自适应开关中值滤波

2024-10-18

自适应开关中值滤波（精选6篇）

自适应开关中值滤波篇1

0 引言

椒盐噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声,会严重影响图像的质量。为减小椒盐噪声的影响,通常采取传统中值TM(Traditional Median)滤波算法。TM算法由于可对椒盐噪声起到良好的平滑效果且可对图像中的某些细节起到保护作用,因而在图像降噪处理中得到了比较广泛的应用。然而TM算法对所有的像素进行统一处理,不仅改变了噪声点,也改变了信号点,造成了噪声在邻域传播,为此提出了许多改进算法,如开关中值(Switch Median,SM)滤波算法[1]、递进开关中值PSM(Progressive Switching Median)滤波算法[2]、基于minmax算法改进中值滤波算法[3]、极值中值EM(Extremum and Median Value)滤波算法[4]、基于局部极值噪声检测的迭代中值IFMLED(An Iterative Median Filter Based on Local Extreme Value Noise Detection)滤波算法[5]。这些算法从不同的角度对中值滤波进行了改进,在去除图像中椒盐噪声性能方面,做出了有益的探索。

借鉴自适应中值滤波和开关中值滤波的思想,本文提出一种自适应开关中值ASM(Adaptive Switch Median)滤波算法。该算法采用自适应窗口对噪声点进行检测,将像素点分为噪声点和信号点,在此基础上,采用开关中值滤波算法对噪声点滤波。结果表明,该算法能有效滤除噪声并较好地保护了图像细节。

1 ASM算法实现

在传统中值滤波中,所有的像素点都采用统一的处理方法即改变噪声点灰度值的时候,会一定程度地改变边缘像素灰度值,由于噪声点几乎都是邻域像素的极值,而边缘不是,因此可以利用这个特性来改进中值滤波。采用开关滤波,可以知道哪些点是信号点,哪些点是噪声点,就可以处理噪声点而保留信号点,这样就减少了图像的失真度。根据开关滤波思想,本文使用max-min算子作为椒盐噪声检测器,利用自适应邻域窗口对图像进行从左到右的逐行扫描,同时对位于窗口中心的像素点进行噪声判别。如果该点的灰度值处于极大值和极小值之间,则认为该点为被噪声污染;若该点的灰度值等于极值,则认为该点可能被椒盐噪声污染,然后再利用改进的方法进行判别,并将运算结果作为该点的替代值。

具体步骤如下:

设待检测的噪声图像为[xi,j],xi,j为噪声图像[xi,j]在(i,j)处的灰度值,wn为以点(i,j)为中心的一个n×n=2N+1(其中n为奇整数,N为正整数)的窗口,wn[xi,j]表示以点(i,j)为中心对图像中的点xi,j做窗口操作,yi,j为经过自适应开关中值(ASM)滤波后的图像[yi,j]在点(i,j)的灰度输出。

(1) 以(i,j)为中心确立初始值n=3窗口w3。

(2) 在窗口wn内求取最大最小灰度值max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])。

(3) 在窗口wn内寻找灰度值不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的像素点,若存在这样的像素点,则执行步骤(5);否则,扩大窗口(n=n+2),返回步骤(2)。考虑到计算量的复杂度,最大窗口设为9×9。

(4) 若扩大到最大窗口9×9时,在窗口w9内不存在灰度值等于max(wn[xi,j])或min(wn[xi,j])的像素点,则用已处理过的四个相邻像素的均值取代yi,j作为滤波输出,即:

(5) 判断窗口wn中心像素点xij是否为最大最小值。当xij为max(wn[xi,j])或min(wn[xi,j]),执行步骤(6);否则,对xij不作滤波处理,直接输出,即yij=xij。

(6) 计算窗口wn内灰度值不等于max(wn[xi,j])或min(wn[xi,j])的所有像素点的平均值mean和均方差(标准差)std。这里均方差std计算公式为:

其中k为窗口wn内灰度值不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的所有像素点的个数,xi和mean分别为这些像素点的灰度值和均值。

(7) 判断不等式|xij-mean|>std是否成立。若不等式成立,则认为xij为噪声点,应对其进行滤波处理,处理过程为:把窗口wn内不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的点组成一个集合,求取其中值,即:

其中x1,x2,…,xk为窗口wn内不等于max(wn[xi,j])和min(wn[xi,j])的k个像素点。若不等式不成立,则认为xij为信号点,不对其进行处理,直接输出,即yij=xij。

2 实验与结果比较

由于SM和EM算法在噪声检测方面分别与PSM、IFMLED算法相同,所以这里不对他们进行比较。本文以256×256的Lena图像为例,通过将本文算法与TM、AM、PSM、IFMLED、MMEM算法进行比较,实验结果表明本文算法在噪声检测和滤波效果两方面都具有良好的性能。

2.1 噪声检测能力的比较

与TM、AM滤波不同,PSM、IFLED、MMEM、ASM滤波方法都是先确定噪声后对其进行滤波,所以噪声点检测能力的优劣关系到滤波效果的好坏。

为比较噪声的检测能力的优劣,提出以下四个参数:实际噪声密度、估计噪声密度、漏检率和误检率。

其中,估计噪声密度为估计出的噪声点总个数与图像总像素之比;漏检率为未被检测出的噪声点个数与图像总像素之比;误检率为被误检出的噪声点个数与图像总像素之比。他们之间有如下关系:

实际噪声密度(AND)=估计噪声密度(END)+

漏检率(LDR)-误检率(FDR)

漏检率和误检率越小,噪声检测精度就越高,噪声检测能力也越强。四种滤波方法在256×256的Lena图像进行噪声检测时对应的漏检率和误检率如表1所示,表中数据IFMLED算法是在5×5大小的检测窗口下进行噪声检测的,PSM、MMEM算法的噪声检测门限值分别为50和30。

由表1可以看出ASM和IFMLED算法在漏检率方面都表现了比PSM和MMEM更优越的性能,其估计噪声密度基本和实际噪声密度持平。尽管ASM在噪声密度较高时存在微小的漏检率,但是可以通过调节阈值std得到有效的改善。在误检率方面ASM更优于IFMLED,这样对于图像的细节保护更加有利。PSM算法漏检率和误检率都随着噪声密度的增大而升高,所以对高椒盐噪声密度的图像PSM算法滤波更不乐观。MMEM算法一直都伴随着不同程度的漏检率和误检率出现,而且随着噪声密度的变大其漏检率也增加。由此可见ASM算法具有更强的噪声检测能力。

2.2 噪声滤波性能的比较

为比较六种滤波方法的滤波性能,这里采用归一化均方误差NMSE(Normalized Mean Squared Error)和峰值信噪比PSNR(Peak Signal Noise Ratio)作为客观评价的尺度。NMSE和PSNR分别定义为:

$Ν Μ S E (A, B) = \frac{\sum_{i = 1}^{Μ} \sum_{j = 1}^{Ν} [A (i, j) - B (i, j)]^{2}}{\sum_{i = 1}^{Μ} \sum_{j = 1}^{Ν} [A (i, j)]^{2}} (1)$

$Ρ S Ν R = 10 \log_{10} (\frac{\sum_{i = 1}^{Μ} \sum_{j = 1}^{Ν} 2 55^{2}}{\sum_{i = 1}^{Μ} \sum_{j = 1}^{Ν} [A (i, j) - B (i, j)]^{2}}) d B (2)$

其中,A表示噪声图像,B表示滤波后的图像,(i,j)为像素点的坐标,图像的长度和宽度分别记为M和N。

Lena图像处理结果的NMSE图如图1所示,图中最下端的曲线即为本算法对应的NMSE曲线。从NMSE曲线图可以直观地看出,当噪声密度为0.1时,各算法滤波性能差异不太明显,当噪声密度逐步增大时,本算法、IFMLED算法的降噪性能要明显优于TM、PSM、MMEM、AM算法,尤其当噪声密度大于0.4时TM、PSM算法的滤波效果急剧变坏。当噪声密度高于0.8时,TM算法的滤波效果要好于PSM算法,这时因为此时PSM算法产生的漏检率极高的缘故。

图2进一步给出了不同算法对受不同程度脉冲噪声污染的Lena图像降噪的峰值信噪比。PSNR值越大,说明滤波图像越接近原始图像,滤波效果越好。图中最上端的曲线即为本算法对应的PSNR曲线,其结果与NMSE是吻合的。这里值得注意的是,MMEM算法在噪声密度小于0.2时滤波效果并不好,因为此时有比较大的漏检率,那也是由于在进行门限值选取的时候没有选择最佳的门限值。

2.3 ASM具体实现与核心编程

ASM具体实现流程如图3所示。

ASM核心编程如下所示:

close all; clear;

%----------------读图---------------------

Image=double(imread(′Lena.bmp));

% Image = rgb2gray(Image0);%转化为灰度图像,bmp格式不用转化%(a,b)为噪声坐标,前面程序给出

a=200;b=300;n=1;

for n=1:4;

Length=2*n+1;

NoiseMatrix=Image((a-n):(a+n),(b-n):(b+n));

Max=max(max(NoiseMatrix));

Min=min(min(NoiseMatrix));

Num=zeros();Count=0;

for i=1:Length

for j=1:Length

if NoiseMatrix(i,j)～=Max&NoiseMatrix(i,j)～=Min

Count=Count+1;

Num(Count)=NoiseMatrix(i,j);

end

if n==4

Image(a,b)=mean([Image(a-1,b),Image(a,b-1),Image(a+1,b),Image(a,b+1)]);

end

if Count～=0

if Image(a,b)==Max|Image(a,b)==Min

Mean=mean(Num);

Std=std(Num,0,2);

if abs(Image(a,b)-Mean)>Std

Image(a,b)=Mean;

end

break

end

本文的所有算法是在MATLAB7.0环境中进行的,使用的计算机设备为赛扬2.4G CPU,256M内存的PC平台。图4给出了在噪声密度为0.8时六种滤波方法滤波后的效果图。

从图4中可以看出,在高密度椒盐噪声下,本文算法不管是去噪能力还是保护图像细节都明显好于中值滤波、自适应中值滤波、PSM、MMEM算法。IFMLED算法与本文算法的滤波效果接近。

3 结语

本文提出的ASM算法主要在以下几个方面改善了滤波性能:

(1) 滤波前对像素点进行了合理的分类,只对一部分点(噪声点)进行了滤波;

(2) 噪声检测算法使得漏检率降低至最小,防止了噪声的集结与传播,改善了滤波效果,尤其是当噪声密度较大时,滤波效果更加明显;

(3) 噪声检测自适应的执行,避免了PSM算法中初始经验参数的选择问题。

综合不同的算法,在客观角度和主观角度两方面的比较,可以说,本文提出的自适应开关中值滤波无论是在噪声检测的精确度还是在噪声滤波的效果方面都表现出良好的综合性能。

参考文献

[1]Sun Tong,Neuvo Y.Detail-preserving Median-based Filters in ImageProcessing[J].Pattern Recongnition Letters,1994,15(4):341-347.

[2]Wang Zhou,Zhang David.Progressive Switching Median Filter for theRemoval of Impulse Noise from Highly Corrupted Images[J].IEEETransactions on Circuits and Systems:Analog and Digital Signal Pro-cessing,1999,46(1):78-80.

[3]Wang Junghua,Lin Lianda.Improved Median Filter Using Minmax Al-gorithm for Image Processing[J].Electronics Letters,1997,3(16):1362-1363.

[4]刑藏菊,王守觉,邓浩江,等.一种基于极值中值的滤波算法[J].中国图象图形学报,2001,6(6):533-536.

[5]曲延锋,徐键,李卫军,等.有效去除图像中脉冲噪声的新型滤波算法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2003,15(4):397-401.

自适应开关中值滤波篇2

关键词：自适应中值滤波,×字形窗口,Matlab语言,数字图像处理

0 引言

由于种种原因,图像在生成、传输、变换等过程中往往会受到各种噪声的污染,从而导致图像质量退化。噪声信号的滤波是图像处理的基本任务之一,主要有线性滤波和非线性滤波两种方法。线性滤波方法一般具有低通特性,而图像的边缘信息对应于高频信号,因此线性滤波方法往往导致图像边缘模糊,不能取得很好的复原效果[1]。中值滤波是一种使边缘模糊较轻的非线性滤波方法,是由Tukey发明的一种非线性信号处理技术,早期用于一维信号处理,后来很快被用到二维数字的图像平滑中。该算法不仅能够去除或减少随机噪声和脉冲噪声干扰,而且能够很大程度地保留图像的边缘信息,近年来在图像平滑和数据分析与处理等多个领域中得到广泛应用[2]。尽管如此,由于它对窗口和数据点的高度依赖,使其在处理空间密度较大的冲激噪声时,处理效果和效率受到了限制[3]。文献[4]提出一种自适应中值滤波算法,通过扩大窗口来相对减少冲激噪声空间密度,但它是基于方形窗口的,当窗口尺寸增大时,计算量将按平方增大,因此在速度方面还不够理想。在数字图像处理中,作为一种典型的非线性滤波方法,中值滤波应用得非常广泛,因而对提高其算法效率是非常有意义的[5]。本文对Matlab工具箱中的中值滤波算法进行改进,提出一种基于×字形滤波窗口的自适应中值滤波算法,在有效去除噪声的同时,较好地保持了图像细节,缩短了运行时间。

1 中值滤波的基本原理及传统算法

信号中值(medians)是按信号值大小顺序排列的中间值。长为n的一维信号{Xn,n∈N}的中值用下式表示:

$Y_{n} = Μ e d {X_{1}, X_{2}, \dots X_{n}; n \in Ν} (1)$

相对二维图像信号{Xij:i,j∈N},二维中值滤波器定义为:

$Y_{i j} = Μ e d {X_{i j}} = Μ e d {X_{i + r, j + s} : r, s \in A} (2)$

式(1)、式(2)中:N表示自然数集;A为截取图像数据的窗口尺寸;r为窗口水平尺寸;s为窗口垂直尺寸;Xij为被处理图像平面上的一个像素点,坐标为 (i,j);Yij是以Xij为中心,窗口W所套中范围内像素点灰度的中值,即中值处理的输出值。窗口A可以采用不同的形式,通常有线段窗、方形窗、圆形窗、十字窗和圆环窗等。文献[6]对中值滤波的多种形态及其发展有详细的介绍。

中值滤波就是选择一定形式的窗口,使其在图像的各点上移动,用窗内像素灰度值的中值代替窗中心点处的像素灰度值[7]。它对于消除孤立点和线段的干扰十分有用,能减弱或消除傅里叶空间的高频分量,但也影响低频分量。高频分量往往是图像中区域边缘灰度值急剧变化的部分,该滤波可将这些分量消除,从而使图像得到平滑的效果。对于一些细节较多的复杂图像,还可以多次使用不同的中值滤波。传统中值滤波算法的具体实现过程如下[8]:

(1) 选择一个(2n+1)×(2n+1)的窗口(通常为3×3或5×5),并用该窗口沿图像数据进行行或列方向的移位滑动;

(2) 每次移动后,对窗内的诸像素灰度值进行排序;

(3) 用排序所得中值替代窗口中心位置的原始像素灰度值。

图1是传统中值滤波算法的框图。其中,M, N分别表示滤波图像的行数和列数。

2 自适应中值滤波的基本原理及改进算法

中值滤波是当前应用最广泛的滤波方法之一,然而,中值滤波的去噪效果和处理速度依赖于滤波窗口的大小及参与中值计算的像素点数目[9]。当脉冲噪声概率小于0.2时,中值滤波是很有效的方法,当脉冲噪声概率超过0.2时,则使用自适应中值滤波方法[3]。

×字形窗口的自适应中值滤波算法是对中值滤波的一种改进。相对于中值滤波而言,它能够处理空间密度更大的冲激噪声,并且在平滑非冲激噪声时,还可保存更多的图像细节;效率方面也较一般的自适应中值滤波有所改善。常见窗口及本文提出窗口如图2所示。

基本原理如下[3]:

首先,采用3×3的×字形窗口进行计算,计算图像的中值滤波值Zmed、最大值滤波值Zmax和最小值滤波值Zmin,并判断噪声敏感度,即:如果Zmed不在Zmax和Zmin之间就自动增加×字形窗口的大小,然后重复以上的过程;对于Zmed在Zmax和Zmin之间的点先用原像素值与最大滤波值和最小滤波值进行判断,如果在其间,原值不做修改,反之就用Zmed取代原值。这一过程有如下的作用:

(1) 使得未受脉冲噪声污染的点不用修改,很好地保护了图像的点、线等细节及边界信息;

(2) 当检测到的噪声很强时,自动增大窗口,提高了去噪能力;

(3) 当检测到的噪声不是很强时,就不用增加窗口的大小,既体现出自适应性,又减少了时间开销,提高了速度。

其中,×字形窗口的实现方法如下:

(1) 先得到一个对角矩阵A;

(2) 将对角矩阵A从左向右翻转,得到一个矩阵B;

(3) 将矩阵A与矩阵B取或运算,得到×字形矩阵C。

3基于×字形窗口自适应中值滤波算法的Matlab实现

中值滤波是数字图像处理中一个很重要的部分,Matlab工具箱中有该函数,用到中值滤波算法时可直接调用。因此,用Matlab编程具有简单、方便、快捷等优点。另外,还可以对其内部函数进行改进。本文的算法就是通过另外编程修改中值滤波有关的内部函数实现的。下面就是自适应中值滤波算法的实现流程,添加新的库函数——adpmedianXzi对图像处理工具箱进行扩展,以实现数字图像自适应中值滤波(部分伪代码)。

4 实验结果及其分析

在实验中,选择了大小为256×256像素、灰度为256级的Lena图像。实验环境为IBM R52,Matlab7.0软件。实验结果如图3、图4所示。

图3(b)显示了被“椒盐”噪声污染了的图像,该噪声的概率为Pa=Pb= 0.25。这里噪声水平非常高,能够模糊图像的大部分细节。作为比较的基础,图像首先用7×7的中值滤波器进行滤波,消除大部分可见的脉冲噪声痕迹(见图3(b))。虽然噪声被有效消除了,但是滤波器在图像上也引起了明显的细节损失。

图3(d)显示了使用Smax=7的方形窗口自适应中值滤波器的效果,噪声消除水平同中值滤波器相似。图3(e)为基于×型窗口的自适应中值滤波效果。自适应滤波器保持了点的尖锐性和细节。可见,改进是很明显的,而且通过对比方形窗口与×字形窗口发现,×字形窗口的运行效率也提高了不少。

5 结语

通过对Matlab图像处理工具箱中算法的改进,实现了一种快速自适应中值滤波算法。在对图像滤波前,首先判断是否为脉冲,然后采取变化×字形窗口大小来对噪声进行滤波,这样既有效消除了噪声,也很好地保持了图像细节。实验结果表明,基于×字形的滤波方法比一般自适应中值滤波效率有了一定程度的提高。算法原理简单、稳定、实用。若进一步研究,可针对不同噪声采取更加智能的处理措施,如CWMF&ANFIS(自适应模糊神经中值滤波系统)[10],用以达到更好的处理效果。

参考文献

[1]董付国,原达,王金鹏.中值滤波快速算法的进一步思考[J].计算机工程与应用,2007,43(26):48-64.

[2]郭炜.多级非线性加权平均中值滤波改进算法[J].现代电子技术,2006,29(19):159-161.

[3]ABDULLAH T,INAN G.Impulse noise reduction in medi-cal images with the use of switch mode fuzzy adaptive medi-an filter[J].Digital Signal Processing,2007,17:711-723.

[4]袁西霞,岳建华,赵贤任.Matlab在中值滤波改进算法中的应用[J].广东工业大学学报,2007,24(1):33-35.

[5]曹治华,宋斌恒.多种形状窗口下的中值滤波算法[J].计算机应用研究,2006,23(3):86-88.

[6]刘丽梅,孙玉荣,李丽.中值滤波技术发展研究[J].云南师范大学学报,2004,24(1):23-27.

[7]隋雪莉,梅园.基于中值滤波的指纹增强算法[J].现代电子技术,2009,32(10):107-109.

[8]张明艳,吴莉,谢玉鹏.一种图像快速中值滤波算法[J].吉林省教育学院学报,2007,23(1):91-92.

[9]吴玉莲.图像处理的中值滤波方法及其应用[D].西安:西安电子科技大学,2006.

自适应开关中值滤波篇3

在图像的采集和传输过程中,由于传感器和通信系统固有的缺陷,不可避免的会引入噪声。噪声使图像模糊,有时甚至淹没和改变了整个图像的特征,让图像的理解和分析变得很难,因此在对图像进行处理以前我们一般要对图像做一些预处理。针对不同的噪声我们一般有不同的滤波方法,总结起来一般有线性滤波和非线性滤波。线性滤波对于高斯噪声效果较好,但对于脉冲噪声、椒盐噪声的去噪效果不好,而非线性滤波对这些噪声的处理能力比线性滤波要好。中值滤波是最常见的非线性滤波,它避免线性滤波对图像模糊的同时又保留边缘细节,被广泛的应用在数字图像处理中。中值滤波是Tukey于20世纪70年代提出[1],中值滤波被广泛的应用在消除图像中的脉冲噪声。

2 自适应中值滤波

2.1 椒盐噪声

图像在生成、传输过程中,容易产生脉冲噪声[2]。产生脉冲噪声的原因多种多样,其中包括传感器的局限性以及通信系统的故障和缺陷,噪声也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态时产生[3]。脉冲噪声的概率密度函数如下:

若Pa或者Pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa和Pb都不为零,切近似相等时,则脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒,因此双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。

2.2 自适应中值滤波

对于噪声比较弱的时候(Pa<0.2,Pb<0.2),中值滤波的效果就会很好,随着噪声的密度增大中值滤波的性能会大大降低,自适应中值滤波器可以处理具有更大概率的冲击噪声[4]。自适应中值滤波器的另一个优点是,平滑非冲击噪声时可以保留细节,这是传统中值滤波器所不能做到的。自适应中值滤波器也能工作于矩形窗口区Sxy,在进行滤波处理时依赖一定条件而改变Sxy大小。

采用如下符号:

Zmin——Wxy中灰度级的最小值

Zmax——Wxy中灰度级的最大值

Zmed——Wxy中灰度级的中值

Zxy——在坐标(x,y)上的灰度级

Wmax——在Wxy上允许的最大尺寸

自适应中值滤波器算法工作在两个层次,定义为A层和B层。

A层:

如果A1>0且A2<0,则转到B层,否则增大窗口尺寸

如果窗口尺寸小于等于Wmax,则重复A层否则输出Zmed。

B层:

如果B1>0且B2<0,则输出Zxy否则输出Zmed

该算法的主要目的有三个:(1)除去脉冲噪声(2)平滑其他非冲激噪声(3)减少物体边界细化或粗化等失真。

3 改进的自适应中值滤波

传统的中值滤波就是以某一点为中心选定一窗口,并将其窗口内的所有像素点进行排序,找出最中间的像素点,用该像素点代替该像素的值。中值滤波器对于单极或双极脉冲噪声非常有效,但由于中值滤波中只考虑图像的灰度值而没有像素点的空间位置关系,所以当图像的噪声大于信号点的时候,中值滤波对于图像的去噪能力会大大降低。自适应中值滤波在去噪和保留细节方面效果要好于其他中值滤波[5,6],但由于没有考虑各像素点的空间分布,故其在噪声大于信号本身的时候对图像的滤波效果会随着噪声的增加而减弱,针对传统中值滤波和自适应中值滤波算法的缺点,本文主要从窗口尺寸和像素点的空间分布来改进自适应中值滤波算法。

3.1 噪声点的判定

图像中像素点灰度值有一定连续性,邻点之间存在很大的相关性,某一点的灰度值与周围点的灰度值非常接近,除了孤立点外(一般认为是噪声点),即使在边缘部分也是这样,基于这样的思想我们将噪声的判定方法如下:

(1)在一幅图像中,当某点的灰度值为其领域的最大或者最小值,判定该点为噪声点.

(2)当某点的灰度值与中值差值的绝对值大于某一范围时,也判定该点为噪声点。如果以上两点都不满足,则判定该点为信号点。判定噪声点和信号点的方法用公式表示如下:

该判定噪声点的算法比较容易实现,只需要按照如下步骤操作即可(以3*3的窗口为例):

(1)sort(W),然后剔除Wij中包括W[0]和W[9]在内的,灰度值等于W[0]和W[9]的所有点。

(2)将剩下的像素点逐一和Zij求差的绝对值,若绝对值大于预先设定的阈值M,则判定为噪声点,反之则为信号点。

3.2 窗口大小的确定

初始的时候我们将滤波窗口大小设定size=3,window大小等于size的平方,统计出噪声点的总数,若像素点的总数大于等于窗口内总像素点的一半,如果窗口小于设定的最大计算窗口,则将窗口size扩大为(size+1)重复以上步骤,否则窗口大小就为当前的size。

3.3 隶属度的计算

当窗口内噪声点数小于窗口内总像素点一半时,将判定为噪声的像素点将剔除,接着求出剩下的像素点的中值,然后进行基于中值的隶属度分析。根据像素值的连续性分布,我们采用梯形模型来进行隶属度分析。

a,b,c,d为参数,a

3.4 权重的设定

由Ownership的计算过程我们可以知道各像素点的灰度值越是接近信号点的中值时它的归属度就越大,而中值是非常接近像素点的真实灰度值,根据这一原则我们将Ownership数组中归属度值为1的加权值设定为Wgt,其余像素点加权值为1,算出加权平均。根据反复的实验得出Wgt值设定为5时,滤波效果比较好。Ownership分别乘以其权重得到Weight数组。

最后将各像素点的灰度值乘以其对应的Weight(i,j),累加求和,即可得到输出结果。

4 实验结果分析

仿真实验及结果分析以1024*1024的elaine的灰度图像来检测椒盐噪声点算法的优劣。

首先,对原始图像分别加3种不同程度的噪声,用以比较在加噪声程度不同的情况下,标准中值滤波、自适应中值滤波和本文的改进的自适应加权中值滤波的效果。

对原始图像分别加入的椒盐噪声为0.9、0.8、0.7时,各种算法得到的输出结果如下:

从视觉只管效果来看,改进的自适应加权中值滤波比标准中值滤波和自适应中值滤波滤波效果都好,但是滤波效果的评价除了主观的视觉效果之外,还需要客观的评价方法,故本文使用平均绝对值差(Mean Absolute Error)、峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio’PSNR)来量化滤波效果。

由(8)(9)可知,当MAE越小和PSNR越大时对图像的滤波效果越好。当椒盐噪声浓度分别为0.9、0.8、0.7时,各种算法对应的MAE和PSNR如表所示:

5 结论

改进的自适应中值相对于标准中值滤波和自适应滤波加入了噪声点的判断,也考虑了滤波窗口尺寸及像素点空间位置,视觉效果上来说改进的自适应中值滤波在噪声浓度很高的时候具有较好的滤波效,从客观评价标准来看改进的自适应中值滤波具有较低的平均绝对值差和较高的信噪比。

参考文献

[1]Tukey J W.Nonlinear methods for smoothing data[C]//Proc of EASON,74,1974:673-681.

[2]Gonzalez R C.Woods R E.Digital image processing[M].2nd ed.Newersy:Prentice-Hall’2001.NewJersy:Prentice-Hall’,2001.

[3]王晓凯,李锋.改进的自适应中值滤波[J].计算机工程与应用,2010,46(3):2-4.

[4]Rafael C.Gonzalez Richard E.Woods.数字图像处理:192[M].2版.北京:电子工业出版社,2007:189-190.

[5]Szirányi T,Zerubia J,Czúni L,et al.Image Segmentation using Markov random field model in fully parallel cellular network archi tecture-s[J].Real-Time Imaging,2000,6(3):195-211.

自适应开关中值滤波篇4

文章结合MF思想以及Shearlet变换提出了一种Shearlet变换域改进自适应中值滤波算法。在对Shearlet变换理论深入分析的基础上,给出Shearlet分解与重构基本步骤。从噪声检测策略以及噪声滤波等环节对经典中值滤波( MF) 进行改进,并将其应用到Shearlet变换域中,实现对图像脉冲噪声的有效滤除。

1 Shearlet变换

在二维情形下,具有合成膨胀特性的仿真系统可表示为

式中: φ∈L2( R2) ; 二维方阵A,B均为可逆矩阵,且| det B| =1; Aj、Bl分别表示为与尺度变换、面积不变的几何变换( 旋转、剪切) 相关联。若函数系统 ΦAB( φ) 满足

即可以认为该函数系统满足Parseval框架且 ΦAB( φ) 函数系统中元素是合成小波,且Shearlet是合成小波的一个特殊类型。

对于函数F ∈ L2( R2) ,Shearlet变换可定义成

2 一种新型自适应中值滤波算法( IAMF)

2. 1 噪声检测策略

1) 噪声点标记,记F( i,j) 为一幅大小为m × n的图像在( i,j ) 处的灰度值,设计一种新型八方向尺寸为K检测模板( 如图1 所示) 进行图像灰度极值检测,并加以标记。

经过标记后,滤波模板内被标记为“1”的像素点即为极值点,其中仍包含大量图像边缘细节突变点以及噪声点,需要加以辨别。

2) 噪声点粗检测,经过上述标记后的极值点,统计模板内极值数量

设模板内像素点个数为 λ ,除中心点之外像素点个数为 λ - 1 ,将Num[F( i,j) ]与 λ - 1 进行比较,如 ,则可认为该部分极值点为疑似噪声点; 反之,则无法判定该极值点是由噪声还是图像细节信息产生,需要增大模板尺寸( 如图1b所示) ,继续重复1) 和2) 检测。

3) 噪声点精检测,经过上述被确定为疑似噪声点中大部分可认为是噪声点,但也存在着一定数量的图像边缘信息点。一般来说,图像边缘细节点是连续的,即该点之间距离Li,j= 1 ; 噪声点是孤立离散分布,可认为噪声点间距离Li,j≥ 2 。据此设计如下判别准则

式中: 为图2 中心像素点周围8 个方向的像素点灰度值。根据这一判别准则,可将噪声点和细节信息点进行有效区分。

2. 2 噪声点滤波

对上述标记的噪声点采用一定大小的滤波模板进行MF处理,滤波效果不一定理想。这是因为图像在特定滤波模板中数量及分布是不同的,如果模板中噪声数目过大,这会使得MF出现失效情形。为此有必要采用一定的检测方法首先对滤波模板中噪声数目进行检测,根据检测结果采用相应的滤波算法,检测方法如下

式中: 对于噪声点数目远小于模板中像素点数目情形,可采用MF进行处理; 反之则将模板中非噪声点像素值取均值,将其赋值给中心像素点。

根据以上分析可知,本文所提出的IAMF算法具有以下特征:

1) 迭代次数少,采用尺度分别为5 和7 的检测模板,经过大量实验证明,采用尺度为5 的检测模板可基本满足要求,仅在少数情形下需要迭代一次,即增大模板尺寸为7;

2) 将像素点间距离纳入噪声检测标准,可根据极值点间距离更为精细得将噪声点从极值点中分离出来,降低了噪声的误判率;

3) 根据滤波模板中噪声数目自适应调整滤波方法,充分结合了MF和AF算法优势。

3 本文算法实现步骤

步骤1: 对噪声图像进行多尺度Shearlet变换,获得高频分解系数F1,F2,F3,…,Fi,低频分解系数fi。

步骤2: 由低频Shearlet低频分解系数几乎不受噪声影响,故可不作处理。

步骤3: 对各高频Shearlet高频分解系数,采用图1a所定义的尺度为5 的检测模板,对图像进行极值检测并加以标记。

步骤4: 对步骤3 所标记的极值点,在图1a所定义的模板中统计其数目Num[F( i,j) ],并于该模板中除中心像素点之外的像素点数目 λ - 1 进行比较,如 ,则该部分极值点可认为是疑似噪声点转步骤5; 反之则增大模板尺寸如图1b,重复步骤3 ~4。

步骤5: 采用式( 6) 所定义的判别准则进行噪声精检测。

步骤6: 采用式( 7) 所设计的判断标准对精检测后的噪声点进行自适应滤波,获得滤波后的图像Shearlet高频分解系数 ΔF1,ΔF2,ΔF3,…,ΔFi。

步骤7: 将滤波后高频分解系数 ΔF1,ΔF2,ΔF3,…,ΔFi与低频分解系数fi进行精确重构,从而获得滤波后图像f( x,y) 。

步骤8: 对滤波后图像f( x,y) 采用同态滤波进行自适应增强处理,以改善视觉效果,获得最终的滤波图像F( x,y) 。

4 实验仿真及分析

选用20 组灰度为256 级,大小为512 × 512 的标准测试图像测试本文所提出滤波算法性能。采用经典中值滤波( MF) ,文献[6]所提出的自适应中值滤波( AMF) ,文献[8]Shearlet变换域阈值去噪算法,与本文滤波算法性能进行定性定量比较。定义峰值信噪比( PSNR) 作为滤波结果定性评价标准。限于篇幅仅给出其中一组实验结果,见图3 和表1。

由以上实验数据可以看出,本文滤波算法处理后图像噪声基本得到滤除,清晰度较好。此外,本文滤波算法的PSNR值高于MF、AMF、文献[13]算法3 ~ 5 d B左右,这充分说明该算法的滤波优势。

5 总结

文章提出了一种新型改进自适应中值滤波算法( IAMF) 并应用到Shearlet变换域实现对噪声图像分解系数处理。实验结果表明,该算法滤波效果较好,对于图像实时化处理具有一定的借鉴价值。

摘要：为了有效滤除图像中大量存在的脉冲噪声,提出了一种基于Shearlet变换域改进自适应中值滤波方法。首先在对Shearlet变换进行深入分析的基础上,给出了Shearlet分解和重构基本步骤;然后实现对含噪图像进行多尺度Shearlet变换,对获得多个尺度下的分解系数采用从噪声检测、噪声滤波等环节改进的自适应中值滤波算法(IAMF)进行噪声抑制;最后实现滤波后分解系数重构。分别与经典中值滤波(MF)、自适应中值滤波(AMF)以及Shearlet变换域阈值法进行比较,实验结果表明,该滤波算法滤波性能较好。

一种改进的开关中值滤波算法篇5

关键词：中值滤波,椒盐噪声,开关中值滤波,噪声检测,图像去噪

在计算机视觉系统中,信息的处理和分析可以分为图像处理和图像分析与理解二个阶段,目标是能够依据图像中的信息实现对外界事物和客观三维世界的感知。一般情况下,成像系统获取的图像由于受到种种条件的限制和随机干扰,包含有大量的噪声,使得原始图像中的事物特征发生改变,直接对此图像进行分析,会造成图像理解的偏差,因此,去除图像中的干扰成份亦即噪声信号,保留有用信息,对图像的正确分析与理解十分重要。一些常见的噪声有椒盐噪声、脉冲噪声和高斯噪声等,对于灰度图像来说,椒盐噪声含有随机出现的黑白亮度值,表现为被污染的像素相对于邻域内其他点灰度值的突变,使得其与边缘细节一样具有较大的梯度,造成边缘检测中出现虚假边缘,为图像的进一步分析工作带来较大的困难。因此,著名学者Tukey于1971年在他的开拓性论文中,首次提出一种非线性滤波器—中值滤波器[1],传统的中值滤波器作为排序统计型滤波器的代表,该算法是首次提出并应用于信号处理中,后来逐渐应用到图像处理中,克服了线性滤波如最小均方滤波、均值滤波在对图像进行消噪处理后使图像的边缘变得模糊的负面影响,即中值滤波既可以去除图像中的噪声又能保护图像的边缘和轮廓,对低密度分布的椒盐噪声具有良好的去除效果,因而得到了广泛的应用,但其存在一个最大的问题,就是在滤除噪声的同时,会不可避免地造成图像细节的模糊,而且,随着椒盐噪声密度逐渐增大,其滤波性能会迅速下降直至丧失。并且对一些比较复杂的、细节多的图像,直接采用中值滤波处理的效果不好。因此,设计出能有效滤除椒盐噪声且具有良好的细节保护能力的滤波算法,具有十分重要的现实意义,这样就需要对中值滤波器进行改进。

本文在中值滤波理论基础上进行改进,提出了一种改进的开关中值滤波算法,该算法中首先利用max-min[2]噪声检测算子对滤波窗口中心点进行噪声判别,对于噪声,使用改进的中值滤波算法进行处理,对于信号,保持原值不变。改进的中值滤波算法中采用分段统计的方法对窗口领域内像素点排序进行平均分段,取中间一段各像素平均值作为该像素的新值,利用窗口内数据点间的相关性,有效地恢复了被破坏的数据,此类算法由于对噪声污染的像素进行处理,因此较好地避免了滤波过程中对非噪声点数据的破坏,具有很强的实用性。实验表明,本文提出的方法具有较好的细节保护能力和较强的噪声去除能力。

1 开关滤波原理

滤除噪声的同时如何最大限度地保护图像的细节,学者们进行了深入的研究,并取得了一系列成果。Sun[2]首次提出了开关滤波处理算法,其基本原理为根据特定的判别标准将全部像素分为噪声N和信号S二类并分别处理,对于信号保持原值不变,对于噪声,使用合适的算法进行数据恢复,从而达到细节保护的目的。图1是这种方法的原理框图。有噪图像经过噪声检测器判断分类来控制开关单元,如果该像素点被判别为噪声点,则开关置于与滤波处理相连状态,即该点经过滤波后输出。反之,该像素点不被判断为需要进行滤波处理的点,则控制开关单元将该点不作任何处理直接输出。

这种滤波方法的涉及的问题有两个,①是噪声检测算子的设计,②是对被噪声检测算子判断为噪声的像素点的图像恢复方法。所谓的噪声检测算子,是依据脉冲噪声的表现特性,采用某种算法将像素点划分为被污染的像素点和未被污染的点二类,使得可以在后续工作只对被污染的像素点进行滤波处理,从而达到细节保护的目的。经过多年的研究,学者们提出了多种噪声检测方法,如max-min[2]椒盐噪声检测算子、回归矩阈值判别法[3]、梯度阈值判别法[4]、排队统计判别法[5,6]、模糊决策判别法[7]等,在众多检测算法中,max-min噪声检测算子因简单方便而得到广泛应用。max-min噪声检测算法认为,对于灰度图像,滤波窗口内的灰度极大值和灰度极小值所对应的点为被椒盐噪声污染的像素点。采用此种方法,噪声点可以全部检出,操作简单方便,并较好地避免了滤波过程中对非噪声点数据的破坏,具有较强的边缘和细节保护能力,可最大限度地保存细节,对污染的图像具有较好的处理效果。

2 改进的中值滤波器

2.1 中值滤波器原理

中值滤波器[8]是一种简单有效的信息提取处理器,即是有效的非参数估计器。尽管有许多稳健的估计器存在,但是,中值滤波器作为排序统计型滤波器的代表,运算简单而且速度快,得到广泛的应用,有效地抑制脉冲噪声,保持边缘特性,在图像滤波、增强和特征提取方面,独领风骚,因此在一定条件下可以克服线性滤波器如均值滤波器等引起的图像细节模糊,对滤除脉冲噪声非常有效。

与线性滤波算法类似,中值滤波器在应用中也需要设定一包含被处理像素点的滑动窗口邻域,根据像素间的空间相关性,一般将被处理像素点设定为窗口中心,并以排序统计来代替线性滤波器的加权运算。具体算法如下:

设xi表示像素强度,则由滤波窗口构成的输入序列集为{x1,x2,…,xN},滤波器输出记为y,中值滤波算法首先对输入序列进行排序,设按升序排列,则得到一新的序列集{x(1),x(2),…,x(N)},满足x(1)<x(2)<…<x(N),则有

$y = {\begin{cases} x_{(m)}, i f Ν = 2 m + 1 \\ (x_{(m)} + (x_{(m + 1)}) / 2, i f Ν = 2 m \end{cases} (1)$

中值滤波作为排序统计类滤波器的典型代表,是基于L1范数的最佳估计,即满足

$\sum_{i} | x_{i} - y | \to \min (2)$

有着远优于线性滤波器的脉冲噪声抑制能力和信号细节特征保护能力,因此,中值滤波器仍是目前广泛使用的一种降噪方法。虽然中值滤波去除脉冲噪声的效果很好,然而抑制噪声和保持图像中的细节往往是一对矛盾,并存在一个最大的问题就是在滤除噪声的同时会去除图像中的高频信息,而且,随着噪声密度逐渐增大,其滤波性能会迅速下降直至丧失,也是图像处理中尚未很好解决的问题,所以保护细节的中值类滤波的研究成为非线性滤波器研究的一个重要方面。中值滤波不能很好的保护图像的细节,在除噪的同时也破坏了图像细节部分,当噪声比较严重时,效果明显变差。为了克服这些问题,需要对中值滤波器进行改进。

2.2 改进的中值滤波算法

在中值滤波理论的基础上提出了一种改进的中值滤波算法:该算法采用分段统计的方法,首先确定一个以某个像素为中心点的((2N+1)×(2N+1))的领域,一般为方形领域;这里的领域通常被称为窗口,把窗口领域中的像素按灰度等级进行排序,然后将该组排序后的像素值进行平均分段,平均分成N+2段,每N+2个像素值为一段,取中间一段N+2个像素值的平均值作为中心点像素灰度的新值。它能减弱或消除傅里叶空间的高频分量,因为高频分量对应图像中的区域边缘的灰度值具有较大较快变化的部分,该滤波可将这些分量滤除,使图像平滑。当窗口在图像中上下左右进行移动后,利用改进的中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理,能较好的保护图像细节。

具体步骤如下:

(1)将(2N+1)×(2N+1)滤波窗口在图像中漫游,并将滤波窗口中心与图像中心某个像素的位置重合;

(2)读取滤波窗口下各对应像素的灰度值;

(3)将这些灰度值从小到大排列成1列,平均分成N+2段,每N+2个像素灰度值为一段;

(4)找出排在中间一段的N+2个像素灰度值并求出这些像素灰度值的平均值;

(5)将这个平均值赋给对应窗口中心位置的像素;

(6) 重复(3)—(5),直到全部像素处理完毕。

改进的中值滤波的输出像素是由领域图像的中间一段N+2个像素灰度值的平均值决定的,利用窗口内数据点间的相关性,有效地恢复了被破坏的数据,从而可以消除孤立的噪声点,可以使图像产生较少的模糊,能较好的保护图像细节。

3 基于改进的中值滤波算法的开关去噪

在常规中值滤波器中,所有的像素点都采用统一的处理方法即改变噪声点灰度值的时候,会一定程度地改变边缘像素灰度值,但是噪声点几乎都是领域像素的极值,而边缘不是,因此可以利用这个特性来限制中值滤波,这个过程既去除了噪声,也改变了真正信号点的值,造成了图像的模糊。采用开关策略进行滤波处理,可以知道哪些点是信号点,哪些点是噪声点,就可以处理噪声点而保留信号点,这样就减少了图像的失真度。根据开关滤波的思想,本文使用max-min算子作为椒盐噪声检测器,利用3×3邻域窗口对图像进行从左到右的逐行扫描,同时对位于窗口中心的像素点进行噪声判别,如果该点的灰度值处于极大值和极小值之间,则认为该点未被噪声污染;若该点的灰度等于极值,则认为该点可能被椒盐噪声污染,利用改进的中值滤波算法进行处理,并用改进的中值滤波运算的结果作为该点的替代值。

具体步骤如下:

(1)将(3×3)滤波窗口在图像中漫游,并将滤波窗口中心与图像中心某个像素的位置重合;

(2)读取滤波窗口下各对应像素的灰度值;

(3)利用max-min算子进行噪声检测,若窗口中心点为局部极值,则认为其为噪声;

(4)若窗口中心点为噪声,则利用改进的中值滤波器对窗口进行滤波,否则原值输出;

(5)重复(3)—(4),直到全部像素处理完毕。

4 实验

4.1 滤波性能评价方法

滤波器的性能评价可分为主观评价方法、客观评价方法和符合人眼视觉特性的HVS评价方法[9,10]。HVS评价方法的特点是评价模型引入了人眼视觉特性的阶段性研究成果,是近年来令人关注的图像质量评价方法,其结果更符合人的主观感受,但由于人眼的视觉特性还有许多未知的领域,现有的模型只是对人眼的简单模拟,还没有融入人类感知环境时的心理因素,因此,该种方法还有待进一步的成熟。主观评价方法是观察者根据一些事先规定的评价尺度或者自己的经验,对测试图像按视觉效果提出质量判断。客观评价方法是用被测图像偏离原始图像的误差来衡量被测图像的质量,常用的指标参数有均方误差(MSE) 和峰值信噪比(PSNR) 等。MSE与主观评价的相关性较差,其结果常常与人的主观感觉不一致,因此一般不直接作为图像质量评价指标。PSNR 的优点是便于计算和理解,能大致反映图像质量, 一般情况下,PSNR值高的图像质量相对较高,因此,是目前用于图像质量评价的最常用的指标。设一幅大小为M×N的数字图像f和参考图像f0,f(i, j)和f0(i, j)为图像在坐标点(i, j)处的幅度值,fmax为其最大幅值,则被测图像f(i, j)的PSNR定义为

$Ρ S Ν R = 10 \log_{10} (\frac{f_{\max}^{2}}{\frac{1}{Μ \cdot Ν} \sum_{i = 1}^{Μ} \sum_{j = 1}^{Μ} (f (i, j) - f_{0} (i, j))^{2}})$

对于8bit灰度图像,上式变为

$Ρ S Ν R = 10 \log_{10} (\frac{255 \times 255}{\frac{1}{Μ \cdot Ν} \sum_{i = 1}^{Μ} \sum_{j = 1}^{Μ} (f (i, j) - f_{0} (i, j))^{2}})$

本文采用主观观察法和峰值信噪比来进行所提算法的性能评价。

4.2 实验结果比较

本文算法是对3×3窗口的中心点进行计算,为验证本文算法效果,以256×256大小的Lena灰度图像为对象进行了实验研究,所有实验在Matlab7(R14)平台上进行,PC机的操作系统为Windows XP.CPU为lntel Pentium D2.80GHz内存为2GB上进行仿真实验。表1给出对加入不同密度的椒盐噪声的图像进行处理后的PSNR值,从表1数据可以看出,改进的开关中值滤波峰值信噪比的值要高于中值滤波和极值中值滤波峰值信噪比,使图像质量相对较高。实验时,图2中对原图像添加25%椒盐噪声,试验结果可以看到,添加椒盐噪声后的图像内容比较复杂,细节较多,直接使用中值滤波器对其进行处理效果较差,图像的特征变得很模糊,而使用改进的开关中值滤算法对图像的消噪处理的效果比较好,除噪声的同时,对输入图像中任意方向的细线条保持不变,能较好的保留图像的细节,并且几乎不影响边缘,可以减少图像模糊,使图像更加清晰。

5 结束语

本文主要针对数字图像滤波中去除椒盐噪声同时保持图像细节这一方面,在阅读大量国内外期刊文献基础上,通过Matlab软件仿真试验,运用个人知识的积累,提出了一种改进的开关中值滤波算法。算法中采用开关策略,并在中值滤波原理基础上进行改进,改进的中值滤波算法中采用分段统计的方法对窗口领域内像素点排序进行平均分段,取中间一段各像素平均值作为该像素的新值,利用窗口内数据点间的相关性,有效地恢复了被破坏的数据,充分保护了图像的细节。文章中比较了中值滤波,极值中值滤波和改进的开关中值滤波对图像进行消噪处理后PSNR值的结果,从试验数据可以看出,改进的开关中值滤波器对内容复杂、细节较多的图像进行处理的效果较好取得了良好的除噪和细节保持性能。综上所述,这些滤波方法不断地提高滤除噪声的能力,同时在图象细节保持方面也有很好的主观效果。

参考文献

[1]N.C.Gallagher,G L Wise.A theoritical analysis of the properties of the median filter IEEE Trans.on ASSP.1981,29(6):1136~1141

[2]Sun T,Neuvo Y.Detail-preserving median based filters in image processing[J].Pattern Recognition Letters,1994,15(4):341-347

[3]朱嘉钢,王士同.用于图像恢复的基于SVR的自适应新滤波器的研究[J].计算机应用研究,2006,(9):253-255

[4]Zhang S,Karim MA.Anewimpulse detector for switching median filters[J].IEEE Signal Process Letters,2002,9(11):360-363

[5]Aizenberg I,Butakoff C.Effective impulse detector based on rank-order criteria[J].IEEE Signal Process Letters,2004,11(3):363-366

[6]Qin P,Ding R T.Ordering threshold switching median filter[J].Journal of Image and Graphics,2004,9(4):412-416

[7]Xu HX,Zhu G X,et al.Adaptive fuzzy switching filter for images corrupted by impulse noise[J]Pattern Recognition Letters,2004,25(15):1657-1663

[8]高浩军,杜宇人.中值滤波在图像处理中的应用[J].电子工程师,2004,30(8):35-36

[9]Saghri J A,Cheatham P S,Habibi H.Image quality measure based on a human visual system model[J].Optical Engineering,1989,28(7):813-818

一种开关中值滤波器的改进篇6

1 S huqun Zha ng和Monha mma d A Ka rim提出的开关中值滤波器

Shuqun Zhang和Monhammad A Karim采用4个不同的一维拉普拉斯算子Zi(i=1,2,3,4)来检测像素点X(i,j)是否受到脉冲噪声的影响[2]。对于(2N+1)×(2N+1)的方形滤波窗口,其4个拉普拉斯算子见图1。

在此基础上,Shuqun Zhang和Monhammad A Karim提出了一种脉冲噪声检测模型。

式中,1为噪声;0为非噪声;阈值T由使用者给定,然后对噪声点进行中值滤波。

2 对S huqun Zha ng和Monha mma d A Ka rim算法的改进

在实际应用中,Shuqun Zhang和Monhammad A Karim的算法在噪声强的时候存在一定的缺陷。参数r和阈值T是判断噪声点的关键,但在噪声密集区和边界处,像素无法正确判断,因此对其进行了改进。

2.1 基于极值点的判断

把模板放入图像中,判断中心点是否为模板内的极值点,这样将全部像素点分为可疑噪声点和信号点,然后只对可疑噪声点进行处理。

2.2 参数r的修正

在脉冲噪声比较强的情况下,噪声位于图像中的边缘或是小线条的情况比较多,Shuqun Zhang和Monhammad A Karim提出的脉冲噪声检测模型,没有考虑到这种情况,参数r相对过于严格,因此,对参数r修正。

取r=C(2)。

2.3 阈值T的自适应处理

1)计算模板内与中心像素点相邻的Q个邻点的均值ave和标准差var。

2)把中心像素和周围其他像素作差并取绝对值│Δf(i)│,(i=1,2,…,Q)。

4)给阈值T赋值。

3 实验与结果分析

为了检验以上所提出的算法的有效性,实验采用256灰度级的CT图像作为原始图像,使用3×3的模版对图像去噪,然后通过比较信噪比改善因子Ratio、相对均方误差MSE和相对平均绝对误差MAE来评价各种滤波算法。文献[4-5]介绍了这3种评价参数公式。

其中,M,N是图像的长和宽;g(i,j)是标准图像;x(i,j)是输入图像;y(i,j)是输出图像。Ratio和MSE可以描述滤波算法对噪声的抑制作用,MAE用来描述图像细节的保护程度。Ratio为负值,表示噪声被抑制。3个参数值越小,表示效果越好。

表1是3种算法对带有不同密度的椒盐噪声图像的处理结果,根据实验和MSE值可以看出,以上提出的滤波算法抑制噪声优于其他两种算法,由MAE值可以看出在细节保护方面也优于其他算法。并且经过多次实验,证明对噪声强度比较大的图像,可多次迭代使用以上提出的新算法,直到达到最佳效果,并且能很好地保留细节,其效果见图2。

4 结论

在Shuqun Zhang和Monhammad A Karim提出的开关中值滤波器的基础上,做了3处改进,设计出了一种基于极值的自适应阈值开关中值滤波器。这种新方法对细节的保护有很好的效果,有一定的应用意义。

参考文献

[1]宋焕生,梁德群,刘春阳.一种新的自适应多极中值滤波器[J].信号处理,1996,12(4):74-89.

[2]Shuqun Zhang,Mohammad A Karim.A new impulsed etector for switching median filters[J].IEEE Trans:Signal Processing,2002(9):360-363.

[3]刘兴伟,殷国富,罗小宾,等.工程扫描图的一种新型的自适应中值滤波算法[J].中国机械工程,2002,13(5):403-405.

[4]王鸿南,钟文,汪静,等.图像清晰度评价方法研究[J].中国图像图形学报,2004(7):828-831.

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