序列信号发生器设计

2024-10-29

序列信号发生器设计（共7篇）

序列信号发生器设计篇1

混沌系统对初值很敏感, 利用此性质可构造出大量具有良好保密性和相关性的混沌序列, 与m序列和Gold序列相比, 混沌序列很适合应用到CDMA系统中, 作为其扩频序列, 怎样产生并使用混沌序列已有相关的研究报道[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]。如何在光域产生混沌序列并将其作为光码分多址OCDMA (optical code division multiple access) 系统的地址码, 是一个新的研究方向。根据马赫-增德尔干涉仪对输入光电场的调制特性以及logistic映射的性质, 利用多个马赫-增德尔干涉仪结合相移器和光纤延迟线, 设计了一种在光域产生混沌序列的发生器, 此发生器可以产生双极性的模拟混沌序列, 与传统的光地址码相比, 其具有良好的相关性和保密性, 适合作为OCDMA系统的地址码。

1 Logistic映射及其性质

混沌序列的产生可以通过选择一定的非线性方程f (x) , 设置合理的系统参数使得系统处于混沌区间, 就能够通过非线性方程xk+1=f (xk) 在选取一定初始值的情况下, 反复进行迭代不断地产生出混沌序列。

Logistic映射[13]是一种很重要的混沌映射, 由其产生的混沌序列具有良好的相关性, 非常适合作为CDMA系统的地址码, 可以通过Chebeshev多项式来构造Logistic映射。

Chebeshev多项式具有性质:

2 基于马赫-增德尔干涉仪的混沌序列发生器

马赫-增德尔干涉仪的结构如图1所示。

设输入光的电场强度为

其中, A是输入光电场的振幅, ω是输入光电场的角频率, il是偏振方向上的单位矢量, 输入光功率可表示为

输入光经过第一个耦合器之后, 均匀分成两路, 每一路光功率为

若经过两臂传输后, 两路光的偏振方向不发生变化, 则上下两臂的电场强度可分别表示为

式中, ϕ1和ϕ2分别是干涉仪两臂引起的相移。经过第二个耦合器后, 上下两臂的光的电场强度叠加, 则输出光的总电场强度为

或者ϕ1-ϕ2=2kπ+π (k=1, 2, 3...) (8)

当式 (8) 成立时cosϕ1+cosϕ2=0, 故不考虑此情况。当式 (7) 成立时, 输出光电场强度为

图2是N个马赫-增德尔干涉仪结合光纤延迟线和相移器构成的光混沌序列发生器示意图。入射光经过一个1×N的光分路器后, 光功率均匀分配给各支路, 马赫-增德尔干涉仪的两臂引起的相移满足条件

且每个干涉仪的两个臂分别引起的相移满足

光纤延迟线的作用是将光脉冲传输到相应的位置, 延迟线之后的相移器的作用是抵消光纤延迟线引起的相移。这样, 此混沌序列发生器输出的电场强度E1, E2, ..., EN是按Logistic映射产生的模拟双极性混沌序列。

3 结论

根据马赫-增德尔干涉仪对输入光电场的调制作用设计了一种能够按照Logistic映射产生模拟双极性混沌序列的全光混沌序列发生器。混沌序列具有良好的保密性和相关性, 因此若把此混沌序列发生器作为OCDMA系统的编解码器, 能够增加系统容量并可以提高信息传输的安全性。

序列信号发生器设计篇2

随机序列可应用于扩频通信、信息加密等领域。一种好的随机序列可以改善扩频通信和信息加密的性能。随机序列由某种装置或算法产生, 其输出序列应是统计独立和不可预测的。

严格说来, 真正的随机序列可由物理上的噪声源产生, 如通过检测半导体的热噪声、振荡器的频率波动来获得一种模拟的随机信号, 这是一种基于硬件的产生随机噪声的不确定过程, 因而也是不可预测的。然而在实际应用中, 这种非确定性的随机序列无法再生, 限制了在工程中的应用。实际应用中, 所需的随机序列是由确定性的过程产生的伪随机序列[1]。为提高序列的随机性, 伪随机序列发生器需要一个随机信号源。混沌是确定性的, 但研究表明很难区分一个信号是来自于非确定性系统还是混沌系统[2], 而混沌对初始条件的高度敏感性导致了混沌信号的长期不可预测性。因此, 利用混沌系统作为伪随机序列发生器的随机信号源是一种新的尝试, 并且已引起了国内外学者的广泛关注与研究。

把混沌序列作为DS-CDMA通信系统的扩频序列已有不少研究[3,4], 并提出了一些混沌PN序列发生器的设计方法[5,6,7]。但是, 性能良好的PN序列的硬件实现, 尤其利用高性能芯片的实现仍是一种挑战。

FPGA (Field Programmable Gate Array) 因为逻辑密度高, 通用性强, 随机可编程与开发时间短, 成本低, 可反复修改等特性而在现代电子技术中获得了广泛应用。近来一些文献对基于FPGA的PN序列生成进行了研究[8,9,10], 但大多利用低维离散混沌映射或低维连续混沌作为随机信号源。低维混沌结构简单, 密钥空间小, 其序列性能安全性差。本文将以高维超混沌作为PN序列的随机信号源, 基于FPGA技术提出一种PN序列的硬件实现方法, 并对序列的统计性能进行了分析, 满足五个基本测试标准[11], 从而可提供一种性能良好的PN序列。

1 超混沌模型及其离散量化算法

文献[12]提出了一个新的超混沌系统, 其数学模型为:

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其中:a, b, c, d, f, g, k为系统的常数, 可作为PN序列产生的密钥参数。仿真和实际实验表明, 当a=0.2, b=28/13, c=7, d=15, f=0.1, g=0.18, k=0.18时, 该系统存在两个正的Lyapunov指数 (LE1=0.022 2, LE2=0.003 6 , LE3=0, LE4=0.444 8) , 出现超混沌现象。其超混沌吸引子的相图如图1所示。

一个微分方程可近似表示为:

undefined

因此可把连续的超混沌系统 (1) 表示为离散的迭代方程:

undefined

当τ足够小时, 离散系统 (3) 的动力学特性与连续系统 (1) 相同, 在此取τ=0.000 5。在求解方程 (3) 时, 每个变量迭代值为二进制数。以变量x为例, 可表示为:

其中:u+v+1=m, 权bundefined∈ (1, 0) , i=1, 2, 3, …, m。量化的一种方法是选取式 (3) 中的一个变量, 如xn, 抽取其小数部分的某一二进制位随时间变化时的序列作为PN序列。

2 电路模块的设计与PN序列的FPGA实现

电路模块的设计基于Altera公司开发的Quartus Ⅱ 6.1和DSP Builder 6.1。该平台的优势是能够在Simulink平台上直接调用DSP Builder库中的各个库单元完成电路设计, 如延时单元、并行加法器、流水线乘法器、总线单元和放大器等, 并便于FPGA 硬件实现。在Simulink环境中设计的式 (3) 的电路模型如图2所示, 并建立相应的MDL文件。为验证电路模型的精度, 需进行仿真验证与修改。

在Simulink中, 通过DSP Builder 6.1自带的Signal Compiler 模块可将已建立的MDL文件转换成VHDL文件和QPF文件。通过对QPF文件进行分析、综合和编译, 把在线编程与配置后的文件下载到FPGA芯片中。

硬件实验是在康芯公司的开发板上实现的 (图3 (a) ) 。该开发板的核心芯片为Altera公司的Cyclone Ⅱ EP2C35F484C8, 系统晶振为20 MHz。芯片输出的PN序列数字波形如图3 (b) 所示。

3 序列统计特性分析

对随机序列统计特性的估计, 已提出了一些测试的标准[1]。本文选择文献[11]提出的5个基本测试标准, 用以表明PN序列是否拥有真随机序列的特性。而序列的不可预测性可由混沌系统来保证。5个基本测试内容为频率测试 (单比特测试) 、连续测试 (二比特测试) 、Poker 测试、游程测试和自相关测试。频率测试的目的是检验序列中的“1”和“0”的数目是否近似相等;连续测试的目的是检验序列的子序列“00”, “01”, “10”, “11”的数目是否近似相同;Poker 测试的目的是检验序列中长度为m的子序列出现的次数是否相等, 当m=1时即为单比特测试的情况;游程测试的目的是确定序列中各种长度的游程数目是否近似符合真随机序列的特性;自相关测试的目的是检验序列自身和其移位序列的相关性。这5种基本测试都有其定义, 分别用X1, X2, …, X5表示, 且在定义和一定条件下应满足χ2分布。具体定义见文献[11]。

通过一定的接口电路抽取了FPGA芯片中长度为20 000的一个实际序列样本, 对其进行统计特性分析后的结果见表1, 通过查χ2分布表可知, 被测序列通过所有5个基本测试, 显现了本文提出的PN序列的良好随机性能。本文并非以理论计算而是采集实际的PN序列作为统计性能分析的样本, 其测试结果更符合硬件的输出序列的实际特性, 这是本文的另一特色。

4 结语

基于FPGA技术, 提出一种PN比特序列发生器的设计与实现方法。该方法以一个连续的超混沌系统为PN序列的随机信号源, 其离散模型和量化方法反映了超混沌系统的特性。与离散混沌系统和低维混沌系统相比, 连续超混沌系统具有更复杂的结构、更多的参数和初始值, 因而具有较大的密钥空间, 使其应用于保密通信和信息加密时具有更好的安全性。

参考文献

[1]Yalcin M E, Suykens J A K, Vandewalle J, et al.True Ran-dom Bit Generation from a Double-Scroll Attractor[J].IEEE Trans.on Circ.Syst.-I:Regular Papers, 2004, 51 (7) :1 395-1 404.

[2] Small M, Tse C K.Detecting Determinism in Time Series:The Method of Surrogate Data[J].IEEE Trans.on Circuits Syst.I, 2001, 50:663-672.

[3]Lipton J M, Dabke K P.Spread Spectrum CommunicationsBased on Chaotic Systems[J].International Journal of Bifur-cation and Chaos, 1996 (6) :2 361-2 374.

[4] Mazzini G, Setti G, Rovatti R.Chaotic Complex Spreading Sequences for Asynchronous DS-CDMA[J].IEEE Trans.on Circuits and Systems, 1997, 44:937-947.

[5]Fu C, Zhang Z-C, Jiang H-Y, et al.A Chaos-based HighQuality PN Sequence Generator for DSSS System[A].IEEE Region 10 Annual International Conference, Proceed-ings/TENCON[C].2006:1-4.

[6] Stojanovski T, Kocarev T.Chaos-based Random Number Generators-part I:Analysis[J].IEEE Trans.Circuits and Systems I:Fundamental Theory and Applications, 2001, 48:281-288.

[7] Stojanovski T, Pihl J, Kocarev L.Chaos-based Random Number Generators, Part II:Practical Realization[J].IEEE Trans.Circuits and Systems I:Fundamental Theory and Applications, 2001, 48:382-385.

[8]Ding Q, Pang J, Fang J, et al.Designing of Chaotic SystemOutput Sequence Circuit Based on FPGA and Its Applica-tions in Network Encryption Card[J].Int.Innovative Com-puting, Information and Control, 2007, 13:449-456.

[9]Mao Y, Liu C, Liu W.Design and FPGA Implementation of aPseudo-random Bit Sequence Generator using Spatiotempo-ral Chaos[A].International Conference on Communica-tions, Circuits and Systems, ICCCAS, Proceedings[C].2006, 3:2 114-2 118.

[10]Yu S, LūJ.High Order Chua′s Circuit and Its FPGA Real-ization[A].Proceedings of the 26th Chinese Control Con-ference[C].2007:26-31.

[11] Menezes A J, Van P C.Oorschot, Vanstone S A.Handbook of Applied Cryptography (1997) [EB/OL].http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/.

M序列的硬件发生器篇3

移动通信凭借其建立迅速、灵活机动等特点,已经迅速受到人们的青睐 ;从而使处于地理位置隔离的人们仍能正常通信,可以更好的实现5W目标。由于无线通信是开放式的发射和接收,使得无线信号在传播过程中存在巨大的安全隐患——截获和干扰(人为干扰和自然干扰);那么,必须采取有效的抗干扰措施来躲避截获和干扰。在CDMA中采用扩频通信技术来实现抗截获和干扰,扩频通信技术在发送端以扩频码进行扩频调制,在接收端以相关解扩技术进行收信,这一过程使其具有诸多优良特性,如 :抗干扰性能好、隐蔽性强、干扰小、易于实现码分多址等。由此,扩频码的好坏将直接影响扩频通信的质量,常用的扩频码有 :m序列、M序列、Gold序列、Walsh码等。

1 M 序列简介

对于M序列,是由非线性移位寄存器产生的码长为2n的周期序列。M序列已达到n级移位寄存器所能达到的最长周期,其构造可以在m序列的基础上来实现。m序列包含2n1个非零状态,缺少由0组成的一个0状态。因此,由m序列构成M序列时,只要在合适的位置插入一个n个0状态即可使m序列由周期为2n1增长至周期为2n的M序列。

经分析可得 :0状态应该插入在状态0…01之后,使之出现0状态,同时还必须是0状态的后续为源m序列状态后续10…0即可。M序列原理框图(以n 4为例)如图1所示。

M序列的反馈逻辑函数为 :

已知0状态的前续为0…01,0状态的后续为10…0,则 :

1)当D1 0,D2 0,D3 0时,000状态检测器输出为1,即根据反馈逻辑函数,

此时状态就变为 :0000(全零状态);

2)当D1 0,D2 0,D3 0时,000状态检测器输出为1,即根据反馈逻辑函数,

此时状态就变为 :1000 ;

3)在上述分析过程中,状态由0001→0000→1000,这样便插入了0000(全零状态)。

于是,根据图1的M序列发生器的电路原理图,假设输入初始状态为 :0001,M序列的状态表如表1所示。

当CLK 17时,D1D2D3D4的状态回到初始状态0001,即当n 4时,M序列为 :1000 0100 1101 0111,此时周期P 16。

2 M 序列扩频码的硬件发生器

通过图1给出的M序列原理框图,并结合数字电子技术基础,设计出了M序列扩频码的硬件发生器。在硬件发生器中,采用D触发器构成4位移位寄存器,采用与非门构成000状态检测器。在Quartus II9.0软件平台上进行硬件发生器波形仿真,波形仿真结果如图2所示 :

从图2可以看出,仿真得到的M序列为 :1000 0100 1101 0111,周期为P 16,与由原理得到的表1的M序列结果保持一致,从而验证了硬件电路设计的正确性。

如表2所示,是n 4时,M序列(伪随机码)的游程特性。

经分析可得 :M序列性质如下 :

1)M序列的周期为P 2n,且在一个周期内,0和1的个数保持一致,即分别为2n-1个 ;

2)在一个周期内共有2n-1个游程,其中同样长度的0游程和1游程的个数相等。当1≤k≤n-2时,游程长度为k的游程数占总游程数的1/2k。长度为n-1的游程不存在,长度为n的游程有2个。

3)M序列不再具有移位相加性,因而其自相关函数不再具有双值特性。

m序列和M序列数量的比较 :

1)m序列的总数为 :

从表3中可以看出,M序列数量相当大,可供选择序列数多,因而在采用其作跳频和加密码时具有极强的抗侦破能力。

3 结语

本文给出了M序列扩频码的硬件发生器结构,在实际应用中,根据迪步瑞茵—古德(de Bruijn-Good,用n级移位寄n存器产生的周期为P 2n的M序列共有个,其中包含了由m序列加长的M序列数量,且随着n的增大,M序列数量急剧地增加)可得,M序列的数量远远比m序列的数量大的多,M序列作为系统地址码,用于信号同步、多址通信、扩频通信中,从而可大大提高系统的容量。

摘要：本文对M序列进行深入探讨,并简明扼要的阐述了M序列的原理。基于Quartus II 9.0软件平台,对设计的硬件发生器进行波形仿真。经比较可得:由M序列的原理得出的结果与波形仿真的结果是一致的,从而验证了硬件发生器设计的正确性。最后,简要阐述了M序列扩频码在实际中的应用。

序列信号发生器设计篇4

随着无线通信的发展, 数字信号传输已成为当今信号研究的热点。采样判决方法是数字信号传输系统中的一个重点问题, 选取不同的采样值将直接影响到判决的结果, 即直接影响解调系统的性能。文献[1]提出在数字信号传输过程中, 若仅对接收信号的直接鉴相输出进行简单的门限判决或积分判决, 在一定程度上限制了系统整体性能的提升。

利用全采样判决法可得到系统的最优性能, 但该方法需要对系统的每个样值点进行判决分析, 计算量及可行性很差。针对全采样判决算法存在的不足, 提出了一种样值同步采样判决简化算法寻找最佳采样点, 利用同步序列优先确定采样位置进而对信号采样判决, 在不降低系统性能的前提下尽可能降低算法实现的计算复杂度以及硬件设计的繁琐度, 提高采样判决算法的实用性。

1 星载 AIS 信号分析

根据GB /T 20068 - 2006标准规定, AIS系统采用帧概念, 即采用帧结构传输数据信息[2]。

每帧信息由256 bit信息组成, 其中上升阶段8 bit, 同步序列24 bit, 开始标志8 bit, 数据168 bit, 循环冗余码校验16 bit, 结束标志8 bit, 缓冲24 bit。

针对星载AIS数字信号在无线信道中传输时会受到噪声以及干扰的特点, 系统采用带外辐射小、频谱利用率高的GMSK ( 高斯最小频移键控) 调制[3], 同时在接收端采用1 bit差分解调[4]。根据文献[5]可知, 星载AIS信号采用4样值取样为数字信号并经NRZI变换、GMSK调制后进行发送, 利用改进简化的1 bit差分解调, 将IQ两路分别延时和另一路未延时的信号相乘再相减, 得到相角差分的近似值, 公式如下:

文献[5]提出的改进算法由于没有arctan函数的值域限制不会产生毛刺, 得到的波形更有利于判决, 以下所阐述的采样判决方法均在此基础上进行验证说明。

2 采样方法

与模拟调制技术相比, 数字调制技术有更好的抗噪声能力、更强的抗信道损耗、更容易复用各种不同形式的信息 ( 如语音、数据和视频图像等) 以及具有更好的安全性[6], 因此系统采用4倍采样将AIS模拟信号转换为数字信号进行处理。由于每比特信号采用4个样值表示, 采样时采取不同位置的样值点对判决产生直接的影响[7], 为了减小误码率与误帧率, 选取合适的样值点至关重要。

星载AIS是指将船舶发送信号经卫星天线接收后在卫星上进行解调显示的过程, 船舶产生的AIS调制信号经上变频后通过船舶天线发送, 卫星天线将接收到的AIS调制信号下变频至基带信号进行处理[6,8,9]。因此待处理AIS基带信号[10]中包含高频噪声, 在差分解调后, 需通过低通滤波器滤除高频噪声。经过低通滤波器的信号波形如图1所示。

图1中利用不同的标识代表1 ~ 4号样值点, 当样值点大于0时判决为1, 当样值点小于0时判决为0, 虚线表示原信号序列波形。由图1可以明显地看出, 解调后的样值点分布与原序列相比, 存在样值错位的问题。

2. 1 全采样判决法

全采样判决法是指将每比特中的4个样值分别进行采样判决, 选择误码率最小的信号作为最终判决结果, 而不是仅选取其中一个采样点进行判决, 因此该方法能得到最优判决结果, 其流程图如图2所示。

由图2可以看出, 全采样判决法对每比特信号的所有样值点都进行判决, 然后对所有判决出的序列进行CRC校验, 选取其中误码率最低的序列作为判决输出信号。

全采样判决法原理简单, 由于样值点全部进行采样判决, 不存在因为选取采样点错误造成的误码问题, 性能最佳。但是操作繁琐, 增加了硬件设计的复杂度, 实用性不强。

2. 2 样值同步法

基于全采样判决法提出了一种基于帧同步序列的样值同步采样法, 在全采样判决法的基础上, 增加了一个样值同步模块, 通过该模块可优先确定采样点位置进而对信号进行判决, 如图3所示。

解调信号经LPF滤除噪声后, 利用全采样判决法对前32 bit位 ( 24bit同步序列 + 8 bit开始标志) 采样判决, 锁定误码数最少的采样位置, 选取该采样位置的样值点对全部256 bit信号进行判决。

样值同步采样判决法与全采样判决法的不同点在于该算法利用32 bit位进行全采样判决寻找最佳采样点, 而不是直接对256 bit信号进行全采样判决。因此该方法使系统的判决次数大幅度减少, 硬件设计简单, 系统性能较优。

3 仿真结果及性能分析

卫星信道影响因子中, 多普勒频偏 ( Doppler) 及时延 ( Delay) 对星载AIS系统影响最大[8]。在仿真中, 信道采用随机产生0 ~ 4 k Hz的频偏及0 ~ 80 bi的时延, 根据GB /T20068 - 2006规定的数据分组格式随机产生500 000个AIS帧信号[2,11]。

在简化差分算法上验证全采样判决法与样值同步采样法的性能。仿真信噪比设置为0∶2∶20 d B, 实际AIS系统要求信号信噪比应大于15 d B[12]。

全采样判决法与样值同步采样判决法的误码率和误帧率曲线对比如图4和图5所示。在不同信噪比下, 2种算法判决得到一帧信号所需的平均判决次数如图6所示。

由图4和图5可以看出, 样值同步法与全采样判决法相比, 误码率性能不会降低, 在信噪比大于15 d B情况下, 系统误帧率能达到10- 2。由图6可以看出, 利用样值同步算法, 在信噪比大于15 d B的情况下, 只需1 ~ 2次就能找到最佳采样点, 大大减低了运算量, 提升硬件解调速度。

4 结束语

基于同步序列的AIS信号简化采样判决算法利用AIS信号同步序列优先确定采样点位置, 在不降低误码率的前提下减少了对信号的判决次数。设计方法简单, 易于硬件实现, 大大降低了硬件复杂度。该算法适用于对数据信号前有训练序列的数字信号进行判决。?

参考文献

[1]陈贤卿, 吴乐南, 靳一, 等.基于SVM分类的EBPSK信号解调判决[J].东南大学学报 (自然科学版) , 2011, 41 (4) :672-677.

[2]GB/T20068-2006.船载自动识别系统 (AIS) 技术要求[S], 1996.

[3]陈旗, 杨允军, 宋士琼, 等.GMSK信号的非相干解调技术研究[J].航天电子对抗, 2007, 23 (1) :58-61.

[4]姚娜, 蔡容海.AIS系统中GMSK的调制解调[J].电讯技术, 2006, 46 (5) :186-189.

[5]刘毅.AIS系统基带信号的研究与DSP实现[D].成都:电子科技大学, 2006:10-56.

[6]吴团锋, 杨喜根, 李际平, 等.一种基于FFT的联合帧同步和频偏估计算法[J].电子与信息学报, 2006, 28 (5) :840-843.

[7]张兆晨.自动识别系统 (AIS) 相干解调技术研究[D].南京:南京理工大学, 2012:6-28.

[8]郑忠国, 来飞.AIS系统中NRZI编码及GMSK的调制与解调的仿真[J].电子质量, 2011 (10) :38-41.

[9]朱守中, 柳征, 姜文利, 等.基于能量度量的星载AIS信号自适应码元同步抽取算法[J].国防科技大学学报, 2012, 34 (5) :73-77.

[10]刘桂云.船舶自动识别系统 (AIS) 的研究[D].青岛:青岛海洋大学, 2002:7-29.

[11]咸魁蔚.自动识别系统 (AIS) 协议的研究和实现[D].天津:天津大学, 2010:38-56.

序列信号发生器设计篇5

伪随机序列在数字通信、密码系统、计算机仿真等领域有着广泛的应用。一个伪随机序列发生器包括随机信号源(种)和一系列的离散、量化及其实现技术,其中良好的随机信号源是伪随机序列设计的关键问题。混沌与传统密码学之间存在着一种自然的联系,混沌动力学特性基本对应着高强度密码系统的某些安全特征,而具有良好混合特性的传统密码又蕴涵着混沌现象。以混沌作为信号源为伪随机序列发生器的设计提供了一种新的途径。

利用连续和离散混沌系统进行伪随机序列发生器的设计已有研究[1,2,3]。离散混沌由于算法简单致使其运算速率快,序列码率较高,但缺点是系统参数和初值条件在一般情况下较少,密钥空间小,序列的安全性较低。连续混沌一般情况下是几个非线性微分方程的耦合,其系统参数和初始条件较多,产生伪随机序列的密钥空间较大,缺点是运算复杂,在数字系统实现时运算速率相对较慢。但如果采取合理的量化方法,会较好地弥补这种慢的运算速率。如在抽位量化方法中[4,5],如果一次抽取混沌数字迭代值的多位作为0,1序列,可大大提高其码率。因此采用复杂的连续混沌系统作为伪随机序列的源将是混沌序列应用的一个方向。

另一方面,数字系统的编码理论表明,在数字系统中处理非周期的混沌时,由于系统本身的有限位数致使混沌出现周期现象,即短周期或动力学退化问题[1]。为改善这种短周期问题,可通过对混沌系统的变量或参数进行扰动以提高其数字PN序列的统计性能,增大序列的周期[1,2]。为了提高混沌伪随机序列的复杂性和改善其动力性退化问题,本文设计了一个变结构混沌系统,以期获得性能更好的伪随机序列。所谓变结构混沌系统,是指该系统的代数结构不断地自动变化,而实现这种变化的控制函数是一个开关函数,该函数在自身变量控制下自动地在0,1之间转换。在提出变结构混沌系统之后,对基于该混沌系统的伪随机序列发生器进行了设计,对产生的伪随机序列进行了NIST(National Institute of Standards and Technology)测试。测试结果验证了该数字序列具有良好的随机性能。

1 变结构混沌系统构造

首先构造了一个三维连续混沌系统:

${\begin{cases} \frac{d x}{d t} = a y z \\ \frac{d y}{d t} = b x - y \\ \frac{d z}{d t} = 1 - c x^{2} \end{cases} (1)$

式中:a,b,c为可变的系统参数。在Matlab软件平台上计算表明,在较大的a,b,c参数范围内系统(1)都是混沌的,取a=0.8,b=1.5和c=1.5时系统(1)的时域波形和y-z平面上的轨迹(相图)如图1所示。

又构造了另一个三维连续混沌系统:

${\begin{cases} \frac{d x}{d t} = a y z + k x \\ \frac{d y}{d t} = b x - y \\ \frac{d z}{d t} = 1 - c x^{2} \end{cases} (2)$

式中:a,b,c和k为可变的系统参数。在Matlab软件平台上计算表明,在较大的a,b,c和k参数范围内系统(2)都是混沌的,取a=0.8,b=1.5,c=1.5和k=0.32时系统(2)的时域波形和y-z平面上的轨迹(相图)如图2所示。比较图1和图2发现,两者的时域波形和对应的平面轨迹不同。

混沌系统(1)、(2)除第一个方程不同外,其余两个方程完全相同。虽然它们有相似的结构,但其代数结构不同,平衡点也不同(见下一节),因而它们是非拓扑等价的,即它们在理论上是不同的两个系统。根据两个系统有相似结构但本质不同的特点,采用一个开关控制函数u构造了一个变结构混沌系统:

${\begin{cases} \frac{d x}{d t} = a y z + u (x - m) k x \\ \frac{d y}{d t} = b x - y \\ \frac{d z}{d t} = 1 - c x^{2} \end{cases} (3)$

式中:a,b,c和k仍为可变的系统参数;u(x-m)为一个开关控制函数,其定义为:

$u (x - m) = {\begin{cases} 1, x \geq m \\ 0, x < m \end{cases} (4)$

式中:m为开关控制函数的门限,m∈x。取m=0.2,其他参数同前。对变结构混沌系统(3)进行仿真计算,所获得的时域波形x-t和y-z平面上的轨迹如图3所示。

图3中,实线和虚线分别为为系统(1)和(2)的波形或轨迹。

从图3看出,该系统的信号波形或解的轨迹由两个不同的部分构成。当系统的解x≥m=0.2时,u(x-m)=1,混沌系统(3)为混沌系统(2)的结构;当系统的解x<m=0.2时,u(x-m)=0,式(3)变为混沌系统(1)的结构,如此往复变化。虽然在这种结构变化中的门限为一确定值,但由于混沌的不可预测性导致何时达到这一门限是无法预知的,即这种结构随时间而变化的规律是无法预知的,也是随机的。

这种由两个不同的混沌信号按时间随机地混杂在一起而形成的一个完整的混沌信号,比之由单一混沌系统产生的信号要复杂得多,且门限参数本身又是一种密钥参数,它扩展了混沌伪随机序列的密钥空间,使其提高了安全性。

2 伪随机序列发生器设计及性能分析

基于上述的变结构混沌系统可设计一种新的伪随机序列发生器。主要思路是以变结构混沌系统作为随机信号源,采用一定的方法对其离散、量化,获得一系列的伪随机序列。

这里研究的变结构混沌系统是一个非线性常微分方程组,在数字系统中对其进行数值解就是一种离散的方法。常微分方程近似求解的数值方法有欧拉算法、改进型的欧拉算法和龙格库塔法等,这都是将连续系统进行近似离散化的方法。其中,欧拉算法速率最快,本文采用欧拉算法将连续混沌离散化。对于一个连续的混沌系统,有:

$\frac{d x_{i}}{d t} = f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{Ν}) ‚ i = 1, 2, \dots, Ν (5)$

根据导数的定义可表示为:

$\begin{array}{l} \frac{d x_{i}}{d t} = f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{Ν}) = \lim_{τ \to 0} \frac{x_{i (n + 1)} - x_{i n}}{τ} ‚ \\ i = 1, 2, \dots, Ν (6) \end{array}$

当时间间隔τ足够小时上式可近似地表示为:

$x_{i (n + 1)} = x_{i n} + τ f (x_{1 n}, x_{2 n}, \dots, x_{Ν n}) (7)$

当i=1,2,3时,令xn=x1n,yn=x2n,zn=x3n,变结构混沌系统(3)可离散为:

${\begin{cases} x_{n + 1} = x_{n} + τ [a y_{n} z_{n} + u (x_{n} - m) k x_{n} \\ y_{n + 1} = τ (b x_{n} - y_{n}) \\ z_{n + 1} = τ (1 - c x_{n}^{2}) \end{cases} (8)$

当τ足够小时,经过欧拉算法离散化后的系统具有与式(3)所示的连续混沌系统相同的动力学特性,此处选择τ=0.004。

在数字系统中迭代求解式(8)所示的离散化系统,迭代过程中的每一个解变量xn,yn和zn都可以通过二进制数据的方式来表示。以xn为例:

$\begin{array}{l} x_{n} = b_{1 n} \times 2^{k} + b_{2 n} \times 2^{k - 1} + \dots + b_{(k + 1) n} \times 2^{0} + \\ b_{(k + 2) n} \times 2^{- 1} + \dots + b_{(k + 1 + l) n} \times 2^{- l} (9) \end{array}$

式中:b1n,b2n,…,b(k+1+l)n分别为二进制数的所有位(0或1),混沌系统的解xn随时间不断变化,其二进制表达式中的每一位bjn(“0”或“1”)也随时间不断变化。如果抽取随时间变化的一位或多位,可构成一个由“0”或“1”组成的伪随机序列。为了保证提取的序列具有较好的随机性,可以严格地从小数部分中提取其中一位作为随机序列,也可以从{b1n,b2n,…,b(k+1+l)n}中选取随机性能较好的多位作为随机序列,从而增加随机序列的提取速度。这种量化方法可用图4表示。

式(5)～式(9)描述了混沌伪随机序列发生器设计的核心算法。实现一个混沌伪随机序列发生器可借助于软件和硬件平台。如果为计算机或其他软件提供伪随机序列,可借助数字计算机这个性能完善的平台实现式(5)～式(9)的运算,如可用Matlab,C语言等软件实现一个混沌伪随机序列发生器。也可结合实际应用在相关信号处理软硬件平台上实现混沌伪随机序列发生器,如利用DSP芯片对语音或视频信号进行混沌加密,可在DSP内进行上述运算而实现混沌伪随机序列发生器,也可利用FPGA硬件平台实现这种伪随机序列发生器[4]。本文不侧重利用何种平台,如何实现混沌伪随机序列发生器,而是着重基于上述变结构混沌系统的伪随机序列发生器性能的测试。为此,选择Matlab求解变结构混沌系统,通过实现式(5)～式(9)的运算产生一系列伪随机序列,提取序列并进行序列的随机性统计测试。

描述一个序列随机性统计性能的指标有多种,但目前应用最广的是NIST(National Institute of Standards and Technology,美国国家技术与标准局)标准[6]。NIST推出2.0版本的测试软件包STS是当前最具权威的一种随机性检测工具,它为研究人员提供了一种量化的报告,显式地说明一个伪随机序列性能的好坏。STS-2.0b是当前最新的软件包版本,由十五项核心测试指标组成。

该测试包评价序列性能好坏有两项指标:其一是通过率,另一项是P-value分布的均匀性。测试独立生成的m组随机序列,依据各组每次测试的P-value值是否大于测试水平α=0.01来计算通过率。若各次测试的通过率在可信性区间 $\hat{p} \pm 3$ $\sqrt{\begin{array}{l} \hat{p} (1 - \hat{p}) / m \end{array}}$ 内,其中 $\hat{p} = 1 - α$ ,则可说明此次测试算法的信任度高。对于P-value分布均匀性,若P-valueT>0.000 1[5],则说明P-value值是均匀分布的。

在Linux操作系统环境下进行测试。通过编程将变结构混沌系统进行离散迭代运算来产生数字混沌序列,然后将产生的二进制数字序列保存为txt文档,并通过测试指令调用软件包对txt文档中的序列进行测试,测试由STS软件包自动完成,并生成测试报告。基于变结构混沌系统产生的伪随机序列的测试结果如表1所示,序列共有100 000 000 b,以每组100 000 b分为1 000组。

从表1中P-value这一列看出,序列仅在FFT这一项中的P-value值测试不满足P-valueT>0.000 1的条件,这说明序列在该项测试中的P-value值分布不均匀,在其余14项测试中表现为分布均匀。若从通过率来分析,取显著水平α=0.01,那么根据通过率可信区间的计算公式 $1 - α \pm 3 \sqrt{α (1 - α) / m} (m = 1 000)$ 可得,当PROPORTION的值落在(0.980 560 8,0.999 439 2)区间内时,表明序列通过该测试项,反之则为不通过。表1测试结果显示序列在所有测试中其结果均落在可信区间之内,所有指标均通过该项测试。

3 结论

为产生性能良好的伪随机序列,本文构造了一个新的变结构混沌系统。该系统在一个开关函数控制下自动地在两个混沌子系统之间随时间随机地转换,所产生的混沌信号是两个不同的混沌信号的混合,因而具有较好的复杂性。利用该变结构混沌系统设计了一种伪随机序列发生器,基于NIST标准和STS-2.0b测试套件对其产生的伪随机序列进行了测试,序列通过率全部通过了测试,序列的均匀性只有一项未通过测试。测试结果表明,该伪随机序列发生器具有良好的随机性能,可应用于计算机、通信、信息加密等领域之中。

摘要：为产生随机性能良好的伪随机序列,提出了一个新的变结构混沌系统。该混沌系统在一个开关函数控制下其系统结构随时间随机地转换,所产生的混沌信号是两个不同的混沌信号的混合,具有良好的复杂性。基于该变结构混沌系统设计了一种伪随机序列发生器,采用NIST标准和STS-2.0b测试套件对其产生的伪随机序列进行了统计性能测试,测试结果表明该伪随机序列发生器具有良好的随机性,可应用于计算机、通信、信息加密等领域中。

关键词：混沌,变结构混沌,伪随机序列,随机性

参考文献

[1]ALVAREZ G,LI S.Some basic cryptographic require-ments for chaos-based cryptosystems[J].Journal of Bifur-cation and Chaos,2006,16(8):2129-2151.

[2]DING Q,PANG J,FANG J,et al.Designing of chaoticsystem output sequence circuit based on FPGA and its ap-plications in network encryption card[J].Int.J.of Inno-vative Computing,Information and Control,2007,3(l.2):449-456.

[3]YALCIN M E,SUYKENS J A K,VANDEWALLE J.True random bit generation from a double-scroll attractor[J].IEEE Trans.on Circ.Syst.I:Regular Papers,2004,51(7):1395-1404.

[4]张波,王光义,韩春艳.基于Logistic映射的PN序列的FPGA实现[J].现代电子技术,2009,32(7):11-14.

[5]韩春艳,包旭雷,王光义.一种新的数字混沌密码序列及其性能分析[J].重庆邮电大学学报:自然科学版,2009,22(3):334-338.

[6]RUKHIN A,SOTO J,NECHVATAL J,et al.NIST SP800-22revision 1a,a statistical test suite for random andpseudorandom number generators for cryptographic applica-tions[S].Department of Commerce,US:NIST,2010.

[7]SUN Yue,WANG Guang-yi.An image encryption schemebased on modified logistic map[C]//Proceedings of 2011Fourth International Workshop on Chaos-Fractals Theoriesand Applications.[S.l.]:IEEE,2011:179-182.

序列信号发生器设计篇6

M序列做为一种近似白噪声的伪随机序列, 具有良好的自相关函数, 易于产生, 在通信系统中有着广泛应用, 是国内外通信领域研究的热点。DDS芯片由于其接口、控制简单, 已广泛应用于现代数字阵列雷达系统中, 在DDS芯片中实现M序列的产生和测试对M序列在数字阵列雷达中的应用具有非常重要的意义。

本文利用FPGA芯片实时产生M序列, 并通过DDS芯片转成模拟信号, 再通过AD芯片采样并在FPGA中解调到基带信号, 最后在matlab分析中恢复序列, 评估该序列的相关性。

2 M序列产生原理

M序列是由线性反馈移位寄存器加上反馈系数产生的, n阶的移位寄存器产生原理如图1所示。

图中a0至an-1为n个移位寄存器的初始值, c0至cn为反馈系数值, 则有输出值为

因此, 只要初始值a及反馈系数值c确定, 则M序列就确定了, 最长重复周期为2n-1。

3 测试结果分析

根据M序列产生原理, 在FPGA中实时产生n=20, a=[10001000111010001101], c=[11010011101100011101]的M序列。设发射波形脉宽为3ms, 码元宽度为400ns, 则共有7500个码元。在FPGA程序中产生M序列后, 将该序列送至DDS芯片中产生具有二相编码的中频信号, 经过射频电缆传输至AD芯片进行中频采样, 采样后信号经过解调滤波后可得到基带IQ信号, 在FPGA程序中自带的逻辑分析仪Signal Tap将该基带信号采集保存, 导出至Matlab中进行分析。若一个码元按照两个采样点进行采样, 则经过FPGA程序解调后的基带信号数据率为5MSPS。信号处理流程框图如图2所示。

按照上述的信号处理流程采集到的实际基带二相编码信号及相应的相位情况如图3所示, 左侧为采集信号, 右侧为局部放大图。由图可见, 信号区域得到的相位值只有两种情况, 取110度左右的相位为1, 取-70度左右的相位为0, 而由于每个码元所对应的相位有两个采样点。所以需要对该相位值进行二抽处理, 抽取后的数据, 取其中任意一路则可以恢复出相应的M序列。

恢复的M序列结果如图四左侧所示, 上图为恢复的实际序列, 下图为局部放大图。在Matlab中对该接收到的序列与根据初始值和反馈值产生的标准M序列做相关匹配处理, 匹配结果如图4右图所示, 可见只有一个点是完全匹配的, 匹配值为7500, 与码元数目是一致的, 说明从经过DDS芯片转换后的中频信号中是可以有效的恢复出原始的码元信号的, 并且其码元序列与设计的序列是一致的;相差一个码元及一个码元以上时, 匹配结果为3700左右, 且分布比较均匀一致, 说明该M序列经过匹配滤波后的噪声分布比较一致, 具有非常良好的自相关性能。

4 结束语

本文基于DDS芯片产生了M序列的编码信号, 并对该实际的模拟信号进行闭环采集分析, 分析结果表明从DDS芯片产生的中频信号中可以有效的恢复出原始的M序列信号, 说明基于DDS芯片也是可以产生M序列信号的, 因此可以将M序列信号应用于实际的数字阵列雷达系统中, 提高数字阵列雷达系统的性能指标。

摘要：M序列是一种近似白噪声的伪随机确定序列, 具有优良的自相关函数, 在某些场合下可以代替白噪声用于系统辨识工作, 在现代雷达技术中也有着广泛的应用前景。DDS芯片已广泛应用于数字阵列雷达系统, 因此基于DDS芯片产生的M序列信号的性能测试可以为M序列在数字阵列雷达系统中的应用提供技术基础。

关键词：M序列,DDS芯片,FPGA

参考文献

[1]Zeng Kencheng, et al.Pseudorandom Bit Generators in Stream-Cipher Cryptograph[J].Computer, 1991, 24 (2) :8-17.

序列信号发生器设计篇7

神经网络是植根于神经科学、数学和统计学等学科的一种技术, 以其能够根据输入进行“学习”的特性广泛地应用于如建模、时间序列分析和信号分析等领域, 提取信号的主要特征是神经网络自适应信号处理的一个主要研究内容。采用神经网络的算法来获得直扩信号的PN码序列, 正是利用了其对信号主分量分析与提取的能力, 将接收的DS信号输入神经网络, 经过Hebbian学习算法, 该神经网络的突触权值将收敛于PN码序列, 从而通过这些权值估计出PN码序列。神经网络法具有巨量并行性、高速运算能力和自适应学习能力, 并且利用强大的学习能力跟踪渐变最优解, 计算过程中特征向量的中间值不需要存储等优点。

1DS信号模型

假设接收到被高斯白噪声污染了的DS信号表示为[1]:

x (t) =s (t) +n (t) =d (t) p (t) +n (t) 。 (1)

式中, s (t) 为基带信号;n (t) 为零均值高斯白噪声; $d (t) = \sum_{m = - \infty}^{\infty} d_{m} g (t - m Τ_{b})$ , dm∈{+1, -1}为等概率分布的信息码序列, 信息码片时宽为Tb;g (t) 为宽度为Tb的矩形门函数; $p (t) = \sum_{j = - \infty}^{\infty} p_{j} q (t - j Τ_{c})$ ;pj∈{+1, -1}是扩频码序列, j=0, 1, …, N-1, 码片时宽为Tc, 序列长度为N, 即周期为Tp=NTc;q (t) 为发射滤波器、信道冲击响应函数、接收滤波器的卷积, 理想情况下为宽度为Tc的矩形门函数。

2基于Hebbian学习算法的神经网络结构

假设已经估计得出PN码周期Tp, 同时假设一个周期的PN码序列调制一个信息码片, 通常采用如图1所示的基于Hebbian学习规则的非监督式2层神经网络, 对DS信号的PN码序列进行估计[2,3]。

神经元接收一个有N个输入信号x1, x2…xN的集, 代表了已经分段的一周期直扩信号, 其对应的N个突触权值分别为 $w_{1} (n), w_{2} (n) \dots w_{Ν} (n)$ , 其符号函数分别代表了被估计的PN码序列 $p [i] = \pm sgn (w_{i}), i = 1, 2 \dots Ν$ , 模型的输出y被定义如下:

$y = \sum_{i = 1}^{Ν} w_{i} x_{i}$ 。 (2)

根据Hebbian学习规则, 网络的突触权值wi是随着时间变化的, 当输入信号xi和输出信号y互相一致时, wi增强, 可以写出:

$w_{i} (n + 1) = w_{i} (n) + β y (n) x_{i} (n), i = 1, 2 \dots Ν$ 。 (3)

式中, n为离散时间;β为学习速率参数, 从式 (3) 可以看出, 该学习算法的基本形式有不可克服的缺点:其将导致突触权值wi无限制地增大, 这在物理意义上行不通, 因此可以将自适应突触权值学习算法进行归一化处理, 从而克服这一问题。式 (3) 的归一化形式可表示为:

$\begin{array}{l} w_{i} (n + 1) = (w_{i} (n) + β y (n) x_{i} (n)) / \\ (\sum_{i = 1}^{Ν} [w_{i} (n) + β y (n) x_{i} (n)]^{2}))^{1 / 2} 。 (4) \end{array}$

假设学习速率参数β很小, 可以将式 (4) 展开成β的指数级数:

$w_{i} (n + 1) = w_{i} (n) + β y (n) [x_{i} (n) - y (n) w_{i} (n)] + ο (β^{2})$ 。 (5)

式中, $ο (β^{2})$ 为β的二阶和高阶矩。当参数β较小时, 这些项可以忽略, 因此式 (5) 变为:

$w_{i} (n + 1) = w_{i} (n) + β y (n) [x_{i} (n) - y (n) w_{i} (n)]$ 。 (6)

为了描述方便, 令

$x (n) = [x_{1} (n), x_{2} (n) \dots x_{Ν} (n)]^{Τ}$ , (7)

$w (n) = [w_{1} (n), w_{2} (n) \dots w_{Ν} (n)]^{Τ}$ 。 (8)

用向量形式重写式 (2) 有:

y (n) =xT (n) w (n) =wT (n) x (n) 。 (9)

类似的, 式 (6) 可以重写为:

w (n+1) =w (n) +β[x (n) xT (n) w (n) -

wT (n) x (n) xT (n) w (n) w (n) ]。 (10)

式 (10) 的学习算法表示为一个非线性随机差分方程, 要从数学上对该类算法进行收敛性分析相当困难。为了对其收敛性进行分析, 引入渐进稳定性原理, 该方法由Lennart Ljung于1977年提出, Lennart Ljung在文献[4]中指出:具有随机观察输入的确定迭代算法的收敛性分析, 可以被简化为一个确定的、普通微分方程的稳定性分析。

式 (10) 的自适应算法可以看作是式 (11) 一般随机估计算法的特例:

w (n+1) =w (n) +β (n) g (w (n) , x (n) ) ,

n=0, 1, 2…。 (11)

序列β (·) 被假定为一个正的标量序列。更新函数g (·, ·) 是一个确定性函数, 该函数和标量序列β (·) 一起构成了式 (11) 所示的算法, 为了分析这一算法的收敛特性, 假设以下各种情况成立:

① β (n) 是递减的正实数序列, 于是有:

$\sum_{n = 1}^{\infty} β (n) = \infty$ ,

$\sum_{n = 1}^{\infty} β^{p} (n) < \infty, p > 1$ ,

β (n) →0, n→∞;

② 参数向量w (·) 序列以概率1有界;

③ 更新函数g (w, x) 对w和x连续可微, 并且其导数有界;

④ 极限: $\bar{g} (w) = \lim_{n \to \infty} E [g (w, x)]$ , 对每个w都存在, E代表数学期望;

⑤ 对于常微分方程 $\frac{d}{d t} w (t) = \bar{g} (w (t))$ 总有一个本地渐进稳定解, 其中t为连续时间;

⑥ 假设条件⑤中微分方程在吸引集R (u) 中有解为u1, 则参数向量w (n) 将以概率1收敛于吸引集的子集A。

参考文献[4]已经完成对式 (10) 的推导证明, 其满足渐近稳定性定理的所有条件, 因此对于这种学习算法, 可以得出以下结论:

① 神经网络的突触权值w (t) 有2个对称的吸引子, $\lim_{t \to \infty} w (t) = w_{f} = \pm u_{1}$ , 其吸引域为: $R (w_{f}) = {w (t) | w^{Τ} (t) u_{1} \neq 0}$ ;

② 如果初值w (0) 的选择不满足假设条件wT (0) u1≠0, 那么w (t) 不再收敛于±u1, 而将收敛于第二特征值对应的特征向量。由于wT (0) u1=0的概率为0, 因此, 这种算法给出的w (t) 收敛于±u1的概率为1;

③ 由于λi代表着变化中的信号功率, 而取神经网络的突触权值向量w (t) 对应的符号序列p (t) = (p1, p2…pN) =sgn (w (t) ) 表示所估计的PN码序列, 那么在神经网络收敛后有λi→λ1, 并且有 $\lim_{t \to \infty} p (t) = \pm sgn (u_{1})$ , 即在神经网络收敛后输出功率对应了λ1, 而且突触权值矢量w (t) 的符号序列p (t) 收敛到PN码原序列或PN码反序列;

④ 由于 $\lim_{t \to \infty} w (t) \to \pm u_{1}$ , 当取 $∥ w (t) ∥ = \sqrt{w^{Τ} (t) w (t)}$ 时, 有 $\lim_{t \to \infty} ∥ w (t) ∥ = 1$ , 即神经网络的突触权值长度在学习过程中最终将收敛到单位长度。

3算法性能与仿真结果分析

仿真中采用的PN码序列长度为N=127, 且PN码和信息码同步的起始时刻T0=0。

PN码长N=127时, 直扩信号输入神经网络训练稳定后, 突触权值向量w (t) 的形成序列, 如图2所示。PN码长N=127时直扩信号的原始PN码序列, 如图3所示。通过对比图2与图3可以看出, 直扩信号输入神经网络训练稳定后, 突触权值向量 $w (t)$ 形成的符号序列与原始PN序列进行比较, 可以很准确完成PN码序列的恢复。

PN码长N=127、信噪比SNR=-15 dB时, 神经网络权值范数‖w (t) ‖的变化曲线如图4所示。通过分析图4可以看出, 神经网络的权值范数‖w (t) ‖在训练过程中, 尽管初始值不同, 但稳定后始终都趋向于1。

信噪比SNR=-20 dB时, 随着输入数据组数的增加, PN码估计的误码率曲线即该神经网络的学习收敛曲线, 如图5所示。

4结束语

利用神经网络算法对信号主分量分析和提取的能力, 实时跟踪渐变最优解, 能有效地对DS通信信号采用的PN序列进行估计, 该算法所需的先验知识较少, 并且实现过程简单。该算法进一步将为解决DS通信盲解扩提供一种有效途径, 为DS通信的管理、侦察及干扰, DS-CDMA通信的盲处理和盲多用户检测奠定了一定基础。

参考文献

[1]ZIEMER R E, BORTH D E.扩频通信导论[M].沈丽丽, 译.北京:电子工业出版社, 2006.

[2]张天骐, 周正中.一种直扩信号PN码序列估计的神经网络方法[J].信号处理, 2001, 17 (6) :533-537.

[3]张天骐, 周正中.直扩信号的谱检测和神经网络估计[J].系统工程与电子技术, 2001, 23 (12) :12-15.

【序列信号发生器设计】推荐阅读：

伪随机序列发生器07-19

序列10-23

地震序列05-23

扩频序列06-18

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