一次可靠度理论

一次可靠度理论（精选5篇）

一次可靠度理论 篇1

随着结构可度理论的不断发展，在结构优化设计理论与方法的研究中引入可靠度理论，形成结构可靠度优化设计。进行基于可靠度的结构优化设计，最直接的解法就是把可靠度分析与结构优化设计这两个过程简单得联系起来，以外层对设计变量的优化迭代为主，当约束条件需要可靠度数据时，暂停外层优化，转而进行可靠度分析，计算结束后将数据调用到外层的优化迭代中，重复该过程，直至最终收敛。显然，如果用精确的结构可靠度计算方法，势必引起非常庞大的计算量。为了提高结构可靠度优化设计的计算效率，在结构可靠度优化设计的研究中，可利用近似的可靠度分析理论。

一、一次可靠度分析理论

设影响结构可靠度的N个相互独立的正态分布随机变量为Xi (1, 2…, n) ，对应的均值与方差为μxi与σxi，结构功能函数为

将式(1)在某点Xoi (i=1, 2, …, n) 用Taylor级数一次展开，得

根据展开点X0i (i=1, 2, …, n) 的不同，一次可靠度分析理论可分为均值一次二阶矩法与改进的一次二阶矩法。

（一）均值一次二阶矩法

均值一次二阶矩法就是将结构功能函数的展开点选择为均值点μXi (i=1, 2…, n) 。由式(2)，可得

由式(3)可求得Z的均值与标准差为

由可靠指标的定义可得

（二）改进的一次二阶矩法

由于将功能函数在均值点处展开不尽合理，根据可靠指标的几何意义，引入验算点的概念，将结构功能函数在验算点处线性展开，形成改进的一次二阶矩法。由于无法直接求得验算点，通常采用迭代求得结构可靠度与验算点。

由式(2)，可得

由式(4)可求得Z的均值与标准差为

根据验算点的定义，可得

则

由可靠指标的定义，可得

通过数学变换，引入分离系数axi为

有式(5)、式(6)，可得

由式(5)、式(6)、式(7)，形成迭代过程为

1)假定初始验算点值，一般可取X* (0) = (μX1, μX2, …, μXn) 。

2)由式(5)计算β。

3)由式(6)计算aXi

4)由式(7)计算新的验算点X* (1) = (X*1 (1) , X*2 (1) …, X*n (1) )

5)判断收敛条件是否满足(为收敛精度)，若满足则停止迭代，否则，取X* (0) =X* (1) ，转(2)继续迭代。

二、基于可靠度的结构优化设计方法

针对以下的结构可靠度优化模型

s.t.Pf (Gj (d, x) ≤0) ≤P'ff≥βtj或者Pf (Gj (d, U) ≤0) ≤Ptfj

式中，d为设计变量，f (d) 为目标函数，hi (d) 为第i个确定性约束，Pf (Gj (d, X) ≤0) 表示第j个极限状态方程对应的失效概率，βsj和Pf (Gj (d, U) ≤0) 为与Pg (Gj (d, X) ≤0) 等效的失效概率，Pft和βtj为目标失效概率，m与n分别为结构确定性约束的数目与结构极限状态函数的数目，X为随机变量，U为随机变量经当量正态化后的标准正态变量。

应用一次近似可靠度分析理论，将第个极限状态方程在展开点处一次展开

则极限状态方程的均值与方差为

由此求得可靠指标为

由于展开点的选择对计算精度有较大的影响，所以通常选取其最可能失效的点为展开点，即验算点。验算点的求解采用优化模型则表示为

由Kuhn-Tucker必要条件，满足此优化问题的点U(下式中以表示)需满足下式

则可将上述的结构可靠度优化问题转换为下述问题

即将结构可靠度优化设计模型(1)通过一次近似可靠度分析理论等效为传统的结构优化模型(2)，采用传统的优化算法进行优化。

三、结语

通过对一次可靠度分析理论的介绍，分析其在结构可靠度优化设计中的应用。在进行结构可靠度优化设计时由于具有庞大计算量的缺点，为了提高其工程实用性，需尽量形成高效率的优化算法。利用一次近似可靠度分析理论，能够有效地提高计算效率，形成高效的优化算法。然而由于一次可靠度分析理论本身的缺陷，相应的结构可靠度优化设计不可避免地出现精度与收敛问题。如何有效地解决此方面的问题，有待进一步研究。

参考文献

[1]李刚, 程耿东.基于性能的结构抗震设计——理论、方法与应用[M].北京:科学出版社, 2004.

[2]程耿东, 许林.基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法[J].计算力学学报, 2004.

一次可靠度理论 篇2

在无损检测中,一般用检测设备对缺陷的检出率表示设备的无损检测可靠度。但这种表示方法常常难以解释可靠性试验中出现的一些结果,特别是当检测数据的方差很小,但均值与缺陷真实尺寸间误差较大时,却仍然能够得到极高的检出率。例如CM Chang等在试验中得到如下数据:当缺陷真实值a=0.412,缺陷检测值,方差σa=0.0496时,相应的检出率达到了100%;当a=0.692,,σa=0.046时,相应的检出率也达到了100%[1],这种不准确的结果显然是不“可靠”的。

有许多学者对无损检测可靠性的概念[2,3]、度量方法和模型[4~6]进行了研究,提出了多种表达形式。事实上,对于任何检测设备或方法都存在这样的情况:设检出缺陷的临界尺寸为ath,当被检缺陷的几何尺寸x≥ath时,该缺陷一定被检出;反之则不一定不能被检出,而是存在一个缺陷可能被检出也可能不被检出的临界区间(athmin,athmax);只有x小于athmin时该缺陷一定不被检出。因此我们可以利用模糊理论研究该区的缺陷检出率。

1 缺陷检出可靠度的表达

1.1 缺陷检出率隶属度函数

设事件A为缺陷被检出,缺陷检出临界尺寸ath的上、下限分别为athmax和athmin,隶属度函数为:

通过JFY-1A仪器的缺陷检出率试验,我们得到大量试验数据,借此对隶属函数进行拟合,μA(x)可近似表示为:

其升岭分布隶属函数为式(2):

1.2 基于模糊统计的缺陷检出概率

由模糊集理论,模糊事件的概率可定义为:

于是缺陷检出概率可记为:

其中概率密度函数的表达式为:

式中a为缺陷尺寸,为检测数据,为检测数据均值,σ为的标准差。将式(2)、(4)代入式(3),整理得到:

其中φ为标准正态分布函数,ψ的表达式为:

其中β为缺陷检出可靠度指标。如β与a之间是更为复杂的非正态分布,可采用Rackwite-Fiessler转换,并结合一阶二次矩方法转换成相当于正态分布的基本随机变量进行处理[7]。当athmax=athmin=ath时,即为普通集合中缺陷检出的确定性定义情况。

2 模型的实例验证

试验在飞机机翼大梁螺栓孔退役机件上进行,测取裂纹长度尺寸。采用金相法测出的自然裂纹尺寸为参考,磁粉探测和JFY-1A仪器检测裂纹的数据见表1。

(单位:mm)

由表1数据可以直观判断JFY-1A仪器的缺陷检出准确性比磁粉法高得多,并且JFY-1A仪器可以检测出很多磁粉法不能发现的微小裂纹。将表1中数据代入式(6)计算,可做出图1,图中分别以ath=0.2mm,ath=0.3mm,ath=0.5mm作出三条缺陷检出概率曲线,其实线为磁粉探伤曲线,虚线为JFY-1A仪器检测曲线。

对曲线分析可得出:

(1)ath增加曲线右移,表明在满足相同的检出概率情况下,可设置最小ath,使检测的缺陷尺寸最小。

(2)当给定缺陷尺寸范围后,ath取值越小对相同尺寸缺陷检出率就越高。

(3)以金相法为参考,三种门限值条件下,JFY-1A仪器的缺陷检出率比磁粉法要高得多,其检出率和可靠度比较值如表2所示。

以上试验及分析结果证明本文定义的缺陷检出可靠度模型与实际相符,可行、有效。

摘要：分析了缺陷无损检测可靠性的度量问题,通过大量试验数据拟合出缺陷检出率隶属度函数,构建了缺陷检出可靠度的模糊数学模型,最后对飞机机翼大梁螺栓孔退役机件的裂纹长度进行磁粉探测和JFY-1A仪器检测,采用该模型分别计算了两种检测方法在缺陷尺寸临界区间的裂纹检出可靠度,并以金相法检测结果为标准进行对比,验证了模型的有效性。

关键词：无损检测,模糊理论,可靠性,缺陷检出率

参考文献

[1]Chang CM,Chen IK,Shee HK et al.X-ray inspection reliability for welded joints[A].Schueller,Shinozuka.Structural Safety&Reliability[C].Rotterdam:Balkema,Yao,eds.1994.991～996.

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[3]郑世才.无损检测技术的可靠性[J].无损检测.1995,17,(8):211-215.

[4]程志虎,王怡之,陈伯真.无损检测广义可靠性及其研究方法[J].无损检测,1999,21(3):99-102.

[5]刘秀丽,左富纯.无损检测技术检出概率统计分析方法[J].无损检测,1996,18,(1):9-11.

[6]俞树荣,张俊武,李建华等.无损检测模糊可靠度及其缺陷模糊检出概率的分析计算[J].无损检测,2002,24(02):47-50.

一次可靠度理论 篇3

1 可靠度分析方法综述

工程结构可靠度的分析具有大量的不确定性,如结构外部环境的不确定性,包括荷载类型和结构所处的位置等;结构本身的不确定性,包括构件材料的性能,截面几何参数和计算模型的精度等。可靠度的计算方法从研究对象来说可以分为结构点(构件)可靠度计算法和结构体系可靠度计算法。由于可靠度研究本身的复杂性和全概率法中难以解决的数学困难,结构体系的可靠度研究目前还很不成熟,仍处于探索阶段。而结构点可靠度的计算方法已比较成熟,其计算方法主要有:一次二阶矩法、高次高阶矩法、响应面法、帕罗黑莫(Palo-heimo)法、蒙特卡罗(Monte-carlo)法和随机有限元(SFEM)法等。本文主要对一次二阶矩法进行全面探讨和比较。

2 一次二阶矩法

一次二阶矩的计算方法主要有以下7种。

2.1 映射变换法

对于结构可靠度分析中的非正态随机变量,映射变换法和JC法类似,都首先将非正态随机变量“正态化”。JC法是将非正态随机变量“当量化”为正态随机变量,而映射变换法是通过数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量。文献[4]给出了映射变换法的有关变换公式和实例分析。从计算的过程上与JC法比较,映射变换法少了JC法的当量化过程,但多了映射变换过,因而二者的计算量基本相当;JC法采用“当量正态化”法,概念上比较直观,而映射变换法在数学上更严密一些,所以结构可靠度分析方法的进一步发展就通过映射变换法将非正态随机变量正态化(如用二次二阶矩计算可靠度的方法)。

2.2 中心点法

中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法,其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值(中心点)处进行泰勒展开并保留至一次项,然后近似计算功能函数的平均值和标准差,进而求得可靠度指标。该法的最大优点是计算简便,不需进行过多的数值计算,但也存在明显的缺陷:1)不能考虑随机变量的分布概型,只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩;2)将非线性功能函数在随机变量均值处展开不合理,展开后的线性极限状态平面可能较大程度地偏离原来的极限状态曲面;3)可靠度指标会因选择不同的变量方程而发生变化;4)当基本变量不服从正态或对数正态分布时,计算结果常与实际偏差较大。故该法适用于基本变量,服从正态或对数正态分布,且结构可靠度指标β=1~2的情况。

2.3 验算点法(JC法)

很多学者针对中心点法的弱点,提出了相应的改进措施。验算点法,即Rackwitz和Fies-sler提出后经hasofer和lind改进,被国际结构安全度联合委员会(JGSS)所推荐的JC法就是其中的一种。作为中心点法的改进,主要有两个特点:1)当功能函数Z为非线性时,不以通过中心点的超切平面作为线性相似,而以通过Z=0上的某一点x3(x31,x32,x33,…,x3 n)的超切平面作为线性近似,以避免中心点法的误差;2)当基本变量x3具有分布类型的信息时,将x3分布在x31,x32,x33,…,x3 n处以与正态分布等价的条件变换为当量正态分布,这样可使所得的可靠指标β与失效概率pf之间有一个明确的对应关系,从而在β中合理地反映分布类型的影响。该法能够考虑非正态的随机变量,在计算工作量增加不多的条件下,可对可靠度指标进行精度较高的近似计算,求得满足极限状态方程的“验算点”设计值,便于根据规范给出的标准值计算分项系数,以便于工作人员采用惯用的多系数表达式。

2.4 实用分析法

该法是由赵国藩院士在取用Palo-heimo和Hannus所提出的加权分位值方法中的某些概念后提出的。在该法中,当量正态化的方法是把原来的非正态变量xi按对应于pi或1-pi具有相同分位值的条件下,用当量正态变量xi代替,并要求当量正态变量的平均值与原来的非正态变量xi的平均值相等。与JC法相比,该法计算简单而精度相差不多。

2.5 设计点法

将结构功能函数z=g(x1,x2,…,xn)在某点M展开成泰勒级数作线性化处理,随点M的选取方式的不同,分为中心点法和验算点法两种方法。而设计点法就是在此基础上进行改进的一种算法。此方法的设计点为:x3=E(x)±2σ(x),因工程技术人员按设计值进行设计,故设计点近似满足极限状态方程。本方法计算简单明了,无需迭代即可得到令人满意的可靠度设计结果,因此是一种便于工程应用的方法。

2.6 几何法

用以上方法计算时,迭代次数多,而且极限状态方程为高次非线性时误差较大,为此专家们提出几何法即是优化算法。根据可靠指标的几何意义,可靠指标的获得也就是在功能函数面上寻找一点y3,使该点与均值点的距离最短,从而使问题成为一个优化问题,即:目标函数:β=min(y3T·y3)1/2;约束条件:g(y3)=0。用几何法求解可靠指标β的思路:先假设验算点x3,将验算点值代入极限状态方程g(x),若g(x3)≠0,则沿着g(x)=g(x3)所表示的空间曲面x3点处的梯度方向前进(后退),得到新的验算点x3代入极限状态方程,若g(x3)>ε,其中ε为控制精度,继续迭代;若g(x3)≤ε则表示该验算点已在失效边界上,迭代停止,即可求出β和x3的值。

3 结语

通过以上对可靠度理论的一次二阶矩计算方法的研究,有如下结论:1)中心点法是针对基本随机变量服从正态分布或是对数正态分布,状态函数为线性形式或可以等效转化为线性形式且结构可靠指标β=1~2的情况,计算结果比较粗糙,一般用于结构可靠度要求不高的情况,而设计点法仅适用于β值较大(β>4.5)或是设计值远不满足极限状态方程的情况;验算点法是适用于随机变量独立、正态分布、线性极限状态方程时的情况,而JC法和映射变换法适用于随机变量呈任意分布下结构可靠指标β的求解,但JC法通俗易懂,计算精度又能满足工程要求;对于工程设计或规范编制常用的线性极限状态方程和常用的β值(β<4.0)与JC法相比,该方法计算较为简单,而精度相差不多;几何法与以上方法相比,具有收敛快,迭代次数少,精度高的优点,所以此方法是适用于计算可靠指标β精确度较高情况的最简便的一种方法。2)以往关于可靠度研究的一次二阶矩计算法的分析不够完整和全面,在此对一次二阶矩的7种计算方法作一个系统完整的总结,希望对可靠度理论的计算和进一步研究有所帮助。3)结构可靠度理论的研究是极其复杂的重大研究课题,仅其一次二阶矩的计算方法在某些方面尚有待于进一步研究、发展和完善。

参考文献

[1]解伟,李昆良,彭万春.水工结构可靠度设计[M].郑州:河南科学技术出版社,1997.

[2]李秋实,欧可活.工程结构可靠度分析方法研究[J].公路与汽运,2004(12):10-11.

[3]杨伟军,赵传智.土木工程可靠度理论与设计[M].北京:人民交通出版社,1998.

[4]李清富,高健磊,乐金朝,等.工程结构可靠性原理[M].郑州:黄河水利出版社,1999.

一次可靠度理论 篇4

1随机场及其相关距离

将土剖面模拟为随机场模型[1],最早是由Conell提出,后来Vanmarcke等进一步完善,本文将土性参数看成是沿深度方向变化的一维齐次随机场[2],则在[z, z+h]上的空间均值及方差为:

$u(z)=\frac{1}{h}{\displaystyle {\int }_z^{z+h}u}(z)\text{d}z$ (1)

其中,$h=\frac{B}{2}\csc \left(\frac{\text{π}}{4}-\frac{\phi }{2}\right)\text{e}{}^{\left(\frac{\text{π}}{4}+\frac{\phi }{2}\right)\tan \phi }\cos \phi {}^{[3]}$;z为基础埋深起始位置。

$E\{u(z)\}=E\left[\frac{1}{h}{\displaystyle {\int }_z^{z+h}u}(z)\text{d}z\right]=\frac{1}{h}{\displaystyle {\int }_z^{z+h}E}[u(z)]\text{d}z=\mu$ (2)

$D\{u(z)\}=\sigma {}^2\frac{1}{h}{\displaystyle {\int }_z^{z+h}\left(1-\frac{\tau }{h}\right)}\rho (\tau )\text{d}\tau =\sigma {}^2\Gamma {}^2(h)$ (3)

其中,μ为点均值;σ2为点方差;Γ2(h)为方差衰折减系数,表明空间均值方差小于点方差的程度;ρ(τ)为标准自相关系数函数;τ为自变量。

实际计算中,Г2(h)采用近似公式:

参数δ为相关距离,相关距离是随机场应用于岩土工程可靠度计算的重要参数。本文采用空间递推平均法计算相关距离。

2地基承载力的概率特性

计算地基承载力的公式很多,本文采用适用范围较为广泛的汉森公式,当基础为条形基础时,地基的极限承载力可按下式计算:

${\rm P}=\frac{1}{2}{\rm N}{}_{r}rB+{\rm N}{}_{q}r{}_{0}D+c{\rm N}{}_c$ (5)

不考虑c,r,φ之间的相关性时,地基承载力的概率特性(均值、方差)为:

$\mu {}_{{\rm P}}=\frac{1}{2}\mu {}_{r}B\overline{{\rm N}{}_r}+\overline{{\rm N}{}_q}\mu {}_r{}_{0}D+\mu {}_c\overline{{\rm N}{}_c}$ (6)

$\sigma {}_{{\rm P}}^2=\left[\left|\frac{\partial {\rm P}}{\partial r}\right|{}_{\mu {}_r}\right]{}^2\sigma {}_r^2+\left[\left|\frac{\partial {\rm P}}{\partial \phi }\right|{}_{\mu {}_{\phi }}\right]{}^2\sigma {}_{\phi }^2+\left[\left|\frac{\partial {\rm P}}{\partial c}\right|{}_{\mu {}_c}\right]{}^2\sigma {}_c^2$ (7)

3模糊概率的基本概念及其模糊可靠度

根据模糊数学[6],如果模糊事件A在区域X上的隶属函数为μA,则该模糊事件的失效概率为:

Pf(A)=∫XμA(X)×f(x)dx (8)

模糊可靠度为:

β=Ф-1(1-Pf) (9)

4地基承载力模糊可靠度分析模型

地基稳定的功能函数为:

Z=P-S (10)

其中,P为地基承载力;S为作用于基础地面的荷载效应,S=SQ+SG,SQ为活荷载,SG为恒荷载。

不考虑地基承载力与荷载效应之间的相关性,其数值特征为:

E(Z)=E(P)-E(S) (11)

D(Z)=D(P)+D(S) (12)

地基失稳是一个模糊事件,用μA(Z)表示失效程度。当接近μA(Z)=0时,则地基失效的可能性小;当μA(Z)=0.5时,则地基失效处于最模糊的状态,即传统的极限平衡状态;当μA(Z)=1时,则地基失效的可能性大。当μA(Z)选用降半梯形分布时:

根据前面所述,当E(Z)=0,有E(P)=E(S),μA(Z)=0.5;考虑极限情况,E(S)=0,即E(Z)=E(P),μA(Z)=0。其隶属函数为:

总安全系数下地基承载力设计表达式为:

$\frac{E(S)}{E({\rm P})}=\frac{\mu {}_{S{}_Q}+\mu {}_{S{}_G}}{\mu {}_{{\rm P}}}=\frac{1}{k}$ (15)

荷载效应比ρ:

$\rho =\frac{\mu {}_{S{}_Q}}{\mu {}_{S{}_G}}$ (16)

把式(16)代入式(15)得:

$\mu {}_{S{}_Q}=\frac{\rho \times \mu {}_{{\rm P}}}{(1+\rho )\times k}$ (17)

$\mu {}_{S{}_G}=\frac{\mu {}_{{\rm P}}}{(1+\rho )\times k}$ (18)

把式(17),式(18)代入式(11)得:

$E({\rm Z})=\frac{k-1}{k}\mu {}_{{\rm P}}$ (19)

由《建筑结构设计统一标准》规定,恒载效应的变异系数为0.07,活载效应的变异系数为0.29,所以:

$\sigma {}_G=0.07\frac{\mu {}_{{\rm P}}}{(1+\rho )\times k}$ (20)

$\sigma {}_Q=0.29\frac{\rho \times \mu {}_{{\rm P}}}{(1+\rho )\times k}$ (21)

把式(20),式(21)代入式(12)得:

$\sigma {}_{{\rm Z}}^2=D({\rm Z})=\left[\frac{0.07{}^2+(0.29\rho ){}^2}{(1+\rho ){}^2\times k{}^2}\right]\times \mu {}_{{\rm P}}^2+\sigma {}_{{\rm P}}^2$ (22)

地基土参数r,c,φ作为正态随机变量,所以Z=P-S也服从正态分布,其分布密度为:

$f({\rm Z})=\frac{1}{\sqrt{2\text{π}}\sigma {}_{{\rm Z}}}\exp \left[-\frac{1}{2}\left(\frac{{\rm Z}-\mu {}_{{\rm Z}}}{\sigma {}_{{\rm Z}}}\right){}^2\right]$ (23)

故地基的模糊失效概率为:

$\begin{array}{l}{\rm P}{}_f={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }\mu }({\rm Z})f{}_{({\rm Z})}\text{d}z\\ ={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }\frac{{\rm Z}-E({\rm P})}{-2E({\rm P})}}\frac{1}{\sqrt{2\text{π}}\sigma {}_{{\rm Z}}}\exp \left[-\frac{1}{2}\left(\frac{{\rm Z}-\mu {}_{{\rm Z}}}{\sigma {}_{{\rm Z}}}\right){}^2\right]\text{d}z(24)\end{array}$

5算例与分析

5.1 计算实例

某住宅楼拟采用条形基础,基础持力层为黏性土,基础宽度为1.8 m,基础埋深为1.5 m;经统计假设经验,r,c,φ均符合正态分布, 荷载效应按文献[7]的规定,SG服从正态分布,变异系数δG=0.07;SQ服从极值Ⅰ型分布,变异系数δQ=0.29。并取荷载效应比ρ=0.5。总安全系数取为2。

通过采用空间递推平均法计算其相关距离为δ=0.28;根据前述公式计算基础的最大影响深度h=2.35 m;方差折减系数0.12,其计算结果见表1。

5.2 结果分析

1)在不引入模糊概率分析的情况下,不考虑指标的自相关性,把指标(r,c,φ)作为独立的随机变量。由点均值方差计算的可靠度指标值$\overline{\beta }=0.853$与安全系数K=2.0相比,偏小较多,而考虑指标(r,c,φ)自相关性,用随机场理论空间均值方差计算的可靠度指标值$\overline{\beta }=2.386$与安全系数K=2.0接近,在引入模糊概率分析时,考虑指标(r,c,φ)自相关性,用空间均值方差计算的模糊可靠度指标值β=0.674与不考虑指标(r,c,φ)的自相关性,由点均值方差计算的模糊可靠度指标值β=0.594相比,提高约13.5%。这两方面都说明整体破坏的地基承载力,其可靠度取决于影响深度范围内土性指标的空间平均特性。

2)引入模糊概率分析的模糊可靠度值比不引入模糊概率分析的可靠度值偏小,说明在进行地基承载力可靠性分析时,不仅要考虑随机变量的随机性,而且要考虑判别模式的模糊性,这样分析计算将更合理、全面。

3)不同随机变量的变异系数对其模糊失效概率值的影响不同,δr的影响很小,可以忽略,在计算中认为r为常量,δc,δφ对其模糊失效概率值的影响较大,δc,δφ越大,其模糊失效概率值就越大;随安全系数的增大,其模糊可靠度值增加,与定值分析一致;在安全系数一定的情况下,荷载效应系数ρ越大,其模糊失效概率越大,其模糊可靠度值越小。

6结语

1)计算整体破坏的地基承载力可靠度指标时既要引入随机场理论,考虑土性参数的空间变异性,又要考虑判别模式的模糊性。2)整体破坏的地基承载力,其可靠度取决于影响深度范围内土性指标的空间平均特性。3)当安全系数一定时,模糊可靠度指标值与各基本随机变量的统计参数密切相关,其中,δφ,δc对其结果影响较显著。

参考文献

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[7]GB 50068-2001,建筑结构可靠度设计统一标准[S].

一次可靠度理论 篇5

关键词：结构可靠度理论,水工结构设计,工程管理

结构可靠度是指在规定的时间和条件情况下, 结构完成预定的功能的概率情况。而结构可靠度理论, 自从作为一门基础科学进行研究开始, 已经具有了非常广泛的应用价值。水工建筑物的质量由于其受到设计, 施工, 使用和管理等每个阶段一些不稳定因素的影响的控制, 使得在安全性, 使用性, 耐久性方面表现出相应的不稳定特征。对于这些特征, 一般是需要结构可靠度理论才能进行直接的或间接的合理表述, 这样可以让工程人员和使用者对结构的可靠性有更直观的理解。

一、结构可靠度的由来与简述

以前的水工建筑物多是按照“定值安全系数”进行设计的, 其取用的安全系数根据结构及构件不同而有所不同, 但根据实际效果表明, 这种安全系数取值越大, 结构的安全性可能越高, 不过根据对一些结构破坏的统计资料的分析, 事实并不是取值越高安全性就越高。这也说明了采用安全系数取值表示结构的安全性是一种不恰当的做法。工作中的水工建筑物结构破坏是由许多偶然因素共同作用在一起而造成。结构可靠度理论通过对结构处在极限状态下的分析, 以此作为依据, 把影响结构性能的一些偶然因素作为随机的变量, 同时把结构的失效的概率和其可靠程度的大小用作对结构安全程度的表示, 可以比较恰当的反应出这些随机的因素对结构安全性的影响。所以, 结构可靠度理论在水工结构中的应用要比采用定值安全系数的方法要科学合理的多。当然现今工程领域采用定值安全系数控制结构安全性的方法越来越少了, 这种方法在上个世纪采用的比较多。以下对结构可靠度理论进行一个简述, 以便人们对其在水工建筑物结构安全性方面能有一个更深刻的认识。

首先是要设置一个结构在极限状态下的方程, 这个方程设为:

Xn是指代各种可能影响结构性能的一些随机变量, 依据可靠度的定义, 我们可以知道结构的失效概率是Pf, 可以把其表示为方程:

在这个方程中, F=﹛x〡g (x) <0﹜表示的结构实效的域, f (X) 是X= (X1, X2, ……Xn) 的联合的概率密度的函数。

一般来说, 直接用这方程计算结构的失败率是一个非常复杂的问题, 有时候还得不出需要的解。所以, 人们一般不会采取直接积分的方式求解, 通常是采用选用近似值的方法。首先求出结构的可靠的指标值, 再解出结构的失效率。

二、可靠度理论在水工结构设计中的优势

目前, 对于结构的可靠指标和失效率的计算成果已经有非常之多了, 用这些成果和方法完成了对现代许多重要的水工建筑物和结构设计规范的安全度的测算。其结论已经作为确定水工结构目标的安全性能可靠的一个重要决策依据。

由于在水工设计中有许多的不确定性因素, 早先时期在设计的时候, 因为对科学的安全度缺乏认识, 在一些系数的取值上竟是采取了折中的偏安全的设计量安全取值, 已达到在整体上的结构安全。不过事实往往并不理想, 采用折中处理方法的, 并没有给结构赋予一个明确的安全程度。不过结构可靠度的设计方法却是可以克服这种缺陷, 达到一个人们希望的效果。有时候, 工程设计人员因为使用方便, 对新的混凝土结构设计采用了分项系数的表达设计, 这种设计方法与传统相比是具有本质上的区别的, 因为分项系数的选择是经过了可靠度分析后才确定的, 而传统的设计方法并没有采用结构可靠度理论进行分析。

三、结构可靠度理论在水工管理中的一些应用

1、预测水工结构的性能变化规律

水工结构在使用的过程之中, 结构的缺损, 负荷承载, 环境的变化, 结构的修补的一些原因, 结构使用的性能会因为时间的改变而发生变化。这种情况下就需要根据结构可靠度理论, 通过方程求解, 把结构的实效概率和时间的关系求解出来, 把某个时刻上的实效概率通过各式的方程模式解出来, 以发现水工结构的性能变化规律。这个规律一般是和时间挂钩的, 意将来某个时刻, 其结构的实效概率是多少等。通过这个计算, 预测出水工结构的安全度。

2、确定水运工程的最佳检测方法与维修对策

根据经验, 检测和维修是确保工程能够正常工作的重要的技术手段。水运工程中多是大型工程, 涉及范围广, 工作条件相对于其他类型的工程也要复杂的多, 所以对工程的检测维修的费用往往是非常昂贵的。尽管现在在检测方面实现了自动化, 微机化, 但是, 这些技术依旧有许多地方并不是能够立马发现, 往往还需要人们加强对工程的人工检测。然而这样一来, 就会像没有采用自动化管理之前一样, 带来许多的经济负担, 而且对人力也在一定程度上有些浪费。所以结构可靠度理论在这方面的应用还有很大的应用价值及广阔的空间。其可以对人们的检查工作和维修工作提供一些决策上的改进, 既可以不浪费人力, 又可以减少经济的负担。

3、水工建筑物的质量控制方法

按规定的质量, 对产品的质量进行工程管理的过程就是质量控制。设计达到了要求之后, 就需要对工程的质量进行把关, 这个过程涉及到工程材料性能对工程质量的影响, 以及其他一些因素的影响, 因此要做好质量控制工作, 对这些因素进行分析是必不可少的一个环节。通过结构可靠度理论, 分析材料性能, 结构抗力等参数, 工程造价等之间的关系, 可以实现在生产等一些过程中的最优控制。

结语

随着科学技术的发展, 结构可靠度理论也正在逐步完善, 其应用范围已经覆盖了工程设计的许多领域, 在水利工程中的应用仅是应用领域的一个方面。用可靠度理论指导和控制水利工程各阶段的工作, 相比于传统方法具有不可比拟的科学性和优越性, 但是作为工程人员也不能盲目滥用理论, 而是要做到对其原理的灵活应用, 在实际工作中切实发挥出结构可靠度理论的作用。

参考文献

[1]贡金鑫、赵国藩:《国外结构可靠性理论的应用与发展》, 《土木工程学报》, 2005年。