虚拟阻抗（共3篇）
虚拟阻抗 篇1
0 引言
随着能源危机和环境污染的不断加深,以清洁型能源为主体的分布式发电(Distribution Generation,DG)逐渐兴盛起来,与传统的发电方式相比,DG具有节能环保、投资成本低的特点。微电网不仅能够充分利用分布式发电,并且能够降低分布式发电对电网的冲击[1]。因此,微电网的研究已成为相关领域研究的热点。
微电网中大多数的DG通过逆变器与电网连接,如何控制逆变器对整个微电网具有重要意义[2]。目前针对微电网中逆变器的控制策略有恒功率(PQ)控制、恒压恒频(VF)控制和下垂控制[3]。其中PQ控制和VF控制单独处于孤岛和并网2种工作模式下并不能满足微电网的控制要求,而这2种控制策略组成的主从控制又受制于主逆变器的容量而不能组成负荷较大的微电网;下垂控制仅仅模仿了同步发电机(Synchronous Generator,SG)的外特性,却没有SG的旋转惯量,而旋转惯量的抗干扰性能够提高整个供电系统的稳定性以及降低并网/孤岛模式切换所带来的冲击。因此,如何利用逆变器控制来提供虚拟的旋转惯量,已成为微电网的研究热点。微电网存在并网运行、孤岛运行、解列等运行状态,需要有一套完整的微电网理论体系,其研究可借鉴现有的电力系统成熟的理论和经验,所以逆变器控制作为整个微电网控制的底层,如果通过相应的控制方法使逆变器能够模仿同步发电机的运行特性[4],将会推动整个微电网的发展,虚拟同步发电机(Virtual Syncllronous Generator,VSG)正是针对此种情况而产生。
文献[5]改进了传统的下垂控制,减小了模式切换带来的冲击,但是仅模仿了SG的外特性,并未考虑SC真实运行的特性。文献[6]虽然采用了VSG,但未考虑微电网的线路阻抗主要为阻性,不同于高压线路中感性阻抗的特性。文献[7]用小信号分析法分析VSG的数学模型,其主要研究优化VSG的控制参数。本文分析并采用了SG的dq0模型,设计了相应的虚拟调速器和励磁控制器,将虚拟阻抗引入到双闭环控制中,并通过仿真试验验证了该控制策略。
1 VSG的基本工作原理
VSG控制策略的设计目标是使VSG具有和同步发电机一样或近似的输出特性,其主要体现在下垂特性和旋转惯量2个方面[8]。因此,本文采用了转子运动方程和同步发电机的机电暂态方程来模拟SG的运行和控制,其中引入了定子侧的电气方程,而非磁链方程。图1为VSG的基本结构框图,其控制部分主要由功率控制部分和电压电流双环控制部分组成,功率控制部分包含调速器、励磁控制器和虚拟同步发电机的算法。其中,SW为大电网与微电网连接处的转换开关,控制信息通过正弦脉宽调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)送回到逆变器。
式(1)～式(3)为同步发电机的dq0数学模型方程,即定子电压(ud,uq)方程和转子运动方程[9],取其有名值的数学模型。
式中:J0为惯性系数;D0为阻尼系数;Pm为机械功率;Pe电磁功率;Ld,Lq相当于同步发电机d轴和q轴的自感;Xd,Xq为d轴和q轴的感应电抗;id,iq为d轴和q轴的定子电流;Ra为定子内阻;Eq为由于转子旋转而形成的反电动势。
在极对数为1的情况下,ω*为基准电角速度,ω为实际电角速度,Δω=ω-ω*为电角速度差。为了计算方便可通过等式变换,将式(3)变换成式(4)。
式中:
在一般的下垂控制中,电角速度差与功率的差值成正比关系,特性较硬,而在式(4)中,两者有一个比例积分的关系,从而使逆变器在满足下垂特性的同时增加了旋转惯性。
传统的同步发电机组装有调速器,当负荷变化时,调速器可以反映系统频率的变化,及时调整各电机的出力,保证频率的偏移在一定的范围内,这就是频率的一次调频[10]。而VSG调速器设计的主要目的是通过调整VSG的输入机械功率Pm来保证VSG控制的逆变器具有和同步发电机组相同的功率-频率特性。本文中逆变器前的直流侧需配备储能环节。
图2为调速器的基本结构框图,其中ωref为调速器设置的参考角频率,ω为逆变器输出的角频率,调度功率Pref作为前馈引入到调速器中,功率限幅器(Power Limiter,PL)用于限制Pm的大小,Kω为调节系数,其值取决于储能设备中可用于调节频率的功率大小。
式(5)为调速器的表达式,当系统运行在额定频率时,ωref与ω的差值为零,逆变器输出额定的有功功率;当负荷变化引起频率的偏移时,角频率的差值不为零,相应的增加或减小功率的输出,使系统功率重新恢复到一个平衡的状态。
传统的大电网电力系统中,同步发电机是电力系统中最基本的无功功率源,且同步发电机发出的无功功率的大小通过改变励磁电流来调节[11]。同步发电机中感应电动势与励磁电流线性相关,并且其端电压与感应电动势大小很接近,因此可以根据同步发电机端电压大小变化情况,调节发电机的励磁电流,改变发电机的感应电动势,维持输出系统无功功率的平衡。在VSG中的励磁控制器正是借鉴这样的思想,根据逆变器的输出电压来调整其无功功率的大小。
图3为励磁控制器的结构框图,其中Ke为励磁控制器的调节系数,Km为励磁电流与感应电动势的比值,Uref为VSG输出的参考电压,ifref为励磁参考电流,Δif为励磁参考电流与励磁电流之间的差值。从图3可知,将逆变器的输出电压(U0)负反馈到励磁控制器中,通过调节系数和励磁电流的调整,得到感应电动势E0并送入到VSG中。
2 电压电流控制环的设计
微电网的线路阻抗主要为阻性,不同于高压线路中的感性阻抗特性,原有经典的下垂控制已不适用于微电网[12],但通过在VSG的电压电流环中引入虚拟阻抗,将其逆变器的输出阻抗等效为感性,使VSG能够继续采用经典的下垂控制。另外,控制器类型及参数对逆变器的等效输出阻抗及其功率分配的影响也很大,虚拟阻抗的引入可将逆变器的输出阻抗加以修正[13],所以,虚拟阻抗的重要性不言而喻。在本文中,虽然模拟同步发电机的dp0模型,但其输入输出仍是abc坐标系下的电流电压,只是在VSG内部经过了abc-dq0变换和dp0-abc变换,所以虚拟阻抗仍然是在abc坐标系中应用。
虚拟阻抗是将采集的电流信号乘以虚拟阻抗值,并且引入到电压反馈中[14],这种方法加入的是在数量级上远大于传输线路阻抗的虚拟阻抗,从而忽略了实际线路阻抗的影响,达到改变整个逆变器输出阻抗的性质,并且实现多逆变器的功率合理分配。
图4为逆变器运行时,引入虚拟阻抗过程的等效示意图。其中,E0为逆变器实际输出电压,E*为逆变器的虚拟输出电压,两者的关系为:
通过增加虚拟阻抗Zvir,使虚拟电压E*的线路阻抗模型为感性,从而采用E*频率和幅值与逆变器输出有功功率P和无功功率Q之间的感性下垂关系对逆变器的输出功率进行控制。
对于微电网中并联的DG来说,要使逆变器按照额定容量比例分担负载,才能更加充分地利用逆变器容量并且消除环流[15]。假设并联的2台逆变器额定有功功率的比值为k0,则可以写成:
式中:P1,P2分别为逆变器DG1,DG2所承担的有功功率。同理,无功功率分配也遵循这样的原则。
图5为加入虚拟阻抗后的电压电流双闭环控制框图。外环是电压控制环,采用P1控制,可改善系统电压输出波形的精确性;内环是电流调节环,采用P控制,可提高系统的动态性能。其中k为内环P控制器系数,KPWM为逆变器等效模型,Zvir,为虚拟阻抗,L,C为LC滤波器参数,Ls,Cs分别表示在s域中L与电压导数的乘积,C与电流导数的乘积;uref为电压环参考电压,uoabc,ioabc分别为输出电压、电流。
为了分析方便,可将图5简化成图6所示,其中G(s)为电压前向增益,Zout为没加虚拟阻抗的输出阻抗值。
根据图5和图6,可得:
其中
式中:kp,ki为外环PI控制器系数;为添加虚拟阻抗后的输出阻抗。
当没有加虚拟阻抗Zvir(s)时,逆变器的输出阻抗Zout(s)为:
引入虚拟阻抗后,其等效输出阻抗为:
本文结合逆变器的输出功率及其LC滤波器的参数,使G(s)在工频附近尽可能地等于1,取KP=1,ki=20,电流环k=20,KPWM=1.05,且滤波电感L1=15 mH,滤波电容C1=150μF,此时G(s)的伯德图如图7所示。此时,若通过函数模块使Zvir(s)=k1s,且使其数值远大于逆变器原来的输出阻抗,则逆变器的输出阻抗就近似于纯感性电路。其中,虚拟阻抗参数k1的取值不宜过大,否则会过多地降低逆变器的输出电压;但其值也不至于太小,否则逆变器引入虚拟阻抗的效果将不太明显,综合考虑并结合逆变器输出功率8 000+j1 000 V·A,取k1=6。
图8为逆变器输出特性与加入虚拟阻抗后的逆变器输出特性的伯德图,从图8可知加入虚拟阻抗后的逆变器输出阻抗增大且更加接近于纯感性电路,
通过虚拟阻抗的引入,本文中设计的电压电流环可以精确控制逆变器等效的输出阻抗,并且满足其在工频附近呈现感性的特点。
3 仿真验证
为了验证所提出的控制方法,在Simulink中对2台基于虚拟同步发电机模型的VSG组成的微电网进行仿真试验,设计2个仿真过程,仿真1主要测试在未引入虚拟阻抗的情况下2个VSG控制的逆变器输出特性,仿真2则在引入虚拟阻抗的前提下测试其运行状况;2个仿真形成对比,从而验证虚拟阻抗在VS(;控制中的作用。整个仿真过程中,微电网工作在孤岛状态下,2个逆变器始终并联运行,其中仿真的各参数如下:滤波器参数L1=15 mH,L2=20 mH,C1=150μF,C2=180μF,额定输出功率P1=8 kW,Q1=1 kvar,P2=4 kW,Q2=500 var,线路阻抗为0.2+j0.03Ω,电压等级为380 V,惯性系数J=100,阻尼系数D=4 000,DG1的虚拟阻抗参数k11=6,DG2的虚拟阻抗参数K22=3。
3.1 VSG控制在未引入虚拟阻抗下的运行特性
仿真过程为:0～0.5 s期间,2个逆变器组成微电网向负载供电;在0.5～1 s期间,系统加入1个负载,其大小为3 000+j600 V·A;在1～1.5 s期间,大小为3 000+j600 V·A的负载退出。
图9(a)和图9(b)分别是逆变器DGI和逆变器DG2输出功率的波形图。由图9(a)和图9(b)可见,在仿真开始阶段,2个逆变器均未工作在额定功率下,且DGI处于欠载状态下,DG2工作在超载状态下;由于负载在0.5～1s期间有所增加,2个逆变器的输出功率在此期间也相应增加,但由于逆变器输出阻抗不匹配,新增加的负载并没有相应地成比例分配在输出余量多的逆变器上,相反却使得DG 2超载达到50%。图9(c)为微电网在整个仿真过程的频率图。由于在微电网中,线路阻抗更多地呈现为阻性,原有的下垂控制并不完全适合于微电网,从图9(c)可知,微电网系统频率在整个仿真过程中不够理想,在有负载干扰的情况下波动更大。
仿真结果表明,VSG控制在未引入虚拟阻抗的情况下,2个逆变器的输出功率分配不够合理,且频率波动范围较大。
3.2 VSG控制在引入虚拟阻抗下的运行特性
仿真2的主要目的是测试VSG控制在引入虚拟阻抗后的工作情况,其仿真过程与仿真1相同,只是在逆变器的控制中加入了虚拟阻抗。
图10(a)和图10(b)分别为逆变器DG1和DG2输出功率的波形图,通过观察可知在未增加负载时,2个逆变器均工作在额定负载下,在负载增加时,2个逆变器也成比例地分担新增加的负载。图10(C)为微电网系统频率,由于负载在0.5～1 s期间有所增加,微电网系统频率在此期间也有所扰动,但由于在引入虚拟阻抗之后,VSG虚拟惯性和阻尼特性能够更好地发挥,有效抑制了频率的大幅度变化,使得微电网系统频率的波动始终在可接受的范围。
从仿真结果看,引入虚拟阻抗的VSG控制策略其功率分配更加合理,且微电网系统频率的稳定性更好,抗干扰能力更强。
4 结论
虚拟阻抗的引入改变了逆变器输出阻抗的性质,并使得逆变器之间功率分配更加合理;引入虚拟阻抗的VSG控制策略在频率方面的稳定性更好,有效提高了微电网系统的抗干扰性。虽然VSG控制策略拥有众多优点,但在其引入虚拟阻抗后会降低逆变器输出电压,且VSG控制只考虑一次调频,并未考虑系统电压和频率的完全恢复问题,这些工作需要考虑其上一层的控制和其它微电源的配合,仍待进一步深入研究。
摘要：基于同步发电机dq0数学模型,具体分析了微电网逆变器虚拟同步发电机(VSG)控制的原理及优势,提出了在电压电流双闭环中引入虚拟阻抗的方法,改善了逆变器的输出特性,使其更适合于微电网的工作环境,有效地发挥了VSG控制的特点。最后利用Matlab/Simulink搭建模型进行仿真试验,验证了该策略的正确性和有效性。
关键词：微电网,逆变器,VSG,虚拟阻抗
虚拟阻抗 篇2
近年来，社会经济的迅速发展导致人们对电能的需求日益提升，微电网以其污染少、效率高、可控性好等优点，受到越来越多的关注[1,2,3]。在实际运行中，微电网基于即插即用(plug and play)与对等(peer to peer)的控制思想和设计理念，不依赖通信，对每个微电源进行就地控制，以降低系统控制成本和增加控制的可靠性[4,5]。应用这种控制思想，下垂控制策略在微电网中得到了广泛的应用。
传统下垂控制方法是基于各并联逆变器的系统等效阻抗呈感性的，对线路的阻感比依赖性较大。然而实际中，微电网多位于低压配电侧，线路阻抗呈阻性或阻感性(R/X>>1)[6]，逆变器输出的有功功率、无功功率分别与频率、电压存在耦合关系，传统下垂控制方法不再适用[7]。目前，解决这一问题常用的方法是通过改变线路的阻感比[8]，使之满足传统下垂控制的要求，即在微电源的逆变器输出端口处串联一个大电感，但这必然会导致系统体积成本和损耗增加，总效率降低。
针对这一问题，文献[9,10,11]提出改变控制环节的网络参数使逆变器输出阻抗呈感性，使有功功率与无功功率解耦，以适应新的下垂控制策略，这导致了控制策略对网络参数的依赖性较大，而且实际上有功与无功也没有完全解耦。实际微电网的控制中，逆变器的控制处在微电源站内部，控制策略对网络参数的依赖以及对外部线路尤其是低压微电网的线路阻抗的忽略，往往会导致系统运行失稳与控制的不利。文献[12,13,14]引入了虚拟阻抗将逆变器的等效输出阻抗设计成阻性，能较好地适用于下垂控制策略，取得了较好的控制效果，但引入的虚拟阻抗会加大系统的等效阻抗，造成较大的电压降落，不利于供电质量的保证。文献[15]提出了“虚拟负电阻”的概念，增加负电阻以抵消系统阻抗中的阻性成分，降低功率耦合，同时也减少了电压降落，但其虚拟负阻抗的取值对计算要求较高，需要对微电网线路阻抗有较高的估算精度。
针对上述问题，本文将在低压微电网三相逆变器的控制策略中引入动态虚拟阻抗，以降低功率耦合，减小电压降落和环流，实现对低压微电网电能质量灵活而有效的控制。
1 下垂控制策略分析
传统下垂控制早期主要使用在高压微电网中，很小，可近似认为sin(28)，cos(28)1。即X>>R，θ≈90°，Z≈j X时，对应的功率表达式和下垂控制方程为
其中：Kp、Kq分别为有功/频率(P-f)下垂系数和无功/电压(Q-V)下垂系数；ωi*、Ui*、Pi*、Qi*分别为参考频率、参考电压、参考有功功率和参考无功功率。
上述控制只能适用于高压微电网中线路阻感比呈感性的状况，对线路的阻抗忽略不计，其上层控制管理系统给出的指令电压值固定不变，没有考虑线路阻抗及负荷的变动，而实际中微网尤其是低压微网的线路阻抗是较大的，负荷的接入和退出对电压波动影响较大，继续采用传统的下垂控制策略会导致系统不稳定，控制不精确，电压质量不高等问题。因此，对传统下垂控制策略进行改进是十分必要的。
为更好地提高低压微电网中分布式电源的利用率，目前对传统下垂控制策略进行改进多集中在通过选取合适的控制参数，减少系统阻性成分，降低系统功率耦合，减小系统阻抗对系统电能质量的不利影响[15]。
文献[16]在控制环节中引入了感性虚拟阻抗，改变了线路阻感比r(28)R X，但线路电阻仍客观存在，为减弱线路阻抗差异对并联均流的影响有一定效果，又提出对下垂控制策略进行改进。
因此，微电网多逆变器并联的改进下垂控制算法可以写为
通过调节下垂控制系数Kpω、Kqu和阻感比r，可分别实现对逆变器输出频率和电压幅值的瞬时控制。但由于不同逆变器的线路长度各异，不同电压等级连接线路对应不同的阻感比，线路阻抗在无法准确测量的情况下，存在很大的不确定性，而控制系统中设定的阻感比数值又需与实际匹配，且该控制策略下，线路电压降落的问题仍然存在。
2 动态虚拟阻抗控制策略
2.1 基本的虚拟阻抗控制策略
目前在微电网中接入虚拟阻抗的方法主要有两大类：一是通过改变逆变器的控制参数，控制调节逆变器的等效输出阻抗，改变微电网的系统阻感性以适应传统的下垂控制策略；二是在微电网逆变器中加入前馈控制环节，参照电压降落调节指令电压，达到模拟实际阻抗的作用。虚拟阻抗的接入，虽然改变了系统的阻感性，但其阻性成分的客观存在仍然会导致系统的功率耦合，忽略阻性成分的影响必然会减弱控制策略的控制效果。
目前对微电网逆变器控制策略的改进多在控制环节中加入虚拟阻抗(包括虚拟电阻和虚拟电感两部分)，改善线路阻感性，使Pf-QV下垂控制能够适用于阻性线路。
构造的虚拟阻抗表达式为
式中：Rv为虚拟电阻；Lv为虚拟电感。系统总阻抗包括逆变器的输出阻抗和线路的虚拟阻抗。在低压微电网中，有线路阻抗Zline=Rline+s Lline。
此时基于虚拟阻抗的阻感比表达式为
加入虚拟阻抗后逆变器等效输出阻抗向感性偏移，系统阻感比减小，降低了功率耦合，增加了控制策略的有效性，但虚拟阻抗会导致压降过大以及谐波放大，降低了电能质量。
2.2 基于虚拟阻抗的双环控制策略
并联逆变器控制采用基于虚拟阻抗的电压电流双闭环控制，基于虚拟阻抗的下垂控制为电压电流环提供了电压参考值。为了得到较好的电压调节特性，电压外环采用比例积分(PI)调节器，产生电感电流参考值，对电感电流的精度要求不高，所以电感电流调节环采用比例调节器，减少系统稳态误差，提高系统的供电质量和稳定性。
如图1所示，u*ref(s)为功率外环交流电压参考值，iG(s)为电流内环控制器传递函数，uG(s)为电压外环控制器传递函数，0u(s)为逆变器输出电压，L、C分别为主电路的滤波电感、滤波电容，KPWM为逆变器的基波脉宽调制比例系数，Zv(s)为虚拟阻抗，0i(s)为负载电流。
在图1所示的控制策略下，加入虚拟阻抗后的逆变器的输出电压为
其中：为逆变器等效输出阻抗，即
逆变器电压闭环传递函数为
在电压电流双环控制中加入虚拟阻抗，改变了阻抗比，增加了对电压、电流环的控制，但仍然没有减小系统的电压降落，这对于输出的电能质量产生了不利影响。
2.3 基于电压降落的动态虚拟阻抗的设计
为了提高负荷供电质量，减少电压降落和环流对电能质量的影响。本文提出动态虚拟阻抗的解决方法。
系统总电压降落为
为保证供电质量，减少系统电压降落和环流，参考式(11)，设动态虚拟阻抗值为
式中：ΔE为系统在微电网负荷侧采样点的电压幅值与逆变器指令电压间的差值；0i(s)为负载电流。随着母线电压、电流的实时采集，虚拟阻抗在动态虚拟阻抗环的作用下，不断自适应地调整取值。将新的虚拟阻抗值代入到式(11)中，计算可得电压降落参考值ΔU，由此可得逆变器新的指令电压值为
在独立运行的微电网中，投入运行时，先给微电网控制环节的指令电压赋值Uref1，同时采集微电网中负荷侧的母线电压，引入负载电压反馈，提高指令电压数值，形成新的指令电压。
此时，逆变器的输出电压相对升高，系统的供电电压将持续维持在正常范围内，克服了对引入虚拟阻抗之后对电压降落的影响。随着虚拟阻抗数值的变化，微电网中的系统阻抗比也在发生变化，本文采用的改进型下垂控制策略，同时考虑了动态虚拟阻抗对系统阻感比的影响以及指令电压的赋值变化，相比于传统的下垂控制策略，在减少电压降落，保证供电质量的同时，能够对微电网进行更好地控制，减小环流。
3 仿真及实验验证
本文基于Matlab/Simulink仿真平台建立了如图2所示的基于动态虚拟阻抗的微电网逆变器多环控制框图，以验证所提控制策略的有效性。其他参数两逆变器均相同，仿真参数见表1,f=50 Hz,fs=10 kW,Pload=10 kW,Qload=3 kvar。
图3为加入动态虚拟阻抗前后并联逆变器输出电压对比图。加入动态虚拟阻抗前，逆变器输出电压幅值约290 V，而系统给定的额定电压为311 V，电压降落明显，而加入动态虚拟阻抗后，逆变器输出电压幅值约310 V，表明动态虚拟阻抗减少了由线路阻抗引起的电压降落，为提高负荷供电电压质量提供了保障。
图4为加入动态虚拟阻抗前后逆变器之间的环流对比图，由图4(a)和图4(b)可以看出，加入动态虚拟阻抗前，逆变器之间的环流为0.3 A左右，而加入动态虚拟阻抗后的逆变器间的环流为0.05 A左右，环流明显得到了更为有效抑制。
如图5所示，当逆变器输出阻抗呈阻感性时，加入动态虚拟阻抗后的下垂控制策略下，系统频率趋于稳定的速度更快，系统能更快地进入稳态运行。由此可见，加入动态虚拟阻抗之后，下垂控制在频率调节时效果更优。
逆变器输出阻抗呈阻感特性时，加入动态虚拟阻抗前后2台逆变器输出有功功率和无功功率对比图如图6和图7所示。加入动态虚拟阻抗前的有功和无功均分效果不好，稳定性不佳，而加入动态虚拟阻抗后的控制策略在0.01 s时就已进入稳定控制，说明加入动态虚拟阻抗后，控制策略能较好地实现有功功率和无功功率的均分。
4 结论
(1)采用动态虚拟阻抗可使低压微网中并联逆变器的系统阻抗呈可调节性，在加强对功率的控制的同时减小了系统电压降落，较好地解决了功率的合理均分问题，且环流得到了有效抑制。
(2)考虑阻感比的改进下垂控制策略，在加入动态虚拟阻抗之后，降低了对线路参数的敏感度，反馈环节使功率控制器具有恒压恒频控制性能，减小了微网系统控制的复杂度，缩短了系统运行趋于稳定所耗时间。
虚拟阻抗 篇3
关键词：并联,谐波抑制,环流
目前常用的并联UPS控制方式有主从控制、下垂控制和虚拟环流阻抗[1,2]控制。这3种控制方式都是以输出电压有效值和输出电流有效值为基础进行功率均分的PID控制。由于虚拟环流阻抗控制在理论上可以不需要并机电感,这极大地降低了并联UPS装置(系统)的成本,并且该控制方法具有良好的输出外特性,近年来得到了较大推广。
本文通过对传统虚拟环流阻抗控制的并联UPS装置的虚拟环流阻抗进行计算,并将瞬时环流反馈控制引入到并联UPS装置的控制中。采用瞬时环流控制直接调节输出参考电压幅值、相位达到控制并联UPS装置输出电压,提高并联系统的环流阻抗,抑制并联系统的低次谐波环流。
1 原理模型与设计
本文研究的并联UPS装置其逆变部分采用全桥、LC滤波,功率部分的电路拓扑如图1所示。图1中VDC为直流母线电压,VT1~VT4为全桥逆变使用的IGBT,VD1~VD4为IGBT器件内的体二极管,r为包含了线路的杂散参数、开关死区时间等的等效电阻,L为工频滤波电感,C为滤波电容。滤波电容两端的电压即为装置的交流输出电压。
1.1 未加入瞬时环流控制时的数学模型
逆变部分采用基于虚拟环流阻抗概念的传统比例-积分-微分(PID)控制方法。其控制所用的参数根据文献[3]中介绍的零极点配置法所得,可以保证系统有良好的稳态及动态特性。单机控制框图见图2。其中G(s)为瞬时电压控制器;K为逆变器的增益;Hf(s)为系统的采样环节;Uref为电压给定信号;Uo,Io为输出电压、电流。
由控制框图可以得到单机UPS装置的闭环传递函数:
为了后续的书写方便,记L(s)=Ls+r,P(s)=LCs2+r Cs+1+KG(s)Hf(s)。
并联的系统方程如下所示:
由于并联UPS装置采用数字化控制,其控制器的参数不存在离散性,并且各并联UPS装置间的硬件参数差异非常小,可以认为:
对式(1)求和可得并联系统的外特性,即系统输出电压为
式中:Urefav为系统平均输出参考电压;Iav为系统中各模块平均输出电流。
定义第j台模块的输出环流为并联系统中各模块的平均电流与模块本身输出电流的差,即:
第j台模块的环流表达式为
系统的环流阻抗为
根据式(2)可以看出,若n台UPS装置并联,其并联系统的输出阻抗会减小,系统的虚拟环流阻抗为单机输出阻抗的1/n,即传统虚拟环流控制方法在并联UPS装置较多时,会影响并联系统的输出阻抗,减弱并联系统的抗扰动性能,不易于均流。
1.2 加入瞬时环流控制时的数学模型
在传统虚拟环流阻抗控制方式中加入瞬时环流反馈,即在控制环的给定处引入瞬时环流的参数状态,其单机的控制框图如图3所示。其中Z(s)为瞬时环流调节器,其控制频率与G(s)相同。
由图3可得加入瞬时环流反馈后的单机闭环传递函数:
则并联系统方程组如下:
对上式求和可得并联系统外特性为
第j台模块环流的表达式:
可得环流阻抗为
比较两种控制方式的环流阻抗,KG(s)Z(s)相比L(s)要大得多,所以系统加入瞬时环流反馈控制的环流阻抗显著增大,有利于改善系统的均流效果,使系统更易于均流。根据并联系统的外特性计算也可以看出瞬时环流反馈不影响并联系统的输出阻抗,即不会减弱系统的抗扰性能。
2 实验验证
根据以上计算及分析,使用逆变功率拓扑为图1所示的2台容量为2.5 k V·A的工频并机UPS进行实验验证。使用的UPS其直流母线电压为395 V,输出额定电压为220 V,输出电压频率为50 Hz,输出滤波电容为36μF,滤波电感为800μH,并且使用变比为1∶1、原边漏感为300μH的工频变压器。
2台并联UPS空载及满载时的输出电压波形及电压谐波分析如图4~图7所示。其中的电压谐波分析为使用WAVE STAR软件对示波器波形计算而得。可以看出在空载时(图4与图6)工作在2种控制方式下的并联UPS的输出电压谐波含量差异不大,因为在空载时系统输出电流为零,导致瞬时环流几乎为零,使得两种控制方式的差异不大。但是在满载输出时,可以看出加入了瞬时环流控制的并联UPS其输出电压的20次以下谐波明显降低,有效地抑制了并联UPS间的低次谐波,减小了并联系统的低次谐波环流,增加了系统的稳定性。
3 结论
本文使用的控制方法将瞬时环流反馈引入到逆变器PID闭环控制内,使得并联系统在不降低抗负载扰动性能的情况下,大幅增大并联运行的UPS之间的环流阻抗,抑制了低次谐波电压,使得并联系统更加稳定,提高了并联系统的可靠性。
参考文献
[1]余蜜,张宇,康勇,等.基于改变环流阻抗的并联解耦控制策略[J].电工技术学报,2008,23(10):58-68.
[2]段善旭,刘邦银,康勇,等.UPS并联系统的SPWM再调制控制技术研究[J].中国电机工程学报,2004,24(1):81-86.