矢量控制驱动

矢量控制驱动（共9篇）

矢量控制驱动 篇1

0引言

三相异步电动机是交流调速系统的主要驱动系统, 采用矢量变换控制已经获得了广泛的应用。由于矢量变换控制系统具有可连续控制、调速范围宽等显著特点, 异步电动机的矢量变换控制系统的研究正越来越成为现代交流调速的最重要方向之一。

采用计算机建模仿真是对矢量控制系统研究的重要的不可或缺的手段。要进行计算机仿真, 首先就要建立异步电动机的驱动模型。本文主要研究异步电动机矢量控制驱动模型的建立, 为下一步控制调速打下基础。

1三相交流异步电动机的数学模型

三相交流异步电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。为了便于分析, 假定如下[1]:①三相绕组对称, 忽略空间谐波, 磁势沿气隙圆周按正弦分布;②忽略磁饱和, 各绕组的自感和互感都是线性的;③忽略铁损, 不计涡流和磁滞损耗;④不考虑频率和温度变化对绕组的影响。

图1为异步电动机的物理模型。其中, 定子三相绕组轴线A、B、C在空间中是固定的, 以A轴为参考坐标轴, 转子绕组轴线a、b、c随转子旋转, 转子a轴与定子A轴之间的角度为空间角位移变量。根据电动机学和机电系统动力学可建立如下方程。

1.1 电压方程

将电压方程写成如下矢量形式:

U=Ri+pφ 。 (1)

其中:U=[uAuBuCuaubuc]T, uA、uB、uC为定子三相电压, ua、ub、uc为转子三相电压;i=[iAiBiCiaibic]T, iA、iB、iC为定子三相电流, ia、ib、ic为转子三相电流;φ=[φAφBφCφaφbφc]T, φA、φB、φC为定子三相绕组磁链, φa、φb、φc为转子三相绕组磁链;R=Rij (i, j=A, B, C, a, b, c) , Rii=r1, r1为定子各相绕组电阻, Rjj=r2, r2为转子各项绕组电阻, Rij=0 (i≠j) ;p为微分算子, p=d/dt。

1.2 磁链方程

将磁链方程写成如下矢量形式:

φ=Li 。 (2)

其中:L=Lij (i, j=A, B, C, a, b, c) , Lij为绕组间互感 (i≠j) , Lii为绕组间自感。

第一类互感:

undefined。 (3)

undefined。 (4)

第二类互感:

LAa=LaA=LBb=LbB=LCc=LcC=Lm1cosθ 。 (5)

LAb=LbA=LBc=LcB=LCa=LaC=Lm1cos (θ+120o) 。 (6)

LAc=LcA=LBa=LaB=LCb=LbC=Lm1cos (θ-120o) 。 (7)

定子间自感:

L1=LAA=LBB=LCC=Lm1+Ll1 。 (8)

转子间自感:

L2=Laa=Lbb=Lcc=Lm1+Ll2 。 (9)

其中:θ为空间角位移变量;绕组间互感Lm=Lm1=Lm2, Lm1为定子互感;Lm2为转子互感;Ll1为定子漏感;Ll2为转子漏感。

1.3 运动方程

电动机的转矩等于电流不变而只有机械位置变化时磁场储能对机械变化角位移的偏导数, 即[2]:

undefined。 (10)

其中:Te为电磁转矩;Tl为负载转矩;ω为电动机转动角速度;J为转动惯量;D为与转速成正比的阻转矩阻尼系数;K为扭转弹性转矩系数;np为电动机极对数。

一般正常运行情况时, 系统处于平衡状态, 这时D=0, K=0, 于是有:

undefined。 (11)

1.4 电磁转矩方程

从电动机学和机电系统动力学知道:

undefined。 (12)

总之, 由式 (1) 、式 (2) 、式 (11) 和式 (12) 整理得异步电动机标准非线性状态方程形式为:

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。 (13)

2异步电动机的矢量控制原理

通过坐标变换技术将异步电动机等效为直流电动机进行控制, 以提高其调速性能, 这就是矢量驱动控制技术。其基本思想是:根据磁场和其正交的电流的积就是转矩这一基本原理, 把交流电动机解析成直流电动机。从理论上将交流电动机的定子电流分解成建立磁场分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量, 然后分别进行调节和控制, 以实现定子电流的解耦。

因为三相电流iA、iB、iC和两相电流iα、iβ之间存在确定的矢量变换关系, 以产生同样的旋转磁场为准则, 通过三相/两相坐标变换可将iA、iB、iC等效为交流电流iα、iβ。再通过按转子磁场定向旋转变换 (同步变换) , 可以等效成同步旋转坐标系下的直流电流id、iq, d-q绕组相当于直流电动机的励磁绕组和电枢绕组[3]。图2为异步电动机几个坐标系下的关系图。

由于这些被控矢量在物理上不存在, 还必须再通过坐标变换变回去, 即从旋转坐标系回到静止坐标系, 把上述理论的直流给定量变换成物理上存在的交流给定量, 在定子坐标系对交流量进行控制, 使其实际值等于给定值以达到驱动控制的目的。

在工程运用中只需要A、B两相电流就可以变换, 这样运算量大大减少并减少一个电流处理环节, 大大地提高了系统的实时性和可靠性。则三相静止坐标系ABC变换到两相静止坐标系αβ的坐标变换矩阵 (3/2变换) 为:

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。 (14)

从两相静止坐标系αβ变换到两相旋转坐标系dq的变换矩阵 (同步旋转变换) 为:

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。 (15)

3异步电动机驱动模型的建立

由异步电动机的数学模型分析可知, 由于L及L-1阵的复杂性, 求解十分困难[4]。异步电动机以同步速旋转, 取d轴与转子磁场矢量φ2方向重合, 称这样的d轴为M轴。转子磁通d轴分量为φ2, q轴分量为零, 即把这时的q轴称为T轴, 则有φM1=φ2, φT2=0。

这时的T轴命名具有物理意义, 因为T轴上的电流分量控制着电动机的输出力矩。利用矢量控制原理进行坐标变换, 即通过3/2、2s/2r变换 (利用式 (14) 和式 (15) ) 可以得到电动机在MT坐标系下的数学模型:

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。 (16)

由式 (16) 可得:

undefined。 (17)

其中:uM1、uT1为M、T轴定子电压;uM2、uT2为M轴、T轴转子电压;iM1、iT1为M轴、T轴定子电流;iM2、iT2为M轴、T轴转子电流;φ2为转子磁链矢量;ω1为电动机同步角频率;ωs为电动机转差角频率;T2=L2/r2, 为转子励磁时间常数。

4结论

在MT坐标系中, 转子磁链仅仅取决于定子电流磁链分量iM1, 而电动机的转矩只与转子磁链φ2以及定子电流的转矩分量iT1有关。在M轴上的励磁分量和T轴上转矩分量之间已经解除耦合关系。可以通过控制iM1使磁通保持恒定, 则也可以通过控制iT1对转矩实现瞬时控制, 这样就能实现定子电流励磁分量与转矩分量之间的解耦, 从而达到对交流电动机的磁通和转矩分别控制。本文内容可用于直接转矩控制、自适应控制等多种控制算法, 为接下来的计算机仿真和矢量控制算法打下了基础。

摘要：通过对三相异步电动机物理模型分析, 建立了异步电动机数学模型。然后进行坐标正交变换, 建立矢量控制模型及推导出异步电动机的矢量控制方程式。为下一步计算机仿真和研究异步电动机的矢量驱动控制打下了基础。

关键词：异步电动机,矢量控制,控制模型

参考文献

[1]陈坚.交流电动机数学模型及调速系统[M].北京:国防工业出版社, 1991.

[2]张志林, 薛重德, 李新建.无速度传感器矢量控制系统的建模和仿真[J].金陵科技学院学报, 2006, 22 (3) :57-61.

[3]孙涓涓, 李永东.异步电动机定子电压定向矢量控制系统的改进[J].电工技术, 2002, 17 (2) :29-33.

[4]黄孙伟, 赵钢.基于Simulink的交流异步电动机矢量控制系统的仿真[J].天津理工学院学报, 2004, 20 (4) :89-91.

矢量控制驱动 篇2

推力矢量控制飞行的仿真研究

针对推力矢量控制飞行进行了仿真研究.推力矢量参与飞行控制,提高了飞机过失速飞行控制能力.在已建立的飞机和部件级的推进系统模型的基础上,进行了过失速机动飞行仿真,对推进系统常规控制与稳定性控制作了对比,结果验证了推力矢量控制飞行的.可行性.

作 者：王立峰 张津 唐海龙 WANG Li-feng ZHANG Jin TANG Hai-long 作者单位：北京航空航天大学,404教研室,北京,100083刊 名：航空动力学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF AEROSPACE POWER年，卷(期)：15(4)分类号：V233.7关键词：推力矢量控制 飞机模型 发动机模型 综合飞行/推进控制

矢量控制驱动 篇3

由于能效、环境问题及遵守新的能耗规定的必要性,对节能型工业和家用电器的需求最近也在攀升。这些规定迫使人们为洗衣机、空调压缩机系统和风机等电器开发节能电机。据估计,电动机消耗的电力占工业应用消耗的总电力的70%以上,美国电力研究协会研究显示,超过60%的工业电机以低于它们的额定负荷容量运行。

交流感应电机(A C I M)在工业和消费电子中的流行有很多原因(见图1)。它们非常简便(它们没有刷子),不但制造成本低,而且功能强大,几乎不需要维护。它们的生产已经有一些年头,因此它们的构造极度优化。在过去,这类电机的运行一直不需要速度控制,而且为了达到理想的结果而频繁启动和停止。这一过程使用的大约50%的电力都被浪费。

现在,人们在考虑很多新的减少A C I M的电力消耗的方法,包括新的电机效率技术。利用模拟电机电路的数字控制,系统成本和功耗可以大大降低。本文描述了基于飞思卡尔M C 5 6 F 8 0 1 3/2 3数字信号控制器(D S C)的三相A C感应电机矢量驱动解决方案,为消费和工业电机驱动充分利用经济高效的解决方案的优势。

三相交流感应电机

A C I M是旨在从三相交流电源中运行的旋转电机。每个定子的内部外设中的插槽都包含一个三相绕组。每个绕组中的顺序都进行分配,这样定子绕组中的电流就在气隙的外设周围产生一个近似正弦曲线分布的磁通密度。当时间呈正弦曲线分布、但又以120度交错放置在相位中的三个电流流经三个对称放置的绕组时,就会产生放射状气隙绕组磁通密度,它们也呈正弦曲线分布在气隙周围,以相当于定子电流角频率的角速度旋转。

最常见的感应电机类型有一个鼠笼转子,其中,铝导线或铝条铸入转子外设的插槽中。转子的两端均使用铸铝端环形成铝导线或铝条短路,铸铝端环也可用作风机。因为正弦曲线分布磁通密度波由定子励磁电流掠过转子导线产生,所以在导线中产生电压,最终产生短路转子条中的正弦曲线分布电流。因为这些短路铝条具有低电阻,所以只要求磁通波的角速度和两极转子的机械角速度之间的相对较小的角速度来生成必要的转子电流。相对角速度叫作滑流速度。正弦曲线分布的气隙磁通密度和感应转子电流间的交互生成转子上的扭矩。

AC感应电机的矢量控制

为了实现三相A C感应电机中的可变速度运行,必须为电机提供可变电压和可变频率。现代三相可变速度驱动(VSD)都配有数字控制的开关逆变器,可以极大地降低系统总功耗。使用可变速度驱动可以节省最多6 0%的电力,资源利用率可以提高三到四倍,能够实现以前不可能实现的功能。可变速度驱动的功率范围在电冰箱压缩机中为0.2～0.4kW,在洗衣机中为0.8～1kW,在住宅和公共服务的电气驱动中(例如多层住宅的冷水和热水泵、中继线中的冷水管道等)为3～100kW。

控制算法可以分为两大类。第一类是标量控制,恒定电压/频率控制是非常流行的控制方法。另一类是矢量或磁场定向控制(FOC),矢量控制方法能够提供比标量控制更高的驱动性能。F O C的优势包括更高效率、完全扭矩控制、磁通和扭矩控制分离、动力学改进等。

FOC算法的基本理念是将定子电流分解为生成磁通的部分和生成扭矩的部分。两个部分可以在分解后分别控制。这样,电机控制器的结构就与分别激振的D C电机的结构一样简单。图2显示了A C感应电机的矢量控制的基本结构。

要执行矢量控制,必须采取以下这些步骤:

·测量电机参量(相位电压和电流);

·使用Clarke转换,把它们转换成二相系统(α,β);

·计算转子磁通空间矢量幅值和位置角度;

·使用Park转换,把定子电流转换成dq参考帧;

·分别控制生成定子电流扭矩(isq)的部分和生成磁通(isd)的部分;

·使用去耦模块计算输出定子电压空间矢量;

·使用Park逆转换,转换定子电压空间矢量,把d-q参考帧转换回用定子固定的二相系统;

·使用空间矢量调制(SVM),生成输出三相电压。

要把电流分解为生成磁通的部分和生成扭矩的部分(isd、isq),我们需要知道电机磁通的位置。这需要与转子连接的速度或位置传感器传感准确的速度信息。增量编码器或解析器被作为矢量控制驱动的位置传导器使用。在成本敏感的应用中(如洗衣机),测速发电机被广泛采用。然而在有些应用中,并不需要使用速度/位置传感器。目的并不是直接测量速度/位置,而是采用某些间接方法,估算转子位置。那些没有采用速度传感器的算法被称为“无传感器控制”。

矢量控制算法描述

已实施的控制算法的概述框图请见图3。与其他面向矢量控制的方法一样,它能够分别控制感应电机的励磁和扭矩。控制的目的是为了调节电机速度,速度命令值由高级控制进行设置。该算法在两条控制回路中实施,快速内部控制回路实施采用125µs周期,慢速外部控制回路的实施采用1毫秒周期。

为了实现感应电机控制,该算法使用一组馈入信号。基本馈入信号是DC总线电压、三相定子电流,它们是从D C总线电流和电机速度重构而来。为了实现正确操作,控制结构要求电机轴上有速度传感器。在提供算法的情况下,使用增量编码器。

快速控制回路实施两个独立电流控制回路,它们是直轴和正交轴电流(isd、isq)PI控制器。直轴电流(isd)用于控制转子磁通,正交轴电流(isq)对应电机扭矩。电流PI控制器的输出用去耦定子电压的相应d和q轴部分进行汇总,这样我们就获得了应用于电机的定子电压的理想空间矢量。快速控制回路执行所有必要任务,支持定子电流部分的独立控制。这些功能模块包括:

·三相电流重构;

·前向Clark转换;

·前向和后向Park转换;

·转子磁化通量位置估算;

·DC总线电压波动消除;

·空间矢量调制(SVM)。

慢速控制回路执行速度和磁场弱化控制器和低优先级控制任务。PI速度控制器输出为生成定子电流的正交轴分量(isq)的扭矩设置参考。生成定子电流的直轴分量(isd)的磁通参考由磁场弱化控制器设置。自适应电路纠正转子时间常量,最大限度地减少转子磁通位置估算的错误。

摘要：本文描述了基于飞思卡尔MC56F8013/23数字信号控制器的三相AC感应电机矢量驱动解决方案。

关键词：交流感应电机,矢量控制驱动,MC56F8013/23,单旁路电流传感

参考文献

[1] AN3476 - Washing Machine Three-Phase AC-Induction Direct Vector Control , rev #1, 08/16/2007

[2] RDDSCACIMVC - 3-Phase AC Induction Vector Control Drive with Single Shunt Current Sensing,(DRM092, Rev#0, 07/24/2007)

[3] Motors and Variable Speed Drives[R/OL],www.sedo.energy.wa.gov.au

[4] MC56F80xx Freescale DSC[R/OL] -www.freescale.com

矢量控制驱动 篇4

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文字(T)： 从路径分离(H) 当文字被附加到路径或流入路径时，请将文字和路径分开。

文字(T)： 删除转换(M) 取消已应用到所选文字的全部转换。

文字(T)： 转换为路径(C) Ctrl+Shift+P 将所选文字更改为可编辑的向量对象。

控制

控制(C)： 停止(&S) 停止“Macromedia Flash (SWF)”窗口中的动画。

控制(C)： 后退(&R) 将“Macromedia Flash (SWF)”窗口中的动画设置到电影的第一帧。

控制(C)： 后退一步(&B) 将“Macromedia Flash (SWF)”窗口中的动画向后设置一帧。

控制(C)： 播放(&P) 启动“Macromedia Flash (SWF)”窗口中的动画。

控制(C)： 前进一步(&F) 将“Macromedia Flash (SWF)”窗口中的动画向前设置一帧。

控制(C)： 快进 将“Macromedia Flash (SWF)”窗口中的动画设置到电影的最后一帧。

控制(C)： 测试电影(&M) Ctrl+Enter 以 Macromedia Flash (SWF) 电影的形式显示当前的 FreeHand 文档。

控制(C)： 导出电影(&E) 打开“导出电影”对话框来保存当前的 Macromedia Flash (SWF) 电影。

控制(C)： 电影设置(&O) 访问“Macromedia Flash (SWF)”导出设置对话框。

外加功能(X)： 重复 Ctrl+Shift+= 再次应用最近执行的外加功能。

矢量控制驱动 篇5

目前数控机床主轴驱动多采用交流主轴驱动。数控机床对主轴驱动性能有如下要求: (1) 调速范围宽并实现无级调速; (2) 恒线速切削; (3) 高精度, 传动平稳; (4) 良好的抗振性和稳定性。

1 数控机床主轴变频系统结构与运行模式

1.1 主轴电机变频调速原理

由主轴电机转速n=60f1 (1-s) /p可知, 当极对数p一定时, 转速n正比于电源频率f1。连续改变电源频率, 即可对电机连续调速。变频器频率调节范围宽, 因此主轴电机转速可在较宽范围内调节。

当然, 转速提高后, 还应考虑对其轴承及绕组的影响, 防止电机过分磨损及过热, 一般可通过设定最高频率进行限定。

变频调速目前广泛采用交-直-交电压型变频器, 其工作原理是将50Hz工频交流电整流成直流电, 通过滤波、逆变, 把直流电逆变成频率连续可调、输出电压可变的矩形波三相交流电。通过脉宽调制, 改变输出脉冲占空比来改变输出电压。

1.2 主轴变频系统构成

如图1所示, 对应于被加工件的AB段, 主轴速度维持在1000r/min;对应于BC段, 电机拖动主轴成恒线速, 转速连续变化, 实现高精度切削。

在本系统中, 速度信号的传递通过数控装置到变频器的模拟给定通道, 通过输入信号与设定频率的输入输出特性的设置, 满足数控机床快速正反转、自由调速、变速切削的要求。

2 无速度传感器矢量控制变频器

2.1 主轴变频器选型

目前较为简单的变频器是V/F标量控制, 它是一种电压发生装置, 对调频过程中的电压进行给定变化模式调节。常见的有线性V/F和平方V/F控制。

但标量控制低频转矩不够, 稳定性差, 在机床主轴变频控制中逐步被矢量控制取代。

矢量控制基本原理是通过测量和控制异步电机定子电流矢量, 根据磁场定向分别对励磁电流和转矩电流进行控制, 实现控制转矩。具体是将定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量和产生转矩的电流分量分别加以控制, 并同时控制两分量间的幅值和相位。

矢量控制实质是将交流电机等效成直流电机, 分别对速度、磁场两个量独立控制。通过控制转子磁链, 以转子磁通定向分解定子电流获得转矩和磁场分量, 经坐标转换, 实现解耦控制。

矢量控制力矩大, 适用于重负荷及低频要保证力矩的场合, 但国内厂家无法将此功能做好, 不能根据负载自动调整适用。

V/F控制目前使用更普遍, 一般场合可采用厂家出厂默认参数, 有些厂家有列出不同负荷对应的参数设置方法, 大部分变频器可自定义参数适用不同场合。

与标量控制相比, 矢量控制的优点: (1) 控制特性优良, 足以和直流调速相媲美; (2) 能实现高速响应; (3) 调速范围大; (4) 可进行转矩控制。

但转子磁链难以准确观测, 以及矢量变换的复杂性, 实际控制效果很难以达到理论分析结果。此外, 必须得到转子磁链在空间上的位置才能实现解耦, 需配置转子位置或速度传感器, 这给应用带来不便。

矢量控制分无速度传感器和有速度传感器, 后者速度控制精度更高。在数控机床中无速度传感器矢量控制已能满足要求, 故这里推荐并作介绍。

2.2 无速度传感器矢量变频器

无速度传感器控制始于常规带速度传感器的传动控制, 是利用检测的定子电压、电流进行速度估计以取代速度传感器。它能准确获取转速信息, 保持较高精度, 满足实时要求。无速度传感器控制无需检测硬件, 提高了可靠性, 降低了成本;使系统体积小、重量轻, 应用广泛。

无速度传感器矢量变频器主要厂家有西门子、东芝、日立、LG等。总结各自产品, 它们都具有的特点: (1) 参数自动辩识和手动输入相结合; (2) 过载能力强; (3) 低频高输出转矩; (4) 各种保护齐全。

无速度传感器矢量控制改善了转矩控制特性以及负载变化产生的不特定环境下的速度可控性。

2.3 电机参数辨识

电机除了常规参数如极数、额定功率、额定电流外, 还有定子电阻、定子漏感抗、转子电阻、转子漏感抗、互感抗和空载电流。

参数辨识分静止辨识和旋转辨识。静止辨识中, 变频器自动测算定子和转子电阻及漏感抗;旋转辨识中, 变频器自动测算互感抗和空载电流。

参数辨识中, 必须注意: (1) 若旋转辨识中出现过流或过压, 可适当增减加减速时间; (2) 旋转辨识只能在空载中进行; (3) 辨识前必须正确输入铭牌参数。

3 结语

由上述分析可知, 使用主轴变频器功能设置分以下几方面: (1) 矢量控制方式和参数设定; (2) 开关量输入和输出; (3) 模拟量输入特性曲线; (4) SR速度闭环参数设定。

对于数控机床的主轴电机, 使用无速度传感器矢量控制后, 维护费用大幅降低, 实现了高效率切割和高精度加工, 实现了高低速情况下强力矩输出。

参考文献

[1]杜金城.电气变频调速设计技术[M].中国电力出版社, 2001.

矢量控制驱动 篇6

目前,永磁同步电机的无位置传感器的矢量控制研究正在成为一个热点[1]。众多学者提出了各种各样的无传感器位置检测方法,而检验这些方法的优劣必须和直接转子位置检测实验相比较。所谓直接转子位置检测是指采用光电编码器等元器件直接检测转子的位置。若采用实物实验,将不可避免会出现各种误差,同时也导致研发周期长,成本高等缺点。所以本文拟借助于matlab/simulink这一数学工具,建立一个永磁同步电机的矢量控制仿真平台,使各种无位置传感器矢量控制方法均可在该平台上进行实验。该平台包括永磁同步电动机仿真模型、逆变系统主回路仿真模型、逆变控制系统仿真模型、矢量控制和精确位置检测仿真模型。

1 PMSM数学模型

PMSM和带转子励磁绕组的同步电动机的数学模型是相似的,为使分析简化起见,作如下假设[2]:

(1)忽略铁心饱和效应;

(2)不记涡流和磁滞损耗;

(3)转子上没有阻尼绕组,永磁体也没有阻尼作用;

(4)反电势是正弦变化的。

基于如上假设得出的PMSM数学模型为:

PMSM仿真模型基于上述方程建立。

2 逆变系统仿真模型

此系统逆变器采用Simulink自带的模型Universal Bridge,逆变系统控制采用空间电压矢量调制技术(SVP-WM),它以“磁链跟踪控制”为目标,能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗,降低脉动转矩。

图一和图二分别为逆变系统主回路仿真模型和逆变控制系统仿真模型(SVPWM)[3,4,5]。

下面对SVPWM进行仿真,SVPWM的采样时间Ts=0.0002,Vdc=100,进行仿真实验,得到图三至图五波形。

由此可见,SVPWM模式有以下特点:

(1)每个小区间均以零电压矢量开始和结束;

(2)在每个小区间内虽有多次开关状态的切换,但每次切换只牵扯到一个功率开关器件,因而开关损耗小;

(3)利用电压空间矢量直接生成三相PWM波,计算简便;

(4)电机旋转磁场逼近圆形的程度取决于小区间时间Ts的长短,Ts越小越逼近圆形,但Ts的减小受到所用功率器件允许开关频率的制约;

(5)采用电压空间矢量控制时,逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压,这比一般的SPWM逆变器输出电压高15%。

3 平台的建立与仿真

该平台采用id=0的控制,采用直接转子位置检测方法,可以看作是一个带精确转子位置检测的仿真平台。转子位置角、转速、定转子电流、电磁转矩,直接从永磁同步电动机模型中加一测量模块得到[6]。所得数值即为模型电机的真实参数,不存在任何误差。整个系统仿真平台如图六所示:

取永磁电机参数为:定子相电阻为Rs=2.875Ω,永磁磁链ψf=0.175Wb,Ld=La=0.0085H,P=4,转动惯量为0.8×10-3kg·m2,粘滞摩擦系数设为零。

电机给定转速为1000转/分,空载起动,在t=0.1秒时突加转矩Tm=5N.m。观测图七至图十波形:

从仿真波形图七到图十中可以看到,该仿真平台空载起动时间约为10ms。起动瞬间,起动转矩较大;进入稳态运行后,转矩波动很小。转矩响应很快,约为2ms,负载变化时速度波动很小,说明系统抗干扰能力较强。此外,定子电流的正弦性也很好。

4 结束语

上面的实验结果可知,带精确转子位置传感器的矢量控制仿真试验平台性能良好。如果需要实验其它各种无传感器位置检测方法,只需将反馈信息改为从位置估算模块引出,即可实验该无传感器位置检测方法。该平台的建立,缩短了PMSM矢量控制的研发周期,提高了研发效率,为后续各种无传感器位置检测方法的研究建立了平台。

摘要：本文建立了一种基于空间电压矢量的永磁同步电机的矢量控制仿真平台,使各种无位置传感器矢量控制方法均可以借助该平台来进行实验,大大缩短了研发周期,提高了实验的准确性。

关键词：PMSM,无传感器,仿真平台,空间电压矢量

参考文献

[1]梁艳,李永东.无传感器永磁同步电机矢量控制系统概述[J],电工技术杂志,2003,(4):4-9.

[2]高景德,王祥珩,李发海.交流电机及其系统的分析[M].北京:清华大学出版社,2004.

[3]王兴,杨振强.电压空间矢量的原理及其在DSP上的实现[J].电机技术,2005(3):16-18.

[4]熊健,康勇,张凯,陈坚.电压空间矢量调制与常规SP-WM的比较研究[J].电力电子技术,1999,(1):25-28.

[5]翁颖钧,吴守.电压空间矢量(磁链追踪)PWM控制研究与仿真[J].贵州工业大学学报,1999,28(4):86-90.

异步电动机矢量控制(一) 篇7

序言:交流电动机的矢量控制变频调速系统已在高性能变频调速领域得到最广泛应用,特别是异步电动机系统用得最多,但它的原理较难理解。介绍这原理的书籍和论文已很多[1,2],它们大多用抽象的矩阵公式描述电动机,从它出发推导控制策略,理论严谨,但较抽象,工程技术人员难看懂。本讲座的不同之处首先是从物理概念出发来阐述矢量控制原理,无抽象的矩阵推导。

矢量控制的实现依赖电动机模型,通过它求出磁链矢量Ψ的幅值及瞬时空间位置角φs。电动机模型很多,主要有电压模型VM和电流模型IM两大类。VM在中高速段精度高,但在低速段不能正常工作,IM受转子电阻变化影响大,中高速段的精度不如VM,但在低速段能正常工作,它们的原理在很多教课书和文献中都有介绍[1,2],但在实际系统中如何使用它们很少提及。本讲座的另一个不同之处是介绍它们应用中的问题。1)实际系统大多两种模型都使用,高速段按VM工作,低速段按IM工作,本文介绍两种模型的合成方法,如何平稳过渡。2)电压模型VM基于定子电势的积分,存在积分漂移问题。在数字控制系统中,离散和采样给运算带来1～1.5个采样周期的滞后,若采样周期=0.4ms及变频器最高输出频率为50Hz,这个滞后将给磁链空间位置角φs的计算结果造成7.2°～10.8°误差,不能接受。本讲座介绍如何解决上述两个问题。3)转差频率IM是最常用的电流模型,它的输入可以是定子电流实际值或给定值,后者简单且信号干净,但存在积分逸走问题,本讲座将讨论什么时候可以用它,什么时候不能用。4)在无转速传感器矢量控制系统中通过比较两种模型来产生转速观测信号,本讲座将介绍在低速段VM不能正常工作、转速无法观测时,调速系统如何工作。

本讲座共分4讲:交流电动机的矢量控制概念;异步电动机矢量控制的实现;异步电动机的电压模型和电流模型;电压模型和电流模型的合成及无转速传感器系统。

第1讲 交流电动机的矢量控制概念

1.1 电动机统一控制理论[3,4]

1.1.1 调速的关键是转矩控制

电动机调速的任务是控制转速,转速通过转矩来改变,从转矩到转速是一个积分环节——机械惯量,即

$\frac{GD{}^2}{375}\frac{\text{d}n}{\text{d}t}={\rm T}{}_{\text{d}}-{\rm T}{}_{\text{L}}(1)$

式中:GD2为电动机和负载机械的飞轮转矩;n为转速;Td,TL分别为电动机的电磁转矩和负载转矩。

从式(1)看出,除转矩外再没有其它控制量可影响转速。如果能快速准确地控制转矩,使转矩实际值Td对其给定值T*d 的响应如图1a所示,是一个小惯性,其传递函数为

${\rm T}{}_{\text{d}}(s)=\frac{1}{1+\sigma {}_{\text{Τ}}s}{\rm T}{}_{\text{d}}^{*}(2)$

则转速环的控制对象就是一个积分及一个小惯性环节(见图2),根据调节器工程设计方法[1,2,3,4],转速调节器应选用比例积分(PI)调节器,且很容易设计调节器的参数,使系统具有好的动态品质。

若电动机负载转矩TL增加,Td<TL,导致转速n下降,n<n*,则转速调节器输出的转矩给定T*d增大,通过转矩控制使Td加大,转速n恢复。由于转速调节器是PI调节器,它的静态放大倍数为无穷大,所以调速系统的稳态误差为零,n=n*,从而获得高稳态精度,机械特性为水平线(见图2)。随负载加大,转速调节器输出加大,当它达到限幅值后,T*d不再增加,Td也维持不变,从而实现转矩限制,机械特性进入下垂段。该调速系统有较理想的静态和动态调速性能。

若Td对T*d 的响应是一个振荡环节,且阻尼较小(见图1b),无论怎样设计转速调节器参数,都难获得满意结果。交流电动机内部电磁关系复杂,如果只简单地控制定子电压幅值和频率,它的转矩控制部分就是一个振荡环节,调速系统动态性能差。

从上述讨论中看出,虽然调速的任务是控制转速,但调速的关键是转矩控制。矢量控制系统解决的就是转矩控制问题,各种电动机调速系统的转速调节部分都一样。

1.1.2 统一的电动机转矩公式

要想控制转矩,就必须知道电动机转矩与什么有关。一台电动机,无论是直流机还是交流机,都由定子和转子两部分组成,流过定子和转子电流后分别产生定子磁通势矢量Fs和转子磁通势矢量Fr(见图3),Fs和Fr合成得合成磁通势矢量Fc,由它产生磁链矢量Ψ。好像空间有两块磁铁,一块是固定的,另一块是可转动的,当两块磁铁的磁通势方向一致时,不产生转矩;若方向不一致,它们将相互吸引,产生转矩。

由电磁场理论知道,转矩为

Td=KmFsFrsinθrs (3)

即转矩与磁通势矢量平行四边形面积成比例,它还有2种表达形式

Td=KmFsFcsinθcs (4)

Td=KmFrFcsinθrc (5)

式中:Km为比例系数;Fs,Fr,Fc分别为3个磁通势矢量的模(幅值);θrs,θcs,θrc是3个磁通势矢量间的夹角。

式(3)～式(5)是统一的电动机转矩公式,适合各种电动机。从这些公式看出,转矩与3个磁通势矢量中的任两矢量的模及它们间夹角的正弦值之积(即平行四边形面积)成比例。它只与这些矢量的大小和相对位置有关,而与它们在空间的绝对位置、是否转动无关。人们可以从便于实现出发,按其中任一个公式控制转矩。

1.2 交流电动机的矢量控制概念[4]

交流电动机的3个磁通势矢量在空间以同步转速旋转,彼此相对静止。从转矩公式知道,要想控制转矩,必须控制任两磁通势矢量的幅值和相对位置(夹角)。依照是否按矢量关系控制转矩的不同,异步电动机调速系统分两大类:标量控制系统和高性能控制系统。

标量控制系统只控制一个磁通势的幅值和旋转速度,它们都是标量(只有大小,没有方向),故称这类系统为标量控制系统。由于没有按矢量关系进行控制,无转矩控制内环,所以这类系统动态性能差。标量控制系统中有电压-频率控制(被控量为定子电压幅值和频率)和电流-频率控制(被控量为定子电流幅值和频率)两类(现在电流-频率控制少用)。矢量控制系统按矢量关系进行控制,有转矩控制内环,动态性能好。

本节介绍如何根据异步电动机转矩公式控制它的转矩,从而实现高性能调速。交流电动机(异步电动机和励磁同步电动机)矢量控制系统实现转矩控制的方法和步骤如下。

1)从3个矢量中选取一个作为基准矢量,以它为基础进行计算和控制。异步电动机和励磁同步电动机矢量控制系统都按磁链定向,选用由合成磁通势矢量Fc产生的磁链矢量Ψ(它与Fc方向相同,幅值成比例)作为基准矢量,又称这类系统为按磁链定向矢量控制系统。

2)计算基准矢量Ψ的幅值和瞬时空间位置角。对于按磁链定向系统,Ψ的幅值及它的瞬时空间位置角φs(矢量Ψ与R相定子绕组的轴线间夹角)用测量得到的定子电压和电流瞬时值,通过电动机模型计算得到。电动机模型将在第3讲和第4讲中介绍,本讲不涉及。

3)根据转矩和磁链期望值(给定量)T*d和Ψ*计算定子电流给定矢量is*。转矩期望值(给定量)T*d来自转速调节器ASR输出(见图2),矢量控制的任务就是使实际转矩Td等于该期望值。由转矩公式知道,转矩比例等于磁通势矢量平行四边形的面积(见图3),这面积等于矢量Fc的幅值Fc和从矢量Fs到Fc的垂线(图3中AB)的乘积,Fc比例与基准矢量(磁链)幅值Ψ,Fs由定子电流矢量is产生,它们方向相同幅值成比例,因此从矢量Fs到Fc的垂线(AB)与从定子电流矢量is到基准矢量Ψ的垂线成比例,所以转矩比例于磁链值Ψ和该垂线的乘积,并称该垂线为定子电流转矩分量ist,

Td=KmTΨist (6)

式中:KmT为比例系数。

由于转矩Td不只与it有关,还与磁链值Ψ有关,所以希望在转矩调节期间维持Ψ不变或变化不大,这样Td只与it成比例,从而简化转矩控制。为实现在基速以下恒转矩控制,基速以上恒功率控制,要求磁链值Ψ在基速以下等于其额定值,基速以上与转速成反比。基于上述两个原因,要求矢量控制系统在控制转矩的同时也对磁链值进行控制,使其等于期望值。在第2讲中将说明,交流电动机有3个磁链矢量:气隙磁链Ψa、定子磁链Ψs和转子磁链Ψr。异步电动机采用转子磁链矢量Ψr作为基准矢量(按转子磁链定向),这时磁链值Ψr只与定子电流矢量is在基准矢量上的投影(图3中OA)有关,且稳态磁链值与该投影成比例,并称该投影为定子电流磁化分量ism,

Ψr=Lmism (7)

式中:Lm为定转子互感。

从式(6)和式(7)可以写出从转矩和磁链期望值(给定量)T*d和Ψr*计算定子电流给定矢量is*2个分量的公式

$\begin{array}{l}i{}_{\text{t}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=\frac{1}{{\rm K}{}_{\text{m}\text{t}\text{Τ}}}\frac{1}{\Psi {}^{\text{r}}}{\rm T}{}_{\text{d}}^{*}\\ i{}_{\text{m}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=\frac{1}{L{}_{\text{m}}}\Psi {}^{\text{r}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}\end{array}(8)$

在励磁同步电动机矢量控制系统中,定子电流磁化分量is*t从期望的电动机功率因数算出,本讲座不涉及,有兴趣者可参见文献[3,4]。

有了is*t和is*m以后,定子电流给定矢量is*的幅值is*及它与基准磁链矢量Ψr的夹角θcs就可以定了,

$\begin{array}{l}i{}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=\sqrt{i{}_{\text{t}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]2}+i{}_{\text{m}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]2}}\\ \theta {}_{\text{c}\text{s}}=\cot (i{}_{\text{t}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}/i{}_{\text{m}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]})\end{array}(9)$

注意:由于3个磁通势矢量在空间同步旋转,彼此相对静止,所以is*t,is*m,is*和θcs都是直流量。

定子电流给定矢量is*的瞬时空间位置角θai是它与R相定子绕组的轴线间夹角,等于基准矢量Ψr与R相定子绕组的轴线间夹角φs加is*与基准磁链矢量的夹角θcs,

θai=φs+θcs (10)

电流矢量is*在空间的旋转由φs角实现。

4)三相定子电流控制。定子电流给定矢量is*由三相定子电流isR,isS和isT合成产生(见本讲第1.3.2节)。有了定子电流给定矢量is*的幅值和瞬时空间位置角θai后,可以算出三相定子电流的给定值(期望值)

$\begin{array}{l}i{}_R^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=i{}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}\cos \theta {}_{\text{α}\text{i}}\\ i{}_{\text{S}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=i{}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}\cos (\theta {}_{\text{α}\text{i}}-2\text{π}/3)\\ i{}_{{\rm T}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=i{}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}\cos (\theta {}_{\text{α}\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}(11)$

借助三相定子电流控制环节ACC(见第2讲),使三相定子电流实际值等于它们的给定值,实际定子电流矢量的大小和方向等于其给定矢量,从而电动机的实际转矩和磁链也等于它们的给定值,实现了转矩和磁链的分别控制,完成矢量控制任务。

1.3 坐标系和空间矢量

1.3.1 坐标系

矢量控制系统按矢量关系进行控制,矢量的大小及瞬时位置用坐标系上的分量或用幅值及它与坐标轴的夹角来描述。在不同的坐标系中对同一个矢量的描述不同,下面介绍几种交流电动机的坐标系。

1.3.1.1 定子坐标系(R-S-T和α-β坐标系)

三相电动机定子里有三相绕组,其轴线分别为R,S,T,彼此互差120°,构成一个R-S-T三相坐标系(又称A-B-C或U-V-W坐标系),参见图4。某矢量A在3个坐标轴的分量分别为AR,AS,AT。若A是定子电流矢量,则AR,AS,AT分别为3个绕组的电流瞬时值。

数学上平面矢量都用两相直角坐标系来描述,故又定义了一个两相直角坐标系α-β,α轴与R轴重合,β轴超前α轴90°,见图4,Aα,Aβ为矢量A在α-β坐标系的2个分量,Aα=AR 。

由于R轴和α轴固定在定子R相绕组的轴线上,所以这两坐标系在空间不动,是静止坐标系(ω= 0)。

1.3.1.2 转子d-q坐标系(又称rd-rq坐标系)

转子d-q坐标系固定在转子上,和转子一起以转子角速度ωr旋转,其d轴位于转子轴线上,q轴超前d轴90°。对于绕线异步电动机,d轴是转子A相绕组轴线;对于笼形异步电动机,由于转子各向同性,可定义转子上任一个轴线为d轴(不固定);对于励磁同步电动机,d轴是励磁绕组轴线。

1.3.1.3 磁链ψ1-ψ2坐标系(又称sd-sq坐标系)

磁链ψ1-ψ2坐标系的ψ1轴固定在磁链矢量Ψ(基准矢量)上,和磁链矢量一起以同步角速度ωs旋转,ψ2轴超前ψ1轴90°。各直角坐标系和它们间的夹角示于图5。

图5中:ωs为同步角速度,比例于定子频率fs;ωr为转子角速度,比例于转速n;Δω为转差角速度,Δω=ωs-ωr;φs为磁链空间位置角,从定子轴α到磁链轴ψ1的夹角,φs=∫ωsdt;λ为转子空间位置角,从定子轴α到转子轴d的夹角,λ=∫ωrdt;φL为负载角,从转子轴d到磁链轴ψ1的夹角,φL=∫Δωdt。

φs=φL+λ (12)

1.3.2 交流电动机的空间矢量概念[3,4]

交流电动机的三相绕组分别流过定子电流isR,isS,isT,产生3个分磁通势FsR,FsS,FsT,由它们合成产生空间的定子磁通势矢量Fs。把电动机的垂直剖面看作一个复数平面(见图6),实轴为α轴,虚轴为jβ 轴,于是空间矢量可以用一个复数来表示。

采用复数表示后,定子磁通势空间矢量

Fs=(2/3)(FsRej0°+FsSej120°+FsTe-j120°) (13)

式(13)中引入系数(2/3)后,Fs方向与空间实际的磁通势矢量方向一致,幅值减小1/3,这样做是为了使Fs的幅值和3个分磁通势(交流量)的幅值相等,它在R,S,T 3个坐标轴上的分量正好等于FsR,FsS,FsT。

FsR=NsisRFsS=NsisSFsT=NsisT

式中:isR,isS,isT为三相定子电流瞬时值;Ns为定子绕组匝数。

把上面3个分磁通势公式中的匝数Ns提出来,则

Fs=Nsis

其中,定子电流空间矢量is为

is=(2/3)(isRej0°+isSej120°+isTe-j120°) (14)

定子电流空间矢量is物理上不存在,但它代表了物理上存在的Fs,反映了定子三相电流瞬时值与定子空间磁通势矢量间的关系。

把上述方法用到所有三相交流变量,例如电压、电动势、电流、磁通势、磁链等,都用一个空间矢量来代表。有些空间矢量物理上存在,例如磁通势和磁链空间矢量;有些空间矢量物理上不存在,但代表着实际存在的矢量,如定、转子电流矢量代表着实际存在的定、转子磁通势矢量;还有一些矢量在空间物理上不存在,也不代表实际存在的矢量,只是一种数学处理,用一个复数矢量代表R-S-T三相坐标系中的3个交流量,例如电压、电动势等空间矢量。

通用的空间矢量定义为

A=(2/3)(ARej0°+ASej120°+ATe-j120°) (15)

式中:AR,AS,AT分别为矢量A在R,S,T轴上的分量数值(三相交流变量瞬时值),也是A在R,S,T轴上的投影大小。

例如,根据上述定义,定子电压空间矢量和定子电动势空间矢量为

us=(2/3)(usRej0°+usSej120°+usTe-j120°) (16)

es=(2/3)(esRej0°+esSej120°+esTe-j120°) (17)

磁链在空间旋转,与三相绕组耦合,形成三相交流磁链ΨR,ΨS和ΨT,根据空间矢量定义,磁链空间矢量为

Ψ=(2/3)(ΨRej0°+ΨSej120°+ΨTe-j120°) (18)

将式(18)等号两边同时对时间求导数,并考虑到

$\begin{array}{l}e{}_R^{\text{s}}=\frac{\text{d}\Psi {}_R}{\text{d}t}\\ e{}_S^{\text{s}}=\frac{\text{d}\Psi {}_S}{\text{d}t}\\ e{}_{{\rm T}}^{\text{s}}=\frac{\text{d}\Psi {}_{{\rm T}}}{\text{d}t}\end{array}$

则定子电动势空间矢量和磁链空间矢量间的关系为

$\mathit{e}{}^{\text{s}}=\frac{\text{d}\mathit{\Psi }}{\text{d}t}(19)$

由于 Ψ=Ψejφs

则$\mathit{e}{}^{\text{s}}=(\text{j}\omega {}_{\text{s}}\Psi +\frac{\text{d}\Psi }{\text{d}t})\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_{\text{s}}}(20)$

式中:Ψ,φs为磁链空间矢量的幅值和空间位置角。

式(20)中等式右边第1项为旋转电动势,第2项为变压器电动势。在磁链幅值Ψ不变时(磁链空间矢量的运动轨迹为圆时),变压器电动势=0,

es=ωsΨej(φs+90°) (21)

矢量es在空间比矢量Ψ超前90°,幅值为ωsΨ。式(19)～式(21)反映了电动势空间矢量和磁链空间矢量之间的关系。

根据空间矢量定义,并考虑到

$\begin{array}{l}u{}_R^{\text{s}}=r{}_{\text{s}}i{}_R^{\text{s}}+L{}_{\sigma }\frac{\text{d}i{}_R^{\text{s}}}{\text{d}t}+e{}_R^{\text{s}}\\ u{}_S^{\text{s}}=r{}_{\text{s}}i{}_S^{\text{s}}+L{}_{\sigma }\frac{\text{d}i{}_S^{\text{s}}}{\text{d}t}+e{}_S^{\text{s}}\\ u{}_{{\rm T}}^{\text{s}}=r{}_{\text{s}}i{}_{{\rm T}}^{\text{s}}+L{}_{\sigma }\frac{\text{d}i{}_{{\rm T}}^{\text{s}}}{\text{d}t}+e{}_{{\rm T}}^{\text{s}}\end{array}$

则定子电压、电流和电动势空间矢量(us,is和es)间的关系为

$\mathit{u}{}^{\text{s}}=r{}_{\text{s}}\mathit{i}{}^{\text{s}}+L{}_{\sigma }\frac{\text{d}\mathit{i}{}^{\text{s}}}{\text{d}t}+\mathit{e}{}^{\text{s}}(22)$

引入电流空间矢量概念后,使得定、转子磁通势矢量的合成可用定子和转子电流矢量合成来表示

Fs+Fr=Fc →

is+ir=iμ (23)

式中:ir为转子电流矢量;iμ为磁化电流矢量,它代表合成磁通势矢量Fc。

注意,在电工及电机学中,人们常用复数平面上的矢量表示正弦交流变量,在分析三相电路及三相电动机时又用R相的矢量代表整个三相对称正弦交流变量组,绘制矢量图。这个矢量和这里介绍的空间矢量虽然都是复数平面上的矢量,但概念不同。在电工及电机学中的矢量图表示的是三相对称变量组在时间上的关系。空间矢量描述的是R,S,T 3个分量的合成作用,反映的是在空间的关系。由于定子电压、电流、电动势、磁链等空间矢量存在式(19)～式(22)关系,与电工及电机学中时间矢量间的关系一样,所以用两种矢量绘制的矢量图相同。在交流电动机调速讨论中,所有矢量都是空间矢量。

1.3.3 矢量的坐标变换

前面己说明交流电动机的三相交流变量用空间矢量描述及在空间存在4个坐标系,在控制系统中常需要将一个空间矢量从一个坐标系变换到另一个坐标系(己知矢量在某坐标系的各分量,求它在另一坐标系的各分量),及如何计算矢量的幅值和辐角。下面介绍几种变换的含义及符号,它们的计算公式在许多书籍中都可以查到[1,2,3,4],本文不再重复。

1.3.3.1 3/2和2/3变换

3/2变换是矢量A从R-S-T到α-β坐标系的变换,2/3变换是从α-β到R-S-T坐标系的变换,即己知AR,AS,AT,求Aα,Aβ,或反之。在控制框图中,3/2和2/3变换用图7所示符号表示。

1.3.3.2 直角坐标/极坐标变换(K/P变换)及其反变换(P/K变换)

直角坐标/极坐标变换(K/P变换)用于进行下述计算:己知矢量A在某直角坐标系U-V的2个分量AU和AV,求幅值A和幅角θUA。K/P变换的反变换是极坐标/直角坐标变换(P/K变换),即己知矢量A的幅值A和幅角 θUA,求它在直角坐标系U-V的2个分量AU和AV 。在控制框图中,K/P变换和P/K变换用图8所示符号表示。

1.3.3.3 矢量回转(VT)

矢量回转(VT)实现从一个直角坐标系到另一个直角坐标系的变换。在电动机空间平面上有3组直角坐标系,为使讨论更一般化,下面介绍矢量A从U-V坐标系到X-Y坐标系的变换,即己知矢量A在U-V坐标系的2个分量AU,AV,求它在X-Y坐标系的2个分量AX,AY,计算的基础是知道两坐标系间夹角θUX(从U轴到X轴的夹角)。在控制框图中,矢量回转用图9所示符号表示。

若想把矢量A从X-Y坐标系变换回U-V坐标系,即己知AX,AY,求AU,AV,符号一样,只是输入、输出互换,角度变为-θUX。

参考文献

[1]陈伯时,阮毅.电力拖动自动控制系统-运动控制系统[M].第3/4版.北京:机械工业出版社,2003/2009.

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[3]马小亮.大功率交-交变频调速及矢量控制技术[M].第3版.北京:机械工业出版社,2003.

异步电动机矢量控制(二) 篇8

本讲介绍如何根据上一讲介绍的交流电动机的矢量控制概念来构造异步电动机矢量控制系统。由于电动机模型将在第3讲和第4讲中详细讨论,在本讲中不涉及它。

2.1 异步电动机的转矩和磁链[4]

从上一讲介绍的交流电动机矢量控制概念知道,首先要选择基准矢量,然后在此基础上对转矩和磁链进行分别控制,本节介绍异步电动机矢量控制的具体实现方法。

2.1.1 异步电动机的磁链

交流电动机(异步电动机和励磁同步电动机)希望在负载变化时磁链值不变,所以它的矢量控制系统选取磁链矢量Ψ(代表Fc)为基准矢量。通常讲的磁链矢量指气隙磁链矢量,在计及定、转子漏磁链后,交流电动机还有另外2个磁链矢量:定子磁链矢量和转子磁链矢量。3种磁链矢量定义如下:

1)气隙磁链矢量Ψa是定、转子通过气隙相互交链的磁链矢量

Ψa=Lmis+Lmir (24)

2)定子磁链矢量Ψs是气隙磁链矢量Ψa与定子漏磁链矢量之和

Ψs=(Lmis+Lmir)+Lsσis=Lsis+Lmir (25)

3)转子磁链矢量Ψr是气隙磁链矢量Ψa与转子漏磁链矢量之和

Ψr=(Lmis+Lmir)+Lrσir=Lmis+Lrir (26)

式中:Lm为定、转子绕组互感;Lsσ为定子绕组漏感;Lrσ为转子绕组漏感;Ls为定子绕组全电感,Ls=Lm+Lsσ;Lr为转子绕组全电感,Lr=Lm+Lrσ;Lmis为由定子电流产生,穿过气隙,与转子交链的磁链矢量;Lmir为由转子电流产生,穿过气隙,与定子交链的磁链矢量;Lsis为定子电流产生的全部磁链(包括漏磁链)矢量;Lris为转子电流产生的全部磁链(包括漏磁链)矢量。

异步电动机的矢量控制系统选择转子磁链矢量Ψr作为基准矢量,因为按它定向可以实现转矩和磁链的解耦,即电动机负载转矩的变化不影响磁链值(随后说明),给调节系统设计带来许多便利。

由式(25)和式(26),可以得到Ψr和Ψs间的关系,

$\mathit{\Psi }{}^{\text{s}}=\frac{L{}_{\text{m}}}{L{}_{\text{r}}}\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}+\frac{L{}_{\text{m}}(L{}_{\text{s}\sigma }+L{}_{\text{r}\sigma })+L{}_{\text{s}\sigma }L{}_{\text{r}\sigma }}{L{}_{\text{r}}}\mathit{i}{}^{\text{s}}(27)$

通常LsσLrσ≪Lm(Lsσ+Lrσ),可以忽略式(27)中的LsσLrσ项(误差为2%左右,电感值本身很难精确测量,加之受磁路非线性影响,在工作中它们也在一定范围内变化),则

$\begin{array}{l}\mathit{\Psi }{}^{\text{s}}=\frac{L{}_{\text{m}}}{L{}_{\text{r}}}\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}+\frac{L{}_{\text{m}}(L{}_{\text{s}\sigma }+L{}_{\text{r}\sigma })}{L{}_{\text{r}}}\mathit{i}{}^{\text{s}}\\ =\frac{1}{1+\sigma {}_{\text{r}}}\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}+\frac{1}{1+\sigma {}_{\text{r}}}L{}_{\sigma }\mathit{i}{}^{\text{s}}(28)\end{array}$

式中:σr为转子漏磁系数,σr=Lrσ/Lm;Lσ为定转子全漏感,Lσ=Lsσ+Lrσ。

令$\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}´=\frac{L{}_{\text{m}}}{L{}_{\text{r}}}\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}=\frac{1}{1+\sigma {}_{\text{r}}}\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}$

$L^{\prime }{}_{\sigma }=\frac{L{}_{\text{m}}}{L{}_{\text{r}}}L{}_{\sigma }=\frac{1}{1+\sigma {}_{\text{r}}}L{}_{\sigma }(29)$

则 Ψs=Ψr′+L′σis (30)

转子磁链矢量Ψr′与Ψr同向,幅值减小Lm/Lr。称Ψr′为折算到定子侧的转子磁链矢量,称L′σ为折算到定子侧的定转子全漏感。

在测量电动机参数时,全漏感Lσ容易测出,却很难区分出其中定、转子漏感Lsσ和Lrσ各是多少。通常σr≈0.05≪1,有时作进一步近似,忽略σr,

则 Ψs=Ψr+Lσis (31)

异步电动机电阻、电感参数的估算和测量方法参见文献[5]。

励磁同步电动机矢量控制系统选择气隙磁链Ψa作为基准矢量,交流电动机的直接转矩控制系统选择定子磁链Ψs作为基准矢量,它们都不在本讲座范围内,将不涉及。

2.1.2 异步电动机矢量图

异步电动机定转子电流、磁链及电动势矢量及3个坐标轴α,ϕ1和d绘于图10。异步电动机矢量控制系统选择转子磁链矢量Ψr作为基准矢量,因此ϕ1轴位于矢量Ψr的方向上。图10中所有矢量和坐标轴ϕ1都在空间以同步角速度ωs旋转,转子位置坐标轴d以电动机转子旋转角速度ωr旋转,转差角速度Δω=ωs-ωr,定子轴α静止不转。

气隙磁链矢量Ψa在定子绕组中感应出定子电动势矢量es.a,定子磁链矢量Ψs在定子绕组中感应出定子全电动势矢量es.s,

$\{\begin{array}{l}\mathit{e}{}^{\text{s}.\text{a}}=\frac{\text{d}\mathit{\Psi }{}^{\text{a}}}{\text{d}t}\\ \mathit{e}{}^{\text{s}.\text{s}}=\frac{\text{d}\mathit{\Psi }{}^{\text{s}}}{\text{d}t}\\ \mathit{e}{}^{\text{s}.\text{s}}=\mathit{e}{}^{\text{s}.\text{a}}+L{}_{\text{s}\sigma }\frac{\text{d}\mathit{i}{}^{\text{s}}}{\text{d}t}\end{array}(32)$

气隙磁链矢量Ψa在转子绕组中感应出转子电动势矢量er.a,转子磁链矢量Ψr在转子绕组中感应出转子全电动势矢量er.r,

$\{\begin{array}{l}\mathit{e}{}^{\text{r}.\text{a}}=-\frac{\text{d}\mathit{\Psi }{}^{\text{a}}}{\text{d}t}\\ \mathit{e}{}^{\text{r}.\text{r}}=-\frac{\text{d}\mathit{\Psi }{}^{\text{r}}}{\text{d}t}\\ \mathit{e}{}^{\text{r}.\text{r}}=\mathit{e}{}^{\text{r}.\text{a}}-L{}_{\text{r}\sigma }\frac{\text{d}\mathit{i}{}^{\text{r}}}{\text{d}t}\end{array}(33)$

不同于定子电动势的计算,转子电动势er.a和er.r的计算应在转子位置d-q坐标系中进行,因为转子绕组本身以角速度ωr旋转。所有旋转矢量相对于转子坐标系的旋转角速度是Δω。

在磁链幅值不变情况下,上述各电动势矢量分别垂直于各自的磁链矢量;若磁链幅值变化,电动势矢量中除上述垂直分矢量外,还要增加与磁链矢量平行的分矢量,以转子全电动势矢量er.r为例,由矢量图10,转子磁链矢量Ψr在d-q坐标系的表达式为

Ψr=ΨrejφL (34)

式中:Ψr为矢量Ψr的幅值;φL为负载角,即从转子位置轴d到磁链位置轴ϕ1的夹角;Δω为转差角速度,Δω=dφL/dt。

将式(34)代入式(33),得

$\{\begin{array}{l}\mathit{e}{}^{\text{r}.\text{r}}=\mathit{e}{}_1^{\text{r}.\text{r}}+\mathit{e}{}_2^{\text{r}.\text{r}}\\ \mathit{e}{}_1^{\text{r}.\text{r}}=-\frac{\text{d}\Psi {}^{\text{r}}}{\text{d}t}\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_{\text{L}}}\\ \mathit{e}{}_2^{\text{r}.\text{r}}=\text{Δ}\omega \Psi {}^{\text{r}}\text{e}{}^{\text{j}(\phi {}_{\text{L}}-90°)}\end{array}(35)$

式中:e${}_1^{\text{r}.\text{r}}$为由幅值Ψr变化引起的变压器电动势矢量,与矢量Ψr方向相反;e${}_2^{\text{r}.\text{r}}$为旋转电动势矢量,比矢量Ψr滞后90°。

由于转子漏磁链已包含在矢量Ψr中,所以转子电流矢量

$\mathit{i}{}^{\text{r}}=\frac{1}{r{}_{\text{r}}}\mathit{e}{}^{\text{r}.\text{r}}(36)$

式中:rr为转子电阻。

由式(36)知矢量ir和矢量er.r同向,对应于式(35),矢量ir也可分解为2个分矢量

$\{\begin{array}{l}\mathit{i}{}_1^{\text{r}}=\mathit{e}{}_1^{\text{r}.\text{r}}/r{}_{\text{r}}=-i{}_1^{\text{r}}\text{e}{}^{\text{j}\phi {}_{\text{L}}}\\ \mathit{i}{}_2^{\text{r}}=\mathit{e}{}_2^{\text{r}.\text{r}}/r{}_{\text{r}}=i{}_2^{\text{r}}\text{e}{}^{\text{j}(\phi {}_{\text{L}}-90°)}\end{array}(37)$

式中:ir1为由矢量e${}_1^{\text{r}.\text{r}}$产生的转子电流矢量,与矢量Ψr方向相反,其幅值为ir1;ir2为由矢量e${}_2^{\text{r}.\text{r}}$产生的转子电流矢量,比矢量Ψr滞后90°,其幅值为ir2。

$\begin{array}{l}i{}_1^{\text{r}}=\frac{1}{r{}_{\text{r}}}\frac{\text{d}\Psi {}^{\text{r}}}{\text{d}t}\\ i{}_2^{\text{r}}=\frac{\text{Δ}\omega \Psi {}^{\text{r}}}{r{}_{\text{r}}}\end{array}$

由于磁链位置轴ϕ1位于转子磁链矢量Ψr方向上,所以矢量ir1就是矢量ir在ϕ1轴的分矢量,矢量ir2就是矢量ir在ϕ2轴的分矢量。

$\{\begin{array}{l}i{}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{r}}=-\mathit{i}{}_1^{\text{r}}=-\frac{1}{r{}_{\text{r}}}\frac{\text{d}\Psi {}^{\text{r}}}{\text{d}t}\\ i{}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{r}}=-\mathit{i}{}_2^{\text{r}}=-\frac{\text{Δ}\omega \Psi {}^{\text{r}}}{r{}_{\text{r}}}\end{array}(38)$

由于矢量ir1和ir2与坐标轴ϕ1和ϕ2方向相反,所以式(38)中都有“-”号。

2.1.3 转矩和磁链公式

欲控制异步电动机的转矩和磁链,必须先知道它们与什么有关。

从第1讲1.1.2节统一的电动机转矩公式(5)知,异步电动机转矩与由矢量Lmis,Lrir和Ψr构成的平行四边形面积成比例,

Td=Kmi1Ψrirsin θrc (39)

式中:Kmi1为比例系数;θrc为从矢量Lrir到矢量Ψr的夹角;ir为矢量ir的幅值。

由矢量图10知,

irsin θrc=-irϕ2

$-i{}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{r}}=\frac{L{}_{\text{m}}}{L{}_{\text{r}}}i{}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}}$

将上式代入式(39),得异步电动机转矩公式

Td=KmiΨrisϕ2 (40)

式中:Kmi为比例系数,Kmi=Kmi1Lm/Lr。

该转矩公式就是第1讲矢量控制概念中的转矩公式(6),本式中的isϕ2就是式(6)中的定子电流转矩分量ist,它是物理上不存在的定子电流矢量is在ϕ2轴的分量——直流量。

如果在负载变化时,维持转子磁链值Ψr恒定,则

Td=K′miisϕ2 (41)

由转子磁链定义(见式(26)),并考虑到矢量Ψr位于ϕ1轴上,则转子磁链值

Ψr=Lmisϕ1+Lrirϕ1

将式(38)中的irϕ1代入上式,得转子磁链公式

${\rm T}{}_{\text{r}}\frac{\text{d}\Psi {}^{\text{r}}}{\text{d}t}+\Psi {}^{\text{r}}=L{}_{\text{m}}i{}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}}(42)$

${\rm T}{}_{\text{r}}=\frac{L{}_{\text{r}}}{r{}_{\text{r}}}=\frac{L{}_{\text{m}}+L{}_{\text{r}\sigma }}{r{}_{\text{r}}}(43)$

式中:Tr为转子绕组时间常数。

小功率电动机Tr在100 ms左右,电动机功率越大Tr越大,大功率电动机Tr达到秒级。

由转子磁链公式(43)知,Ψr仅由定子电流矢量is在ϕ1轴的分量isϕ1控制,与isϕ2无关,即磁链控制不受转矩影响,实现解耦,这是异步电动机选用转子磁链作为基准磁链(按Ψr定向)的原因。由式(43)还知,从isϕ1到Ψr是一个时间常数为Tr的惯性环节,若isϕ1固定不变,经3Tr时间后,Ψr达到稳态值Lmisϕ1,故称isϕ1为定子电流磁化分量,它就是第1讲矢量控制概念中式(7)的定子电流磁化分量ism,也是物理上不存在的直流量。

2.1.4 转矩和磁链的控制(定子电流给定矢量计算)

由于转子磁链Ψr受isϕ1控制,转矩受Ψr和isϕ2控制,所以按式(40)和式(42)很容易从期望的转子磁链和转矩期望值Ψr*和T*d算出定子电流磁化分量和转矩分量给定值i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}\text{J}\text{X}*5]*[\text{J}\text{X}-*5]}$和i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*4]*[JX-*4]}$。

$i{}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=\frac{1}{L{}_{\text{m}}}\Psi {}^{\text{r}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}(44)$

$i{}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=\frac{1}{{\rm K}{}_{\text{m}\text{i}}\Psi {}^{\text{r}}}{\rm T}{}_{\text{d}}^{*}(45)$

这2个公式就是第1讲矢量控制概念中的式(8)。

式(45)中转子磁链Ψr来自电动机模型,或用磁化电流给定i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$乘Lm,再经一个时间常数为Tr的惯性环节模拟产生。

i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$计算框图见图11,i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}\text{J}\text{X}*5]*[\text{J}\text{X}-*5]}$计算图中虚线块1/Kmi常不单独绘出,而是把它归入除Ψr运算的系数中。

从第1讲电动机统一控制理论知,转矩期望值(转矩给定)来自转速调节器ASR输出,按式(45)除Ψr后,得定子电流转矩分量给定值i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$。

调速系统要求先升压后弱磁,即要求:在定子电压幅值小于其额定值(us<usN)时,恒转矩调速,维持磁链Ψr恒定,这时转速(绝对值)也小于其额定值(|n|<nN);在定子电压幅值达到其额定值(us=usN)后,恒功率调速,随转速|n|升高磁链Ψr减小,维持电压us=usN不变,这时转速大于其额定值(|n|>nN)。在图11的i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}\text{J}\text{X}*4]*[\text{J}\text{X}-*4]}$计算框中,转子磁链的期望值(磁链给定)Ψr*由2部分组成:额定转子磁链ΨrN和附加磁链给定ΔΨ*,Ψr*=ΨrN+ΔΨ*。在基速以下的恒转矩调速段,︱n︱<nN,us<usN,Δu=usN-us>0,电压调节器AUR输出被正限幅到零(uΨ=0),相应ΔΨ*=0,转子磁链的期望值(磁链给定)Ψr*=ΨrN,按式(44)除Lm后,得定子电流磁化分量给定值i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$。通过三相交流电流控制环节ACC,使实际的转子电流磁化分量isϕ1等于其给定值i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,经3Tr时间后,实际转子磁链Ψr=Ψr*=ΨrN, 且在转矩变化时维持不变。在基速以上的恒功率调速段,|n|>nN,us略大于usN,Δu≤0,ΔΨ*<0,使Ψr*减小, Ψr*<ΨrN,实现弱磁,并通过AUR维持us≈usN。在i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$计算框中,信号max.(|n|,nN)表示取|n|和nN的最大值,在基速以上|n|>nN,max.(|n|,nN)=|n|,引入除max.(|n|,nN)运算的目的是使定子电压调节环解耦,为调节器AUR的PI参数设计提供方便[4,6]。

在算出i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$后,把它们送至三相交流电流控制环节ACC(见下节),便可使实际的isϕ1和isϕ2等于其给定值,即使实际定子电流矢量is等于其给定矢量is*(相位和幅值都相等)。为实现上述控制,还需要转子磁链矢量(基准矢量)的位置角信号ϕs,它来自电动机模型(参见第3、第4讲)。

2.2 三相交流电流控制环节(ACC)

三相交流电流控制环节(ACC)的任务是通过电流闭环,控制三相定子电流瞬时值,使实际的定子电流矢量is等于其给定矢量is*(幅值和瞬时空间位置角都相等)。

在直流调速系统中,电枢电流控制任务通过利用由电流调节器ACR(PI调节器)构成的电流闭环调节完成。对于直流信号,PI调节器的稳态放大倍数等于无穷大,从而实现使稳态电流实际值等于给定值的控制要求。这种方法不能用于交流电流控制,因为PI调节器对交流信号的放大系数不是无穷大,同时还有相移,导致稳态的交流电流实际值的幅值小于给定值,相位也滞后,频率越高越严重。

从空间矢量概念知道,三相交流量可以用一个在空间旋转的空间矢量来代表,而空间又存在多个坐标系,同一个矢量在不同坐标系的分量不同,因此对三相交流量的控制不一定要在三相坐标系中,通过控制3个交流分量来完成,也可以在直角坐标系中,通过控制2个分量来实现。如果选择一个与空间矢量同步旋转的直角坐标系来进行控制,则该坐标系上的2个被控分量都是直流量,可以用2个由PI调节器构成的闭环调节来实现2个直流分量的无静差控制,从而使实际的被控矢量等于给定矢量(幅值和瞬时空间位置角都相等)。在异步电动机矢量控制系统中,上述同步旋转直角坐标系选用由基准矢量构成的ϕ1-ϕ2坐标系。

最常用的三相定子电流控制环节ACC框图见图12a,图12b是交流电动机的矢量图。

整个定子电流控制由2个电流环组成,1DCR和2DCR分别是这2个环的直流电流调节器(PI调节器),它们的给定分别是定子电流给定矢量is*在ϕ1-ϕ2坐标系的2个直流分量i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,反馈量分别是实际定子电流矢量is在ϕ1-ϕ2坐标系的2个直流分量i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}}$和isϕ2。这2个实际值的获取途径是:用电流传感器检测三相定子电流,得到3个电流实际值信号isR.S.T(由于iR+iS+iT=0,只要检测两相就够了),经3/2变换得is在α-β坐标系(定子两相直角坐标系)的分量isα和isβ,再经矢量回转VT得到isϕ1和isϕ2,VT运算使用的角度φs是α轴和ϕ1轴夹角——磁链空间位量角,来自电动机模型。1DCR和2DCR的输出分别是定子电压给定矢量us*在ϕ1-ϕ2坐标系的两个直流分量u${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和u${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,经直角坐标/极坐标变换K/P,得到矢量us*的幅值us*和它与ϕ1轴夹角θ*ϕ1u,矢量u*s与α轴的夹角θ*αu=θ*ϕ1u+φs,把us*和θ*αu送至PWM信号发生器及逆变器(PWM+UI),输出三相定子电压usR.S.T(电动机M的电源),在采用相对值计算时usR.S.T在ϕ1-ϕ2坐标系的2个实际电压直流分量等于它们的给定值,即usϕ1=u${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和usϕ2=us*ϕ2。如果isϕ1≠i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,1DCR的输出u${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$就要变化,引起usϕ1变化,造成isϕ1变化,使电流偏差减小,直至isϕ1=i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,同样2DCR也使isϕ2=i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,从而实现实际定子电流矢量is等于其给定矢量is*。

ACC的设计思想是:用ϕ1轴电流调节器1DCR,通过控制定子电压ϕ1轴分量usϕ1,来控制ϕ1轴定子电流isϕ1;用ϕ2轴电流调节器2DCR,通过控制定子电压ϕ2轴分量usϕ2,来控制ϕ2轴定子电流isϕ2。控制对象是异步电动机,若电动机的ϕ1轴电流只受ϕ1轴电压控制,ϕ2轴电流只受ϕ2轴电压控制,则系统是解耦的,调节器很容易设计;若ϕ1(ϕ2)轴电流不只与ϕ1(ϕ2)轴电压有关,还与ϕ2(ϕ1)轴电压有关,就存在耦合,调节器很难设计,需要采取措施先解耦,再设计调节器。

异步电动机的ϕ1和ϕ2轴电压、电流之间的关系见图13(参见文献[4,6]),从图13中可以看见它们之间存在交叉耦合,另外它们还与ωs和Ψr′存在耦合(这2个变量的变化比电流变化慢许多),不能直接使用单变量线性系统的工程设计方法。

为了加快电流调节过程及实现解耦(让电流isϕ1只受1DCR控制,与2DCR无关;isϕ2只受2DCR控制,与1DCR无关),在电流控制中还引入电流预控环节CPC(见图12a)。CPC的输入是2个电流给定i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,输出是2个电压给定预控值u${}_{\text{ϕ}{}_1{}_{{\rm P}}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和u${}_{\text{ϕ}{}_2{}_{{\rm P}}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,它们按电压、电流稳态关系计算,由矢量图12b,

$\{\begin{array}{l}u{}_{\text{ϕ}{}_1{}_{{\rm P}}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=r{}_{\text{s}}i{}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}\text{J}\text{X}*5]*[\text{J}\text{X}-*5]}-\omega {}_{\text{s}}L{}_{\sigma }i{}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}\\ u{}_{\text{ϕ}{}_2{}_{{\rm P}}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}=r{}_{\text{s}}i{}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}+\omega {}_{\text{s}}L{}_{\sigma }i{}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}+\omega {}_{\text{s}}\Psi \end{array}(46)$

式中:Ψ为磁链矢量幅值,异步电动机用Ψr′,参见式(29);ωs为同步旋转角速度;ωsΨ为定子电势矢量幅值;Lσ为电动机漏感,异步电动机用L′σ,是定、转子漏感之和,参见式(29);rs为定子绕组电阻。

引入CPC环节后,为响应电流给定变化所需之电压给定u${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和u${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$变化主要由预控输出承担,2个电流调节器的输出u${}_{\text{ϕ}{}_1{}_R}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和u${}_{\text{ϕ}{}_2{}_R}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$只承担电压给定u${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$和u${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$中的动态调节部分和预控计算的误差,u${}_{\text{ϕ}{}_1{}_R}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$=u${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$-u${}_{\text{ϕ}{}_1{}_{{\rm P}}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,u${}_{\text{ϕ}{}_2{}_R}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$=u${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$-u${}_{\text{ϕ}{}_2{}_{{\rm P}}}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$。CPC的2个预控信号抵消了控制对象中的耦合,对调节器而言控制对象变成无耦合的积分环节。CPC实现解耦的原理,请参见文献[4,6]。

本节介绍的ACC环节也可以用于励磁同步电动机矢量控制系统,只是在预控计算式(46)中:磁链矢量幅值Ψ用气隙磁链值Ψa;电动机漏感Lσ用定子绕组漏感Lsσ。

2.3 异步电动机矢量控制系统框图[4]

在前几节中已介绍了异步电动机矢量控制系统的各部分,把它们组合起来便可构造一个完整系统。构造的方法很多,在图14中介绍一个实例,供参考。

系统的输入(给定量)是转速给定(n*)和额定转速、额定转子磁链及额定定子电压幅值(nN,ΨrN及usN)。检测量有:转速实际值(n)——来自编码器PG和脉冲频率量化单元(F/D);定子电压实际值(usαβ)——可以是直接测量值,也可以是根据直流母线电压ud和占空比D计算出来的值;定子电流实际值(isαβ)——来自电流传感器的三相电流实际值信号isRST,经ACC框中的3/2坐标变换获得。

i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$计算框中的定子电压幅值反馈量us用usαβ 经直角坐标/极坐标变换(K/P)算出;max.(|n|,nN)通过取n绝对值和nN间的最大值获得。i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$计算框中的反馈量是n;除运算所需之转子磁链幅值信号ΨrE,用来自定子电流给定信号i${}_{\text{ϕ}{}_1}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$,经时间常数为Tr的惯性环节获得(由于Tr≫定子电流环响应时间,可忽略电流环响应滞后的影响)。

电动机模型是VM-IM合成模型,参见第4讲,它的输入是usαβ ,isαβ和n,输出是转子磁链幅值和空间位置角合成模型值(ΨrCM和φs.CM),φs.CM送至三相交流电流控制ACC环节(见图12a),ΨrCM没有使用。

在数字控制系统中各变量都按相对值设置,这时n=ωs,所以图14中没绘出从n到ωs的变换。

2.4矢量控制系统中电动机的加减速和正反转[3,4]

在开环调速控制系统中,需设置频率发生和相序切换电路,电动机的加、减速靠改变频率发生器的输出频率来实现,正、反转靠改变相序来实现。在矢量控制系统中没有专门的频率发生和改变相序的电路,怎样实现加、减速和正、反转是人们常提出的问题。

电动机的转动由转矩来控制,转矩由定、转子磁通势矢量Fs和Fr相互吸引产生。若定子电流的ϕ2分量(转矩分量)isϕ2>0,Fs在Fr前面(图15a情况),产生正向转矩(Td>0),电动机正向加速或反向制动(不考虑负载转矩);若isϕ2<0,Fs在Fr后面(图15b情况),产生反向转矩,电动机反向加速或正向制动。

在矢量控制系统中,变频器输出电压、电流的频率和相序由空间矢量旋转产生。以定子电流为例,如定子电流空间矢量is正转,角速度ωs>0,矢量转到定子3个坐标轴的顺序为R→S→T,三相定子电流的相序为正序(见图16);若反转,ωs<0,矢量转到定子3个坐标轴的顺序为R→T→S,相应定子电流的相序变为负序(见图16)。矢量转的越快,频率越高。矢量的旋转由磁链位置角φs决定, 由于φs=φL+λ,φL是转差角频率的积分,它转的很慢,矢量旋转的根源是转子的转角λ。总之电压、电流的频率和相序,都是电动机自己转出来的,不需要另加频率发生和相序切换电路。

以电动机由正转到反转的过程为例说明转矩、频率和相序的变化过程。接到反转指令后,转速给定由正变负,转速调节器输出信号i${}_{\text{ϕ}{}_2}^{\text{s}{}^{[}JX*5]*[JX-*5]}$也由正变负,磁通势矢量Fs从超前Fr变为滞后,转矩反向,电动机制动,转速降低,ωs减小,频率降低,在ωs降至零以前,矢量仍正转,电压、电流仍为正相序,在ωs降至零后,在反向转矩作用下,矢量开始反转,电压、电流自动变为负相序,反向启动。

参考文献

[1]陈伯时,阮毅.电力拖动自动控制系统-运动控制系统[M].第3,4版.北京:机械工业出版社,2003,2009.

[2]陈伯时.交流调速系统[M].第2版.北京:机械工业出版社,2005.

[3]马小亮.大功率交-交变频调速及矢量控制技术[M].第3版.北京:机械工业出版社,2003.

[4]马小亮.高性能变频调速及其典型控制系统[M].北京:机械工业出版社,2010.

[5]马小亮.矢量控制系统中异步电动机参数的估算和测量[J].电气传动,2010,40(7):3-7.

单相电机的矢量变换控制 篇9

随着人们生活水平的逐步提高,电子化、智能化的各种家电产品应运而生,在经历了初期的机械化代替人的劳动为主要目标的设计理念之后,现在的产品的设计目标要求也越来越高,向着节能、环保、美观的方向发展,而空调、洗衣机等多种使用电动机的家电产品的节能就走向了变频时代。由于家用电为220v交流电,故此,家用电器的电动机多采用单相异步电机。目前对工业用三相电机的各种变频控制技术的研究较多,相对来说,单相异步电机的控制研究较少,其实,单相异步电机较三相电机结构简单,制造成本也较之低廉,,因此,单相电机在工业控制尤其特别是家用电器行业中的显现出突出的卓越性。本文采用矢量变换控制策略,用思维进化算法优化了其调节器参数,并用实验验证改系统的优良特性。

2 单相电机矢量控制理论

我们已经知道三相交流电机变频调速的相关技术,其原理即为:将三相交流异步电机的模型等效为直流电机的模型[1,2]。所以,我们也将单相电机做相应的等效变换。

2.1 二相/二相旋转变换(2s/2r变换)

根据图1单相电机的简单模型,我们可以得到图2单相电机的绕组物理模型,α-β是一个固定的直角坐标系,M-T是一个以同步角速度进行旋转的平面直角坐标系,这两者之间的转换称为二相/二相旋转变换,简称2s/2r变换,其中s表示静止,r表示旋转。将两个坐标系示例如图3,图中,M轴与轴之间夹角为,M与T合成F1,这时α-β坐标系和M-T坐标系之间的变换关系如下列矩阵表示:

iα,iβ为定子固定坐标的交流量,经过M-T坐标系变换以后,iM,iT则为旋转坐标的直流量。

2.2 直角坐标/极坐标变换(K/P变换)

在图3中,令矢量i1和M轴的夹角为θ1,显然,其变换公式即为:

当θ1在0°到90°间变化时,tgθ1的变化范围是0-∞,这个变化幅度太大,难以实现,因此常改用下

列方式来表示

2.3 数学模型

在二的基础上,可以得到单相异步电机在二相旋转坐标系上的电压方程,磁链方程、运动方程等,从中求解出与直流电机等效的有效关系如下:

励磁电路方程:

电枢电路方程:

磁通:

电磁转矩:

其中,,L12为定子转子互感,为定子漏感、转子漏感iT1为电枢电流,iM1为励磁电流,CT为常数,p为微分算子。

3 思维进化[4,5]

思维进化是优化算法的一种,较之GA有着收敛速度快、易操作、简单等特点。

3.1 群体的初始化

在解空间散布S个个体,然后计算每个个体的得分值,得分最高的N个个体被称为优胜者。在下面的操作中将以这N个个体为中心散布G个个体构成优胜子群体。

3.2 趋同

趋同学习发生在每个子群体(优胜和临时子群体)的内部,在局部竞争中寻找局部最优点.在每次的趋同操作中是以局部优胜点为中心,产生新的子群体,计算每一个体的得分,找出新的优胜者参加全局竟争.得分增长变慢.并几乎停滞时该子群体成熟。

3.3 异化

异化操作是子群体之间在全局范围内展开的竞争。是得分高的临时子群体取代成熟的得分低的优胜子群体的过程和得分低的成熟临时子群体被废弃的过程。被取代的子群体个数(N+T)通过一定的异化方式补充以参加新一轮的趋同和异化。这样,按照上述的操作方式,趋同和异化重复进行直到满足终止条件。

3.4 公告板

公告板分为全局和局部两种,记录个体或子群体在趋同异化过程中的信息,以备学习和异化之用。

4 系统设计与验证

在图4(转矩环节近似动态结构图)基础上,采用思维进化算法,对两个调节器ATR、ASR(动态结构图与图4类似,略)参数进行优化,其中参数范围经工程整定法取得,获得的系思维进化算法优化转速曲线(图6)较为理想,从而验证了单相电机矢量控制调速的可行性,思维进化算法设计优化两个调节器参数的优越性。电机参数:R1=2.68Ω,L11=

5 结论

通过对仿真和实验结果的研究,我们得出的结论是:用矢量变换的方法对单相相电机进行变频调速是可行的。这种方法调速性能较好,调速范围内对电机的转速进行控制时,能够获得较好的控制效果和运行效果。思维进化算法在整定调节器参数方面也取得了良好的效果,解决了一直依赖对调节器参数难以整定的问题。

参考文献

[1]陈伯时.电力拖动自动控制系统(第2版)[M],北京:机械工业出版社,2001.

[2]陈伯时.电力拖动自动控制系统-运动控制系统[M],3版.北京:机械工业出版社,2004.4.

[3]方崇智,萧德云.过程辨识[M].北京:清华大学出版社,1988.8.

[4]孙承意.思维进化计算的产生与进展[J],China Academic Journal Electronic Publishing House,1994-2008.

[5]谢克明,杜永贵.基于思维进化机器学习算法在水泥生料配比中的应用[J],Hefei,P.R.China:Porceedings of the3rd World Congress on Intelligent Control and Automation June28-July2,2000.

[6]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2003.1.