双空间矢量调制

双空间矢量调制（通用7篇）

双空间矢量调制 篇1

0引言

随着电力电子技术的发展,交流变频调速技术已经成为当前电气传动中实现自动化和节能的主要技术手段。矩阵式变换器具有输出电压幅值和频率可独立控制、输入功率因数调节灵活、 无中间储能环节、无低次谐波等优点[1,2,3],获得了研究者的普遍重视。

近年来,针对矩阵式变换器的研究,涉及减小输入侧和输出侧谐波、提高输入侧功率因数控制精度、扩大输入侧无功功率调节范围、误差补偿和容错以及输入电压不平衡下的控制等[4,5]。 上述方法针对各自的研究问题均取得了较好效果,但有的方法算法较复杂,需要在原来的基础上增加辅助的硬件检测电路,增加了成本。本文通过对矩阵式变换器双空间矢量调制控制方法的分析,针对矢量作用时间误差的问题提出了一种补偿算法,该方法可提高系统的开环控制精度进而提高矩阵式变换器的整体性能。

1双空间矢量调制的原理与实现

1.1等效交-直-交变换

矩阵式变换器结构如图1所示。

图1中的开关均为双向电力电子开关。由于输入为电压源供电,输入侧不能短路,输出负载多为感抗性质,输出侧不能开路。定义如下开关函数:

Sjk表示图1中的开关,其中j∈﹛ A,B,C ﹜,k∈﹛ a,b,c ﹜。 则上述约束关系表示为:

理论分析表明,可以将变换器看作由虚拟的电压源整流器和虚拟的电压源逆变器组成,由输入到输出分两步,第一步先完成由交流到直流的整理,相当于一 个电压源 整流器,第二步完 成由直流到交流的逆变过 程,相当于一个电压源逆变器。转换阵也相应等于两个转换阵相乘。相应电路可以等效为图2所示电路。

实际矩阵变换器和等效交直交结构的开关函数之间的对应关系为:

其中j∈{ A,B,C} ,k∈{ a,b,c} 。

1.2等效交-直-交变换的双空间矢量调制

由于矩阵式变换器可等效为交 - 直 - 变换器,因此可将空间矢量调制技术应用于它的控制中。整流部分的空间矢量调制使输入电流为正弦,即采用电压源整理输入电流空间矢量调制 ( VSR Input Current SVM) ; 逆变部分的空间矢量调制是使输出电压为正弦,即采用电压源逆变输出电压空间矢量调制( VSI Output Voltage SVM) 。

1.2.1输出线电压空间矢量调制

设直流侧电压upn= udc。根据以上分析,虚拟逆变器的六个开关的通断状态共有八种,即输出A、B、C三相中导通的开关管分别为( n,n,n) ,( p,n,n) ,( p,p,n) ,( n,p,n) ,( n,p,p) , ( n,n,p) ,( p,n,p) ,( p,p,p) 。此处括号中的三项依次为A、 B、C三相与直流母线的连接关系,n表示该相与直流n母线相连,即导Sjn通,p表示该相与直流p母线相连,即Sjp导通,j∈{ A, B,C} 。这对应8个基本电压空间矢量V0- V7,其中V0和V7是零矢量,V1- V6为非零矢量。如图3所示。

输出线电压空间矢量可定义为:

式中VOL表示输出线电压对应的电压空间矢量的合成矢量,VAB、 VBC、VCA为输出线电压对应的电压空间矢量。根据式( 4) ,线电压空间矢量的模与线电压的模相等,由于输出线电压模为upn= udc,因此输出线电压空间矢量的模也为udc,其轨迹为图3中的圆,其在任意一位置时都可看作是由6个非零基本电压矢量中的两个以及零矢量合成的。图3中将空间复平面分作6个扇区,在每个扇区中的空间电压矢量都可看作该扇区边界的两非零矢量和零矢量合成的。空间矢量的合成如图4所示。

图4中的Vα、Vβ为参与合成VOL的电压矢量,dα、dβ分别为其输出占空比。输出线电压空间矢量为:

图4中参与合成的两非零矢量分别为Vα和Vβ,在产生VOL的一个周期Ts中,参与合成的两个非零基础矢量及零矢量的占空比( 作用时间与周期Ts的比值) 分别为:

同理可得:

零矢量的作用时间为一个空间矢量合成周期的时间减去两个非零矢量的作用时间。

1.2.2输入相电流空间矢量调制

输入电流矢量调制类似与输出电压矢量调制。用u,v替代 α,β,这样参与合成的基本矢量的占空比为:

其中0≤mc= Iim/ Idc≤1。输入相电流空间矢量合成见图5。其中 ( 0,p,n) 表示输入a相断开,b相与直流侧p母线相连,c相与直流侧n母线相连,其余同理。

1.3双空间矢量调制的实现

对等效交 - 直 - 交变换的虚拟逆变部分采用输出线电压空间矢量调制、对虚拟整流部分采用输入相电流空间矢量调制,称为双空间矢量调制。通过分析可得出控制过程中虚拟的12个开关的开关函数,进而得出实际电路中的9个开关的开关函数,根据两组开关的开关函数的对应关系可以得出矩阵式变换器的实际开关管的具体控制方法。

在双空间矢量PWM调制中,需要人为设定输出线电压参考空间矢量,并可得到输入电流的参考空间矢量。虚拟逆变部分的输出线电压空间矢量所在的复平面和虚拟整流部分输入相电流空间矢量所在的复平面均被划分为6个扇区。电压空间矢量和电流空间矢量所在的扇区有36种组合。首先以虚拟整流器、逆变器均工作在第Ⅰ扇区为例分析,用于矢量合成的基本空间电压非零矢量为V6、V1,用于矢量合成的电流空间非零矢量为I6、I1。 非零矢量的组合有V1- I1; V1- I6; V6- I1; V6- I6四种。每一种组合中的作用时间用占空比表示为该组组合中计算出的两矢量作用时间对应的占空比的乘积,即:

上式中,d表示矢量作用时间对应的占空比,下标量 α、β 表示参与合成的电压矢量,u、v表示参与合成的电流矢量。零矢量作用时间:

显然在确定每一种组合中的作用时间用占空比时有两个可以参数需要设定,即mc和mu。mcu= mc·mu,mcu为总调制系数。 根据式( 3) 可得到9个实际开关的开关函数。

2提高矢量作用时间占空比精度的补偿算法

2.1双空间矢量调制中矢量组作用时间占空比算法的误差

双空间矢量调制下,每一种矢量组合的作用时间占空比为该组组合中计算出的两矢量作用时间对应的占空比的乘积。这样根据矢量组最终确定的各个矢量的作用时间对应的占空比要比最初根据单一空间矢量算法算出的要小,如: ( dβu+ dβv) < dβ,尤其在调制比mcu较小时,这一问题更加明显,有的矢量的作用时间占空比可减小到原来的80% 。这会导致电流空间矢量和电压空间矢量对给定矢量的跟随性能变差。

2.2提高矢量作用时间占空比精度的补偿算法

为提高双空间矢量控制下按照矢量组计算出的矢量作用时间对应的占空比相对于单一空间矢量下算出的矢量作用时间占空比的精度,进行如下补偿:

( 1) 总调制系数mcu= mc·mu,为实现有效补偿,可令

( 2) 然后算出四个矢量 α、β、u、v分别根据双空间矢量算法下矢量组算出的总的作用时间占空比和根据单一空间矢量算法算出的作用时间对应的占空比之差:

( 3) 找出 Δdα、Δdβmin[min( Δdα,Δdβ) ,min( Δdu,Δdv) ]、 Δdu、Δdv中以及min[max( Δdα,Δdβ) ,max( Δdu,Δdv) ]。

( 4) 假设 Δdα = min[min( Δdα,Δdβ) ,min( Δdu,Δdv) ],Δdu = min[max ( Δdα,Δdβ) ,max ( Δdu,Δdv ) ],则补偿可按照如下进行:

dαv'= dαv + Δdα; dβu'= dβu + Δdu; dαu'= dαu; dβv'= dβv。

为验证该补偿算法的效果,对是否使用补偿算法下的各矢量作用时间占空比的精度进行了计算和比较,结果如表1所示,其中 θSV= 40°,θSC= 15°,mcu= 0. 81。从该表明显看出补偿后矢量作用时间占空比精度大大提高。

3对补偿算法有效性的仿真验证

为验证上述提出的双空间矢量调制下提高矢量作用时间占空比精度的算法的有效性,在MATLAB/Simulink环境下建立了矩阵式变换器双空间矢量模型,并在开环条件下分别对比了是否采用补偿算法对结果的影响。根据前面分析,矢量作用时间对应占空比的误差会导致得到的实际空间矢量对给定空间矢量的跟随性能变差,此处验证变换器输出电压的情况。

因输出电压波形为SVPWM波,难以直接得到其对应的空间矢量,故将其施加于三相对称阻感性负载,采集各相电流并观察其对应空间矢量的运动轨迹。以下分别对比输出参考电压、变换器是否采用补偿算法下的输出电压施加于该阻感负载产生电流对应的空间矢量的运动轨迹。

图 6、图 7 分别为调制比为0. 8时,未采用该补偿算法输出 电压以及采 用该补偿 算法后输出 电压分别施 加某一阻 感负载上产 生电流对应 的空间矢 量的运动轨 迹。因调制比降低,未补偿时对应 的电流空间矢量模下降更大。比较二者 可发现,采用该补偿算法后 的空间矢量 轨迹更加 接近圆形,而且模值相对于未 采用补偿时 下降大大 减小,可见该补偿算法是有效的。

4结束语

分析了矩 阵式变换器 等效交 - 直 - 交变换和采用双空间矢量调制的原理和具体实现。针对双空间矢量调制中传统算法在计算矢量作用时上存在误差的问题,提出了一种补偿算法。该算法简单可靠,适用性强,理论分析和仿真实验证明了其有效性。

摘要：分析了矩阵式变换器可等效为间接式交-直-交变换和采用输入双空间矢量调制的原理和具体实现方法。针对双空间矢量调制中传统算法在计算各矢量作用时间上存在误差的问题,提出了一种补偿算法。在一定程度上能够弥补因误差造成矢量作用时间缩短带来的实际空间矢量对参考空间矢量跟随性能下降的问题。算法简单可靠,对系统控制算法的复杂性不会增加很多,实用性强。在MATLAB的Simulink环境下对系统进行了建模仿真,仿真结果证明了补偿算法的有效性。

关键词：矩阵式变换器,空间矢量调制,补偿算法,仿真,Simulink

双空间矢量调制 篇2

近年来,随着风电技术的发展和成本的考虑,大容量风力发电机组已经成为一个主要发展趋势。采用多相发电机是增大发电机组容量的一个有效途径。文献[1-2]成功将多相电机应用于风电系统中。本文研究对象为中性点分离的相移30°双Y型六相同步电机。

在六相同步电机控制系统中,两电平变流器开关模式多达64个,这为参考电压的合成提供了更多的自由度。根据参与合成电压矢量的位置关系,调制策略可以分为正弦脉宽调制(SPWM)[3]、双三相空间矢量脉宽调制(SVPWM)[4,5]、临近最大二矢量SVPWM[6]、临近最大四矢量SVPWM[7,8]、24扇区SVPWM[9]等调制策 略。其中,最大二矢 量SVPWM调制由于不对6n±1 (n=1,3,…)次谐波分量进行控制,其输出电流含有大量谐波。最大四矢量SVPWM与24扇区SVPWM虽然物理意义清晰,且理论上逼近参考电压,效果更好,但由于其算法繁琐,在工业控制采用的数字信号处理(DSP)中较难实现;而双三相SVPWM调制策略 是三相SVPWM调制的扩展,其实现简单,在工业应 用中更为广泛。

在线性调制区内,变流器的输出电压含有载波频率谐波、载波频率奇数倍谐波以及与载波频率相关的边带谐波,这些谐波与开关频率相关,为高频谐波。在足够高的开关频率与基波频率比下(fs/fc>20),功率器件输出的电压低频分量可以无限逼近低频参考电压,因此输出电压的高频谐波分量便成为衡量一种调制方式优劣的重要指标。高频电压作用在电机上会产生高频电流,它是引起电机绕组发热最重要的因素,因此应对其进行定性和定量分析。

文献[10]对三相电机的谐波畸变因子(HDF)与电流脉动进行了分析,但由于六相电机的不同次谐波具有不同的等效电感,因此其电流脉动分析并不能按照 三相电机 的分析方 法进行简 单扩展。文献[8]对SPWM调制和临近最大四矢量SVPWM调制策略电流脉动进行了分析,并比较了不同调制策略的电流脉动性能。文献[9]对24扇区SVPWM调制策略的电流脉动性能进行分析。到目前为止,还没有文献对双SVPWM调制策略的HDF与电流脉动从数值解析式上给予推导与分析。

本文首先对双SVPWM调制策略与电流脉动产生原理进行简单阐述;然后重点对单个开关周期与单个基波周期内的HDF与电流脉动数值解析式进行推导;并利用数值解析结果逆向推导的方法对电抗器的选型提供理论指导;最后对数值分析结果进行仿真和实验验证。

1双SVPWM 调制电流脉动原理

1.1双SVPWM 调制策略

在六相同步电机中,不考虑两套定子绕组参数的差异,则第一套绕组经过矢量控制得到的参考电压可以相移30°作为第二套绕组的参考电压,两套绕组参考电压分别按照传统的三相SVPWM调制策略进行调制,其实现方式见文献[11]。由于采用的SVPWM调制策略较为成熟,在基于DSP芯片的数字控制系统中容易实现。

根据载波PWM方法,SVPWM调制的调制信号可以定义为vi=vi*+vz。其中vi*为各相正弦电压参考信号,vz为零序信号。对于第一套绕组,零序信号为:

第二套绕组零序信号为:

在一个周期 内,六相电机 的电压调 制信号如图1所示。

图中,a,b,c为第一套三相定子绕组;x,y,z为第二套三相定子绕组。根据六相电压调制信号的大小关系可以将整个周期分为24个区域。若参考电压矢量位于 第一扇区,按照三相SVPWM调制原理,第一套绕组的有效电压矢量为V4和V6,矢量作用顺序为:V0—V4—V6—V7—V6—V4—V0。作用时间为:

式中:m为电压调制比,定义为相电压幅值与直流母线电压一半的比值;tVn为矢量Vn的作用时间;Ts 为开关周期;θ为参考电压矢量与α轴之间的夹角。

第二套绕组的有效电压矢量为V5′和V4′,矢量作用顺序为V0′-V4′-V5′-V7′-V5′-V7′-V0′,作用时间为:

参考矢量位于其他扇区时矢量顺序与矢量作用时间类似。

1.2开关矢量映射关系

在六相同步电机中,不同次的谐波电流有不同的流通路径。在矢量空间解耦坐标系下,六相同步电机不同次的物理分量(电压、电流、磁链)可以映射到三个正交子平面中,分别称为αβ子平面、z1z2子平面和o1o2子平面[12]。在两套定子绕组的中性点分离的情况下,o1o2子平面无映射分量。

两电平变流器6个桥臂对应64个开关矢量映射到αβ子平面与z1z2子平面的位置如图2所示。按照开关矢量幅值的大小,每个平面内的电压矢量可以分为四组,最外层矢量幅值为vmax=0.644Vdc,次外层矢量幅值为vmidmax=0.471Vdc,次内层矢量幅值vmidmin=0.33Vdc,最内层矢 量幅值为vmin=0.173Vdc。其中Vdc为直流母线电压。所有矢量将平面等分为24个扇区,参考电压矢量在αβ子平面内所处的扇区号与图1的扇区号逐一对应。

以第一扇区为例,按照参与双SVPWM调制的矢量作用时间与顺序排列,可以得到矢量空间解耦坐标系下矢 量作用顺 序为V00—V04—V44—V45—V65—V75—V77—V75—V65—V45—V44—V04—V00,其中包含5个非零矢量与2个零矢量。非零矢量在αβ子平面与z1z2子平面内的分布如图2中实线所示。各矢量作用时间为:

矢量作用时 间在一个 开关周期 内对称分布,图3给出了半个周期内与各相参考电压幅值相对应的开关模式图。按照矢量作用顺序,每个矢量作用时间完成后的时间节点为ti(i=0,1,2,3,4,5,6)。

1.3电流脉动产生机制

在双三相SVPWM调制中,αβ子平面参考电压为矢量控制得到的参考电压;z1z2子平面参考电压为0。在开关频率远大于基波频率的情况下,每个开关周期内的参考电压可以近似为一个恒定值。由于分析的脉动电流为高频电流,电机的电阻可以忽略不计,电机等效电路简化为一个纯电感回路,αβ子平面与z1z2子平面的等效电路如图4所示。Lαβ为αβ子平面等效电感,Lz1z2为z1z2子平面等效电感,Ef为转子感应电动势,Lm为气隙磁化电感,Lal为定子绕组自漏感,Lam为两套定子绕组互漏 感。可以看到,αβ子平面等效电感为磁化电感与漏感之和,与三相电机类似;z1z2子平面等效电感为自漏感与互漏感之差,其值远远小于αβ子平面等效电感值。

在各个矢量作用期间,作用矢量v与参考电压矢量v* 会产生电压差。电压差流经电机等效电感会产生电流脉动。电流脉动可以表示为:

式中:Δt为各个矢量的作用时间。

由于六相电机在两个子平面等效电感不同,引入磁链脉动的概念,磁链脉动与电流脉动的关系为:

可以看到,在两个平面内,磁链脉动只与电压差和作用时间相关,而与等效电感参数无关。对电流脉动的分析可以简化为对磁链脉动的分析。

2电流脉动数值分析

2.1单开关周期电流脉动数值分析

单开关周期内的电流脉动有效值的平方可以定义为:

经过空间矢量解耦变换,定子电流脉动有效值平方可进一步表示为:

式中:kz1z2=Lαβ/Lz1z2,为两个平面等效电感比值。

为了简化数值计算,将磁链脉动与电压均进行标幺化,标幺化基值为:

矢量作用时间标幺化为作用时间与载波周期的占空比。在每个开关周期内,由于矢量作用时间对称分布,故占空比可以表示为:

磁链脉动ΔΨ为电压误差的函数,其表达式为:

假定开关周期起始位置磁链脉动初始值为0,则在矢量作用时间节点处αβ子平面磁链脉动为:

式中:ΔΨαβ=ΔΨα+jΔΨβ;上划线“-”表示标幺化;非零矢量复平面值Vxy取表1第二行对应的复数值。

同样,在z1z2子平面内矢量作用完成时间节点处磁链脉动表达式为:

式中:ΔΨz1z2=ΔΨz1+jΔΨz2;上划线“-”表示标幺化;非零矢量复平面值Vxy取表1第三行对应的复数值。

在每个矢量作用期间,磁链脉动为线性变化,则磁链脉动的平方积分可以用起始和末尾处的磁链脉动值表示:

将式(13)—式(15)代入式(9)和式(10),可以得到两个子 平面磁链 脉动平方 标幺值如 式 (16)和式(17)所示。可以看到,z1z2平面内的磁链脉动与零矢量作用时间无关。第一扇区内两个平面内的磁链脉动有效值平方与调制比、参考矢量角度的关系图如图5所示。在图中随着调制比的增加,αβ子平面内磁链脉动呈先增大后减小而后再次增大的趋势,z1z2平面内的磁链脉动呈增大趋势。

2.2基波周期内电流脉动分析

六相电压调制信号中,每四个扇区调制信号会正向或反向对称一次,因此对整个基波周期电流脉动的分析可以简化为对前四个扇区电流脉动的分析。单基 波周期电 流脉动有 效值平方 可以表示为式(9)在前四个扇区内积分形式:

式中:σHDFαβ为αβ子平面谐波畸变因子;σHDFz1z2为z1z2子平面谐波畸 变因子;σHDF为总谐波 畸变因子。

对式(16)和式(17)进行积分,可以得到一个基波周期内αβ子平面与z1z2子平面内谐波磁链畸变因子的数值表达式为:

在六相同步电机中,αβ子平面的等效电感一般为z1z2子平面的等效电感的数倍到数十倍[13],本文分析的样例kz1z2=6.43。总谐波畸变因子为:

为了验证双SVPWM调制的电流脉动特性,引入文献 [8]的最大四 矢量SVPWM连续调制 与文献[9]的24扇区SVPWM调制电流 脉动进行 对比分析。图6为三种调制策略在两个平面内的谐波磁链畸变因子及总谐波磁链畸变因子与调制比m的关系曲线。

在双SVPWM调制中,随着调制 比的增加,σHDFαβ呈先增大后减小而后再次增大的趋势,σHDFz1z2呈增大趋势,这与第一扇区内的谐波磁链平方趋势一致;σHDF随调制比 增加的变 化趋势与σHDFz1z2相同,同为增大趋势,说明z1z2子平面对电流脉动起主导作用。对三种调制方式进行比较可以看到,双SVPWM调制的σHDFαβ最小,总谐波畸变因子σHDF处于最大四矢量SVPWM与24扇区SVPWM之间;但由于双SVPWM调制在数字系统中实现更为简便,节省DSP空间,因此在工业应用中具有更大的应用价值。可见,双SVPWM调制在实际应用更为简便的同时并没有降低电流品质。

2.3外接电抗器选型分析

由于六相电机z1z2子平面的等效电抗很小,采用双SVPWM调制时电机电流脉动比同等功率条件下三相电机电流脉动大很多。高频电流脉动是引起电机发热的一个主要因素,若电机发热量过大会导致系统不能正常运行。

式(9)显示出通过增大开关频率、外接电抗器增大等效电感均可减小电流脉动。在大功率电机控制系统中,开关频率不宜过大,因此外接电抗器是降低电流脉动的一个主要途径。外接电抗器会同时增大αβ子平面与z1z2子平面的等效电感值。以Lext表示外接电抗器的电感值,则两个平面内的等效电路如图7所示。

由于电流脉动与电压调制比为正比关系,定子绕组发热量在调制比最大时取得最大值。在不外接电抗器的情况下,定义电机达到最大温升热平衡的调制比为m1,此时电流脉动达到电机允许最大值。将其代入式(9)进行逆向求解即可得到外接电感值:

此电抗器选型方案只需通过对电机等效电感参数进行修正,便可快捷得到电抗器参数,从而省去了对每个电抗器选型方案进行仿真及实验分析的步骤。这为工程应用中的电抗器选型提供了一个有效手段。

3仿真分析

为了验证数值 分析的正 确性,并比较双 三相SVPWM与最大四矢量SVPWM连续调制和24扇区SVPWM调制的电流脉动性能,在MATLAB中建立了电机 控制系统 的仿真模 型。控制采 用双SVPWM控制,直流母线电压稳定运行在1100V,功率器件开关频率为2000 Hz,电机电感参数为:Lαβ=0.4825mH,Lz1z2=0.075 mH。表2为不同调制比时采用双SVPWM调制a相电流脉动有效值的仿真与理论计算结果;表3为采用最大四矢量SVPWM连续调制和24扇区SVPWM调制a相电流脉动有效值的仿真与理论计算结果。图8(a)和(b)分别为调 制比m =0.9、不接电抗 器和调制比m=0.9、外接0.1 mH电抗器(具体选型依据见实验分析)时采用双SVPWM调制的a相电流波形及其频谱。其中a相电流脉动有效值与定子电流脉动有效值平方的关系为:

由于在脉动电流计算中忽略了电机电阻压降,因此理论计 算结果应 略大于仿 真结果。由 表2和表3数据可见,数值分析计算结果比仿真结果略大,但差值很小,验证了数值分析结果的正确性。

经过数据分析可知,在双SVPWM调制中,随着调制比m的增加,定子电流脉动增大;通过外接电抗器增大电机的等效电感后,定子电流脉动减小,图8在两种情况下的a相电流的波形及频谱分析也可以验证这一结果。

对表2中不加电抗器的电流脉动值与表3中的数据进行 比较可知,在相同的 调制比下,双SVPWM调制的电流脉动 比最大四 矢量SVPWM小,同时比24扇区SVPWM大,验证了图6的分析结果。

4实验验证

在基于DSP28335实验平台 上对双SVPWM调制策略进行实验验证。其中电机参数、母线电压、开关频率均与仿真分析一致。为避免死区效应对实验结果的影响,采用文献[14]的策略进行死区补偿。

在变流器与 电机直接 相连情况 下,选取m=0.4,0.6,0.8,1.0四个运行点对双SVPWM调制比电流脉动进行分析。图9为a相电流脉动值随调制比的变化曲线,可见,实验结果与计算结果差别不大,验证了计算结果的有效性。

电机内部温升取决于电机的发热量与散热系统的散热能力。本实验中被测电机采用内部风扇自冷与他扇冷结合的散热方式。当调制比m1=0.6时,电机发热量与散热系统导热量平衡,电机温度稳定;当调制比进一步增大时,随着电流脉动的增大,电机发热量增大,超过了散热系统的散热能力,导致电机温度不断升高至热保护停机。

将m1=0.6代入式(21)可以得到外接电抗器选用0.1mH时即可满足散热要求。图10为电机运行在额定电压690V时的a相电流波形,可以看到电流脉动较小,且经测试电机温度可以满足要求,验证了电抗器选型的正确性。

5结语

本文分析了六相同步风力发电机控制系统电流脉动的原理,利用数值分析对双SVPWM调制策略下电机的谐波磁链畸变因子与电流脉动进行了定量计算,并对双SVPWM调制与最大四矢量SVPWM和12扇区SVPWM的谐波畸变因子进行了对比分析。计算结果表明双SVPWM调制的电流脉动主要受z1z2子平面电压脉动影响,随调制比增加电流脉动增大,并且其电 流脉动性 能优于最 大四矢量SVPWM,比12扇区SVPWM稍差。通过实 验确定能满足电机散热系统能力的最大脉动电流,逆向推导得到合适的外接电抗器参数,该选型方案方便快捷,无需进行繁琐的仿真及实验分析。文章中的数值分析过程不仅对六相同步电机适用,其他类型的电机也可参照此方案进行分析。

摘要：双空间矢量脉宽调制(SVPWM)是六相同步风力发电机数字控制系统中最容易实现的一种调制策略,电流脉动是衡量调制策略电流波形质量与电机发热特性的重要指标。文中对双SVPWM调制电压矢量在矢量空间解耦坐标系中的映射特性进行分析,并指出电流脉动的原理。利用数值分析方法对单个基波周期内的谐波畸变因子(HDF)与电流脉动进行数学推导。利用最大脉动电流逆向推导的方法,得到电抗器选型参数,此选型方案简单快捷,无需繁琐的分步仿真分析。最后,通过仿真和实验结果与数值推导结果进行对比,验证了电流脉动数学推导与电抗器选型的有效性。

电压空间矢量脉宽调制技术新算法 篇3

由于矢量控制对转速和转矩有良好的控制特性,速度调节精度好,因而成为交流调速领域中的高性能技术。传统的控制技术多采用正弦波脉宽调制(SPWM)的电压源逆变器,而如果能将其中的逆变器部分采用电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)控制技术,对电压源逆变器的输出状态及电压矢量控制,可得到逼近圆形的磁量轨迹,这样就能大大减小电机转矩和谐波电流等[1]。

2 SVPWM控制技术的实现

典型的三相逆变器驱动异步电动机系统主电路如图1所示,假设电机定子三相绕组星型联接,中性点为N。逆变器直流侧电容电压为Ud,中点设为O。三相开关函数分别为SA,SB和SC(上桥臂导通时为1,下桥臂导通时为0)。

空间矢量脉宽调制以三相对称正弦波供电时交流电机的理想磁通圆为目标,用逆变器不同的开关状态所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通,逼近的程度决定逆变器开关状态[2]。

空间电压矢量[3]的定义为:

$\overline{u}=\frac{2}{3}(u{}_{A{\rm N}}+\alpha u{}_{B{\rm N}}+\alpha {}^{2}u{}_{C{\rm N}})(\alpha =e{}^{\text{j}2\text{π}/3})(1)$

三相桥臂一共有8个开关状态,包括6个非零矢量和2个零矢量。在三相无中线系统中,由式(1)可以得到8种基本空间矢量,如表1所示。

为了得到8个基本电压空间矢量之外的矢量,必须进行时间上的合成。如图2所示,将圆平面分为6个扇区,选择相邻两个电压矢量用于合成每个扇区内的任意电压矢量[3,4]。在Ⅰ区时,由伏秒平衡的原则:

$\overline{u}{}_6{\rm T}{}_6+\overline{u}{}_4{\rm T}{}_4+\overline{u}{}_0{\rm T}{}_0=\overline{u}{\rm T}(2)$

式中:T——PWM周期;Tn——相应基本电压矢量作用的时间。

将$\overline{u}$4和$\overline{u}$6的表达式查表1后带入式(2),可以得到矢量作用的时间:

${\rm T}{}_4=\frac{\sqrt{3}u{\rm T}}{U{}_d}\sin \left(\frac{\text{π}}{3}-\theta \right)(3)$

${\rm T}{}_6=\frac{\sqrt{3}u{\rm T}}{U{}_d}\sin \theta (4)$

T0=T-T4-T6 (5)

在每个TPWM期间都改变相邻基本矢量作用的时间,并保证所合成的电压空间矢量的幅值都相等,当TPWM足够小的时候,电压空间矢量的轨迹就变成了一个近似的圆形。

3 扇区划分与计算的新方法

在逆变器-交流电机系统中,通常不接中线,电路中无零序电流流通。因此,电机的三相物理量中只有两个自由度,可以利用平面直角坐标系中的一个点来表示它们,如静止αβ坐标系。

逆变器的三个桥臂共有6只开关管,其开关状态组合总共只有8种,即000、001、010、011、100、101、110、111。对于给定直流电压,每个开关状态对应的输出电压都可以用αβ两相坐标系下的一个点或者从原点出发的一个矢量来表示,从而8种开关状态对应8个基本矢量,分别记为V0～V7,其中V0和V7为零矢量,见图3。这8个基本矢量只能输出静止αβ两相坐标系下7个离散的点。但是,如果将一段时间内所输出的不同开关状态按照它们的占空比加权平均,则可以表示的点就大大增多,可以覆盖这7个点之间两两连线所限定的所有范围。

注:①～⑥——扇区号

为分析和计算方便,文中假设直流母线电压$V{}_{\text{d}\text{c}}=\sqrt{3}$。按照每60°一个扇区,可以将六边形划分为六个扇区。这里采用类似格雷码的一种编码方法,见图3。这种扇区划分规则如下:

首先,将矢量分解到xyz三相坐标系,得到x,y,z三个分量,其分解所得分量均与基本矢量的作用时间有关。注意这里的三相坐标系不同于普通的ABC三相坐标系(但可以认为它们恰好一一垂直)。从图3不难得到:

$\{\begin{array}{l}x=V{}_{\beta }\\ y=\frac{-\sqrt{3}V{}_{\alpha }-V{}_{\beta }}{2}\\ z=\frac{\sqrt{3}V{}_{\alpha }-V{}_{\beta }}{2}\end{array}(6)$

式中:Vα,Vβ——α,β坐标系下的基本电压矢量。

可以矩阵的形式完整地写成:

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V{}_{\alpha }\\ V{}_{\beta }\\ V{}_o\end{array}\right](7)$

其逆形式为:

$\left[\begin{array}{c}V{}_{\alpha }\\ V{}_{\beta }\\ V{}_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& -\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{2}{3}& -\frac{1}{3}& -\frac{1}{3}\\ \frac{\sqrt{2}}{3}& \frac{\sqrt{2}}{3}& \frac{\sqrt{2}}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right](8)$

然后引入三个变量A,B,C,令:

$\{\begin{array}{l}A=4\text{s}\text{i}\text{g}\text{n}(x)\\ B=2\text{s}\text{i}\text{g}\text{n}(y)\\ C=\text{s}\text{i}\text{g}\text{n}(z)\end{array}(9)$

则扇区号为:

sect=A+B+C=A|B|C (10)

将这三个二进制数进行组合,代表了不同的扇区。

可以结合图3这样理解:当x=1时,矢量可能在4、5、6扇区;当x=0时,矢量可能在1、2、3扇区;当y=1时,矢量可能在2、3、6扇区;当y=0时,矢量可能在1、4、5扇区;当z=1时,矢量可能在1、5、3扇区;当z=0时,矢量可能在4、2、6扇区。那么,xyz的每一种组合方式就唯一确定了一个扇区。比如:xyz=001,确定了扇区1,其它确定扇区情况同理可得。

4 SVPWM改进算法下的矢量分解

SVPWM根据等效原理,利用两相静止坐标系下的矢量分解与合成,得到不同基本矢量作用时间,即:

$V{}_x=k{}_{1}V{}_4+k{}_{2}V{}_6+k{}_0\frac{V{}_0+V{}_7}{2}(11)$

式中:kn——某个基本矢量的占空比,kn=tn/tPWM;tPWM——PWM周期。

要想得到基本非零矢量的作用时间,即t1,t2,可以先计算得到k1,k2。事实上,其数值就是前面所得的xyz分量的某两个值,只需要按照扇区来查表决定是哪两个非零矢量即可。由上面可以看出,扇区判断和k1、k2的计算不必重新进行,新的算法计算量很小。

图4是在三相坐标系下对空间矢量分解的原理图。选择规律为:如以逆时针为序,则第一个基本矢量为指令电压矢量所在扇区顺时针边缘矢量,相应占空比k1为其顺时针相邻扇区内的xyz分量;第二个基本矢量为指令电压矢量所在扇区逆时针边缘处矢量,相应占空比k2为其逆时针侧相邻扇区内的xyz分量,如图4所示。

如:Vx在⑤区,V4的作用时间为z,V6的作用时间为x。也就是说kn都是对应非零矢量外侧第一个xyz分量的绝对值。然后,k0=1-k1-k2,相应的作用时间tn用DSP中计数器的定时值就可以比较容易地计算出来。设tPWM/2对应的计数器值为2 000,则t1/2和t2/2对应的计数器值需要再乘以4 000/tPWM。

在DSP中,诸如上面的4 000/tPWM等参数可加以合并,都合并到式(6)的一次计算中去。这样,由电压指令值Vα和Vβ,差不多只需要一次计算和一次查表。进而可以使用空间矢量机(TI2000系列DSP中内置)来发出PWM波形[5]。

5 SVPWM技术的仿真及结果分析

利用Simulink仿真工具,并且根据前面扇区计算和划分的新方法建立SVPWM技术的仿真模型,如图5所示[6,7]。

为了验证模型的正确性,输入三相脉冲正弦波信号,经3/2变换,一路信号通过demux模块将一个量分为极坐标下幅值和角度两个值,即xyz坐标各矢量的占空比。另一路信号用扇区选择器选择扇区号,然后把扇区选择器作为条件用一个多路开关器,其ABC三相坐标用矩阵表示如下:

[1 1 0.5;0 1 0.5;0 0 0.5],

[1 0 0.5;1 1 0.5;0 0 0.5],

[0 0 0.5;1 1 0.5;0 1 0.5],

[0 0 0.5;1 0 0.5;1 1 0.5],

[0 1 0.5;0 0 0.5;1 1 0.5],

[1 1 0.5;0 0 0.5;1 0 0.5]。

可以选择相应的扇区号和xyz坐标各矢量的占空比相乘得到三相占空比0～1,然后和设置的增益2相乘,再通过求和运算器减去1,得到-1～1的SVPWM波形,如图6所示,该仿真结果表明SVPWM波的直流电压利用率高。

得到的SVPWM波形和三角波(载波)相比较得到三相PWM波,如图7所示。图中自上而下分别为A、B、C三相电压脉冲波形。

6 结 论

本文提出的扇区划分和计算的新算法,将αβ两相坐标系基本矢量分解到xyz三相坐标系,通过判断该坐标系下x,y,z矢量符号实现扇区及基本矢量作用时间的确定。该方法通过一次计算和一次查表就能得到基本矢量作用时间,减少了计算量,并利用Simulink对所提出的算法进行仿真,验证了该算法谐波含量低、直流电压利用率高的优点。

参考文献

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[6]梁春慧,杨向宇,肖如晶.基于SVPWM的异步电机矢量控制调速系统仿真[J].防爆电机,2007,(5):41-44.

双空间矢量调制 篇4

矩阵变换器(Matrix Converter,MC)以其简单的拓扑结构和诸多的理想特性[1,2,3,4],越来越受到电力系统和电力电子等领域的重视。双级矩阵变换器(Two-stage Matrix Converter,TSMC)是在MC基础上发展起来的一种新型的矩阵变换器,其特点[5]:① 正弦波的电流输入和电压输出,无大容量的储能环节,结构紧凑;② 所有在整流侧的开关都是在零电流下开断,降低了开关损耗。

目前,TSMC的调制策略采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)技术,整流级采用无零矢量的SVPWM技术,逆变级采用常规的SVPWM技术。实际上这种控制策略是一种变调制比的控制策略,因为整流级不存在零矢量,整流级调制系数为时变量,逆变级的调制系数也需要在每个开关周期进行相应调整,增加了它的控制复杂度。同样,该控制策略不能对TMSC的输入功率因数进行调节。鉴此,本文提出一种适用于TSMC的间接空间矢量调制策略,它采用整流级有零矢量的SVPWM技术,具有以下优点[4]:① 各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;② 输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵来简化该控制策略,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。最后应用Matlab进行了仿真验证。

1 TMSC拓扑结构

TMSC拓扑结构如图1所示,采用了交-直-交型的双级变换结构:整流级电路由6个双向开关组成,是一个三相输入、两相输出的3/2相矩阵变换器;直流侧不需要滤波元件;逆变器电路则与传统的三相全桥逆变器结构相同。

2 TMSC的间接空间矢量调制策略

设TSMC三相输入电压为

$\mathit{U}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-2\text{π}/3)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t+2\text{π}/3)\end{array}\right](1)$

TSMC三相输入电流为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](2)$

式中:Um为输入相电压幅值;ωi为输入角频率;Im为输入电流幅值;φi为初始相位。

2.1 整流级有零矢量的调制策略

从图1可看出,TMSC的整流级电路和传统矩阵变换器虚拟整流级的等效电路是一致的,因此,TMSC的整流级同样要满足传统矩阵变换器虚拟整流级的约束条件,即其直流环节不能开路以及输入侧三相不能短路[7]。这样整流级6个双向开关就合成9个基本的电流空间矢量,其中有6个非零矢量I1—I6,3个零矢量I7—I9,如图2(a)所示。

设I为输入电流空间矢量,可由所在扇区的2个相邻的非零基本向量Im、In及零矢量I0合成所得,其中I和Im夹角为θr,如图2(b)所示。I的表达式为

$\mathit{{\rm I}}=\mathit{{\rm I}}{}_{\text{m}}d{}_{\text{m}}+\mathit{{\rm I}}{}_{\text{n}}d{}_{\text{n}}+\mathit{{\rm I}}{}_{0}d{}_0(3)$

则Im、In、I0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=m{}_{\text{c}}\cos (\theta {}_{\text{r}}-\text{π}/6)\\ d{}_{\text{n}}=m{}_{\text{c}}\sin \theta {}_{\text{r}}\\ d{}_0=1-d{}_{\text{m}}-d{}_{\text{n}}\end{array}(4)$

式中:mc为整流级调制系数。

这一扇区内,在1个PWM周期内直流侧平均电压为

$\begin{array}{l}U{}_{\text{d}\text{c}}=U{}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{m}}+U{}_{\text{b}\text{c}}d{}_{\text{n}}+0d{}_0=\\ (d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}})U{}_{\text{a}}-d{}_{\text{m}}U{}_{\text{b}}-d{}_{\text{n}}U{}_{\text{c}}(5)\end{array}$

将式(4)和式(1)代入到式(5)可得

$U{}_{\text{d}\text{c}}=\frac{3}{2}m{}_{\text{c}}U{}_{\text{m}}\cos \phi {}_{\text{i}}(6)$

由此可知,如果改变输入电流的相位角φi就可以改变输入相电压和相电流的夹角,进而改变输入功率因数。如果改变整流级调制系数mc,就可以改变直流母线电压平均值的大小。

2.2 逆变级空间矢量调制

根据空间矢量调制策略[8,9,10,11,12],逆变级开关的8种有效组合映射到空间中的8个静止矢量的位置如图3(a)所示,由6个互差π/3的基本矢量V1—V6和2个零矢量V0、V7组成。

为了分析方便,设在1个调制周期内,逆变级输入直流电压恒定不变[13]。假设Vs为要得到的某一瞬间的输出线电压矢量,落在六边形空间矢量中的某一个区内,其相邻两有效空间矢量为Vα、Vβ,其中Vs与Vα夹角为θ,如图3(b)所示。则Vs可由Vα、Vβ、V0合成,其表达式为

$\mathit{V}{}_{\text{s}}=\mathit{V}{}_{\text{α}}d{}_{\text{α}}+\mathit{V}{}_{\text{β}}d{}_{\text{β}}+\mathit{V}{}_{0}d{}_0(7)$

则Vα、Vβ、V0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=m{}_{\text{v}}\cos (\theta -\text{π}/6)\\ d{}_{\text{β}}=m{}_{\text{v}}\sin \theta \\ d{}_0=1-d{}_{\text{α}}-d{}_{\text{β}}\end{array}(8)$

式中:mv为逆变级调制系数。

由于1个PWM周期内整流侧给逆变侧提供的直流电压不同,因而逆变侧的调制在2个时间段内分别进行。为了充分利用两级电压,应该在1个调制周期内保证输出矢量相位角不变,因此,2个时间段采用相同的占空比[14,15]。假设要合成输入电流处于第1个扇区内,则整流级和逆变级开关协调控制如图4所示。其中Ts为调制周期,τab、τac分别为直流电压Uab、Uac在1个PWM周期内占用的时间。

2个时间段内各占空比对应的开关时间如下:

第1个时间段直流电压为Uab:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_0\end{array}(9)$

第2个时间段直流电压为Uac:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_0\end{array}(10)$

2.3 整流级开关函数

开关函数是描述电力变换器开关电路输入和输出的变换关系。假设要合成的输入电流矢量在第1个区间,根据式(5)可知1个PWM周期内直流平均电压,将其写成矩阵的形式:

$\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}^{\text{Τ}}\mathit{U}{}_{\text{i}}(11)$

假设直流侧平均电流Idc为常量,根据第1区间的有效矢量的开关状态,整流级的三相输入电流为

$\{\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}=(d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}){\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}=-d{}_{\text{m}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}=-d{}_{\text{n}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\end{array}(12)$

则输入电流写成矩阵的形式为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}(13)$

式中:Trec为表示整流级输入电压和电流与输出的变换关系的调制变换矩阵。即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](14)$

同理可得输入电压位于其他区间的调制变换矩阵,见表1。在第1个区间内,θr=ωit-φi-π/6,将θr和式(4)代入到式(14),可得到对应变换矩阵的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi +2\text{π}/3)\end{array}\right](15)$

同理,因为θr=ωit-φi-π/6-(k-1)π/3(k为区间号),将θr和式(4)分别代入表1,可得整流级其他区间的开关函数。

由此可知,整流级开关函数是幅值为mc的三相对称正弦量,其角频率同输入电压频率相同,与输入电压相位差φi。故可通过改变φi调节输入功率因数角,将φi称为输入功率因数控制量。φi的调节范围为-π/3≤φi≤π/3[16,17]。

2.4 逆变级开关函数

设逆变级输出线电压矢量处于第1区间,则在1个PWM周期内三相输出电压为

$\mathit{U}{}_0=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{A}\text{B}}\\ U{}_{\text{B}\text{C}}\\ U{}_{\text{C}\text{A}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right]\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}(16)$

式中:Tinv为逆变级调制变换矩阵,代表了逆变级输入电流和电压与输出的变换关系,即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](17)$

同理,可推出逆变级其他区间的占空比形式的调制变换矩阵,见表1。

设参考输出相电压角频率为ω0,初始相位角为φ0,则可得到其他区间θ=(ω0t-φ0+π/6)-(k-1)π/3。将θ和式(8)代入到表1的调制变换矩阵中,得到逆变级的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](18)$

因此,不考虑开关高频谐波的影响,逆变级的低频开关函数也是幅值为mv的三相对称正弦量。其中,ω0决定了期望输出电压的频率,φ0决定了输出的初相角,mv决定了输出电压幅值。

2.5 间接空间矢量调制的简化算法

常规的空间矢量调制方法中因占空比需要大量的三角函数和无理数的计算,必然加大PWM的周期,势必会降低开关频率,增加TSMC输入输出的谐波。因此,提出一种基于间接空间矢量调制的简化算法。基本方法如下:在已知要输入电流所在的区间和开关函数的分量,定义1个参考电压Ur,使得它与整流级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{r}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](19)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](20)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{b}}\\ d{}_{\text{n}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}(21)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

根据参考电压各分量和开关函数各分量对应关系可直接求出各分量的占空比,而不需要通过正弦计算,这样可大大简化空间矢量的算法。

同样定义1个参考电压Uf,使得它与逆变级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{f}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](22)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](23)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{B}}\\ d{}_{\text{β}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}(24)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

3 仿真研究

本文基于Matlab/Simulink及其S函数建立了18开关TMSC的仿真模型,对间接空间矢量调制策略进行了仿真。仿真参数:输入电压为三相对称电源,其相电压为220 V/50 Hz;输入采用LC滤波器,其滤波电感L=1 mH,滤波电容C=10 uF;负载为三相对称阻感负载,每相电阻R=5 Ω,电感Lload=5 mH;PWM周期为0.02 ms。仿真结果如图5—图7所示。

从图5、图6可看出,通过改变参考输入电压的相位角φi,a相输入电压、电流波形相位和直流侧电压波形也随之变化,可实现TSMC输入无功功率的控制。由图7可知,通过设置逆变侧参考输入电压的频率,可很好地控制TSMC输出波形的频率,以满足TSMC输出要求。

4 结语

研究了整流级有零矢量的TSMC间接空间矢量调制策略,并对此控制策略做简化和改进,推导出整流级和逆变级的变换矩阵及开关函数,分析了功率因数控制方法,有效地控制了无功功率和输出电压。仿真结果验证了该控制策略的正确性和有效性。

摘要：针对双级矩阵变换器空间矢量脉宽调制策略存在控制复杂度高、不能对双级矩阵变换器的输入功率因数进行调节的问题,提出了采用间接空间矢量调制策略的方案:①各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;②输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵对该调制策略进行简化,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。仿真结果验证了该调制策略的正确性和有效性。

双空间矢量调制 篇5

矩阵变换器MC(Matrix Converter)具有输入电流波形正弦,输入功率因数可调,输出电压幅值和频率宽范围可调,能量可双向流动,无中间储能环节,结构紧凑,体积小,效率高,便于实现模块化等优点,引起越来越多研究者的关注[1,2,3,4,5]。矩阵变换器直接空间矢量调制策略由Casadei等学者提出[6]。直接空间矢量调制策略没有考虑虚拟的直流环节,而是根据输出电压矢量和输入电流矢量直接选择合适的开关组合。该方法可以实现输出电压幅值和频率的控制、正弦的输入/输出电流和单位功率因数,同时这种方法更直接,物理意义更明确,更便于理解。

在直接空间矢量调制算法中,输出电压由4个有效矢量和1个零矢量合成而成,不管采用单边调制还是双边调制,在一个调制周期内,有些开关需要动作多次,从而增大了开关损耗,增加了换流次数以及窄脉冲出现的几率。换流延时和窄脉冲将引起输出波形非线性畸变,导致矩阵变换器运行性能恶化,尤其是输出电压频率比较低、调制比比较小的情况下,换流延时和窄脉冲对输出波形的影响更大[7,8]。

本文在保证输出电压不变的前提下,对驱动脉冲的作用时刻进行优化,将一个调制周期内同一开关的驱动脉冲信号组合到一起,使得每个开关在一个开关周期内最多动作一次。驱动脉冲进行优化后,开关的切换顺序将保持不变,根据输入电压扇区和输出电流的方向就可以很容易地计算换流延时对输出电压的影响,从而对驱动脉冲进行直接补偿。当调制比比较小时,在一个开关周期内,同时使用3个零矢量,增加窄脉冲的宽度,消除窄脉冲对输出波形的不良影响。实验证明,本文提出的方法可以较好地改善低调制比时直接空间矢量调制策略的输出性能。

1 矩阵变换器直接空间矢量调制策略

矩阵变换器的拓扑如图1所示,其中Sij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示双向开关。一般情况下,矩阵变换器驱动的负载为感性的,所以输出电流不能断路,以防止出现过电压;同时输入电压不能短路,以防止出现过电流。因此在所有的29种开关状态中,只存在21种可用的开关状态,见表1[6]。直接空间矢量调制策略就是在一个调制周期内,根据输出电压和输入电流的参考量,从21种可用开关状态中选取适当的开关组合,每一种开关状态作用一定占空比的时间。

图2给出了输出电压扇区和输入电流扇区的划分方法。输出电压矢量和输入电流矢量在不同的扇区时,可以按照表2选择有效开关状态,有效开关状态的占空比为[6]:

零矢量作用占空比为:

其中,Ku、Ki分别为输出电压矢量和输入电流矢量所在扇区,为输出电压矢量与其所在扇区的中分线的夹角,为输入电流矢量与其所在扇区的中分线的夹角,公式中负号的意义在于表2中开关状态的选取。

2 驱动脉冲的优化

根据空间矢量调制策略原理,矩阵变换器的输出电压由4个有效矢量和1个零矢量合成得到。在矩阵变换器空间矢量调制策略中,最常用的是单边调制和双边调制。无论是单边调制还是双边调制,每一个调制周期都被分成了多段作用时间。当一个开关的作用时间有多个且不连续时,该开关在一个调制周期内就会动作多次。图3给出了输出电压矢量Uo和输入电流矢量Ii同时位于第I扇区,采用单边调制时所有双向开关的驱动信号波形。从图3中可以看到,采用单边调制时,开关S21、S32和S33在一个调制周期内动作了2次,这使得功率器件的实际开关频率是载波频率的2倍。而开关频率的提高直接导致系统开关损耗的增加以及换流次数的增加。换流次数越多,换流延时时间对输出波形的影响越大,换流过程出现错误的几率就会越高,这非常不利于矩阵变换器的可靠运行。因此,需要降低功率器件的实际开关频率。

根据空间矢量调制原理,在一个开关周期内,矩阵变换器的输出电压矢量由4个有效矢量和1个零矢量合成得到。根据输出电压矢量和输入电流矢量所在扇区,按照表2选择当前作用的有效矢量和零矢量,每个矢量的占空比根据式(1)—(5)计算得到。由表1可知,每个矢量对应一个开关矩阵,即:

其中,Uj对应表1中的21个输出电压矢量,Dj为其对应的开关矩阵,Uin为输入电压矢量。

因此,得到了作用矢量的占空比,也就可以计算出每个双向开关的占空比。一般而言,开关频率远大于输入电压频率,因此在一个调制周期内,输入电压可以看作是恒值。假设第k个开关周期内,4个有效矢量和1个零矢量分别为U1、U2、U3、U4和U0,对应的开关矩阵分别为D1、D2、D3、D4和D0,每个矢量的占空比分别为δ1(k)、δ2(k)、δ3(k)、δ4(k)和δ0(k),矩阵变换器的输出电压可以表示为:

记:

则Δ(k)是第k个调制周期内的占空比矩阵,每个元素的值对应双向开关的占空比。得到每个开关的占空比以后,利用单边调制方法就可以产生每个开关的驱动信号。图4给出了输出电压矢量Uo和输入电流矢量Ii同时位于第I扇区时,采用单边调制方式产生的驱动脉冲波形。由图中可以看出,经过优化后,一个调制周期内,每个开关器件最多动作一次。同理,当输入电流和输出电压在其他扇区时,可以按照此方法得到每个开关的占空比。

矩阵变换器对输出电压和输入电流同时进行调节,第k个开关周期内,矩阵变换器的输入电流可以表示为:

从以上分析中可以得出,对驱动脉冲进行优化分配后,矩阵变换器的输出电压和输入电流保持不变,功率器件实际的开关频率大幅降低,换流次数相应减少,提高了系统效率和可靠性。

3 换流延时补偿和窄脉冲消除

为了保证矩阵变换器输入电压不短路、输出电流不短路,必须考虑换流策略。目前研究比较多的换流策略有一步换流、两步换流和四步换流[9,10,11,12,13,14,15,16]。换流过程中不可避免地存在开关的延时导通,从而变相地增加或减少了开关的作用时间,使得输出电压波形发生非线性畸变,尤其是调制比较小时,换流延时对输出电压波形的影响更大。

本文采用四步换流法,下面分析换流延时对输出电压的影响。以A相输出为例,假设输入电压ua>ub,ubub,当S12+导通时,输出电流并不能由S11马上切换到S12,只有当S11+关闭后,换流才能成功,因此换流延时时间为2td(td为换流步长),实际输出电压与参考电压的偏差为2td(ua-ub)。由双向开关S12向S13切换时,4个IGBT的动作顺序如图5(c)所示,由于ub

由表3可以看出,在输入电压第Ⅰ扇区,当输出电流为正向时,ua的实际作用时间比理论值多了td,而uc的实际作用时间比理论值少了td。因此为了消除换流延时对输出电压的影响,对与a相和c相输入电压相连的开关的占空比进行相应补偿。

其中,δx1表示开关Sx1占空比的计算值,δ′x1为补偿后的开关Sx1占空比,x=1,2,3。当输入电压处于其他扇区时,可以进行类似的补偿。

另外,由式(1)—(4)可以看出,当调制比q比较小时(如小于0.1),有效开关状态的占空比也较小,驱动脉冲的宽度可能小于换流延时时间,即出现窄脉冲。当调制比q比较大时,在输出电压扇区或输入电流扇区进行过渡时,也容易出现窄脉冲。在换流过程中,窄脉冲会造成逻辑混乱,导致输入相短路。下面分2种情况消除窄脉冲。

a.调制比q比较小。此时有效开关状态的占空比较小,而零开关状态的占空比较大。针对这种情况,将零开关状态的占空比一分为三,01、02、03这3个零开关状态各作用1/3,这样每个开关的作用时间将近似平均分配,从而消除窄脉冲。

b.调制比q比较大。此时输出电压的幅值比较大,可以将窄脉冲直接舍掉或限定其最小值,使脉冲宽度不小于2td。

4 仿真与实验结果

4.1 仿真分析

为了验证本文提出的空间矢量调制优化策略的正确性,对其进行仿真研究。仿真中的一些参数为:三相输入电压380 V AC;采用阻感负载,电阻50Ω,电感6 m H;开关频率5 k Hz;换流步长1.5μs。

图7给出了空间矢量调制策略优化前的输出电流波形。由于功率器件的实际开关频率为10 k Hz,换流延时时间增大,导致输出电流波形发生畸变,电流中的谐波含量增大。在输出电压扇区进行切换时,功率器件的占空比较小,容易形成窄脉冲,在换流过程中,窄脉冲被湮灭掉,实际输出电压与参考电压产生偏差,从输出电流波形来看,就表现为电流突变,如图7中0.15 s时刻的电流波形。图8给出了补偿换流延时时间及消除窄脉冲后的输出电流波形。对比图8和图7可以发现,采用换流延时补偿策略后,输出电流的波形得到大幅改善,而且在电压扇区进行切换时,不再产生窄脉冲,因此输出电流的波形不再产生畸变。采用本文提出的方法,可以有效消除换流延时和窄脉冲对矩阵变换器输出波形的影响,利用实际功率器件获得理想器件的开关特性。

4.2 实验结果

按照上述方法,建立了一台矩阵变换器实验系统,整个系统以DSP TMS320F2812和FPGA为数字控制核心,负载为5 k W三相感应电机。DSP完成直接空间矢量调制算法的优化,并对换流延时时间进行补偿,消除调制过程中出现的窄脉冲,FPGA实现四步换流策略,换流步长为1.5μs。开关频率为5 k Hz,输入电压为三相380 V AC。图9为直接空间矢量调制时的输出电流波形,从实验结果可以看出,在输出电压扇区发生变化时,输出电流发生突变。此时的实际输出电压与参考电压偏差比较大,说明在实际应用中,窄脉冲对矩阵变换器的输出性能具有重大影响。更重要的是,当输出电流发生突变时,感性负载在矩阵变换器输出侧感应出电压尖峰,这对矩阵变换器的可靠运行是十分不利的。通过对比图9(a)和9(b)还可以发现,在相同调制比下,输出频率越低,窄脉冲对输出波形的影响越大,这是因为输出频率越低,窄脉冲出现的概率越大。

图10给出了本文提出的优化策略的实验结果。从实验结果可以看出,经过对空间矢量调制策略进行优化后,输出电流波形得到极大改善,不再产生波形畸变,输出电流纹波得到减小,谐波含量降低。此外,输出特性的改善提高了系统的可靠性,为矩阵变换器的实用化打下了基础。

5 结论

双空间矢量调制 篇6

对于无速度传感器矢量控制的异步电机系统来说,电机参数的准确性对电机的控制性能有很大的影响[1]。这些参数主要包括电机的定子电阻、定子电感、转子电阻、转子电感和互感。当参数不准确时,将导致电机的控制性能下降甚至出现失控的现象,可见电机参数的准确辨识对无速度传感器矢量控制系统尤为重要。

对异步电机参数的辨识主要有离线辨识和在线辨识两种方法。在线辨识主要识别电机运行过程中时变较大的转子电阻和定子电阻等,方式主要有模型参考自适应法[2]、全阶观测器法[3]等。在线辨识有利于控制系统的性能提升,但要加入相应的实时实现算法,系统的复杂性增加。对于传统的离线辨识方法由于其需要进行堵转试验和空载试验[4],这对于很多的应用场合是不容易做到的,特别是当负载不能脱离的情况下,不能实现电机的空载运行。

本文提出一种基于空间矢量调制方式的离线参数辨识,不需要改变控制系统的PWM调制方式,并可以在电机静止的状态下对异步电机的参数进行辨识。

1 定子电阻的辨识

由于异步电机的复杂性,一般采用如图1所示的简化T模型进行描述。

定子电阻的辨识一般采用直流伏安法测得。即在电子的端子间加入直流电压,检测电压与电流的值,根据电机的接法就可以计算出电子电阻。

由于异步电机绕组呈现感性,可以采用直流斩波的方式获得[5]。但要额外的增加相应程序,本文在原有的SVPWM算法的基础上,提出了一种简易的方法测量所需电压、电流。

图2表示了电压空间矢量与静止坐标系α-β的关系,静止三相坐标系的A轴与静止两相坐标系α轴重合。设矢量与α轴的夹角为θ,当发送θ=30°,幅值为Ua的空间电压矢量F时,其在矢量B方向上的投影为0,关断B相,就可以在A相与C相直接得到等效的直流电压。以星型接法的异步电机为例,可以得出定子电阻的计算公式为:

$R{}_s=\frac{1}{2}\frac{U{}_a}{{\rm I}{}_1}(1)$

在实际测量中,由于存在导通压降、开关延时以及死区效应的影响,施加到电机上的电压并不等于理论值Ua,这就会造成定子电阻测量的误差。假设造成的电压误差为ΔU,则式(1)可以被改写成:

Ua=I1·2Rs+ΔU (2)

根据上式,分别施加不同的电压得到相应的电流可得下式:

U1=I1·2Rs+ΔU (3)

U2=I2·2Rs+ΔU (4)

由式(4)减去式(3)可消去ΔU,从而得到:

$R{}_s=\frac{1}{2}\cdot \frac{U{}_2-U{}_1}{{\rm I}{}_2-{\rm I}{}_1}(5)$

2 转子电阻、转子电感、定子电感的辨识

根据异步电机的简化T模型,当电机接入单相正弦电压且电机处于静止状态下时,可得滑差s=1。设正弦电压的频率为ω,当频率较高时,可认为互感的通路为开路。由此可得简化电路如图3所示。

由图3电路可得出总感抗与总的电阻分别为:

$\begin{array}{l}X=\frac{Q}{{\rm I}{}^2}=\frac{U{\rm I}\sin \theta }{{\rm I}{}^2}=\frac{U\text{s}\text{i}\text{n}\theta }{{\rm I}}(6)\\ R=\frac{{\rm P}}{{\rm I}{}^2}=\frac{U{\rm I}\cos \theta }{{\rm I}{}^2}=\frac{U\text{c}\text{o}\text{s}\theta }{{\rm I}}(7)\end{array}$

其中,电压、电流均为有效值,θ为电压与电流的相位角。

一般认为定子电感与转子电感相等,即Lr=Ls。可得定子电感,转子电阻为:

$\begin{array}{l}L{}_s=L{}_r=\frac{X}{4\text{π}f}(8)\\ R{}_r=R-R{}_s(9)\end{array}$

与测量定子电阻相似,在实际测量中,由于导通压降、开关延时和死区效应的影响,实际的电压方程应为:

P=I2R+IΔU (10)

分别施加不同的电流可得到:

P1=I${}_1^2$R+ΔUI1 (11)

P2=I${}_2^2$R+ΔUI2 (12)

采用电流闭环的控制方式, 给定I2=2I1,由此可得:

$R=\frac{{\rm P}{}_2-2{\rm P}{}_1}{{\rm I}{}_2^2-2{\rm I}{}_1^2}(13)$

转子电阻的测量过程中还受到集肤效应的影响,所谓集肤效应就是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。

当频率越高时,集肤效应越显著,为了能忽略互感感抗,在上述测量方法中用到的频率较高。而电机实际运行中转子电流的频率为滑差频率,一般只有几赫兹,故必须消除其影响。

转子电流频率与转子电阻的关系如图4所示。

根据上图,可以分别在频率f1、 f2计算出对应的转子电阻值,从而得到:

$R\_f{}_0=R\_f{}_1-f{}_1\cdot \frac{R\_f{}_2-R\_f{}_1}{f{}_2-f{}_1}(14)$

当异步电机通入单相正弦电压时,电机可以保持在静止状态,其电磁现象与三相堵转基本相同。本文基于空间矢量调制方式采用一种可产生单相正弦电压的方法实现测量。

如图2所示,令给定的电压矢量在A,B,C三相中的某一相的投影为0,同时关断该相,即可在两相间产生正弦电压。设给定电压矢量F与A轴的夹角θ=30°,并关断B相,同时矢量F的幅值按照频率为f幅值为Ua与母线电压Us的比值成正弦波变化。则可在A相与C相直接产生一频率为f幅值为Ua的正弦电压。

3 互感的辨识

传统异步电机互感的辨识要通过空载试验测得,但在很多实际应用的场合,电机不允许脱离负载。本文采用一种基于空间矢量调制方式并在电机静止状态下测得互感的方法。

由上一节的方法,可以测得电机的定、转子电阻和电感。同样向电机送入单相正弦电压,但此次的频率较低,不能认为互感通路为开路,由于电机处于静止状态,所以滑差s=1,可得其等效电路如图5所示。

上图中的电压$\dot{U}{}_1$是由下式所得:

$\dot{U}{}_1=\dot{U}-\dot{{\rm I}}R{}_s(15)$

图5的电路经过一定的变换转化为图6。

其转换的关系如下[6]:

$\{\begin{array}{l}L{}_m=\frac{L^{\prime }{}_m}{\sqrt{\frac{L^{\prime }{}_r}{L^{\prime }{}_m}+1}}\\ L{}_r=L{}_s=L^{\prime }{}_m-L{}_m\\ R{}_r=\frac{R^{\prime }{}_s}{\frac{L^{\prime }{}_r}{L^{\prime }{}_m}+1}\end{array}(16)$

由图6可得传递函数为:

$\frac{\dot{U}{}_1(s)}{\dot{{\rm I}}(s)}=\frac{s{L}^{\prime }{}_m(s{L}^{\prime }{}_s+R^{\prime }{}_s)}{s{L}^{\prime }{}_m+s{L}^{\prime }{}_s+R^{\prime }{}_s}(17)$

则其电导在频域的表示为:

$\frac{\dot{{\rm I}}{}_1(\omega )}{\dot{U}{}_1(\omega )}=\frac{1}{j\omega L^{\prime }{}_m}+\frac{1}{R^{\prime }{}_s+j\omega L^{\prime }{}_r}=a+bj(18)$

向电机通入不同频率的正弦电压,其频率分别为ω1和ω2,假设前者大于后者。对电压、电流分别进行采样,并通过FFT算法可以得到电导的实部和虚部,分别设为a1、b1、a2、b2,则可以得到如下方程组:

$\{\begin{array}{l}\frac{R^{\prime }{}_s}{R{}_s^{´2}+\omega {}_1^{2}L{}_r^{´2}}=a{}_1\\ \frac{1}{\omega {}_1{L}^{\prime }m}+\frac{\omega {}_1{L}^{\prime }{}_r}{R{}_s^{´2}+\omega {}_1^{2}L{}_r^{´2}}=-b{}_1\\ \frac{R^{\prime }{}_s}{R{}_s^{´2}+\omega {}_2^{2}L{}_r^{´2}}=a{}_2\\ \frac{1}{\omega {}_2{L}^{\prime }{}_m}+\frac{\omega {}_2{L}^{\prime }{}_r}{R{}_s^{´2}+\omega {}_2^{2}L{}_r^{´2}}=-b{}_2\end{array}(19)$

由式(18)可以得出下述方程:

$L^{\prime }{}_m=\frac{a{}_1\omega {}_2^2-a{}_2\omega {}_1^2}{a{}_{2}b{}_2\omega {}_1^2\omega {}_2-a{}_{1}b{}_1\omega {}_1\omega {}_2^2}(20)$

上式的等式右面的参数均为已知量,由此可得出L′m,并将其带入式(16)中可得:

Lm=L′m-Ls (21)

互感识别部分的正弦波产生方式同上一节,也是基于空间矢量调制方式实现的。只是其发送的正弦波频率较低,为5Hz～10Hz。

4 实验结果

本实验使用的是2.2kW和15kW的两台异步电机进行参数识别。实验平台采用的是以TMS320F28335为主控制器的矢量变频器,采用文中提到的参数辨识方法,进行实验。并将辨识的结果用于无速度传感器矢量控制系统中,并通过上位机的界面程序显示相应波形参数。

两台异步电机采用星型接法,其铭牌参数如下:

PN=2.2kW,UN=380V,IN=5.2A,

cosφ=0.82,nN=1440rpm

PN=15kW,UN=380V,IN=30A,

cosφ=0.85,nN=1450rpm

根据前3节介绍的方法得出所得实验结果如表1所示,并与传统电机学实验结果比较。

由表1可得该方法所得到的各参数的误差都在10%以内,能够比较准确地辨识出电机的参数。

将辨识的参数用于磁链估算及速度估算的模型参考自适应(MRAS)模块中,将估计得速度与给定速度构成速度环。并将估算的磁链角与AD采样回来的电流经过PARK变换得到旋转坐标系下的ist和ism,与给定值构成电流环。

图7为15kW的异步电机在采用辨识的参数进行的矢量控制的启动并运行到额定频率50Hz的速度给定与反馈、转矩电流给定及反馈的波形。其中速度的反馈为电机上的光电编码器通过DSP的QEP模块测得的实际转速。

从图7可以看出,电机可以平稳启动,并可以良好地跟随速度的给定。说明试验的辨识结果可以用于电机实际运行中。

5 结束语

本文采用一种基于空间电压矢量调试方式的参数识别方法,在原有的SVPWM算法的基础上稍加修改,易于实现。并考虑了导通压降、开关延时、集肤效应和死区效应因素,采用比较简易的方法,避免了复杂的补偿算法,提高了参数辨识的精度。在测量互感时,采用静止辨识的方法,不需要电机空载运行,保证了辨识算法的广泛应用。

最后将辨识的参数运用到实际的无速度传感器矢量控制当中,在启动、恒定运行、突加负载时都得到了良好的运行效果。可见该辨识方法可以有效地运用在矢量变频器的产品中。

参考文献

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双空间矢量调制 篇7

空间矢量脉宽调制SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation) , 是一种控制三相交流电机电压源逆变器的开关触发调制方法。实践证明, SVPWM比常规的SPWM技术优化谐波效果更好, 同时可提高电压利用率, 更适合应用于数字化控制系统中。在以往的SVPWM研究中, 少有文献将优化后的SVPWM技术应用于并网双馈风机的调制中[1,2]。

本文在阐述SVPWM原理的基础上, 介绍了一种不同于传统的将矢量分解后依据等效关系求取各矢量的作用时间的方法, 而是用在复平面中开关矢量与电压的关系来控制关断, 并在MAT-LAB/Simulink中搭建SVPWM模型, 对并网的双馈风机进行脉宽调制仿真[3,4,5]。

1 SVPWM的原理与实现[6,7,8]

对称电压三相正弦相电压的瞬时值向量图见图1。在这个复平面上, 合成的电压空间矢量为:

其中, ua、ub、uc三相相电压, Um为相电压的幅值, ω=2πf为相电压的角频率。

由三相电压型逆变器的原理可知, 共有8种不同的开关组合, 可以得到8个基本电压空间矢量, 各矢量为:

其相电压Van、Vbn、Vcn, 线电压Vab、Vbc、Vca及的值如表1所示 (其中Udc为直流母线电压) 。

在复平面扇区映射图见图2。

根据SVPWM平均值等效原理, 以扇区I为例, 可得式 (4) 、 (5) 、 (6) , 空间矢量合成示意图如图3所示。

或

式中, TPWM为一个开关周期, T1、T2、T0分别为、和零矢量和的作用时间, θ为合成矢量与主矢量的夹角。

要合成所需的电压空间矢量, 需要计算T1, T2, T0, 由图3可以得到:

将式 (6) 及U→0=U→60=2Udc/3和代入式 (7) 中, 可以得到:

SVPWM调制时, 取调制深度。若要使合成电压矢量在线性区域内, 则需满足。可见, SVPWM的调制深度最大值为1.154 7。而SPWM调制的最大调制深度为1, 因此, SVPWM的调制深度比SPWM高0.154 7, 这样便提高了直流母线电压的利用率。

1.1 判断电压空间矢量Uout所在的扇区

为了能够确定一个开关周期所使用的基本电压空间矢量, 用Uα和Uβ表示参考电压矢量Uout在α、β轴上的分量, 定义, , 三个变量, 令:

再定义三个变量A、B、C, 通过分析可以得到如下结论:

令N=4*C+2*B+A, 则可以得到N与扇区判别的对应关系, 通过下表2得出Uout所在的扇区。

1.2 各扇区相邻非零矢量和零矢量作用时间

由图3可以得出:

则上式可以得出:

同理, 能够得出其余扇区各个矢量的作用时间。令:

能够得到各个扇区T1、T2、T0的作用时间, 如下表3所示。

如若, 必须进行过调制处理。令:

1.3 确定各扇区矢量切换点

定义:

电压开关切换时间切换点、、与各扇区的关系如表4所示。

为了限制开关频率, 减少开关损耗, 必须合理选择零矢量, 使变流器开关状态每次只变化一次。假设零矢量000和零矢量111在一个开关周期中作用时间相同, 生成的是对称PWM波形, 再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。例如图2所示的扇区I, 逆变器开关状态编码序列为000, 100, 110, 111, 110, 100, 000, 将三角波周期TPWM作为定时周期, 与切换点Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3比较, 从而调制出SVPWM波, 其输出波形如图4所示。同理, 可以得到其它扇区的波形图。

2 SVPWM建模与仿真[9,10]

2.1 建模

空间矢量脉宽调制 (SVPWM) 的整体框图如图5所示。圈出来的分别为并网双馈风机网侧、转子侧的变流器及相应的SVPWM的模型。其中仿真参数设置如下:Udc=1 100 V, TPWM=0.000 2s。图6为SVPWM仿真模型图。图7-图10分别给出了扇区判断、中间变量XYZ计算、t1、t2计算、电压开关时间切换图计算仿真模型图, 图12~16为相应的仿真波形图。

2.2 仿真

从图11中可以看到, 扇区N值3、2、6、4、5、1交替更换;从图13电压时间开关切换波形可知, 由SVPWM算法和获得的调制波中, 谐波分量被有效抑制, 调制波呈马鞍形, 提高了直流电压利用率;由图15看出, 得到的相电压呈阶梯波状正负等幅变化, 即SVPWM调制方法可以实现对逆变器的良好控制;从图16可以看出, 该方法对连接网侧、转子侧变流器的直流母线的电流、电压有很好的控制效果, 使变流器工作在整流或是逆变的状态, 同时保持了直流母线电压的稳定。

3 结束语

本文介绍了使用SVPWM进行脉宽调制的优点, 阐述了SVPWM的调制原理, 在此基础上, 提出了一种用在复平面中开关矢量与电压的关系来控制变流案件器IGBT原件关断的方法, 搭建了能够调制并网双馈风机的 (下转第55页) SVPWM仿真模型, 并在MATLAB/Simulink仿真平台中进行仿真。仿真结果表明, 此方法可以很好的实现对并网双馈风机变流器的控制, 有效地抑制了谐波, 提高了直流电压利用率, 保证了网侧、转子侧变流器的正常运行。

参考文献

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