定子磁链矢量控制

定子磁链矢量控制（共5篇）

定子磁链矢量控制 篇1

0 引言

风能是一种洁净的可再生能源,自20世纪80年代以来,风力发电是新能源中技术最成熟、最具规模开发条件和商业化发展前景的发电方式之一[1]。目前风力发电机主要分为:双馈发电机和永磁同步发电机。双馈异步风力发电机在结构上和绕线异步电机类似,因其定子、转子都可以馈入或馈出能量,“双馈”的定义由此而来。

双馈电机定子绕组直接接入中压电网,无网侧变压器;转子绕组为低压,易于和电力电子器件相匹配。双馈调速时,转子电路的功率为滑差功率,由于风机和泵所需的调速范围小,一般为-30%~+30%,这样电力电子装置的功率仅为电机功率的30%或15%,所以转子侧变频器的容量大大小于电动机容量,降低了调速系统成本,且调速效率更高,双馈电机不仅在亚同步、同步、超同步调速范围内具有良好的调速性能,而且能够调节电网的有功和无功功率,改善电网性能,所以双馈调速具有广阔的发展前途[2]。

为了提高变速恒频双馈异步风力发电机系统的运行可靠性,本文以DSP(TMS320LF2812)为平台搭建了定子磁链定向双馈调速系统仿真模型,并对前馈解耦的有效性,调速性能和定子侧功率因数调节进行了仿真研究,验证了双馈电机调速的优越性。

1 双馈电机主电路拓扑结构

双馈风力发电用双PWM变换器是一个其交直流侧可控的四象限运行的变流装置,其主电路见图1。

双PWM变换器由两个三相电压型PWM变换器组成,采用直流链连接,滤波电容C用于稳定直流母线电压。转子侧变换器向双馈感应电机的转子绕组馈入所需的励磁电流,完成其矢量控制任务,实现最大风能捕获和定子无功功率的调节。网侧变换器在实现能量双向流动的同时,控制着直流母线电压的稳定,以及对网侧的功率因数进行调节[2]。

2 双馈电机的数学模型

实际电机被等效为图2所示的三相双馈电机的定转子三相坐标下的物理模型。图2中,定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的,故定义为三相静止坐标系。设A轴为参考坐标轴,定子磁场的旋转速度为ω1,转子以ω角速度旋转,转子绕组轴线为a、b、c随转子旋转,a轴和定子A轴间的电角度为θr,称为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。

三相定子绕组及三相转子绕组折算到定子侧的电压平衡方程为:

式中uA、uB、uC、ua、ub、uc为定子和转子相电压的瞬时值;iA、iB、iC、ia、ib、ic为定子和转子相电流的瞬时值;ψA、ψB、ψC、ψa、ψb、ψc为各相绕组的全磁链;Rs、Rr为定子和转子绕组电阻;p为微分算子。

按照前面的正方向规定:定子侧、转子侧正方向按电动机惯例,正值电流产生正值磁链。利用坐标变换,可以得到同步坐标系下双馈电机数学模型。为方便起见,下文中电压、电流、磁链、电阻、电感、有功功率、无功功率和电磁转矩分别用u、i、ψ、R、L、P、Q、Te表示,用下标s、r、d、q分别表示定子量、转子量和dq轴分量。坐标系示意图如图3所示[3]。

电压方程由三相坐标系上的6维电压方程变成为两相坐标系上的4维电压方程:

磁链方程:

式中,为同步dq坐标系下等效定转子绕组间互感;为同步dq坐标系下等效定子每相绕组自感;为同步dq坐标系下等效转子每相绕组自感[4]。

3 双馈电机矢量控制系统设计

3.1 定子磁链定向前馈解耦控制

本文采用定子磁链矢量ψs作为定向矢量,并按照通常矢量控制的惯例,即把dq坐标轴系的d轴与定子磁链矢量ψs重合,q轴超前d轴90°。

按照通常矢量控制惯例,d轴与定子磁链ψs的方向重合。这样,定子磁链在dq轴上的分量分别为ψsd=ψs,ψsq=0,ψsd=0,ψsq=Us。参考坐标系如图4所示。

在图4中,因为忽略了定子绕组电阻Rs,此时的定子电压简化为:

由于电网能量无穷大,可以认为稳态时定子磁链大小恒定为ψs=Us/ω1,此时定子磁链ψs正比于定子电压Us。

定子磁链方程可简化为:

由式(2)可以得出定子电流与转子电流之间的关系为:

因此,定子功率表达式也可以进一步简化:

同时,电磁转矩公式可以简化为:

由式(4)和(5)可以看出,对双馈电机有功功率和无功功率的解耦控制,就是要求实现对转子电流q、d轴分量irq和ird的独立解耦控制[5,6]。

3.2 定子磁链观测器

本文采用忽略定子电阻的电压模型的方法。具体的算法原理框图如图5所示。因为定子绕组直接和电网相连,那么定子电阻上压降和电网电压相比而言很小可以忽略,在稳态条件下,定子磁链矢量的大小恒定为ψs=Us/ω1,且落后定子电压矢量π/2。定子三相电压经3/2变换后,可以得到静止两相坐标系中的电压分量,再经K/P变换可以得到定子电压幅值和相角,该相角减去π/2即为定子磁链矢量的相角,该幅值除以电网角频率即为定子磁链的幅值[7]。

参照图5电压模型法观测定子磁链,建立了定子磁链观测的仿真模型[8],如图6所示。

4 仿真及实验结果

根据本文的分析,搭建了网侧PWM变换器基于定子电压矢量定向的矢量控制系统仿真模型。三相输入为对称正弦电压,相电压幅值Ug=260 V,输入侧等值电阻R=0.1Ω,电感L=7 m H,直流侧电容C=2 200μF,负载电阻R=100Ω,直流电压给定Vdc=600 V。

图7和图8为无功电流给定i*gq=0,而负载电阻在t=1.2 s时由80Ω突变到40Ω,即负载突变时的仿真波形,图8中交流测a相电流幅值为实际值的10倍。负载突变前后无功功率保持不变而有功功率突增,且交流侧a相电压、电流之间的相位没有变化,只是电流幅值变大。图9和图10为负载恒定,而无功电流给定i*gq在t=1.2 s由i*gq=0 A突增到i*gq=10 A时的仿真波形。

本文在理论基础上做了相关试验,测量网侧和转子侧电流波形选用了LEM公司的电流霍尔传感器。可看出网侧电流波形是50 Hz正弦波,转子侧电流频率慢于网侧电流频率。双馈电机的矢量控制的可行性和优越性得到了验证。

5 结语

对双馈调速系统的主电路拓扑结构、定向矢量选择、磁链观测器结构和原理、前馈解耦控制等方面进行了研究,搭建定子磁链定向双馈调速系统仿真模型,并对前馈解耦的有效性、调速性能和定子侧功率因数调节进行了仿真研究。在深入分析网侧变换器数学模型的基础上,分析如何通过采用前馈控制策略实现有功与无功的解耦控制,并根据变换器输入、输出功率平衡关系分析减小直流侧储能滤波电容容量、抑制直流母线电压波动的负载电流前馈控制策略,提出利用转子侧变换器的dq轴电压给定值代替实际值进行负载电流估算的间接检测方案。

摘要：分析了双馈电机速度调节和功率因数调节的基本原理,从主电路拓扑结构、定向矢量选择、磁链观测器结构和原理、前馈解耦控制等方面对双馈调速系统进行了研究,搭建了定子磁链定向双馈调速系统仿真模型,验证了双馈电机调速的优越性。在基于DSP(TMS320LF2812)的实验平台上,初步完成有速度传感器定子磁场定向矢量控制实验,证明了矢量控制的可行性与优越性。

关键词：双馈电机,定子磁链矢量控制,矢量控制,数字信号处理器

参考文献

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定子磁链矢量控制 篇2

过去世界各地使用的风机,大多采用定速恒频风力发电机。定速恒频风力发电机通常采用常见的感应发电机,风速改变时,发电机的转速基本不变,运行在超同步情况下,转子的转差率s是负的,具有结构简单,维护方便等优点。但是,由于其转速恒定,不能跟踪最大风能,发电效率较低。风速改变时,发电机的功率波动也较大。当风速大于额定风速时,将会给风机的传动部分等造成很大的机械应力,可能损坏风机。电网电压发生闪变或者无功功率波动时,对发电机的电能质量也会产生影响。正常运行时,不能改变电压,不利于电压恢复或者电力系统的稳定[1,2,3]。

目前广泛采用的变速恒频风力发电机,可以通过改变桨距角来调节风机的转速,进而调节发电机转子转速。变速恒频风力发电机主要通过绕线式转子上的电力电子器件,调节输出到电网上的有功功率和无功功率,根据风速变化,快速跟踪最大风能,提高发电效率。当电网电压闪变或者电网频率改变时,通过基于定子磁链定向的矢量控制技术对发电机定子输出的有功和无功功率进行解耦控制,调节电能质量。

2 基于定子磁链定向的矢量控制

变速双馈风机风力发电系统的基本结构如图1所示。风力机机轴通过增速齿轮箱连接到绕线式感应电机的转子上。电机定子直接连接到电网上,而转子通过交-直-交变频器连接到电网上。这些电力电子器件仅从电网上吸收约25%~30%的功率来实现对发电机的变速恒频控制。

由于变速恒频双馈感应发电机的电路存在磁路上的耦合,为了实现有功功率和无功功率的解耦,采用了矢量控制,将三相静止坐标系下的定子三相电流进行d-q旋转坐标变换,分解为励磁电流分量和转矩电流分量。类似直流电机的转矩控制,在调速过程中,保持励磁电流分量不变,改变转矩电流分量控制电磁转矩,进行调速。

设d-q轴以同步速度旋转,转子和定子的电压和磁链方程按电动机惯例为

如果将发电机的转子磁链定向在同步坐标系的d轴上,定子的有功功率和无功功率的计算就比较复杂,影响了控制系统的实时处理。为解决这个问题,将发电机的定子磁链定向在d轴上。由于双馈电机定子侧电流频率始终在50 Hz左右,定子电阻的压降远比电机的反电势小,故可以忽略电机定子绕组的电阻,那么,定子电压方程就可以化简为

转矩方程为

定子侧有功功率和无功功率分别为

由式(5)可以看出,双馈发电机定子的有功功率与转子电流的转矩分量成线性关系。由式(6)可以看出,定子的无功功率与转子电流的励磁分量成线性关系。调节转子电流的转矩分量和励磁分量,就可以分别控制定子的有功功率和无功功率,实现有功功率和无功功率的解耦控制[7,8,9]。

有功和无功解耦控制策略如图2所示。

定子磁链即d轴位置的观测是矢量控制中旋转变换的关键。在静止坐标系下,忽略定子电阻后定子电压方程为

由式(7)可以看出,定子电压矢量超前定子磁链矢量90°,由观测到的定子三相电压经过3/2变换,得到静止坐标系下定子电压uα和uβ,然后计算出定子电压矢量给定位置角θ,定子磁链矢量位置为θ1= θ - 90°,这样就可以得出坐标系d轴的位置。

3 仿真研究

3.1 风速数学模型

由于风能具有随机性和间歇性,通常将风速分解为基本风 4个分量[10,11,12]。

基本风风速模型如下:

式中:A,K分别为Weibull分布的尺度和形状参数;Γ(·)为伽马函数。

基本风随时间t变化很小[13,14],可以设定其为常数。

阵风风速模型如下:

式中:vWG为阵风风速,m/s;T1G为阵风启动时间,s;TG为阵风周期,s;vmaxG为阵风最大值,m/s;t为时间。

渐变风风速模型如下:

式中:vWR为渐变风风速,m/s;vWRmax 为渐变风风速的最大值,m/s;T1R为渐变风启动时间,s;T2R为渐变风终止时间,s;TR为渐变风保持时间,s。

随机风渐变风风速模型如下:

式中:vWN为随机风风速,m/s;ωi为各个频率段的频率,ωi=(i -1/2)·△ω,△ω为随机分量的离散间距;φi为0~2π之间均匀分布的随机变量;KN为地表粗糙系数;F为扰动范围,m2;μ为相对高度的平均风速,m/s;N为频谱取样点数。

综合上述4种风速成份,风力机上的风速可由4者来合成:

3.2仿真参数设置

双馈风力发电系统的仿真参数设置如下:发电机的额定功率1 500 k W,额定电压U=0.575 k V,额定频率f =50 Hz,定子电阻Rs和定子漏感L1s分别为0.023(标幺值)和0.18(标幺值);转子电阻Rr和转子漏感L1r分别为0.016(标幺值)和0.16(标幺值);激磁电感LM为2.9(标幺值),双馈电机的极对数为3,转动惯量 风力机的风轮半径R=2.4 m,齿轮传动比N=8,直流母线电压初始值为800 V,开关周期Ts=0.000 2 s,仿真时间8 s。平均风速为8.5 m/s时,最佳叶尖速比

3.3 仿真结果及分析

图3反映了风速的变化。基本风速为7.5 m/s;阵风从0 s开始,8 s结束,最大值为1 m/s;渐变风从0 s开始,4 s结束,最大值为1 m/s,保持时间为4 s。图4和图5分别为定、转子三相电流仿真结果。

图6为有功功率和无功功率的控制结果。从图6可以看出,经过短暂的调节过程之后,定子有功功率和无功功率很快就实现了解耦控制[15,16]。随着发电机转速的变化,定子有功功率虽然发生了改变,但能快速跟踪转速的变化,动态响应很快,而无功功率基本稳定,维持在0附近。这说明定子有功功率和无功功率实现了各自的独立调节。

图7为直流母线电压的仿真结果。随着风速波动,直流母线电压很快从初始电压800 V达到给定电压参考值1 150 V。

4 结论

本文分析了风力机最大跟踪的控制方法,建立了包括基本风、渐变风、阵风、随机风等在内的真实情况下的风速仿真模型,探讨了双馈风力发电机有功和无功的独立解耦控制策略。

定子磁链矢量控制 篇3

对于电力拖动系统, 其动态、静态性能取决于系统对电机电磁转矩的实时控制能力。异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[1], 电磁转矩更是耦合性强, 对其控制亦十分复杂。矢量控制则通过测量异步电动机定子电流, 根据磁场定向原理, 将电流分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制, 并同时控制两分量间的幅值和相位, 电磁转矩与转矩电流有近似的线性关系, 达到控制异步电动机转矩的目的, 实现高性能调速。

2 控制结构分析

异步电机的电磁转矩表达式:

其中, np为电机极对数;Lm为定转子之间互感;Lr为转子电感;id为定子电流在转子磁链方向上的分量;Ψr为转子磁链。由式 (1) 可见, np、Lm、Lr是与电机相关的常数, 当保证Ψr为定值时, Te与id有线性关系, 称之为转矩电流分量。

矢量控制系统有多种结构, 带转矩内环磁链闭环的矢量控制系统结构如图1所示[2], 该系统由三个闭环结构组成, 外环控制转速, 内环为转子磁链和电磁转矩, 直接对二者同时实现控制。通过转速反馈信号与转速给定相比较的偏差经过转速调节器ASR, 输出转矩指令信号Te*;转速调节器的输出转矩指令信号Te*与实际电磁转矩Te相比较的偏差通过转矩调节器A-TR, 运算出转矩电流分量id*;转子磁链给定是一函数发生器, 由转速给定作为输入, 得出转子磁链给定信号Ψr*, 经磁链调节器APR运算出励磁电流分量iq*。转子磁链函数发生器根据电机的调速范围和转速给定信号, 在恒转矩范围内恒磁通, 转子磁链保持额定, 在恒功率范围内削弱磁场, 转子磁链随转速指令的增大而减小。

转子磁链反馈信号包含了转子磁链的大小和位置, 转子磁链的观测模型主要有二种[3]:

(1) 在两相静止坐标系的模型。定子电压和电流由传感器测得后, 经过3s/2s变换, 根据异步电机在两相静止坐标系下的数学模型, 计算转子磁链的大小和相位。

(2) 按转子磁场定向两相旋转坐标系下的模型。三相定子电流ia、ib、ic经3s/2r按转子磁链定向, 得到id、iq, 利用矢量控制方程式

可以获得Ψr和转差ωs, 由ωs与实测转速ω相加得到定子频率信号ω, 再经积分即为转子磁链的相位角, 即同步旋转变换的旋转相位角。

id*、iq*经过2r/3s为ia*、ib*、ic*后, 利用电流滞环调制得到逆变器开关信号。

3 仿真模型

依据以上的分析, 利用Matlab/Simulink工具箱[4], 搭建按照转子磁链定向的矢量控制调速系统的模型如图2:

系统主电路由恒定直流电源、三相桥式逆变器、异步电机模型构成, 控制部分包括外环转速环, 内环转矩环和磁链环, 最后生成触发脉冲加至逆变器六个开关器件。

电机中模型, 从Machines Measurement Demux端口引出转子磁链dq分量、定子三相电流ia、ib、ic, 电磁转矩Te作为反馈信号。三个调节器采用PI形式, 内部结构如图3所示。

得到的id*、iq*以及零轴电流i0*=0变换到定子三相坐标系上, 得到定子电流给定信号ia*、ib*、ic*。

Current Regulator模块利用自定义封装, 实现滞环调节, 其内部结构如图4, 使用时只需指定滞环环宽, 滞环宽度的大小影响开关器件的开关频率, 环宽越小, 开关频率越高, 且电流控制精度越高, 反之亦然。

4 仿真结果与分析

仿真采用固定步长的ode3仿真算法, 为保证精度, 限制最大步长取1e-5。

电机空载启动, 启动过程充分利用电机的过载能力, 以最大加速度加速, 启动时间只需0.1s, 快速性好, 如图5, 其中虚线为转速给定, 实线为实际转速。

启动进入稳态后, 在1.5s时刻加75%额定负载, 转速稍微有降落, 但是能跟随给定值, 系统呈现良好的抗扰性。在2s时刻进行减速20%, 减速过程的快速性良好。在3s时刻加速10%, 转速也能良好的跟随给定值。整个调速过程中的电磁转矩指令值如图6、图7为其响应, 可以看出, 系统对电磁转矩的控制是有效的。

图8和图9给出整个调速过程中励磁电分量和转矩电流分量的响应曲线。由图见, 励磁电流分量在整个调速过程中没有发改变, 保证了电机内部磁场在稳态、暂态发挥最大的效率, 而转矩电流分量在加载、加速速过程中都随着指令信号改变而改变, 从而态的控制电机电磁转矩, 对应的三相坐标系的电流波形放大图如图11~12, 可以看出, 过速过程平滑, 基本无冲击。

5 结论

矢量控制是一种优良的控制策略, 带转内环磁链闭环矢量结构, 得益于直接对转矩磁链同时进行反馈控制, 能够获得转速良好转速控制效果, 其系统性能优异。

利用Matlab/Simulink提供的电机、电力子器件、电源、控制模型, 很容易建立矢量控制系统的仿真模型, 全面地展示矢量控制技术的特点, 其强大的数据、图形分析功能, 能直观的观测各个变量的动态响应。

参考文献

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定子磁链矢量控制 篇4

由于传统化石能源存量不断减少及其使用带来的温室效应问题日渐突出,新能源开发和利用逐渐成为学界和工程界的研究重点[1]。在新能源开发与使用中,风力发电是一种可再生的发电方式,电动汽车是一种生态环保的交通工具,两者都具有极大的发展前景[1]。永磁同步电机(PMSM)以其体积小、 效率高和功率密度大等优点,在风力发电和电动汽车领域中逐渐得到广泛使用[2]。

常见的PMSM调速系统通常由速度外环和电流内环构成双闭环控制形式,并且内环电流给定值是由转速闭环调节器给定,因此一般无需准确的电磁转矩观测。而在风力发电和电动汽车系统中, PMSM驱动控制器自身一般无需速度闭环控制,常常要求其对主控系统下发的转矩指令进行跟踪控制,而电机的实际运转速度则由主控系统决定[3-5]。 常规的转矩控制方式是根据PMSM在同步旋转坐标系(dq坐标系)下电磁转矩公式开环计算出电流指令[4],并通过电流闭环控制实现对电流指令的跟踪。这种方法需要用到转子永磁体磁链等电机参数,而这些参数的变化会造成依据所接收到的转矩指令计算出的电流指令偏离实际需要值,难以保证转矩控制精度。鉴于此,本文在电磁转矩反馈的基础上,进行转矩闭环控制以获得所需电流指令,进而确保PMSM驱动控制系统对主控系统下发的指令转矩进行准确跟踪。实际系统通常不会安装扭矩仪之类的扭矩传感器,因此,高精度的电磁转矩估计是实现准确转矩闭环控制的关键。依据PMSM的数学模型,其电磁转矩可基于定子磁链与定子电流的叉乘得到,因此,定子磁链观测的准确度直接决定了电磁转矩的观测及其跟踪控制精度。

常规PMSM定子磁链观测方法可分为2类。 一类是根据实测定子电压、电流,基于PMSM在dq坐标系下的数学模型直接计算得到定子磁链在dq坐标系下的值[6]。该方法计算简单,但要使用永磁体磁链和交、直轴电感,而这些参数易受温升和磁饱和的影响,造成定子磁链计算误差。另一类方法是直接基于定子电压模型的积分运算获取磁链,尽管这一方法具有较好的参数鲁棒性,但存在其固有的积分运算问题。针对纯积分问题,一些学者进行了改进研究。文献[7]采用了纯积分器和高通滤波器串联的形式,克服了纯积分所产生的直流偏置和积分饱和问题,但会带来相位和幅值偏差。文献[8]采用一种可编程的级联低通滤波器来代替纯积分器, 观测性能更好,但计算较复杂,且仍存在幅值和相位偏差问题。文献[9]提出了3种改进积分器:采用饱和反馈的改进积分器、采用幅值限定的改进积分器、 磁链幅值自适应的改进积分器,但均难以满足PMSM实际运行的需要,其磁链观测的精度仍然受限。

与常规定子磁链观测方法相比较,基于状态观测器的方法不仅能够避免纯积分的问题,而且可以实现磁链的闭环观测。尽管文献[10-11]在dq坐标系下构建了定子磁链的全阶状态观测器,但该方法对电机参数依赖性较强。

针对PMSM的特点,文献[12]构造了一种两相静止坐标系(αβ坐标系)下的最小阶扩展磁链观测器。本文在此基础上,利用PMSM定子磁链与扩展磁链的关系进一步完成了相应定子磁链的观测计算。尽管扩展磁链的观测会受到交轴电感的影响, 但研究发现通过本文方案观测到的定子磁链却不受交、直轴电感和转子磁链参数影响,从而保留了基于定子电压模型观测定子磁链的参数鲁棒性优势,同时又有效避免了纯积分的固有问题,进而确保了定子磁链观测的准确性。在此基础上,通过定子磁链与定子电流的叉乘运算获得了电磁转矩观测值,进而构造了以电磁转矩闭环为外环、定子电流闭环为内环的双闭环串联矢量控制结构。

1 PMSM的数学模型

转子磁链定向的dq坐标系中PMSM的数学模型为:

式中:下标d和q分别表示直轴和交轴分量;u为定子电压;i为定子电流;Rs为定子电阻;L为电感;Ψf为永磁体磁链;ω为转子电角速度;D为微分算子。

根据式(1)所描述的PMSM状态方程,可描绘出dq坐标系下的等效电路,如图1所示。

对式(1)进行坐标逆变换将其表示在αβ坐标系中,可得:

式中:L0=(Ld+Lq)/2;ΔL=(Ld-Lq)/2;θ为转子磁链电角度。

式(2)中2θ项显示了内嵌式PMSM的凸极特性,不便于对PMSM进行观测研究。

2定子磁链与电磁转矩观测

为克服PMSM的凸极特性对磁链观测的不利影响,将式(1)重新表述为:

式(4)中第2项即为扩展磁链项,扩展磁链的引入使得电压方程中的电感矩阵为对称矩阵,且仅包含Lq和Rs参数。由于电流环使得电流响应迅速,可以忽略式(4)中的最后一项。对式(4)进行坐标逆变换,可得αβ坐标系下的定子电压方程,即

相应的电磁转矩可表述为:

式中:Ψs为定子磁链矢量;N为定子极对数。

由于电流闭环控制使得电流响应迅速,在忽略扩展磁链的幅值微分下可得:

根据式(5)和式(9)构建以扩展磁链为状态变量的状态空间表达式:

式中:y为输出向量。

在电气时间常数范围内,可将式(10)看成定常系统,于是构建扩展磁链状态观测器的表达式为:

式中:和分别为Ψαβ和y的观测值;,为反馈增益矩阵,其中h1和h2为待定系数。

比较式(10)和式(11)可得扩展磁链观测误差方程为:

式中:,为扩展磁链观测误差;I为单位矩阵。

为了使观测器具有较好的稳定性和鲁棒性,可将式(12)所示的微分方程的极点配置为同一负实数,如-ρ,即得反馈增益矩阵为:

其中,ω可以由安装在电机轴上的编码器获得。

若直接依据式(11)的形式设计状态观测器结构,需对定子电流进行微分运算,易引入噪声,为此引入式(14)所示中间变量。

据此,状态观测器可设计为如图2所示的结构。

在电机运行过程中,电机参数会随着运行工况发生变化,在扩展磁链观测器中实际使用的电机参数为和。依据式(5)和式(11),在图2所示扩展磁链观测器实现磁链观测时,有式(15)成立。

进而,由式(15)整理并积分可得:

显然,式(16)中等式左边为基于定子电压模型的定子磁链表达式,即定子磁链观测值可表示为:

或

式(18)便是本文所提出的定子磁链观测方案。 值得注意的是,由于在构造的扩展磁链观测器中,式(16)恒成立,因此,式(18)所获取的定子磁链与式(17)所获取的定子磁链必具有相同的精度,即仅受定子电阻参数的影响,而与交、直轴电感和转子磁链参数无关。由此获得结论:运用式(18)获得定子磁链既保留了电压模型法获得定子磁链的参数鲁棒性,又克服了直接电压模型法的纯积分固有问题。

关于定子电阻的影响:一方面,在PMSM转速较高时,其影响可以忽略不计;另一方面,定子电阻随温度的变化在工程上可通过埋在定子绕组中的PT100热电阻等温度传感器较为方便地对定子电阻的变化进行在线修正。

将式(7)中定子磁链用其观测值(式(18))代替, 便可获得电磁转矩的计算式:

综合以上分析和设计可将本文提出的电磁转矩闭环跟踪控制结构描述成如图3所示。图中:*表示相应量的给定值;PI表示比例—积分。

3仿真与实验

3.1仿真分析

为了验证本文所采用的定子磁链及电磁转矩观测方案的性能,在MATLAB/Simulink环境下搭建所提出的观测方案的仿真模型,PMSM控制结构采用如图3所示的双闭环矢量控制结构,其内环直轴电流给定值i*d=0。由于SimpowerSystems库中自带的PMSM模型参数不能实时改变,为了研究电机运行过程中Ψf和Lq的变化对定子磁链和电磁转矩观测的影响,基于数学模型搭建了PMSM的本体模型,电机参数如下:Rs=0.34Ω,Ld=46mH,Lq=135mH,Ψf=0.75Wb,N=2。

从式(5)可以看出,扩展磁链Ψαβ中包含永磁体磁链Ψf信息,而在电机实际运行过程中常常会出现永磁体退磁现象,导致Ψf变小。图4所示为PMSM的永磁体磁链发生变化时电机的定子电流、定子磁链和电磁转矩的仿真波形。

图4结果显示,当永磁体磁链Ψf阶跃减小时,会减小电机的输出转矩,但由于转矩闭环的作用,电机定子电流增大,在动态过程中电磁转矩观测值与电磁转矩实际值之间存在较小的误差,稳定后误差恢复至0。图5和图6为PMSM的Lq发生渐进变化时的仿真波形。图5和图6的仿真结果显示,在PMSM的Lq逐渐变化的动态过程中,电磁转矩观测值存在观测误差,但经计算观测误差较小,且当Lq稳定后,电磁转矩观测误差恢复至0。由电磁转矩观测的动态和稳态结果可知,电磁转矩观测精度较高。

图7所示为转矩指令阶跃时定子磁链和电磁转矩的观测情况。从图7所示电磁转矩指令值、电磁转矩实际值和电磁转矩观测值之间的比较情况来看,在转矩指令阶跃时,电磁转矩观测值能够较好地跟踪其实际值,并且转矩闭环控制使电磁转矩响应较快,动态和稳态性能良好。

以上仿真结果表明,本文所提出的定子磁链及电磁转矩观测方案的动态误差较小、稳态误差近似为0,具有良好的动、稳态性能,为进一步实验验证提供了理论支撑。

3.2实验研究

为了验证所采用的定子磁链和电磁转矩观测方案的工程实用性,设计了基于i*d=0矢量控制策略的PMSM双闭环矢量控制系统,内环为电流环、外环为转矩环。选用的PMSM参数与仿真中相同。

由于无法实时改变PMSM的Lq,实验中通过改变观测器使用的电感值L^q来等效模拟L^q和Lq之间存在的误差以及误差变化的情形。不同转速下,即不同定子频率下L^q出现渐变时观测器获得的定子磁链和电磁转矩观测结果见附录A图A1至图A4。可知,在L^q逐渐偏离其实际值过程中,定子磁链和电磁转矩观测值均未出现明显波动,说明该定子磁链和电磁转矩观测方案不受L^q准确度影响,具有较强的参数鲁棒性。

转矩指令阶跃增大时的定子磁链和电磁转矩的观测情况见附录A图A5和图A6。可知,在转矩指令阶跃增加后,由于转矩环的PI控制作用,转矩观测值呈现斜坡上升趋势并能较快地跟踪上转矩指令值,反映了实际转矩的跟踪控制效果。

4结语

为了提高PMSM驱动控制系统对电磁转矩跟踪控制的准确性,本文提出了一种基于扩展磁链观测技术的PMSM定子磁链观测方案,可以避免纯积分带来的直流偏置和积分饱和问题,同时又保留了电压模型观测法受电机参数变化影响小、参数鲁棒性好的优点,并以此为基础,实现了电磁转矩的准确观测以及电磁转矩的闭环控制。实验结果验证了该定子磁链观测方案用于转矩闭环控制时具有较好的动态和稳态性能。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc. com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：用于风力发电和电动汽车等特殊应用场合中的永磁同步电机(PMSM)驱动器通常需要直接跟踪主控系统下发的转矩指令,而实际系统中通常不安装扭矩仪等转矩检测部件,因此,电磁转矩的准确获取对高精度转矩闭环至关重要。文中提出了一种基于最小阶扩展磁链观测器的实时定子磁链观测方案,并在此基础上完成电磁转矩的观测计算。该定子磁链观测方案不仅可以避免传统方案造成的积分饱和、相位或幅值偏差等不利影响,而且该观测方案具有较强的参数鲁棒性,其转矩观测计算精度基本不受PMSM交、直轴电感以及转子磁链的影响。11kW的PMSM仿真与实验验证了该方案的可行性和有效性。

定子磁链矢量控制 篇5

风能作为可再生能源之一具有取之不尽、用之不竭的特点, 相较于其他能源还具有使用清洁、成本较低的优点。此外, 风力发电不仅能为经济增长提供稳定电力供应, 还可以有效缓解化石燃料带来的空气污染、水污染和全球变暖等问题。因此,风能是最具商业潜力、 最具活力的新型能源。随着风力发电技术的研究不断深入, 对风力发电的成本要求越来越低, 可靠性的要求也越来越高, 因此对风力发电系统的进一步研究、 开发非常必要[1,2,3]。

双馈风力发电机是一个高阶、多变量、非线性、 强耦合的机电系统, 它的最大优点是可以实现功率的双向流动。双馈电机由于控制目的的不同, 也可有多种不同的建模方式和控制策略。文献[4-5] 介绍了并网型定子磁场定向控制的双馈风力发电机数学模型; 文献[6] 介绍了低风速下双馈风力发电机提高风能利用率的控制策略; 文献[7] 介绍了基于电网电压定向的矢量控制策略。从国内外文献可以看出, 目前大多数双馈风力发电机都是基于传统的矢量控制, 在同步旋转坐标系下建立风力发电机数学模型, 通过传统的PI控制器调节, 可以实现有功功率和无功功率的独立控制。

传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统是单纯利用传统PI控制器来控制输出的功率,PI控制器是根据系统的误差, 利用比例、积分计算出控制量来进行控制, 其中比例调节是指系统的偏差是按比例来反映的, 如果系统出现偏差, 比例调节能立即产生调节作用来减少偏差; 积分调节作用能消除系统的稳态误差, 提高无差度。但是对于复杂的风力发电机系统, 传统的PI控制器的参数难以准确的选择, 使得输出的有功功率超调量偏大, 跟踪速度慢。本文中的控制系统是基于DFIG定子电压定向的矢量控制系统改进的控制系统, 在传统的矢量控制系统中引入模糊控制器, 用模糊控制器来修正PI控制器的参数, 用实际输出功率来跟踪参考输出功率, 相较于传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统有跟踪速度快、超调量小的优点, 可以得到较为理想的跟踪效果, 实现控制目的。

2系统的数学模型

2.1风力机模型

1926年贝兹(Betz) 建立风力机的第一个气动理论。 假定气流经过整个风轮扫掠面时是均匀的, 并且气流通过风轮前后的速度均为轴向[8]。根据该理论, 风机实际能够从风中捕获的机械功率和转矩可用下式表示[9]:

式中,ρ 为空气密度,A为通过风轮的气流截面积,ν 为风速,λ 为叶尖速比,ωt为风轮的角速度,R为风轮半径,Pm为风机输出功率,Tm为风机的机械转矩,Cp(λ,β) 为风能利用系数, 它是叶尖速比 λ 与桨矩角 β 的函数[10], 采用如下公式计算:

图1为桨矩角 β 为不同角度时Cp-λ 关系曲线。由图可知, 一定风速下, 当风轮节距角 β 一定时, 最佳功率系数Cp仅由叶尖速比 λ 所决定。

2.2双馈感应发电机数学模型

双馈发电机将风力机提供的机械能转换为电能, 在d-q同步旋转坐标系下建立双馈电机数学模型。

磁链方程

电压方程为

式中,Rs、Rr、Ls、Lr分别是定子侧、转子侧的电阻和电感,Lm是定转子间互感,Vsd、Vsq、Vrd、Vrq分别表示d-q坐标系下定子侧、转子侧电压,Isd、Isq、Ird、 Irq分别表示d-q坐标系下定子侧、转子侧电流,ψsd、 ψsq、ψrd、ψrq分别表示d-q坐标系下定子侧、转子侧磁链,ωr表示转子转速,ωs表示同步转速。

电磁转矩是关于极对数p的方程

忽略定子电阻的影响, 为简化控制, 可采用基于定子磁链定向的控制策略, 将d轴与双馈电机定子磁链 ψs重合, 如图2所示。

定子侧取发动机惯例, 转子侧取电动机惯例, 可得:

式中,Ps、Qs为定子侧有功功率和无功功率。

3 DFIG定子电压定向的矢量控制系统的改进

3.1传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统

矢量控制是在电机统一理论和坐标变换理论的基础之上,为了使交流电机得到跟直流电机一样的控制性能, 把交流电机的定子电流分解成互相垂直的磁场定向励磁电流分量和和转矩分量, 然后分别对它们进行控制的控制技术。而对于强耦合多变量的双馈发电机系统来说, 不进行解耦控制而就简单地对交流电流进行闭环控制, 控制效果不理想。为了实现控制目标, 必须应用矢量控制技术分别对实际的交流量分解的有功分量和无功分量进行闭环控制。

传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统的设计采用双闭环结构 , 外环为功率控制环 , 内环为电流控制环。在功率环中 , 有功功率的参考值p*ref、无功功率的参考值Q*ref和功率反馈值P、Q做差 , 把偏差作为PI控制器的输入 , 定子电流I*rd、I*rq是PI控制器的输出 , 再将和转子电流反馈量比较后的差值作为内环PI控制器的输入, 内环PI控制器的输出为电压分量, 加上电压补偿分量△ Vrd、△ Vrq后就得到转子电压V*rd、V*rq, 经过坐标变换得到三相坐标下的转子电压量[11]。根据以上分析得到传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统框图, 如图3所示。

3.2改进的DFIG定子电压定向的矢量控制系统

模糊控制由于其鲁棒性好、易于建立规则库、抗干扰能力强等优点而得到广泛的应用, 对控制对象特别复杂或数学模型难以建立有很好的控制效果[12,13,14,15]。改进的DFIG定子电压定向的矢量控制系统是基于传统的定子电压定向的矢量控制系统的改进, 在内环上添加一个模糊控制器, 将模糊控制与PI控制器的结合, 将偏差利用模糊推理的方法给出控制量, 达到快速稳定的调节。 当模糊控制器规则建立后, 对最优参数附近一定范围内的PI参数都能达到较好的控制效果, 可以有效地克服PI控制器的缺点。

改进的DFIG定子电压定向的矢量控制系统的控制目标是使风力发电机的输出功率能够跟踪给定的参考功率, 当选取最优的PI参数时, 改进的控制系统相比于传统的控制系统, 跟踪效果好, 超调波动小; 当这组PI参数在最优参数上下一定范围内波动时, 模糊控制器能对PI参数进行修正, 使跟踪的功率波动小, 超调量小。

模糊控制器输入有两个, 分别是实际功率与参考功率的偏差e及偏差的变化率△ e, 输出为PI控制器的参数Kp、Ki的修正量△ Kp、△ Ki, 分别加上PI控制参数的初始值, 得到实际PI控制参数。改进的DFIG定子电压定向的矢量控制系统原理如图4所示。

K'p、K'i为PI控制器初始的参数。

此系统取风电系统的输出功率作为系统的目标函数, 转速作为控制变量。为了便于控制, 把e和△ e实际值分别用量化因子映射到模糊集合论域偏差E和偏差变化率△ E。将模糊集合论域E和△ E分别定义7个和7个模糊子集, 即:

{E, △ E}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。其中:NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分别表示负大、 负中、负小、零、正小、正中和正大等模糊概念。采用离散化的数字集合表示模糊集合论域E和△ E如下:

由于风电系统的特点, 选择三角波和高斯曲线作为隶属度函数的形状, 图5和图6分别显示了输入和输出的隶属度函数, 总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验, 建立了模糊PI规则表, 如表1、2所示, 结合模糊PI规则表可以对模糊PI参数进行校正, 使其达到期望的控制效果。

△ Ki根据上述控制器的设计方案, 在Matlab / Simulink平台上搭建模型进行仿真, 并与传统的PI控制结果进行分析比较。仿真实验中双馈发电机主要参数见表3。

根据式(1) 至(11), 在Simulink中搭建风力发电机组仿真模型, 仿真时间为6s, 设定要跟踪的有功功率参考值为1MW, 无功功率的参考值为0, 并且在t=1s时给出参考功率的值。矢量控制系统中的PI控制器选取最优参数,加入到模糊控制器的改进矢量控制系统中运行由于模糊控制器具有调节PI参数的作用, 仿真开始时出现的震荡较小, 具有跟踪速度快、超调量小、跟踪时间短的特点, 仿真效果如图7(a) 所示。同样一组PI参数, 在传统的矢量控制系统中运行, 在仿真开始时会出现较大的震荡, 超调量较大, 跟踪速度也比较慢, 仿真效果如图7(b) 所示。

PI控制器选取最优参数有效范围内附近的任一参数, 在改进的矢量控制系统中, 由于加入了具有调节P参数作用的模糊控制器, 在仿真初期, 经过模糊控制器的调整, 一段时间后, 修正了PI参数, 虽然有一段时间的功率震荡, 但是最终使得输出的有功功率和无功功率跟踪上参考功率并且输出功率稳定, 跟踪效果好, 实现控制目的, 仿真结果如图8(a) 所示; 对于同样的一组PI参数, 由于传统的矢量控制系统不能调节PI参数导致控制系统输出的功率不稳定, 在参考功率值的附近上下波动, 超调量大, 没有实现控制目标, 仿真效果如图8(b) 所示;

5结束语

本文详细分析风力发电系统输出功率的特性, 并将模糊控制器引入传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统。采用MATLAB软件对风力发电机的仿真表明改进后的定子电压定向的矢量控制系统响应速度快、跟踪效果好, 在PI控制器系数是否是最优时都能达到跟踪目的, 并且跟踪效果好, 稳定性好, 超调量小, 波动小, 取得了较好的控制效果。

摘要：本文在风力机和双馈感应电机(DFIG)的基本原理的基础上,建立了风力机的数学模型和基于定子磁链定向的双馈风力发电机动态数学模型;针对传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统中PI控制器对于复杂系统其参数难以修正的问题,对传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统进行改进,加入模糊控制器,将模糊控制器与传统PI控制器相结合,用模糊控制器修正PI控制器的参数,缩短跟踪控制时间,控制风力发电系统的输出有功功率能够快速跟踪参考功率。仿真结果表明经改进的定子电压定向的矢量控制系统相较于传统的DFIG定子电压定向的矢量控制系统具有跟踪速度快、超调量小的优点,验证了控制系统的可行性。