矢量加速度（通用8篇）
矢量加速度 篇1
摘要：现有科氏加速度演示仪局限于水平式和立式演示, 不能表现牵连运动的角速度和相对运动的线速度矢量夹角变化对科氏加速度的大小和方向的影响。文中通过分析科氏加速度的产生原理, 设计了一种速度矢量角度可变、可以在任意平面内演示科氏加速度的演示仪。
关键词：角速度,线速度,科氏加速度,演示仪
0 引言
对科里奥利加速度 (简称“科氏加速度”) 的分析, 是《理论力学》和《机械原理》课程中的难点, 主要是科氏加速度的产生原因和方向判断方法较难理解, 而现有的演示仪只解决了水平式和立式两种特殊状态下的现象演示, 不能演示倾斜方位下的现象演示和角度变化过程时的现象变化, 从而学生较难理解速度矢量夹角变化对科氏加速度的影响。本文通过分析科氏加速度的产生原理, 设计了一种速度矢量角度可变、可以在任意平面内演示科氏加速度的演示仪。
1 科氏加速度简介
当动系作定轴转动时, 动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和, 而科氏加速度是由于动系为转动时, 牵连运动与相对运动相互影响产生的。
科氏加速度是动参考系的转动与动点相对动参考系运动相互耦合引起的加速度, 具体表达式为a軋c=2ω軖×υ軑r。式中, a軋c为科氏加速度矢量, ω軖为牵连运动的角速度矢量, ν軋r为相对运动的速度矢量。
根据矢量叉乘关系式, 我们可将式子转化为a軋c=2ω軖·ν軋rsinθa赞c。其中, ω为牵连运动的角速度大小, νr为相对运动的速度大小, θ为牵连运动的角速度方向与相对运动的速度方向的夹角, a赞c为方向垂直角速度和相对速度方向的单位向量。根据上式, 我们可以知道科氏加速度a軋c的大小还与牵连运动的角速度方向及相对运动的速度方向的夹角θ有关。
2 速度矢量夹角可变的科氏加速度演示仪
2.1 演示仪结构
图1所示的速度矢量夹角可变的科氏加速度演示仪主要由牵连运动组件、相对运动组件组成, 其中牵连运动组件由变频电机、同步带轮、机架、连接器、轴承、轴承架和大转盘组成, 相对运动组件由支撑架、推杆电机、直流电机、演示台、演示轮和演示带组成。本演示仪通过推杆电机调节演示台角度, 从而使牵连运动的角速度方向与相对运动的速度方向的夹角变化。
2.2 演示仪原理及现象
设动参系与大转盘相固连, 就是大转盘的转动角速度, 演示带在直流电机带动下所作的运动为相对运动, 就是演示轮的相对运动速度。
1) 当大转盘或演示带中只有其中一方产生运动时, 由于 其中一方为0, 因此科氏加速度 为0, 此时演示仪无现象;
2) 当大转盘、演示带同时运动时, 由于动参考系的转动和动点在动坐标系上的相对运动耦合, 即产生科氏加速度:a.在水平状态下, 观察点A (如图1所示) , 点A处矢量夹角θA=90°, 所以表达式可简化为 。根据上式, 演示带上点A处产生内缩或外扩现象 (具体现象由 的方向决定) ;
b.在垂直状态下, 观察点B (如图1所示) , 点B处矢量夹角θB=90°, 所以表达式可简化为 。根据上式, 演示带上点B处产生向内移或向外移现象 (具体现象由 的方向决定) ;
3) 以上多处提到“具体现象由 的方向决定”, 此处做具体解说。通过从上向下观察演示仪, 方向即大转盘转动方向, 方向可由演示轮转动方向代替, 当大转盘和演示轮的转动方向相同时, 演示带会产生外扩、向内移现象;当大转盘和演示轮的转动方向相反时, 演示带会产生内缩、向外移现象。科氏加速度演示仪实物图如图2。
3 结语
已有的科氏加速度演示仪演示现象单一, 效果局限, 而自主设计的速度矢量夹角可变的科氏加速度演示仪, 不仅结合了已有的水平式和立式的演示仪特点, 而且创新设计了角度可调结构, 使演示仪的演示内容更加丰富, 通过该演示仪的演示, 可以增加学生对科氏加速度的兴趣以及对科氏加速度相关知识的理解。
参考文献
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[3]张宏刚.几何法证明科氏加速度[J].科技信息, 2008 (19) :217.
矢量加速度 篇2
航空矢量重力测量中科里奥利加速度对测速精度要求分析
首先论述了航空矢量重力测量中科里奥利加速度的计算模型,给出了科里奥利加速度改正对水平、垂直速度要求的.分析模型.数值表明,在低纬地区欲达到1mGal的科里奥利加速度的精度,要求速度的精度为5cm/s左右;依据实测数据,目前GPS测得的载体速度精度为0.3mm/s,完全能够满足航空矢量重力测量对科里奥利加速度改正的要求.
作 者：王丽红 张传定 WANG Li-hong ZHANG Chuan-ding 作者单位：王丽红,WANG Li-hong(61365部队,天津,300142;解放军信息工程大学,测绘学院,河南,郑州,450052)张传定,ZHANG Chuan-ding(解放军信息工程大学,测绘学院,河南,郑州,450052)
刊 名：海洋测绘 ISTIC英文刊名：HYDROGRAPHIC SURVEYING AND CHARTING 年，卷(期)： 28(2) 分类号：P223+.4 关键词：航空矢量重力测量 科里奥利加速度 速度精度矢量加速度 篇3
随着移动通讯技术的快速发展, 高质量的图片、大数据量的视频和音频文件、复杂的3D图像模型、手机游戏等通过网络传输成为可能。手机已不再作为一种单纯的通讯工具, 而是集音乐播放、多媒体视频、数字多媒体娱乐、游戏、个人掌上电脑等功能于一体的个人便携式移动平台。然而考虑到手机上存储资源有限、CPU主频低、显示屏幕小、内存不足、电池容量有限等因素, 这给移动计算包括通过无线网络快速传输大数据量以及高质量图像渲染带来很大的挑战。
相对于传统的基于像素的位图来说矢量图越来越受到人们的关注。主要是因为矢量图形具有文件小、图像清晰、无损压缩、放大不失真等特点, 同时与传统的基于像素的位图不同, 矢量图是以线条和曲线来描绘形状和呈现图像的, 与设备的分辨率大小无关, 因此在不同的显示设备上对其进行移位、缩放、变换形状或者更改颜色的过程中不会引起像素的重新分配, 因此就不会影响图像的质量。矢量图能够在不同的移动终端上提供高品质的图像, 因此已经广泛应用于电子地图、游戏、动漫、多媒体短信以及人机交互等领域。很多矢量图应用软件如SVG Tiny、Flash播放器、Flash游戏也已经被开发出来并应用到智能手机上。
随着OpenVG的发布, 手机上的矢量图的研究越来越受到人们的关注。OpenVG是一个开放的2D矢量图形库, 主要目标集中在手持移动设备, 针对诸如SVG和Flash等矢量图形库提供低水平的硬件加速。其工作目标是构建一套完全开放、免费、跨平台的多媒体加速接口, 来规范嵌入式软件接口与底层硬件之间的沟通。在硬件资源有限的情况下, 为了提高手机上矢量图形渲染的性能, 软件加速算法成为一种十分可行的方案。因为图形加速器不会部署到一个通用的手机平台上, 因此软件加速方案是十分可行的, 同时软件的加速算法也能推动硬件图像加速的发展。到目前为止, 只有为数不多的几家公司参与实现了OpenVG, 其中包括MITS的AmanithVG、Bitboys的palystation3等。Hybrid公司率先给出了在Win32平台上的实现方案, 在接下来的章节里面我们很多的数据都是以Hybrid实现作为参照, 将在不降低图像渲染质量的前提下, 分析制约软件加速算法性能的瓶颈, 然后针对这些瓶颈对软件加速算法进行优化。
1 OpenVG中路径生成、描绘实现
路径、图像和染色是OpenVG的三个基本组成部分, 其中路径是OpenVG的灵魂, 因此路径的绘制算法优化自然成为实现软件渲染加速的关键也是研究的重点。
1.1 路径实现流程
在OpenVG中矢量图都是以路径的形式来表现的, 对路径了解得越多就越容易找出实现渲染优化算法。从OpenVG功能管线的定义中, 我们可以归纳出路径绘制的流程, 如图1所示。首先要变换到用户坐标系, 将路径和染色方式绑定到一起, 再把用户坐标系转化到屏幕坐标系。其中如果路径的绘制方式为“描绘”路径的话, 在进行坐标变换之前要先根据设置生成路径的轮廓, 将生成的形状作为填充路径来处理。然后经过栅格化处理之后得到透明度信息, 全屏的透明度信息经过剪切和蒙板处理之后用颜色信息进行渲染, 最后与屏幕上已有的内容进行叠加和混合最后输出到FrameBuffer。
1.2 路径分层处理
在1.1节中提到路径的绘制, 但是在矢量图形中除了路径绘制之外还有很多和路径相关的操作, 如路径变换、路径插值、路径移位等。一方面如果路径片段类型过多, 路径操作分支就很多, 不利于提高性能。另一方面, 曲线对屏幕渲染来说几乎是不可能的, 因此需要分解成多边形操作。所以路径分层操作无论对路径绘制还是对路径操作都是不可少的。分层实现路径可以分为三个层次:用户自定义路径、标准化路径和多边形路径。
第一层 用户定义路径的原始片段类型以及对应的数据。
第二层 将第一层的路径片段进行归类并转化成标准片段类型。其中包括将二阶贝赛尔曲线和椭圆曲线转化为三阶贝赛尔曲线。
第三层 将标准化的路径片段分解成多边形。
2 HyBird实现方案性能分析
要改进渲染加速算法, 首先就是找出现有渲染算法的瓶颈和不足之处。我们利用HyBird公司实现方案分析虎头的实现过程来得到分析结果。
2.1 分析方法
对于HyBird给出的虎头模型由有305个不同类型的路径以及各种命令、点、染色模型等组成。在CPU主频2.8G, 1G内存调试模式下生成虎头的时间大约为40秒。我们通过测试路径生成过程每个阶段消耗的时间来归纳出哪些地方运行的速度比较慢, 这样就可以得出优化的方向。为了能得到分析结果首先我们要对虎头渲染的参数进行设置, 渲染质量设置为VG_RENDERING_QUALITY_BETTER;绘制模型设置为VG_FILL_PATH或VG_STROKE_PATH;端点类型为VG_CAP_BUTT;连接类型为VG_JOIN_MITER。OpenVG中定义和描绘路径有关的参数如下:
1) 渲染质量 一般采用NONANTIALIASED、BETTER和FASTER。
2) 绘制模型 描绘路径和填充路径。
描绘是用一支画笔沿着路径的方向描边;填充是将路径定义的区域填满。其中路径填充主要有“非零填充”和“奇偶填充”。
3) 端点类型 Butt、Round和Square。
Butt:端点处不添加另外的端点图形, 路径的起点和终点的界面垂直于路径方向, 宽度为线宽。
Round:在端点处添加一个以线宽为直径的半圆。
Square:将端点延伸, 延伸的长度为线宽的一半。
4) 连接类型 Round、Bevel、Miter。
Round:用一段圆弧将缺口连接起来, 圆弧所在圆的圆心位于两条路径的接点处, 圆的半径为线宽的一半。
Bevel:直接将缺口填充, 在拐角处形成一个平角。
Miter:在拐点处生成一个尖角, 尖角的顶点是缺口两端点延长线的交点。
我们主要是基于以下几个方面对时间消耗进行分析:
1) 对于每个路径来说, 看那个阶段消耗时间最多。
2) 对于相同的点和命令不同绘制模型 (Fill/Stroke) 的两个路径来说, 比较相似阶段哪个模型消耗的时间多。
3) 在相同的绘制模型下, 看哪些因素最影响时间消耗。
2.2 结果分析
1) 对于单个路径来说, 栅格化消耗了大部分时间, 大约占95%, 路径描绘和填充占了约5%的时间, 其它可以忽略不计。
2) 对于相同的点和命令不同绘制模型 (Fill/Stroke) 的两个路径来说, 很明显路径描绘要比路径填充消耗时间多, 路径描绘消耗的时间大概是路径填充消耗时间的5倍;而在栅格化的时候, 路径描绘消耗的时间大概是路径填充消耗时间的18倍左右。同时在测试中我们也注意到路径描绘要比路径填充增加更多的边的处理。
3) 在相同的绘制模型下, 我们发现每个阶段消耗的时间是随着填充边的增加而增加。进一步深究, 可以发现这些边都是来自于曲线和弧分解的片段。
通过分析可以得出以下结论:
1) 栅格化是首先要优化的地方。
2) 优化描绘路径算法, 在不降低图形渲染质量的前提下减少填充边的数量。
3) 在路径分解阶段要关注产生顶点的数量, 从而可以降低填充边的数量。
3 渲染加速算法优化
3.1 路径栅格化算法优化
从分析比较的结果来看, 首先优化的就是栅格化。传统的基于扫描线的栅格化的速度是比较慢的。因此我们采用了AET (Active Edge Table) 技术来改进路径栅格化的过程, 因为AET对相邻的两条关联的扫描线处理上具有一定的优势, 但是它需要更多的存储空间。然而在手持移动设备上内存和CPU的处理能力都是有限的, 因此我们需要在速度和存储空间上取得一个平衡点。在优化的算法中, 我们需要根据路径的复杂度, 当填充边的数量小于一个特定的数值时, 我们采用AET来提高处理的速度, 当填充边大于特定数值时我们还是采用传统的栅格化算法。
3.2 曲线和弧线分解算法优化
其次我们要改进的算法是曲线和弧线的分解算法, 从而可以提高图元的转化和栅格化的处理效率。在路径片段标准化工程中, 所有的路径命令都转化为直线和贝塞尔曲线片段。贝赛尔曲线以控制点的多项式形式存在, 为了降低计算的复杂度, 本文的实现中将采用中点线性递归法来实现基于电脑绘图的描绘路径。贝塞尔曲线分解过程是收敛性的, 即如果按照线性递归的分解算法对三阶贝赛尔曲线进行分解, 当分解精度足够高、每个曲线段长度足够小的情况下, 可以用分解出来的多边形来代替原来的曲线。
在现实中对于一定的屏幕分辨率来说, 不可能将递归过程无限进行下去。首先, 如果分解精度过高, 性能就会下降, 但是对于分辨率比较小的手持设备屏幕来说, 作用就不是很明显。其次, 如果分解精度过低, 生成的多边形过于粗糙, 就失去了曲线分解的意义。所以, 在具体的处理过程中通过一个容限来权衡运行的效率和图像质量之间的矛盾。
当用来模拟贝塞尔曲线中很小片段的折线多边形距离小于或等于容限时, 整个递归过程结束。在本文实现中, 将此容限设置为1.14个像素单位, 这是一个针对手持移动设备屏幕分辨率得出的经验数据。如果实际容限大于此值, 模拟曲线的多边形精细度降低, 但是由于要处理的填充边边数减少了, 就能提高处理的性能。如果实际应用中容限小于此值, 可以得到更好的图像质量, 但是相应性能因为填充边的数量增加而有所下降。由于手持移动设备的屏幕分辨率都是有限的, 采用小于0.1的分解容限对于提高图像的质量帮助不大。
4 实验结果分析
我们还是用虎头的渲染来进行比较, 同样的硬件配置条件在调试模式下生成虎头的时间消耗大约在34秒左右, 大约提高了15%。
为了验证方案是否符合规范的标准, 我们采用了Khronos组织提供的一致性测试工具CTS1.0 (Conformance Test Suites) , 采用了HyBird公司测试虎头模型相同的测试数据进行测试, 最后得出的成功率接近于75%。测试结果如表1所示。
虽然CTS测试中有些项目会出现失败, 但是由于手持移动设备比如手机、PDA等的屏幕分辨率有限, 所以对图像质量的影响并不是很大, 总体上方案是可行的、有效的。
5 结束语
本文首先介绍了OpenVG的研究相关背景以及“路径”的生成、描绘等概念, 从而提出了自己的测试分析方法。通过对“路径”生成、描绘过程的测试分析找出了制约渲染性能的瓶颈以及改进的方向, 接着又提出了自己的优化方案, 最后通过和HyBird方案的比较验证了方案的可行性和有效性并给出了测试数据。
OpenVG为手持移动设备上实现高质量的2D矢量图形加速提供了一个统一而又灵活的平台。由于OpenVG支持SVG并且和OpenGL ES相容, 使得在同一场景中实现二维和三维矢量图形混合渲染成为可能。由于SVG在将来可能成为替代Flash和GIF的一种新型的网络图形图像传输模式, 这给OpenVG的发展带来了很多的机会和挑战。
在将来的工作中我们将进一步改进渲染算法, 提高CTS测试的成功率, 同时考虑将OpenVG和OpenGL ES二者结合起来, 形成兼具2D渲染和3D仿真的图形加速器。
摘要：对矢量图在手持移动设备上渲染速度慢的原因进行分析, 通过和HyBird虎头模型实现方案分析比较得出渲染加速算法优化的方向。提出渲染加速算法的优化实现, 从路径栅格化和路径分解算法两个方面对路径绘制过程进行了改进。实验结果验证了该方法的可行性和有效性。
关键词：OpenVG,矢量图,渲染,贝塞尔曲线,路径
参考文献
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[7] Hybrid Graphics Forum.OpenVG Reference Implementation[EB/OL].2005.http://forum.hybrid.fi.
矢量加速度 篇4
自20世纪70年代西门子的F.Blaschke提出矢量控制技术以来, 矢量控制以其优越的转矩控制性能, 使交流传动系统的动态品质得到了显著的提高。而为了确定定子电流矢量的方向和建立速度闭环反馈就必须获得转速信号。采用数字式编码器来检测转速, 增加了系统的成本和复杂度, 同时也增加了系统维护难度[1]。
如此种种, 使得人们转而研究无需速度传感器的电机转速辨识方法, 无速度传感器矢量控制在近几年一直是研究的热点。要实现无速度传感器矢量控制就需要对转速和磁链进行辨识。在磁链辨识中常见的有电流模型法和电压模型法。由于电流模型法需要转子转速的信息, 一般用于有速度传感器的系统中。在无速度传感器的控制中, 常用的是电压模型法。电压模型转子磁链观测器实际上是一纯积分器, 纯积分环节的误差积累和漂移问题严重, 可能导致系统失稳。为了避免这种情况发生, 在改进的电压模型中, 采用一阶惯性环节代替纯积分环节, 这种近似造成的误差, 可以通过参考磁链矢量经过低通滤波后的矢量予以准确补偿[2,3]。
在磁链辨识的基础上, 需要对电机的转速进行辨识。近一二十年来, 国内外学者就如何辨识感应电机的转速做了大量的研究工作。提出了许多种方法, 如直接计算法、模型参考自适应法 (MRAS) 、扩展卡尔曼观测器、转子齿谐波法和高频注入法等。由于模型参考自适应方法原理简单、易于实现, 在无速度传感器交流调速系统中得到了广泛应用。MRAS辨识参数的主要思想是将不含有未知参数的方程作为参考模型, 而将含有待估计参数的方程作为可调模型, 两个模型具有相同物理意义的输出量, 利用两个模型输出量的误差, 构成合适的自适应律来实时调节可调模型的参数, 以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。基于MRAS的速度辨识算法具有较好的鲁棒性, 受电机参数影响较小、实用性强[4,5]。
在基于MRAS的感应电动机速度辨识算法中, 通常以转子磁链的电压模型为参考模型, 以两相静止坐标系下的转子磁链的电流模型为可调模型。通过调节可调模型中被辨识的速度, 从而使两模型输出之差趋于零, 则此时的转速将趋于真实值。但是在两相静止坐标系下的转子磁链的电流模型中, 转子磁链矢量Ψr在α与β轴的两个分量Ψrα与Ψrβ之间存在交叉反馈关系, 离散计算时收敛性能较差。基于此, 本文采用在两相旋转坐标系下的转子磁链的电流模型为可调模型, 以改进的电压模型为参考模型, 采用Popov超稳定理论在保证系统稳定的条件下推导出辨识算法, 来辨识感应电动机的转速。并将该MRAS方案在基于TI公司TMS320C32 DSP芯片为核心的电机控制系统平台上进行了实验研究。实验结果表明, 该方法能较好地辨识电机的转速, 收敛性能好。
2 感应电动机数学模型
2.1 两相同步旋转坐标系d-q下的数学模型
在按转子磁场定向的d-q同步旋转坐标系下, 感应电动机的数学模型由以下几个方程组成:
1) 定转子绕组电压方程
式中:usd, usq分别为定子电压d, q轴分量;isd, isq分别为定子电流的d, q轴分量;Ψsd, Ψsq分别为定子磁链d, q轴分量;urd, urq分别为转子电压d, q轴分量;ird, irq分别为转子电流的d, q轴分量;Ψrd, Ψrq分别为转子磁链d, q轴分量;Rs, Rr分别为定、转子绕组电阻;ω1为定子频率的同步角速度。
2) 磁链方程
式中:Ls为d, q坐标系定子等效两相绕组的自感;Lm为d, q坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感;Lr为d, q坐标系转子等效两相绕组的自感。
3) 转矩方程
式中:np为极对数。
4) 转差方程
式中:ω为转子角速度;ωs为转差;Tr为转子磁链励磁时间常数。
5) 运动方程
式中:TL为负载阻转矩;J为转动惯量。
6) 转子磁链的电流模型
2.2 两相静止α-β坐标系下的数学模型
转子磁链的电压模型
式中:σ为电机漏磁系数。
3 系统设计
图1为感应电动机无速度传感器矢量控制系统框图。系统由电机、逆变器、磁链观测器、转速辨识等环节组成, 为带电流内环的转速、磁链闭环矢量控制系统。在系统中, 首先检测出感应电动机的两相定子电流isa, isb, 通过3/2 (Clarke) 变换和2s/2r (Park) 变换得到同步旋转坐标系d-q下电流isd, isq。采用改进的电压模型对转子磁链进行观测, 再采用MRAS方法对转速进行辨识。控制系统将辨识得到的转速经时间常数为Ton的低通滤波器滤波, 由于滤波环节延迟了反馈信号的作用, 为了平衡这个延迟作用, 在给定信号通道上加一个同等时间常数的惯性环节, 称作给定滤波环节。由于图1的大小限制, 给定滤波环节图1中没有画出。经滤波后的转速反馈信号与给定转速相比较, 误差经PI调节输出作为转矩给定信号, 再根据式 (3) 得到定子电流在q轴分量给定值i*sq。将磁链观测器观测到的转子磁链幅值和给定的磁链幅值相比较, 经PI调节得到定子电流在d轴分量给定值i*sd。该两相电流的给定值分别与反馈值进行比较, 经PI调节及式 (1) 得到dq坐标系下的定子电压u*sd, u*sq。经过反Park变换将同步旋转坐标系下的空间矢量变量转换到静止坐标系下, 采用电压空间矢量PWM (SVPWM) 控制技术对逆变器进行控制, 达到控制电机转速的目的。
3.1 转子磁链观测
从图1中可以看出, 要实现按转子磁链定向的矢量控制系统, 磁链观测是非常重要的。在无速度传感器控制中, 通常采用基于两相静止α-β坐标系下定子电压和定子电流的电压模型对转子磁链进行估计。电压模型中不包含转子电阻, 因此受转子参数的影响比较小。而且不包含转速信息, 所以适合应用于无速度传感器控制中。但从式 (7) 中可以看出, 电压模型中包含积分环节, 积分环节的误差累计和积分漂移现象比较严重, 甚至使系统不能稳定运行。最常用的改进方法是用一阶低通滤波器替代纯积分环节, 并增加一个补偿项来补偿这种替代产生的误差, 称为改进电压模型 (见图2) 。由于这种替代所引起磁链幅值和相位的误差, 可以通过参考磁链矢量经过低通滤波后的矢量予以准确补偿。
图2中, 截止频率ωc取为转子励磁时间常数的倒数;Rr, Lr分别为转子绕组的电阻及电感值。
当系统稳态运行时, 实际磁链等于参考磁链, 那么式 (8) 中的第二项为零, 这时改进电压模型的输出结果就等于实际的磁链。
3.2 基于MRAS的转速辨识
以图2所示的改进电压模型为参考模型, 以图3所示的在两相旋转坐标系d-q下的转子磁链电流模型为可调模型, 采用图4所示的MRAS结构来辨识电机的转速。
在图4所示的MRAS结构中, 参考模型和可调模型两者比较的是同一状态矢量, 即转子磁链矢量。这里, 认为参考模型是理想的模型, 由它表示的电动机状态与实际相符, 即转子磁链矢量Ψr是真实而又准确的。在可调模型中, 假设参数Tr, Lm和Lr是准确的不变参数, 而转速ωr是可调参数, 也就是需要辨识的参数, 记为 。如果由可调模型估计的转子磁链矢量与参考模型确定的相同, 即二者误差为零, 那么转速估计值 一定与实际值ωr一致。如果两者存在偏差, 说明估计值 与实际值ωr不一致。显然, 转速估计偏差与两个模型估计的转子磁链矢量误差间一定有必然的联系。图4中的辨识算法就是根据可调模型与参考模型间的转子磁链矢量误差所确定的自适应规律, 使得可调模型的 逼近真实的ωr。
根据Popov超稳定理论, 按MRAS参数的普遍结构, 将 取为比例积分 (PI) 形式, 可得:
其中
从图2、图3可知, 转子磁链的幅值与转速的大小无关。系统稳定运行时为一恒值, 当电机的定转子参数辨识准确时, 。因此, 只需考虑转子磁链矢量Ψr与 间的角偏差 。εω经过PI调节器后产生了转速信号 , 这个调整信号会使可调模型估计与参考模型趋向一致, 令转子磁链误差εω能够收敛于零, 就会使转速估计很快逼近实际值。
4 实验研究
4.1 实验装置
根据上述的设计结果, 在以TMS320C32芯片为核心的实验平台上进行了实验研究。图5为控制系统硬件结构图。
4.1.1 主回路
系统主回路采用典型的电压源型交-直-交变频器电路, 由整流、滤波、逆变及制动等电路组成, 主要完成AC/DC/AC变换功能。整流器选用三菱公司的6R130E-080集成模块, 逆变器选用三菱公司的PM30CSJ060IPM模块, 滤波电容C1为400 V, 470μF的电解电容。
4.1.2 检测回路
检测回路包括直流母线电压、定子电流和转速检测等电路。电压检测选用LV25-P电压互感器, 电流检测选用SY-20电流互感器。转速检测选用欧姆龙公司的E6B2-CWZ6C旋转编码器。用于和辨识出来的转速进行比较。A/D转换器选用AD7862。其中电压、电流检测经A/D转换送入DSP控制板。检测的电压电流信号一方面用于矢量控制的运算, 另一方面用于过压、欠压及过流保护。转速给定信号通过电位器调节实现, 经A/D转换送入DSP控制板。
4.1.3 控制回路
控制回路是系统的核心, 选用以TMS320C32芯片为核心的DSP控制板。主要负责电压、电流、转速等信号的采集, 并根据矢量控制算法发出SVPWM信号, 该信号经光耦隔离HCPL4503后驱动逆变器的6个功率开关管, 从而将直流母线电压转换成三相交流电压去驱动感应电机。
系统首先将由检测电路获得的两相定子电流和直流母线电压送入DSP, 在DSP内根据电机模型、磁链观测及速度辨识算法求出磁链和速度估计值。经PI调节及坐标变换得到定子电压矢量, 利用SVPWM脉宽调制技术产生SVPWM信号, 驱动主电路中的功率开关器件, 完成电压重构, 从而对感应电动机进行控制, 使之达到预期的性能。
4.2 实验参数
三相感应电动机的额定数据为:2.2 kW, 380V, 5.9 A, 935 r/min, 50 Hz, GD2=0.21 kg·m2给定磁链幅值1 Wb, Rs=2.62Ω, Rr=2.55Ω, Ls=Lr=0.312 8 H, Lm=0.299 H, np=3。
系统参数为:速度环采样频率fs=1 kHz, 电流环采样频率fi=10 kHz, 转速滤波时间常数Ton=0.008 s, 最大转矩Temax=20 N·m, Udmax=300 V, Uqmax=300 V, idmax=6 A。
PI调节器参数为:电流调节器ADR, AQR, Kpc=8.09, Kic=780;磁链调节器AΨR, Kpf=13.63, Kif=110;转速调节器ASR, Kps=0.4, Kis=15;模型参考自适应调节器, Kp=950, Ki=500。
4.3 实验结果
图6是给定频率为4 Hz时电机空载启动时的转子磁链轨迹, 从图6中可以看出, 系统转子磁链轨迹是圆形, 这就减少了系统运行时的磁通谐波。图7给出了转子磁链幅值与α, β轴上的磁链波形, 从图7中可以看出, 磁链幅值逼近给定磁链, 波动较小。并且从α, β轴的磁链波形可以看出磁通正弦度较好。图8为α, β坐标系下定子两相电流波形及电压空间矢量的相角, 从图8中可以看出, 电压空间矢量相角曲线平滑, 峰值整齐, 两相电流波形正交90°且正弦度较好。
图9、图10分别为负载及转速变化时转速、流的变化曲线。在t=1.5 s, 给定转速增加至50 rad/s, 在t=5.2 s, 突加5 N·m的负载, 在t=9.5 s, 给定转速线性下降至30 rad/s, 从图9、图10中可以看出, 系统能很好地适应负载及转速的变化, 响应速度快, 跟踪性能好。
5 结论
感应电机无速度传感器矢量控制的速度估计方法是目前高性能交流调速研究的一个热点, 由于模型参考自适应方法原理简单、易于实现, 在无速度传感器交流调速系统中得到了广泛应用。本文采用的在两相旋转坐标系下的模型参考自适应系统, 避免了在两相静止坐标系下转子磁链的电流模型中所存在的交叉反馈运算, 并在极坐标下来辨识感应电动机的转速。由于在稳态情况下转子磁链的幅值保持恒定, 因此只需对参考模型和可调模型中的磁链角进行比较, 当角差为零时, 辨识转速就等于实际转速。本文将该MRAS在基于TI公司TMS320C32 DSP芯片为核心的电机控制系统平台上进行了实验研究。实验结果表明, 该系统收敛性能好, 能较好地估计电机的磁链及转速, 具有良好的稳态辨识特性。
参考文献
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矢量加速度 篇5
矢量控制技术由于实现了感应电机的转矩电流分量和磁通分量之间的解耦控制,使得感应电机可获得与它励直流电机相媲美的调速性能。与此同时,无速度传感器传动控制技术由于具有成本低、安装简便、可靠性高等一系列优点,已经成为通用变频器的标配功能之一,因而无速度传感器矢量控制技术理所当然地成为现代交流调速领域中备受关注的技术之一。
然而,感应电机矢量控制系统的品质严重依赖于电机参数的正确程度。理论上已证明了在无速度传感器控制中,在转子磁通幅值恒定的情况下,不但会使电机在不合适的稳态工作点下运行,还会使电机的动态性能下降,甚至引起电磁转矩振荡[2]。为了提高感应电机矢量控制系统性能,参考主流变频器的设计思想,本文从工程实用角度出发,提出了基于模糊PID控制的异步电动机间接矢量控制系统的设计方案。该方案中,设计了3个模糊PID控制器,分别对矢量控制系统中速度、转矩和磁链环进行调节,转速推算环节采用了模型参考自适应控制(MRAC)。Matlab仿真实验验证了该设计方案的可行性。
1 无速度传感器矢量控制系统原理
矢量控制系统的基本思路[1]是以产生相同的旋转磁动势为准则,将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流,并分别加以控制,从而实现磁通和转矩分量的解耦控制,以达到直流电机的控制效果。在工业生产中,通常要求矢量控制系统能工作在零速度(包括零速度启动)。本文选用间接矢量控制系统。
1.1 坐标轴变换
为了推出电机转子磁场定向时基本方程以及利用MATLAB SIMULINK6.0 中的坐标变换模块(abc to -dq0 Transformation, dq0-to-abc Transformation),本文简要介绍一下所选取的坐标变换。因为坐标变换矩阵不同,转矩表达式系数会有所不同。以电压量变换为例,三相静止坐标系a-b-c到两相静止坐标系ds-qs及两相静止坐标系ds-qs到两相同步旋转坐标系de-qe的变换矩阵分别如式(1)、式(2)所示。
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1.2 矢量控制系统基本方程
由异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型[1]可知:当按转子磁链定向时,应有undefined和Ψdr=Ψr,即可推导出:
undefined
由于转子磁链被定向在de轴,且ωe=ωr+ωst,因此转子磁链的空间位置角:
undefined
式中:Ls、Lr、Lm、Rs、Rr分别为定、转子的电感、互感和电阻;ωe、ωsl、ωr(=ωm×np)分别为同步转速、转差率、转子角速度(机械转速)、转子角频率(电角速度);np、J、s、θe分别为极对数、转动惯量、拉普拉斯算子、转子磁链空间位置角;Tr、Te、TL分别为转子时间常数、电磁转矩、负载转矩;ids、iqs分别为同步旋转坐标系上定子电流的de、qe轴分量;Ψds、Ψqr、Ψr分别为转子磁链在de、qe轴上的分量及定向在de轴上的合成磁链。
为了实现间接矢量控制策略,必须考虑使用式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)。图1给出了一个基于间接矢量控制的四象限位置伺服系统。转速调节器(ASR)、转矩调节器(ATR)、磁链调节器(Aphir)使用模糊PID控制器,逆变器采用电流滞环控制的PWM方式。如果矢量控制中转速信号采用模型参考自适应控制(MRAC)推算值时,就形成一个完整的无速度传感器间接矢量控制系统。
1.3 转速辨识方法
由异步电动机在静止两相坐标上的电压方程可以得到转子磁链观测器的2种不同模型[1]:
电压模型:
undefined
电流模型:
undefined
式中:Lsσ为考虑漏感时定子等效电感,undefined为漏感系数;p为微分算子;Ψsdr、Ψsqr分别为转子磁链在ds、qs轴上的分量。
由式(8)和式(9)可知,电压模型不含角速度ωr项,而电流模型包含ωr项,故可利用电压模型的输出作为转子磁链的期望值,电流模型的输出作为转子磁链的推算值,从而设计出如图2所示的转速自适应辨识系统。
在图2所示的转速自适应辨识系统中,自适应机构的设计需要考虑辨识系统的全局渐进稳定性,以保证状态收敛。根据(Popov)的超稳定性理论[3] 可导出转速估计关系式:
undefined
式中:Kp、Ki分别为比例、积分系数。
1.4 模糊PID控制器设计[4]
模糊PID控制器结构是一类被广泛应用的PID控制器,该控制器一改传统PID控制器固定参数的控制策略,提出了可以根据跟踪误差信号等动态变化PID控制器参数的方法,达到改善控制效果、扩大应用范围的目的。
模糊PID整定PID控制器的表达式为
undefined
式中:γp(k)、γi(k)、γd(k)为校正速度。
由整定公式可以看出,下一步的控制器参数可以由当前的控制器参数与模糊推理得出的控制器参数增量的加权和构成。这时可以计算控制量:
undefined
注意这里的求和式子并不是PID控制器积分项的全部,正常应该乘以采样周期T,这里为简单起见,将其含于变量Ki(k)中,式(11)同样对Kd(k)进行了相应的处理。由于计算undefined较困难,所以应该引入状态变量undefined。这样可以推导出状态方程:
undefined
这时,式(12)中控制量可以改写为
模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验,建立合适的模糊规则表。表1给出了针对Kp、Ki、Kd三个参数分别整定的模糊控制表,从而得到模糊PID控制器的典型结构,如图3所示。
2 系统仿真
利用SIMULINK搭建的模糊PID无速度传感器矢量控制系统的仿真模型如图4所示。该系统包括SimPowerSystems工具箱中的三相异步电动机模型、电流电压测量模块、三相静止到两相静止及两相旋转到三相静止坐标变换模块、转速估计模块、转子磁链估计模块、Fuzzy PID控制器和电流滞环比较模块。
选用的异步电动机参数:额定功率PN=4 kW,额定电压UN=380 V,额定频率fN=50 Hz,额定转速nN=1 450 r/min,定子电阻Rs=0.435 Ω,定子电感Ls=0.071 H,转子电阻Rr=0.816 Ω,转子电感Lr=0.071 H,定转子互感Lm=0.069 H,电机极对数np=2,转动惯量J=0.19 kg·m2。在转速给定n*=500 r/min、磁链给定P*hir=1.5 Wb的前提下,0.5 s时突加负载TL=30 N·m,为了考虑转子电阻变化对控制性能的影响,1 s时转子电阻发生了30%阶跃,即增大为1.060 8 Ω。图5给出了转速、定子电流、转矩的仿真波形。由转速波形曲线来看,估算转速和实际转速基本重合,而且能较好地跟随给定转速;当转子电阻发生较大变化时,矢量控制系统仍能保持良好的控制性能,说明了模糊PID自适应控制系统具有较强的鲁棒性。
3 结论
本文从设计通用变频器的角度出发,设计了一个基于模糊PID控制的无速度传感器间接矢量控制系统。与传统的通过辨识电机参数以提高矢量控制系统性能不同的是,本文采用了模糊PID自适应控制技术,通过控制器的快速响应使系统获得最佳的动态PID参数,克服被控对象参数变化和扰动的影响,从而达到提高系统性能的目的。该技术既具有常规模糊控制快速性优点,又有经典PID控制稳态无静差和参数整定简便的特性。适当选取量化因子和校正速度即可获得优于传统PID控制的性能。与此同时,该系统一定程度上克服了传统无速度传感器矢量控制系统转子电阻和转速同时辨识带来的误差较大的缺陷,扩大了无速度传感器矢量控制系统的应用范围。
参考文献
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[4]薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用[M].北京:清华大学出版社,2006.
矢量加速度 篇6
在水声领域, 矢量水听器可测量声场中的矢量参数, 实现在一个点上对水声场的完全探测, 常用于声纳系统中对目标声信号的探测。随着安静型潜艇和舰船的出现, 对探测该类装备的矢量水听器提出了低频、高灵敏检测的要求。传统的压电原理矢量水听器灵敏度通常在-200d B左右, 但是由于安静型潜艇的本征噪声较低, 使它在该频段无法进行水声探测[1]。因此矢量水听器亟待解决提高检测灵敏度、向低频或甚低频带拓展等难题。加速度计作为同振式矢量水听器的常用核心部件承担着对信号的拾振任务[2,3], 电容式加速度计的优势是可以测量直到零频的低频范围, 适用于低频测量, 而且具有结构简单、灵敏度高、动态特性好等特点[4]。本文设计的一种差分电容式加速度计面向矢量水听器高灵敏度、低频特性需求, 对它的研究分析具有必要性。可以通过本文的研究, 使未来的设计更趋合理化。
1 差分电容式加速度计工作原理
差分电容式加速度计利用力学变化量使电容器的参数发生变化来实现信号变换, 它的电容器由上下两个固定极板和中间的一个可动极板组成, 通过改变电极之间的距离来实现加速度测量。当一对电容的间距变小时, 另一对电容间距同时增大, 对于介电常数为ε, 极板正对面积为S, 极板间垂直距离为δ, 电容极板间距离变化量为x, 所产生的电容变化为:
上式取线性部分, 去掉高阶小量, 可得到电容变化量为
当有加速度输入时, 质量块由于惯性力作用而发生位移, 位移变化量与输入加速度的大小有对应关系, 可以描述为一个单自由度二阶弹簧阻尼振动系统[5], 只要测得传感器的差动电容变化值就可得到加速度的大小。加速度计灵敏度s见公式 (3) 。
2 加速度计结构设计与分析
设计的加速度计芯体主要由四层硅结构组成, 上、下硅层为差分电容的上、下电极板 (即定极板) , 中间部分由对称的具有梁膜结构和质量块的硅结构键合形成中间极板 (即可动极板) , 如图1所示。电容极板材质应选用高浓度掺杂的导电硅, 这样可以避免在上下面设计电极引线结构, 满足了接口电子线路必须置于传感器的邻近处的要求, 从而减小寄生电容。
加速度计的一个重要性质是离轴灵敏度, 即器件应对一个方向的加速度敏感, 而对其它方向的加速度不敏感。单悬臂梁结构中, 加速度会使质量块绕某一轴转动, 造成悬臂梁的扭转;双悬臂梁结构中, 由于质量块的中心位于悬臂梁平面之下, 仍然造成悬臂梁的弯曲, 这种弯曲不能与被测加速度造成的弯曲相区分;四梁或八梁结构中, 加速度造成质量块的平移, 而其它两个方向造成质量块的转动, 这些效应可以分别被检测出, 离轴灵敏度较低。但是多悬臂梁结构的问题是存在悬臂梁的残余应力, 而且大的挠度使梁产生张力, 形成非线性加速度。本文设计的四梁-质量块结构, 避免了弹性梁的根部落在质量块的轴向位置上, 这样质量块绕加速度作用方向有一个小的转动, 缓解了梁的应力, 如图2所示。
为了进一步满足高灵敏度的设计要求, 将弹性梁设计为折叠梁结构。这是因为折叠梁与直梁相比具有更小的刚度, 可以在惯性加速度作用下产生更大的形变, 从而带动质量块产生大的位移。由于折叠梁中间的短梁短且粗, 在分析折叠梁变形及质量块的位移时可以忽略其影响。折叠梁相当于两个单端固支梁的串联, 本传感器的挠性结构相当于四个折叠梁并联, 由工程力学可得材料杨氏模量为E, 长度为l, 宽度为b, 高度为h的折叠梁总刚度为
敏感结构的检测模态频率为
可见, 加速度计的固有频率随弹性梁长度的增加而减小, 随宽度的增加而增大。
3 有限元分析结果
利用有限元分析法, 对结构进行仿真分析。加速度计量程设计为3g, 自重1g。质量块的尺寸为 (3390×3390×530) μm, 折叠梁的长度为1400μm, 宽度140μm, 厚度22μm。分别对单层硅结构和四层封装结构施加载荷进行计算, 质量块最大位移均为1.4μm, 位移变化和应力分布结果如图3所示。
为了确定尺寸参数与结构各阶振动谐振频率的关系, 我们对结构进行模态分析, 根据分析结果, 采用合理的尺寸搭配, 拉开敏感方向振动谐振频率与非敏感方向振动谐振频率的差距, 达到增大敏感方向振动而抑制非敏感方向振动的目的。表1列出了前三阶模态频率, 可以看出二阶及以上模态都远高于敏感模态的频率, 说明这些模态的振动对传感器的敏感模态影响很小。
4 阻尼设计与分析
一般情况下, 系统的阻尼系数在0.6~0.7之间, 如果进行适当的阻尼设计, 器件的工作频率可达固有频率的90%, 其瞬态特性也可大大改善。传感器的低频工作特性要求, 结合仿真结果, 我们适当的降低系统阻尼。在低频振动时, 系统阻尼与介质密度、介质中声速及面板表面积相关。由于梁膜结构与质量块之间的间隙在微米量级, 我们选定加速度计的阻尼介质为空气。这样, 仅可对面板表面积参数进行调整。通过设计排孔结构, 可以减小面板表面积, 从而减小由质量块之间空气引起的压膜阻尼, 达到减小阻尼的目的。
在这种模式中, 阻尼由流体经过小孔引起, 阻尼力与表面积成正比, 与排孔数成反比, 与开孔面积和表面积之比成反比。可以通过在非梁膜结构的区域设计了小孔来降低系统阻尼。
5 结束语
本文从理论上分析并设计了一种具有“四折叠梁-质量块”硅结构的差分电容式加速度计, 通过有限元分析验证了部分特性。表明本文的设计具有技术可行性, 为该类加速度计的设计提供了设计依据。该传感器研制将可用于矢量水听器, 满足其高灵敏度、低频响应的要求。
摘要：介绍了一种用于矢量水听器的差分电容式加速度计, 其芯体采用对称的“四折叠梁-质量块”硅结构。在理论上, 对加速度计离轴灵敏度和弹性梁选取进行了分析, 给出了结构参数。通过有限元分析, 计算出了质量块的最大位移量和折叠梁的应力分布情况。振动模态分析发现二阶及以上模态的振动对加速度计的敏感模态影响很小。最后对系统的阻尼进行了分析。本文为该类加速度计的研制提供了设计依据。
关键词：矢量水听器,加速度计,弹性梁,阻尼
参考文献
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矢量加速度 篇7
一般意义上的异步电动机是一个多变量的输出输入系统, 电机的各个要素 (电压、频率、磁通、转速) 之间互相影响, 所以, 在这个意义上说, 异步电机是一种强耦合、多变量系统, 其建立的数学模型十分复杂。因此, 若要将这一复杂系统简化成一般的单变量线性系统来进行控制, 便会达不到既定的标准。德国的西门子公司率先提出了关于矢量控制的方法以便实现异步电机的高性能功效。
所谓的矢量控制是指使用坐标二元变换的计算方法, 将产生旋转磁势及变换后功率相一致为基本的操作准则, 进而建立起三相、两相交流绕组以及旋转的直流绕组之间的等效功能关系, 继而获得异步电动机等效的电机模型, 之后便可以按照直流电机的控制模式对异步电动机进行操作控制。所以, 依据这种方法, 可以对电机进行动态的控制, 优化速控系统。
为了使高精度的转速闭环控制适合磁场定向的基本需求, 就应当在电机的主轴部位安装能够对速度进行紧密测量的速度传感器。但是, 这一装置的安装也会给系统带来一些问题, 为了避免这些缺陷, 可以通过对无速度传感器的矢量研究采用间接计算的方法算出电机运行的反馈信号, 以进一步进行外环控制。
2 基本原理
2.1 异步电机无速度传感器矢量控制的基本原理
矢量控制所要达到的目的便是要提高设备的运行效率, 而其实现效率提高的主要途径便是通过把电机的电流、电压以及磁链等量变入坐标系中, 从而实现电机转矩和磁通的解耦控制。异步电机无速度传感器的矢量控制仿照了直流电机的换向磁通与电枢磁之间的动势垂直机理, 从而能够使交流电机的控制性能与直流电机相媲美。异步电机的矢量控制根据所使用的磁场坐标系方向的不同可以分为:转子定向、定子定向和气隙定向等矢量控制。定子磁场定向的矢量控制尽管磁通与转矩的解耦不完全, 但是却可以通过补偿的方法完成对解耦的控制。因为定子磁场定向对定子磁通进行直接的控制, 这便使得其能够最大程度地使用母线电压以及逆变器的电流传输功能, 这样更适和在弱磁的环境中控制。气隙磁场定向的矢量控制则使用可以通过传感器进行直接测量到的气隙磁链, 这种矢量控制能够使电机磁通的饱和度和气隙的磁通相一致, 这样便更适合处理电机的饱和效应, 但是, 这种矢量控制的磁通及转矩的解耦也不是十分完全, 因此在进行控制的时候便会显得复杂很多。
2.2 SVPWM原理
电压空间的矢量PWM控制技术是SPWM技术和电机磁链圆形轨迹直接结合的一种技术合作方法。这种控制技术是从电动机的角度出发, 将电动机的磁链圆形轨迹作为直接的控制目标。这种方法不仅能够在控制上与SPWM的控制效果相同, 而且还能够更加直观的完成控制过程, 其物理意义也更加明晰。SVPWM的调制方法主要是运用交替使用不同的电压空间矢量合成而实现的。矢量的合成遵循一定的原则:矢量所在的扇区的不同电压矢量分别作用一定的时间合成所得。
3 异步电机无速度传感器矢量控制系统的组成
3.1 硬件控制部分
异步电机无速度传感器矢量控制系统的控制芯片通常采用TI公司最新发明的数字信号处理器, 这是一款在电机以及其他多种运动控制领域中应用的专用DSP芯片。整个控制系统采用的是交———直———交的变压变频电路。主电路主要由整流桥、滤波电路和智能模等部分组成。控制电路则以DSP芯片TMS320C2812为控制核心, 从而构成功能十分齐全的矢量控制电路。
3.2 矢量控制中的电流调节
在异步电机中, 不论是电磁转矩还是磁场都必须受定子电流的控制, 因此, 定子电流的控制效果对于调速系统的性能是直接相关的。因为电流的调节和磁通以及转矩调节在本质上基本是相同的, 所以在多数情况下这两大调节环节是能够合并在一起的, 之间并没有十分严格的区分。这样, 在进行磁场定向的时候, 就可以通过控制定子的电流进而对定子进行有效控制。
3.3 控制系统软件设计
异步电机无速度传感器矢量控制系统中对感应电机的控制都是通过DSP芯片TMS320C2812的软件来完成的。软件程序一般由主程序以及定时器断子程序组合而成。主程序的主要工作是初始化———将外部输入的频率比转化成角频率, 进而确定可供参考的电压幅值。中断子程序的工作———在每一个PWM周期当中, 整理出下一个PWM周期的三个比较寄存器的比较值, 并将这些比较值传到比较寄存器中。
4 结语
异步电机无速度传感器矢量控制系统是目前最为便捷、稳定的电机控制系统, 因其系统拥有巨大的优越性, 因而目前已经被广泛应用于诸多领域。但是, 这一系统的运用, 其中也存在许多问题, 还需要进一步的研究创新, 随着科学技术的不断进步, 这些问题必将会得到很好的解决, 使异步电机无速度传感器矢量控制系统成为最为科学有效的控制系统。
参考文献
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矢量加速度 篇8
交流异步电机的数学模型是一个高阶、多变量、强耦合的非线性系统,在相当长一段时间内,其调速性能远不如直流电机,直到引入基于坐标变换的矢量控制算法,才使得交流异步电机调速性能可以和直流电机调速性能相媲美。但是,坐标变换的解耦作用并没有改变异步电机是一个高阶、多变量、非线性系统的本质,基于电机数学模型的矢量控制还是受到电机参数变化的影响。
交流调速系统的根本还是归结于电机的速度控制,目前的控制方式中,大量采用的仍然是传统的PI控制,PI调节器参数的整定方法很多,但大多数都是以对象特性为基础的。为了解决调节器过分依赖于被控对象参数的缺点,在电机的速度控制中引入模糊控制理论,模糊控制具有不依赖于被控对象精确数学模型,便于利用专家经验,适应性、鲁棒性强等特点,能够很好的克服交流调速系统中模型和环境参数的变化。但是单纯的模糊控制又具有存在稳态误差以及稳态时容易抖动的缺点,为了解决此问题,引入模糊控制理论来在线整定PI调节器的参数,这便构成了模糊自适应PI调节器。
1 按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型
采用参数重构和状态重构的现代控制理论可以实现异步电机定子电流励磁分量和转矩分量之间的解耦,实现了将交流电机的控制过程等效为直流电机的控制过程。依据矢量控制的基本原理建立按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型,其结构如图1所示。
本系统分为转速控制子系统和磁链控制子系统,其中转速控制子系统与直流调速系统类似采用了串级控制结构。转速控制子系统中设置了转速调节器ASR,转速反馈信号取自于电机轴上的测速传感器。转速调节器的输出Tei作为内环转矩调节器ATR的给定值,转矩反馈信号取自转子磁链观测器,设置转矩闭环的目的是降低或消除两个通道之间的惯性耦合作用。另外,从闭环意义上来说,磁链一旦发生变化,相当于对转矩内环的一种扰动,必将受到转矩闭环的抑制,从而减少或避免磁链突变对转矩的影响。在磁链控制子系统中,设置了磁链调节器AψR,其输入由外部给定,磁链反馈信号来自于磁链观测器。
2 模糊自适应PI调节器
2.1 模糊自适应PI调节器的结构
模糊自适应PI调节器以误差e和误差变化ec作为输入,以比例系数Kp和积分系数Ki或其增量∆Kp、∆Ki作为输出,利用模糊控制规则在线对PI参数进行调整,其结构如图2所示。
2.2 模糊自适应PI调节器的控制规则
模糊自适应PI调节器的作用是为了找出Kp、Ki与e和ec之间的模糊关系,通过不断的检测e和ec,根据模糊控制原理对Kp和Ki进行调整,从而使被控对象具有良好的动、静态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量以及稳态精度等各方面来考虑,Kp、Ki的作用如下:
1)比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度,Kp越大,系统响应速度越快,调节精度越高,但易产生超调。Kp取值过小则会降低调节精度,使得响应速度缓慢,从而延长调节时间。
2)积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差,Ki越大,系统的稳态误差消除越快,但过大的Ki则会在响应的初期产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。Ki过小又会使静态误差难以消除,影响系统的调节精度。
为了和常规PI调节器比较,选择PI调节器参数的增量∆Kp、∆Ki作为模糊调节器的输出。设误差e和误差变化ec,以及∆Kp、∆Ki的模糊子集都是{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},其中的元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大,并设模糊子集的论域都为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。根据实际操作经验和专家知识,建立∆Kp、∆Ki与e、ec之间的模糊规则表,如表1和表2所示。
2.3 量化因子和比例因子的确定
模糊调节器的输入量误差e,误差变化量ec及输出控制量u都是连续变化的精确量,所以先将其离散化。若精确量的实际变化范围为[-x,x],模糊子集的论域为[-n,n],则误差的量化因子Ke=n/x,误差变化的量化因子Kc=n/x,输出控制量的比例因子Ku=x/n。
本系统中速度的给定ωr*为100rad/s,控制任务是将电机的速度控制在给定值附近,误差的允许范围为不大于3%,则误差的基本论域为[-3,3],误差e的量化因子Ke=6/3=2。设误差变化率的允许范围为不大于误差的5%,则误差变化ec的基本论域为[-0.15,0.15],其量化因子Kec=6/0.15=40。设∆Kp、∆Ki的调整范围为不大于已整定参数的15%,则∆Kp的基本论域为[-0.6,0.6],其比例因子Kup=0.6/6=0.1;∆Ki的基本论域为[-6,6],其比例因子Kui=6/6=1。
2.4 模糊调节器的建立
MATLAB提供丰富的工具箱,其中就包括用于建立模糊调节器的Fuzzy Logic Toolbox,在MATLAB命令窗口键入fuzzy命令就进入模糊调节器编辑窗口,根据需要建立一个二维的模糊调节器,其输入为e和ec,输出为∆Kp和∆Ki,根据上面的分析分别输入e、ec及∆Kp、∆Ki的量化区间,并选择合适的隶属函数,有三角形、梯形、Z型、S型等多种选择,对结果都没有较大的影响,这里选择对称三角形。根据上面建立的模糊控制规则表,以if…then…的形式输入模糊控制规则。
选择调节器的类型为Mamdani,取与(And)的方法为min,或(Or)的方法为max,推理(Implication)的方法为min,合成(Aggregation)的方法为max,解模糊(Defuzzification)的方法为重心法centroid,模糊调节器设计完成以后,保存为safc.fis文件。
3 两种速度调节器的建立和比较
3.1 常规PI速度调节器模型
如图1所示的异步电机矢量控制系统采用常规PI速度调节器,速度给定为100rad/s,通过对速度误差信号的PI调节,输出转矩的给定值。通过反复调整,当速度调节器参数Kp=4,Ki=20的时候,异步电机转速具有良好的动、静态性能。常规PI速度调节器模型如图3所示。
3.2 模糊自适应PI调节器模型
按照前面的分析,整定后的模糊自适应PI速度调节器参数由下式获得:
其中,Kp'和Ki为已整定的常规PI调节器参数,Kp、Ki为模糊自适应PI调节器参数,将直接作用于被控对象。在SIMULINK菜单中,选择Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy logic controller模块并搭建模糊自适应PI速度调节器,如图4所示。
在MATLAB命令窗口输入一条指令matrix=readfis(‘safc.fis’)以获取模糊调节器的信息,双击模糊调节器模块(Fuzzy Logic Controller)并输入matrix,建立模糊调节器和Simulink之间的联系以便运行仿真模型。
4 仿真结果比较
分别采用常规PI速度调节器和模糊自适应PI速度调节器对图1所示的异步电机矢量控制系统进行仿真比较,仿真电机的参数为:Pe=3.7k W,Rs=1.5Ω,Rr=2Ω,Ls=20m H,Lr=30m H,Lm=0.85H,J=0.1kg.m2,np=2,下面给出了相应仿真曲线。图5及图6为给定转速为=100rad/s时速度和转矩响应曲线。
5 结论
本文通过整定常规PI速度调节器的参数使系统获得了较好的动静态性能,为了进一步改善系统的响应速度和稳态精度,将模糊自适应PI速度调节器引入异步电机矢量控制系统。仿真结果表明,模糊自适应PI速度调节器增强了系统速度调节的自适应能力,超调量小,响应速度快,大大的改善了系统的动静态性能,具有较高的实用价值。
参考文献
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