觉得自己的工作很普通，提加薪好像会被别人议论。久而久之，公司有关管理人员觉得小琳与世无争，适用小琳的总是低薪酬。

点评：

我们生活中有许多人收入一直保持很低的水平，为什么呢？除了有可能是自身不努力、能力没有与时俱进提高以致不适应更高职位的需求，或者因为工作不出色而导致无法提高收入外，还有可能是他们没有真正了解自己的价值，并且羞于将个人价值贡献与金钱挂钩。我们身处一个商业社会，如果你总是觉得自己应该得到低收入，对金钱一直畏惧、避谈金钱，不懂如何合理争取提高薪酬，那么你就永远只能得到低收入。这实为财商低的表现。

恐惧数字的美美

美美，虽然也知道世界上有理财这一件事情，但她总觉得理财是很高深的事情，不是她能掌握的。因为美美从小就很害怕学数学，凡是涉及数据，尤其财务，美美就犯晕。好几次到银行存钱，银行的职员和她讲理财的重要性、讲经济的变化，美美总是觉得，这些恍若天书，一概拒绝。就这样，美美不理财，财就不理她了。

点评：

数学学得好不好，与理财完全没有关系。我们当中许多人往往因为少时的学习经历而形成偏执的想法，认为数学与数字皆令自己害怕，结果在人生的旅途中，拒绝了许多美好的事物和可遇不可求的机会。父母若在孩子小的时候，发现孩子对数学产生了恐惧的心理，需要明白这并不是他的智力有问题，而往往有可能是教学方法的问题。对于孩子来说，应该去试着改变教学方法，而不是去封闭自身对外界的好奇与探索。理财、数字并不高深，任何一个人都能掌控。

甩手掌柜小鼓

小鼓，有一个管教甚严的妈妈，她觉得孩子只要把书读好，把工作做好，就是好孩子。因此，从孩子外出旅游的行李收拾到零用钱管理、工资的去向，事无巨细，妈妈打点一切。久而久之，小鼓就养成了自己的事务撒手不管的习惯，极为依赖妈妈的照看。而同事们所说的股票、基金，小鼓一概不知道。最尴尬的是，小鼓被同事发现，用钱时还需向妈妈申请。

点评：

自孩子出生，他与父母其实已经分离，他是一个独立的个体。父母能照顾他少时，不能照顾他一生。而一个人的成熟，包含精神和经济上的独立。太过于呵护孩子，就会让孩子失去尝试、犯错误的机会，也就失去了成长的机会。

6个问题小孩，都是因为缺乏财商教育。对孩子进行智商、情商教育的同时，一定不要忘了财商也需要启蒙哦！

一维纳米材料的制备、表征及应用篇4

所谓一维纳米材料是在二维方向上为纳米尺度, 长度上为宏观尺度的新型材料, 早在1970年法国科学家就首次研制出直径为7 nm的碳纤维。1991年日本用高分辨电子显微镜发现了碳纳米管[1], 推动了整个一维纳米材料的研究。近十年里, 人们利用各种方法又陆续合成了多种一维纳米材料, 如纳米管、纳米棒、纳米线、半导体量子线、纳米带和纳米线阵列等, 随着一维纳米材料家族成员日益增多, 科学家对这些新型材料的实验研究, 将为进一步研究纳米结构和准一维纳米材料的性能, 建立一维纳米材料的新理论, 推进它们在纳米结构器件中的应用奠定基础[2]。

1 一维纳米材料的制备

1.1 超声波化学法

超生波化学法是引入超生辐射技术, 利用超声波作用于溶液引起的超空化效应, 加速和控制化学反应, 提高反应效率, 从而制备纳米材料的一种新方法, 其基本原理如图1所示, 方法简单是其最大的特点。

Xia等[3]以此法制得了硒的纳米线。他们首先采用过量的联氨还原硒酸得到了球状的无定形硒胶体 (粒径约在0.1~2μm) , 然后进行干燥、在醇中重新分散并对其施加超声辐照。开始时由于声空化作用在胶体表面产生晶种, 随后胶体不断消耗, 直至完全长成纳米线。Zhu等[4]将Bi (NO3) 2, Na2S2O3和三乙醇胺 (TEA) 的水溶液在20 k Hz, 60 W·cm-2的高强度超声下辐照2 h, 制得了直径10~15 nm, 长度60~150 nm的Bi2S3纳米棒。产品结晶度良好、形貌均一, 且纯度较高。

1.2 模板法

该法是制备纳米材料的一种重要的方法[5], 它是将某些多孔材料 (多孔阳极氧化铝膜、聚碳酸酯膜、多孔硅、介孔沸石等) 为模板, 通过模板的空间限制, 利用物理或化学的方法输运反应物, 采用电化学交流沉积、化学气相沉积等方法在模板中沉积金属、半导体、碳等物质, 而得到在衬底上沿一维方向有序生长的纳米结构材料的方法, 此法成本较低, 使用较多, 属于间接制备的方法。

采用多孔氧化铝膜为模板制备纳米碳管国内外已多见报道, Xu[6]合成了镉的二氧族化合物纳米阵列。吡咯/噻吩导电聚合物纳米纤维阵列由陆梅等获得[7]。以纳米碳管为模板可以制备不同材料的纳米线, 清华大学范守善等[8]提出用通过纳米碳管制备氮化物纳米线的设想, 并成功地制备了Si3N4、Si2N2O和Ga N纳米线。

1.3 蒸发冷凝法

蒸发冷凝法是一种简单的物理制备方法, 但是对于材料要求较高或者需要催化剂。1998年, 北京大学俞大鹏等采用简单物理蒸发法成功制备了硅纳米线[9], 获得了直径12~18 nm, 长度为几十到几百微米的Si纳米线。2001年王中林[10]用这种简单的方法制备了一种新的一维纳米材料———纳米带。蒸发冷凝法的主要参数为温度、蒸发速率、反应时长、载气类型、流速以及压力。温度对于合成材料的形貌是一个重要的参数, 影响材料的蒸发速率以及临界尺寸。Li Quan等[11]在1 200℃的条件下合成了Zn S纳米带, 而Wang Yewu等[12]的合成温度为900℃, 得到的产物却是纳米线。初步认为是由于形成位置的温度等参数不同造成。

1.4 化学气相反应 (CVD) 法

化学气相反应 (CVD, 又称化学气相沉积) 法是指反应物经过化学反应后蒸发和凝结过程后, 在基体上沉积从而生成纳米材料的一种方法, 早在1976年A。Oberlin等[13]就研究了用金属催化C2H2来制备碳纤维的方法。这种方法, 该方法具有设备简单, 产量大等特点, 可以获得质量较好的一维纳米材料, 但是对于材料有一定限制。图2是Haber等根据VS (vaporsolid) 机理, 将10~200 nm的Al颗粒与N2在1 000~1 100℃下反应得到的纳米须及纳米晶粒, 图3是王广厚等把装有Al粉的瓷舟放人一端开口的8 mm口径的石英管中。放在氨气氛中加热到1 050℃。然后依次减小氨气流率, 并最后降低到环境温度, 在瓷舟表面和石英管内表面得到的灰白色AIN纳米线产物。

1.5 溶剂热法

此法一般是将反应物按一定比例加入溶剂, 然后放到高压釜中以相对较低的温度反应。在这种方法中, 溶剂处在高于其临界点的温度和压力下, 可以溶解绝大多数物质, 从而使常规条件下不能发生的反应可以进行, 或加速进行。溶剂的作用还在于它可以在反应过程中控制晶体的生长, 实验证明使用不同的溶剂可以得到不同形貌的产品。如钱雪峰等[14]以水和乙二胺以及二者不同比例的混合物作溶剂, 制得了带状、树枝状、花瓣状等不同形貌的Cd S纳米结构。钱逸泰等[15]在水热的条件下以甲酰胺还原碲酸钠制得了碲的纳米管, 并提出成核-分解-重结晶的机制。图4是样品在反应过程中不同时间的SEM照片。

1.6 微乳液法

微乳液是一种高度分散的间隔化液体, 水或油相在表面活性剂 (助表面活性剂) 的作用下以极小的液滴形式分散在油或水中, 形成透明的、热力学稳定的有序的组合体。其结构特点是质点大小或聚集分子层的厚度为纳米量级, 分布均匀, 为纳米材料的制备提供了有效的模板或微反应器。赵永明利用微乳液法合成了Co纳米纤维[16]。用正辛烷、CTAB、正己醇为阳离子表面活性剂, 加入Co Cl2水溶液, 然后慢慢滴加水合联胺, Na OH调节p H值为13, 将乳液移入聚四氟乙烯塑料反应釜中, 90℃反应4 h时得到银灰色的乳液, 自然冷却, 丙酮破乳, 水洗, 可得到钴纳米纤维。

1.7 热分解前驱体法

热分解前驱体法是在一定表面活性剂中制得前驱体, 然后在适当温度下焙烧前驱体使其分解获得一维纳米材料。Xu等[17]用热分解Cu C2O4、Sn C2O4和Zn C2O4前驱体的方法分别获得了相应氧化物的纳米棒, 直径为几十纳米, 长度在几微米左右, 皆为单晶。制备过程为 (以Cu O为例) :将Cu (Ac) 2和H2C2O4以摩尔比为1∶1的混合物与适量摩尔比为1∶1的NP-5和NP-9的混合物在适当的温度下放置一段时间, 洗涤所得的沉淀, 干燥得Cu C2O4前驱体, 950℃将前驱体与Na Cl一起焙烧2 h得Cu O纳米棒。

2 一维纳米材料的表征方法[18]

一维纳米材料在两个方向的尺寸均在纳米量级, 电子被局限在一个狭小的空间, 尺寸的减小使得电子的局域性和相干性增强, 量子效应使得纳米材料有不同于常规材料的光、电、磁、热等特性, 并且比表面积大大增加, 从而使纳米材料的活性增加。为了了解一维纳米材料所具有的特殊性能以及更好地指导设计和构造新的纳米功能器件, 就必须拥有特殊的表征方法来展示一维纳米尺度下材料所具有的结构和性能, 通过对纳米材料的表征来调整制备方法从而对它的尺寸、形貌、晶相、结构进行有效控制。

场发射扫描电子显微镜则能以更高分辨率观察固体样品表面显微结构和形貌, 是研究材料表面结构与性能关系的重要工具。高分辨透射电镜可以观察物质的原子像, 是研究各种材料的超微结构与性能关系所不可缺少的工具, 高分辨电镜可以非常清晰观察到一维纳米材料表面粗糙度, 表面起伏并可以从晶格间距和原子像有无变化而确定杂质以某种方式存在。

X射线衍射用来确定物质中的原子在空间的分布, 反映晶体结构的平移对称性, 特别适合对单晶和多晶结构的分析。由于纳米带在侧面的原子数要远小于其它晶格面, 从而纳米带与纳米颗粒在衍射峰强度上稍微有些区别。

STM除具有一定的横向分辨本领外, 还具有极优异的纵向分辨本领, STM的横向分辨率达0.1 nm, 在与样品垂直的z方向, 其分辨率高达0.01 nm。并且STM对样品的尺寸形状没有任何限制, 不破坏样品的表面结构。

3 一维纳米材料的应用[19,20]

表面效应、量子尺寸效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应是纳米材料的基本特性, 使得纳米材料在光学材料、复合材料、传感器、催化剂等方面有广阔的应用前景:

(1) 光电器件:一维纳米材料的直径小, 存在显著的量子尺寸效应, 特有的光吸收、光发射、光学非线性性质, 使其在非线性光学仪器、分子器件、光电器件、新型电子器件以及半导体技术等方面有广泛应用。

(2) 传感器:一维纳米材料的电学输运性能随其所处环境、吸附物质的变化而变。通过对其电学输运性能的检测, 就可能对其所处的化学环境作出检测, 可用于医疗, 环境, 或安全检查。

(3) 催化剂:Ti O2的重要应用是作为有机分子光催化剂, 而Ti O2纳米线具有很大的表面积, 分解有机物的速度将会增加, 这意味着催化速度的增加。

(4) 电池:纳米碳管、Mn O2纳米纤维、V2O5纳米管、Co纳米纤维等一维纳米材料作锂离子电池的正极和负极材料的实验研究表明, 具有充放电容量高, 循环性能好的优点, 预计在未来的新型电池研究和开发中会发挥更大的作用。

(5) 功能复合材料:一维纳米材料与其他材料复合而成的复合材料, 具有良好的物理性能, 高的杨氏模量, 材料的载流能力可大大提高。另外, 机械性能、压电性能、电致发光方面的应用研究也有报道。

参考文献

雷达目标一维距离像计算仿真研究篇5

雷达目标一维距离像计算仿真研究

在雷达目标识别研究中,获取有效的.雷达目标特征信号非常重要.通过计算机仿真来获取雷达目标一维距离像.仿真时先对目标外形进行三角面元逼近,利用面元法得到目标随频率变化的RCS值,进行变换后得到目标的一维距离像.给出了一类舰船目标的仿真实验.结果表明该方法在一定程度上可以较好地模拟复杂目标的雷达特征信号.最后指出了需要进一步研究的问题.

作者：石志广李为民 SHI Zhi-guang LI Wei-min 作者单位：国防科技大学ATR-1室,长沙,410073刊名：电光与控制 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL年，卷(期)：13(5)分类号：V27 TN95关键词：一维距离像面元法雷达散射截面积

一维材料篇6

关键词：光谱识别；LMS算法；变步长自适应滤波

LMS(Least Mean Second)算法是在工程中应用非常广泛的一种自适应信号处理算法。LMS算法的突出优点是算法简单，易于实现且不要求离线计算，因此这种算法在实时信号处理中应用非常广泛。然而基本的LMS算法采用了固定的收敛因子，导致了失调误差与收敛速度的矛盾。许多文献都从改变收敛因子着手，也较好的协调了这一矛盾。但是众多文献[1～3]中对这一理论的改进所引用的信号源大部分都是理想状态下的仿真信号，具有理想的期望输出信号。笔者认为LMS算法由于它的四条独立性假设，使其在处理理想仿真信号时与处理各种实际信号时具有较大的差异。因此在实际问题中研究LMS算法并加以改进是有必要的。

基本LMS算法虽然简单，但是收敛速度较慢，且在信噪比较低情况下很难收敛到一个较好的一个令人满意的均方误差；王敏强等人提出的WLMS(Wang LMS)算法在实际信号处理中效果远没有其处理理想仿真信号的效果好。但是可变步长的思想对于实时信号处理是非常重要的。在宽光谱识别中我们对于信号的强度、波形以及位置等都是不能事先确认的，因此以实际信号为期望输出，以背景信号为输入来进行算法分析。本文基于可变步长的思想，结合时变收敛因子，提出了在宽光谱识别技术中LMS算法的改进。

1基本LMS算法、WLMS算法

1.1基本LMS算法

基本LMS算法所处理的信号需要满足独立性假设：假定横向滤波器的输入向量是彼此统计独立的向量序列。当它们之间不满足统计独立的条件时，基本LMS算法的性能将下降，尤其是收敛速度会比较慢。因此基本LMS算法处理零均值平稳随机过程可以得到较好的效果。在仿真模拟中噪声一般采用高斯白噪声得到的处理效果令人满意。

对于图1所示的LMS自适应横向滤波器，输入信号的输入矢量为

X(n)=[xn，xn-1，…，xn-M+1]T(1)

滤波器抽头系数矢量为

ω(n)=[wn1，wn2，…，WnM]T(2)

滤波器的输出为

yn=wix(n-i+1)=ω(n)TX(n)(3)

y(n)相对于滤波器期望输出d(n)的误差为

e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-ω(n)TX(n)(4)

根据最小均方误差准则，最佳的滤波器参量应使得性能函数—均方误差为最小。

基本LMS算法的迭代方程为

ω(n+1)=ω(n)+2μe(n)X(n)(5)

其中，μ为控制收敛速度的常量，称为自适应增益，也称为步长因子。为了保证迭代后收敛，μ必须满足

0<μ<1/λmax(6)

其中λmax为输入序列X(n)自相关矩阵的最大特征值。基本LMS算法虽然算法结构简单，但是其步长因子为常数，收敛速度较慢，性能一般。

1.2 WLMS算法

2003年由王敏强等人提出的新的可变步长LMS算法(本文称为WLMS算法)在各种可变步长LMS算法的基础上，综合考虑算法结构的简单性与步长因子的可变性提出的一种新的可变步长LMS算法。这种算法提出了新的步长因子

其中，ρ>0为修正系数，

为误差系数。这种算法在理想仿真信号环境下可以取得不错的效果，但是应用在本文所提到的信号环境下即陷于发散。

2 改进后的可变步长LMS算法

文中在以上所述的两种算法基础上，根据“暂态使用大的学习速率，而在稳态使用小的学习速率”这一原则，修改了WLMS算法的步长因子，得到新的步长因子

改进后的算法避免了在暂态时步长因子过小而导致的收敛速度慢，同时达到稳态后收敛速度加快。对于本文所研究的信号比较适用。新算法的计算机迭代过程与文献基本一致，在原来基础上修改步长因子即可。

3 信号分析与处理结果

文中处理的原始信号如图2所示。由图2可见，原始信号几乎完全淹没在噪声中，两个信号分别位于坐标1500至2000、4500至5000之间。经过分析，原始带噪信号的信噪比为1.69dB。

其中噪声的功率谱特性如图3。可见噪声并非白噪声，因此基本LMS算法很难得到令人满意的结果。

以下，分别用三种方法处理这一信号：

使用基本LMS算法处理得到的结果如图4。由图4可见，只得到最后一个信号，而位于坐标1500至2000之间的信号并未检测出来。

使用WLMS算法处理得到的结果如图5。由图5可以看出，算法已陷于发散。

使用改进后的可变步长LMS算法处理所得结果如图6。

从图6上可以看出，不但最后一个信号处理的效果非常好，而且坐标位于1500～2000之间的信号也被检测出来。信噪比较之使用基本LMS算法也有了较大的改善。

综上所述，改进后的可变步长LMS算法收敛趋势明显，对于信号处理的结果令人满意。

4结束语

文中针对实际中所处理的信号，基于WLMS算法提出了一种新的可变步长LMS算法。引入根据“暂态使用大的学习速率，而在稳态使用小的学习速率”这一原则，引入新的衰减因子。计算机处理结果表明，新算法加快了收敛速度，信号处理效果有明显改善。在接下来的工作中将对于新算法的各种性质进行进一步的理论研究，对于算法中常量参数对于信号处理的影响进行进一步的研究，以便进一步完善该算法。

参考文献

[1] 皇甫堪陈建文楼生强. 现代数字信号处理. 电子工业出版社，2003，98.

[2] 王敏强，胡贵龙，郑宝玉. 一种新的可变步长LMS自适应滤波算法. 南京邮电学院学报，2003，23(4)：××

一维材料篇7

关键词：硫化锌,一维纳米材料,液相法,气相法

硫化锌(ZnS)是一种重要的、无毒的 Ⅱ-Ⅵ 族半导体化合物材料,由于在室温下具有较宽的直接禁带宽度(3.6eV)和相对较大的激子束缚能(40meV),在电子和光电领域有着巨大的应用潜能。同时,ZnS还是一种良好的发光材料,所显示出的多种光电性能使其在平板显示、激光器、传感器、红外窗口材料、光催化等许多领域有着广泛的用途［１－４］。一维纳米结构,如纳米线、纳米棒、纳米管等,因其结构的特殊性更是引起人们的广泛关注［５］。一维纳米ZnS材料已经成为了纳米领域的研究热点。笔者详细介绍了一维纳米ZnS的制备方法及其研究进展。

1制备方法

1.1固相法

用来制备纳米材料的固相法通常有低温粉碎法、超声波粉碎法、高能球磨法、固相热分解法等［６］。采用固相法制得的纳米材料一般为纳米粒子,未见关于固相法制备一维纳米结构的报道。一般认为固相反应经历4个阶段:扩散-反应-成核-生长,当产物的成核速度大于生长速度时,有利于生成纳米微粒;但如果生长速度大于成核速度,则有利于生成纳米簇。

1.2液相法

液相法制备纳米结构由于具有容易控制成核、添加的微量成分和组成均匀、并可得到高纯度纳米复合结构等优点而被广泛的使用［６］。一维纳米材料的制备通常采用的有以下几种方法:水热法、溶剂热法、溶胶-凝胶法、微乳液法和热分解法。

1.2.1水热法

水热法是指在密闭压力容器的高温高压环境中,以水作为反应介质,制备研究材料的一种方法。低温(25~200℃)水热合成反应更加受到人们的青睐,即可得到处于非平衡状态的介稳相物质,又可使反应温度较低有利于产品的大规模工业生产［７］。

Masoud等［８］以Zn(CH３COO)２和巯基乙酸(TGA)为原料,采用水热法合成了直径40~200nm、长达5μm的ZnS纳米棒,实验结果表明,反应物的浓度、反应时间和反应温度均对产物的形貌、尺寸有着重要的影响。Yue等［９］以硫脲作为硫源,Zn(CH３COO)２作为锌源,在乙二胺(EN)存在条件下,采用水热法,在180℃下合成了ZnS纳米线,并且讨论了影响产物结构和形貌的因素及其生长机制。Yu等［１０］将0.4mol/L的Zn(CH３COO)２·2H２O、0.8mol/L的硫脲和镀有Zn纳米晶的Cu基底置于反应釜中,用3mol/L NaOH溶液调溶液pH= 10,95℃,1h,自然冷至室温后,在铜基底上得到均匀的ZnS纳米棒阵列,研究表明,高活性的Zn纳米晶在产物形成过程中同时起到反应物和种晶的作用。Zhang等［１１］将ZnO纳米棒超声分散在去离子水中,加入TGA,搅拌10min后,加入Na２S,然后将混合溶液转移至反应釜中,在160℃下反应6h, 再向产物中加入足量的NaOH溶液,放置30min后,离心、洗涤、干燥,得到ZnS纳米管和ZnS包覆ZnO的核-壳纳米结构。

在水热条件下,水既是溶剂又是矿化剂,同时还是压力传递的媒介物。其相比于其他湿化学方法的优越之处［６－７］是: (1)水热条件可使一些在常温常压下反应很慢的热力学反应加速;(2)产物具有良好的结晶形态,且不易团聚,有利于保持纳米材料的稳定性;(3)产物的形貌、晶相及纯度可以通过改变反应条件进行调控。但水热法也存在着局限性,只能用于氧化物或少数硫化物的制备,不能制备对水敏感的化合物。

1.2.2溶剂热法

溶剂热反应是水热反应的发展,所使用的溶剂为有机溶剂。在溶剂热反应中,溶剂扮演着压力媒介、反应物以及控制晶体生长等多种角色。此外因为高压釜是密闭的,还利于有毒体系中的合成反应。

Lei等［１２］采用三步反应法制得了TiO２包覆的ZnS纳米线。将纯ZnS纳米线、TiO２纳米管及NaOH的乙醇溶液在反应釜中混合,超声处理1h,然后密封,170℃ 下反应12h,最终制得产物。Yao等［１３］以DETA作为模板,采用溶剂热法,通过调整水与DETA的体积比得到宽100~300nm、厚20~ 40nm、长达10μm的纯纤锌矿结构ZnS纳米带。Biswas等［１４］以Zn(NO３)２为锌源、硫脲为硫源,EN和水(体积比1∶1)作为溶剂,200℃下进行溶剂热反应得到直径12~15nm、长约100 ~200nm的纤锌矿ZnS纳米棒,并研究了溶剂的种类和比例、反应温度对产物形貌和尺寸的影响。Chai等［１５］以水合肼[N２H４·H２O,85%(wt,质量分数,下同)]为溶剂,ZnCl２和硫脲为原料,180℃ 下反应30h,制得直径10~25nm、长约5~ 8μm的ZnS纳米线,并对其生成机理进行了讨论。

溶剂热合成技术采用非水溶剂代替水,不仅扩大了水热技术的应用范围,而且由于溶剂处于近临界状态下,能够实现通常条件下无法实现的反应,并且生成具有介稳态结构的材料［６］。

1.2.3溶胶-凝胶法

溶胶-凝胶法是一种在低温或温和条件下合成无机化合物或无机材料的重要方法。其化学过程为:首先将原料分散在溶剂中,经过水解反应生成活性单体,活性单体再聚合成为溶胶,进而生成具有一定空间结构的凝胶,然后经干燥和热处理制备出所需产物。

Bu等［１６］分别将Zn(CH３COO)２和硫脲按不同的物质的量比混合溶于异丙醇和氨水,在80℃下搅拌2h,老化24h,形成溶胶后将其预处理的玻璃基底上,厚约250nm,然后经过热处理得到产物,经对产物进行表征和成分分析,结果表明,只有在S过量的条件下才能够采用溶胶-凝胶法制得ZnS。 Barojas等［１７］将一定量的甲氧基乙醇、Zn(CH３COO)２·2H２O、硫脲和乙醇胺混合后的溶液在持续搅拌下加热至60℃,在室温陈化48h形成溶胶,N２回流条件下,3个涂层分别在不同的温度下热处理不同的时间,得到无掺杂的ZnS纳米带;此外还分别将氯化锰和硝酸钐加入到混合溶液中,采用同样的方法制得掺杂Mn２＋和Sm３＋的ZnS纳米带。Gkta爧等［１８］采用溶胶-凝胶浸入涂层法,分别按照不同的比例掺杂得到Zn１－ｘMnｘS纳米晶薄带,随着掺杂比例的变化,其光学和磁学性质也发生了改变。

溶胶-凝胶法制备纳米材料具有以下优点［６］:原料可在短时间内获得分子水平上的均匀性;经过反应可以很容易均匀定量的掺入一些微量元素;反应容易进行,温度较低。但该方法也存在成本高、反应周期长等问题。

1.2.4微乳液法

微乳液是由油(通常为碳氢化合物)、水、表面活性剂组成的透明、各向同性、低黏度的热力学稳定体系。微乳液法利用在微乳液的液滴中的化学反应生成固体以制得所需的纳米粒子。

Dong等［１９］先将CTAB溶于环己烷和正己醇的混合溶液,再分别将ZnSO４和Na２S２O４溶于等量上述溶液中,搅拌均匀后混合得透明微乳液,最后置于反应釜中水热处理,在160℃下反应12h,制得直径30~50nm、长约几微米的ZnS纳米线;还通过控制反应温度等条件制备出纳米棒和竹叶状的纳米结构。Gan等［２０］以石油醚为油相、NP-5和NP-9的2∶1混合液为表面活性剂相,分别将ZnCl２和MnCl２的混合水溶液及Na２S溶液溶在以上溶液中形成反相微乳液,再将两者等量混合,经水热处理后得到粒径分布为3~18nm的Mn掺杂ZnS纳米粒子。

该法可通过控制微乳液液滴中水体积及各种反应物浓度来控制成核、生长,以获得各种粒径的单分散纳米粒子。

1.2.5热分解法

溶液热分解法即利用含硫配位体的金属配合物溶液分解来制备金属硫化物,其特征是沉淀产物源于同一母体(或母液)。

Geng等［２１］采用液相热分解法制备了掺杂Cu２＋的ZnS纳米棒,首先在室温下将油胺(OA)加入三颈烧瓶中,然后100℃ 下真空除气1h,冷却至室温后,将一定量的Zn(Mer)２和Cu (Mer)２边搅拌边加入溶液中,惰性环境下于270℃回流7h,冷却,离心得到灰白色产物。Maji等［２２］以Zn(ACDA)２为前驱物,溶于乙二胺,110℃下加热15min,冷却至室温后加入甲醇, 最终得到ZnS纳米棒。Li等［２３］在十六烷基胺(HDA)和OA体系中,于150℃下热分解Zn(exan)２得到半径和长径比相协调的六方相纤锌矿ZnS纳米棒。

1.3气相法

化学气相沉积法(CVD)是合成一维纳米结构及其阵列最常用的方法,已广泛应用于各种单质、碳化物、氮化物、氧化物等一维纳米结构的制备。在实验中,生长温度、生长时间和气体流速等对纳米管(线)的形貌有很大影响,可以较方便地调控一维纳米材料的形貌。

Kar等［２４］将分析纯ZnS粉末置于密封石英管附近的石英舟中,整个分解过程中以一定的流速通Ar气,将石英管插入预热的管式炉中,1225℃下热分解45min,取出后快速冷至室温,当流速为200cm３/min时,在距离原料6cm的管壁上发现由单晶纳米带构成的白色泡沫状产物;当流速为800cm３/min时,在距离原料26cm的铝真空耦合装置上得到双晶纳米带构成的白色羊毛岛状物。Chang等［２５］将ZnS粉末置于石英舟中,在含10% H２的Ar气流、900℃下蒸发100min,在丙酮超声处理过的空白硅基底上得到高结晶度、表面粗糙的ZnS纳米线。Huang等［２６］将高纯度的Zn、S和C置于铝舟中,在13.33Pa、1000℃、Ar气流速度0.33×10－９m３/s下蒸发1h,冷却后,用处理过的Si薄片收集到白色产物,经SEM表征可知产物为直径20~50nm、长几十微米的纳米线。Zhai等［２７］采用有机金属化学气相沉积法(MOCVD)以金属有机物Zn(S２CNEt２)２作为前驱物,CdSe纳米晶作为晶种,在N２气流、420℃下蒸发,最终在Si基底上收集得到四足状的ZnS纳米结构(如图1所示),并且通过改变基底和前驱物之间的距离制备出不同粒径的四脚状纳米结构。

除了单一的ZnS纳米结构以外,研究者还通过气相法合成了一些复合纳米材料。Hu等［２８］采用热蒸发法,以ZnS、 Ga２O３和SiO粉末为原材料,在立式感应炉中于1400℃ 下蒸发制得具有Si壳的Ga-ZnS纳米线异质结结构。Yu等［２９］将原材料置于1100℃ 下蒸发制得ZnO-ZnS异质结结构。Zhu等［３０］在通N２/NH３环境中、B-N-O蒸汽存在条件下加热ZnS孪晶须制得了BN包覆的ZnS纳米结构。更多的基于ZnS的纳米异质结结构,如SiO２包覆的ZnS纳米异质结构［３１］、ZnS外壳包覆Zn和Cd的纳米结构［３２］等已被制备出。Kang等［３３］采用Au辅助化学蒸汽传输法合成了Mn/Fe掺杂和共掺杂的ZnS一维纳米结构。

2结论与展望

一维材料篇8

电磁波屏蔽材料、防静电材料和药物缓释剂等方面[3]。制备碳纳米复合材料有模板法[4]、溶胶-凝胶法[5]、激光烧蚀法[6]、化学气相沉积法[7]和水热法[8]等多种方法。其中水热法指的是一种用水溶液作为反应介质,在特定的密闭反应釜中,通过加热至某一特定温度利用反应体系自身产生的高压环境进行制备产物的方法[9]。它是近年来才发展起来的一种制备纳米粉体的液相方法。与其他合成法相比,水热法有许多优异性能,如操作十分简单、成本低廉、合成温度低、条件容易控制和产物单一等。纤维素为可再生资源,广泛存在于植物、藻类、农业废弃物等生物质中,全世界每年由于光合作用而产生的有机生物质可以达到1.18×1011t之多,而其中将近40%都是纤维素[10]。如果能够充分利用这些纤维素原料,具有十分重要的意义。本研究选用粉末状微晶纤维素为碳源,可溶解的硝酸银为银源,盐酸作催化剂,利用水热法制备出产量多、形貌较好的一维Ag/C核壳结构纳米复合材料,并通过各种性能测试方法进行了表征。

1 实验部分

1.1 原料

微晶纤维素(分析纯),阿法埃莎(天津)化学有限公司;硝酸银、无水乙醇,均为分析纯,天津市天大化工实验厂;盐酸(HCl,分析纯),天津市光复科技发展有限公司;蒸馏水,自制。

1.2 一维Ag/C核壳结构纳米复合材料的制备

(1)称取4g微晶纤维素和0.2g的硝酸银,依次放入100mL反应釜中,用HCl调节pH=3,量取80mL的蒸馏水也移至反应釜中,再用玻璃棒搅拌10min;(2)将反应釜拧紧,确保反应在密闭的条件下进行。再将反应釜置于电热恒温鼓风干燥箱中,设定低温140℃反应4h后再调节至240℃反应8h;(3)反应完成后关闭电热恒温鼓风干燥箱开关,让反应釜自然冷却,打开后得到了深棕色的液体,将该液体移至烧杯,先用蒸馏水离心洗涤3 遍,再用无水乙醇离心洗涤3 遍,直至澄清,再在干燥箱中60℃条件下6h烘干,烘干后在研钵中进行研磨至均匀细腻粉体,即为最终产物。

1.3 测试表征

采用扫描电子显微镜(SEM,MIRA3v3LMH型,捷克TESCAN公司)观察样品微观形貌,测试前对样品进行喷金处理,并用自带的能谱仪对产物成分分析;采用X射线衍射仪(XRD,TD-3000X型,上海丹东射线仪器有限责任公司)分析样品结构,角度设定范围为10~80°;采用傅里叶变换红外光谱(FT-IR,TENSOR27型,德国BRUKER公司)分析样品结构和表面官能团,利用KBr压片法。

2 结果与讨论

2.1 Ag/C核壳结构纳米复合材料的形貌

以纤维素为碳源可以制得不同形貌的碳材料[12]。本实验中为了可控制得Ag/C纳米复合材料,使用HCl作为催化剂和形貌调控剂。

[(a)不加HCl;(b)pH=2;(c)pH=3;(d)pH=4]

图1为不同pH值(HCl调节)下水热法处理纤维素所得产物的SEM图。图1(a)可以看出,不加HCl获得的产物是粘连而且不均匀的球状体,并没有生成线状结构的理想产物。而加入不同量HCl都产生了线状产物,说明HCl在制备Ag/C核壳结构纳米复合材料的过程中有至关重要的作用。图1(b)、图1(d)可以看出pH值调节大或者小,生成线状物质相对较少,当酸度过小过大均不利于反应的进行,在此过程中,HCl作为催化剂且它的含量控制生成线状产物的速率。由图1(c)可以看出,反应后产物的形貌为线状,这与一维Ag/C核壳结构纳米复合材料形貌基本相同,长度在几微米到几十微米。分析可能反应过程如下:(1)在反应体系中AgNO3中Ag离子与HCl中Cl离子反应生成了化学反应生成了AgCl,AgCl在高温的溶液环境下能够解离出低浓度的Ag离子;(2)在水热环境下,微晶纤维素被水解的糖类物质包括葡萄糖、蔗糖等,并发生碳化反应,生成无定型碳;(3)这些低浓度的Ag离子被水解的糖类物质还原,形成Ag线,并被碳层包覆,形成一维Ag/C核壳结构纳米复合材料。

由图2(a)为140℃ 反应4h,240℃ 反应8h后所制得产物的SEM图可以明显看出产物分为内外两层结构,从图2(b)可见,合成的产物包含的主要化学组分为Ag、C、O元素,说明产物内核为Ag,外壳为C,而且由SEM图可以清楚看到所有银核均被碳层均匀包覆,粗细均匀,直径为400nm左右。

2.2 Ag/C核壳结构纳米复合材料的结构

图3是以AgNO3为银源,微晶纤维素为碳源,在140℃下反应4h再调节温度至240℃反应8h所得产物的XRD谱图。在10~80°范围内,谱图中共出现了4个明显的衍射峰,2θ依次为38.1、44.4、65.5 和77.2°时,分别对应(111)、(200)、(220)和(311)的衍射晶面,表明所制备出的Ag具有面心立方结构。此外,在谱图上并未出现其他物质的衍射峰,说明在该反应条件下制备的产物纯度很高。

2.3 Ag/C核壳结构纳米复合材料的组成

图4为140℃反应4h,240℃反应8h后所制得产物的FT-IR谱图,对其进行分析,结果如下,在3446cm-1处的峰值是由—OH的弯曲振动产生的,3196cm-1处显现较宽的吸收峰可以推断为羧基(—COOH)的振动吸收峰,1396和1632cm-1处的吸收峰证实了羰基(C  O)的存在,1070cm-1处为C—O的吸收峰;520cm-1处为C—H的吸收峰,这些都说明样品中存在大量的活性基团。

3 结论

在HCl作为催化剂和形状控制剂的前提下,以微晶纤维素为碳源,采用简单温和的水热法,在140℃反应4h后调节温度至240℃再反应8h条件下,制备出一维Ag/C核壳结构纳米复合材料,长度在几微米到几十微米,直径大约400~500nm,表面含有羟基、羧基、羰基等丰富的官能团。

参考文献

[1]张立德.准一维纳米材料家族的新成员-同轴纳米电缆[J].中国科学院院刊,1999(5):350-352.

[2]邱敏,陶志银,余丽,等.用乙二醇为还原剂制备Ag/C同轴纳米电缆[J].安徽大学学报,2010,34(6):88-91.

[3]Balan L,Malval J P,Schneider R,et al.Insitu fabrication of polyacrylate silver nanocomposite through photoinduced tandem reactions involving eosin dye[J].Polymer,2010,51(16):1363-1369.

[4]Zhang J X,Chen F E.Aligned polythiophene coated gold nanowires[J].Synthetic Metals,2003,135-136:217-218.

[5]Yin Y D,Lu Y,Sun Y G,et al.Silver nanowires can be directly coated with amorphous silica to generate well-controlled coaxial nanocables of silver/silica[J].Nano Lett,2002,2(4):427-430.

[6]Zhang Y,Suenaga K,Colliex C.Coaxial nanocable silicon carbride core sheathed by silica and boron nitride[J].Science,1998,281(5379):973-975.

[7]Fu Q G,Li H J,Shi X H,et al.Synthesis of silicon carbide nanowires by CVD without using a metallic catalyst[J].Mater Chem Phys,2006,100(1):108-111.

[8]Luo L B,Yu S H,Zhou T,et al.Large-scale fabrication of flexible silver/cross-linked poly(vinyl alcohol)coaxial nanocables by a facile solution approach[J].J Am Chem Soc,2005,127(9):2822-2823.

[9]施而畏,夏长泰,王步国,等.水热法的应用与发展[J].无机材料学报,1996,11(2):193-196.

[10]杨昱翀,周妍沁,杨鹏,等.纤维素水解研究进展[J].化学研究与应用,2013,25(7):921-927.

[11]高晓月,王美蓉,王淑花,等.纤维素制备碳材料的工艺与机理研究[J].化工新型材料,2012,40(8):119-122.

一维多阶梯势垒的透射系数篇9

对于一般势垒, 求解透射系数往往比方势垒复杂.应用W.K.B半经典近似法[1]可以精确推导出一般势垒的透射系数[1,2,3], 只是在推导过程中要用到比较高深的数学知识.于是, 有些文章将一般势垒分成多个宽度为Δxi的小方势垒, 组成一维多阶梯势垒, 并有应用鲁阿德 (Rouard) 递推方法[4]和一维阶梯位势递推关系[5]分别得出一维多阶梯势垒透射系数的递推公式, 这两种递推公式对于少数阶梯势垒很适用, 但在阶梯势垒过多时要借助于计算机程序[6]才能完成.

本文在参照了文[7]中求解方势垒透射系数方法的基础上, 以连续函数势垒作为一般势垒的一个特例, 将连续函数势垒分割成多个宽度为Δx的矩形势垒, 如图1, 对其过程应用相关数学处理, 得出推导一维多阶梯势垒透射系数, 再应用极限方法使阶梯势垒回归到连续函数势垒, 推导出连续函数势垒的透射系数.最后, 对推导过程中用到的近似处理进行了误差讨论, 比较严密地证明了文[7,8]中关于势垒透射系数的结论.

2 一维多阶梯势垒透射系数

如图1所示, 一般势垒U (x) 的定态薛定谔方程为:

$\frac{d^{2} ψ}{d x^{2}} + Κ^{2} (x) ψ (x) = 0, (x \in R) (1)$

式中 $Κ (x) = \sqrt{\frac{2 μ [E - U (x)]}{ℏ^{2}}} . (2)$

令 k (x) =|K (x) |, (3)

把粒子经过的区域分成n个小区域, 每个小区域的U (x) 近似为常数, 成为“阶梯势垒”, 从而每个区域的K (x) 也近似为常数 (图2) .

由 (1) 式解出的各区域的波函数具有相同形式, 如第j (j=0, 1, …, n-1) 区域和第n区域为:

ψj (x) =AjeiKjxj+Bje-iKjxj, (4)

ψn (x) =AneiKnxn. (5)

得到入射波的几率流密度为:

$\begin{array}{l} J = \frac{i ℏ}{2 μ_{0}} [ψ_{0 入} Δ ψ_{0 入}^{*} - ψ_{0 入}^{*} Δ ψ_{0 入}] \\ = \frac{ℏ k_{0}}{μ_{0}} | ψ_{0 入} (x) |^{2} = \frac{ℏ k_{0}}{μ_{0}} | A_{0} e^{i Κ_{0} x_{0}} |^{2} . (6) \end{array}$

透射波的几率流密度为:

$\begin{array}{l} J_{D} = \frac{i ℏ}{2 μ_{n}} [ψ_{n} Δ ψ_{n}^{*} - ψ_{n}^{*} Δ ψ_{n}] \\ = \frac{ℏ k_{n}}{μ_{n}} | ψ_{n} (x) |^{2} = \frac{ℏ k_{n}}{μ_{n}} | A_{n} e^{i Κ_{n} x_{n}} |^{2} . (7) \end{array}$

入射粒子从左到右经势垒后的透射系数为:

$D = \frac{J_{D}}{J} = \frac{\frac{ℏ k_{n}}{μ_{n}} | A_{n} e^{i Κ_{n} x_{n}} |^{2}}{\frac{ℏ k_{0}}{μ_{0}} | A_{0} e^{i Κ_{0} x_{0}} |^{2}}, (8)$

其中μ0=μn.[5]

若令Ij=kj|AjeiKjxj|2, j=0, 1, …, n, 则 (8) 式可写为:

$D = \frac{Ι_{n}}{Ι_{0}} = \frac{Ι_{1}}{Ι_{0}} \frac{Ι_{2}}{Ι_{1}} \frac{Ι_{3}}{Ι_{2}} \dots \frac{Ι_{j}}{Ι_{j - 1}} \dots \frac{Ι_{n}}{Ι_{n - 1}}, (9)$

式中任一项的Ij≠0.

可以看出, 引入很多Ij相乘除, D值不变, 只是一种数学处理.应用该处理是因为求相邻区域的Ij/Ij-1比较容易, 从而容易求出D.避开其中任一区域, 即去掉其中一项Ij, 只要能求出Ij+1/Ij-1, 并不影响求D的值.

所以, K=0的区域是可以避开的.

又令 $D_{j} = \frac{Ι_{j}}{Ι_{j - 1}} ‚ j = 1, 2, \dots, n$ , 即

则 $D = \prod_{j = 1}^{n} D_{j} . (11)$

2.1 Kj≠0, 且左邻域Kj-1≠0的第j区域的Dj

由波函数及其微商在xj-1点的连续条件得到:

(ψj-1) x=xj-1= (ψj) x=xj-1.

由[kj-1 (12) + (13) ]/ (kj+kj-1) 得:

$\begin{array}{l} \frac{2 k_{j - 1}}{k_{j} + k_{j - 1}} A_{j - 1} e^{i Κ_{j - 1} x_{j - 1}} \\ = A_{j} e^{i Κ_{j} x_{j - 1}} - \frac{k_{j} - k_{j - 1}}{k_{j} + k_{j - 1}} B_{j} e^{- i Κ_{j} x_{j - 1}} . (14) \end{array}$

(14) 式有3个未知量Aj-1, Aj, Bj, 由于K (x) 是连续的, 可以把区域取的很窄, 使

$\frac{k_{j} - k_{j - 1}}{k_{j} + k_{j - 1}} = \frac{Δ k_{j}}{k_{j} + k_{j - 1}} ≪ 1 . (15)$

则 (14) 式中含Bj的项可以忽略, 得到:

$\frac{A_{j}}{A_{j - 1}} = \frac{2 k_{j - 1}}{k_{j} + k_{j - 1}} e^{i (Κ_{j - 1} - Κ_{j}) x_{j - 1}} . (16)$

代入 (10) 式, 并令Δx=xj-xj-1, 得:

$D_{j} = \frac{4 k_{j} k_{j - 1}}{(k_{j} + k_{j - 1})^{2}} | e^{i Κ_{j} Δ x_{j}} |^{2} . (17)$

$\begin{array}{l} 而 \frac{4 k_{j} k_{j - 1}}{(k_{j} + k_{j - 1})^{2}} \\ = \frac{(k_{j} + k_{j - 1})^{2} - (k_{j} - k_{j - 1})^{2}}{(k_{j} + k_{j - 1})^{2}} \\ = 1 - (\frac{Δ k_{j}}{k_{j} + k_{j - 1}})^{2} \overset{\frac{Δ k_{j}}{k_{j} + k_{j - 1}} ≪ 1}{\to} 1, \end{array}$

所以

$D_{j} = | e^{i Κ_{j} Δ x_{j}} |^{2} = {\begin{cases} 1, E > U (x), \\ e^{2 k_{j} Δ x_{j}}, E < U (x) . \end{cases} (18)$

2.2 Kt≠0, 而左邻域Ks=0的第t区域的Dt

设xr, xs, xt三区域相邻 (图3) , 由Ks=0得ψs (x) =As+Bs=C (常数) , 则ψs′ (x) =0.

由波函数的连续性, 在xr, xs点有:

解上面两个方程组得:

${\begin{cases} A_{r} = \frac{C}{2} e^{- i Κ_{r} x_{r}}, \\ A_{t} = \frac{C}{2} e^{- i Κ_{t} x_{s}} . \end{cases}$

则 $\frac{A_{t}}{A_{r}} = e^{i (k_{r} x_{r} - k_{t} x_{s})} . (19)$

将 (19) 式代入 (10) 式, 因K (x) 连续, 故可取Kr=Kt, 得:

$D_{t} = \frac{k_{t}}{k_{r}}$ $\frac{A_{t}}{A_{r}} e^{i (Κ_{t} x_{t} - Κ_{r} x_{s})}$ =eiKt (xt-xs) .

即 Dr=eiKtΔxt

$^{2} = {\begin{cases} 1, E > U (x), \\ e^{2 k_{t} Δ x_{t}}, E < U (x) . \end{cases} (20)$

将 (18) 、 (20) 式代入 (11) 式, 得:

$D = e^{- 2 \sum_{j = 1}^{n} k_{j} Δ x_{j}} . (21)$

该式即为服从连续函数的多阶梯势垒的透射系数.其中, E>U (x) 时, 粒子很容易穿过势垒, 透射系数近似为1, 这个结果是与事实相符的.

3 连续函数势垒的透射系数

当多阶梯势垒的宽度Δxj无限小 (Δxj→0) 时, 多阶梯势垒回归到一般势垒, 而

$\begin{array}{l} k_{j} \to k (x) = \frac{1}{ℏ} \sqrt{2 μ [U (x) - E]}, \\ \sum_{j = 1}^{n} k_{j} Δ x_{j} \to \sum_{j = 1}^{n} k_{j} Δ x_{j} \\ = \frac{1}{ℏ} \int_{x_{1}}^{x_{2}} \sqrt{2 μ [U (x) - E]} d x, \end{array}$

于是 (21) 式可写成

D=exp $- \frac{2}{ℏ} \int_{x_{1}}^{x_{2}} \sqrt{2 μ [U (x) - E]} d x$ . (22)

上式就是连续函数势垒的透射系数, 常数因子D0=1.其中x1, x2称为经典回转点, 即U (x1) =U (x2) =E.

对于一般势垒, 可推得除常数因子D0≠1外, 透射系数与 (22) 式完全一致[8]

D=D0exp $- \frac{2}{ℏ} \int_{x_{1}}^{x_{2}} \sqrt{2 μ [U (x) - E]} d x$ . (23)

4 结果讨论

在推导过程中用到一处近似处理, 即忽略了 (14) 式含Bj的项, Δx→0时, ΔDj→0, n→∞, k=0区域的个数并不增加, 故误差不能忽略 (虽然每个小区域的误差减小了, 但这种小区域的个数n→∞) .

由于做了近似计算, 首先给 (16) 式的Aj/Aj-1带来误差, 从而Dj, D也有误差.设与它们对应的准确值为 (Aj/Aj-1) ′, Dj′, D′.又设Aj/Aj-1的相对误差为δj, 则Δxj→0时, δj→0.由

$δ_{j} = \frac{\frac{A_{j}}{A_{j - 1}} - (\frac{A_{j}}{A_{j - 1}}) ´}{(\frac{A_{j}}{A_{j - 1}}) ´}, (24)$

得 $(\frac{A_{j}}{A_{j - 1}}) ´ = \frac{1}{1 + δ_{j}} \frac{A_{j}}{A_{j - 1}} . (25)$

所以 $D_{j^{'}} = \frac{D_{j}}{(1 + δ_{j})^{2}} . (26)$

略去二次项, 得到

$D_{j^{'}} \approx \frac{D_{j}}{1 + 2 δ_{j}}, (27)$

$\begin{array}{l} 即 D^{'} = \prod_{j = 1}^{n} D_{j^{'}} \approx \prod_{j = 1}^{n} \frac{D_{j}}{1 + 2 δ_{j}} \\ \approx \frac{D}{1 + \sum_{i = 1}^{n} 2 δ_{j}} . (28) \end{array}$

显然, $\sum_{j = 1}^{n} 2 δ_{j} ≪ 1$ 是透射系数公式 (21) 成立的条件.

相对误差δj是由于Δkj/ (kj+kj-1) ≠0产生的, Δkj/ (kj+kj-1) 越大, δj就越大, 作为一级近似, 有:

$δ_{j} \propto \frac{Δ k_{j}}{k_{j} + k_{j - 1}} . (29)$

于是令

$δ_{j} = γ \frac{Δ k_{j}}{k_{j} + k_{j - 1}},$

式中γ是比例常数 (实数) .

设k=0区域有两个, 取它们两侧邻域的k值相等, 即kr=kt=kr′=kt′.粒子从势垒外进入势垒, 再穿出势垒, 有k0=kn, 得到

$\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{n} 2 d_{j} = 2 γ \sum_{i = 1}^{n} \frac{Δ k_{j}}{k_{j} + k_{j - 1}} \underset{Δ k_{j} \to 0}{\to} \\ γ (\int_{k_{0}}^{k_{r}} \frac{d k}{k} + \int_{k_{t}}^{k_{r^{'}}} \frac{d k}{k} + \int_{k_{t^{'}}}^{k_{t}} \frac{d k}{k}) \\ = γ (\ln \frac{k_{r}}{k_{0}} + 0 + \ln \frac{k_{n}}{k_{t^{'}}}) \\ = γ \ln (\frac{k_{r}}{k_{0}} \frac{k_{n}}{k_{t^{'}}}) = 0 . (30) \end{array}$

$\sum_{i = 1}^{n} 2 d_{j} \underset{Δ k_{j} \to 0}{\to} 0$ 表明:尽管各小区域的误差不可忽略, 但总的误差却可以忽略.这是因为两边E<U (x) 区域的Δkj符号不同, E>U (x) 区域的Δkj符号也不同, 所引起的误差一部分为正, 一部分为负, 正负相互抵消.

综上所述, 粒子穿过服从连续函数的多阶梯势垒后, 透射系数由 (21) 式确定.当粒子穿过一般势垒后, 其透射系数由 (23) 式准确得到, 总误差可忽略不计, 而不要任何附加条件.

参考文献

[1]张启仁.量子力学[M].北京:科学出版社, 2002, 18-22, 89-92.

[2]周世勋.量子力学[M].上海:上海科学出版社, 1961, 209-218.

[3]曾谨言.量子力学[M].北京:科学出版社, 1981, 475-491.

[4]龙超云, 刘波.一维多阶梯势垒的反射系数[J].大学物理, 1999, 18 (10) :7-9.

[5]井孝功, 张井波.高等量子力学导论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2006, 103-106.

[6]井孝功, 赵永芳等.一维位势透射系数的计算与谐振隧穿现象的研究[J].计算物理, 2000, 16 (6) :12-16.

[7]周世勋.量子力学教程[M].北京:人民教育出版社, 1979, 44-50.

对一维弹性碰撞问题的巧妙解答篇10

在各种版本的高中物理新课标教材选修3-5中都出现了对一维弹性碰撞 (下文简称“弹性碰撞”) 的研究.研究方法多是根据动量守恒和机械能守恒列出方程组, 并给出了方程组的解, 且对解进行了讨论.方程组的解答是该问题解答的关键, 然而这组方程除考查物理知识外, 对学生的字符运算能力要求也很高.教参给出对该方程组通过因式分解然后降次运算.但如果碰撞前两物体都有动能, 则对于这种弹性碰撞用教参给出的方法则不能方便解答.在近几年的高考中也涉及该类问题, 如, 2012年全国大纲卷理综第21题 (选择题) , 2010年全国卷Ⅱ理综第25题 (简答题) , 2007年宁夏卷理综第30题 (选修3-5) .对于高考题而言, 用通常方法解答既费时又易出错, 对考生得分不利.在个人阅读过程中体会到了一种简便解法, 现分享如下.

2. 解答模型的推导

2.1 阅读的启示

个人在阅读苏联学者别莱利曼著的《趣味力学》时获得了对该类问题解答的启示.根据个人理解将别莱利曼对完全弹性碰撞的观点解释如下.

如图1所示, 两个质量为m1, m2的球分别以速度v10, v20在光滑水平面上向右运动, 碰撞后两球粘在一起, 以速度u运动.以向右为正方向, 由动量守恒得:

如果v20向左, 则上式写为

当上述这两个球的碰撞是完全弹性碰撞时, 在碰撞部位上不但发生凹陷, 并且接着又会凸起来, 恢复原来的形状.在凸起阶段, 对于追撞的球1除在凹陷阶段已经失去了一份速度以外, 还要再失去同样的一份速度, 即碰后球1速度v11=v10-2 (v10-u) =2u-v10.若v11>0, 碰后球1向右运动;若v11<0, 碰后球1运动方向与正方向相反, 即向左.对于被追撞的球2除了在凹陷阶段已经增加了一份速度外, 还要增加同样一份速度, 即碰后球2的速度v21=v20+2 (u-v20) =2u-v20.对于方向讨论如球1.

2.2 模型的合理性的推导

完全弹性碰撞过程非常短暂, 为了将上述观点进行科学推证, 把弹性碰撞过程分解成如图2所示阶段.这一过程划分为压缩阶段 (从刚开始接触到具有相同速度u, 如a到c) 、恢复阶段 (从具有相同速度u到再次分离, 如c到e) .

以向右为正方向.对从a到c过程, 由动量守恒得:

对于追撞的球1:

在压缩阶段, 失去一份动量Δp=m1v10-m1u;

在恢复阶段, 又失去一份动量Δp′=m1u-m1v11;

故在弹性碰撞过程中对于球1, 损失后的动量为:

上式消去m1得:

对于球1和球2在整个碰撞过程中动量守恒, 故球1减少的动量全部增加在球2上.则有m2v21=m2v20+2Δp.

又考虑到在从a到c过程中, 球1和球2组成系统动量守恒, 故球1减少的动量等于球2增加的动量, 则:

由此可知, 对碰后球2有:

对上式消去m2得:v21=2u-v20.

由上述可知这一结论的合理性.这样避免了对二次方程的直接解答, 降低了数学运算难度.

3. 解法示范

下面用以上方法解决相关问题, 以近一步说明该方法的简便性.

【例1】 (2012年全国大纲卷第21题) 如图3所示, 大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m, 摆长相同, 并排悬挂, 平衡时两球刚好接触, 现将摆球a向左边拉开一小角度后释放, 若两球的碰撞是弹性的, 下列判断正确的是 ()

A.第一次碰撞后的瞬间, 两球的速度大小相等

B.第一次碰撞后的瞬间, 两球的动量大小相等

C.第一次碰撞后, 两球的最大摆角不相同

D.发生第二次碰撞时, 两球在各自的平衡位置

【解答】计算出两球碰后的速度是解答ABC三个选项的关键.设小球a与b相碰时a球速度为va0, 碰后a、b球速度分别为va1, vb1.因为两球的碰撞是完全弹性碰撞, 故动量、动能守恒, 以向右为正, 得如下方程组:

对该方程组的解答如下:

【例2】 (2010年全国卷Ⅱ理综第25题) 小球A和B的质量分别为mA和mB, 且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释放.小球A与水平面碰撞后向上弹回, 在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的, 碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后上升的B最大高度.

【解答】A球释放后与地面碰撞无能量损失, 当反弹后到释放点下方H时设速度大小为vA0, 由动能定理可得:

两球此刻发生弹性碰撞, 两球组成系统动量、机械能守恒.以向上为正方向 (如图4所示) , 设碰后A、B球的速度分别为vA1, vB1方向向上.由动量守恒定律和机械能守恒定律得:

对该方程组的解答如下:

只要算出vB1就可以算出B球碰后上升的最大高度, 则:

由于mA>mB, 故vB1>0, 即碰后球B向上运动.

设碰后球B上升的最大高度为h, 球B从碰后到上升到最高过程由动能定理得:

【例3】 (2007年宁夏理综第30题) 在光滑的水平面上, 质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态, 如图5所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇, PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的, 求两小球质量之比m1/m2.

【解答】A、B碰撞动量、机械能守恒.以向右为正方向, 设碰后A、B速度分别为vA, vB, 方向均向右.

对该方程组的解答如下:

碰后两球以vA, vB向右匀速运动, 设经过时间t两球相遇P点, 由运动知识得:

由以上三道高考题的运算可以明显体会到, 该法能方便、快速、准确地解答此类问题, 为考生赢得时间和解题质量.从上述的解答也可以看出, 用此种算法, 使该方程组的运算量明显降低.

一维非周期序列的能谱结构特性篇11

自准晶体发现以来, 对于这种新型结构的研究和探索, 激起了人们的研究兴趣。在过去的几十年中, 准晶体的研究也取得了很大的进展。尤其是在一维准晶体方面进行的研究工作更为丰富和具体。由于一维准周期结构容易从理论上构造, 所以有各种各样的一维模型相继被提出来研究。最具代表性的有菲波那契序列、广义菲波那契序列、菲波那契类序列、图厄-莫尔斯序列、两元准周期SML序列以及伽罗华序列等等。不过, 从严格意义上来讲, 有一些模型并不属于准周期序列, 只能说是有确定排列规则的非周期序列。那么以上提到的这些一维非周期序列在电子能谱结构上又有什么关系呢?本文主要选取了两种比较有代表性的序列进行了分析比较。

2 构造方法

一维菲波那契序列是以兔子繁殖的方式作为类比来产生的:一只母兔 (1) 在每一代生一只子兔 (0) , 而子兔在下一代将长大成为母兔, 这样无限地生长下去, 得到的一个序列:1011010110110……具体可由以下替代关系来得到:0→1, 1→10, 这种方法被称为替代法。

一维伽罗华序列 (p=2, m=10) 的构造方法不同于一维准周期序列等其它一维有序序列的构造, 它没有相应的替代规则。不过可以通过一个不可约多项式来找到对应的递推关系式。为了便于得到类似于产生上述两种序列的替代规则, 本文主要利用的是如下递推关系式:ak+10=ak+3+ak。若再给出初始条件a1～a1 0的值 (1或0, 但不能全为0) , 则可以得到相应的序列。

3 能谱结构

为了便于比较两种序列的电子能谱结构, 在数值计算它们的电子性质时, 两种系统都含有1023个原子, 所选取的参数为:ε1=.05, ε1=.05, 跨越积分t从-0.1～-1.0共十个值。

图1是紧束缚模型下的伽罗华序列座模型的电子能谱结构图, 我们发现当跨越积分比较弱的时候, 电子能谱主要由两个部分组成, 这是由于跨越积分很弱, 原子之间的耦合作用不强, 从而使得两种不同座能量的原子各自形成独立的能谱结构。但当跨越积分增大时, 原子之间的耦合作用加强, 能谱开始分裂, 并且随着t的增大, 出现了越来越多的能级直到最后发生交叠。但是我们根本找不到明显的能级分裂规律和有规则的能谱结构。由此可见, 一维伽罗华序列的电子能谱结构没有明显的规则性。

图2是菲波那契序列的电子能谱结构。从图中我们可以看出, 菲波那契序列的电子能谱结构是四主支的结构, 随着t的增大, 能谱结构发生分裂但相互不发生交叠, 仍旧保持四主支的结构。它与伽罗华序列无规的电子能谱结构的分裂与交叠是完全不同的。此外, 各主带的子能带将再无限地两分裂下去, 这些菲波那契座模型的能谱分支性质都是伽罗华序列所不具备的。

4 结语

不同于周期和无序结构, 非周期序列极为丰富, 产生它们的数学方法也多种多样, 而最终表现出的物理性质也会有所差别。本文集中研究了两种序列的电子能谱结构, 分析了它们在能谱结构上的区别。结果表明:在所研究的两种序列中, 伽罗华序列的电子能谱结构没有明显的规则性;菲波那契序列的电子能谱结构具有自相似性。本文的研究结果加深了我们对一维非周期序列的电子结构的理解。

参考文献

[1]Levine D., Steindardt P.J.Quasicrystals:A New Class of Ordered Structures.Phys.Rev.Lett., 1984, 53 (26) :2477～2480.

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