矢量思想

2024-11-08

矢量思想（共7篇）

矢量思想篇1

物理学科是一门自然基础性和实践性很强的学科, 它在大学课程结构设置中占有重要的地位, 是理工科大学生必不可缺少的基础学科。通过大学物理的学习, 不仅能够有效地培养学生的物理学基础知识, 为学生今后的学习及工作奠定良好基础, 同时其还能够有效的培养学生科学思维方法, 及创造性思维能力, 因此提升大学物理学科的课堂教学效果, 对于学生今后的学习及发展, 有着积极的促进作用。

一、关于如何构建微积分思想的思考

大学新生在经过中学阶段的物理知识的学习后, 已经积累了一定的物理学基础知识及技能, 也形成了一套学习物理的思想方法。然而, 大学物理教学与学习毕竟与中学物理教学与学习存在很大的差异, 其在教学与学习思想方法及原理方面存在很大的不同, 大学物理与中学物理的区别, 其中之一就是问题难度方面的改变, 由以前的常量物理问题, 转变为更为复杂的变量物理问题, 同时大学物理教学与学习, 应用到更多的是微积分思想, 而学生一时半会还很难跳出以往的物理学习思维模式, 很难充分运用微积分思想于大学物理学习中来, 这也是很多大学新生反映大学物理很难学, 即使在课堂上听懂, 也不会做题的原因了。因而在大学物理教学中, 教师要充分应用微积分思想, 帮助学生建立微积分思想来提升学生的物理学习效率。

物理学科有一个很大的特点, 就是其研究都是从最基本、最简单的现象着手, 而微积分思想, 则是一种有效的分析手段, 同时也具有很强的辩证性, 在应用微积分思想解决研究物理问题时, 微积分一般思路是: 将复杂的问题化整为零, 并对其进行分割处理, 得到相对简单的若干小问题, 然后在采取抓主要轻次要的原则, 予以一一击破。该思想的优势就是, 它能够达到将有限转变为无限, 将近似转变为精确的功效, 使得复杂的物理问题, 得以简单化, 复杂的变量, 可以转化为简单的常量来处理, 从而提升物理问题解决效率, 提高物理教学与学习的效果。如在研究变力做功问题时, 采用微积分思想, 其效果就非常好。“以一质点在变力F的作用下, 作曲线运动, 从A点到B点, 求其所作功”, 本题采用微积分思想, 其解题思路如下: 将质点的运动路径, 分割为无数个微元段, 并且视其变力为恒定的, 经过分割后, 其曲线路径也可以转化为直线运动, 如此一来, 复杂的变力曲线做功问题, 采用微积分思想方法后, 就可以转化为相对简单的直线恒力做功问题, 最后对这些直线恒力做功求和, 即可得到该变力曲线做的总功。

二、关于如何构建矢量思想的思考

在物理学科中, 学生接触最多的物理量, 其实质上都是矢量, “矢量运算法则”及“矢量方程”的运用相当普遍。然而, 由于中学物理对此要求并不严格, 部分学生常常在写作业或考试中不能正确表示矢量, 究其原因, 与其说他们不懂得书写矢量, 不如说他们仍跳不出高中阶段的思维模式, 以及对标量、矢量和矢量方程的意义理解甚少, 在思维中尚未形成矢量思维。这样, 使得很多学生在进入大学学习大学物理时, 依旧不能正确书写矢量, 对矢量方程的理解, 就更为肤浅了, 因而在大学物理教学中构建学生的矢量思维十分必要。在人教版《高级中学试验课本物理第一册》中指出, 标量只有大小, 没有方向; 矢量既有大小, 又有方向。由此, 部分学生就形成“有方向的量就是矢量, 无方向的量就是标量”的惯性思维, 这种惯性思维是一种错误认识, 在教学中应当坚决纠正。不能简单地认为“有方向的量就是矢量, 无方向的量就是标量”, 矢量的严格定义是遵循平行四边形合成法则的物理量是矢量, 否则是标量。但是, 很多学生对这个定义的理解并不深刻, 认为只要是有方向的物理量就是矢量, 这是不对的, 电流及电动势等物理量, 其既有大小, 也有方向, 但并不是矢量。矢量的定义中, 还要求矢量必须符合平行四边形合成法则。

在使用矢量思想方法解决物理问题时, 通常要将矢量转变为标量来进行计算, 同时将其放在合适的坐标体系中进行 ( 即把矢量向某一方向或者坐标系进行投影) , 因而建立一个恰当的坐标体系是非常重要的。如在解决斜面运动问题时, 矢量思想方法在解决物理问题中的高效性, 就很好的体现出来了: 首先建立坐标体系, 可以选择沿斜面方向和垂直斜面方向构建, 从而将复杂的矢量转变为简单的标量。再如, 研究曲线运动中, 若采用自然坐标系会给解题带来很大方便。大学物理中矢量和微元往往是联系在一起的, 对于矢量微积分的求解, 首先应该把矢量向某一方向投影, 应用矢量点积或者叉积转化为标量运算, 然后再进行积分运算; 或者直接采用直角坐标系正交分解, 进行点积或者叉积后再进行积分。能正确运用和求解微积分与对矢量微积分的理解是分不开的。教学中要精选例题, 尽早引导学生从微积分的思想出发建立模型, 学会分析和求解物理实际问题。

总之, 微积分和矢量在大学物理中的应用, 不仅仅是一种数学工具的应用, 更是一种思维方法的应用。因此, 在大学物理的教学中, 应通过一些具体实例的讲解, 帮助学生将微积分和矢量的思想与物理问题结合起来, 使他们能够熟练地运用微积分和矢量方法分析解决物理问题, 这对于提升大学物理的教学与学习效果是非常重要的, 同时, 对于培养学生的科学思维方法、科学研究能力等也是大有裨益的。

论大学物理中的矢量和微积分思想篇2

理工科类的学生在中学阶段对物理的一些基本概念、定理和定律已经比较熟悉, 到了大学阶段最重要的是思维模式的转变, 由中学的应试训练模式转变到大学物理解决问题的思维模式。大学物理与中学物理相比, 其中一个很大的变化就是由相对复杂的“变量物理”问题代替了相对简单的“常量物理”问题[1]。研究对象由常量到变量, 由简单到复杂, 如由直线到曲线、由匀速到变速、由恒力到变力、由均匀到非均匀, 这时物理学通常采取的解决办法是微积分方法。微积分思想贯穿整个经典物理学, 正确理解它对学习物理学有事半功倍的效果, 由此也能掌握大学物理解决问题的思路和方法。

建立微积分思想之前学生应该建立矢量意识, 大学物理中很多物理量都是矢量, 而且微积分思想和矢量关系密切, 因此, 加强学生的矢量意识也是关键[2]。

二、正确认识矢量的本质

学生对矢量的认识还只停留在既有大小, 又有方向的物理量, 而没有认识到矢量的本质。中学物理中强调了标量而忽略了矢量的重要含义, 因此, 学生就认为“有方向的量就是矢量, 无方向的量就是标量”。到了大学后学生比较难接受矢量及矢量运算, 这很大原因在于学生没有形成矢量的思维方式, 还处于原有标量的思维方式。大学物理中首先应给出严谨的矢量定义, 遵循平行四边形加法则的物理量是矢量, 否则是标量。如电压、电流有方向, 但却不遵循平行四边形合成法则, 因此不是矢量, 而是标量。

(一) 矢量的正确书写方式

矢量一般有两种表示方法, 一种是几何表示, 即用有方向的线段表示, 线段的指向和长度分别代表矢量的方向和大小。另一种是解析表示, 即字母上加箭头或用黑体字表示。如, r等。

(二) 矢量的分解

矢量计算不论是微分还是积分首先都要将矢量转化成标量来运算, 也就是先把矢量在某个坐标系中进行分解, 然后再进行微积分运算。例如在直角坐标系中, 位置矢量

在一个物理问题中选择一个合适的坐标系尤为重要, 选择对坐标系会简化运算, 否则会对计算过程带来不便。例如, 在研究曲线运动时常采用自然坐标系很方便, 把加速度分解为法向加速度和切向加速度,

(三) 矢量的运算法则

三、微积分思想及其应用举例

微元法的思路:对于复杂的物理对象, 要化整体到局部, 将不能解决的问题转化为可解决问题的集合[4]。将物理事件经历的时间或空间分割成许多无限小的量, 在每个无限小的范围内, 复杂的物理问题得到简化, 即可以将曲线视为直线、变量视为常量、变速视为匀速、非均匀视为均匀。换句话说, 在无限小的范围内复杂的物理问题又变回到最原始最简单的物理问题, 从而可以很方便地解决问题, 这就是微分思想。最后将所有无限小范围内的结果全部累加起来就得到了复杂物理问题的结果, 这就是积分思想。

下面通过几个典型的例子来看看微积分法在物理学中是怎么应用的[5]。

(一) 应用微积分法的思路和步骤

中学学习了恒力做功的计算公式W=FLcosθ, 下面利用微积分思想讨论变力做功的情况。设质点在力F作用下, 沿着图1所示路径从a运动到b, 一般情况下, 力F不仅大小在改变, 而且方向也在改变。

分析步骤: (1) 分割路径:将质点所经过的路径分为许多无穷小的位移, 在每一个无穷小的位移内, 力的大小和方向可近似地看成不变的, 即大小和方向均不变。

(2) 计算微元功:从许多无穷小的位移中任选一个位移微元之间的夹角为θ。由功的定义可以得到力F该位移微元上所做的功为d W=Fcosθdr, 式中的d W称为微元功。

(3) 求总功:质点从a移至b时变力对该质点所做的总功, 等于每个无穷小段微元位移上力所做的功的代数和的极限, 即积分,

类似的物理问题还很多, 例如, 在均强电场中电通量。而在非均强电场中不能直接用上面的公式, 要用微积分法先对面积进行分割, 分割成许多无限小的面积, 从中任选一微分面元, 把微分面元d范围内的电场作为均强电场处理, 通过该微分面元的通量为, 再进行积分可得到通过整个S面的电通量为, 磁场的磁通量也是如此。

(二) 选对微元的重要性

用微积分法解决物理问题时选取合理的微元很重要, 如图2所示密度为ρ, 长为L, 内外半径分别为R1、R2的空心均匀圆柱体, 计算其对中心轴的转动惯量时, 如果任意取体积元作为微元, 就需要进行三重积分来完成计算。如果取半径为r, 厚度为dr, 长为L的薄圆筒体积元, 则其质量元dm=ρd V=ρ2 (πrdr) L, 转动惯量为, 此时求圆柱体的转动惯量仅需计算一重积分, 从而可看出选对微元的重要性。

(三) 对称性的应用

应用微积分法的时候, 如果物理问题具有明显的对称性时, 可以利用它来简化运算过程。例如计算均匀带电圆环轴线上一点的电场强度时, 因为电荷分布具有对称性, 所以可以简化计算。如图3所示, 建立如图所示坐标系, 使坐标原点与环心相重合, x轴垂直于圆环所在平面。设有正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上, P为圆环轴线上的一点, 点P与环心的距离为x。

在环上取线段元dl, 其电荷元dq=λdl, 而电荷线密度λ=q/ (2πR) , 该电荷元所产生的电场在P点处的电场强度为。由于电荷分布的对称性, 圆环上各电荷元对点P处产生的电场强度的分布也具有对称性。则在垂直于x轴方向上的分量d E⊥将互相抵消, 即;沿x轴的分量d Ex都具有相同的方向相互加强。由图可知, 沿x轴的分量d Ex=d Ecosθ;对这些分量积分, 得。由此问题可看出运用微积分法时可以利用研究对象的对称性简化运算过程。

如何建立一个合理的坐标系, 选取恰当的微元, 利用问题的对称性简化求解过程, 这些都是应用微积分法的关键所在。

微积分思想本身是一种思维能力, 对提高学生物理思维能力有很重要的作用。能否正确运用矢量和微积分法取决于学生对它的理解程度。本文着重讨论了微积分思想及其几个典型的应用, 对学生正确理解微积分思想、方法以及如何把它们与物理问题相结合有指导作用。

参考文献

[1]朱其明, 李耀俊.大学物理微积分思想与矢量思想教学浅谈[J].中国西部科技, 2011, 10 (17) :82-83.

[2]赵兴华.大学物理和中学物理的区别[J].中国科技信息, 2005, (22) :144.

[3]张乐.大学物理中矢量函数的微积分问题[J].教育教学论坛, 2014, (11) :108-109.

[4]陈红叶, 赵建君, 韩代朝.大学物理中的“微元”法[J].甘肃联合大学学报 (自然科学版) , 2010, (S1) :1-2.

矢量思想篇3

目前,永磁同步电机的无位置传感器的矢量控制研究正在成为一个热点[1]。众多学者提出了各种各样的无传感器位置检测方法,而检验这些方法的优劣必须和直接转子位置检测实验相比较。所谓直接转子位置检测是指采用光电编码器等元器件直接检测转子的位置。若采用实物实验,将不可避免会出现各种误差,同时也导致研发周期长,成本高等缺点。所以本文拟借助于matlab/simulink这一数学工具,建立一个永磁同步电机的矢量控制仿真平台,使各种无位置传感器矢量控制方法均可在该平台上进行实验。该平台包括永磁同步电动机仿真模型、逆变系统主回路仿真模型、逆变控制系统仿真模型、矢量控制和精确位置检测仿真模型。

1 PMSM数学模型

PMSM和带转子励磁绕组的同步电动机的数学模型是相似的,为使分析简化起见,作如下假设[2]:

(1)忽略铁心饱和效应;

(2)不记涡流和磁滞损耗;

(3)转子上没有阻尼绕组,永磁体也没有阻尼作用;

(4)反电势是正弦变化的。

基于如上假设得出的PMSM数学模型为:

PMSM仿真模型基于上述方程建立。

2 逆变系统仿真模型

此系统逆变器采用Simulink自带的模型Universal Bridge,逆变系统控制采用空间电压矢量调制技术(SVP-WM),它以“磁链跟踪控制”为目标,能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗,降低脉动转矩。

图一和图二分别为逆变系统主回路仿真模型和逆变控制系统仿真模型(SVPWM)[3,4,5]。

下面对SVPWM进行仿真,SVPWM的采样时间Ts=0.0002,Vdc=100,进行仿真实验,得到图三至图五波形。

由此可见,SVPWM模式有以下特点:

(1)每个小区间均以零电压矢量开始和结束;

(2)在每个小区间内虽有多次开关状态的切换,但每次切换只牵扯到一个功率开关器件,因而开关损耗小;

(3)利用电压空间矢量直接生成三相PWM波,计算简便;

(4)电机旋转磁场逼近圆形的程度取决于小区间时间Ts的长短,Ts越小越逼近圆形,但Ts的减小受到所用功率器件允许开关频率的制约;

(5)采用电压空间矢量控制时,逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压,这比一般的SPWM逆变器输出电压高15%。

3 平台的建立与仿真

该平台采用id=0的控制,采用直接转子位置检测方法,可以看作是一个带精确转子位置检测的仿真平台。转子位置角、转速、定转子电流、电磁转矩,直接从永磁同步电动机模型中加一测量模块得到[6]。所得数值即为模型电机的真实参数,不存在任何误差。整个系统仿真平台如图六所示:

取永磁电机参数为:定子相电阻为Rs=2.875Ω,永磁磁链ψf=0.175Wb,Ld=La=0.0085H,P=4,转动惯量为0.8×10-3kg·m2,粘滞摩擦系数设为零。

电机给定转速为1000转/分,空载起动,在t=0.1秒时突加转矩Tm=5N.m。观测图七至图十波形:

从仿真波形图七到图十中可以看到,该仿真平台空载起动时间约为10ms。起动瞬间,起动转矩较大;进入稳态运行后,转矩波动很小。转矩响应很快,约为2ms,负载变化时速度波动很小,说明系统抗干扰能力较强。此外,定子电流的正弦性也很好。

4 结束语

上面的实验结果可知,带精确转子位置传感器的矢量控制仿真试验平台性能良好。如果需要实验其它各种无传感器位置检测方法,只需将反馈信息改为从位置估算模块引出,即可实验该无传感器位置检测方法。该平台的建立,缩短了PMSM矢量控制的研发周期,提高了研发效率,为后续各种无传感器位置检测方法的研究建立了平台。

摘要：本文建立了一种基于空间电压矢量的永磁同步电机的矢量控制仿真平台,使各种无位置传感器矢量控制方法均可以借助该平台来进行实验,大大缩短了研发周期,提高了实验的准确性。

关键词：PMSM,无传感器,仿真平台,空间电压矢量

参考文献

[1]梁艳,李永东.无传感器永磁同步电机矢量控制系统概述[J],电工技术杂志,2003,(4):4-9.

[2]高景德,王祥珩,李发海.交流电机及其系统的分析[M].北京:清华大学出版社,2004.

[3]王兴,杨振强.电压空间矢量的原理及其在DSP上的实现[J].电机技术,2005(3):16-18.

[4]熊健,康勇,张凯,陈坚.电压空间矢量调制与常规SP-WM的比较研究[J].电力电子技术,1999,(1):25-28.

[5]翁颖钧,吴守.电压空间矢量(磁链追踪)PWM控制研究与仿真[J].贵州工业大学学报,1999,28(4):86-90.

矢量思想篇4

本文对器件和网络的反射特性和传输特性重点介绍了矢量网络分析仪测量混频器、放大器、滤波器、负载等的方法。该仪器是一种测量多端网络的测试设备, 相位波动参数的测试是利用矢量网络分析仪的电子延迟 (Electrical Delay) 功能来实现的。矢量网络分析仪既能测量单端口网络或两端口网络的各种参数、幅值, 又能测相位, 矢量网络分析仪能用史密斯圆图、极坐标显示测试数据。矢量网络分析仪功能很多, 对使用者的专业技术要求较高。

2 器件和网络的反射特性和传输特性

2.1 首先介绍反射特性和传输特性 (图1)

(2) 传输特性包括:S参数 (s21、s12) 、传输系数、插入损耗、增益、相位、群延时。

2.2 两端口的网络分析仪

对于两端口的网络分析仪来讲, 正向测试时s11为当被测件输出端接匹配负载1端口反射系数, s21为当被测件输出端接匹配负载时端口1→端口2的传输系数;在反向测量时s22为当被测件端口接匹配负载时2端口反射系数, s12为当被测件输出端接匹配负载时端口2→端口1的传输系数。

3 网络分析仪可测量混频器、放大器、滤波器、负载等器件参数

3.1 混频器的测量

通常混频器是将射频信号与本振信号通过乘法器加滤波器, 把频率变为中频信号的器件。

主要测量传输特性参数:变频损耗、群延时、相位

使用网络分析仪测量标量特性, 网络分析仪端口1接混频器的RF端, 本振信号接混频器的LO端, 中频输出端通过中频滤波器接网络分析仪端口2可测变频损耗。

群延时是信号通过器件的相位变化与频率的比值 , 通常群延时被用来描述信号通过一个线性器件时的传输延时 (g) 和线性相位的偏离, 网络分析仪通过此接法可以测量混频器的相位和群延时。

3.2 放大器测量

在测量增益和增益平坦度时, 网络分析仪的测量功能Mess选在S21, 通过Marker标识直接可读出增益和增益平坦度。

网络分析仪要完成放大器件1d B压缩的测量, 必须具备功率扫描功能, 且网络分析仪与功率计用GPIB连接做网络分析仪端口信号校准。

在网络分析仪上可直接读出1d B增益压缩点。

按Format可测得PHASE (相位) 和DELAY (群延时)

在测量放大器等有源器件时要特别注意网络分析仪的保护, 要注意端口所能承受的直流电压和交流功率, 否则会对网络分析仪造成损害, 可根据需要加一些辅助的器件, 如隔直电容或者衰减器等。

3.3 滤波器的测量

滤波器是一种选频电路, 它可以让某些频率通过而抑制其它频率, 其指标为通带频率范围、插入损耗、带内抖动、带通滤波器的Q值及群延时。

fL通带的起始频率, f0为中心频率, fH为通带的终止频率。

在矢量网络分析仪中, 首先对矢量网络分析仪做校准, 然后设置滤波器的起始频率和终止频率并使用Mess中S21功能和Format中LOGMAT功能, 观测到滤波器的频率响应图, 从而测得频率范围插入损耗、带通滤波器的Q值, 再用DELAY功能测量群延迟。

3.4 负载的测量

负载是单端口纯电阻、没有电抗分量, 能用网络分析仪中史密斯圆图和极坐标功能显示测试数据, 负载的主要指标为反射特性 (S11) 参数:特性阻抗与负载的输入阻抗的比值, 反射系数为矢量, 包含幅度和相位信息, 电压反射系数 :传输线特性阻抗, ZL:传输线终端负载在网络分析仪测量负载时, 主要指标是电压驻波比 , 此指标可在网络分析仪上直接测量。

4 结语

目前矢量网络分析仪测量已经广泛应用到军用和民用通信行业, 是测量两端网络传输特性增益、相位、群延时;反射特性驻波比、反射系数的有效仪器。

摘要：随着科学技术的不断发展, 网络分析仪从原来的标量网络分析仪到目前的矢量网络分析仪, 原来只能测传输特性的增益到可测相位、群延时等参数。该文主要介绍网络分析仪的参数和几种新的测量方法。

关键词：传输特性,矢量

参考文献

[1]朱辉.实用射频测试和测量.北京电子工业出版社, 2012.9.

异步电动机矢量控制(一) 篇5

序言:交流电动机的矢量控制变频调速系统已在高性能变频调速领域得到最广泛应用,特别是异步电动机系统用得最多,但它的原理较难理解。介绍这原理的书籍和论文已很多[1,2],它们大多用抽象的矩阵公式描述电动机,从它出发推导控制策略,理论严谨,但较抽象,工程技术人员难看懂。本讲座的不同之处首先是从物理概念出发来阐述矢量控制原理,无抽象的矩阵推导。

矢量控制的实现依赖电动机模型,通过它求出磁链矢量Ψ的幅值及瞬时空间位置角φs。电动机模型很多,主要有电压模型VM和电流模型IM两大类。VM在中高速段精度高,但在低速段不能正常工作,IM受转子电阻变化影响大,中高速段的精度不如VM,但在低速段能正常工作,它们的原理在很多教课书和文献中都有介绍[1,2],但在实际系统中如何使用它们很少提及。本讲座的另一个不同之处是介绍它们应用中的问题。1)实际系统大多两种模型都使用,高速段按VM工作,低速段按IM工作,本文介绍两种模型的合成方法,如何平稳过渡。2)电压模型VM基于定子电势的积分,存在积分漂移问题。在数字控制系统中,离散和采样给运算带来1～1.5个采样周期的滞后,若采样周期=0.4ms及变频器最高输出频率为50Hz,这个滞后将给磁链空间位置角φs的计算结果造成7.2°～10.8°误差,不能接受。本讲座介绍如何解决上述两个问题。3)转差频率IM是最常用的电流模型,它的输入可以是定子电流实际值或给定值,后者简单且信号干净,但存在积分逸走问题,本讲座将讨论什么时候可以用它,什么时候不能用。4)在无转速传感器矢量控制系统中通过比较两种模型来产生转速观测信号,本讲座将介绍在低速段VM不能正常工作、转速无法观测时,调速系统如何工作。

本讲座共分4讲:交流电动机的矢量控制概念;异步电动机矢量控制的实现;异步电动机的电压模型和电流模型;电压模型和电流模型的合成及无转速传感器系统。

第1讲交流电动机的矢量控制概念

1.1 电动机统一控制理论[3,4]

1.1.1 调速的关键是转矩控制

电动机调速的任务是控制转速,转速通过转矩来改变,从转矩到转速是一个积分环节——机械惯量,即

$\frac{G D^{2}}{375} \frac{d n}{d t} = Τ_{d} - Τ_{L} (1)$

式中:GD2为电动机和负载机械的飞轮转矩;n为转速;Td,TL分别为电动机的电磁转矩和负载转矩。

从式(1)看出,除转矩外再没有其它控制量可影响转速。如果能快速准确地控制转矩,使转矩实际值Td对其给定值T*d 的响应如图1a所示,是一个小惯性,其传递函数为

$Τ_{d} (s) = \frac{1}{1 + σ_{Τ} s} Τ_{d}^{*} (2)$

则转速环的控制对象就是一个积分及一个小惯性环节(见图2),根据调节器工程设计方法[1,2,3,4],转速调节器应选用比例积分(PI)调节器,且很容易设计调节器的参数,使系统具有好的动态品质。

若电动机负载转矩TL增加,Td<TL,导致转速n下降,n<n*,则转速调节器输出的转矩给定T*d增大,通过转矩控制使Td加大,转速n恢复。由于转速调节器是PI调节器,它的静态放大倍数为无穷大,所以调速系统的稳态误差为零,n=n*,从而获得高稳态精度,机械特性为水平线(见图2)。随负载加大,转速调节器输出加大,当它达到限幅值后,T*d不再增加,Td也维持不变,从而实现转矩限制,机械特性进入下垂段。该调速系统有较理想的静态和动态调速性能。

若Td对T*d 的响应是一个振荡环节,且阻尼较小(见图1b),无论怎样设计转速调节器参数,都难获得满意结果。交流电动机内部电磁关系复杂,如果只简单地控制定子电压幅值和频率,它的转矩控制部分就是一个振荡环节,调速系统动态性能差。

从上述讨论中看出,虽然调速的任务是控制转速,但调速的关键是转矩控制。矢量控制系统解决的就是转矩控制问题,各种电动机调速系统的转速调节部分都一样。

1.1.2 统一的电动机转矩公式

要想控制转矩,就必须知道电动机转矩与什么有关。一台电动机,无论是直流机还是交流机,都由定子和转子两部分组成,流过定子和转子电流后分别产生定子磁通势矢量Fs和转子磁通势矢量Fr(见图3),Fs和Fr合成得合成磁通势矢量Fc,由它产生磁链矢量Ψ。好像空间有两块磁铁,一块是固定的,另一块是可转动的,当两块磁铁的磁通势方向一致时,不产生转矩;若方向不一致,它们将相互吸引,产生转矩。

由电磁场理论知道,转矩为

Td=KmFsFrsinθrs (3)

即转矩与磁通势矢量平行四边形面积成比例,它还有2种表达形式

Td=KmFsFcsinθcs (4)

Td=KmFrFcsinθrc (5)

式中:Km为比例系数;Fs,Fr,Fc分别为3个磁通势矢量的模(幅值);θrs,θcs,θrc是3个磁通势矢量间的夹角。

式(3)～式(5)是统一的电动机转矩公式,适合各种电动机。从这些公式看出,转矩与3个磁通势矢量中的任两矢量的模及它们间夹角的正弦值之积(即平行四边形面积)成比例。它只与这些矢量的大小和相对位置有关,而与它们在空间的绝对位置、是否转动无关。人们可以从便于实现出发,按其中任一个公式控制转矩。

1.2 交流电动机的矢量控制概念[4]

交流电动机的3个磁通势矢量在空间以同步转速旋转,彼此相对静止。从转矩公式知道,要想控制转矩,必须控制任两磁通势矢量的幅值和相对位置(夹角)。依照是否按矢量关系控制转矩的不同,异步电动机调速系统分两大类:标量控制系统和高性能控制系统。

标量控制系统只控制一个磁通势的幅值和旋转速度,它们都是标量(只有大小,没有方向),故称这类系统为标量控制系统。由于没有按矢量关系进行控制,无转矩控制内环,所以这类系统动态性能差。标量控制系统中有电压-频率控制(被控量为定子电压幅值和频率)和电流-频率控制(被控量为定子电流幅值和频率)两类(现在电流-频率控制少用)。矢量控制系统按矢量关系进行控制,有转矩控制内环,动态性能好。

本节介绍如何根据异步电动机转矩公式控制它的转矩,从而实现高性能调速。交流电动机(异步电动机和励磁同步电动机)矢量控制系统实现转矩控制的方法和步骤如下。

1)从3个矢量中选取一个作为基准矢量,以它为基础进行计算和控制。异步电动机和励磁同步电动机矢量控制系统都按磁链定向,选用由合成磁通势矢量Fc产生的磁链矢量Ψ(它与Fc方向相同,幅值成比例)作为基准矢量,又称这类系统为按磁链定向矢量控制系统。

2)计算基准矢量Ψ的幅值和瞬时空间位置角。对于按磁链定向系统,Ψ的幅值及它的瞬时空间位置角φs(矢量Ψ与R相定子绕组的轴线间夹角)用测量得到的定子电压和电流瞬时值,通过电动机模型计算得到。电动机模型将在第3讲和第4讲中介绍,本讲不涉及。

3)根据转矩和磁链期望值(给定量)T*d和Ψ*计算定子电流给定矢量is*。转矩期望值(给定量)T*d来自转速调节器ASR输出(见图2),矢量控制的任务就是使实际转矩Td等于该期望值。由转矩公式知道,转矩比例等于磁通势矢量平行四边形的面积(见图3),这面积等于矢量Fc的幅值Fc和从矢量Fs到Fc的垂线(图3中AB)的乘积,Fc比例与基准矢量(磁链)幅值Ψ,Fs由定子电流矢量is产生,它们方向相同幅值成比例,因此从矢量Fs到Fc的垂线(AB)与从定子电流矢量is到基准矢量Ψ的垂线成比例,所以转矩比例于磁链值Ψ和该垂线的乘积,并称该垂线为定子电流转矩分量ist,

Td=KmTΨist (6)

式中:KmT为比例系数。

由于转矩Td不只与it有关,还与磁链值Ψ有关,所以希望在转矩调节期间维持Ψ不变或变化不大,这样Td只与it成比例,从而简化转矩控制。为实现在基速以下恒转矩控制,基速以上恒功率控制,要求磁链值Ψ在基速以下等于其额定值,基速以上与转速成反比。基于上述两个原因,要求矢量控制系统在控制转矩的同时也对磁链值进行控制,使其等于期望值。在第2讲中将说明,交流电动机有3个磁链矢量:气隙磁链Ψa、定子磁链Ψs和转子磁链Ψr。异步电动机采用转子磁链矢量Ψr作为基准矢量(按转子磁链定向),这时磁链值Ψr只与定子电流矢量is在基准矢量上的投影(图3中OA)有关,且稳态磁链值与该投影成比例,并称该投影为定子电流磁化分量ism,

Ψr=Lmism (7)

式中:Lm为定转子互感。

从式(6)和式(7)可以写出从转矩和磁链期望值(给定量)T*d和Ψr*计算定子电流给定矢量is*2个分量的公式

$\begin{array}{l} i_{t}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = \frac{1}{Κ_{m t Τ}} \frac{1}{Ψ^{r}} Τ_{d}^{*} \\ i_{m}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = \frac{1}{L_{m}} Ψ^{r^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} \end{array} (8)$

在励磁同步电动机矢量控制系统中,定子电流磁化分量is*t从期望的电动机功率因数算出,本讲座不涉及,有兴趣者可参见文献[3,4]。

有了is*t和is*m以后,定子电流给定矢量is*的幅值is*及它与基准磁链矢量Ψr的夹角θcs就可以定了,

$\begin{array}{l} i^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = \sqrt{i_{t}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5] 2} + i_{m}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5] 2}} \\ θ_{c s} = \cot (i_{t}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} / i_{m}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}) \end{array} (9)$

注意:由于3个磁通势矢量在空间同步旋转,彼此相对静止,所以is*t,is*m,is*和θcs都是直流量。

定子电流给定矢量is*的瞬时空间位置角θai是它与R相定子绕组的轴线间夹角,等于基准矢量Ψr与R相定子绕组的轴线间夹角φs加is*与基准磁链矢量的夹角θcs,

θai=φs+θcs (10)

电流矢量is*在空间的旋转由φs角实现。

4)三相定子电流控制。定子电流给定矢量is*由三相定子电流isR,isS和isT合成产生(见本讲第1.3.2节)。有了定子电流给定矢量is*的幅值和瞬时空间位置角θai后,可以算出三相定子电流的给定值(期望值)

$\begin{array}{l} i_{R}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = i^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} \cos θ_{α i} \\ i_{S}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = i^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} \cos (θ_{α i} - 2 π / 3) \\ i_{Τ}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = i^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} \cos (θ_{α i} + 2 π / 3) \end{array} (11)$

借助三相定子电流控制环节ACC(见第2讲),使三相定子电流实际值等于它们的给定值,实际定子电流矢量的大小和方向等于其给定矢量,从而电动机的实际转矩和磁链也等于它们的给定值,实现了转矩和磁链的分别控制,完成矢量控制任务。

1.3 坐标系和空间矢量

1.3.1 坐标系

矢量控制系统按矢量关系进行控制,矢量的大小及瞬时位置用坐标系上的分量或用幅值及它与坐标轴的夹角来描述。在不同的坐标系中对同一个矢量的描述不同,下面介绍几种交流电动机的坐标系。

1.3.1.1 定子坐标系(R-S-T和α-β坐标系)

三相电动机定子里有三相绕组,其轴线分别为R,S,T,彼此互差120°,构成一个R-S-T三相坐标系(又称A-B-C或U-V-W坐标系),参见图4。某矢量A在3个坐标轴的分量分别为AR,AS,AT。若A是定子电流矢量,则AR,AS,AT分别为3个绕组的电流瞬时值。

数学上平面矢量都用两相直角坐标系来描述,故又定义了一个两相直角坐标系α-β,α轴与R轴重合,β轴超前α轴90°,见图4,Aα,Aβ为矢量A在α-β坐标系的2个分量,Aα=AR 。

由于R轴和α轴固定在定子R相绕组的轴线上,所以这两坐标系在空间不动,是静止坐标系(ω= 0)。

1.3.1.2 转子d-q坐标系(又称rd-rq坐标系)

转子d-q坐标系固定在转子上,和转子一起以转子角速度ωr旋转,其d轴位于转子轴线上,q轴超前d轴90°。对于绕线异步电动机,d轴是转子A相绕组轴线;对于笼形异步电动机,由于转子各向同性,可定义转子上任一个轴线为d轴(不固定);对于励磁同步电动机,d轴是励磁绕组轴线。

1.3.1.3 磁链ψ1-ψ2坐标系(又称sd-sq坐标系)

磁链ψ1-ψ2坐标系的ψ1轴固定在磁链矢量Ψ(基准矢量)上,和磁链矢量一起以同步角速度ωs旋转,ψ2轴超前ψ1轴90°。各直角坐标系和它们间的夹角示于图5。

图5中:ωs为同步角速度,比例于定子频率fs;ωr为转子角速度,比例于转速n;Δω为转差角速度,Δω=ωs-ωr;φs为磁链空间位置角,从定子轴α到磁链轴ψ1的夹角,φs=∫ωsdt;λ为转子空间位置角,从定子轴α到转子轴d的夹角,λ=∫ωrdt;φL为负载角,从转子轴d到磁链轴ψ1的夹角,φL=∫Δωdt。

φs=φL+λ (12)

1.3.2 交流电动机的空间矢量概念[3,4]

交流电动机的三相绕组分别流过定子电流isR,isS,isT,产生3个分磁通势FsR,FsS,FsT,由它们合成产生空间的定子磁通势矢量Fs。把电动机的垂直剖面看作一个复数平面(见图6),实轴为α轴,虚轴为jβ 轴,于是空间矢量可以用一个复数来表示。

采用复数表示后,定子磁通势空间矢量

Fs=(2/3)(FsRej0°+FsSej120°+FsTe-j120°) (13)

式(13)中引入系数(2/3)后,Fs方向与空间实际的磁通势矢量方向一致,幅值减小1/3,这样做是为了使Fs的幅值和3个分磁通势(交流量)的幅值相等,它在R,S,T 3个坐标轴上的分量正好等于FsR,FsS,FsT。

FsR=NsisRFsS=NsisSFsT=NsisT

式中:isR,isS,isT为三相定子电流瞬时值;Ns为定子绕组匝数。

把上面3个分磁通势公式中的匝数Ns提出来,则

Fs=Nsis

其中,定子电流空间矢量is为

is=(2/3)(isRej0°+isSej120°+isTe-j120°) (14)

定子电流空间矢量is物理上不存在,但它代表了物理上存在的Fs,反映了定子三相电流瞬时值与定子空间磁通势矢量间的关系。

把上述方法用到所有三相交流变量,例如电压、电动势、电流、磁通势、磁链等,都用一个空间矢量来代表。有些空间矢量物理上存在,例如磁通势和磁链空间矢量;有些空间矢量物理上不存在,但代表着实际存在的矢量,如定、转子电流矢量代表着实际存在的定、转子磁通势矢量;还有一些矢量在空间物理上不存在,也不代表实际存在的矢量,只是一种数学处理,用一个复数矢量代表R-S-T三相坐标系中的3个交流量,例如电压、电动势等空间矢量。

通用的空间矢量定义为

A=(2/3)(ARej0°+ASej120°+ATe-j120°) (15)

式中:AR,AS,AT分别为矢量A在R,S,T轴上的分量数值(三相交流变量瞬时值),也是A在R,S,T轴上的投影大小。

例如,根据上述定义,定子电压空间矢量和定子电动势空间矢量为

us=(2/3)(usRej0°+usSej120°+usTe-j120°) (16)

es=(2/3)(esRej0°+esSej120°+esTe-j120°) (17)

磁链在空间旋转,与三相绕组耦合,形成三相交流磁链ΨR,ΨS和ΨT,根据空间矢量定义,磁链空间矢量为

Ψ=(2/3)(ΨRej0°+ΨSej120°+ΨTe-j120°) (18)

将式(18)等号两边同时对时间求导数,并考虑到

$\begin{array}{l} e_{R}^{s} = \frac{d Ψ_{R}}{d t} \\ e_{S}^{s} = \frac{d Ψ_{S}}{d t} \\ e_{Τ}^{s} = \frac{d Ψ_{Τ}}{d t} \end{array}$

则定子电动势空间矢量和磁链空间矢量间的关系为

$e^{s} = \frac{d Ψ}{d t} (19)$

由于 Ψ=Ψejφs

则 $e^{s} = (j ω_{s} Ψ + \frac{d Ψ}{d t}) e^{j φ_{s}} (20)$

式中:Ψ,φs为磁链空间矢量的幅值和空间位置角。

式(20)中等式右边第1项为旋转电动势,第2项为变压器电动势。在磁链幅值Ψ不变时(磁链空间矢量的运动轨迹为圆时),变压器电动势=0,

es=ωsΨej(φs+90°) (21)

矢量es在空间比矢量Ψ超前90°,幅值为ωsΨ。式(19)～式(21)反映了电动势空间矢量和磁链空间矢量之间的关系。

根据空间矢量定义,并考虑到

$\begin{array}{l} u_{R}^{s} = r_{s} i_{R}^{s} + L_{σ} \frac{d i_{R}^{s}}{d t} + e_{R}^{s} \\ u_{S}^{s} = r_{s} i_{S}^{s} + L_{σ} \frac{d i_{S}^{s}}{d t} + e_{S}^{s} \\ u_{Τ}^{s} = r_{s} i_{Τ}^{s} + L_{σ} \frac{d i_{Τ}^{s}}{d t} + e_{Τ}^{s} \end{array}$

则定子电压、电流和电动势空间矢量(us,is和es)间的关系为

$u^{s} = r_{s} i^{s} + L_{σ} \frac{d i^{s}}{d t} + e^{s} (22)$

引入电流空间矢量概念后,使得定、转子磁通势矢量的合成可用定子和转子电流矢量合成来表示

Fs+Fr=Fc →

is+ir=iμ (23)

式中:ir为转子电流矢量;iμ为磁化电流矢量,它代表合成磁通势矢量Fc。

注意,在电工及电机学中,人们常用复数平面上的矢量表示正弦交流变量,在分析三相电路及三相电动机时又用R相的矢量代表整个三相对称正弦交流变量组,绘制矢量图。这个矢量和这里介绍的空间矢量虽然都是复数平面上的矢量,但概念不同。在电工及电机学中的矢量图表示的是三相对称变量组在时间上的关系。空间矢量描述的是R,S,T 3个分量的合成作用,反映的是在空间的关系。由于定子电压、电流、电动势、磁链等空间矢量存在式(19)～式(22)关系,与电工及电机学中时间矢量间的关系一样,所以用两种矢量绘制的矢量图相同。在交流电动机调速讨论中,所有矢量都是空间矢量。

1.3.3 矢量的坐标变换

前面己说明交流电动机的三相交流变量用空间矢量描述及在空间存在4个坐标系,在控制系统中常需要将一个空间矢量从一个坐标系变换到另一个坐标系(己知矢量在某坐标系的各分量,求它在另一坐标系的各分量),及如何计算矢量的幅值和辐角。下面介绍几种变换的含义及符号,它们的计算公式在许多书籍中都可以查到[1,2,3,4],本文不再重复。

1.3.3.1 3/2和2/3变换

3/2变换是矢量A从R-S-T到α-β坐标系的变换,2/3变换是从α-β到R-S-T坐标系的变换,即己知AR,AS,AT,求Aα,Aβ,或反之。在控制框图中,3/2和2/3变换用图7所示符号表示。

1.3.3.2 直角坐标/极坐标变换(K/P变换)及其反变换(P/K变换)

直角坐标/极坐标变换(K/P变换)用于进行下述计算:己知矢量A在某直角坐标系U-V的2个分量AU和AV,求幅值A和幅角θUA。K/P变换的反变换是极坐标/直角坐标变换(P/K变换),即己知矢量A的幅值A和幅角 θUA,求它在直角坐标系U-V的2个分量AU和AV 。在控制框图中,K/P变换和P/K变换用图8所示符号表示。

1.3.3.3 矢量回转(VT)

矢量回转(VT)实现从一个直角坐标系到另一个直角坐标系的变换。在电动机空间平面上有3组直角坐标系,为使讨论更一般化,下面介绍矢量A从U-V坐标系到X-Y坐标系的变换,即己知矢量A在U-V坐标系的2个分量AU,AV,求它在X-Y坐标系的2个分量AX,AY,计算的基础是知道两坐标系间夹角θUX(从U轴到X轴的夹角)。在控制框图中,矢量回转用图9所示符号表示。

若想把矢量A从X-Y坐标系变换回U-V坐标系,即己知AX,AY,求AU,AV,符号一样,只是输入、输出互换,角度变为-θUX。

参考文献

[1]陈伯时,阮毅.电力拖动自动控制系统-运动控制系统[M].第3/4版.北京:机械工业出版社,2003/2009.

[2]陈伯时.交流调速系统[M].第2版.北京:机械工业出版社,2005.

[3]马小亮.大功率交-交变频调速及矢量控制技术[M].第3版.北京:机械工业出版社,2003.

异步电动机矢量控制(二) 篇6

本讲介绍如何根据上一讲介绍的交流电动机的矢量控制概念来构造异步电动机矢量控制系统。由于电动机模型将在第3讲和第4讲中详细讨论,在本讲中不涉及它。

2.1 异步电动机的转矩和磁链[4]

从上一讲介绍的交流电动机矢量控制概念知道,首先要选择基准矢量,然后在此基础上对转矩和磁链进行分别控制,本节介绍异步电动机矢量控制的具体实现方法。

2.1.1 异步电动机的磁链

交流电动机(异步电动机和励磁同步电动机)希望在负载变化时磁链值不变,所以它的矢量控制系统选取磁链矢量Ψ(代表Fc)为基准矢量。通常讲的磁链矢量指气隙磁链矢量,在计及定、转子漏磁链后,交流电动机还有另外2个磁链矢量:定子磁链矢量和转子磁链矢量。3种磁链矢量定义如下:

1)气隙磁链矢量Ψa是定、转子通过气隙相互交链的磁链矢量

Ψa=Lmis+Lmir (24)

2)定子磁链矢量Ψs是气隙磁链矢量Ψa与定子漏磁链矢量之和

Ψs=(Lmis+Lmir)+Lsσis=Lsis+Lmir (25)

3)转子磁链矢量Ψr是气隙磁链矢量Ψa与转子漏磁链矢量之和

Ψr=(Lmis+Lmir)+Lrσir=Lmis+Lrir (26)

式中:Lm为定、转子绕组互感;Lsσ为定子绕组漏感;Lrσ为转子绕组漏感;Ls为定子绕组全电感,Ls=Lm+Lsσ;Lr为转子绕组全电感,Lr=Lm+Lrσ;Lmis为由定子电流产生,穿过气隙,与转子交链的磁链矢量;Lmir为由转子电流产生,穿过气隙,与定子交链的磁链矢量;Lsis为定子电流产生的全部磁链(包括漏磁链)矢量;Lris为转子电流产生的全部磁链(包括漏磁链)矢量。

异步电动机的矢量控制系统选择转子磁链矢量Ψr作为基准矢量,因为按它定向可以实现转矩和磁链的解耦,即电动机负载转矩的变化不影响磁链值(随后说明),给调节系统设计带来许多便利。

由式(25)和式(26),可以得到Ψr和Ψs间的关系,

$Ψ^{s} = \frac{L_{m}}{L_{r}} Ψ^{r} + \frac{L_{m} (L_{s σ} + L_{r σ}) + L_{s σ} L_{r σ}}{L_{r}} i^{s} (27)$

通常LsσLrσ≪Lm(Lsσ+Lrσ),可以忽略式(27)中的LsσLrσ项(误差为2%左右,电感值本身很难精确测量,加之受磁路非线性影响,在工作中它们也在一定范围内变化),则

$\begin{array}{l} Ψ^{s} = \frac{L_{m}}{L_{r}} Ψ^{r} + \frac{L_{m} (L_{s σ} + L_{r σ})}{L_{r}} i^{s} \\ = \frac{1}{1 + σ_{r}} Ψ^{r} + \frac{1}{1 + σ_{r}} L_{σ} i^{s} (28) \end{array}$

式中:σr为转子漏磁系数,σr=Lrσ/Lm;Lσ为定转子全漏感,Lσ=Lsσ+Lrσ。

令 $Ψ^{r} ´ = \frac{L_{m}}{L_{r}} Ψ^{r} = \frac{1}{1 + σ_{r}} Ψ^{r}$

$L^{'}_{σ} = \frac{L_{m}}{L_{r}} L_{σ} = \frac{1}{1 + σ_{r}} L_{σ} (29)$

则 Ψs=Ψr′+L′σis (30)

转子磁链矢量Ψr′与Ψr同向,幅值减小Lm/Lr。称Ψr′为折算到定子侧的转子磁链矢量,称L′σ为折算到定子侧的定转子全漏感。

在测量电动机参数时,全漏感Lσ容易测出,却很难区分出其中定、转子漏感Lsσ和Lrσ各是多少。通常σr≈0.05≪1,有时作进一步近似,忽略σr,

则 Ψs=Ψr+Lσis (31)

异步电动机电阻、电感参数的估算和测量方法参见文献[5]。

励磁同步电动机矢量控制系统选择气隙磁链Ψa作为基准矢量,交流电动机的直接转矩控制系统选择定子磁链Ψs作为基准矢量,它们都不在本讲座范围内,将不涉及。

2.1.2 异步电动机矢量图

异步电动机定转子电流、磁链及电动势矢量及3个坐标轴α,ϕ1和d绘于图10。异步电动机矢量控制系统选择转子磁链矢量Ψr作为基准矢量,因此ϕ1轴位于矢量Ψr的方向上。图10中所有矢量和坐标轴ϕ1都在空间以同步角速度ωs旋转,转子位置坐标轴d以电动机转子旋转角速度ωr旋转,转差角速度Δω=ωs-ωr,定子轴α静止不转。

气隙磁链矢量Ψa在定子绕组中感应出定子电动势矢量es.a,定子磁链矢量Ψs在定子绕组中感应出定子全电动势矢量es.s,

${\begin{cases} e^{s . a} = \frac{d Ψ^{a}}{d t} \\ e^{s . s} = \frac{d Ψ^{s}}{d t} \\ e^{s . s} = e^{s . a} + L_{s σ} \frac{d i^{s}}{d t} \end{cases} (32)$

气隙磁链矢量Ψa在转子绕组中感应出转子电动势矢量er.a,转子磁链矢量Ψr在转子绕组中感应出转子全电动势矢量er.r,

${\begin{cases} e^{r . a} = - \frac{d Ψ^{a}}{d t} \\ e^{r . r} = - \frac{d Ψ^{r}}{d t} \\ e^{r . r} = e^{r . a} - L_{r σ} \frac{d i^{r}}{d t} \end{cases} (33)$

不同于定子电动势的计算,转子电动势er.a和er.r的计算应在转子位置d-q坐标系中进行,因为转子绕组本身以角速度ωr旋转。所有旋转矢量相对于转子坐标系的旋转角速度是Δω。

在磁链幅值不变情况下,上述各电动势矢量分别垂直于各自的磁链矢量;若磁链幅值变化,电动势矢量中除上述垂直分矢量外,还要增加与磁链矢量平行的分矢量,以转子全电动势矢量er.r为例,由矢量图10,转子磁链矢量Ψr在d-q坐标系的表达式为

Ψr=ΨrejφL (34)

式中:Ψr为矢量Ψr的幅值;φL为负载角,即从转子位置轴d到磁链位置轴ϕ1的夹角;Δω为转差角速度,Δω=dφL/dt。

将式(34)代入式(33),得

${\begin{cases} e^{r . r} = e_{1}^{r . r} + e_{2}^{r . r} \\ e_{1}^{r . r} = - \frac{d Ψ^{r}}{d t} e^{j φ_{L}} \\ e_{2}^{r . r} = Δ ω Ψ^{r} e^{j (φ_{L} - 90 °)} \end{cases} (35)$

式中:e $_{1}^{r . r}$ 为由幅值Ψr变化引起的变压器电动势矢量,与矢量Ψr方向相反;e $_{2}^{r . r}$ 为旋转电动势矢量,比矢量Ψr滞后90°。

由于转子漏磁链已包含在矢量Ψr中,所以转子电流矢量

$i^{r} = \frac{1}{r_{r}} e^{r . r} (36)$

式中:rr为转子电阻。

由式(36)知矢量ir和矢量er.r同向,对应于式(35),矢量ir也可分解为2个分矢量

${\begin{cases} i_{1}^{r} = e_{1}^{r . r} / r_{r} = - i_{1}^{r} e^{j φ_{L}} \\ i_{2}^{r} = e_{2}^{r . r} / r_{r} = i_{2}^{r} e^{j (φ_{L} - 90 °)} \end{cases} (37)$

式中:ir1为由矢量e $_{1}^{r . r}$ 产生的转子电流矢量,与矢量Ψr方向相反,其幅值为ir1;ir2为由矢量e $_{2}^{r . r}$ 产生的转子电流矢量,比矢量Ψr滞后90°,其幅值为ir2。

$\begin{array}{l} i_{1}^{r} = \frac{1}{r_{r}} \frac{d Ψ^{r}}{d t} \\ i_{2}^{r} = \frac{Δ ω Ψ^{r}}{r_{r}} \end{array}$

由于磁链位置轴ϕ1位于转子磁链矢量Ψr方向上,所以矢量ir1就是矢量ir在ϕ1轴的分矢量,矢量ir2就是矢量ir在ϕ2轴的分矢量。

${\begin{cases} i_{ϕ_{1}}^{r} = - i_{1}^{r} = - \frac{1}{r_{r}} \frac{d Ψ^{r}}{d t} \\ i_{ϕ_{2}}^{r} = - i_{2}^{r} = - \frac{Δ ω Ψ^{r}}{r_{r}} \end{cases} (38)$

由于矢量ir1和ir2与坐标轴ϕ1和ϕ2方向相反,所以式(38)中都有“-”号。

2.1.3 转矩和磁链公式

欲控制异步电动机的转矩和磁链,必须先知道它们与什么有关。

从第1讲1.1.2节统一的电动机转矩公式(5)知,异步电动机转矩与由矢量Lmis,Lrir和Ψr构成的平行四边形面积成比例,

Td=Kmi1Ψrirsin θrc (39)

式中:Kmi1为比例系数;θrc为从矢量Lrir到矢量Ψr的夹角;ir为矢量ir的幅值。

由矢量图10知,

irsin θrc=-irϕ2

$- i_{ϕ_{2}}^{r} = \frac{L_{m}}{L_{r}} i_{ϕ_{2}}^{s}$

将上式代入式(39),得异步电动机转矩公式

Td=KmiΨrisϕ2 (40)

式中:Kmi为比例系数,Kmi=Kmi1Lm/Lr。

该转矩公式就是第1讲矢量控制概念中的转矩公式(6),本式中的isϕ2就是式(6)中的定子电流转矩分量ist,它是物理上不存在的定子电流矢量is在ϕ2轴的分量——直流量。

如果在负载变化时,维持转子磁链值Ψr恒定,则

Td=K′miisϕ2 (41)

由转子磁链定义(见式(26)),并考虑到矢量Ψr位于ϕ1轴上,则转子磁链值

Ψr=Lmisϕ1+Lrirϕ1

将式(38)中的irϕ1代入上式,得转子磁链公式

$Τ_{r} \frac{d Ψ^{r}}{d t} + Ψ^{r} = L_{m} i_{ϕ_{1}}^{s} (42)$

$Τ_{r} = \frac{L_{r}}{r_{r}} = \frac{L_{m} + L_{r σ}}{r_{r}} (43)$

式中:Tr为转子绕组时间常数。

小功率电动机Tr在100 ms左右,电动机功率越大Tr越大,大功率电动机Tr达到秒级。

由转子磁链公式(43)知,Ψr仅由定子电流矢量is在ϕ1轴的分量isϕ1控制,与isϕ2无关,即磁链控制不受转矩影响,实现解耦,这是异步电动机选用转子磁链作为基准磁链(按Ψr定向)的原因。由式(43)还知,从isϕ1到Ψr是一个时间常数为Tr的惯性环节,若isϕ1固定不变,经3Tr时间后,Ψr达到稳态值Lmisϕ1,故称isϕ1为定子电流磁化分量,它就是第1讲矢量控制概念中式(7)的定子电流磁化分量ism,也是物理上不存在的直流量。

2.1.4 转矩和磁链的控制(定子电流给定矢量计算)

由于转子磁链Ψr受isϕ1控制,转矩受Ψr和isϕ2控制,所以按式(40)和式(42)很容易从期望的转子磁链和转矩期望值Ψr*和T*d算出定子电流磁化分量和转矩分量给定值i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 4] * [J X - * 4]}$ 。

$i_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = \frac{1}{L_{m}} Ψ^{r^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} (44)$

$i_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = \frac{1}{Κ_{m i} Ψ^{r}} Τ_{d}^{*} (45)$

这2个公式就是第1讲矢量控制概念中的式(8)。

式(45)中转子磁链Ψr来自电动机模型,或用磁化电流给定i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 乘Lm,再经一个时间常数为Tr的惯性环节模拟产生。

i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 计算框图见图11,i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 计算图中虚线块1/Kmi常不单独绘出,而是把它归入除Ψr运算的系数中。

从第1讲电动机统一控制理论知,转矩期望值(转矩给定)来自转速调节器ASR输出,按式(45)除Ψr后,得定子电流转矩分量给定值i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 。

调速系统要求先升压后弱磁,即要求:在定子电压幅值小于其额定值(us<usN)时,恒转矩调速,维持磁链Ψr恒定,这时转速(绝对值)也小于其额定值(|n|<nN);在定子电压幅值达到其额定值(us=usN)后,恒功率调速,随转速|n|升高磁链Ψr减小,维持电压us=usN不变,这时转速大于其额定值(|n|>nN)。在图11的i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 4] * [J X - * 4]}$ 计算框中,转子磁链的期望值(磁链给定)Ψr*由2部分组成:额定转子磁链ΨrN和附加磁链给定ΔΨ*,Ψr*=ΨrN+ΔΨ*。在基速以下的恒转矩调速段,︱n︱<nN,us<usN,Δu=usN-us>0,电压调节器AUR输出被正限幅到零(uΨ=0),相应ΔΨ*=0,转子磁链的期望值(磁链给定)Ψr*=ΨrN,按式(44)除Lm后,得定子电流磁化分量给定值i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 。通过三相交流电流控制环节ACC,使实际的转子电流磁化分量isϕ1等于其给定值i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,经3Tr时间后,实际转子磁链Ψr=Ψr*=ΨrN, 且在转矩变化时维持不变。在基速以上的恒功率调速段,|n|>nN,us略大于usN,Δu≤0,ΔΨ*<0,使Ψr*减小, Ψr*<ΨrN,实现弱磁,并通过AUR维持us≈usN。在i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 计算框中,信号max.(|n|,nN)表示取|n|和nN的最大值,在基速以上|n|>nN,max.(|n|,nN)=|n|,引入除max.(|n|,nN)运算的目的是使定子电压调节环解耦,为调节器AUR的PI参数设计提供方便[4,6]。

在算出i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 后,把它们送至三相交流电流控制环节ACC(见下节),便可使实际的isϕ1和isϕ2等于其给定值,即使实际定子电流矢量is等于其给定矢量is*(相位和幅值都相等)。为实现上述控制,还需要转子磁链矢量(基准矢量)的位置角信号ϕs,它来自电动机模型(参见第3、第4讲)。

2.2 三相交流电流控制环节(ACC)

三相交流电流控制环节(ACC)的任务是通过电流闭环,控制三相定子电流瞬时值,使实际的定子电流矢量is等于其给定矢量is*(幅值和瞬时空间位置角都相等)。

在直流调速系统中,电枢电流控制任务通过利用由电流调节器ACR(PI调节器)构成的电流闭环调节完成。对于直流信号,PI调节器的稳态放大倍数等于无穷大,从而实现使稳态电流实际值等于给定值的控制要求。这种方法不能用于交流电流控制,因为PI调节器对交流信号的放大系数不是无穷大,同时还有相移,导致稳态的交流电流实际值的幅值小于给定值,相位也滞后,频率越高越严重。

从空间矢量概念知道,三相交流量可以用一个在空间旋转的空间矢量来代表,而空间又存在多个坐标系,同一个矢量在不同坐标系的分量不同,因此对三相交流量的控制不一定要在三相坐标系中,通过控制3个交流分量来完成,也可以在直角坐标系中,通过控制2个分量来实现。如果选择一个与空间矢量同步旋转的直角坐标系来进行控制,则该坐标系上的2个被控分量都是直流量,可以用2个由PI调节器构成的闭环调节来实现2个直流分量的无静差控制,从而使实际的被控矢量等于给定矢量(幅值和瞬时空间位置角都相等)。在异步电动机矢量控制系统中,上述同步旋转直角坐标系选用由基准矢量构成的ϕ1-ϕ2坐标系。

最常用的三相定子电流控制环节ACC框图见图12a,图12b是交流电动机的矢量图。

整个定子电流控制由2个电流环组成,1DCR和2DCR分别是这2个环的直流电流调节器(PI调节器),它们的给定分别是定子电流给定矢量is*在ϕ1-ϕ2坐标系的2个直流分量i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,反馈量分别是实际定子电流矢量is在ϕ1-ϕ2坐标系的2个直流分量i $_{ϕ_{1}}^{s}$ 和isϕ2。这2个实际值的获取途径是:用电流传感器检测三相定子电流,得到3个电流实际值信号isR.S.T(由于iR+iS+iT=0,只要检测两相就够了),经3/2变换得is在α-β坐标系(定子两相直角坐标系)的分量isα和isβ,再经矢量回转VT得到isϕ1和isϕ2,VT运算使用的角度φs是α轴和ϕ1轴夹角——磁链空间位量角,来自电动机模型。1DCR和2DCR的输出分别是定子电压给定矢量us*在ϕ1-ϕ2坐标系的两个直流分量u $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和u $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,经直角坐标/极坐标变换K/P,得到矢量us*的幅值us*和它与ϕ1轴夹角θ*ϕ1u,矢量u*s与α轴的夹角θ*αu=θ*ϕ1u+φs,把us*和θ*αu送至PWM信号发生器及逆变器(PWM+UI),输出三相定子电压usR.S.T(电动机M的电源),在采用相对值计算时usR.S.T在ϕ1-ϕ2坐标系的2个实际电压直流分量等于它们的给定值,即usϕ1=u $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和usϕ2=us*ϕ2。如果isϕ1≠i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,1DCR的输出u $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 就要变化,引起usϕ1变化,造成isϕ1变化,使电流偏差减小,直至isϕ1=i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,同样2DCR也使isϕ2=i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,从而实现实际定子电流矢量is等于其给定矢量is*。

ACC的设计思想是:用ϕ1轴电流调节器1DCR,通过控制定子电压ϕ1轴分量usϕ1,来控制ϕ1轴定子电流isϕ1;用ϕ2轴电流调节器2DCR,通过控制定子电压ϕ2轴分量usϕ2,来控制ϕ2轴定子电流isϕ2。控制对象是异步电动机,若电动机的ϕ1轴电流只受ϕ1轴电压控制,ϕ2轴电流只受ϕ2轴电压控制,则系统是解耦的,调节器很容易设计;若ϕ1(ϕ2)轴电流不只与ϕ1(ϕ2)轴电压有关,还与ϕ2(ϕ1)轴电压有关,就存在耦合,调节器很难设计,需要采取措施先解耦,再设计调节器。

异步电动机的ϕ1和ϕ2轴电压、电流之间的关系见图13(参见文献[4,6]),从图13中可以看见它们之间存在交叉耦合,另外它们还与ωs和Ψr′存在耦合(这2个变量的变化比电流变化慢许多),不能直接使用单变量线性系统的工程设计方法。

为了加快电流调节过程及实现解耦(让电流isϕ1只受1DCR控制,与2DCR无关;isϕ2只受2DCR控制,与1DCR无关),在电流控制中还引入电流预控环节CPC(见图12a)。CPC的输入是2个电流给定i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,输出是2个电压给定预控值u $_{ϕ_{1}_{Ρ}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和u $_{ϕ_{2}_{Ρ}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,它们按电压、电流稳态关系计算,由矢量图12b,

${\begin{cases} u_{ϕ_{1}_{Ρ}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = r_{s} i_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} - ω_{s} L_{σ} i_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} \\ u_{ϕ_{2}_{Ρ}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} = r_{s} i_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} + ω_{s} L_{σ} i_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]} + ω_{s} Ψ \end{cases} (46)$

式中:Ψ为磁链矢量幅值,异步电动机用Ψr′,参见式(29);ωs为同步旋转角速度;ωsΨ为定子电势矢量幅值;Lσ为电动机漏感,异步电动机用L′σ,是定、转子漏感之和,参见式(29);rs为定子绕组电阻。

引入CPC环节后,为响应电流给定变化所需之电压给定u $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和u $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 变化主要由预控输出承担,2个电流调节器的输出u $_{ϕ_{1}_{R}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和u $_{ϕ_{2}_{R}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 只承担电压给定u $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 和u $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 中的动态调节部分和预控计算的误差,u $_{ϕ_{1}_{R}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ =u $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ -u $_{ϕ_{1}_{Ρ}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,u $_{ϕ_{2}_{R}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ =u $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ -u $_{ϕ_{2}_{Ρ}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 。CPC的2个预控信号抵消了控制对象中的耦合,对调节器而言控制对象变成无耦合的积分环节。CPC实现解耦的原理,请参见文献[4,6]。

本节介绍的ACC环节也可以用于励磁同步电动机矢量控制系统,只是在预控计算式(46)中:磁链矢量幅值Ψ用气隙磁链值Ψa;电动机漏感Lσ用定子绕组漏感Lsσ。

2.3 异步电动机矢量控制系统框图[4]

在前几节中已介绍了异步电动机矢量控制系统的各部分,把它们组合起来便可构造一个完整系统。构造的方法很多,在图14中介绍一个实例,供参考。

系统的输入(给定量)是转速给定(n*)和额定转速、额定转子磁链及额定定子电压幅值(nN,ΨrN及usN)。检测量有:转速实际值(n)——来自编码器PG和脉冲频率量化单元(F/D);定子电压实际值(usαβ)——可以是直接测量值,也可以是根据直流母线电压ud和占空比D计算出来的值;定子电流实际值(isαβ)——来自电流传感器的三相电流实际值信号isRST,经ACC框中的3/2坐标变换获得。

i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 计算框中的定子电压幅值反馈量us用usαβ 经直角坐标/极坐标变换(K/P)算出;max.(|n|,nN)通过取n绝对值和nN间的最大值获得。i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 计算框中的反馈量是n;除运算所需之转子磁链幅值信号ΨrE,用来自定子电流给定信号i $_{ϕ_{1}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ ,经时间常数为Tr的惯性环节获得(由于Tr≫定子电流环响应时间,可忽略电流环响应滞后的影响)。

电动机模型是VM-IM合成模型,参见第4讲,它的输入是usαβ ,isαβ和n,输出是转子磁链幅值和空间位置角合成模型值(ΨrCM和φs.CM),φs.CM送至三相交流电流控制ACC环节(见图12a),ΨrCM没有使用。

在数字控制系统中各变量都按相对值设置,这时n=ωs,所以图14中没绘出从n到ωs的变换。

2.4矢量控制系统中电动机的加减速和正反转[3,4]

在开环调速控制系统中,需设置频率发生和相序切换电路,电动机的加、减速靠改变频率发生器的输出频率来实现,正、反转靠改变相序来实现。在矢量控制系统中没有专门的频率发生和改变相序的电路,怎样实现加、减速和正、反转是人们常提出的问题。

电动机的转动由转矩来控制,转矩由定、转子磁通势矢量Fs和Fr相互吸引产生。若定子电流的ϕ2分量(转矩分量)isϕ2>0,Fs在Fr前面(图15a情况),产生正向转矩(Td>0),电动机正向加速或反向制动(不考虑负载转矩);若isϕ2<0,Fs在Fr后面(图15b情况),产生反向转矩,电动机反向加速或正向制动。

在矢量控制系统中,变频器输出电压、电流的频率和相序由空间矢量旋转产生。以定子电流为例,如定子电流空间矢量is正转,角速度ωs>0,矢量转到定子3个坐标轴的顺序为R→S→T,三相定子电流的相序为正序(见图16);若反转,ωs<0,矢量转到定子3个坐标轴的顺序为R→T→S,相应定子电流的相序变为负序(见图16)。矢量转的越快,频率越高。矢量的旋转由磁链位置角φs决定, 由于φs=φL+λ,φL是转差角频率的积分,它转的很慢,矢量旋转的根源是转子的转角λ。总之电压、电流的频率和相序,都是电动机自己转出来的,不需要另加频率发生和相序切换电路。

以电动机由正转到反转的过程为例说明转矩、频率和相序的变化过程。接到反转指令后,转速给定由正变负,转速调节器输出信号i $_{ϕ_{2}}^{s^{[} J X * 5] * [J X - * 5]}$ 也由正变负,磁通势矢量Fs从超前Fr变为滞后,转矩反向,电动机制动,转速降低,ωs减小,频率降低,在ωs降至零以前,矢量仍正转,电压、电流仍为正相序,在ωs降至零后,在反向转矩作用下,矢量开始反转,电压、电流自动变为负相序,反向启动。

参考文献

[1]陈伯时,阮毅.电力拖动自动控制系统-运动控制系统[M].第3,4版.北京:机械工业出版社,2003,2009.

[2]陈伯时.交流调速系统[M].第2版.北京:机械工业出版社,2005.

[3]马小亮.大功率交-交变频调速及矢量控制技术[M].第3版.北京:机械工业出版社,2003.

[4]马小亮.高性能变频调速及其典型控制系统[M].北京:机械工业出版社,2010.

[5]马小亮.矢量控制系统中异步电动机参数的估算和测量[J].电气传动,2010,40(7):3-7.

矢量图形的研究与应用篇7

关键词：矢量,色彩搭配,图形创作

矢量图形，也称为面向对象的图形或绘图图形，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象，每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。它的特点是放大后图像不会失真，和分辨率无关，文件占用空间较小，适用于图形设计、文字设计和一些标志设计、版式设计等。

1 与位图的区别

矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通过数学公式计算获得的。矢量图与位图最大的区别是，它不受分辨率的影响。因此在印刷时，可以任意放大或缩小图形而不会影响出图的清晰度，文件占用空间较小。例如：一幅花的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓，由外框的颜色以及外框所封闭的颜色决定花显示出的颜色。Adobe公司的Freehand、Illustrator、Corel公司的CorelDRAW是众多矢量图形设计软件中的佼佼者。大名鼎鼎的Flash MX制作的动画也是矢量图形动画。

2 如何制作生成

我们可以使用Corel Power TRACE，导入位图后，设置一下边界，点转换即可;也可以在Photoshop中变换选区成路径，然后输出路径成.ai格式;Illuatrator中的实时扫描或者其它还有专业的位图转矢量软件，但是这毕竟不是专业制作软件，对于简单线条的位图比较适合，可是对于复杂的位图就不是很好了，转换了也不是我们想要的结果。要想得到细致、真实的矢量图形，还是靠矢量图形制作软件，如CorelDRAW、Illustrator等专门制作矢量图形的工具。

3 绘制平台

CorelDRAW是Corel公司推出的一款功能强大、使用范围广泛的矢量绘图软件，也号称矢量绘图软件中的霸主。在CorelDRAW这个基于矢量图形的软件中包含了许多特性。其中提供了对特征符的支持，可在特定的物体中使用特征符，使创建的文件更小。智慧的工具将减少设计时间和提高工作效率。Coreldraw通过引入智慧的工具使快速创作的进程变得更加容易。这些工具，整合了节约时间和增强并改进了Corel富有盛名的文件兼容性，保证了截止时间到来前的重要性。

作为全球最著名的图形软件Illustrator(简称AI)，以其强大的功能和体贴用户的界面已经占据了全球矢量编辑软件中的大部分份额。具不完全统计全球有67%的设计师在使用Illustrator进行艺术设计!尤其基于Adobe公司专利的PostScript技术的运用，Illustrator已经完全占领专业的印刷出版领域。无论你是线稿的设计者和专业插画家、生产多媒体图像的艺术家、还是互联网页或在线内容的制作者，使用过Illustrator后都会发现，其强大的功能和简洁的界面设计风格都是其他同类软件所无法比拟的。

4 色彩搭配的影响

色彩搭配是门看似简单，其实又很深奥的学问。画画的人可能会遇到这种情况：刚开始很顺手，画面在朝着好的方面发展，画到中途时效果非常好，觉得一幅好画就要诞生了，但往往在画完后，并没有达到理想的效果，有时甚至还有些令人失望。同样，美术设计师也一定有过这样的经历：有时设计出的作品色彩搭配和谐美观，有时却怎么设计也得不到令人满意的效果。这些都很有可能是由于还没有完全掌握色彩搭配的原理和技巧造成的。

我们生活在一个五颜六色的世界里，衣食住行皆与色彩息息相关。色彩可以表达特定的、情感、内涵、文化、心理等信息，它是人类交流的重要方式，视觉创作更是离不开它。人们感知色彩是通过眼睛实现的。在通过视觉器官感知色彩的同时，往往伴随着其他感觉器官及大脑等的活动而产生综合性的知觉和意识活动。因此，当我们使用色彩时，不仅要依据客观的科学知识，而且要结合印象、记忆、联想、象征、经验和传统习惯等等以达到良好的色彩效应。

同一或类似色相、类似色调配色：一组基于色调同一的配色方式。对比不强烈，画面容易达到统一的和谐效果，是十分常见的配色方法。

同一或类似色相、相反色调配色：色调反差大，画面色彩对比强烈。若是同一色相的配色，对比度略小一些。色调的落差正好可以制造出色彩突出部分，有引导视线的作用。

相反色相、类似色调配色：画面富有更多变化。色调的统一，可以调节色相制造的视觉落差。明清色调时，会出现柔美的感觉，比如淡雅的紫色搭配大雁的黄色、绿色等。暗清色调时会给人一种沉闷、稳定的心理感。

相反色相、相反色调配色：可以营造出具有强烈的变化感和视觉落差。强烈的色彩对比可以加深印象，产生特殊的色彩情感。为了达到作品的统一和谐，适当调整色彩分布的面积、位置等。

无彩色和彩色配色：黑、白、灰三色，也叫做非彩色。无彩色与彩色进行配色，是常用的配色形式

5 绘画基础的重要性

在矢量图形设计领域中，很多人都忽略了绘画基础，在他们看来，矢量图形创作就是使用软件，研究版式编排、字体形态色彩搭配等即可完成一幅作品，其实不然。绘画与设计有着不可分割的关系，绘画基础对设计有很大的影响。如果经过绘画训练，更有助于设计者更准确、快捷地传达设计意图，更快速地提升艺术素养。这主要考虑的元素是：构图(位置关系、色彩关系、黑白关系)、风格确立(把握表现的主题)、造型设计、结构比例、透视关系(空间构成)、光影、背景、取舍(虚实)、表情、细节

6 结论

矢量图形对我们的生活影响越来越大，在身边随处可见，如商场的宣传海报、企业标志、风景插画、卡通形象等，用处多了，使用和关注的人自然也会越来越多，学好这种矢量图形的绘制方法与技巧，受益终生。

参考文献

[1]周建国.Photoshop+Corel DRAW平面设计创作实例教程[M].人民邮电出版社,2009,1.

[2]郭新生,张瑞娟.中文版CorelDRAW图形创意与制作实例精讲[M].科学出版社,2009,1.

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